桥梁结构计算分析chapter6
Chapter 6 Solution of Linear Equations
1. Introduction
Matrix formulation of structural problems or finite element idealization of a continuum structure usually produces a large system of simultaneous equations. Efficient ways of solving these equations are the major concern of numerical analysts in the past. Basically, there are two different solution approaches: direct and iterative methods.
The direct methods obtain the solutions by successively decoupling the simultaneous equations so that the unknowns can be readily calculated. Most of the direct methods are some sort of variations of the Gaussian elimination method. These include:
?Gaussian elimination
?Cholesky square root
?Cholesky non-square root (LDL T transformation)
?Gauss-Jordan
?Direct matrix inversion
?Iterative methods
Iterative methods give approximate solutions which can be improved by successive iterations. The number of iterations needed for a given problem is generally not known and it varies with the accuracy required, the numerical condition of the problem, and convergence criterion chosen. These methods usually do not require large amounts of central memory as the direct methods. However, its solution convergence and accuracy are difficult to control. Therefore, the direct methods are mostly preferred. In solving the linear system of simultaneous equations arising in structural analysis, the following special characteristics are utilized in coding:
?Symmetry condition is fully utilized in calculations.
?Sparsity of the stiffness matrix is preserved in storage and avoiding multiplications
by 0’s and 1’s.
? In the case of multiple load vectors, matrix decomposition is done only once.
2. Gauss Elimination
We consider a system of linear equations of the form
()1b
Ax =
where A is an eq n by eq n non-singular matrix with constant coefficients, x and b are eq n by 1 vectors, and x is unknown. The basic idea of Gauss elimination is to combine the rows of Eq.(1) in such a way that the coefficient matrix is transformed into upper triangular form. This is called a forward reduction process. Then, the resulting equations are sufficiently uncoupled so that all the unknowns of x can be determined by a back-substitution process. To illustrate the above procedures, we consider a 4 × 4 matrix equation of the form
()2432143214443
42
41
343332312423222114131211?????
?
??????=?????????????????????????b b b b x x x x A A A A A A A A A A A A A A A A
To solve the above equations, the first row is divided by A 11, then perform: 2nd row - (1st row)×A 21. Do likewise for the subsequent rows to obtain
?
??
?
???
???
?
????????
??
?????????????411114
4441
11
134341
111242411111
41
311114
3431
11133331
11123231
1111312111
14
2121
11132121
1112222111112111
1411131112
1111A A A A A A A
A A A A
A A A A A A A A A A A A
A A A A
A A A A
A A A A A A A A
A A A A
A A A A A A A A A A A A A
???
?????
?
??????????????111414111313111212111/b A A b b A A b b A A b A b which is of the form
??????
?
??????????
???
?
???????4'3'2'1'44'43
'42
'34'33'32'24'23'22'14'13'12'0
001
b b b b A A A A A A A A A A A A By repeating the above process, the original matrix equation becomes a triangular form
()3100010010143214321342423141312?????
?
??????=?????????????????????????r r r y y y y U U U U U U
Obviously, the above equations can be solved easily by finding Y 4 first from the last equation, then backwards to find the values of the remaining y’s. This process is called back-substitutions. This process is further illustrated by considering the above equations in the form
44r y =
43433y U r y ?= 32342422y U y U r y ??= 21231341411y U y U y U r y ???=
Example: We consider a matrix equation with four unknowns. Use the Gauss elimination to find the unknowns. Given the equation as below:
?
???????????=???????????????????????????????0010435410
4641146401
4521x x x x Step 1. To make the first column to be 1 or 0: (Row 1)/5, (row 2)/(-4)
?
????
????????=???????????????????????????????004/1043541046414/114/6105
/15/4121x x x x Step 2. Make the first column to be 0’s, except the first entry being”1”: Row 2 - Row 1, Row 3 - Row 1
?
????
????????=???????????????????????????????004/1043541045/295/1614/15/410/7105
/15/4121x x x x Step 3. We uncouple equations 2-3: (Row 2) (-10/7), (Row 3)(-5/16)
?
????
???????=?????????????????????????????0014/504354104/516/291114/57/8105/15
/4121x x x x Step 4. (Row 3 - Row 2), (Row 4 - Row 2)
?
?????????????=?????????????????????????????14/514/514/504314/657/2000
28/25112/750014/57/81005/15
/4121x x x x Step 5. Make the last two elements of column 3 to be”1”
?
???????????=?????????????????????????????8/115/814/504316/91100
3/410014/57/81005
/15/4121x x x x Step 6. Uncouple the last equation
?????
???????=????????????????????????????6/77/810436/50003/410014/57/81005
/15/4121x x x x Step7. Further simplification of the last equation
?????
???????=????????????????????????????5/77/8104310003/410014/57/81005/15/4121x x x x Therefore,
5
7
4=
x 5
12347843=????????=
x x 513145781432=????
?????=x x x
()580515404321=????
?
?????=x x x x
Summary of Procedures:
In the above, we have considered simple examples for illustration of the Gauss elimination procedures. Let us consider Eq.(1) again and the number of equations in (1) can be fairly large. Then, Gauss elimination may be used in two phases as follows. A. Forward Reduction
Eq.(1) is reduced into upper triangular form
c Ux =
Where
?
??
???
??????
???
??
??
???
????????????????????????????????
=100101112n U U U Computer Algorithm: For k=2,3,……., n eq For i=k,k+1,….., n eq Back-Substitution
3. Cholesky Decomposition Method
For a large system of linear equations, direct methods are usually more effective. Among various forms of direct methods, the Cholesky decomposition is preferred. We consider the equation of the form
()4r
Ax =
We decompose the coefficient matrix A into two parts
()5T
LDL LU A ==
where L is a lower triangular square matrix and U, an upper triangular square matrix, D is a diagonal matrix, consisting of diagonals of A matrix. Substituting (5) into (4), we obtain
()6r
LUx =
In the above, we set
()7y
Ux =
Then
()8r
Ly =
Obviously, we can solve for y from Eq.(8) using the back-substitution procedure. Then x can be readily determined from Eq.(7). Summary of Computations: A. Triangular Decomposition
r LUx =
Where
?
?
?
???
?????????
????
???????????????????????????????????=1100
12
121n n L L L L
and
??
?
???
???
?
??
???
??
?????????????????????
???????????????=nn n n U U U
U U U U 00
0222112
11
with
1111A U = 111=L
??
?????=
∑?=1
11i m mi jm ji ii ji U L A U L
∑?=?=1
1
i m mi im ji ij U L A U
For i=1,2,…..,j-1.And
1=jj L
∑?=?=1
1j m mj jm jj jj U L A U
B. Back-Substitution
r Ly =
Where
11r y =
n i y L r y i j j ij i i ",3,2,
1
=?=∑?
And
y Ux =
We find
nn n n U y x /=
1,,2,1,
1
1"??=???
????
??=
∑+=n n i x U y U x n
i j j ij i ii
i
Example: To illustrate the LU decomposition, we consider a 3×3 A-matrix, i.e.
U L A ?=
Or
????
?????????????????=??????????332322
131211
32
31
21
3332
31
2322
211312110
0101
001
u u u u u u l l l a a a a a a a a a Step 1: Row 1 of L× all columns of U 1st Col.: 1111a u = 2nd Col.: 1212a u = 3rd Col.: 1313a u =
Step 2: Row 2 of L × all columns of U 1st Col.:112121211121/,a a l a u l == 2nd Col.:1221222222221221,a l a u a u u l ?==+ 3rd Col.:1321232323231321,a l a u a u u l ?==+ Step 3: Row 3 of L × all columns of U 1st Col.:113131311131/,a a l a u l ==
2nd Col.:()22123132323222321231/,u a l a l a u l u l ?==+ 3rd Col.:233213313333233323321331,u l a l a u a u u l u l ??==++
4. Storage of Coefficient Matrix
In the process of Gauss elimination, non-zero terms are only generated below the first non-zero term in each column. Moreover, only the diagonals and nonzero terms above the diagonals need to be stored during the solution process, since the stiffness matrix is symmetric. With these two characteristics, the stiffness matrix may be stored by two different methods as outlined below. A. Banded Storage Method
Taking a close examination of the structural stiffness matrix, one may find that all the
non-zero and many zero-terms are clustered within a shaded area as shown in Fig. 6.1. Due to the symmetry property of the structural stiffness matrix, only those terms under the shaded area need to be kept in central memory (or banded form) during the solution process. From the equations of Gauss elimination, one may find that the banded storage method requires the following number of numerical operations:
()9312
1
2NbL
b N NOP +????????=
where N = total number of equations; b = half bandwidth of the stiffness matrix; L = number of load vectors.
