平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第4讲 VNM效用函数与风险升水)

平新乔《微观经济学十八讲》第4讲 VNM 效用函数与风险升水

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1．（单项选择）一个消费者的效用函数为()bw u w ae c -=-+，则他的绝对风险规避系数为：

（A ）a （B ）a b + （C ）b （D ）c 【答案】C

【解析】由消费者的效用函数()bw u w ae c -=-+，可得()bw u'w abe -=，()2bw u w ab e -''=-，则可得该消费者的风险规避系数为：()()()2bw

a bw

ab e R w u w u w b abe ---=-"'=-=。

2．证明：若一个人的绝对风险规避系数为常数c ，则其效用函数形式必为()cw u w e -=-，这里w 代表财产水平。

证明：这是一个求积分的问题，即由绝对风险规避系数来倒求效用函数。根据绝对风险规避系数的定义，就有：

()()()

a u w R w c u w "=-

='

对等式（1）最后一个等号两边积分得：

()

()

d d u w w c w u w "=-?

?' 即：()ln u w cw C '=-+。 进一步整理得：

() cw C cw u w e Ce

-+-'== ① 其中 0C C

e =>，对①式两边积分得： () 1cw C

u w e C c

-=-+

其中1C 为任意实数。根据效用函数的单调递增特性可知0c >（因为如果0c <，就说明

财富越少，消费者的效用就越高，这不符合正常的情况）。又因为效用函数的单调变换不改

变它所代表的偏好，所以() 1cw C

u w e C c -=-+表示的偏好也可以用()cw u w e -=-表示。

3．若一个人的效用函数为2u w aw =-，证明：其绝对风险规避系数是财富的严格增函数。

证明：由效用函数()2u w w aw =-，可得()12u'w w α=-，()2u w α''=-，则该消费者的绝对风险规避系数为：

()()()

212a u w R w u w w

α

α"=-

=

'-

其中12w α≠

。因此，当12w α

≠时： ()()

()

2

2

d 20d 12a R w w

w αα=

>-

即绝对风险规避系数是财富的严格增函数。

4．设一种彩票赢得900元的概率为0.2，而获得100元的概率为0.8。计算该彩票的期望收入。若一个人对该彩票的出价超过彩票的期望收入，请写出这个人的效用函数形式。（形式不唯一）。

答：（1）用w 表示风险收入，那么该风险收入的期望值为：

()0.29000.8100260E w =?+?=（元）

（2）如果此人对该彩票的出价超过彩票的期望收入，说明他是风险喜好者（如图4-1所示）。一个可能的效用函数是2u w =。

图4-1 风险爱好者的效用函数

5．证明：在下列效用函数中，哪些显示出递减的风险规避行为： （1）()()0,01u w w β

ααβ=+≥<<，；

（2）()u w w =；

（3）()()ln 0u w w αα=+≥，； （4）()3u w w =。

答：递减的风险规避行为是指随着消费者财富的增加，他的风险厌恶程度会逐渐减弱，也就是说他的绝对风险规避系数关于财富数量是递减的。

（1）因为()()()()()

1

2

1u w w u w w βββαββα--'=+"=-+，，

所以()()()()

2

1

111a w R w w w w ββββαββ

αα

βα---+--=-

=-

=

+++，()a R w 关于财富w 求导得： ()()

()

2

10a R w w βα--'=

<+

因此，该效用函数显示出递减的风险规避行为。

（2）因为()1u w '=，()0u w "=，所以()0a R w =，这就意味着()0a R w '≡，因此该效用函数不显示出递减的风险规避行为。

（3）因为()1u w w α'=+，()()

2

1u w w α"=-+，所以()1

a R w w α=+，()a R w 关于财富w 求导得：

()()

2

1

0a R w w α'=-

<+

因此，该效用函数显示出递减的风险规避行为。 （4）因为()23u w w '=，()6u w w "=，所以()2

a R w w

=-

，()a R w 关于财富w 求导得： ()2

2

0a R w w '=

> 因此，该效用函数不显示出递减的风险规避行为。

6．一个具有VNM 效用函数的人拥有160000单位的初始财产，但他面临火灾风险：一种发生概率为5%的火灾会使其损失70000；另一种发生概率为5%的火灾会使其损失120000。

他的效用函数形式是()u w =7620单位的损失（若火灾发生）。什么是这个投保人愿支付的最高保险金？

解：用R 表示保费，那么投保人购买保险的期望效用为：

投保人不购买保险的期望效用为：

385=

当投保人支付最高保险金时，他对买保险与不买保险的期望效用相同，即：

385

从而解得11013R ≈，故此投保人愿支付的最高保险金为11013。

7．考虑下列赌局：

表4-1 不同概率分布的赌局

上表内，矩阵中的数字代表每一种结果的发生概率（比如，在赌局1中，发生10000元的概率为0.1）。如果有人告诉你，他在赌局“1”与“2”之间严格偏好于“1”，在赌局“3”与“4”之间严格偏好于“3”。请问他的选择一致吗？请做出说明。

