滨海新区高中20182019学年高中高二上学期数学期末模拟试卷习题含解析.docx
滨海新区高中 2018-2019 学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
班级 __________
座号 _____ 姓名 __________ 分数 __________
一、选择题
1． 如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（ ）
A ．4
B ． 5
C ． 3
2
D ． 3 3
2． 已知 | |=3， | |=1， 与 的夹角为 ，那么 | ﹣ 4 |等于（
）
A ．2
B ．
C ．
D ． 13
3 i 是虚数单位，若 z=cos +isin ）
． 设 θθ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（ A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
4． 在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，
末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第 10 日时，大约已经完成三十日织布总量的（
）
A ．33%
B ． 49%
C ． 62%
D ．88%
5． 函数 f （ x 2 ﹣ 2ax x
∈[1
+ ∞）是增函数，则实数 a 的取值范围是（ ）
） =x ，
，
A ．R
B ． [1，+∞）
C ．（﹣ ∞， 1]
D ． [2， +∞） |OA | | AB | CA BC
6 ABC 的外接圆圆心为 O ，半径为 2 ， OA AB AC
为零向量，且 ，则 在 方向上 ．
的投影为（ ）
A ．-3
B ．3
C ．3
D ． 3
7． 已知集合 A x N | x 5 ，则下列关系式错误的是（
）
A ． 5 A
B ． 1.5 A
C ． 1 A
D ． 0 A
8． 已知函数
，函数
，其中 b ∈R ，若函数 y=f （ x ）
﹣ g （ x ）恰有 4 个零点，则 b 的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．已知向量=（ 1，）， =（， x）共线，则实数 x 的值为（）
A ．1
B ．C．tan35°D． tan35°
1﹣|x|的值域是（）
10．函数 f（ x） =2
A ．（ 0， +∞）
B ．（﹣∞， 2]C．（ 0， 2]D． [， 2]
11．某市重点中学奥数培训班共有14 人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，
其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m n的值是（）
A ．10B． 11C． 12 D ． 13
【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力．
12．已知 f（ x） =，则“f[f（a）]=1“是“a=1”的（）
A ．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D ．即不充分也不必要条件
二、填空题
13．如图，函数 f （x）的图象为折线AC B ，则不等式f（ x）≥log 2（ x+1 ）的解集是．
14．设实数x， y 满足，向量=（ 2x﹣ y， m），=（﹣ 1，1）．若∥，则实数m 的最大值为．
15．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S 的值为.
【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前n 项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能
力的综合考查，难度中等 .
16．抛物线x2 4 y 的焦点为F，经过其准线与y 轴的交点 Q 的直线与抛物线切于点P ，则FPQ
外接圆的标准方程为_________.
2
4 ， | b | 2 ， (a b) (3a b) 4 ，则 a 与 b 的夹角为
17．已知向量a,b满足a.
【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题 . 18．等差数列{ a }中， | a| | a | ，公差d0 ，则使前项和S 取得最大值的自然数是________.
n39n
三、解答题
19．某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试．甲、乙两人参加了 5 次考试，成绩如下：
第一次第二次第三次第四次第五次
甲的成绩8287868090
乙的成绩7590917495
（Ⅰ ）若从甲、乙两人中选出 1 人参加比赛，你认为选谁合适？写出你认为合适的人选并说明理由；
（Ⅱ ）若同一次考试成绩之差的绝对值不超过 5 分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述 5次摸底考试成绩
统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“”
水平相当的概率．
20．（本小题满分10 分）
已知曲线 C 的极坐标方程为 2 sin
x cos
cos 10 ，将曲线C1:，（为参数），经过伸缩变
y sin
x3x
换后得到曲线 C2．
y 2 y
（ 1）求曲线C2的参数方程；
（ 2）若点M的在曲线C2上运动，试求出M 到曲线 C 的距离的最小值．
21．如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，平面 PAB ⊥平面 ABCD ，AB ∥ CD， AB ⊥AD ， CD=2AB ，E 为 PA 的中点，M 在 PD 上．
（ I）求证： AD ⊥ PB；
（Ⅱ）若，则当λ为何值时，平面BEM ⊥平面 PAB ？
（Ⅲ）在（ II ）的条件下，求证：PC∥平面 BEM ．
22．（本小题满分12 分）
已知函数 f ( x) 3 sin x cos x cos2 x1.
