晶体缺陷-(学)
判断题
1.螺位错的位错线平行于滑移方向。( )
2.真实晶体在高于0K的任何温度下，一定存在有热缺陷。( )
3.对称倾侧晶界是由螺型位错构成，而扭转晶界是由刃型位错构成。 ( )
4.纯刃型肖克莱不全位错可以作滑移和攀移运动。()
5.位错属于线缺陷，但它实际上是一个晶格畸变的管道区域。( )
6.小角度晶界的晶界能比大角度晶界的晶界能高。 ( )
7.大角度晶界是相邻晶粒的位向差大于10。的晶界。()
8.相界面与晶界的主要区别是相邻两相，不仅位向不同，而且结构或成分也不相同。 ( )
9.不全位错的柏氏矢量小于单位点阵矢量。( )
10.刃型肖克莱不全位错可以进行滑移和攀移运动。( )
11.点缺陷是热稳定缺陷，在一定的温度时晶体中的点缺陷具有一定的平衡浓度。
( )
12.刃型位错的柏氏矢量与其位错线垂直，螺型位错的柏氏矢量与其位错线平行。
( )
13.位错的柏氏矢量与其位错线既不平行也不垂直。 ( )
14.位错属于线缺陷，因为它的晶格畸变区为一条几何线。()
15.扭折对原位错运动不起阻碍作用，割阶对原位错起阻碍作用。( )
16.晶体缺陷在热力学上是不稳定的。 ( )
17.一个位错环不可能处处是刃位错，也不可能处处都是螺位错。（）
18.一个不含空位的完整晶体在热力学上是不稳定的。 ( )
19.扩展位错之间常夹有一片层错区。因此扩展位错是面缺陷。（ )
20.位错受力方向处处垂直于位错线，位错运动过程中．晶体发生相对滑动的方向始终是柏
氏矢量方向。 ( )
21.不全位错的柏氏矢量小于单位点阵矢量。 ( )
22.能进行交滑移的位错必然是螺型位错。 ( )
23.实际晶体内部总是存在缺陷。（判断说法是否正确，并说明理由）
24.混合型位错由刃型和螺型位错混合而成，所以具有二个柏氏矢量。( )
25.对于螺型位错，其柏氏矢量平行于位错线，因此纯螺型位错只能是一条直线。（）
26.晶粒长大过程中，大角度晶界具有比较快的迁移速度。（）
27.两侧晶粒位相差小于2°的称为大角度晶界。( )
28.刃型位错和螺位错都有攀移和滑移运动。（）
29.点缺陷是热力学稳定的缺陷，在一定温度下晶体中存在一定数量的平衡缺陷，又称为本
征缺陷。（）
30.过饱和点缺陷是热力学平衡缺陷。（）
31.位错攀移是螺位错的一种运动方式。（）
选择题
1.在理想的热力学平衡态，下列哪类缺陷是不应存在的：
a．空位、晶界 b．位错、晶界 c．空位、位错 d．空位、位错、晶界2.亚晶界一般是由位错构成的，通常
a．亚晶界位向差越大，亚晶界上的位错密度越高
b．亚晶界位向差越大，亚晶界上的位错密度越低
c．亚晶界上的位错密度高低与亚晶界位向差关系不大
d．以上都不对
3.有两根同向右螺位错线，各自的能量都为E，当它们无限靠近时，总能量为：
a．O b．E c．2E d．4E
4.下列各图为金相显微镜所观察的形貌，其中对应形变孪晶的是：
5.对面心立方晶体而言，表面能最低的晶面是：
a． (100) b． (110) c． (111) d． (121)
6．层错和不完全位错之间的关系是：
a．层错和不完全位错交替出现
b．层错和不完全位错能量相同
c．层错能越高，不完全位错柏氏矢量的模越小
d．不完全位错总是出现在层错和完整晶体的交界处
7.下列说法不正确的是：
a．一个位错环不可能处处都是刃位错，也不可能处处都是螺位错
b．若将位错线正向定义为原来的反向，则螺位错旋向不变，但是刃位错正负反向
c．尽管扩展位错问通常都夹有一片层错区，但扩展位错是线缺陷
d．晶体中的柏氏矢量通常不是任意的，而是点阵的平移矢量，这是由晶体的不连
续性决定的
8.刃位错上的割阶是在过程中形成的。
a．交滑移 b．多滑移 c．孪生 d．交割
9.螺型位错的位错线是。
a．曲线b．直线c．折线d。环形线
10．一般认为，界限小角度晶界和大角度晶界的两相邻晶粒位向差约为：
A 2°
B 5°
C 10°
C 20°
11.位错滑移与攀移所需驱动力的性质可分别描述为：
A 正应力；切应力
B 切应力；正应力
C 切应力；切应力
D 正应力；正应力
12.左、右旋螺型位错的位错线在一个平行于它们的力的作用下分别将向下述方向移动：
A 相反且垂直于力的方向
B 相同且平行于力的方向
C 相反且平行于力的方向
D 相同且平行于力的方向
13.弗兰克-瑞德(Frank —Read)位错增殖模型中位错环的不断产生是由于：
A 在材料的四周各点上同时施加外应力引入
B 最初空位片的存在且不断崩塌所致
C 两端被钉扎的一段位错受到应力的作用引起
14.弗伦克尔缺陷是：
A 原子移到表面外新的位置，原来位置则形成空位
B 、原子离开平衡位置后，形成间隙离子，而原来位置上形成空位，成对产生
C 、正、负离子的二元体系，原子移到表面新的位置，原来位置空位成对出
15.位错最重要的性质之一是它可以在晶体中运动，其中：
A ．螺型位错只作滑移，刃型拉错既可滑移又可攀移
B 刃型位错只作滑移，螺型位铸既可滑移又可攀移
C 刃型位错只作攀移，螺型位错既可滑移又可攀移
16.点缺陷是指：
A 一个方向上的尺寸很小，另外两个方向上的尺寸很大的一类缺
陷
B 在两个方向上的尺寸很小，另一个方向上的尺寸相对很长的一类缺陷
C 在x 、Y 、z 三个方向上的尺寸都很小的一类缺陷
17.位错线与滑移方向垂直和平行的位错分别称为：
A 螺型位错和刃型位错
B 刃型位错和螺型位错
c 刃型位错和混合型位错
18.正、负刃型位错的半原子面在同一垂直于该面的力的作用下，其移动方向：
A 相反且垂直于力的方向
B 相同且平行于力的方向
c 相反且平行于力的方向
19.三条位错线在一节点相交，若有一条b1指向该节点，另有两条b2和b3背离该节点，则有：
0002
31312132=-+=-+=-+b b b C b b b B b b b A 20.螺型位镨和刃型位错的不同在于：
A 刃型位错不引起剪切畸变，也不引起体积的膨胀和收缩，螺型位错反之
B 刃型位错引起压缩交形，螺型位错引起体积的膨胀
C 螺型位错只引起剪切畸变，而不引起体积的膨胀和收缩。刃型位错反之
21.位错滑移应满足：
A 有切应力作用在位错滑移面上．且垂直于它的
B 矢量方向，位错才会运动或者趋于运动 B 有压应力作用在位错滑移面上．且垂直于它的B 矢量方向，位错才会运动或者趋于运动 c 有切应力作用在位错滑移面上。且平行于它的B 矢量方向．位错才会运动或者趋于运动
22.下面哪一点可以描述两平行螺型位错问的相互作用(滑移)的特征：
A 位错同号相斥．异号相吸．作用大小与位错间距成反比
B 具相同符号的位错按垂直方向排列起来是稳定的：位错的符号相反，稳定方位随之
改变
C 由于相互之间不能提供对方滑移所需的应力场。所以，两位错间作用较
小
23.在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为___。
(A)肖特基缺陷 (B)弗仑克尔缺陷 (C)线缺陷
24.在体心立方结构中，伯氏矢量为a[100]的位错___分解为
。 (A)不能 (B)能 (C)可能
25.两平行螺型位错，当伯氏矢量同向时，其相互作
用力___。
(A)为零 (B)相斥 (C)相吸
26.能进行交滑移的位错必然是___。
(A)刃型位错 (B)螺型位错 (C)混合位错
27.不能发生攀移运动的位错是___。
(A)肖克利不全位错 (B)弗兰克不全位错
(C)刃型全位错
28.能进行攀移的位错可能是___。
(A)弗兰克位错． (B)肖克利位错 (C)螺型全位错
29.fcc 结构中分别在(111)和面上的两个肖克利位错(分别是 和 )相遇时发生位错反应，将生成___。
(A)刃型全位错 (B)刃型弗兰克位错
(C)刃型压杆位错 (D)螺型压杆位错
30.fcc 晶体中存在一刃型全位错，其伯氏矢量为 ，滑移面为(111)，则位错线方
向平行于___。
(A)[111] (B) (C)[100] 31.下面关于位错应力场的表述中，正确的是___。
(A)螺型位错的应力场中正应力分量全为零
(B)刃型位错的应力场中正应力分量全为零
(C)刃型位错的应力场中切应力分量全为零
32.能进行滑移的位错为___。
(A)肖克利不全位错 (B)弗兰克不全位错 (C)面角位错
33.在面心立方晶体中原子层沿[111]堆垛时，___的堆垛成为孪
晶。
(A)ABCACBA (B)ABCBCAB (C)ABABCAB
34.伯氏矢量为的___位错属于不可滑移位错。
(A) a/3<111>(B)a/6<112>(C)a/2<110>
35.某元素加入到合金后，使该合金的扩展位错的宽度增加，说明该元素
是___。
(A)增加层错能 (B)降低层错能 (C)增加孪晶能
36.在一定温度下具有一定平衡浓度的缺陷是____。
(A)位错 (B)空位 (C)晶界
37.在面心立方晶体中(111)密排面抽取一层将形成____。
]111[
2]111[2a a ]011[2
1
(A)肖克利不全位错 (B)弗兰克不全位错 (C)混合位错
38.重合位置点阵是用于描述。
(A)小角度晶界 (B)大角度晶界 (C)任何晶界
39.肖特基(S c h o t t k y)型空位表示形成____的无序分布缺陷。
(A)等量的阳离子和阴离子空位 (B)双空位
(C)等量的间隙阳离子和间隙阴离子
40.在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为___。
(A)肖特基缺陷(Schottky defect)
(B)弗仑克尔缺陷(Frenkel defect)
(C)间隙缺陷(interstitial defect)
41.在点阵常数为a的体心立方结构中，伯氏矢量(Burgers vector)为
a[100]的位错(dislocatio)___分解为
(A)不能 (B)能 (C)可能
42．下述晶体缺陷中属于点缺陷的是 .
