证明一个命题的一般步骤是
证明一个命题的一般步骤是：
分三点分析，写出证明的步骤！
已知
求证
证明
证明由条件（已知）出发，经过一步一步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。
试卷排版的操作步骤
试卷排版的操作步骤 一、新建一个Word文档 二、对Word文档进行页面设置 一般来说：标准的试卷都是八开横排、分两栏。具体操作如下： 单击“文件”菜单，选择“页面设置”命令，打开“页面设置”对话框。 (1)单击“纸张”选项卡，在“纸张大小”列表中选择纸型为Ｂ４（或自定义８开２６．０ｃｍ×３６．８ｃｍ） (2)单击“页边距”选项卡，将上下左右的页面边距分别设为：1.5、1.5、5.0、1.5，左侧大的原因是因为左侧要增加一个学生信息区，同时将“纸张方向”由“纵向”改为“横向”。装订线位置选默认“左侧”单击确定。 (3)单击“格式”菜单中的“分栏”命令，打开分栏对话框，将“分栏数”设为“2”，选择“栏宽相等”“栏间距”设为“4字符”并把“分栏线”设为“空线”，这样卷面更美观。单击确定。 三、.考生信息区的制作 一份标准试卷的信息区一般包括：学校、班级、姓名、学号等内容，这些内容应放在试卷的左上方，其方法如下： 单击插入菜单中的文本框——选择横排——在试卷的左上方托出适当大小的文本框，然后把相应的内容输进去，做一下格式设置。 去掉文本框的框线：（双击文本框的框线，设置线条颜色为无线条颜色） 四、试卷标题及装订线的制作 试卷标题的制作：在试卷的左侧插入一个竖排的文本框，输入标题内容，再做一下格式设置就可以了。 装订线的制作： 把绘图工具栏调出来（单击“视图”菜单——选择工具栏中的绘图，这样绘图工具栏就会显示在界面的下方），选择直线工具，在试卷的左侧画出一条竖直线（借助Shift键画直线），然后双击该直线，进入“设置自选图形对话框”设置线条为虚线，粗细适当设置。 五、登分框的制作： 单击表格菜单——选择插入命令中的表格——选择行数和列数——确定——输入相应的内容，做下格式设置就可以了。 六、批阅框的制作 在每道大题的左侧，一般都要求提供批阅框，包括评卷人、得分两项，直接利用“表格→插入表格”就可以了，然后按需依次复制。（一定要注意：插入表格后必须选中表格，单击鼠标右键，在弹出的菜单里选“表格属性”，将其对齐方式设为“环绕”方式，这样才可以图文相互融洽） 七、页码的添加 第一种方法：试卷分为左、右两栏，一般要求每栏都要显示“《XX课目》试卷第XX页(共XX页)”字样，但如果使用“插入→页码”的方式，根本无法达到这一效果。可以利用“图形”工具栏的“水平文本框”工具，拖出一文本框，在其框内输入：“《XX课目》试卷第XX页(共XX页)”，调整好字体、字号，然后移动到底部就可以了。其他页的页码复制后修改页码即可。
初中几何证明常用方法归纳
初中几何证明常用方法 归纳 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
几何证明常用方法归纳 一、证明线段相等的常用办法 1、同一个三角形中，利用等角对等边：先证明某两个角相等。 2、不同的三角形中，利用两个三角形全等：A找到两个合适的目标三角形B确定已有几个 条件C还要增加什么条件。 3、通过平移或旋转或者折叠得到的线段相等。 4、线段垂直平分线性质：线段垂直平分线的一点到线段两个端点的距离相等。 5、角平分线的性质：角平分线上的一点到角两边的距离相等。 6、线段的和差。 二、求线段的长度的常用办法 1、利用线段的和差。 2、利用等量代换：先求其他线段的长度，再证明所求线段与已求的线段相等。 3、勾股定理。 三、证明角相等的常用办法 1、同（等）角的余(补)角相等。 2、两直线平行，内错角（同位角）相等。 3、角的和差 4、同一个三角形中，利用等边对等角：先证明某两条边相等。 5、不同的三角形中，利用两个三角形全等：A找到两个合适的目标三角形B确定已有几个 条件C还要增加什么条件。 四、求角的度数的常用方法 1、利用角的和差。 2、利用等量代换：先求其他角的长度，再证明所求角与已求的角相等。 3、三角形内角和定理。 五、证明直角三角形的常用方法 1、证明有一个角是直角。（从角） 2、有两个角互余。（从角） 3、勾股定理逆定理。（从边） 4、30度角所对的边是另一边的一半。 5、三角形一边上的中线等于这边的一半 六、证明等腰三角形的常用方法 1、证明有两边相等。（从边） 2、证明有两角相等。（从角） 七、证明等边三角形的常用方法 1、三边相等。 2、三角相等。 3、有一角是60度的等腰三角形。 八、证明角平分线的常用方法 1、两个角相等（定义）。 2、等就在：到角两边的距离相等的点在角平行线上。 九、证明线段垂直平分线的常用方法 1、把某条线段平分，并与它垂直。
试卷排版的操作步骤
