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48、2020同步人A数学必修第一册新教材课时分层作业44 正切函数的性质与图象 Word版含解析

48、2020同步人A数学必修第一册新教材课时分层作业44 正切函数的性质与图象 Word版含解析
48、2020同步人A数学必修第一册新教材课时分层作业44 正切函数的性质与图象 Word版含解析

课时分层作业(四十四) 正切函数的性质与

图象

(建议用时:60分钟)

[合格基础练]

一、选择题

1.函数y =|x |tan 2x 是( ) A .奇函数 B .偶函数 C .非奇非偶函数

D .既是奇函数,又是偶函数

A [易知2x ≠k π+π2,即x ≠k π2+π

4,k ∈Z ,定义域关于原点对称. 又|-x |tan(-2x )=-|x |tan 2x , ∴y =|x |tan 2x 是奇函数.] 2.下列各式中正确的是( ) A .tan 735°>tan 800° B .tan 1>-tan 2 C .tan 5π7<tan 4π7

D .tan 9π8<tan π7

D [对于A ,tan 735°=tan 15°, tan 800°=tan 80°,tan 15°<tan 80°, 所以tan 735°<tan 800°; 对于B ,-tan 2=tan(π-2), 而1<π-2<π

2,所以tan 1<-tan 2; 对于C ,π2<4π7<5π7<π,tan 4π7<tan 5π

7; 对于D ,

tan 9π8=tan π8<tan π7.]

3.函数y =tan(cos x )的值域是( ) A.??????-π4,π4 B.??????

-22,22

C .[-tan 1,tan 1]

D .以上都不对

C [cos x ∈[-1,1],y =tan x 在[-1,1]上是增函数,所以y =tan(cos x )的值域是[-tan 1,tan 1].]

4.与函数y =tan ? ?

???2x +π4的图象不相交的一条直线是( )

A .x =π

2 B .x =-π

2 C .x =π

4

D .x =π

8

D [当x =π2时,y =tan ? ????2x +π4=tan 5π4=1;当x =-π2时,y =tan ? ????

-3π4=1;

当x =π4时,y =tan 3π4=-1;当x =π8时,y =tan π

2不存在.]

5.方程tan ? ?

???2x +π3=3在区间[0,2π)上的解的个数是( )

A .5

B .4

C .3

D .2 B [由tan ? ?

???2x +π3=3,得2x +π3=π3+k π,k ∈Z ,

所以x =k π

2,k ∈Z ,又x ∈[0,2π), 所以x =0,π2,π,3π

2,故选B.] 二、填空题

6.函数y =-tan x +cos x 的定义域为________.

??????

???

?x ?

??

2k π-π

2<x ≤2k π,k ∈Z

[由题意得,

?

????

-tan x ≥0,cos x ≥0,所以2k π-π

2<x ≤2k π,k ∈Z ,

所以函数y =-tan x +

cos x 的定义域为??????

???

?x ???

2k π-π

2<x ≤2k π,k ∈Z

.] 7.函数y =|tan x |,y =tan x ,y =tan(-x ),y =tan|x |在? ????

-3π2,3π2上的大致图象

依次是________(填序号).

①②④③ [∵|tan x |≥0,∴图象在x 轴上方,∴y =|tan x |对应①;∵tan |x |是偶函数,∴图象关于y 轴对称,∴y =tan |x |对应③;而y =tan (-x )与y =tan x 关于y 轴对称,∴y =tan (-x )对应④,y =tan x 对应②,故四个图象依次是①②④③.]

8.f (x )=a sin x +b tan x +1,满足f (5)=7,则f (-5)=________. -5 [∵f (5)=a sin 5+b tan 5+1=7, ∴a sin 5+b tan 5=6,

∴f (-5)=a sin(-5)+b tan(-5)+1 =-(a sin 5+b tan 5)+1 =-6+1=-5.] 三、解答题

9.已知函数f (x )=3tan ? ??

??

π6-x 4.

(1)求它的最小正周期和单调递减区间;

(2)试比较f (π)与f ? ????

3π2的大小.

[解] (1)因为f (x )=3tan ? ????

π6-x 4

=-3tan ? ????

x 4-π6,

所以T =πω=π

14

=4π.

由k π-π2<x 4-π6<k π+π

2(k ∈Z ), 得4k π-4π3<x <4k π+8π

3(k ∈Z ).

因为y =3tan ? ????x 4-π6在? ?

???4k π-4π3,4k π+8π3(k ∈Z )上单调递增,所以f (x )=

3tan ? ??

??

π6-x 4在4k π-4π3,4k π+8π3(k ∈Z )上单调递减. 故函数的最小正周期为4π,单调递减区间为4k π-4π3,4k π+8π

3(k ∈Z ). (2)f (π)=3tan ? ????π6-π4=3tan ? ????

-π12=-3tan π12,

f ? ????3π2=3tan ? ????π6-3π8=3tan ? ????

-5π24=-3tan 5π24, 因为π12<5π24,且y =tan x 在

? ?

???0,π2上单调递增, 所以tan π12<tan 5π24,所以f (π)>f ? ??

??

3π2.

10.已知函数f (x )=2tan ? ?

???kx -π3的最小正周期T 满足1<T <32,求正整数k 的

值,并写出f (x )的奇偶性、单调区间.

[解] 因为1<T <3

2,

所以1<πk <32,即2π

3<k <π.因为k ∈N *, 所以k =3,则f (x )=2tan ? ?

?

??3x -π3,

由3x -π3≠π2+k π,k ∈Z 得x ≠5π18+k π

3,k ∈Z ,定义域不关于原点对称, 所以f (x )=2tan ? ?

???3x -π3是非奇非偶函数.由-π2+k π<3x -π3<π2+k π,k ∈Z ,

得-π18+k π3<x <5π18+k π

3,k ∈Z .

所以f (x )=2tan ? ????3x -π3的单调增区间为? ??

??

-π18+k π3,5π18+k π3,k ∈Z .

[等级过关练]

1.函数y =tan x +sin x -|tan x -sin x |在区间? ??

??

π2,3π2内的图象是( )

A B

C D

D[当π

2

<x<π,tan x<sin x,

y=2tan x<0;

当x=π时,y=0;

当π<x<3π

2

时,tan x>sin x,y=2sin x.故选D.]

