《万有引力与航天》知识点总结doc资料

万有引力与航天知识点总结

一、人类认识天体运动的历史

1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯、亚里士多德）

2、“日心说”的内容及代表人物： 哥白尼 （布鲁诺被烧死、伽利略）

二、开普勒行星运动定律的内容

开普勒第二定律：v v >远近

开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心

天体的星体才可以列比例，太阳系： 333222===......a a a T T T 水火地地水

火 三、万有引力定律

1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

K T R =2

3 ① r T m F 224π= ② 22π4=r m K F 2m F r ∝ F F '= ③ 2r M F ∝' 2r Mm F ∝

2r Mm G F = 2、表达式：2

21r m m G F = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。

5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。

②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。

③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的

距离。

④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r

为两物体质心间的距离。

6、推导：2224mM G m R R T π= ? 3224R GM T π

= 四、万有引力定律的两个重要推论

1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。

2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。 五、万有引力的成就

1、测量中心天体的质量

法一：在天体表面找一个物体m ，不计天体自转，万有引力=重力（=G F F 引）

2Mm G mg R

=

?

M = 黄金代换式

中心天体的密度：2

33443

gR M g G V GR R ρππ===

法二：在中心天体周围找一颗卫星绕中心天体做圆周运动，万有引力提供向心力（=n F F 引）

2Mm G r

= 22232223224v v r m M r G

r mr M G r mr M T GT ωωππ?=?=???= ???

以 2324r M GT π=为例求中心天体的密度 2332233

433

r M r GT V GT R R ππρπ=== 若为近地卫星，则r=R ，则2

3GT πρ= T 为近地卫星的公转周期