19-20年广东省学业水平合格考试数学复习：第13章 解三角形

正弦定理及其变式

(1)正弦定理：

a

sin A＝

b

sin B＝

c

sin C＝2R.(R为△ABC外接圆半径)

(2)正弦定理的变式：sin A∶sin B∶sin C＝a∶b∶c.

[最新模拟快练]

1．(2019·珠海市学考模拟)在△ABC中，BC＝a＝5，AC＝b＝3，则sin A∶sin B的值是()

A.5

3 B.

3

5 C.

3

7 D.

5

7

A[sin A

sin B＝

a

b＝

5

3.]

2．(2019·肇庆高一月考)在△ABC中，若a＝2，b＝23，A＝30°，则B为() A．60°B．60°或120°

C．30°D．30°或150°

B[由正弦定理可知a

sin A＝b

sin B，∴sin B＝b sin A

a＝

23×

1

2

2＝

3

2，∵B∈(0°，

180°)，∴B＝60°或120°.]

3．(2019·江门市学考模拟)在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝2，b＝3，B＝60°，那么A等于()

A．135°B．90°C．45°D．30°

C[由

a

sin A＝

b

sin B得sin A＝

a sin B

b＝

2×

3

2

3

＝

2

2，∵0°

或135°.

又∵a＜b，∴A＜B，∴A＝45°.]

4．(2018·肇庆市高二检测)在△ABC中，a＝5，b＝3，则sin A

sin B的值是()

A.5

3 B.

3

5 C.

3

7 D.

5

7

A[由正弦定理得sin A

sin B＝

a

b＝

5

3.]

5．(2018·深圳市高二月考)已知△ABC的三边分别为a，b，c，满足a cos A ＝b cos B，则此三角形的形状是()

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

C[因为a cos A＝b cos B，所以由正弦定理得：

sin A cos A＝sin B cos B，即sin 2A＝sin 2B，

所以2A＝2B或2A＋2B＝π，即A＝B或A＋B＝π

2，因此选C.]

6．(2019·广州市学考模拟)在△ABC 中，若BC ＝5，sin C ＝2sin A ，则AB ＝________.

25 [由正弦定理得：AB ＝sin C

sin A BC ＝2BC ＝2 5.]

1．余弦定理及推论

(1)余弦定理：a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ，c 2＝a 2＋b 2－2ab cos_C .

(2)推论：cos A ＝

b 2＋

c 2－a 22bc ，cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ，cos C ＝a 2＋b 2－c 2

2ab . 特别关注：转化化归思想的应用(即边化角及角化边)． 2．三角形的面积公式

S ＝12ab sin C ＝12ac sin B ＝1

2bc sin A .

[学考真题对练]

(2018·1月广东学考)设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝2，c ＝13，则C ＝( )

A.5π6

B.π6

C.2π3

D.π3

A [由余弦定理，得cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝(3)2＋22－(13)22×3×2＝－3

2，又

∵0

6，故选A.]

正、余弦定理的应用原则

(1)解三角形时，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．

(2)三角形解的个数的判断：已知两角和一边，该三角形是确定的，其解是

唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断．

[最新模拟快练]

1．(2019·韶关市学考模拟)△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a ＝7，b ＝3，c ＝2，则A ＝( )

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

C [∵a ＝7，b ＝3，c ＝2，∴由余弦定理得，cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝

9＋4－72×3×2＝12，

又由A ∈(0°，180°)，得A ＝60°.]

2．(2018·广州市高中二年级学生学业水平模拟测试模拟)在△ABC 中，a 、b 、c 分别是A 、B 、C 的对边，且b 2＋c 2＋3bc ＝a 2，则A 等于( )

A ．60°

B ．30°

C ．120°

D ．150°

D [由b 2＋c 2＋3bc ＝a 2得b 2＋c 2－a 2

2bc ＝－32，即cos A ＝－3

2

，又A ∈(0，

π)，故A ＝150°.]

3．(2019·中山市学考模拟)在△ABC 中，若AB ＝13，BC ＝3，∠C ＝120°，则AC ＝( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

A [在△ABC 中，若A

B ＝13，B

C ＝3，∠C ＝120°，AB 2＝BC 2＋AC 2－2AC ·BC cos C ，

可得：13＝9＋AC 2＋3AC ，解得AC ＝1或AC ＝－4(舍去)．]

4．(2019·珠海市学考模拟)在△ABC 中，(a ＋c )(a －c )＝b (b ＋c )，则A ＝________.

2π3

[∵(a ＋c )(a －c )＝b (b ＋c )，∴a 2－c 2＝b 2＋bc ，即a 2＝b 2＋c 2

＋bc ，① 又在△ABC 中，

由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2－2b ccos A ，② 由①②得：cos A ＝－12，又A ∈(0，π)，∴A ＝2π

3.]

5．(2018·广州市高中二年级学生学业水平模拟测试)已知△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且a ＝2，B ＝135°，S △ABC ＝4，则b ＝________.

213 [由题知，4＝S △ABC ＝12ac sin B ＝12×2c ×2

2，解得c ＝42， ∴b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝22＋(42)2－2×2×42×－2

2＝52，所以b ＝213.]

6．(2019·东莞高一月考)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＝3，b ＝4，c ＝6，则bc cos A ＋ac cos B ＋ab cos C 的值是________．

61

2

[bc cos A ＋ac cos B ＋ab cos C ＝b 2＋c 2－a 22＋a 2＋c 2－b 22＋a 2＋b 2－c 22＝

a 2＋

b 2＋

c 22＝12(32＋42＋62

)＝612.]

1．(2019·1月广东学考)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知cos A ＝3

5，bc ＝5.

(1)求△ABC 的面积； (2)若b ＋c ＝6，则a 的值．

[解] (1)cos A ＝35，sin A ＝45，S △ABC ＝12bc sin A ＝12×5×4

5＝2.

(2)∵a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝b 2＋c 2－2×5×3

5＝b 2＋c 2－6＝(b ＋c )2－2bc －6＝62－2×5－6＝20.

∴a ＝2 5.

2．(2017·1月广东学考)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已

知a cos A ＝b cos B .

(1)证明：△ABC 为等腰三角形； (2)若a ＝2，c ＝3，求sin C 的值．

[解] (1)证明：∵a cos A ＝b cos B ，由正弦定理得，sin A cos A ＝sin B

cos B ，即tan A ＝tan B ，

又∵A ，B ∈(0，π)，∴A ＝B ，∴△ABC 为等腰三角形．

(2)由(1)知A ＝B ，∴a ＝b ＝2，根据余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ， 即32＝22＋22－2×2×2cos C ?cos C ＝－1

8. 又∵C ∈(0，π)，∴sin C ＝

1－cos 2C ＝

1－182＝638.

