2019-2020学年上海市普陀区曹杨二中高一(上)12月月考数学试卷及答案

2019-2020学年上海市普陀区曹杨二中高一（上）12月月考数学

试卷

一、填空题

1．（3分）不等式0＜x2＜16的解集为．

2．（3分）x≠1或y≠2是x+y≠3的条件．

3．（3分）3≤x≤5，﹣2≤y≤﹣1，则x﹣y的取值范围是．

4．（3分）函数y＝的定义域是．

5．（3分）函数的最小值为．

6．（3分）函数y＝4x+2x+1﹣3的零点是．

7．（3分）设x1，x2是方程（lgx）2+algx+b＝0（a，b为常数）的两个根，则x1x2的值是．8．（3分）函数是定义在（0，+∞）上的增函数，则a的取值范围．

9．（3分）光线通过某种玻璃时，强度损失10%，要使光线强度减弱到原来的以下，至少需要这样的玻璃．

10．（3分）已知定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上递增，则下列函数（1）|f（x）|，（2）f（|x|），（3），（4）f（x）f（﹣x），中在（﹣∞，0）上递减的是

11．（3分）已知函数f（x）是定义在区间[﹣3，3]上的奇函数，当x∈（0，3]时，f（x）图象如图，则不等式f（x）≤0的解为．

12．（3分）设函数f（x）＝（x∈R），区间M＝[a，b]（a＜b），集合N＝{y|y＝f（x），x∈M}，则使M＝N成立的实数对（a，b）有对．

二、选择题

13．（3分）设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．f（x）＝x，g（x）＝

B．f（x）＝，g（x）＝

C．f（x）＝1，g（x）＝（x﹣1）0

D．f（x）＝，g（x）＝x﹣3

14．（3分）在下列图象中，二次函数y＝ax2+bx及指数函数y＝（）x的图象只可能是（）A．B．

C．D．

15．（3分）定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）+f（x）＝0，且函数为奇函数，给出以下2个命题：①函数f（x）的图象关于点对称；②函数f（x）的图象关于y轴对称，其中，真命题是（）

A．①和②都是B．只有①C．只有②D．都不是

16．（3分）设f是定义在R上的函数，下列关于f的单调性的说法

（1）若存在实数a＜b，使得f（a）＜f（b），则存在实数c＜d，满足[c，d]?[a，b]，且f在[c，d]上递增；

（2）若f在R上单调地，则存在x∈R，使得f（f（x））≠﹣x；

（3）若对任意a＞0，存在d∈R，使得0＜d＜a，且f（x+d）＞f（x）对一切x∈R成立，则f在R上递增．

其中正确的是个数是（）

A．0B．1C．2D．3

三、解答题

17．设集合A＝{x||x﹣a|＜2}，，若A?B．求实数a的取值范围．18．如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

19．函数y＝f（x）是定义在区间上的奇函数，当时，f（x）＝2x﹣x2．

（1）求时，f（x）的解析式；

（2）若函数g（x）＝，求g（x）的值域．

20．已知f（x）是定义在R上不恒为0的函数，满足对任意x，y∈R，f（x+y）＝f（x）+f （y），f（xy）＝f（x）f（y）．

（1）求f（x）的零点；

（2）判断f（x）的奇偶性和单调性，并说明理由；

（3）①当x∈Z时，求f（x）的解析式；

②当x∈R时，求f（x）的解析式；

四、附加题

21．对于函数y＝f（x）（x∈D），若对任意x1，x2∈D，均有，则称此函数为下凸函数，试证明函数是下凸函数．

2019-2020学年上海市普陀区曹杨二中高一（上）12月月考数学

试卷

参考答案与试题解析

一、填空题

1．（3分）不等式0＜x2＜16的解集为（﹣4，0）∪（0，4）．

【分析】把不等式0＜x2＜16化为，求出解集即可．

【解答】解：不等式0＜x2＜16可化为，

解得，

所以原不等式的解集为（﹣4，0）∪（0，4）．

故答案为：（﹣4，0）∪（0，4）．

【点评】本题考查了一元二次不等式与对应方程的关系应用问题，是基础题．

2．（3分）x≠1或y≠2是x+y≠3的必要非充分条件．

【分析】根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．【解答】解：根据逆否命题的等价性，只需要判断x+y＝3与x＝1且y＝2的条件关系即可．

