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尺寸链计算题

尺寸链计算题
尺寸链计算题

一.定位基准与设计基准不重合

例1.要镗的孔ΦD 设计尺寸100±0.15mm ,(镗孔前A 、B 、C 已加工)设计基准C 孔轴线,而镗孔时A 面定位。 解:

二. 从待加工的设计基准标注工序尺寸

例1.课本57,例1-2 例2.课本58,例1-3

mm

A A A A 30028080100123=+-=+-=∑mm

EI ES ES ES A A A A 15.00015.0123=+-=+-=∑mm

ES EI EI EI A A A A 01.0123=+-=∑mm

A 15

.001

.03300

++

=

三.设计基准与测量基准不重合 图12-5

例1.C 面设计基准为B ,测量基准为A 。 解:A2=A ∑+A1=30+10=40mm

ESA2=ESA ∑+EIA1=0+(-0.1)= -0.1mm EIA2=EIA ∑+ESA1=-0.2+0=-0.2mm

四.工序尺寸的基准有加工余量时工艺尺寸链的计算 图12-6

例1.(1)镗孔至?49.8+0.1. (2)插键槽至尺寸A1. (3)磨内孔至?50+0.05,同时间接保证键槽深度54.3+0.3. 解:A1=A ∑+A2-A3=54.3+24.9-25=54.2mm

ESA1=ESA ∑+EIA2-ESA3=0.3+0-0.025= 0.275mm EIA1=EIA ∑+ESA3-ESA3=0+0.05-0=0.05mm

mm

A 275

.005.022.54++=mm

A 1

.02.0240--=

五.一次加工后要保证多个设计尺寸时的工艺尺寸链的计算图12-7

例1.(1)A为基准车B,保证A1; (2) B为基准车C,保证A2;

(3)磨?D和A面,保证40+0.1,同时间接保证80±0.15.

建立尺寸链求得A2.

六.为保证表面处理(淬火、渗碳、电镀)层深度而进行的工艺尺寸链计算图12-8

例1.外圆加工顺序:(1)精车到尺寸?40.4-0.1;(2)表面渗碳处理,渗碳层深度A2;(3)精磨至?40.4-0.016,同时保证渗碳层深度为0.5~0.8mm.

经计算A2=0.7+0.25

008

.0

装配尺寸链的解算示例和尺寸链的计算

7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环,可以通过改变其大小或位置,使封闭环达到规定的要求,该组成环为补偿环。 二、尺寸链的形成 为分析与计算尺寸链的方便,通常按尺寸链的几何特征,功能要求,误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点,对尺寸链加以分类,得出尺寸链的不同形式。 1.长度尺寸链与角度尺寸链 ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链 2.装配尺寸链,零件尺寸链与工艺尺寸链 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链 ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链 ③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。工艺尺寸指工艺尺寸,定位尺寸与基准尺寸等。 装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链 装配尺寸链的解算示例

=(标准件) 封闭环的公称尺寸为零,即,先将各组

于内尺寸的组成环按基孔制,孔中心距按对称分布决定其极限偏差。不过需要留一个组成环,其极限偏差确定后计算得到。该组成环称为协调环。此处A s为垫圈,容易加工,且其他尺寸都便于用通用量具测量,故选A s为协调环。由此确定除协调环外各环的极限偏差 为:最后计算确定协调环 为: (2)不完全互换法。采用不完全互换法时,装配尺寸链采用概率法公式计算。当各组成环尺寸服从正态分布时封闭环公差T o 与各组成环公差T t的关系满足。若各组成环尺寸不服从正态分 布,则取封闭环公差T o与各组成环公差T t的关系满足。K依具体分布而定,一般可以取K=1.2~1.6。仍然以图57-4所以示的装配关系简图是基本尺寸,装配精度要求为例,设各组成环尺寸服从一个标准件A4的尺寸链,取各组成环的平均公差T(mm)为:

工艺尺寸链题库

1. 图示偏心轴零件表面P 要求渗氮处理。渗氮层深度规定为0.5~0.8mm ,工艺安排为:(1)精车P 面,保证尺寸mm 01.04.38-Φ;(2)渗氮处理,控制渗氮层深度;(3)精磨P 面,保证尺寸mm 0016.038-Φ, 同时保证渗氮层深度0.5~0.8mm 。 画出尺寸链,指出封闭环、增环和减环;确定渗氮处理过程需要控制的渗氮 解 因为磨后渗氮层深度为间接保证尺寸,所以为封闭环L 0, L 0=mm 3.005.0, L 1=mm 005.02.19-,L 2为磨前渗氮层深度, L 3=mm 0008.019-。L 1为减环, L 2、L 3为增环。 尺寸链如图所示(2分): 因为∑∑=-+=∑- =m i n m j j i A A A 11 1 所以L 2的基本尺寸为0.5+19.2-19=0.7mm 又因为: ∑∑-+==- =1 1 1 0n m q q m p p EI ES ES ∑∑-+==- =1 1 1 0n m q q m p p ES EI EI 所以,ES L2=0.25mm ,EI L2=0.008mm ,即L 2=mm 25 .0008.07.0。 (4分) P