2
（ 1）求函数y f ( x) 在 [0, ] 上的最大值和最小值；
2
（ 2）在ABC中，角A, B, C所对的边分别为a,b,c ，满足 c 2 ， a3， f ( B)0 ，求 sin A 的值.1111]
23．（本小题满分 10 分）选修4-5：不等式选讲
已知函数 f (x)x a (a R) .
（ 1）当a1时，解不等式 f (x)2x11；
（ 2）当x(2,1) 时，x12x a1 f ( x) ，求的取值范围.
24．已知向量=（，1），=（ cos，），记f（x）=．
（ 1）求函数 f （ x）的最小正周期和单调递增区间；
（ 2）将函数 y=f （x）的图象向右平移个单位得到y=g（ x）的图象，讨论函数y=g（ x）﹣k 在的零点个数．
滨海新区高中 2018-2019 学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）
一、选择题
1．【答案】 D
【解析】
试题分析：因为根据几何体的三视图可得，几何体为下图AD , AB, AG 相互垂直，面 AEFG面
ABCDE , BC // AE , AB AD AG3, DE 1 ,根据几何体的性质得：AC 3 2, GC32(32) 2
27 3 3, GE3242 5 ，BG 32, AD4, EF10, CE10,所以最长为GC33 ．
考点：几何体的三视图及几何体的结构特征．
2．【答案】 C
【解析】解：| |=3， | |=1，与的夹角为，
可得=||||cos＜，＞=3 ×1× =，
即有 | ﹣ 4|=
==．
故选： C．
【点评】本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．
3．【答案】 B
【解析】解：∵z=cosθ+isin θ对应的点坐标为（cosθ， sinθ），
且点（ cosθ， sinθ）位于复平面的第二象限，
∴，∴ θ为第二象限角，
故选： B ．
【点评】本题考查复数的几何意义，考查三角函数值的符号，注意解题方法的积累，属于中档题．
4．【答案】 B
【解析】
5．【答案】 C
【解析】解：由于 f （ x） =x2﹣ 2ax 的对称轴是直线x=a，图象开口向上，
故函数在区间（﹣∞，a]为减函数，在区间 [a， +∞）上为增函数，又
由函数 f（ x） =x 2﹣ 2ax， x∈ [1， +∞）是增函数，则 a≤1．
故答案为： C
6．【答案】 B
【解析】
考点：向量的投影．
7．【答案】 A
【解析】
试题分析：因为A x N | x 5，而1.5N , 1 N , .5 A, 1 A ，即B、C正确，又因为0 N 且0 5 ，所以 0 A ，即D正确，故选 A. 1
考点：集合与元素的关系.
8．【答案】D
【解析】解：∵g（ x） =﹣f（2﹣x），
∴ y=f （ x）﹣ g（ x）=f （x）﹣+f （ 2﹣ x），
由f （ x）﹣ +f （2﹣ x） =0，得 f（ x）+f （2﹣ x） = ，
设h（x） =f （ x） +f （ 2﹣ x），
若 x≤0，则﹣ x≥ 0， 2﹣x≥ 2，
则h（x） =f （ x） +f （ 2﹣ x） =2+x+x 2，
若 0≤x≤ 2，则﹣ 2≤ ﹣ x≤ 0， 0≤ 2﹣ x≤ 2，
则h（x） =f （ x） +f （ 2﹣ x） =2﹣ x+2﹣ |2﹣ x|=2﹣ x+2﹣ 2+x=2 ，
若 x＞2，﹣ x＜﹣ 2， 2﹣x＜ 0，
则h（x） =f （ x） +f （ 2﹣ x） =（x﹣ 2）2+2﹣ |2﹣ x|=x 2﹣ 5x+8 ．
作出函数 h（ x）的图象如图：
当x≤0 时， h（x） =2+x+x 2=（ x+ ）2+ ≥，
当x＞2 时， h（x） =x 2﹣ 5x+8= （ x﹣）2+ ≥，故
当 = 时， h（ x） = ，有两个交点，
当=2 时， h（ x）= ，有无数个交点，
由图象知要使函数 y=f （ x）﹣ g（ x）恰有 4 个零点，即
h（x） = 恰有 4 个根，
则满足＜＜2，解得：b∈ （，4），
故选： D ．
【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件求出函数的解析式，利用数形结合是解决本题的关键．
9．【答案】 B
【解析】解：∵向量=（ 1，），=（， x）共线，
∴x==== ，
故选： B ．
【点评】本题考查了向量的共线的条件和三角函数的化简，属于基础题．
10．【答案】 C
1|x|
【解析】解：由题意：函数f（ x） =2 ﹣，
则： f（ x）=2 u是单调增函数，
∴当 u=1 时，函数 f （ x）取得最大值为2，
1|x|
故得函数f（ x） =2 ﹣的值域（ 0，2]．
故选 C．
【点评】本题考查了复合函数的值域求法．需分解成基本函数，再求解．属于基础题．11．【答案】 C
【解析】由题意，得甲组中78 88 84 86 92 90 m 95
89 92 ，
88 ，解得 m 3 ．乙组中 88
7
所以 n 9 ，所以 m n12 ，故选C．
