(整理)计算方法复习与思考
第一章误差
内容：
典型题例：
一、填空题：
1、误差一般有四种类型，但在计算方法中主要讨论的是
________ 和。
2、模型的准确解与用数值方法求得的解之差称为。
3、若*x=3587.64是x的具有六位有效数字的近似值，那么它的误差限是；相对误差限是。
4、若*x=315.46是x的具有五位有效数字的近似值，那么它的误差限是；相对误差限是。
5、设x>0,x的相对误差限为δ，那么lnx的绝对误差限
为。
6、设x的相对误差为α%，那么n x的相对误差限为。
二、选择题：
1、以下近似值中，保留四位有效数字，相对误差限为3
.0-
?
25
10的是。
A.-2.20
B.0.2200
C.0.01234
D.-12.34
2、数值x*=2.197224577…的六位有效数字的近似值x= 。
A.2.19723
B.2.19722
C.2.19720
D.2.197225
3、已知自然数e=2.718281828459045…，
取e≈2.71828，那么e具有的有效数字是。
A.5位
B.6位
C.7位
D.8位
三、计算题：（注意事项）
四、证明题：（误差、误差限与有效数字位的关系）
第二章 插值法与数值微分
内容：
典型题例：
一、 选择题
1、过点),(),,(1100y x y x 两点的线性插值基函数)(),(1100x l x l 满
足 。
A.1)(,1)(0100==x l x l
B.0)(,0)(1110==x l x l
C.1)(,1)(1100==x l x l
D.0)(,0)(1100==x l x l
2、下列条件中，不是分段线性插值函数P(x)必须满足的条
件是 。
A.),,1,0(,)(n k y x P k k ==
B.P(x)在[a,b]上连续
C. P(x)在各子区间上是线性函数
D.P(x)在各节点处可导
3、区间[a,b]上的三次样条插值函数是 。
A.在[a,b]上2阶可导，节点的函数值已知，子区间上为3
次多项式；
B.在[a,b]上连续的函数；
C.在[a,b]上每点可微的函数；
D.在每个子区间上可微的多项式。
二、填空题：
1、如果设12)(2++=x x x f ，则在（0，1），（1，4），（2，9），
（3，16）四点对)(x f 使用牛顿插值，则插值函数
为 ；如果设
3,2,1,03210====x x x x ，那么=],,[210x x x f ；
=],,,[3210x x x x f 。
2、如果设52)(2--=x x x f ，则在（0，-5），（1，-6），（-1，-2），（-2，3）四点对)(x f 使用牛顿插值，则插值函数
为 ；如果设2,1,1,03210-=-===x x x x ，
那么=],,[210x x x f ；=],,,[3210x x x x f 。
3、在Hermite 插值中，在0x 这个点上构造的两个插值基函
数为=)(0x h __________ 和
=)(0x H ，在1x 这个点上构造的两个
插值基函数为：=)(1x h 和
=)(1x H 。
4、若过三个点210,,x x x 作二次插值多项式，并取
h x x x x =-=-0112，则)(2x ?微商
=')(2x ? ；其截断误差分别为：
=)(02x R ，=)(12x R ，
=)(22x R 。
5、设在区间[a,b]上取n+1个节点b x x x a n =<<<= 10，
给定这些点上的函数值),,1,0()(n i y x f i i ==，若要构造
一个三次样条插值函数)(x S ，则)(x S 必须满足条件：
（1） ；
(2)在每个小区间],[1+i i x x 上是一个 次多项式；
（3） 。
三、计算题
1、取节点00=x ，11=x ，212=x 对函数
x e y =分别使用拉格朗日插值法、牛顿插值法产生二次插值多项式。
2、设x y =，在x=100,121,144三处的值很容易求得的， 试以这三点建立x y =的二次拉格朗日型和牛顿型插值多
项式。
3、取节点00=x ，11=x ，21
2=x 对函数2
11x y +=分别使 用拉格朗日、牛顿插值法产生二次插值多项式。
四、证明题：如：2.2，2.4
第三章 数据拟合法
内容：
典型题例：
一、填空题：
1、数据拟合法的具体方法是：使用 原理，
建立 方程组。
2、在数据拟合中，经验函数2cx bx a y ++=，它不能通过
变量替换化成直线，但可作变换 ，就
化为包含两个自变量的数据拟合。
3、数据拟合法总是在一组选定的基函数上构造基函数的线
性组合，并从这个组合函数类中对给定数据找出最好的拟合
曲线。例如：线性拟合，则是在基函数 上
构造一次函数类，找出对给定数据拟合最好的直线方程；多
项式拟合，则是在基函数 上
构造m 次多项式。
二、计算题：
2、用一个形如的经验公式，使与下列数据相
拟合：
3、 用一个形如bx a y +
=的经验公式，使与下列数据
4、用一个形如Bx Ae y =的经验公式，使与下列数据相拟合：
（书上例题、习题）
第五章 数值积分
内容：
典型题例：
一、选择题：
1、有3个不同节点的高斯求积公式的代数精度是
次的。
A.1
B.3
C.5
D.7
2、已知等距节点的牛顿-科茨求积公式?∑=≈520)()(n
k k k x f A dx x f ，
那么∑==n k k A 0 。 A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题：
1、牛顿-科茨求积公式?∑=≈b a n
k k k x f A dx x f 0)()(，那么∑==n k k A 0 。
2、在数值积分的计算公式中，梯形求积公式的代数精度
为 ；抛物线求积公式的代数精度为 ；而)()()(311131f f dx x f +-=?-的代数精度
为 。 3、使求积公式?∑=≈b a n k k k x f A dx x f 0)()(具有__________ 次的
代数精度，则称该求积公式是高斯求积公式。
三、计算题：
如：
1、使用梯形公式、抛物线公式和n=4的牛顿-科茨公式，计算定积分：dx x ?+1011
2。
2、使用梯形公式、抛物线公式和n=4的牛顿-科茨公式，计算定积分：dx x ?512。
3、计算积分：dx e I x ?=1
0，要求保证有5位有效数
字，问若用复化梯形求积公式，n 应取多少？若用复化抛物线求积公式计算，n 又应取多少？。
四、证明题：
1、证明：当n 为偶数时，牛顿-科茨求积公式的代数精度可以达到n+1。
2、在区间[-1，1]上对)(x f 求积分，使用求积公式：
)()()(221111x f A x f A dx x f +=?