若x＝0，y＝3时，满足x+y＝3，但此时x＝1且y＝2，不成立，即充分性不成立．若x＝1，y＝2时，则x+y＝3成立，即必要性成立．

即x+y＝3是x＝1且y＝2的必要不充分条件，

即“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件，

故答案为：必要非充分

【点评】判断充要条件的方法是：

①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；

②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；

③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；

④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．

⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判

断命题p与命题q的关系．

3．（3分）3≤x≤5，﹣2≤y≤﹣1，则x﹣y的取值范围是[4，7]．

【分析】利用不等式的基本性质即可得出．

【解答】解：∵﹣2≤y≤﹣1，∴1≤﹣y≤2，

∵3≤x≤5，

∴4≤x﹣y≤7．

∴x﹣y的取值范围是[4，7]，

故答案为：[4，7]．

【点评】本题考查了不等式的基本性质，也可以利用线性规划求解，属于基础题．4．（3分）函数y＝的定义域是{x|x≥﹣2，且x≠1}．

【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，求解x的取值范围后取交集即可．

【解答】解：要使原函数有意义，则，

解①得：x≥﹣2，

解②得：x≠1．

所以，原函数的定义域为{x|x≥﹣2，且x≠1}．

故答案为{x|x≥﹣2，且x≠1}．

【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量x的取值集合．是基础题．

5．（3分）函数的最小值为．

【分析】根据题意变形为a+的结构，利用基本不等式解题．

【解答】解：函数y＝＝﹣1++2≥2+2＝2+2．当且仅当﹣1＝时等号成立，即x＝3+2时取最小值为2+2（x＞1）．故答案为：2+2．

【点评】基本不等式a+b≥2 （a＞0，b＞0）是不等式问题中考查的重点之一，在用基本不等式求最值时要注意以下几点：

1、正：即a＞0，b＞0，

2、定：即a+b或ab是定值，

3、等：即当且仅当a＝b时等号

成立，能取到最值．

6．（3分）函数y＝4x+2x+1﹣3的零点是0．

【分析】根据题意，求出方程4x+2x+1﹣3＝0的解，由函数零点的定义即可得答案．

【解答】解：根据题意，对于y＝4x+2x+1﹣3，

若4x+2x+1﹣3＝0，则有（2x）2+2（2x）﹣3＝0，

解可得：2x＝1或2x＝﹣3（舍）

若2x＝1，则x＝0；即函数y＝4x+2x+1﹣3的零点是0；

故答案为：0

【点评】本题考查函数零点的计算，涉及零点的定义，属于基础题．

7．（3分）设x1，x2是方程（lgx）2+algx+b＝0（a，b为常数）的两个根，则x1x2的值是10﹣a．

【分析】由已知结合根与系数关系可求lgx1+lgx2，然后结合对数的运算性质，即可求出x1x2的值．

【解答】解：由题意，可得lgx1+lgx2＝﹣a，

所以lg（x1x2）＝﹣a，所以x1x2＝10﹣a．

故答案为：10﹣a．

【点评】本题主要考查了二次方程的根与系数关系，对数的运算性质的简单应用，属于基础试题．

8．（3分）函数是定义在（0，+∞）上的增函数，则a的取值范围（1，2）．

【分析】由题意可得（a2﹣a）（2a﹣a2）＞0，结合高次不等式的求法即可求解．

【解答】解：由题意可得（a2﹣a）（2a﹣a2）＞0

即a2（a﹣1）（a﹣2）＜0，

解可得，1＜a＜2．

故答案为：（1，2）

【点评】本题主要考查了函数单调性的应用，幂函数性质的应用是求解问题的关键．9．（3分）光线通过某种玻璃时，强度损失10%，要使光线强度减弱到原来的以下，至少需要11这样的玻璃．

【分析】对数不等式计算

【解答】解：设需要n块玻璃，由题意可得，得n＞10.427．故答案为11

【点评】本题考查了对数的性质，利用对数性质解对数不等式

10．（3分）已知定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上递增，则下列函数（1）|f（x）|，（2）f（|x|），（3），（4）f（x）f（﹣x），中在（﹣∞，0）上递减的是（1）（2）（3）

【分析】f（x）是R上的奇函数，得出f（0）＝0，再根据f（x）在[0，+∞）上递增，得出f（x）在（﹣∞，0）上递增，且x＞0时，f（x）＞0；x＜0时，f（x）＜0，然后通过去绝对值号即可判断|f（x）|和f（|x|）在（﹣∞，0）上的单调性，容易得出在（﹣∞，0）上递减，而f（x）f（﹣x）＝﹣f2（x），根据单调性定义即可判断﹣f2（x）的单调性．

【解答】解：f（x）是R上的奇函数；

∴f（0）＝0；

又f（x）在[0，+∞）上递增；

∴f（x）在（﹣∞，0）上递增，且x＞0时，f（x）＞0；x＜0时，f（x）＜0；

∴；

∴|f（x）|在（﹣∞，0）上递减；

；

∴f（|x|）在（﹣∞，0）上递减；

f（x）在（﹣∞，0）上递增，∴在（﹣∞，0）上递减；

f（x）f（﹣x）＝﹣f2（x）；

∵x＜0时，f（x）＜0，且f（x）在（﹣∞，0）上递增；

∴x∈（﹣∞，0），x减小时，f2（x）增大，﹣f2（x）减小，即﹣f2（x）在（﹣∞，0）上递增．

故答案为：（1）（2）（3）．

【点评】考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为0，奇函数在对称区间上的单调性特点，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，根据单调性定义判断函数单调性的方法．

11．（3分）已知函数f（x）是定义在区间[﹣3，3]上的奇函数，当x∈（0，3]时，f（x）图象如图，则不等式f（x）≤0的解为[﹣1，0]∪[1，3]．

【分析】根据题意，由函数的图象分析区间[0，3]上f（x）≥0和f（x）≤0的解集，结合函数的奇偶性分析区间[﹣3，0]上的对应的解集，综合即可得答案．

【解答】解：根据题意，由函数f（x）的图象可得：在区间[0，1]上，f（x）≥0，在区间[1，3]上，f（x）≤0，

又由f（x）为奇函数，则在区间[﹣1，0]上，f（x）≤0，在区间[﹣3，﹣1]上，f（x）≥0，不等式f（x）≤0的解集为[﹣1，0]∪[1，3]；

故答案为：[﹣1，0]∪[1，3]．

【点评】本题考查函数的奇偶性的性质以及应用，涉及函数的图象分析，属于基础题．12．（3分）设函数f（x）＝（x∈R），区间M＝[a，b]（a＜b），集合N＝{y|y＝f（x），x∈M}，则使M＝N成立的实数对（a，b）有3对．

【分析】函数f（x）＝（x∈R）为奇函数，且函数在R上为增函数，由题意行f （a）＝a且f（b）＝b，令f（x）＝＝x，解得x＝0，或x＝±1，由此能求出结果．

【解答】解：∵函数f（x）＝（x∈R）为奇函数，且函数在R上为增函数

且M＝N成立，

∴f（a）＝a且f（b）＝b，

令f（x）＝＝x

解得x＝0，或x＝±1

故使M＝N成立的实数对（a，b）有：（﹣1，0），（﹣1，1），（0，1）三对．

故答案为：3．

【点评】本题考查满足条件的实数对的求法，是中档题，解题时要注意函数性质的合理运用．

二、选择题

13．（3分）设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．f（x）＝x，g（x）＝

B．f（x）＝，g（x）＝

C．f（x）＝1，g（x）＝（x﹣1）0

D．f（x）＝，g（x）＝x﹣3

【分析】根据确定函数的三要素判断每组函数是否为同一个函数，即需要确定每组函数的定义域、对应关系、值域是否相同，也可只判断前两项是否相同即可确定这两个函数是否为同一个函数．

【解答】解：A组中两函数的定义域相同，对应关系不同，g（x）＝|x|≠x，故A中的两函数不为同一个函数；

B组中两函数的定义域均为所有正数构成的集合，对应关系化简为f（x）＝g（x）＝1，故B中的两函数是同一个函数；

C组中两函数的定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠1}，故C中的两函数不为同一个函数；

D组中两函数的定义域不同，g（x）的定义域为R，f（x）的定义域由不等于﹣3的实数构成，故D中的两函数不为同一个函数．

故选：B．

【点评】本题考查函数定义域的求解，函数解析式的化简，考查学生对函数三要素的认识和把握程度，考查学生的转化与化归思想，属于基本的函数题型．

14．（3分）在下列图象中，二次函数y＝ax2+bx及指数函数y＝（）x的图象只可能是（）A．B．

C．D．

【分析】根据二次函数的对称轴首先排除B、D选项，再根据a﹣b的值的正负，结合二次函数和指数函数的性质逐个检验即可得出答案．

【解答】解：根据指数函数y＝（）x可知a，b同号且不相等

则二次函数y＝ax2+bx的对称轴＜0可排除B与D

选项C，a﹣b＞0，a＜0，∴＞1，则指数函数单调递增，故C不正确

故选：A．

【点评】本题考查了同一坐标系中指数函数图象与二次函数图象的关系，根据指数函数图象确定出a、b的正负情况是求解的关键．

15．（3分）定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）+f（x）＝0，且函数为奇函数，给出以下2个命题：①函数f（x）的图象关于点对称；②函数f（x）的图象关于y轴对称，其中，真命题是（）