12．【答案】 B
【解析】解：当 a=1，则 f （ a）=f （ 1） =0，则 f （ 0） =0+1=1 ，则必要性成立，
若x≤0，若 f（ x） =1，则 2x+1=1 ，则 x=0，
若 x＞0，若 f（ x） =1，则 x2﹣ 1=1，则 x=，
即若 f[f （ a） ]=1 ，则 f （a） =0 或，
若 a＞ 0，则由 f （ a）=0 或 1 得 a2﹣1=0 或 a2﹣ 1=，
即 a2=1 或 a2=+1，解得 a=1 或 a=，
若 a≤0，则由 f（ a）=0 或 1 得 2a+1=0 或 2a+1=，
即a=﹣，此时充分性不成立，
即“f[f （ a） ]=1 “是“a=1”的必要不充分
条件，故选： B ．
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据分段函数的表达式解方程即可．
二、填空题
13．【答案】（﹣1，1]．
【解析】解：在同一坐标系中画出函数f（ x）和函数y=log 2（ x+1）的图象，如图所示：
由图可得不等式 f （x）≥log2（ x+1 ）的解集是：（﹣1， 1]，．
故答案为：（﹣1， 1]
14． 【答案】
6 ．
【解析】 解： ∵
=（ 2x ﹣ y ， m ）， =（﹣ 1， 1）．
若 ∥ ，
∴ 2x ﹣ y+m=0 ，
即 y=2x+m ，
作出不等式组对应的平面区域如图：平移直线 y=2x+m ，
由图象可知当直线
y=2x+m 经过点 C 时， y=2x+m 的截距最大，此时 z 最大．
由
，
解得
，代入 2x ﹣ y+m=0 得 m=6．
即 m 的最大值为 6．故答案为： 6
【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用
m 的几何意义结合数形结合，即可求出 m 的最大值．根据向量
平行的坐标公式是解决本题的关键．
2016 15． 【答案】
2017
【解析】 根据程序框图可知，其功能是求数列
{
2
2
2
(2n 1)( 2n } 的前 1008 项的和，即 S
3 5
1) 1 3 2015
2
(1 1 )
( 1
1) ( 1 1 ) 2016 . 2017
3
3 5
2015 2017 2017
16． 【答案】
2
y 2
2 或 x
2
y 2
2
x 1
1
【解析】
试题分析：由题意知F0,1 ，设P x0 ,1
x0
2
，由 y '
1
x ，则切线方程为 y
1
x0
2
1
x0 x x0，代入4242
0, 1得 x02，则 P 2,1 , 2,1，可得 PF FQ ，则FPQ 外接圆以 PQ 为直径，则 x
2
y22 1
或 x
2
2 .故本题答案填 x1
2
y2或 x1
2
2 ．1 1y22y2
考点： 1.圆的标准方程； 2.抛物线的标准方程与几何性质．
2
17．【答案】
3
【解析】
18．【答案】或
【解析】
试题分析：因为 d 0 ，且| a3| | a9|，所以a3a9，所以 a12d a18d ，所以 a15d 0 ，所以 a60 ，所以 a n0 1 n 5 ，所以 S n取得最大值时的自然数是或．
考点：等差数列的性质．
【方法点晴】本题主要考查了等差数列的性质，其中解答中涉及到等差数列的通项公式以及数列的单调性等知
识点的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中，根据数列的单调性，得出 a1 5d 0 ，所以 a6 0 是解答的关键，同时结论中自然数是或是结论的一个易错点．
三、解答题
19．【答案】
【解析】解：（Ⅰ ）解法一：
依题意有，
答案一：∵∴ 从稳定性角度选甲合适．
（注：按（Ⅱ）看分数的标准， 5 次考试，甲三次与乙相当，两次优于乙，所以选甲合适．
答案二：∵乙的成绩波动大，有爆发力，选乙合适．
解法二：因为甲 5 次摸底考试成绩中只有 1 次 90，甲摸底考试成绩不低于90 的概率为；
乙 5 次摸底考试成绩中有 3次不低于 90，乙摸底考试成绩不低于90 的概率为．
所以选乙合适．
（Ⅱ）依题意知 5 次摸底考试，“水平相当”考试是第二次，第三次，第五次，记为 A ， B， C．“水平不相当”考试是第一次，第四次，记为a， b．
从这 5 次摸底考试中任意选取 2 次有 ab， aA， aB， aC， bA ， bB， bC， AB ，AC ， BC 共 10种情况．
恰有一次摸底考试两人“水平相当”包括共 aA， aB， aC， bA ， bB ， bC 共 6种情况．
∴ 5 次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，恰有一次摸底考试两人“水平相当”概率．【点评】本题主要考查平均数，方差，概率等基础知识，运算数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查
化归转化思想、或然与必然思想．
20．【答案】（1）【解析】
题解析：x 3cos
（为参数）；（2） 5 .