一、新建一个Word文档 二、对Word文档进行页面设置 一般来说：标准的试卷都是八开横排、分两栏。具体操作如下： 单击“文件”菜单，选择“页面设置”命令，打开“页面设置”对话框。 (1)单击“纸张”选项卡，在“纸张大小”列表中选择纸型为Ｂ４（或自定义８开２６．０ｃｍ×３６．８ｃｍ） (2)单击“页边距”选项卡，将上下左右的页面边距分别设为：、、、，左侧大的原因是因为左侧要增加一个学生信息区，同时将“纸张方向”由“纵向”改为“横向”。装订线位置选默认“左侧”单击确定。 (3)单击“格式”菜单中的“分栏”命令，打开分栏对话框，将“分栏数”设为“2”，选择“栏宽相等”“栏间距”设为“4字符”并把“分栏线”设为“空线”，这样卷面更美观。单击确定。 三、.考生信息区的制作 一份标准试卷的信息区一般包括：学校、班级、姓名、学号等内容，这些内容应放在试卷的左上方，其方法如下： 单击插入菜单中的文本框——选择横排——在试卷的左上方托出适当大小的文本框，然后把相应的内容输进去，做一下格式设置。 去掉文本框的框线：（双击文本框的框线，设置线条颜色为无线条颜色） 四、试卷标题及装订线的制作 试卷标题的制作：在试卷的左侧插入一个竖排的文本框，输入标题内容，再做一下格式设置就可以了。 装订线的制作： 把绘图工具栏调出来（单击“视图”菜单——选择工具栏中的绘图，这样绘图工具栏就会显示在界面的下方），选择直线工具，在试卷的左侧画出一条竖直线（借
助Shift键画直线），然后双击该直线，进入“设置自选图形对话框”设置线条为虚线，粗细适当设置。 五、登分框的制作： 单击表格菜单——选择插入命令中的表格——选择行数和列数——确定——输入相应的内容，做下格式设置就可以了。 六、批阅框的制作 在每道大题的左侧，一般都要求提供批阅框，包括评卷人、得分两项，直接利用“表格→插入表格”就可以了，然后按需依次复制。（一定要注意：插入表格后必须选中表格，单击鼠标右键，在弹出的菜单里选“表格属性”，将其对齐方式设为“环绕”方式，这样才可以图文相互融洽） 七、页码的添加 第一种方法：试卷分为左、右两栏，一般要求每栏都要显示“《XX课目》试卷第XX页(共XX页)”字样，但如果使用“插入→页码”的方式，根本无法达到这一效果。可以利用“图形”工具栏的“水平文本框”工具，拖出一文本框，在其框内输入：“《XX课目》试卷第XX页(共XX页)”，调整好字体、字号，然后移动到底部就可以了。其他页的页码复制后修改页码即可。 第二种方法： 选择“视图”→“页眉页脚”命令，进入“页眉页脚”编辑状态，此时系统自动展开页眉页脚工具栏，单击“切换”按钮，切换到页脚编辑区中，将光标置于第一栏下方中央，输入“本试卷共”，按下“Ｃｔｒｌ＋Ｆ９”组合键，输入第一个域记号“｛｝”，光标自动出现在大括号中间，输入等号“＝”，再按“Ｃｔｒｌ＋Ｆ９”组合键，输入第二个域记号“｛｝”，在第二个大括号中输入：“Ｎｕｍｐａｇｅｓ”，将光标移至第二个域记号右外侧，输入：“＊２”，将光标移至第一个域记号右外侧，输入：“页，第”，第三次按“Ｃｔｒｌ＋Ｆ９”组合键，输入第三个域记号，再输入“＝”，第四次按“Ｃｔｒｌ＋Ｆ９”组合键，输入第四个域记号，在第四个域记号中输入：“Ｐａｇｅ”，将光标移动到第四
如何做几何证明题(方法总结)
如何做几何证明题 知识归纳总结： 1. 几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。 2. 掌握分析、证明几何问题的常用方法： （1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决； （2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止； （3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。 3. 掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。 一. 证明线段相等或角相等 两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的 系来证，也可通过边对应成比例、三角形中位线定理证明。证两条直线垂直，可转化为证一个角等于90°，或利用两
的角平分线AD、CE相交于O。 （补
AE＝BD，连结CE、DE。
求证：BC＝AC＋AD B、C作此射线的垂线BP和CQ。 设M为BC的中点。求证：MP＝MQ
标准试卷排版方法
标准试卷排版方法（B4) 一、新建一个Word文档 二、对Word文档进行页面设置 一般来说：标准的试卷都是Ｂ４，横排，分两栏。具体操作如下： 单击“文件”菜单，选择“页面设置”命令，打开“页面设置”对话框。 (1)单击“纸张”选项卡，在“纸张大小”列表中选择纸型为Ｂ４（或自定义８开２６．０ｃｍ×３６．８ｃｍ） (2)单击“页边距”选项卡，将上下左右的页面边距分别设为：、、、，左侧大的原因是因为左侧要增加一个学生信息区，同时将“纸张方向”由“纵向”改为“横向”。装订线位置选默认“左侧”单击确定。 (3)单击“格式”菜单中的“分栏”命令，打开分栏对话框，将“分栏数”设为“2”，选择“栏宽相等”“栏间距”设为“4字符”并把“分栏线”设为“空线”，这样卷面更美观。单击确定。 三、.考生信息区的制作 一份标准试卷的信息区一般包括：学校、班级、姓名、学号等内容，这些内容应放在试卷的左上方，其方法如下： 单击插入菜单中的文本框——选择横排——在试卷的左上方托出适当大小的文本框，然后把相应的内容输进去，做一下格式设置。 去掉文本框的框线：（双击文本框的框线，设置线条颜色为无线条颜色） 四、试卷标题及字号 （一）、分级标题 大标题：宋体三号加粗 一级标题为：一、；字号为：宋体小四加粗。 二级标题为：（二）、；字号为：宋体五号 三级标题为：1.；字号为：宋体五号 四级标题为：（1）；字号为：宋体五号 选项用ABCD 署名、正文：宋体五号。 有表格的，表格内字要居中：选定表格，点右键弹出菜单，选“单元格对齐方式”选项，选择点击居中图示即可。 五、装订线的制作： 把绘图工具栏调出来（单击“视图”菜单——选择工具栏中的绘图，这样绘图工具栏就会显示在界面的下方），选择直线工具，在试卷的左侧画出一条竖直线（借助Shift键画直线），然后双击该直线，进入“设置自选图形对话框”设置线条为虚线，粗细适当设置。六、登分框的制作： 单击表格菜单——选择插入命令中的表格——选择行数和列数——确定——输入相应的内容，做下格式设置就可以了。 七、批阅框的制作