A．①和②都是B．只有①C．只有②D．都不是

【分析】①由f（x+3）+f（x）＝0，推导出f（x）的周期为6；由函数f（x﹣）为奇函数，图象关于原点对称，通过左移得出f（x）关于点（﹣，0）对称；

②根据f（x﹣）是奇函数，且﹣f（x）＝f（x+3），得出f（x）是偶函数，图象关于y

轴对称．

【解答】解：由题意，f（x+3）+f（x）＝0，

∴f（x）＝﹣f（x+3），

∴f（x+3）＝﹣f（x+6），

∴f（x）＝f（x+6），

∴f（x）的周期为6；

又函数为奇函数，图象关于原点对称，

向左平移个单位得f（x），

所以f（x）关于点（﹣，0）对称，①正确；

又∵函数为奇函数，

∴f（﹣x﹣）＝﹣f（x﹣），

又﹣f（x）＝f（x+3），

∴﹣f（x﹣）＝f（x+），

∴f（﹣x﹣）＝f（x+），

即f（﹣x）＝f（x），

∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，②正确．

综上，正确的命题序号是①②．

故选：A．

【点评】本题考查了函数的图象与性质的应用问题，也考查了函数图象平移与对称问题，是中档题．

16．（3分）设f是定义在R上的函数，下列关于f的单调性的说法

（1）若存在实数a＜b，使得f（a）＜f（b），则存在实数c＜d，满足[c，d]?[a，b]，且f在[c，d]上递增；

（2）若f在R上单调地，则存在x∈R，使得f（f（x））≠﹣x；

（3）若对任意a＞0，存在d∈R，使得0＜d＜a，且f（x+d）＞f（x）对一切x∈R成立，则f在R上递增．

其中正确的是个数是（）

A．0B．1C．2D．3

【分析】讨论f（x）的单调性，可判断（1）；通过反推可得y＝f（f（x））的图象与y＝﹣x平行，推得矛盾，可判断（2）；由图象平移和单调性的定义，可判断（3）．

【解答】解：对于（1），若存在实数a＜b，使得f（a）＜f（b），

当f（x）在R上单调，显然存在实数c＜d，满足[c，d]?[a，b]，且f在[c，d]上递增；

当f（x）在R上不单调，由于f（x）连续且f（a）＜f（b），

一定存在实数c＜d，满足[c，d]?[a，b]，且f在[c，d]上递增，故（1）正确；

对于（2），若f在R上单调，一定存在x∈R，使得f（f（x））＝﹣x，

否则y＝f（f（x））的图象与y＝﹣x平行，可得f（f（x））＝﹣x+t（t≠0），

f（x）为一次函数，设为f（x）＝kx+b，则f（f（x））＝k2x+kb+b＝﹣x+t，显然k不存在，综上可得（2）不正确；

对于（3），若对任意a＞0，存在d∈R，使得0＜d＜a，

且f（x+d）＞f（x）对一切x∈R成立，只能说明f（x）图象向左平移d个单位后函数值变大，

不能说明所有的函数值变大，f在R上递增不成立，故（3）不正确．

故选：B．

【点评】本题考查函数的单调性的判断，注意运用定义法和反证法，考查运算能力和推理能力，属于中档题．

三、解答题

17．设集合A＝{x||x﹣a|＜2}，，若A?B．求实数a的取值范围．【分析】解绝对值不等式|x﹣a|＜2，可以求出集合A，解分式不等式，可以求出集合B，进而根据A?B，我们可以构造出一个关于参数a的不等式组，解不等式即可求出实数a的取值范围．

【解答】解：解|x﹣a|＜2得：a﹣2＜x＜a+2．

∴集合A＝（a﹣2，a+2）

解得：﹣2＜x＜3

∵A?B，

∴．

【点评】本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，分式不等式的解法，绝对值不等式的解法，其中解绝对值不等式和分式不等式求出集合A，B是解答本题的关键．18．如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

【分析】设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则依题意可知ab＝9000，代入广告的面积中，根据基本不等式的性质求得广告面积的最小值．根据等号成立的条件确定广告的高和宽．

【解答】解：设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则ab＝9000．①

广告的高为a+20，宽为2b+25，其中a＞0，b＞0．

广告的面积

S＝（a+20）（2b+25）

＝2ab+40b+25a+500

＝18500+25a+40b≥18500+2

＝18500+2．

当且仅当25a＝40b时等号成立，此时b＝，代入①式得a＝120，从而b＝75．即当a＝120，b＝75时，S取得最小值24500．

故广告的高为140cm，宽为175cm时，可使广告的面积最小．

【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．基本不等式在解决生活问题中常被用到，也是高考应用题中热点，平时应用注意这方面的训练．

19．函数y＝f（x）是定义在区间上的奇函数，当时，f（x）＝2x﹣x2．

（1）求时，f（x）的解析式；

（2）若函数g（x）＝，求g（x）的值域．

【分析】（1）当时，﹣，进而根据时，f（x）＝2x﹣x2，求出f（﹣x）的解析式，进而根据函数y＝f（x）是定义在区间上的奇函数，即可得到答案．

（2）由（1）中结论，我们可以分当时和当时两种情况，分别讨论函数g （x）＝的值域，最后综合讨论结果，即可得到答案．

【解答】解：（1）∵当时，﹣

则f（﹣x）＝2（﹣）x﹣（﹣x）2＝﹣2x﹣x2＝﹣f（x）

∴时，f（x）＝2x+x2

（2）当时，g（x）＝＝，当且仅当x＝1时取等号当时，g（x）＝＝

所以，该函数的值域为

【点评】本题考查的知识点是函数解析式及其求法，函数的值域，奇函数的性质，其中（1）的关键是根据奇函数的性质，先求出时，f（﹣x）的解析式，再求f（x）的解析式；而（2）的关键是根据分段函数分段处理的原则，进行分类讨论．

20．已知f（x）是定义在R上不恒为0的函数，满足对任意x，y∈R，f（x+y）＝f（x）+f （y），f（xy）＝f（x）f（y）．

（1）求f（x）的零点；

（2）判断f（x）的奇偶性和单调性，并说明理由；

（3）①当x∈Z时，求f（x）的解析式；

②当x∈R时，求f（x）的解析式；

【分析】（1）记f（x+y）＝f（x）+f（y），取y＝0得f（0）＝0．若存在x≠0，使得f（x）＝0，则对任意y∈R，通过，说明函数的零点是0．

（2）在f（x+y）＝f（x）+f（y）中取y＝﹣x，推出f（﹣x）＝﹣f（x），x∈R，即可证明函数是奇函数．利用函数的单调性的定义证明即可．

（3）①由f（xy）＝f（x）f（y）中取x，y＝1，推出f（1）＝1，转化求出x∈n时，f（x）＝x，利用对任意有理数（m∈N?，n∈N?），证明x∈Z，f（x）＝x．