2. 下列三图中:A )表示了零件的部分轴向尺寸,B )、C )为有关工序示意图, 在B )工序中加工尺寸mm 01.050-和mm 1 .00 10+,在C )工序中,加工尺寸h H ?+0,试计算H 和Δh 值。(12分 ) 解 设计尺寸中没包括mm H 膆 0,图B 给出的是按照设计要求的尺寸mm 01.050-和mm 1.0010+,基准重合.图C 的加工尺寸mm H 膆0则转换了基准,从而间接保证了mm 3.004.mm 3.004为封闭环, mm H 膆0,mm 1.0010+为减环, mm 01.050-为增环. (3分)尺寸 链如图所示: (1分) 因为∑∑=-+=∑- =m i n m j j i A A 11 1 ,所以H 的基本尺寸为50-4-10=36mm. 又因为∑∑-+==- =1 1 1 n m q q m p p EI ES ES ,∑∑-+==- =1 1 1 n m q q m p p ES EI EI 所以, ES H =-0.2mm ,EI H =-0.3mm ,即H =mm 362 .03.0--,即H =mm 7.351 .00,Δh =0.1mm(8分) H mm 1 .0010+mm 01.050-mm 3.004mm 膆

尺寸链计算方法

第十章装配精度与加工精度分析任何机械产品及其零部件的设计,都必须满足使用要求所限定的设计指标,如传动关系、几何结构及承载能力等等。此外,还必须进行几何精度设计。几何精度设计就是在充分考虑产品的装配技术要求与零件加工工艺要求的前提下,合理地确定零件的几何量公差。这样,产品才能获得尽可能高的性能价格比,创造出最佳的经济效益。进行装配精度与加工精度分析以及它们之间关系的分析,可以运用尺寸链原理及计算方法。我国业已发布这方面的国家标准GB5847—86《尺寸链计算方法》,供设计时参考使用。 第一节尺寸链的基本概念 一、有关尺寸链的术语及定义 1.尺寸链 在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组,称为尺寸链。尺寸链分为装配尺寸链和工艺尺寸链两种形式。 (a)齿轮部件(b)尺寸链图(c)尺寸链图 图10-1 装配尺寸链示例 图10-1a为某齿轮部件图。齿轮3在位置固定的轴1上回转。按装配技术规范,齿轮左右端面与挡环2和4之间应有间隙。现将此间隙集中于齿轮右端面与挡环4左端面之间,用符号A0表示。装配后,由齿轮3的宽度A1、挡环2的宽度A2、轴上轴肩到轴槽右侧面的距离A3、弹簧卡环5的宽度A4及挡环4的宽度A5、间隙A0依次相互连接,构成封闭尺寸组,形成一个尺寸链。这个尺寸链可表示为图10-1b与图10-1c两种形式。上述尺寸链由不同零件的设计尺寸所形成,称为装配尺寸链。 图10-2a为某轴零件图(局部)。该图上标注轴径B1与键槽深度B2。键槽加工顺序如图10-2b所示:车削轴外圆到尺寸C1,铣键槽深度到尺寸C2,磨削轴外圆到尺寸C3(即图10-2a中的尺寸B1),要求磨削后自然形成尺寸C0(即图10-2a 中的键槽深度尺寸B2)。在这个过程中,加工尺寸C1、C2、C3和完工后尺寸C0构成封闭尺寸组,形成一个尺寸链。该尺寸链由同一零件的几个工艺尺寸构成,称为工艺尺寸链。

工艺尺寸链计算的基本公式[13P][521KB]

工艺尺寸链计算的基本公式 来源:作者:发布时间:2007-08-03 工艺尺寸链的计算方法有两种:极值法和概率法。目前生产中多采用极值法计算,下面仅介绍极值法计算的基本公式,概率法将在装配尺寸链中介绍。 图 3-82 为尺寸链中各种尺寸和偏差的关系,表 3-18 列出了尺寸链计算中所用的符号。 1 .封闭环基本尺寸 式中 n ——增环数目; m ——组成环数目。 2 .封闭环的中间偏差

式中Δ0——封闭环中间偏差; ——第 i 组成增环的中间偏差 ; ——第 i 组成减环的中间偏差。 中间偏差是指上偏差与下偏差的平均值: 3 .封闭环公差 4 .封闭环极限偏差 上偏差 下偏差 5 .封闭环极限尺寸 最大极限尺寸 A 0max=A 0+ES 0 ( 3-27 )最小极限尺寸 A 0min=A 0+EI 0 ( 3-28 )6 .组成环平均公差 7 .组成环极限偏差 上偏差

下偏差 8 .组成环极限尺寸 最大极限尺寸 A imax=A i+ES I ( 3-32 ) 最小极限尺寸 A imin=A i+EI I ( 3-33 ) 工序尺寸及公差的确定方法及示例 工序尺寸及其公差的确定与加 工余量大小,工序尺寸标注方法及定位基准的选择和变换有密切的关系。下面阐述几种常见情况的工序尺寸及其公差的确定方法。 (一)从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定 属于这种情况的有内外圆柱面和某些平面加工,计算时只需考虑各工序的余量和该种加工方法所能达到的经济精度,其计算顺序是从最后一道工序开始向前推算,计算步骤为: 1 .确定各工序余量和毛坯总余量。 2 .确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。 最终工序尺寸公差等于设计公差,表面粗糙度为设计表面粗糙度。其它工序公差和表面粗糙度按此工序加工方法的经济精度和经济粗糙度确定。 3 .求工序基本尺寸。 从零件图的设计尺寸开始,一直往前推算到毛坯尺寸,某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或减去后道工序余量。 4 .标注工序尺寸公差。 最后一道工序按设计尺寸公差标注,其余工序尺寸按“单向入体”原则标注。 例如,某法兰盘零件上有一个孔,孔径为,表面粗糙度值为R a0.8 μ m