- （1） 求解1x ，2x ，1A ，2A ，使它的代数精度最大；
（2） 并证明求积公式的代数精度。
3、确定求积公式)()()()1(2211112x f A x f A dx x f x +=+?-的参数1x ，2x ，1A ，2A ，使它的代数精度尽可能高，并证明其代
数精度。
第六章 解线性方程组的直接方法
内容：
典型题例：
一、选择题：
1、用选主元的方法解线性方程组AX=b ，是为了 。
A.提高计算速度
B.增加有效数字
C.减少舍入误差
D.方便计算
2、高斯消去法解线性方程组，能进行到底的充分必要条件
是 。
A.系数矩阵各阶顺序主子式不为零；
B.系数矩阵主对角元素不为零；
C.系数矩阵各阶主子式不为零；
D.系数矩阵各列元素不为零。
二、填空题：
1、用高斯消去法解n 阶线性方程组总共需要的乘除法运算
是_________________次。
2、当A 是 矩阵时，存在一个实的非奇异的下三
角矩阵L 使A=LL T 且当限定L 的对角线元素为正时，这种分
解是唯一的。
3、用列主元素法解线性方程组??
???-=+--=-+-=+-134092143321321321x x x x x x x x x ，第1 次消元，选择的主元为 。
三、 解方程组：如
1、用高斯消去法解下面的方程组：
????
? ??=????? ??????? ??-120621911432321x x x 2、使用全主元素法解下面的方程组：
??
???=++-=-+-=+-615318153312321321321x x x x x x x x x 3、用LU 分解法解下面的方程组：
????
? ??=????? ??????? ??-7187542774322321x x x
第十章 非线性方程及非线性方程组解法
内容：
典型题例：
一、选择题：
1、用对分区间法求方程0523=--x x 在区间[2，3]内的实
根，取区间中点x0=2.5，那么下一个有根区间是 。
A.[2，3]
B.[2，2.5]
C.[2.5，3]
D.[2.5，3.5]
2、用对分区间法求方程f(x)=0在区间[a,b]上的根，那么
对分有限区间的次数n 。
A.只与函数f(x)有关；
B.只与误差限有关；
C.与有根区间的长度、误差以及函数f(x)有关；
D.只与有根区间的长度以及误差限有关。
3、用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，将方程f(x)=0表
示成)(x x ?=，则f(x)=0的根是 。
A.y=x 与)(x y ?=的交点；
B.y=x 与x 轴的交点的横坐标；
C.)(x y ?=与x 轴的交点的横坐标；
D. y=x 与)(x y ?=交点的横坐标。
4、用简单迭代法解方程)(x x ?=（)(x ?称为迭代函数），
迭代函数)(x ?在有根区间满足 ，则在有根区间内任取初始值x0，用公式),2,1,0)((1 ==+n x x n n ?所得的解序列收敛。
A. 1)(<≤'L x ?
B. 1)(<<'L x ?
C. 1)(≤'x ?
D. 1)(<'x ?
5、用牛顿法求方程f(x)=0的近似根，选择初始值x0应满
足 。
A. 0)()(00<'x f x f
B. 0)()(00>'x f x f
C. 0)()(00<''x f x f
D. 0)()(00>''x f x f
二、填空题：
1、牛顿法是由选取的初值x0处作函数f(x)的切线，用切线与 的交点来近似代替f(x)与x 轴的交点。
2、利用迭代法求解非线性方程的根，就初始值的选取来说，对分区间法属于 收敛方法；牛顿法属于 收敛法。
三、 非线性方程求根题：如
1、给定绝对误差限ε=0.05，如果用对分区间法求方程0sin 3=-+x e x x 在区间[0，1]内的近似根，需对分区间多少
次？并求满足条件的近似根。
a=0,b=1,ε=0.05，则对分区间的次数为：3.312ln 05.0ln 1ln =--≥n
取n=4.即对分区间4次。
对分区间的计算过程如下表：
所以 3438.024==x
所求根为 3438.0*≈x
2、试用牛顿法求a 1
，写出它的迭代公式，并证明其收敛性（a 为大于0的常数）。
3、试用牛顿法求方程3)(2-=x x f 在区间[1，4]上的根，
写出它的迭代公式，并证明产生的迭代序列收敛。
计算方法引论课后答案.
第一章 误差 1. 试举例,说明什么是模型误差,什么是方法误差. 解: 例如,把地球近似看为一个标准球体,利用公式2 4A r π=计算其表面积,这个近似看为球体的过程产生 的误差即为模型误差. 在计算过程中,要用到π,我们利用无穷乘积公式计算π的值: 12 222...q q π=? ?? 其中 11 2,3,... n q q n +?=?? ==?? 我们取前9项的乘积作为π的近似值,得 3.141587725...π≈ 这个去掉π的无穷乘积公式中第9项后的部分产生的误差就是方法误差,也成为截断误差. 2. 按照四舍五入的原则,将下列各数舍成五位有效数字: 816.956 7 6.000 015 17.322 50 1.235 651 93.182 13 0.015 236 23 解: 816.96 6.000 0 17.323 1.235 7 93.182 0.015 236 3. 下列各数是按照四舍五入原则得到的近似数,它们各有几位有效数字? 81.897 0.008 13 6.320 05 0.180 0 解: 五位 三位 六位 四位 4. 若1/4用0.25表示,问有多少位有效数字? 解: 两位 5. 若 1.1062,0.947a b ==,是经过舍入后得到的近似值,问:,a b a b +?各有几位有效数字? 解: 已知4311 d 10,d 1022 a b --
数值分析大作业-三、四、五、六、七
