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7.3图形的平移(2)作业 2

7.3图形的平移（2）

感受·理解

1．如图，平移线段AB到A′B′的位置，连结AA′、BB′，图中相等的线段有：____________________________.

2．在正方形网格中，三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？

答：____________________________________

3．先将线段AB平移得到线段CD（A、C是对应点），再将线段CD平移得到线段EF（C、E是对应点），若AE=5cm，则BF=_______cm。

4．将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，若∠ABC=52°，则∠EFG=_______°，BF=_____cm。

5．如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，

其中，点B、C、E、F在一条直线上。

（1）图中平行且相等的线段有_______________________________________________；（2）若BC=3，CF=5，则CE=________，AD=_________.

6．如图，经过平移，小船上的点A移到了点B的位置，请画出平移后的小船.

（第6题）

思考·运用

（第7题）

7．如图，平移三角形ABC，使顶点A移到点D的位置，请画出平移后的图形.

8．如图，将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF。求图中阴影部分的面积

9．如图，由2个边长为6的正方形拼成一个长方形.

（1）求图中阴影部分的面积；

（2）你能用平移的方法很快求出阴影部分的面积吗？试试看.

探究·拓展

10．一块长105m、宽60m的长方形土地。

（1）上面修了两条道路互相垂直的小路，宽都是5m，如图1，将阴影部分种上草坪，则草坪的面积是多少？

（2）小明在解决问题后发现：把小路改为如图2所示的平行四边形的形状，草坪的面积不变，你同意他的观点吗？为什么？

图形的平移(二)

图形的平移（二）编写：学生姓名：导学内容：课本25、26页例3、例4。课堂活动。导学目标：1、通过观察实例，进一步认识物体或图形的平移，并能在方格纸上画出平移后的图形。 2、通过联系生活经验，使学生进一步体会平移的特点，培养空间观念。导学重点：使学生初步认识物体或图形的平移，并能在方格纸上画出平移后的图形位置。导学难点：正确在方格纸上画出平移后的图形位置。导学过程：一、复习铺垫 1、请将下列方格中的图形先向下平移2格，再向右平移5格。 2、请将下列方格中的图形先向上平移4格，再向右平移6格。二、自主学习 1、自学例3，按要求画一画，做在下面方格图中。提示：平移前，先确定点A 应平移到哪里，这样画出的图形就不会错了，还要注意新图形的现状、大小都不变。（1）将平行四边形向右平移4格。（2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。 2

、自学例4。小组合作完成。想一想：如何通过平移，使图（1）变成图（2），将思考过程填在下面。方法一：先将图①向右平移格，再向下平移格：然后将图②向左平移格，再向下平移格：再将图③向右平移格，再向平移格：最后将图④向左平移格，再向平移格。就可以将图（1）变成图（2）。方法二：先将图①向平移格，再向平移格：然后将图②向平移格，再向平移格：再将图③向平移格，再向平移格：最后将图④向平移格，再向平移格。就可以将图（1）变成图（2）。三、问题交流 1、交换导学案进行批改，组长监督。 2、小组长组织小组成员找一找存在的问题进行交流，将不能解决的问题派代表写到黑板上。 3、全班同学围绕存在的问题进行交流、讨论。老师引导学生提出问题并解决问题。四、展示提升：谈谈本节课的收获。五、巩固达标： 1、课本26页的课堂活动。 2、课本练习六 3、4题。今日表现：☆☆☆☆☆组长评价：☆☆☆☆ ☆