第9章-尺寸链--习题参考答案

第9章尺寸链习题参考答案 一、判断题(正确的打√,错误的打×) 1、尺寸链是指在机器装配或零件加过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。(√) 2、当组成尺寸链的尺寸较多时,一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。(×) 3、.在装配尺寸链中,封闭环是在装配过程中形成的一环。(√) 4、在装配尺寸链中,每个独立尺寸的偏差都将影响装配精度。(√) 5、在确定工艺尺寸链中的封闭环时,要根据零件的工艺方案紧紧抓住“间接获得”的尺寸这一要点。(√) 6、在工艺尺寸链中,封闭环按加工顺序确定,加工顺序改变,封闭环也随之改变。(√) 7、封闭环常常是结构功能确定的装配精度或技术要求,如装配间隙、位置精度等。(√) 8、零件工艺尺寸链一般选择最重要的环作封闭环。(×) 9、组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。(×) 10、尺寸链中,增环尺寸增大,其它组成环尺寸不变,封闭环尺寸增大。(√) 11、封闭环基本尺寸等于各组成基本尺寸的代数和。(√) 12、封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值。(√) 13、尺寸链封闭环公差值确定后,组成环越多,每一环分配的公差值就越大。(×) 14、封闭环的最小极限尺寸时,封闭环获得最大极限尺寸。(×) 15、当所有增环为最大极限尺寸时,封闭环获得最大极限尺寸。(×) 16、要提高封闭环的精确度,就要增大各组成环的公差值。(×) 17、要提高封闭环的精确度,在满足结构功能的前提下,就应尽量简化结构,即应遵循“最短尺寸链原则”。(√) 18、封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和。(√) 19、尺寸链的特点是它具有封闭性和制约性。(√) 20、用完全互换法解尺寸链能保证零部件的完全互换性。(√) 二、选择题(将下列题目中所有正确的答案选择出来) 1、对于尺寸链封闭环的确定,下列论述正确的有_B、D、。 A.图样中未注尺寸的那一环。 B.在装配过程中最后形成的一环。 C.精度最高的那一环。 D.在零件加工过程中最后形成的一环。 E、尺寸链中需要求解的那一环。 2、在尺寸链计算中,下列论述正确的有C、E。 A.封闭环是根据尺寸是否重要确定的。 B.零件中最易加工的那一环即封闭环。 C.封闭环是零件加工中最后形成的那一环。 D.增环、减环都是最大极限尺寸时,封闭环的尺寸最小。

尺寸链习题

一、判断题(正确的打√,错误的打×) 1.尺寸链是指在机器装配或零件加过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。() 2.当组成尺寸链的尺寸较多时,一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。() 3.在装配尺寸链中,封闭环是在装配过程中形成的一环。() 4.组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。() 5.尺寸链中,增环尺寸增大,其它组成环尺寸不变,封闭环尺寸增大。() 6.封闭环基本尺寸等于各组成基本尺寸的代数和。() 7.封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值。() 11.尺寸链的特点是它具有封闭性和制约性。() 二、选择题(将下列题目中所有正确的答案选择出来) 1.如图4-1所示尺寸链,属于增环的有____。 A.A1 B.A2 C.A3 D.A4 E.A5 2.如图4-1所示链,属于减环的有______。 A.A1 B.A2 C.A3 D.A4 E.A5 3.如图4-2所示尺寸链,属于减环的有______。 A.A1 B.A2 C.A3 D.A4 E.A5 4.如图4-3所示尺寸链,封闭环N合格的尺寸有_____。 A.6.10mm B.5.90mm C.5.10mm D.5.70mm E.6.20mm 5.如图4-4所示尺寸链,封闭环N合格的尺寸有______。 A.25.05mm B.19.75mm C.20.00mm D.19.50mm E.20.10mm

6.如图4-5所示尺寸链,N为封闭环,组成环A1合格的尺寸有______。 A.15.40mm B.20.40mm C.15.30mm D.15.00mm E.14.90mm 7.如图4-6所示尺寸链,N为封闭环,组成环A1合格的尺寸有。 A.20.10mm B.10.00mm C.5.10mm D.5.00mm E.15.05mm 三、填空题/简答题 2.在如图4-7所示尺寸链中,A0为封闭环,试分析各组成环中,哪些是增环,哪些是减速环?

工艺尺寸链习题

1. 如题图a所示零件加工时,图样要求保证尺寸6±0.1mm,但该尺寸不便于测量,只好通过度量L来间接保证。试求工序尺寸L及其上下偏差。 A b 2. 如题图b所示零件若以A面定位,用调整法铣平面C、D及槽E。已知:L1=60±0.2mm,L2=20±0.4mm,L3=40±0.8mm,试确定铣三个面时的工序尺寸尺寸及其偏差。 3.如题图c所示零件已加工完成外圆、内孔及端面,现需铣床上铣出右端缺口,求调整刀具时的测量尺寸H、A及其偏差。 c

4.如题图d 中小轴的工艺过程为:车外圆至φ 01.05.30-mm , 铣键槽深度为TH H +0,热处理,磨外圆至φ0.036 +0.01630+mm 。设磨后外圆与车后外圆的同轴度公差为φ 0.05mm ,求保证键槽深度设计尺寸2.004+mm 的键槽深度TH H +0。 D E 5.如题图e 所示衬套,材料为20Cr ,φ0.021 030+mm 内孔表面要求磨削后保证 渗碳层深度3 .008.0+mm,试求: (1)磨削前精镗工序尺寸及偏差。磨削余量0.03,精镗的经济精度9级 (2)精镗后热处理时渗碳层的深度。

1.如下图所示轴套零件的轴向尺寸,其外圆、内孔及端面均已加工。试求:当以A面定位钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸A1及其偏差 32mm,渗碳深度为0.5~08mm,现为2.设某一零件图上规定的外园直径为φ0 -0.05 了使此零件可与另一零件同炉进行渗碳,限定其工艺渗碳深度为0.8~1mm。试计算渗碳前车削工序的工序尺寸。