初中数学几何证明题小妙招
初中数学几何证明题小妙招几何证明题入门难，证明题难做，是很多初中生在学习中的共识，这里面有很多因素，有主观的、也有客观的，学习不得法，没有适当的解题思路则是其中的一个重要原因。掌握证明题的一般思路、探讨证题过程中的数学思维、总结证题的基本规律是求解几何证明题的关键。在这里结合自己的教学经验，谈谈自己的一些方法与大家一起分享。 一要审题。很多学生在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取。我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。 二要记。这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记，题目给出的条件不但要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就能够把题目复述出来。 三要引申。难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还能够得到哪些结论（就像电脑一下，你一点击开始立刻弹出对应的菜单），然后在
图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。 四要分析综合法。分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等，等等，如证明角相等的方法有1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。然后结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。 五要归纳总结。很多同学把一个题做出来，长长的松了一口气，接下来去做其他的，这个也是不可取的，应该花上几分钟的时间，回过头来找找所用的定理、公理、定义，重新审视这个题，总结这个题的解题思路，往后出现同样类型的题该怎样入手。 以上是常见证明题的解题思路，当然有一些的题设计的很巧妙，往往需要我们在填加辅助线，分析已知、求证与图形，探索证明的思路。 （1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举能够做出，这里就不详细讲述了。 （2）逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。使用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，
试卷的排版方法和技巧
标准试卷排版方法与技巧 一、新建一个Word文档 二、对Word文档进行页面设置 一般来说：标准的试卷都是Ｂ４，横排，分两栏。具体操作如下： 单击“文件”菜单，选择“页面设置”命令，打开“页面设置”对话框。 (1)单击“纸张”选项卡，在“纸张大小”列表中选择纸型为Ｂ４（或自定义８开２６．０ｃｍ×３６．８ｃｍ） (2)单击“页边距”选项卡，将上下左右的页面边距分别设为：1.5、1.5、5.0、1.5，左侧大的原因是因为左侧要增加一个学生信息区，同时将“纸张方向”由“纵向”改为“横向”。装订线位置选默认“左侧”单击确定。 (3)单击“格式”菜单中的“分栏”命令，打开分栏对话框，将“分栏数”设为“2”，选择“栏宽相等”“栏间距”设为“4字符”并把“分栏线”设为“空线”，这样卷面更美观。单击确定。 三、.考生信息区的制作 一份标准试卷的信息区一般包括：学校、班级、姓名、学号等内容，这些内容应放在试卷的左上方，其方法如下： 单击插入菜单中的文本框——选择横排——在试卷的左上方托出适当大小的文本框，然后把相应的内容输进去，做一下格式设置。 去掉文本框的框线：（双击文本框的框线，设置线条颜色为无线条颜色） 四、试卷标题及字号 （一）、分级标题 大标题：宋体三号加粗 一级标题为：一、；字号为：宋体小四加粗。 二级标题为：（二）、；字号为：宋体五号 三级标题为：1.；字号为：宋体五号