[最新模拟快练]

1．(2018·广东省普通高中数学学业水平考试模拟题)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a ＝2，c ＝5，cos B ＝35.

(1)求b 的值； (2)求sin C 的值．

[解] (1)∵b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝4＋25－2×2×5×3

5＝17，∴b ＝17. (2)∵cos B ＝35，∴sin B ＝45，由正弦定理b sin B ＝c sin C ，得1745＝5

sin C ，∴sin C

＝41717.

2．(2019·惠州市学考模拟) 在△ABC 中，若c ·cos B ＝b ·cos C ，且cos A ＝2

3，求sin B 的值．

[解] 由c ·cos B ＝b ·cos C ，结合正弦定理得， sin C cos B ＝sin B cos C ，

故sin(B －C )＝0，∵0＜B ＜π，0＜C ＜π， ∴－π＜B －C ＜π，∴B －C ＝0，B ＝C ，故b ＝c . ∵cos A ＝2

3，∴由余弦定理得3a 2＝2b 2， 再由余弦定理得cos B ＝6

6，又0°

3．(2019·揭阳市学考模拟)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且a cos B ＝3，b sin A ＝4.

(1)求边长a ；

(2)若△ABC 的面积S ＝10，求△ABC 的周长．

[解] (1)由已知：a cos B ＝3，b sin A ＝4，∴a cos B b sin A ＝34，即a sin A ·cos B b ＝34.① 由正弦定理知a sin A ＝b sin B 代入①式得：b sin B ·cos B b ＝34，∴sin B ＝4

3cosB. 由a cos B ＝3＞0知：B 为锐角．根据sin 2B ＋cos 2B ＝1， 得? ????

43cos B 2

＋cos 2B ＝1， ∴cos B ＝35，∴sin B ＝45， ∴a ＝3

cos B ＝5.

(2)设△ABC 底边BC 上的高为h ，则h ＝c sin B ， ∴△ABC 面积：S ＝12·BC ·h ＝1

2·a ·c sin B ， ∴1

2ac sin B ＝10，∴c ＝

2×105×45

＝5. 根据余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝52＋52－2×5×5×

3

5＝20， ∴b ＝25，∴△ABC 的周长l ＝a ＋b ＋c ＝10＋2 5.

一、选择题

1．在△ABC 中，AB ＝c ，AC ＝b ，BC ＝a ，下列等式中总能成立的是( ) A ．a sin A ＝b sin B B ．b sin C ＝c sin A C ．ab sin C ＝bc sin B

D ．a sin C ＝c sin A

D [由正弦定理a sin A ＝b sin B ＝c

sin C ，得a sin C ＝c sin A ．] 2．在△ABC 中，已知a ＝2，则b cos C ＋c cos B 等于( ) A ．1 B. 2 C ．2

D ．4

C [b cos C ＋c cos B ＝b ·a 2＋b 2－c 22ab ＋c ·c 2＋a 2－b 22ca ＝2a 2

2a ＝a ＝2.] 3．在△ABC 中，A ＞B ，则下列不等式中不一定正确的是( ) A ．sin A ＞sin B B ．cos A ＜cos B C ．sin 2A ＞sin 2B

D ．cos 2A ＜cos 2B

C [A ＞B ?a ＞b ?sin A ＞sin B ，A 正确．由于(0，π)上，y ＝cos x 单调递减， ∴cos A ＜cos B ，B 正确．∵sin A ＞sin B ＞0，∴sin 2A ＞sin 2B,1－2sin 2A <1－2sin 2B ，

∴cos 2A ＜cos 2B ，D 正确．]

4．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＋c cos B ＝a sin A ，则△ABC 的形状为( )

A ．直角三角形

B ．锐角三角形

C ．钝角三角形

D ．不确定

A [∵b cos C ＋c cos

B ＝a sin A ，

∴sin B cos C ＋sin C cos B ＝sin(B ＋C )＝sin A ＝sin 2A .

∵sin A ≠0，∴sin A ＝1，A ＝π

2，故△ABC 为直角三角形，故选A.]

5．在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cos B等于()

A.1

4 B.

3

4

C.

2

4 D.

2

3

B[∵b2＝ac，c＝2a，∴b2＝2a2，∴cos B＝a2＋c2－b2

2ac＝

a2＋4a2－2a2

2a·2a＝

3

4.]

6．在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝3∶2∶3，则cos C的值为()

A.1

3B．－

2

3

C.1

4D．－

1

4

A[∵在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝3∶2∶3，∴a∶b∶c＝3∶2∶3，设a＝3k，b＝2k，c＝3k，

则cos C＝a2＋b2－c2

2ab＝

9k2＋4k2－9k2

12k2＝

1

3.]

7．已知△ABC的面积S＝a2－(b2＋c2)，则cos A等于()

A．－4 B.

17 17

C．±

17

17D．－

17

17

D[∵cos A＝b2＋c2－a2

2bc，面积S＝

1

2bc sin A＝a

2－(b2＋c2)，∴1

2bc sin A＝－

2bc cos A，

∴sin A＝－4cos A，又sin2A＋cos2A＝1，联立解得cos A＝－

17 17.]

8．已知甲、乙两地距丙地的距离均为100 km，且甲地在丙地的北偏东20°处，乙地在丙地的南偏东40°处，则甲乙两地的距离为()

A．100 km B．200 km

C．100 2 km D．1003km

D[由题意，如图所示，OA＝OB＝100 km，∠AOB＝120°，

∴甲乙两地的距离为AB ＝

1002＋1002－2×100×100×cos 120°＝1003km ，故选D.]

9．在△ABC 中，B ＝30°，AB ＝23，AC ＝2，那么△ABC 的面积是( ) A ．2 3 B. 3 C ．23或4 3

D.3或2 3

D [由c ＝AB ＝23，b ＝AC ＝2，B ＝30°， 根据正弦定理b sin B ＝c sin C ，得sin C ＝c sin B b ＝23×122

＝32.

∵∠C 为三角形的内角，

∴∠C ＝60°或120°，∴∠A ＝90°或30°.

