考虑土体固结的单桩_土_承台非线性共同作用程序实现
第26卷第3期2004年5月
南 京 工 业 大 学 学 报
JOURNA L OF NAN J I NG UNI VERSITY OF TECH NO LOGY
V ol.26N o.3
May 2004
考虑土体固结的单桩-土-承台
非线性共同作用程序实现
戚科骏,宰金珉,梅国雄
(南京工业大学土木工程学院,江苏南京 210009)
摘 要:提出了基于有限层理论的考虑土体固结的单桩-土-承台非线性共同作用分析方法。在此基础上,介绍了相应的计算程序CPRI 的实现过程,给出了主程序计算框图和桩土承台支撑体系计算子程序框图。通过程序PRI 检验和算例分析,验证了程序的正确性。程序CPRI 可以模拟不同时刻单桩-土-承台支撑体系的竖向位移、孔压、桩顶反力和土体反力变化的情况。
关键词:固结;固结有限层;单桩-土-承台;共同作用
中图分类号:T U47311 文献标识码:A 文章编号:1671-7643(2004)03-0006-06
桩-土-承台结构之间的共同作用是一种复杂的协调过程,牵涉到诸多因素。前人对这一问题进行了大量的研究,取得了一系列有价值的成果。文献[1]建立了以有限层-有限元方法为基础的群桩-土-承台结构共同作用非线性分析方法;文献[2]
同样基于有限元方法建立了考虑筏板刚度的桩筏基础-地基土非线性共同作用分析方法。但当前的共同作用研究中,很少有考虑到地基土的固结问题,而复合桩基主要在软土中使用,土体的固结问题就无法回避。本文基于有限层理论[3～5],提出了考虑土体固结的桩-土-承台非线性共同作用分析方法,并在此基础上编制了相应的计算程序CPRI 。
1 单桩-土-承台非线性共同作用分析模型
111 计算模型
如图1所示,层状地基采用N 个有限层元分割,计算深度H;桩身则相应地分割为n 个单自由度弹性单元,假定桩的存在不影响土层的连续性和物理参数。承台分割为m 个矩形单元,其中心点为节点;其中m -1个土节点,1个桩土共同节点,且该节点与桩身最上部节点重合。对土节点来说,节点反力为对应单元上均布力的合力;对于桩土共同节
点,对应单元上的均布反力的合力与桩顶反力之和
构成总的节点反力。
图1 桩-土-承台结构分割
Fig.1 Pile 2s oil 2raft structure division
因此,桩土支承体系[1]经有限层元-有限元分割后,节点总数为:
l =m +n -1
(1)
112 推导过程
为推导和叙述的方便,引入下面2个定义[6]:
收稿日期:2003-09-11
基金资助:江苏省六大人才高峰项目(51213028)
作者简介:戚科骏(1978-),男,江苏常州人,硕士,主要研究方向为土与结构物共同作用。
有效作用力———土体固结过程中,土体的有效
应力在土体单元所产生的作用力。
固结作用力———土体固结过程中,土体中未消散的超静孔压在土体单元所产生的作用力。
根据土与土、土与桩、
桩与桩和桩与土之间的相互作用,并考虑固结的时间效应,可得到下一时间步的位移增量,有效作用力增量以及固结作用力方程如下:
位移增量方程:
δSS |δS P -----δPS
|δPP
t
P -R
t
=
DS
-DP
t +Δt
(2)
有效作用力增量方程:
d SS
|d S P
-----d
PS
|
d
PP
t
P
-R
t
=S P
-SR
t +Δt
(3)
固结作用力方程:
βSS |
βS P -----β
PS |
βPP t
P -R
t
=
P
-R
t +Δt
(4)
应用固结有限层方法可以求算(2)、
(3)、(4)式中矩阵[δ]t 、[d ]t 、[β]t 。其中{δij }t 指t 时刻j 节点处单位固结作用力在t +Δt 时刻i 节点处产生的位移增量;{d ij }t 指t 时刻j 节点处单位固结作用力在t +Δt 时刻i 节点处产生的有效作用力的增量;{βij }t 是指t 时刻j 节点处单位固结作用力在t +Δt 时刻i
节点处产生的固结作用力;
{P}t 、{R}t 和{P}t +Δt 、{R}t +Δt 则为t 时刻与t +Δt 时刻土节点单元与桩节点位置所在的土体单元的固结作用力;{DS }t +Δt 和{DP}t +Δt 是指t +Δt 时刻土与桩的位移增量。{DP}t +Δt 和{SR}t +Δt 的含义是t +Δt 时刻土节点单元与桩节点位置所在的土体单元的有效作用力增量。
将(2)式中的桩土支承体系位移增量柔度矩阵求逆,得到桩土支承体系位移增量刚度矩阵,则桩土支承体系基本方程可表示为:
P -R t
=K SS |K S P
-----K PS
|
K
PP
t
DS
-DP t +Δt
(5)代入(3)、
(4)可得:dK SS
|dK S P
-----dK PS
|
dK PP
t
DS
-DP
t +Δt
=S P
-SR
t +Δt
(6)
βK
SS |βK
S P
-----βK PS |
βK PP
t
DS -DP
t +Δt
=
P
-R
t +Δt
(7)
式中:
dK SS
|dK S P
-----dK
PS
|dK PP
t
=
d SS
|d S P
-----d
PS
|
d
PP
t
K SS |K S P
-----K PS
|K
PP
t
βK SS |βK S P
-----βK PS |βK
PP
t
=βSS |βS P
-----βPS |βPP
t
K SS
|K S P
-----K
PS
|
K
PP
t
以下建立群桩-土-承台结构共同作用弹性分析基本方程:
用单自由度弹性杆单元建立桩身平衡增量方程,并考虑时间因素有:
[K P ]{DP}t +Δt ={DQ}t +Δt -{SR}t +Δt
(8)式中:[K P ]为桩身总刚度矩阵(全体桩);{ΔQ}桩顶荷载增量向量;{DQ}=[ΔQ 00…0]T 为n ×1的行向量。
将(8)式中的阶数以零元素扩充到(6)式中矩阵相同[4]:
[K P ]DS
--DP
t +Δt
={DQ}
t +Δt
-{SR}
t +Δt
(9)
并与(6)式相加得:
dK
SS
|dK
S P
-----dK
PS
|
dK
PP
t
DS -DP
t +Δt
=S P
-0
t +Δt
(10)
式中:{S P}={S P}+{DQ},对于桩土共同作用节点
荷载增量为承台节点土反力增量和桩顶荷载增量合力;对于土节点荷载增量为承台节点土反力增量向量,由(10)可得:
{DP}t +Δt =-[dK PP
]-1t [dK PS
]t {DS}t +Δt (11)
将(11)式代入式(10)和(7)可得:
[K]t {DS}t +Δt ={S P}t +Δt (12)[KP]t {DS}t +Δt ={P}t +Δt