答：赌徒的选择不一致。理由如下：

由于该赌徒在赌局“1”与“2”之间严格偏好于“1”，这就说明赌局“1”可以带给他更大的效用，即：

()()()()()0.1100000.910000.2100000.610000.20u u u u u +>++

整理上式得：

()()()1000031000200u u u -+< （1）

由于该赌徒在赌局“3”与“4”之间严格偏好于“3”，这就说明赌局“3”可以带给他更大的效用，即：

()()()()()()0.02100000.0610000.9200.01100000.0910000.900u u u u u u ++>++

整理上式得：

()()()1000031000200u u u -+> （2）

对比（1）式和（2）式，就可以知道赌徒的选择不一致。

8．两匹马A 与B 赛跑。李某对该赛马打赌。马A 与B 之间，或A 赢，或B 赢，无平局。李某按下列偏好序对打赌进行排序：

（1）他在A 上下赌注2元，若A 赢了，则会获得x 元；若A 输了，则分文无收； （2）不赌；

（3）他在B 上下赌注2元，若B 赢了，他会获得x 元；若B 输了，则分文无收。 根据上述排列顺序能得出结论说，李某相信A 获胜的概率A P 大于1

2

吗？如果李某是风

险规避的，可以知道P x ?的值吗？

解：（1）根据上述排列顺序可以得出结论：李某相信A 获胜的概率P 大于1

2

。理由如下：

设A 获胜的概率A P ，B 获胜的概率B P ，因为李某对（1）、（2）、（3）三种情况的偏好顺

序为：（1） （2） （3），所以（1）、（2）、（3）三种情况带给李某的期望效用也是递减的，即：

()()()()()()()00000212212A A B B P u w x P u w u w P u w x P u w -++-->>-++--

整理上述不等式，就有：

()()()00220A B P P u w x u w --+-->???? ①

根据0022w x w -+>-以及效用函数单增的特性，可知：

()()00220u w x u w -+-->

这样①式就意味着A B P P >，再结合1A B P P +=，就有1

2

A P >

。 （2）如果李某是风险规避的，可以知道P x ?的值。理由如下：

由于李某是风险规避的，所以财富的期望值带给他的效用会高于效用的期望值，即：

()()()()()()0000212212A A A A u P w x P w P u w x P u w -++-->-++--???? ②

又因为李某偏好于情况（1）甚于情况（2），这就是说：

()()()()000212A A P u w x P u w u w -++--> ③

由②③两式可知：

()()()()000212A A u P w x P w u w -++-->????

根据效用函数单增的特性，可知：

()()()000212A A P w x P w w -++-->

整理得：2A P x >。

9．一个消费者具有VNM 效用函数，他面临四种结局：A 、B 、C 、D 。其偏好序为A B C D 。试验显示，他认为0.40.6B A D =+，0.20.8C B D =+（这里的等号表示“无差异”）。请对A 、B 、C 、D 四种结局构造出一组VNM 效用值。

答：用a 、b 、c 、d 分别表示A 、B 、C 、D 四种结局带给消费者的效用，则0.40.6B A D =+就意味着：

0.40.6b a d =+ ①

0.20.8C B D =+就意味着：

0.20.80.080.92c b d a d =+=+ ②

由于：

a b c d >>> ③

把①、②两式代入③式中就会发现：只要a d >，那么①、②两式就和③式相容，因此对任意的a d >，对这四种结局可以构造如下效用函数：

()()()() 0.40.6 0.080.92 u A a u B a d u C a d u D d ==+=+=

10．近年来保险业在我国得到迅速发展，本题应用经济学原理分析为什么人们愿意购买保险。假定有一户居民拥有财富10万元，包括一辆价值2万元的摩托车。该户居民所住地区时常发生盗窃，因此有25%的可能性该户居民的摩托车被盗。假定该户居民的效用函数为()()ln u w w =，其中w 表示财富价值。

（1）计算该户居民的效用期望值。

（2）如何根据效用函数判断该户居民是愿意避免风险，还是爱好风险？

（3）如果居民支付一定数额的保险费则可以在摩托车被盗时从保险公司得到与摩托车价值相等的赔偿。试计算该户居民最多愿意支付多少元的保险费？

（4）在该保险费中“公平”的保险费（即该户居民的期望损失）是多少元？保险公司扣除“公平”的保险费后的纯收入是多少元？

解：（1）该户居民的效用期望值为：

()()()25ln 1000002000075ln 10000011.45E u w =%?-+%?=????

（2）对于风险规避的行为人，其效用函数的二阶导数小于零，下面计算该居民的效用函数的二阶导数：

因为()()ln u w w =，从而()1u w w '=

，()21

0u w w

"=-<，所以该户居民是风险规避的。 （3）如果不支付保费，根据第（1）问的结果可知，该户居民的期望效用为11.45。如

果该户居民购买保险进行风险规避，假设其支付的保费为R ，那么他的期望效用为()ln 100000R -。当该户居民支付最高保费时，它在购买保险和不购买保险之间是没有区别

的，即：()ln 10000011.45R -=，解得5426R ≈（元）。

（4）公平保费为0.25200005000?=（元）；

保险公司扣除掉公平保费后的纯收入为54265000426-=（元）。

11．下列三个说法对吗？请说明理由。

（1）买彩票的期望收益低于消费者付出的货币，而消费者却常常热衷于此，说明在这种情况下，买彩票的人是喜爱风险的。

（2）一个人面对两种收入可能，一种是获得2000元和1000元收入的概率均为0.5，另一种是获得2500元和500元收入的概率各为0.5，两种情况的期望收入相同，故消费者对二者的评价相同。

（3）一个消费者的效用函数为()0.5u w w =，有两种可能的收益，第一种是获得4元和25元的概率均为0.5，另一种情况是他获得9元和16元的概率分别为0.4和0.6，则他对第一种的评价好于第二种。

答：（1）正确。理由如下：

假设购买彩票的费用为s ，获胜的概率为p ，收入为w r ，输的概率为1p -，收入为1r ，该赌博者的初始财富为w 。买彩票的净期望收入为()11w pr p r +-。消费者热衷于买彩票意味着：

()()()()11w pu w s r p u w s r u w -++--+> ①

而买彩票的期望收益低于消费者付出的货币则意味着：

()()()11w p w s r p w s r w -++--+< ②

综合①②两式可知：

()()()()()()1111w w pu w s r p u w s r u p w s r p w s r -++--+>-++--+????

效用的期望值高于财富的期望值带给他的效用，所以消费者是风险偏好的。

（2）错误。理由如下：

消费者对两个收入的评价以期望效用为标准，而不是以期望收入为标准。虽然本题中两种情况下的期望收入相同，都是0.520000.510000.525000.5500?+?=?+?。但是由于没有给出具体的效用函数形式()u w ，所以无法判断消费者对这两个收入的偏好顺序。

（3）错误。理由如下：

消费者在第一种情况下的期望效用是0.540.525 3.5=，消费者在第二种情况下的期望效用是()20.490.616 3.6u g =。可知，第二种情况下的期望效用大于第一种情况的期望效用，所以该消费者对第二种情况的评价好于第一种。

12．一个人具有期望效用函数，其效用函数原形是()ln u w w =。他有机会参与掷硬币，头面向上的概率均为π。如果他下赌注x 元（0x ≥），若头面向上，他会拥有w x +；反之，若背面向上，则他只拥有w x -。请解出其作为π的函数的最优赌注x 量。当1

2

π=

，什么是他的关于x 的最佳选择？

解：（1）对于消费者而言，最优的赌注就意味着在此赌注下，他的期望效用达到最大。所以，消费者对最优赌注的选择可以归结为如下优化问题：

()()()max ln 1ln x

w x w x ππ++--

对上式求导并令一阶导函数等于0，就有：

()()

120w w x

w x

w x

w x w x πππ----=

=+-+- ①

解得2x w w π*=-。

下面分两种情况讨论①式：

①如果1

02π≤<，那么对任意的0x ≥，都有

()()()()20w w x x w x w x w x w x π---<<+-+-，这就意味着消费者的期望效用关于赌注的数量是递减的，所以他的最优选择就是不下赌注，即

0x *=。

②如果1

2

π>

，那么20x w w π*=-≥。 综上可知消费者的最优赌注为：

0012

2 121w w ππππ*≤≤?

