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圆周运动分类练习(知识点全面 例题经典)

圆周运动分类练习(知识点全面 例题经典)
圆周运动分类练习(知识点全面 例题经典)

高一物理同步提高(二)

典型例题

1.在如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在—起绕同—转轴转动。A、B两轮用皮带传动,三轮半径关系为r A=r C=2 r B,若皮带不打滑,求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。

2.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中。正确的是()

A.物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用

B.物体所受的合外力提供向心力

C.向心力是一个恒力

D.向心力的大小—直在变化

3.如图所示,一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动.绳长L=0.1m,当角速度为ω=20πrad/s 时,绳断开,试分析绳断开后:

(1)小球在桌面上运动的速度;

(2)若桌子高1.00m,小球离开桌子后运动的时间.

4.如图所示,在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球,圆盘做匀速转动,当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时,小球开始抛出,要使小球只与圆盘碰撞一次,且落点为B,求小球的初速度和圆盘转动的角速度。

5.如图所示,直径为d的纸质圆筒,以角速度ω绕轴O高速运动,有一颗子弹沿直径穿过圆筒,在筒上先、后留下a、b两个弹孔,已知ao、bo间夹角为φ弧度,求子弹的速度。

6.雨伞边缘到伞柄距离为r,边缘高出地面为h,当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时,雨滴从伞边缘水平甩出,求雨滴落到地面的轨迹?

7.—个物体以角速度ω做匀速圆周运动时.下列说法中正确的是()

A.轨道半径越大线速度越大 B.轨道半径越大线速度越小

C.轨道半径越大周期越大 D.轨道半径越大向心加速度越小

8.如图所示。一个圆环以竖直直径AB为轴匀速转动,则环上M、N两点的角速度之比ωM∶ωN=__________ 。周期之比T M∶T N=________,线速度之比v M∶v N=_____.

9.在如图所示的传动装置中,已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍,A、B分别在边缘接触,形成摩擦传动,接触点无打滑现象,B为主动轮,B转动时边缘的线速度为v、角速度为ω试求:

(1)两轮转动周期之比;

(2)A轮边缘上点的线速度的大小;

(3)A轮的角速度.

10.在光滑水平面上钉有两个铁钉A 和B ,相距0.1m ,长1m 的细线一端系在A 上,另一端系一个质量为0.5kg 的小球,小球初始位置在A 、B 的连线上的一侧,如图所示,现给小球以垂直于线的2m/s 的速度做圆周运动,如果细线承受的最大拉力为7N ,从开始运动到线断裂经历多长时间?

11.如图所示,线段OA =2AB ,A 、B 两球质量相等.当它们绕()点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转

动时,两线段了T AB 与T OA 的拉力之比为多少?

学生分类练习:

一、水平面类

1.洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上,则此时( )

①衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力 ②衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力

③筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大 ④筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大

以上说法正确的是

A .①②

B .①③

C .②④

D .③④

2.汽车在半径为r 的水平弯道上转弯,如果汽车与地面的动摩擦因数为μ,那么不使汽车发生滑动的最大速率是( )

A .rg

B .rg μ

C .g μ

D .mg μ

3.如图所示,质量为m 的物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ,圆筒半径R ,若要物体不下滑,圆筒旋转的角速度至少为______rad/s .

4.如图所示,光滑水平面上,质量为m 的小球和一段原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧相连,它们可绕竖直轴O 在水平面上转动。当它们转动时弹簧的伸长量为x o 时,小球转动的角速度为 。

5.如图所示,水平转盘的中心有个竖直小圆筒,质量为m 的物体A 放在转盘上,A 到竖直筒中心的距离为r ,物体A 通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B 相连,B 与A 质量相同,物体A 与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍,则转盘转动的角速度在什么范围内,物体A 才能随盘转动.

二、圆锥摆类

1.铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是( )

①减轻轮缘对外轨的挤压

②减轻轮缘与内轨的挤压

③火车按规定的速度转弯,外轨就不受轮缘的挤压

④火车无论以多大速度转弯,内外轨都不受轮缘挤压

A .①③

B .①④

C .②③

D .②④

2.汽车在倾斜的弯道上拐弯,如图所示,弯道的倾角为θ,半径为r ,则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是( )

A .θsin gr

B .θcos gr

C .θtan gr

D .θcot gr

3.在一个内壁光滑的圆锥桶内,两个质量相等的小球A 、B 紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动,如图所示,则( )

①两球对筒壁的压力相等 ②A 球的线速度一定大于B 球的线速度

③A 球的角速度一定大于B 球的角速度 ④两球的周期相等

以上说法正确的是

A .①②

B .②③

C .①④

D .②④

三、竖直面类

1.长度为L =0.50 m 的轻质细杆,一端固定一质量为m =3.0 k g 的小球,以杆的另一端点为圆心,在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时,小球的速率是v =2.0 m/s ,,则细杆此时受到( )

A .6.0 N 拉力

B .6.0 N 压力

C .24 N 拉力

D .24 N 压力

2.质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v .当小球以2v 的速度经过最高点时,对轨道的压力值是( )

A .0

B .mg

C .3mg

D .5mg

3.如图所示,小物块位于半径为R 的半球顶端,若给小物块以水平初速度v 0时,物块对球恰无压力,则下列说法正确的是( )

A .物块立即离开球面做平抛运动

B .物块落地时水平位移为2R

C .初速度v 0=gR

D .物块落地速度方向与地面成45°角

4.飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响,当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v ,则圆弧的最小半径为( )

A .g v 92

B .g v 82

C .g v 72

D .g

v 2 5.杂技演员表演“水流星”,使装有水的瓶子在竖直平面内做半径为0.9 m 的圆周运动,若瓶内盛有100 g 水,瓶的质量为400 g ,当瓶运动到最高点时,瓶口向下,要使水不流出来,瓶子的速度至少为________m/s ,此时水的向心力为________N ,绳子受到的拉力为______N ,若在最低点的速度是临界速度的2倍,则此时,水的向心力为______N ,绳子受到的拉力为______N ,水对瓶底的压力为______N .

