天津大学化工热力学期末试卷(答案)

本科生期末考试试卷统一格式（16开）：

20 ～20 学年第 学期期末考试试卷

《化工热力学 》（A 或B 卷 共 页）

（考试时间：20 年 月 日）

学院 专业 班 年级 学号

一、 简答题（共8题，共40分，每题5分） 1. 写出封闭系统和稳定流动系统的热力学第一定律。 答：封闭系统的热力学第一定律：W Q U +=?

稳流系统的热力学第一定律：s W Q Z g u H +=?+?+?22

1

2. 写出维里方程中维里系数B 、C 的物理意义，并写出舍项维里方程的

混合规则。

答：第二维里系数B 代表两分子间的相互作用，第三维里系数C 代表三分子间相互作用，B 和C 的数值都仅仅与温度T 有关；舍项维里方程的混合规则为：∑∑===n

i n

j ij j i M B y y B 11，()

1

ij

ij ij cij

cij ij B B

p RT B ω+=

，

6.10422.0083.0pr ij T B -

=，2

.41

172.0139.0pr

ij T B -=，cij pr T T T =，()()5

.01cj ci ij cij T T k T ?-=，cij

cij

cij cij V RT Z p =

，()[]3

3

1315.0Cj ci

cij V V V +=，

()cj ci cij Z Z Z +=5.0，()j i ij ωωω+=5.0

3. 写出混合物中i 组元逸度和逸度系数的定义式。

答：逸度定义：()i i i f RTd y p T d ?ln ,,=μ （T 恒定）

1?lim 0=???

? ??→i i p py f

逸度系数的定义：i

i

i py f ??=φ

4. 请写出剩余性质及超额性质的定义及定义式。

答：剩余性质：是指同温同压下的理想气体与真实流体的摩尔广度性质之差，即：()()p T M p T M M id ,,-='?；超额性质：是指真实混合物与同温同压和相同组成的理想混合物的摩尔广度性质之差，即：

id

m m M M -=E M

5. 为什么K 值法可以用于烃类混合物的汽液平衡计算？

答：烃类混合物可以近似看作是理想混合物，于是在汽液平衡基本表达

式中的1=i γ，i v i φφ=?，在压力不高的情况下，Ponding 因子近似为1，于是，汽液平衡表达式化简为：v

i s

i s i i i id

i

p p x y K

φφ=

=。由该式可以看出，K 值仅仅与温度和压力有关，而与组成无关，因此，可以永K 值法计算烃类系统的汽液平衡。

6. 汽相和液相均用逸度系数计算的困难是什么？

答：根据逸度系数的计算方程，需要选择一个同时适用于汽相和液相的状态方程，且计算精度相当。这种方程的形式复杂，参数较多，计算比较困难。

二、 推导题（共2题，共15分，其中第一题8分，第二题7分） 1. 请推导出汽液相平衡的关系式。（其中：液相用活度系数表示，以Lewis-Randell 规则为基准；汽相用逸度系数表示。）

答：根据相平衡准则，有l i

v i f f ??=；其中，等式左边项可以根据逸度系数的定义式变形为：v i i v i py f φ??=；等式的右边项可以根据活度系数的定义式变形为：i i i l i x f f γΘ=?，而标准态取为同温同压下的纯液体，于是有()??

?

???-=Θ

RT p p V p f s i l i s

i

s i i

exp φ，带入相平衡准则，得到：

()??????-=RT p p V x p py s i l i i

i s i

s i v

i

i exp ?γφφ 2. 从汽液相平衡的关系式出发，进行适当的假设和简化，推导出拉乌尔定律。 答：

1) 压力远离临界区和近临界区时，指数项()1exp ≈????

??-RT p p V s i l i 。 2) 若体系中各组元是同分异构体、顺反异构体、光学异构体或碳数

相近的同系物，那么，汽液两相均可视为理想化合物，根据

Lewis-Randall 规则，有i

v i φφ=?；同时，1=i γ。 3) 低压下，汽相可视为理想气体，于是有：1?=v i

φ，1=s i φ。

综上所述，汽液平衡体系若满足1），2），3），则：i s i i x p py =，即为拉乌尔定律。

三、 计算题（共4题，共45分，其中第一题15分，第二题15分，第三

题5分，第四题10分）

1. 求某气体在473 K ，30?105 Pa 时，H m =?