四级标题为：（1）；字号为：宋体五号 选项用ABCD 署名、正文：宋体五号。 有表格的，表格内字要居中：选定表格，点右键弹出菜单，选“单元格对齐方式”选项，选择点击居中图示即可。 五、装订线的制作： 把绘图工具栏调出来（单击“视图”菜单——选择工具栏中的绘图，这样绘图工具栏就会显示在界面的下方），选择直线工具，在试卷的左侧画出一条竖直线（借助Shift 键画直线），然后双击该直线，进入“设置自选图形对话框”设置线条为虚线，粗细适当设置。 六、登分框的制作： 单击表格菜单——选择插入命令中的表格——选择行数和列数——确定——输入相应的内容，做下格式设置就可以了。 七、批阅框的制作 在每道大题的左侧，一般都要求提供批阅框，包括评卷人、得分两项，直接利用“表格→插入表格”就可以了，然后按需依次复制。（一定要注意：插入表格后必须选中表格，单击鼠标右键，在弹出的菜单里选“表格属性”，将其对齐方式设为“环绕”方式，这样才可以图文一、新建一个Word文档 八、页码的添加 第一种方法：试卷分为左、右两栏，一般要求每栏都要显示“《XX课目》试卷第XX 页(共XX页)”字样，但如果使用“插入→页码”的方式，根本无法达到这一效果。可以利用“图形”工具栏的“水平文本框”工具，拖出一文本框，在其框内输入：“《XX课目》试卷第XX页(共XX页)”，调整好字体、字号，然后移动到底部就可以了。其他页的页码复制后修改页码即可。
初中数学几何证明步骤规范性初步基础题(含答案)
初中数学几何证明步骤规范性初步基础题 一、单选题(共4道，每道25分) 1.如图，已知线段AB=18cm，C是线段AB的中点，则AC的长是多少？ 解：如图， ∵（） ∴（） 又∵（） ∴（） 即AC的长为9cm. ①；②C是线段AB的中点；③AB=18；④⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨以上空缺处填写正确的顺序是（） A.②⑤③④ B.②⑤①⑧ C.③②①④ D.②④⑥⑨ 答案：A 试题难度：三颗星知识点：中点(一个中点) 2.如图，已知线段AB=14cm，点O是线段AB上任意一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，求CD的长. 解：∵C、D分别是线段OA、OB的中点 ∴（） ∴ 又∵AB=14 ∴（） 即CD的长为7cm. ①C是线段AB的中点；②AB=14；③；④； ⑤；⑥；⑦以上空缺处填写正确的
顺序是（） A.③⑥ B.④⑥ C.⑤⑥ D.③⑦ 答案：A 试题难度：三颗星知识点：中点(两个中点) 3.如图，已知∠AOB=78°，OC平分∠AOB，求∠AOC的度数． 解：∵（） ∴（） 又∵（） ∴（） ①OC平分∠AOB；②∠AOB=2∠AOC；③∠COB=∠AOC；④∠AOC=∠AOB； ⑤∠AOB=78°；⑥；⑧以上空缺处填写正确的顺序是（） A.①④⑤⑥ B.①②⑤⑧ C.①②⑤⑥ D.①③⑤⑥ 答案：A 试题难度：三颗星知识点：角平分线(一个角平分线) 4.已知OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=27°，求∠AOB的度数． 解：∵OD平分∠AOC ∴（） ∵∠COD=27° ∴（）
又∵OC平分∠AOB ∴（） ∵∠AOC=54° ∴（） ①；②∠AOC=2∠COD；③∠COD=∠AOD；④∠COD=∠AOC； ⑤∠AOB=2∠AOC；⑥∠AOC=∠BOC；⑦∠AOC=∠AOB；⑧∠AOD=27°； ⑨以上空缺处填写正确的顺序是（） A.②①⑤⑨ B.③⑧⑥⑨ C.④①⑦⑨ D.②⑤⑥⑨ 答案：A 试题难度：三颗星知识点：角平分线(两个角平分线)
最新数学归纳法证明例题
例1．用数学归纳法证明： ()()12121217 51531311+=+-++?+?+?n n n n ． 请读者分析下面的证法： 证明：①n =1时，左边31311=?=，右边3 1121=+=，左边=右边，等式成立． ②假设n =k 时，等式成立，即： ()()12121217 51531311+=+-++?+?+?k k k k ． 那么当n =k +1时，有： ()()()()32121121217 51531311++++-++?+?+?k k k k ????????? ??+-++??? ??+--++??? ??-+??? ??-+??? ? ?-=3211211211217151513131121k k k k 322221321121++?=??? ??+-= k k k ()1 121321+++=++=k k k k 这就是说，当n =k +1时，等式亦成立． 由①、②可知，对一切自然数n 等式成立． 评述：上面用数学归纳法进行证明的方法是错误的，这是一种假证，假就假在没有利用归纳假设n =k 这一步，当n =k +1时，而是用拆项法推出来的，这样归纳假设起到作用，不符合数学归纳法的要求． 正确方法是：当n =k +1时． ()()()()32121121217 51531311++++-++?+?+?k k k k ()() 3212112++++=k k k k
