高三化学知识点总结归纳5篇

高三化学知识点总结归纳5篇

高三会教给我们奋斗，每个人都有无尽的潜力，每一个人都有无穷的提升空间，不经过一年血战，也许我们永远发现不了自己身上蕴藏的能量。下面就是给大家带来的高三化学知识点总结，希望能帮助到大家！

高三化学知识点总结1

一、基本概念

1.纯净物有固定的组成，有固定组成的物质是纯净物;同种元素组成的物质是纯净物

2.与水反应可生成酸的氧化物都是酸性氧化物

3.既能与酸反应又能与碱反应的物质是两性氧化物或两性氢氧化物

4.盐和碱反应一定生成新盐和新碱;酸和碱反应一定只生成盐和水

5.得电子能力强的物质失电子能力一定弱

6.非金属元素原子氧化性较弱，其阴离子的还原性则较强

7.金属活动性顺序表中排在氢前面的金属都能从酸溶液中

置换出氢

8.标准状况下，22.4L以任意比例混合的CO与CO2中所含碳原子总数约为NA

9.碳-12的相对原子质量为12，碳-12的摩尔质量为12g/mol

10.将NA个NO2气体分子处于标准状况下，其体积约为22.4L

11.25℃时，pH=13的1.0LBa(OH)2溶液中含有的OH-数目为0.2NA

12.常温常压下，32g氧气中含有NA氧分子

13.同温同压，同质量的两种气体体积之比等于两种气体密度的反比

14.反应热ΔH的大小与反应物和生成物的状态、反应物的物质的量的多少、方程式的化学计量数、反应的快慢有关

15.需要加热才能发生的反应一定是吸热反应，反应物和生成物所具有的总能量决定了反应是放热还是吸热

16.胶体能产生电泳现象，说明胶体带有电荷

17.向一定温度下足量饱和硫酸铜溶液中加入wg硫酸铜粉末，搅拌后静置，溶液的浓度和质量分数不变，硫酸铜变为CuSO4·5H2O，其质量大于W×250/160g

二、基本理论

1.原子量是原子质量的简称

2.由同种元素形成的简单离子，阳离子半径原子半径、阴离子半径原子半径

3.核外电子层结构相同的离子，核电荷数越大半径越大

4.在HF、PCl3、CO2、SF6等分子中，所有原子都满足最外层8e-结构

5.同一主族元素的单质的熔沸点从上到下不一定升高，但其氢化物的熔沸点一定升高

6.核电荷总数相同、核外电子总数也相同的两种粒子可以是：

(1)原子和原子;

(2)原子和分子;

(3)分子和分子;

(4)原子和离子;

(5)分子和离子;

(6)阴离子和阳离子;

高三化学知识点总结2

一、金属活动性NaMgAlFe.

二、金属一般比较活泼,容易与O2反应而生成氧化物,可以与酸溶液反应而生成H2,特别活泼的如Na等可以与H2O发生反应置换出H2,特殊金属如Al可以与碱溶液反应而得到H2.

三、A12O3为两性氧化物,Al(OH)3为两性氢氧化物,都既可以与强酸反应生成盐和水,也可以与强碱反应生成盐和水.

四、Na2CO3和NaHCO3比较

碳酸钠碳酸氢钠

俗名纯碱或苏打小苏打

色态白色晶体细小白色晶体

水溶性易溶于水,溶液呈碱性使酚酞变红易溶于水(但比

Na2CO3溶解度小)溶液呈碱性(酚酞变浅红)

热稳定性较稳定,受热难分解受热易分解

2NaHCO3Na2CO3+CO2↑+H2O

与酸反应CO32—+H+HCO3—

HCO3—+H+CO2↑+H2O

HCO3—+H+CO2↑+H2O

相同条件下放出CO2的速度NaHCO3比Na2CO3快

与碱反应Na2CO3+Ca(OH)2CaCO3↓+2NaOH

反应实质：CO32—与金属阳离子的复分解反应NaHCO3+NaOHNa2CO3+H2O

反应实质：HCO3—+OH-H2O+CO32—

与H2O和CO2的反应Na2CO3+CO2+H2O2NaHCO3

CO32—+H2O+CO2HCO3—

不反应

与盐反应CaCl2+Na2CO3CaCO3↓+2NaCl

Ca2++CO32—CaCO3↓

不反应

主要用途玻璃、造纸、制皂、洗涤发酵、医药、灭火器转化关系

五、合金：两种或两种以上的金属(或金属与非金属)熔合在一起而形成的具有金属特性的物质.

合金的特点：硬度一般比成分金属大而熔点比成分金属低,用途比纯金属要广泛.

高三化学知识点总结3

1.N2:合成氨,填充灯泡(与氩气),保存粮食

2.稀有气体—保护气,霓虹灯,激光

3.H2探空气球,氢氧焰,冶金,合成氨,高能无害燃料;

4.CO2灭火剂,制纯碱,制尿素,人工降雨(干冰)

5.C.金刚石:制钻头石墨:制电极,坩埚,铅笔芯,高温润滑剂

木炭制黑火药;焦炭冶金;炭黑制油黑、颜料、橡胶耐磨添加剂

6.CaCO3：建筑石料，混凝土，炼铁熔剂，制水泥，制玻璃，制石灰

7.Cl2：自来水消毒，制盐酸，制漂白粉，制氯仿

8.AgBr：感光材料;AgI：人工降雨

9.S：制硫酸，硫化橡胶，制黑火药，制农药石硫合剂，制硫磺软膏治疗皮肤病

10.P：白磷制高纯度磷酸，红磷制农药，制火柴，制烟幕弹

11.Si：制合金，制半导体。

12.SiO2：制光导纤维，石英玻璃，普通玻璃

13.Mg、Al制合金，铝导线，铝热剂

14.MgO、Al2O3：耐火材料，Al2O3用于制金属铝

15.明矾：净水剂;

