国家政策对求空间距离的解释

2012年全国高考模拟参考部分

难点28 求空间距离

空间中距离的求法是历年高考考查的重点，其中以点与点、点到线、点到面的距离为基础，求其他几种距离一般化归为这三种距离.

●难点磁场

(★★★★)如图，已知ABCD 是矩形，AB =a ,AD =b ,P A ⊥平面ABCD ，P A =2c ,Q 是P A 的中点.

求：(1)Q 到BD 的距离； (2)P 到平面BQD 的距离. ●案例探究

［例1］把正方形ABCD 沿对角线AC 折起成直二面角，点E 、F 分别是AD 、BC 的中点，点O 是原正方形的中心，求：

(1)EF 的长；

(2)折起后∠EOF 的大小.

命题意图：考查利用空间向量的坐标运算来解决立体几何问题，属★★★★级题目.

知识依托：空间向量的坐标运算及数量积公式.

错解分析：建立正确的空间直角坐标系.其中必须保证x 轴、y 轴、z 轴两两互相垂直.

技巧与方法：建系方式有多种，其中以O 点为原点，以

OB 、OC 、OD 的方向分别为x 轴、y 轴、z 轴的正方向最

为简单.

解：如图，以O 点为原点建立空间直角坐标系O —xyz ,设正方形ABCD 边长为a ,则A (0，－

22a ,0),B (22a ,0,0),C (0, 22a ,0),D (0,0, 22a ),E (0,－42a , a ),F (42a , 4

2a ,0)

21|

|||,cos ,2||,2||8042)42)(42(420)

0,4

2

,42(),42,42,0()2(23,43)420()4242()042(||)1(2

2222-=>=<==

-

=?+-+?=?=-==∴=-+++-=OF OE a a a a a a a a a a a a EF a a a a a

∴∠EOF =120°

［例2］正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，求异面直线A 1C 1与AB 1间的距离. 命题意图：本题主要考查异面直线间距离的求法，属★★★★级题目.

知识依托：求异面直线的距离，可求两异面直线的公垂线，或转化为求线面距离，或面面距离，亦可由最值法求得.

错解分析：本题容易错误认为O 1B 是A 1C 与AB 1的距离，这主要是对异面直线定义不熟悉，异面直线的距离是与两条异面直线垂直相交的直线上垂足间的距离.

技巧与方法：求异面直线的距离，有时较难作出它们的公垂线，故通常采用化归思想，转化为求线面距、面面距、或由最值法求得.

解法一：如图，连结AC 1，在正方体AC 1中，∵A 1C 1∥AC ,∴A 1C 1∥平面AB 1C ，∴A 1C 1

与平面AB 1C 间的距离等于异面直线A 1C 1与AB 1间的距离

.

连结B 1D 1、BD ，设B 1D 1∩A 1C 1=O 1,BD ∩AC =O ∵AC ⊥BD ，AC ⊥DD 1，∴AC ⊥平面BB 1D 1D

∴平面AB 1C ⊥平面BB 1D 1D ，连结B 1O ，则平面AB 1C ∩平面BB 1D 1D =B 1O 作O 1G ⊥B 1O 于G ，则O 1G ⊥平面AB 1C

∴O 1G 为直线A 1C 1与平面AB 1C 间的距离，即为异面直线A 1C 1与AB 1间的距离. 在Rt △OO 1B 1中，∵O 1B 1=22，OO 1=1，∴OB 1=2

1121B O OO += 2

6 ∴O 1G =

3

3

1111=

?OB B O O O ，即异面直线A 1C 1与AB 1间距离为33. 解法二：如图，在A 1C 上任取一点M ，作MN ⊥AB 1于N ，作MR ⊥A 1B 1于R ，连结RN ，

∵平面A 1B 1C 1D 1⊥平面A 1ABB 1，∴MR ⊥平面A 1ABB 1，MR ⊥AB 1 ∵AB 1⊥RN ，设A 1R =x ,则RB 1=1－x ∵∠C 1A 1B 1=∠AB 1A 1=45°， ∴MR =x ,RN =NB 1=

)1(2

2

x - 3

1

)31(23)1(2

1

22222+-=

-+=+=x x x RN MR MN (0＜x ＜1) ∴当x =

3

1

时，MN 有最小值33即异面直线A 1C 1与AB 1距离为33.

●锦囊妙记

空间中的距离主要指以下七种： (1)两点之间的距离. (2)点到直线的距离. (3)点到平面的距离. (4)两条平行线间的距离. (5)两条异面直线间的距离.

(6)平面的平行直线与平面之间的距离. (7)两个平行平面之间的距离.

七种距离都是指它们所在的两个点集之间所含两点的距离中最小的距离.七种距离之间有密切联系，有些可以相互转化，如两条平行线的距离可转化为求点到直线的距离，平行线面间的距离或平行平面间的距离都可转化成点到平面的距离.

在七种距离中，求点到平面的距离是重点，求两条异面直线间的距离是难点.

求点到平面的距离：(1)直接法，即直接由点作垂线，求垂线段的长.(2)转移法，转化成求另一点到该平面的距离.(3)体积法.

求异面直线的距离：(1)定义法，即求公垂线段的长.(2)转化成求直线与平面的距离.(3)函数极值法，依据是两条异面直线的距离是分别在两条异面直线上两点间距离中最小的.

●歼灭难点训练 一、选择题

1.(★★★★★)正方形ABCD 边长为2，E 、F 分别是AB 和CD 的中点，将正方形沿EF 折成直二面角(如图)，M 为矩形AEFD 内一点，如果∠MBE =∠MBC ，MB 和平面BCF 所成角的正切值为

2

1

，那么点M 到直线EF 的距离为( )

21 D. 23C. B.1 22A.

2.(★★★★)三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AA 1=1，AB =4，BC =3，∠ABC =90°,设平面A 1BC 1

与平面ABC 的交线为l ，则A 1C 1与l 的距离为( )

A.10

B.11

C.2.6

D.2.4

二、填空题

3.(★★★★)如左下图，空间四点A 、B 、C 、D 中，每两点所连线段的长都等于a ，动点P 在线段AB 上，动点Q 在线段CD 上，则P 与Q 的最短距离为_________.

4.(★★★★)如右上图，ABCD 与ABEF 均是正方形，如果二面角E —AB —C 的度数为 30°，那么EF 与平面ABCD 的距离为_________.

三、解答题

5.(★★★★★)在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB =4，BC =3，CC 1=2，如图：

(1)求证：平面A 1BC 1∥平面ACD 1； (2)求(1)中两个平行平面间的距离； (3)求点B 1到平面A 1BC 1的距离.

6.(★★★★★)已知正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1，点E 在棱D 1D 上，截面EAC ∥D 1B 且面EAC 与底面ABCD 所成的角为45°,AB =a ,求：

(1)截面EAC 的面积；

(2)异面直线A 1B 1与AC 之间的距离； (3)三棱锥B 1—EAC 的体积.

7.(★★★★)如图，已知三棱柱A 1B 1C 1—ABC 的底面是边长为2的正三角形，侧棱A 1A 与AB 、AC 均成45°角，且A 1E ⊥B 1B 于E ，A 1F ⊥CC 1于F .

(1)求点A 到平面B 1BCC 1的距离；

(2)当AA 1多长时，点A 1到平面ABC 与平面B 1BCC 1的距离相等. 8.(★★★★★)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =2

,AB =

3

1

AD =a , ∠ADC =arccos

55

2

,P A ⊥面ABCD 且P A =a .