2.1图形的平移

2.1图形的平移（第一、二课时）【学习目标】 1、能结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素。 2、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质的性质。 3、能根据平移的性质进行简单的平移作图。【学习重难点】重点：探究平移变换的基本性质，画简单图形的平移图。难点：决定平移的两个主要因素。【学习过程】一、自主学习自学课本48页---49页内容，回答下列问题（1）试举出生活中平行移动的例子。并思考：平行移动的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？（2）什么叫做图形的平移？平移后图形的位置是由什么确定的？二、探究活动１、性质探究：如图2-2（2）试探究以下问题：（1）点A、B、C平移后的对应点分别是谁？连接AA′,BB′,CC′，这三条线段位置和长度有怎样的关系？（2）线段AB、BC、AC的对应线段分别是哪一条线段？它们的位置与长度有怎样的关系？（3）∠A、∠B、∠C的对应角分别是哪个角？它们是否相等？（4）△ABC与△A′B′C′的形状、大小有什么关系？由此可以归纳出平移的性质：（1）（2）（3）２、性质应用如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么 DC= , DC∥。（2）如果DC=A, 且 DC ∥AB ，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段沿方向平移得到的。（3）线段BC可以看做是由线段沿方向平移得到的。３、平移图形的画法例1、把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移６个格子，画出所得的△' ' 'C B A。度量△ABC与△' ' 'C B A的边，角的大小，你发现什么呢？回答下列问题：（1）经过平移的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形状和大小都；（2）平移的对应点所连线段。变式训练：将△ABC经过平移得到△A′B′C′，则△A′B′C′的形状与此△ABC的形状大小都。（1）线段BC与B′C′的关系是（位置关系和数量关系）；（2）线段AB与A′B′的关系是（位置关系和数量关系）；（3）若AC=5，则A′C′= ，若∠ABC=60°，则∠A′B′C′= ；（4）若△ABC周长为30，则△A′B′C′周长为；（5）若△ABC面积为S，则△A′B′C′面积为。例２：如图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A’处，你能画出△ABC平移后的图形吗？（1）要确定△ABC平移后的图形，只需确定的位置，再依次连接即可；（2）点B的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什么？（3）由此可以归纳平移作图的基本方法是：。例３、已知四边形ABCD． ⑴试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB的长度； ⑵写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系．例４：自己画一个三角形，然后沿北偏东４５度平移２厘米 B C A A C D

初中数学图形的平移,对称与旋转的图文解析

初中数学图形的平移，对称与旋转的图文解析一、选择题 1．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1，交AC于点D．下列结论：①△AC1C 为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α＝75°；④CA＝CB1，其中正确的是（） A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③④ 【答案】B 【解析】【分析】将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，得到△ABC≌△AB1C1，根据全等三角形的性质得到AC1=AC，于是得到△AC1C为等腰三角形；故①正确；根据等腰三角形的性质得到∠C1=∠ACC1=30°，由三角形的内角和得到∠C1AC=120°，得到∠B1AB=120°，根据等腰三角形的性质得到∠AB1B=30°=∠ACB，于是得到△AB1D∽△BCD；故②正确；由旋转角α=120°，故③错误；根据旋转的性质得到∠C1AB1=∠BAC=45°，推出∠B1AC=∠AB1C，于是得到CA=CB1；故④正确．【详解】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1， ∴△ABC≌△AB1C1， ∴AC1＝AC， ∴△AC1C为等腰三角形；故①正确； ∴AC1＝AC， ∴∠C1＝∠ACC1＝30°， ∴∠C1AC＝120°， ∴∠B1AB＝120°， ∵AB1＝AB， ∴∠AB1B＝30°＝∠ACB， ∵∠ADB1＝∠BDC， ∴△AB1D∽△BCD；故②正确； ∵旋转角为α， ∴α＝120°，故③错误； ∵∠C1AB1＝∠BAC＝45°， ∴∠B1AC＝75°， ∵∠AB1C1＝∠BAC＝105°， ∴∠AB1C＝75°，

初中数学图形的平移和旋转经典试题

图形的平移和旋转经典试题 1．钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是________,经过 20分,分针旋转_______度。 2、如图，在Rt △ ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90?后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论，其中正确的是_____ ①△AED ≌△AEF ； ②BE DC DE += ③S △ABE +S △ACD >S △AED ； ④2 2 2 BE DC DE += 5、如图11-2所示，Rt △A ′B ′C ′是△ABC 向右平移3cm 所得，已知∠B ＝60°，B ′C ＝5cm ，则∠C ′＝_____________，B ′C ′＝_____________cm ． 6.如图所示，直角△AOB 顺时针旋转后与△COD 重合，若∠AOD ＝127°，则旋转角度是 7．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别在D ′、C ′位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′=_________. 8．四边形ABCD 为长方形，△ABC 旋转后能与△AEF 重合，旋转中心是点旋转了多少度；连结FC ，则△AFC 是三角形。 9．如图11-5，O 是等边△ABC 内一点，将△AOB 绕B 点逆时针旋转，使得B 、O 两点的对应点分别为C 、D ，则旋转角为_____________，图中除△ABC 外，还有等边三形是_____________． 10、如图所示：正方形ABCD 中E 为BC 的中点，将面ABE 旋转后得到△CBF. （1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE 与CF 的位置关系．（3）如果正方形的面积为18cm 2 ，△BCF 的面积为4cm 2 ,问四边形AECD 的面积是多少？ 11、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上一点，且BE ＋DF ＝EF ，求∠EAF (第8题图） A B C D E F