Based on the above equation, it is obvious that if the half bandwidth can be kept minimum, the corresponding numerical solution is the most efficient. In many application finite element programs, the user is allowed to number the nodes arbitrarily. However, the program has a scheme to re-number the nodes to minimize the bandwidth. This method has been used for the early-year version of finite element programs. Later, most FEM programs switched to the solution method outlined below due to its increased solution efficiency. B. Profile Storage Method
Although the banded storage method has taken advantage of not operating on the zero terms of the stiffness matrix outside the bandwidth, a large number of zero terms may still exist within the band for many large-scale structural problems. An alternative method of storing the structural stiffness matrix is that only the non-zero terms above the diagonals are kept in a one-dimensional array, using an LD array to identify the locations of the diagonals as shown in Fig. 6.2. Zero terms exist only outside the profile of each column.
The number of numerical operations for solving the linear equations is estimated from
()1022/1
2
∑=+=N
n n n L
h h NOP
where h n = height of the n-th column = LD(n ) - LD(n - 1).
Fig. 6.1 Banded and Profile Storages of Structural Stiffness Matrix
For comparison, we consider a system of linear equations of the following: L=1000,L=1,b=30
Method b or
h NOP(operations)
n
Banded Storage 30 480000
Profile Storage 10 50000
112500
15
200000
20
480000
30
5. Computer Implementation
Fortran Subroutine for Gauss Elimination Algorithm
SUBROUTINE SOL (A,C,X,NEQ)
IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H, O-Z)
DIMENSION A(NEQ,NEQ),C(NEQ),X(NEQ)
C--
C--- Forward reduction phase
C--
DO 10 K=2,NEQ DO 10 I=K,NEQ
R = A(I,K-1)/A(K-1,K-1)
C(I) = C(I) - R*C(K-1)
DO 10 J=K,NEQ
10 A(I,J) = A(I,J) - R*A(K-1,J)
C--
C--- Back substitution phase (results stored in X)
C--
X(NEQ) = C(NEQ)/A(NEQ,NEQ)
DO 30 K=NEQ-1,1,-1
X(K) = C(K) DO 20 J=K+1,NEQ
20 X(K) = X(K) - A(K,J)*X(J)
30 X(K) = X(K)/A(K,K) RETURN
END
Gauss Elimination and Band Solver:
The following are two equation solvers. The first one is Gauss elimination method, named "GAUSS.FOR", which can handle a full-size, unsymmetrical matrix, but the diagonal terms of the matrix must be dominant. The second solver, named "BAND.FOR" can deal with a banded-matrix by Gauss elimination. It is much more efficient compared with the first one. However, the difference in computer time cannot be easily realized by one’s feeling since the computer speed is too fast. To estimate the CPU time, a timer was embeded in these two programs. In addition, two input files to test these two solvers, i.e. "G1" for "GAUSS" and "G2" for "BAND". The results are listed after the source code.
C ====================== begin of GAUSS.FOR============================== C --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- C C Gauss elimination algorithm for full-size C C unsymmetric matrix of [A]{X} = {C} C C --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- C $LARGE
PROGRAM MAINPRG
IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
CHARACTER FILENM*12
DIMENSION A(10000),C(100),X(100) ! Maximum no of equations = 100
C
C --- OPEN FILE OF STIFFNESS MATRIX
C
WRITE (*,1000)
READ (*,2000) (FILENM(I:I),I=1,12)
C
OPEN (1,FILE=FILENM,STATUS=’OLD’,ERR=1001)
C
C --- REA
D STIFFNESS MATRIX AND LOAD VECTOR
C
READ(1,*,ERR=1002) NEQ
CALL READIN (A,C,NEQ)
CLOSE (1)
C
C --- SOLVE EQUATIONS BY GAUSS ELIMINATION
C
CALL GETTIM(IHOUR,IMINUT,ISECOND,I100)
CALL SOL(A,C,X,NEQ)
CALL GETTIM(JHOUR,JMINUT,JSECOND,J100)
C
C --- OUTPUT DISPLACEMENTS
C
WRITE(*,3000)
DO 100 I=1,NEQ
100 WRITE(*,4000) I,X(I)
C
WRITE(*,5000) IHOUR,IMINUT,ISECOND,I100,
. JHOUR,JMINUT,JSECOND,J100
GOTO 200
1001 WRITE(*,*) ’ INPUT FILE NOT FOUND !’
GOTO 200
1002 WRITE(*,*) ’ DATA ERROR !’
1000 FORMAT (/12X,’#################################################’/
.12X,’#This program can be used to solve equations#’/
. 12X,’# of full size unsymmetric matrix #’/
. 12X,’# [A]{X}={C} #’/
. 12X,’# by Gauss elimination algorithm #’/
. 12X,’#################################################’// . 12X,’First, an input data file for stiffness matrix and’/
. 12X,’load vector should be prapared. The format of this’/
. 12X,’file is as the following:’//
. 12X,’ The 1st line : n’/
. 12X,’ The 2nd line : C1 C2 ... Cn’/
. 12X,’ Next lines : A11 A12 ... A1n’/
...
A2n’/
A22 . 12X,’ A21
’/ . 12X,’ .................................................
...
Ann’//
An2 . 12X,’ An1
. 12X,’where n(n<100) is number of equations.’///
. 12X,’Input file name of stiffness matrix: ’,$)
2000 FORMAT (12A1)
3000 FORMAT (//15X,’The Solution is :’/)
4000 FORMAT (25X,’X(’,I2,’) =’,E12.4)
5000 FORMAT (//20X,’START AT TIME ’,I2.2,’:’,I2.2,’:’,I2.2,’:’,I2.2/ . 20X,’END AT TIME ’,I2.2,’:’,I2.2,’:’,I2.2,’:’,I2.2/)
200 STOP ’ ’
END
SUBROUTINE READIN(A,C,NEQ)
IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
DIMENSION A(NEQ,NEQ),C(NEQ)
C
READ(1,*,ERR=1002) (C(I),I=1,NEQ)
DO 100 I=1,NEQ
100 READ(1,*,ERR=1002) (A(I,J),J=1,NEQ)
RETURN
1002 WRITE(*,*) ’DATA ERROR’ RETURN
END
SUBROUTINE SOL(A,C,X,NEQ)
IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
DIMENSION A(NEQ,NEQ),C(NEQ),X(NEQ)
C
C --- FORWAR
D REDUCTION PHASE
C
DO 10 K=2,NEQ
C
DO 10 I=K,NEQ
R=A(I,K-1)/A(K-1,K-1)
C(I)=C(I)-R*C(K-1)
C
DO 10 J=K,NEQ
10 A(I,J)=A(I,J)-R*A(K-1,J)
C
C --- BACK SUBSTITUTION PHASE
C
X(NEQ)=C(NEQ)/A(NEQ,NEQ)
DO 30 K=NEQ-1,1,-1
X(K)=C(K)
DO 20 J=K+1,NEQ
20 X(K)=X(K)-A(K,J)*X(J)
30 X(K)=X(K)/A(K,K)
C
RETURN
END
c ======================= en
d of GAUSS.FOR ============================
c ====================== begin of BAND.FOR ===============================
C --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- C
C Gauss elimination algorithm for C
matrix C
C band-symmetric
{C} C C [A]{X}
=
C --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- C
$LARGE
PROGRAM MAINPRG
IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
CHARACTER FILENM*12
DIMENSION A(10000),C(100) ! Maximum no of equations = 100
C
C --- OPEN FILE OF STIFFNESS MATRIX
C
WRITE (*,1000)
READ (*,2000) (FILENM(I:I),I=1,12)
C
OPEN (1,FILE=FILENM,STATUS=’OLD’,ERR=1001)
C
C --- REA
D STIFFNESS MATRIX AND LOAD VECTOR
C
READ(1,*,ERR=1002) NEQ,MBAND
CALL READIN (A,C,NEQ,MBAND)
CLOSE (1)
C
C --- SOLVE EQUATIONS BY GAUSS ELIMINATION
C
IFLAG = 1
CALL GETTIM(IHOUR,IMINUT,ISECOND,I100)
CALL SOLVER(A,C,NEQ,MBAND,IFLAG)
CALL GETTIM(JHOUR,JMINUT,JSECOND,J100)
C
C --- OUTPUT DISPLACEMENTS ------------------------------------------------------------
C
WRITE(*,3000)
DO 100 I=1,NEQ
100 WRITE(*,4000) I,C(I)
C
WRITE(*,5000) IHOUR,IMINUT,ISECOND,I100,
. JHOUR,JMINUT,JSECOND,J100 GOTO 200
1001 WRITE(*,*) ’ INPUT FILE NOT FOUND !’
GOTO 200
1002 WRITE(*,*) ’ DATA ERROR !’
1000 FORMAT (/12X,’#################################################’/
. 12X,’# This program can be used to solve equations #’/
. 12X,’# of band-symmetric matrix #’/
. 12X,’# [A]{X}={C} #’/
. 12X,’# by Gauss elimination algorithm #’/
. 12X,’#################################################’// . 12X,’First, an input data file for stiffness matrix and’/
. 12X,’load vector should be prapared. The format of this’/
. 12X,’file is as the following:’//
. 12X,’ The 1st line : n m’/
. 12X,’ The 2nd line : C1 C2 ... Cn’/
. 12X,’ Next lines : A11 A12 A13 ... A1m’/
A2m+1’/
...