大作业 三 1. 给定初值 0x 及容许误差 ，编制牛顿法解方程f (x )=0的通用 程序. 解：Matlab 程序如下： 函数m 文件：fu.m function Fu=fu(x) Fu=x^3/3-x; end 函数m 文件：dfu.m function Fu=dfu(x) Fu=x^2-1; end 用Newton 法求根的通用程序Newton.m clear; x0=input('请输入初值x0:'); ep=input('请输入容许误差:'); flag=1; while flag==1 x1=x0-fu(x0)/dfu(x0); if abs(x1-x0) while flag1==1 && m<=10^3 x1=x0-fu(x0)/dfu(x0); if abs(x1-x0) 计算固定资产折旧一般有四种方法！ 1.年限平均法，又称直线法，是指将固定资产的应记折旧额均衡得分谈到固定资产预计使用寿命内的一种方法。计算公式： 年折旧率＝（1-预计净残值率）÷预计使用寿命（年）*100％ 月折旧率＝年折旧率/12 月折旧额＝固定资产原价*月折旧率 2.工作量法，是根据实际工作量计算每期应提折旧额的一种方法。 计算公式： 单位工作量折旧额＝固定资产原价*（1-预计净残值率）/预计总工作量 某项固定资产月折旧额＝该项固定资产当月工作量*单位工作量折旧额 3.双倍月递减法，是指再不考虑固定资产预计净残值的情况下，根据每期期初固定资产原价减去累计折旧后的余额的双倍的直线法折旧率计算固定资产折旧的一种方法。计算公式： 年折旧率＝2/预计使用寿命（年）*100％ 月折旧率＝年折旧率/12 月折旧额＝固定资产账面净值*月折旧率 4.年数总和法 计算公式： 年折旧率＝尚可使用年限/预计使用寿命的年数总和*100％ 月折旧率＝年折旧率/12 月折旧额＝（固定资产原价-预计净残值）*月折旧率 一）平均年限折旧法由于固定资产的折旧年限总在一年以上，且在折旧年限内仍不变更其物质形态，所以转作工程和产品成本的损耗价值，在固定资产未曾废弃以前，也就不易作精确的计算。马克思曾经说过：“生产资料把多少价值转给或转移到它帮助形成的产品中去，要根据平均计算来决定，即根据它执行职能的平均持续时间来计量。” ①“根据经验可以知道，一种劳动资料，例如某种机器，平均能用多少时间。假定这种劳动资料的使用价值在劳动过程中只能持续6天，那末它平均每个工作日丧失它的使用价值的1／6，因而把它的价值的1／6转给每天的产品。 《计算方法》习题答案 第一章 数值计算中的误差 1．什么是计算方法？（狭义解释） 答：计算方法就是将所求的的数学问题简化为一系列的算术运算和逻辑运算，以便在计算机上编程上机，求出问题的数值解，并对算法的收敛性、稳定性和误差进行分析、计算。 2．一个实际问题利用计算机解决所采取的五个步骤是什么？ 答：一个实际问题当利用计算机来解决时，应采取以下五个步骤： 实际问题→建立数学模型→构造数值算法→编程上机→获得近似结果 4．利用秦九韶算法计算多项式4)(5 3 -+-=x x x x P 在3-=x 处的值，并编程获得解。 解：400)(2 3 4 5 -+?+-?+=x x x x x x P ，从而 所以，多项式4)(5 3 -+-=x x x x P 在3-=x 处的值223)3(-=-P 。 5．叙述误差的种类及来源。 答：误差的种类及来源有如下四个方面： （1）模型误差：数学模型是对实际问题进行抽象，忽略一些次要因素简化得到的，它是原始问题的近似，即使数学模型能求出准确解，也与实际问题的真解不同，我们把数学模型与实际问题之间存在的误差称为模型误差。 （2）观测误差：在建模和具体运算过程中所用的一些原始数据往往都是通过观测、实验得来的，由于仪器的精密性，实验手段的局限性，周围环境的变化以及人们的工作态度和能力等因素，而使数据必然带有误差，这种误差称为观测误差。 （3）截断误差：理论上的精确值往往要求用无限次的运算才能得到，而实际运算时只能用有限次运算的结果来近似，这样引起的误差称为截断误差（或方法误差）。 （4）舍入误差：在数值计算过程中还会用到一些无穷小数，而计算机受机器字长的限制，它所能表示的数据只能是一定的有限数位，需要把数据按四舍五入成一定位数的近似的有理数来代替。这样引起的误差称为舍入误差。 6．掌握绝对误差（限）和相对误差（限）的定义公式。 答：设* x 是某个量的精确值，x 是其近似值，则称差x x e -=* 为近似值x 的绝对误差（简称误差）。若存在一个正数ε使ε≤-=x x e * ，称这个数ε为近似值x 的绝对误差限（简称误差限或精度）。 把绝对误差e 与精确值* x 之比* **x x x x e e r -==称为近似值x 的相对误差，称 数值计算方法思考题 第一章 预篇 1．什么是数值分析？它与数学科学和计算机的关系如何？ 2．何谓算法？如何判断数值算法的优劣？ 3．列出科学计算中误差的三个来源，并说出截断误差与舍入误差的区别。 4．什么是绝对误差与相对误差？什么是近似数的有效数字？它与绝对误差和相对误差有何关系？ 5．什么是算法的稳定性？如何判断算法稳定？为什么不稳定算法不能使用？ 6．判断如下命题是否正确： （1）一个问题的病态性如何，与求解它的算法有关系。 （2）无论问题是否病态，好的算法都会得到好的近似解。 （3）解对数据的微小变化高度敏感是病态的。 （4）高精度运算可以改善问题的病态性。 （5）用一个稳定的算法计算良态问题一定会得到好的近似值。 （6）用一个收敛的迭代法计算良态问题一定会得到好的近似值。 （7）两个相近数相减必然会使有效数字损失。 （8）计算机上将1000个数量级不同的数相加，不管次序如何结果都是一样的。 7．考虑二次代数方程的求解问题 ax 2 + bx + c = 0. 下面的公式是熟知的 a ac b b x 242-±-=. 与之等价地有 ac b b c x 422--= . 对于 a = 1, b = -100 000 000 , c = 1 应当如何选择算法？ 8．指数函数有著名的级数展开 ++++=!3!213 2x x x e x 如果对x < 0用上述的级数近似计算指数函数的值，这样的算法结果是否会好？为什么？ 9．考虑数列x i , i = 1,…, n , 它的统计平均值定义为 ∑==n i i x x x 1 1 它的标准差 1 12)(11??????--=∑-n i i x x n σ 数学上它等价于 1 12211???????????? ??--=∑=n i i x n x n σ 作为标准差的两种算法，你如何评价它们的得与失？ 第二章 非线性方程求根 1．判断如下命题是否正确： (a) 非线性方程的解通常不是唯一的； (b) Newton 法的收敛阶高于割线法； (c) 任何方法的收敛阶都不可能高于Newton 法； (d) Newton 法总是比割线法更节省计算时间； (e) 如果函数的导数难于计算，则应当考虑选择割线法； (f) Newton 法是有可能不收敛； (g) 考虑简单迭代法x k +1 = g (x k )，其中x * = g (x *)。如果| g '(x *) | <1，则对任意的初 始值，上述迭代都收敛。 2．什么叫做一个迭代法是二阶收敛的？Newton 法收敛时，它的收敛阶是否总是二阶 的？ 