第六章相关分析2(2012.3)资料

第六章相关分析

引言

任何事物的变化都与其他事物是相互联系和相互影响的，用于描述事物数量特征的变量之间自然也存在一定的关系。变量之间的关系归纳起来可以分为两种类型，即函数关系和统计关系。

★相关分析的含义

在教育与心理统计中经常要遇到分析

两个或多个变量之间关系的情况。相关分

析是衡量事物之间，或称为变量之间相关

程度的强弱即变量间联系的密切程度，并

用适当的统计指标（相关系数r）表示出来。

如进一步希望了解某个变量对另一个

变量的影响强度，则用下一章将要讲述的

回归分析来实现。

★相关系数的取值情况

●r的取值范围在-1和+1之间，即-1≤r ≤+1;

●0＜r≤1，变量之间存在正相关关系;

●-1≤r＜0，变量之间存在负相关关系;

●／r／=1，二者即为函数关系;

●r=0，变量不存在线性相关关系。

（continued）

1.／r／≥0.8时，视为高度相关；

2. 0.5≤／r／＜0.8时，视为中度相关；

3. 0.3≤ ／r／＜0.5时，视为低度相关；

4. ／r／＜0.3时，说明变量之间的相关程度极弱，可视为不相关。

★相关系数的假设检验

在一般情况下，总体相关系数是未知的，我们往往用样本相关系数r作为总体相关系数ρ的估计值。但由于存在样本抽样的随机性，样本相关系数并不能直接反映总体的相关程度。为了判断r 对ρ的代表性大小，需要对相关系数进行假设检验。

★相关分析的类别

在实际中，根据研究的目的和变量的类型，相关分析可分为二元定距变量的相关分析、二元定序变量的相关分析、偏相关分析和距离分析。

一、二元定距变量的相关分析

通过计算定距变量间两两相关的系数，对两个或两个以上定距变量之间两两相关的程度进行分析。

定距变量又称间隔(interval)变量，它的取值之间可以比较大小，可以用加减法计算出差异的大小。如年龄、收入、成绩等变量。Pearson简单相关系数用来衡量定距变量间的线性关系。

（一）二元定距变量的相关分析在SPSS中实现过程

第一步：按Analyze→Correlate →Bivariate顺序打开窗口

第二步：把需求相关的变量请到Variables 框中；选择相关系数的类型；选择双侧检验；单击options 按扭。

用于正负相关两种可能的情况正负相关两种

可能的情况

只可能是正相关

或负相关的情况

第三步：选中输出相关系数的同时计算输出各变量的平均值和标准差；Continue;OK