2.函数f(x)=tan ωx(ω>0)的图象上的相邻两支曲线截直线y=1所得的线段长

为π

4,则ω的值是()

A.1B.2 C.4D.8

C[由题意可得f(x)的周期为

π

4,则

π

ω

=π

4,

∴ω=4.]

3.函数y=-tan2x+4tan x+1,x∈??

?

?

?

?

π

4,

π

4的值域为________.

[-4,4][∵-π

4≤x≤

π

4,

∴-1≤tan x≤1.

令tan x=t,则t∈[-1,1].

∴y=-t2+4t+1=-(t-2)2+5.

∴当t=-1,即x=-

π

4

时,y min=-4,

当t=1,即x=π

4

时,y max=4.

故所求函数的值域为[-4,4].]

4.若f(n)=tan

3,(n∈N

*)则f(1)+f(2)+…+f(2 019)=________. 0[因为f(n)=tan

π

3n的周期T=

π

π

3

=3,

且f(1)=tanπ

3

=3,f(2)=tan2π

3

=-3,f(3)=tan π=0,

所以f (1)+f (2)+…+f (2 019)=2019

3×0=0.] 5.已知函数f (x )=tan ? ????

x +π4

(1)求f (x )的定义域;

(2)设β∈(0,π),且f (β)=2cos ? ?

???β-π4,求β的值.

[解] (1)由x +π4≠k π+π2,k ∈Z 得x ≠k π+π

4,k ∈Z . 所以函数

f (x )的定义域是?

?????

???

?x ???

x ≠k π+π4,k ∈Z . (2)依题意;得tan ? ????β+π4=2cos ? ?

???β-π4,

所以

sin ? ????

β+π4cos ? ?

?

??β+π4=2sin ? ?

???β+π4, 整理得sin ? ????β+π4??????2cos ? ?

???β+π4-1=0,

所以sin ? ????β+π4=0或cos ? ????β+π4=12. 因为β∈(0,π),所以β+π4∈? ????

π4,5π4,

由sin ? ?

???β+π4=0得β+π4=π,β=3π4,

由cos ? ?

???β+π4=12得β+π4=π3,β=π12,

所以β=π12或β=3π4.

如何分层布置作业(四年级)

如何分层布置作业 每个学生的学习方式,本质上都有它特殊性的一面,这就意味着我们要尊重每一个学生的独特个性。同时特殊性也意味着差异性,学生间的差异客观存在。不同的学生在学习同一内容时,实际具备的认知基础和情感准备以及学习能力倾向不同,也就决定了不同的学生对同样的内容学习速度和掌握它所需要的时间及所需要的帮助不同。如果教师在布置作业时,要求所有的学生必须在同样的时间内,运用同样的学习条件,以同样的学习速度掌握同样的学习内容,并要求达到同样的学习水平和质量,就必然造成有的学生“吃不饱”,有的学生“吃不了”,有的学生根本不知从何“入口”。 因此,教师布置作业就要根据本班学生的实际水平,采用灵活多样的方法,因班而异,因人而异。在设计和布置作业时要有梯度和区分度,要分开层次,不拿同样的作业去对待所有的学生。比如,将作业分为课堂独立完成作业和课外思考作业;也可根据学生的学习成绩把学生分成几个不同层次的组,然后分层布置作业,分成必做题(基础题)和选做题(提高题);有的同学要全做,有的同学可以只做基础题,少做或不做提高题。这样才能真正体现“因材施教”的原则,才能让不同情况、不同程度的同学都得到提高,都感到满意。如果一概而论,不考虑学生的实际情况,必然造成一些程度好的学生“吃不饱”,而基础不实、程度不高的学生“吃不了”的现象。一些学有困难的同学,对于一时没能理解或无法解决的问题不能真正理解,都会因种种原因不去向他人求教,最终只能是不做或者迫于教师的压力而抄袭他人的作业。 课堂教学中采用分层教学,教师虽然在备课时花费大量时间、投入大量精力去准备,去考虑,但实际授课时也不可能总是兼顾到各个层次的学生,而作业的布置却比较容易做到分层次。对班级中的优等生,可布置一些在理解概念的基础上需要独立思考的题,布置一些发散求异的题;对中等生要抓住夯实基础知识、加强基本训练这一环,注重读题能力、观察分析能力的培养,布置一些叙述性、辨析性习题以及程度适中的题目让他们做,逐步提高他们的解题水平;对平时作业有困难,经常要在别人帮助下才能完成(包括抄袭他人作业)的学生,则可布置一些通过翻书就能找到答案、依样画葫芦的题目让他们做,以便他们熟悉最基本的知识。对于学有困难的学生,我们应持有一种“抢救”的态度,以满腔热情耐心地引导他们,帮助他们确立正确的学习态度,掌握正确的学习方法,持之以恒地对他们,我相信,如果这样的分层作业能长此以往坚持下去,最终形成比较完备的分层作业题库,形成更具操作性的分层作业管理模式,那么教师在作业分层设计时会更便捷、更有效,分层作业的效益也会更明显。 我的分层作业设计 一、我会做,用简便方法计算下面各题。(必做题) 284—16—84 343+27+57 7200÷40÷9 12×24-12×14 1200÷25÷4 4×99+4 二、运来面粉和大米各400袋,面粉每袋25千克,大米每袋重35千克,运来面粉和大米一共多少千克?(必做题) 三、我会思考(选做题) 60000 ÷125 ÷5 ÷2 ÷8 222 × 999+333× 334 999+999× 999 9+99+999+9999

五年级数学下册作业分层设计习题

(五年级第二学期) 健康路小学数学课题组

练习一 1、根据算式填空。 ★(1)12×3=36,12是36的(),36是12的()。 ★(2)54÷6=9,()是()的因数,()是()的倍数。★★(3):54是()的倍数。 ★★(4)既是30的因数又是10的倍数的数是(). ★2、写出下列各数的全部因数。 1 9 13 18 24 36 ★3、写出下列各数的倍数(按从小到大的顺序写4个) 5 8 11 24 ★

4、判断题。 (1)因为30÷5=6,所以30是倍数,5是因数。() (2)4的倍数有100000个。() (3)16的因数有2,4,6,8,16。() (4)一个数有倍数,但不一定有因数。() ★★ (5)一个数一定有两个以上的因数。() (6)一个数的因数都比它的倍数小。() 5、数学智慧园。 ★★★ 1、一个数既是45的因数,又是3和5的倍数,这个数是()。 2、有一些苹果,如果三个三个的装,还剩一个;如果7个7个的装,恰好 也剩一个,这些苹果有几个?(这些苹果不超过30) 3、一个数既是3的倍数,又是5和7的倍数,你能想出几个这样的数?