②若存在x∈R，使得f（x）≠x，不妨设f（x）＞x（否则以﹣f（﹣x）代替f（x），﹣x

代替x即可），然后推出矛盾结论，得到结果．

【解答】解：（1）记f（x+y）＝f（x）+f（y）①，f（xy）＝f（x）f（y）②

在①中取y＝0得f（0）＝0．若存在x≠0，使得f（x）＝0，则对任意y∈R，

，与f（x）不恒为0矛盾．所以x≠0时，f（x）≠0，所以函数的零点是0

（2）在①中取y＝﹣x得f（x）+f（﹣x）＝f（0）＝0，即f（﹣x）＝﹣f（x）．x∈R 所以f（x）是奇函数．

x，y∈R，x＜y时，，

可得f（x）＜f（y）．

所以函数f（x）在R上递增．

（3）①由f（xy）＝f（x）f（y）中取x，y＝1得f（1）＝（f（1））2．

因为f（1）≠0，所以f（1）＝1，

对任意正整数n，由①，，

f（﹣n）＝﹣f（n）＝﹣n，

又因为f（0）＝0，所以x∈n时，f（x）＝x；

对任意有理数（m∈N?，n∈N?），由①，

，

所以，即对一切x∈Z，f（x）＝x．

②若存在x∈R，使得f（x）≠x，不妨设f（x）＞x（否则以﹣f（﹣x）代替f（x），﹣x

代替x即可），

则存在有理数α，使得x＜α＜f（x）（例如可取，m＝[nx]+1，）．x＜α但f（x）＞α＝f（α），与f的递增性矛盾．

所以x∈R时，f（x）＝x．

【点评】本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的应用，函数的解析式的求法，考查计算能力以及转化思想的应用．

四、附加题

21．对于函数y＝f（x）（x∈D），若对任意x1，x2∈D，均有，则称此函数为下凸函数，试证明函数是下凸函数．

【分析】根据题意可得＝，只需证明≥2①，≥2，②，即可得出证明．【解答】证明：因为函数，

任意取x1，x2∈（0，+∞），＝，

f（）＝2+2，

因为≥＝2，

又因为≥（）2，

所以≥2①

因为≥＝2，

则﹣（）3＝＝

≥0，

故≥2，②

①+②可得，

所以f（x）是下凸函数．

【点评】本题考查“下凸函数”定义，解题关键是应用基本不等式证明，属于中档题．

高一上学期数学12月月考试卷

高一上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高一上·兴义期中) 已知全集，则）等于（） A . {2，4，6} B . {1，3，5} C . {2，4，5} D . {2，5} 2. （2分）若sin（π+θ）= ，sin（）= ，则θ角的终边在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）(2019高二下·永清月考) 在同一直角坐标系中，函数， 的图象可能是（） A .

B . C . D . 4. （2分）把化为的形式是（） A . B . C . D . 5. （2分）

已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是a、b、c ，则它们的大小关系是（） A . a>b>c B . c>a>b C . c>b>a D . b>c>a 6. （2分）已知（x∈N），那么f（3）等于（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 7. （2分）若函数f(x)=25-|x+1|-4.5-|x+1|有实数零点，则实数m的取值范围是（） A . B . C . [-4,0) D . [-3,0) 8. （2分）（cos15°﹣cos75°）（sin75°+sin15°）=（） A . B . C . D . 1

9. （2分） (2018高一上·白城月考) 已知扇形OAB的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是（）cm。 A . 8 B . 6 C . 4 D . 2 10. （2分） (2019高一上·珠海期中) 已知函数，对于任意，且 ，均存在唯一实数，使得，且，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是（） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一下·上海月考) 终边落在直线上的角的集合为（） A . B . C . D . 12. （2分）(2020·随县模拟) 已知角，角的终边经过点，则（）

上海市2018-2019学年曹杨二中高一上期末数学期末试卷

2018-2019学年曹二高一上期末数字试卷 2019.1 一、填空题： 1、(19年曹杨高一期末1)若集合{}31,2,3,4,0,1x A B x x R x ?-? ==<∈??+?? ，则A B I =__________； 答案：{}1,2 2、(19年曹杨高一期末2)函数()f x =_________； 答案：x<=1,≠0 3、(19年曹杨高一期末3)方程()()222log 1log 21x x -=+的解为x =___________； 答案：4 4、(19年曹杨高一期末4)已知函数()y f x =是奇函数，且当0x <时，()3x f x x =+，则当0x >时，()f x =__________； 答案：()3x f x x =-+ 5、(19年曹杨高一期末5)函数()()211f x x x =+≤-的反函数()1f x -=__________； (2)x ≥ 6、(19年曹杨高一期末6)已知扇形的周长为4，面积为1，则扇形的圆心角为__________； 答案：2 7、(19年曹杨高一期末7)设m R ∈，若函数()()211f x m x mx =-++是偶函数，则()f x 的单调递减区间是__________； 答案：（0，+∞） 8、(19年曹杨高一期末8)设函数()1f x x =-，若0a b <<且()()f a f b =，则ab 的取值范围是_________；

答案：（0,1） 9、(19年曹杨高一期末9)对于非空数集,A B ，定义集合运算：{},A B ab a A b B =∈∈e ，已知{}{}1,2,1,1,3A B ==-，则集合A B e 中的元素之和为_________； 答案：9 10、(19年曹杨高一期末10)已知点()(),P a b a b ≠是直角坐标平面第一象限内一点，点P 关于直线y x =的对称点为点'P ，若点P 及点'P 都在幂函数()y f x =的图像上，则()f x =__________； 答案：1/x 11、(19年曹杨高一期末11)已知函数()()()9 6,2201 x f x g x a a a x = -=?->+，若对任意[]10,2x ∈，总存在[]20,2x ∈，使()()21g x f x =成立，则实数a 的取值范围是__________； 答案：[3,+∞） 12、(19年曹杨高一期末)已知函数()()2 024x x m f x m x mx m x m ?≤?=>?-+>??，若存在实数b ， 使得函数()()g x f x b =-有3个零点，则实数m 的取值范围是_________； 答案：m>3 二、迭择题： 13、(19年曹杨高一期末)如果,a b c d >>，则下列不等式成立的是（） A.a c b d ->- B.a c b d +>+ C. a b d c > D.ac bd > 答案：B 14、(19年曹杨高一期末)唐代诗人杜牧的七绝唐诗中的两句诗为“今来海上升高望，不到蓬 莱不成仙。”其中后一句“成仙”是“到蓬莱”的（） A 、充分非必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分又不必要条件 答案：A 15、(19年曹杨高一期末)已知角α的终边在第一象眼，那么角 3 α 的终边不可能再（）

2016年曹杨二中自招数学试卷(答案)