. 12X,’ A22
A24
A23
’/
. 12X,’ ...
...
. 12X,’ An-1n-1 An-1n 0 ... 0’/
...
0’//
. 12X,’ Ann
. 12X,’where n(n<100) is number of equations,
. ’m is semibandwidth of [A].’///
. 12X,’Input file name of stiffness matrix: ’,$) 2000 FORMAT (12A1)
3000 FORMAT (//15X,’The Solution is :’/)
4000 FORMAT (25X,’X(’,I2,’) =’,E12.4)
5000 FORMAT (//20X,’START AT TIME ’,I2.2,’:’,I2.2,’:’,I2.2,’:’,I2.2/ . 20X,’END AT TIME ’,I2.2,’:’,I2.2,’:’,I2.2,’:’,I2.2/)
200 STOP ’ ’
END
SUBROUTINE READIN(A,C,NEQ,MBAND)
IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
DIMENSION A(NEQ,MBAND),C(NEQ)
C
READ(1,*,ERR=1002) (C(I),I=1,NEQ)
DO 100 I=1,NEQ
100 READ(1,*,ERR=1002) (A(I,J),J=1,MBAND)
RETURN
1002 WRITE(*,*) ’DATA ERROR’ RETURN
END
SUBROUTINE SOLVER (A,C,NEQ,MBAND,IFLAG)
IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
DIMENSION A(NEQ,MBAND),C(NEQ)
C
C --- TREAT THE CASE OF ONE OR MORE INDEPENDENT EQUATIONS - C
IF (MBAND.GT.1) GOTO 690
DO 680 N=1,NEQ
680 C(N)=C(N)/A(N,1)
RETURN
690 NEQP=NEQ+1
NEQM=NEQ-1
GOTO (700,800), IFLAG
C
C --- FORWAR
D REDUCTION OF TH
E COEFFICIENT MATRIX [A]-
700 DO 790 N=1,NEQM
LIM=MIN(MBAND,NEQP-N)
DO 780 L=2,LIM
DUM=A(N,L)/A(N,1)
I=N+L-1
J=0
DO 750 K=L,LIM
J=J+1
750 A(I,J)=A(I,J)-DUM*A(N,K)
A(N,L)=DUM
780 CONTINUE
790 CONTINUE
C
C --- FORWAR
D REDUCTION OF TH
E CONSTANT VECTOR {C}----
C
800 DO 830 N=1,NEQM
LIM=MIN(MBAND,NEQP-N)
DO 820 L=2,LIM
I=N+L-1
C(I)=C(I)-A(N,L)*C(N)
820 CONTINUE
830 C(N)=C(N)/A(N,1)
C(NEQ)=C(NEQ)/A(NEQ,1)
C
C --- BACK SUBSTITUTION ----------------------------------------------------------
C
DO 860 N=NEQM,1,-1
LIM=MIN(MBAND,NEQP-N)
DO 850 L=2,LIM
K=N+L-1
C(N)=C(N)-A(N,L)*C(K)
850 CONTINUE
860 CONTINUE
RETURN
END
c ======================= en
d of BAND.FOR ============================ c ====================== begin of result 1 ===============================
#################################################
结构力学 桥梁结构分析
桥梁结构分析 桥梁结构分析 摘要：设计桥梁可有多种结构形式选择：石料和混凝土梁式桥只能跨越小河；若以受压的拱圈代替受弯的梁，拱桥就能跨越大河和峡谷；若采用钢桁架可建造重载铁路大桥；若采用主承载结构受拉的斜拉桥和悬索桥，不仅轻巧美观，而且是飞越大江和海峡特大跨度桥梁的优选形式。 关键词：梁式桥，拱式桥，悬索桥，桁架桥，斜拉桥 著名桥梁专家潘际炎说：“海洋，是孕育地球生命的产床；河流，是孕育人类文明的摇篮；而桥，则是联系人类文明的纽带。”这纽带越来越宏伟，越来越精致，越来越艺术！建国以
来中国的桥梁工程事业飞速发展。随着时代前进的步伐,人们对桥梁工程提出了更高的要求，对“适用、安全、经济、美观”的桥梁设计原则赋以更新的内容。桥梁工程无论是现在还是以后都不会停步的，它的发展前景会更广阔。通过半个学期的结构力学的学习，我对桥梁结构及他们的受力特点有了一定的认识。理论联系实际，我通过对各种结构的对比分析，进一步加深了印象，对以后的学习奠定了基础。 1.梁式桥 工程实例——洛阳桥，又称万安桥，在福建泉州市区东北郊洛阳江入海处，该桥是举世闻名的梁式海港巨型石桥,为国家重点文物保护单位，为国家重点文物保护单位。 梁式桥的主梁为主要承重构件，受力特点为主梁受弯。梁式桥的上部结构在铅垂荷载作用下，支点只产生竖向反力，支座反力较大，桥的跨中处截面弯矩很大。所以由于这种特性，梁式桥的跨度有限。简支梁桥合理最大跨径约20 米，悬臂梁桥与连续梁桥合宜的最大跨径约60-70 米。采用钢筋砼建造的梁桥能就地取材、工业化施工、耐久性好、适应性强、整体性好且美观；这种桥型在设计理论及施工技术上都发展得比较成熟。但是由于制造梁式桥的材料多为石料与混凝土，随跨度的增加其自重的增加也比较显著。因此梁式桥广泛用于中、小跨径桥梁中。 结构本身的自重大，约占全部设计荷载的30%至60%，且跨度越大其自重所占的比值更显著增大，大大限制了其跨越能力。随着跨度的增大，桥的内力也会急剧增大，混凝土的抗弯能力很低，较难满足强度要求。弯矩产生的正应力沿横截面高度呈三角分布，中性轴附近应力很小，没有充分利用材料的强度。 2.拱式桥 工程实例——赵州桥，坐落在河北省赵县洨河上。建于隋代，由著名匠师李春设计和建造，距今已有约1400年的历史，是当今世界上现存最早、保存最完善的古代敞肩石拱桥。1961年被国务院列为第一批全国重点文物保护单位。因赵州桥是重点文物，通车易造成损坏，所以不允许车辆通行。 拱式桥拱肋为主要承重构件，受力特点为拱肋承压、支承处有水平推力。从几何构造上讲，拱式结构可以分为三铰拱、两铰拱和无铰拱。分析三角拱的受力特点，在竖向荷载下，三角拱存在水平推力，因此，三角拱横截面的弯矩小于简支梁的弯矩。弯矩的降低，拱能更充分的发挥材料的作用，当跨度较大、荷载较重时，采用拱比采用梁更为经济合理。
桥梁上部结构计算
第2章 桥梁上部结构计算 2.1 设计资料及构造布置 2.1.1 设计资料 1．桥梁跨径桥宽 标准跨径：30m （墩中心距离） 主梁全长：29.96m 计算跨径：28.9m 桥面净空：净—11m+2?0.5m=12m 2．设计荷载 公路-Ⅰ级，，每侧人行柱、防撞栏重力作用分别为1 1.52kN m -?和14.99kN m -?。 3．材料及工艺 混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装采用C30。 预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的s φ12.7钢绞线，每束7根，全梁配6束，pk f =1860Mpa 。 普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用HRB335钢筋；直径小于12mm 的均用R235钢筋。 按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm 、外径77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。 4．设计依据 （1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》； （2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），简称《桥规》 （3）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004），简称《公预规》。 5．基本计算数据(见表2-1) 表2-1 基本计算数据 名称 项目 符号 单位 数据