人教版二年级下册数学-平移

第3单元图形的运动（一）第2课时平移【教学内容】教材第30页例2以及练习七第4～6题。【教学目标】 1. 让学生初步感受生活中的平移现象，初步体会平移的特点。 2．通过学生讨论合作交流培养学生的合作参与意识和动手能力 3．培养学生的应用意识。 4．使学生体会在格子图中数物体移动距离的方法。【教学重难点】感知平移现象，使学生能正确判断、区别旋转与平移现象。【教具、学具准备】课件，教材第121页上的学具剪下来。【教学过程】一、感受平移 1.教师谈话：同学们，上节课，我们在游乐场中认识了轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。播放游乐场动画视频。（视频中包括：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等游乐项目。）提出观察要求：请同学们观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，他们是如何运动的？（课件出示游乐场的场景图：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等）提问：这些项目大家都玩过吗？谁能给大家示范一下呢？（引导学生用手势、身体来模仿这些游乐项目的玩法。）学生不能用手势等来表示时，教师可示范。 2.这些玩具的运动方式都相同吗？你们能根据它们的运动方式的不同将它们分类码？（学生汇报的结果可能分成两类，一类是缆车、滑滑梯，另一类是旋转飞机、飓风车。）学生汇报分类的结果，并说一说分类的理由。 3.谈话：你们不但观察的认真，而且还会分类。像缆车、滑滑梯这样的运动

叫平移。像旋转飞机、飓风车，这样的运动叫旋转。这节课我们一起来认识平移。二、互动探究 1．交流预习内容昨天晚上同学们自己预习了平移这个内容，小朋友们通过预习你们知道了什么？你还有什么问题吗？ 2．举生活中的例子。（1）刚才小朋友们说了自己预习时了解到的有关平移的知识，那现在你们能给大家举一些生活中你认为的平移的例子，并用你的身体演示给大家看？教师在中间插一些平移的画面，介绍生活中有的平移（2）刚才小朋友表演的都是按照一条直线的平移，那还有不按照直线运动的平移吗？注意：让学生展示多种不同形式的平移。 3.出判断题：找出这些运动中全是平移的一组。（在全是平移的一组中，加入一个沿曲线平移的物体）判断的时候，先排除有不是平移的组，然后重点讨论全是平移的一个组。 4．小结平移的本质：怎么样判断一种运动是不是平移？平移运动是怎么样的运动？ 5．练习：鱼图（提要求时强调：是要作平移）三、巩固拓展 1．课件出示：房子（烟筒上有一只小鸟，屋檐上有一只小鸟）请你观察房子做了什么运动？（平移）移动后烟筒上的小鸟说：我向上移动了5格（对）屋檐上的小鸟说：我向上移动了4格（错） 2．移动房子：整座房子移动了多少格？（让学生发表意见，说说自己是怎么数的）让学生对他的做法进行评价。 3．出示：房子向右移动图全班一起完成。向（）移动（）格 4．练习：动手完成教材第30页“做一做”。拿出课前准备好的教材第121页的学具照样子做陀螺。小组合作，共同制作，将制作好的陀螺试着玩一玩。（一开始玩起来不太顺利，教师可先和一个学生示范。）四、课堂小结

七年级数学下册第1章平行线1.5图形的平移作业设计(新版)浙教版

七年级数学下册第1章平行线1.5图形的平移作业设计（新版）浙教版一．选择题（共11小题） 1．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8．若AA'=1，则A'D等于（）（第1题图） A．3 B．2 C．32 D．23 2．某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要（）（第2题图） A．2560元B．2620元C．2720元D．2840元 3．下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是（） A． B．

C． D． 4．如图，将△ABC沿着由点B到点C的方向平移到△DEF，已知AB=7，BC=6，EC=4，那么平移的距离为（）（第4题图） A．1 B．2 C．3 D．6 5．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE=2，则BC=（）（第5题图） A．3 B．1 C．2 D．不确定 6．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）（第6题图） A．42 B．96 C．84 D．48 7．如图中的五个正方体大小相同，则A，B，C，D四个正方体中平移后能得到正方体W的是（）

（第7题图） A．正方体A B．正方体B C．正方体C D．正方体D 8．如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、F两点，射线FM平分∠EFD，将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN．若∠EFC=110°，则∠AGN的度数是（）（第8题图） A．120°B．125°C．135°D．145° 9．如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF．且DE交AC 于点H，AB=6cm．BC=9cm．DH=2cm．那么图中阴影部分的面积为（）（第9题图） A．9 cm2B．10 cm2C．15 cm2D．30 cm2 10．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于9，则四边形ABFD的周长等于（）（第10题图） A．9 B．1 C．11 D．12 11．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中

初中数学图形的平移,对称与旋转的技巧及练习题附解析(1)