在△ABC 中，由c ＝23，b ＝2，∠A ＝90°或30°， 则△ABC 面积S ＝1

2bc sin A ＝23或 3.故选D.] 10．在△ABC 中，cos 2B

2＝a ＋c

2c ，则△ABC 是( )

A ．正三角形

B ．直角三角形

C ．等腰三角形或直角三角形

D ．等腰直角三角形

B [∵cos 2B 2＝a ＋c 2c ，∴cos B ＋12＝a ＋c 2c ，∴cos B ＝a c ，∴a 2＋c 2－b 2

2ac ＝

a

c ，

∴a 2＋c 2－b 2＝2a 2，即a 2＋b 2＝c 2，∴△ABC 为直角三角形．]

11．一角槽的横断面如图所示，四边形ADEB 是矩形，且α＝50°，β＝70°，AC ＝90 mm ，BC ＝150 mm ，则DE 的长等于( )

A ．210 mm

B ．200 mm

C ．198 mm

D ．171 mm

A [∠AC

B ＝70°＋50°＝120°， AB 2＝A

C 2＋BC 2－2·AC ·BC ·cos ∠ACB ＝902＋1502－2×90×150×cos120° ＝4 410 0，

AB ＝210，即DE ＝210 mm.]

12．在△ABC 中，B ＝π4，BC 边上的高等于1

3BC ，则sin A ＝( ) A.310 B.1010 C.55 D.31010

D [利用勾股定理及三角形的面积公式求解．

如图，AD 为△ABC 中BC 边上的高． 设BC ＝a ，由题意知AD ＝13BC ＝1

3a ， B ＝π4，易知BD ＝AD ＝13a ，DC ＝23a . 在Rt △ABD 中，由勾股定理得， AB ＝

? ????13a 2＋? ??

??

13a 2

＝23a .

同理，在Rt △ACD 中，AC ＝

? ????13a 2＋? ??

??

23a 2

＝53a .

∵S △ABC ＝12AB ·AC ·sin ∠BAC ＝1

2BC ·AD ， ∴12×23a ×53a ·sin ∠BAC ＝12a ·

13a ， ∴sin ∠BAC ＝

310

＝31010.]

13．已知在△ABC 中，sin A ＋sin B ＝sin C (cos A ＋cos B )，则△ABC 的形状是( )

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．等腰三角形

D ．直角三角形

D [由正弦定理和余弦定理得a ＋b ＝c b 2＋c 2－a 22bc ＋a 2＋c 2－b 2

2ac ，即2a 2

b ＋

2ab 2＝ab 2＋ac 2－a 3＋a 2b ＋bc 2－b 3，∴a 2b ＋ab 2＋a 3＋b 3＝ac 2＋bc 2，∴(a ＋b )(a 2＋b 2)＝(a ＋b )c 2，∴a 2＋b 2＝c 2，∴△ABC 为直角三角形，故选D.]

14．在△ABC 中，A ∶B ＝1∶2，∠ACB 的平分线CD 把△ABC 的面积分成3∶2两部分，则cos A 等于( )

A.13

B.12

C.3

4 9D ．0

C [∵C

D 为∠ACB 的平分线， ∴D 到AC 与D 到BC 的距离相等，

∴△ACD 中AC 边上的高与△BCD 中BC 边上的高相等． ∵S △ACD ∶S △BCD ＝3∶2，∴AC BC ＝3

2. 由正弦定理sin B sin A ＝3

2，又∵B ＝2A ，

∴sin 2A sin A ＝32，即2sin A cos A sin A ＝32，∴cos A ＝34.] 15.如图，在坡度一定的山坡A 处测得山顶上一建筑

物CD 的顶端C 对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米到达B 后，又测得C 对于山坡的斜度为45°，若CD ＝50米，山坡对于地平面的坡角为θ，则cos θ＝( )

A ．23＋1

B ．23－1 C.3－1

D.3＋1

C [在△ABC 中，BC ＝

AB sin ∠BAC

sin ∠ACB

＝

100sin 15°

sin (45°－15°)

＝50(6－2)，

在△BCD 中，sin ∠BDC ＝BC sin ∠CBD CD

＝50(6－2)sin 45°50＝3－1，

又∵cos θ＝sin ∠BDC ，∴cos θ＝3－1.] 二、填空题

16．在△ABC 中，A ＝2π3，a ＝3c ，则b

c ＝________.

1 [在△ABC 中，A ＝2π3，a ＝3c ，由正弦定理可得：a sin A ＝c

sin C ， 3c sin 2π3

＝c sin C ，sin C ＝12，由于c

17．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对应的边分别是a ，b ，c ，若c 2＝(a －b )2＋6，C ＝π

3，则△ABC 的面积是________．

33

2

[由c 2＝(a －b )2＋6，可得c 2＝a 2＋b 2－2ab ＋6， 由余弦定理：c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝a 2＋b 2－ab ，

所以：a 2

＋b 2

－2ab ＋6＝a 2

＋b 2

－ab ，所以ab ＝6；所以S △ABC ＝12ab sin C ＝1

2

×6×

32＝332

.] 18. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知C ＝60°，b ＝6，c ＝3，则A ＝________.

75° [由正弦定理，得sin B ＝b sin C c ＝6×3

2

3＝2

2，结合b

19．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c 且a cos B －b cos A ＝35c ，则tan A

tan B 的值为________．

4 [由a cos B －b cos A ＝3

5c 及正弦定理可得 sin A cos B －sin B cos A ＝3

5sin C ， 即sin A cos B －sin B cos A ＝3

5sin(A ＋B )，

即5(sin A cos B －sin B cos A )＝3(sin A cos B ＋sin B cos A )， 即sin A cos B ＝4sin B cos A ，因此tan A ＝4tan B ，所以tan A

tan B ＝4.] 三、解答题

20．在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin A a ＝3cos C

c .

(1)求C 的大小；

(2)如果a ＋b ＝6，CA →·CB

→＝4，求c 的值．

[解] (1)由正弦定理，sin A a ＝3cos C c 可化为sin A 2R sin A ＝

3cos C 2R sin C ，即tan C ＝3.

又∵C ∈(0，π)，∴C ＝π

3.

(2)CA →·CB →＝|CA →||CB →|cos C ＝ab cos C ＝4， 且cos C ＝cos π3＝1

2.∴ab ＝8.

由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝(a ＋b )2－2ab －2ab cos π

3 ＝(a ＋b )2－3ab ＝62－3×8＝12.∴c ＝2 3.

21．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足(2a －b )cos C ＝c cos B ，△ABC 的面积S ＝103，c ＝7.

(1)求角C ； (2)求a ，b 的值．

[解] (1)∵(2a －b )cos C ＝c cos B ， ∴(2sin A －sin B )cos C ＝sin C cos B ， 2sin A cos C －sin B cos C ＝cos B sin C ， 即2sin A cos C ＝sin(B ＋C )， ∴2sin A cos C ＝sin A ．∵A ∈(0，π)， ∴sin A ≠0，∴cos C ＝1

2>0， 又∵C ∈(0，π)，∴C ＝π

3.

