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交通工程学课后习题参考答案

《交通工程学》习题解

习题2-1

解：⑴ 小时交通量：

Q /2493195190210195201205220219232217208201辆=+++++++++++= ⑵ 5min 高峰流率：

h Q /27845

2325辆=?

= ⑶ 15min 高峰流率：

h Q /268415

)220219232(15辆=?

++= ⑷ 15min 高峰小时系数： 929.04

6712493

15=?=PHF

习题2-2 解：已知：

26.131326.0082.03086.17082.086.1730

,/h 1500C ,/d 50000AADT 3

.13.11==-?=-====--x K x 辆辆设计小时交通量：

h K AADT DHV /66301326.050000100辆=?=?= 车道数：

42.41500

6630

1===

C DHV n 该道路需修6车道。

注：此题5.0=D K 。如果6.0=D K ，3.5=n 。习题2-3 解： 1000606

100

=?=

Q 辆/h 车头时距：6.31000/3600/3600===Q h t s/辆车头间距：206.36

.3206.3=?==

t s h V h m/辆车流密度：5020/1000/1000===s h K 辆/km 第一辆车通过时间：2.120

24===V S t h 习题2-4 解:

t n t i i

5)3.56.47.44.53.59.42.51.58.47.40.52.50.59.41.58.4(16

116

1=+++++++++++++++==∑=

h km s m t ns

V n

i i

S /72/2080

100

161

==?=

∑=

h km V n V i i

t /16.726.115416

)9.673.786.767.669.675.732.696.700.756.760.722.690.725.736.700.75(16

116

1=?=+++++++++++++++==∑=

习题3-1

解：已知：t 东=2.0 min ， t 西=2.0 min ，

X 东=29.0 辆， Y 东=1.5 辆 X 西=28.6 辆， Y 西=1.0 辆

1、先计算向东行情况：

h km t l v q Y t t h

t t Y X q /67.66608

.12

min 8.1525.75

.10.2/5.451min /525.7225.16.28=?=

=-=-

===++=++=东

东东东东东东西东西东辆辆

2、再计算向西行情况：

km t l v q Y t t h

t t Y X q /27.6460867.12min

867.15.70

.10.2/450min /5.7220

.10.29=?===-=-===++=

++=

西西西西西西西东西

东西辆辆习题3-3

解：根据浮动车调查法计算公式：

辆

）被测试车超越的车（辆的速度超越的车以辆

的速度超越的车其中以辆被测试车超越的车超越观测车（空间平均车速）辆133.0/60133.0/80174.0/100173.07.0-/3.78064

.05064.02240

705/224070*********=======-====

=-=-==++=++=x h km x h km x h km x x h km t l v h

q Y t t h

t t Y X q c c c c c c c

a c a c 习题3-4

解：总停驶车辆数 = 28 + 25 + 38 + 33 = 124 辆总延误 = 124×15 = 1860 辆?s

每辆停车的平均延误 = 总延误/停车辆数

= 1860/113 = 16.46 s

交叉口引道上每辆车的平均延误 = 总延误/引道上总交通量

= 1860/（113+119）= 8.02 s

停车的百分数 = 停车辆数/引道上交通量 = 113/232 = 48.7%

取置信度90%，则K 2 = 2.70，于是

停车百分比的容许误差 =

%07.11232487.070

.2)487.01(=??- 取置信度95%，则K 2 = 3.84，于是

停车百分比的容许误差 =

%2.13232

487.084

.3)487.01(=??-

习题4-2

解：已知：畅行速度h km V f /82=；阻塞密度km K j /105辆=；速度与密度为线性关系模型。 ⑴ 最大流量：

因 5.5221052===j m K K 辆/km

412822===f m V V km/h

∴ 5.2152415.52=?=?=m m m V K Q 辆/h 。 ⑵ 此时所对应的车速： 41==m V V km/h 。习题4-4

解：已知：N = 56，09.3

173

∑=f k m g

j j

j j F 小于5的进行合并，并成6组，可算出

932.056145.56981.55677.99527.1211163.1214421.10112

222226

=-+++++=-=∑=N F f j j

j χ

由DF=6-2=4，取05.0=α，查表得：2

205

.0488.9χχ≥= 可见此分布符合泊松分布。

习题4-5

解：已知：交通流属泊松分布，则车头时距为负指数分布。

交通量h Q /1200辆=，s Q /3

112003600辆===λ。

⑴ 车头时距s t 5≥的概率：

19.05)5(=-=-=≥e

t e h P λ

⑵ 车头时距s t 5>时出现的次数： 19.05)5()5(=-=≥=>e

h P h P

∴次数为：8.22619.01200=?（次/h ）。 ⑶ 车头时距s t 5>时车头间隔的平均值h ：

s dt e tdt e h t

8155

=+==?