17.漂白剂：氯气、漂白粉(实质是HClO);SO2(或

H2SO3);Na2O2;H2O2;O3

18.消毒杀菌：氯气，漂白粉(水消毒);高锰酸钾(稀溶液皮肤消毒)，酒精(皮肤，75%)碘酒;苯酚(粗品用于环境消毒，制洗剂，软膏用于皮肤消);甲醛(福尔马林环境消毒)

19.BaSO4：医疗“钡餐”

20.制半导体：硒，硅，锗Ge，镓Ga

21.K、Na合金，原子能反应堆导热剂;锂制热核材料，铷、铯制光电管

22.小苏打，治疗胃酸过多症

23.MgCl2制金属镁(电解)，Al2O3制金属铝(电解)，NaCl制金属钠(电解)

地理各模块知识点总结 地理知识点总结了一篇又一篇，每次都是以不一样的视角去告诉学生，如果考试是这样考的，这样的知识点就必须要记住，今天也不例外，每块知识都是从不同角度来分析，这一定就是我们需要掌握的知识！ 一、生态问题 1 水土流失问题 我国典型地区：黄土高原、南方低山丘陵地区 产生的原因： （1）自然原因：季风气候降水集中，多暴雨；地表植被稀少；黄土土质疏松黄土高原）。 （2）人为原因：植被的破坏；不合理的耕作制度；开矿。 治理的措施：压缩农业用地，扩大林、草种植面积；植树造林；小流域综合治理。 治理的意义： 有利于因地制宜地进行产业结构的调整，使农林牧副渔全面发展，可以增加农民收入，促进当地经济发展，改善农民生活条件，提高生活质量；有利于改善当地的生态环境，建立良性生态系统；建立生态农业模式，有利于促进生态和经济可持续发展。 2 荒漠化问题 我国典型的地区：西北地区（新疆、青海、内蒙等地） 产生的原因： （1）自然原因：全球变暖，蒸发旺盛；处于内陆地区，降水少；鼠害；蝗害。 （2）人为原因：过度放牧；过度樵采；过度开垦；水资源的不合理利用；交通线等工程建设保护不当。 治理措施： 制定草场保护的法律、法规，加强管理；控制载畜量；营造“三北防护林”建设；退耕还林、还牧；建设人工草场；推广轮牧；禁止采伐发菜等 治理意义： 有利于因地制宜地进行产业结构的调整，使农林牧副渔全面发展，可以增加农民收入，促进当地经济发展，改善农民生活条件，提高生活质量；有利于保护土地资源改善当地的生态环境；有利于促进生态和经济可持续发展。 3 干旱缺水问题 我国典型地区：华北地区、西北、长江中下游地区 华北地区：

1 高中化学所有知识点整理 一.中学化学实验操作中的七原则 掌握下列七个有关操作顺序的原则，就可以正确解答“实验程序判断题”。 1.“从下往上”原则。以Cl2实验室制法为例，装配发生装置顺序是：放好铁架台→摆好酒精灯→根据酒精灯位置固定好铁圈→石棉网→固定好圆底烧瓶。 2.“从左到右”原则。装配复杂装置应遵循从左到右顺序。如上装置装配顺序为：发生装置→集气瓶→烧杯。 3.先“塞”后“定”原则。带导管的塞子在烧瓶固定前塞好，以免烧瓶固定后因不宜用力而塞不紧或因用力过猛而损坏仪器。 4.“固体先放”原则。上例中，烧瓶内试剂MnO2应在烧瓶固定前装入，以免固体放入时损坏烧瓶。总之固体试剂应在固定前加入相应容器中。 5.“液体后加”原则。液体药品在烧瓶固定后加入。如上例中浓盐酸应在烧瓶固定后在分液漏斗中缓慢加入。 6.先验气密性(装入药口前进行)原则。 7.后点酒精灯(所有装置装完后再点酒精灯)原则。 二.中学化学实验中温度计的使用分哪三种情况以及哪些实验需要温度计 1.测反应混合物的温度：这种类型的实验需要测出反应混合物的准确温度，因此，应将温度计插入混合物中间。 ①测物质溶解度。②实验室制乙烯。 2.测蒸气的温度：这种类型的实验，多用于测量物质的沸点，由于液体在沸腾时，液体和蒸气的温度相同，所以只要测蒸气的温度。①实验室蒸馏石油。②测定乙醇的沸点。 3.测水浴温度：这种类型的实验，往往只要使反应物的温度保持相对稳定，所以利用水浴加热，温度计则插入水浴中。 ①温度对反应速率影响的反应。②苯的硝化反应。 三.常见的需要塞入棉花的实验有哪些 需要塞入少量棉花的实验： 热KMnO4制氧气 制乙炔和收集NH3 其作用分别是：防止KMnO4粉末进入导管；防止实验中产生的泡沫涌入导管；防止氨气与空气对流，以缩短收集NH3的时间。 四.常见物质分离提纯的10种方法 1.结晶和重结晶：利用物质在溶液中溶解度随温度变化较大，如NaCl，KNO3。