(1)求异面直线AD 与PC 间的距离；

(2)在线段AD 上是否存在一点F ，使点A 到平面PCF 的距离为

3

6. 参考答案

难点磁场

解：(1)在矩形ABCD 中，作AE ⊥BD ，E 为垂足

连结QE ，∵QA ⊥平面ABCD ，由三垂线定理得QE ⊥BE ∴QE 的长为Q 到BD 的距离 在矩形ABCD 中，AB =a ,AD =b , ∴AE =

2

2

b

a a

b +

在Rt △QAE 中，QA =

2

1

P A =c ∴QE =2

22

22

b a b a

c ++

∴Q 到BD 距离为2

22

22

b a b a

c ++.

(2)解法一：∵平面BQD 经过线段P A 的中点， ∴P 到平面BQD 的距离等于A 到平面BQD 的距离 在△AQE 中，作AH ⊥QE ，H 为垂足

∵BD ⊥AE ,BD ⊥QE ,∴BD ⊥平面AQE ∴BD ⊥AH ∴AH ⊥平面BQE ，即AH 为A 到平面BQD 的距离. 在Rt △AQE 中，∵AQ =c ,AE =

2

2

b

a a

b +

∴AH =

2

22

2

2

)(b

a c

b a ab

c ++

∴P 到平面BD 的距离为

2

22

2

2

)(b

a c

b a ab

c ++

解法二：设点A 到平面QBD 的距离为h ，由 V A —BQD =V Q —ABD ,得

31S △BQD ·h =3

1

S △ABD ·AQ

h =

22222)(b

a c

b a abc

S AQ S BQD ABD ++=

=??? 歼灭难点训练

一、1.解析：过点M 作MM ′⊥EF ,则MM ′⊥平面BCF ∵∠MBE =∠MBC

∴BM ′为∠EBC 为角平分线， ∴∠EBM ′=45°,BM ′=2,从而MN =

2

2 答案：A

2.解析：交线l 过B 与AC 平行，作CD ⊥l 于D ，连C 1D ，则C 1D 为A 1C 1与l 的距离，而CD 等于AC 上的高，即CD =

5

12,Rt △C 1CD 中易求得C 1D =513

=2.6

答案：C

二、3.解析：以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为空间四边形，且为正四面体，取P 、Q 分别为AB 、CD 的中点，因为AQ =BQ =

2

2

a ,∴PQ ⊥AB ,同理可得PQ ⊥CD ，故线段PQ 的 长为P 、Q 两点间的最短距离，在Rt △APQ 中，PQ =2

2

)2()23(

2222=

-=-a a AP AQ a 答案：

2

2

a 4.解析：显然∠F AD 是二面角E —AB —C 的平面角，∠F AD =30°,过F 作FG ⊥平面ABCD 于G ，则G 必在AD 上，由EF ∥平面ABCD .

∴FG 为EF 与平面ABCD 的距离，即FG =2

a . 答案：

2

a 三、5.(1)证明：由于BC 1∥AD 1，则BC 1∥平面ACD 1 同理，A 1B ∥平面ACD 1，则平面A 1BC 1∥平面ACD 1

(2)解：设两平行平面A 1BC 1与ACD 1间的距离为d ，则d 等于D 1到平面A 1BC 1的距离.易求A 1C 1=5，A 1B =25，BC 1=13，则cos A 1BC 1=

65

2,则sin A 1BC 1=

65

61,则S 111C B A ?=61,

由于111111D C A B BC A D V V --=，则31S 11BC A ?·d =)2

1

(31111D C AD ?·BB 1,代入求得d =616112,即两平

行平面间的距离为

61

61

12. (3)解：由于线段B 1D 1被平面A 1BC 1所平分，则B 1、D 1到平面A 1BC 1的距离相等，则由(2)知点B 1到平面A 1BC 1的距离等于

61

61

12. 6.解：(1)连结DB 交AC 于O ，连结EO ， ∵底面ABCD 是正方形

∴DO ⊥AC ，又ED ⊥面ABCD

∴EO ⊥AC ，即∠EOD =45°

又DO =

22a ，AC =2a ，EO =?

45cos DO =a ，∴S △EAC =22a (2)∵A 1A ⊥底面ABCD ，∴A 1A ⊥AC ，又A 1A ⊥A 1B 1 ∴A 1A 是异面直线A 1B 1与AC 间的公垂线 又EO ∥BD 1，O 为BD 中点，∴D 1B =2EO =2a

∴D 1D =2a ，∴A 1B 1与AC 距离为2a

(3)连结B 1D 交D 1B 于P ，交EO 于Q ，推证出B 1D ⊥面EAC ∴B 1Q 是三棱锥B 1—EAC 的高，得B 1Q =

2

3a 3

24

22322311a a a V EAC B =??=-

7.解：(1)∵BB 1⊥A 1E ，CC 1⊥A 1F ，BB 1∥CC 1 ∴BB 1⊥平面A 1EF 即面A 1EF ⊥面BB 1C 1C 在Rt △A 1EB 1中，

∵∠A 1B 1E =45°，A 1B 1=a

∴A 1E =22a ,同理A 1F =22a ,又EF =a ，∴A 1E =2

2a 同理A 1F =2

2

a ,又EF =a

∴△EA 1F 为等腰直角三角形，∠EA 1F =90°

过A 1作A 1N ⊥EF ，则N 为EF 中点，且A 1N ⊥平面BCC 1B 1 即A 1N 为点A 1到平面BCC 1B 1的距离

∴A 1N =

2

21a = 又∵AA 1∥面BCC 1B ，A 到平面BCC 1B 1的距离为

2

a ∴a =2，∴所求距离为2

(2)设BC 、B 1C 1的中点分别为D 、D 1，连结AD 、DD 1和A 1D 1，则DD 1必过点N ，易证ADD 1A 1为平行四边形.

∵B 1C 1⊥D 1D ,B 1C 1⊥A 1N ∴B 1C 1⊥平面ADD 1A 1 ∴BC ⊥平面ADD 1A 1

得平面ABC ⊥平面ADD 1A 1，过A 1作A 1M ⊥平面ABC ，交AD 于M ， 若A 1M =A 1N ，又∠A 1AM =∠A 1D 1N ，∠AMA 1=∠A 1ND 1=90°

∴△AMA 1≌△A 1ND 1,∴AA 1=A 1D 1=3,即当AA 1=3时满足条件. 8.解：(1)∵BC ∥AD ,BC ?面PBC ,∴AD ∥面PBC

从而AD 与PC 间的距离就是直线AD 与平面PBC 间的距离. 过A 作AE ⊥PB ，又AE ⊥BC ∴AE ⊥平面PBC ，AE 为所求.

在等腰直角三角形P AB 中，P A =AB =a

∴AE =

2

2a (2)作CM ∥AB ，由已知cos ADC =55

2 ∴tan ADC =

21,即CM =2

1DM ∴ABCM 为正方形，AC =2a ,PC =3a 过A 作AH ⊥PC ,在Rt △P AC 中，得AH =

3

6

下面在AD 上找一点F ，使PC ⊥CF

取MD 中点F ，△ACM 、△FCM 均为等腰直角三角形 ∴∠ACM +∠FCM =45°+45°=90°

∴FC ⊥AC ,即FC ⊥PC ∴在AD 上存在满足条件的点F .