(A) 空位 (B) 位错 (C) 相界面 (D) 间隙原子
43.下述晶体缺陷中属于线缺陷的是 .
(A) 空位 (B) 位错 (C) 晶界 (D) 间隙原子
44.下述晶体缺陷中属于面缺陷的是 .
(A) 表面 (B) 位错 (C) 相界面 (D) 空位
45.下述界面中界面能最小的是 .
(A) 完全共格界面 (B) 共格界面 (C) 非共格界面 (D) 半共格界面
46.下述界面中界面能最大的是 .
(A) 完全共格界面 (B) 共格界面 (C) 非共格界面 (D) 半共格界面
47.在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子, 这样的缺陷称为 .
(A) 肖脱基空位 (B) 弗兰克尔空位 (C) 线缺陷 (D) 面缺陷
48.面心立方晶体中形成堆垛层面的晶面是 .
(A) {112} (B) {110} (C) {111} (D) {123}
49.体心立方晶体中形成堆垛层面的晶面是 .
(A) {112} (B) {110} (C) {111} (D) {123}
简答题
1.试分析在面心立方金属中(点阵常数为n)，下列位错反应能否进行，并指出
这些位错各属什么类型?反应后生成的新位错能否在滑移面上运动：(10分) 2. 单位位错 能否与肖克莱不全位错 相结合形成弗兰克不全位 错，若能，写出新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量；若不能，给出理由。这个位错为什么称固定位错?(8分)
3. 在一定温度下，晶体中为何存在一定热力学平衡数量的点缺陷。
4. 说明小角度晶界的两种
简单
形式及对应的位错组态。
5. 已知两个刃型位错，D C B A 、、、点被钉轧，如外加切应力足够大，请画出这对位错的开动、增殖过程。
6. 画图描述位错的交滑移过程。
7. 为什么点缺陷在热力学上是稳定的，而位错则是不平衡的晶体缺陷?(5分)
8. 简单说明位错滑移运动的特点。(6分)
9．简述晶界的特性。(6分)
10. 在面心立方晶体中有下述位错反应：(5分)
指出每一位错的性质类型，并判断该反应能否进行。 11. 有一面心立方单晶体，在）（111面滑移的柏氏矢量为 的右螺型位错，与在）（111面上滑移的柏氏矢量为 另一右螺型位错相遇于此两滑移面交线并形成一个新的全位错。(15分)
1）说明新生成的全位错属哪类位错?该位错能否滑移?为什么?
2）若沿[010]晶向施加大小为17．2MPa 的拉应力，试计算该新生全位错单位长度的 受力大小，并说明方向(设品格常数为a=0.2nm)。
12．点缺陷主要有哪两种类型，它对金属的性能有何影响?
13.什么是全位错、不全位错和层错?
14．位错反应的能量条件是什么?请判断下列位错反应能否进行
2a 【111】+2
a 【111】→a 【001】 15．图中为不同滑移面上的两个运动位锚，如两位运动错相互交割后，各自发生 什么变化，请用图加以说明。
16. 说明点缺陷的基本特点，它对金属的性能有何影响？
]111[3a ]121[6a ]101[2a →+]101[2a ]211[6a ]111[3a ]211[6a ]110[2a →+]110[2a ]011[2a
17、判断下列位错反应能否进行，并说明原因。
2a [111]+ 2
a [111]→a[001] 2a [110]→6a [121]+6
a [211] 18. 实际晶体中的点缺陷，线缺陷和面缺陷对金属物理性能和力学性能有何影响？
19. 试分析在Fcc 申下述反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类型，反应
后生成的新位错能否在滑移面上运动， 2a [101 ] +6a [12l]→3
a [111] 20. 在面心立方晶体中，层错能的高低对螺型位错的运动有何影响? 21. 在Fcc 晶体的(111)面上全位错
2a [101]和(111)面上的全位错2a [011]会发生什么反应?最终可能会形成什么性质位错?写出反应过程的各反应式。(20分)
22. 根据位错运动和晶体滑移的相互关系，分析纯螺型位错和纯刃型位错的位错线方向与柏氏矢量、位错线运动方向、晶体滑移方向的关系。(6分)
23. 写出螺型位错的应力场，并说明每个物理量的物理含义。
24. 根据刃型位错滑移和晶体塑性变形之间的关系，说明位错线运动方向、晶体滑移方向、 柏氏矢量方向、位错线方向之间的相互关系。(8分)
25. 简述柏氏矢量的物理意义与应用。
26.阐明堆垛层错与不全位错的关系，指出面心立方结构中常产生的不全位错的名 称、柏氏矢量和它们各自的特性。(12分)
27.简述晶界具有哪些特性？
28.试说明位错反应
]112[6
]121[6]101[2a a a +→能否进行。 29.已知位错环ABCD 的柏氏矢量为b ，外应力为στ和.，如图1—8所示。试求： (1)位错环的各边分别是什么位错；
(2)设想在晶体中怎样才能得到这个位错；
(3)在足够大的切应力τ作用下，位错环将如何运动；
(4)在足够大的拉应力σ作用下，位错环将如何运动。
30.在Al 的单晶体中，若(111)面上有一位错b ]110[2a =
与(111)面上的位错b= b ]011[2
a =发生反应时， (1)写出上述位错反应方程式，并用能量条件判明位错反应进行的方向；
(2)说明新位错的性质；
(3)当外加拉应力轴为[101]，6
104?=σPa 时，求新位错所受到的滑动力(已知Al 的点 阵常数=Al a 0．4 nm)。
31.若有两个柏氏矢量平行的刃型位错如图1—11所示。位错I 位于坐标原点，位错1I 在点(x,y)处。试求它们之间的相互作用力。
32.假定某面心立方晶体可以开动的滑移系为(111)[011]，试回答下列问题。
(1)给出引起滑移的单位位错的柏氏矢量，并说明之。
(2)如果滑移是由纯刃型位错引起的，试指出位错线的方向；如果是由纯螺型位错引起的又怎样?
(3)指出上述两种情况下，滑移时位错线运动的方向。
(4)假定在该滑移系上作用一大小为7×106N ／m 2
的切应力，试计算单位刃型位错及单 位螺型位错线受力的大小和方向(设晶格常数为=a ．2 nm)．
33.设图181-所示的立方晶体的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b ∥AB
（1）有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b ”，试问这种看法是否正确?为什么?
图1—18滑移面上的正方形 图1—19 ABCD 滑移面上
位错环 的位错线
34.设图191-所示立方晶体中的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位错线fed ,de 段在滑移面上并平行AB, ef 段与滑移面垂直。为错的柏氏矢量b 与de 平
行而与ef 垂直。试问：
（1）欲使de 段位错线在ABCD 滑移面上运动而ef 不动，应对晶体施加怎样的应力?
(2)在上述应力作用下de 位错线如何运动?晶体外形如何变化?
35．设面心立方晶体中的(111)为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为号]101[2
a 。 (1)在晶胞中画出柏氏矢量
b 的方向并计算出其大小。
（2）在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出此二位错线 的晶向指数。
36．判断下列位错反应能否进行。
（1）
]111[3
]111[6]110[2a a a →+ (2) ]110[2
]101[2]100[a a a +→ (3) ]111[6
]111[2]112[3a a a →+ (4) ]111[2
]111[2]100[a a a +→ 37．若面心立方晶体中有b=]011[2a 的单位位错及b=]112[6a 的不全位错，此二位错 相遇产生位错反应。
(1)问此反应能否进行?为什么?
(2)写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。
38.已知柏氏矢量b=0．25 nm ，如果对称倾侧晶界的取向差
101及=θ，求晶界上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论?
39.简单回答下列各题。
(1)空间点阵与晶体点阵有何区别?
(2)金属的3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构?
(3)原子半径与晶体结构有关。当晶体结构的配位数降低时原子半径如何变化?
(4)在晶体中插入柱状半原子面时能否形成位错环?
(5)计算位错运动受力的表达式为f b .τ=，其中τ是指什么?
(6)位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么方向?
(7)位错线上的割阶一般如何形成?
(8)界面能最低的界面是什么界面?
(9)“小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的’’这种说法对吗? 40.在fcc 晶体中的(111)和(111)面上各存在一个伯氏矢量为]011[2/1和]011
[2/1的全位错。当它们分解为扩展位错时，其领先位错分别为]112[6/1和]211[6/1。(10分)
(1)试求它们可能的位错分解反应，并用结构条件和能量条件判别分解的可能性；
(2)当两领先位错在各自的滑移面上运动从而相遇时发生新的位错反应，求可能的位错反应。
答：（1）(111)面上的位错反应为 能量条件： ，分解可行 同理，(111)面上可能的位错反应为 (2)当b 2和b5相遇发生反应时： ， 为压杆位错
40.某fcc 晶体中(点阵常数a=O.354nm)，刃位错错误！未找到引用源。在(111)面上分解形成 Shockley 不全位错。
(1)试指出该全位错在分解前多余的半原子面指数。
(2)试根据几何条件和能量条件写出分解反应
41.画出应力下螺型位错通过双交滑移形成弗兰克一里德位错源的过程，并画出通过弗兰克一里德位错源使位错增殖的过程(及位错环的形成过程)，并对上述过程加以简单说明(20分)。
螺型位错双交滑移形成弗兰克一里德位错源，弗兰克一里德位错源使位错增殖过程见上图。
由于螺型位错双交滑移过程中形成的刃型割阶不能滑移，即A ，B 两端被固定，所以只能使位错线发生弯曲，单位长度位错线所受的滑移力F 总是与位错线本身垂直，所以弯曲后的位错每一小段继续受到F 的作用，沿它的法线方向向外扩展，其两端分别绕节点A ，B 发生旋转。当两端弯出来的线段相互靠近时，由于该两线段平行于b ，但位错线方向相反，分别属于左螺旋和右螺旋位错，互相抵消，形成一闭合的位错环和位错环内的一小段弯曲位错线。只要外加应力继续，位错线便继续向外扩张，同时环内的弯盐位错在线张力作用下又被拉直，恢复到原始状态，并重复以前的运动，从而造成位错的增殖。
41.若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变?位错的类型性质是否变化?