3.某零件工艺过程如下:(1)精车外圆至φ -0.084 25.3;(2)划键槽线;(3) 铣键槽至 1 2A A T ±;(4)渗碳深度 t + t T ;(5)磨外圆至φ -0.014 25,要求渗碳 深度0.9~1.1mm(单边)。试求: (1)计算洗键槽时用深度尺测量槽深尺寸 1 2A A T ± (2)渗碳时应控制的工艺渗碳层深度 t + 0 t T

尺寸链试题及答案

第十二章尺寸链 12-1填空: 1、零、部件或机器上若干首尾相接并形成封闭环图形的尺寸系统称为尺寸链。 2、尺寸链按应用场合分装配尺寸链零件尺寸链和工艺尺寸链。 3、尺寸链由封闭环和组成环构成。 4、组成环包含增环和减环。 5、封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。 6、当所有的增环都是最大极限尺寸,而所有的减环都是最小极限尺寸,封闭环必为最大极限尺寸。 7、所有的增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和,即为封闭环的下偏差。 8、封闭环公差等于所有组成环公差之和。 9、如图所示,若加工时以Ⅰ面为基准切割A2和A3,则尺寸A1 为封闭环;若以Ⅰ面为基准切割A1和A2,则尺寸A3 为封闭环。 10、“入体原则”的含义为:当组成环为包容尺寸时取下偏差为零。 12-2 选择题: 1、一个尺寸链至少由C 个尺寸组成,有A 个封闭环。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、零件在加工过程中间接获得的尺寸称为 C 。 A、增环 B、减环 C、封闭环 D、组成环 3、封闭环的精度由尺寸链中 C 的精度确定。 A、所有增环 B、所有减环 C、其他各环 4、按“入体原则”确定各组成环极限偏差应A 。 A、向材料内分布 B、向材料外分布 C、对称分布 12-3 判断题: 1、当组成尺寸链的尺寸较多时,封闭环可有两个或两个以上。(×) 2、封闭环的最小极限尺寸等于所有组成环的最小极限尺寸之差。(×) 3、封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值. ( √) 4、在装配尺寸链中,封闭环时在装配过程中最后形成的一环,(√)也即为装配的 精度要求。(√) 5、尺寸链增环增大,封闭环增大(√),减环减小封闭环减小(×). 6、装配尺寸链每个独立尺寸的偏差都将将影响装配精度(√)。 四、简答题: 1、什么叫尺寸链?它有何特点? 答:在一个零件或一台机器的结构中,总有一些互相联系的尺寸,这些尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组,称为尺寸链。 尺寸链具有如下特性: (1) 封闭性:组成尺寸链的各个尺寸按一定的顺序排列成封闭的形式。 (2) 相关性:其中一个尺寸的变动将会影响其它尺寸变动。 2、如何确定尺寸链的封闭环?能不能说尺寸链中未知的环就是封闭环? 答:装配尺寸链的封闭环往往是机器上有装配精度要求的尺寸,如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。在建立尺寸链之前,必须查明在机器装配和验收的技术要求中规定的所有集合精度要求项目,这些项目往往就是这些尺寸链的封闭环。 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环,一般在零件图上不需要标注,以免引起加工中的混乱。 工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的,一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的尺寸。 不能说尺寸链中未知的环就是封闭环。 3、解算尺寸链主要为解决哪几类问题?

工艺尺寸链习题解

工艺尺寸链习题解 1、图示零件,在镗D= mm的内径后,再铣端面A,得 到要求尺寸为 mm ,问工序尺寸B的基本尺寸及上、下偏差应为多少 解:设计尺寸 mm,不便测量,是间接保证尺寸, 为封闭环,建立尺寸链如图。 ∵B0max =B2max+Bmax ∴Bmax = B0max -B2max =540-(500+=40 (mm) 又∵B0min =B2min+Bmin ∴Bmin= B0min -B2min= - 500 = (mm) 则:B=40 -0.35 mm 即B= -0.2 mm TI+T2=++==T0 (合格) 答B的基本尺寸为-0.2 mm。

2、图示零件,成批生产时,用端面B定位加工表面A,以保证尺寸,试标注铣缺口时的工序尺寸及公差。 解:设计尺寸10为封闭环(间接保证),建立尺寸链如下:增环:A1、A3,减环:A2 。 ∵A0max =A1max+A3max–A2min ∴A3max = A0max– A1max +A2min =(10+ – (25++(60 ) =45+(mm) 又∵A0min =A1min+A3min- A2max ∴A3min =A0min– A1min+ A2max =10–25+(60+=45+0.05mm 答:铣缺口时的工序尺寸45为标注如下:

3、下图为某零件的加工路线图。 工序1:粗车小端面外圆、肩面及端面; 工序2:车大外圆及端面; 工序3:精车小端外圆、肩面及端面。 试校核工序3精车端面的余量是否合适若余量不够应如何改进 解:按工艺过程画初组成精车端面余量的尺寸链图,如下: Zmax= 52 + - - =1(mm)