1. 统计的研究对象的特点：数量性，总体性，变异性。 2. 统计研究的基本环节：统计设计，收集数据，整理与分析，统计资料的积累、开发与应用。 3. 统计总体:根据一定数目的确定的所要研究的的事物的全体。特点：同质性、大量性。 总体可分为有限总体和无限总体。 标志：总体各单位普遍具有的属性或特征。标志分为品质标志（表明单位属性，用文字、语言描述）和数量标志（表明单位数量，用数值表现）。 不变指标：一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同。变异指标：在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能都相同。 第二章 1. 统计调查方式：普查，抽样调查，重点调查，定期报表制度。 调查方式按调查的范围划分，可分为全面调查和非全面调查。 按时间标志可分为连续性（经常性）调查和不连续性（一次性）调查 （一） 普查是专门组织的一种全面调查。特点：非经常性调查、最全面调查。 （二） 抽样调查是一种非全面性调查，可分为概率调查和非概率调查。 （三） 重点调查是指在调查对象中，只选择一部分重点单位进行的非全面调查，它是一种不连续的调查。 （四） 定期报表制度又称统计报表制度，它是依照国家有关法规，自上而下地统一布置，按照统一的表式、统一的指标项目、统一的报送时间和报送程序，自下而上逐级地定期提供统计资料的一种调查方式。 2. 我国现行的统计调查体系：以必要的周期性普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算和部分定期报表综合运用的统计调查方法体系。 3.调查对象是指需要调查的现象总体。调查单位是指所要调查的具体单位，它是进行调查登记的标志的承担者。 4. 统计分组的原则：穷尽原则和互斥原则。 （先分后组） 间断型分组和连续型分组，等距和异距注意事项 第三章 1. 简单算术平均数121 n i n i x x x x x n n =++ +== ∑ 2. 加权算术平均数 11221121 n i i n n i n n i i x f x f x f x f x f f f f ==+++== +++∑∑ 3. 组距数列的算术平均数 4. 相对数的算术平均数 5. 调和平均数 6. 几何平均数 7. 算术平均数的性质： 1 1 , ()0n n i i i i nx x x x ===-=∑∑ 8. 组距数列的众数112O O O M M M L d ?=+??+? 9. 组距数列的中位数12e e e e M e M M M f S M L d f --=+?∑ 11. 方差（注意与样本方差的区别）P102: 10,11题 第四章 1. 事件的关系和运算：包含 ，相等 ，和 ，差 ，积 ，逆 ，不相容 。 2. 概率的计算：古典概型 ，几何概型 加法法则 ，乘法公式 条件概率 ，全概率与贝叶斯公式 3. 常见的随机变量的期望与方差

英语初二上册重点知识点讲解 Module 1 How to learn English 1．pair n. (相关的)两个人，一对，一双，一副 a pair of socks一双袜子 a pair of gloves一副手套two pairs of trousers两条裤子 e.g.A pair of teenage boys are watching a football game.两个青少年正在看足球赛。 2．correct （1）v. 改正，纠正 e.g.The teacher returned to her room to correct exercise books.老师回到房间去改练习本。 Correct the spelling.纠正拼写。 （2）adj.正确的；恰当的 e.g.correct pronunciation 正确发音 Do you have the correct time？你的表走得准吗？ 3．advice （1）n.意思是“意见，建议”，为不可数名词，可用some，much，a piece of，pieces of等修饰，不能说an advice或many/a few advices。 （2）表示“有关……的建议”时，用介词on，接名词、代词或由疑问词引导的不定式。 advice on what to do next. 我们去征求一下他的意见下一步该怎么办。 e.g.Let’s ask for his 常见搭配： take/follow one’s advice接受某人的建议 ask for advice 征求意见 接受（拒绝）某人的建议 accept/refuse one’s advice offer advice to sb. 向某人提供建议 拓展： advise vt．建议 常见搭配：advise sb. to do sth.