y 2sin
试
（ 1）将曲线C1
x cos
:（为参数），化为y sin
x
1
x3x x
x2y2化为3，
1，由伸缩变换
1 y
y 2 y y
2
222
1 x 1 y1，得到 C2x y
代入圆的方程:1，3294
可得参数方程为x3cos
；y2sin
考点：坐标系与参数方程．
21．【答案】
【解析】（ I）证明：∵平面 PAB ⊥平面 ABCD ， AB ⊥AD ，平面 PAB ∩平面 ABCD=AB ，∴AD ⊥平面 PAB ．又 PB? 平面 PAB ，
∴AD ⊥PB．
（II ）解：由（ I ）可知， AD ⊥平面 PAB ，又 E 为 PA 的中点，
当 M 为 PD 的中点时， EM ∥ AD ，
∴ EM ⊥平面 PAB ，∵ EM ? 平面 BEM ，
∴平面 BEM ⊥平面 PAB ．
此时，．
（III ）设 CD 的中点为 F，连接 BF， FM
由（ II ）可知， M 为 PD 的中点．
∴FM ∥ PC．
∵AB ∥ FD， FD=AB ，
∴ ABFD 为平行四边形．
∴ AD ∥BF ，又∵ EM ∥AD ，
∴ EM ∥BF．
∴ B， E， M ，F 四点共面．
∴ FM ? 平面 BEM ，又 PC? 平面 BEM ，
∴ PC∥平面 BEM ．
【点评】本题考查了线面垂直的性质，线面平行，面面垂直的判定，属于中档题．
22． 【答案】 （1）最大值为，最小值为
3 3 21
；（ 2）
.
2
14
【解析】
试题分析：（
1）将函数利用两角和的正余弦公式
,倍角公式 ,辅助角公式将函数化简 f ( x) sin(2 x
) 1
6
再利用 f ( x)
Asin( x ) b(0,| | ) 的性质可求在 [0,
] 上的最值；（ 2）利用 f ( B) 0 ,可得 B ,
2
2
再由余弦定理可得 AC ,再据正弦定理可得 sin A .1
试题解析：
（ 2）因为 f ( B) 0 ，即 sin(2 B
) 1
6
∵B
(0,
) ，∴2B
(
,11 ) ，∴ 2B
，∴ B
3
6
6
6
6
2
又在
ABC 中，由余弦定理得，
b
2
c
2
a
2
2c a cos
4 9 2
2 3
1
7 ，所以 AC
7 .
3
2
由正弦定理得：
b a
7 3 ，所以 sin A
3 21
sin B
，即
sin A .
sin A
sin
14
3
考点： 1.辅助角公式； 2. f (x) A sin( x) b(0,| |) 性质；3.正余弦定理.
2
【思路点睛】本题主要考查倍角公式,正余弦定理 .在利用正 ,余弦定理解三角形的过程中,当所给的等式中既有
正弦又有余弦时,常利用正弦定理将边的关系转化为角的关系;如果出现边的平方或者两边长的乘积时可考虑使用余弦定理判断三角形的形状 .解三角形问题时 ,要注意正 ,余弦定理的变形应用 ,解题思路有两个 :一个是角化为边 ,二是边化为角 .
23．【答案】（1）x x 1或 x 1 ；（2） (, 2] .