初中数学图形的平移，对称与旋转的技巧及练习题附解析(1) 一、选择题 1．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1，交AC于点D．下列结论：①△AC1C 为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α＝75°；④CA＝CB1，其中正确的是（） A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③④ 【答案】B 【解析】【分析】将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，得到△ABC≌△AB1C1，根据全等三角形的性质得到AC1=AC，于是得到△AC1C为等腰三角形；故①正确；根据等腰三角形的性质得到∠C1=∠ACC1=30°，由三角形的内角和得到∠C1AC=120°，得到∠B1AB=120°，根据等腰三角形的性质得到∠AB1B=30°=∠ACB，于是得到△AB1D∽△BCD；故②正确；由旋转角α=120°，故③错误；根据旋转的性质得到∠C1AB1=∠BAC=45°，推出∠B1AC=∠AB1C，于是得到CA=CB1；故④正确．【详解】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1， ∴△ABC≌△AB1C1， ∴AC1＝AC， ∴△AC1C为等腰三角形；故①正确； ∴AC1＝AC， ∴∠C1＝∠ACC1＝30°， ∴∠C1AC＝120°， ∴∠B1AB＝120°， ∵AB1＝AB， ∴∠AB1B＝30°＝∠ACB， ∵∠ADB1＝∠BDC， ∴△AB1D∽△BCD；故②正确； ∵旋转角为α， ∴α＝120°，故③错误； ∵∠C1AB1＝∠BAC＝45°， ∴∠B1AC＝75°， ∵∠AB1C1＝∠BAC＝105°， ∴∠AB1C＝75°，

人教版数学七年级下册-《平移》典型例题

典型例题 1．下列说法正确的有( ) ①若线段a = b，则线段b可以看作是由线段a平移得到的 ②若线段a//b，则线段b可看作是由线段a平移得到的 ③若线段a平移后得线段b，则a//b且a = b ④平移得到的图形大小不变，而形状和位置可能变化 ⑤同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段，叫做这两条平行线的距离 A．5个B．3个C．1个D．以上答案都不对答案：C 说明：线段长度相等，但方向未必相同，因此，①的说法不正确；同样，两条线段平行，即它们的方向相同，但大小未必相等，因此，②也不正确；根据平移的性质，③是正确的；平移不改变图形的形状，④错；缺少了(线段)“的长度”，距离应该是一个长度，而不是线段，⑤错；所以答案为C． 2．下列说法正确的是( ) A．平移就是将一个图形中的某些线段平行移动 B．平移后的图形与原来的图形大小相同形状不同 C．平移后的图形与原来的图形大小不同形状相同 D．平移后的图形与原来的图形大小形状都相同答案：D

说明：平移是将一个图形中的所有部分都平行移动，而不是只将其中的某些线段平行移动，A错；而由平移的性质可知D是正确的，B、C都错；所以答案为D． 3．将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C，如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向和距离为 ( ) A．向右2个单位 B．向右8个单位 C．向左8个单位 D．向左2个单位答案：D 说明：由已知，将图形A向右平移3个单位得到图形B，显然只要将B向左平移3个单位即可回到图形A的位置，因此，将图形B向左平移5个单位得到图形C，也就是从图形A的位置再向左平移2个单位，那么直接将图形A向左平移2个单位就得到图形C，答案是D． 4．已知图形F是由几个三角形组成的图形；试按箭头所示的方向平移，画出平移后的一个新图形．解答：由于对应点连接的线段都是平行的，而且长度是相等的，因此，可以利用平移可构造出一些美丽的图案，这是图形平移的一种应用，如下图．

人教版初中数学图形的平移,对称与旋转的图文答案

人教版初中数学图形的平移，对称与旋转的图文答案一、选择题 1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．【答案】D 【解析】【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形. 【详解】 A.是轴对称图形； B.是轴对称图形； C.是轴对称图形； D.不是轴对称图形；故选D. 【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键. 2．如图，DEF ?是由ABC ?经过平移后得到的，则平移的距离不是( ) A ．线段BE 的长度 B ．线段E C 的长度 C ．线段CF 的长度 D ．A D 、两点之向的距离【答案】B 【解析】【分析】平移的距离是平移前后对应两点之间连线的距离，根据这可定义可判定【详解】 ∵△DEF 是△ABC 平移得到 ∴A 和D 、B 和E 、C 和F 分别是对应点 ∴平移距离为：线段AD 、BE 、CF 的长

