全国百强名校2020高三下学期“领军考试” 数学(理) (附答案)

2019－2020学年下学期全国百强名校

“领军考试”高三数学(理数)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。

2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若

12z

i i

=

--，则z ＝ A.3＋3i B.1＋3i C.3－3i D.1－3i 2.已知集合A ＝{x|x 2<4}，B ＝{x|(

12

)x

<2}，则 A.4∩B ＝{x|－2－2} D.A ∪B ＝{x|x<1} 3.已知角α的终边经过点P(－3，1)，则cos2α＝ A.

35 B.－35 C.45 D.－45

4.已知变量x ，y 的关系可以用模型y ＝ce kx 拟合，设z ＝lny ，其变换后得到一组数据如下：

由.上表可得线性回归方程$4z

x a =-+$，则c ＝ A.－4 B.e －

4 C.109 D.e 109

s.双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线与圆x 2＋y 2－2x ＋1

5

＝0相切，则双曲线C 的离心率为

A.

52 2 5 D.172

6.已知实数x ，y 满足约束条件220220

1

1x y x y x y ≥-??≥-?

?-+≥--≤???，则3x －y 的取值范围是

A.[72-，4]

B.[5

2

-，4] C.[－2，2] D.[－2，3]

7.(x 2－3)(

2

x

＋1)5的展开式中的常数项为 A.77 B.37 C.－3 D.－23

8.已知f(k)＝k ＋(－1)k ，执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为4，则判断框内可填入的条件是

A.s>3?

B.s>5?

C.s>10?

D.s>15?

9.已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为2，过点A 及C 1D 1中点作与直线BD 平行的平面α，则平面α与该正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1各面交线长度之和为

5 132 52 2

10.已知a>0且a ≠1，()181,2

12log ,2

a

x x f x x x ?

-≤??=??+>

??，若f(x)有最大值，则a 的取值范围是

A.(

12，1) B.(0，12] C.(0，12)∪(1，＋∞) D.[1

2

，1)∪[2，＋∞) 11.蒙日圆涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆

同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆，若椭圆C ：

22

1(0)2x y a a a

+=>+的蒙日圆为x 2＋y 2＝4，a ＝ A.1 B.2 C.3 D.4

12.关于函数f(x)＝|sinx|3有下述四个结论：

①f(x)是周期函数：②f(x)的图象关于直线x ＝2k π(k ∈Z)对称；

③f(x)在(－π，0)上没有零点；④f(x)的值域为[3，2]，其中正确结论的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.f(x)＝e x －

1－x 的图象在x ＝1处的切线方程为 。

14.如图所示，直角坐标系中网格小正方形的边长为1，若向量a ，b ，c 满足(a ＋tc)·b ＝0，则t ＝ 。

15.已知△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若bcosC ＝2ccosB ，c ＝2，且△ABC 面积为1，则sin2B ＝ 。

16.已知三棱锥P －ABC 中PA ＝AB ＝3，AC ＝5，BC ＝7，PB ＝32，PC ＝34，则三棱锥P －ABC 的外接球表面积为 。

三、解答题：共70分。解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(12分)

已知数列{a n }满足a 1＋a 2＋…＋a n ＝a n ＋1－2。 (1)若a 1＝2，求数列{a n }的通项公式；。

(2)若数列1，a 2，a 4，b 1，b 2，…，b n ，…成等差数列，求数列{b n }的前n 项和为S n 。 18.(12分)

如图，在四棱锥P －ABCD 中AD//BC ，DA ⊥AB ，AD ＝2，AB ＝BC ＝1，CD ＝2，点E 为PD 中点。

(1)求证：CE//平面PAB ；

(2)若PA ＝2，PD ＝2PAB ＝23

π

，求平面PBD 与平面ECD 所成锐二面角的余弦值。 19.(12分)

已知过点P(4，0)的动直线与抛物线C ：y 2＝2px(p>0)交于点

A ，

B ，且OA OB ?u u u r u u u r

＝0(点O 为坐标原点)。

(1)求抛物线C 的方程；

(2)当直线AB 变动时，x 轴上是否存在点Q ，使得点P 到直线AQ ，BQ 的距离相等，若存在，求出点Q 坐标，若不存在，说明理由。

20.(12分)

2019年国庆节假期期间，某商场为掌握假期期间顾客。购买商品人次，统计了10月1日7：00～23：00这一时间段内顾客购买商品人次，统计发现这一时间段内顾客购买商品共5000人次，顾客购买商品时刻的的频率分布直方图如下图所示，其中时间段7：00～11：00，11：00~15：00，15：00~19：00，19：00~23：00，依次记作[7，11)，[11，15)，[15，19)，[19，23]。

(1)求该天顾客购买商品时刻的中位数t 与平均值x (同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；

(2)由频率分布直方图可以近似认为国庆节假期期间该商场顾客购买商品时刻服从正态分布N(μ，δ2)，其中μ近似为

x ，δ＝3.6，估计2019年国庆节假期期间(10月1日－10月7日)该商场顾客在12：12～19：24之间购买商品的总

人次(结果保留整数)；

(3)为活跃节日气氛，该商场根据题中的4个时间段分组，采用分层抽样的方法从这5000个样本中随机抽取10个样本(假设这10个样本为10个不同顾客)作为幸运客户，再从这10个幸运客户中随机抽取4人每人奖励500元购物券，其他幸运客户每人奖励200元购物券，记获得500元购物券的4人中在15：00～19：00之间购买商品的人数为X ，求X 的分布列与数学期望；

参考数据：若T ～N(μ，σ2)，则①P(μ－σ

已知函数f(x)＝a(lnx ＋

1

x

)＋lnx －x －1。 (1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)若函数g(x)＝f(x)－lnx 有2个不同的极值点x 1，x 2 (x 15ln

24e

。 (二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)

在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为3312

x a y a t ?=+???