冲刺17年自主招生之 2016年曹杨二中自招数学试卷 1. 存在，可化简为___________. 【答】 【解析】由00a b ab ->， ≥ 00a b ?≤，≤， 原式 += =± ，题有问题 A. B. - C. D. - 2. 123kx k -=有1个整数解x ，正整数k 的个数有____________. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答】C 【解析】212312323kx k k k k k =+?+???∣ ∣有()()12116++=个不同解. 3. 同一直角坐标系，y kx b =+（k b ，为实数，0k ≠）代表的直线有无数条，不论怎么抽， 都能得证其中两条过完全相同的象限，至少要抽____________. A. 5 B. 6 C.7 D. 8 【答】A 【解析】除了x 轴y 轴，其他直线至少过两个象限，取5条直线至少有3条非x 轴y 轴，总共四条象限，必有两条过同一象限，4条直线构造1010x x x y ===-=，，，不符合题意 . 4. []x 表示不超过x 的最大整数 . M N ==（x 为实数）. 当1x ≥时，M N 、的大小关系为__________. A. M N > B. M N = C. M N < D. M N ≥ 【答】D 【解析】设()221k k <+，()2211k k k M k ?< +?<+≤≤， 而1k k <+，N k == N M ?≤，取1x =可使等号成立.

5. ABC △中，AB AC AD =，为高，AD BC AB AC +=+， ABC △周长为2，则ABC S △为_________. A. 316 B. 38 C. 3 4 D.无法计算 【答】A 【解析】设2BC a AD h ==， ，224343a h ah h a h +=?=?=， 53 22238 a a a =+??=，243316ABC S ah a ===△ 6. 矩形ABCD 边AB 经过O ⊙圆心O E F ，、分别为AB DC 、与O ⊙交点，34AE AD ==，，5.DF =求O ⊙直径______________.= 【答】10 【解析】设OE r =，()2 22 3544205r r r r =+-+?=?=?直径为 7. 任意实数x y 、，定义2*xy x y ax by = +（a b 、为常数），等式右端的计算是通常的四则运 算. 若1*212*32==，，则()2*1____________.-= 【答】2 【解析】41212223a b a b ?=??+??= ?+? 02a b ?==， ?原式2x ==. 8. 函数121y x x x =+++-∣∣+∣∣∣∣的最小值是______________. 【答】3 【解析】()()2112103y x x x x x = ++-+++--+=∣∣∣∣∣∣≥∣∣，1x =-时等号成立. 9. 实数x y 、满足2 245x x y --=，则2x y -的取值范围是___________. 【答】 9 22 x y -≤ 【解析】设2x y k -=，24250x x k -+-=，9 1682002 k k =-+?△≥≤ A

2017-2018年上海市曹杨二中高二上期末

2018年曹杨二中高二上期末试卷 2018.1.17 一、填空题 1. 已知圆柱的侧面展开图是边长为2π的正方形，则该圆柱的体积为____________ 2. 若无穷等比数列{}n a 的首项及公比均为 1 2 ，则数列{}n a 的各项和为____________ 3. 已知一个关于x 、y 的二元一次方程组的增广矩阵是121002-?? ??? ，则x y +=____________ 4. 若已知数列{}n a 为等比数列，且62a =，则 375 9 a a a a -=____________ 5. 已知等边ABC 的边长为1，用斜二测画法作它的直观图'''A B C ，则'''A B C 的面积为 ____________ 6. 设()f n 表示() 2*n n N ∈的各位数码之和，例如2864=，6+4=10，则f(8)=10，记()()1f n f n =， ()()()* 1k k f n f f n k N +=∈????，则()20187f =____________ 7. 已知数列{}n a 的通项公式为2 n a n kn =+，若对任意的正整数n ，都有1n n a a +>，则实数k 的取值范围 是____________ 8. 以棱长为1的正方体的各个面中心为顶点的凸多面体的体积为____________ 9. 执行如图的程序框图，若p=9，则输出的S 的值为____________ 10. 半径为R 的两个球，其中一个球的球心在另一个球的球面上，则两球的交线长为____________ 11. 长方体1111ABCD A B C D -的八个顶点均在同一个球面上，若11AB AA == ，BC =A 、B 两 点的球面距离为____________

江苏省洪泽2015-2016学年高一数学上册12月月考试题

洪泽二中2015-2016学年第一学期月考试卷 高一年级数学试卷 (本试卷满分160分，考试时间为120分钟) 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。 1. 已知集合 A -「a,b,c, d?，集合 B -「b,c,d,e ，则 A"B = ______________ 2. 计算：sin210。的值为 _ ______ 3. 函数 f (x) =1 —2x,x^[1,2]的值域为 ___________________________ 4?函数y 的定义域是 x —2 已知扇形的半径长为 2，面积为4,则该扇形圆心角所对的弧长为 已知函数 f(x)二 mx 3 nx 1(mn = 0),且 f -1 =5，贝U f(1) = 已知幕函数y = ax b 的图像过点(2,4),则a +b = 10.函数f(x)=1 log 2x 与g(x^2" 1在同一直角坐标系下的图象大致是 (填序号) ② -2(m-1)x ? m -1 =0的 两个根为 :::2，则实数m 的取值范围是 12.已知 f (n) =cos ，则 f ⑴ f (2) ? f(3) ||l f(2015)= 3 9.已知角二的终边落在直线 y = -X 上，贝U y = CO ST + ------ cos ， tan ： + ------ tan 日 的值为 5. 6. 4 已知 tan …f 二)，则曲= 7. 8. ① 11.设关于x 的方程 : ,且 0 1 .2 I O

1 13.已知偶函数f x 在区间［0 , +m )上单调递增，则满足 的X 的取值范 3 围是 「(a —2)x —1,x 兰1 14.函数f(x) 1 若f(x)在(-汽 +8)上单调递增，则实数 a 的取值 |a X J L ,x >1 范围为 _________ 二、解答题：(本大题共6小题，共90分) (TL sin(兀 +G ) +2sin . — 一口 (2)已知tan : - -2 , 求 2 ------- 的值. sin (Yt )+cos (n -a ) 16?已知函数f x 是实数集R 上的奇函数，当x 0时，f x = log 2x ，x-3 (1) 求f (-1)的值； (2) 求函数f x 的表达式； 17.已知函数 f(x) =lg(2 x) lg(2 -x) (1)求函数f (x)的定义域； 15.计算 1 1 2 (1) (§) _ log 2 8 (0.5 27 -2)中

上海市-曹杨二中高一数学学科期末考试试卷(含答案)(2019.06)