练习二 ★1、()是2的倍数,()叫做偶数,()叫做奇数。 ★2、()是5的倍数,()的数既是2的倍数又是5的倍数。 ★★3、一个数()是3的倍数,这个数就是3的倍数。

4、100以内,同时满足既是2又是3和5的倍数,最小的是()最 大是() ★5、.在17、18、15、20和30五个数中,能被2整除的数是();能被3整除的数是();能被5整除的数是();能同时被2、3整除的数是();能同时被3、5整除的数是();能同时被2、5整除的数是();能同时被2、3、5整除的数是()。 ★★6、一个能同时被2、3、5整除的三位数,百位上的数比十位上的数大9,这个数是()。 ★★7、用8、2、5、0组成的四位数重,最小的偶数是( )。最大的偶数是( )。 是5的倍数的最大的数是(),既是2的倍数又是5的倍数的最小的数是()。 ★★★8、四位数8A81是9的倍数,A=()。 ★★★9、四位数841B同时是2、3、4的倍数,B=()。 ★★★10、一个四位数5A6B,它既是4的倍数,又是9的倍数,这个四位数是()。 ★★★11、从0、1、3、4、5、8中选出四个数字,排列成同时是2、3、5倍数的四数,其中最大的是多少?最小的是多少?

高中数学分层作业的设计思路探索

高中数学分层作业的设计思路探索 随着时代的发展,我国各行各业都取得了巨大成就,最为提高我国国民基本素养的教育领域也进行了较为深刻的改革。自我国在教育领域实施新课改以来,我国高中数学教师就积极地响应新课改的号召,在高中数学教学中,充分体现了“以人为本”的原则,尊重每个学生个体的差异,能根据学生的不同的基础设计出差异性作业的布置,使得学生在整体上取得了进步,为学生自身的发展提供了保证。本文就将对高中数学分层作业的设计思路进行探索,希望能对我国的高中数学教育的进行有所帮助。 标签:高中数学;分层作业;设计思路;探索 自我国在教育领域实施新课程改革方案以来,我国就在强调素质教育,而“以人为本”是素质教育的基本教育理念,这个理念的主要意义就是要教师在进行教育的过程中,承认学生之间存在差异性,促进学生的个性发展,全面提高学生的素质,这在很大程度上给高中数学教师的教学带来了挑战,为适应新课程改革带来的挑战,需要采取积极有效的措施对学生实施教育,需要对学生进行分层作业的布置,这是一种比较有效的教学模式,具有较强的实践性与灵活性,能做到因材施教。[1] 一、分层作业含义 其实早在我国的春秋战国时期,我国就已经出现了分层作业理论,也就是我国最伟大的教育家之一孔子所强调的“因材施教”的教育方法。具体而言,就是教师在从事教学活动过程中,要承认学生之间的差异性,并且会充分尊重他们之间的这种差异性。在新课改的号召之下,教师对学生进行针对性的作业布置,这样就可以使得处于不同基础水平的学生都能够在学习与能力上有所提升,进而不断提高自身能力,挖掘自身的潜力。由于分层教学实现了学生自己对作业的选择,这就在一定程度上实现了学生对自身能力的认可,使其对自己有准确的定位,正确认识自身的能力,对其在未来事业发展中具有重要的意义。 二、高中数学分层作业设计 随着时代的进步,高考作为许多学生步入大学校门的基本途径,高中教学任重而道远。高中数学教育作为一门基础性的教学学科,对于学生进行其他学科的学习具有一定辅助作用。但是,现在的高中生每个人的基础与能力不同,这就给高中数学教师的教学带来了挑战,因此,教师要在新课改的号召之下,对学生进行分层作业的教学设计。 1.对学生进行分层 在高中数学分层作业设计的工作中,在设计之初,教师就要对班级内的所有学生的学习状况有所了解,了解到学生之间数学基础存在的差异,只有这样,才

高中数学课时分层作业1集合的含义(含解析)新人教A版必修1

高中数学课时分层作业1集合的含义(含解析)新人教A 版必修1 课时分层作业(一) 集合的含义 (建议用时:60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1.下列各组对象不能构成集合的是( ) A .拥有手机的人 B .2019年高考数学难题 C .所有有理数 D .小于π的正整数 B [B 选项中“难题”的标准不明确,不符合确定性,所以选B.] 2.集合M 是由大于-2且小于1的实数构成的,则下列关系式正确的是( ) A.5∈M B .0M C .1∈M D .-π2 ∈M D [5>1,故A 错;-2<0<1,故B 错;1不小于1,故C 错;-2<-π2 <1,故D 正确.] 3.若a 是R 中的元素,但不是Q 中的元素,则a 可以是( ) A .3.14 B .-5 C .37 D .7 D [由题意知a 应为无理数,故a 可以为7.] 4.已知集合Ω中的三个元素l ,m ,n 分别是△ABC 的三边长,则△ABC 一定不是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 D [因为集合中的元素是互异的,所以l ,m ,n 互不相等,即△ABC 不可能是等腰三角形,故选D.] 5.下列各组中集合P 与Q ,表示同一个集合的是( ) A .P 是由元素1,3,π构成的集合,Q 是由元素π,1,|-3|构成的集合 B .P 是由π构成的集合,Q 是由3.141 59构成的集合 C .P 是由2,3构成的集合,Q 是由有序数对(2,3)构成的集合 D .P 是满足不等式-1≤x ≤1的自然数构成的集合,Q 是方程x 2 =1的解集 A [由于A 中P ,Q 的元素完全相同,所以P 与Q 表示同一个集合,而 B , C , D 中P ,Q 的元素不相同,所以P 与Q 不能表示同一个集合.故选A.] 二、填空题 6.若1∈A ,且集合A 与集合B 相等,则1________B (填“∈”或“”).