(13)
式中:
[K]t =[dK SS
]t -[dK S P
]t [dK PP
]-1t [dK PS
]t
[KP]t =[βK SS
]t -[βK S P
]t [dK PP
]-1
t [dK PS
]t
根据刚性承台位移连续性条件,并考虑时间因素有:
[F]T {DV}t +Δt ={DS}t +Δt
(14)7
第3期戚科骏等:考虑土体固结的单桩-土-承台非线性共同作用程序实现
式中:[F]=X 1X 2…
X
m Y 1
Y 2
…Y m 1
1
…1
;
X i ,Y i ,i =1～m 为承台节点的坐标;
{DV}t +Δt =[D θy D θx DS 0]T
t +Δt ,
式中:{DS 0}t +Δt 为基础底面在坐标原点处t +Δt 时
刻的竖向位移增量;{D θy }t +Δt 、{D θx }t +Δt 分别为基
础绕x 轴和y 轴t +Δt 时刻的转角增量(或倾斜度增量)。
根据刚性承台静力平衡条件,并考虑时间因素有:
[F]({S P}t +Δt +{P}t +Δt =
[F]{P}t +{dA}t
(15)式中:{dA}t =[dM y dM x dP 0]T t ,{dA}t 为t
时刻外荷载增量;{dM y }t 、{dM x }t 分别为t 时刻外荷载{dP 0}t 对x 轴和y 轴的力矩增量。
将(12)和(13)两代入式(15)可得:[F]([K]t +[KP]t ){DS}t +Δt =
[F]{P}t +{dA}t
(16)由式(14)代入式(16)可得:
[F]([K]t +[KP]t )[F]T
{DV}t +Δt =[F]{P}t +{dA}t
(17)
故由式(17)可解出{DV}t +Δt ,由{DV }t +Δt 回代入(14)式中,求得{DS}t +Δt ,再由此求得t +Δt 时刻的所有其他参数。
2 桩-土-承台共同作用非线性分析
桩在承受轴向荷载情况下,桩周土体只在桩侧附近的近场高应变区才产生非线性位移反应,这样土与土、土与桩、桩与土(远场低应变区)的相互作用可采用有限层法按弹性介质计算,而群桩中的每一根单桩用荷载传递函数[7]来模拟,所以桩身节点的位移只与该点处的剪应力有关,而与该桩其它桩身节点的受力无关,即不考虑同一根桩上各节点之间的相互影响。因此,非线性分析和弹性分析方法的不同之处在于桩土支承体系柔度矩阵不同,主要是[δPP ]不同,在计算[δPP ]中元素δPP ij 时,对于同一根桩上的节点i ,j 来说:
δPP ij =0 (i ≠j )δPP
ij
=1/k si 桩侧节点
1/k b 桩端节点
(i =j )(18)
式中:k si =2
r
0L i /(a +bw i );k b =πd 2
/4(a b +b b w b )。
对不在同一桩上的i ,j 节点δPP
ij 的计算和弹性分析时相同,非线性分析的桩土支承体系柔度矩阵形式见图2。
图2 桩土支承体系柔度矩阵中元素排列
Fig.2 Arrangement of matrix elements of pile -s oil supporting system
非线性分析过程和弹性分析基本相同,只是在
非线性分析时,桩土支承体系柔度矩阵是桩身位移的函数,是非线性的。
3 计算程序CPRI 的实现
根据桩-土-承台非线性共同作用分析方法,笔者编制了相应的计算程序CPRI 。311 程序功能与特点
(1)程序可以模拟带桩承台不同时刻的加载过程;
(2)能计算不同时刻桩-土-承台体系的位移、孔压、桩顶反力和承台下土体反力;
(3)程序采用模块结构,并有详细注释说明,方便研究者阅读、测试和维护。312 程序框图
(1)主程序框图(见图3);
(2)桩土承台体系计算子程序框图(见图4)。
4 算 例
411 计算参数
代表半空间的有限体域a ×b ×H ,a =b =20
m ,H =12m ,使用B 类边界条件。E s 1=E s 2=6000kPa ,桩侧摩阻力和桩端反力使用双曲线模型[1],桩
8南 京 工 业 大 学 学 报第26卷
图3 主程序框图
Fig.3 M ain program flow chart
侧土体极限摩阻力30kPa、极限位移8mm、双曲线参数019,桩端土体极限应力150kPa、极限位移8 mm、双曲线参数019,具体荷载传递函数曲线参见图5。承台布置如图6,桩径016m,桩长9m,假定荷载对称作用在筏板上。计算时间从011到105d,只在初始时刻加载,其他时刻没有加载;土体渗透系数为k x=k y=k z=10-4cm/s;泊松比为μ1=μ2=0130。412 计算结果分析
不同承台荷载作用下承台沉降如图7所示,图中两条曲线分别表示考虑固结和不考虑固结情况下不同荷载所产生的承台位移,后者使用程序PRI计算,该程序是基于不考虑土体固结的桩-土-承台共同作用非线性分析编制而成的,主要用于检验时间较长、固结比较充分情况下考虑土体固结的桩-土-承台非线性共同作用的计算结果。其中考虑土体固结情况下将10000d的承台位移当作承台的最终沉降。由图7可见,两种情况下的P-S曲线十分接近。在相同荷载作用下,
两者的沉降差不
图4 桩土承台支承体系计算框图Fig.4 Flow chart of com puting pile2s oil2raft
system
图5 荷载传递函数曲线图
Fig.5 Load trans fer function
curve 9
第3期戚科骏等:考虑土体固结的单桩-土-承台非线性共同作用程序实现
图6 单桩承台平面布置/cm
Fig.6 The plan of single 2lile raft
图7 单桩承台的P -S 曲线
Fig.7 S ingle 2pile raft P 2S curve
超过10%。同时,当外荷在1000kN 以下时,曲线的
非线性特点很明显,这表明桩侧摩阻力和桩端阻力在非线性的增加;而当外荷超过1000kN 时,计算得
到的P -S 曲线基本上按一定的斜率延伸。其原因在于此时的桩侧摩阻力和桩端阻力达到了极限值,外荷的增加全部由承台底面土体承担,而本文方法仅考虑地基土的线弹性本构关系,所以承台荷载与沉降会呈现线性关系。
承台底面不同时刻的固结作用力(即超静孔压产生的合力)随时间变化的特征十分明显,由于选取的土体渗透系数较大(1×10-4cm/s ),所以孔压在较短的时间内消散得比较快,如图8所示,不同荷载下的孔压消散曲线都有着相同的趋势和特征:在初始时刻(011d ),孔压占承台荷载的一半以上,并随承台荷载的增加,孔压所占的比例有所增加;当时间达到100d 时,初始时刻的孔压已经消散80%左右,此后逐级消散完成;同时曲线有着明显的反“S
”形特点。
图8 不同时刻承台底面固结作用力
Fig.