尺寸链习题

第四章尺寸链 目的要求:1、了解有关尺寸链、封闭环、组成环等的基本概念 2、掌握极值法解算尺寸链 重点:极值法 难点:公差设计计算 习题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√7.√8.×9.×10.√11.√ 12.√13.×14.×15.×16.×17.√18.√19.√20.√ 一、判断题(正确的打√,错误的打×) 1.尺寸链是指在机器装配或零件加过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。()2.当组成尺寸链的尺寸较多时,一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。(×)3.在装配尺寸链中,封闭环是在装配过程中形成的一环。() 4.在装配尺寸链中,每个独立尺寸的偏差都将影响装配精度。() 5.在确定工艺尺寸链中的封闭环时,要根据零件的工艺方案紧紧抓住“间接获得”的尺寸这一要点。() 6.在工艺尺寸链中,封闭环按加工顺序确定,加工顺序改变,封闭环也随之改变。()7.封闭环常常是结构功能确定的装配精度或技术要求,如装配间隙、位置精度等。()8.零件工艺尺寸链一般选择最重要的环作封闭环。() 9.组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。() 10.尺寸链中,增环尺寸增大,其它组成环尺寸不变,封闭环尺寸增大。(√)11.封闭环基本尺寸等于各组成基本尺寸的代数和。() 12.封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值。(√) 13.尺寸链封闭环公差值确定后,组成环越多,每一环分配的公差值就越大。()14.封闭环的最小极限尺寸时,封闭环获得最大极限尺寸。() 15.当所有增环为最大极限尺寸时,封闭环获得最大极限尺寸。() 16.要提高封闭环的精确度,就要增大各组成环的公差值。() 17.要提高封闭环的精确度,在满足结构功能的前提下,就应尽量简化结构,即应遵循

尺寸链的计算(带实例)

尺 寸 链 的 计 算 一、尺寸链的基本术语: 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组,形成尺寸链。 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A,B,C……表示;角度环用小写斜体希腊字母α,β等表示。 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环,称为封闭环。如上图中 A0。封闭环的下角标“0”表示。 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环,称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、 A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。 5.增环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动,该组成环 为增环。如上图中的A3。 6.减环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动,该类组 成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。 7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环,可以通过改变其大小或位置,使封闭环达到规 定的要求,该组成环为补偿环。如下图中的L2。

二、尺寸链的形成 为分析与计算尺寸链的方便,通常按尺寸链的几何特征,功能要求,误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点,对尺寸链加以分类,得出尺寸链的不同形式。 1.长度尺寸链与角度尺寸链 ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链,如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链,如图3

2.装配尺寸链,零件尺寸链与工艺尺寸链 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图4 ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图5 ③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链,如图6。工艺尺寸指工艺尺寸,定位尺寸与基准尺寸等。

尺寸链概念及尺寸链计算方法

尺寸链的计算 一、尺寸链的基本术语: 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组,形成尺寸链。 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A,B,C……表示;角度环用小写斜体希腊字母α,β等表示。 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸,称为封闭环。如上图中A0。封闭环的下角标“0”表示。 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸,称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。 5.增环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动,该组成环为增环。如上图中的A3。 6.减环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动,该类组成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。

7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环,可以通过改变其大小或位置,使封闭环达到规定的要求,该组成环为补偿环。如下图中的L2。 二、尺寸链的形成 为分析与计算尺寸链的方便,通常按尺寸链的几何特征,功能要求,误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点,对尺寸链加以分类,得出尺寸链的不同形式。 1.长度尺寸链与角度尺寸链 ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链,如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链,如图3

2.装配尺寸链,零件尺寸链与工艺尺寸链 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图4 ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图5

工艺尺寸链习题解

工艺尺寸链习题解 1、图示零件,在镗D = mm 的内径后,再铣端面A ,得到要求尺寸为 mm ,问工序尺寸B 的基本尺寸及上、下偏差应为多少? 解:设计尺寸 mm ,不便测量,是间接保证尺寸,为封闭环,建立尺寸链如图。 ∵B0max =B2max+Bmax ∴Bmax = B0max -B2max=540-(500+0.15)=40 -0.15 (mm) 又∵B0min =B2min+Bmin ∴Bmin= B0min -B2min=(540-0.35) - 500 = 40-0.35 (mm) 则:35.015.040-- =B mm 即2.0085.39-=B mm TI+T2=0.15+(-0.15+0.35)=0.35=T0 (合格) 答B 的基本尺寸为2.0085.39-=B mm 。 2、图示零件,成批生产时,用端面B 定位加工表面A ,以保证尺寸,试标注铣缺口时的工序尺寸及公差。 解:设计尺寸10为封闭环(间接保证),建立尺寸链如下: 增环:A1、A3,减环:A2 。 ∵A0max =A1max+A3max –A2min ∴A3max = A0max – A1max + A2min=(10+0.2) – (25+0.06)+(60 -0.05 )=45+0.09(mm) 又∵A0min =A1min+A3min- A2max ∴ A3min =A0min – A1min+ A2max =10 –25+(60+0.05)=45+0.05mm 答: 铣缺口时的工序尺寸45为标注如下: 试校核工序3精车端面的余量是否合适?若余量不够应如何改进 3、下图为某零件的加工路线图。 工序1:粗车小端面外圆、肩面及端面; 工序2:车大外圆及端面; 工序3:精车小端外圆、肩面及端面。 试校核工序3精车端面的余量是否合适?若余量不够应如何改进? 解:按工艺过程画初组成精车端面余量的尺寸链图,如下: 4、加工图示零件,加工工序为:车外圆Ф80.5-0.1mm ,铣键槽尺寸达到A ,磨外圆尺寸达到Ф80-0.05mm Zmax= 52 + 20.5 - (22-0.3) - (50-0.2)=1(mm) Zmin = 51.5 + 20.4 – 22 – 50 = - 0.1(mm) 最小余量为负值,这是不允许的。 为保证加工质量,前工序尺寸(非设计尺寸)20.5、22或52适当放大些,以留有适当的余量。 若 22 -0.3 改为 21.7 -0.2 (偏差都为0) 52 -0.5 改为 52 – 0.3 则Zmax= 52 + 20.5 - (21.7- 0.2) –( 50-0.2)=1.2(mm) Zmin = 51.7+ 20.4 – 21.7 – 50 = 0.4(mm) (合适) .