混 凝 土 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗拉设计强度 ,cu k c ck tk cd td f E f f f f MPa MPa MPa MPa MPa MPa 4 503.451032.4 2.6522.41.83 ? 短暂状态 容许压应力 容许拉应力 ' '0.70.7ck tk f f MPa MPa 20.721.757 持久状态 标准荷载组合 容许压应力 容许主压应力 短期效应组合 容许拉应力 容许主拉应力 0.50.6ck ck f f 0.850.6st pc tk f σσ- MPa MPa MPa MPa 16.219.44 01.59 15.2 s φ钢 绞 线 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力con σ 0.75pk p pd pk f E f f MPa MPa MPa MPa 51860 1.951012601395 ? 持久状态应力 标准荷载组合 0.6pk f MPa 1209 料 重 度 钢筋混凝土 沥青混凝土 钢绞线 123γγγ 3 33 ///kN m kN m kN m --- 25.023.078.5 钢筋与混凝土的弹性模量 比 Ep α 无量纲 5.65 2.1.2 横截面布置 1．主梁间距与主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当加宽T 梁翼板。由于本设计桥面净空为17.5m,主梁翼板宽度为2500mm ，由于宽度较大，为保证桥梁
对桥梁结构一些经典概念的探讨(阅)
对桥梁结构一些“经典概念”的探讨 对桥梁结构一些“经典概念”的探讨 文/徐栋 6 R. P& A& [% A% r0 ] 作者的话： 非常感谢《桥梁》杂志的约稿，我所理解“重点实验室”栏目中的“实验”是广义的，并不仅仅指真材实料的实验，也可以包括新理论，甚至新 设想的实验性研究成果，或是研究过程中的探讨。 笔者近年来对混凝土桥梁结构的分析和配筋理论等方面做了一些较为深入的研究，借此机会分享一些研究成果，也将一些思考、困惑及感兴趣的问题拿出与业界同仁探讨。由于笔者水平有限，如有条理不清、错误甚至是谬误的地方请大家不吝指正。 综合现状 经过近三十年的大规模建设，我国的桥梁工程师已经具备丰富的设计经验和较高的知识水平。复杂桥梁或复杂截面的桥梁在我国得到了非常普遍的运用，在课堂上学的分析方法和针对简单桥梁的现行规范体系由于不能完全解决问题，往往出现“安全度不足造成的早期破坏和蜕化所带来的损失，或者因过于保守造成的浪费”[1]的现象。在工程实践中发生的许多令桥梁工程师困惑却客观存在的问题使他们不断寻求解答，甚至可以说，由于混凝土桥梁的大规模实践，世界上或许没有哪个国家的工程师像中国工程师那样渴望彻底了解复杂桥梁的受力状况。/ m4 C( q% c5 q7 V2 d/ T+ c2 ^ 桥梁结构理论发展的动力来自工程实践中出现的问题，同时我国对过去新建桥梁的维修加固也在日益增多，但指导维修加固的思想仍然停留在现行桥梁常用计算方法和规程上，现在已经到了应该对过去常用的分析理论和设计思想进行反思和重新梳理的时候。 对于桥梁结构的分析方法,发达国家由于受到来自国家强力发展方向的推动，如航空航天、新材料、机械等，所以发展迅猛，出现了一批水平很高的通用大型有限元分析软件，这些大型通用软件有些甚至已经有几十年的历史。这些软件对于桥梁结构的影响是深远的，使桥梁工程师对于桥梁结构的局部和微观受力情况的认知达到了前所未有的高度和水平。但是,桥梁结构，特别是混凝土桥梁结构具有的几大特征，如桥梁施工、收缩徐变效应、预应力、活载计算等，这些大型软件并不能完全满足要求。8 x5 H$ V# v, Q+ F# i8 y 对于混凝土构件的配筋配束方法，是涵盖受弯、受剪、受扭、受拉（压）的不同方向和不同组合的设计原理，内容非常丰富，也是很早（甚至将近100年）以来发展起来的经典学科。国内外相关规范虽然经过几轮发展，其基本思想仍然停留在“窄梁”范畴。同时，由于各时期的发展和内容补充，里面也留存有大量各时期的，有些甚至已经早已过时的痕迹。所以虽然规范有时显得越来越厚，但实际上并不代表越来越好。1 a; f0 h }; Y* @9 q" [ 作者近年来通过参与我国桥梁规范的最新修订，深刻体会到目前飞速发展的结构分析方法与“蜗行”的桥梁构件设计规范之间的矛盾，就像一个人拥有一条长和一条短的两条腿，其前行速度仍受制约。具体的表现便是结构分析的方法越来越精细，而配筋配束设计理论却仍停留在简单结构范畴，造成了虽然能对复杂桥梁结构进行非常精细的分析,却无法建立与配筋设计方法紧密联系的尴尬情况。 对桥梁结构分析方面一些“经典概念”的探讨 横向分布 桥梁空间结构的近似计算方法，实质上是在一定的误差范围内，寻求一个近似的方法把一个复杂的空间问题转化成平面问题进行求解。早期工程师们采用将空间问题转化为平面问题的横向分布理论，来对多梁式桥梁进行分析验算。横向分布理论的研究，加深了工程师们对桥梁各种上部结构形式的力学性能（纵、横向分配荷载的性能）的理解。如图1为一座常见的多梁式简支梁桥。 图1 多梁式简支梁桥 在横向分布的计算方法中，刚性横梁法和比拟正交各向异性板法（又称G-M法）为最为常用的方法。众所周知，其基本前提是纵横向影响面具有相似的图形[2]。为了简化计算，剪力采用了杠杆法近似考虑。% X9 }) A& u; O, S" ^ 对于箱梁结构，特别是如图2的宽箱梁结构，同样存在各道腹板的荷载横向分配问题。在单梁模型计算中，往往借用“横向分布”的概念，将各道腹板看成一根梁，采用与多道梁式结构同样的横向分布计算方法来计算。) f2 l- ?0 R2 r x* w9 h8 F 图2 多室宽箱梁截面 对图2截面而言，一般一排仅采用2个支座，不会每道腹板下面均设支座，而桥梁结构一般也为连续梁结构。可见，其力学图式与图1的计算原 型结构相差甚远，特别是简支支撑条件已完全改变。 图3是一个4跨连续梁采用的单箱多室箱梁截面及其梁格分割线，中间向两边的腹板编号为0#、1#和2#。该桥的支座布置见图4。图5~7分别为采用梁格计算和传统G-M法计算的3车道活载的0#、1#和2#腹板的剪力横向分布系数。
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书完整版
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥 上部结构计算书 7.1设计基本资料 1.跨度和桥面宽度 标准跨径：8m（墩中心距） 计算跨径：7.6m 桥面宽度：净7m（行车道）+2×1.5m（人行道） 2技术标准 设计荷载：公路-Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m计算，人群荷载取3kN/m2 环境标准：Ⅰ类环境 设计安全等级：二级 3主要材料 混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装采用0.04m 沥青混凝土，下层为0.06m厚C30混凝土。沥青混凝土重度按23kN/m3计算，混凝土重度按25kN/m3计算。 钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋 2.构造形式及截面尺寸 本桥为c40钢筋混凝土简支板，由8块宽度为1.24m的空心板连接而成。 桥上横坡为双向2%，坡度由下部构造控制