解：此问题要结合柏氏矢量回路的确定方法来理解。由柏氏矢量回路来确定位错的柏氏矢量方法中得知，此位错的柏氏矢量将反向，但此位错的类型性质不变。
42.如图2—2所示，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为易的位错环，并受到一均匀切应力r 的作用。①分析各段位错线的类型、所受力的大小并确定其方向。
②在r 的作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大? ]110[6
152→+b b 321]121[61
)](112[61)](011[21b b b +→)](112[61)](211[61)](011[21654b b b +→232221232221,31,21b b b b b b +>=+=]110[6152→+b b
①令逆时针方向为位错环线的正方向，则A 点为正刃型位错，B 点为负刃型位错，D 点为右螺型位错，C 点为左螺型位错，位错环上其他各点均为混合位错。
各段位错线所受的力均为f =，方向垂直于位错线并指向滑移面的未滑移区。 ②在外力r 和位错线的线张力T 的作用下，位错环最后在晶体中稳定不动，此时：
43.已知位错环ABCDA 的柏氏矢量为 ，外应力为
τ和 δ，如图2—3所示。求： ①设想在晶体中怎样才能得到这个位错?
②在足够大的切应力τ作用下，位错环将如何运动?
③在足够大的拉应力δ作用下，位错环将如何运动?
①设想在完整晶体中有一个正四棱柱贯穿晶体的上、下表面，它和滑移面MNPQ 交于A B C D A 。现在让A B C D A 上部的柱体相对于下部的柱体滑移，柱体以外的晶体均不滑移。这样A B C D A 就是在滑移面上已滑移I X (环内)和未滑移区(环外)的边界，因而是一个位错环。
②在τ的作用下，位错环上部分晶体将不断沿x 轴方向(即
的方向)运动，下部分晶体则反向(沿一x 轴的方向)运动。这种运动必然伴随着位错环的各边向环的外侧运动(即AB 、BC 、CD 和DA IN 段位错分别沿一z 轴、+x 轴、+z 轴和-x 轴方向运动)，从而导致位错环扩大。
③在拉应力作用下，在滑移面上方的B C 位错的半
原子面和在滑移面下方的DA 位错的半原子面将扩大，即
B C 位错将沿一y 轴方向运动，D A 位错则沿y 轴运
动。而AB 和CD 两条螺型位错是不运动的(因为螺型位错
只能产生滑移运动，而不易产生攀移)，故位错环将如图2-4所示。
44.有两个被钉扎住的刃型位错AB 和CD ，它们的长度x 相等，且具有
相同的 ，而 的大小和方向相同。每个位错都可看做F-R 位错源。
试分析在其增殖过程中二者问的交互作用。若能形成一个大的位错源，b
τr c ==
使其开动的c τ需多大?若两位错 相反，情况又如何?
两位错在外力作用下将向上弯曲并不断扩大，当他们扩大相遇时，将于相互连接处断开，放出一个大的位错环。新位错源的长度为5X ，将之代人，F-R 源开动所需的临界切应力 若两个位错AB 和C-D 的错误！未找到引用源。相反时，在它们扩大靠近时将相互产生斥力，从而使位错环的扩展阻力增大，并使位错环的形状发生变化。随着位错环的不断扩展，斥力愈来愈大，最后将完全抑制彼此的扩展运动而相互钉扎住。
45.试分析在fcc 中，下列位错反应能否进行?并指出其中3个位错的性质类型?反应后生
成的新位错能否在滑移面上运动? 几何条件：
能量条件：
因此 位错反应能进行。 对照汤普森四面体，此位错反应相当于：
(全位错) (肖克莱) (弗兰克)
新位错号 的位错线为 和 的交线位于 面上，且系纯刃型位错。由于 面系fcc 非密排面,故不能运动，系固定位错。
46.设面心立方晶体中的 为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为
①在晶胞中画出柏氏量 的方向并计算出其大小。 ②在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出此二位错线的晶向指数。 ① ，其大小为 ；其方向如图2—
6所示。 ②位错线方向及指数如图2—6所示。 ][[]][1113
2116102a a a →+()
111x
Gb L Gb c 5==τA
C CA αα→+3
)62(662222222a a a a a >+=+[][][]1113
21161102a a a →+[]
1113a )111()111()001(）（001[
]1012
a =a
b 22=
47．面心立方晶体中有
的单位位错及 若 的不全位错， 此二位错相遇产生位错反应。 ①此反应能否进行?为什么?
②写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。
①能够进行。因为既满足几何条件：
又满足能量条件
② ；该位错为弗兰克不
全位错。 48.根据位错运动和晶体滑移的相互关系，分析纯螺型位错和纯刃型位错的柏氏矢量与位错方向、位错线运动方向、晶体滑移方向的关系。
49.判断下列位错反应能否进行，并说明理由：
（1）
]211[6
]111[3]101[2a a a +→ （2）]011[2]112[6]121[6a a a →+ 50.有一面心立方单晶体，在(111)面滑移的柏氏矢量为
2a 的右螺型位错，与在面上的滑移的柏氏矢量为]011[2
a 的另一右螺型位错相遇于此两滑移面交线，并形成一个新的全位错。
1） 说明新生成的全位错属哪类位错，该位错是否滑移，为什么？
2） 若沿[010]晶向施加大小为17.2MPa 的拉应力，试计算该新生全位错单位长度的受力大
小，并说明方向（设点阵常数为a=0.2nm ）。
51. 分析图3-3在位错发生滑移时，在切应力的作用下，位错及晶体将分别如何运动？(画出位错换运动过程中位错环及晶体形状的变化)
52.何为全位错？请说明在面心立方晶体中肖克莱不全位错和弗兰克不全位错的成因和运动特点。
53. 实验中发现，在Fe -α中可以通过]100[]111[2
]111[2/a a a →+反应形成[100]位错，在Fe 的晶胞中表示这一反应，并证明此位错反应可以发生。
54. 试说明什么是全位错和不全位错，并请写出FCC 、BCC 和HCP 晶体中最短单位位错的柏氏矢量。
55. 请判定在FCC 晶体中下列位错反应能否进行：
]111[3
]211[6]101[2a a a →+ 56. 在位错发生滑移时，请分析刃位错、螺位错和混合位错的位错线ι与柏氏矢量b 、外加[
]0112a b =[]1126
a b =22223132a b a b =>=∑∑后前[]1113a b =合
切应力τ和柏氏矢量b 、外加应力τ与位错线ι之间的夹角关系，及位错线运动方向。
57.请比较FCC 晶体中]111[2
1a b =
和]100[2a b =两位错的畸变能哪个较大。 58．在Al 单晶中，(111)面上有一位错]110[21a b =，)111(面上有另一位错]011[22a b =。若两位错发生反应，请绘制新位错，并判断其性质。
59. 设在简单立方晶体中有一个位于滑移面ABCD 上的位错环abcd ，其柏氏矢量b 、所受切应力τ如图19-1所示，回答下列问题：
1）指出位错环abcd 各段位错线的类型。
2）画出位错环abcd 移出晶体后晶体所产生的滑移量及所产生变形的方向。
60.试分析在具有面心立方结构的金属晶体中，下列位错反应能够进行，说明反应前后的位错各属于什么类型。能够在滑移面上运动。
]111[3
]211[6]101[2a a a →+ 61. 下列位错反应能够进行？并说明理由。
321b b b += 其中：]110[21a b = ]112[62a b = ]211[6
3a b = 62.面心立方晶体中全位错b 1是否可以分解为不全位错b 2、b 3？已知]101[21a b =，]121[62a b =，]112[6
3a b =，写明理由。 63.说明存在于面心立方晶格金属中（111）面的位错]110[2/1a b =及)111(面的位错]011[2/2a b =能发生位错反应的原因；生成位错的柏氏矢量及位错属性是什么？该位错反应发生对于金属的塑性变形将产生何种影响？
64.试分析在面心立方金属中，位错的柏氏矢量为]110[2/1a b =，]112[6
2a b =，]111[3
3a b =。位错反应b 1+b 2=b 3能否在滑移面上运动。 65.在面心立方晶体中，柏氏矢量]011[21a b =的位错与]112[6
2a b =的位错相遇，能够发生位错反应生成b 3，写出方程式，解释理由，并指出b 1、b 2和b 3分别属于哪种位错。
66.如图表示两根纯螺位错，一个含有扭折，而另一个含有割阶。从图上所示的箭头方向为位错线的正方向，扭折部分和割阶部分都为纯刃型位错。a)若图示滑移面为fcc 的（111）面，问这两对位错线段中（指割阶和扭折），那一对比较容易通过他们自身的滑移而去除？为什么？b)解释含有割阶的螺型位错在滑动时是怎样形成空位的。
①由于扭折处于原位错所在滑移面上，在线张力的作用下可通过它们自身的滑移而去除。割阶则不然，它与原位错处于不同的面上，fcc 的易滑移面为(111)，割阶的存在对原位错的运动必定产生阻力，故也难以通过原位错的滑动来去除。
②错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。段均为刃型割阶，并且在错误！未找到引用源。的左侧多一排原子面，在错误！未找到引用源。的右侧多一排原子面，若随着位错线错误！未找到引用源。的运动，割阶错误！未找到引用源。向左运动或割阶错误！未找到引用源。向右运动，则沿着这两段割阶所扫过的面积会产生厚度为一个原子层的空位群。
66.假定有一个b 在]010[晶向的刃型位错沿着（100）晶面滑动，a)如果有另一个柏氏矢量在[010]方向，沿着（001）晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶？b)如果有一个b 方向为[100]，并在（001）晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶
67.图3-6所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环并受到一均匀切应力τ的作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在τ作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？
68.何为全位错？请说明在面心立方晶体中肖克莱不全位错和弗兰克不全位错的成因和运动特点。
假定某面心立方晶体(点阵常数为＆)中的活动滑移系为]011)[111(。
1．给出引起滑移的单位位错的柏氏矢量，加以说明；
2．若引起此滑移的为刃型位错，指明位错线方向及其移动方向；
3．若引起此滑移的为螺型位错，指明位错线方向及其移动方向。
填空题
1.位错线是区与区在滑移面上的交界线，它实际上是一条
的管道区。刃型位错的柏氏矢量与其位错线，螺型位错的柏氏矢量与其位错线
，而混合型位错的柏氏矢量与其位错线既不，也不。
2.大角度晶界是相邻两晶粒的位向差的晶界，它的晶界能比小角度晶界；相界面按其结构不同可分为、和三种，它与晶界的主要区别是相邻两相不仅不同，而且也不相同，具有最低界面能的相界面是相界面。
3. 面心立方结构中的扩展位错，是由柏氏矢量为的全位错分解成的两
个不全位错和它们中间夹的带构成，该位错可以进行运动，也口以束集成全位错进行或运动
4.小角度晶界是相邻两晶粒的位向差的晶界，它主要可以分为
和两种，前者是由位错构成，后者是由位错构成，小角度晶界的晶界能比大角度晶界的晶界能。
5. 计算位错受力的表达式f=τb中，τ是指______。
6.对面心立方晶体，暴露在晶体外表面最可能的晶体学面是______。
7.位错反应必须满足的条件是______
8. 两平行异号刃型位错发生交互作用时，在_____ 情况下，两位错处于稳定平衡
状态。
9．从F-R源模型考虑，金属沉淀强化后的屈服强度σs与沉淀相粒子平均问距L的关系为——。
10. 根据晶体缺陷的几何特征，可将晶体缺陷分为三类，其中扩展位错属于_____ 。
11. 位错线是晶体中_______区与_______区在滑移面上的交界线，刃型位错的柏氏矢量与其位错线线______，螺型位错的柏氏矢量与其位错线______
12. 刃型位错的滑移方向与柏氏矢量，与使该位错滑移的外分切应力；螺型位错滑移方向与柏氏矢量，与使该位错滑移的外分切应力。但是无论什么位错在外应力作用下滑移时，其运动方向总是与位错线，就好像在位错线上作用一个力，它的大小与及成正比并指向晶体的区。
13. 密排六方结构晶体的单位位错的柏氏矢量为____
14. 螺型位错的位错线_____于位错滑移方向_____于柏氏矢量。
15. 刃型位错的运动方式有_____
16. 缺陷可归纳为__ __缺陷、__ __缺陷和__ __缺陷三类，位错属于__ __缺陷，其最重要、最基本的形态有__ __位错和__ __位错两种，也有介于它们之间的__ __
17. 位错线是晶体中____区与____区在滑移面上的交界线，刃型位错的柏氏矢
量与其位错线____，螺型位错的柏氏矢量与其位错线____，混合型位错的柏氏矢量与其位错线既不____，也不____。
18.小角度晶界是相邻两晶粒的位向差____的晶界，它可分为____和
两种基本类型，前者是由____位错构成，后者是由____一位错构成。它们具有____的界面能；大角度晶界是相邻两晶粒的位向差____的晶界，它的界面能比小角度晶界的____。
19.对于刃型位错线，其柏氏矢量于位错线，其滑移运动方向于柏氏矢量，其攀移运动方向于柏氏矢量；对于螺型位错线，其柏氏矢量于位错线，其滑移运动
方向于柏氏矢量，其攀移运动方向于柏氏矢量。
20.小角度晶界由位错构成，其中对称倾斜晶界由位错构成，扭转晶界由位错构成。
21.点缺陷的平衡浓度随的升高而增大。
22.柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为；在面心立方晶体中，由造成的不全位错称为肖克莱不全位错；由插入或抽去一层密排面造成的位错称为不全位错。
23.根据界面上原子排列结构不同，可把固体中的相界面分为、和界面。
24.能产生交滑移必然是位错。
25. 螺位错线与柏氏矢量的位置关系是，刃位错线与柏氏矢量的位置关系是，位错线与柏氏矢量斜交的位错为。
计算题
1.晶体滑移面上存在一个位错环，外力场在其柏氏矢量方向的切应力为f=104-G (G 为剪切
弹性模量)，柏氏矢量b=2．55×10-10m ，此位错环在晶体中能扩张的半径为多大?
2. 晶体滑移面上有一位错环，在其伯氏矢量方向加切应力τ，问位错环要在晶体中稳定，其最小半径是多少?
3.由600℃降温300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级。试计算锗晶体中的空位形成能。（波尔兹曼常数K J k /1038.123-?=）
4. 金属中空位平衡浓度随温度的变化规律遵循。某金属在被加热到1130K 的时候，其空位的平衡浓度是其在1000K 时的5倍。假设在1000~1130K 之间金属的密度不变，气体常数为
8.31J/(mol ·K)，试计算其空位形成能Q V 。
5. 已知铝的空位形成能为0.76eV/空位，25时铝的点阵常数为0.405nm 。（09中南大学）
1）计算25℃时铝的空位形成浓度（空位/m 3）。
2）铝在什么温度下空位浓度是25℃时的100倍？
6. 已知晶体在500℃时，每1010个原子中可以形成1个空位，请问该晶体的空位形成能是多少？（已知该晶体的常数A=0.0539，波尔兹曼常数K J k /10381.123-?=）
7. 已知Cu 晶体的点阵常数a=0.35nm ，切变模量G=4×104
MPa ，有一位错b
]011[2a =，其位错线方向为]011[，试计算该位错的应变能。
名词解释
1.弗仑克尔(Frenker)缺陷
2.扩展位错
3.交滑移
4.滑移
5.面角位错
6.扩展位错的束集
7.不全位错
8.反应扩散
9.螺型位错
10.共格相界
11.交滑移与双交滑移
12.点缺陷
13.线缺陷
14.面缺陷；
15.空位
16.肖脱基缺陷
17.刃型位错
18.螺型位错
19.混合位错
20.位错的应力场
21.单位位错
22.堆垛层错
23.肖克莱位错
24.弗兰克位错
25.晶界孪晶界
26.扩展位错
27.位错交割
28.线缺陷
29.位错
30.晶界
31.位错攀移
32.全位错
33.反应扩散
34.割阶和扭折
晶体学基础与晶体结构习题与答案 1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。 图2-1 2. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。 3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？ 4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。 5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]； b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。 6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。 7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。 8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。 9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。 10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。 11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。 12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。 图2-2 13. 采用Cu kα(λ=0.15418nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2θ=44.4°，64.6°和81.8°，若(bcc)Cr的晶格常数a=0.28845nm，试求对应这些谱线的密勒指数。
第二章 晶体结构缺陷 我们在讨论晶体结构时，是将晶体看成无限大，并且构成晶体的每个粒子（原子、分 子或离子）都是在自己应有的位置上，这样的理想结构中，每个结点上都有相应的粒子， 没有空着的结点，也没有多余的粒子，非常规则地呈周期性排列。实际晶体是这样的吗？ 测试表明，与理想晶体相比，实际晶体中会有正常位置空着或空隙位置填进一个额外质点， 或杂质进入晶体结构中等等不正常情况，热力学计算表明，这些结构中对理想晶体偏离的 晶体才是稳定的，而理想晶体实际上是不存在的。结构上对理想晶体的偏移被称为晶体缺 陷。 实际晶体或多或少地存在着缺陷，这些缺陷的存在自然会对晶体的性质产生或大或小 的影响。晶体缺陷不仅会影响晶体的物理和化学性质，而且还会影响发生在晶体中的过程, 如扩散、烧结、化学反应性等。因而掌握晶体缺陷的知识是掌握材料科学的基础。 晶体的结构缺陷主要类型如表 2 — 1所示。这些缺陷类型，在无机非金属材料中最基本 和最重要的是点缺陷，也是本章的重点。 2.1点缺陷 研究晶体的缺陷， 就是要讨论缺陷的产生、 缺陷类型、浓度大小及对各种性质的影响。 60 年代，F . A . Kroger 和H . J . Vink 建立了比较 完整的缺陷研究理论一一缺陷化学理论，主要 用于研究晶体内的点缺陷。点缺陷是一种热力 学可逆缺陷，即它在晶体中的浓度是热力学参 数（温度、压力等）的函数，因此可以用化学 热力学的方法来研究晶体中点缺陷的平衡问 题，这就是缺陷化学的理论基础。点缺陷理论 的适用范围有一定限度，当缺陷浓度超过某一 临界值（大约在0. 1原子％左右）时，由于缺陷的 相互作用，会导致广泛缺陷（缺陷簇等）的生 成，甚至会形成超结构和分离的中间相。但大多数情况下，对许多无机晶体，即使在高温 下点缺陷的浓度也不会超过上述极限。 缺陷化学的基本假设：将晶体看作稀溶液，将缺陷看成溶质，用热力学的方法研究各种 缺陷在一定条件下的平衡。 也就是将缺陷看作是一种化学物质， 它们可以参与化学反应 准化学反应，一定条件下，这种反应达到平衡状态。 2.1.1 点缺陷的类型 点缺陷主要是原子缺陷和电子缺陷，其中原子缺陷可以分为三种类型： （1） 空位：在有序的理想晶体中应该被原子占据的格点，现在却空着。 （2） 填隙原子：在理想晶体中原子不应占有的那些位置叫做填隙（或间隙）位置，处于填 隙（或间隙）位 置上的原子就叫填隙（或间隙）原子。 （3） 取代原子：一种晶体格点上占据的是另一 种原子。如 AB 化合物晶体中， A 原子占据了 B 格点的位置，或 B 原子占据了 A 格点位置（也称错位原子） ；或外来原子（杂质原子）占据在A 格点 或B 格点上。 晶体中产生以上各种原子缺陷的基本过程有以下三种： 表2— 1 晶体结构缺陷的主要类型