故选：B 【点睛】本题考查平移的性质，在平移过程中，我们通常还需要注意，平移前后的图形是全等图形. 3．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在C′的位置，C′D交AB于点Q，则BQ AQ 的值为（） A B C． 2 D 【答案】A 【解析】【分析】根据折叠得到对应线段相等，对应角相等，根据直角三角形的斜边中线等于斜边一半，可得出AD＝DC＝BD，AC＝AC′，∠ADC＝∠ADC′＝45°，CD＝C′D，进而求出∠C、∠B的度数，求出其他角的度数，可得AQ＝AC，将BQ AQ 转化为 BQ AC ，再由相似三角形和等腰直角三角形的边角关系得出答案．【详解】解：如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E， ∵∠ADC＝45°， ∴△ADE是等腰直角三角形，即AE＝DE＝ 2 AD，在Rt△ABC中， ∵∠BAC＝90°，AD是△ABC的中线， ∴AD＝CD＝BD，由折叠得：AC＝AC′，∠ADC＝∠ADC′＝45°，CD＝C′D， ∴∠CDC′＝45°+45°＝90°， ∴∠DAC＝∠DCA＝（180°﹣45°）÷2＝67.5°＝∠C′AD， ∴∠B＝90°﹣∠C＝∠CAE＝22.5°，∠BQD＝90°﹣∠B＝∠C′QA＝67.5°，∴AC′＝AQ＝AC，由△AEC∽△BDQ得：BQ AC ＝ BD AE ， ∴BQ AQ ＝ BQ AC ＝ AD AE ．故选：A．

小学数学人教2011课标版二年级《图形的平移》教案

平移教学目标： 1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格上把简单图形先沿上下或左右方向平移，再沿左右或上下反向平移。 2、让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。重难点：平移的方法教具准备：导学案、课件、行李箱、数字标记贴教学过程：情景导入 1、推窗户（创设感知情景）师：教室需要通风，请同学们把窗户推开。师：如果教室很冷，我们需要把窗户怎么样？生：关上。师：对，请同学们把窗户关上。在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的工作。 2、移动箱子（创设感知情景）师：同学们，这有一个大箱子，现在要把它放到另外一边，你们有什么办法？（学生操作，用例外的方法把箱子放到另一边）师：刚才，同学们有用推、有的用拖、有的用搬，用了很多方法，这些方法都能把箱子移到另一边去，生活中像我们移动箱子这样的例子有很多。

引入课题师：比如在我们数学书上第28页的游乐场里，除了有飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝外，还有很多的游乐项目。我们一起去看看吧！你看到了哪些游乐项目？（学生汇报）这些游乐项目的运动变化相同吗？（例外）。你能根据他们例外的运动变化分分类吗？（学生说分类方法）教师小结。在游乐园里，像滑滑梯、观光梯、高空缆车、小火车这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移。今天我们就一起来学习“平移”。（齐读课题）探索新知。 1、认识平移现象。（1）观察教材30页，观光梯、缆车和推拉门得出平移是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。在生活中，你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。（2）观察物体的运动现象。同学们说得真棒，瞧，观光梯是沿着上下方向做直线运动的；高空缆车是沿着左右方向做直线运动的；推拉门是沿着水平方向做直线运动的。这些物体的运动有什么特点？（这些物体都是沿直线运动的，物体本身的方向不发生变化）（3）认识平移。像缆车、观光梯、推拉门这样的运动现象，无论是水平方向的运动，还是竖直方向的运动，物体本身的方向不发生变化，我们把这种运动现象称为平移。只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。（4）学生再找一找生活中的平移现象后教师小结。

(北师大版)初中数学《图形的平移》参考教案1

《图形的平移》参考教案教学目标： 1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。 2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。 3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。教学重难点：能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。课前准备：小黑板、学具卡片。教学活动：一、复习铺垫 1．电脑出示图，谈话：这里有一条热带鱼，我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。这条热带鱼做的是什么运动？（平移）往哪个方向平移的？（向右）它向右平移了几格？怎么知道的？（学生自由发表意见） 2．小结。（1）只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道热带鱼向右平移了几格。（2）也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。二、新知探究 1．电脑出示问题，提问：小亭子做的是什么运动？（平移） 2．谈话：你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗？先回忆我们过去学过的图形平移的方法，看它先向什么方向移动了几个格子，又向什么方向移动了几个格子，可以把移动的过程记录下来，尝试着在方格纸上画出来，再在小组里交流你的想法。 3．学生独立思考观察，尝试平移。（教师巡视，对有困难的学生给以指点和帮助）4．小组交流。