曹杨二中高一期末数学试卷 2019.06 一. 填空题 1. 已知向量(3,1)a =，(,6)b x =-，若a b ⊥，则实数x 的值为 2. 若120°角的终边经过点(1,)P a -，则实数a 的值为 3. 已知向量(4,3)a =，则a 的单位向量0a 的坐标为 4. 在等差数列{}n a 中，165a a +=，43a =，则8a 的值为 5. 若a 、b 为单位向量，且2()3a a b ?+= ，则向量a 、b 的夹角为 （用反三角函数值表示） 6. 已知向量(cos ,sin )a θθ=，(1,3)b =，则||a b -的最大值为 7. 若4sin 25 θ =，且sin 0θ<，则θ是第 象限角 8. 已知△ABC 是边长为2的等边三角形，D 为BC 边上（含端点）的动点，则AD BC ? 的取值范围是 9. 若当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ= 10. 走时精确的钟表，中午12时，分针与时针重合于表面上12的 位置，则当下一次分针与时针重合时，时针转过的弧度数的绝对值 等于 11. 如图，P 为△ABC 内一点，且1135 AP AB AC =+，延长BP ， 交AC 于点E ，若AE AC λ=，则实数λ的值为 12. 为了研究问题方便，有时将余弦定理写成：2222cos a ab C b c -+=，利用这个结构解决如下问题：若三个正实数x 、y 、z 满足229x xy y ++=，2216y yz z ++=，2225z zx x ++=，则xy yz zx ++= 二. 选择题 13. 已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，若{}n a 的前10项之和大于前21项之和，则（ ） A. 0d < B. 0d > C. 160a < D. 160a > 14. 已知数列{}n a 满足1(1)n n n n a a a +?=+-（n *∈N ），则42 a a 的值为（ ） A. 1615 B. 43 C. 13 D. 83

2020-2021学年上海市曹杨二中高二上学期期中考试数学试题 word版

上海市曹杨二中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 2020.11 一、填空题 1. 已知0120A ??= ???，1201B ?? = ??? ，则2A B +=________. 2. 若{}n a 是等差数列，且13a =，3518a a +=，则7a =________. 3. 设等差数列{}n a 的前n 项为n S ，若533a a =，则 6 4 S S =________. 4. 行列式1 01 2 1 313 1 ---中元素3的代数余子式的值为________. 5. 已知0120A ??= ???，1801B ?? = ??? ，则AB =________. 6. 在无穷等比数列{}n a 中，若()121 lim 3 n n a a a →∞ +++=，则1a 的取值范围为_________. 7. 若数列{}n a 满足，111n n n a a a ++= -，12a =，则数列{}n a 前2022项的积等于________. 8. 已知数列(){} 2log 1n a -为等差数列，且13a =，25a =，则21 32111 1 lim n n n a a a a a a →∞+? ?++ + = ?---?? ________. 9. 已知数列{}n a 的通项公式是231n n a n +=+，若n N >时，恒有1 2100 n a -<成立，则正整数N 的最小值为_________. 10. 已知函数()1x f x x =+，在7行7列的矩阵1112 1317212223277172 73 77a a a a a a a a a a a a ?? ? ? ? ??? 中，ij i a f j ?? = ???，则这个矩阵中所有数之和为_________. 11. 等比数列{}n a 的公比()0,1q ∈，且2 1526a a =，则使1212 11 1 n n a a a a a a ++ +> +++ 成立的正整数n 的取值范围为_________. 12. 已知数列{}n a 满足：12a =，{}()*112,, ,n n n a a a a a n N +-∈∈，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，若

江苏省南京市金陵高级中学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题 Word版含答案

南京市金陵中学2020-2021学年第一学期阶段检测 高一数学试卷 2012.12 一、单项选择题：本共8小题，每小题5分，共40分．在每小题出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1.函数2sin()23x y π=- +的最小正周期是（ ） A. π B. 4π- C. 4π D. 2π 2.已知集合{|12}A x x =-<<，{|02}B x Z x =∈≤≤，则A B ?=（ ） A. {|02}x x ≤< B. {0,1} C. {|02}x Z x ∈≤≤ D. {|12}x x -<< 3.若命题2:,210p x R x x ?∈++≤，则命题p 的否定为（ ） A. 2,210x R x x ??++> B. 2,210x R x x ?∈++< C. 2,210x R x x ??++> D. 2,210x R x x ?∈++> 4.若cos165a ?=，则tan195?=（ ） A. B. C. D. 5. 110a +>是1a <-成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数2y x =， [1,2]x ∈与函数2y x =，[2,1]x ∈--即为“同族函数”．下面函数解析式中也能够被用来构造“同族函数”的是（ ） A. y x = B. 1y x x =+ C . 22x x y -=- D. 0.5log y x =

7.函数1()cos 1 x x e f x x e +=-的部分图像大致为（ ） A B C D 8.定义在R 上的函数()f x 满足：1(1)()f x f x +=，又当[1,1]x ∈-时，,10()2||,015 x a x f x x x +-≤≤??=?-<≤??，则2(2020tan )f a π=（ ） A.2020 B. 58 C. 85 D. 85 - 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.将函数()3sin f x x =的图象先向右平移3 π个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的（ ） A.周期是π B.增区间是5[,]()1212 k k k Z π πππ-+∈ C.图像关于点(,0)3π -对称 D.图像关于直线23x π= 对称 10.关于函数1()sin sin f x x x =+，如下四个命题中为真命题的是（ ） A. ()f x 的图像关于y 轴对称 B. ()f x 的图像关于原点对称 C. ()f x 的图像关于直线2x π =对称 D . ()f x 的最小值为2 11.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“> ”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若小融

2019-2020学年上海市曹杨二中高一上学期期末数学试题(解析版)

上海市曹杨二中高一上学期期末数学试题 一、单选题 1．已知,,a b c ∈R 且0a ≠，则“240b ac -<”是“函数2 ()f x ax bx c =++的图像恒在x 轴上方”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】解出“函数2 ()f x ax bx c =++的图像恒在x 轴上方”求得等价条件即可辨析. 【详解】 “函数2()f x ax bx c =++的图像恒在x 轴上方”即“240b ac -<且0a >”， 所以“240b ac -<”是“函数2 ()f x ax bx c =++的图像恒在x 轴上方”的必要非充分条 件. 故选：B 【点睛】 此题考查充分条件与必要条件的辨析，关键在于准确弄清二次函数的图象与性质. 2．已知,0x y z x y z >>++=，则下列不等式成立的是 ( ) A ．xy yz > B ．xy xz > C ．xz yz > D ．x y y z > 【答案】B 【解析】利用不等式的基本性质即可得出结果. 【详解】 因为,0x y z x y z >>++=，所以0x >，所以xy xz >， 故选B 【点睛】 本题主要考查不等式的基本性质，属于基础题型. 3．若函数22y x x =-在区间[,]a b 上的值域是[1,3]-，则点(,)a b 位于图中的（ ）