(2)由S ＝12ab sin C ＝103，C ＝π

3得ab ＝40.①

由余弦定理得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ，

即c 2＝(a ＋b )2－2ab ? ????1＋cos π3，∴72＝(a ＋b )2－2×40×? ?

???1＋12.

∴a ＋b ＝13.②

由①②得a ＝8，b ＝5或a ＝5，b ＝8.

2018年广东省初中学业水平考试 一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分） 1.四个实数0、3 1、-3.14、2中，最小的数是（ ） A .0 B .3 1 C .-3.14 D . 2 2.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ） A .1.442×107 B .0.1442×107 C .1.442×108 D .21.442×108 3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） 4.数据1、5、7、4、8的中位数是（ ） A .4 B .5 C .6 D .7 5.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313+≥-x x 的解集是（ ） A .4≤x B .4≥x C .2≤x D .2≥x 7.在△ABC 中，D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比为（ ） A .21 B .31 C .41 D .6 1

8.如图，AB //CD ，且∠DEC =100o ，∠C =40o ，则∠B 的大小是（ ） A .30o B .40o C .50o D .60o 9.关于x 的一元二次方程032=+-m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A .49x D .4 9≥x 10.如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设△P AD 的面积为y ，P 点运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） 二、填空（本大题6小题，每题4分，共24分）

第 1 页 共 5 页 2019年广东省初中学业水平考试 数学 说明:1.全卷共4页,满分为120分,考试用时为100分钟。 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号姓名、考场号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1. -2的绝对值是 A.2 B.-2 C.2 1 D.± 2 2.某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元,将数221000用科学记数法表示为 A.2.21×106 B.2.21×105 C.221×103 D.0.221×106 3.如图,由4个相同正方体组合而成的几何体,它的左视图是 4.下列计算正确的是 A.236b b b =÷ B.933b b b =? C.2222a a a =+ D.633)(a a = 5.下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 6.数据3、3、5、8、11的中位数是 A.3 B.4 C.5 D.6 7.实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是 A. a>b B. |a|<|b| C. a+b>0 D.0

广东省学业水平测试 目录 考试由来 考试具体内容 考试目的与难度 考试由来 考试具体内容 考试目的与难度 展开 编辑本段考试由来 广东省于2010年起高考模式出现了重大变动，在实行了多年的“3+x”的考试模式之后，与2010年起改为大文大理模式。其基本用意在于防止学生过早偏科，出现将来大学可选专业有限，走出社会就业面狭窄等问题。大文大理的高考模式在其它一些省份已进行了一段时间。 编辑本段考试具体内容 大文大理的基本模式是：学生要参加高考，需要先通过学业水平测试。学业水平测试是区别与以往3+x模式的理基和文基的一种考试，是高考模式里的重大改变。 学业水平测试的具体内容如下： 考试科目： 视学生所选读的学科而定。学生如果是读文科（即历史、地理、政治），那么学业水平测试应考的科目即为理科（即物理、化学、生物）。反之选读理科的学生学业水平测试的科目即为文科 成绩要求： 考试分为四个成绩等级：24分及以下不给等级，25～49分为D，50～69分为C，70～84分为B，85～100为A。高考对水平测试的成绩要求是：（1）具备第一批本科院校普通类专业录取资格的必要条件：文科类考生必须参加物理、化学、生物三门学科的考试并获得等级成绩，且三门学科成绩均达到C级及其以上等级；理科类考生必须参加思想政治、历史、

地理三门学科的考试并均获得等级成绩，且三门学科成绩均达到C级及其以上等级。 （2）具备第二批本科院校（含第二批A类、B类院校）普通类专业录取资格的必要条件：文科类考生必须参加物理、化学、生物三门学科的考试并均获得等级成绩，且考试成绩中至少有两门达到C级及其以上等级；理科类考生必须参加思想政治、历史、地理三门学科的考试并均获得等级成绩，且考试成绩中至少有两门达到C级及其以上等级。 （3）具备第三批专科院校（含第三批A类、B类院校）普通类专业录取资格的必要条件：文科类考生必须参加物理、化学、生物三门学科的考试并均获得等级成绩，且考试成绩中至少有一门达到C级及其以上等级；理科类考生必须参加思想政治、历史、地理三门学科的考试并均获得等级成绩，且考试成绩中至少有一门达到C级及其以上等级。 （4）各批次艺术类专业录取资格的必要条件：考生必须参加物理、化学、生物三门学科的考试，且至少有两门学科成绩达到D级及以上等级。 （5）各批次体育类专业录取资格的必要条件：考生必须参加思想政治、历史、地理三门学科的考试，且至少有两门学科成绩达到D级及以上等级。 考试时间： 学生有两次参加学业水平测试的机会。第一次是在高二第二学期（6月下旬），第二次是在高三（于1月报考，2010年及以后的学业水平考试时间安排另行通知）。即是说，学生在第一次学业水平测试中如果成绩不理想，可以在高三进行补考。每科具体考试时间长为1小时30分钟。 具体各科考试时间安排如下： 读文科： 化学8：30－10：00 生物 10：40—12：10 物理15：00－16：30 读理科： 政治8：30－10：00 地理 10：40—12：10 历史15：00－16：30 考试内容： 文科生考试科目为物理、化学、生物。理科生考试科目为历史、地理、政治。每科目一张试卷，卷面分为100分，内容全部为选择题。具体考试范围如下： 政治科包括：《经济生活》，《政治生活》，《文化生活》，《生活与哲学》的内容。 历史科包括历史（必修Ⅰ），历史（必修Ⅱ），历史（必修Ⅲ）的内容。 地理科包括地理必修1、2、3的内容。

机密★启用前试卷类型：A 2017年1月广东省普通高中学业水平考试 英语试卷 本试卷共7页，46小题，满分100分。考试用时90分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应 位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑卷字迹的钢笔或签字笔作答，答案必频写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 I.情景交际（共5小题：每小题2分，满分10分） 阅读下列简短对话，从A、B、C和D中选出最佳答案，将对话补全。 1.—Happy New Year！ —__________. A.The same to you B.I hope so. C.That’s a good idea. D.That’s OK. 2.—It’s a very kind of you to see me off. —__________. A.No problem. B.I hope to see you soon. C.It’s my pleasure. D.I don’t want you to leave. 3.—I had a pleasant weekend on the farm. —__________. A.Enjoy yourself. B.It’s your pleasure. C.Congratulations. D.I’m glad to hear that. 4.—Do you mind if I turn on the TV? —__________.Let’s watch the sports news now. A.No way. B.Go ahead.