6.如图所示,在光滑水平面,一小球以某一速度运动到A 点,遇到一段半径为R 的4

1圆弧曲面AB 后,落到水平地面的C 点,已知小球没有跟圆弧曲面的任何点接触,则BC 的最小距离为______.

7.如图所示,质量为100 g的小球在一竖直平面内的圆轨道上做圆周运动,轨道半径R=1.0 m,A、B、C 是轨道上三个特殊点,已知v A=5 m/s,v B=6 m/s,v C=6.5 m/s,则球对A、B、C三点的压力大小分别是多少?

8.已知一辆质量为M的汽车通过半径为R的拱形桥的桥顶时速度为v,问此时汽车对桥面的压力为________

9.一吊车以5 m/s的速度在水平公路上匀速前进,长为2 m的悬绳吊着1 t的货物.则绳对货物的拉力是________N.吊车紧急刹车一瞬间,悬绳对货物的拉力是________N.

10.如图所示,电动机和飞轮的总质量为M,飞轮边缘固定着一质量为m的物块,物块到轴距离为r,电动机匀速转动,当物块转到最高点时,电动机恰对地面无压力,则飞轮的角速度为________rad/s.

11.如图所示,半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内,两个质量均为m的小球A、B,以不同的速度进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁的下部压力为

0.75mg,求A、B两球落地点间的距离。

四、离心类

1.物体做离心运动时,运动轨迹的形状为

A.一定是直线 B.一定是曲线

C.可能是直线也可能是曲线 D.可能是一个圆

2.在下列哪几种情况下,原来做圆周运动的物体将产生离心运动

①物体所受的合外力突然消失②物体所受的合外力突然增强

③物体所受的合外力小于所需的向心力④物体所受的合外力大于所需的向心力

A.①③B.①②C.②③D.③④

3.做离心运动的物体,它的速度变化情况

①速度大小不变,方向改变②速度大小改变,方向不变

③速度大小和方向可能都改变④速度大小和方向可能都不变

A.①②B.②③C.③④D.④①

圆周运动知识点及题型--简单--已整理

描述圆周运动的物理量及相互关系 匀速圆周运动1、定义:物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。 2、分类: ⑴匀速圆周运动:质点沿圆周运动,如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等,就叫做匀速圆周运动。 物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。 ⑵变速圆周运动: 如果物体受到约束,只能沿圆形轨道运动,而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面运动,是变速率圆周运动.合力的方向并不总跟速度方向垂直. 3、描述匀速圆周运动的物理量 (1)轨道半径(r ):对于一般曲线运动,可以理解为曲率半径。 (2)线速度(v ): ①定义:质点沿圆周运动,质点通过的弧长S 和所用时间t 的比值,叫做匀速圆周运动的线速度。 ②定义式:t s v = ③线速度是矢量:质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上,实际上,线速度是速度在曲线运动中的另一称谓,对于匀速圆周运动,线速度的大小等于平均速率。 (3)角速度(ω,又称为圆频率): ①定义:质点沿圆周运动,质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。N ②大小:T t π? ω2= = (φ是t 时间半径转过的圆心角) ③单位:弧度每秒(rad/s ) ④物理意义:描述质点绕圆心转动的快慢 (4)周期(T ):做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 (5)频率(f ,或转速n ):物体在单位时间完成的圆周运动的次数。 各物理量之间的关系: r t r v f T t rf T r t s v ωθππθωππ== ??? ??? ??====== 2222 注意:计算时,均采用国际单位制,角度的单位采用弧度制。

高中物理必修二匀速圆周运动经典试题

1.一辆32.010m =?kg 的汽车在水平公路上行驶,经过半径50r =m 的弯路时,如果车速72v =km/h ,这辆汽车会不会发生测滑?已知轮胎与路面间的最大静摩擦力4max 1.410F =?N . 2.如图所示,在匀速转动的圆盘上沿半径放着用细绳连接着的质量都为1kg 的两物体,A 离转轴20cm ,B 离转轴30cm ,物体与圆盘间的最大静摩擦力都等于重力的0.4倍,求: (1)A .B 两物体同时滑动时,圆盘应有的最小转速是多少? (2)此时,如用火烧断细绳,A .B 物体如何运动? 3.一根长0.625m l =的细绳,一端拴一质量0.4kg m =的小球,使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动,求: (1)小球通过最高点时的最小速度? (2)若小球以速度 3.0m/s v =通过周围最高点时,绳对小球的拉力多大?若此时绳突然断了,小球将如何运动. 4.在光滑水平转台上开有一小孔O ,一根轻绳穿过小孔,一端拴一质量为0.1kg 的物体A ,另一端连接质量为1kg 的物体B ,如图所示,已知O 与A 物间的距离为25cm ,开始时B 物与水平地面接触,设转台旋转过程中小物体A 始终随它一起运动.问: (1)当转台以角速度4rad/s ω=旋转时,物B 对地面的压力多大? (2)要使物B 开始脱离地面,则转台旋的角速度至少为多大?

h 5.(14分)质量m=1kg 的小球在长为L=1m 的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动,细绳能承受的最大拉力T max =46N,转轴离地h=6m ,g=10m/s 2。 试求:(1)在若要想恰好通过最高点,则此时的速度为多大? (2)在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度v=? (3)绳断后小球做平抛运动,如图所示,求落地水平距离x ? 6.汽车与路面的动摩擦因数为μ,公路某转弯处半径为R (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),求: (1)若路面水平,要使汽车转弯不发生侧滑,汽车速度不能超过多少? (2)若汽车在外侧高、内侧低的倾斜弯道上拐弯,弯道倾角为θ,则汽车完全不靠摩擦力转弯 的速率是多少? 7.质量0.5kg 的杯子里盛有1kg 的水,用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动 半径为1m ,水杯通过最高点的速度为4m/s ,g 取10 m/s 2,求: (1) 在最高点时,绳的拉力?(2) 在最高点时水对杯底的压力?(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? 8.质量为m 的火车在轨道上行驶,火车内外轨连线与水平面的夹角为α=37°,如图,弯道半径R =30 m ,g=10m/s 2.求:(1)当火车的速度为V 1=10 m /s 时,火车轮缘挤压外轨还是内轨? (2)当火车的速度为V 2 =20 m /s 时,火车轮缘挤压外轨还是内轨?