［学法指导］立体几何中的策略思想及方法

立体几何中的策略思想及方法

近年来，高考对立体几何的考查仍然注重于空间观点的建立和空间想象能力的培养.题目起点低，步步升高，给不同层次的学生有发挥能力的余地.大题综合性强，有几何组合体中深层次考查空间的线面关系.因此，高考复习应在抓好基本概念、定理、表述语言的基础上，以总结空间线面关系在几何体中的确定方法入手，突出数学思想方法在解题中的指导作用，并积极探寻解答各类立体几何问题的有效的策略思想及方法.

一、领悟解题的基本策略思想

高考改革稳中有变.运用基本数学思想如转化，类比，函数观点仍是考查中心，选择好典型例题，在基本数学思想指导下，归纳一套合乎一般思维规律的解题模式是受学生欢迎的，学生通过熟练运用，逐步内化为自己的经验，解决一般基本数学问题就会自然流畅.

二、探寻立体几何图形中的基面

立体几何图形必须借助面的衬托，点、线、面的位置关系才能显露地“立”起来.在具体的问题中，证明和计算经常依附于某种特殊的辅助平面即基面.这个辅助平面的获取正是解题的关键所在，通过对这个平面的截得，延展或构造，纲举目张，问题就迎刃而解了.

三、重视模型在解题中的应用

学生学习立体几何是从认识具体几何模型到抽象出空间点、线、面的关系，从而培养空间想象能力.而数学问题中许多图形和数量关系都与我们熟悉模型存在着某种联系.它引导我们以模型为依据，找出起关键作用的一些关系或数量，对比数学问题中题设条件，突出特性，设法对原图形补形，拼凑、构造、嵌入、转化为熟知的、形象的、直观的模型，利用其特征规律获取优解.

版空间直角坐标系空间两点间的距离公式

版空间直角坐标系空间两点间的距离公式

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4.3空间直角坐标系 4.3.1空间直角坐标系 4.3.2空间两点间的距离公式 1．了解空间直角坐标系的建系方式．(难点) 2．能在空间直角坐标系中求出点的坐标和已知坐标作出点．(重点、易错点) 3．理解空间两点间距离公式的推导过程和方法．(难点) 4．掌握空间两点间的距离公式，能够用空间两点间距离公式解决简单的问题．(重点)

[基础·初探] 教材整理1空间直角坐标系 阅读教材P134～P135“例1”以上部分，完成下列问题．1．空间直角坐标系 定义以空间中两两垂直且相交于一点O的三条直线分别为x轴、y轴、z 轴，这时就说建立了空间直角坐标系Oxyz，其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴．通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面

画法在平面上画空间直角坐标系Oxyz时，一般使∠xOy＝135°，∠yOz ＝90° 图示 说明本书建立的坐标系都是右手直角坐标系，即在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系 2.空间中一点的坐标 空间一点M的坐标可用有序实数组(x，y，z)来表示，有序实数组(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)，其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标． 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

空间两点之间的距离公式

空间两点间的距离公式 教学目标： 1、通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式 2、感受空间两点间距离公式与平面两点间距离公式的联系与区别 教学重点 两点间距离公式的应用 教学难点 利用公式解决空间几何问题 教学过程 一、复习 1、空间点的坐标的特点 2、平面两点间的距离公式P 1(x 1,y 1)，P 2(x 2,y 2) ________________ 线段P 1P 2中点坐标公式______________ 二、新课 1、设P 的坐标是(x,y,z),求|OP| |OP|=___________________________ 2、空间两点P 1(x 1,y 1,z 1)，P 2(x 2,y 2,z 2),求 |P 1P 2| |P 1P 2|=___________________________ 线段P 1P 2中点坐标公式_________________ 例：()()间的距离求空间两点1,0,6523 21--，P ，，P 练习：()()()513432251，，，C ，，，B ，，A ABC 的三个顶点已知? （1）求。ABC 中最短边的边长 ? （2）求边上中线的长度AC

例：试解释()()()365312222=-+++-z y x 的几何意义。 练习：1、已知()1,,222=++z y x z y x M 满足则M 点的轨迹为_________________ 2、求P ??? ? ??66,33,22到原点的距离。 3、()()。a AB a ，B ，，A 的值求设,4,,3,0210= 4、在长方体1111D C B A ABCD -，AD=2，AB=3，AA 1=2，E 为AC 中点，求D 1E 的长。 三、小结

创客空间运营管理方案试行

创客空间运营管理方案（试行） 第一章总则 第一条为了响应国家关于“大众创业、万众创新”的号召，鼓励创客、创新、创业实践活动，深圳市XXXXXX有限公司创立了创客空间（以下简称创客空间）。为保证创客空间各项工作正常有序地开展，特制定本管理方案。 第二条创客空间是为创客开展创客活动和为创业团队开展硬件创新活动提供 指导与帮助的服务性机构。创客空间的主要任务是帮助创客实现创客作品、为创业个人或团队实现产品化和市场化提供场地、工具设备及XX设计技术支持等服务。 第三条创客空间具有孵化器功能。准许进入创客空间孵化的可以是暂时还未在工商行政管理部门进行登记的创业个人或团队；也可以是已经注册登记的小微企业。 第二章组织机构及职责 第四条为加强对创客空间的管理及更好的服务创客与创业者，设立创客空间管理委员会（以下简称管委会），管委会成员由XXXXXX总经理、企业内部各创客团队负责人、外聘顾问组成。创客空间的日常管理由运营组负责，由管委会直接指导开展工作。创客空间聘请优秀创客及创业家、设计师、工程师等组成梦想顾问团，提供更好的创客及创业咨询帮助。 第五条管委会主要职责 1、确定创客空间的发展方向、目标和计划； 2、协调创客空间与公司其他部门的衔接、协调工作； 3、审核运营部各项规章制度，遴选适合人选，定期检查各项管理制度的落实执行情况； 4、针对入驻创客、创业项目的重大需求进行讨论协调。 第六条运营组主要职责

1、全面负责创客空间的日常管理工作，制定创客空间管理制度和年度工作思路； 2、组织策划开展周末创客、其他各类创客、创新、创业活动及培训课程； 3、聘请各类技术专家、专业教师、创业人士等为创客和创业者的发展提供指导、培训和咨询，包括管理、营销、技术、法律、财务等方面的咨询； 4、负责对创客空间入驻个人、团体进行入驻资格审核； 5、对场地、工具、设备的定期维护保养，对安全性的定期检查； 6、负责创客空间及入驻项目的对外宣传、合作及市场推广等工作； 7、创客空间其他日常工作。 第七条梦想顾问团的工作职责 1、为创客、创业个人或团队提供个性化的咨询服务； 2、开展免费或有偿的课程培训服务； 3、发现、扶持有前途的项目或团队。 第三章入驻创客空间条件、程序与退出 第八条申请进驻创客空间的基本条件 1、具有完全民事行为能力的成年人。未成年人需经监护人知情和同意。 2、提交《创客/创业计划书》。 3、所有开发及经营活动须符合国家有关法律、法规、规章，不得从事危害国家安全的行为。 4、具有合约精神，愿意严格遵守相关管理规定，签订入驻合同。 第九条入驻创客空间申办程序 1、入驻创客空间需要提交的材料 （1）入驻创客空间申请书；