=?

-<≤?

（2）当1

2

π=时，0x *=，即他选择不赌博。

13．一个人具有期望效用函数，其效用函数原形为(

)u w 4元。他拥有一张奖券，该奖券值12元的概率为0.5，值零元的概率为0.5。什么是这个人的期望效用？若要他出让该彩票，他索取的最低价会是多少？

解：（1）此人的期望效用为：

()0.54120.543E u =+=

（2）假设此人对出售该张彩票的要价为p w p +于最低要价，他在出售与不出售这张彩票之间是没有区别的，即：

3w p +=

解得5p =，即他索取的最低价会是5元。

14．一个人具有期望效用函数，其效用函数原形为()1

u w w

=-

。他有机会参加一场赌博，若赢了，他的财产会达到1w ，其赢率为P ；但该赌局下他的财产为2w 的概率是()1P -。为使他对持有当前财产与参与赌博无差异，则他当前的财产水平0w 应该是多少？

解：此人参与赌博的期望效用为：

()()12111E u P P w w ????

=-+-- ? ?????

为了使他对持有当前财产与参与赌博无差异，那么他当前的财产水平0w 和赌博应该带给他相同的效用，即：

()0

1

E u w -

= 把()E u 的表达式代入上式中，得到：

()0121

111P P w w w ????-

=-+-- ? ?????

解得：

()12

021

1w w w Pw P w =

+-

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课后作业完成题库1、4、7、8、9、10、12、25题

课后作业：完成题库1、4、7、8、9、10、12、25题 01利润的概述 02所得税费用 利润是指企业在一定会计期间的经营成果。利润包括收入减去费用后的净额、直接计入当期利润的利得和损失等。 2.利润的构成 ①营业利润＝营业收入－营业成本－税金及附加－销售费用－管理费用－财务费用＋投资收益（减损失）＋公允价值变动收益（减损失）－资产减值损失+其他收益 ②利润总额＝营业利润＋营业外收入-营业外支出 ③净利润＝利润总额-所得税费用 习题解惑 【例题?单选题】下列各项中，影响当期营业利润的是（）。 A.处置固定资产净损益 B.自然灾害导致原材料净损失 C.支付委托代销商品的手续费 D.溢价发行股票支付的发行费用 【答案】C 【解析】选项A计入营业外收支，选项B计入营业外支出，选项D冲减资本公积。 【例题?多选题】下列各项中，既影响营业利润又影响利润总额的业务有（）。 A.计提坏账准备计入资产减值损失科目中 B.转销确实无法支付的应付账款 C.出售单独计价包装物取得的收入 D.转让股票所得收益计入投资收益 【答案】ACD 【解析】选项B，计入营业外收入，不影响营业利润。 营业外收支的账务处理 （一）营业外收入账务处理 1.处置非流动资产利得

处置固定资产通过“固定资产清理”科目核算，其账户余额转入营业外收入或营业外支出； 2.确认盘盈利得、捐赠利得 盘盈利得应通过“待处理财产损溢”科目核算 【例题?计算题】某企业将固定资产报废清理的净收益8000元转作营业外收入 写出会计分录。 【答案】 借：固定资产清理8000 贷：营业外收入-非流动资产处置利得8000 习题解惑 【例题?计算题】某企业在现金清查中盘盈200元，按管理权限报经批准后转入营业外收入。写出下列情况时的会计录： ①发现盘盈时： ②经批准转入营业外收入时： 【答案】 ①发现盘盈时： 借：库存现金200 贷：待处理财产损溢200 ②经批准转入营业外收入时： 借：待处理财产损溢200 贷：营业外收入200 【例题?多选题】下列各项中应计入营业外收入的有（）。 A.出售持有至到期投资的净收益 B.无法查明原因的现金溢余 C.出售无形资产的净收益 D.出售投资性房地产的净收益 【答案】BC 【解析】选项A，计入投资收益；选项D，计入其他业务收入。 【例题?单选题】下列各项中，不应计入营业外收入的是（）。 A.债务重组利得 B.处置固定资产净收益 C.收发差错造成存货盘盈 D.确实无法支付的应付账款 【答案】C 【解析】存货盘盈冲减管理费用。 所得税费用 （一）所得税费用的构成 所得税费用是指企业确认的应从当期利润总额中扣除的所得税费用。包括当期所得税和递延所得税两部分。

一次函数的应用知识点梳理及经典例题讲解

一次函数的应用知识点梳理及经典例题讲解 知识梳理 10 min. 1、一次函数的概念 若两个变量x 、y 间的关系式可以表示成y=kx+b （k 、b 为常数，k≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量）特别地，当b=0时，称y 是x 的正比例函数。 2、一次函数的图象 ①一次函数y=kx+b 的图象是一条经过（0,b ）（- b k ，0）的直线，正比例函数y=kx 的图象是经过原点（0，0）的一条直线。 ②在一次函数 y kx b =+中 当0k >时，y 随x 的增大而增大， 当0b >时，直线交y 轴于正半轴，必过一、二、三象限； 当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过一、三、四象限． 当0时，直线交y 轴于正半轴，必过一、二、四象限； 当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过二、三、四象限. 意图：在前面的学习中我们已得到一次函数的图象是一条直线，并且讨论了k 、b 的正负对图象的影响．通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫. 典例精讲 27 min. 例1 .已知函数21y x =-的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）当0x =时，y 的值是多少？ （2）当0y =时，x 的值是多少？ （3）当x 为何值时，0y >？ （4）当x 为何值时，0y <？ 答案：解：（1）当0x =时，1y =-；（2）当0y =时，1 2 x =； （3）当12x > 时，0y >；（4）当12 x <时，0y <． 例2、如图，直线 对应的函数表达式是（） 答案：A 例3、(2008 江苏常州)甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发, 他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:【 】