高中化学重要知识点详细总结一、俗名 无机部分： 纯碱、苏打、天然碱、口碱：Ｎa2CO3小苏打：NaHCO3大苏打：Na2S2O3石膏（生石膏）：CaSO4.2H2O 熟石膏：2CaSO4·.H2O 莹石：CaF2重晶石：BaSO4（无毒）碳铵：NH4HCO3 石灰石、大理石：CaCO3生石灰：CaO 食盐：NaCl 熟石灰、消石灰：Ca(OH)2芒硝：Na2SO4·7H2O (缓泻剂) 烧碱、火碱、苛性钠：NaOH 绿矾：FaSO4·7H2O 干冰：CO2明矾：KAl (SO4)2·12H2O 漂白粉：Ca (ClO)2、CaCl2（混和物）泻盐：MgSO4·7H2O 胆矾、蓝矾：CuSO4·5H2O 双氧水：H2O2皓矾：ZnSO4·7H2O 硅石、石英：SiO2刚玉：Al2O3 水玻璃、泡花碱、矿物胶：Na2SiO3铁红、铁矿：Fe2O3磁铁矿：Fe3O4黄铁矿、硫铁矿：FeS2铜绿、孔雀石：Cu2 (OH)2CO3菱铁矿：FeCO3赤铜矿：Cu2O 波尔多液：Ca (OH)2和CuSO4石硫合剂：Ca (OH)2和S 玻璃的主要成分：Na2SiO3、CaSiO3、SiO2过磷酸钙（主要成分）：Ca (H2PO4)2和CaSO4重过磷酸钙（主要成分）：Ca (H2PO4)2天然气、沼气、坑气（主要成分）：CH4水煤气：CO和H2硫酸亚铁铵（淡蓝绿色）：Fe (NH4)2 (SO4)2溶于水后呈淡绿色 光化学烟雾：NO2在光照下产生的一种有毒气体王水：浓HNO3与浓HCl按体积比1：3混合而成。 铝热剂：Al + Fe2O3或其它氧化物。尿素：CO（NH2) 2 有机部分： 氯仿：CHCl3电石：CaC2电石气：C2H2 (乙炔) TNT：三硝基甲苯酒精、乙醇：C2H5OH 氟氯烃：是良好的制冷剂，有毒，但破坏O3层。醋酸：冰醋酸、食醋CH3COOH 裂解气成分（石油裂化）：烯烃、烷烃、炔烃、H2S、CO2、CO等。甘油、丙三醇：C3H8O3 焦炉气成分（煤干馏）：H2、CH4、乙烯、CO等。石炭酸：苯酚蚁醛：甲醛HCHO 福尔马林：35%—40%的甲醛水溶液蚁酸：甲酸HCOOH 葡萄糖：C6H12O6果糖：C6H12O6蔗糖：C12H22O11麦芽糖：C12H22O11淀粉：（C6H10O5）n 硬脂酸：C17H35COOH 油酸：C17H33COOH 软脂酸：C15H31COOH 草酸：乙二酸HOOC—COOH 使蓝墨水褪色，强酸性，受热分解成CO2和水，使KMnO4酸性溶液褪色。二、颜色 铁：铁粉是黑色的；一整块的固体铁是银白色的。Fe2+——浅绿色Fe3O4——黑色晶体 Fe(OH)2——白色沉淀Fe3+——黄色Fe (OH)3——红褐色沉淀Fe (SCN)3——血红色溶液FeO——黑色的粉末Fe (NH4)2(SO4)2——淡蓝绿色Fe2O3——红棕色粉末FeS——黑色固体 铜：单质是紫红色Cu2+——蓝色CuO——黑色Cu2O——红色CuSO4（无水）—白色CuSO4·5H2O——蓝色Cu2(OH)2CO3—绿色Cu(OH)2——蓝色[Cu(NH3)4]SO4——深蓝色溶液 BaSO4、BaCO3、Ag2CO3、CaCO3、AgCl 、Mg (OH)2、三溴苯酚均是白色沉淀 Al(OH)3白色絮状沉淀H4SiO4（原硅酸）白色胶状沉淀 Cl2、氯水——黄绿色F2——淡黄绿色气体Br2——深红棕色液体I2——紫黑色固体 HF、HCl、HBr、HI均为无色气体，在空气中均形成白雾 CCl4——无色的液体，密度大于水，与水不互溶KMnO4--——紫色MnO4-——紫色 Na2O2—淡黄色固体Ag3PO4—黄色沉淀S—黄色固体AgBr—浅黄色沉淀 AgI—黄色沉淀O3—淡蓝色气体SO2—无色，有剌激性气味、有毒的气体 SO3—无色固体（沸点44.8 0C）品红溶液——红色氢氟酸：HF——腐蚀玻璃 N2O4、NO——无色气体NO2——红棕色气体NH3——无色、有剌激性气味气体 三、现象： 1、铝片与盐酸反应是放热的，Ba(OH)2与NH4Cl反应是吸热的； 2、Na与H2O（放有酚酞）反应，熔化、浮于水面、转动、有气体放出；(熔、浮、游、嘶、红) 3、焰色反应：Na 黄色、K紫色（透过蓝色的钴玻璃）、Cu 绿色、Ca砖红、Na+（黄色）、K+（紫色）。 4、Cu丝在Cl2中燃烧产生棕色的烟； 5、H2在Cl2中燃烧是苍白色的火焰； 6、Na在Cl2中燃烧产生大量的白烟； 7、P在Cl2中燃烧产生大量的白色烟雾； 8、SO2通入品红溶液先褪色，加热后恢复原色； 9、NH3与HCl相遇产生大量的白烟；10、铝箔在氧气中激烈燃烧产生刺眼的白光； 11、镁条在空气中燃烧产生刺眼白光，在CO2中燃烧

概率与统计 一、普通的众数、平均数、中位数及方差 1、 众数：一组数据中，出现次数最多的数。 2、平均数：①、常规平均数：12n x x x x n ++???+= ②、加权平均数：112212n n n x x x x ωωωωωω++???+=++???+ 3、中位数：从大到小或者从小到大排列，最中间或最中间两个数的平均数。 4、方差：2222121 [()()()]n s x x x x x x n = -+-+???+- 二、频率直方分布图下的频率 1、频率 =小长方形面积：f S y d ==?距；频率=频数/总数 2、频率之和：121n f f f ++???+=；同时 121n S S S ++???+=； 三、频率直方分布图下的众数、平均数、中位数及方差 1、众数：最高小矩形底边的中点。 2、平均数： 112233n n x x f x f x f x f =+++???+ 112233n n x x S x S x S x S =+++???+ 3、中位数：从左到右或者从右到左累加，面积等于0.5时x 的值。 4、方差：22221122()()()n n s x x f x x f x x f =-+-+???+- 四、线性回归直线方程：???y bx a =+ 其中：1 1 2 22 1 1 ()() ?() n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nxy b x x x nx ====---∑∑== --∑∑ , ??a y bx =- 1、线性回归直线方程必过样本中心(,)x y ； 2、?0:b >正相关；?0:b <负相关。 3、线性回归直线方程：???y bx a =+的斜率?b 中，两个公式中分子、分母对应也相等；中间可以推导得到。 五、回归分析 1、残差：??i i i e y y =-（残差=真实值—预报值）。分析：?i e 越小越好； 2、残差平方和：21?()n i i i y y =-∑， 分析：①意义：越小越好； ②计算：222211221 ????()()()()n i i n n i y y y y y y y y =-=-+-+???+-∑ 3、拟合度（相关指数）：221 2 1 ?()1() n i i i n i i y y R y y ==-∑=- -∑，分析：①.(]20,1R ∈的常数； ②.越大拟合度越高； 4、相关系数 ：()() n n i i i i x x y y x y nx y r ---?∑∑= = 分析：①.[r ∈-的常数； ②.0:r >正相关；0:r <负相关 ③.[0,0.25]r ∈；相关性很弱； (0.25,0.75)r ∈；相关性一般； [0.75,1]r ∈；相关性很强； 六、独立性检验 1、2×2列联表： 2、独立性检验公式 ①．2 2() ()()()() n ad bc k a b c d a c b d -= ++++ ②．犯错误上界P 对照表 3、独立性检验步骤

