2020高中数学《集合》综合训练 (314)
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合{}2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A =（ ）
A ．{}3,2,1
B ．{}4,2,1
C ．{}4,3,2
D ．{}4,3,2,1(2005江苏)
2．已知集合2{|1},{}P x x M a =≤=，若P M P =，则a 的取值范围是（ ）
（A ）(,1]?∞? （B ）[1,)+∞ （C ）[1,1]? （D ）(,1][1,)?∞?+∞（2011北
京理1）
3．设集合 M ={x|x 2+x-6<0}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =( )
（A ）[1,2) （B ）[1,2] （C ）( 2,3] （D ）[2,3] （2011山东理1）
4．若全集U=｛x ∈R|x 2≤4} A=｛x ∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为
A |x ∈R |0＜x ＜2|
B |x ∈R |0≤x ＜2|
C |x ∈R |0＜x≤2|
D |x ∈R |0≤x≤2|
5．已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B=
A （-∞，-1）
B （-1，-
23） C （-23
,3）D (3,+∞)
6．下列集合中，表示同一集合的是（ D ）
A. M={(3,2)},N={(2,3)}
B. M={3,2},N={(3,2)}
C. M={(x,y )∣x+y =1},N={y ∣x+y =1}
D. M={3,2},N={2,3}
7．设M 、P 是两个非空集合，定义M 与P 的差集为，M P {|x x M =∈－且}x P ?，则M
－（M －P ）（ ）
A ．P
B ．M
C ．M ∩P
D ．M ∪P
8．集合P={x|x R x 0∈≠，}∪{x|x R x 2∈≠，}，Q={x|x<0}∪{x|0
集合P 与Q 的关系一定是---------------------------------------------------------
----------------------（ ）
A.Q ?P
B.Q ?P
C.Q ?P
D.P=Q
9．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A
B ，则集合[()
u A B I 中的元素共有（A ）
（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 （2009全国卷Ⅰ理）
10．若关于x 的一元二次不等式20ax bx c ++<的解集为实数集R ，则a 、b 、c 应满足的
条件为-----------------------------------------------------------------------
（ ）
（A ） a ＞0，b 2―4ac ＞0 （B ） a ＞0，b 2―4ac ＜0
（C ） a ＜0，b 2―4ac ＞0 （D ） a ＜0，b 2―4ac ＜0
二、填空题
11．已知集合A={(0,1), (1,1),(－1,2)},B={(x,y)|x+y －1=0,x,y ∈Z},则A ?B=
12．设A ，B 是非空集合，定义{}B A x B A x x B A ???∈=?,。已知A = {x|y=2x - x 2}， B = { y|y=2 x
,x > 0}，则=?B A ▲ 。
13．已知集合M ＝{1 ,2,3, 4,5}，N ＝{2,4,6,8,10}，则M ∩N ＝ ▲ ．
14．已知集合{,1}M a =，{2,2}a N =，且M ∪N={1,2,4}，则M ∩N 为_____________
15． 已知集合{}1,2A =，集合B 满足{}1,2A B =，则集合B 有 个
16．一个集合的所有子集共有n 个，若{}0,1,2,3,4,5n ∈，则n =1,2.4
17．若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是
18．设全集{}1lg |*<∈=?=x N x B A U ，若
{}4,3,2,1,0,12|=+==?n n m m B C A U ，则集合B=__________.
19．若集合}2,1{=M ，}4,2{=N ,则=?N M __▲______
20．集合{}10b a b a b a ??+=????，，，，，则a b ?= ____________.
21．设集合A={(x,y) | x 一y=0}，B={(x,y) | 2x －3y+4=0}，则A∩B= ．
22．已知集合{}{}1,0,1,02A B x x =?=<<，则A
B = ▲ ．
23．已知两个元素的集合2{2,4}A x x =?+? ，若x A ∈，则满足条件的实数x 组成的集合为________；
24．已知全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合},5,3,1{},4,3,2,1{==B A 则()U A
B =e ▲
25．若集合{|20}P x x a =?<，{|30}Q x x b =?> ，,a b N ∈，且{1}P Q N ??=，则满足条件的整数对(,)a b 的个数为______▲_______．
26．已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =?=<<，则P
Q = ▲ . 27．已知集合{}3,2a M =，{},N a b =．若{}4M N =，则=M N ▲ ． 28．己知)(x f 是R 上的增函数，且2)2(,1)1(=?=?f f ，设{
)(t x f x P +=＜}2，{)(x f x Q =＜}1?，若3≥t ，则集合P ，Q 之间的关系是 ；
29．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}3,4,5A =，{}1,3,6B =，那么集合U U A B =痧 {}2,7,8 ．
30．已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+?=??+，若{}3A
B =?，则实数a 的值为 ▲ 。
31．已知集合{}|lg M x y x ==，{|N x y ==，则M N = 32．已知a R ∈，集合2{|1}A x x ==，集合{|1}B x ax ==，若A
B A =，则实数a 的所有可能值的集合为________________
33．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有
6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。
34．设集合{}
062=+?=mx x x M ，则满足{}M M =?6,3,2,1的集合M 为 ；m 的取值范围是 。.(
35．若全集U R =，集合{01}A x x x =≤≥或，则U C A = ．
三、解答题
36．设集合2{430},A x x x =?+=2{10},C x x mx =?+=且,A C C ?=求m 的值
37．设集合2{1,2,},{1,}A a B a a ==?,若A B ?求实数a 的值.
38．已知集合{}
2210A x ax x =++=，
⑴若A 是单元素集，求实数a 的值；⑵若A 中至多有一个元素，求实数a 的值.
11. ⑴0a =或1a =；⑵{}0[1,)+∞
39．已知集合M={1,3, t},N={t|2t -t+1},若M ∪N=M,求t.
40．已知集合M 是方程220(40)x px q p q ++=?>的解集，A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{1,4,7,10}若φ=A M ，且=M
B B ，试求p q 、的值.