第三章晶体中的缺陷 第一节概述 一、缺陷的概念 大多数固体是晶体，晶体正是以其特殊的构型被人们最早认识。因此目前(至少在80年代以前>人们理解的“固体物理”主要是指晶体。当然这也是因为客观上晶体的理论相对成熟。在晶体理论发展中，空间点阵的概念非常重要。 空间点阵中，用几何上规则的点来描述晶体中的原子排列，并连成格子，这些点被称为格点，格子被称为点阵，这就是空间点阵的基本思想，它是对晶体原子排列的抽象。空间点阵在晶体学理论的发展中起到了重要作用。可以说，它是晶体学理论的基础。现代的晶体理论基于晶体具有宏观平移对称性，并因此发展了空间点阵学说。 严格地说对称性是一种数学上的操作，它与“空间群”的概念相联系，对它的描述不属本课程内容。但是，从另一个角度来理解晶体的平移对称性对我们今后的课程是有益的。 所谓平移对称性就是指对一空间点阵，任选一个最小基本单元，在空间三维方向进行平移，这个单元能够无一遗漏的完全复制所有空间格点。考虑二维实例，如图3-1所示。 图3-1 平移对称性的示意图 在上面的例子中，以一个基元在二维方向上平移完全能复制所有的点，无一遗漏。这种情况，我们说具有平移对称性。这样的晶体称为“理想晶体”或“完整晶体”。
图3-2 平移对称性的破坏 如果我们对上述的格点进行稍微局部破坏，那么情况如何?请注意以下的复制过程，如图3-2所示。从图中我们看出：因为局部地方格点的破坏导致平移操作无法完整地复制全部的二维点阵。这样的晶体，我们就称之为含缺陷的晶体，对称性破坏的局部区域称为晶体缺陷。 晶体缺陷的产生与晶体的生长条件，晶体中原子的热运动以及对晶体的加工工艺等有关。事实上，任何晶体即使在绝对零度都含有缺陷，自然界中理想晶体是不存在的。既然存在着对称性的缺陷，平移操作不能复制全部格点，那么空间点阵的概念似乎不能用到含有缺陷的晶体中，亦即晶体理论的基石不再牢固。 幸运的是，缺陷的存在只是晶体中局部的破坏。作为一种统计，一种近似，一种几何模型，我们仍然继承这种学说。因为缺陷存在的比例毕竟只是一个很小的量(这指的是通常的情况）。例如20℃时，Cu的空位浓度为3.8×10-17，充分退火后Fe 中的位错密度为1012m-2<空位、位错都是以后要介绍的缺陷形态）。现在你对这些数量级的概念可能难以接受，那没关系，你只须知道这样的事实：从占有原子百分数来说，晶体中的缺陷在数量上是微不足道的。 因此，整体上看，可以认为一般晶体是近乎完整的。因而对于实际晶体中存在的缺陷可以用确切的几何图形来描述，这一点非常重要。它是我们今后讨论缺陷形态的基本出发点。事实上，把晶体看成近乎完整的并不是一种凭空的假设，大量的实验事实 竞赛要求: 初赛要求：晶体结构。晶胞。原子坐标。晶格能。晶胞中原子数或分子数的计算及与化学式的关系。分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。配位数。晶体的堆积与填隙模型。常见的晶体结构类型，如NaCl、CsCl、闪锌矿（ZnS）、萤石（CaF2）、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。 决赛要求：晶体结构。点阵的基本概念。晶系。宏观对称元素。十四种空间点阵类型。 第七章晶体学基础 Chapter 7. The basic knowledge of crystallography §7.1 晶体结构的周期性和点阵 (Periodicity and lattices of crystal structures) 一、.晶体 远古时期,人类从宝石开始认识晶体。红宝石、蓝宝石、祖母绿等晶体以其晶莹剔透的外观，棱角分明的形状和艳丽的色彩，震憾人们的感官。名贵的宝石镶嵌在帝王的王冠上，成为权力与财富的象征，而现代人类合成出来晶体，如超导晶体YBaCuO、光学晶体BaB2O4、LiNbO3、磁学晶体NdFeB等高科技产品，则推动着人类的现代化进程。 世界上的固态物质可分为二类，一类是晶态，一类是非晶态。自然界存在大量的晶体物质，如高山岩石、地下矿藏、海边砂粒、两极冰川都是晶体组成。人类制造的金属、合金器材，水泥制品及食品中的盐、糖等都属于晶体，不论它们大至成千万吨，小至毫米、微米，晶体中的原子、分子都按某种规律周期性地排列。另一类固态物质，如玻璃、明胶、碳粉、塑料制品等，它们内部的原子、分子排列杂乱无章，没有周期性规律，通常称为玻璃体、无定形物或非晶态物质。 晶体结构最基本的特征是周期性。晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期重复排列构成的固态物质，具有三维空间周期性。由于这样的内部结构，晶体具有以下性质： 1、均匀性：一块晶体内部各部分的宏观性质相同，如有相同的密度，相同的化学组成。晶体的均匀性来源于晶体由无数个极小的晶体单位（晶胞）组成，每个单位里有相同的原子、 几种典型晶体结构的特点分析 徐寿坤 有关晶体结构的知识是高中化学中的一个难点，它能很好地考查同学们的观察能力和三维想像能力，而且又很容易与数学、物理特别是立体几何知识相结合，是近年高考的热点之一。熟练掌握NaCl 、CsCl 、CO 2、SiO 2、金刚石、石墨、C 60等晶体结构特点，理解和掌握一些重要的分析方法与原则，就能顺利地解答此类问题。 通常采用均摊法来分析这些晶体的结构特点。均摊法的根本原则是：晶胞任意位置上的原子如果是被n 个晶胞所共有，则每个晶胞只能分得这个原子的1/n 。 1. 氯化钠晶体 由下图氯化钠晶体结构模型可得：每个Na +紧邻6个- Cl ，每个- Cl 紧邻6个+ Na （上、下、左、右、前、后），这6个离子构成一个正八面体。设紧邻的Na +-a ，每个Na +与12个Na +等距离紧邻（同层4个、上层4个、下层4个），距离为a 2。由均摊法可得：该晶胞中所拥有的Na +数为4216818=?+? ，-Cl 数为44 1 121=?+，晶体中Na +数与Cl -数之比为1：1 2. 氯化铯晶体 每个Cs +紧邻8个-Cl -紧邻8个Cs +，这8个离子构成一个正立方体。设紧邻 的Cs +与Cs +间的距离为 a 2 3 ，则每个Cs +与6个Cs +等距离紧邻（上、下、左、右、前、后）。在如下图的晶胞中Cs +数为812 164112818=+?+?+?，- Cl 在晶胞内其数目为8， 晶体中的+Cs 数与- Cl 数之比为1：1，则此晶胞中含有8个CsCl 结构单元。 3. 干冰 每个CO 2分子紧邻12个CO 2分子（同层4个、上层4个、下层4个），则此晶胞中的CO 2分子数为42 1 6818=?+? 。 4. 金刚石晶体 每个C 原子与4个C 原子紧邻成键，由5个C 原子形成正四面体结构单元，C-C 键的夹角为'28109?。晶体中的最小环为六元环，每个C 原子被12个六元环共有，每个C-C 键被6个六元环共有，每个环所拥有的C 原子数为211216=?，拥有的C-C 键数为16 1 6=?，则C 原子数与C-C 键数之比为 2:11:2 1 =。 5. 二氧化硅晶体 每个Si 原子与4个O 原子紧邻成键，每个O 原子与2个Si 原子紧邻成键。晶体中的 晶体缺陷习题与答案 1 解释以下基本概念 肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。 2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。 3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。(1)分析该位错环各段位错的结构类型。(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大 4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2a b =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈ (G 切变 模量，γ层错能)。 5 已知单位位错]011[2a 能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。(2)判定此位错反应能否进行(3)这个位错为什么称固定位错 6 判定下列位错反应能否进行若能进行，试在晶胞上作出矢量图。 (1)]001[]111[]111[22a a a →+ (2)]211[]112[]110[662a a a +→ (3)]111[]111[]112[263a a a →+ 7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移 第三章晶体结构缺陷 【例3-1】写出MgO形成肖特基缺陷的反应方程式。 【解】 MgO形成肖特基缺陷时，表面的Mg2+和O2－离子迁到表面新位置上，在晶体内部留下空位，用方程式表示为： ????该方程式中的表面位置与新表面位置无本质区别，故可以从方程两边消掉，以零O（naught）代表无缺陷状态，则肖特基缺陷方程式可简化为： 【例3-2】写出AgBr形成弗伦克尔缺陷的反应方程式。 【解】AgBr中半径小的Ag+离子进入晶格间隙，在其格点上留下空位，方程式为： 【提示】一般规律：当晶体中剩余空隙比较小，如NaCl型结构，容易形成肖特基缺陷；当晶体中剩余空隙比较大时，如萤石CaF2型结构等，容易产生弗伦克尔缺陷。 【例3-3】写出NaF加入YF3中的缺陷反应方程式。 【解】首先以正离子为基准，Na+离子占据Y3+位置，该位置带有2个单位负电荷，同时，引入的1个F－离子位于基质晶体中F－离子的位置上。