平新乔微观经济学十八讲课后习题详解(第12讲子博弈及完美性)

4n 平新乔《微观经济学十八讲》第 12讲 子博弈与完美性 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里 查阅历年经济学考研真题， 经济学考研课后习题，经济学考研参考书 等内容，更有跨考考研 历年辅导的经济学学哥学姐的 经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的 财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进 行咨询。 1.在Bertrand 价格博弈中，假定有n 个生产企业，需求函数为p Q a Q ，其中p 是 m a c i 4n 考虑时期t 企业i 的选择，给定其他企 业按照垄断条件生产，若企业仍遵守垄断定价, 那么它从t 期开始的利润的现值为：那么它的利润最大化问题就是: 由一阶条件得: Q i , t 厂商i 相应的利润为： 2 2 n 1 a c i ，t 2 --------------- 16n 又因为在t 期，企业i 不遵守垄断定价规则，所以从 t 1期开始，它的利润就恒为零。 市场价格，Q 是n 个生产企业的总供给量。 假定博弈重复无穷多次， 每次的价格都立即被观 测到，企业使用“触发策略” （一旦某个企业选择垄断价格，则执行“冷酷策略” ）。求使垄 断价格可以作为完美均衡结果出现的最低贴现因子 解：（1）①当n 个企业合谋时： 假设该行业中任一企业的边际成本恒为 ?解释与n 的关系。 n 个生产企业的总利润函数为: pQ cQ cQ 利润最大化的一阶条件为: 此时垄断价格为: d dQ 2Q Q m 从而垄断的总利润和每个厂商的利润分别为: 解得垄断总产出为 Q m 节。 2 c 4 2 -,i 1, 2 ,卅,n 4n 1 ②当有企业背叛时: 给定其他企业按照垄断条件生产，即 Q ； t n 1 a 2n c 。若企业i 选择背离垄断价格, max Q i,t Q i,t Q m i,t cQ i ,t

课后习题及答案

1 文件系统阶段的数据管理有些什么缺陷试举例说明。 文件系统有三个缺陷： （1）数据冗余性（redundancy)。由于文件之间缺乏联系，造成每个应用程序都有对应的文件，有可能同样的数据在多个文件中重复存储。 （2）数据不一致性（inconsistency)。这往往是由数据冗余造成的，在进行更新操作时，稍不谨慎，就可能使同样的数据在不同的文件中不一样。 （3）数据联系弱(poor data relationship)。这是由文件之间相互独立，缺乏联系造成的。 2 计算机系统安全性 （1）为计算机系统建立和采取的各种安全保护措施，以保护计算机系统中的硬件、软件及数据； （2）防止其因偶然或恶意的原因使系统遭到破坏，数据遭到更改或泄露等。 3. 自主存取控制缺点 （1）可能存在数据的“无意泄露” （2）原因：这种机制仅仅通过对数据的存取权限来进行安全控制，而数据本身并无安全性标记 （3）解决：对系统控制下的所有主客体实施强制存取控制策略 4. 数据字典的内容和作用是什么 数据项、数据结构 数据流数据存储和加工过程。 5. 一条完整性规则可以用一个五元组（D，O，A，C，P）来形式化地表示。 对于“学号不能为空”的这条完整性约束用五元组描述 D：代表约束作用的数据对象为SNO属性； O（operation）：当用户插入或修改数据时需要检查该完整性规则； A（assertion）：SNO不能为空； C（condition）：A可作用于所有记录的SNO属性； P（procdure）：拒绝执行用户请求。 6.数据库管理系统（DBMS）

：①即数据库管理系统（Database Management System)，是位于用户与操作系统之间的 一层数据管理软件，②为用户或应用程序提供访问DB的方法，包括DB的建立、查询、更 新及各种数据控制。 DBMS总是基于某种数据模型，可以分为层次型、网状型、关系型、面 向对象型DBMS。 7.关系模型：①用二维表格结构表示实体集，②外键表示实体间联系的数据模型称为关系模 型。 8.联接查询：①查询时先对表进行笛卡尔积操作，②然后再做等值联接、选择、投影等操作。 联接查询的效率比嵌套查询低。 9. 数据库设计：①数据库设计是指对于一个给定的应用环境，②提供一个确定最优数据模 型与处理模式的逻辑设计，以及一个确定数据库存储结构与存取方法的物理设计，建立起 既能反映现实世界信息和信息联系，满足用户数据要求和加工要求，又能被某个数据库管 理系统所接受，同时能实现系统目标，并有效存取数据的数据库。 10．事务的特征有哪些 事务概念 原子性一致性隔离性持续性 11．已知3个域： D1=商品集合=电脑，打印机 D3=生产厂=联想，惠普 求D1，D2，D3的卡尔积为： 12.数据库的恢复技术有哪些 数据转储和和登录日志文件是数据库恢复的

一次函数的应用题型总结(经典实用!!!!)

一次函数的应用题型总结（经典实用） 用一次函数的解决实际问题。 类型一根据题目中信息建立一次函数关系式或找出符合题意的图像，再根据函数的性质解决问题； 1、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（） 2、．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（） 3．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（） 1 / 7

4、从甲地到乙地，汽车先以速度，行驶了路程的一半，随后又以速度()行驶了余下的一半，则下列图象，能反应汽车离乙地的距离(s)随时间(t)变化的函数图象的应为（） 5.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间 t(时)的函数关系的图象是( ) (A) (B) （C）（ 6、为加强公民的节水意识，某市对用水制定了如下的收费标准，每户每月用水量不超过l0吨时，水价每吨l.2元，超过l0吨时，超过部分按每吨1.8元收费。该市某户居民，8月份用水吨 （），应交水费元，则与的关系式为__________ 7、购买作业本每个0．6元，若数量不少于13本，则按8折优惠． （1）写出应付金额y元与购买数量元之间的函数关系式： （2）求购买5本、20本的金额； （3）若需12本作业本，怎样购买合算? 8、一个蓄水池有153m的水，用每分钟3 5.0m的水泵抽水，设蓄水池的含水量为) (3 m Q， 抽水时间为分钟） (t。 ⑴写出Q关于t的函数关系式⑵求自变量t的取值范围⑶画出函数图象 2 / 7