5．反馈汇报。怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方？小亭子先向右平移6格，再向下平移4格。小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。小亭子向右下平移，斜着过去。（教师视学生汇报隋况，只要合理，都予以肯定，并用电脑演示）6．指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的？7．归纳提炼：学生自由发言，教师再次用电脑演示，及时小结。如选择方法一：先确定几个关键点（图中三角形的顶点和正方形的四个顶点），接着把这几个点分别向右平移6格，再连成图形，这是沿水平方向平移，最后沿竖直方向，用以上方法把图形向下平移4格。三、操作深化 1．判断平移的方向和距离。（“想想做做”第1题）（1）出示小船平移图，谈话：仔细观察小船是怎样平移的，并用手指出小船图的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格？再向哪边平移了几格？请你自己先在书上数一数，填一填。反馈交流：你是怎么数的？（抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，我们就可以知道小船平移了几格）（2）电灯平移图，同上教学（3）提问：这两幅图还可以怎样平移到达现在的位置？（学生自由发言，教师鼓励学生说出不同的平移方法） 2．设计运用，引入生活。（1）出示小汽车图：如果现在你是一名出租汽车公司的调度员，你的任务就是应客户要求，调度车辆达到客户指定的地点，那么你能用哪些不同的平移方法做到呢？试一试吧!（2）为小明和小红两位同学设计从家到学校的多种平移路线，并用自己喜欢的方式记录下来。要求：先自己任选一题独立完成，然后在小组中交流，小组长负责记录不同的方法，最后全班交流。 3．画平移后的图形。（“想想做做”第2题）（1）谈话：刚才我们已经学会看一个图形平移的方向和距离了，如果请你画出一个图形平移后的图形，可以吗？请注意，为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。（2）学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。（3）投影学生作品，交流平移的过程与方法。（4）转换练习。教师出示一把直角三角尺，并投影出示格子纸。把三角尺先向下平移5格再向左平移3格；把三角尺先向右平移5格再向下平移3格；个别学生上台按要求操作演示。（也可同桌练习，一人提要求，一人操作）

二年级数学下图形的运动(一) 第2课时平移(教案)

第2课时平移【教学内容】平移(教材第30页的内容)。【教学目标】 1.初步认识平移现象。 2.能在方格纸上数出图形平移的格数，能根据规定格数在方格纸上画出平移后的图形。 3.能说出生活中各种平移现象，感受数学与日常生活的紧密联系。【重点难点】 1.初步感知平移现象。 2.会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。【情景导入】这节课我们去游乐园参观一下好不好？【新课讲授】 1.在情境中感知。课件展现滑翔索道、观光缆车、电动火车。师：这么多的游乐项目，你觉得它们都是按什么方式运动的？生：我认为滑翔索道、观光缆车和电动火车的运动都是移动的。师：生活中，你在哪儿还见到过平移的现象？（生相互介绍） 2.在游戏中建构。老师将一张卡通人物图片贴在黑板中央，请一名同学来按口令移动。老师带头发出第一个口令：“向上平移”，接着一个个学生继续发令“向左平移”、“向左上平移”…… 在平移过程中，老师有意识地引导同学们观察图片自身的方向，学生会发现在平移过程中，图片自身的方向始终没有发生变化。接着，教师引导学生做另一个活动：你是一名出租汽车公司的调度员，你的

任务就是应客户要求，调度车辆到达客户指定的地点。你能做到吗？老师一边发学具（小汽车，田格纸），同时提出活动要求：先独立思考小汽车做的是平移还是旋转运动；再看它向什么方向、移动了几个格子，并把移动的过程记录下来。当明确要求后，同学们利用自己手中的小汽车学具移动，进一步感受平移方向的变化。巡视中老师给予有困难的同学指点和帮助。接下来组织学生进行交流讨论。生1：如果要接顾客A，汽车要先向左平移5格，再向下平移6格。生2：我要接顾客A，汽车可以先向下平移6格，再向左平移5格。生3：我要接顾客A，汽车就向左下平移，斜着过来。当学生出现多种方法时，老师应及时给予肯定，在老师的启发和鼓励下，同学们会打开思路，为顾客设计出多种接车方案。【课堂作业】完成教材第30页“做一做”。【课堂小结】提问：这节课你有什么收获？小结：平移在我们的日常生活中应用非常广泛，你们想创作出美丽的图画吗？课后大家可以运用平移画一画，剪一剪，贴一贴，老师相信你们的作品会更出色，更漂亮。【课后作业】完成本课时对应练习。第2课时平移平移→ 缆车、小火车、滑滑梯本节课的教学设计充分地体现数学课程标准：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”每一个知识点的教学，每一个教学环节的设计应是一系列数学活动的有机结合。在教学中，要准确把握教