按照位置关系，基质YF3中正负离子格点数之比为1/3，现在只引入了1个F－离子，所以还有2个F－离子位置空着。反应方程式为：可以验证该方程式符合上述3个原则。 ????再以负离子为基准，假设引入3个F－离子位于基质中的F－离子位置上，与此同时，引入了3个Na+离子。根据基质晶体中的位置关系，只能有1个Na+离子占据Y3+离子位置，其余2个Na+位于晶格间隙，方程式为： ????此方程亦满足上述3个原则。当然，也可以写出其他形式的缺陷反应方程式，但上述2个方程所代表的缺陷是最可能出现的。 【例3-4】写出CaCl2加入KCl中的缺陷反应方程式。 【解】以正离子为基准，缺陷反应方程式为： ????以负离子为基准，则缺陷反应方程式为： ????这也是2个典型的缺陷反应方程式，与后边将要介绍的固溶体类型相对应。 【提示】通过上述2个实例，可以得出2条基本规律： ????（1）低价正离子占据高价正离子位置时，该位置带有负电荷。为了保持电中性，会产生负离子空位或间隙正离子。 ????（2）高价正离子占据低价正离子位置时，该位置带有正电荷。为了保持电中性，会产生正离子空位或间隙负离子。 【例3-5】 TiO2在还原气氛下失去部分氧，生成非化学计量化合物TiO2-x，写出缺陷反应方程式。 【解】非化学计量缺陷的形成与浓度取决于气氛性质及其分压大小，即在一定气氛性质和压力下到达平衡。该过程的缺陷反应可用 或 方程式表示，晶体中的氧以电中性的氧分子的形式从TiO2中逸出，同时在晶体中产生带正电荷的氧空位和与其符号相反的带负电荷的来保持电中性，方程两边总有效电荷都等于零。可以看成是Ti4+被还原为Ti3+，三价Ti占据了四价Ti的位置，因而带一个单位有效负电荷。而二个Ti3+替代了二个Ti4+， 第一章晶体结构 在自然界的固态物质中，具有规则几何外形的晶体很早就引起了人们的关注，尽管目前对非晶态物质的研究日趋活跃，但迄今为止，人们对固体的了解大部分来自对晶体的研究。本章主要讨论晶体中原子排列的几何特征，并简要地介绍X射线衍射的原理和方法。 §1．1晶体的共性 如果将大量的原子聚集到一起构成固体，那么显然原子会有无限多种不同的排列方式。而在相应于平衡状态下的最低能量状态，则要求原子在固体中有规则地排列。若把原子看作刚性小球，按物理学定律，原子小球应整齐地排列成平面，又由各平面重叠成规则的三维形状的固体。 人们很早就注意一些具有规则几何外形的固体，如岩盐、石英等，并将其称为晶体。显然，这是不严格的，它不能反映出晶体内部结构本质。事实上，晶体在形成过程中，由于受到外界条件的限制和干扰，往往并不是所有晶体都能表现出规则外形；一些非晶体，在某些情况下也能呈现规则的多面体外形。因此，晶体和非晶体的本质区别主要并不在于外形，而在于内部结构的规律性。迄今为止，已经对五千多种晶体进行了详细的X射线研究，实验表明：组成晶体的粒子（原子、离子或分子）在空间的排列都是周期性的有规则的，称之为长程有序；而非晶体内部的分布规律则是长程无序。 各种晶体由于其组分和结构不同，因而不仅在外形上各不相同，而且在性质上也有很大的差异，尽管如此，在不同晶体之间，仍存在着某些共同的特征，主要表现在下面几个方面。1．自范性 晶体物质在适当的结晶条件下，都能自发地成长为单晶体，发育良好的单晶体均以平面作为它与周围物质的界面，而呈现出凸多面体。这一特征称之为晶体的自范性。 2． 晶面角守恒定律 由于外界条件和偶然情况不同，同一类型的晶体，其外形不尽相同。图1-1-1给出理想石英晶体的外形，图1-1-2是一种人造的石英晶体，表明由于外界条件的差异，晶体中某组晶面可以相对地变小、甚至消失。所以，晶体中晶面的大小和形状并不是表征晶体类型的固 有特征。 那么，由晶体内在结构所决定的晶体外形的固有特征是什么呢？实验表明：对于一定类型的晶体来说，不论其外形如何，总存在一组特定的夹角，如石英晶体的m 与m 两面夹角为60°0′，m 与R 面之间的夹角为38°13′，m 与r 面的夹角为38°13′。对于其它品种晶体，晶面间则有另一组特 征夹角。这一普遍规律称为晶面角守恒定律，即同一种晶体在相同的温度和压力下，其对应晶面之间的夹角恒定不变。 3． 解理性 当晶体受到敲打、剪切、撞击等外界作用时，可有沿某一个或几个具有确定方位的晶面 图1-1-1 理想石英晶体 图1-1-2 一种人造石英 一、概述 1、晶体缺陷：晶体中原子（离子、分子）排列的不规则性及不完整性。种类：点缺陷、线缺陷、面缺陷。 1) 由上图可得随着缺陷数目的增加，金属的强度下降。原因是缺陷破坏了警惕的完整性，降低了原子间结合力，从宏观上看，即随缺陷数目增加，强度下降。 2) 随着缺陷数目的增加，金属的强度增加。原因是晶体缺陷相互作用（点缺陷钉扎位错、位错交割缠结等），使位错运动的阻力增加，强度增加。 3) 由此可见，强化金属的方向有两个：一是制备无缺陷的理想晶体，其强度最高，但实际上很难；另一种是制备缺陷数目多的晶体，例如：纳米晶体，非晶态晶体等。 二、点缺陷 3、点缺陷：缺陷尺寸在三维方向上都很小且与原子尺寸相当的缺陷（或者在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷），称为点缺陷或零维缺陷。分类：空位、间隙原子、杂质原子、溶质原子。 4、肖特基空位：原子迁移到晶体表面或内表面正常结点位置使晶体内形成的空位。 5、弗仑克尔空位：原子离开平衡位置挤入点阵间隙形成数目相等的空位和间隙原子，该空位叫做弗仑克尔空位。 6、空位形成能EV：在晶体中取出一个原子放在晶体表面上（不改变晶体表面积和表面能）所需的能量。间隙原子形成能远大于空位形成能，所以间隙原子浓度远小于空位浓度。 7、点缺陷为热平衡缺陷，淬火、冷变形加工、高能粒子辐照可得到过饱和点缺陷。 8、复合：间隙原子和空位相遇，间隙原子占据空位导致两者同时消失，此过程成为复合。 9、点缺陷对性能的影响：点缺陷使得金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；使离子晶体的导电性改善。过饱和点缺陷，如淬火空位、辐照缺陷，还可以提高金属的屈服强度。 三、线缺陷 10、线缺陷：线缺陷在两个方向上尺寸很小，另外一个方向上延伸较长，也称为一维缺陷。主要为各类位错。 11、位错：位错是晶体原子排列的一种特殊组态；位错是晶体的一部分沿一定晶面与晶向发生某种有规律的错排现象；位错是已滑移区和未滑移区的分界线；位错是伯氏矢量不为零的晶体缺陷。分类：刃位错、螺位错、混合型位错。 12、刃型位错特点：a) 刃型位错有一个多余半原子面。正刃型位错和负刃型位错只有相对意义，无本质区别。 b) 位错线不一定为直线，但滑移面必定是位错线和滑移矢量确定的平面，滑移面唯一。 c) 刃型位错周围点阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变。能引起材料体积变化。 d) 刃型位错位错线垂直于柏氏矢量，垂直于滑移方向，垂直于滑移矢量。位错线移动方向平行于晶体滑移方向。 e) 刃型位错属于线缺陷，位错线可以理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。 f) 刃型位错位错线不能终止于晶体内部，只能露头晶体表面或晶界。 13、螺型位错特点： a) 螺型位错无额外半个原子面，原子错排是呈轴对称的。右螺型位错和左螺型位错有本质区别。 b) 螺型位错线一定是直线，但滑移面不唯一，凡是包含螺型位错线的（原子密排）平面都可以作为他的滑移面。 c) 螺型位错周围点阵发生弹性畸变，只有平行于位错线的切应变，没有正应变。不会引起材料体积变化。 d) 螺型位错位错线平行于柏氏矢量，平行于滑移方向，平行于滑移矢量，位错线的移动方向垂直于晶体滑移方向。 e) 刃型位错属于线缺陷，位错线可以理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。 f) 螺型位错位错线不能终止于晶体内部，只能露头晶体表面或晶界。 14、混合型位错：滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意角度，这种位错称为混合位错。特点：a) 混合型位错位错线既不平行也不垂直于滑移矢量，每一段混合型位错均包含刃型位错分量和螺型位错分量（可以有纯刃型位错环，没有纯螺型位错环）。 b) 混合型位错是已滑移区和未滑移区的分界线。 c) 混合型位错位错线不能终止于晶体内部，只能露头晶体表面或晶界。 15、柏氏矢量的确定： 1) 首先选定位错线的正向，一般选择出纸面方向为正向。 2) 在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错（避开位错线附近的严重畸变区）以一定的步数作一右旋闭合回路MNOPQ(称为柏氏回路）。 3) 在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路，该回路并不封闭，由终点Q向起点M引一矢量b，使该回路闭合，这个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。 16、右手法则：右手的拇指、食指、中指构成直角 对晶体缺陷的统计热力学研究指出，在任何高于0K温度下，每一种固体化合物均存在着组成在一定范围变动的单一物相。现代晶体结构理论和实验更证明非整比化合物的存在是很普遍的现象。所有固体都有产生点缺陷的热力学趋向，这时因为缺陷的出现能使固体由有序结构变为无序，从而使嫡值增加，有缺陷的固体样品的Gibbs自由能来自嫡和熔两方面的贡献（G=H-TS），由于嫡是体系无序度的量度，因而任何实际固体（其中总有一些原子不处在它们应该出现的位置上）的嫡值都高于理想晶体。这就是说，缺陷对固体Gibbs自由能的贡献为负项。缺陷的形成通常是吸热过程（因而缺陷固体的H值较高）；但只要T＞0, Gibbs自由能在缺陷的某一浓度下将会出现极小值，即缺陷会自发形成，而且温度升高时，G的极小值向缺陷浓度更高的方向移动。这就意味着温度升高有利于缺陷的形成。 crystal defects 实际晶体中原子偏离理想的周期性排列的区域称作 。晶体缺陷在晶体中所占的总体积很小，也就是说，实际晶体中的绝大部分区域，原子排列于周期性位置上。因此，晶体缺陷是近完整晶体中的不完整性。但晶体缺陷对固体的许多结构敏感的物理量（如引起形变的临界切应力、扩散系数等）有极大的影响，晶体缺陷的研究对材料的强度、热处理等问题的研究有很重要的作用。 