8 C ons olidating force of raft by time
图9～11显示了不同时刻承台底面桩和土体所
分担的承台荷载。图8中桩土合力实际上就是承台
荷载扣除尚未消散的孔压后桩土实际分担的承台荷载,初始时刻分担的承台荷载不多,但随时间增加迅速增长,在100d 时达到承台荷载的80%左右,此后荷载缓慢增加,逐渐收敛于承台荷载。由图11所示,桩顶反力随时间变化并不非常显著,初始时刻就达到了最终时刻桩顶荷载的80%左右,此后随时间增加而缓慢增长。图10所示土体反力曲线与图9中桩土合力的曲线极为相似,其原因就在于桩顶反力在不同时间变化不大,消散后的孔压大多由土体所分担,所以土体反力随时间变化显著。
图9 不同时刻承台底面桩土合力
Fig.9 C ounterforce of pile &s oil on raft by time
图10 不同时刻承台底面土体反力
Fig.10 C ounterforce of s oil on raft by time
01南 京 工 业 大 学 学 报第26卷
图11 不同时刻桩顶反力
Fig.11 C ounterforce of pile head by time
图12中承台沉降也有着明显的反“S ”形特点:瞬时沉降接近最终沉降的1/2,同时沉降在加载最
初的一段时间内发展加快,10d 时沉降已达到最终沉降的80%左右,此后沉降增长逐渐缓慢直至不再增加。
图12 单桩承台不同时刻承台沉降
Fig.12 Raft settlement with the course of time
5 结 论
基于考虑土体固结的桩-土-承台非线性共同作用分析方法,编制了相应的数值计算程序CPRI ,通过验证程序PRI 和单桩承台的算例求算,验证了本文方法的正确性和程序的可靠性。值得提出的是本文方法同样适用于群桩-土-承台非线性共同作用分析,其具体分析和算例实现将另文阐述。本文首次对考虑土体固结情况下桩-土-承台非线性共同作用的数值分析进行了有益的尝试,有助于深化对桩土非线性共同作用机理的认识。参考文献:
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分析[J ].岩土工程学报,1996,(7):27-33.
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[3] 宰金珉,宰金璋.高层建筑基础分析与设计-土与结构物共同
作用的理论与应用[M].北京:中国建筑工业出版社,1993.
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[6] 戚科骏.考虑土体固结的桩-土-承台非线性共同作用分析
[D].南京:南京工业大学,2003.
[7] 朱百里,沈珠江.计算土力学[M].上海:上海科学技术出版社.
1990.
Program for the nonlinear interaction of single pile 2soil 2raft
considering soil consolidation
QI K e 2jun ,Z AI Jin 2min ,MEI G uo 2xiong
(C ollege of Civil Engineering ,Nanjing University of T echnology ,Nanjing 210009,China )
Abstract :The analysis method of single pile 2s oil 2raft nonlinear interaction considering s oil cons olidation based on the fi 2nite layer method is built in the study 1At the same time ,the corresponding com puting program CPRI is developed 1The flow charts of main program and pile 2s oil 2raft system subroutine are presented 1By com paris on of the program PRI with the test results of the com puting exam ple ,the correctness of the program is proved 1It can simulate the variation of the dis 2placement ,pore pressure ,counterforce of pile head and the s oil counterforce at different time 1K ey w ords :cons olidation ;cons olidation finite layer method ;s oil 2pile 2raft ;interaction
1
1第3期戚科骏等:考虑土体固结的单桩-土-承台非线性共同作用程序实现
桩_土_承台共同作用的简化分析方法
第28卷第6期 岩 土 力 学 V ol.28 No.6 2007年6月 Rock and Soil Mechanics Jun. 2007 收稿日期：2005-07-04 修改稿收到日期：2005-11-07 作者简介：王浩，男，1976年生，博士，目前从事桩基工程研究。E-mail: wanghao7682@https://www.wendangku.net/doc/ea17353902.html, 文章编号：1000－7598－(2007) 06―1172―05 桩-土-承台共同作用的简化分析方法 王 浩1,2，周 健2，邓志辉3 （1.上海市政工程设计研究总院 地下空间院，上海 200092；2.同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092； 3.上海市民防地基勘查院，上海 200232） 摘 要：从桩与承台下地基土共同分担荷载的基本条件出发，提出了一种从单桩荷载沉降曲线入手的桩-土-承台共同作用简化分析方法。在给定单桩荷载水平下，假定承台下桩间土的变形量等于此时单桩沉降量，求解相应的板底应力，从而可以得到任意桩荷载水平下的承台荷载分担量，而不必将桩的受荷水平限制在极限荷载。将基础沉降分为桩间土变形量及桩端下卧土层的整体压缩量两部分进行分析。桩间土变形量等于单桩在给定荷载水平下的沉降量，而桩端下卧土层的整体压缩量则由承台与桩两部分荷载引起，可以相对准确地预测基础沉降量。工程实例分析与实测结果的比较表明该方法是可行的。 关 键 词：桩基础；桩-土-承台共同作用；单桩荷载沉降曲线；桩间土变形 中图分类号：TU 473 文献标识码：A Simplified analytical method for pile-soil-cap interaction WANG Hao 1， 2, ZHOU Jian 2, DENG Zhi-hui 3 (1. Underground Space Design Institute, SMEDI, Shanghai 200092, China; 2. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 3. Shanghai Civil-Defence Institute of Geotechnical Investigation , Shanghai 200232, China) Abstract: Based on the mechanism analysis, a new simplified analytical method for the pile-soil-cap interaction is proposed. According to the static loading test results, the single pile settlement at a given loading can be determined. Assuming the soil deformation between the cap and pile toe is equal to the single pile settlement, the cap shared loading can be determined conveniently at a given single pile loading. The foundation settlement is produced by the soil deformation between the cap and pile toe and by the soil compression caused by the loading of piles and cap below the pile toe. An example of the proposed method is presented; and the comparison with field measurements shows that the proposed method is satisfactory. Key words: pile foundation; pile-soil-cap interaction; single pile loading-settlement curve; soil deformation between cap and pile toe 1 引 言 软土地区的低承台桩基，考虑桩与承台下地基土共同承担外荷载的设计思想已为人们所普遍接受。在基础沉降控制得到满足的前提下，尽可能使承台下地基土分担荷载以减少桩数，节约工程造价。在这一思想的指导下，相继提出如沉降控制复合桩基——上海规范法[1] 及塑性支承桩-卸荷减沉桩法 [2] 等简化分析方法，假定单桩发挥极限承载力，从而可以方便地确定桩与承台下地基土的荷载分担及基础沉降。 众多试验结果（如陈惠康1990年[3] ，宰金珉1995年[4] 等）表明，在桩远未达到极限荷载而处于 沉降变形发展的起始阶段时，承台板就已经开始参与荷载分配。然而，依据现有的简化分析方法，则无法对桩未达到极限承载力时的共同作用问题进行分析。 陈竹昌（1990年）[5]与陈环等（1990年）[6]的研究表明，只有当桩端刺入量与桩身压缩量之和等于桩端以上桩间土的压缩量时，承台与其下土面才能保持接触，即发挥桩与承台的共同作用。桩端的刺入量，系指桩端相对于周围土体的剪切位移。陈竹昌（1990年）[5]进一步指出，由于加荷时间较短，可近似认为单桩荷载-沉降曲线的沉降由桩身压缩 量和桩端刺入量组成。 本文首先简单介绍陈竹昌（1990年）[5]对桩与
midas进行桩土模拟
一般来说承台位置桩基的模拟有以下几种方法。 1.不模拟桩时： A．将承台上桩位置视为固定（一般用于扩大基础、沉井基础、锚定等） 方法：一般支撑全部固结 B．将承台上桩位置视为弹性支承（最普遍的做法） 方法：墩底作用六个方向的弹簧等代群桩的作用，这六个弹簧刚度是竖向刚度、顺桥向刚度、横桥向刚度的抗推刚度、绕竖轴的抗扭刚度和绕两个水平轴的抗弯刚度，它们的计算方法与静力法相同，只是考虑到瞬间荷载作用下的抗力比持续荷载作用的大，一般取 2.模拟桩时 A．端承桩，不考虑桩土共同作用，将桩下端固结。 方法：在桩底全部固结 b.端承桩，考虑土对桩的侧向约束，将桩下端固结，桩身隔一段间距布置侧向约束仅受压弹性支承。 c.摩擦桩，考虑土对桩的侧向和竖向约束，桩身隔一段间距布置两个方向的仅受压弹性支承。 方法：用三维梁单元模拟实际的桩基础，用土弹簧单元模拟桩周围土抗力的影响，地震波从桩端或者土弹簧输入。土弹簧模拟：选择模型>边界条件>面弹性支撑，支撑类型选择节点弹性支撑，单元类型选择梁单元，然后在下面输入三个方向土的基床系数即可，或者三个方向取同样的刚度也可以，基床系数在地质勘探报告或土力学书上查。 单独模拟桩基是可行的，有相关书籍介绍，可把桩基上部视为铰接、抗固、弹性支承等几种方式。 问题： 1.要求加上桩土共同作用。在midas中，用梁单元建桩，然后用弹性支撑模拟桩土共同作用（水平方向），用的是m法。竖向就在桩端固结了（是嵌岩桩）。承台用板单元建，将群桩桩顶与承台共同作用（共同节点）。再往上就是桥墩，用梁单元。“对桩土联合更加重要的应该是桩底竖向摩阻”。桩底向摩阻是如何考虑的？是用单元吗？做水平方向的时候用m法，由m值可以方便的得到弹簧的
六桩桩基承台计算
六桩桩基承台计算 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、设计依据 《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2011)① 《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)② 《建筑桩基技术规范》 (JGJ 94－2008)③ 二、示意图 三、计算信息 承台类型: 六桩承台计算类型: 验算截面尺寸 构件编号: CT-6 1. 几何参数 矩形柱宽bc=400mm 矩形柱高hc=400mm 圆桩直径d=400mm 承台根部高度H=1000mm 承台端部高度h=1000mm x方向桩中心距A=1400mm y方向桩中心距B=1400mm 承台边缘至边桩中心距 C=400mm 2. 材料信息 柱混凝土强度等级: C30 ft_c=1.43N/mm2, fc_c=14.3N/mm2 承台混凝土强度等级: C30 ft_b=1.43N/mm2, fc_b=14.3N/mm2 桩混凝土强度等级: C25 ft_p=1.27N/mm2, fc_p=11.9N/mm2 承台钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm2 3. 计算信息 结构重要性系数: γo=1.0
纵筋合力点至近边距离: as=110mm 4. 作用在承台顶部荷载标准值 Fgk=2800.000kN Fqk=0.000kN Mgxk=0.000kN*m Mqxk=0.000kN*m Mgyk=0.000kN*m Mqyk=0.000kN*m Vgxk=0.000kN Vqxk=0.000kN Vgyk=0.000kN Vqyk=0.000kN 永久荷载分项系数rg=1.20 可变荷载分项系数rq=1.40 Fk=Fgk+Fqk=2800.000+(0.000)=2800.000kN Mxk=Mgxk+Fgk*(B2-B1)/2+Mqxk+Fqk*(B2-B1)/2 =0.000+2800.000*(0.000-0.000)/2+(0.000)+0.000*(0.000-0.000)/2 =0.000kN*m Myk=Mgyk+Fgk*(A2-A1)/2+Mqyk+Fqk*(A2-A1)/2 =0.000+2800.000*(0.000-0.000)/2+(0.000)+0.000*(0.000-0.000)/2 =0.000kN*m Vxk=Vgxk+Vqxk=0.000+(0.000)=0.000kN Vyk=Vgyk+Vqyk=0.000+(0.000)=0.000kN F1=rg*Fgk+rq*Fqk=1.20*(2800.000)+1.40*(0.000)=3360.000kN Mx1=rg*(Mgxk+Fgk*(B2-B1)/2)+rq*(Mqxk+Fqk*(B2-B1)/2) =1.20*(0.000+2800.000*(0.000-0.000)/2)+1.40*(0.000+0.000*(0.000-0.000)/2) =0.000kN*m My1=rg*(Mgyk+Fgk*(A2-A1)/2)+rq*(Mqyk+Fqk*(A2-A1)/2) =1.20*(0.000+2800.000*(0.000-0.000)/2)+1.40*(0.000+0.000*(0.000-0.000)/2) =0.000kN*m Vx1=rg*Vgxk+rq*Vqxk=1.20*(0.000)+1.40*(0.000)=0.000kN Vy1=rg*Vgyk+rq*Vqyk=1.20*(0.000)+1.40*(0.000)=0.000kN F2=1.35*Fk=1.35*2800.000=3780.000kN Mx2=1.35*Mxk=1.35*(0.000)=0.000kN*m My2=1.35*Myk=1.35*(0.000)=0.000kN*m Vx2=1.35*Vxk=1.35*(0.000)=0.000kN Vy2=1.35*Vyk=1.35*(0.000)=0.000kN F=max(|F1|,|F2|)=max(|3360.000|,|3780.000|)=3780.000kN Mx=max(|Mx1|,|Mx2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN*m My=max(|My1|,|My2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN*m Vx=max(|Vx1|,|Vx2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN Vy=max(|Vy1|,|Vy2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN 四、计算参数 1. 