人教版二年级数学图形的平移和旋转教学设计

人教版二年级数学图形的平移和旋转教学设计教材简析：平移和旋转是新课程新增的一个内容。图形的平移和旋转，对于学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用。从儿童空间知觉的认知发展来说，是从静态的前、后、左、右的空间知觉进入感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。物体的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，但作为数学概念则是第一次和学生见面。因此本课教学应从大量感性、直观的生活实例入手，让学生在以往生活经验的基础上感知平移和旋转的运动特征，然后通过观察思考，操作验证的学习方法掌握平移的方法，为今后学习平行线和推导基本平面图形面积的计算公式等几何知识作铺垫。对象分析：学生对平移和旋转的现象，在生活中已经有了一些感性的认识，只是不知道这两个专门术语，也不会有意识地体会平移和旋转的特点。从学生喜闻乐见的生活情景中引导学生感知平移和旋转的特点，这样能激发学生的学习兴趣。由于本学段的学生正处在直观形象思维阶段，他们观察图形的平移常常会被表面现象所迷惑。大部分学生会把两幅图之间的距离看作是平移的距离。教学目标： 1、结合生活实例，让学生初步感知平移和旋转现象，并能正确判断平移和旋转现象。

2、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离，并能在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形，培养学生的观察能力和动手操作能力。 3、体会数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。初步渗透变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。教学重点：1、让学生在感知平移与旋转现象的基础上会区别这两种现象。 2、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离，并能在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形。教学难点：1、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离。 2、在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形。教学准备：多媒体课件，学生实验用的方格纸，小房子纸片，学生画图用的练习纸。教学过程：一、创设情境，初步感知平移与旋转。 1、呈现学生在学校快乐体育场活动的场面，让学生初步感知平移和旋转现象。 2、学生同桌交流，说说如何按不同的运动方式把它们分一分类。

冀教版七年级数学下册7.6 图形的平移(优秀教学设计)

7.6 图形的平移教学目标 1、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识． 2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质． 3、通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美．教学重难点【教学重点】探索图形平移的主要特征和基本性质．能按要求作出简单平面图形平移后的图形．【教学难点】从生活中的平移现象中概括出平移的特征．简单平面图形平移后的图形的作法．课前准备课件教学过程一、创设情境通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，展示画面：（1）电视机在传送带上移动的过程．（2）手扶电梯上人的移动的过程．教师提问：（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？二、探求新知 1.图形的平移现象根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平

移不改变图形的形状和大小．同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”．现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化．例题、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF．找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形．引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段． 2.平移作图［师］下面来看大屏幕如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流．［生甲］因为经过平移，线段AB的端点A移到了点D，所以点A与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连结AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等，最后连结C D，则线段CD就是线段AB平移后的图形．［生乙］因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图形时，可过点D作D C∥AB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后的图形．［师］很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用．由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的．下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形．［例1］经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，（如图），作出平移后的三角形．分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等．注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图．

人教版初中数学图形的平移,对称与旋转的知识点

人教版初中数学图形的平移，对称与旋转的知识点一、选择题 1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（） A．B．C．D．【答案】D 【解析】【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.【详解】 A.是轴对称图形； B.是轴对称图形； C.是轴对称图形； D.不是轴对称图形；故选D. 【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键. 2．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在C′的位置，C′D交AB于点Q，则BQ AQ 的值为（） A2B3C． 2 2 D． 3 2 【答案】A 【解析】【分析】根据折叠得到对应线段相等，对应角相等，根据直角三角形的斜边中线等于斜边一半，可得出AD＝DC＝BD，AC＝AC′，∠ADC＝∠ADC′＝45°，CD＝C′D，进而求出∠C、∠B的度数，求出其他角的度数，可得AQ＝AC，将BQ AQ 转化为 BQ AC ，再由相似三角形和等腰直角三角形的边角关系得出答案．【详解】解：如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E，∵∠ADC＝45°， ∴△ADE是等腰直角三角形，即AE＝DE＝ 2 2 AD，

