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新浙教版2013学年度七年级上册期末数学复习题型分类

一、相关概念的简单应用

相反数、倒数、绝对值、有理数的分类、无理数、科学计数法、乘方、平方根、算术平方根、立方根、次数、系数、单项式、多项式、整式、余角、补角、中点、角平分线

1、2012年，我国初步估算国内生产总值达519300亿元，比上年增长7.8%。，居世界第二位，519300亿用科学计数法表示为下面哪个数？（）

A.5.19331013 B ．519331010 C ．5.19331014 D ．51.9331012

2、有六个数0.010010001、3064.0-、2

π、722

-、

2、-3.141414……中，其中无理数的个数是（）

A 4

B 3

C 2

D 1

3、单项式中-2

πa 2b 的系数和次数分别是（） A ．-27，4 B ．27，4 C ．-27π，3 D ．2

π，3

4、若a 、b 为实数，且b=

a ++，则a+

b 的值为（）

A ±1

B 4

C 3或5

D 5

5、对于有理数x 1

的值是（） A 0 B 2012 C

2012

D -2012

6的算术平方根是

7、已知-6a 9b 4

和5a 4m b n

是同类项，则代数式12m+n-10的值为

8、近似数1.23109

精确到位；近似数5.10万精确到位；近似0.0074精确到位二、“关于说法正确的个数有几个”或“结论正确的是”的题型 1、下列叙述正确的是（）

A 画直线AB=10厘米

B 若AB=6，BC=2，那么AC=8或4

C 河道改直可以缩短航程，是因为“两点之间线段最短”

D 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到该直线的距离 2、下列语句中，正确的是（）

A 角的大小与边的长短有关

B 互补的两个角一定是钝角和锐角

C 两点确定一条直线

D 相等的角的一定是对顶角

3、下列说法：① 一个数的平方根是它本身的数是0、1；② 两个无理数的和不一定是无理数；③ 关于x 的方程ax+b=0是一元一次方程；④ 绝对值等于它的相反数的数一定是负数。正确的个数有（）个 A 0 B 1 C 2 D 3

4、下列说法正确的是（）

A 如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角

B 直线AB 上有一点

C ，如果AB=2BC ，那么C 是AB 的中点 C 在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

D 如果两个角互补，那么它们一定是一个锐角和一个钝角

5、已知∠A 是锐角，∠B 是钝角，且∠A 和∠B 互补，那么下列结论正确的是（） A ．∠A 的余角和∠B 的补角互余 B ．∠A 的补角和∠B 的余角互余 C ．∠A 的余角和∠B 的补角互补 D ．∠A 的补角和∠B 的余角互补

6、下列说法正确的是（）

A 若AB=MA+M

B ，AB ＜NA+NB ，则点M 在线段AB 上，点N 在线段AB 外 B 点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度

C 一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线

D 若MN=2MC ，则点C 是线段MN 的中点

7、下列说法：① AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点；② 过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；③ 过两点有且仅有一条直线；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离。正确的个数有（） A 1 B 2 C 3 D 4 8、如图，∠AOB =130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，下

列叙述正确的是（）

A.∠DOE 的度数不能确定

B.∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65°

C.∠BOE =2∠COD

D.∠AOD =2

1∠EOC

三、几个非负数的和为“0”的应用

1、已知（a －2）2＋│2b ＋a │=0，则3a －2b 的值是。

2、若|m ＋2|与（n －4）2

互为相反数，则（－m ）n

＝ . 四、根据阴影部分的面积求正方形的边长

1、观察右下图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1. （1）图中阴影部分的面积是多少？（2）阴影部分正方形的边长是多少？（3）估计边长的值在哪两个整数之间？

2、若将边长为1的5个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正

方形，那么这个正方形的边长是

五、关于有理数、无理数的简单大小比较题、计算题、估算题（填空、选择、单纯的混合运算）（1）()33

8217÷-- （2）()

2121914136-+???

??--?

（3）()()()3245323

-?+----

六、判断代数式书写规范与否的问题（选择题） 1、下列代数式书写规范的是（） A ．5

12ab 2 B ．a b ÷c C ．a-c

D ．m 23 2、下列代数式书写规范的是（） A ．a ÷3 B ．83a C ．5a D ．2

七、会根据题意列出简单的代数式（选择、填空，一定要达到最简状态） 1、用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（） A.2

(3)a b -

B.2

3()a b -

C.23a b -

D.2

(3)a b -

2、某种型号的电视机，1月份每台售价元，6月份降价20%，则6月份每台售价（） A.