晶体缺陷分为：①点缺陷，包括空位、自填隙原子、代位原子、异类填隙原子等；②线缺陷，如位错；③面缺陷，如堆垛层错、孪晶界、反相畴界等，面缺陷还可以包括晶体表面、晶界和相界面（见界面）。 点缺陷图1[点缺陷的示意]是点缺陷的示意图,表示各种点缺陷的形式。热平衡状态下点缺陷浓度遵从统计物理规律 ＝exp(－/)这里[kg2]是玻耳兹曼常数;[kg2]是绝对温度;是点缺陷形成能。常用金属铁、铜、铝等的室温平衡空位浓度很小，接近熔点时的空位浓度约为10。自填隙原子形成能是空位形成能的3～4倍，其平衡浓度极小。代位原子和异类填隙 晶体结构与晶体中的缺陷 17、Li 2O 的结构是O2-作面心立方堆积，Li +占据所有四面体空隙位置，氧离子半径为0.132nm 。求： (1)计算负离子彼此接触时，四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，并与书末附表Li +半径比较，说明此时O 2-能否互相接触。 (2)根据离子半径数据求晶胞参数。 (3)求Li 2O 的密度。 解：（1）如图2-2是一个四面体空隙，O 为四面体中心位置。 -++=r r AO ，-=r BC 2， -=r CE 3， 3/323/2-==r CE CG 3/62-=r AG ， OGC ?∽EFC ?，CF EF CG OG //=，6/6/-=?=r CG CF EF OG 2/6-=-=r OG AG AO ，301.0)12/6(=-=-=--+r r AO r 查表知Li r + +=0.68>0.301，∴O 2-不能互相接触； （2）体对角线=a 3=4(r ++r -)，a=4.665；（3）ρ=m/V=1.963g/cm 3 图2-2 四面体空隙 28、下列硅酸盐矿物各属何种结构类型： Mg 2[SiO 4]，K[AISi 3O 8]，CaMg[Si 2O 6]， Mg 3[Si 4O 10](OH)2，Ca 2Al[AlSiO 7]。 解：岛状；架状；单链；层状（复网）；组群（双四面体）。 23、石棉矿如透闪石Ca 2Mg 5[Si 4O 11](OH)2具有纤维状结晶习性，而滑石Mg 2[Si 4O 10](OH)2却具有片状结晶习性，试解释之。 解：透闪石双链结构，链内的Si-O 键要比链5的Ca-O 、Mg-O 键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个 [SiO4]层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状。 24、石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。 内容提要：通过讨论有代表性的氧化物、化合物和硅酸盐晶体结构， 用以掌握与本专业有关的各种晶体结构类型。介绍了实际晶体中点缺陷分 类；缺陷符号和反应平衡。固熔体分类和各类固熔体、非化学计量化学化 合物的形成条件。简述了刃位错和螺位错。 硅酸盐晶体结构是按晶体中硅氧四面体在空间的排列方式为孤岛状、组群状、链状、层装和架状五类。这五类的[SiO4]四面体中，桥氧的数目也依次由0增加到4， 非桥氧数由4减至0。硅离子是高点价低配位的阳离子。因此在硅酸盐晶体中，[SiO4] 只能以共顶方式相连，而不能以共棱或共面方式相连。表2-1列出硅酸盐晶体结构类型及实例。 表2-1 Array硅酸 盐晶 体的 结构 类型 真实晶体在高于0K的任何温度下，都或多或少地存在着对理想晶体结构的偏离，即存在着结构缺陷。晶体中的结构缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷和复合缺陷之分，在无机材料中最基本和最重要的是点缺陷。 点缺陷根据产生缺陷的原因分类，可分为下列三类： （1）热缺陷（又称本征缺陷） 热缺陷有弗仑克儿缺陷和肖特基缺陷两种基本形式。 弗仑克儿缺陷是指当晶格热震动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗仑克儿缺陷。 肖特基缺陷是指如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，而在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。 （2）杂质缺陷（非本征缺陷） （3）非化学计量化学化合物 为了便于讨论缺陷反应，目前广泛采用克罗格-明克（Kroger-Vink）的点缺陷符号（见表2-2）。 表2-2 Kroger-Vink缺陷符号（以M2+X2-为例） 学士学位论文 题目方解石晶体结构特征及环境意义 学生 指导教师教授 年级 2007级 专业资源勘查工程 系别资源系 学院地理科学学院 哈尔滨师范大学 2011年5月 方解石晶体学特征及环境意义 摘要：方解石( CaCO3)是分布最广的矿物之一,是碳酸盐岩成岩过程中充填胶结作用最常见和最重要矿物之一，它还是一种非常重要的环境矿物。方解石晶体形貌、结构与化学成分可以反映其成岩流体中的成分、介质温度与压力等,同时，方解石能有效除去废水中的磷，已有研究表明方解石可有效去除水中磷酸盐 ,且成本低廉, 但对它的除磷机理仍存在较大争议, 为此本文总结了方解石去除水中磷酸盐的机理及影响因素为我国水污染的防治提供理论和技术支撑。 关键词：方解石晶体结构除磷环境意义 一、方解石的晶体结构特征 方解石化学式为CaCO3,三方晶系；D63d-R3c；菱面体晶胞：a rh=0.637nm,ａ=46。07′；z=6；如果转换成六方（双重体心）格子，则：ａh=0.499nm,c h=1.706nm;z=6.具体结构特征如下图1： 图1 方解石的晶体结构 二、方解石的形态和颜色 常见完好晶体。形态多种多样，不同聚型达200种以上。主要呈平行[0001]发育的柱状及平行{0001}发育的板状和各种状态的菱面体或复三方偏三角面体。方解石常依（0001）形成接触双晶，更常依（0112）形成聚片双晶，这一聚片双晶纹在解理面上的方位与白云石不同，在自然界，这种聚片双晶的出现，可用以说明方解石形成后，曾遭受地质应力的作用。普通方解石为白色或无色，含有其他颜色亦不少，条痕白色。 方解石的集合体形态也是多种多样的。由片状（板状）或纤维状的方解石，呈平行或近似平行的连生体，分别称为层解石和纤维方解石，如图2-1。还有致密块状（石灰岩）、粒状（大理石）、土状（白垩）及晶簇状等，如图2-2： 湖北省高等教育自学考试课程考试大纲 课程名称：结晶学和矿物学课程代码：08926 第一部分课程性质与目标 一、课程性质与特点 “结晶学及矿物学”是地质、材料、珠宝等专业的专业基础课。该课程的性质特点是：理论性强，同时又具有实践性。在“结晶学”中，空间抽象概念多，因此理性思维很重要，但又要通过实践来建立空间概念；在“矿物学”中，各矿物具体特征多，因此归纳类比思维很重要，同时要通过实践认识矿物的各种物理现象及其内在联系。 二、课程目标与基本要求 结晶学目标：掌握有关晶体对称的基础理论，基本要求：学会从晶体的宏观形态分析晶体的对称及晶体定向、单形名称及符号；矿物学目标：掌握矿物成分、结构、形态、物性、成因、用途的基础知识及其它们之间的相互联系，重点掌握三十种左右常见矿物的鉴定特征，基本要求：掌握肉眼鉴定矿物的技能，学会对一些矿物物理现象进行成因理论分析。三、与本专业其他课程的关系 该课程是专业基础课。该课程以“数学”“物理”“化学”“普通地质学”课程为基础，该课程又是后续的“岩石学”“宝石学”等的基础。 第二部分考核内容与考核目标 第一单元结晶学（第一章~第十章） 第一章晶体及结晶学 （一）重点：深入理解晶体的定义，理解晶体的基本性质。 识记：晶体的概念；理解：晶体概念中格子构造的含义；应用：从晶体结构中画出空间格子的方法。 识记：晶体的六大基本性质；理解：晶体基本性质与格子构造的关系；应用：从 格子构造分析某一基本性质的成因。 （二）次重点：理解空间格子要素及其性质。 识记：结点、行列、面网、最小平行六面体的概念；理解：相互平行的行列、面网上结点间距的关系，面网间距与面网密度的关系；应用：最小平行六面体的形状与晶胞参数的关系。 第二章晶体的测量与投影 （一）重点：面角守恒定律及其意义， 识记：面角守恒定律；理解：面角守恒定律的内因；应用：面角守恒定律的意义。 （三）一般：极射赤平投影的原理，利用吴氏网进行晶体投影。 识记：投影球、投影面、投影轴、极距角、方位角的概念；理解：投影球、投影面、投影轴、极距角、方位角的空间关系和含义；应用：利用极距角、方位角在吴氏网进行晶体投影。 第三章晶体的宏观对称 （一）重点：熟练掌握对称面、对称轴、对称中心和旋转反伸轴，理解对称要素的组合定律，熟练掌握晶体对称分类体系。 识记：对称面、对称轴、对称中心和旋转反伸轴的概念，对称型的概念；理解：能熟练地确定对称型及晶系；应用：能运用对称要素组合定律判断对称型对否。 （三）一般：理解晶体对称的特点。理解晶体的对称定律。 识记：晶体对称的3 个特点，理解：晶体对称特点的含义。 识记：晶体的对称定律的概念；理解：能用几何图形说明晶体的对称定律。 第四章晶体定向与结晶符号 （一）重点：熟练掌握晶体定向的原则、各晶系晶体定向方法和晶体常数特点。掌握一些重要对称型的国际符号及其与对称型的一般符号（全面符号）的转换。掌握晶面的米氏符号。 识记：晶体定向的原则、各晶系晶体定向方法和晶体常数特点；理解：能熟练地确定对称型、晶系后进行晶体定向。 识记：对称型的国际符号的书写方法；理解：各晶系对称型国际符号三个序号位对应的方向；应用：国际符号与一般符号（全面符号）的转换。 识记：晶面米氏符号的表示方法；理解：能从坐标系中确定某晶面的米氏符号。 （二）次重点：理解整数定律的含义。 第一部分晶体结构和晶体缺陷 1.原子的负电性的定义和物理意义是什么？ 2.共价键的定义和特点是什么？ 3.金刚石结构为什么要提出杂化轨道的概念？ 4.V、VI、VII族元素仅靠共价键能否形成三维晶体？ 5.晶体结构，空间点阵，基元，B格子、单式格子和复式格子之间的关系和区别。 6.W-S元胞的主要优点，缺点各是什么？ 7.配位数的定义是什么？ 8.晶体中有哪几种密堆积，密堆积的配位数是多少？ 9.晶向指数，晶面指数是如何定义的？ 10.点对称操作的基本操作是哪几个？ 11.群的定义是什么？讨论晶体结构时引入群的目的是什么？ 