匀速圆周运动·知识点精解教学内容

匀速圆周运动·知识 点精解

匀速圆周运动·知识点精解 1.匀速圆周运动的定义 (1)轨迹是圆周的运动叫圆周运动。 (2)质点沿圆周运动,如果在相同时间里通过的弧长相等,这种运动叫匀速圆周运动。 (3)匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式,也是最基本的曲线运动之一。 (4)匀速圆周运动是一种理想化的运动形式。许多物体的运动接近这种运动,具有一定的实际意义。 一般圆周运动,也可以取一段较短的时间(或弧长)看成是匀速圆周运动。 2.周期 (1)物体做匀速圆周运动时,运动一周所用的时间。 (2)周期用符号T表示,单位是秒。 (3)周期是反映重复性运动的运动快慢的物理量。它从另一个角度描述了物体的运动。3.线速度 (1)物体做匀速圆周运动时,通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值,叫运动物体线速度大小。线速度的方向为圆周上某点的切线方向。 (2)线速度的计算公式: (3)线速度的意义:线速度实质上还是物体某一时刻的瞬时速度,虽然是用弧长和时间的比定义了速度大小,但当时间t趋于零时,弧长和 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除

为区别角速度而取名为线速度。 4.角速度 转过这些角度所用时间t的比值,叫物体做匀速圆周运动的角速度。 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除

(2)角速度计算公式: (3)角速度单位为:弧度/秒(rad/s)。 (4)角速度是矢量,方向为右手螺旋法则的大拇指的指向。 (5)角速度是描述转动快慢的物理量。在描述转动效果时,它比用线速度描述更具有代表性。 5.向心加速度 (1)匀速圆周运动的加速度方向 匀速圆周运动的速度大小不变,速度的方向时刻在变,由于速度方向的变化,质点一定具有加速度,该加速度反映速度方向变化的快慢,该加速度的方向沿着半径指向圆心。设质点沿半径是r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻它处于A点,速度是vA,经过很短时间Δt后,运动到B点,速度为vB。根据矢量合成的三角形法则可知,矢量vA与Δv之和等于vB,所以Δv是质点 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除

圆周运动知识点与例题

匀速圆周运动知识点及例题 二、匀速圆周运动的描述 1.线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量,是矢量,其大小为T r t s v π2= =; 其方向沿轨迹切线,国际单位制中单位符号是m/s ; (2)角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量,是矢量,其大小为T t πφ ω2= =; 在国际单位制中单位符号是rad /s ; (3)周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间,在国际单位制中单位符号是s ; (4)频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数,在国际单位制中单位符号是 Hz ; (5)转速n 是质点在单位时间内转过的圈数,单位符号为r /s ,以及r /min . 2、速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢,它们之间有关系v =r ω.f T 1=,T v π2=,f πω2=。 由上可知,在角速度一定时,线速度大小与半径成正比;在线速度一定时,角速度大小与半径成反比. 三、向心力和向心加速度 1.向心力 (1)向心力是改变物体运动方向,产生向心加速度的原因. (2)向心力的方向指向圆心,总与物体运动方向垂直,所以向心力只改变速度的方向. 2.向心加速度 (1)向心加速度由向心力产生,描述线速度方向变化的快慢,是矢量. (2)向心加速度方向与向心力方向恒一致,总沿半径指向圆心;向心加速度的大小为

2222 4T r r r v a n πω=== 公式: 1.线速度V =s/t =2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a =V 2/r =ω2r =(2π/T)2r 4.向心力F 心=mV 2/r =mω2r =mr(2π/T)2=mωv=F 合 5.周期与频率:T =1/f 6.角速度与线速度的关系:V =ωr 7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位:弧长s:米(m);角度Φ:弧度(rad );频率f :赫(Hz );周期T :秒(s );转速n :r/s ;半径r :米(m );线速度V :(m/s );角速度ω:(rad/s );向心加速度:(m/s 2)。 二、向心力和加速度 1、大小F =m ω2 r r v m F 2 = 向心加速度a :(1)大小:a =ππω44222 2===r T r r v 2 f 2r (2)方向:总指向圆心,时刻变化 (3)物理意义:描述线速度方向改变的快慢。 三、应用举例 (临界或动态分析问题) 提供的向心力 需要的向心力 r v m 2

物理圆周运动经典习题(含详细答案).