点到直线的距离公式教案

点到直线的距离公式教案 江苏省无锡市惠山区长安中学徐忠 一、教案背景 1.教材。 本课时选自江苏教育出版社的中等职业学校国家审定教材《数学》第7章解析几何第2节两直线的位置关系中的一节，是直线形解析几何内容的最后一个知识点。点到直线的距离公式是解析几何中计算距离的两个重要的基础公式之一。相对于另一个距离公式也就是两点间的距离公式，它需要有更强的综合知识的能力和计算能力，它既是学习曲线形解析几何内容的必备条件，也是直线形解析几何内容的难点。同时，本公式也体现了解析几何中的数学美，以及解析几何在解决数学问题中所展现的逻辑美。 2.学生。 本课时的教学对象是职业高中学生。作为中考成绩最差的一部分，这些学生学习能力弱，对基础知识的掌握和数学能力的运用方面都有很大的缺陷。他们的学习意志也不坚定，遇到困难很容易放弃。但他们对于能够理解和掌握的知识会表现出很大的兴趣。 二、课时分析 针对以上分析，对本课时作如下定位。 1.教学目标： （1）掌握点到直线的距离公式，初步使用公式解相关习题。 （2）锻炼学生的计算能力，培养良好的学习习惯。 （3）体会公式中的数学美；培养学生“数形结合”的数学思想。 2.重点：点到直线的距离公式。 3.难点：点到直线的距离公式的初步应用。 三、教学方法 1.教法。本课教法以讲授为主。采用“提出问题——解决问题”的过程来设计教学。通过 从简单到复杂，从特殊到一般，循序渐进，逐步深入地使学生理解本课主题。对基础比较薄弱的学生来说，这也是最容易接受的教学方式。 2.学法。本课学法以练习为主。在学生取得初步印象后，随时通过学生练习来加深理解， 巩固知识。学生练习是职高学生理解、掌握知识的重要途径，也是锻炼能力、培养良好学习习惯的有效方法。 四、教学过程 （一）知识准备 1.两点间的距离公式。 2.直线方程的一般形式。 3.两直线平行，则____；两直线垂直，则____。 4.点与直线的位置关系；两相交直线的交点坐标。 设计目标：复习已有知识，为新课作准备。 （二）问题提出 什么是点到直线的距离？ 设计目标：理解点到直线的距离的几何意义，使学生重温“垂线段”这个名词。 （三）问题解决 1.当直线平行于坐标轴时的情况。例：求点A(2,-3)到下列直线的距离d： (1) y=7；(2) x +1=0． =7

最新众创空间运营管理方案

范文 众创空间运营 管理方案

目录 第一部分众创空间运营总则第二部分定条件与程序 第三部分众创空间运营管理第四部分评估与考核 第五部分附则

第一部分总则 第一条为深入贯彻落实《国务院办公厅关于发展众创空间推进大众创新创业的指导意见》及省市文件精神，加快发展我省众创空间，激发全社会创新创业活力，营造良好的创新创业生态环境，我省决定认定一批省级众创空间。为了规范省级众创空间的认定和管理，特制定本办法。 第二条本办法所称众创空间是指在我省范围内独立运营、集中面向科技类和创意设计类及相关产业的创客、创新创业团队、创业企业提供包含工作空间、网络空间、交流空间和资源共享空间等在内的各类创业场所，为创业者提供低成本、便利化、全要素的创业服务平台和创新型孵化器。 第三条省众创空间由省科技厅会同省教育厅、省工信委、省财政厅、省人社厅、省地税局、团省委共同组织认定。委托XX省高新

技术创业服务中心（以下简称省创业中心）开展申报受理、工作指导、政策落实、考核评估等具体日常管理工作。 第四条市（州）科技局、省直有关部门、科研院所、高校、国家级高新技术开发区负责本地区、本部门、本单位的省级众创空间的建设和推荐工作。 第二部分认定条件与程序 第五条申请认定省级众创空间的单位，应同时具备以下条件：（一）独立的运营机构。申请单位应当是XX省境内注册的具有独立法人资格的企事业单位。 （二）固定的办公场所。众创空间面积原则上可自主支配面积不得低于300平方米，规模较大的高校众创空间可自主支配面积原则上不低于500平方米。属租赁场地的，租期应在5年以上。鼓励企业和社会组织对老旧厂房、闲置房屋等潜在场地进行盘活和改造提

空间点到直线的距离公式

空间点到直线的距离公式 y0, z0)，平面：A*x+B*y+C*z+D=0，距离d。 d=|A*x0+B*y0+C*z0+D|/√(A*A+B*B+C*C)空间点到直线距离点(x0, y0, z0)，直线L（点向式参数方程）：(x-xl)/m=(y-yl)/n=(z- zl)/p=t。 (1)式(1)的注释：点(xl, yl, zl)是直线上已知的一点，向 量(m, n, p)为直线的方向向量，t为参数方程的参数。空间直线 的一般式方程（两个平面方程联立）转换为点向式方程的方法， 请参考《高等数学》空间几何部分。设点(x0, y0, z0)到直线L 的垂点坐标为(xc, yc, zc)。因为垂点在直线上，所以有：(xc-xl)/m=(yc-yl)/n=(zc-zl)/p=t (2)式(2)可变形为：xc=m*t+xl, yc=n*t+yl, zc=p*t+zl、 (3)且有垂线方向向量(x0-xc, y0-yc, z0-zc)和直线方向向量(m, n, p)的数量积等于0，即：m*(x0- xc)+n*(y0-yc)+p*(z0-zc)=0 (4)把式(3)代入式(4)，可消去未知 数“xc, yc, zc”，得到t的表达式：t=[m*(x0-xl)+n*(y0- yl)+p*(z0-zl)]/(m*m+n*n+p*p) (5)点(x0, y0, z0)到直线的距离d就是该点和垂点(xc, yc, zc)的距离：d=√[(x0-xc)^2+(y0-yc)^2+(z0-zc)^2] (6)其中xc, yc, zc可以用式(3)和式(5)代入消去。 第 1 页共 1 页

2019年高中数学第四章圆与方程4.3.1空间直角坐标系4.3.2空间两点间的距离公式课时作业(含解析)

4.3.1 空间直角坐标系4.3.2 空间两点间的距离公式 1.点P(1,0,2)在空间直角坐标系中的位置是在( C ) (A)y轴上(B)xOy面上 (C)xOz面上(D)yOz面上 解析:由于点P(1,0,2)的纵坐标y=0知,该点在xOz面上.故选C. 2.点A(2,1,-1)关于x轴对称的点的坐标为( A ) (A)(2,-1,1) (B)(2,-1,-1) (C)(-2,-1,-1) (D)(-2,1,-1) 解析:关于x轴对称的两点的横坐标相等,其他坐标分别互为相反数.故选A. 3.空间两点A,B的坐标分别为(x,-y,z),(-x,-y,-z),则A,B两点的位置关系是( B ) (A)关于x轴对称 (B)关于y轴对称 (C)关于z轴对称 (D)关于原点对称 解析:A,B两点纵坐标相同,横坐标和竖坐标互为相反数,故A,B两点关于y轴对称,故选B. 4.如图,在空间直角坐标系中有一棱长为a的正方体ABCD-A′B′C′D′,则A′C的中点E与AB的中点F的距离为( B ) (A) a (B) a (C)a (D) a 解析:由题图可得,F(a,a,0),A′(a,0,a),C(0,a,0), 所以E(a,a,a), 则|EF|== a. 5.在空间直角坐标系中,已知三点A(1,0,0),B(1,1,1),C(0,1,1),则三角形ABC是( A ) (A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等腰直角三角形(D)等边三角形