?=-??，(t 为参数，a ∈R)。在以坐标原点为极点，x 轴

的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为ρ2cos2θ＋4ρ2sin 2θ＝3。 (1)若点A(0，4)在直线l 上，求直线l 的极坐标方程；

(2)已知a>0，若点P 在直线l 上点Q 在曲线C 上，若|PQ|6

a 的值。 23.[选修4－5：不等式选讲](10分) 已知f(x)＝x 2＋2|x －1|。

(1)求不等式f(x)>2x

x

的解集；

(2)若f(x)的最小值为M ，且a ＋b ＋c ＝M(a ，b ，c ∈R)2222222a b b c c a +++≥

【名校试题】2020届全国100所名校高三模拟金典卷文科数学(一)试题(解析版)

100所名校高考模拟金典卷·数学（一） （120分钟 150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{|24},{|22}A x x B x x =-<≤=-≤<，则A B =U （ ） A. {|22}x x -<< B. {|24}x x -≤≤ C. {|22}x x -≤≤ D. {|24}x x -<≤ 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用并集的定义计算即可. 【详解】由已知，集合{|24},{|22}A x x B x x =-<≤=-≤<，所以{|24}A B x x ?=-≤≤. 故选：B 【点睛】本题考查集合的并集运算，考查学生的基本计算能力，是一道基础题. 2.已知a 是实数，()11a a i -++是纯虚数，则复数z a i =+的模等于（ ） A. 2 B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 ()11a a i -++是纯虚数可得1a =，则1z i =+，再根据模计算的公式计算即可. 【详解】()11a a i -++是纯虚数，则实部为0，虚部不为0，即1a =， 所以1z i =+，||z = 故选：C 【点睛】本题考查复数模的计算，涉及到复数的相关概念，是一道容易题. 3.某产品的宣传费用x （万元）与销售额y （万元）的统计数据如下表所示：

根据上表可得回归方程?9.6 2.9y x =+，则宣传费用为3万元时销售额a 为（ ） A. 36.5 B. 30 C. 33 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】 由题表先计算出x ，将其代入线性回归方程即可. 【详解】由已知，1(4235) 3.54 x =+++=， 由回归方程过点(),x y ，故36.5y =， 即1(452450)36.54 y a =+++=，解得27a =. 故选：D 【点睛】本题考查线性回归方程的简单应用，回归方程一定过样本点的中心(,)x y ，考查学生的基本计算能力，是一道容易题. 4.已知在等差数列{}n a 中，34576, 11a a a a ++==，则1a =（ ） A. 3 B. 7 C. 7- D. 3- 【答案】C 【解析】 【分析】 由3456a a a ++=，可得42,a =结合7 11a =，可得公差d ，再由413a a d =+可得1a . 【详解】由等差数列的性质，得345436a a a a ++==， 所以42,a =公差7493743 a a d -===-， 又4132a a d =+=，所以17a =-. 故选：C 【点睛】本题考查等差数列的性质及等差数列基本量的计算，考查学生的运算能力，是一道容易题. 5.已知抛物线24y x =的准线与圆2260x y x m +--=相切，则实数m 的值为（ ）

全国名校高考数学优质试题汇编(附详解)专题三角函数的图象与性质

三角函数的图象与性质 A组基础题组 1.y=|cos x|的一个单调增区间是( ) A.- B.[0,π] C. D. 2.下列函数中,周期为π的奇函数为( ) A.y=sin xcos x B.y=sin2x C.y=tan 2x D.y=sin 2x+cos 2x 3.已知函数f(x)=sin-1(ω>0)的最小正周期为,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是( ) A.x= B.x= C.x= D.x= 4.(2018江西宜春中学与新余一中联考)设函数 f(x)=sin-cos的图象关于原点对称,则角 θ=( ) A.- B. C.- D. 5.(2017河北石家庄教学质量检测(二))已知函数f(x)=sin, f '(x)是f(x)的导函数,则函数y=2f(x)+f '(x)的一个单调递减区间是( ) A. B.- C.- D.- 6.函数y=3-2cos的最大值为,此时x= . 7.比较大小:sin-sin-. 8.已知函数f(x)=cos,其中x∈∈且,若f(x)的值域是--,则m的最大值是.

9.已知函数y=cos. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数图象的对称轴及对称中心. 10.已知函数f(x)=(sin x+cos x)2+2cos2x-2. (1)求f(x)的单调递增区间; (2)当x∈时,求函数f(x)的最大值和最小值.

B组提升 题组 1.(2017湖北武汉武昌调研考试)若f(x)=cos 2x+acos在上是增函数,则实数a的取值范围为( ) A.[-2 +∞) B.(-2 +∞) C.(-∞ -4) D.(-∞ -4] 2.已知函数f(x)=2sin ωx在-上的最小值为-2,则ω的取值范围是( ) A.-∞ -∪[6 +∞) B.-∞ -∪∞ C.(-∞ -2]∪[6 +∞) D.(-∞ -2]∪∞ 3.(2017安徽合肥第二次教学质量检测)已知函数f(x)=sin ωx-cos ωx(ω>0)的最小正周期为π. (1)求函数y=f(x)图象的对称轴方程; (2)讨论函数f(x)在上的单调性.