四年级数学分层作业

四年级数学分层作业 班级姓名 A组 一、填空。 1、射线有()个端点,直线()端点,线段有()个端点,把线段向两端无限延伸就得到一条()。 2、线段可以量出(),射线可以向一端无限(),直线可以向()端无限延伸。 3、钝角()90°锐角()90°直角()90°平角()180°。 4、一、十、百、千、万……亿都是()。每相邻两个计数单位之间的进率都是() 二、判断。 1、一条直线长5米。() 2、经过一点只能画一条直线。() 3、一个直角减去一个锐角的差一定是钝角。() 4、万位的右边一位是十万左边一位是千位。() 三、做一做。 1、分别画出一条直线,一条射线和一条线段。 2、分别画一个锐角、一个直角、一个钝角,并标出角的各部分名称。 B组 一、填空。 1、如右图,有()条线段,()个角,其中有()个锐角, ()个钝角,()直角,()个平角。 2、平角=()直角周角=()平角=()直角。 3、两条射线的公共端点叫角的() ()。 4、九时整,时针和分针组成的角是()角。 二、判断。 1、直线比射线长。() 2、小明画了一条三厘米长的线段。() 3、角的大小与边的长短一点关系也没有。() 4、过两点可以画无限条直线。() 5、在所有连接两点的线中,弧线最短。() 三、用量角器分别画出165°角和15°角。 C组 一、填空。 1、我们学过的角中,从小到大排列是()<()<()<()<() 2、钟面上的时针和分针在2时成()角,2时30分成()角,9点整成()角。 3、一个锐角和一个直角可以拼成一个()角。

4、两条直线相交成4个角,对角( )。 5、把直角分成2等份,每份是( )度。 二、数一数。 1、 2、 )个角。有( )个射线。 三、应用题。 1 、有一本翻开的书,这两个页码的和正好是497,你知道这两页分别是多少页吗? 2、 不用量角器只用三角板画一个15°、75°、150°的角? 3、 4、 四、长方形的草坪中有一个长方形的花坛,草坪的面积是多少平方米?(单位:米)

(完整)高中数学分层教学设计

高中数学分层教学教学设计 一意义与价值 现代课程理论的观点——教学设计是应用系统方法对各种课程资源进行有机整合,对教学过程中相互联系的各部分作出科学合理安排的一种构想。教学设计直接反映出教师的业务水平,反映教师对教材的理解程度和对新课标的把握尺寸,它直接影响课堂教学效果,尤其在全面推进素质教育的同时,更要注重培养学生的个性品质。所以我们在本课题的研究中把“高中数学分层教学设计”作为一个子课题研究,通过对本课题的研究,能彻底改变教师的教学观念,在提高教师业务水平的同时,是教师在教学方法有新的突破,在教学艺术出具特色,在教学风格上有自己的独特之处,为培养特色教师奠定基础,在全面提高教学质量的同时,更注重培养学生的个性品质及非智力因素。 二研究目的 1、教学设计科学合理,教学目标明确,教学设计环节齐全,教学过程中的其他环节紧扣教学目标,教学设计要科学严谨,不能有形式无内容,也不能有内容不注重形式,所有的教学设计都是围绕教学目标所设定,教学目标的实现是通过测试而实现的。 2、教学设计中要体现新课标的核心理念,新课标是教学的指导思想,深入理解新课程标准是对教学内容的定位,是确定教学内容三维目标的主要依据,同时在教学设计中,要贯穿分层教学思想,在备、讲、改、辅、作业等诸多环节中体现分层教学思想。 3 、通过对本课题的研究,教学设计要在科学合理可行的基础上,又要体现教学艺术和教学风格。 三研究内容 1、学生情况分层分析: 对学生学习改内容时,要分析各层学生原有的知识背景,学习该内容的生活经验和学习经验,对各层学生进行测试和访谈,学习该内容可能存在的困难对各层学生进行访谈,对学生的学习兴趣、学习积极性、学习方法、学习习惯对学生进行分层方法。 2 、教学内容分层分析:

小学高年级数学分层作业设计课题研究计划

小学高年级数学分层作业设计课题研究计划 普集街小学王芳 (一)课题提出背景 1.课题提出背景: 作业是教学的基本环节,有助于所学知识的巩固、深化,有益于技能、智力和创造才能的发展,是提高学生素质的重要载体。但传统的作业布置,大部分教师所布置的作业仍是教辅用书中的习题,这种习题形式单一,基本上是千篇一律的题型,而学生做作业则是个人操作式的机械模仿,还有的教师往往要求学生在一定的时间内完成同一的内容,期望达到同一的目标,忽视了学生的个性特点。其实学生与学生之间在智能、兴趣、爱好、个性特长以及每个学生的发展方向、速度等方面都存在差异,发展性教学理论认为“差异是一种资源”,而承认差异、尊重差异,更是我们小学语文教学的一个重要理念。我们在教育教学实践中,都深深地体会到设计作业一刀切,弊多利少,如果作业肤浅,优等生能力难以培养,如果作业有深度,学困生就难以解答,很难长进。为了“让每个学生都能得到最优发展”,我们必须认清应试教育下作业设计中存在的问题,并提出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。素质教育要求下的教师,设计作业要针对不同程度的学生设计不同程度的作业,不应仅停留在知识的层面,而应蕴含丰富的教育因素,应有利于调动学生的积极性,着眼于全体学生的可持续发展,力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功,获得轻松、愉快、满足的心理体验。 2.课题概念界定: 分层作业设计:根据学生认知结构和学生的个体差异及智能结构的独特性,对学生进行分层,然后设计作业时,依据学生分层情况匹配每一层的作业,满足不同层次学生的需要,让不同的学生能获得不同的需要,使不同个体活力得以彰显。智能多元与分层作业设计:根据多元智能理论,智能可以是教学内容,也可以是与教学内容相关的教学手段或教学媒体,因此在作业分层设计时,就要根据不同智能设计不同优势的呈现方式,如:趣味性、自主性、生活性、实践性、人文性等数学作业内容。 (二)研究的目标、内容、措施