3．求解单变量非线性方程的单根，下面的3种方法，它们的收敛阶由高到低次序如何？ (a) 二分法 (b) Newton 方法 (c) 割线方法 4．求解单变量非线性方程的解，Newton 法和割线方法，它们每步迭代分别需要计算几 次函数值和导数值？ 5．求解某个单变量非线性方程，如果计算函数值和计算导数值的代价相当，Newton 法和割线方法它的优劣应如何评价？ 第三章 解线性方程组的直接法 1．用高斯消去法为什么要选主元？哪些方程组可以不选主元？ 2．高斯消去法与LU 分解有什么关系？用它们解线性方程组Ax = b 有何不同？A 要满足什么条件？ 3．乔列斯基分解与LU 分解相比，有什么优点？ 4．哪种线性方程组可用平方根法求解？为什么说平方根法计算稳定？ 5．什么样的线性方程组可用追赶法求解并能保证计算稳定？ 6．何谓向量范数？给出三种常用的向量范数。 7．何谓矩阵范数？何谓矩阵的算子范数？给出矩阵A = (a i j )的三种范数|| A ||1，|| A ||2，|| A ||∞，|| A ||1与|| A ||2哪个更容易计算？为什么？ 8．什么是矩阵的条件数？如何判断线性方程组是病态的？ 9．满足下面哪个条件可判定矩阵接近奇异？ （1）矩阵行列式的值很小。 （2）矩阵的范数小。 大作业 三 1. 给定初值 0x 及容许误差 ，编制牛顿法解方程f (x )=0的通用程序. 解：Matlab 程序如下： 函数m 文件：fu.m function Fu=fu(x) Fu=x^3/3-x; end 函数m 文件：dfu.m function Fu=dfu(x) Fu=x^2-1; end 用Newton 法求根的通用程序Newton.m clear; x0=input('请输入初值x0:'); ep=input('请输入容许误差:'); flag=1; while flag==1 x1=x0-fu(x0)/dfu(x0); if abs(x1-x0) while flag==1 sigma=k*eps; x0=sigma; k=k+1; m=0; flag1=1; while flag1==1 && m<=10^3 x1=x0-fu(x0)/dfu(x0); if abs(x1-x0) end end fprintf('最大的sigma 值为：%f\n',sigma); 2．求下列方程的非零根 5130.6651()ln 05130.665114000.0918 x x f x x +?? =-= ?-???解： Matlab 程序为： （1）主程序 clear clc format long x0=765; N=100; errorlim=10^(-5); x=x0-f(x0)/subs(df(),x0); n=1; 固定资产的核算 一、概述： 固定资产包括房屋、建筑物、机器设备、运输设备、工器具等，它在生产过程中用来改变或影响劳动对象的劳动资料，它能在若干个生产周期内发挥其作用而不改变原有的实物形态，但它的价值随着磨损程度逐渐减少，减少的价值以折旧的形式转移到生产的产品中，构成产品价值的组成部分。 它具有以下两个特征： 1、为生产商品提供劳务、出租或经营管理而持有：企业持有固定资产的目的是为生产商 品提供劳务、出租或经营管理的需要，而不象产品一样对外销售。 2、使用寿命超过一个会计年度：企业使用固定资产的期限较长，能在一年以上 时间里为企业创造经济价值。 3、有形的资产。 二、固定资产的确认 固定资产符合定义的前提下，应当同时满足以下两个条件才予以确认： 1、与该固定资产有关的经济利益很可能流入企业：在实务中判断固定资产包含的经济利 益是否流入企业主要依据与该固定资产所有权相关的风险和报酬是否转移给了企业。 2、与该固定资产的成本能够可靠计量：成本能够可靠计量是资产确认的一项基本条件， 企业在确认固定资产成本时必须取得确凿的证据。 三、固定资产的分类 1、按经济用途分：①生产用固定资产②非生产用固定资产 2、按所有权分：①自有的固定资产②租入的固定资产 无形资产 3、综合分类：（七大类） ①生产用②非生产用③出租④不需用⑤未使用⑥融资租入⑦土地 四、取得固定资产的方式和计价方法：进项税不允许抵扣应计入资产 ---- 1、外购固定资产：包括买价、相关税费、使用固定资产达到可使用状态前所发 生的运费、装卸费、安装费、专业技术人员的服务费。 2、自行建造的固定资产：按建造过程中发生的全部费用。 3、投资人投入的固定资产：根据目前市场情况，按双方约定的价值入帐（实收资本）。 4、融姿租入的固定资产：（成本以购买价款的现值为基础确定）一般按租赁协议的租赁 费。 5、接受捐赠的固定资产：按捐赠者提供的有关凭证和企业负担的运费、保险费、安装 费。 五、固定资产核算及帐务处理 例题：1、购入不需要安装设备一台，价款5 万元，支付的包装费3000 元，运费4000元，用银行存款支付。 借：固定资产57000 贷：银行存款57000 2、购入需要安装的设备一台，价款28000 元，支付包装费1000 元，运费1000 元。借：在建工程30000 贷：银行存款30000 3、安装上述设备领用材料1000 元，支付安装人员工资1500 元。借：在建工程2500 贷：原材料1000 应付职工薪酬—工资1500 4、上述设备安装完毕，交付使用。借：固定资产32500 贷：在建工程32500 5、某公司接受一台旧设备（作为投资）投出单位帐面原值10 万元，已提折旧2万元，评估价9 万元。 借：固定资产90000 贷：实收资本90000 6、某企业将一台不需用设备出售，该原值5 万元，已提折旧15000元，根据目前市场情况购销双方协议价40000 元，结转净收益。 ①注销固定资产原值和已提折旧借：固定资产清理35000 累计折旧15000 贷：固定资产50000 工程水文水力学思考题和计算题 一、思考问答 1、水文现象是一种自然现象，它具有什么特性，各用什么方法研究？ 答：具有确定性（也可说周期性）与随机性，确定性决定了水文现象的相似性，决定了水文现象的随机性。确定性规律用成因分析发研究，随机性规律用数理统计法研究。 1）成因分析法： 如降雨径流预报法、河流洪水演算法等。 2）数理统计法： 情势预测、预报的方法。如设计年径流计算、设计洪水计算、地区经验公式等。 水文计算常常是二种方法综合使用，相辅相成，例如由暴雨资料推求设计洪水，就是先由数理统计法求设计暴雨，再按成因分析法将设计暴雨转化为设计洪水。 此外，当没有水文资料时，可以根据水文现象的变化在地区分布上呈现的一定规律（水文现象在各流域、各地区的分布规律）来研究短缺和无资料地区的水文特征值。 