百强重点名校高考备考_高考作文临考问题应急策略(完美整理版)

高考作文临考问题应急策略作文素材及指导 0627 1539 ： 高考作文临考问题应急策略 源自高考作文

高考临场作文常发生意外的情况，对此有一个心理准备，掌握一些应急措施很有现实意义。 问题一：看到作文题目心里就发慌 措施： 1、保持心理平衡 2、闭目养神做个深呼吸，让全身放松，冲淡紧张情绪 3、反复默念考试题目，及时记下头脑中迸也的思维火花。 问题二：担心跑题，心里没底 措施： 1、将话题背景材料，内容要点一一进行分解 2、把题目中暗示的内容补充出来 3、确定哪些要点是主要的 4、将话题关键词语扩展成一个判断句，以此为作文中心 5、在作文中反复出现话题中心词 问题三：一时不知如何拟题 措施： 1、从话题材料中找一个关键词或关键句作为标题，最好是能反映材料的主旨的 2、用文章的观点作标题，语言要简洁 3、暂定一个题目，等文章写好后再做修改 4、用切合文章主题的诗文名句做标题

问题四：不知选择哪一种文体 措施： 1、选择自己最擅长的文体 2、选择自己有材料储备的文体 3、平等条件下优先考虑记叙文 问题五：难以开头 措施： 1、记叙文从悬念起笔 2、议论文从观点起笔 3、从简明材料引述中起笔 4、用设问引出话题起笔 问题六：找不到所需要的材料 措施： 1、从课本中找材料，特别是语文、历史、政治等人文学科 2、从最近看到的电视、听到的新闻中找材料 3、从家庭生活中找材料 4、从身边生活中找材料 5、从语文教材中找材料 6、从眼前的语文试卷中找材料 问题七：想所创新，怕出差错

措施： 1、选择新鲜材料，给评卷老师以创新感 2、选择与众不同的表现形式。如日记、书信、小小说等 3、换一个角度思考。一般人总是从正面表现话题主旨，你可以试着从侧面出击 4、从一个新的角度引述分析材料 5、表述同一个意思，如果换一种廉洁，可以增添新意 问题八：不知语言如何出彩 措施： 1、采用短句子，句子过长容易拖沓，并且容易产生语病，短句显得精炼 2、多用修辞句，比喻、拟人、排比、对偶、反问、综合使用最好 3、多用对称句。注意骈散结合，显示抑扬顿挫 4、多用流行语。流行语活在广大群众的口语中，有亲切感，新鲜活泼 5、多引格言警句。名人名言、格言警句，经过反复锤练，具有哲理性 6、多引古诗词 7、多用典故 8、多用描写。在记叙文中描写句多，语言就富有形象感，就会显得生动，有文学味道 9、多用抒情句 问题九：担心说理绝对，不深刻 措施： 1、用一分为二的观点看问题，既看到事物的这一面，又看到事物的那一面。在肯定某一观点时，兼及一下其他角度上的看法，附带一笔，注意不要自相矛 盾

全国名校高三数学经典压轴题100例(人教版附详解)

好题速递1 1．已知P 是ABC ?内任一点,且满足AP xAB yAC =+u u u r u u u r u u u r ,x 、y R ∈,则2y x +的取值范围是 ___ ． 解法一：令1x y AQ AP AB AC x y x y x y ==++++u u u r u u u r u u u r u u u r ,由系数和1x y x y x y +=++,知点Q 在线段 BC 上．从而1AP x y AQ +=>?? +

安徽省全国示范高中名校高三数学10月联考试题文

安徽省全国示范高中名校高三数学10月联考试题文 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考试范围：集合与常用逻辑用语，函数与导数约占30%，三角函数、三角恒等变换、解三角形约占60%，平面向量约占10%。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ＝{x|log 2x<1}，B ＝{x|x 2 －3x≤0}，则 A.－1∈A B.5B ? C.A∩B＝B D.A∪B＝B 2.tan7050 ＝ A.23-- B.23-+ C.23- D.23+ 3.已知函数()cos()(0)6 f x x π ωω=+>的最小正周期为π，则该函数图像 A.关于点( 6π，0)对称 B.关于直线x ＝6π 对称 C.关于点(3π，0)对称 D.关于直线x ＝3 π 对称 4.函数f(x)＝2(x －x 3 )e |x| 的图像大致是 5.两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离分别为3km ，5km ，灯塔A 在观察站C 的北偏东20o 方向上，灯塔B 在观察站C 的南偏东40o 方向上，则灯塔A 与B 的距离为 A.6km B.326.已知向量a ＝33)在向量b ＝(m ，1)方向上的投影为3，则a 与b 的夹角为

重点名校高考作文备考--考：议论文写作中的例证分析法(论文、学案、课件等)(精校完美打印版)

