流体力学习题
第一章
1-1 已知某厂1号炉水平烟气组分的百分数为：%5.132=co α，%3.02=so α，
%2.52
=o α，%5,%762
2
==O H N αα试求标准状态下烟气的密度。
1-2 有图所示的采暖系统，为防止由于水温升高水体积膨胀将管道和暖气片
胀裂，特在系统顶部设置膨胀水箱,使水有自由膨胀的余地，若系统内水的总体积为8m 3，加热前后温差为50?C ，水的热膨胀率β=0.005(1/?C)，求膨胀水箱的最小容积应为若干？
1-3 分别计算：①水从p =0.1MPa 加压到p =10MPa 时密度的变化率，已知水
的平均体积模量为 2.07×109Pa 。②完全气体从p =0.1MPa 等温加压到p =0.2MPa 时密度的变化率。
1-4 绝对压强为3.923×105Pa 的空气的等温体积模量和等熵体积模量各为多
少？（提示：空气的绝热等熵过程为：pV k =const 其中k=1.4称为绝热指数）。
1-5 有相距25mm 的二无限大平行平板间隙中充满某种液体，在此间隙中有
—250×250mm 2的薄板，在距离一壁6mm 处以0.15m/s 的速度平行于壁面运动，所需的拉力为1.439N ，间隙中的速度呈线性分布，问液体的粘度应是多少？
1-6 有一金属套在自重作用下沿垂直轴下滑，轴与套间充满v =0.3cm 2/s ，ρ
=850kg/m 3的油液，套的内径D =102mm ，轴的外径d =100mm ，套长l =250mm ，套质量1.0kg ，试求套简自由下滑时的最大速度。
1-7 在1-1题中，烟气的实测温度及静计示压强分别为170?C ，1432Pa ，当
地的大气压强为100858Pa ，试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
散热器
1-8 大气中有一个半径为α的球形肥皂泡，泡内充满空气，已知大气压力和温度分别为P a和T，肥皂膜的表面张力为σ，空气气体常数为R，求气
泡内空气的质量。
1-9内径为10mm的开口玻璃管插入温度为20?C的水中，已知水与玻璃的接触角θ=10?，试求水在管中上升的高度。
1-10为了防止水银蒸发，在水银槽中放一层水，用一根内径为6mm的玻璃管插入后，又向玻璃管加一点水，如图所示，今读得h1=30.5mm，
h2=3.6mm，已知水银的相对密度为13.56，空气与水的表面张力系数σ
=0.073N/m，空气、水和玻璃的接触角a1=00，假定水银、水和玻璃的接
1
触角a2=1400，求水与水银的表面张力σ2为多少？
第二章
2-1 在一山脚下，水银压强计的读数为740mm，将此水银压强计带到山顶，其读数为590mm，如空气的密度在山高范围内可以认为是常数并等于
1.225kg/m3。问此山高是多少？
2-2如图所示，烟囱高H=20m，烟气温度t s=300?C，试确定引起炉中烟气自动流动的压强差。烟气密度按下式计算：ρs=（1.25-0.0027t s）kg/m3，
空气的密度ρa=1.29kg/m3。
2-3 图为一个自然循环的热水供暖系统，锅炉M 的出水温度（可看成是暖气
片N 的进水温度）是95?C ，流出暖气的水温是70?C ，假定水温是在锅炉中心线和暖气片中心线变化的，两中心线相距h =15m 。问水循环的动力是多大？
2-4 有一差压测压管，连通方式如图所示。如测得a 、b 、c 值，且已知测压
管内两种液体密度分别为ρ和ρ'，求1-1与2-2两截面的压强差p 1-p 2的值。
2-5 如图所示容器中装有水和空气，各水面的相对位差分别为h 1=h 4=0.91m ，
h 2=h 3=0.305m 。求A 、B 、C 、D 四点的表压强。
回水管
2-6 如图所示，油罐车内装有密度为ρ=1000kg/m 3的液体，以水平直线运动，
速度为V =36km/h 行驶。油罐车的尺寸为：D =2m ，h =0.3m ，l =4m 。从某一时刻开始减速，经100m 距离后完全停下，若为均匀制动，求作用在A 面上的力有多大？
2-7 浇铸生铁车轮的砂型如图所示，已知h =180mm ，D =60mm ，铁水密度为
7000kg/m 3，求M 点的压强是多少？为使铸件密实，采用离心铸造，使砂型以600rpm 的速度旋转，则M 点的压强将是多少？
2-8 如图所示曲管AOB ，OB 段长300mm ，∠AOB =45 ，AO 垂直，B 端封闭。