高中数学的作业设计

高中数学的作业设计 数学作业设置是巩固学生课堂学习的有效手段,不仅是检查学生学习情况的载体,也是教师教学情况的反馈。 数学作业 数学作业设置是巩固学生课堂学习的有效手段,不仅是检查学生学习情况的载体,也是教师教学情况的反馈。那么,如何设计高中数学的作业呢? 一、高中数学作业的特点 现在教师在布置作业时,有五留五不留的要求,坚持“精选、先做、全批、讲评”原则,做到“五留五不留”:即留适时适量作业,留自主型作业,留分层型作业,留实践型作业,留养成型作业;不留超时超量作业,不留节日作业,不留机械重复作业,不留随意性作业,不留惩罚性作业。 对于高中数学学科的作业也有其自身的特点: 1、抽象性:高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。高中数学知识较其他学科的知识更抽象、更概括,使高中数学完全脱离了具体的事实,仅考虑形式的数量关系和空间关系。高中数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。 2、严谨性:由于高中数学的严谨性,所以高中数学作业同样具有严谨性。汉斯·弗赖登塔尔曾经说过:“只有数学可以强加上一个有力的演绎结构,从而不仅可以确定结果是否正确,还可以确定是否已经正确的建立起来。”可见高中数学的严谨性。 3、独立性:高中数学中,除了立体几何、解析几何有相对明确的系统(与平面几何相比也不成体统),代数、三角的内容具有相对的独立性。因此,注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点,否则,综合运用知识的能力必然会欠缺。 4、频繁性:由于年龄的增长,接受能力、理解能力也在提高。同时高中数学教材的内容多而杂,这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多。且高中课程中数学课在一周中几乎天天都有,因此高中数学作业的布置是极其频繁的。课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”。每堂课后都有课外作业,学生在校期间天天都有数学作业。 二、高中数学作业设计的策略

五年级数学分层作业.doc

五年级数学分层作业 班级姓名: 一.填空: (1)除数是整数的小数除法,按照()除法的法则计算,商的小数点要和()的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添(),再继续除。 A组:(2)被除数与除数同时扩大100倍,商()。 B组:(3)7.986 精确到十分位是();保留两位小数是()。C组:(4)一个三位小数精确到百分位取近似值是3.80,这个三位小数最小可能是(),最大可能是()。 (5)在()内填上“> ”或“< ”: 3.45÷0.99 ()3.45 1.88÷1.01()1.88 二、计算(51分) (1)直接写出得数:(8分) 6÷5= 0.2÷0.4= 1.6÷0.8= 4.2÷2.1= 0.2×0.6= 4.6÷0.46= 0.52÷52= 7.1÷0.1= (2)竖式计算:(18分) A组:18÷24= B组:43.68÷26= C组:25.3÷0.88= 验算: A组:0.1575÷3.15= B组:0.612÷1.8= C组:16.787÷0.28 (保留一位小数) 3.计算: A组:2.6×(2.139÷9.3×6.2)B组:16.75-(9.1-1.92)+1.62 2.6×1.9÷2.6×1.9 C组:4.264÷(0.16×20.5)

四.列式计算: B组:用0.56去乘23.79除以2.6的商,积是多少? C组:8.45除以1.3的商,再除以2.6,商是多少? 五.应用题: A组:(1)一个筑路队7.5小时修路136.5米,照这样计算,8小时可修路多少米? A组:(2)一个长方形的长是9.3厘米,等于宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少平方厘米? B组:(3)工程队修一条公路,原计划每天修路1.65千米,20天可以完成。实际只用了15天,实际平均每天修路多少千米? B组:(4)标准件厂今年6月份工业用电4.5万度,7月份用电量是6月份的2.6倍,两个月共用电多少万度? C组:(5).4台磨粉机5小时磨面粉13吨。照这样计算,4台磨粉机8.25小时能磨面粉多少吨? C组:(6)榨油厂240千克油菜籽能榨油100.8千克,照这样计算,若榨油210千克需油菜籽多少千克?(本题数据不便于多种方法计算,需要调整数据)

四年级下分层作业12

一、基础演练 (1)( )叫做三角形。 (2)从三角形的一个顶点到做一条垂线,和垂足之间的线段叫做三角形的高,叫做三角形的底。(3)三角形具有性。 (4)三角形任意两边的和第三边。 (5)三角形有()条边,()个顶点,()个角。 (6)三角形按角可以分为()三角形、()三角形和()三角形。 (7)三条边相等的三角形叫做()三角形,又叫做()三角形。 (8)等腰三角形的两个底角()。 (9)两个完全相同的等腰直角三角形一定能拼成一个()形。 (10)(300+6)x1225x(4+8) 125x(35+8) (12+24+80)×50 84x101 504x25 78x102 25x204 二、能力训练 1、甲乙两队共修一条公路。如果甲队每天修路180米,乙队每天修路200米,那么需要4天才能修完,问这条公路长多少米?(用两种方法解答) 2、50千克黄豆可以做200千克豆腐,照这样计算,做900千克豆腐要用多少千克黄豆? 3、一辆客车3小时行驶了195千米, __________________(请你自己提出两步计算的问题,并解答。)

一、基础演练: 1.一个数的十位上是7,百分位上是9,其它各位上都是0,这个数写作( ),读作( )。 2.把15×6=90,90-38=52,52÷13=4合并成综合算式是( )。 3.已知320-6×□=38,□里应填( )。 4.要使算式70×13+83÷24先算加法,再算除法,最后算乘法,算式应改为( )。 5.不改变数的大小,把0.8改写成小数部分是三位的小数是( )。 6. 0.75的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。 7.一个两位小数取近似数是6.7,这个两位小数最小是( ),最大是( )。 8.把670缩小到它的100 1是( ),把0.035扩大到它的( )倍是35。 9、183×172—181×172 250×44 104×31 99x64 190—45—55 1200÷5÷60 4200÷84 99X13+13 二、能力演练 1、2.“五一”期间去武汉水上乐园游玩,有两种买门票的方案。(8分) (1)成人4人,儿童6人,选哪种方案合算?(2)成人6人,儿童4人,选哪种方案合算? 2、学校要开运动会,准备用4800面彩旗布置会场,把这个任务交给25个班,每个班有4个小组,平均每个小组要做多少面彩旗?