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(策略性博弈与纳什均衡)

第10讲 策略性博弈与纳什均衡 1．假设厂商A 与厂商B 的平均成本与边际成本都是常数，10A MC =，8B MC =，对厂商产出的需求函数是 50020D Q p =- （1）如果厂商进行Bertrand 竞争，在纳什均衡下的市场价格是多少？ （2）每个厂商的利润分别为多少？ （3）这个均衡是帕累托有效吗？ 解：（1）如果厂商进行Bertrand 竞争，纳什均衡下的市场价格是10B p ε=-，10A p =，其中ε是一个极小的正数。理由如下： 假设均衡时厂商A 和B 对产品的定价分别为A p 和B p ，那么必有10A p ≥，8B p ≥，即厂商的价格一定要高于产品的平均成本。其次，达到均衡时，A p 和B p 都不会严格大于10。否则，价格高的厂商只需要把自己的价格降得比对手略低，它就可以获得整个市场，从而提高自己的利润。所以均衡价格一定满足10A p ≤，10B p ≤。但是由于A p 的下限也是10，所以均衡时10A p =。给定10A p =，厂商B 的最优选择是令10B p ε=-，这里ε是一个介于0到2之间的正数，这时厂商B 可以获得整个市场的消费者。综上可知，均衡时的价格为10A p =，10B p ε=-。 （2）由于厂商A 的价格严格高于厂商B 的价格，所以厂商A 的销售量为零，从而利润也是零。下面来确定厂商B 的销售量，此时厂商B 是市场上的垄断者，它的利润最大化问题为： max pq cq ε>- ①

其中10p ε=-，()5002010q ε=-?-，把这两个式子代入①式中，得到： ()()0 max 1085002010εεε>----???? 解得0ε=，由于ε必须严格大于零，这就意味着ε可以取一个任意小的正数，所以厂商B 的利润为： ()()500201010εε-?--????。 （3）这个结果不是帕累托有效的。因为厂商B 的产品的价格高于它的边际成本，所以如果厂商B 和消费者可以为额外1单位的产品协商一个介于8到10ε-之间的价格，那么厂商B 的利润和消费者的剩余就都可以得到提高，同时又不损害厂商A 的剩余（因为A 的利润还是零）。 2．（单项选择）在下面的支付矩阵（表10-1）中，第一个数表示A 的支付水平，第二个数表示B 的支付水平，a 、b 、c 、d 是正的常数。如果A 选择“下”而B 选择“右”，那么： 表10-1 博弈的支付矩阵 （1）1b >且1d < （2）1c <且1b < （3）1b <且c d < （4）b c <且1d < （5）1a <且b d <

(完整版)数据库课后习题及答案

第一章数据库系统概述 选择题 1实体-联系模型中，属性是指（C） A.客观存在的事物 B.事物的具体描述 C.事物的某一特征 D.某一具体事件 2对于现实世界中事物的特征，在E-R模型中使用（A） A属性描述B关键字描述C二维表格描述D实体描述 3假设一个书店用这样一组属性描述图书（书号，书名，作者，出版社，出版日期），可以作为“键”的属性是（A） A书号B书名C作者D出版社 4一名作家与他所出版过的书籍之间的联系类型是（B） A一对一B一对多C多对多D都不是 5若无法确定哪个属性为某实体的键，则（A） A该实体没有键B必须增加一个属性作为该实体的键C取一个外关键字作为实体的键D该实体的所有属性构成键 填空题 1对于现实世界中事物的特征在E-R模型中使用属性进行描述 2确定属性的两条基本原则是不可分和无关联 3在描述实体集的所有属性中，可以唯一的标识每个实体的属性称为键 4实体集之间联系的三种类型分别是1：1 、1：n 、和m：n 5数据的完整性是指数据的正确性、有效性、相容性、和一致性 简答题 一、简述数据库的设计步骤 答:1需求分析：对需要使用数据库系统来进行管理的现实世界中对象的业务流程、业务规则和所涉及的数据进行调查、分析和研究，充分理解现实世界中的实际问题和需求。 分析的策略：自下而上——静态需求、自上而下——动态需求 2数据库概念设计：数据库概念设计是在需求分析的基础上，建立概念数据模型，用概念模型描述实际问题所涉及的数据及数据之间的联系。 3数据库逻辑设计：数据库逻辑设计是根据概念数据模型建立逻辑数据模型，逻辑数据模型是一种面向数据库系统的数据模型。 4数据库实现：依据关系模型，在数据库管理系统环境中建立数据库。 二、数据库的功能 答：1提供数据定义语言，允许使用者建立新的数据库并建立数据的逻辑结构 2提供数据查询语言 3提供数据操纵语言 4支持大量数据存储 5控制并发访问 三、数据库的特点 答：1数据结构化。2数据高度共享、低冗余度、易扩充3数据独立4数据由数据库管理系统统一管理和控制：（1）数据安全性（2）数据完整性（3）并发控制（4）数据库恢复 第二章关系模型和关系数据库 选择题 1把E-R模型转换为关系模型时，A实体（“一”方）和B实体（“多”方）之间一对多联系在关系模型中是通过（A）来实现的

最新一次函数的应用典型练习题

一次函数的应用典型练习题 1、若点(1,2)及(m ，3)都在正比例函数y=kx 的图象上，求m 的值. 2、已知直线y=kx+b 经过点(-2,-1)和点(2,-3)，求这条直线的函数解析式. 3、某一次函数的图象平行于直线 ，且过点(4,7)，求函数解析式. 4、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内（含3分钟）收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式. 5、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x 吨(x ＞10),应交水费y 元,求y 与x 之间的函数关系式. 6、 声音在空气中传播的速度y （米/秒）（简称音速）是气温x （℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速： （1）求y 与x （2）气温x=22（℃）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？ x y 2 1