解析:由题|AB|==, |AC|==, |BC|==1, 所以AC2=AB2+BC2, 所以三角形ABC是直角三角形. 6.点P(1,4,-3)与点Q(3,-2,5)的中点坐标是( C ) (A)(4,2,2) (B)(2,-1,2) (C)(2,1,1) (D)(4,-1,2) 解析:设点P与点Q的中点坐标为(x,y,z),则x==2,y==1,z==1.选C. 7.已知空间中两点A(1,2,3),B(4,2,a),且|AB|=,则a的值为( D ) (A)2 (B)4 (C)0 (D)2或4 解析:由空间两点间的距离公式得 |AB|==, 即9+a2-6a+9=10,所以a2-6a+8=0, 所以a=2或a=4.选D. 8.在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z)的坐标满足方程(x-2)2+(y+ 1)2+(z-3)2=1,则点P的轨迹是( C ) (A)圆 (B)直线 (C)球面 (D)线段 解析:(x-2)2+(y+1)2+(z-3)2=1表示(x,y,z)到点(2,-1,3)的距离的平方为1,它表示以(2,-1,3)为球心,以1为半径的球面,故选C. 9.给出下列命题: ①在空间直角坐标系中,在x轴上的点的坐标一定是(0,b,c); ②在空间直角坐标系中,在yOz平面上的点的坐标一定是(0,b,c); ③在空间直角坐标系中,在z轴上的点的坐标一定是(0,0,c); ④在空间直角坐标系中,在xOy平面上的点的坐标一定是(a,0,c). 其中正确命题的序号是.(把你认为正确的答案编号都填上) 解析:命题①错,坐标应为(a,0,0);命题②③正确;命题④错,坐标应为(a,b,0). 答案:②③ 10.已知点A(-2,2,3),点B(-3,-1,1),在z轴上有一点M,满足|MA|=|MB|,则点M的坐标是. 解析:设点M的坐标为(0,0,z),因为|MA|=|MB|,所以= ,解得z=,所以点M的坐标为(0,0,).

众创空间运营方案

XXXX集团 ×××XXXX众创空间项目运营方案

目录 一、项目背景 二、市场环境 三、项目介绍 四、项目优势 五、管理架构 六、年度运营指标与经营成本 七、营销策划 八、分段实施

项目背景 随着我国加快落实创新驱动发展战略，主动适应和引领经济发展新常态，大众创业、万众创新的新浪潮席卷全国。自2013年5月至今中央层面已经出台至少22份相关文件促进创业创新，这些文件正在转化为具体的政策措施，对创业创新起到积极作用。2016年两会，大众创业，万众创新又一次作为两会热词在政府工作报告中被重点提及，开启打造2016年最强“双引擎”的大幕。 政策势不可挡 2014年9月10日夏季达沃斯论坛开幕式上，中国国务院总理李克强发表重要致辞，指出“只要大力破除对个体和企业创新的种种束缚，形成‘人人创新’、‘万众创新’的新局面，中国发展就能再上新水平。” 2015年06月16日，经李克强总理签批，国务院印发《关于大力推进大众创业万众创新若干政策措施的意见》，这是推动大众创业、万众创新的系统性、普惠性政策文件。 2015年10月19日，李克强总理在北京出席首届“全国大众创业万众创新活动周”，并考察主题展区。“当前，我国发展进入新常态，正处在发展方式和新旧动能转换的关键期，要以大众创业、万众创新这一结构性改革激发全社会创造力，打造发展新引擎。” 需求决定增长 新华社北京６月１１日电北京市科委日前透露，北京市认定的“众创空间”呈现爆发式增长态势，过去一年多从１１家猛增到１４１家，增长近１２倍。其中，近七成的首都众创空间在京外各地设立分支机构，形成首都资源带动服务全国的新特征。2016年全国科技工作会议上中国科学技术部部长万钢11日在北京说，大众创业、万众创新热潮正在中国蓬勃发展，为经济社会发展注入新活力，全国的众创空间已经超过2300家。全国各类众创空间已超过2300家，与现有2500多家科技企业孵化器、加速器，11个国家自主创新示范区和146个国家高新区，共同形成完整的创业服务链条和良好的创新生态。在孵企业超过10万家，培育上市和挂牌企业600多家，吸纳就业人数超过180万人。。 市场环境 房产巨头之一的SOHO中国，其创业空间SOHO 3Q今年2月进入上海市场，第一空间选在了复兴广场。短短8个多月，SOHO 3Q空间在上海已经开出了4个，除了复兴广场，在虹口乍浦路、静安同仁路以及外滩中山东二路的空间也相继营业。前万科高级副总裁毛大庆创建的优客工场，今年7月才刚刚成立，长阳谷场的工场已经营业，供工位数为331个；漕河泾场即将营业，提供工位数为491个。

点到直线的距离公式应用

点与直线问题 (1)点P （x 0，y 0）到直线Ax ＋By ＋C=0 的距离 (运用本公式要把直线方程变为一般 式) （2）两条平行线 之 间的距离 (运用此公式时要注意把两平行线方程 x 、y 前面的系数变为相同的) (3)点 P （x ，y ）关于Q （a ，b ）的对称点为P'（2a －x ，2b －y ） (4)直线关于点对称:在已知直线上任取两点A 、B,再分别求出A 、B 关于P 点的对称点A′、B′,然后由两点式可得所求直线方程. (5)点关于直线的对称点，要抓住“垂直”和“平分” 设 P （x 0，y 0），l ：Ax ＋By ＋C=0（A 2＋B 2≠0），若P 关于l 的对称点的坐标Q 为（x ，y ），则l 是PQ 的垂直平分线，即①PQ ⊥l ；②PQ 的中点在l 上， 解方程组可得 Q 点的坐标 例1 求点P = (–1，2 )到直线3x = 2的距离 解：22 |3(1)2|5330d ?--= =+ 例2 已知点A (1，3)，B (3，1)，C (–1， 0)，求三角形ABC 的面积. 解：设AB 边上的高为h ，则 221 ||2||(31)(13)22 ABC S AB h AB =?=-+-=V AB 边上的高h 就是点C 到AB 的距离. AB 边所在直线方程为31 1331 y x --= -- 即x + y – 4 = 0. 点C 到x + y – 4 = 0的距离为h 2|104|5112 h -+-==+， 因此，15225 22S ABC =??= 例3 求两平行线 l 1：2x + 3y – 8 = 0 l 2：2x + 3y – 10 =0的距离. 解法一：在直线l 1上取一点P (4,0)，因为l 1∥l 2，所以P 到l 2的距离等于l 1与l 2的距离，于是 22|243010|21313 23 d ?+?-==+ 解法二： 直接由公式22 |8(10)|21313 23d ---= =+ 例 4、求直线3x －y －4=0关于点P （2，－1）对称的直线l 的方程

空间直角坐标系 空间两点间的距离公式(解析版)