已知：pV m =R T +10-5p ，其中：p 单位Pa ，V m 单位m 3·mol -1，

C p id = 7.0+1.0? 10-3 T (J·mol -1·K -1)。

设：该饱和液体在273 K 时，H m =0 (J·mol -1) 。其中安托尼常数A=20.7，B=2219.2，C=-31.13。（安托尼方程中压力p ：Pa ，T ：K ，压力用自然对数表示）（设Δz =1）

答：首先涉及路径，273 K 饱和蒸汽压下的气体可近似视为理想气体。

13

.31/2

.22197.20/ln --

=K t Pa p s i

()

()

=--

===273

22

273

13.312.22191ln T T s i T T T d p d -2824

()

48.231ln =?-=?T d p d Z R H s

i v kJ ·mol -1

()6.150101.07.0473

273

3

-473

273

=?+==??

?dT T dT C H

ig p

ig

kJ ·mol

-1

V m =R T/p +10-5

510-=??

?

????-T V T V ()30105

210300

5

==??

?-dp H R

J ·mol

-1

11.17402=?+?+?=?+=R

ig v m m H H H H H kJ ·mol -1

2. 有人提出用下列方程组来表示恒温恒压下简单二元体系的偏摩尔体积：

其中：V 1和V 2是纯组分的摩尔体积，a 、b 只是T 、p 的函数，试从热力学角度分析这些方程是否合理？

答：由于该方程涉及到偏摩尔性质和温度压力等参数，因此如果该方程合理，必须要满足Gibbs-Duhem 方程。首先，衡量等温等压下的

Gibbs-Duhem 是否满足：即：02211=+V d x V d x 。对二元体系，做衡等变形，得：02

22111

=-dx V

d x dx V d x 由已知得：

1112bx a b dx V d --=，22

22bx a b dx V

d --=。于是，有：()()0212

22111≠-+-=-x x b a dx V

d x dx V d x ，因此，该表达式不合理。

2

2

2222

1

111)()(bx x a b a V V bx x a b a V V --+=---+=-

模拟题三

一、选择题

1、关于化工热力学用途的下列说法中不正确的是（ ）

A.可以判断新工艺、新方法的可行性；

B.优化工艺过程；

C.预测反应的速率；

D.通过热力学模型，用易测得数据推算难测数据，用少量实验数据推算大量有用数据；

E.相平衡数据是分离技术及分离设备开发、设计的理论基础。

2、纯流体在一定温度下，如压力低于该温度下的饱和蒸汽压，则此物质的状态为（ ）。

A ．饱和蒸汽 B.饱和液体 C ．过冷液体 D.过热蒸汽 3、超临界流体是下列（ ）条件下存在的物质。

A.高于T c 和高于P c

B.临界温度和临界压力下

C.低于T c 和高于P c

D.高于T c 和低于P c

4、对单原子气体和甲烷，其偏心因子ω，近似等于（ ）。

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

5、关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（ ） （A ）研究体系为实际状态。

（B ）解释微观本质及其产生某种现象的部原因。 （C ）处理方法为以理想态为标准态加上校正。 （D ）获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。 （E ）应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。