2、何谓水量平衡？试叙闭合流域水量平衡方程在实际工作中的应用和意义。 答：对任一地区、任一时段进入的水量与输出的水量之差，必等于其蓄水量的变化量，这就是水量平衡原理，是水文计算中始终要遵循的一项基本原理。 依此，可得任一地区、任一时段的水量平衡方程。对一闭合流域：设P 为某一特定时段的降雨量，E 为该时段内的蒸发量，R 为该时段该流域的径流量，则有：P=R+Ec+△U , △U为该时段流域内的蓄水量，△U=U1+U2。 对于多年平均情况，△U ＝0，则闭合流域多年平均水量平衡方程变为：P'=R'+E' 影响水资源的因素十分复杂，水资源的许多有关问题，难于由有关的成因因素直接计算求解，而运用水量平衡关系，往往可以使问题得到解决。因此， 水量平衡原理在水文分析计算和水资源规划的分析计算中有广泛的应用。如利用水量平衡式可以用已知的水文要素推求另外的未知要素。例如：某闭合流域的多年平均降雨量 P'=1020mm ，多年平均径流深R'=420mm，试求多年平均蒸发量E '。E'=P'-R'＝600mm。 3、何谓年径流？它的表示方法和度量单位是什么？径流深度、径流总量、平均流量、径流模数的概念及相互关系。 答：一个年度内在河槽里流动的水流叫做年径流。年径流可以用年径流总量W（m3）、年平均流量Q（m3/s）、年径流深R（mm）、年径流模数M（L/(s ﹒km2)）等表示。 将计算时段的径流总量，平铺在水文测站以上流域面积上所得的水层厚度，称为径流深度径流总量是指在指定时段Δt通过河流某一断面的总水量。 径流模数是单位流域面积上单位时间所产生的径流量。 4、流量的观测与水位流量关系曲线的延长。 答：测站测流时，由于施测条件限制或其他种种原因，致使最高水位或最低水位的流量缺测或漏测，在这种情况下，须将水位流量关系曲线作高、低水部分的外延，才能得到完整的流量过程。 1）根据水位面积、水位流速关系外延：河床稳定的测站，水位面积、水位流速关系点常较密集，曲线趋势较明确，可根据这两根线来延长水位流量关系曲线。 2）根据水力学公式外延：此法实质上与上法相同，只是在延长Z～V曲线时，利用水力学公式计算出需要延长部分的V值。最常见的是用曼宁公式计算出需要延长部分的V值，并用平均水深代替水力半径R。由于大断面资料已知，因此关键在于确定高水时的河床糙率n和水面比降I。 3）水位流量关系曲线的低水延长：低水延长常采用断流水位法。所谓断流水位是指流量为零时的水位，一般情况下断流水位的水深为零。此法关键在于如何确定断流水位，最好的办法是根据测点纵横断面资料确定。 5、流域平均降水量的计算方法。 ￥ 数值分析思考题1 1、讨论绝对误差（限）、相对误差（限）与有效数字之间的关系。 2、相对误差在什么情况下可以用下式代替 3、查阅何谓问题的“病态性”，并区分与“数值稳定性”的不同点。 4、取 ，计算 ，下列方法中哪种最好为什么（1）(3 3-，（2）(2 7-，（3） ()3 1 3+ ，（4） ()6 1 1 ，（5）99- , 数值实验 数值实验综述：线性代数方程组的解法是一切科学计算的基础与核心问题。求解方法大致可分为直接法和迭代法两大类。直接法——指在没有舍入误差的情况下经过有限次运算可求得方程组的精确解的方法，因此也称为精确法。当系数矩阵是方的、稠密的、无任何特殊结构的中小规模线性方程组时，Gauss消去法是目前最基本和常用的方法。如若系数矩阵具有某种特殊形式，则为了尽可能地减少计算量与存储量，需采用其他专门的方法来求解。 Gauss消去等同于矩阵的三角分解，但它存在潜在的不稳定性，故需要选主元素。对正定对称矩阵，采用平方根方法无需选主元。方程组的性态与方程组的条件数有关，对于病态的方程组必须采用特殊的方法进行求解。 数值计算方法上机题目1 1、实验1. 病态问题 实验目的： 算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”和“坏”之别。所谓坏问题就是问题本身的解对数据变化的比较敏感，反之属于好问题。希望读者通过本实验对此有一个初步的体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 $ r e x x e x x ** * ** - == 141 . ≈)61 目录 第一章非线性方程求根 (3) 1.1迭代法 (3) 1.2牛顿法 (4) 1.3弦截法 (5) 1.4二分法 (6) 第二章插值 (7) 2.1线性插值 (7) 2.2二次插值 (8) 2.3拉格朗日插值 (9) 2.4分段线性插值 (10) 2.5分段二次插值 (11) 第三章数值积分 (13) 3.1复化矩形积分法 (13) 3.2复化梯形积分法 (14) 3.3辛普森积分法 (15) 3.4变步长梯形积分法 (16) 第四章线性方程组数值法 (17) 4.1约当消去法 (17) 4.2高斯消去法 (18) 4.3三角分解法 (20) 4.4雅可比迭代法 (21) 4.5高斯—赛德尔迭代法 (23) 第五章常积分方程数值法 (25) 5.1显示欧拉公式法 (25) 5.2欧拉公式预测校正法 (26) 5.3改进欧拉公式法 (27) 5.4四阶龙格—库塔法 (28) 数值计算方法 第一章非线性方程求根 1.1迭代法 程序代码： Private Sub Command1_Click() x0 = Val(InputBox("请输入初始值x0")) ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)) f = 0 While f = 0 X1 = (Exp(2 * x0) - x0) / 5 If Abs(X1 - x0) < ep Then Print X1 f = 1 Else x0 = X1 End If Wend End Sub 例：求f(x)=e2x-6x=0在x=0.5附近的根（ep=10-10） 1.2牛顿法 程序代码： Private Sub Command1_Click() b = Val(InputBox("请输入被开方数x0")) ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)) f = 0 While f = 0 X1 = x0 - (x0 ^ 2 - b) / (2 * b) If Abs(X1 - x0) < ep Then Print X1 f = 1 Else x0 = X1 End If Wend End Sub 例：求56的值。