2017年驾照考试科目一知识点归纳总结 一、图标汇总 仪表盘各指示灯含义 ABS 指示灯 机油指示灯 手刹指示灯 刹车盘指示 灯 最低燃油指示灯 未亮或启动 后仍不熄灭ABS 有故障 该灯亮表示 发动机机油不足或压力过低 启动后亮或闪烁制动系统异常 启动后亮：刹 车盘故障或 磨损过度 需要添加燃 油 电瓶指示灯 发动机指示 灯 水温指示灯 电子油门指示灯 O/D 挡指示 灯 启动一会灯 未熄发电机 不充电或电 路故障 启动后长亮 说明发动机 有故障 启动后长亮 说明冷却液 或水温超标， 需停车。 启动后亮说 明机械与电 子系统故障 亮起O/D 档 锁止

玻璃清洁液 指示灯胎压指示灯空气内循环 车门指示灯 安全气囊指 示灯 亮：清洁液不 足 亮表示莫一 胎压比其他 3只低8.3千 帕 车内空气循 环 亮说明车门 未关好 亮说明安全 气囊故障 安全带指示 灯 牵引力控制 系统 转向指示灯示宽指示灯前大灯清洗亮说明安全 带未系好 亮说明该系 统被关闭 亮转向灯开 启 亮该灯开启 按下自动清 洗前大灯 中控锁后遮阳布帘雪地起步档空气外循环儿童锁可开或关所 有门 按下开启布 帘 雪天使用 车内空气外 循环 儿童安全锁刮水器及洗刮水器及洗除霜（雾）除霜（雾）电动车门

涤器涤器前风窗玻璃 刮水器及洗 涤器 后风窗玻璃 刮水器及洗 涤器 前风窗玻璃 除霜 后风窗玻璃 除霜 电动车门指 示 车门锁住开 锁 冷却液 点烟器图标总开关前照灯开锁开关 冷却液不足 提示 点烟器图标 灯光总开关 前照灯开关前雾灯后雾灯前照灯调节空调制冷 前雾灯开关后雾灯开关 前照灯水平 调节 空调制冷开 关 警告标志 (警告车辆、行人注意危险地点的标志）

第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间 的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. n-·180° ⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2) ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. n-条对角 ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)

线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）

高考化学知识归纳总结（打印版） 第一部分化学基本概念和基本理论 一．物质的组成、性质和分类： （一）掌握基本概念 1．分子 分子是能够独立存在并保持物质化学性质的一种微粒。 （1）分子同原子、离子一样是构成物质的基本微粒． （2）按组成分子的原子个数可分为： 单原子分子如：He、Ne、Ar、Kr… 双原子分子如：O2、H2、HCl、NO… 多原子分子如：H2O、P4、C6H12O6… 2．原子 原子是化学变化中的最小微粒。确切地说，在化学反应中原子核不变，只有核外电子发生变化。 （1）原子是组成某些物质（如金刚石、晶体硅、二氧化硅等原子晶体）和分子的基本微粒。 （2）原子是由原子核（中子、质子）和核外电子构成的。 3．离子 离子是指带电荷的原子或原子团。 （1）离子可分为： 阳离子：Li+、Na+、H+、NH4+… 阴离子：Cl–、O2–、OH–、SO42–… （2）存在离子的物质： ①离子化合物中：NaCl、CaCl2、Na2SO4… ②电解质溶液中：盐酸、NaOH溶液… ③金属晶体中：钠、铁、钾、铜… 4．元素 元素是具有相同核电荷数（即质子数）的同—类原子的总称。 （1）元素与物质、分子、原子的区别与联系：物质是由元素组成的（宏观看）；物质是由分子、原子或离子构成的（微观看）。 （2）某些元素可以形成不同的单质（性质、结构不同）—同素异形体。 （3）各种元素在地壳中的质量分数各不相同，占前五位的依次是：O、Si、Al、Fe、Ca。 5．同位素 是指同一元素不同核素之间互称同位素，即具有相同质子数，不同中子数的同一类原子互称同位素。如H有三种同位素：11H、21H、31H（氕、氘、氚）。 6．核素 核素是具有特定质量数、原子序数和核能态，而且其寿命足以被观察的一类原子。 （1）同种元素、可以有若干种不同的核素—同位素。 （2）同一种元素的各种核素尽管中子数不同，但它们的质子数和电子数相同。核外电子排布相同，因而它们的化学性质几乎是相同的。 7．原子团 原子团是指多个原子结合成的集体，在许多反应中，原子团作为一个集体参加反应。原子团有几下几种类型：根（如SO42-、OHˉ、CH3COOˉ等）、官能团（有机物分子中能反映物质特殊性质的原子团，如—OH、—NO2、—COOH等）、游离基（又称自由基、具有不成价电子的原子团，如甲基游离基·CH3）。 8．基 化合物中具有特殊性质的一部分原子或原子团，或化合物分子中去掉某些原子或原子团后剩下的原子团。 （1）有机物的官能团是决定物质主要性质的基，如醇的羟基（—OH）和羧酸的羧基（—COOH）。 （2）甲烷（CH4）分子去掉一个氢原子后剩余部分（·CH3）含有未成对的价电子，称甲基或甲基游离基，也包括单原子的游离基（·Cl）。