元

20x

元 C.元 D.元

3、一个多项式与ab a 522

+的差是ab a 32

-，则这个多项式是…………（） A 、ab a 82

+ B 、ab a 232

+ C 、ab a 82

-- D ab a 232

4、一个长方形的一边长34a b +，另一边长为a b +，那么这个长方形的周长为．

5、一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a 、b 、c ，则这个箱子露在外面的面积是______________

6、如图，为做一个试管架，在a 厘米长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2厘米，则x 等于厘米

八、根据数轴化简绝对值（选择、填空）

1、有理数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（）

0;0;

0;||||a

A a b

B a b

D a b b

+<-><>、、、、

2、实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简

）

A.-b-c

B.c-b

C.2(a-b+c)

D.2a+b+c 3、已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（）

A 、b+c<0

B 、-a+b+c<0

C 、|a+b|<|b+c|

D 、

4、在数轴上表示有理数c b a ，，的点的位置如图所示，化简c b a c b a a ++-++-= 。

九、合并同类项，化简求值（特别注意：整体代换求值问题）

1、若代数式x 2+3x-3的值为9，则代数式3x 2

+9x-2的值为（） A 、0 B 、24 C 、34 D 、44

2、已知a 2-ab=15，ab-b 2= -10，则代数式a 2-b 2

= .

3、已知多项式93

+++cx bx ax ，当x =－1时，多项式的值为17，则该多项式当x =1时的值是 . 4、先化简，再求值 -12a-3(2a-23a 2) -6(32-a+1

a 2) -1，其中a=-2

-2 -1 0 1 2

十、关于方程的解的选择、填空、单纯的解方程（当然还包括：方程的变形问题的选择题） 1、如果方程2x-10=0与方程x+2k=1有相同的解，则k 的值是（） A 2 B 1

C -2

D 5 2、已知关于x 的方程3x+2a=2的解是x=a-1，则a 的值是（）

A 1 B

35 C 1

D -1 3、3x 的倒数与2x 93-互为相反数，那么x 的值是（）

A 32

B 3

- C 3 D -3 4、已知2m=3n ，则下列各式中不正确的是（） A 2m-3n=0 B 32m n = C m-n=12n D m=2

n 5、若代数式

213

--的值是1，则k = _________ 6、在学习了一元一次方程的解法后,小李独立完成了解方程:

3141

136

x x --=-

，具体步骤如下: 解:去分母,得:2(3x-1)=1-4x-1-----(1) 去括号,得:6x-1=1-4x-1--------(2) 移项,得:6x-4x=1-1+1----------(3) 合并同类项,得:2x=1------------(4) 两边同乘以

12,得:1

x =--------(5) 你认为小李在解题过程中存在变形错误的步骤是:

(A)(2)(3)(4) (B)(1)(2)(3) (C)(1)(2)(3)(4) (D)(1)(2)(3)(5)

十一、方程的应用题（注意：一定要答）

1、铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）

A ．5(x+21-1)=6(x-1)

B ．5(x+21)=6(x-1)

C ．5(x+21-1)=6x

D ．5(x+21)=6x

2、某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个。若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（） A ．12x=18(28-x) B. 18x=12(28-x) C. 2318x=12(28-x) D. 2312x=18(28-x)

3、某家电商场将一种品牌的电脑按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该品牌电脑进价为 9000元，若设该电脑的标价为 x 元，根据题意得到方程为________ ，通过解方程得到该电脑的标价为_____元.

4、黄老师带学生从A 市到B 市的结对学校去体验生活，行程需一天，计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭。由于中途车子故障进行修理，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一路程，过了小镇，汽车又开了300千米（此时已过C ），这时候黄老师问司机还有多少路，司机说：“再走从C 市到这里路程的二分之一就到目的地了，则A 、B 两市相距千米。

5、将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如右表：

（1）十字框中的五个数的和是

（2）若将十字框上下左右移动，设中间的数为x，则用代数

式表示十字框中的五个数和为

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于

如不能，请说明理由。

7、某企业计划2014年在甲、乙两个电视台播出总时长为350分钟的广告，甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．预计甲、乙两个电视台播放该企业的广告能给该企业分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益．

（1）若该企业的广告总费用为10万元，问该企业在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？（2）若要使该企业由播放广告带来90万元的收益，问需多少广告费？