圆周运动练习题 1. 在观看双人花样滑冰表演时,观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向 的匀速圆周运动.已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°,重力 加速度为g =10 m/s 2,若已知女运动员的体重为35 k g ,据此可估算该女运动员( ) A .受到的拉力约为350 2 N B .受到的拉力约为350 N C .向心加速度约为10 m/s 2 D .向心加速度约为10 2 m/s 2 图4-2-11 2.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故. 家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面,第八 次有辆卡车冲进李先生家,造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案.经公安部门和交通部门协力调 查,画出的现场示意图如图4-2-12所示.交警根据图示作出以下判断,你认为正确的是( ) A .由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B .由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C .公路在设计上可能内(东)高外(西)低 D .公路在设计上可能外(西)高内(东)低 图4-2-12 3. (2010·湖北部分重点中学联考)如图4-2-13所示,质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的 边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动,已知重力加速度 为g ,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则( ) A .该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2πR g B .该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR g C .盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg D .盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg 图4-2-13 4.图示所示, 为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r 1,从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动,转 速为n ,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是( ) A .从动轮做顺时针转动 B .从动轮做逆时针转动 C .从动轮的转速为r 1r 2n D .从动轮的转速为r 2r 1 n

高一物理匀速圆周运动知识点及习题教学文稿

高一物理匀速圆周运动知识点及习题

高一物理匀速圆周运动知识介绍 质点沿圆周运动,如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等,匀速圆周运动,这种运动就叫做“匀速圆周运动”,匀速圆周运动是圆周运动中,最常见和最简单的运动(因为速度是矢量,所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动)。

天体的匀速圆周运动 定义 质点沿圆周运动,如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等,这种运动就叫做“匀速圆周运动”,亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变,但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时不刻不在变化的。

匀速圆周运动 运动条件 物体作匀速圆周运动时,速度的大小虽然不变,但速度的方向时刻改变,所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时,它的向心加速度的大小不变,但方向时刻改变,故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变,因其加速度方向在不断改变,其运动轨迹是圆,所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度,我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。 公式解析 计算公式 1、v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长,t代表时间,r代表半径,f代表频率) 2、ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn (θ表示角度或者弧度) 3、T(周期)=2πr/v=2π/ω 4、n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π 5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 7、vmax=√gr (过最高点时的条件) 8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr (有杆支撑)

圆周运动知识点总结

圆周运动知识点总结 1.描述圆周运动的物理量 圆周运动的定义:物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动。 (1)线速度 ①定义:质点沿圆周运动所通过的弧长Δl 与所需时间Δt 的比值,即单位时间所通过的弧长,叫做线速度。 ②物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢。 ③定义式:v =Δl /Δt ④单位:在国际单位制中,线速度的单位是米每秒,符号是m /s 如果Δt 取得很小,v 就为瞬时线速度,此时的Δs 方向就与半径垂直,即沿该点的切线方向。 (2)角速度 ①定义:做圆周运动的质点,连接质点和圆心的半径所转过的角度与所用时间的比值,即单位时间所转过的角度就是质点的角速度。 ②物理意义:描述质点绕圆心转动的快慢。 ③定义式:ω=Δθ/Δt ④单位:在国际单位制中,角速度的单位是弧度每秒,符号是rad/s (3)周期T ,频率f 和转速n 周期:做圆周运动的物体运动一周所用的时间,用符号T 表示,在国际单位制中,周期的单位是秒(s )。 频率:做圆周运动的物体在1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数,用符号f 表示,在国际单位制中,频率的单位是赫兹(Hz ) 转速:做圆周运动的物体在单位时间内所转过的圈数,用符号n 表示,单位有转每秒(r/s )或转每分(r/min ),其国际单位制单位为弧度每秒。当单位时间取1秒时,f =n (4)线速度、角速度、周期、转速之间的关系: ①线速度与角速度的关系: R v ω= ②角速度与周期的关系: T πω2= ③线速度与周期的关系: T R v π2= ④周期和转速的关系: n T 1= ⑤角速度与转速的关系: n πω2=

(5)向心加速度 ①定义:做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心,这种加速度称为向心加速度。 ②物理意义:描述线速度方向改变的快慢。 ③大小: ④方向:总是沿着圆周运动的半径指向圆心, (6)向心力 ①定义:做匀速圆周运动的物体受到的合力方向总是指向圆心的,这个合力叫做向心力。 ②大小:R m R mv F 22 ω== ③方向:总是沿着半径指向圆心,方向时刻改变,所以向心力是变力。 对向心力的理解 (1)向心力是按力的作用效果来命名的力。它不是具有确定性质的某种力,相反,任何性质力都可以作为向心力。 (2)向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力,它是产生向心加速度的原因,其方向一定指向圆心,是变化的。 对于线速度大小变化的非匀速圆周运动的舞台,其所受的合外力不指向圆心,它既要改变速度方向,同时也改变速度的大小,即产生法向加速度和切向加速度。 (3)向心力可以是某几个力的合力,也可以是某个力的分力。 2.匀速圆周运动 (1)物体沿着圆周运动,并且线速度大小处处相等的运动。 (2)特点:线速度的大小不变,方向时刻改变;角速度、周期、频率都是恒定不变,向心加速度和向心力大小都恒定不变,但方向时刻改变。 (3)性质:是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动,并且是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动。 (4)加速度和向心力:由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变,故仅存在向心加速度。因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。 (5)质点做匀速圆周运动的条件:合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直并指向圆心。 3.变速圆周运动 物体运动的轨迹仍然为圆周,但速度的大小有变化,向心力和向心加速度的大小也随着变化。 匀速圆周运动的公式对变速圆周运动仍然适用,只是利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小时,必须用该点的瞬时速度值。 22222222444v R a R n R f R v R T πωππω======