高考语文备考：高考作文备考：议论文写作中的例证分析法(论文、学案、课件等) 高考语文备考：高考作文备考：议论文写作中的例证分析法(论文、学案、课件等)新高考 高考语文备考：高考作文备考 议论文写作中的例证分析法 (论文、学案、课件等) 资料来源：“四川高中语文教师团队超级群” 一、因果分析法 在叙述事例之后，说明事例的原因或结果与论点的关系。当事例带有结论性时，就分析其根源，即由果溯因；当事例带有缘由性时，就分析其结果，即由因求果。例如：法国著名数学家费尔马一生的大部分时间都陪伴着会议厅，研究数学只是他的业余爱好。但他却在数论、概率论、解析几何等多方面取得了很大的成就……为什么费尔马在政坛勤奋一生，却没能结出硕果，而在数学方面成绩斐然呢？这是由于他没有搞政治的天赋和特长，在数学方面却具备非凡的思维能力和创新精神。由此看来，门捷列夫所说的“终生努力，便成天才”并不是放之四海而皆准的。（《努力与成功》片段） 在叙述事例之后，先用一个“为什么”把问题引向深处，接着用“这是由于”透彻地揭示了费尔马资质的优劣，最后用“由此看来”得出结论。这样的分析使论证环环相扣，层层深入，充分显示出了论证的力度。 二、假设分析法 在列举事实论据之后，紧接着提出与论据相反的假设，并引出相应的结果，从而证明原论点的正确性。例如： 有人把科学家有重大发现、发明的原因归结为偶然的机遇，这实在是一个谬论。法国著名微生物学家巴斯德指出：“在观察的领域里，机遇只偏爱有准备的头脑。”试想，如果弗莱明不是一个细菌学专家，或者对葡萄糖没有历经数十年的研究，或者粗心大意，把发霉的培养液随手倒掉，那他还能成为青霉素的发明者吗？（《机遇偏爱有准备的头脑》片段）文中用“试想”“如果……不是……”的思路，对事例从反面加以剖析，从而有力地证明了原论点“机遇偏爱有准备的头脑”的正确性，方法巧妙。 三、条件分析法 在叙述事例之后，分析论据存在的条件，从而揭示论据与论点的逻辑关系。例如： 邰丽华等人……经历重重磨难，表演出了震撼人心的《千手观音》。这是何等的坚强啊！其实，坚强就是要用柔弱的双肩担负起命运不公的重担。只有坚强地面对，才能在无声的世界中，克服常人所不能想象的困难，舞动出音乐的旋律，表演出绝美的舞姿。（《坚强的力量》片段） 文章先用一句“这是何等的坚强啊！”提出论点，紧接着作了较为到位的分析，最后用“只有……，才能……”的句式，进一步分析了事例存在的条件，将分析引向深处。 四、意义分析法 在叙述事例之后，用精练的语言评判事例中人物的思想品质、精神境界或其所作所为的价值、意义等。例如： 舍弃应该舍弃的，你便是智者。世界文豪高尔基在他的房间失火时，没有顾及衣物、家具、财产，甚至没有顾及生命，他从熊熊大火中救出的是几箱书籍。他舍弃了凡夫俗子眼中的财富，守住的是启迪心志、净化心灵的真正财富。正确的舍弃，使他的人格独具魅力。（《舍

全国重点名校高考数学复习优质100专题汇编 数列中的不等关系

第55炼 数列中的不等关系 一、基础知识： 1、在数列中涉及到的不等关系通常与数列的最值有关，而要求的数列中的最值项，要依靠数列的单调性，所以判断数列的单调性往往是此类问题的入手点 2、如何判断数列的单调性： （1）函数角度：从通项公式入手，将其视为关于n 的函数，然后通过函数的单调性来判断数列的单调性。由于n N * ∈ ，所以如果需要用到导数，首先要构造一个与通项公式形式相同，但定义域为()0,+∞ 的函数，得到函数的单调性后再结合n N * ∈得到数列的单调性 （2）相邻项比较：在通项公式不便于直接分析单调性时，可考虑进行相邻项的比较得出数列的单调性，通常的手段就是作差（与0比较，从而转化为判断符号问题）或作商（与1比较，但要求是正项数列） 3、用数列的眼光去看待有特征的一列数：在解数列题目时，不要狭隘的认为只有题目中的 {}{},n n a b 是数列，实质上只要是有规律的一排数，都可以视为数列，都可以运用数列的知 识来进行处理。比如：含n 的表达式就可以看作是一个数列的通项公式；某数列的前n 项和 n S 也可看做数列{}12:,, ,n n S S S S 等等。 4、对于某数列的前n 项和{}12:,, ,n n S S S S ，在判断其单调性时可以考虑从解析式出发， 用函数的观点解决。也可以考虑相邻项比较。在相邻项比较的过程中可发现：1n n n a S S -=-，所以{}n S 的增减由所加项n a 的符号确定。进而把问题转化成为判断n a 的符号问题 二、典型例题 例1：已知数列{}1,1n a a =，前n 项和n S 满足()130n n nS n S +-+= （1）求{}n a 的通项公式 （2）设2n n n n c a λ?? =- ??? ，若数列{}n c 是单调递减数列，求实数λ的取值范围 解：（1）()113 30n n n n S n nS n S S n +++-+=? =

百强重点名校高考备考_2014高考作文真题命题特色分析与写作指导1(完美整理版)