8、某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，

（1）请根据题意填写下表：

（2）、请问怎样调运，A、B两村的运费总和是17120元？请写出调运方案。

（3）、A村按照（2）中的调运方案先向C仓库运输香梨，在运输途中（E地）接到F地的一个商家的电话，商家需要香梨60吨，已知A村与E地之间产生的运费为每吨10元，C仓库与F地之间的运费为每吨50元，现A 村负责人有两种方案运输香梨到F地和C仓库。

方案一：从E地直接转运香梨去F地，运到后把剩下的香梨运回C仓库。

方案二：先运香梨去C仓库，再运60吨香梨去F地。

若方案一和方案二总运输费用一样，则E地到F地的运费为每吨多少元？

9、近年来，我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用、下表是医疗费用报销的标准：

（说明：住院医疗费用的报销分段计算、如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销，15000元按40%报销，余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）

（1）某农民在2006年门诊看病自己共支付医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共元；（2）设农民一年中住院实际医疗费用为x元（5000＜x≤20000），则按标准报销的金额为____元。

（用含有x的代数式表示）（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？

（2）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为多少元？

（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？

十二、关于线段计算的选择、填空、以及计算大题（注意点的多种可能性，导致线段长度的多种可能性；动点问题；与数轴相结合的关于线段的相遇、追及问题），注意方程思想的妙用

1、若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.

2、已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _.

3、已知点P为直线AB上的一点，AP与PB的长度比为2∶3。若AP=4cm，则AB= cm.

4、如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm

5、已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x.

（1）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由. （2）若点A 、点B 分别以3个单位长度/分、1个单位/分的速度向右运动，同时点P 以每分钟5个单位长度从点O 向左运动时。当遇到A 时，点P 立即以不变的速度向右运动，当遇到点B 时，点P 立即以不变的速度向左运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点A 与点B 重合时，点P 所经过的总路程是多少？

6、如图，已知点A 、点B 是直线l 上的两点，AB=12厘米，点C 在线段AB 上。点P 、点Q 是直线l 上的两个动点，点P 的速度为1厘米/秒，点Q 的速度为2厘米/秒．

（1）当点P 、Q 分别在线段AC 、BC 的中点时，线段PQ= 厘米；

（2）若AC=6厘米，点P 、Q 分别从点C 、点B 同时出发沿射线BA 方向运动，当运动时间为2秒时，求PQ 的长；

（3）若AC=4厘米，点P 、Q 分别从点C 、点B 同时出发在直线AB 上运动，则经过多少时间后PQ 的长为5厘米？

十三、关于角度的计算（涉及的知识点：度分秒的转换、垂直、对顶角、互余、互补、角平分线），当心折叠类角度的计算，同样要注意方程思想的妙用

1、如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠AOC=∠BOD ，这是根据（）

A.同角的余角都相等

B.等角的余角都相等

C.互为余角的两个角相等

D. 直角都相等

2、已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算

（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

3、如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（） A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3 C.∠1＝90°＋∠3 D.以上都不对

4、把33.28°化成度、分、秒得度分秒。

5、一个角的补角比它的余角的2倍大40度，则这个角的度数为度

6、将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若128AOD =

∠，则BOC =∠_________．

7、如图，射线OD 把AOB ∠分成2:3，射线OE 是AOB ∠的平分线，若?=∠100AOB ，则=∠DOE . 8、如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= __________. 9、如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC 、OE 分别是∠AOB 、∠BOD 的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．

1、已知：如图，∠AOB 是直角，∠AOC =40°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON 的大小.

（2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小是否发生改变？为什么？

十四、作图题（一定要写结论）

十五、关于运算流程图问题

1、在如图所示的运算流程图中，若输出的数y=7，则输入的数

x=_________

2、下图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为20，则输出的结果为（）．

A 、150

B 、120

C 、60

D 、30

A B

第7题

第8题

第9题

A B

第6题

十六、关于新定义问题，关键在于读懂题意，然后就“现学现卖” 1、定义运算

bc ad d

b a -=，则符合条件

2=-x x

的实数x 的值为_________。 2、对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下，)0(*>+-+=b a b a b a b a ，如：52

32*3=-+=，

那么)4*5(*6＝。

3、若b a 、是有理数，定义新运算21a b ab ??=-：，例如(3)42(3)4125-?=?-?-=-，那么[]3(2)1?-?=_____________ 。、

十七、关于规律性问题或周期问题

1、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：52，74，118，1916，3532，…，小亮猜想出第六个数字是6764，根据此