【解析】
试题解析：（1）因为f ( x)2x1 1 ，所以 x 12x 1 1，
即 x12x 11，
当 x 1 时， x12x11，∴ x 1 ，∴ x1，从而 x 1 ；
1
x 1
时，1x2x11，∴3x3，∴ x 1 ，从而不等式无解；
当
2
1
当 x x2x 1 1 ，∴ x1，从而 x1；
时， 1
2
综上，不等式的解集为x x 1或
x 1 .
（ 2）由x 1 2x a 1 f ( x) ，得 x 1 x a 2x a 1 ，
因为 x 1 x a x a x 1 2x a 1 ，
所以当 ( x 1)(x a)0 时，x1x a2x a 1 ；
当 ( x 1)(x a)0 时，x1x a2x a 1
记不等式 (x 1)(x a)0的解集为 A ，则 (2,1) A ，故 a2，
所以的取值范围是(, 2].
考点： 1.含绝对值的不等式； 2.分类讨论 .
24．【答案】
【解析】解：（ 1）∵向量=（，1），=（ cos ，），记 f （x） =．∴f（ x） =cos+=sin +cos+=sin（+ ）+，
∴最小正周期 T==4 π，
2kπ﹣≤ +≤2kπ+，
则 4kπ﹣≤x≤4kπ+， k∈ Z ．
故函数 f （x）的单调递增区间是[4k π﹣， 4kπ+]， k∈Z ；
（ 2））∵将函数 y=f （ x） =sin（+） + 的图象向右平移个单位得到函数解析式为： y=g（ x） =sin[（ x﹣+） ]+=sin（﹣） +，
∴则 y=g （x）﹣ k=sin （x﹣） +﹣ k，
x[0
，]
，可得：﹣≤
x
﹣
π
∵ ∈≤ ，
∴﹣≤sin（x﹣）≤1，
∴0≤sin（x﹣）+≤，
∴若函数 y=g（ x）﹣ k 在 [0，]上有零点，则函数y=g（ x）的图象与直线y=k 在 [0，]上有交点，∴实数 k 的取值范围是 [0， ] ．
∴当 k＜ 0 或 k＞时，函数 y=g （x）﹣ k 在的零点个数是0；
当 0≤k＜ 1 时，函数 y=g（ x）﹣ k 在的零点个数是 2；
当 k=0 或 k= 时，函数 y=g（ x）﹣ k 在的零点个数是 1．
【点评】本题是中档题，考查向量的数量积的应用，三角函数的化简求值，函数的单调增区间的求法，函数零
点的判断方法，考查计算能力．
高二下学期数学期末考试试卷文科)
高二下学期数学期末考试试卷(文科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．把十进制的23化成二进制数是( ) A. 00 110(2) B. 10 111 (2) C. 10 110 (2) D. 11 101 (2) 2．从数字，，，，中任取 个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两 位数大于 的概率是( ) A. B. C. D. 3．已知命题 p ：“1a ，有2 60a a 成立”，则命题 p 为( ) A. 1a ，有260a a 成立 B. 1a ，有2 60a a 成立 C. 1a ，有2 60a a 成立 D. 1a ，有2 60a a 成立 4．如果数据x 1 ，x 2 ，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2 ， 则5x 1＋2，5x 2＋2，…，5x n ＋2的平均数和方差分别为( ) A. x ，s 2 B. 5x ＋2，s 2 C. 5x ＋2，25s 2 D. x ，25s 2 5．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的 心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为 3，则抽取的最大
编号为( ) A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 6．按右图所示的程序框图，若输入 81a ，则输出的i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若双曲线2 2 221(,0)y x a b a b 的一条渐近线方程为 34 y x ，则该双曲线的离 心率为( ) A. 43 B. 53 C. 169 D. 259 8．已知 01,0,a a x 且，命题P ：若11a x 且，则log 0a x ，在命 题P 、P 的逆命题、P 的否命题、P 的逆否命题、P 这5个命题中，真命题的个数 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．函数f(x)＝ ln 2x x x 在点(1，－2)处的切线方程为( ) A. 2x －y －4＝0 B. 2x ＋y ＝0 C. x －y －3＝0 D. x ＋y ＋1＝0 10．椭圆 2 2 1x my 的离心率是 32 ，则它的长轴长是( ) A. 1 B. 1或2 C. 4 D. 2或4 11．已知点P 在抛物线2 4x y 上，则当点P 到点1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为( )
高二数学上学期期末考试题及答案
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，
高二数学下册期末测试题答案及解析
2019年高二数学下册期末测试题答案及解 析 2019年高二数学下册期末测试题答案及解析 【】多了解一些考试资讯信息，对于学生和家长来讲非常重要，查字典数学网为大家整理了2019年高二数学下册期末测试题答案及解析一文，希望对大家有帮助。 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，合计50分) 1、若，其中、，是虚数单位，则( ) A、-4 B、4 C、0 D、数值不定 试题原创 命题意图：基础题。考核复数相等这一重要概念 答案：A 2、函数，则( ) A、B、3 C、1 D、 试题原创 命题意图：基础题。考核常数的导数为零。 答案：C 3、某校高二年级文科共303名学生，为了调查情况，学校决定随机抽取50人参加抽测，采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下，某学生甲被抽中的概率为( ) A、B、C、D、