12.晶体结构、B格子、所属群之间的关系如何？ 13.七种晶系和十四种B格子是根据什么划分的？ 14.肖特基缺陷、费仑克尔缺陷、点缺陷、色心、F心是如何定义的？ 15.棱(刃)位错和螺位错分别与位错线的关系如何？ 16.位错线的定义和特征如何？ 17.影响晶体中杂质替位几率的主要因素有哪些？ 18.晶体中原子空位扩散系数D与哪些因素有关？ 19.解理面是面指数低的晶面还是面指数高的晶面？为什么？ 20.为什么要提出布拉菲格子的概念？ 21.对六角晶系的晶面指数和晶向指数使用四指标表示有什么利弊？ 第二部分倒格子 1.倒格子基矢是如何定义的？ 2. 正、倒格子之间有哪些关系？ 3.原子散射因子是如何表示的，它的物理意义如何？ 4. 几何结构因子是如何表示的，它的物理意义如何？ 5. 几何结构因子S h与哪些元素有关？ 6．衍射极大的必要条件如何？ 7．什么叫消光条件？ 8．反射球是在哪个空间画的，反射球能起到什么作用，如何画反射球？ 9．常用的X光衍射方法有哪几种，各有什么基本特点？ 10．为什么要使用“倒空间”的概念？ 1 什么叫肖特基缺陷和弗兰克耳缺陷？用Kroger-Vink 记号分别描述AgBr 中的弗兰克耳缺陷和MgO 中的肖特基缺陷形成的缺陷化学方程，写出ZnO 中掺杂Al 2O 3空位补偿和电子补偿的缺陷化学方程。 2 If cupric oxide (CuO) is exposed to reducing atmospheres at elevated temperatures, some of the Cu 2+ ions will become Cu +. (a) Under these conditions, name one crystalline defect that you would expect to form in order to maintain charge neutrality. (b) How many Cu + ions are required for the creation of each defect? (c) How would you express the chemical formula for this nonstoichiometric material? 3 (a) Suppose that Li 2O is added as an impurity to CaO. If the Li + substitutes for Ca 2+, what kind of vacancies would you expect to form? How many of these vacancies are created for every Li added? (b) Suppose that CaCl 2 is added as an impurity to CaO. If the Cl - substitutes for O 2-, what kind of vacancies would you expect to form? How many of the vacancies are created for every Cl - added? 4 纯铁的空位形成能为1.5X10-19J/atom ，将纯铁加热至850℃后激冷至室温20℃,若高温下的空位全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。 5 已知铜的晶体结构为fcc,点阵常数a=0.225nm ，切变模量210104-??=m N G ，试分别计算柏氏矢量为]121[6 ]111[2]111[3]110[2a a a a 的位错应变能。 6在图示的Cu 晶界上有一双球冠形第二相，已知Cu 的大角度晶界能为25.0m J ?， (1)分别计算当o o 90,60==θθ时Cu 与第二相之间的相界面能； 晶体结构缺陷 1、说明下列符号的含义： V Na ，V Na ’，V Cl ?，.(V Na ’V Cl ?)，CaK?，CaCa，Cai?? 2、写出下列缺陷反应式： (1)NaCl溶入CaCl 2 中形成空位型固溶体； (2)CaCl 2 溶人NaC1中形成空位型固溶体； (3)NaCl形成肖脱基缺陷； (4)AgI形成弗仑克尔缺陷(Ag+进入间隙)。 3、MgO的密度是3.58克／厘米3，其晶格参数是0.42nm，计算单位晶胞MgO 的肖脱基缺陷数。 4、(a)MgO晶体中，肖脱基缺陷的生成能为6eV，计算在25℃和1600℃时热 缺陷的浓度。(b)如果MgO晶体中，含有百万分之一摩尔的A1 2O 3 杂质，则在1600℃ 时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势，说明原因。 5、MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ／mol，计算该晶体在1000K和1500K 的缺陷浓度。 6、非化学计量化合物FexO中，Fe3+／Fe2+=0.1，求Fe x O中的空位浓度及x 值。 7、非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周 围氧气的分压，非化学计量化合物Fe 1-X O及Zn 1+X O的密度将发生怎么样的变化? 增大还是减小?为什么? 8、对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、柏氏矢量和位错运动方向的特点。 9、图2.1是晶体二维图形，内含有一个正刃位错和一个负刃位错。 (a)围绕两个位错柏格斯回路，最后得柏格斯矢量若干？ (b)围绕每个位错分别作柏氏回路，其结果又怎样? 10、有两个相同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排斥还是吸引？ 11、晶界对位错的运动将发生怎么样的影响？能预计吗？ 12、晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用位错的阵列来描述吗？ 13、试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。 14、从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。 15、试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点，列出简明表格比较。 16、在面心立方空间点阵中，面心位置的原子数比立方体顶角位置的原子数多三倍。原子 B溶入A晶格的面心位置中，形成置换型固溶体，其成分应该是 A 3B呢还是A 2 B？为什么? 17、Al 2 O 3 在MgO中形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18重量％ Al 2O 3 溶入MgO中，假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。试预计下列情况的 晶体微观缺陷对材料性能的影响 一、什么是晶体缺陷？ 大多数固体是晶体，晶体正是以其特殊的构型被人们最早认识。人们理解的“固体物理”主要是指晶体。在空间点阵中，用几何上规则的点来描述晶体中的原子排列，并连成格子，这些点被称为格点，格子被称为点阵，这就是空间点阵的基本思想，它是对晶体原子排列的抽象。空间点阵在晶体学理论的发展中起到了重要作用。可以说，它是晶体学理论的基础。现代的晶体理论基于晶体具有宏观平移对称性，并因此发展了空间点阵学说。严格地说对称性是一种数学上的操作，它与“空间群”的概念相联系，所谓平移对称性就是指对一空间点阵，任选一个最小基本单元，在空间三维方向进行平移，这个单元能够无一遗漏的完全复制所有空间格点。 在我们讨论晶体结构时，认为晶体的结构是三维空间内周期有序的，其内部质点按照一定的点阵结构排列。这是一种理想的完美晶体，它在现实中并不存在，只作为理论研究模型。相反，偏离理想状态的不完整晶体，即有某些缺陷的晶体，具有重要的理论研究意义和实际应用价值。在理想的晶体结构中，所有的原子、离子或分子都处于规则的点阵结构的位置上，也就是平衡位置上。1926 年Frenkel 首先指出，在任一温度下，实际晶体的原子排列都不会是完整的点阵，即晶体中一些区域的原子的正规排列遭到破坏而失去正常的相邻关系。我们把实际晶体中偏离理想完整点阵的部位或结构称为晶体缺陷。 二、晶体中有哪些常见的缺陷类型？ 缺陷是一种局部原子排列的破坏。按照破坏区域的几何形状，缺陷可以分为四类点缺陷、缺陷、面缺陷和体缺陷。 点缺陷：又称零维缺陷，缺陷尺寸处于原子大小的数量级上，在三维方向上尺寸都很小（远小于晶体或晶粒的线度），典型代表有空位、间隙原子等。点缺陷与材料的电学性质、光学性质、材料的高温动力学过程等有关。 线缺陷：又称一维缺陷，指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方向较长，另外二维方向上很短。包括螺型位错与刃型位错等各类位错，线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密切相关。 面缺陷：又称为二维缺陷，是指在二维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列而产生的缺陷，即缺陷尺寸在二维方向上延伸，在第三维方向上很小。包括晶界、相界、表面、堆积层错、镶嵌结构等。面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性有关。 体缺陷：又称为三维缺陷，指晶体中在三维方向上相对尺度比较大的缺陷，和基质晶体已经不属于同一物相，是异相缺陷。固体材料中最基本和最重要的晶体缺陷是点缺陷，包括本征缺陷和杂质缺陷等。 然而，按缺陷产生的原因分类，又可以分为：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷、其它原因（如电荷缺陷，辐照缺陷等）。 热缺陷：又称为本征缺陷，是指由热起伏的原因所产生的空位或间隙质点（原子或离子）。弗仑克尔缺陷（Frenkel defect）和肖脱基缺陷（Schottky defect） 热缺陷浓度与温度的关系:温度升高时，热缺陷浓度增加