规律，第n 个数是________

2、（2012年宁波中考题改编）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）分别写出第6、7两个图形各有多少颗黑色棋子

（2）写出第n 个图形黑色棋子的颗数

（3）是否存在某个图形有2014颗黑色棋子？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由。

3、观察下列各式，你会发现什么规律？ 335=15，而42－1=15； 537=35，而62－1=35； …………

11313=143，而122－1=143；

把你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来 4、有理数a ≠1，我们把

11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1

112

=--，－1的差倒数是

21)1(11=--。如果a 1=3，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，那么a 2014= 。

5、让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数1n =5，计算12

1+n 得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算12

2+n 得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算12

3+n 得3a ；…以此类推则2014a =_______ _______.

新浙教版数学七年级下册《完全平方公式》精品表格式教案

《完全平方公式》教案
一、教材分析：（一）本节内容选自初中数学（新浙教版）七年级下册第五章《整式的乘除》中的《5.4 整式的乘法》— —完全平方公式。b5E2RGbCAP ㈡教材的地位和前后联系：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，解一元二次方程中重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材按照学生的认知规律，从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是在将要学习的分解因式和解一元二次方程的重要依据，起着承前起后的作用 p1EanqFDPw ㈢教学目标和要求： 1、知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用模型进行计算。 2、过程与方法目标：使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。 3、情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，树立自信心，学会在与同学的交流中获益。DXDiTa9E3d ㈣教学的重点与难点： 1、重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。 2、难点：① 对公式中字母 a、b 的广泛含义的理解与正确应用。② 正确、灵活地选用模型。（五）课前准备：多媒体课件 RTCrpUDGiT 二、教法与学法陶行知先生曾说：教主要为了不教，所以为了让学生学有所成，教师尽可能的做到：（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。（3）将数学规律还原成直观模型，由易到难安排例题、练习，符合七年级学生的认知结构特点。（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。同时：学生的学习贯穿在教师的整个教的过程当中，教师教主要是为了让学生更好的学，让更多的学生都能参与，人人学有价值的数学，从数学中找到学习的乐趣。在整堂课中做到师生互动，学生探究发现学习为主，教师当好引路人的角色。5PCzVD7HxA 三、教学过程本堂课教学我分三个方面进行说明：教师活动学生活动设计意图一、创设情景，推导公式（6 分钟） 1、想一想（电脑动画演示）一块边长为 a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）观察动画，学生抢答： ⑴、四块实验田的面积分别为：、、； ⑵、两种形式表示实验田的总面积： ① 整体看：边长的大正方形， S= ； ②部分看：四块面积的和，S= 。根据面积相等，学生猜测：由于试验田的总面积有多种表示方式，学生通过对比面积的不同表示，大胆猜测出公式，并对公式有一个直观认识。
(a ? b) 2 ? a 2 ? 2ab ? b 2

浙教版教材数学七年级下册

第1章三角形的初步知识由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。三角形任何两边的和大于第三边。三角形的内角和等于180. 锐角三角形：三个内角都是锐角。直角三角形：有一个内角是直角。钝角三角形：有一个内角是钝角。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。由三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。能够重合的两个图形称为全等图形。能够重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点。互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。全等三角形的对应边相等，对应角相等。三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。（SAS的推论）有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。角平分线上的点到角两边的距离相等。（AAS的推论）全等三角形的判断定理：SSS、SAS、ASA、AAS是根据三角形的稳定性推导的。第2章图形和变换如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。对称轴垂直平分线连结两个对称点之间的线段。由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射。经变换所得的新图形叫做原图形的像。轴对称变换不改变原图形的形状和大小。由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。

浙教版七年级下册数学期末试卷及答案

C B A 七年级下册数学期末试卷姓名___________ 一、选一选（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格内，每小题3分，共30分） 1．下列各组数不可能组成一个三角形的是………………………………………（）（A）3，4，5 （B）7，6，6 （C）7，6，13 （D）175，176，177 2．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）（A）3.5×104米（B）3.5×104-米（C）3.5×105-米（D）3.5×106-米3．如图，由ABC ?平移得到的三角形有几个……（）（A）3 （B）5 （C）7 （D）15 4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是…………………………………………………（）（A）7613 a a a +=（B）42 6 7a a a= ?（C）42 6 7) (a a=（D） 6 7 6 7= ÷a a 5．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是………………………………………（）（A）第一张（B）第二张（C）第三张（D）第四张 6．从1、2、3、4四个数中任意取两个求和，其结果最有可能是…………………（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 7．王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了……………………………………………………（）（A）①（B）② （C）③（D）④ 8．方程组 ? ? ? = + = - 1 3 4 3 2 y x y x的解是………………………………………………………（）（A） ? ? ? - = = 1 1 y x（B） ? ? ? - = - = 1 1 y x（C） ? ? ? = = 1 2 y x（D） ? ? ? - = - = 7 2 y x 9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛,如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数