中学数学作业分层设计案例

中学数学作业分层设计案例 寿县迎河中学龙如山 学生随着年龄的增加,年级的升高,数学学科的难度及知识量也相应增大了,我们发现部分学生开始感到学数学很吃力,学习劲头明显没有以前足了,两极分化的现象开始萌芽。中学数学作业普遍存在:一是作业机械重复性较多;二是作业形式单调,缺乏思维问题;三是作业量分布不均;四是忽视学生间差距和潜能,形成“一刀切”的局面等。学生对这样的数学作业非常反感。大量的作业占去学生的课余大部分时间,抑制了他们自身兴趣爱好的发展,抑制了学生个性的发展,严重影响了学生身心健康的发展。 本案例拟通过对作业分层设计的研究与探讨,从影响中学生作业低效原因的分析出发,实现从原先所谓的“任务”转化成学生自身学习的一种需求。我们尝试从改变作业的形式、内容、以及考虑学生的个体差异等方面进行思考,实行分层作业模式,从而帮助不同层次的学生都能通过合理、有效的完成作业,达到良好的课后巩固的效果。设计不同层次的作业,能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息,从这些信息中,教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况,还能及时发现教师“教”所存在的问题,从而为教师进一步改进教学方法,调节教学结构提供了有力的科学依据。 教学案例1: 整式加减是在学习了“有理数运算”基础上的提高。在布置做教科书“整式加减”课后的“综合运用”和“拓展探究”题时,笔者在教室内进行巡视和个别指导,大半节课后,基础好的同学已经做完了所有的题,开始没有事干了;而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭,丝毫没有进展。我看了很着急,问他们是怎么回事,他们说:“不会做”。原来是他们不会分析,时

间一分一秒的过去,可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做,我也知道他们没办法,因为问题欠得太多了。 教学案例2: 我们利用课堂时间来检测“整式的加减”的掌握情况。我把练习试卷分发给学生,学生拿着试卷后便:八仙过海,各显神通地做开了。一节课很快过去了,做得好的同学有得满分或九十多分的,做得差的有近十个人在四十分以下。他们一节课做题完全没有进展,因为这些同学数学基础差,再加上每天都跟着“大部队”走,天天“坐飞机”,作业不是抄就是欠,所以练习更不会有什么好效果了。这些同学在练习时也很累,他们心理很着急,一节课咬着笔杆,心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐”,学困生就是这样多次受伤而造成的。 1、案例分析: 在义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学中,学困生的得来,除了很少部分是智力因素外,大部分就是无效学习造成的。的确,我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异,教学中教师总想让学生多学一点东西,怕学生因为少做题而影响成绩,因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而,这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐,反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心,也就没有战胜困难的勇气。因此可见,教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底,使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题,首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现,更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异,努力减轻他们学习上的压力,学困生“吃得了”,中等生“吃得好”,优等生“吃得饱”。给他们尝试成功的机会,让他们树立自信心,给他们学习上的快乐,才能

四年级数学(上册)作业设计(全册)

四年级数学上册作业设计 第一单元 《大数的认识》 第一课时 《认识计数单位,掌握数位顺序表》 自学课本 第 2~5页 1、有哪些计数单位?每相邻两个计数单位之间有什么关系? 2、尝试完成第 4 页第一题。 3、读一读含有两级的数,有什么困难,与同桌交流。 4、练习设计: (1)读出下面各组数,想想每组的两个数在读法上有什么区别? 35和 350000 3006 和 30060000 350和 35000000 3060 和 3060000 2)填空 4800700 是( )位数,它的最高位是( )位 一个数的最高位是千万位,它是( )位数 第二课时 《根据数级写数及两级数的写法》 自学课本 第 6~7页 1、 写含有两级的数,你觉得怎么写又对又快? 三千零八十万 六百七十二万三千一百一十三 万位的左边第一位是( (3)读出下面各数 24000 90000000 1065385 73031064 )位,右边第一位是( )位 800050803 19000763

2、有“零”的数的写法,你会吗?有什么困难?(小组里交流) 3、练习设计: (1)写一写 最大的七位数是(),最小的七位数是() 最大的八位数是(),最小的八位数是() 比59999多1的数是(),比59999多1万的数是()(2)连一连 六千五百零二百 六千零五万二千六千万五千零二十六千零五十万零二65005200 65000200 60005020 60500002 (3)写出下面各数 1、二百零五万零四十三写作: 2、四千零八十万写作: 3、六千零一万无前三百四十 写作:4、三千万零二 写作: 5、五百二十万写作: 6、五千零七十万零三百写作:

五年级数学下册作业分层设计习题

五年级数学下册作业分 层设计习题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

(五年级第二学期) 健康路小学数学课题组 练习一 1、根据算式填空。 ★(1)12×3=36,12是36的(),36是12的()。 ★(2)54÷6=9,()是()的因数,()是()的倍数。★★(3):54是()的倍数。 ★★(4)既是30的因数又是10的倍数的数是(). ★2、写出下列各数的全部因数。 1 9 13 18 24 36 ★3、写出下列各数的倍数(按从小到大的顺序写4个) 5 8 11 24 ★ 4、判断题。 (1)因为30÷5=6,所以30是倍数,5是因数。() (2)4的倍数有100000个。() (3)16的因数有2,4,6,8,16。() (4)一个数有倍数,但不一定有因数。() ★★ (5)一个数一定有两个以上的因数。() (6)一个数的因数都比它的倍数小。()

5、数学智慧园。 ★★★ 1、一个数既是45的因数,又是3和5的倍数,这个数是()。 2、有一些苹果,如果三个三个的装,还剩一个;如果7个7个的装,恰好 也剩一个,这些苹果有几个( 这些苹果不超过30) 3、一个数既是3的倍数,又是5和7的倍数,你能想出几个这样的数? 练习二 ★1、()是2的倍数,()叫做偶数,()叫做奇数。 ★2、()是5的倍数,()的数既是2的倍数又是5的倍数。 ★★3、一个数()是3的倍数,这个数就是3的倍数。 4、100以内,同时满足既是2又是3和5的倍数,最小的是()最 大是() ★5、.在17、18、15、20和30五个数中,能被2整除的数是();能被3整除的数是();能被5整除的数是();能同时被2、3整除的数是();能同时被3、5整除的数是();能同时被2、5整除的数是();能同时被2、3、5整除的数是()。 ★★6、一个能同时被 2、3、5整除的三位数,百位上的数比十位上的数大9,这个数是()。 ★★7、用8、2、5、0组成的四位数重,最小的偶数是( )。最大的偶数是( )。是5的倍数的最大的数是(),既是2的倍数又是5的倍数的最小的数是()。 ★★★8、四位数8A81是9的倍数,A=()。 ★★★9、四位数841B同时是2、3、4的倍数,B=()。