电机尺寸链计算

电机尺寸链计算 计算尺寸链的目的在于了解电机零部件的关键部位之间的相互位置关系。它是由一系列相互有关的尺寸及其公差组成。尺寸链计算就是根据设计或工艺上的耍求,对产品零部件进行几何分析,以此来决定产品零件尺寸、形状和相互位置及其允许误差,使产品零件能正确进行装配,并保证在工作时能满足预定的技术条件。 电机的尺寸链主要分径向与轴向二大类: 一、径向尺寸链:主要表现为径向装配误差导致的气隙不均匀度, 与气隙均匀度相关的因素如下: 1、机壳止口面对定子铁心内圆面的径向跳动; 2、端盖止口与机壳止口的径向间隙; 3、端盖止口面与轴承室内圆面的间隙; 4、轴承外圈对端盖轴承室内圈的间隙; 5、转子铁心外圆面对轴承档外圆面的径向跳动; 6、机壳与端盖接触面的端面跳动对轴承中心所造成的径向偏差; 7、轴承外圈对内圈的径向跳动;

其中:A1尺寸为前端盖止口半径+; A2尺寸为转子铁心外径的半径尺寸; A3尺寸为机壳止口半径与定子铁心内径的半径差值; A4尺寸为前端盖止口半径与定子铁心止口半径的差值; 二、轴向尺寸链:主要表现为三方面: (一)、电机定、转子的对称度,与其相关的因素如下: 1、机壳前、后止口端面之间的轴向尺寸(B1); 2、机壳止口端面与端盖轴承室底面之间的轴向尺寸(B2); 3、轴承宽度尺寸(B3); 4、轴的轴承定位端面与轴的转子铁心定位端面之间的轴向尺寸(B4); 5、转子端板的厚度尺寸(B5); 6、转子铁心的轴向长度尺寸(B6); 7、定子铁心的轴向长度尺寸(B7);

8、机壳止口端面与机壳的定子铁心定位端面之间的轴向尺寸(B8); (二)、电机的轴向窜量,与其相关的因素如下; 1、机壳前、后止口端面之间的轴向尺寸(B1); 2、机壳止口端面与端盖轴承室底面之间的轴向尺寸(B2); 3、轴承宽度尺寸(B3、B5);

工艺尺寸链习题及答案

4-3 习图5-4-2所示a )为一轴套零件,尺寸m m 3801.0-和m m 80 05.0-已加工好,b ) 、c )、d )为钻孔加工时三种定位方案的简图。试计算三种定位方案的工序尺寸A 1 、A 2和 A 3。 4-4 习图5-4-4所示轴承座零件,03 .0050+φmm 孔已加工 好,现欲测量尺寸75±0.05。由于该尺寸不好直接测量,故改测尺寸H 。试确定尺寸H 的大小及偏差。 4-5 加工习图5-4-5所示一轴及其键槽,图纸要求轴径 为m m 300032.0-φ,键槽深度尺寸为m m 2602.0-,有关的加工过程如下: 1)半精车外圆至m m 6.3001.0-φ; 2)铣键槽至尺寸A 1; 3)热处理; 4)磨外圆至m m 300 032.0-φ,加工完毕。 求工序尺寸A 1 = ? 4-6 磨削一表面淬火后的外圆面,磨后尺寸要求为m m 600 03.0-φ。为了保证磨后工件表面淬硬层的厚度,要求磨削的单边余量为0.3±0.05,若不考虑淬火时工件的变形,求淬火前精车的直径工序尺寸。 习图5-4-2

4-3答案: 1)图b :基准重合,定位误差0=DW ?,1.0101±=A mm ; 2)图c :尺寸A 2,10±0.1和 005.08-构成一个尺寸链(见习解图 5X4-2c ),其中尺寸10±0.1是封闭 环,尺寸A 2和8是组成环,且A 2 为增环,0 05 .08-为减环。由直线尺寸 链极值算法基本尺寸计算公式,有: 10= A 2-8,→A 2=18mm 由直线尺寸链极值算法偏差计算公式: 0.1=ESA 2-(-0.05),→ESA 2=0.05mm; -0.1=EIA 2-0,→EIA 2=-0.1mm 。故:05.01.0218+-=A mm 3)图d :尺寸A 3,10±0.1,005.08-和构成一个尺寸链(见习解图5X4-2d ),其中尺寸10±0.1是封闭环,尺寸A 3,005.08-和01.038-是组成环,且01.038-为增环,A 3和005.08-为减环。 由直线尺寸链极值算法基本尺寸计算公式,有:10= 38-(A 3+8),→A 3=28mm 由直线尺寸链极值算法偏差计算公式,有: 0.1=0-(EIA 3+(-0.05)),→EIA 3= -0.05mm; -0.1= -0.1-(ES A 3+0),→ESA 3=0。故:005.0328-=A mm 4-4 答案: 尺寸75±0.05、H 和半径R 组成一个尺寸链,其中尺寸75±0.05是间接得到的,是封 闭环。半径尺寸015 .00 15+=R 和H 是增环。解此尺寸链可得到:035.005.050+-=H 4-5 答案: 建立尺寸链如习图5X4-5ans 所示,其中0 2.0226-=A ,是尺寸链的封闭环;005.01 3.15-=R ,是尺寸链的减环;0 016.0215-=R , 是尺寸链的增环;A 1也是尺寸链的增环,习图5-4-3ans c )