承台总长 Bx=C+2*A+C=0.400+2*1.400+0.400=3.600m 2. 承台总宽 By=C+B+C=0.400+1.400+0.400=2.200m 3. 承台根部截面有效高度 ho=H-as=1.000-0.110=0.890m ho1=h-as=1.000-0.110=0.890m h2=H-h=1.000-1.000=0.000m 4. 圆桩换算截面宽度 bp=0.8*d=0.8*0.400=0.320m
桩承台计算
桩承台设计计算 ------------------------------------------------------------------- 计算项目: 二桩承台CT2a-1计算 一、基本资料： 承台类型：二桩承台圆桩直径 d ＝ 400mm 桩列间距 Sa ＝ 1200mm 桩行间距 Sb ＝ 500mm 承台边缘至桩中心距离 Sc ＝ 400mm 承台根部高度 H ＝ 1200mm 承台端部高度 h ＝ 1200mm 柱子高度 hc ＝ 500mm（X 方向）柱子宽度 bc ＝ 500mm（Y 方向）单桩竖向承载力特征值 Ra ＝ 1400.0kN 桩中心最小间距为 1200mm， 3.00d （d －圆桩直径或方桩边长） 混凝土强度等级为 C30 fc ＝ 14.33 ft ＝ 1.43N/mm 钢筋强度设计值 fy ＝ 300N/mm 纵筋合力点至近边距离 as ＝ 60mm 荷载的综合分项系数γz ＝ 1.35 永久荷载的分项系数γG ＝ 1.20 设计时执行的规范： 《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）以下简称基础规范 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）以下简称混凝土规范 《钢筋混凝土承台设计规程》（CECS 88：97）以下简称承台规程 二、承台自重和承台上土自重标准值 Gk： a ＝ 2 * Sc + Sa ＝ 2*400+1200 ＝ 2000mm
b ＝ 2 * Sb ＝ 2*500 ＝ 1000mm 承台底部面积 Ab ＝ a * b ＝ 2.000*1.000 ＝ 2.00m 承台体积 Vct ＝ Ab * H1 ＝ 2.00*1.200 ＝ 2.400m 承台自重标准值 Gk'' ＝γ c * Vct ＝ 25.00*2.400 ＝ 60.0kN 承台上土自重标准值 Gk' ＝γs * (Ab - bc * hc) * ds ＝18.00*(2.00-0.500*0.500)*1.000 ＝31.5kN 承台自重和承台上土自重标准值 Gk ＝ Gk'' + Gk' ＝ 60.0+31.5 ＝91.5kN 三、承台验算： 圆桩换算桩截面边宽 bp ＝ 0.866 * d ＝ 0.866*400 ＝ 346mm 1、承台受弯计算： (1)、单桩桩顶竖向力计算： 在轴心竖向力作用下 Qk ＝ (Fk + Gk) / n （基础规范 8.5.3-1） Qk ＝ (2708.5+91.5)/2 ＝ 1400.0kN ≤ Ra ＝ 1400.0kN 每根单桩所分配的承台自重和承台上土自重标准值Qgk： Qgk ＝ Gk / n ＝ 91.5/2 ＝ 45.8kN 扣除承台和其上填土自重后的各桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值： Ni ＝γz * (Qik - Qgk) N ＝ 1.35*(1400.0-45.8) ＝ 1828.2kN (2)、Y 轴方向柱边的弯矩设计值：（绕 Y 轴） Myct ＝ Nl * (Sa - hc) / 2 ＝ 1828.2*(1.200-0.500)/2 ＝ 639.9kN·M ①号筋 Asx ＝ 1904mm δ＝ 0.035 ρ＝ 0.17% 10Φ16@100 （As ＝ 2011） 2、承台受冲切承载力验算： (1)、柱对承台的冲切验算： 扣除承台及其上填土自重，作用在冲切破坏锥体上的冲切力设计值： Fl ＝ 3656475N 柱对承台的冲切，可按下列公式计算：
midascivil进行桩土模拟
midas/civil进行桩土模拟 一般来说承台位置桩基的模拟有以下几种方法。 1. 不模拟桩时: a. 将承台上桩位置视为固定（一般用于扩大基础、沉井基础、锚定等）。 方法：一般支撑全部固结 b. 将承台上桩位置视为弹性支承(最普遍的做法) 方法：墩底作用六个方向的弹簧等代群桩的作用，这六个弹簧刚度是竖向刚度、顺桥向刚度、横桥向刚度的抗推刚度、绕竖轴的抗扭刚度和绕两个水平轴的抗弯刚度，它们的 计算方法与静力法相同，只是考虑到在瞬间荷载作用下的抗力比持续荷载作用的大，一般 取 2. 模拟桩时 a. 端承桩，不考虑桩土共同作用，将桩下端固结。 方法：在桩底全部固结 b. 端承桩，考虑土对桩的侧向约束，将桩下端固结，桩身隔一段间距布置侧向约束 仅受压弹性支承。 c. 摩擦桩，考虑土对桩的侧向和竖向约束，桩身隔一段间距布置两个方向的仅受压 弹性支承。 方法：用三维梁单元模拟实际的桩基础，用土弹簧单元模拟桩周围土抗力的影响， 地震波从桩端或者土弹簧输入。土弹簧模拟：选择模型〉边界条件〉面弹性支撑，支撑类 型选择节点弹性支撑，单元类型选择梁单元，然后在下面输入三个方向土的基床系数即可，或者三个方向取同样的刚度也可以，基床系数在地质勘探报告或土力学书上查。 单独模拟桩基是可行的，有相关书籍介绍，可把桩基上部视为铰接、抗固、弹性支承等 几种方式。 问题： 1、要求加上桩土共同作用。在 midas 中，用梁单元建桩，然后用弹性支撑模拟桩土共同作用（水平方向），用的是 m 法。竖向就在桩端固结了（是嵌岩桩）。承台用板元建，将群桩桩顶与承台共同作用（共用节点）。再往上就是桥墩，用梁单元。“对桩土联合更加重要的应该是桩底竖向摩阻”。桩底竖向摩阻是如何考虑的？是用弹簧单元吗？ 做水平方向的时候用 m 法，由 m 值可以方便的得到弹簧的劲度系数。而竖向用什么参 数来模拟弹簧的劲度系数？ 2、用空间杆系核平面杆系的结果相差应该还是比较大的吧。 3、群桩，我想用如下方法来做：把群桩的等效面积和等效刚度算出（其中等效刚度 和面积确定时采用等效宽度 b1）不知道行不行。 回答： 1、对于嵌岩桩来说，桩底做成固接就可以了，不考虑桩底竖向摩阻。桩土联合作用 只有桩侧摩阻。
关于桩土共同作用的桩筏基础应用之我见