圆周运动知识点及例题

圆周运动知识点及例题

匀速圆周运动知识点及例题 、匀速圆周运动的描述 1.线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量,是矢量,其大小为T t s v π2== 方向沿轨迹切线,国际单位制中单位符号是m/s ; (2)角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量,是矢量,其大小为T t π φ ω2= = ; 国际单位制中单位符号是rad /s ; (3)周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间,在国际单位制中单位符号是s ; (4)频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数,在国际单位制中单位符号是 Hz ; (5)转速n 是质点在单位时间内转过的圈数,单位符号为r /s ,以及r /min . 速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢,它们之间有关系v =r ω.f T 1=,v π 2=f π2=。 由上可知,在角速度一定时,线速度大小与半径成正比;在线速度一定时,角速度大小与半径成反比. 、向心力和向心加速度 向心力 )向心力是改变物体运动方向,产生向心加速度的原因. )向心力的方向指向圆心,总与物体运动方向垂直,所以向心力只改变速度的方向. 向心加速度 )向心加速度由向心力产生,描述线速度方向变化的快慢,是矢量. )向心加速度方向与向心力方向恒一致,总沿半径指向圆心;向心加速度的大小为 2222 4T r r r v πω=== 式: 线速度V =s/t =2πr/T 角速度ω=Φ/t =2π/T =2πf 向心加速度a =V 2/r =ω2r =(2π/T)2r 向心力F 心=mV 2/r =m ω2r =mr(2π/T)2=m ωv=F 合 周期与频率:T =1/f 角速度与线速度的关系:V =ωr 角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 主要物理量及单位:弧长s:米(m);角度Φ:弧度(rad );频率f :赫(Hz );周期T :秒(s );转速n :r/s ;半径(m );线速度V :(m/s );角速度ω:(rad/s );向心加速度:(m/s 2)。 、向心力和加速度

高中物理圆周运动知识点总结 高中物理圆周运动公式

高中物理圆周运动知识点总结高中物理圆周运动公式高中物理教学中,圆周运动问题既是一个重点,又是一个难点。下面给大家带来高中物理圆周运动知识点,希望对你有帮助。 1.圆周运动:质点的运动轨迹是圆周的运动。 2.匀速圆周运动:质点的轨迹是圆周,在相等的时间内,通过的弧长相等,质点所作的运动是匀速率圆周运动。 3.描述匀速圆周运动的物理量 (1)周期(T):质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。 频率(f):1s钟完成圆周运动的次数。f= (2)线速度(v):线速度就是瞬间速度。做匀速圆周运动的质点,其线速度的大小不变,方向却时刻改变,匀速圆周运动是一个变速运动。 由瞬时速度的定义式v=,当Δt趋近于0时,Δs与所对应的弧长(Δl)基本重合,所以v=,在匀速圆周运动中,由于相等的时间内通过的弧长相等,那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比

值是相等的,所以,其线速度大小v=(其中R是运动物体的轨道半径,T为周期) (3)角速度(ω):作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。ω==,由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。 4.竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动) (1)轻绳的一端固定,另一端连着一个小球(活小物块),小球在竖直面内作圆周运动,或者是一个竖直的圆形轨迹,一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动,然后进行计算分析,结论如下: ①小球若在圆周上,且速度为零,只能是在水平直径两个端点以下部分的各点,小球要到达竖直圆周水平直径以上各点,则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力 ②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中,速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的,使小球的速度减小),而小球要到达最高点,则必须在最低点具有足够大的速度才

高中物理圆周运动典型例题解析1

圆周运动的实例分析典型例题解析 【例1】用细绳拴着质量为m 的小球,使小球在竖直平面内作圆周运动,则下列说法中,正确的是[ ] A .小球过最高点时,绳子中张力可以为零 B .小球过最高点时的最小速度为零 C .小球刚好能过最高点时的速度是Rg D .小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相 反 解析:像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动,通过最高点时有下列几种情况: (1)m g m v /R v 2当=,即=时,物体的重力恰好提供向心力,向心Rg 加速度恰好等于重力加速度,物体恰能过最高点继续沿圆周运动.这是能通过最高点的临界条件; (2)m g m v /R v 2当>,即<时,物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道,作抛体运动; (3)m g m v /R v m g 2当<,即>时,物体能通过最高点,这时有Rg +F =mv 2/R ,其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力.而值得一提的是:细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力,而不可能产生支撑力,因而小球过最高点时,细绳对小球的作用力不会与重力方向相反. 所以,正确选项为A 、C . 点拨:这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题.当小球经越圆周最高点或最低点时,其重力和绳子拉力的合力提供向心力;当小球经越圆周的其它位置时,其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力. 【问题讨论】该题中,把拴小球的绳子换成细杆,则问题讨论的结果就大相径庭了.有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动,过最高点时:

(1)v (2)v (3)v 当=时,支承物对小球既没有拉力,也没有支撑力; 当>时,支承物对小球有指向圆心的拉力作用; 当<时,支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用; Rg Rg Rg (4)当v =0时,支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ,这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动,能经越最高点的临界条件. 【例2】如图38-1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转,盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B .现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处,并用不可伸长的轻绳相连.已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m .试分析角速度ω从零逐渐增大,两球对轴保持相对静止过程中,A 、B 两球的受力情况如何变化? 解析:由于ω从零开始逐渐增大,当ω较小时,A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力. A 球:m ω2r =f A ; B 球:m ω22r =f B . 随ω增大,静摩擦力不断增大,直至ω=ω1时将有f B =f m ,即m ω=,ω=.即从ω开始ω继续增加,绳上张力将出现.12m 112r f T f m r m /2 A 球:m ω2r =f A +T ;B 球:m ω22r =f m +T . 由B 球可知:当角速度ω增至ω′时,绳上张力将增加△T ,△T =m ·2r(ω′2-ω2).对于A 球应有m ·r(ω′2-ω2)=△f A +△T =△f A +m ·2r(ω′2-ω2). 可见△f A <0,即随ω的增大,A 球所受摩擦力将不断减小,直至f A =0