2014高考作文真题命题特色分析与写作指导1 作文素材及指导 0624 0928 ： 2014年高考作文真题命题特色分析与写作指导 转自一松柏纵观这几年的高考试题，作文改革一直在进行着。今年高考结束后，不少专家认为今年的题目亮点不少。大家普遍认为，今年的高考作文从命题上至少有三大特色。 首先，与去年相同，今年的材料作文一统天下。 湖北省语文特级教师胡道明认为，我国的作文题从最初的命题作文，到后来的材料作文，再到现在来到“后材料作文”时代，也就是所给出的材料其中就已经包含了话题。同时，材料的呈现形式也不仅仅是文字，同时还有漫画。“这种变化给考生的自由度更高了。考生在写作时能有…三自?，也就是自主命题，自主立意，自定体裁。”胡道明说。 “自由度高了，更有利于考生的发挥，但不见得就比命题作文要容易，因为阅读分析材料、寻找自己适合题目的过程，就是在考查发现问题和破题的能力了。”温儒敏说。 不过，温儒敏指出，这几年高考作文采用的材料作文方式越来越多，几乎是一边倒了。这也是一种值得注意的趋向。 今年作文命题第二个明显特色是更向理性靠拢了。 去年高考后，温儒敏曾在《》发文评述高考作文，就主张多一些理性思维，不要停留于叙事抒情。 胡道明也提出了类似的观点，过去我们作文的考查方向过于狭窄了，更多考查学生的文字表达能力。而从今年的情况看，越来越多的省份开始注意考查学生的思维能力、想象能力以及思辨能力了。这也符合新课标的要求。 温儒敏分析，今年全国各省区市作文命题有两种类型，一是给出的材料多是名言、寓言和哲理故事等，属于哲理类；另一是贴近现实的素材，属于时事类。无论哪一类，都是引出话题，需要考生自己来选择和确立写作的题目。而基本走向，都是论述性的，要展开思路，阐述观点；要围绕所提供的材料，又要有自己的理解和提升，或者要凝聚为某一观点。 “今年的出题能往理性靠拢，这有利于考查学生的思维能力。”温儒敏说，写作训练，当然要着力于语言表达，但根本上又是一种思维能力的学习。传统的语文教育不太注重思维训练，应试教育也不利于思维训练，目前的作文教学几乎成为应试技巧的培训了。“现今作文题往理性靠拢，是有利于扭转当下语文教学的弊病的。”

全国名校高考数学优质小题训练汇编(附详解)六

中学理科数学小题训练六 一、选择题： 1．设集合A={x|x 2 ﹣x ﹣6＜0，x ∈R}，B={y|y=|x|﹣3，x ∈A}，则A ∩B 等于（ ） A ．{x|0＜x ＜3} B ．{x|﹣1＜x ＜0} C ．{x|﹣2＜x ＜0} D ．{x|﹣3＜x ＜3} 2．命题p ：?x0∈R ，不等式01cos 0 0<-+x e x 成立，则p 的否定为（ ） A ．?x0∈R ，不等式01cos 0 0≥-+x e x 成立 B ．?x ∈R ，不等式0 1cos <-+x e x 成立 C ．?x ∈R ，不等式01cos ≥-+x e x 成立 D ．?x ∈R ，不等式01cos >-+x e x 成立 3．在复平面内复数的模为 ，则复数z ﹣bi 在复平面上对应 的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算小城堡的体积为（ ）

A．1998立方尺 B．2012立方尺 C．2112立方尺 D．2324立方尺 5．cos54°+cos66°﹣cos6°=（） A．0 B． C． D．1 6．已知双曲线=1（a＞b＞0）与两条平行直线l1：y=x+a与l2：y=x﹣a相交所得的平行四边形的面积为6b2．则双曲线的离心率是（） A． B． C． D．2 7．如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB=4，AB∥CD， ∠BAD=45°，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点， 若在方向上的投影为，则= （） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图所示，函数离y轴 最近的零点与最大值均在抛物线上，则f （x）=（） A．B． C．D．

百强重点名校高考备考_高考作文考前必读时文(完美整理版)

高考作文考前必读时文 作文素材及指导 0424 1328 ： 高考作文考前必读时文 理性自信包容开放 3月14日，温家宝总理在答记者问时说：“只有开放包容，才能使国家强大。”更早一点，2月1日，在中共中央、国务院举行的春节团拜会上，总理说：“中国人民将以更加理性、自信、包容、开放的心态面向世界，走向未来。”温家宝这番话不长，却对我国国民应有的心态做了全面而又简明的表述。 总理把“理性”放在第一位，这是很有道理的。当今世界正在发生深刻的变化，其变化之大，影响之深远，都是人类历史上罕见的，而中国是推动世界变化的重要因素。 中国的崛起是十三亿人在崛起，这在人类经济发展史上是没有先例的。面对正在崛起的中国，有人高兴，有人沮丧，有人恐惧。我们需要理性地对待上述反应。所谓理性，首先是要认识到出现各种反应是必然的，是一定会发生的，因为变化太大了。第二要冷静。尽管反应中有的包含一定敌意，但是世界再回到上世纪的大搏斗、大厮杀、打世界大战已经不可能了。第三要有平常心。人家赞扬我们，我们不必欣喜若狂，可能有些表扬是言过其实的；人家批评我们，我们也不必太过在意，有些还可以促进我们思考。 自信，就是要有主心骨。要坚信在中国共产党领导下，坚持改革开放，坚持和平发展、互利共赢，建设有中国特色的社会主义道路，这是唯一能够把中国引向繁荣富强的道路。这条路顺应了时代的潮流，符合中国的国情。 任何国家在综合国力上升的时候，民族自信心都会增强，这是无可厚非的。但是我们在自信心增强的时候，要坚持大小国家一律平等的原则，不能有丝毫看不起小国、穷国、弱国的表现。 包容，是中华文明的重要特点，中华民族历来是一个包容性很强的民族。孔子在2500年前就提出了“和而不同”的理念。在中国历史上没有爆发过宗教战争，就是明证。全世界有200多个国家，2000多个民族，5000多种语言，世界是丰富多彩的。世界的丰富多彩，在本质上是由于文化多样性造成的。所谓包容，就是我们要发扬中华文明的传统，欢迎文明多样性。