（ep=10-10） 固定资产清理计算方法 固定资产的清理是指固定资产的报废和出售，以及因各种不可抗力的自然灾害而遭到损坏和损失的固定资产所进行的清理工作。[1] “固定资产清理”是资产类账户，用来核算企业因出售、报废和毁损等原因转入清理的固定资产净值以及在清理过程中所发生的清理费用和清理收入。借方登记固定资产转入清理的净值和清理过程中发生的费用；贷方登记出售固定资产的取得的价款、残料价值和变价收入。其贷方余额表示清理后的净收益；借方余额表示清理后的净损失。清理完毕后净收益转入“营业外收入”账户；净损失转入“营业外支出”账户。 “固定资产清理”账户应按被清理的固定资产设置明细账。 核算程序 固定资产清理的核算程序： （1）出售、报废和毁损的固定资产转入清理时， 借：固定资产清理（转入清理的固定资产帐面价值） 累计折旧（已计提的折旧） 固定资产减值准备（已计提的减值准备） 贷：固定资产（固定资产的账面原价） （2）发生清理费用时， 借：固定资产清理 贷：银行存款 （3）计算交纳营业税时，企业销售房屋、建筑物等不动产，按照税法的有关规定，应按其销售额计算交纳营业税， 借：固定资产清理 贷：应交税费——应交营业税 （4）收回出售固定资产的价款、残料价值和变价收入等时， 借：银行存款 原材料等 贷：固定资产清理 （5）应由保险公司或过失人赔偿时， 借：其他应收款 贷：固定资产清理 （6）固定资产清理后的净收益， 借：固定资产清理 贷：长期待摊费用（属于筹建期间） 营业外收入——处理固定资产净收益（属于生产经营期间） （7）固定资产清理后的净损失， 借：长期待摊费用（属于筹建期间） 营业外支出——非常损失（属于生产经营期间由于自然灾害等非正常原因造成的损失） 营业外支出——处理固定资产净损失（属于生产经营期间正常的处理损失） 贷：固定资产清理 固定资产清理的示例 [例一] 某村通过清理资产，出售一台旧495机器，原值1200元，售价900元收到现金，495机器已提折旧800元。会计分录： （1）先注销固定资产和折旧： 借：固定资产清理——495机器400 累计折旧800 贷：固定资产1200 （2）收回价款： 借：库存现金900 贷：固定资产清理——495机器900 （3）结转净收益： 借：固定资产清理——495机器500 贷：营业外收入——处理固定资产净收益500 [例二] 某村因火灾烧毁仓库一座，原值52000元，已提折旧22000元，保险公司赔偿15000元通过银行已支付。清理残料变卖收入现金1100元，以现金开支清理费1300元。经批准，转入递延资产处理，分4年摊销。资产会计分录： （1）先注销固定资产和折旧： 借：固定资产清理——仓库30000 累计折旧22000 贷：固定资产——仓库52000 （2）支付清理费用： 借：固定资产清理——仓库1300 贷：库存现金1300 （3）保险公司赔偿： 练习题与答案 练习题一 练习题二 练习题三 练习题四 练习题五 练习题六 练习题七 练习题八 练习题答案 练习题一 一、是非题 1.–作为x的近似值一定具有6位有效数字，且其误差限。() 2.对两个不同数的近似数，误差越小，有效数位越多。() 3.一个近似数的有效数位愈多，其相对误差限愈小。() 4.用近似表示cos x产生舍入误差。 ( ) 5.和作为的近似值有效数字位数相同。 ( ) 二、填空题 1.为了使计算的乘除法次数尽量少，应将该表达式改写 为； 2.–是x舍入得到的近似值，它有位有效数字，误差限 为，相对误差限为； 3.误差的来源是； 4.截断误差 为； 5.设计算法应遵循的原则 是。 三、选择题 1．–作为x的近似值，它的有效数字位数为( ) 。 (A) 7； (B) 3； (C) 不能确定 (D) 5. 2．舍入误差是( )产生的误差。 (A) 只取有限位数 (B) 模型准确值与用数值方法求得的准确值 (C) 观察与测量 (D) 数学模型准确值与实际值 3．用 1+x近似表示e x所产生的误差是( )误差。 (A). 模型 (B). 观测 (C). 截断 (D). 舍入 4．用s*=g t2表示自由落体运动距离与时间的关系式 (g为重力加速度)，s t是在时间t内的实际距离，则s t s*是（）误差。 (A). 舍入 (B). 观测 (C). 模型 (D). 截断 5．作为的近似值，有( )位有效数字。 (A) 3； (B) 4； (C) 5； (D) 6。 四、计算题 1．，，分别作为的近似值，各有几位有效数字？ 2．设计算球体积允许的相对误差限为1%，问测量球直径的相对误差限最大为多少？ 3．利用等价变换使下列表达式的计算结果比较精确： (1)， (2) (3) ， (4) 4．真空中自由落体运动距离s与时间t的关系式是s=g t2，g为重力加速度。现设g是精确的，而对t有秒的测量误差，证明：当t增加时，距离的绝对误差增加，而相对误差却减少。 5*. 采用迭代法计算，取 k=0,1,…, 若是的具有n位有效数字的近似值，求证是的具有2n位有效数字的近似值。 练习题二 一、是非题 1.单点割线法的收敛阶比双点割线法低。 ( ) 2.牛顿法是二阶收敛的。 ( ) 3.求方程在区间[1, 2]内根的迭代法总是收敛的。( ) 4.迭代法的敛散性与迭代初值的选取无关。 ( ) 5.求非线性方程f (x)=0根的方法均是单步法。 ( ) 二、填空题 1、讨论绝对误差（限）、相对误差（限）与有效数字之间的关系。 2、相对误差在什么情况下可以用下式代替？ 3、查阅何谓问题的“病态性”，并区分与“数值稳定性”的不同点。 4、 取 ，计算 ，不用计算而直接判断下列式子中哪 种计算效果最好？为什么？ （1）(3 3-，（2）(2 7-，（3） (3 1 3+，（4） ) 6 11 ，（5）99-5. 应用梯形公式 ))()((2b f a f a b T +-= 计算积分1 0x I e dx -=?的近似值，在整个计算过程中按四舍五入规则取五位小数。计算中产生的误差的主要原因是截断误差还是舍入误差？为什么？ 6. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试指出他们有几位有效数字，并给出其绝对误差限与相对误差限。 (1) 1021.1*1=x ；(2) 031.0*2=x ；(3) 40.560*3=x 。 7. 下列公式如何计算才比较准确？ (1) 212 x e -，1x <<；(2) 12 1 N N dx x ++? ，1>>N ；(3) ，1x >>。 8. 序列{}n y 满足递推关系1101n n y y -=-，12,,n =，若0141.y =≈，计算到10y 时误差有多大？