()()()()()() 321211232121322++++=++++=k k k k k k k k ()1 121321+++=++=k k k k 这就说明，当n =k +1时，等式亦成立， 例2．是否存在一个等差数列{a n }，使得对任何自然数n ，等式： a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n (n +1)(n +2) 都成立，并证明你的结论． 分析：采用由特殊到一般的思维方法，先令n =1，2，3时找出来{a n }，然后再证明一般性． 解：将n =1，2，3分别代入等式得方程组． ?????=++=+=603224 26321 211a a a a a a ， 解得a 1=6，a 2=9，a 3=12，则d =3． 故存在一个等差数列a n =3n +3，当n =1，2，3时，已知等式成立． 下面用数学归纳法证明存在一个等差数列a n =3n +3，对大于3的自然数，等式 a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n (n +1)(n +2)都成立． 因为起始值已证，可证第二步骤． 假设n =k 时，等式成立，即 a 1+2a 2+3a 3+…+ka k =k (k +1)(k +2) 那么当n =k +1时， a 1+2a 2+3a 3+…+ka k +(k +1)a k +1 = k (k +1)(k +2)+ (k +1)[3(k +1)+3] =(k +1)(k 2+2k +3k +6) =(k +1)(k +2)(k +3) =(k +1)[(k +1)+1][(k +1)+2] 这就是说，当n =k +1时，也存在一个等差数列a n =3n +3使a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n (n +1)(n +2)成立． 综合上述，可知存在一个等差数列a n =3n +3，对任何自然数n ，等式a 1+2a 2+3a 3+…
全国计算机一级等级考试试题基本操作重点
计算机一级等级考试试题基本操作总结 基本操作部分： 基本操作题主要考核在Windows 2000环境下对文件（文件夹）的6项基本操作。只要考生掌握这6种操作方法，再加上心细，不管是什么样的题目都能轻松地做好。 字处理部分： 1. 基本操作 （1）操作的基础 在MS Word 2000中，大多数操作都并非是一种方法。Microsoft在开发Office软件时独具匠心、考虑周全，对于常用的操作都采用多种方式相结合的方式，这一点在Excel、PowerPoint中也有广泛的体现。 任何操作的基础是：选定。对哪个对象实施操作，首先必须选定哪个对象。 通过菜单命令操作：和其他MS Office相似，Word 2000拥有9个强大的菜单，包括所有的操作命令。这里面，往往是通过选择菜单名，打开下拉菜单，选择相应的菜 单命令，打开对话框设置。 通过工具栏按钮操作：系统默认显示的是【常用】和【格式】个工具栏，但考生可以通过【视图】|【工具栏】打开任意一个工具栏显示，这里建立考生显示【表格 和边框】工具栏。 通过组合键操作：组合键也就是我们常说的快捷键，通过2至3个按键的组合完成一次操作。其操作结果和菜单命令、工具栏按钮都是等效的。有几个组合键比较常用，建立考生多多熟悉一下，如复制（Ctrl+C）、剪切（Ctrl+X）、粘贴（Ctrl+V）、撤 销（Ctrl+Z）、保存（Ctrl+S）、全选（Ctrl+A）、查找（Ctrl+F）、替换（Ctrl+H） 等。 通过快捷菜单操作：快捷菜单中都是比较常用的命令，使用快捷菜单可以快速启动命令。
（2）新建、打开文件 字处理题的操作考试最基本的，也是每一个题目都需要操作的第一步就是新建和打开一个Word文件。 新建（打开）文件的办法很多，考生最简单的办法就是通过【文件】|【新建】（打开）命令或单击工具栏上【新建】（打开）按钮。新建（打开）完毕后，最好立即保存，因为考试要求考生所操作的结果必须保存在考生文件夹下，与其操作完毕再保存，不如建立文件的初期立即保存，防止到时做完题忘记这一重要的要求。保存文件可以通过【文件】|【另保存】命令选择考生文件夹，按照题目要求的文件夹保存。 注意：关于【保存】和【另存为】的区别，对于新建一个文件两种操作没有什么区别；但如果是打开一个文件，执行【保存】命令就是以原文件路径、原文件名保存，就会覆盖原来的文件，而【另存为】可以任意选择保存路径和文件名。这里为了保险，建议考生尽量选择【另存为】命令。 （3）插入文件 字处理题中常见的题目是系统给定一个Word，要求考生新建一个文档然后插入给定的文档进行设置。 使用【插入】|【文件】命令，打开对话框，选择需要插入的文件即可。 （4）复制、移动和粘贴 复制、移动和粘贴是最基本的文本操作方法。复制、移动和粘贴的方法很多，除了上述的菜单命令、工具栏按钮、快捷菜单、快捷键4类方法之外，还可以通过鼠标拖动的方法实现操作。 移动：用鼠标左键拖动选定内容到任意位置 复制和粘贴：Alt键+用鼠标左键拖动选定内容到任意位置 用鼠标右键拖动选定内容到任意位置，松开鼠标会弹出快捷菜单，可以选择复制或移动 （3）替换和高级替换 使用【编辑】|【替换】打开对话框，分别填入"查找内容"和"替换内容"。这里重要介绍一下"高级替换"操作。 使用【编辑】|【替换】命令，打开对话框，分别填入"查找内容"和"替换内容"将光标保持在需要高级设置的位置，单击【高级】按钮，弹出高级查找的一些设置。这里替换就不是简单的替换文字，而是可以替换文字的字体、段落格式。 2. 格式设置 （1）字体格式 考核字体的格式涉及到文字的中英文字体、字号、字形、字体颜色，这几项可以使用工具栏按钮快速设置；另外，字体的格式还有比较复杂的设置，就是字符间距，就必须通过【格式】|【字体】命令打开对话框，在【字符间距】选项卡中设置。