工艺尺寸链计算的基本公式.doc

来源:作者:发布时间:2007-08-03 工艺尺寸链的计算方法有两种:极值法和概率法。目前生产中多采用极值法计算,下面仅介绍极值法计算的基本公式,概率法将在装配尺寸链中介绍。 图 3-82 为尺寸链中各种尺寸和偏差的关系,表 3-18 列出了尺寸链计算中所用的符号。 1 .封闭环基本尺寸 式中 n——增环数目; m——组成环数目。 2.封闭环的中间偏差 式中0——封闭环中间偏差; ——第 i组成增环的中间偏差; ——第 i组成减环的中间偏差。 中间偏差是指上偏差与下偏差的平均值:

3.封闭环公差 4.封闭环极限偏差 上偏差 下偏差 5 .封闭环极限尺寸 最大极限尺寸 A 0max=A 0+ES 0(3-27)最小极限尺寸 A 0min=A 0+EI 0(3-28)6.组成环平均公差 7.组成环极限偏差 上偏差 下偏差 8 .组成环极限尺寸

最大极限尺寸 A imax=A i+ES I(3-32) 最小极限尺寸 A imin=A i+EI I(3-33) 工序尺寸及公差的确定方法及示例 工序尺寸及其公差的确定与加 工余量大小,工序尺寸标注方法及定位基准的选择和变换有密切的关系。下面阐述几种常见情况的工序尺寸及其公差的确定方法。 (一)从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定 属于这种情况的有内外圆柱面和某些平面加工,计算时只需考虑各工序的余量和该种加工方法所能达到的经济精度,其计算顺序是从最后一道工序开始向前推算,计算步骤为:1.确定各工序余量和毛坯总余量。 2.确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。 最终工序尺寸公差等于设计公差,表面粗糙度为设计表面粗糙度。其它工序公差和表面粗糙度按此工序加工方法的经济精度和经济粗糙度确定。 3.求工序基本尺寸。

尺寸链的习题答案

P175页: 5.如图5-41所示轴套零件,在其余表面已经加工的情况下,以A 面定位加工φ20H7孔,试求工序尺寸及偏差。 解:⑴ 确定封闭环如图:根据工艺过程, 可分析出尺寸0 05.01120 -=A ,1.0252±=A , 011 .00 310-=A (取的φ20H7一半),0 1 .0520-=A 是直接加工形成的,保证011 .00310-=A 的尺 寸,从而间接保证了而A 4的尺寸。故将其 A 4定为封闭环,用A 0表示。 (2)画出工艺尺寸链图 (4分) 分析组成环可知:0 05 .01120 -=A 增环、1.0252±=A , 011 .00 310=A (取的φ20H7一半),01.0520-=A 为减环。 如图所示。 (3) 计算工序尺寸 0A : 由封闭环的基本尺寸公式: Ao =A 1-A 2-A 3-A 5=120-25-20-10 =65 解得:0A =65 (2分) 由封闭环的上偏差公式: ES (0 A )=ES ( 1A )- EI (2A )- EI (3A ) - EI (5A )=0-(-0.1)-0-(-0.1)=0.2 解得:ES ( o A )=0.2 (2分) 由封闭环的下偏差公式:EI ( Ao )=EI (1A )- ES (2A )- ES (3A )- ES (5A )=-0.05-0.1-(0.011)-0=-0.161 解得:EI o A =- 0.161 (2分) 故 1A =2 .0161 .065 +-

补充1、如下图所示轴套零件的轴向尺寸,其外圆、内孔及端面均已加工完毕。试求:当以B 面定位钻直径为φ10mm 孔时的工序尺寸A1及其偏差。(要求画出尺寸链图、指出封闭环、增环和减环) 2、解:⑴ 画出工艺尺寸链图 (4分) 分析可知:封闭环1.0250±=A ,增环、减环如图所示。 ⑵ 计算工序尺寸 1A : 由封闭环的基本尺寸公式:25= 1A +50-60 解得:1A =35 (2分) 由封闭环的上偏差公式: 0.1=ES 1A +0-(-0.1)解得:ES 1A =0 (2 分) 由封闭环的下偏差公式:-0.1=EI 1A -0.05-0 解得:EI 1A =- 0.05 (2分) 故 1A =0 05 .035 -

尺寸链习题参考答案.doc

第 9 章尺寸链习题参考答案 一、判断题(正确的打√,错误的打×) 1、尺寸链是指在机器装配或零件加过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。(√) 2、当组成尺寸链的尺寸较多时,一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。(×) 3、.在装配尺寸链中,封闭环是在装配过程中形成的一环。(√) 4、在装配尺寸链中,每个独立尺寸的偏差都将影响装配精度。(√ ) 5、在确定工艺尺寸链中的封闭环时,要根据零件的工艺方案紧紧抓住“间接获得”的 尺寸这一要点。(√) 6、在工艺尺寸链中,封闭环按加工顺序确定,加工顺序改变,封闭环也随之改变。(√) 7、封闭环常常是结构功能确定的装配精度或技术要求,如装配间隙、位置精度等。(√) 8、零件工艺尺寸链一般选择最重要的环作封闭环。(×) 9、组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。(×) 10、尺寸链中,增环尺寸增大,其它组成环尺寸不变,封闭环尺寸增大。(√ ) 11、封闭环基本尺寸等于各组成基本尺寸的代数和。(√ ) 12、封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值。(√ ) 13、尺寸链封闭环公差值确定后,组成环越多,每一环分配的公差值就越大。(× ) 14、封闭环的最小极限尺寸时,封闭环获得最大极限尺寸。(× ) 15、当所有增环为最大极限尺寸时,封闭环获得最大极限尺寸。(× ) 16、要提高封闭环的精确度,就要增大各组成环的公差值。(×) 17、要提高封闭环的精确度,在满足结构功能的前提下,就应尽量简化结构,即应遵循“最短尺寸链原则” 。(√) 18、封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和。(√) 19、尺寸链的特点是它具有封闭性和制约性。(√ ) 20、用完全互换法解尺寸链能保证零部件的完全互换性。(√ ) 二、选择题(将下列题目中所有正确的答案选择出来) 1、对于尺寸链封闭环的确定,下列论述正确的有_B、 D、。 A.图样中未注尺寸的那一环。B.在装配过程中最后形成的一环。 C.精度最高的那一环。D.在零件加工过程中最后形成的一环。 E、尺寸链中需要求解的那一环。 2、在尺寸链计算中,下列论述正确的有C、 E。 A.封闭环是根据尺寸是否重要确定的。 B.零件中最易加工的那一环即封闭环。 C.封闭环是零件加工中最后形成的那一环。 D.增环、减环都是最大极限尺寸时,封闭环的尺寸最小。