这个计算过程数值稳定吗？ r e x x e x x ***** -== 141.≈) 6 1 1、怎样确定一个隔根区间？如何求解一个方程的全部实根？如：已知方程：1020()x f x e x =+-=在(),-∞+∞有实数根，用二分法求它的全部实根，要求误差满足210*k x x --<？若要求6*10k x x --<，需二分区 间多少次？ 2、求解一个非线性方程的迭代法有哪些充分条件可以保障迭代序列收敛于方程的根？对方程3210()f x x x =--=，试构造两种不同的迭代法，且均收敛于方程在[]12,中的唯一根。 3、设0a >，应用牛顿法于方程30x a -= 确定常数,p q 和r 使得迭代法 2 125k k k k qa ra x px x x +=++， 012,, , k = 4、对于不动点方程()x x ?=，()x ?满足映内性和压缩性是存在不动点的充分条件，他们也是必要条件吗？试证明：（1）函数21()x x ?=-在闭区间[]02,上不是映内的，但在其上有不动点；（2）函数 1()ln()x x e ?=+在任何区间[],a b 上都是压缩的，但没有不动点。 5、设*x 是方程0()f x =的根，且0*'()f x ≠，''()f x 在*x 的某个邻域上连续。试证明：Newton 迭代序列{}k x 满足 12122**()''() lim () '()k k k k k x x f x x x f x -→∞---=-- 6. 设有方程1 12 sin x x =+。对于迭代法1112 ()sin()k k k x x x ?+==+，试证：对 任何15.b ≥，迭代函数()x ?在闭区间[0.5,b]上满足映内性和压缩性。用所给方 数值分析报大作业 班级：铁道2班 专业：道路与铁道工程 姓名：蔡敦锦 学号：13011260 一、序言 该数值分析大作业是通过C语言程序编程在Microsoft Visual C++ 6.0编程软件上运行实现的。本来是打算用Matlab软间来计算非线性方程的根的。学习Matlab也差不多有一个多月了，感觉自己编程做题应该没什么问题了；但是当自己真心的去编程、运行时才发现有很多错误，花了一天时间修改、调试程序都没能得到自己满意的结果。所以，我选择了自己比较熟悉的C程序语言来编程解决非线性的求值问题，由于本作业是为了比较几种方法求值问题的收敛速度和精度的差异，选择了一个相对常见的非线性函数来反映其差异，程序运行所得结果我个人比较满意。编写C语言，感觉比较上手，程序出现问题也能比较熟练的解决。最终就决定上交一份C程序语言编程的求值程序了！ 二、选题 本作业的目的是为了加深对非线性方程求根方法的二分法、简单迭代法、、牛顿迭代法弦截法等的构造过程的理解；能将各种方法的算法描述正确并且能够改编为程序并在计算机上实现程序的正确合理的运行，能得到自己满意的结果，并且能调试修改程序中可能出现的问题和程序功能的增减修改。本次程序是为了比较各种方法在求解同一非线性方程根时，在收敛情况上的差异。 为了达到上面的条件我选择自己比较熟悉的语言—C语言来编程，所选题目为计算方程f(x)=x3-2x-5=0在区间[2,3]内其最后两近似值的差的绝对值小于等于5 ?的根的几种方法的比较。 110- 本文将二分法、牛顿法、简单迭代法、弦截法及加速收敛法这五种方法在同一个程序中以函数调用的方式来实现，比较简洁明了，所得结果能很好的比较，便于分析；发现问题和得出结论。 固定资产核算及管理办法 第一章总则 第一条固定资产是企业生产的物质基础。为了保护企业固定资产的安全完整，维护和发挥其正常的生产能力，保证公司经营活动的顺利进行和促进经营效益的不断提高，根据国家新财务制度和总公司的要求，特制定本公司固定资产核算与管理办法。 第二条固定资产管理与核算的主要任务 (一)确定固定资产的分类，编制固定资产目录，明确固定资产管理的贵权。 (二)正确计算、反映和监督折旧费用的提取和使用．保证固定资产更新的需要。 (三)正确计算、反映和监督大修理费用的预提和使用，保证固定资产维修费用的合理供应。 (四)正确计算、反映固定资产利用效益的各项技术经济指标。 (五)建立和健全固定资产增减、保管、维修、清查盘点、分析经济责任制，及时办妥必要的手续。 (六)科学地组织固定资产的核算工作，建立和健全有关固定资产的凭证、账簿记录，并按期对固定资产进行清查盘点，切实做到账实相符，充分发挥固定资产的效能。 第三条固定资产管理是财务管理的重要组成部分，必须在公司 分管财务的公司领导和总会计师的领导下，由财会、生产、设备、技术、物资、行政等职能部门和经营生产单位按本规定的分工认真抓好落实。 第二章固定资产标准分类和计价 第四条固定资产是指使用期限超过一年的房屋及建筑物、机器、机械、运输工具以及其他与生产经营有关的设备、器具等。 第五条按现行财会制度规定，固定资产必须同时具备以下两个条件； (一)使用年限在一年以上。 (二)单位价值在规定标准2000.00元以上。不属于生产经营主要设备的物品，单位价值在2000.00元以上，并且使用期限超过两年的，也应作为固定资产。 其基本含义一是属于企业生产经营主要设备的各种物品，使用期限在一年以上的，不论其价值大小，都应列作固定资产。二是不属于企业生产经营主要设备(包括企业生产经营非主要设备和非生产经营设备)的各种物品，单位价值在2000.00元以上，使用期限超过两年的，也应当列作固定资产。三是在使用过程中保持原有的物质形态。 不同时具备这两个条件的物品作为低值易耗品或周转材料管理。 第六条公司固定资产的特征 (一)使用期限长。 数值计算方法习题一（2） 习题二（6） 习题三（15） 习题四（29） 习题五（37） 习题六（62） 习题七（70） 2009．9，9 习题一 1．设x >0相对误差为2%4x 的相对误差。 解：由自变量的误差对函数值引起误差的公式： (())(())'()()()() f x x f x f x x f x f x δδ?= ≈得 （1）()f x = 11 ()()*2%1% 22x x δδδ≈ ===； （2）4 ()f x x =时 44 4 ()()'()4()4*2%8%x x x x x x δδδ≈ === 2．设下面各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差不超过最后一位的半个单位，试指出他们各有几位有效数字。 （1）12.1x =；（2）12.10x =；（3）12.100x =。 