高中数学作业分层设计的校本研修报告

高中数学作业分层设计的实效性案例学生随着年龄的增加,年级的升高,数学学科的难度及知识量也相应增大了,我们发现部分学生开始感到学数学很吃力,学习劲头明显没有以前足了,两极分化的现象开始萌芽。中学数学作业普遍存在:一是作业机械重复性较多;二是作业形式单调,缺乏思维问题;三是作业量分布不均;四是忽视学生间差距和潜能,形成“一刀切”的局面等。学生对这样的数学作业非常反感。大量的作业占去学生的课余大部分时间,抑制了他们自身兴趣爱好的发展,抑制了学生个性的发展,严重影响了学生身心健康的发展。本案例通过对作业分层设计的实效性,从影响中学生作业低效原因的分析出发,实现从原先所谓的“任务”转化成学生自身学习的一种需求。我们尝试从改变作业的形式、内容、以及考虑学生的个体差异等方面进行思考,实行分层作业模式,从而帮助不同层次的学生都能通过合理、有效的完成作业,达到良好的课后巩固的效果。设计不同层次的作业,能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息,从这些信息中,教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况,还能及时发现教师“教”所存在的问题,从而为教师进一步改进教学方法,调节教学结构提供了有力的科学依据。 教学案列: 三角函数中的计算是为学习三角函数奠定基础。所以老师特别注重学生在计算这一内容上掌握的程度。在布置做教科书的“课后习题”大半节课后,我在教室内进行巡视和个别指导,时,“拓展探究题”和

基础好的同学已经做完了所有的题,开始没有事干了;而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭,丝毫没有进展。我看了很着急,问他们是怎么回事,他们说:“不会做”。原来是他们不会分析,时间一分一秒的过去,可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做,我也知道他们没办法,因为问题欠得太多了。案列分析:(一)分析问题 我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异,教学中教师总想让学生多学一点东西,怕学生因为少做题而影响成绩,因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而,这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐,反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心,也就没有战胜困难的勇气。因此可见,教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底,使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题,首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现,更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异,努力减轻他们学习上的压力,学困生“吃得了”,中等生“吃得好”,优等生“吃得饱”。给他们尝试成功的机会,让他们树立自信心,给他们学习上的快乐,才能收到良好的教学效果。(二)解决问题 针对学生的实际,把学生分成三个组。其中成绩好的为C层,成绩中等的为B层,学困生的为A层。在分组时便给学生讲清分组的目让他们积极配合我的工以消除学生思想中的消极心理,的和重要性,

小学数学分层作业初探

小学数学分层作业初探 本学期在学校数学教研组“数学作业分层方式的研究”大课题带领下,我在自己所任教的三年级2班尝试分层作业初探,现将自己的感悟、困惑与大家交流,探讨。 一、班级情况分析,及学生分层。 在实施“分层式”作业的设计与实施前,根据平时教学过程中的经验,在对学生的学习情况细致了解的基础上,再根据学生的智力、基础和学习态度等,我思考了分层的三个标准。A基础组:基础、智力较差,接受能力不强,学习积极性不高,成绩欠佳;B发展组:基础和智力一般,学习比较自觉,有一定的上进心,成绩中等左右;C提高组:基础扎实,接受能力强,学习态度端正、方法正确,成绩优秀。 按此,三2班的32名同学(女13人,男19人)被分为了3组。A基础组:共5人,其中女生1人(新从外校转来,知识断档,智力正常,学习态度较差,且在外上托管寄宿班,无家人管教),4名男生(1人智商66,1人70,1人车祸后脑部受重创,1人为外地生源无家人照顾)。这些学生基础、智力比较差,接受能力不强,学习非常吃力。平时做作业速度慢,反应迟钝,注意力不集中,别人10分钟的随堂测试,他们1节课都完不成。经常不能完成作业和练习,即使完成质量也很低,久而久之,这些学生学习积极性不高,丧失学习的自信,对学习没有任何兴趣。C提高组:共16人,其中女生7人,男生9人。他们基础扎实,接受能力强,学习方法正确,成绩优秀。课堂上完成作业的速度非常快,可是教师为了统一进度,常常导致这些学生往往无事可干。B发展组:共11人,其中女生5人,男生6人。这些同学学习努力,肯于练习,但需要比别人多好几倍的练习才能巩固新学的知识点。 二、分层作业设计 计算能力是学生数学学习中的重中之重,北师大版三上数学知识点中,第六单元的除法即:多位数除以一位数的竖式计算方法,是每届三年级学生接受、学习的一个难点,他们总是用第一章的口算除法来解决这类数学问题,这就为除法的竖式计算讲解、书写完整的计算过程、解决实际问题带来了许多意想不到的困难。针对此情况,我首先明确了各层次同学在这类计算学习中的目标,要求A 层同学掌握计算顺序、步骤,熟练计算方法;B层同学要熟练计算,且有一定的计算速度和计算量;C层同学计算A层作业要做到绝对熟练、正确,同时必须参与拓展题的思考与解答,以培养这类学生的综合分析问题的能力。 具体实施如下:例如多位数中含有0,除以一位数的计算方法课堂练习,我分层做了如下课堂练习设计:(10min完成) A:(1)306÷3 (2)705÷5 (3)420÷2 (4)840÷6 B:(1)306÷3 (2)705÷5 (3)420÷2 (4)840÷6 (5)900÷3 (6)602÷3 C:(1)306÷3 (2)705÷5 (3)420÷2 (4)840÷6 (5)900÷3 (6)602÷3 (7)100÷8 10min后孩子们的反馈如下: (PPT展示学生的书写纸) 三、分层作业学生反馈分析 1、A组同学在规定的时间内,较充分的解决了A组习题,并且脸上洋溢着

小学四年级数学关于分层教学心得 分层布置作业 逐步提升能力

小学四年级数学关于分层教学心得分层布置作业逐步提升能力 小学四年级数学关于分层教学心得分层布置作业逐步提升能力分层布置作业逐步提升能力工人第一新村小学张文艳四年级是小学阶段最重要的转折时期,孩子将完成从低年级到高年级的转折,孩子的心理逐渐成长,同时,学习内容、学习方式、学习难度都有很大变化,因此在布置作业时,不仅要拓展知识的广度,更要增加知识的深度。在新课标理念的指导下,为了让作业成为学生学习、创造、游戏和生活的乐园,使作业能够真正促进学生的发展,我采取了金字塔式的作业方案:底层:布置书本作业及《小学数学》数学作业作为课堂的延伸,学生学习内容的巩固和反馈的重要手段,对学生的学习至关重要。我认为课本知识是最基础的,小学数学