归纳法基本步骤
归纳法基本步骤 （一）第一数学归纳法： 一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n)，有如下步骤： （1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况； （2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n)都成立。 （二）第二数学归纳法： 对于某个与自然数有关的命题P(n)， （1）验证n=n0时P(n)成立； （2）假设n0≤n
数学归纳法经典练习及解答过程
数学归纳法经典练习及 解答过程 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
第七节数学归纳法 知识点数学归纳法 证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行： (1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立． (2)(归纳递推)假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立． 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立．易误提醒运用数学归纳法应注意： (1)第一步验证n＝n0时，n0不一定为1，要根据题目要求选择合适的起始值． (2)由n＝k时命题成立，证明n＝k＋1时命题成立的过程中，一定要用到归纳假设，否则就不是数学归纳法． [自测练习] 1．已知f(n)＝1 n ＋ 1 n＋1 ＋ 1 n＋2 ＋…＋ 1 n2 ，则( ) A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝1 2 ＋ 1 3 B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝1 2 ＋ 1 3 ＋ 1 4 C．f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)＝1 2 ＋ 1 3 D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝1 2 ＋ 1 3 ＋ 1 4 解析：从n到n2共有n2－n＋1个数，所以f(n)中共有n2－n＋1项，且f(2)＝1 2 ＋ 1 3 ＋ 1 4 ，故选D. 答案：D
2．(2016·黄山质检)已知n 为正偶数，用数学归纳法证明1－12＋13－14＋…＋1 n ＋1 ＝ 2? ???? 1n ＋2＋1n ＋4 ＋…＋12n 时，若已假设n ＝k (k ≥2为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证n ＝( )时等式成立( ) A ．k ＋1 B ．k ＋2 C ．2k ＋2 D ．2(k ＋2) 解析：根据数学归纳法的步骤可知，则n ＝k (k ≥2为偶数)下一个偶数为k ＋2，故选B. 答案：B 考点一 用数学归纳法证明等式| 求证：(n ＋1)(n ＋2)·…·(n ＋n )＝2n ·1·3·5·…·(2n －1)(n ∈N *)． [证明] (1)当n ＝1时，等式左边＝2，右边＝21·1＝2，∴等式成立． (2)假设当n ＝k (k ∈N *)时，等式成立，即(k ＋1)(k ＋2)·…·(k ＋k )＝2k ·1·3·5·…·(2k －1)． 当n ＝k ＋1时，左边＝(k ＋2)(k ＋3)·…·2k ·(2k ＋1)(2k ＋2) ＝2·(k ＋1)(k ＋2)(k ＋3)·…·(k ＋k )·(2k ＋1) ＝2·2k ·1·3·5·…·(2k －1)·(2k ＋1) ＝2k ＋1·1·3·5·…·(2k －1)(2k ＋1)． 这就是说当n ＝k ＋1时，等式成立． 根据(1)，(2)知，对n ∈N *，原等式成立． 1．用数学归纳法证明下面的等式： 12－22＋32－42＋…＋(－1)n －1·n 2＝(－1)n －1n ?n ＋1? 2 . 证明：(1)当n ＝1时，左边＝12＝1， 右边＝(－1)0 ·1×?1＋1? 2 ＝1， ∴原等式成立． (2)假设n ＝k (k ∈N *，k ≥1)时，等式成立，
做几何证明题方法归纳
做几何证明题方法归纳 知识归纳： 1. 几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。 2. 掌握分析、证明几何问题的常用方法： （1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决； （2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止； （3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。 3. 掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。 一. 证明线段相等或角相等 两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。 例1. 已知：如图1 求证：DE ＝DF 分析：由?ABC 连结CD ，易得CD = 证明：连结CD AC BC A B ACB AD DB CD BD AD DCB B A AE CF A DCB AD CD =∴∠=∠∠=?=∴==∠=∠=∠=∠=∠=90，，，， ∴?∴=??A D E CDF DE DF 说明：在直角三角形中，作斜边上的中线是常用的辅助线；在等腰三角形中，作顶角的平分线或底边上的中线或高是常用的辅助线。显然，在等腰直角三角形中，更应该连结CD ，因为CD 既是斜边上的中线，又是底边上的中线。本题亦可延长ED 到G ，使DG ＝DE ，连