空间直角坐标系空间两点间的距离公式班级：____________ 姓名：__________________

C ．(－4,0，－6) D ．(－4,7,0) 解析：点M 关于y 轴对称的点是M ′(－4,7，－6)，点M ′在xOz 平面上的射影的坐标为(－4,0，－ 6)． 答案：C 二、填空题 7．如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，已知A 1(a,0，c )，C (0，b,0)，则点B 1的坐标为________． 解析：由题中图可知，点B 1的横坐标和竖坐标与点A 1的横坐标和竖坐标相 同，点B 1的纵坐标与点C 的纵坐标相同，所以点B 1的坐标为(a ，b ，c )． 答案：(a ，b ，c ) 8．在空间直角坐标系中，点(4，－1,2)关于原点的对称点的坐标是________． 解析：空间直角坐标系中关于原点对称的点的坐标互为相反数，故点(4，－1,2)关于原点的对称点的坐标是(－4,1，－2)． 答案：(－4,1，－2) 9．点P (－1,2,0)与点Q (2，－1,0)的距离为________． 解析：∵P (－1,2,0)，Q (2，－1,0)， ∴|PQ |＝(－1－2)2＋[2－(－1)]2＋02＝3 2. 答案：3 2 10．已知点P ????32，52，z 到线段AB 中点的距离为3，其中A (3,5，－7)，B (－2,4,3)，则z ＝________. 解析：由中点坐标公式，得线段AB 中点的坐标为??? ?12，92，－2.又点P 到线段AB 中点的距离为3，所以 ????32－122＋??? ?52－922＋[z －(－2)]2＝3， 解得z ＝0或z ＝－4. 答案：0或－4 三、解答题 11．已知直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BAC ＝90°，|AB |＝|AC |＝|AA 1|＝4，M 为BC 1的中点，N 为A 1B 1的中点，求|MN |. 解析：如右图，以A 为原点，射线AB ，AC ，AA 1分别为x 轴，y 轴，z 轴的正半轴建立空间直角坐标系， 则B (4,0,0)，C 1(0,4,4)，A 1(0,0,4)，B 1(4,0,4)，因为M 为BC 1的中点，N 为A 1B 1的中点，所以由空间

众创空间运营方案

众创空间运营方案 一、运营目标 方正智谷创客空间的运营，主要以达成以下效果为目标： （一）众创空间由备案状态升级为获认定的众创空间 （二）提升方正产业园的形象和品牌知名度 （三）服务园内客户，加强与客户的联系，为客户提供有价值的服务 二、关键衡量指标 按照《苏州工业园区关于发展众创空间推动大众创新创业的实施意见》的相关规定，一个成熟的众创空间应该具有以下几个因素： （一）孵化场地，为初创团队免费提供 （二）孵化基金，可以自己出资设立，也可以与投资机构合作 （三）创业导师，主要是四类人士：投资机构负责人、高校教授、某一领域专家、知名公司副总以上 或创业成功的企业家 （四）创业项目，至少3-5个，并且每隔一段时间要有所增长，以我们的备案时间计算，目前需要

10个以上的创业项目 （五）第三方服务机构，可以为企业提供所需的全方位、一站式服务 （六）沙龙/培训活动，面向创业者免费提供，常规化举办 三、三大板块 针对众创空间的三大目标，可以将工作大致分为三大板块：即项目板块、活动版块和服务板块，每一 图所示： 对应众创空间的品牌目标，同时也是众创空间为各个 客户和项目团队提供的主要服务。活动的举办次数是众创空间绩效考核的重要内容之一。目前举办活动的主要方式是通过与合作服务商联合举办的方式，但效果一般。以后可以多参加其他孵化器的活动，借鉴吸收其经验，将活动效果较好的分享者引进为我们的合

作服务商，使我们的活动越来越活跃，越来越有价值。 项目板块是衡量众创空间运营情况的核心指标，目前我们已经对产业园内的5个项目进行了包装，但是目前有些工作还待完善，尚未进入园区路演环节。项目的来源有以下几种途径：1.在产业园内项目进行挖掘和包装，2.从产业园外进行寻找和引进，3.通过产业园内客户介绍。 服务板块包括工商注册、代税代账、融资、政策申报等内容，既是众创空间为企业提供的全方位、一站式服务的内涵，同时也是产业园为客户提供的增值服务的一部分。做好了这一块，将有效提升客户对我们的好感度和好评度。我们要不断扩充相关领域的合作服务商的数量，同时也要积极介入，学习掌握相关知识（比如政策申报的流程、条件等）。 四、 具体方案 众创空间每个运营板块既互相独立，又相互融合，具体方案如下： （一）项目板块 项目板块以项目的引进和包装为主线，与服务板块相关联。

众创空间运营方案

众创空间运营方案 运营目标 方正智谷创客空间的运营，主要以达成以下效果为目标： （一）众创空间由备案状态升级为获认定的众创空间 （二）提升方正产业园的形象和品牌知名度 （三）服务园内客户，加强与客户的联系，为客户提供有价值的服务关键衡量指标 按照《苏州工业园区关于发展众创空间推动大众创新创业的实施意见》的相关规定， 一个成熟的众创空间应该具有以下几个因素： （一）孵化场地，为初创团队免费提供 （二）孵化基金，可以自己出资设立，也可以与投资机构合作 （三）创业导师，主要是四类人士：投资机构负责人、高校教授、某一领域专家、知名公司副总以上或创业成功的企业家 （四）创业项目，至少3-5个，并且每隔一段时间要有所增长，以我们的备案时间计算，目前需要10个以上的创业项目 （五）第三方服务机构，可以为企业提供所需的全方位、一站式服务 （六）沙龙/培训活动，面向创业者免费提供，常规化举办三大板块 针对众创空间的三大目标，可以将工作大致分为三大板块：即项目板块、活动版块和 服务板块，每一个板块之间既相互独立，又互相融合。其关系如下图所示： 方正智谷创客空间 服务 引发 项目板块活动板块服务板块 项目引进、包装和服务活动策划、组织和宣传工商、代账、融资、政策申报

其中，活动版块以活动的策划、组织和宣传为主，对应众创空间的品牌目标，同时也是众创空间为各个客户和项目团队提供的主要服务。活动的举办次数是众 创空间绩效考核的重要内容之一。目前举办活动的主要方式是通过与合作服务商联合举办的方式，但效果一般。以后可以多参加其他孵化器的活动，借鉴吸收其经验，将活动效果较好的分享者引进为我们的合作服务商，使我们的活动越来越 活跃，越来越有价值。 项目板块是衡量众创空间运营情况的核心指标，目前我们已经对产业园内的 5个项目进行了包装，但是目前有些工作还待完善，尚未进入园区路演环节。项目的来源有以下几种途径：1.在产业园内项目进行挖掘和包装，2.从产业园外进行寻找和引进，3.通过产业园内客户介绍。 服务板块包括工商注册、代税代账、融资、政策申报等内容，既是众创空间为企业提供的全方位、一站式服务的内涵，同时也是产业园为客户提供的增值服务的一部分。做好了这一块，将有效提升客户对我们的好感度和好评度。我们要不断扩充相关领域的合作服务商的数量，同时也要积极介入，学习掌握相关知识（比如政策申报的流程、条件等）。 四、具体方案 众创空间每个运营板块既互相独立，又相互融合，具体方案如下： （一）项目板块 项目板块以项目的引进和包装为主线，与服务板块相关联