圆周运动知识点及习题

1.描述圆周运动的物理量 1)线速度:是描述质点绕圆周运动快慢的物理量,某点线速度的方向即为该点切线方向,其大小的定义式为:. 2)角速度: 是描述质点绕圆心圆周运动快慢的物理量,其定义式为:,国际单位为rad/s. 3)周期和频率:周期和频率都是描述圆周运动快慢的物理量,用周期和频率计算线速度的公式为, 用周期和频率计算角速度的公式为. 4)向心加速度: 是描述质点线速度方向变化快慢的物理量, 向心加速度的方向指向圆心,其大小的定义式为或. 5)向心力: 向心力是物体做圆周运动时受到的总指向圆心的力,其作用效果是使物体获得向心加速度(由此而得名),其作用效果是只改变线速度的方向,而不改变线速度的大小,其大小可表示为或.方向时刻与运动的方向垂直.它是根据效果命名的力. 说明:向心力,可以是几个力的合力,也可以是某个力的一个分力;既可能是重力、弹力、摩擦力,也可能是电场力、磁场力或其他性质的力.如果物体作匀速圆周运动,则所受合力一定全部用来提供向心力.2.匀速圆周运动 1)定义:做圆周运动的物体,在相同的时间内通过的弧长都相等.在相同的时间物体与圆心的连线转过的角度都相等. 2)特点:在匀速圆周运动中, 线速度的大小不变, 线速度的方向时刻改变. 所以匀速圆周运动是一种变速运动.做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的合外力提供的. 3.离心运动: 1)定义:做匀速圆周运动的物体,当其所受向心力突然消失或不足以提供向心力时而产生的物体逐渐远离圆心的运动,叫离心运动. 2)特点:(1)当F合=的情况,即物体所受力等于所需向心力时,物体做圆周运动. (2)当F合<的情况,即物体所受力小于所需向心力时,物体沿曲线逐渐远离圆心做离心运动. 了解离心现象的特点,不要以为离心运动就是沿半径方向远离圆心的运动. (3)当F合>的情况,即物体所受力大于所需向心力时,表现为向心运动的趋势 竖直平面内的圆周运动中的临界问题)轻绳模型:一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动。小球能到达最高点(刚好做圆周运动)的条件是小球的重力恰好提供向心力,即,这时的速度是做圆周运动的最小速

匀速圆周运动经典知识点与习题

圆周运动 一、圆周运动的概念 1.圆周运动:运动轨迹是____的运动. 2.匀速圆周运动:物体沿圆周运动,并且线速度的大小处处______,这种运动叫做匀速圆周运动. 二、描述圆周运动的物理量 1.线速度 (1)线速度的大小:做圆周运动的物体所通过的______与所用______的比值. (2)物理含义:描述质点沿__________的快慢. (3)计算公式:v =_____. (4)线速度的方向:线速度的方向就是圆周上该点的__________,所以线速度是______,其方向时刻在_____,故匀速圆周运动是______曲线运动. 2.角速度 (1)定义:在匀速圆周运动中,物体所转过的_____与所用_____的比值. (2)物理含义:描述质点转过_________的快慢. (3)大小:ω=Δθ Δt ;单位:_________ (rad/s). (4)匀速圆周运动是角速度______的运动. 3.周期和频率 (1)周期:做圆周运动的物体运动_______所用的时间. (2)频率:做圆周运动的物体在1秒钟内运动的_____. (3)频率与周期的关系:f =____. 4.转速 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的______.通常用n 表示. 三、线速度、角速度和周期的关系 1.线速度和周期的关系:v =_______. 2.角速度和周期的关系:ω=_____. 3.线速度和角速度的关系:v =____.

考点剖析典例升华: 知识点一描述圆周运动的物理量及各物理量之间的关系 线速度角速度周期转速 定义或意 义 描述圆周运动的物 体运动快慢的物理 量 描述物体绕圆心转 动快慢的物理量 物体沿圆周运动一 周所用的时间 物体单位时间 内转过的圈数标量、矢量 是矢量、方向和半 径垂直,和圆弧相 切 是矢量,有方向, 但中学阶段不研究 是标量是标量公式v= Δs Δtω= Δθ Δt T= 2πr v n= 转过圈数 所用时间单位m/s rad/s s r/min或r/s 2.各物理量之间的关系 【例1】如图所示,圆环以直径AB为轴匀速转动,已知其半径R=0.5 m,转动周期T=4 s,求环上P点和Q点的角速度和线速度.

(完整版)高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析

匀速圆周运动专题 从现行高中知识体系来看,匀速圆周运动上承牛顿运动定律,下接万有引力,因此在高一物理中占据极其重要的地位,同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。 (一)基础知识 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 (1)线速度大小,方向沿圆周的切线方向,时刻变化; (2)角速度,恒定不变量; (3)周期与频率; (4)向心力,总指向圆心,时刻变化,向心加速度,方向与向心力相同; (5)线速度与角速度的关系为,、、、的关系为 。所以在、、中若一个量确定,其余两个量也就确定了,而还和有关。 2. 质点做匀速圆周运动的条件 (1)具有一定的速度; (2)受到的合力(向心力)大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力(向心力)与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。 3. 向心力有关说明 向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力,或者某一个力的某个分力,只要其效果是使物体做圆周运动的,都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体,向心力就是

物体所受的合力,总是指向圆心;做变速圆周运动的物体,向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力,合外力的另一个分力沿着圆周的切线,使速度大小改变,所以向心力不一定是物体所受的合外力。 (二)解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象; 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向; 3. 进行受力分析,将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向; 4. 根据向心力公式,列牛顿第二定律方程求解。 基本规律:径向合外力提供向心力 (三)常见问题及处理要点 1. 皮带传动问题 例1:如图1所示,为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则() A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等 图1 解析:皮带不打滑,故a、c两点线速度相等,选C;c点、b点在同一轮轴上角速度相等,半径不同,由,b点与c点线速度不相等,故a与b线速度不等,A错;同样可判定a与c角速度不同,即a与b角速度不同,B错;设a点的线速度为,则a点向