解：由教材9P 关于1212.m n x a a a bb b =±型数的有效数字的结论，易得上面三个数的有效 数字位数分别为：3，4，5 3．用十进制四位浮点数计算 （1）31.97+2.456+0.1352； （2）31.97+（2.456+0.1352） 哪个较精确？ 解：（1）31.97+2.456+0.1352 ≈2 1 ((0.3197100.245610)0.1352)fl fl ?+?+ =2 (0.3443100.1352)fl ?+ =0.3457210? （2）31.97+（2.456+0.1352） 2 1 (0.319710(0.245610))fl fl ≈?+? = 21 (0.3197100.259110)fl ?+? =0.34562 10? 易见31.97+2.456+0.1352=0.3456122 10?，故（2）的计算结果较精确。 4．计算正方形面积时，若要求面积的允许相对误差为1%，测量边长所允许的相对误差限为多少？ 销售自己使用过的固定资产，指纳税人销售根据财务会计制度已经计提折旧的固定资产。对于销售自己使用过的固定资产，多数人关注的是一般纳税人如何缴纳增值税问题，如一般纳税人销售自己使用过的属于增值税暂行条例、增值税暂行条例实施细则及财政部、国家税务总局规范性文件中规定不得抵扣且未抵扣进项税额的固定资产，按简易办法依4%征收率减半征收增值税；一般纳税人销售自己使用过的固定资产，按规定应抵扣且已经抵扣进项税额的固定资产，按照17%税率征收增值税；如果税法规定购进该项固定资产允许抵扣，企业由于没有取得进项发票，或者其他原因，没有实际抵扣进项税额，认为企业是自动放弃抵扣权，销售该项固定资产时，按照适用税率17%征收增值税等。那么，小规模纳税人销售自己使用过的固定资产 如何缴纳增值税呢？ 税务规定 《财政部、国家税务总局关于部分货物适用增值税低税率和简易办法征收增值税政策的通知》（财税〔2009〕9号）规定，小规模纳税人（除其他个人外）销售自己使用过的固定资产，减按2%征收率征收增值税。小规模纳税人销售自己使用过的除固定资产以外的物品， 应按3%的征收率征收增值税。 《财政部、国家税务总局关于在全国开展交通运输业和部分现代服务业营业税改征增值税试点税收政策的通知》（财税〔2013〕37号）附件2关于交通运输业和部分现代服务业营业税改征增值税试点有关事项的规定，销售使用过的固定资产，按照试点实施办法和本规 定认定的一般纳税人，销售自己使用过的本地区试点实施之日（含）以后购进或自制的固定资产，按照适用税率征收增值税；销售自己使用过的本地区试点实施之日以前购进或者自制的固定资产，按照4%征收率减半征收增值税。使用过的固定资产，指纳税人根据财务会计 制度已经计提折旧的固定资产。 对于小规模纳税人销售自己使用过的固定资产征收增值税问题，财税〔2013〕37号文件没有新的规定。 会计处理 例如，某印务公司是小规模纳税人，2013年2月购买一台生产设备206000元（含税），货款已支付，会计上按10年计算折旧。由于技术原因，该设备不适用生产经营需要，于2013年8月将该设备出售，取得价款164800元（含税），货款已收到。那么该单位销售自己使用过的设备应该缴纳多少增值税呢？ 会计处理如下： 1.2013年2月购买设备时： 借：固定资产——设备206000 贷：银行存款206000 2.2013年3月至8月计提折旧时： 借：制造费用10300 贷：累计折旧10300 （206000÷10÷12×6）。 3.2013年8月处置设备时： 借：银行存款164800 换热器思考题 1. 什么叫顺流？什么叫逆流（P3）？ 2.热交换器设计计算的主要内容有那些（P6）？ 换热器设计计算包括以下四个方面的内容：热负荷计算、结构计算、流动阻力计算、强度计算。 热负荷计算：根据具体条件，如换热器类型、流体出口温度、流体压力降、流体物性、流体相变情况，计算出传热系数及所需换热面积 结构计算：根据换热器传热面积，计算热交换器主要部件的尺寸，如对管壳式换热器，确定其直径、长度、传热管的根数、壳体直径，隔板数及位置等。 流动阻力计算：确定流体压降是否在限定的范围内，如果超出允许的数值，必须更改换热器的某些尺寸或流体流速，目的为选择泵或风机提供依据。 强度计算：确定换热器各部件，尤其是受压部件(如壳体)的压力大小，检查其强度是否在允许的范围内。对高温高压换热器更应重视。尽量采用标准件和标准材料。 3. 传热基本公式中各量的物理意义是什么（P7）？ 4. 流体在热交换器内流动，以平行流为例分析其温度变化特征（P9）？ 5. 热交换器中流体在有横向混合、无横向混合、一次错流时的简化表示（P20）？ 一次交叉流，两种流体各自不混合 一次交叉流，一种流体混合、另一种流体不混合 一次交叉流，两种流体均不混合 6. 在换热器热计算中, 平均温差法和传热单元法各有什么特点（P25、26）? 什么是温度交叉，它有什么危害，如何避免（P38、76）？ 7．管壳式换热器的主要部件分类与代号（P42）？ 8．管壳式换热器中的折流板的作用是什么，折流板的间距过大或过小有什么不利之处（P49～50）？ 换热器安装折流挡板是为了提高壳程对流传热系数，为了获得良好的效果，折流挡板的尺寸和间距必须适当。对常用的圆缺形挡板，弓形切口过大或过小，都会产生流动“死区”，均不利于传热。一般弓形缺口高度与壳体内径之比为0.15～0.45，常采用0.20和0.25两种。 挡板的间距过大，就不能保证流体垂直流过管束，使流速减小，管外对流传热系数下降；间距过小不便于检修，流动阻力也大。一般取挡板间距为壳体内径的0.2～1.0倍，我国系列标准中采用的挡板间距为：固定管板式有150，300和600mm三种；浮头式有150，200， 300，480和600mm五种。 a.切除过少 b.切除适当 c.切除过多 9管壳式换热器中管程与壳程中流体的速度有什么差异（P292）？ 管壳式换热器中管程流体的速度大于壳程中流体的速度。 10．板式换热器与管壳式换热器的比较，板式换热器有什么优点（P125～127）？ ? 1）传热系数高：由于平板式换热器中板面有波纹或沟槽，可在低雷诺数（Re=200计算固定资产折旧一般有四种方法
计算方法的课后答案
数值计算方法思考题
数值分析大作业三 四 五 六 七
固定资产的核算方法
工程水文水力学思考题和计算题(25题思考问答题,20题计算题)
数值分析作业思考题汇总
数值计算方法大作业
固定资产清理计算方法
计算方法练习题与答案
数值分析思考题[综合]
数值分析大作业
固定资产核算及管理办法
数值计算方法答案
销售使用过的固定资产处理方式
换热器计算思考题及参考答案