试题原创 命题意图：基础题。本题属于1-2第一章的相关内容，为了形成体系。等概率性是抽样的根本。 答案：D 4、下列函数中，导函数是奇函数的是( ) A、B、C、D、 试题原创 命题意图：基础题。考核求导公式的记忆 答案：A 5、若可导函数f(x)图像过原点，且满足，则=( ) A、-2 B、-1 C、1 D、2 试题原创 命题意图：基础题。考核对导数的概念理解。 答案：B 6、下列说法正确的有( )个 ①、在对分类变量X和Y进行独立性检验时，随机变量的观测值越大，则X与Y相关可信程度越小; ②、进行回归分析过程中，可以通过对残差的分析，发现原始数据中的可疑数据，以便及时纠正; ③、线性回归方程由n组观察值计算而得，且其图像一定经过数据中心点; ④、若相关指数越大，则残差平方和越小。
高二数学期末试卷(理科)
高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1| 【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕 第1页（共4页） 第2页（共4页） 密 封 线 内 不 要 答 题 XXX 学年下学期期末考试 高二数学试卷 一、选择题（每题2分，共30分） 1、sin450cos150-cos450sin150的值是 （ ） A.-23 B.21 C.-21 D.2 3 2、若cos α=-21,sin β=2 3,且α和β在第二象限，则 sin(α+β)的值（ ） A.213- B.23 C.-23 D.2 1 3、x y 2 12-=的准线方程 ( ) A. 21=y B. 8 1=x C. 41=x D. 161 =x 4、由1,2,3可以组成多少个没有重复数字的三位数 （ ） A. 6个 B . 3个 C. 2个 D. 1个 5、(n x )6-的展开式中第三项的系数等于6,那么n 的值 （ ） A ． 2 B ．3 C ． 4 D ．5 6、从放有7个黑球,5个白球的袋中,同时取出3个,那么3个球是同色的概率( ) A. 221 B. 447 C. 44 9 D. 221或44 7 7、x y 2=与抛物线2x y =的交点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、化简x y x x y x cos )cos(sin )sin(+++的结果是（ ） A ． )2cos(y x + B ．y cos C ．)2sin(y x + D ．y sin 9、已知△ABC 的三边分别为a=7, b=10, c=6,则△ABC 为( ) A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 10、函数y x y 的图象可由函数)6sin(2π+==的图象x sin 2 而得到( ) A. 向右平移6π个单位 B. 向左平移6π个单位 C. 向右平移3π个单位 D. 向左平移3π个单位 11、椭圆155322=+y x 的焦点坐标为 （ ） A.)0,8(),0,8(- B.)8,0(),8,0(- C.)0,2(),0,2(- D.)2,0(),2,0(- 12、 6 1??? ? ? +x x 的展开式中常数项是 （ ） A.C 36 B.C 4 6 C.C 06 D.C 56 专业 班级 考场 座号 新侨中学10届高二下数学期末试卷（文）（集合简易逻辑函数） 一、 选择题（每题5分，共60分） 1．设集合{1,2}A =，则-----------------------------------------------------------------------------------( ) A ．1A ? B ．1A ? C ．{1}A ∈ D ．1A ∈ 2．将3 2 5写为根式，则正确的是-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ． 3 25 B ． 3 5 C ． 5 32 D ． 35 3．如图，U 是全集，M 、P 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是------------------------- ( ) A ．)(P C M U ? B ．M P I C ．P M C U ?)( D ．)()(P C M C U U ? 4．下列各组函数中，表示同一函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．1y =，0 y x = B ．y x = , 2 x y x = C ．y x =，ln x y e = D ．||y x = ，2 ()y x = 5．函数1 -=x a y （10≠>a a 且1)a ≠的图象必经过定点--------------------------------------- ( ) A ．)1,1( B ． (0,1) C ．(2,1) D ．0,1 6．下列函数在(0,)+∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．3x y -= B ．12 y x = C ．25y x =-+ D ． 3y x = 7．给出以下四个命题： ①“正方形的四个内角相等”的逆命题； ② “若,92 =x 则3=x ”的否命题； ③“若02 2 =+y x ，则0==y x ”的逆否命题；④“不等边三角形的三边相等”的逆否命题． 其中真命题是------------------------------------------------------------------------------------------------ ( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④ 8．“ q p ∨为真”是“p ?为假”的-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】 一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3 7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形, 2017-2018学年下期期末考试高二数学（文）试题卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数111i i -++的虚部是（ ） A ．i - B ．1- C ．1i - D ．1 2.用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数a ，b ，c 中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） A ．a ，b ，c 都是奇数 B ．a ，b ，c 都是偶数 C ．a ，b ，c 中至少有两个偶数 D ．a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数 3.