匀速圆周运动知识总结材料与题型

匀速圆周运动 基础知识:1.线速度: 222s v r r fr nr t T πωππ?=====? 单位:米/秒,m/s 2.角速度: ω ____________________ 单位:______ 3.周期: ________ 单位:______ 4.频率:______单位:_______ 5.转速:单位时间内转过的圈数。________单位:______ n f = (条件是转速n 的单位必须为转/秒) 6.向心加速度:_______________________________ 7.向心力:____________________________向心力是效果力,不改变速度的大小,向心力的方向时刻改变,因此匀速圆周运动是变速运动还是变加速!!!不是匀速运动。.....向心力必须由物体所受其它力提供,受力分析时不会单独出现,否则一定是错的。 传动装置:要诀:同带等线速,同轴等角速 1.共轴转动的特点:______________; 2.皮带传动(链条)、齿轮传动(摩擦传动)的特点:_______________ 水平面内的圆周运动:1.常见模型:圆锥摆、火(汽)车转弯、飞车走壁、轮盘上圆周运动、离心运动; 2.解题要领:①竖直方向的合力为___ ②水平方向的合力(分力)指向_____提供______ 竖直平面的圆周运动 1.“绳模型”小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。(注意:绳对小球只能产生拉力) (1)小球能过最高点的临界条件:绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 (2)小球能过最高点条件:( ) (当v (3)不能过最高点条件: ( ) (实际上球还没有到最高点时,就脱离了轨道) 2.“杆模型”,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况 (1)小球能过最高点的临界条件:( ) (F 为支持力) (2)当00(F 为拉力) 3.最低点绳杆模型都提供_____,且必有______ 圆周运动多解问题:由于周期性而造成多解,即一段时间内完成多个圆周运动,常与平抛运动结合 请自己总结本章自己的知识导图: 1.质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是 ( ) A.线速度越大,周期一定越小 B.角速度越大,周期一定越小

圆周运动知识点与习题

教师:______ 学生:______ 时间:_____年___月____日 段 一、授课目的与考点分析: 掌握:1、平抛运动的解题技巧 2、圆周运动的基本知识点和认识圆周运动 考点:1、圆周运动在生活中的运用2、曲线运动的计算 二、授课内容: 圆周运动 一、匀速圆周运动 1. 匀速圆周运动:相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。 2. 描述圆周运动的物理量: (1)线速度的定义:线速度的大小(即线速率)为做圆周运动的物体通过的弧长跟所用时间的比 值,物体在圆弧上各个点处线速度的方向为圆弧上该点的切线方向。 (2)讨论: a :分析:物体在做匀速圆周运动时,运动的时间t 增大几倍,通过的弧长也增大几倍,所以对于某一匀速圆周运动而言,s 与t 的比值越大,物体运动得越快。 b :线速度 1)线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 2)线速度是矢量,它既有大小,也有方向。 3)线速度的大小 。 4)线速度的方向 在圆周各点的切线方向上。 结论:匀速圆周运动是一种非匀速运动,因为线速度的方向在时刻改变。 龙文学校个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang

(3)角速度ω的定义: 做圆周运动的物体与圆心的连线(即半径)转过的圆心角角度跟所用时间的比值。 (4)讨论: 1)角速度是表示角度改变快慢的物理量 2)角速度计算公式为:ω=φ/t 3)角速度的单位是 rad/s 4)对某一确定的匀速圆周运动而言,角速度是恒定的 (5)周期、频率和转速 1)周期T:沿圆周运动一周所用的时间。 2)频率f:单位时间内运动重复的次数。 3)转速:单位时间内转动的圈数。 (6)几个物理量间的关系 1)当v一定时,与r成反比 2)当一定时,v与r成正比 3)当r一定时,v与成正比 二、向心力向心加速度 1. 向心力概念的建立 引例:在光滑水平桌面上,做演示实验 一个小球,拴住绳的一端,绳的另一端固定于桌上,原来细绳处于松驰状态,现在用手轻击小球,使小球做匀速圆周运动。试讨论:绳绷紧后,小球为何做匀速圆周运动?小球此时受到哪些力的作用?合外力是哪个力?这个力的方向有什么特点?这个力起什么作用? 结论:

匀速圆周运动知识点

总结:匀速圆周运动知识点 一.基本概念: 1.匀速圆周运动 (1)定义:质点沿圆周运动,如果在相等的时间内通过的弧长相等,就称质点作匀速圆周运动(2)条件: a.有一定的初速度 b.受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用(即向心力) (3)特点:速度大小不变,方向时刻改变 (4)描述匀速圆周运动的物理量: a.线速度:大小不变,方向时刻改变,单位是m/s, 是矢量。 b.角速度: 恒定不变,是矢量,(方向可由右手螺旋定则确定,高中不要求掌握)单位rad/s c.周期:标量,单位:s d.转速:①单位时间物体转过的圈数 ②标量,符号:n ③单位:r/s或r/min e.频率:①质点在单位时间完成圆周运动的周数 ②标量,符号:f ③单位:Hz (5)注意: a.匀速圆周运动是非匀变速曲线运动 b.“匀速”应理解为“匀速率”不能理解为“匀速度” c.合力不为零,不能称作平衡状态 2.向心力: (1)定义:做匀速圆周运动的物体所受到的合力指向圆心,叫向心力。 (2)特点:指向圆心,大小不变,方向时刻改变,是变力。F向=F合 (3)作用:只改变速度大小,不改变方向 (4)注意: a.是一种效果力,它可以由重力、弹力、摩擦力等单独提供,也可以由它们的合力提供。 b.“向心力”只是说明做圆周运动的物体需要一个指向圆心方向的力,而并非物体又受到一个 “新的性质”的力。即在受力分析时,向心力不能单独作为一种力。 c.变速圆周运动的向心力不等于合力,合力也不一定指向圆心。 3.向心加速度 (1)定义:由向心力产生的加速度 (2)特点:指向圆心,大小不变,方向时刻改变,是矢量。 4.提供的向心力: 通过受力分析求出来的,沿半径方向指向圆心的力,匀速圆周运动中F需向=F合 5.需要的向心力: 根据物体实际运动时的质量m、半径r、线速度v(或角速度w)求出的向心力 F提=mrw2=mrv2/r 6.离心现象 (1)做圆周运动物体的运动特点: 做圆周运动的物体由于本身的惯性,总有沿圆周切线飞出的倾向。