浙教版七年级数学下教案全集

浙教版七年级数学下教案全集 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

平行线教学目标： 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 3．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；重点：平行线的概念与平行公理；难点：对平行公理的理解．教学过程：一、新课导入： 1.相交线是如何定义的 2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢二、解决新知： 1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形） 2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）；（2）． 3.对平行线概念的理解：两个关键：一是“”（举例说明）；二是 “”．一个前提：对直线而言． 4.平行线的画法:

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 5.平行公理: 过点B画直线a的平行线，能画出几条再过点C画直线a的平行线，能画出几条 .C .B m 回忆垂线性质：平行公理： . 上图中过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么． c

b a 三.拓展应用 1.读下列语句，并画出图形：（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；（2）直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P 且与直线AB平行，与直线CD相交于点E ； 2.如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有对，内错角有对，同旁内角有对．同位角内错角同旁内角〖教学目标〗 ◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。 ◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。 ◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。 ◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。〖教学过程〗（三）教学过程：

新浙教版七年级数学下册期中试卷及答案

七年级数学下册期中复习检测题 (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝34°，则 ∠BED 的度数是( ) A ．17° B ．34° C ．56° D ．68° ,第1题图) ,第5题图) ,第6题图) ,第10题图) 2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ，这个数据用科学记数法表示正确的是( ) A ．3.4×10－9 B ．0.34×10－9 C ．3.4×10－10 D ．3.4×10－11 3．下列计算正确的是( ) A ．a 4＋a 2＝a 6 B ．3a －a ＝2 C ．(a 3)4＝a 7 D ．a 3·a 2＝a 5 4．下列计算正确的是( ) A ．－2x 2y ·3xy 2＝－6x 2y 2 B ．(－x －2y )(x ＋2y )＝x 2－4y 2 C ．6x 3y 2÷2x 2y ＝3xy D ．(4x 3y 2)2＝16x 9y 4 5．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长 6．如图，已知AB ∥CD ，∠AEG ＝40°，∠CFG ＝60°，则∠G 等于( ) A ．100° B ．60° C ．40° D ．20° 7．如果关于x ，y 的二元一次方程组? ????x ＋y ＝3a ， x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0的一个解，那么a 的值是( ) A.34 B ．－47 C.74 D ．－43 8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程正确的是( ) A.?????x ＋y ＝78，3x ＋2y ＝30 B.?????x ＋y ＝78，2x ＋3y ＝30 C.?????x ＋y ＝30，2x ＋3y ＝78 D.?????x ＋y ＝30，3x ＋2y ＝78 9．某地为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( ) A ．4种 B ．6种 C ．9种 D ．11种 10．如图，周长为68 cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( ) A ．10 cm B ．12 cm C ．14 cm D ．16 cm 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要米． ,第11题图) ,第18题图)

浙教版数学七年级下册知识点汇总复习

第一章平行线一、三线八角同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 内错角：∠3与∠5，∠4与∠6 同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6 判断同位角、内错角、同旁内角的方法：描线法注意：同位角、内错角、同旁内角是成对的，且每一对角都有一条公共边，在三线八角的截线上。二、平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交（包括垂直）两条平行线的距离：同时垂直于这两条平行线的垂线段的长度画平行线的方法：一贴、二靠、三推、四画三、平行线的判定及性质平行线的判定定理平行线的性质定理同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补推论一：垂直于同一条直线的两条直线互相平行推论二：平行于同一条直线的两条直线互相平行四、图形的平移平移的性质：平移不改变图形的形状和大小每组对应点的连线平行且相等平移的距离：对应点连线的长度画平移后的图形：定方向，画方向，定距离，描点连线第二章二元一次方程组一元一次方程二元一次方程二元一次方程组两边都是整式两边都是整式两边都是整式只有一个未知数有两个未知数一共有两个未知数未知数的指数是一次含未知数的项的次数是一次两个一次方程解：只有一个解：一般有无数个解解：一般只有一个解（可能无解或无数解）二元一次方程组解法：代入法（未知数系数是1或-1）加减法（相同减，相反加）注意：有括号或分数，先整理（未知数左边，常数右边）二元一次方程组的应用：类型：求两个及两个以上未知数（有几个未知数就需要几层关系）常见问题：行程问题，工程问题，调配问题，配套问题，利润问题，利率问题，几何问题，集合问题 {{ { { { 1、同位角、内错角、同旁内角平分线的位置关系 2、如果两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补