习题内容稍作提升,只有扎实练习好这两项作业,才能夯实基础,稳固知识金字塔的底部。第二层:计算训练作业计算除了要让学生理解算理外,计算方法的掌握、计算准确率也是不容忽视的。从我开始交这个班开始,依次练习了乘法口诀、乘除法口算、乘除法竖式、混合运算等各种运算形式的练习,每天20道,时间在3-5分钟左右。适当的巩固练习是学生掌握方法、提高计算效率的必经之路。第三层:能力提升作业俗话说得好:学了就用处处行,光学不用等于零。数学生活,更应运用生活,其价值在于应用。这一层内容主要体现在两种形式:数学日记和数学画报。先谈数学日记,这是把自己所看到的、听到的、想到的、亲自体验到的与数学有关的内容记下来;还可以总结学习内容和对常识的把握水平。这两年来,我班共进行了6次数学日记的作业,先打草稿,自己修改、家长修改、老师修改,定稿,然后打印出来并装饰,

最后汇集成册。孩子的数学日记都是买东西、出去玩、身边的发现或自我总结等内容,能够自己发现问题,提出问题并合理解决问题,同时激发学生探索数学,热爱数学的兴趣。再谈数学画报,也就是手抄报,主要培育学生书写、绘画、设计、创作等为目的综合能力,它不仅能沟通数学与其它学科的有机融合,更能让学生展示个性与聪明,在创作中、想象中、合作中体味到数学的乐趣。这项作业从本学期才开始开展,总共做过两次,第一次做得效果不尽人意,我给孩子们找了些模板,欣赏学习后第二次取得了很多意外的收获。同学们还挺喜欢这项作业,上交的画报都是图文并茂,设计新颖,构思巧妙,开展效果理想。我的教学经验尚浅,而且之前主要教低年级,高年级的作业设计方案还很粗浅,需要继续提升,目前是进行这三个层次的作业布置,第一层是基础知识,第二层是计算能力训练,第三层是学数学用数学能力的体现,

[高级中学数学]作业布置也分层.doc

生的教学思想成为一句空谈。 长期以来,笔者逐步探索在作业布置上按教材的大纲和高考考试说明对学生能力的考查层次的不同,把每天的作业都分成“最低要求”、“一般要求”和”较高要求”三部分。在一般情况下,把基础知识题作为“最低要求”,需要一定技能才能解决的题作为“一般要求”,而需要较高能力才能解答的题就作为“较高要求”。但在实际操作过程中,当发现学生有对自己降低要求的趋势时,就适当把一部分高一个层次的题“变作”低一个层次的题;相反,当某个内容比较难学(如立体几何)或某个时段学生情绪比较低落(如考试成绩不理想),这时就可以适当把一部分低一个层次的题“变作”高一个层次的题。 总之,以保护学生的学习兴趣和自信心作为调整标准。有的教师担心这种做法会鼓励学生“偷懒”或是降低对自己的要求,但事实上,每一个学生都是很要强的,从交上来的作业来看,在没有实行这种办法时,只能达到“一般要求”的学生在老师的鼓励和“不服输”的精神鼓舞下,基本都能以“较高要求”作为自己的目标。这种做法也要求教师要随时掌握每一个学生对教材内容的感受,而不是教师自己经验式的理解,因为每一个学生的知识准备都是千差万别的;而且当个别学生出现问题时要通过单独的辅导和做思想工作解决,不能就个别现象调整对整体的要求。只要操作得当,这种做法的效果还是很好的。

从今年秋季开始,全国的一些高中就要开始使用新教材,而从现在初中阶段使用新教材的情况来看,结果普遍不令人满意,其主要原因是教师往往只是在课堂形式上追求一种“形似”,而没有更新自己的教育教学观念,没有接受和理解新教材的理念,所以教学效果就可想而知了。我主张教师在教学的每一个环节都不断地思考,从而使新课程的新方式、新理念及其应该产生的效果在教学的不同环节上都能得到充分体现。

小学数学分层作业设计案例

《小学数学分层作业设计案例》 麒麟小学:何所珍 《数学课程标准》指出:“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求我们的数学教学必须关注每一个有差异的个体,适应每一个学生的不同发展需要,最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。然而教学发展到今天,在班级授课制的前提下,一个班的人数动辄七、八十人,作为一名小学数学教师,如何因材施教就是摆在我们每一位教师面前的难题,如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、学困生“吃得了”,这就决定了现行的教育必须遵循因材施教原则,实行分层教学。为了让学生都喜欢上数学课,让优秀学生更优秀,让学困生想学数学,会学数学,我在小学数学教学中对“分层”教学法进行了大胆尝试。做数学老师的都有这样的经验,对全班学生布置相同的书面作业,如果容易吧,基础好的学生一会儿就完成了,而且由于这种作业对她们讲太“小儿科”了,所以她们没有什么兴趣去多动脑筋与检验,总就是相互之间比谁先做好,谁先给老师批,至于说错个个把题目也只就是一笑而过——我只就是粗心而已不!而不良后果不仅就是这些学生错了个把题目,更严重的就是她们的这种不讲质量只求速度的行为,直接影响了后面学生的解题心理,也想着快点完成,根本不考虑自身的基础,长此以往,学生就会养成求快不求质的

浮躁解题习惯,作业质量无法保证,直接影响数学教学质量。如果作业难度大点吧,基础好,有能力的学生就是感兴趣了,肯花心思了,就会比谁能正确解答了,但这种题目对于基础差的学生来讲,特别就是班中的学困生来讲,费了九牛二虎之力总就是错,自信心就会受到严重的打击,久而久之就会失去学好数学的信心,数学成绩肯定一蹶不振,这样肯定也不利于教学质量的提高。人与人之间就是有差异的,每个学生由于受思维速度、智力因素等诸方面的影响,学习数学,解答数学习题的能力就是不同的,数学新课程标准在前言中的基本理念中首先就指出——人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。因此,我们在设计、布置数学作业时,不能一棍子打死——按同一要求、标准来布置,要根据学生的具体差异,布置有层次性的作业,对不同层次的学生有不同的要求与标准。 一般来讲,对于基础好的学生,在其掌握了书本内容的基础上,有针对性的布置一些有深度或综合性强的作业,充分挖掘其学习潜力,进一步发展其思维的深刻性与灵活性,提升其数学品质,增强其对数学学习的兴趣。对于基础一般的学生,除了掌握书本知识外,也要适当穿插一些稍有难度的题目,使其也能有所提高。而对于基础差的学生,则应布置基础性的知

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