A ．线段A B 或线段AD 上 B ．线段AB 或线段CD 上 C ．线段A D 或线段BC 上 D ．线段AC 或线段BD 上 【答案】A 【解析】根据二次函数图象，结合值域分析定义域区间端点满足的特征，即可得解. 【详解】 作出函数2 2y x x =-的图象，由题在区间[,]a b 上的值域是[1,3]-， 所以1,13a b =-≤≤或11,3a b -≤≤=， 即点(,)a b 位于图中的线段AB 或线段AD 上. 故选：A 【点睛】 此题考查根据函数值域判断定义域特征，并用平面直角坐标系内的点表示满足条件的有序数对，其关键在于熟练掌握二次函数的图像和性质. 4．已知集合{(,)|120,120,,}A s t s t s t =≤≤≤≤∈∈N N ，若B A ?且对任意的 (,)a b B ∈，(,)x y B ∈均有()()0a x b y --≤，则B 中元素个数的最大值为（ ） A ．10 B ．19 C ．30 D ．39 【答案】D 【解析】根据()()0a x b y --≤，转化为任意两点连线的斜率不存在或小于等于零，分析要使这样的点最多，点的分布情况，即可得解. 【详解】

上海市曹杨二中2018-2019学年英语(含5份模拟卷)高二下学期期末模拟试卷

上海市曹杨二中2018-2019学年英语高二下学期期末模拟试卷 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A CAREER DISCOVERY DAY Ages: 11—17, with an adult chaperone (监护人) Purpose: To find out what it is like to work at a zoo. Descriptions: Join us for a great programme for middle and high school students to explore animal — re-lated careers at Denver Zoo. From keepers to trainers, vets and exhibits designers, different kinds of possible zoo and animal careers will be explored during our Career Discovery Day this fall. The programme starts with an amazing gathering in which our animal stars will appear and perform. Participants will attend lectures given by professors of the zoo and take part in special tours filled with activities find information. And you, 11 have time to ask questions about what it takes to work on the wild side. Registration required: Registration closes at 10 a. m., September 16th. Lectures and tours are limited to regis-tered participants and their one chaperone only. Cost: Members: $ 70 per person. Nonmembers: $ 75 per person. The cost includes zoo admission for one participant and one required adult chaperone. Note: Participants will not be admitted without an adult chaperone and chaperones must stay with participants during the period of the event. If you have any questions, please call at 720—337—1491 or e-mail at teenprogrammes denverzoo. org. 21. Who would most probably be interested in Career Discovery Day? A. Kids who love animals. B. Adults who are looking for a job.

甘肃省高一上学期12月月考数学试卷

甘肃省高一上学期12月月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）集合，则（） A . [-2,0] B . C . D . R 2. （2分） (2016高一上·成都期中) 设a=（），b=（），c=（），d=log2 则a，b，c，d的大小关系是（） A . b＞d＞c＞a B . a＞b＞c＞d C . c＞a＞b＞d D . a＞c＞b＞d 3. （2分） (2018高一上·大连期中) ，则函数y=f[f（x）]的零点个数为（） A . 7 B . 6 C . 5 D . 3 4. （2分）在中，内角所对的边分别是，已知，，则（） A .

B . C . D . 5. （2分） (2019高二下·萨尔图期末) 设方程的两个根为，则（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一上·浙江期中) 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥ 0时，f(x)＝x2－3x ，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为（） A . {1,3} B . {－3，－1,1,3} C . {2－，1,3} D . {－2－，1,3} 7. （2分） (2017高一下·芜湖期末) 已知向量，，若A，B，C是锐角△ABC的三个内角，，则与的夹角为（） A . 锐角 B . 直角 C . 钝角 D . 以上都不对 8. （2分）设偶函数对任意都有，且当时，，则

（） A . 10 B . C . D . 9. （2分）已知函数，，则，，的大小关系为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高三上·新疆期中) 设函数f（x）= sin ，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f （x0）]2＜m2 ，则m的取值范围是（） A . （﹣∞，﹣6）∪（6，+∞） B . （﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 11. （2分） (2019高一上·邗江期中) 已知函数在区间内是减函数，则的取值范围为（）. A . B .

上海曹杨二中物理八年级第八章 运动和力单元专项训练

上海曹杨二中物理八年级第八章运动和力单元专项训练 一、选择题 1．如图摆球从A点静止释放，经过最低点B点，摆向另一侧的最高点C，在此过程中，下列说法中正确的是（） A．小球到达B点的瞬间，若剪断悬线，小球将沿水平方向做匀速直线运动 B．小球到达B点的瞬间，若受到的力全部消失，小球将保持静止状态 C．小球到达C点的瞬间，若受到的力全部消失，小球将保持静止状态 D．小球到达C点的瞬间，若受到的力全部消失，小球将做匀速圆周运动 2．如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接一小球。开始时小球静止在O 点，将小球向下拉到B点，释放小球，已知AO=OB，研究小球在竖直方向上的受力和运动情况，则（） A．小球运动到O点时将停止运动并保持静止 B．小球运动到A点时将停止运动并保持静止 C．小球从B运动到O的过程中弹力大于重力、速度不断增大 D．小球从O运动到A的过程中弹力大于重力、速度不断减小 3．如图甲所示，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧.从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，得到小球的速度和弹簧被压缩的长度△L之间的关系图像，如图乙所示，其中b为曲线最高点.不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（） A．在a处弹簧的弹力最大 B．在b处弹簧的弹性势能最大 C．从a到c过程中，小球的速度逐渐减小 D．在b处小球受到的弹力与它所受的重力满足二力平衡的条件 4．如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上，在弹簧正上方O点释放一个重为G

的金属小球，下落到A点时与弹簧接触并压缩弹簧至最低点B点，随即被弹簧竖直弹出（整个过程弹簧在弹性范围内）。 A．小球在A点时速度最大 B．小球在B点时受平衡力 C．小球从A点到B位置先做加速运动再做减速运动 D．小球从A点到B位置做减速运动 5．弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动．其结构如图甲所示．图乙是小希玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，针对此过裎（处在最低位置时高度为零）．下列分析正确的是 A．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小希的动能为零 B．a→b的过程中，弹簧的弹力越来越大，在b状态时弹力最大 C．b→c的过程中，弹簧的弹性势能转化为小希的重力势能 D．a→c的过程中，小希先加速后减速，在b状态时速度最大 6．小轩与爸爸乘火车去旅游时，用新买的数码相机拍下了许多珍贵的照片：如下图甲乙丙所示为车厢内桌面上塑料杯瞬间的不同状态，则下列关于火车运动状态的判断正确的是 A．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向左减速 B．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右加速，丙图中火车突然向左加速 C．甲图中火车在减速运动，乙图中火车突然向左减速，丙图中火车突然向右加速 D．甲图中火车在加速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向右减速 7．甲、乙两同学进行拔河比赛,若甲对绳的拉力为F甲,乙对绳的拉力为F乙, F甲与F乙均沿绳