在下列说法中，真命题的个数是（ ） ①随机误差是引起预报值与真实值之间误差的原因之一； ②残差平方和越小，预报精度越高； ③用相关指数来刻画回归的效果，2R 的值越接近1，说明模型的拟合效果越好； ④因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4.（选修4-4：坐标系与参数方程）下列极坐标方程表示圆的是（ ） A ．1ρ= B ．2π θ= C ．sin 1ρθ= D ．(sin cos )1ρθθ+= （选修4-5：不等式选讲）不等式113x <+<的解集为（ ） A ．(4,2)(0,2)--U B ．(2,0)(2,4)-U C ．(4,0)- D ．(0,2) 5.某地财政收入x 与支出y 满足线性回归方程y bx a e =++（单位：亿元），其中0.8b =，2a =，0.5e ≤，如果今年该地区财政收入是10亿元，年支出预计不会超过（ ） A ．9亿元 B ．9.5亿元 C ．10亿元 D ．10.5亿元 6.设1111333b a ????<<< ? ?????，则（ ） 广东北江中学 2008---2009学年第一学期期末考试 高二年级文科数学试题卷 本卷分选择题和非选择题两部分，满分150分.考试用时间120分钟. 注意事项： 考生务必将自己的姓名．班级．学校用蓝．黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上； 选择题．填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。答在试题卷上不得分； 考试结束，考生只需将答题卷交回。 4． 参考公式： 2344,3S R V R ππ==球球 其中R 是球的半径. =() 3h V S S +台体上底下底 第一部分 选择题(共50分) 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 ．函数2lg(4)y x x = --的定义域是： (A) ()(),14,-∞+∞U (B)(]1,4 (C)()4,+∞ (D)()1,4 2． 在所有项均为正数的等比数列 {}n a 中，已知373,48a a ==，则公比为 (A)2 (B)2± (C)4± (D)2或4 3．椭圆C: 1 1006422=+y x 的准线方程是 (A) 503x =± (B) 503y =± (C) 323x =± (D) 32 3y =± 4．已知圆C: 22 10x y my m ++--=,则圆C 必过的点的坐标是 (A) (1,1)- (B) (1,0)- (C)(1,1)-- (D)(0,1) 5.已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为4的正三角形, 直径为4的圆,则此几何体的体积为 (A) (B) (C) (D) 6．函数 ()cos cos )f x x x x =?+（其中x R ∈）的最小值是 高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ． 2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 理科数学 2016.1 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效. 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式x x x 2522 >--的解集是( ) A ．{}15|-≤≥x x x 或 B ．{}15|-<>x x x 或 C ．{}51|<<-x x D ．{}51|≤≤-x x 2．已知向量)0,1,1(),2,0,1(=-=，且k -+2与相互垂直，则k 值为（ ） A ． 5 7 B ． 5 3 C ． 5 1 D ．1 3．“2 2y x =”是“y x =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件 高二上学期期末数学试卷（理科A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（） A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2 高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程 表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足． （1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________． 高中二年级学业水平考试 数学 （测试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效. 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知i 是虚数单位，若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等，则=a （A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2 （2）若集合{}0,1,2A =，{} 2 4,B x x x N =≤∈，则A B I = （A ）{} 20≤≤x x （B ）{} 22≤≤-x x （C ）{0,1,2} （D ）{1,2} （3）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平 行”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）若()1sin 3πα-= ，且2 π απ≤≤，则sin 2α的值为 （A ）9- （B ）9- （C ）9 （D ）9 （5）在区间[]1,4-上随机选取一个数x ，则1≤x 的概率为 （A ） 23 （B ）15 （C ）52 （D ）14 图2 俯视图 侧视图 主视图 （6）已知抛物线2 y x =的焦点是椭圆22 21 3 x y a +=的一个焦点，则椭圆的离心率为 （A ） 37 （B ）13 （C ）14 （D ）17 （7）以下函数，在区间[3,5]内存在零点的是 （A ）3()35f x x x =--+ （B ）()24x f x =- （C ）()2ln(2)3f x x x =-- （D ）1 ()2f x x =-+ （8）已知(2,1),(1,1)a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为θ，则cos θ= （A （B （C （D （9）在图1的程序框图中，若输入的x 值为2，则输出的y 值为 （A ）0 （B ）12 （C ）1- （D ）32 - （10）某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的侧面积是 （A ）76 （B ）70 （C ）64 （D ）62 （11）设2()3,()ln(3)x f x e g x x =-=+，则不等式 (())(())11f g x g f x -≤的解集为 （A ）[5,1]- （B ）(3,1]- （C ）[1,5]- （D ）(3,5]- (12) 已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x <，则a 的取值范围为 （A ）∞（-,-2） （B ）1∞（-,-) （C ）(1,+)∞ （D ）(2,)+∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题( 本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上． （13）函数()cos f x x x =+的最小正周期为 ． 安庆一中2007——2008学年度第一学期高二（文科） 数学期末考试卷 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、已知()ln f x x =，则()f e '的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．e D ． 1e 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 22b a +”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、物体的运动位移方程是S =10t －t 2 (S 的单位：m ； t 的单位：s), 则物体在t =2s 的速度是 ( ) A ．2 m/s B ．4 m/s C ．6 m/s D ．8 m/s 5、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） 或 54 或5 3 8、若不等式|x －1| 高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为 A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( ) A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） 沈阳二中2018——2018学年度下学期期末考试 高二（17届）数学(文)试题 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 （60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数)13lg(13)(2++-= x x x x f 的定义域为（ ） A ),3 1 (+∞- B )1,3 1(- C )3 1,31(- D )3 1,(--∞ 2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则=θ2tan （ ） A 34 B 43 C 34- D 4 3- 3.在ABC ?中，M 为边BC 上任意一点，N 为AM 的中点，AC AB AN μλ+=,则μλ+的值为（ ） A 21 B 31 C 4 1 D 1 4.已知0>a ，函数ax x x f -=3 )(在),1[+∞是单调增函数，则a 的最大值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5若实数,a b 满足12 a b +=，则ab 的最小值是（ ） A B 2 C D 4 6. 已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝1，且a n ，a n ＋1是函数f (x )＝x 2－b n x ＋2n 的两个零点，则b 10等于( ) A ．24 B ． 32 C ． 48 D ． 64 7. 函数ln || cosx y x = 的图象大致是（ ） A B C D 8.某货轮在A处看灯塔S在北偏东30?方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75?方向，则此时货轮看到灯塔S的距离为_________海里 A 3 12 B C 3 100 D 2 100 9. .已知) ,0(π θ∈，则 θ θ2 2cos 9 sin 1 + = y的最小值为( ) A 6 B 10 C 12 D 16 10.在斜三角形ABC中，C B A cos cos 2 sin- = 且tan tan1 B C ?=则角A的值为（） A 4 π B 3 π C 2 π D 3 4 π 11.若函数2 ()log(5)(01) a f x x ax a a =-+>≠ 且满足对任意的 12 ,x x，当 122 a x x <≤时，21 ()()0 f x f x -<，则实数a的取值范围为（） A (-∞ B ) +∞ C [1 D (1 12.设函数x a x x x f ln 1 2 ) (2+ + - =有两个极值点 2 1 ,x x，且 2 1 x x<，则) ( 2 x f的取值范围是（） A ) 4 2 ln 2 1 ,0( + B ) 4 2 ln 2 1 , ( - -∞ C ) , 4 2 ln 2 1 (+∞ - D)0, 4 2 ln 2 1 ( - 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设变量x,y满足约束条件34 2 y x x y x ≥ ? ? +≤ ? ?≥- ? ，则3 z x y =-的最大值为________ 14.若将函数) 4 2 sin( ) ( π + =x x f的图像向右平移?个单位，所得图像关于y轴对称，则?的最小正值是_______ 15. 已知A B C ?的外接圆圆心为O，满足n m+ =且2 3 4= +n m ，6 ,3 4= =,则= ?_____________高二上学期数学期末考试卷含答案
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