点到直线的距离公式的七种推导方法

点到直线的距离公式的七种推导方法(转载) 很有用哦 已知点 00(,)P x y 直线:0(0,0)l Ax By C A B ++=≠≠求点P 到直线 l 的距离。（因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线） 一、 定义法 证：根据定义，点P 到直线 l 的距离是点P 到直线 l 的垂线段的长，如图1， 设点P 到直线l 的垂线为 'l ，垂足为Q ，由 'l l ⊥可知 'l 的斜率为 B A 解得交点22 00002222 ( ,)B x ABy AC A y ABx BC Q A B A B ----++ 22222 000000 2222 222200002222 2222200000022222222||()()()()()()()()()B x ABy AC A y ABx BC PQ x y A B A B A x ABy AC B y ABx BC A B A B A Ax By C B Ax By C Ax By C A B A B A B ----=-+-++------=+++++++++=+= ++ +|PQ ∴= 二、 函数法 证：点P 到直线 l 上任意一点的距离的最小值就是点P 到直线l 的距离。在l 上取任意点 (,)Q x y 用两点的距离公式有，为了利用条件0Ax By C ++=上式变形一下，配凑系数处理得： 22220022222222000022 0000220000()[()()] ()B ()()B ()[()B()][()B()][()B()](B )(B 0)A B x x y y A x x y y A y y x x A x x y y A y y x x A x x y y Ax y C Ax y C +-+-=-+-+-+-=-+-+-+-≥-+-=++++= 当且仅当00()B A y y x -=-（x ） 时取等号所以最小值就是d = 三、不等式法 证：点P 到直线 l 上任意一点Q (,)x y 的距离的最小值就是点P 到直线l 的距离。由柯西不 等式：222222 000000()[()()][()B()](B )A B x x y y A x x y y Ax y C +-+-≥-+-=++ B 0,Ax y C ++=≥ 当且仅当00()B A y y x -=-（x ） 时取等号所以最小值就是d = 四、转化法 证：设直线 l 的倾斜角为 α过点P 作PM ∥ y 轴交l 于M 11(,) x y 显然 10 x x =所以 01Ax C y b +=- x

2.4空间直角坐标系与空间两点的距离公式

2.4. 空间直角坐标系与空间两点的距离公式 课程学习目标 ［课程目标］ 目标重点：空间直角坐标系和点在空间直角坐标系中的坐标及空间两点距离公式.目标难点：确定点在空间直角坐标系中的坐标，以及空间距离公式的推导. ［学法关键］ 1．在平面直角坐标系中，过一点作一条轴的平行线交另一条轴于一点，交点在这个轴上的坐标，就是已知点相应的一个坐标，类似地，在空间直角坐标系中，过一点作两条轴确定的平面的平行平面交另一条轴于一点，交点在这条轴上的坐标就是已知点的一个相应的坐标. 2．通过类比平面内两点间的距离公式来理解空间两点的距离公式 研习点1．空间直角坐标系 为了确定空间点的位置，我们在空间中取一点O作为原点，过O点作三条两两垂直的数轴，通常用x、y、z表示. 轴的方向通常这样选择：从z轴的正方向看，x轴的半轴沿逆时针方向转90°能与y轴的半轴重合. 这时，我们在空间建立了一个直角坐标系O－xyz，O叫做坐标原点. 如何理解空间直角坐标系？ 1．三条坐标轴两两垂直是建立空间直角坐标系的基础； 2．在空间直角坐标系中三条轴两两垂直，轴的方向通常这样选择：从z轴的正方向看，x轴的半轴沿逆时针方向转90°能与y轴的半轴重合； 3．如果让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，那么称这个坐标系为右手直角坐标系，一般情况下，建立的坐标系都是右手直角坐标系； 4．在平面上画空间直角坐标系O－xyz时，一般情况下使∠xOy=135°，∠yOz=90°. 研习点2．空间点的坐标 1．点P的x坐标：过点P作一个平面平行于平面yOz，这样构造的平面同样垂直于x轴，这个平面与x轴的交点记为P x，它在x轴上的坐标为x，这个数x就叫做点P的x坐标；2．点P的y坐标：过点P作一个平面平行于平面xOz，这样构造的平面同样垂直于y轴，这个平面与y轴的交点记为P y，它在y轴上的坐标为y，这个数y就叫做点P的y坐标；3．点P的z坐标：过点P作一个平面平行于平面xOy，这样构造的平面同样垂直于z轴，这个平面与z轴的交点记为P z，它在z轴上的坐标为z，这个数z就叫做点P的z坐标； 这样，我们对空间的一个点，定义了一组三个有序数作为它的坐标，记做P(x，y，z)，其中x，y，z也可称为点P的坐标分量.

国家级众创空间、孵化器、创业奶茶屋运营方案

国家级众创空间、孵化器、创业奶茶屋运营方案 一、预期目标及整体设想 指导思想和整体思路 指导思想是探索创新创业企业做大做强的新途径。通过激发民众、大学生和企业高科技人才为主的各类创业者的创业热情、提升创业能力，以留学人员创业园为依托，建设创业实训众创空间，孵化一批自主创业实体，以《呼和浩特市人民政府关于实施创新驱动发展战略的意见》、《呼和浩特市加快推进高新技术企业和科技成长型企业发展的实施办法》、《呼和浩特市创新奖励扶持资金实施方案》、《呼和浩特市创新投资引导基金项目优选工作实施方案》为纲领，推进我市“创业创新” 的新型战略和创业型城市创建工作以及民营经济的快速发展。 整体思路是以建设创新创业孵化器为突破，夯实科技发展基础;以增强科技孵化能力为重点，打造“大众创业服务、万众创新服务和科技成果转化服务”的“众创空间”服务平台;以市场为导向，采用现代企业和科技管理运营模式，充分利用社会及民间资源，强化与大专院校、科研部门的技术联合，为广大创新创业人员提供良好的工作空间、网络空间、社交空间和资 11

源空间，以创业促进就业，孵化培育一大批创新型小微企业，形成新的产业业态，为建设创新创业型青城提供科技支撑和新的经济增长点。 工作目标 坚持由政府组织（利用）社会资源搭建平台、出台扶持政策，相关部门落实职责、开展帮扶服务，委托管理，众创空间作为实体、独立开展工作。将产学研孵化众创空间建设和创业实训基地建设相结合；项目营运模式以创业者主导和专家指导相结合；项目营运和创业实训相结合，建设1个“产、学、研” 为一体，培训、实训、孵化一条龙的综合性创业众创空间。将全市通过创业意识培训与创业能力培训的创业者全部纳入实训对象中，对通过实训与创业项目评估的创业者进行系统孵化，进一步形成一套操作性、实用性强的企业创业辅导实施方案，实训众创空间每年至少扶持2000人自主成功创业，带动4000人就业。 二、管理服务体系 创业奶茶屋众创空间具备九项基本职能 （一）协助孵化实体解决生产经营场地和基本办公条件； 22

点到直线的距离公式

课 题：7.3两条直线的位置关系（四） ―点到直线的距离公式 教学目的： 1. 2. 会用点到直线距离公式求解两平行线距离王新敞 3. 认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题王新敞 教学重点：点到直线的距离公式王新敞 教学难点：点到直线距离公式的理解与应用. 授课类型：新授课王新敞 课时安排：1课时王新敞 教 具：多媒体、实物投影仪王新敞 内容分析： 前面几节课，我们一起研究学习了两直线的平行或垂直的充要条件，两直线的夹角公式，两直线的交点问题，逐步熟悉了利用代数方法研究几何问题的思想方法.这一节，我们将研究怎样由点的坐标和直线的方程直接求点P 到直线l 的距离. 在引入本节的研究问题：点到直线的距离公式之后，引导学生分析点到直线距离的求解思路，一起分析探讨解决问题的各种途径，通过比较选择其中一种较好的方案来具体实施，以培养学生研究问题的习惯，分析问题进而解决问题的能力. 在解决两平行线的距离问题时，注意启发学生与点到直线的距离产生联系，从而应用点到直线的距离公式求解王新敞 教学过程： 一、复习引入： 1．特殊情况下的两直线平行与垂直． 当两条直线中有一条直线没有斜率时： (1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，互相平行； (2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直王新敞 2．斜率存在时两直线的平行与垂直： 两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之， 如果它们的斜率相等，则它们平行，即21//l l ?1k =2k 且21b b ≠ 已知直线1l 、2l 的方程为1l ：0111=++C y B x A ， 2l ：0222=++C y B x A )0,0(222111≠≠C B A C B A