全国重点名校高考数学复习优质100专题汇编 等差数列性质

第49炼 等差数列性质 一、基础知识： 1、定义：数列{}n a 若从第二项开始，每一项与前一项的差是同一个常数，则称{}n a 是等差数列，这个常数称为{}n a 的公差，通常用d 表示 2、等差数列的通项公式：()11n a a n d =+-，此通项公式存在以下几种变形： （1）()n m a a n m d =+-，其中m n ≠：已知数列中的某项m a 和公差即可求出通项公式 （2）n m a a d n m -= -：已知等差数列的两项即可求出公差，即项的差除以对应序数的差 （3）1 1n a a n d -=+：已知首项，末项，公差即可计算出项数 3、等差中项：如果,,a b c 成等差数列，则b 称为,a c 的等差中项 （1）等差中项的性质：若b 为,a c 的等差中项，则有c b b a -=-即2b a c =+ （2）如果{}n a 为等差数列，则2,n n N *?≥∈，n a 均为11,n n a a -+的等差中项 （3）如果{}n a 为等差数列，则m n p q a a a a m n p q +=+?+=+ 注：①一般情况下，等式左右所参与项的个数可以是多个，但要求两边参与项的个数相等。 比如m n p q s +=++，则m n p q s a a a a a +=++不一定成立 ② 利用这个性质可利用序数和与项数的特点求出某项。例如：478920a a a a +++=，可得478977777420a a a a a a a a a +++=+++==，即可得到75a =，这种做法可称为“多项合一” 4、等差数列通项公式与函数的关系： ()111n a a n d d n a d =+-=?+-，所以该通项公式可看作n a 关于n 的一次函数，从而可 通过函数的角度分析等差数列的性质。例如：0d >，{}n a 递增；0d <，{}n a 递减。 5、等差数列前n 项和公式：12 n n a a S n += ?，此公式可有以下变形： （1）由m n p q m n p q a a a a +=+?+=+可得：()12 p q n a a S n p q n += ?+=+，作用： 在求等差数列前n 项和时，不一定必须已知1,n a a ，只需已知序数和为1n +的两项即可

2019届全国100所名校最新高考冲刺卷(三)高三数学(理)试题(解析版)

2019届全国100所名校最新高考冲刺卷（三）高三数学（理） 试题 一、单选题 1．已知集合122A x x ??=<

3．向量()1,4a =-r ，(),8b x =r ，若a b a b ?=r r r r ，则a b -=r r （ ） A ．5 B C D 【答案】A 【解析】由已知等式求出x ，再根据模的坐标运算计算出模． 【详解】 由a b a b ?=r r r r 得32x -+=2x =-． ∴(4,8)b =-r ，(3,4)a b -=-r r ，5a b -==r r ． 故选：A ． 【点睛】 本题考查求向量的模，考查向量的数量积，及模的坐标运算．掌握数量积和模的坐标表示是解题基础． 4．已知双曲线2213x y m += ） A ．2y x =± B ．y x = C ．y x = D ．y x = 【答案】D 【解析】根据双曲线221 3x y m +=的离心率为 33=求解. 【详解】 3=， 解得2m =-， 所以双曲线的方程为22 132 y x -=， 其渐近线方程为y x =．

百强重点名校高考备考_2014届许昌市一模语文学科作文总结及高考作文备考(完美整理版)

2014届许昌市一模语文学科作文总结及高考作文备考 原创 1105 1428 备受全市各界关注的许昌市一模考试已经胜利落下帷幕。在我们阅卷过程中，考生反映出的问题可谓形形色色，有共性也有个性，足以为我们提供相当的素材来总结我们的教学，改进我们的备考。现在我就作文部分作一点简要分析并对作文备考谈几点浅显的看法。 一、关于市一模考试作文 本次模考语文试卷作文题按说审题立意并不难，全面把握材料的基础上，很容易看出来是三类人面对生活的、外界的困难挫折的态度或说心态，何况材料中核心句子就是结尾：追求成功的人心中从满阳光。关键是弄明白“阳光”这个比喻，明确点出“阳光”的本体是什么。分析不难看出，此处“阳光”是喻体，本体就是“积极的心态”（坚持、执着、乐观、不坐等、不抱怨、勤总结、善于思考、善于寻找出路）。 但写作部分问题也比较集中，此次作文阅卷，我们参照了高考阅卷标准，一类卷立意正确且文笔卷面皆佳5258分，立意正确但语言稍欠的4751分，立意正确但文笔卷面差者4046，立意偏离的40分以下，字数不足400字1020分，一个错别字扣一分。 附：阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。 雨后，一只蜘蛛艰难地向墙上已经支离破碎的网爬去，由于墙壁潮湿，它爬到一定的高度，就会掉下来，它一次次地向上爬，一次次地又掉下来…… 第一个人看到了，他叹了一口气，自言自语：我的一生不正如这只蜘蛛吗，忙忙碌碌而无所得。于是，他日渐消沉。 第二个人看到了，他说：这只蜘蛛真愚蠢，它从旁边干燥的地方绕一下就能爬上去，我以后可不能像它那样愚蠢。于是，他变得聪明起来。 第三个人看到了，他立刻被蜘蛛屡战屡败的精神感动了，并从这里得到启示，于是，他变得坚强起来。 上述材料启发人们明白一个道理：追求成功的人心中从满阳光。 要求选准角度，明确立意，自选文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含义范围作文，不要套作，不得抄袭。

全国名校高考数学优质填空题120道(附详解)