广东省普通高中学业水平考试数学模拟测试卷1 一、选择题：本小题共15小题，每小题4分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. {}{}{}等于，则，，，，设集合)(43215,4,3,2,1B A C B A U U ===（ ） {}2.A {}5.B {}4,3,2,1.C {}5,4,3,1.D 2. 上是减函数，则有 在函数R x f )(（ ） )5()3(.f f A <)5()3(.f f B ≤)5()3(.f f C >)5()3(.f f D ≥ 3. 则一定有若,0,0<<>>d c b a ( ) d b c a A >. d b c a B <.c b d a C >.c b d a D <. 4. 内的点是区域下面四个点中，在平面? ??->+

8. 已知等差数列{}n a 的公差为2，若521,,a a a 成等比数列，则2a 等于（ ） A. -4 B.2 C.3 D.-3 9. 在x,y 轴上的截距分别是-3,4的直线方程是（ ） .43120A x y +-=01234.=+-y x B 0134.=-+y x C D.0134=+-y x 10. 如图，B A O '''?是水平放置的OAB ?的主观图，则OAB ?的面 积为（ ） A.6 B.23 C.26 D.12 11. 所截得的弦长等于被圆直线04322=-+=y y x x y （ ） 6.A 3.B 32.C 22.D 12. ) (周长为的，则经过焦点，弦且的两个焦点为已知椭圆、2121212 228,)5(125ABF F AB F F F F a y a x ?=>=+A.10 B.20 C.412 D.414 13. 某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图， 数据的分组依次为[)40,20，[)60,40，[)[).100,80,80,60若低于60分 的人数是15人，则该班的学生人数是（ ） A.45 B.50 C.55 D.60

2020年精编地理学习资料 2016年广东高中学业水平考试 一、单项选择题1 工业区位因素：P69 1.（2015·广东学业水平测试，1）葡萄酒厂区位选择的主导因素是（） A.劳动力 B.技术 C.原料 D.市场 答案：C 【解析】葡萄不便于，葡萄酒厂一般分布于原料产地，属于原料指向型工业。太阳能的来源及其对地球的影响：P3 2.（2015·广东学业水平测试，2）从光照条件来看，我国下列地区最适宜建太阳能电站的是（） A.塔里木盆地 B.云贵高原 C.山东半岛 D.东南丘陵 答案：A 【解析】塔里木盆地位于我国太阳能资源高值区，人口稀少，有大面积未利用土地，所以最适宜建设太阳能电站。 正午太阳高度的变化：P5 3.（2015·广东学业水平测试，3）若位于北回归线上的标志塔正午影长与塔高的比值为P，则（） A.春分日P>1 B.夏至日P=0 C.秋分日P=1 D.冬至日P<1 答案：本题考查正午太阳高度变化对影长的影响。春、秋二分日，太阳直射赤道，北回归线上正午太阳高度角为66.5°，影子小于塔高，P<1。夏至日时，太阳直射北回归线，正午影长为0，所以夏至日P=0，选B。冬至日时，太阳直射南回归线，北回归线上的正午太阳高度角最小，为43°，影子长于塔高，P>1 。 常见的天气系统和地理信息技术（RS）的运用：P24和P116 （2015·广东学业水平测试，4-5）图1为某区域卫星云图。读图并结合所学知识，完成4-5题。 4.该图所示的天气系统是（） A.冷锋 B.暖锋 C.高压 D.低压 5.获取该图所利用的技术是（） A.遥感 B.全球定位系统 C.地理信息系统 D.管理信息系统 答案：4.D 【解析】根据卫星云图照片可知为台风天气，所以此时影响甲地的天气系统是低压。 5.A 【解析】获取该云图照片所利用的地理信息技术是遥感RS。 交通运输方式：P73

2017年1月广东省普通高中学业水平测试真 题卷 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分) 1．已知集合M＝{0，2，4}，N＝{1，2，3}，P＝{0，3}，则(M∪N)∩P 等于() A．{0，1，2，3，4} B．{0，3} C．{0，4} D．{0} 分析：M∪N＝{0，1，2，3，4}，(M∪N)∩P＝{0，3}，故选B. 答案：B 2．函数y＝lg(x＋1)的定义域是() A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞) C．(－1，＋∞) D．－1，＋∞) 分析：对数函数要求真数大于0，所以x＋1＞0，解得x＞－1，故选C. 答案：C 3．设i为虚数单位，则复数1－i i等于() A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i 分析：1－i i＝ （1－i）·i i·i ＝ i－i2 i2＝ i＋1 －1 ＝ －1－i，故选D.答案：D 4．已知甲：球的半径为1 cm；乙：球的体积为4π 3cm 3，则甲是 乙的()

A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 分析：充分性：若r ＝1 cm ，由V ＝43πr 3可得体积为4 3π cm 3，同 样利用此公式可证必要性也成立． 答案：C 5．已知直线l 过点A (1，2)，且和直线y ＝1 2x ＋1垂直，则直线l 的方程是( ) A ．y ＝2x B ．y ＝－2x ＋4 C ．y ＝12x ＋32 D ．y ＝12x ＋5 2 分析：因为两直线垂直时，斜率互为倒数的相反数(k 1k 2＝－1)，所以直线l 的斜率k ＝－2，由点斜式方程y －y 0＝k (x －x 0)可得，y －2＝－2(x －1)，整理得y ＝－2x ＋4，故选B. 答案：B 6．顶点在坐标原点，准线为x ＝－2的抛物线的标准方程是( ) A ．y 2＝8x B ．y 2＝－8x C ．x 2＝8y D ．x 2＝－8y 分析：因为准线方程为x ＝－2，所以焦点在x 轴上，且－p 2＝－2， 所以p ＝4，由y 2＝2px 得y 2＝8x . 答案：A 7．已知三点A (－3，3), B (0, 1)，C (1，0)，则|AB →＋BC →|等于( ) A ．5 B ．4 C.13＋ 2 D.13－ 2 分析：因为AB →＝(3，－2)，BC →＝(1，－1)，所以AB →＋BC →＝(4，－3)， 所以|AB →＋BC →|＝42＋（－3）2＝5，故选A. 答案：A 8．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，终边过点P (5，－2)，则下列等式不正确的是( )