7、去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用 水，采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示： (1)分别写出x≤5和x>5时，y与x的函数解析式； (2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准. (3)若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？若该月交水费9元，则用水多少吨？ 8、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓 球每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价 的9折优惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）. （1）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的 付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系 式. （2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？ 9、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡.使用这 两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示. （1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系 式； （2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？ （3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合 算？

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(VNM效用函数与风险升水)【圣才出品】

第4讲 VNM 效用函数与风险升水 1．（单项选择）一个消费者的效用函数为()bw u w ae c -=-+，则他的绝对风险规避系数为： （A ）a （B ）a b + （C ）b （D ）c 【答案】C 【解析】由消费者的效用函数()bw u w ae c -=-+，可得()bw u'w abe -=，()2bw u w ab e -''=-， 则可得该消费者的风险规避系数为：()()()2bw a bw ab e R w u w w b abe ---=-"'=-=。 2．证明：若一个人的绝对风险规避系数为常数c ，则其效用函数形式必为()cw u w e -=-，这里w 代表财产水平。 证明：这是一个求积分的问题，即由绝对风险规避系数来倒求效用函数。根据绝对风险规避系数的定义，就有： ()()() a u w R w c u w "=- =' 对等式（1）最后一个等号两边积分得： () () d d u w w c w u w "=-? ?' 即：()ln u w cw C '=-+。 进一步整理得： ()cw C cw u w e Ce -+-'== ① 其中0C C e =>，对①式两边积分得：

()1cw C u w e C c -=- + 其中1C 为任意实数。根据效用函数的单调递增特性可知0c >（因为如果0c <，就说明财富越少，消费者的效用就越高，这不符合正常的情况）。又因为效用函数的单调变换不改变它所代表的偏好，所以()1cw C u w e C c -=- +表示的偏好也可以用()cw u w e -=-表示。 3．若一个人的效用函数为2u w aw =-，证明：其绝对风险规避系数是财富的严格增函数。 证明：由效用函数()2u w w aw =-，可得()12u'w w α=-，()2u w α''=-，则该消费者的绝对风险规避系数为： ()()() 212a u w R w u w w α α"=- = '- 其中12w α≠ 。因此，当12w α ≠时： ()() () 2 2 d 20d 12a R w w w αα= >- 即绝对风险规避系数是财富的严格增函数。 4．设一种彩票赢得900元的概率为0.2，而获得100元的概率为0.8。计算该彩票的期望收入。若一个人对该彩票的出价超过彩票的期望收入，请写出这个人的效用函数形式。（形式不唯一）。 答：（1）用w 表示风险收入，那么该风险收入的期望值为： ()0.29000.8100260E w =?+?=（元） （2）如果此人对该彩票的出价超过彩票的期望收入，说明他是风险喜好者（如图4-1所示）。一个可能的效用函数是2u w =。

初中一次函数典型应用题

中考一次函数应用题 近几年来，各地的中考题中越来越多地出现了与函数有关的经济型考试题，这种类型的试题，由于条件多，题目长，很多考生无法下手，打不开思路，在考场上出现了僵局，在这里，我特举几例，也许对你有所帮助。 例1已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N种型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。 （1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？ 例2某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。 y（元）与通话次数x之间的函数关系式； （1）写出每月电话费 （2）分别求出月通话50次、100次的电话费； （3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。 例3 荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。 y（万元），用A型货厢的节数为x（节），试写出y与x之间的（1）设运输这批货物的总运费为 函数关系式； （2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。 （3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第10讲--策略性博弈与纳什均衡)

平新乔《微观经济学十八讲》第 10 讲策略性博弈与纳什均衡 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．假设厂商 A与厂商 B的平均成本与边际成本都是常数， MC A 10， MC B 8，对厂商产出的需求函数是 Q D 500 20p （ 1）如果厂商进行 Bertrand 竞争，在纳什均衡下的市场价格是多少？ （ 2）每个厂商的利润分别为多少？ （ 3）这个均衡是帕累托有效吗？ 解：（1）如果厂商进行 Bertrand 竞争，纳什均衡下的市场价格是 p B 10 ， p A 10 ，其中是一个极小的正数。理由如下： 假设均衡时厂商 A 和 B 对产品的定价分别为 p A 和 p B ，那么必有 p A 10 ， p B 8 ，即厂商的价格一定要高于产品的平均成本。其次，达到均衡时，p A和 p B 都不会严格大于 10。否 则，价格高的厂商只需要把自己的价格降得比对手略低，它就可以获得整个市场，从而提高自己的利润。所以均衡价格一定满足p A 10， p B 10。但是由于 p A 的下限也是10，所以 均衡时 p A 10。给定 p A 10，厂商 B的最优选择是令 p B 10 ，这里是一个介于 0到2 之间的正数，这时厂商 B可以获得整个市场的消费者。综上可知，均衡时的价格为p A 10 ， p B 10 。 （ 2）由于厂商 A 的价格严格高于厂商 B 的价格，所以厂商 A 的销售量为零，从而利润也是零。下面来确定厂商 B 的销售量，此时厂商 B是市场上的垄断者，它的利润最大化问题为： max pq cq ① 其中 p 10 ，q 500 20 10 ，把这两个式子代入①式中，得 到： max 10 0 8 500 20 10 解得0 ，由于必须严格大于零，这就意味着可以取一个任意小的正 数， 所以厂商 B的利润 为： 500 20 10 10 。 （3）这个结果不是帕累托有效的。因为厂商 B 的产品的价格高于它的边际成本，所以 如果厂商 B和消费者可以为额外 1 单位的产品协商一个介于 8 到10 之间的价格，那么厂商 B 的利润和消费者的剩余就都可以得到提高，同时又不损害厂商 A的剩余（因为A 的利润还是零）。