高考数学基础训练题(1) 1．设集合 } 4|||{<=x x A ， } 034|{2>+-=x x x B ，则集合{ A x x ∈|且 B A x ?}= 。 2．下列说法中：(1)若22y x =，则y x =；(2)等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1； (3)2≥a 的否定是；(4)若3>+b a ，则1>a 或2>b 。其中不正确的有 。 3．设集合}2|||{<-=a x x A ，}12 12|{<+-=x x x B ，且B A ?，则实数a 的取值范围 是 。 4．已知二次函数)0(3)(2≠-+=a bx ax x f 满足)4()2(f f = ，则)6(f = 。 5．计算： 31 2 1log 24lg539--??- ? ?? = 。 6．已知函数1 )(2 ++=x b ax x f 的值域是[－1,4 ]，则b a 2 的值是 。 7．若函数 3 )2(2+++=x a x y ， ] [b a x ，∈的图象关于直线1=x 对称，则 =b 。 8．函数)(x f y = 的图象与x x g )4 1 ()(=的图象关于直线 y=x 对称，那么) 2(2x x f -的单调减区 间是 。 9．函数1 )(---= a x x a x f 的反函数)(1x f -的图象的对称中心是（-1,3），则实数a = 。

10．)(x f y = 是 R 上的减函数，且)(x f y =的图象经过点A （0,1）和B （3,-1）， 则不等式 1|)1(|<+x f 的解集为 。 11．已知函数?? ?>≤+=0,l o g ,1)(2x x x x x f ，若 1 ))((0-=x f f ，则 x 的取值范围 是 . 12．已知函数),1,1(,5sin )(-∈+=x x x x f 如果,0)1()1(2<-+-a f a f 则a 的取值范围 是____。 13．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负根，则a 的取值范围是 。 14．已知函数)(x f 满足：对任意实数21,x x ，当21x x <时，有)()(21x f x f < ，且 )()()(2121x f x f x x f ?=+写出满足上述条件的一个函数： 。 15．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足 ) 1l g ()()(2+=--x x f x f ，则 )(x f = 。 16．已知函数x x f 2log )(=，2)(y x y x F +=，，则)1),4 1((f F 等于 。 17．对任意]1,1[-∈a ，函数a x a x x f 24)4()(2-+-+=的值恒大于零，那么x 的取值范围是 。 18．若函数? ??? ??+=x x x f 24 1log ,log 3min )(，其中{}q p ,min 表示q p ,两者中的较小者， 则2)(

2022届全国百强名校联考高三数学(理)+Word版含答案考】

2019－2020学年下学期全国百强名校联考 高三数学(理数) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若12z i i =--，则z ＝ A.3＋3i B.1＋3i C.3－3i D.1－3i 2.已知集合A ＝{x|x 2<4}，B ＝{x|( 12)x <2}，则 A.4∩B ＝{x|－2－2} D.A ∪B ＝{x|x<1} 3.已知角α的终边经过点P(－3，1)，则cos2α＝ A.35 B.－35 C.45 D.－45 4.已知变量x ，y 的关系可以用模型y ＝ce kx 拟合，设z ＝lny ，其变换后得到一组数据如下： 由.上表可得线性回归方程$4z x a =-+$，则c ＝ A.－4 B.e － 4 C.109 D.e 109 s.双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线与圆x 2＋y 2－2x ＋15 ＝0相切，则双曲线C 的离心率为 5 2 5 17

6.已知实数 x ，y 满足约束条件220 220 11x y x y x y ≥-??≥-??-+≥--≤???，则3x －y 的取值范围是 A.[72-，4] B.[52 -，4] C.[－2，2] D.[－2，3] 7.(x 2－3)(2x ＋1)5的展开式中的常数项为 A.77 B.37 C.－3 D.－23 8.已知f(k)＝k ＋(－1)k ，执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为4，则判断框内可填入的条件是 A.s>3? B.s>5? C.s>10? D.s>15? 9.已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为2，过点A 及C 1D 1中点作与直线BD 平行的平面α，则平面α与该正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1各面交线长度之和为 5 132 52 2 10.已知a>0且a ≠1，()181,212log ,2 a x x f x x x ?-≤??=??+>??，若f(x)有最大值，则a 的取值范围是 A.(12，1) B.(0，12] C.(0，12)∪(1，＋∞) D.[12 ，1)∪[2，＋∞) 11.蒙日圆涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆，若椭圆C ：22 1(0)2x y a a a +=>+的蒙日圆为x 2＋y 2＝4，a ＝

百强重点名校高考备考_高考作文的主题(观点)到底有哪些_(完美整理版)

高考作文的主题(观点)到底有哪些_ 作文素材及指导 1217 0824 ： 高考作文的主题(观点)到底有哪些? 自身成长：青春、兴趣、青年、志向,毅力,天才与勤奋,成长、教育/发展,芳华、乐趣； 道德修养：宽容、习惯、修养、风度、尊重、气节、良心、诚信、谦虚,慎独,傲骨,诚信,忍与争,小节与大节,自律与他律；反省反思(照镜子),本色与打扮,奉献与索取,风度,虚荣心与荣誉感； 苦乐人生：目标与信念、责任、创造、名利、挫折、超越、健康、理想、机遇与拼搏、学习、成功、位置、挑战、放弃、等待、选择、英雄、方法、自立,坚强；信念、艰难困苦、抱负、机缘、进修、抛却、等候、英雄、要领、自主； 情感世界：爱、友情、师生情、爱国、感动、珍惜、感悟、沟通、理解、尊严、鼓励、个性、幸福、信任、气质； 哲理方面：命运与抗争、缺少美与发现美、自身价值与社会价值、生命如水、空间、路、距离、长与短、历史与现实、永恒与瞬间、运气与奋斗、间隔、长与短、变与不变,科学发展观,舍与得,眼前利益与长远利益,源与流,实践与理论,个性与共性,传承与创新,数与量,;外来文化与中国文化,爱国主义与国际主义,人与自然,和而不同,原则与谦让,主见与兼听,怀疑与坚信,框框与突破,创新与冒险,有为与有不为,自由与纪律,理想与现实,恒心与改变,自力更生与他人帮助,妒忌与竞争,最好与更好,走与停,重复,向前看与向后看,仰视与俯视,局部与整体,电脑与人脑,门与墙,一分为二,全面地看问题,主观与客观(<漫谈”潜能”>)； 规则规范：公平、合作、规则、权利、法律、平等； 社会热点：环保、时尚、崇拜,追星,和平、文化遗产、包装、人才、竞争、广告、全球化时代、国际,环保、时尚与传统、文化遗产、包装、人材、竞争、告白、全世界化时代、国际；