机密★启用前??? 试卷类型：A 2015年6月广东省普通高中学业水平考试 物理试卷 本试卷共8页，60小题，满分100分。考试用时90分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应 位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求。 1．发现万有引力定律的科学家是 A．伽利略B．牛顿C．爱因斯坦D．库伦 2．下列竞技运动中，可将运动员视为质点的是 A．花样滑冰B．自由体操 C．马拉松D．跳水 3．以地面为参考系，下列研究对象中做圆周运动的是 A．运动员掷出的链球B．行驶列车上钟表的时针尖端 C．行进中自行车轮胎上的气门芯D．教室里的吊扇转动时叶片上的点 4．如图1所示，悬挂在天花板上的摆球在空气中摆动，摆幅越来越小。摆球在摆动过程中A．机械能守恒B．机械能逐渐减少 C．重力势能保持不变D．动能全部转化为重力势能 5．下列选项中物理量均为标量的是 A．位移、速度、加速度B．力、功、动能 C．路程、时间、功率D．电压、电阻、电场强度 6．小明沿半径为50m的圆形草坪边缘绕跑一圈后回到起点，在跑步过程中，小明的路程和位移大小的最大值分别是 A．100π m，100 m B．100π m，100π m C．50π m，50π m D．0，0 7．研究下列物体的运动，不．适合使用经典力学描述的是

2018年1月广东省普通高中学业水平考试 数学试卷（B 卷） 一、选择题：本大题共15小题. 每小题4分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{}1,0,1,2M =-，{}|12N x x =-≤<，则M N =（ ） A .{}0,1,2 B .{}1,0,1- C .M D .N 2、对任意的正实数,x y ，下列等式不成立的是（ ） A .lg lg lg y y x x -= B .lg()lg lg x y x y +=+ C .3lg 3lg x x = D .ln lg ln10x x = 3、已知函数31,0()2,0 x x x f x x ?-≥?=? C .14a ≤ D .14 a > 6、已知向量(1,1)a =，(0,2) b =，则下列结论正确的是（ ） A .//a b B .(2)a b b -⊥ C .a b = D .3a b = 7、某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随

机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（ ） A .69和 B .96和 C .78和 D .87和 8、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（ ） A .1 B .2 C .4 D .8 9、若实数,x y 满足1000x y x y x -+≥??+≥??≤? ，则2z x y =-的最小值为 （ ） A .0 B .1- C .32 - D .2- 10、如图，o 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（ ） A .DA DC AC -= B .DA DC DO += C .OA OB A D DB -+= D .AO OB BC AC ++= 11、设ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2,a b c ===C =（ ） A .56π B .6π C .23π D .3 π 12、函数()4sin cos f x x x =，则()f x 的最大值和最小正周期分别为（ ） A .2π和 B .4π和 C .22π和 D .42π和 13、设点P 是椭圆22 21(2)4 x y a a +=>上的一点，12F F ， 是椭圆的两个焦点，若12F F =

广东省2018年6月普通高中学业水平考试历史试题 一、单选题 1．(2018.6·广东学业水平·1)为了巩固统治，西周时期用血缘关系来维系统治集团内部稳定的政治制度是() A．三公九卿制 B．郡县制 C．三省六部制 D．宗法制 【考点】夏商周时期的政治制度；第1课中华文明的起源与早期国家 【答案】D 2．(2018.6·广东学业水平·2)公元前221年，秦王赢政统一六国，建立了中国历史上第一个统一的中央集权的封建王朝，定都于() A．长安 B．建康 C．咸阳 D．洛阳 【考点】秦中央集权制度的形成；第3课统一多民族封建国家的初步建立 【答案】C 3．(2018.6·广东学业水平·3)清朝专制皇权高度发展的一个重要标志是() A．设立内阁 B．取消世家大族的特权 C．设立军机处 D．废除丞相制度 【考点】明清君主专制制度的加强；第14课清朝的鼎盛与危机 【答案】C 4．(2018.6·广东学业水平·4)古代雅典实行直接民主制度，其最高权力机关是() A．公民大会 B．五百人议事会 C．执政官 D．元老院 【考点】雅典民主政治 【答案】A 5．(2018.6·广东学业水平·5)根据英国1689年颁布的《权利法案》，掌握制定法律、决定国家重大经济决策等大权的是() A．议会 B．国王 C．内阁 D．最高法院 【考点】英国君主立宪制的确立；第9课资产阶级革命与资本主义制度的确立 【答案】A 6．(2018.6·广东学业水平·6)1787年颁布宪法，把国家权力分为立法、行政和司法三个部分，实行三权分立的国家是() A．德国 B．美国 C．法国 D．英国

【考点】美国共和制的确立；第9课资产阶级革命与资本主义制度的确立 【答案】B 7．(2018.6·广东学业水平·7)号召“全世界无产者联合起来”的历史文献是() A．《共产党宣言》 B．《社会契约论》 C．《论法的精神》 D．《十日谈》 【考点】《共产党宣言》和马克思主义的诞生；第11课马克思主义的诞生与传播 【答案】A 8．(2018.6·广东学业水平·8)《资政新篇》是太平天国运动时期改革内政、建设国家的新方案，其提出者是() A．洪秀全 B．洪仁玕 C．陈玉成 D．李秀成 【考点】太平天国运动；第17课寻求国家出路的探索和列强侵略的加剧 【答案】B 9．(2018.6·广东学业水平·9)标志者中国从旧民主主义革命发展到新民主主义革命的历史事件是() A．中国共产党成立 B．五四运动 C．辛亥革命 D．国民党“一大”召开 【考点】五四运动；第21课五四运动与中国共产党的诞生 【答案】B 10．(2018.6·广东学业水平·10)为完成“打倒列强，除军阀”的任务，国共两党合作领导了() A．土地革命 B．抗日战争 C．国民革命 D．南昌起义 【考点】国民革命；第20课北洋军阀统治时期的政治、经济与文化 【答案】C 11．(2018.6·广东学业水平·11)抗日战争时期由八路军发动的一次大规模战役是() A．淞沪会战 B．百团大战 C．徐州会战 D．武汉会战 【考点】抗日战争；第24课正面战场、敌后战场和抗日战争的胜利 【答案】B 12．(2018.6·广东学业水平·12)根据《中国人民政治协商会议共同纲领》，中华人民共和国的性质是() A．社会主义 B．共产主义 C．三民主义 D．新民主主义

2021年广东省普通高中学业水平考试数学模 拟测试卷(六) (时间:90分钟满分:150分) 一、选择题(共15小题,每小题6分,共90分) 1.不等式x(x-2)≤0的解集是() A.[0,2) B.(-∞,0)∪(2,+∞) C.(-∞,0]∪[2,+∞) D.[0,2] 2.全集为实数集R,M={x|-2≤x≤2},N={x|x<1},则 (?R M)∩N=() A.{x|x<-2} B.{x|-21, 则f(1 f(2) )的值为() A.18 B.-27 16C.8 9 D.15 16 8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 () A.π B.2π C.3π D.4π 9.已知sin α=2 3 ,则cos(π-2α)等于() A.-√5 3B.-1 9 C.1 9 D.√5 3