空心板截面参数：单块板高为0.4m ，宽1.24m ，板间留有1.14cm 的缝隙用于 灌注砂浆 C40混凝土空心板抗压强度标准值Mpa f ck 8.26=，抗压强度设计值 Mpa f cd 4.18=，抗拉强度标准值Mpa f tk 4.2=，抗拉强度设计值Mpa f td 65.1=， c40混凝土的弹性模量为Mpa E C 41025.3?= 图1 桥梁横断面构造及尺寸图式（单位：cm ） 7.3空心板截面几何特性计算 1.毛截面面积计算 如图二所示 2)-4321?+++=S S S S S A （矩形 2 15.125521cm S =??= 2 cm 496040124=?=矩形S 225.1475)5.245(cm S =?+= 2 35.2425.2421cm S =??=
桥梁工程实训心得体会3篇
桥梁工程实训心得体会3篇 桥梁勘测、设计、施工、养护和检定等的工作过程，以及研究这一过程的科学和工程技术。下面是桥梁工程实训心得，希望大家喜欢。 篇一：桥梁工程实训心得 两周的紧张而有难忘的勘测实训生活在时间的催促下结束了。通 过本次实训，巩固、扩大和加深我们从课堂上所学的理论知识，掌握 了水准仪、全站仪的基本操作，还有学会了施工放样及平面、纵断面、 横断面的绘制方法，获得了测量实际工作的初步经验和基本技能，着重培养了我们的独立工作能力，进一步熟练了测量仪器的操作技能，培养了我们的计算和绘图能力，并对测绘小区域大比例尺地形图的全过程有了一个全面和系统的认识，这些知识往往是我在学校很少接触、注意的，但又是十分重要、十分基础的知识。从而积累了少许经验，使我学到了许多实践知识的。 一次勘测设计实训要完整的做完，单靠一个人的力量和构思是远远不够的，只有小组的合作和团结才能让实训快速而高效的完成。这次实训培养了我们小组的分工协作的能力，增进了小组成员之间的感情。我们完成这次实训的原则也是让每个组员都学会数据处理而且基本懂得仪器的操作。所以我们在测完后有特别安排时间让接触仪器比较少的成员进行单独操作，并让比较熟练的同学对他们进行指导。做到步步有"检核"，这样做不但可以防止误差的积累，及时发现错误，更可以提高测量的效率。我们怀着严谨的态度，错了就返工，决不马虎。直至符合测量要求为止。我们深知搞工程这一行，需要的就是细心，做事严谨。 经过每个组员的团结工作，我们完成了测图的工作，看到我们画好的图纸大家都兴
奋不已。在我们组的同学交流测量中的经验时，大家感觉收获都很多，有的说仪器的展点很重要关系到误差的大小，有的说水准测量中点不能架设的太远，等等吧。 勘测设计实训，让我学到了很多实实在在的东西，对以前零零碎碎学的测量知识有了综合应用的机会，控制测量和地形图测绘过程有 了一个良好的了解。学会了地形图的绘制等在课堂上无法做到的东西以及使用水准仪，全站仪等测量仪器与工具。很好的巩固了理论教学知识，提高实际操作能力，同时也拓展了与同学之间的交际合作的能力。当然其中不乏老师的教诲和同学的帮助。其实想想每天校园中那些测量的我们也算是一道不错的风景。总之，两周的实训生活让我们也体会了不少酸甜苦辣，有的测量很顺利甚至零误差，有时测量处处碰壁，但也算过去了。完成了路线的设计还是很高兴的.虽然实训中大家也有懒的时候不想测了,但挺过去都好了。 我很珍惜学校为我们安排实训这理论与现实连接的重要环节，更深刻的体会了实物与图纸之间那种密切的关系，明白了图纸它要显示什么样的物件。总之，要谢谢学校在为促进学生实践能力所安排的这段实习，我将永远珍惜这段经历。同时这段实训生活也是我一生中最值得难忘的。 篇二：桥梁工程实训心得 我们这一代人，对于桥梁最初的感性认识，大多都来自于小学里的那篇课文。不知道到现在是不是还有许多人能像我一样还能把那陌生的文字从记忆中打捞起。"这座桥不但坚固，而且美观。桥面两侧有石栏，栏板上雕刻着精美的图案：有的刻着两条相互缠绕的龙，前爪相互抵着，各自回首遥望;还有的刻着双龙戏珠。所有的龙似乎都在游动，真像活了一样。"没错，赵州桥，中国古代劳动人民智慧的结晶，中国桥梁工程技术的代名词。同样，也有另一篇课文，它讲的是中国桥梁工程史上的代表人物，茅以升的童年故事。故事大抵是个故事，有演绎有艺术渲染的需要，但字里行间，是中国近代工程发展的艰苦与老一辈工程师们的辛酸。两篇课文，让我们凭空意识到了桥梁的存在是那么的必须，而长久以来我们竟把这必须当作了理所当然，把前辈们的奢侈品饕餮般挥霍。如今，在这份逼人的庄伟前，我不得不再次把目光投向桥梁，一个那么熟悉而又顿显陌生的名词。桥梁，既是一种功能性的结构物，又是一座立体的造型艺术工程，也是具有时代特征的景观工程，桥梁具有一种凌空宏伟的魅力。这种重新审视，让我不由地愧疚。桥梁，再熟悉不过的称呼，居然承受了那么多变革，也背负了那么多陈旧
某桥桥墩结构计算
设计计算书 设计人：日期：复核人：日期：审核人：日期： ２０17年2月
F匝道桥桥墩计算 一、概述 本桥上部结构采用2×(4×25)+4×（3×25）PC连续箱梁+1×43.5简支钢箱梁+4×17钢筋砼连续箱梁+1×33简支钢箱梁+（18+20.5）+3×21+3×46+4×25米PC连续箱梁，下部桥墩采用花瓶墩、板式墩配桩基础。现选取其中有代表性的21#墩（花瓶墩（1.7x2.2米），上部为43.5米钢箱梁接4x17米钢筋砼现浇梁）、23#墩（板式墩（4x1.8米），上部为4x17米钢筋砼现浇梁）、25#墩（花瓶墩（1.5x2.0米），上部为33米钢箱梁接4x17米钢筋砼现浇梁），相应构造见下图： 21#墩构造（单位：cm）
23#墩构造（单位：cm） 25#墩构造（单位：cm） 材料：墩身：C40砼 承台：C30砼 桩基：C25砼 其中21#墩墩高：32.3m，23#墩墩高：33.4m，25#墩墩高：32.9m。 二、使用阶段荷载效应 1）结构恒载 2）活载:包含活载引起的竖向反力及引活载引起的纵横向弯矩
3）风荷载：按规范JTG D60－2004第4.3.7条计算：单独风荷载作用时选用27.4m/s（1/100），风荷载与其它荷载共同作用时选用25.8 m/s（1/50） 4）船撞击力：根据《荆东互通水中桥墩群防撞设施设计说明》确定，并考虑1.1的安全系数： 主要荷载工况： ①恒载+活载+风荷载 ②恒载+活载+船撞力 ③恒载+风荷载+船撞力 ④恒载+风荷载（百年一遇） 三、结构内力计算 1）单项结构内力计算
2）组合内力计算 3）结构验算取用内力 根据上述计算，结构横桥向强度由恒载+风荷载+船撞力（偶然组合）控制，顺桥向强度由恒载+活载+船撞力（偶然组合）控制，结构正常使用阶段由恒载+活载+风荷载组合控制。 四、截面配筋验算
桥梁如何划分上中下附属结构
桥梁如何划分上中下附属结构 桥梁上部包括有那些？桥梁中部包括有那些？下部有那些组成桥梁的三个主要组成部分是： 上部结构，下部结构和附属结构。 上部结构由桥跨结构、支座系统组成。 桥跨结构或称桥孔结构，是桥梁中跨越桥孔的、支座以上的承重结构部分。 按受力图示不同，分为梁式、拱式、刚架和悬索等基本体系，并由这些基本体系构成各种组合体系。 它包含主要承重结构、纵横向联结系、拱上建筑、桥面构造和桥面铺装、排水防水系统，变形缝以及安全防护设施等部分。 支座系统设置在桥梁上、下结构之间的传力和连接装置。 其作用是把上部结构的各种荷载传递到墩台上，并适应活载、温度变化、混凝土收缩和徐变等因素所产生的位移，使桥梁的实际受力情况符合结构计算图示。 一般分为固定支座和活动支座。 下部结构，由桥墩、桥台、墩台基础几部分组成。 桥墩、桥台1是在河中或岸上支承两侧桥跨上部结构的建筑物。 桥台设在两端，桥墩则在两桥台之间，见下图。 而桥台除此之外，还要与路堤衔接，并防止其滑塌。 为保护桥台和路堤填土，桥台两侧常做一些防护和导流工程。 墩台基础保证桥梁墩台安全并将荷载传至地基的结构部分。