关于桩土共同作用的桩筏基础应用之我见 摘要：桩筏基础设计中，通常只考虑桩承担上部荷载，而不考虑承台底土体的承载作用。在复合桩基理论基础上提出考虑桩与土体共同作用的计算方法，能充分发挥桩间土体的承载力，减少桩数，在复杂地质条件下使用，经济效益显著。 关键词：复杂地质；桩土共同作用；基础选型；基础设计 前言 在基础设计的工程实践中，特别是复杂地质条件下，经常会由于场地下覆岩（土）层存在大量溶洞（土洞），或者岩层起伏大，局部岩层较浅，造成桩长设计短、承载力不足等问题，而考虑设计为筏基时，表层土不能满足设计要求，或者能满足设计要求，但沉降过大，在工程实践中往往设计为桩筏基础，且需考虑桩土共同承载，本文结合工程实例，分析其设计方法及设计中应注意的问题，以供类似工程参考。 1 工程概况 惠州H县某滨海小区住宅楼，采用16层剪力墙结构，场地上覆地层有冲积层的中粗砂、砾砂、粉质粘土，覆盖层厚度为26.50～32.10m，深部为微风化白云岩，地基承载力高，该场区灰岩中存在较多的溶洞，各地基土层的物理力学性质见表1。 2 基础设计方案选用 2.1常规桩基础 考虑设计为常规p3 考虑桩土共同作用的桩筏基础设计 考虑桩土共同作用的基础，荷载不仅通过桩周土传递摩擦力，基础中的筏板也承担一定的荷载，但桩土荷载分担比受诸多因素的影响，不容易准确计算，现行设计规范中也仅有《建筑桩基技术规范》对复合桩基的承台效应给予了公式定量计算：R=Ra+ηcfakAc，因此根据地基情况选取合适的桩土分担比，是考虑桩土共同作用设计法最重要的前提。此外桩基疏布时，桩间土参与承载，并以桩间土的压缩占主导，沉降计算不能按传统桩基的等代深基础法设计，必须选用能考虑桩土共同作用的方法。 3.1桩数的确定 3.2桩土荷载分担比的复核 4 结论 在地质条件复杂特别是岩层深部溶（土）洞发育时，设计时有意识避免桩端落到岩层而利用桩间土承载，可以降低断桩率、减少对下卧溶（土）洞的影响，同时亦可充分利用桩间土，采用桩数仅为常规桩基的30%，取得了较好的经济效益。考虑桩间土承载，沉降量以桩间土沉降为主且较大，在对沉降敏感或要求较高时要慎用。在考虑桩土共同作用时，往往只能人为指定桩土分担比，常假设桩承载力发挥到某一指定程度，而实际上荷载在桩土间分配影响因素较多，需要在工程中进行实测，并以经验系数进行修正，才能使得设计更贴近工程实际。
桩承台计算计算书
桩承台计算计算书 一、设计示意图 二、基本资料 1．设计规范: 《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2002） 《建筑桩基技术规范》（JGJ 94-94） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002） 2．几何参数: A = 500 mm H = 600 mm e11 = 750 mm e12 = 750 mm L11 = 450 mm L12 = 850 mm 3．柱计算数据 柱形状: 矩形截面高度h c: 700 mm 截面宽度b c: 700 mm 混凝土强度等级: C25 弯矩M y设计值: M y = 100.00 kN·m 弯矩M x设计值: M x = 100.00 kN·m 轴力N设计值: N = 1000.00 kN 剪力V x设计值: V x = 0.00 kN 剪力V y设计值: V y = 0.00 kN 是否为地震荷载组合: 否 4．桩计算数据 桩形状: 圆形直径: 600 mm 混凝土强度等级: C25 5．承台计算数据 桩基重要性系数: 0 = 1.00 混凝土强度等级: C25 钢筋级别: HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi) 受拉钢筋合力点到承台底边的距离: a s = 60 mm 三、各桩净反力计算 1．计算公式: 根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2002）公式（8.5.3-2）得出
N i = F k n± M xk y i ∑y i 2 ± M yk x i ∑x i 2 其中F k = N 2．各桩净反力: 桩号0: N 0 = 683.33 kN 桩号1: N 1 = 816.67 kN 最大桩净反力: N max = 816.67 kN 四、弯矩与配筋计算 1．计算公式: 弯矩根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2002）公式（8.5.16-1）、（8.5.16-2）计算 M x = ∑N i y i M y = ∑N i x i 按照简易方法配筋计算 A s = γ 0M 0.9 f y h 0 2．弯矩计算: 绕Y轴弯矩: 桩1: N 1 = 816.67 kN x 1 = 400 mm 绕Y轴弯矩计算结果: M y = 525.00 kN·m 绕X轴弯矩: 桩0: N 0 = 683.33 kN y 0 = 350 mm 桩1: N 1 = 816.67 kN y 1 = 350 mm 绕X轴弯矩计算结果: M x = 326.67 kN·m 3．配筋计算: 桩基重要性系数: γ 0 = 1.00 绕Y轴弯矩设计值: M y = 525.00 kN·m 绕X轴弯矩设计值: M x = 326.67 kN·m 钢筋抗拉强度设计值: f y = 360.00 N/mm2 计算截面处承台的有效高度: h 0 = 540 mm X向配筋面积计算结果(总计): A sx = 3000.69 mm2 Y向配筋面积计算结果(总计): A sy = 1867.09 mm2 4．配筋结果: X向: 计算面积(总计): 3000.69 mm2 采用方案(总计): 15C16 实配面积(总计): 3015.93 mm2 Y向: 计算面积(总计): 1867.09 mm2 采用方案(总计): 13C14 实配面积(总计): 2001.19 mm2
柱下承台冲切计算的比较分析ok
不同规范下的柱下桩基础承台受冲切承载力计算的 比较分析 [提要] 本文用具体算例，对国内几本规范和美国ACI-318规范关于柱下桩基础承台受冲切承载力的计算进行了比较，并提出一些分析结论和自己的看法。 [关键词]桩基础独立承台冲切承载力 THE COMPARISON OF CALCULA TED PUNCHING BEARING CAPACITY OF PILE CAP UNDER COLUMN IN PILE FOUNDA TION AMONG DIFFERENT CODES Abstract:This paper has compared the punch capacities of pile cap under column in pile foundation, which are calculated by national code and American ACI-318 respectively. The calculations are shown with some examples in detail. Some analytical conclusions and ideas are given Keywords: pile foundation pile caps punching bearing capacity 1 前言 桩基础是高层建筑中很常见的基础形式，承台的抗冲切承载力在桩基础计算中占有非常重要的地位。一般来说，承台分为独立承台、条形承台、板式承台（筏板）。各规范对桩冲切的计算基本相同，本文不再讨论，下面主要讨论柱下承台的受冲切承载力。 条形承台一般均按梁进行设计，均配有足够数量的箍筋，抗剪承载力满足的情况下不会发生冲切破坏，故条形承台梁不用验算抗冲切承载力；独立承台剪切破坏和冲切破坏均有可能发生，故均需验算，国内外规范均有详细的计算公式；板式承台（筏板）由于其柱下冲切受力模型与独立承台基本相同，所以可采用独立承台的计算公式。 柱下承台的冲切根据冲切临界截面取法的不同一般分为两种：方法一为冲切临界截面取在柱边0.5h0处，当冲切临界截面与桩相交时，根据具体情况扣除或不扣除相交桩的单桩承载力，美国ACI-318规范即采用此方法；方法二为冲切锥体取柱边或承台变阶处至相应桩顶内边缘连线所构成的锥体并考虑了冲跨比的影响，国内现行规范均采用此方法。 实际计算中采用不同方法和规范所得到的结果也有所差别，下面分四种情况对不同规范关于柱下承台的冲切计算进行比较：（1）《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002（以下简称《地基规范》）；（2）《钢筋混凝土承台设计规程》CECS88：97（以下简称《承台规程》）和《建筑桩基技术规范》JGJ94-94（以下简称《桩基规范》）；（3）上海市《钢筋混凝土高层建筑筒体结构设计规程》DGJ08-31-2001（以下简称《上海高规》）；（4）美国ACI-318规范。 二、比较 基本条件：1200mm×1200mm方柱，九桩承台高度h=1500mm，有效高度h0=1400mm，承台混凝土强度等级C40，桩直径600mm，单桩净反力设计值2800kN。见图1。
2桩桩基承台计算