机密★启用前 试卷类型A 2019年1月广东省普通高中学业水平考试 数 学 试 卷 一、 一、 选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1．已知集合{02,4},{2,0,2}A B ==-，， ，则A B = （ ） A.{0，2} B.{-2，4 } C.[0，2] D.{-2，0，2，4} 【答案】D {2,0,2,4}A B =-。 2．设i 为虚数单位，则复数()3=i i +（ ） A. 1+3i B. 1+3i - C. 13i - D. 13i -- 【答案】B ()23331i i i i i +=+=-。 3．函数3log (2)y x =+的定义域为（ ）

A ．(2+)-∞， B.(2+)∞， C. [2+)-∞， D. [2+)∞， 【答案】A 20,2x x +>>-。 4．已知向量(2,2)(2,1),a b =-=-，，则a b +=（ ） A ．1 C ．5 D. 25 【答案】C 24,3),4(5a b a b +=-+=+-=（。 5．直线3260x y +-=的斜率是（ ） A. 32 B. 3-2 C. 23 D. 2 -3 【答案】B 3=-=-2A k B 。 6．不等式2 90x -<的解集为（ ） A.{3}x x <- B. {3}x x < C.{33}x x x <->或 D. {33}x x -<< 【答案】D

2290,9,33x x x -<<-<<。 7．已知0a > =（ ） A. 12 a B.32 a C. 23 a D. 13 a 【答案】D 2113 3 23 a a a a - = ==。 8．某地区连续六天的最低气温（单位：C ）为：9，8，7，6，5，7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为（ ） A. 5 73和 B . 883和 C. 71和 D. 283 和 【答案】A 98765776x +++++= =，222222215 [(97)+(87)+(77)+(67)+(57)+(77)]63 s =------=。 9．如图1，长方体1111ABCD A B C D -中，1AB AD ==，12BD =，则1AA =（ ）

试卷第1页，总5页 绝密★启用前 2018年广东省高中学业水平测试（小高考）数学预测试卷 考试时间：90分钟； 命题人：小高考课题研究小组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一．选择题（共15小题） 1．设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A ∪B ）∩C=（ ） A ．{2} B ．{1，2，4} C ．{1，2，4，6} D ．{1，2，3，4，6} 2．复平面内表示复数z=i （﹣2+i ）的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．函数y=的定义域是（ ） A ．（0，+∞） B ．（1，+∞） C ．[0，+∞） D ．[1，+∞） 4．已知点A （2，m ），B （3，3），直线AB 的斜率为1，那么m 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知{a n }为等差数列，S n 为其前n 项和，若a 1=2，S 3=15，则a 6=（ ） A ．17 B ．14 C ．13 D ．3 6．f （x ）=e x ﹣x ﹣2在下列那个区间必有零点（ ） A ．（﹣1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．已知一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半圆面，则该几何体的体积为（ ）

试卷第2页，总5页 A ．4π B ．2π C ．π D ． 8．已知向量=（1，0），=（0，1），则下列向量中与向量2+垂直的是（ ） A ．+ B ．﹣ C ．2﹣ D ．﹣2 9．为了得到函数y=sin （2x ﹣），x ∈R 的图象，只需将函数y=sin2x ，x ∈R 的图象上 所有的点（ ） A ．向左平行移动个单位长度 B ．向右平行移动个单位长度 C ．向左平行移动个单位长度 D ．向右平行移动个单位长度 10．如图，圆O 内有一个内接三角形ABC ，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O 内随机撒 一粒黄豆，则它落在三角形ABC 内（阴影部分）的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．sin300°等于（ ） A ．﹣ B ． C ．﹣ D ． 12．△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a=，b=3，c=2，则∠A=（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 13．已知变量x ，y 满足约束条件，则z=x ﹣y 的最小值为（ ） A ．﹣3 B ．0 C ． D ．3

2016年广东省学业水平考试物理试卷（A卷）（6月份） 一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．发现“力不是维持物体运动原因”的科学家是（） A．伽利略B．开普勒C．爱因斯坦D．牛顿 2．如图所示，悬挂的小球能在竖直平面内自由摆动，忽略空气阻力，下列说法正确的是（） A．小球在最低点时，速度为0 B．小球在最高点时，加速度为0 C．小球在摆动过程中，机械能守恒 D．小球在摆动过程中，受到的重力不做功 3．在下列研究中，有下划线的物体可以视为质点的是（） A．研究乒乓球的旋转B．研究流星的坠落轨迹 C．研究运动员的跨栏动作D．研究蝴蝶翅膀的振动 4．下列物理量为标量的是（） A．平均速度B．加速度C．位移D．功

5．如图所示，电风扇正常转动时，扇叶上P点绕轴做匀速圆周运动，则P 点的（） A．线速度保持不变B．角速度保持不变 C．向心加速度不变D．向心加速度为0 6．某同学沿周长为400m的环形跑道跑了一圈又回到出发点，他的路程和位移的大小分别是（） A．400m，400m B．400m，0 C．0，400m D．0，0 7．在足球比赛中，足球以5m/s的速度飞来，运动员把足球以10m/s的速度反向踢回，踢球时，脚与球的接触时间为，则足球的加速度大小是（） A．25m/s2 B．50m/s2 C．75m/s2 D．100m/s2 8．关于速度与加速度，下列说法正确的是（） A．物体的速度越大，其加速度越大 B．物体的速度变化越大，其加速度越大 C．物体的速度减小，其加速度一定减小 D．物体的加速度不变，其速度可能减小

2015-2016学年度广东高中学生学业水平测试 数学试题（解析版） 一、选择题（本题共10个小题，每小题5分） 1.已知集合M =-1,0,1{},{}x x x N ==2|,则M ?N =（） A.1{} B.0,1{} C.-1,0{} D.-1,0,1{} 【答案】B 【解析】(){}2:0100,1N x x x x N -=?-=?=，\M ?N =0,1{}.3+4+c =0 2.已知等比数列a n {}的公比为2，则a 4a 2 值为（） A. 14 B.12 C. 2 D.4 【答案】D 【解析】a 4a 2 =q 2=4 3.直线l 过点1,-2()，且与直线2x +3y -1=0垂直，则l 的方程是（） A. 2x +3y +4=0 B.2x +3y -8=0 C.3x -2y -7=0 D.3x -2y -1=0 【答案】C 【解析】设直线:320l x y c -+=因为1,-2()在直线上，代点到直线方程得： 7c ∴=- 4.函数f x ()=12?è??? ÷x -x +2的零点所在的一个区间是（） A.-1,0() B.0,1() C.1,2() D.2,3() 【答案】D 【解析】()()2311112332102248f f ?????????=?-+=?-