全国名校高中数学优质试题(附详解)高一数学第一次月考试题及答案

高一数学单元测试题 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1．如果全集U ＝{x |x 是小于9的正整数}，集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{3,4,5,6}，则(U A ) (U B )为( ) A ．{1,2} B ．{3,4} C ．{5,6} D ．{7,8} 2．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x <－1或x >4}，那么集合A ∩(?U B )等于( ) A ．{x |－2≤x <4} B ．{x |x ≤3或x ≥4} C ．{x |－2≤x <－1} D ．{x |－1≤x ≤3} 3．设全集U ＝Z ，集合A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是( ) A ．{1,3,5} B ．{1,2,3,4,5} C ．{7,9} D ．{2,4} 4．下列各组函数表示同一函数的是( ) A ．f (x ) g (x )＝ 2 B ．f (x )＝1，g (x )＝x 0 C ．,0,(),0, x x f x x x ≥?=?-0时，f (x )＝x 3＋1，则当x <0时，f (x )＝________. 15．某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行3 k m(含3 k m)，3 k m 后到10 k m(含10 k m)每走1 k m 加价1.5元，10 k m 后每走1 k m 加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了20 k m ，他应交费________元． 三、解答题：（共75分） 16．(10分)已知全集U ＝R ，若集合A ＝{}310x x ≤<，B ＝{x |2＜x ≤7}． (1)求A B ，A B ，(U A ) (U B )； (2)若集合C ＝{x |x ＞a }，A ?C ，求a 的取值范围．(结果用区间或集合表示)

百强重点名校高考备考_2014年高考作文备考应试技巧(完美整理版)

2014年高考作文备考应试技巧 作文素材及指导 1017 2135 作文在语文试卷中起到半壁江山的作用，而很多考生因一些本能避免而没能避免的作文通病，得分较低，尤其是高考语文网上阅卷后，像审题不当、扣题不准、主题杂乱、宿构套袭、内容空洞、语言干巴、结构混乱、文体不清、庸俗低幼、书写难看等等。高考在即，坦诚地与大家交流，把阅卷老师的切身体会告诉大家，不要漠视考前的作文训练。 一、了解网评，顺应时势 网上阅卷简便快捷，但阅卷老师的工作量大，时间紧，任务重，那些“语言低幼化、构思平板化、立意谜语化、内容庸俗化、书写随意化”的“五化”作文，会大大败坏老师的阅卷情绪，这类作文不会得到40分以上的成绩。另外，与传统阅卷相比，网上阅卷的回视率低，看一篇文章需要三四屏幕，在屏幕的右边还要输入至少4个分值，在这种情况下，那些观点鲜明、扣题紧密、表达干练晓畅、过渡紧凑、书写工整清晰、凤头猪肚豹尾的作文倍受阅卷老师的青睐。所以知彼知己，才能做到万无一失。 二、学会审题，准确立意 首先加强审题立意训练。立意准是得到内容分的基本前提，“题好一半文，题跑一半分”。若审题失误、角度失当、立意失明，即“跑题”，那你的文章最多得到基本分，即使你的语言再有文采，事例再丰富新颖等，也成了绣花枕头了。而审题立意训练的最好材料是最近两三年的全国各地市高考作文题，仔细研究你会发现异同，在“同”的方面加以分析、归纳、总结，摸出普遍性的东西在“异”的方面深入分析，摸准特点与方向。随着更多的省市自行命题，别具特色的高考作文题呈现出多样性、特色性。命题指向多体现出现实意识、作文的自由意识和引导意识。其总体走向就是：贴近生活，关注社会，发展个性，突出人本，鼓励合理的创新。概括总结近几年出现的作文类型，抓住“类”的特征，解构材料或话题。有的话题看似很容易，但要把握住重点，弄清隐含的真正含义，必须费番脑筋，像2007年山东的作文“时间不会使记忆风化”，重点核心应是“记忆”，而记忆是虚的，它要以人、物、事、话等为载体，且这些载体的背后都有价值和意义，值得去铭记。这个记忆可以是过去的，也可是现在相对于未来的。时间是一个过程，它和记忆是双向关系，它能使记忆淡化或强化，对记忆进行提炼与升华。“不会风化”是明确地限定“记忆”不是瞬时的而是历时的，历时的结果必须是得到强化。这就隐含地告诉考生在表述中不能没有对事物内涵、价值、意义的揭示，叙写事件一定要明晰深刻，阐述观点一定要追因究果，简单地罗列现象材料。而事实证明2007年的考生多数并没有注意到这些。概括地说要做到析题三步骤：析题围(对象、范围)，析题穴(题目深透的要害处，析题眉(题目蕴涵的观点态度)。 对于给材料型作文，要特别给予重视，务必要加强审题立意训练，对所给材料要认真分析，准确抓住材料的主旨，紧扣材料主旨和规定话题立意。如果材料只是对话题的提示