尺寸链计算题

一.定位基准与设计基准不重合 例1.要镗的孔ΦD 设计尺寸100±0.15mm ,(镗孔前A 、B 、C 已加工)设计基准C 孔轴线,而镗孔时A 面定位。 解: 二. 从待加工的设计基准标注工序尺寸 例1.课本57,例1-2 例2.课本58,例1-3 mm A A A A 30028080100123=+-=+-=∑mm EI ES ES ES A A A A 15.00015.0123=+-=+-=∑mm ES EI EI EI A A A A 01.0123=+-=∑mm A 15 .001 .03300 ++ =

三.设计基准与测量基准不重合 图12-5 例1.C 面设计基准为B ,测量基准为A 。 解:A2=A ∑+A1=30+10=40mm ESA2=ESA ∑+EIA1=0+(-0.1)= -0.1mm EIA2=EIA ∑+ESA1=-0.2+0=-0.2mm 四.工序尺寸的基准有加工余量时工艺尺寸链的计算 图12-6 例1.(1)镗孔至?49.8+0.1. (2)插键槽至尺寸A1. (3)磨内孔至?50+0.05,同时间接保证键槽深度54.3+0.3. 解:A1=A ∑+A2-A3=54.3+24.9-25=54.2mm ESA1=ESA ∑+EIA2-ESA3=0.3+0-0.025= 0.275mm EIA1=EIA ∑+ESA3-ESA3=0+0.05-0=0.05mm mm A 275 .005.022.54++=mm A 1 .02.0240--=

五.一次加工后要保证多个设计尺寸时的工艺尺寸链的计算图12-7 例1.(1)A为基准车B,保证A1; (2) B为基准车C,保证A2; (3)磨?D和A面,保证40+0.1,同时间接保证80±0.15. 建立尺寸链求得A2. 六.为保证表面处理(淬火、渗碳、电镀)层深度而进行的工艺尺寸链计算图12-8 例1.外圆加工顺序:(1)精车到尺寸?40.4-0.1;(2)表面渗碳处理,渗碳层深度A2;(3)精磨至?40.4-0.016,同时保证渗碳层深度为0.5~0.8mm. 经计算A2=0.7+0.25 008 .0

尺寸链计算方法 公差计算

尺寸链计算 一.基本概念 尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。 尺寸链中的各个尺寸称为环。零件在加工或部件在装配过程中,最后得到的尺寸称为封闭环。组成环又分为增环和减环,当尺寸链中某组成环的尺寸增大时,封闭环的尺寸也随之增大,则该组成环称为增环。反之为减环。 补偿环:尺寸链中预先选定的某一组成环,可以通过改变其大小或位置,使封闭环达到规定要求。 传递系数ξ:表示各组成环对封闭环影响大小的系数。增环ξ为正值,减环ξ为负值。通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1. 尺寸链的主要特征: ①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化(偏差)都会影响某一尺寸的精度。 二.尺寸链的分类 1.按应用范围分 工艺尺寸链:在零件加工过程中,几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链。 装配尺寸链:在设计或装配过程中,由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。 2. 按构成尺寸链各环的空间位置分 线性尺寸链:各环位于平行线上 平面尺寸链:各环位于一个平面或相互平行的平面,各环不平行排列。 空间尺寸链:各环位于不平行的平面,需投影到三个座标平面上计算。 3.按尺寸链的形式分 a)长度尺寸链和角度尺寸链 b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链 c)基本尺寸链与派生尺寸链 基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链 派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。 d)标量尺寸链和矢量尺寸链 三. 基本尺寸的计算 把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环,验算其封闭环是否符合设计要求。是设计中尺

寸链计算时首先应该进行的工作。 目前产品生产中经常出现错误的环节,大部分是基本尺寸链错误。特别是测绘设计的产品。由于原机的制造误差,测量系统的误差以及尺寸修约的误差,往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差,所以必须进行基本尺寸链的计算 四.解尺寸链的主要方法 根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差,然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正。 为了提高零件的装配精度,与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。 a)极值法(完全互换法) 各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差 即Σδi≤δN 不适合环数很多的尺寸链 b)概率法(不完全互换法) 设A表示组成环的算术平均值,σ表示均方根偏差,则一般各环的公差取±3σ。 σ=∑- i n A Xi/) ( c)选配法 将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度,然后选择合适的零件进行装配。 尺寸链计算程序 ①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图 ②公差设计计算可以先按推荐的公差等级标准选取公差值,然后按互换法进 行计算调整,决定各组成环的公差与极限偏差。 ③公差校核计算校核封闭环公差与极限偏差。 五.计算举例 1.零件尺寸链计算 图中38.538.5为增环。

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