浙教版七年级数学下册专题训练选择题

七年级下数学专题练习----选择题班级学号姓名 1．下列计算正确的是（） A ．246x x x += B ．235x y xy += C ．632x x x ÷= D ．326 ()x x = 2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2等于（） A ．32° B ．58° C ．68° D ．60° 3．下列四个多项式，能因式分解的是（） A ．a －1 B ．2a ＋1 C ．2x －4y D ．2x －6x ＋9 4．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 5．已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为:（） A ．9 B ． 43 C ．3 4 D ．12 6．计算 2 21 93 m m m --+的结果为：（） A ． 13m + B ．－13m - C ．－13m + D ．1 3 m - l 1 2 A m C B

7．若分式 2 1 +-x x 的值为0，则x 的值为（） A ．1 B ．0 C ．－2 D ．1或－2 8．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是 A ．a 2-b 2=（a ＋b ）（a －b ） B ．（a ＋b ）2=a 2＋2ab ＋b 2 C ．（a －b ）2=a 2－2ab ＋b 2 D ．a 2－b 2=（a －b ）2 9．下列各式运算正确的是（） A ．33mn n n -= B ．3 3 y y y ÷= C ．326 ()x x = D ．236a a a ?= 10．如图，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD 且与EF 交于点O ，那么与∠AOE 相等的角有（） A ．5个 B ．4 个 C ．3个 D ．2个 11．如图，下列判断正确的是（） A ．若∠1=∠2，则AD ∥BC B ．若∠1=∠2．则AB ∥CD C ．若∠A=∠3，则 A D ∥BC D ．若∠A+∠ADC=180°，则AD ∥BC 12．若2n x =，则3n x 的值为（）

浙教版七年级下册数学

浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线一、知识结构 ?????? ??? ??? ??? ???????????? ??? ??? ??? ??? ?? ?? ? ?同位角相等，两直线平行直线平行的判定内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等平行线直线平行的性质两直线平行，内错角相等平行线与相交线两直线平行，同旁内角互补作一条线段等于已知线段尺规作图作一个角等于已知角相交线：补角、余角、对顶角二、要点诠释 1.两条直线的位置关系（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。 2.几种特殊关系的角（1）余角和补角：①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。（3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ①在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ②在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。三、主要内容（1）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行。（2）平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

浙教版七年级下数学经典例题+知识点+习题

浙教版七年级下册数学第1章平行线知识点及典型例题【知识结构图】【知识点归纳】 1、平行线平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线用三角尺和直尺画平行线的方法：一贴，二靠，三推，四画经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 2、同位角、内错角、同旁内角如图：直线a1 , a2被直线a3所截，构成了八个角。在“三线八角”中确定关系角的步骤：确定前提（三线）寻找构成的角（八角）确定构成角中的关系角知道关系角后，如何找截线、被截线：两个角的顶点所在直线就是截线，剩下的两条边就是被截线。 3、平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行。平行线判定方法的特殊情形：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（2）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。 4、平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 5、图形的平移平移不改变图形的形状和大小一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。二、知识巩固 (一)区分三种角各自特征和用途练习1：如图1-1①∠2和∠5的关系是______； ②∠3和∠5的关系是______； ③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；练习2：如图2，下列推断是否正确？为什么？（1）若∠1=∠2，则 AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。（2）若AB∥CD，则∠3=∠4（内错角相等，两直线平行）。（二）平行线判定和性质应用 1．已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴∠2＝∠（） ∴BD∥（）(1-1) 平行线同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平行线的性质图形的平移