课后题

在计算机局域网中，常用通信设备有（ABD） A集线器 B交换机 C调制解调器 D路由器 线缆标准化工作主要由哪一儿歌协会制定？（C） A OSI B ITU-T C EIA D IEEE 802协议族是由以下面那一个组织定义？（C） A OSI B EIA C IEEE D ANSI 衡量网络性能的两个主要指标为（AC） A带宽 B可信度 C延迟 D距离 局域网区别其他网络主要体现在以下（ABCD）方面。 A网络所覆盖的物理范围 B网络所使用的传输技术 C网络的拓扑结构 D带宽 会产生单点故障的是下列（ABC）拓扑结构 A总线型 B环型 C网状结构 D星型 数据交换技术包括（ABC） A电路交换 B报文交换 C分组交换 D文件交换 （B）拓扑结构会受到网络中信号反射的影响？ A网型 B总线型 C环型 D星型 OSI参考模型按照顺序有哪些层？（C） C应用层、表示层、会话层、传输层、网络层、数据链路层、物理层在OSI七层模型中，网络层的功能有（B） A确保数据的传送正确无误

B确定数据包如何转发与路由 C在信道上传比特流 D纠错与流控 在OSI七层模型中，（B）哪一层的实现对数据加密。 A传输层 B表示层 C应用层 D网络层 网络层传输的数据叫做（B） A比特 B包 C段 D帧 TCP/IP协议栈中传输层协议有（AC） A TCP B ICMP C UDP D IP 数据从上到下封装的格式为（B） A比特包帧段数据 B数据段包帧比特 C比特帧包段数据 D数据包段帧比特 物理层定义了物理接口的哪些特性？（ABCD） A机JIE特性 B电气特性 C功能特性 D接口特性 细同轴电缆（10Base2）传输距离约达（A）粗同轴电缆（10Base5）的传输距离为（B） A 200米 B 500米 C 150米 D 485米 通常在网吧里，LAN采用的拓扑结构和网线类型为（C） A总线型和STP B总心型和UTP C形型和UTP D环型和STP 双绞线电缆为什么能代替网络中的细同轴电缆。（D） A双绞线电缆可靠性高 B双绞线电缆抗噪性更好 C细同轴电缆更廉价 D双绞线电缆更便于安装 在布线时，细缆和粗缆通常应用在（D）拓扑结构中。

八年级数学-一次函数的应用典型例题(一)

八年级数学-一次函数的应用典型例题（一） 一次函数解析式的一般形式是y＝kx＋b(k≠0),利用这一关系式可以解决一些实际问题或几何题．现举例说明如下． 例1 某种储蓄的月利率是0．36％,今存入本金100元,求本息和(本金与利息的和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式,并计算5个月后的本息和(1998年宁夏回族自治区中考题) 分析∵利息＝本金×月利率×月数, ∴y＝100＋100×0．36％×x＝100＋0．36x． 当x＝5时,y＝100＋0．36×5＝101．8,即5个月后的本息和为101．8元． 例2 托运行李P千克(P为整数)的费用为C,已知托运第一个1千克需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用5角,则计算托运行李费用C的公式是______,托运重量为28．4千克的行李需付______元．(1996年安徽省中考题) 分析由题意知C＝2＋0．5(P－1)．(P为自然数) 根据题意,28．4千克应按29千克计算,则当P＝29时,C＝2＋0．5(29－1)＝16(元)． 例3 如图,在直角梯形ABCD中,∠C＝45°,上底AD＝3,下底BC＝5,P是CD上任意一点,若PC 用x表示,四边形ABPD的面积用y表示． (2)当四边形ABPD的面积是梯形ABCD面积的一半时,求点P的位置． 分析 (1)过D,P分别作DE⊥BC,PF⊥BC,垂足为E,F． ∵∠C＝45°, ∴DE＝EC＝BC－AD＝5－3＝2． 在Rt△PFC中,PC＝x, ∠C＝45°,

(2)当四边形ABPD的面积是梯形面积一半时,则 例4 A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C村10台,D村8台,已知从A 市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元,从B市调运一台机器到C村和D 村的运费分别是300元和500元． (1)设B市运往C村机器x台,求总运费W关于x的函数关系式； (2)若要求总运费不超过9000元,共有几种调运方案？ (3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元？ 分析由已知条件填出下表： (1)依题意得函数式： W＝300x＋500(6－x)＋400(10－x)＋800[8－(6－x)] ＝200x＋8600． ∴x＝0,1,2,共有3种调运方案． (3)当x＝0时,总运费最低,即从A市调10台给C村,调2台给D村,从B市调6台给D村,为总运费最低的调运方案,最低运费为8600元．

课后习题答案大全

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平新乔课后习题详解(第8讲--完全竞争与垄断)

平新乔《微观经济学十八讲》第8讲 完全竞争与垄断 1．某产品的市场需求曲线为：1800200Q p =-。无论什么市场结构，该产品的平均成本始终是1.5。（1）当该产品的市场是完全竞争市场时，市场价格和销量多大？消费者剩余、生产者剩余和社会的无谓损失是多大？（2）当该产品的市场是完全垄断市场时，只能实行单一价格，市场价格和销量多大？消费者剩余、生产者剩余和社会的无谓损失是多大？（3）当该产品的市场是完全垄断市场，同时生产者可以实行一级差别价格，市场销量多大？消费者剩余、生产者剩余和社会的无谓损失是多大？ 解：（1）在完全竞争的市场上，厂商的利润最大化问题为： ()max q pq c q - 从中解得利润最大化的必要条件为()p MC q =，即市场价格等于厂商的边际成本，事实上，这也给出了完全竞争厂商的供给曲线，即对于给定的价格，厂商总是愿意供给使边际成本等于市场价格的数量的产品。 根据本题的成本函数() 1.5c q q =，可知市场供给曲线为 1.5p =。再利用需求曲线 1800200Q p =-可以解得均衡的市场价格为 1.5p =，均衡产量为1500Q =。 消费者剩余1500019d 1.515005625200CS Q Q ??=--?=? ?? ?，生产者剩余为零，社会的无谓损失也是零，如图8-1所示。 图8-1 消费者剩余和生产者剩余 （2）在完全竞争的市场上，实行单一价格的垄断厂商的利润最大化问题为： ()()max q p q q c q - 其中()p q 是市场反需求函数。把本题的市场反需求函数1 9200 p q =-和成本函数() 1.5c q q =代入上式中整理得到： 2 1max 7.5200 q q q - 解得利润最大化的产量为750q =，价格 5.25p =，厂商利润（生产者剩余）为： 21 7.57507502812.5200 π=?- ?=