桥梁组成示意图附属构件，主要包括伸缩缝、灯光照明、桥面铺装、排水防水系统、栏杆(或防撞栏杆)等几部分。 ____________________伸缩缝在桥跨上部结构之间，或桥跨上部结构与桥台端墙之间，设有缝隙保证结构在各种因素作用下的变位。 为使桥面上行驶顺直，无任何颠动，此间要设置伸缩缝构造。 特别是大桥或城市桥的伸缩缝，不但要结构牢固，外观光洁，而且需要经常扫除深入伸缩缝中的垃圾泥土，以保证它的功能作用。 2灯光照明现代城市中标志式的大跨桥梁都装置了多变幻的灯光照明，增添了城市中光彩夺目的晚景。 桥面铺装或称行车道铺装，铺装的平整、耐磨性、不翘壳、不渗水是保证行车舒适的关键。 特别在钢箱梁上铺设沥青路面的技术要求甚严。 排水防水系统应迅速排除桥面上积水，并使渗水可能降低至最小限度。 此外，城市桥梁排水系统应保证桥下无滴水和结构上的漏水现象。 栏杆（或防撞栏杆）它既是保证安全的构造措施，又是有利于观赏的最佳装饰件 1、桥梁一般讲由上部结构、下部结构和附属构造物组成，上部指主要承重结构和桥面系；下部结构包括桥台、桥墩和基础；附属构造物则指桥头搭板、锥形护坡、护岸、导流工程等。 2、桥梁的分类： 按使用性分为公路桥、公铁两用桥、人行桥、机耕桥、过水桥等。 3按跨径大小和多跨总长分为小桥、中桥、大桥、特大桥。 涵洞L<8 L0<5按行车道位置分为上承式桥、中承式桥、下承式桥。
用ANSYS进行桥梁结构分析
用ANSYS进行桥梁结构分析 谢宝来华龙海 引言：我院现在进行桥梁结构分析主要用桥梁博士和BSACS，这两种软件均以平面杆系为计算内核，多用来解决平面问题。近来偶然接触到ANSYS，发现其结构分析功能强大，现将一些研究心得写出来，并用一个很好的学习例子（空间钢管拱斜拉桥）作为引玉之砖，和同事们共同研究讨论，共同提高我院的桥梁结构分析水平而努力。 【摘要】本文从有限元的一些基本概念出发，重点介绍了有限元软件ANSYS平台的特点、使用方法和利用APDL语言快速进行桥梁的结构分析，最后通过工程实例来更近一步的介绍ANSYS进行结构分析的一般方法，同时进行归纳总结了各种单元类型的适用范围和桥梁结构分析最合适的单元类型。 【关键词】ANSYS有限元APDL结构桥梁工程单元类型 一、基本概念 有限元分析(FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。 真实系统有限元模型 自由度(DOFs)用于描述一个物理场的响应特性。
节点和单元 荷载 1、每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。 2、作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。 3、信息是通过单元之间的公共节点传递的。 4、节点自由度是随连接该节点单元类型变化的。 单元形函数 1、FEA仅仅求解节点处的DOF值。 2、单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF值到单元内所有点处DOF值的计算方法。 3、因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。 4、单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。 5、单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。 6、DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好。 7、这些平均意义上的典型解是从单元DOFs推导出来的（如，结构应力，热梯度）。 8、如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs，就不能很好地得到导出数据，因为这些导出数
桥梁上部结构
1. 什么是桥梁的净跨径、计算跨径、标准跨径、总跨径、桥梁总长、建筑高度、 桥高？ 净跨径：梁式桥的净跨径是指设计洪水位上相邻两个桥墩之间的净距。拱式桥的净跨径是指每孔拱跨两个拱脚截面最低点之间的水平距离。 计算跨径:对于拱式桥是指相邻两个拱脚截面形心点之间的水平距离,对于梁式桥是指桥跨结构相邻两个支座中心之间的水平距离。 标准跨径: 对于梁式桥,是指两相邻桥墩中心线之间的距离,或墩中心线至桥台台背前缘之间的距离。对于拱桥, 是每孔两个拱脚截面最低点之间的水平距离 多孔桥梁中各孔净跨径的总和称为总跨径,它反映了桥下泄洪的能力。 桥梁总长：桥梁两端两个桥台侧墙或八字墙后端点之间的距离 建筑高度：桥上行车路面（包括桥面铺装）或轨顶标高至桥跨结构最下缘之间的距离桥高：指桥面与低水位之差，或桥面与桥下线路路面之间的距离 2. 桥梁按主要承重结构基本体系、跨径大小、行车道位置如何分类？ 承重结构：梁式桥，拱桥，悬索桥，钢架桥，组合系桥 跨径大小：特大桥（多孔跨径L大于等于1000米，单孔跨径大于等于150米） 大桥（多孔跨径L大于等于100米小于1000米，单孔跨径大于等于40米小于150米）中桥（多孔跨径L大于30米小于100米，单孔跨径大于等于20米小于100米） 小桥（多孔跨径L大于等于8米小于30米，单孔跨径大于等于5米小于20米） 涵洞(单孔跨径小于5米） 行车道位置：上承式桥，下承式桥，中承式桥 3. 梁式桥、拱式桥、悬索桥的主要承重结构是什么？主要受力特点是什么？ 梁式桥：主要承重结构为梁(板)，受力特点：在竖向荷载的作用下，支座处只有竖向反力，梁（板）内主要产生弯拉应力。 拱桥：主要承重结构为主拱圈；受力特点在竖向荷载的作用下，支座处除了竖向反力，还有水平推力；拱圈内主要产生弯压应力。 悬索桥（吊桥）：主要承重结构是缆索；受力特点：在竖向荷载作用下，缆索只承受拉力受力后，变形大，振动大。 5. 桥梁纵断面设计主要包括哪几个方面的内容？ 1确定桥梁总跨径 2桥梁分孔 3桥面标高 4桥下净空 5桥上及桥头纵坡布置等。 6. 桥梁分孔时其经济跨径和通航跨径如何选择？连续梁一般如何分孔？ 桥梁的总跨径一般根据水文计算确定，必须保证桥下有足够的排洪面积。分孔布置时，对于通航河流，当通航净宽大于经济跨径时，一般将通航孔的跨径按通航净宽来确定，其余的桥孔跨径则选用经济跨径。 连续梁通常按照2到5孔为一联进行分联布置。为使连续梁边跨与中跨的梁高和配筋协调一致，各孔跨径的划分，通常按照边跨与中跨的跨中最大弯矩趋于相等的原则来确定承担传递支方力。 7. 桥面标高一般根据什么条件来确定？拱桥设计中的标高主要有哪几个？ 根据路线纵断面设计中规定或者根据设计洪水位及桥下通航需要的净空高度确定。 拱桥的标高主要有：桥面标高、拱顶底面标高、起拱线标高和基础底面标高。 8. 桥梁桥下最小净空高度值如何规定？ 对于非通航河流，梁底一般高出设计洪水位不小于0.5米，对于无铰拱桥，拱脚允许被计算洪水位淹没，但是一般不超过拱圈矢高的三分之二，拱顶底面至洪水位的净高不小于1米。 9. 桥梁桥面纵坡、桥头引道纵坡取值有何规定？
常用桥梁计算软件的分析
常用桥梁计算软件的分析 目前对桥梁进行计算分析可供选择的计算软件很多，国内专用软件有桥梁博士、GQJS和QLJC及桥梁荷载试验静动力分析系统等，国外的大型通用有限元程序如ANSYS、MIDAS等，这些软件在桥梁计算方面都各有所长和不足之处。 1）公路桥梁结构设计系统GQJS GQJS由交通部科学研究院开发推出，其适用于任意可作为平面杆系处理的桥梁结构体系及组合结构等。结构材料可以随意定义为多种材料，且结构的不同构件可采用不同的材料类型。系统可进行施工阶段和使用阶段综合分析。系统使用阶段计算荷载包括了各种常见静荷载和现阶段绝大部分常见的设计荷载，并可自定义车辆荷载。系统后处理强大，可给出各阶段内力、累计内力、截面沿高度6点的正应力、剪应力、主应力及其方向，使用阶段各种荷载作用下的截面内力、位移、应力及其最不利组合，可以根据需要绘制各施工阶段静力计算图示、挠度图及应力包络图等。 2）桥梁博士 由同济大学桥梁工程系开发完成，和GQJS功能相近，操作亦十分简易，后处理丰富，内嵌截面验算功能，是一款优良的桥梁设计软件。 3）MIDAS/Civil MIDAS/Civil是为了能够迅速完成对土木结构的结构分析与设计而开发的“土木结构专用结构分析与优化设计软件”。其适合所有桥梁结构形式，同时可以做非线性边界分析、材料非线性分析、静力弹塑性分析、动力弹塑性分析等。系统单元丰富，具有工程常用的单元类型；系统界面友好，结构外观可三维动态显示，操作简单易学，拥有快速建模助手，建模迅速，系统后处理强大，可输出各种内力图、应力图及动力视频文件等。是一款优良的通用有限元程序。 4）大型有限元程序ANSYS ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发。其功能极为强大，对土木工程可进行结构静力非线性分析和动力分析，是目前世界上最为通用的大型有限元程序之一。