在Rt△ABC中， ∵∠BAC＝90°，AD是△ABC的中线， ∴AD＝CD＝BD，由折叠得：AC＝AC′，∠ADC＝∠ADC′＝45°，CD＝C′D， ∴∠CDC′＝45°+45°＝90°， ∴∠DAC＝∠DCA＝（180°﹣45°）÷2＝67.5°＝∠C′AD， ∴∠B＝90°﹣∠C＝∠CAE＝22.5°，∠BQD＝90°﹣∠B＝∠C′QA＝67.5°，∴AC′＝AQ＝AC，由△AEC∽△BDQ得：BQ AC ＝ BD AE ， ∴BQ AQ ＝ BQ AC ＝ AD AE ＝ 2AE AE ＝2．故选：A．【点睛】考查直角三角形的性质，折叠轴对称的性质，以及等腰三角形与相似三角形的性质和判定等知识，合理的转化是解决问题的关键． 3．如图，在边长为15 2 2 的正方形ABCD中，点E，F是对角线AC的三等分点，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=55的点P的个数是（） A．0 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【解析】【分析】作点F关于BC的对称点M，连接EM交BC于点P，则PE+PF的最小值为EM，由对称性可得CM=5，∠BCM=45°，根据勾股定理得EM=55 【详解】

人教版初中数学图形的平移,对称与旋转的解析

人教版初中数学图形的平移，对称与旋转的解析一、选择题 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝9，点D在边AB上，且BD＝5将线段BD沿着BC的方向平移得到线段EF，若平移的距离为6时点F恰好落在AC边上，则△CEF的周长为（） A．26 B．20 C．15 D．13 【答案】D 【解析】【分析】直接利用平移的性质得出EF＝DB＝5，进而得出CF＝EF＝5，进而求出答案．【详解】解：∵将线段BD沿着BC的方向平移得到线段EF， ∴EF＝DB＝5，BE＝6， ∵AB＝AC，BC＝9， ∴∠B＝∠C，EC＝3， ∴∠B＝∠FEC， ∴CF＝EF＝5， ∴△EBF的周长为：5+5+3＝13．故选D．【点睛】本题考查了平移的性质，根据题意得出CF的长是解题关键． 2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D．【答案】A 【解析】 A.是轴对称图形不是中心对称图形，正确； B.是轴对称图形也是中心对称图形，错误； C.是中心对称图形不是轴对称图形，错误； D. 是轴对称图形也是中心对称图形，错误，故选A. 【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形，正确地识别是解题的关键.

3．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE＝1，AF＝3，P为BD上一动点，则线段EP＋FP的长最短为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】试题分析：在DC上截取DG=FD=AD﹣AF=4﹣3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．EG 的长就是EP+FP的最小值，据此即可求解．解：在DC上截取DG=FD=AD﹣AF=4﹣3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P． ∵AE=DG，且AE∥DG， ∴四边形ADGE是平行四边形， ∴EG=AD=4．故选B． 4．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是() A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【答案】C 【解析】【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：

二年级下册数学图形的运动(平移和旋转)

《平移和旋转》教案教材来源：义务教育教科书二年级下册《数学》/人民教育出版社内容来源：小学二年级《数学（下册）》第三单元主题：轴对称图形课时：第2课时授课对象：二年级学生设计者：王子霞/郑州市二七区张李垌小学目标确定的依据 1、课程标准相关要求 1、学生初步感受平移与旋转现象，并能正确判断平移和旋转。。 2、利用工具，画出平移后的图形。 2、教材分析平移和旋转是学生日常生活中经常见到的现象，学习平移和旋转有利于学生建立空间观念。本课时从学生的生活中引入平移现象，观光梯和缆车，符合学生的生活实际。除了教材中给出的平移和旋转，教材还让学生想一想生活中还见过哪些平移和旋转现象。把数学和生活紧密联系在一起。 3、学情分析平移和旋转是学生生活中经常见到的现象，让学生观察日常生活中常见的现象，可以使学生真正感受平移和旋转。教学中可以让学生观察日常生活中所熟悉的物体，注重实践活动的丰富多彩性，帮助学生发展空间观念。目标 1、通过观察生活实例，学生初步感受平移和旋转现象。 2、通过分析，讨论，学生能够正确判断平移和旋转。 3、通过观察图形的变换，发展学生的空间想象能力。

教学过程

附：板书设计平移和旋转什么是轴对称图形左右两边完全一样叫做轴对称教学反思：在这节课之前，我让学生进行了预习，学生在预习前就已经剪好了自己的作品，所以在课堂上让学生来展示，并说清楚如何剪的，这个作品是不是轴对称图形，他的对称轴在哪里等等课堂上的相关问题，达到巩固知识的目的。在以前的学习中，学生不是很注重课前预习，所以很多可以课前完成的内容，都在在课堂上完成，很耽误时间。于是我花了一节课的时间教会学生如何去预习，以及预习的相关相求，并说明，如果预习不过关，就重新预习，直到过关了才开始上新课，第一次的预习学生果真完成的不好，于是我要求重新预习，第二次他们认真许多，上课也自然顺利多了，学生感受到自己课前仔细的预习带来的好处了，也非常的高兴。我打算把重视课前预习坚持下去。