?∞-∞

-λλλλλ

习题4-6

解：λ=Q/3600=720/3600=0.5(辆/s)

P(h ≥2)=e -0.4=0.67 每小时出现的次数为： 720*0.67=482.4 次/h 习题4-8

解：（1）直行车流的车头时距h 服从参数s /3

36001200辆==

λ的负指数分布，车头时距超过6s 的概率为

13.03

6)6(6

=-=-=≥=e

e h P t λ

1小时内，次要车道能通过的车辆数为：

令)36)1(36(k h k P P k

+<<-+==）

（））（（k e k e 36136+---+-λλ λ

λλ361

136003600--∞

=-?=???=∑e e k P Q k k 次==257 辆/h 或者直接根据P103式（4-44）λ

λ013600h h e e Q ---?=次=257 辆/h

（2）直行车流的车头时距h 服从参数s /3

36001200辆==λ的移位负指数分布，

车头时距超过6s 的概率为：

189.051-)6(6

=-=-=≥=e t e h P t ）（λ 1小时内，次要车道能通过的车辆数为：

令)36)1(36(k h k P P k

+<<-+==）（））（（1

361136-+----+-k e k e λλ 36001

???=∑∞

=k P Q k k λ次=269辆/h

或者直接根据P104式（4-50）

)1)(3

11(1200)1)(1(360013

(0------+?=-+?=

e e

e e Q h h λ

τλλτλ次=269辆/h

习题4-9

解：已知：Q=1500辆/h ，每个收费站服务量为600辆/h 。 1．按3个平行的M/M/1系统计算 s /36536003/1500辆==

λ，s /61

3600600辆==μ， 16

56/136/5<===μλρ，系统稳定。

辆5)1(=-=ρρn ，辆17.4=-=ρn q ，辆/36s n d ==λ，辆/301s d w =-=μ

而对于三个收费站系统

辆1535=?=n ，辆5.12317.4=?=d ，辆/36s d =，辆/30s w =

2．按M/M/3系统计算

s /12536001500辆==λ，s /613600600辆==μ

256/112/5===μλρ，165

32/5<==N

ρ，系统稳定。 04494.0625

.15625.61

)6/51(!3)25(!)25(1)0(2023=+=-?+=∑

=k k k P 辆5.3)

6/51(04494.03!3)2/5(2

4=-??=q 辆65.25.3=+=+=ρq n

辆/4.812

/55

.3s q w ===

习题4-10

解：已知：V 1=50km/h ，Q 1=4200辆/h ，V 2=13km/h ，Q 2=3880辆/h ，

V 3=59km/h ，Q 3=1950辆/h ，t =1.69h

1. 计算排队长度

k 1=Q 1/V 1=4200/50=84 辆/km ，k 2=Q 2/V 2=3880/13=298.5 辆/km V w =(Q 2–Q 1)/(k 2–k 1)=( 3880–4200)/(298.5–84)= –1.49 km/h L=(0×1.69+1.49×1.69)/2=1.26 km

2. 计算阻塞时间 ⑴ 排队消散时间t ′ 排队车辆为：

(Q 1–Q 2)×1.69=(4200–3880)×1.69=541 辆疏散车辆率为：

Q 2–Q 1=1950–3880 = –1930 辆/h

则排队消散时间：h Q Q Q Q t 28.01930541

69.1)(2

321'==-?-=

⑵ 阻塞时间：t= t ′+1.69 = 0.28 + 1.69 = 1.97 h

习题5-1

解：已知：d veh AADT /45000=，大型车占总交通量的30%，6.0=D K ， 12.0=K ，平原地形。

查表5-3，7.1=HV E

8264.0)

17.1(3.011

)1(11=-+=-+=

HV HV HV E P f

取设计速度为100km/h ，二级服务水平，71.0)/(2=C V

h pcu C B /2000=，0.1=W f ，0.1=P f

一条车道的设计通行能力：

veh f f f N C V C C P

HV W B /5.117318264.01171.02000)/(21=?????=?????= 车道数：

5.52

6.012.05.117345000

21001001=???=???=

D K K C AADT n 故该高速公路修成6车道。习题5-2 解：

已知：L 1=300m 、R=0.286、V R =0.560、V=2500 pcu/h L 2=450m 、R=0.200、V R =0.517、V=2900 pcu/h 第一段：