统计概率知识点归纳总结大全 1.了解随机事件的发生存在着规律性与随机事件概率的意义. 2.了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率、 3.了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率. 4.会计算事件在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率. 5.掌握离散型随机变量的分布列、 6.掌握离散型随机变量的期望与方差、 7.掌握抽样方法与总体分布的估计、 8.掌握正态分布与线性回归、 考点1、求等可能性事件、互斥事件与相互独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率:P (A )＝)()(I card A card ＝n m ; 等可能事件概率的计算步骤: （1） 计算一次试验的基本事件总数n ; （2） 设所求事件A,并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; （3） 依公式()m P A n =求值; （4） 答,即给问题一个明确的答复、 (2)互斥事件有一个发生的概率:P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ); 特例:对立事件的概率:P (A )＋P (A )＝P (A ＋A )＝1、 (3)相互独立事件同时发生的概率:P (A ·B )＝P (A )·P (B ); 特例:独立重复试验的概率:P n (k )＝k n k k n p p C --)1(、其中P 为事件A 在一次试验中发生的概率,此式为二项式 [(1-P)+P]n 展开的第k+1项、

(4)解决概率问题要注意“四个步骤,一个结合”: ① 求概率的步骤就是: 第一步,确定事件性质???????等可能事件 互斥事件 独立事件 n 次独立重复试验 即所给的问题归结为四类事件中的某一种、 第二步,判断事件的运算???和事件积事件 即就是至少有一个发生,还就是同时发生,分别运用相加或相乘事件、 第三步,运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -?=???+=+???=??=-??等可能事件: 互斥事件： 独立事件： n 次独立重复试验:求解 第四步,答,即给提出的问题有一个明确的答复、 考点2离散型随机变量的分布列 1、随机变量及相关概念 ①随机试验的结果可以用一个变量来表示,这样的变量叫做随机变量,常用希腊字母ξ、η等表示、 ②随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量、 ③随机变量可以取某区间内的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量、 2、离散型随机变量的分布列 ①离散型随机变量的分布列的概念与性质 一般地,设离散型随机变量ξ可能取的值为1x ,2x ,……,i x ,……,ξ取每一个值i x (=i 1,2,……)的概率P(i x =ξ)=i P ,则称下表、

八年级上册英语外研版各模块知识点归纳总结

Module 1 How to learn English advice take/follow one’s advice接受某人的建议ask for advice 征求意见accept/refuse one’s advice接受（拒绝）某人的建议 offer advice to sb. 向某人提供建议 try to （1）try to do sth .努力做某事try doing sth.试着做某事 try/do one’s best to do sth. 尽某人的全力做某事 5.as…as possible/one can time at a time一次，每一次at one time曾经，一度 at times /from time to time 有时，偶尔on time 准时 all the time 总是，一直in time及时，迟早 ①It’s time for sb. to do sth./It’s (high) time sb. did sth. Suggest

（2）形容词比较级用法 ①表示两者进行比较时用形容词比较级，最明显的提示词是than，其结构为“A…+比较级+than+B”。 ②有表示程度的副词a little，a bit，a few，a lot，much，even，still，far，rather，any等修饰时，用形容词比较级。 ③比较级前面可以加上表示具体数量差别的结构,表示具体“大多少”，“小多少”，“长多少”，“短多少”等。 ④表示“两者之间最……一个(of the two)”时，常用“the+比较级”结构。 ⑤表示“越来越……”，用比较级重叠结构，即“比较级+and+比较级”，多音节词和部分双音节词时用“more and more+形容词原级”。 ⑥表示“越……就越……”时，用“the+比较级，the+比较级”结构。 Module 4 Planes, ships and trains 形容词最高比较级用法 ①表示三者或三者以上的人或物进行比较时，用最高级形式。形容词最高级前必须加定冠词the，句末常跟一个in/of短语来表示范围。（of表示同范围，in 表示不同范围）

- 高中化学总复习

高考化学第一轮复习 实质：有电子转移（得失与偏移） 特征：反应前后元素的化合价有变化 还原性 化合价升高 弱氧化性 还原剂 氧化反应 氧化产物 氧化剂 还原反应 还原产物 氧化性 化合价降低 弱还原性 氧化还原反应：有元素化合价升降的化学反应是氧化还原反应。 有电子转移（得失或偏移）的反应都是氧化还原反应。 概念： 氧化剂：反应中得到电子（或电子对偏向）的物质（反应中所含元素化合价降低物） 还原剂：反应中失去电子（或电子对偏离）的物质（反应中所含元素化合价升高物） 氧化产物：还原剂被氧化所得生成物； 还原产物：氧化剂被还原所得生成物。 失电子，化合价升高，被氧化 双线桥： 氧化剂 + 还原剂 = 还原产物 + 氧化产物 得电子，化合价降低，被还原 电子转移表示方法 单线桥： 电子 还原剂 + 氧化剂 = 还原产物 + 氧化产物 二者的主 表示意义、箭号起止 要区别： 电子数目等 依据原则：氧化剂化合价降低总数=还原剂化合价升高总数 找出价态变化，看两剂分子式，确定升降总数； 方法步骤：求最小公倍数，得出两剂系数，观察配平其它。 有关计算：关键是依据氧化剂得电子数与还原剂失电子数相等，列出守恒关系式求解。 变化 反应物→ 概念及转化关系 配平 氧 化还原反应 →产物