二桩桩基承台计算 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、设计依据 《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2011)① 《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)② 《建筑桩基技术规范》 (JGJ 94－2008)③ 二、示意图 三、计算信息 承台类型: 二桩承台计算类型: 验算截面尺寸 构件编号: CT-2 1. 几何参数 矩形柱宽bc=400mm 矩形柱高hc=400mm 圆桩直径d=400mm 承台根部高度H=700mm x方向桩中心距A=1200mm 承台边缘至边桩中心距 C=400mm 2. 材料信息 柱混凝土强度等级: C30 ft_c=1.43N/mm2, fc_c=14.3N/mm2 承台混凝土强度等级: C30 ft_b=1.43N/mm2, fc_b=14.3N/mm2 桩混凝土强度等级: C25 ft_p=1.27N/mm2, fc_p=11.9N/mm2 承台钢筋级别: HRB335 fy=300N/mm2 承台箍筋级别: HRB335 fyv=300N/mm2 水平分布筋钢筋级别: HRB335 fyh=300N/mm2 3. 计算信息 结构重要性系数: γo=1.0
纵筋合力点至近边距离: as=70mm 4. 作用在承台顶部荷载基本组合值 F=1133.000kN Mx=0.000kN*m My=0.000kN*m Vx=0.000kN Vy=0.000kN 5. 配筋信息 水平分布筋直径：16mm，间距：sv=200mm 箍筋直径：10mm，间距：sh=100mm 受拉筋最小配筋率：ρmin= 0.20% 箍筋最小配筋率：ρsvmin= 0.15% 水平分布筋最小配筋率：ρshmin= 0.20% 箍筋面积：Asv=157mm2 水平分布筋面积：Ash=402mm2 四、计算参数 1. 承台总长 Bx=C+A+C=0.400+1.200+0.400= 2.000m 2. 承台总宽 By=C+C=0.400+0.400=0.800m 3. 承台根部截面有效高度 ho=H-as=0.700-0.070=0.630m 4. 圆桩换算截面宽度 bp=0.8*d=0.8*0.400=0.320m 五、内力计算 1. 各桩编号及定位座标如上图所示: 1号桩 (x1=-A/2=-0.600m, y1=0m) 2号桩 (x2= A/2=0.600m, y2=0m) 2. 各桩净反力设计值, 计算公式: N i=F/n+My*x i/∑x i2+Vx*H*x i/∑x i2【8.5.3-2】① N1=1133.000/2+0.000*(-0.600)/((-0.600)2*2)+0.000*0.700*(-0.600)/((-0.600)2*2) =566.500kN N2=1133.000/2+0.000*0.600/(0.6002*2)+0.000*0.700*0.600/(0.6002*2) =566.500kN 六、承台斜截面受剪计算 1. 得到承台底面处的最大剪力值 V=γo*max(|N1|, |N2|)=566.500kN 2. 计算梁截面有效高度和腹板高度 ho=H-as=700-70=630mm hw=ho=630mm 3. 确定跨高比 lo =min(1.15*(A-ls),A)=1200mm lo/H=1200/700=1.714<2.0, 取lo/H=2.000。 V=γo*max(|N1|, |N2|)=566.500kN b=2C=800mm 当hw/b=630/800=0.787≤4 时 V≤(1/60)*(10+lo/H)*(βc*fc*b*ho)/γo 混规(G.0.3-1)② =(1/60)*(10+2.000)*(1.0*14.3*800*630)/1.0=1441.440kN 截面符合条件。
两桩承台计算书-5页精选文档
两桩承台计算 一、示意图： 二、基本资料： 承台类型：二桩承台 承台计算方式：验算承台尺寸 1．依据规范： 《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2．几何参数： 承台边缘至桩中心距: C = 400 mm 桩列间距: A = 1800 mm 承台根部高度: H = 800 mm 承台端部高度: h = 800 mm 纵筋合力点到底边的距离: a s = 140 mm 平均埋深: h m = 1.80 m 矩形柱宽: B c = 800 mm 矩形柱高: H c = 400 mm 圆桩直径: D s = 400 mm 换算后桩截面：L s = 320mm 3．荷载设计值：(作用在承台顶部） 竖向荷载: F = 492.00 kN 绕Y 轴弯矩: M y = 375.00 kN·m X 向剪力: V x = 92.00 kN 4．材料信息： 混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm 2 f t = 1.43 N/mm 2
钢筋强度等级: HRB335 f y = 300.00 N/mm 2 三、计算过程： 1．作用在承台底部的弯矩 绕Y 轴弯矩: M 0y = M y ＋V x ·H = 375.00＋92.00×0.80 = 448.60kN ·m 2．基桩净反力设计值： 计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002） N i = F/n±M 0x ·y i /∑y j 2±M 0y ·x i /∑x j 2 （8.5.3－2） N 1 = F/n ＋M 0y ·x 1/∑x j 2 = 492.00/2＋448.60×(-0.90)/1.62 = -3.22 kN N 2 = F/n ＋M 0y ·x 2/∑x j 2 = 492.00/2＋448.60×0.90/1.62 = 495.22 kN 3．承台受柱冲切验算： 计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002） F l ≤ 2[β0x ·(b c ＋a 0y )＋β0y ·(h c ＋a 0x )]·βhp ·f t ·h 0 （8.5.17－1） 自柱边到最近桩边的水平距离：a 0 = 0.34 m 最不利一侧冲切面计算长度：b m = 0.80 m 作用于最不利冲切面以外冲切力设计值： F l = 495.22 kN 承台有效高度：h 0 = H －a s = 0.80－0.14 = 0.66 m 冲跨比：λ0 = a 0/h 0 = 0.34/0.66 = 0.52 冲切系数：β0 = 0.84/(λ0＋0.2) = 0.84/(0.52＋0.2) = 1.17
桩 基 承 台 计 算 书CT1
桩基承台计算书 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、示意图： 二、基本资料： 承台类型：二桩承台承台计算方式：验算承台尺寸1．依据规范： 《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2．几何参数： 承台边缘至桩中心距: C = 500 mm 桩列间距: A = 1400 mm 承台根部高度: H = 600 mm 承台端部高度: h = 600 mm 纵筋合力点到底边的距离: a s = 130 mm 平均埋深: h m = 1.40 m 矩形柱宽: B c = 500 mm 矩形柱高: H c = 400 mm 圆桩直径: D s = 400 mm 换算后桩截面：L s = 320mm 3．荷载设计值：(作用在承台顶部） 竖向荷载: F = 1020.00 kN 绕Y轴弯矩: M y = -17.00 kN·m X向剪力: V x = -50.00 kN 4．材料信息： 混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2 钢筋强度等级: HRB335 f y = 300.00 N/mm2 三、计算过程： 1．作用在承台底部的弯矩 绕Y轴弯矩: M0y = M y＋V x·H = -17.00＋(-50.00)×0.60 = -47.00kN·m 2．基桩净反力设计值： 计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）