计算非约束情况下的交织车速S W 及非交织车速S nW

c b R

d nW W L N V V a S S /)/()1()3048.0(147

.801.24+++=或

非约束情况下型式B 的常数值如下： a b c d S W 0.1 1.2 0.77 0.5 S nW 0.02 2.0 1.42 0.95

h km S W /08.74750

/)3/2500()56.01()3048.0(1.0147

.801.245

.077.02.15.0=?+?++

h km S nW /15.81750/)3/2500()56.01()3048.0(02.0147

.801.2495

.042.1295

.0=?+?++

利用式（5-8）计算

5.349.1)]08.7415.81(011.0)750/57.71(5

6.0703.0085.0[3)]

(011.0)/57.71(703.0085.0[max =<=--+?+?=--++=W W nW R W N S S L V N N 核查交织区段诸限制值：

30001400<=W V ，19003.8333/2500/<==N V ，8.056.0<=R V 5.0286.0<=R ，760750<=L 确定服务水平：查表5-10

h km S W /8008.74<=，属于二级，

h km S nW /8617.81<=，属于二级。

第二段：

计算非约束情况下的交织车速S W 及非交织车速S nW

h km S W /51.67450/)3/2900()517.01()3048.0(1.0147

.801.245

.077.02.15.0=?+?++=

h km S nW /34.69450/)3/2900()517.01()3048.0(02.0147

.801.2495

.042.1295.0=?+?++= 利用式（5-8）计算

5.37

6.1)]51.6734.69(011.0)450/5

7.71(517.0703.0085.0[3)]

(011.0)/57.71(703.0085.0[max =<=--+?+?=--++=W W nW R W N S S L V N N 核查交织区段诸限制值：

30001500<=W V ，190067.9663/2900/<==N V ，8.0517.0<=R V 5.0200.0<=R ，760450<=L 确定服务水平：查表5-10

h km S W /7251.67<=，属于三级，

h km S nW /7734.69<=，属于三级。

习题5-3 北解：已知 T=60s ，三相式固定周期。

大车﹕小车 = 2﹕8，βl = 0.1。由题意分析可知，交叉口各进口道的车行道区分为专用左转和直右两

种。西 ⑴ 计算直行车道的设计通行能力，用公式（5-23）。取t 0=2.3s ，φ=0.9。绿灯时间t g =(60-2×3)/3=18s 。据车种比例2﹕8，查表5-32，得

t i =2.65s 。将已知参数代入公式（5-23） h pcu t t t T C i g s /3749.0)165.23

.218(603600)1(36000=?+-=+-=?

⑵ 计算直右车道的设计通行能力，用公式（5-24）：

h pcu C C s sr /374==

⑶ 各进口属于设有专用左转车道而未设右转专用车道类型，其设计通行能力用公式（5-30）计算：

h pcu C C C l sr s el /831)1.01/()374374()1/()(=-+=-+=∑β

⑷ 该进口专用左转车道的设计通行能力，用公式（5-31）计算： h pcu C C l el l /831.0831=?=?=β ⑸ 验算是否需要折减

因T = 60s ，所以n = 3600/60 = 60，不影响对面直行车辆行驶的左转交通

量：

h pcu C le

/240604=?=' 本题进口设计左转交通量h pcu C h pcu C C le

l le /240/83='<==，不折减。 ⑹ 交叉口的设计通行能力

交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。因本题四个进口

相同，故该交叉口的设计通行能力为：

h pcu C /33244831=?=

对于图2，南北进口的设计通行能力计算如下：北 ⑴ 计算直右车道的设计通行能力，

用公式（5-24）：⑸

h pcu C C s sr /374== ⑵ 计算直左车道的设计通行能力，

用公式（5-25）：东 h pcu C C l s sl /3.355)2/1.01(374)2/1(=-='-=β

⑶ 验算北进口左转车是否影响南进口车

的直行

pcu C C C sl sr e /3.7293.355374=+=+=h pcu C h pcu C C le

l e le /240/731.03.729='<=?=?=β，不折减。 ⑷ 交叉口的设计通行能力

交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。因本题东西进口

相同，南北进口相同，故该交叉口的设计通行能力为：

h pcu C /312027292831=?+?=