5.已知非零向量与的方向相同，下列等式成立的是（） 【答案】A 6.要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况，应采取的抽样方法是（） A.（1）用系统抽样法，（2）用简单随机抽样法 B.（1）用分层抽样法，（2）用系统抽样法 C.（1）用分层抽样法，（2）用简单随机抽样法 D.（1）（2）都用分层抽样法 【答案】C 7.设x,y满足约束条件 ? ? ? ? ? ≤ - + ≥ - ≥ + ,0 3 ,0 2 ,0 1 y x x y x ,则z=x-y的最大值为（） A. 3 B.1 C.1- D.5- 【答案】B 【解析】y=x-z,作l :y=x,当l 移至 12 ,l l两直线交点H时截距z-最小，即z最大，(1,2) H--，z max =-1+2=1

2018年1月广东高中学业水平考试语文 阅读下面文字，完成1－3题 苏东坡晚年自题画像的两句话“问汝平生功业,黄州惠州儋州”，带着无限心酸的自我调．侃，蕴含着深刻的人生体认，苦难的□炼成就了他文化创造巨大功绩，促成了他人生思考的深邃．和文化性格的完善,他是中国古代士大夫精英中最为炫目()最有人格魅力的一位。 1、下列填入文中□处的文字，使用正确的一项是 A、垂 B、陲 C、锤 D、捶 2、下列对文中加点的字注意，正确的一项是 A、tiáo suì B、diáo suì C、tiǎo suí D、diǎo suí 3、下列填入文中（）处的标点，使用正确的是 A、， B、： C、。 D、…… 4、在下列横线处依次填入的词语，最恰当的一项是 乡村教育是中国教育的环节,而优秀乡村教师的缺乏又是影响步村教育发展的最关健问题，今年的教育部的的《2017年秋季开学工作专项督导报告》，提出要教师队伍结构，深入实施乡村教师支持计划,加强农村教师队伍的培养培训。 A、虚弱发布优化 B、薄弱颁布强化 C、虚弱颁布强化 D、薄弱发布优化 5、下面句子中加点的成语，使用不恰当的一项是 A、这个幼儿节目的主题曲广受欢迎，小朋友们对它耳熟能详 ．．．．。 B、冰岛的自然风光美伦美奂 ．．．．，让远道而来的游人流连忘返。 C、他有时讥评起那些喜欢沽名钓誉的学者来，真是入木三分 ．．．．。 D、她写这个课本剧一气呵成 ．．．．，是因为之前做了分的准备。 6、下列各句中，没有 ．．语病的一项是 A、环保部要求，各地要采取切实有效的措施，保护好国家自然文化遗产。 B、不仅毒品泛滥会诱发大量刑事犯罪，而且会影响物质文明和精神文明的协调发展。

2017-2018学年广州市高中二年级学生学业 水平测试?数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1、已知集合{1,2,4,8}M =，{2,4,6,8}N =，则M N = ( ). .A {2,4} .B {2,48}， .C {1,6} .D {12,4,68}，， 2 、下列函数中，与函数y = 定义域相同的函数为( ). .A 1 y x = . B y =. C 2y x -= .D ln y x = 3、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知59a =，24S =， .A 1 .B 2 .C 3.D 4积是.A 6 .B 9 .C 18 .D 36 5、将函数cos y x =的图像向左平移2 π) 的图像，则下列说法正确的是( ). .A ()y f x =的最小正周期为π .B ()y f x =是偶函数 .C ()y f x =的图像关于点(,0)2π对称 .D ()y f x =在区间[0,]2 π 上是减 函数 6、已知221a b >>，则下列不等关系式中正确的是( ). .A sin sin a b > .B 22log log a b < .C 11()()3 3 a b > .D 11 ()()33a b < 7、在ABC △中，已知5AB AC ==，6BC =，则AB BC = ( ). .A 18 .B 36 .C 18- .D 36- 8、设y x ,满足约束条件?????≥--≤+-≤-+,023,023, 06y x y x y x 则y x z 2-=的最小值为( ) .A 10- .B 6- .C 1- .D 0 9、设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，3)(1-=+x a x f （a 为常数），则)1(-f 的值为( ) .A 6- .B 3- .C 2- .D 6 10、小李从甲地到乙地的平均速度为a ，从乙地到甲地的平均 4 3俯视图侧视图 正视图

绝密★启封前试卷类型A 2017年1月广东省普通高中学业水平考试英语试卷 I.情景交际（共5小题：每小题2分，满分10分） 阅读下列简短对话，从A、B、C和D中选出最佳答案，将对话补全。 1.—Happy New Year！ —__________. A. The same to you B. I hope so. C. That’s a good idea. D. That’s OK. 2.—It’s a very kind of you to see me off. —__________. A. No problem. B. I hope to see you soon. C. It’s my pleasure. D. I don’t want you to leave. 3.—I had a pleasant weekend on the farm. —__________. A. Enjoy yourself. B. It’s your pleasure. C. Congratulations. D. I’m glad to hear that. 4.—Do you mind if I turn on the TV? —__________. Let’s watch the sports news now. A. No way. B. Go ahead. C. You’d better not. D. I think so. 5.—I’m sorry I’ve broken the window. —__________. I’ll repair it. A.I will forgive you. B. You are so careless. C. Don’t worry. D. Please take care. II. 阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，掌握其大意，然后从每题所给的A、B、C和D项中选出最佳选项。 A In my town,people like to give smile cards to those who have received help. And the receivers continue to help others. With those cards, people enjoy helping and being helped. I got some smile cards and used three of them just yesterday! I used the first smile card when I was getting my dogs some food in a pet store. A man walked up to look at collars (项圈), looking puzzled. He asked me if I knew anything about dogs and collars, which actually I was quite familiar with. I helped him choose one. I hope it would work for his dog. When he said thanks, I handed him a smile card. He smiled and said he would help someone as soon as possible. That was amazing! Then in a supermarket, when I was paying the bill, a grandma was trying to get her granddaughter out of a b asket. I offered to help her, and she said “Yes, please.” Later she told me that she had just had an operation and couldn’t lift things very well. After getting the baby girl out, I handed her my second smile card. Then I paid for someone’s food in a small restaurant and left behind the third smile card. I felt very happy yesterday. It was great to help others and leave behind smile cards. I believe that