课后作业完成题库5、8、9、14、15、38题

课后作业：完成题库5、8、9、14、15、38题 01商业折扣、现金折扣和销售折让的处理 01商业折扣、现金折扣和销售折让的处理 企业销售商品满足确认收入条件确认收入时，应按照已收或应收合同或协议价款的公允价值确定销售商品收入的金额。在确定销售商品收入的金额时，应注意区分商业折扣、现金折扣和销售折让及其不同的处理方法。 1.商业折扣 商业折扣是指企业为促进商品销售而给予的价格扣除。 商业折扣在销售时即已发生，并不构成最终成交价格的一部分，销售商品收入的金额应是扣除商业折扣后的净额。 2.现金折扣 现金折扣指债权人为鼓励债务人在规定的期限内付款而向债务人提供的债务扣除。 现金折扣一般用“折扣率/付款期限”表示，如“2/10，1/20，N/30” 企业销售商品涉及现金折扣的，应当按照扣除现金折扣前的金额确定销售商品收入金额。现金折扣在实际发生时计入当期财务费用。 在计算现金折扣时，还应注意销售方是按不包含增值税的价款提供现金折扣，还是按包含增值税的价款提供现金折扣，两种情况下购买方享有的折扣金额不同。 习题解惑 【例题?计算题】甲公司为增值税一般纳税企业，2017年3月1日销售A商品10000件，每件商品的标价为20元（不含增值税），每件商品的实际成本为12元，A商品适用的增值税税率为17%；由于是成批销售，甲公司给予购货方10%的商业折扣，并在销售合同中规定现金折扣条件为2/10，1/20，n/30；A商品于3月1日发出，购货方于3月9日付款。假定计算现金折扣时考虑增值税。 计算下列各小题： （1）3月1日销售实现时： （2）3月9日收到货款时： 【答案】 （1）3月1日销售实现时： 应计入收入的金额=（20×10000×90%）=180000 借：应收账款210600 贷：主营业务收入180000 应交税费—应交增值税（销项税额）30600 借：主营业务成本120000 贷：库存商品120000 （2）3月9日收到货款时： 购货方于销售实现后10日内付款，享受2%的折扣，故计入财务费用的现金折扣=

二次函数综合应用题(有答案)中考题必练经典(学有余力的看)之欧阳数创编

函数综合应用题 题目分析及题目对学生的要求 1.求解析式：要求能够根据题意建立相应坐标系，将实际问题转化成数学问题。 需要注意的是： (1) 不能忘记写自变量的取值范围(需要用的前提下) (2) 在考虑自变量的取值范围时要结合它所代表的实际意义。 2. 求最值：实际生活中的最值能够指导人们进行决策，这一问要求能够熟练地对二次三项式进行配方，利用解析式探讨实际问题中的最值问题。（一般式化为定点式） 最值的求法： (1) 一次函数和反比例函数中求最值是根据函数在自变量取值范围内的增减性来确定的。 (2) 二次函数求最值是将解析式配方后，结合自变量取值范围来确定的。 3. 求范围，要求学生利用解析式求实际问题中的范围问题，主要是将函数与不等式结合起来。 推荐思路：画出不等式左右两边的图象，结合函数图象求

出x的取值范围。 备选思路一：先将不等号看做等号，求出x的取值，再结合图象考虑将等号还原为不等号后x的取值范围； 备选思路二：通过分类讨论或者其它方法，直接解出这个不等式。这一问里需要注意的是在注意：最后下结论时一定要结合它的实际意义和前面所求得的自变量取值范围进行判断。 一、求利润的最值 x)(180x20)= x234x8000； (3) W= x234x8000= (x170)210890，当x<170时，W随x增大而增大，但0x160，∴当x=160时，W最大=10880，当x=160时，y=50x=34。答：一天订住34个房间时，宾 馆每天利润最大，最大利润是10880元。2．（本题满分10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元． （1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利

平新乔课后习题详解(第10讲--策略性博弈与纳什均衡)

平新乔《微观经济学十八讲》第10讲策略性博弈与纳什均衡 1 ?假设厂商A与厂商B的平均成本与边际成本都是常数，MC A=10， MC B =8，对厂 商产出的需求函数是 Q D二500 -20 p (1)如果厂商进行Bertrand竞争，在纳什均衡下的市场价格是多少？ (2)每个厂商的利润分别为多少？ (3)这个均衡是帕累托有效吗？ 解：(1)如果厂商进行Bertrand竞争，纳什均衡下的市场价格是p B =10 一；，p A =10 , 其中；是一个极小的正数。理由如下： 假设均衡时厂商A和B对产品的定价分别为p A和p B,那么必有p A刃0 , p B K8，即厂商的价格一定要高于产品的平均成本。其次，达到均衡时，p A和p B都不会严格大于10。否 则，价格高的厂商只需要把自己的价格降得比对手略低，它就可以获得整个市场，从而提高 自己的利润。所以均衡价格一定满足p A空10 , p B?「0。但是由于p A的下限也是10,所以均衡时P A =10。给定P A =10 ,厂商B的最优选择是令 P B =10- ；，这里：是一个介于0到2 之间的正数，这时厂商B可以获得整个市场的消费者。综上可知，均衡时的价格为P A =10 , P B =10 -；。 (2)由于厂商A的价格严格高于厂商B的价格，所以厂商A的销售量为零，从而利润也是零。下面来确定厂商B的销售量，此时厂商B是市场上的垄断者，它的利润最大化问题为： max pq —cq ①其中p =10 _ q =500 -20 107、把这两个式子代入①式中，得到： max (10 —芯―)500 —20(10 —名卩 解得；=0,由于；必须严格大于零，这就意味着；可以取一个任意小的正数，所以厂商 B 的利润为：||500-20 10 -; 10-;。 (3)这个结果不是帕累托有效的。因为厂商B的产品的价格高于它的边际成本，所以 如果厂商B和消费者可以为额外1单位的产品协商一个介于8到10一；之间的价格，那么厂商B的利润和消费者的剩余就都可以得到提高，同时又不损害厂商A的剩余(因为A的利润 还是零)。 2.(单项选择)在下面的支付矩阵(表10-1 )中，第一个数表示A的支付水平，第二个数表示B的支付水平，a、b、c、d是正的常数。如果A选择“下”而B选择“右”，那么： (1) b .1 且 d ：：：1