上海市曹杨二中2018-2019学年高二上学期期末数学试题

上海市曹杨二中2018-2019学年高二上学期期末数 学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 在空间中，若直线与无公共点，则直线的位置关系是________； 2. 两个球的体积之比为8 ：27，则这两个球的表面积之比为________． 3. 若正方体中，异面直线和所成角的大小为 _____； 4. 若圆柱的轴截面面积为2，则其侧面积为___； 5. 正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为_____； 6. 若增广矩阵对应的线性方程组为无穷多解，则实数的值为 ________； 7. 有一列正方体，棱长组成以1为首项，为公比的等比数列，体积分别记为，则_________. 8. 已知，用斜二测画法作它的直观图，若是斜边平行于铀的等腰直角三角形，则是________三角形（填“锐角”.“直角”.“钝角”）. 9. 在北纬45°圈上有甲.乙两地，它们的经度差90°，则甲乙两地的球面距离与地球半径的比值为________；

10. 如图，求一个棱长为的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体，其三对棱长分别为，则此四面体的体积 为_______； 11. 已知平面截一球面得圆，过圆心且与平面呈45°二面角的平面 截该球面得圆，若球的半径为4，圆的面积为12，则圆的面积为__________； 12. 如图，棱长为3的正方体的顶点在平面上，三条棱都在平 面的同侧，如顶点到平面的距离分别为，则顶点到平面的距离为___________； 二、单选题 13. “直线垂直于的边，”是“直线垂直于的边”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分也非必要条件 14. 如果三棱锥的底面不是等边三角形，两组对棱互相垂直，且顶点在底面的射影在内，那么是的（） A．外心B．内心C．垂心D．重心 15. 底面是正三角形，且每个侧面是等腰三角形的三棱锥（） A．一定是正三棱锥B．一定是正四面体C．不是斜三棱锥D．可能是斜三棱锥三、解答题

高一上学期数学12月月考试卷真题

高一上学期数学12月月考试卷 一、单选题 1. 已知全集为，集合，，则（）. A . B . C . D . 2. 设（） A . B . C . D . 3. 若，则的值为（） A . B . C . 0 D . 1 4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点的（） A . 横坐标缩短到原来的倍，再将所得的图像向左平移 . B . 横坐标缩短到原来的倍，再将所得的图像向左平移 . C . 横坐标伸长到原来的2倍，再将所得的图像向左平移 . D . 横坐标缩短到原来的倍，再将所得的图像向右平移 . 5. 已知定义在上的函数满足，且当时，，则（） A . 0 B . -6 C . 18 D . -18 6. 已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是（） A . B . C . D . 7. 函数的图象可能是（）. A . B . C . D .

8. 设函数满足，且对任意、都有，则（） A . 2020 B . -2018 C . 2019 D . 2018 9. 已知幂函数的图象关于原点对称，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是（） A . B . C . D . 10. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（） A . B . C . D . 11. 已知函数的最小正周期为，若，则的最小值为（） A . B . C . D . 12. 已知是函数在上的所有零点之和，则的值为（） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 二、填空题 13. 设集合A={2，8，a}，B= ，且B A，则a=________ 14. 已知，则________. 15. 设，其中、、、，若，则等于________. 16. 已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时，，若集合，则实数的取值范围是________.

2017学年度上海市普陀区曹杨二中第二学期高一年级期中考试英语试卷

曹杨二中2017学年度第二学期 高一年级期中考试英语试卷 第Ⅰ卷（共105分） II. Grammar and Vocabulary (50分) Section A Directions: Read the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. Black Friday is the Friday following Thanksgiving Day in the United States, often 1 (regard) as the beginning of the Christmas shopping season. The date for Black Friday 2 (vary) between 23 and 29 November, not like Christmas Eve, Black Friday is not a federal holiday, 3 California and some other states observe “The Day after Thanksgiving” 4 a holiday for state government employees. Many non-retail employees and schools have both Thanksgiving and the day after 5 , followed by a weekend, thereby increasing the number of potential shoppers. It has routinely been the busiest shopping day of the year since 2005. In recent years, many retailers, like Walmart, Target, Toys R’Us and Best Buy kick off a Black Friday saving event 6 stores and online, 7 (lower) the prices on popular toys, updated electronics and fashionable clothes to attract more customers one or two weeks earlier. In some cases, this may trigger more and more ridiculous deals, especially 8 it involves camping outside stores for silly amounts of time to get to a chance at one the only two units available in a particular sale. In many others, it’s just a great time to save some money. Black Friday has long been a high-risk, high-reward day for retailer. 9 the consumers expect long lines and extended hours at stores across the country, the retailers constantly change their retail strategies, 10 (hope) to boost their sales figures. Like it or not, Black Friday will remain important. 【答案】 1.regarded 2.varies 3.but 4.as 5.off 6.at/in 7.lowering 8.when 9.while 10.hoping 【分析】 1. 考察非谓语动词。此处表示被动，且有词组regarded as, 被视为。Black Friday 被视为圣诞购物季节的开

2019-2020学年上海市曹杨二中高二下学期期末考试数学试题 word版

上海市曹杨二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题 一、填空题 1．已知复数12z i =-，则z =______. 2．()()21m i mi ++是实数，则实数m =______. 3．若,a b R ∈，且()a i i b i +=+，则a b +=______. 4．直线1:10l x y -+=与直线2:50l x y -+=之间的距离是______. 5．若复数z 同时满足2z z i -=，z iz =，则z =______. 6．若抛物线24y x =上一点M 到焦点的距离等于2，则M 到坐标原点O 的距离等于______. 7．若方程220x y x y m +-++=表示一个圆，则实数m 的取值范围是______. 8．过点()3,2P -且与直线210x y ++=垂直的直线方程是______. 9．已知点)M ，椭圆2 214x y +=与直线(y k x =交于,A B ，则ABM △的周长为______. 10．设()1,2A ，()3,1B -，若直线2y kx =-与线段AB 有公共点，则实数k 的取值范围是______. 11．已知双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，过1F 的直线与C 的两条渐近线分别交于,A B 两点，若1F A AB =，120F B F B ∈=，则C 的渐近线方程为______. 12．曲线C 是平面内与两个定点()11,0F -和()21,0F 的距离的积等于常数()21a a >的点的轨.给出下列四个结论：①曲线C 过坐标原点；②曲线C 关于坐标原点对称；③若点P 在曲线C 上，则122PF PF a +<；④若点P 在曲线C 上，则12F PF △的面积212S a ≤ .其中，所有正确的序号是______. 二、选择题 13．已知直角坐标系xOy 平面上的直线 1x y a b +=经过第一、第二和第四象限，则,a b 满足（ ） A ．0,0a b >> B ．0a >，0b < C ．0a <，0b < D ．0a <，0b < 14．复数(),z a bi a b R =+∈，()m z z b =+，n z z =?，2p z =，则（ ） A ．m 、n 、p 三数都不能比较大小 B ．m 、n 、p 三数的大小关系不能确定