桥梁实习心得
桥梁实习心得 桥梁实习心得【1】 根据道路桥梁与渡河工程专业教学计划，20xx学年第二学期第1～2周安排道路施工实习。该实习是教学计划中重要的实践性教学环节之一。通过实习可使学生加深对道路、桥梁工程实际情况的理解，掌握道路工程、桥梁工程的施工过程和施工工艺，为今后实行的实行毕业实习、毕业设计、参加工作奠定基础。 (1)实习地点要求 实习地点的选择是学生完成实习任务的重要条件之一，是顺利展开实习工作的前提。所以学生必须把这项工作当做大事来做。 ①按实习大纲要求选择确定实习单位和实习项目。 ②选择实习项目时应注意工程进度的情况，尽可能地选择在工程进度处于路基开挖、路基压实、路面摊铺压实等，尽可能地选择在工程进度处于施工的高峰期。 ③选择的工程项目必须是一个大、中型道路桥梁施工企业(可选用高速公路、一级、二级公路或城市主干道)。 ④其余学生由教师组织在平顶山路桥工地集中实习。 (2)其他要求 实习成果报告是学生对实习工作的全面总结、综合反映了学生在实习中掌握生产实践知识的广度和深度及对工程实际问题的分析、归纳、创新的水平，也是综合评定实习的主要依据。实习成果报告由实习日志、实习总结报告、项目施工组织设计、专题调研报告等组成，撰写整理时应满足以下要求： ①实习日志
从实习的第一天开始直到实习结束的最后一天为止，逐日记录，不得间断、后补。实习第一篇日志必须详细记录实习动员会的内容及接受安全教育(包括学校及工地的安全教育)的情况。 记录见闻和劳动情况，出现的问题和收获体会，摘抄必要技术资料，生产会议记录及施工关键部位建筑结构的处理方法，工程质量要求等其它记实习总结或体会 在实习期间通过理论联系实际，持续的学习和总结经验，巩固了所学的知识，提升了处理实际问题的水平，为毕业设计的顺利实行总结了经验。实习中的感悟首先，毕业实习的顺利实行得益于扎实的专业知识。用人单位在招聘员工的第一要看的就是你的专业技能是否过硬。我们学校以前;有一同过去的几位应聘者中有来自不同学校的同学有一部分同学就是因为在专业知识的掌握上比别人逊色一点而落眩因为对于用人单位来说如果一个人有过硬的专业知识，他在这个特定的岗位上就会很快的得心应手，从而减少了用人单位要花很大的力气来培训一个员工。 在工作中要有良好的学习水平，要有一套学习知识的系统，遇到问题自己能通过相关途径自行解决水平。因为在工作中遇到问题各种各样，并不是每一种情况都能把握。在这个时候要想把工作做好一定要有良好的学习水平，通过持续的学习从而掌握相对应技术，来解决工来中遇到的每一个问题。这样的学习水平，一方面来自向师傅们的学习，向工作经验丰富的人学习。另一方面就是自学的水平，在没有另人协助的情况下自己也能通过努力，寻找相关途径来解决问题。例如，在这次实习中，我看到在基层水泥稳定碎石上每隔一段就会有一道横断面全截缝，通过问工地的师傅张工，我得到了答案。原来是因为沥青混凝土面层和水泥稳定碎石基层的刚度不同，在受热膨胀后，伸缩量不同。如果没有截缝会导致面层膨胀鼓包。还有就是，在施工中我对沥青混凝土路面的拌合、运输、摊铺的施工温度不是很清楚，在休息时间就查阅规范，找到了相关内容。在实践中和理论中的这种学习让我受益匪浅。
结构设计大赛(桥梁)计算书
桥梁结构设计理论方案作品名称蔚然水岸 参赛学院建筑工程学院 参赛队员吕远、李丽平、李怡潇、赵培龙 专业名称土木工程 一、方案构思 1、设计思路 对于这次的设计，我们分别考虑了斜拉桥、拱桥、梁式桥和桁架桥的设计方案。斜拉桥可以看作是小跨径的公路桥，且对刚度有较高的要求，所以斜拉桥对材料的要求比较高，对于用桐木强度比不上其他样式的桥来得结实；拱桥最大主应力沿拱桥曲面而作用，而沿拱桥垂直方向最小主应力为零，可以很好的控制桥梁竖直方向的位移，但锁提供的支座条件较弱，且不提供水平力，显然也不是一个好的选择；梁式桥有较好的承载弯矩的能力，也可以较好的控制使用中的变形，但桥梁的稳定性是个很大的问题，控制不了桥梁的扭转变形，因此，我们也放弃了制作梁式桥的想法；而桁架桥具有比较好的刚度，腹杆即可承拉亦可承压，同时也可以较好的控制位移用料较省，所以，相比之下我们最后选择了桁架桥。 2、制作处理
（1）、截杆 裁杆是模型制作的第一步。经过试验我们发现，截杆时应该根据不同的杆件，采用不同的截断方法。对于质地较硬的杆应该用工具刀不断切磋，如同锯开；而对于较软的杆应该直接用刀刃用力按下，不宜用刀口前后切磋，易造成截面破损。 （2）、端部加工 端部加工是连接的是关键所在。为了能很好地使杆件彼此连接，我们根据不同的连接形式，对连接处进行处理，例如，切出一个斜口，增大连接的接触面积；刻出一个小槽，类似榫卯连接等。 （3）拼接 拼接是本模型制作的最大难点。由于是杆件截面较小，接触面积不够，乳胶干燥较慢等原因，连接是较为困难的。我们采取了很多措施加以控制，如用铁夹子对连接处加强压、用蜡线进行绑扎固定等。对于拱圈的制作，则预先将杆件置于水中浸泡并加上预应力使其不断弯曲，并按照先前划定的拱形不断调整，直至达到理想形状。 在拱脚处处理时，先粘结一个小的木块，让后用铁夹子施加很大的压力，保证连接能足够牢固。 乳胶粘接时要不断用电吹风间断性地吹风，使其尽快形成粘接力，达到强度的70%（基本固定）后即可让其自行风干。 （4）风干 模型制作完成后，再次用吹风机间断性地吹粘接处，基本稳定后，让其自然风干。 （5）修饰
桥梁上部结构设计
桥梁上部结构设计 0前言 随着经济不断发展，桥梁建设得到了飞速发展，它已从最开始的方便人们过河、跨海之用，已广泛应用于各种场合，它的用途不断多样化，它的形式也在最基本的三种受力体系上逐渐多样化，不仅从功能上、规模上，还从美观上、经济效益上，逐渐与时代发展相协调。所以桥梁建筑已不仅是交通线上的重要载体，也是一道美丽的风景被人津津乐道。 面对着新工艺、新挑战，原有的桥梁建设正面对历史的考验，当代建设者肩负着光荣而又艰巨的任务，为明天创造历史。 本设计说明书所编写的是至公路桥的上部设计方案。通过详细的勘察确定上部可变荷载，拟定桥梁尺寸，以确定相应的力，配置以合适的预应力钢筋，使其提高桥梁的承载力，使达到桥梁的耐久性要求。在桥梁的使用期，完成桥梁的使命。 通过本次设计，我基本上掌握了桥梁上部设计的基本容，从选截面尺寸，到配置钢筋，每一个细节都是经过多次考虑，通过反复验算，使桥梁结构满足要求，且以经济合理的材料用量完成。所以上部设计是要求桥梁设计者，从一开始就要考虑到最后，这样就不会盲目的试算。但通过试算，使我深刻了解到了适当的真正含义。本次设计旨在使我巩固、加深本科期间所学理论知识，使自己能够具备在以后工作中利用知识解决问题的的能力。
1 概述 1.1 设计资料 桥孔布置为535m ?预应力混凝土简支桥梁，跨径为35m，桥梁总长为175m。 设计车速为80/ km h，整体式双向四车道。 路线等级：一级公路；荷载等级：公路-Ⅰ级荷载，人群荷载：2 kN m。 3.0/ 桥面宽： ?++?+?= 行车道双黄线人行道防撞墙。 m m m m m 4 3.75()0.5()2 1.0()20.5()18.5 1.2 工程地质资料 该地区土质主要分5层：1、素黏土 2、砾石 3、亚黏土 4、粉砂 5、泥岩。 地下水类型为第四季孔隙水，水位埋深4m左右，含水层主要岩性为砾石，厚3m左右。地震烈度为四度。 1.3 水文及气候资料 桥梁位于市境，河流均为独流水域，流量随季节变化较大，平均水深0.5m左右，地表水体为沙河支流，属于季节性河流（勘察时无水），设计洪水频率百年一遇。 气候属北温带大陆性气候，冬寒夏热，昼夜温差大，年平均最低气温-23℃，历史最高气温为37.4℃，年平均气温为7℃。年平均降水量为450mm-550mm，无霜期为145-160天。
公路桥梁结构设计系统(GQJS)详细介绍