①、由元素的金属性或非金属性比较；（金属活动性顺序表，元素周期律） ②、由反应条件的难易比较； ③、由氧化还原反应方向比较；（氧化性：氧化剂>氧化产物；还原性：还原剂>还原产物） ④、根据（氧化剂、还原剂）元素的价态与氧化还原性关系比较。 元素处于最高价只有氧化性，最低价只有还原性，处于中间价态既有氧化又有还原性。 ①、活泼的非金属，如Cl 2、Br 2、O 2 等； ②、元素（如Mn 等）处于高化合价的氧化物，如MnO 2、KMnO 4等 氧化剂： ③、元素（如S 、N 等）处于高化合价时的含氧酸，如浓H 2SO 4、HNO 3 等 ④、元素（如Mn 、Cl 、Fe 等）处于高化合价时的盐，如KMnO 4、KClO 3、FeCl 3、K 2Cr 2O 7 ⑤、过氧化物，如Na 2O 2、H 2O 2等。 ①、活泼的金属，如Na 、Al 、Zn 、Fe 等； ②、元素（如C 、S 等）处于低化合价的氧化物，如CO 、SO 2等 还原剂： ③、元素（如Cl 、S 等）处于低化合价时的酸，如浓HCl 、H 2S 等 ④、元素（如S 、Fe 等）处于低化合价时的盐，如Na 2SO 3、FeSO 4等 ⑤、某些非金属单质，如H 2 、C 、Si 等。 概念：在溶液中（或熔化状态下）有离子参加或生成的反应。 离子互换反应 离子非氧化还原反应 碱性氧化物与酸的反应 类型： 酸性氧化物与碱的反应 离子型氧化还原反应 置换反应 一般离子氧化还原反应 化学方程式：用参加反应的有关物质的化学式表示化学反应的式子。 用实际参加反应的离子符号表示化学反应的式子。 表示方法 写：写出反应的化学方程式； 离子反应： 拆：把易溶于水、易电离的物质拆写成离子形式； 离子方程式： 书写方法：删：将不参加反应的离子从方程式两端删去； 查：检查方程式两端各元素原子种类、个数、电荷数是否 相等。 意义：不仅表示一定物质间的某个反应；还能表示同一类型的反应。 本质：反应物的某些离子浓度的减小。 金属、非金属、氧化物（Al 2O 3、SiO 2） 中学常见的难溶物 碱：Mg(OH)2、Al(OH)3、Cu(OH)2、Fe(OH)3 生成难溶的物质：Cu 2++OH -=Cu(OH)2↓ 盐：AgCl 、AgBr 、AgI 、CaCO 3、BaCO 3 生成微溶物的离子反应：2Ag ++SO 42-=Ag 2SO 4↓ 发生条件 由微溶物生成难溶物：Ca(OH)2+CO 32-=CaCO 3↓+2OH - 生成难电离的物质：常见的难电离的物质有H 2O 、CH 3COOH 、H 2CO 3、NH 3·H 2O 生成挥发性的物质：常见易挥发性物质有CO 2、SO 2、NH 3等 发生氧化还原反应：遵循氧化还原反应发生的条件。 强弱比较 氧 化剂、还原剂

统计学知识点汇总 一、统计学 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。 三、统计的特点 （1）数量性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。 （2）总体性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。 （3）具体性： 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。（4）社会性： 社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。 四、统计工作过程 （1）统计设计 根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。 （2）收集数据 统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。 （3）整理与分析

描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。 推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。 （4）统计资料的积累、开发与应用 对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。 五、统计总体的特点 （1）大量性 大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求； （2）同质性 同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件； （3）变异性 变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。 六、标志与指标的区别与联系 ■区别： 标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。 标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。 标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。