高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析

高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细 剖析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

匀速圆周运动专题 从现行高中知识体系来看,匀速圆周运动上承牛顿运动定律,下接万有引力,因此在高一物理中占据极其重要的地位,同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。 (一)基础知识 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 (1)线速度大小,方向沿圆周的切线方向,时刻变化; (2)角速度,恒定不变量; (3)周期与频率; (4)向心力,总指向圆心,时刻变化,向心加速度,方向与向心力相同; (5)线速度与角速度的关系为,、、、的关系为 。所以在、、中若一个量确定,其余两个量也就确定了,而还和有关。 2. 质点做匀速圆周运动的条件 (1)具有一定的速度; (2)受到的合力(向心力)大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力(向心力)与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。

3. 向心力有关说明 向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力,或者某一个力的某个分力,只要其效果是使物体做圆周运动的,都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体,向心力就是物体所受的合力,总是指向圆心;做变速圆周运动的物体,向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力,合外力的另一个分力沿着圆周的切线,使速度大小改变,所以向心力不一定是物体所受的合外力。 (二)解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象; 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向; 3. 进行受力分析,将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向; 4. 根据向心力公式,列牛顿第二定律方程求解。 基本规律:径向合外力提供向心力

匀速圆周运动·知识点精解

匀速圆周运动·知识点精解 1.匀速圆周运动的定义 (1)轨迹是圆周的运动叫圆周运动。 (2)质点沿圆周运动,如果在相同时间里通过的弧长相等,这种运动叫匀速圆周运动。 (3)匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式,也是最基本的曲线运动之一。 (4)匀速圆周运动是一种理想化的运动形式。许多物体的运动接近这种运动,具有一定的实际意义。一般圆周运动,也可以取一段较短的时间(或弧长)看成是匀速圆周运动。 2.周期 (1)物体做匀速圆周运动时,运动一周所用的时间。 (2)周期用符号T表示,单位是秒。 (3)周期是反映重复性运动的运动快慢的物理量。它从另一个角度描述了物体的运动。 3.线速度 (1)物体做匀速圆周运动时,通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值,叫运动物体线速度大小。线速度的方向为圆周上某点的切线方向。 (2)线速度的计算公式: (3)线速度的意义:线速度实质上还是物体某一时刻的瞬时速度,虽然是用弧长和时间的比定义了速度大小,但当时间t趋于零时,弧长和 为区别角速度而取名为线速度。 4.角速度 转过这些角度所用时间t的比值,叫物体做匀速圆周运动的角速度。 (2)角速度计算公式: (3)角速度单位为:弧度/秒(rad/s)。 (4)角速度是矢量,方向为右手螺旋法则的大拇指的指向。 (5)角速度是描述转动快慢的物理量。在描述转动效果时,它比用线速度描述更具有代表性。 5.向心加速度 (1)匀速圆周运动的加速度方向 匀速圆周运动的速度大小不变,速度的方向时刻在变,由于速度方向的变化,质点一定具有加速度,该加速度反映速度方向变化的快慢,该加速度的方向沿着半径指向圆心。 设质点沿半径是r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻它处于A点,速度是vA,经过很短时间Δt后,运动到B点,速度为vB。根据矢量合成的三角形法则可知,矢量vA与Δv之和等于vB,所以Δv 是质点 在A点时的加速度。如图4-20。 时Δv便垂直于vA。而vA是圆的切线,故Δv是指向圆 心的。即A点加速度指向圆心,所以匀速圆周运动的加 速度又叫向心加速度。 (2)向心加速度的大小

高中物理圆周运动知识点复习过程

1.匀速圆周运动 1.线速度:质点通过的圆弧长跟所用时间的比值。 222s v r r fr nr t T πωππ?=====? 单位:米/秒,m/s 2.角速度:质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值。 222f n t T ?πωππ?====? 单位:弧度/秒,rad/s 3.周期:物体做匀速圆周运动一周所用的时间。 22r T v ππω= = 单位:秒,s 4.频率:单位时间内完成圆周运动的圈数。 1f T = 单位:赫兹,Hz 5.转速:单位时间内转过的圈数。 N n t = 单位:转/秒,r/s n f = (条件是转速n 的单位必须为转/秒) 6.向心加速度:22222()(2)v a r v r f r r T πωωπ===== 7.向心力:22222()(2)v F ma m m r m v m r m f r r T πωωπ====== 三种转动方式 绳模型

2.竖直平面的圆周运动 1.“绳模型”如上图所示,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。 (注意:绳对小球只能产生拉力) (1)小球能过最高点的临界条件:绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 mg =2 v m R ? v 临界=Rg (2)小球能过最高点条件:v ≥ Rg (当v >Rg 时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力) (3)不能过最高点条件:v F>0(F 为支持力) (3)当v =Rg 时, F =0 (4)当v >Rg 时,F 随v 增大而增大,且F>0(F 为拉力) 3.万有引力定律 1.开普勒第三定律:行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量。 3 2 r k T = (K 值只与中心天体的质量有关) 2.万有引力定律: 122m r F G m =? 万 (1)赤道上万有引力:F mg F mg ma =+=+引向向 (g a 向和是两个不同的物理量,) (2)两极上的万有引力:F mg =引 3.忽略地球自转,地球上的物体受到的重力等于万有引力。 22GMm mg GM gR R =?=(黄金代换) 4.距离地球表面高为h 的重力加速度:()()()222GMm GM mg GM g R h g R h R h '''=?=+?=++ 5.卫星绕地球做匀速圆周运动:万有引力提供向心力 2G M m F F r ==万向

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