浙教版七年级下册数学

浙教版七年级下册数学各章知识点相交线：补角、余角、对顶角二、要点诠释 1. 两条直线的位置关系（ 1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。 2. 几种特殊关系的角（ 1）余角和补角： ①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（ 2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。（ 3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ① 在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ② 在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③ 在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。三、主要内容（1）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行。（2）平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。第二章：二元一次方程组 2.1 二元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 2.2 二元一次方程组由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。 2.3 解二元一次方程组 ①消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为入消元法，简称代入法。用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是： 1. 将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； 2．用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值； 3. 把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值； 4．写出方程组的解。 ② 对于二元一次方程组，当两个方程组的同一个未知数的系数相同或是互为相反数时，可以通过把两个第一章：平行线与相交线一、知识结构平行线与相交线平行线直线平行的判定直线平行的性质同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补尺规作图作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角

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浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角余角、对顶角二、要点诠释 1. 两条直线的位置关系（ 1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。 2. 几种特殊关系的角（ 1）余角和补角： ①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。（ 3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ① 在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ② 在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③ 在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。三、主要内容（ 1）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行。（ 2）平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。知识结构平行线与相交线平行线直线平行的判定直线平行的性质尺规作图相交线：补角、

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七年级（下）数学（Z）单元测试第1章平行线 A卷满分100分，考试时间90分钟班级姓名一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2016?柳州）如图，与∠1是同旁内角的是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 2．（2016春?永登县期中）下列叙述中，正确的是（） A．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直 B．不相交的两条直线叫平行线 C．两条直线的铁轨是平行的 D．我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角 3．下列说法正确的是（） A．相等的角是对顶角 B．同位角相等 C．互补的角是邻补角 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 4．（2016?来宾）如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 5．（2016春?东明县期中）下列说法中正确的是（） A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直

B．有且只有一条直线垂直于已知直线 C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 6．（2016?济宁）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（） A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm 7．（2016?东营）如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（） A．30°B．35°C．40°D．50° 8．（2016?赤峰）如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（） A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交 9．（2016春?微山县期末）如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（） ①同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行； ③同旁内角互补，两直线平行； ④平面内垂直于同一直线的两条直线平行． A．①②③B．①②④C．①③④D．①③

新浙教版七年级下册数学各章知识点

新浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线一、知识结构 ?????? ??? ??? ??? ???????????? ??? ??????????? ?? ? ?同位角相等，两直线平行直线平行的判定内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等平行线直线平行的性质两直线平行，内错角相等平行线与相交线两直线平行，同旁内角互补作一条线段等于已知线段尺规作图作一个角等于已知角相交线：补角、余角、对顶角二、要点诠释 1.两条直线的位置关系（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。 2.几种特殊关系的角（1）余角和补角：①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。（3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ①在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ②在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。三、主要内容（1）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；

垂直于同一条直线的两直线平行。（2）平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。第二章：二元一次方程组 2.1二元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 2.2二元一次方程组由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。 2.3解二元一次方程组 ①消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是： 1.将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； 2．用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值； 3.把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值； 4．写出方程组的解。

浙教版七年级数学下册知识点汇总

七年级（下册） 1.平行线 1.1.平行线在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 “平行”用符号“//”表示。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 1.2.同位角、内错角、同旁内角如图所示：同位角：∠1和∠5 内错角：∠3和∠5 同旁内角：∠4和∠5 1.3.平行线的判定两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。(同位角相等，两直线平行) 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。(内错角相等，两直线平行) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。(同旁内角互补，两直线平行) 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 1.4.平行线的性质两条直线被第三条直线所截，同位角相等。(两直线平行，同位角相等) 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。(两直线平行，内错角相等) 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。(两直线平行，同旁内角互补) 1.5.图形的平移图形平移的定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相同的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。图形平移的性质：（1）图形平移不改变图形的形状和大小。（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。图形平移的描述：要描述一个平移，必须先指出平移的方向和距离。平移的方向和距离是决定平移的因素。平移图形的画法：（1）找出原图形的关键点（如顶点或者端点）（2）按平移的方向和距离分别描出各个关键点平移后的对应点（3）按原图将各对应点顺次连接 2.二元一次方程组 2.1.二元一次方程像0.6x + 0.8y = 3.8这样，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。 2.2.二元一次方程组由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。

浙教版七年级数学下平行线知识点

浙教版七年级数学下平行线知识点知识点 1、平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线. 如：AB平行于CD,写作AB∥CD 2、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 推论(平行线的传递性)：平行同一直线的两直线平行. ∵a∥c,c∥b ∴a∥b. 课后练习 1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________. 2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为------__________.对顶角的性质：______ _________. 3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______. 垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.