N i = F/n±M0x·y i/∑y j2±M0y·x i/∑x j2（8.5.3－2）N1 = F/n＋M0y·x1/∑x j2 = 1020.00/2＋(-47.00)×(-0.70)/0.98 = 543.57 kN N2 = F/n＋M0y·x2/∑x j2 = 1020.00/2＋(-47.00)×0.70/0.98 = 476.43 kN 3．承台受柱冲切验算： 计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002） F l≤2[β0x·(b c＋a0y)＋β0y·(h c＋a0x)]·βhp·f t·h0（8.5.17－1） 自柱边到最近桩边的水平距离：a0 = 0.29 m 最不利一侧冲切面计算长度：b m = 1.00 m 作用于最不利冲切面以外冲切力设计值：F l = 543.57 kN 承台有效高度：h0 = H－a s = 0.60－0.13 = 0.47 m 冲跨比：λ0 = a0/h0 = 0.29/0.47 = 0.62 冲切系数：β0= 0.84/(λ0＋0.2) = 0.84/(0.62＋0.2) = 1.03 β0·b m·βhp·f t·h0 = 1.03×1.00×1.00×1270.00×0.47 = 613.69 kN > F l = 543.57 kN, 满足要求。 4．承台受剪验算： 计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002） F l≤βhs·β·f t·b0·h0（8.5.18－1） (1) 垂直X方向截面的抗剪计算 X方向上自柱边到计算一排桩的桩边的水平距离：a0 = 0.29 m 计算截面处承台宽度： b = 2·C = 1.00 m 斜截面上最大剪力设计值：V l = 543.57 kN 计算截面的剪跨比：λ＝a0/h0 = 0.29/0.47 = 0.62 剪切系数： β= 1.75/(λ＋1.0) = 1.75/(0.62＋1.0) = 1.08 承台计算截面的计算宽度：b e = b = 1.00 m βhs·β·f t·b e·h0 = 1.00×1.08×1270.00×1.00×0.47 = 645.99 kN > V l = 543.57 kN, 满足要求。 5．承台受弯计算： 计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002） M y＝∑N i·x i（8.5.16－2） (1) 垂直X轴方向计算截面处弯矩计算： M y＝∑N i·x i = 244.61 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.097838 配筋率：ρ= 0.003881 X向钢筋: A sx = 1824.03 mm2 6．承台受压验算： 计算公式：《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） F l≤1.35βc·βl·f c·A ln（7.8.1－1） 局部荷载设计值：F l = F c = 1020.00 kN 混凝土局部受压面积：A l = B c·H c = 0.50×0.40 = 0.20m2 混凝土局部受压计算面积：A b = 1.30 m2
《两桩承台计算书》
两桩承台计算 一、示意图： 二、基本资料： 承台类型：二桩承台承台计算方式：验算承台尺寸1．依据规范： 《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2．几何参数： 承台边缘至桩中心距: C = 400 mm 桩列间距: A = 1800 mm 承台根部高度: H = 800 mm 承台端部高度: h = 800 mm 纵筋合力点到底边的距离: a s = 140 mm 平均埋深: h m = 1.80 m 矩形柱宽: B c = 800 mm 矩形柱高: H c = 400 mm 圆桩直径: D s = 400 mm 换算后桩截面：L s = 320mm 3．荷载设计值：(作用在承台顶部） 竖向荷载: F = 492.00 kN 绕Y轴弯矩: M y= 375.00 kN·m X向剪力: V x = 92.00 kN 4．材料信息： 混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2 钢筋强度等级: HRB335 f y = 300.00 N/mm2 三、计算过程： 1．作用在承台底部的弯矩 绕Y轴弯矩: M0y = M y＋V x·H = 375.00＋92.00×0.80 = 448.60kN·m 2．基桩净反力设计值： 计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002） N i= F/n±M0x·y i/∑y j2±M0y·x i/∑x j2 （8.5.3－2） N1 = F/n＋M0y·x1/∑x j2 = 492.00/2＋448.60×(-0.90)/1.62 = -3.22 kN N2 = F/n＋M0y·x2/∑x j2
两桩承台计算书
两桩承台计算书 项目名称构件编号日期 设计校对审核 执行规范: 《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2011), 本文简称《地基规范》《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》 《建筑桩基技术规范》(JGJ 94-2008), 本文简称《桩基规范》 ----------------------------------------------------------------------- 1 设计资料 1.1 已知条件 承台参数(2 桩承台第 1 种) _承台底标高 _: -2.000(m) _承台的混凝土强度等级_: C30 _承台钢筋级别 _: HRB400 _配筋计算a s _: 50(mm) 承台尺寸参数 桩参数 _桩基重要性系数 _: 1.0 _桩类型 _: 混凝土预制桩 _承载力性状 _: 端承摩擦桩 _桩长 _: 15.000(m) _是否方桩 _: 否 _桩直径 _: 400(mm) _桩的混凝土强度等级 _: C80 _单桩极限承载力标准值_: 2400.000(kN) _桩端阻力比 _: 0.400 _均匀分布侧阻力比 _: 0.400 _是否按复合桩基计算 _: 否 _桩基沉降计算经验系数_: 1.000 _压缩层深度应力比 _: 20.00% 柱参数 _柱宽 _: 600(mm) _柱高 _: 600(mm) _柱子转角 _: 0.000(度) _柱的混凝土强度等级_: C35
柱上荷载设计值 _弯矩M x _: 0.000(kN.m) _弯矩M y _: 0.000(kN.m) _轴力N _: 3000.000(kN) _剪力V x _: 0.000(kN) _剪力V y _: 0.000(kN) _是否为地震荷载组合 _: 否 _基础与覆土的平均容重_: 20.000(kN/m3) _荷载综合分项系数 _: 1.35 土层信息 _地面标高 _: 0.000(m) (m)(kN/m3)(kN/m3)(MPa)征值(kPa)程度(kPa) 1.2 计算内容 (1) 桩基竖向承载力计算 (2) 承台计算(受弯、冲切、剪计算及局部受压计算) (3) 软弱下卧层验算 (4) 桩基沉降计算 2. 计算过程及计算结果 2.1 桩基竖向承载力验算 (1) 桩基竖向承载力特征值R计算 根据《桩基规范》5.2.2及5.2.3 式中： R a——单桩竖向承载力特征值； Q uk——单桩竖向极限承载力标准值； K ——安全系数,取K=2。 单桩竖向极限承载力标准值 Q uk = 2400.000(kN) 单桩竖向承载力特征值 R a = 1200.000(kN) (2) 桩基竖向承载力验算 根据《桩基规范》5.1.1 式5.1.1-1计算轴心荷载作用下桩顶全反力,式5.1.1-2计算偏心荷 载作用下桩顶全反力