6、关于化工热力学研究容，下列说法中不正确的是（ ）

A.判断新工艺的可行性。

B.化工过程能量分析。

C.反应速率预测。

D.相平衡研究

7、(1.5分)0.1Mpa ,400K 的2N 1kmol 体积约为（ ）

A 3326L

B 332.6L

C 3.326L

D 33.263

m 8、下列气体通用常数R 的数值和单位，正确的是（ ）

A

K kmol m Pa ???/10314.83

3 B 1.987cal/kmol K

C 82.05 K atm cm /3

? D 8.314K kmol J ?/ 9、纯物质 PV 图临界等温线在临界点处的斜率和曲率都等于（ ）。

A. -1

B. 0

C.1

D. 不能确定 10、对理想气体有（ ）。

0)/.(??T P H B

0)/.(=??T P H C 0)/.(=??P T H D

11、对单位质量，定组成的均相流体体系，在非流动条件下有（ ）。

A ． dH = TdS + Vdp

B ．dH = SdT + Vdp

C ． dH = -SdT + Vdp D. dH = -TdS -Vdp

12、对1mol 符合)/(b V RT P -=状态方程的气体，T

P

S

)(

??应是（ ）

A.R/V ；

B.R ；

C. -R/P ；

D.R/T 。

13、当压力趋于零时，1mol 气体的压力与体积乘积（PV ）趋于（ ）。

A. 零 B 无限大 C. 某一常数 D. RT 14、不经冷凝，能否将气体通过其他途径变成液体？（ ）

A.能

B.不可能

C.还缺条件

15、对1molVan der Waals 气体，有（ ）。

A. (?S/?V)T =R/(v-b)

B. (?S/?V)T =-R/(v-b)

C. (?S/?V)T =R/(v+b)

D. (?S/?V)T =P/(b-v) 16、纯物质临界点时，其对比温度T r （ ）。

A ．= 0

B ．< 0

C ．> 0

D ．=1 17、当压力趋于零时，1mol 气体的压力与体积乘积（PV ）趋于:

a. 零

b. 无限大

c. 某一常数

d. RT 18、下列各式中，化学势的定义式是 ( )

j

j j

j n nS T i

i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU D n nA C n nG B n nH A ,,,,,,,,])

([.])([

.])

([.])([.??≡??≡??≡??≡μμμμ

19、关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是 ( )

（A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）T ，P 一定，偏摩尔性质就一定。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。

20、对无热溶液，下列各式能成立的是（ ）。

A. S E =0，V E =0

B. S E =0，A E =0

C. G E =0，A E =0

D. H E =0，G E = -TS E 21、下列方程式中以正规溶液模型为基础的是（ ）。

A. NRTL 方程

B. Wilson 方程

C. Margules 方程 D .Flory-Huggins 方程

22、戊醇和水形成的二元三相气液液平衡状态，其自由度F=（ ）。

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3 23、在一定的温度和压力下二组分体系汽液平衡的条件是（ ）。

为混合物的逸度））　（； ； ； Ｌ２

Ｖ１

Ｖ２

Ｌ１

Ｌ

２

Ｌ１Ｖ２１２２

f f f D f

f f f

C f f f f B f f f f A V L V L V L V (????).(????)(????).(=======11

24、对液相是理想溶液，汽相是理想气体体系，汽液平衡关系式可简化为（ ）。

A ． y i f = x i p i S

B. y i p =γi x i p i S

C ． y i p = x i Φ p i S

D. y i p = x i p i S

25、关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是 ( )

A ．纯物质无偏摩尔量 。

B ．T ，P 一定，偏摩尔性质就一定。

C ．偏摩尔性质是强度性质。 D.偏摩尔吉氏函数等于化学势。

26.关于理想溶液，以下说法不正确的是（ ）。

A.理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry 规则。

B.符合Lewis-Randall 规则或Henry 规则的溶液一定是理想溶液。

C.理想溶液中各组分的活度系数均为1。

D.理想溶液所有的超额性质均为0。

27、等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随A 浓度的减小而减小，则B 的偏摩尔体积将随A 浓度的减小而( )

A. 增加

B. 减小

C. 不变

D. 不一定

28、苯（1）和环己烷（2）在303K ，0.1013Mpa 下形成X 1=0.9溶液。此条件下V 1=89.96cm 3

/mol ，V 2=109.4cm 3

/mol ，_

1V =89.99cm 3/mol ，

-

2V =111.54cm 3/mol ，则超额体积V E =（ ）cm 3/mol 。

A. 0.24

B.0

C. -0.24

D.0.55

29、下列偏摩尔吉氏函数表达式中，错误的为（ ）。

i i A. G =μ B. i i i dG =Vdp-S dT

()j i i T,P,n C. G nG /n i

≠=??????

()j i i T,nv,n D. G nG /n i

≠=??????

30、下列偏摩尔性质与溶液性质关系式中，正确的是n mol 溶液性质，nM=（ ）。

i

i

A. n M i i

B. x M ∑i

C. x M i i

i D. n M ∑