数学归纳法证明及其使用技巧
步骤 第一数学归纳法 一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤: (1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1,但 也有特殊情况; (2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。 综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(n)都成立。 第二数学归纳法 对于某个与自然数有关的命题P(n), (1)验证n=n0,n=n1时P(n)成立; (2)假设n≤k时命题成立,并在此基础上,推出n=k+1命题也成立。 综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(n)都成立。 倒推归纳法 又名反向归纳法 (1)验证对于无穷多个自然数n命题P(n)成立(无穷多个自然数可以就是一 个无穷数列中的数,如对于算术几何不等式的证明,可以就是2^k,k≥1); (2)假设P(k+1)(k≥n0)成立,并在此基础上,推出P(k)成立, 综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(n)都成立; 螺旋式归纳法 对两个与自然数有关的命题P(n),Q(n), (1)验证n=n0时P(n)成立; (2)假设P(k)(k>n0)成立,能推出Q(k)成立,假设 Q(k)成立,能推出 P(k+1) 成立; 综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),P(n),Q(n)都成立。 应用 1确定一个表达式在所有自然数范围内就是成立的或者用于确定一个其她的形式在一个无穷序列就是成立的。 2数理逻辑与计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式就是等价表达式。
3证明数列前n项与与通项公式的成立。 4证明与自然数有关的不等式。 变体 在应用,数学归纳法常常需要采取一些变化来适应实际的需求。下面介绍一些常见的数学归纳法变体。 从0以外的数字开始 如果我们想证明的命题并不就是针对全部自然数,而只就是针对所有大于等于某个数字b的自然数,那么证明的步骤需要做如下修改: 第一步,证明当n=b时命题成立。第二步,证明如果n=m(m≥b)成立,那么可以推导出n=m+1也成立。 用这个方法可以证明诸如“当n≥3时,n^2>2n”这一类命题。 针对偶数或奇数 如果我们想证明的命题并不就是针对全部自然数,而只就是针对所有奇数或偶数,那么证明的步骤需要做如下修改: 奇数方面: 第一步,证明当n=1时命题成立。第二步,证明如果n=m成立,那么可以推导出n=m+2也成立。 偶数方面: 第一步,证明当n=0或2时命题成立。第二步,证明如果n=m成立,那么可以推导出n=m+2也成立。 递降归纳法 数学归纳法并不就是只能应用于形如“对任意的n”这样的命题。对于形如“对任意的n=0,1,2,、、、,m”这样的命题,如果对一般的n比较复杂,而n=m 比较容易验证,并且我们可以实现从k到k-1的递推,k=1,、、、,m的话,我们就能应用归纳法得到对于任意的n=0,1,2,、、、,m,原命题均成立。如果命题P(n)在n=1,2,3,、、、、、、,t时成立,并且对于任意自然数k,由 P(k),P(k+1),P(k+2),、、、、、、,P(k+t-1)成立,其中t就是一个常量,那么P(n)对于一切自然数都成立、 跳跃归纳法
计算机的模拟试卷操作题答案
模拟卷1 三、简答题： 1、外存存储器有哪些？内存分哪两种？P13、15 答：外存存储器包括软盘、硬盘、光盘、U盘等。内存分只读存储器ROM和随机存取存储器RAM。 2、计算机网络的分类（按网络覆盖的范围）？P230 答：局域网、城域网、广域网和互联网。 3、常见的视频文件格式有哪些（至少四种）？P343-344 答：视频格式有：.avi格式、.mpg格式、.rm格式和.mov格式。 4、Windows操作题目（写出关键步骤） （1）在桌面上建立AA文件夹，在AA文件夹建立一个名为“JSB”的快捷方式，该快捷方式所指向的对象为“记事本”程序。(记事本程序的文件为 “C:\WINDOWS\system32\notepad.exe”) 步骤：在桌面空白处右击—选择新建文件夹，重命名为“AA”，打开“AA”文件夹，右击选择创建快捷方式，在“浏览”中找到 “C:\WINDOWS\system32\notepad.exe”，点下一步，名称输入“JSB”，完成即可。 （2）将CC文件夹中的“Excel”和“Word ”两个文件夹复制到AA文件夹中，并将“Excel”改名为“TEST”，并将其设置为隐藏属性。 步骤：打开“cc”文件夹，按住“ctrl”键选中“excel”和“word”两个文件夹，右击选择“复制”，打开“AA”文件夹，右击粘贴。在“excel”文件上右击，重命名为“TEST”，右击选择属性，在常规选项卡中，将属性改为“隐藏”。 5、WORD操作题目（6分） （1）修改Word文档中的文字字符的字体、颜色、大小，可以使用哪两种不同的方法实现？P90 答：通过“格式”工具栏和通过菜单“格式”—“字体”命令。 （2）修改文档中的首行缩进2个字符，有哪两种方法实现？P91 答：方法一：选中待修改的文档，把窗口上方的标尺左上的那个小三角往右方移动两个字符的距离，即可。 方法二：选中待修改的文档，右击——段落，在对话框内，特殊格式选择首行缩进，度量值输入2字符，即可。 （3）Word中的哪些对象可以图文混排的？ 答：图片、图形，艺术字、文本框等（不确定） 6、EXCEL题目（6分） （1）列举几种Excel中的函数？p156 答：有数学（数值计算）函数、统计函数、逻辑函数、日期与时间函数、财务函数、文本函数等。 （2）列举几种对工作表的操作有哪些？p151 答：选择工作表插入工作表删除工作表移动和复制工作表重命名工作表
平面几何证明题的一般思路及方法简述
平面几何证明题的一般思路及方法简述 【摘要】惠特霍斯曾说过,“一般地,解题之所以成功,在很大程度上依赖于选择一种最适宜的方法。”灵活、恰当地选择解题方法是求解平面几何问题的良好途径。解决任何一道平面几何证明题,都要应用这样或那样的方法,而选择哪一种方法,就取决于我们用什么样的解题思路。本文试对平面几何证明题中常用的几种解题思路及方法进行分析。 【关键词】平面几何证明题思路方法 平面几何难学,是很多初中生在学习中的共识,这里面包含了很多主观和客观因素,而学习不得法,没有适当的解题思路则是其中的一个重要原因。波利亚曾说过,“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒。为了辨别哪一条思路正确,哪一个方向可接近它,就要试探各种方向和思路。”由此可见,掌握证明题的一般思路、探索证题过程中的数学思维、总结证题的基本规律是求解几何证明题的关键。常见的证题思路有直接式思路和间接式思路。 一、直接式思路 证题时,首先应仔细审查题意,细心观察题目,分清条件和结论,并尽量挖掘题目中隐含的一些解题信息,以在缜密审题的基础上,根据定义、公式、定理进行一系列正面的逻辑推理,最后得出命题的证明,这种证题的思路被称为直接式思路。由于思维方式的逆顺,在证题时运用的方法主要有“分析法”和“综合法”。 1.分析法。分析法是从命题的结论入手,先承认它是正确的,执果索因,寻求结论正确的条件,这样一步逆而推之,直到与题设会合,于是就得出了由题设通往结论的思维过程。在由结论向已知条件的寻求追溯过程中,则由于题设条件的不同,或已知条件之间关系的隐含程度不同等,寻求追溯的形式会有一定差异,因而常把分析法分为以下四种类型。 (1)选择型分析法。选择型分析法解题,首先要从题目要求解的结论A出发,逐步把问题转化为分析要得出结论A需要哪些充分条件。假设有条件B,就有结论A,那么B就成为选择找到的使A成立的充分条件,然后再分析在什么条件下能选择得到B……最终追溯到命题中的某一题设条件。
利用数学归纳法解题举例
利用数学归纳法解题举例 归纳是一种有特殊事例导出一般原理的思维方法。归纳推理分完全归纳推理与不完全归纳推理两种。不完全归纳推理只根据一类事物中的部分对象具有的共同性质，推断该类事物全体都具有的性质，这种推理方法，在数学推理论证中是不允许的。完全归纳推理是在考察了一类事物的全部对象后归纳得出结论来。 数学归纳法是用来证明某些与自然数有关的数学命题的一种推理方法，在解数学题中有着广泛的应用。它是一个递推的数学论证方法，论证的第一步是证明命题在n＝1(或n )时成立，这是递推的基础；第二步是假设在n＝k时命题成立， 再证明n＝k＋1时命题也成立，这是无限递推下去的理论依据，它判断命题的正确性能否由特殊推广到一般，实际上它使命题的正确性突破了有限，达到无限。这两个步骤密切相关，缺一不可，完成了这两步，就可以断定“对任何自然数（或 n≥n 且n∈N）结论都正确”。由这两步可以看出，数学归纳法是由递推实现归纳0 的，属于完全归纳。 运用数学归纳法证明问题时，关键是n＝k＋1时命题成立的推证，此步证明要具有目标意识，注意与最终要达到的解题目标进行分析比较，以此确定和调控解题的方向，使差异逐步减小，最终实现目标完成解题。 运用数学归纳法，可以证明下列问题：与自然数n有关的恒等式、代数不等式、三角不等式、数列问题、几何问题、整除性问题等等。 一、运用数学归纳法证明整除性问题 例1.当n∈N,求证:11n+1+122n-1能被133整除。 证明:(1)当n=1时，111+1+1212×1-1=133能被133整除。命题成立。 (2)假设n=k时，命题成立，即11k+1+122k-1能被133整除，当n=k+1时，