公路桥梁结构设计系统（GQJS）详细介绍 公路桥梁结构设计系统（汉语拼音缩写为GQJS）于98年8月正式推出Windows版，该版本称为GQJS 4.0。其前身是由交通部组织行业专家联合开发的桥梁综合程序GQZJ (参见陆楸、王春富、冯国明编《公路桥梁设计电算》上、下册（桥梁上部结构）人民交通出版社1983年6月)。GQZJ程序1978年投入试用，1980年通过原交通部公路总局的技术鉴定。该系统在公路系统推广应用20年多年来，历经许多桥梁界计算机专家的修改完善，在工程上得到广泛的使用与验证。在转为Windows版时定名为公路桥梁结构设计系统GQJS。因新的系统已不仅仅是单纯进行结构分析，还包括的动态可视化的数据前处理界面、数据图形检验、结果图形浏览和检索、预拱度设置、施工图绘制等一系列的设计功能。它改变了过去桥梁结构计算只能以文本文件操作方式进行的老模式，并对桥梁综合程序输入数据结构做了改造，特别改变了单元坐标和预应力信息数据表达方式，使数据结构大为简化。软件操作改为在仿Office的软件界面的全新操作方式，输入数据、结构计算、察看计算结果集成于同一界面系统之中。 99年3月推出GQJS 5.0版。GQJS 5.0版增加了解题规模使计算单元数可达1000，增加了输入数据图形检验功能，增加了输出结果在界面中快速浏览功能，即通过界面直接浏览查询计算结果，并形成内力、应力、位移以及影响线的曲线分布图、曲线包络图。GQJS 5.0版首次在国内同类桥梁结构分析软件中用彩色云图方式表示计算结果中的应力、内力及位移。GQJS 5.0版增加了读DXF文件，辅助输入横断面变宽点信息的功能，即用户可以先在AutoCAD中用line、arc、circle命令绘制横断面，并形成DXF文件，系统再将DXF文件中线段坐标信息转换成截面变宽点信息。GQJS 5.0版还增加了根据结构计算结果形成桥梁施工控制用的预拱度表和各施工阶段桥面高程表的功能，这些表可由本系统直接调用EXCEL 形成，也可选择形成文本文件“GQJSL.GXL”。在GQJS 5.0改版过程中根据用户反馈意见对原有数据输入界面做了大量改进完善工作，增加了Windows NT网络运行功能，使软件使用更加方便，性能更加稳定。 2000年2月推出GQJS 6.0版。这次改版主要是增加了绘制设计图功能，其中包括：施工工序图、结构构造图、预应力钢筋平纵布置图、预应力钢筋断面布置图、预应力钢筋几何要素表等(计划中的普通钢筋布置图功能暂缓)，其中施工工序图中包括各施工阶段计算内容和结构简图，以及带尺寸标注的结构单元离散图。2000年11月推出GQJS 6.5版，GQJS 6.5版可以直接在Windows 2000系统下运行。在GQJS 6.0版基础上增加了TCP/IP网络服务功能，即在符合TCP/IP协议的局域网络上的任意一个Windows 9x/ NT/2000 系统的终端上安装加密锁并运行网络版服务程序，则网上各终端均可同时运行GQJS。GQJS 6.5版还增加了各类单元信息的平移和镜像拷贝功能，使单元信息输入更方便快捷。结果分析中增加了预应力钢筋调整、位移图中增加了初位移叠加功能。数据输入框中增加了许多数据合理性的智能判别。使初次接触GQJS的用户输入数据时尽可能少地出错。 2001年4月推出GQJS 7.0版。这次改版主要是进一步完善网络服务程序和绘制预应力钢筋设计图功能。在使用阶段信息中增加了结构自重安全系数、汽车影响线加载步长、冲击系数计算选择。在结果分析中增加了位移累加和预应力配束功能。在结构材料信息中增加了两种收缩徐变系数计算方法，使收缩徐变计算与《公桥规》JTJ-023-85 附录四相符。 2001年8月推出GQJS 7.5版。这次改版主要根据用户要求，在GQJS计算模块中增加了公路——A级车道荷载（新桥规）、城市桥梁汽车荷载（A级、B级）、铁路设计活载（中-活载特种活载和中-活载普通活载）、规范法定单位制和传统公制单位制选择，温度荷载直
桥梁上部结构
第一篇桥梁上部结构 第一章总论 第一节概论 一.桥梁在交通事业中的地位 二.国内外桥梁建筑的成就 1、国内桥梁建筑的成就 宋朝在浙江郡县洞桥乡修建的洞桥为2 孔石墩木梁结构，桥长26.76米，宽8.1米 赵州桥（空腹式石拱桥）为公元605年修建，净跨 37.02米，宽9米，拱矢高度为7.23米，现仍在 使用 目前在长江上建成的桥梁已有20余座。第一座是武汉长江大桥。 第一座由我国自己设计自己建造的长江大桥是南京长江大桥。 最大跨径的桥梁是江阴长江大桥（悬索桥），跨径为1385米。 最大跨径的斜拉桥是南京长江二桥，主跨628米。 2、国外桥梁建筑的成就 1873年在法国首创建成第一座钢筋混凝土桥（拱式人行桥）。 1928年由法国著名工程师弗莱西奈发明了预应力混凝土技术，后 在法国和德国开始修建预应力混凝土桥。 1937年修建的美国旧金山金门大桥（吊桥）跨径1280米，保持 了27年的桥梁最大跨径的世界纪录。 1974年在英国修建的亨伯桥（吊桥）跨径达到1410米，为世界 第二大跨径桥梁。
1998年建成的日本明石海峡大桥（吊桥）跨径达到1990米，为世 界第一大跨径桥梁。 3、桥梁发展趋势 轻质、高强、大跨 三、桥梁的组成 1.桥梁的组成 桥梁由上部结构和下部结构组成。 上部结构（桥跨结构）：在线路中断时跨越障碍的主要承载结构。 下部结构（桥墩和桥台）：支承桥跨结构并将恒载和车辆等活载传至地基的建筑物。 设置在桥梁两端的称为桥台。 设置在桥梁中间的支承结构物称为桥墩。 把所有荷载传至地基的底部奠基部分，称为基础。 支座：在桥跨结构与桥墩或桥台的支承处所设置的传力装置。 附属建筑物：锥坡 2．桥梁的主要尺寸和术语： 净跨径：梁桥指设计洪水位上相邻两个桥墩（或桥台）之间的净距离。 拱式桥指每孔拱跨两个拱脚最低点之间的水平距离。
浅谈桥梁结构计算分析
浅谈桥梁结构计算分析 黎志忠 （四川省交通厅公路规划勘察设计研究院桥梁分院成都610041）摘要：结合当代桥梁计算技术的发展，从桥梁结构工程师的角度分析指出桥梁计算从属于和促进了精细化设计。分析计算工作的层次性和动态性特点，强调结构分析的人员对结构概念的掌握尤其重要。指出计算工作需要策划，不同的桥型有其侧重点，计算应有针对性的提出解决方案，并建议了计算工作的一般流程。就具体实施而言，工程计算应该立足于现有的软件硬件资源。探讨如何对待软件工具和判断调试计算结果，总结了一些分析判断经验。通过列举特定案例计算内容和解决思路，给桥梁计算工作同行起到抛砖引玉的作用。 关键词：桥梁结构分析解决方案思路 A discussion about structural analysis of bridge LI Zhi-Zhong (Sichuan Province Communications Department Highway Planning, Survey, Design And Research Institute, Chengdu, 610041, China) Abstract: Combined with the development of modern computing technology of bridges, this paper points out that calculations subordinate and promote the finer bridge designs from the perspective of bridge engineers. The calculation work is different in various design stages and dynamic in nature. That the concepts of structure are especially important to the analysts is emphasized. Pointe out that the calculations need to plan and solution methods should be focus on the distinguishing features of each bridge, then a general process of the calculation is recommended. It is suggested that the engineering calculations should be based on the existing software and hardware resources. How to debug FEA models and judge the results are discussed on. Some of the experiences to judge are summarized. The contents of certain cases and solutions are presented for reference.