高中数学北师大版必修二2.3.3【教学设计】《空间两点间的距离公式》

《空间两点间的距离公式》 本节课为高中必修二第二章第三节第三课时的内容，它是在学生已经学过的平面直角坐标系的基础上的推广。距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，点又是确定线、面的几何要素之一，所以本节课对学习点线面的距离公式的推导和进一步学习。 【知识与能力目标】 理解空间内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单的几何问题。 【过程与方法目标】 通过推导公式发现，由特殊到一般，由空间到平面，由未知到已知的基本解题思想，培养学生观察发现、分析归纳等基本数学思维能力。 【情感态度价值观目标】 培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣。 【教学重点】 空间两点间的距离公式和它的简单应用。 【教学难点】 空间两点间的距离公式的推导。 电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。 一、导入部分

我们知道，数轴上两点的距离是两点的坐标之差的绝对值，即d＝|x1－x2|；平面直角坐标系中，两点的距离是（）（），同学们想一下，在空间直角坐标系中，如果已知两点的坐标，如何求它们之间的距离呢？ 二、研探新知，建构概念 1、电子白板投影出上面实例。 2、教师组织学生分组讨论：先让学生分析，师生一起归纳。 （1）长方体的对角线及其长的计算公式 ①连接长方体两个顶点A，C′的线段AC′称为长方体的对角线。(如图) ②如果长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么对角线长. 注意：（①）就推导过程而言，其应用了把空间长度向平面长度转化的思想，即通过构造辅助平面，将空间问题降维到平面中处理。 (②)就公式而言，该公式可概括为：长方体的对角线长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和。 （2）两点间的距离公式 空间两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)间的距离 （）（）（） 注意：①空间中两点间的距离公式是数轴上和平面上两点间距离公式的进一步推广。 （①）当空间中的任意两点P1，P2落在同一坐标平面内或与坐标平面平行的平面内时，此公式可转化为平面直角坐标系中的两点间的距离公式； （②）当空间中的任意两点P1，P2落在同一坐标轴上时，则该公式转化为数轴上两点间的距离公式。 ②空间任意一点P(x0，y0，z0)与原点的距离. 三、质疑答辩，发展思维 1、举例：如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，|AB|＝|AD|＝3，|AA1|＝2，点M在A1C1上，|MC1|＝2|A1M|，N在D1C上且为D1C中点，求M、N两点间的距离。

众创空间建设运营方案

众创空间建设运营方案 根据《云南省人民政府关于进一步做好新形势下就业创业工作的实施意见》（云政发〔2015〕53号），云南省人力资源和社会保障厅、云南省财政厅下发的《关于做好2015年度创业园区众创空间校园创业平台申报认定有关工作的通知》(云人社发〔2015〕300号)、楚雄州人力资源和社会保障局《关于做好创业园区、众创空间及校园创业平台申报认定有关工作的通知》等文件，为响应元谋县创新驱动发展战略，推动“大众创业、万众创新”的浪潮，帮助元谋县青年创业者实现创业梦想，xxxx公司在元谋县人力资源和社会保障局的支持和指导下，依托云南元谋现代种业科技园，打造xxx众创空间，形成政府激励创业创新、社会支持创业创新、劳动者勇于创业创新的新局面，结合实际，特制定本实施方案。 一、建设的重要意义 众创空间是向小微创新企业和个人创业者的低成本、便利化、全要素的开放式综合服务平台，为广大创新创业者 15

提供良好的工作空间、网络空间、社交空间和资源共享空间。大力发展众创空间是创新驱动的最佳体现、转型升级的重要抓手、应对开放式创新最好的举措。 近年来，元谋县围绕“高原特色现代农业”，“区域性南繁种业基地建设”发展战略，不断优化我县绿色产业结构，随着绿色产业经济发展步伐迅速加快，经济发展主体的多元化需求不断增加，一批企业家主体（包括企业中层管理、营销、科技人员）、外出务工经商人员、在校大学生和毕业生、农村致富带头人的创业热情不断高涨，设立元谋现代种业科技众创空间的各项要素已经完全具备。但是创业初始阶段普遍存在规模偏小、布局分散、产业层次低、融资难、应对风险能力弱等问题。 为解决创业主体创业中存在的热点难点问题，通过政府引导、市场运作、政策支持等措施，建立元谋现代种业科技众创空间，为广大创业者开辟一片“试验田”，起到积极的示范作用和龙头带动作用，引导广大创业者走合法、优质、高效的创业道路，储备一批成长性中小企业，培育一批规模创新企业，为我县经济发展提供后续动力，对提升县域经济发展水平和促进民营经济快速发展具有重要意义。 二、建设的指导思想、组织架构和工作目标 15

大众创新万众创业项目“众创空间”建设整体运营方案策划方案

大众创新万众创业项目众创空间建设方案

目录 一、建设众创空间的重要意义 (1) 二、指导思想、组织机构与工作目标 (1) 三、众创空间建设方案 (3) 四、众创空间职能与扶持方式 (4) 五、众创空间入住条件与优惠政策 (5) 六、项目实施方案 (7) 七、开展创业服务与落实退出机制 (9) 产学研孵化众创空间管理办法 (10)

“众创空间”众创空间建设方案 为贯彻落实党的十八届三中、四中全会精神及最近召开的两会精神、以及国务院办公厅《关于发展众创空间推进大众创新创业的指导意见》中提出的“大众创业，万众创新”的“众创空间”战略，认真落实我市《关于加快我市民营经济发展的意见》；着力解决我市民营经济发展中的突出问题，促进我市民营经济持续健康快速发展，激发全民创新创业热情，实现我市十三五“激活存量、扩大增量、调优结构、培养龙头、做精产品、延长链条、经济指标实现翻番增长”的奋斗目标，按照党中央、国务院的总体要求，结合我市实际，特制定建设如下方案，请领导审核。 一、建设众创空间的重要意义 近年来，围绕“三三”发展战略、“六大发展”发展重点，不断进行产业结构调整与升级，随着民营经济发展步伐迅速加快，经济发展主体的多元化需求不断增加，一批企业家主体（包括企业中层管理、营销、科技人员）、外出务工经商人员、在校大学生和毕业生、农村致富带头人的创业热情不断高涨，等等，设立综合创业孵化与实训基地的各项要素已经完全具备。但是创业初始阶段普遍存在规模偏小、布局分散、产业层次低、用地难、融资难、应对风险能力弱等问题。 为解决创业主体创业中存在的热点难点问题，通过政府引导、市场运作、政策支持等措施，建立我市综合创业孵化与实训基地，为广大创业者开辟一片“试验田”，起到积极的示范作用和龙头带动作用，引导广大创业者走合法、优质、高效的创业道路，储备一批成长性中小企业，培育一批规模创新企业，为我市经济发展提供后续动力，对提升我市经济发展水平和促进民营经济快速发展具有重要意义。 二、指导思想、组织机构与工作目标 （一）指导思想和整体思路