【累计积分】：记分周期12个月，一年满12分的，扣留驾驶证，参加科目一学习并接受考试。 ※记12分：①驾驶车型不符、饮酒后驾驶、事故后逃逸。②未悬挂车牌，故意遮挡车牌，使用伪造的车牌、驾驶证和行驶证。③高速上倒车、逆行。④超速50%以上。⑤4h未休息，休息少于20min。⑥未取得校车驾驶资格驾驶校车的。 ※记6分：①违反交通信号灯。②违法占用应急车道。③驾驶证暂扣期间驾驶。④不按规定避让校车。⑤以欺骗手段补领驾驶证。 【普通公路的最高时速】：无道路中心线的城市道路30，公路40。同方向只有一条机动车道的城市道路50，公路70。 ※最高30公里/小时：①铁路道口、急弯路、窄路和窄桥。②掉头、转弯、下陡坡。③雾雨雪沙尘冰雹泥泞。④进出非机动车道、牵引故障机动车。 【高速公路的最低时速】：最低60，最高120。标牌红高蓝低黄建议，地面黄高白低。 ①同方向三车道：左110，中间90，右60。②同方向二车道：左100，右60 ③低能见度下：开启雾灯、近光灯、示廓灯、前后位灯、危险报警闪光灯 ＜200米：最高60公里每小时，与前车保持100米以上。 ＜100米：最高40公里每小时，与前车保持50米以上。 ＜50米：最高20公里每小时，从最近出口尽快驶离高速。 【安全距离】：①发生故障后普通公路放警告标志车后50-100米，高速公路车后150米以外。 ②交叉路口、铁道路口、急弯路、窄路窄桥、陡坡、隧道50米以内不得停车。 ③公共汽车站、急救站、加油站、消防站30米以内不得停车。 ④车速＞100公里，跟车距离100米以上。车速＜100公里，跟车距离＞50米。 【交通处罚】：应自行撤离而未撤离造成交通阻塞的罚款200元。 ※扣留机动车：未悬挂车牌、未放置检验合格标志、保险标志、未携带行驶证和驾驶证。使用其他车辆的号牌、行驶证、保险标志和检验合格标志的，予以收缴，扣留机动车，罚款2000-5000。 使用伪造变造的号牌、行驶证和驾驶证的，予以收缴，罚款2000-5000，处15日以下拘留。补领驾驶证后，继续使用原驾驶证的，予以收缴，罚款20-200。 ※扣留驾驶证：一个记分周期内记分达到12分。初次酒驾。 ※吊销驾驶证：假一吊二撤三醉五逃终身。醉驾五年，醉驾出事故终生。 ①将机动车交给驾驶证被暂扣或被吊销的人驾驶，罚款200-2000，并吊销驾驶证。②驾驶拼装或达到报废标准的机动车上道行驶，予以收缴，强制报废，罚款200-2000元，并吊销驾驶证。③超过规定时速50%的罚款200-2000元，并吊销驾驶证。 ※注销驾驶证：实习期内记满12分。 ※撤销驾驶证：以欺骗贿赂手段取得驾照，3年内不得重新申请。 ※交通肇事罪：酒后驾驶，吸食毒品后驾驶，无证驾驶，明知安全装置不全/无牌证/已报废的机动车而驾驶，严重超载，逃离事故现场。 ※重大事故致人死亡：3年以下有期徒刑或者拘役。致人死亡且逃逸：3年以上7年以下有期徒刑。因逃逸致人死亡：7年以上有期徒刑。逃逸尚未构成犯罪：罚款200-2000，拘留15日以下。 ※追逐竞技、醉酒驾驶：拘役+罚金。 【酒驾醉驾】：①酒驾：记12分，罚款1000-2000元，暂扣驾照6个月。②再次酒驾：罚款1000-2000，拘留10天以下，吊销驾照。③醉驾：拘役+罚金，吊销驾照，5年内不得重考。 ④酒驾醉驾发生重大交通事故构成犯罪的，追究刑事责任，吊销驾驶证，终生不得重考。证明。

第一部分 一．物质的组成、性质和分类： （一）掌握基本概念 1．分子 化学基本概念和基本理论 分子是能够独立存在并保持物质化学性质的一种微粒。 （1）分子同原子、离子一样是构成物质的基本微粒． （2）按组成分子的原子个数可分为： 单原子分子如：双原子分子如：多原子分子如：He、Ne、Ar、Kr O2、H2、HCl、NO H2O、P4、C6H12O6 2．原子 原子是化学变化中的最小微粒。确切地说，在化学反应中原子核不变，只有核外电子发生变化。 （1）原子是组成某些物质（如金刚石、晶体硅、二氧化硅等原子晶体）和分子的基本微粒。 （2）原子是由原子核（中子、质子）和核外电子构成的。 3．离子 离子是指带电荷的原子或原子团。 （1）离子可分为： 阳离子：Li+、Na+、H+、NH + 4 阴离子：Cl–、O2–、OH–、SO 2– 4 （2）存在离子的物质： 离子化合物中：NaCl、CaCl2、Na2SO4 ① ②③电解质溶液中：盐酸、NaOH 溶液金属晶体中：钠、铁、钾、铜 4．元素 元素是具有相同核电荷数（即质子数）的同—类原子的总称。 （1）元素与物质、分子、原子的区别与联系：物质是由元素组成的（宏观看） 离子构成的（微观看）。 （2）某些元素可以形成不同的单质（性质、结构不同）—同素异形体。 ；物质是由分子、原子或 （3）各种元素在地壳中的质量分数各不相同，占前五位的依次是： 5．同位素 O、Si、Al、Fe、Ca。 是指同一元素不同核素之间互称同位素，即具有相同质子数，不同中子数的同一类原子互称同位素。 123 如H 有三种同位素：1H、1H、1H（氕、氘、氚）。 6．核素 核素是具有特定质量数、原子序数和核能态，而且其寿命足以被观察的一类原子。 （1）同种元素、可以有若干种不同的核素—同位素。 （2）同一种元素的各种核素尽管中子数不同，但它们的质子数和电子数相同。核外电子排布相同，因 而它们的化学性质几乎是相同的。 7．原子团 原子团是指多个原子结合成的集体，在许多反应中，原子团作为一个集体参加反应。原子团有几下几 2- 种类型：根（如SO4、O Hˉ、CH3COOˉ等）、官能团（有机物分子中能反映物质特殊性质的原子团，如—OH、 —NO2 、—COOH等）、游离基（又称自由基、具有不成价电子的原子团，如甲基游离基 8．基·CH3）。 化合物中具有特殊性质的一部分原子或原子团，或化合物分子中去掉某些原子或原子团后剩下的原子

数据的收集、整理与描述 1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3、总体：要考察的全体对象称为总体。 4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 5、样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 7、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 8、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 9、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 10、频率：频数与数据总数的比为频率。 11、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 数据的分析 1、平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++= 叫 做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 2、加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次 （这里n f f f k =++ 21）。那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x k k ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中 k f f f ,,,21 叫做权。 3、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 4、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode ）。 5、极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。