4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________. 5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ;⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ;⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 答案： 1.邻补角 2.对顶角，对顶角相等 3.垂直有且只有垂线段最短 4.点到直线的距离 5.同位角内错角同旁内角

浙教版七年级数学下册分式教案

《分式》教案教学目标 1．能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感． 2．了解分式的概念，明确分式与整式的区别．教学重难点教学重点：了解分式的概念．教学难点：能用分式表示现实情景中的数量关系．教学过程复习与情境导入（填空）（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为______米．（2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为______米．（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是____元．（4）根据一组数据的规律填空：1， 41，91，161……________（用n 表示）．议一议代数式 n m a n n x x -1802-3024002400，）（，，?+，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式．如果除式B 中含有字母，那么称B A 为分式，其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零．这里是对前面出现的分式的讨论，目的是让学生通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同，从而获得分式的概念．教学时不宜直接给出定义让学生死记硬背．巩固应用例：对于分式a a 21+：（1）当a =1，2时，求分式 a a 21+的值；（2）当a 取何值时，分式a a 21+有意义？答案：（1）当a =1时，；1121121=?+=+a a 当a =2时，；4 3221221=?+=+a a （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．

由分母2a =0，得a =0，所以，当a 取零以外的任何实数时，分式a a 21+有意义．对于例题（2），可以引导学生从两方面理解：其一，与分数类比（由特殊到一般）；其二，字母a 本身是可以表示任何数的，但这里a 作为分母，要求它不能等于零（由一般到特殊）． 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1；（2）2 x ；（3）y x xy +2；（4）33y x -． 2、探究1、当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）2-x x ；（2）2 41+-x x ．探究2、当x 是什么数时，分式 522-+x x 的值是零？根据分式的意义判断；可类比分数有意义来解决该问题；可类比分数值为0来解决．探究3、x 取何值时，分式1 1-+x x 的值为正？可能为负吗？探究4、x 取何整数值时， 1 6-x 的值为整数？练习：讨论探索当x 取什么数时，分式224 x x --，（1）有意义；（2）值为零？例3、已知分式b ax a x +-2，当x =3时，分式值为0，当x =-3时，分式无意义，求a ，b 的值．可类比分数来解．五．回顾想一想：什么是分式？分式中分母应注意些什么？通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．

浙教版七年级下册数学期末复习题

七年级下册数学期末复习题一、平行线 1. 下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 2. 如图1所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 3. 如图2所示，下列推理中正确的有（）. ①因为∠1＝∠4，所以BC ∥AD ； ②因为∠2＝∠3，所以AB ∥CD ； ③因为∠BCD ＋∠ADC ＝180°，所以AD ∥BC ；④因为∠1＋∠2＋∠C ＝180°，所以BC ∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 4.如图3所示，四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的内错角有 A ．24组 B.48组 C .12组 D.16组 5.如图4，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG=20cm ，MG=5cm ，MC=4cm ，则阴影部分的面积是________． 6. 如图所示，已知射线CB ∥OA ，∠C=∠OAB =120°，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB =∠AOB ，OE 平分∠COF ．（1）求∠EOB 的度数；（2）若平行移动AB ，那么∠OBC ：∠OFC 的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB 的过程中，若∠OE C=∠OBA ，则∠OBA =______度． 7. 探究：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角________________________。在图中以P 为顶点画∠P ，使∠P 的两边分别和∠1的两边垂直。 1 ·P 图3 1 ·P 图2 图1 1 ·P

浙教版七年级数学下册总复习材料齐全

七年级数学知识点总结第一章三角形的初步认识 1.1认识三角形 ①由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。“三角形”用符号“△”表示，顶点是ABC的三角形记做“△ABC”读作“三角形ABC”。由两点之间线段最短，可以得到如下性质：三角形任何两边的和大于第三边。 ②三角形三个内角的和等于180°。由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和。 1.2三角形的平分线和中线在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的三角形的平分线。在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 1.3三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。锐角三角形的三条高在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上。直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，垂足都是直角的顶点。而在钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形的外部，它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。 1.4全等三角形能够重合的两个图形称为全等图形。能够重合的两个三角形称为全等三角形。两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。

“全等”可用符号“≌”来表示。全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。 1.5三角形全等的条件 ①三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。当三角形三边长确定是，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质。 ②有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 ③有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。角平分线上的一点到角两边的距离相等。 1.6作三角形在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。练习：例1．如图，在三角形ABC中，∠B＝∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝140°，你能求出∠EDF的度数吗？例2．如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向．那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？例3．如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD＝3，BE=4，CF=6，你

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