管中装水，其液面到O 点的距离l2=230mm 。此曲管绕AO 轴旋转，问转速为何值时B 点压强与O 点压强相同？OB 段中的最低压强是多少？其位置何在？（提示：写出OB 段压强的表达式）
h
A
l 2
2-9 有一长1m ，直径D =0.6m 的圆柱体，在图所示位置上恰好处于平衡状态，
不计任何摩擦力，计算此圆柱体的质量及向右壁的推力。
2-10 一根圆木档水，如图所示。求①每米长度圆木推向坝的力；②每米长圆
柱体的重量；③圆木的密度。（已知油的密度为800kg/m 3）
第三章
3-1 对下列给出的速度场，试确定：
（a ）哪些是定常流，哪些是非定常流，为什么？ （b ）哪些是一维、二维、三维流场，为什么？ （1）V =a e -bx i
（2）V=ax 2i +bx j
（3）V =ax i -by j （4）V =ax 2i +byz j （5）V =（ax+t ）i -by 2j
（6）V =axy i -byzt j
3-2 已知流场速度分布为xyk j y yi x V +-
=3
23
1。试确定：
（1）该流动属几维流动；（2）求（x,y,z ）=(1,2,3)点的加速度。
3-3 已知某流场的速度分布为V =(x+2t )i +(-y+t-3)j 试求该流动的流线方程以
及在t =0瞬间通过点p （-1，-1）的流线。
3-4 已知某一平面流动的速度分布为V =--4y i +4x j 试求该流动的流线方程并
判断流动方向。
水
水
油
3-5 已知流过一圆形流管横截面上的速度分布为???
?
???????
?
??-=20
1r r
V V m ，式中r 0是流管的半径，V m 是管轴线上的速度，参看图。求：流过该流管的体积流量和流管横截面上平均流速的大小。
3-6 设有运动粘性系数v =4.4×10-6m 2/s 的油和v =1.13×10-6m 2/s 的水，分别通
过直径d =100mm 的管道，今欲保持管中流态为层流，试求允许达到的最大流量。
3-7 设平面流场内的速度分布为v =(x 2+xy )i +(2xy 2+5y )j 。求（x,y ）=（1，-1）
点流体微团的旋转角速度、剪变形角速度和伸缩变形率。
3-8 对下列给出的速度场（不可压流体），试用连续方程判断该流动是否存在。 （1）u =2x 2-xy+x 2,υ=x 2-4xy+y 2.w=-2xy-yz+y 2； （2）u =(2x-3y )t , υ=(x -2y )t ；w =0 （3）u =4xy +y 2, υ=6xy +3x ； （4）u =2x +y , υ=-4y 。
3-9 已知有一个二维定常不可压流，x 方向的速度u =kx,k 为常数。求：可能
存在的y 方向的速度表达式，以及有多少种可能的形式。 3-10 已知有一个二维定常不可压流，r
C
V V r =
=θ,0，C 是常数。问：该流动是否有可能存在？
第四章
4-1如图所求为一文特里管和压力计，不计流动损失，试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。
水平基准线
4-2在管道上一倒置的U型管，如图所示，上部为ρ=800kg/m3的油，用来测定水管中A点的流速。若读数△h=300mm，求管中流速V A。
4-3温度t=20?C的水经过d=50mm的喷嘴流入大气，其余各数据如图所示，试求通过喷嘴的流量（不计损失）。
4-4 空气以流量Q =2.12m 3/s 在管道中流动，空气密度 =1.20kg/m 3，如图所
示。不计流动损失，若使水从水槽中吸入管道，试求截面面积A 2的值应为多少？
4-5 计算下图中在下列两种情况下A 点的表压强：（1）管道出口有喷嘴时（如
图示）；（2）管道出口无喷嘴时。（不计损失）
4-6 如图所示，在水平管道中，水流以平均流速V =1.5m/s 流动，管道中装有
孔板流量计，其孔径d =115mm ，流量系数α=0.64，若管道直径D =200mm ，试求差压计中水银面高度差△h 值。
d=95mm
4-7 如图所示为一根管段，小管直径d A =0.2mm ，大管直径d B =0.4m ，A 点压
强水头为7m （水柱高），B 点压强水头为4m （水柱高）。已知大管截面平均流速V B =1m/s ，B 点比A 点高1m ，求管中水流方向及A 、B 两截面间的水头损失。
4-8 如图所示，已知管径d 1=300mm 的水平直管通过20 圆锥角的扩张段与
d 2=600mm 的管子相连接。通过该管路油的体积流量Q =0.3m 3/s ，油的密度ρ=850kg/m 3。已知①、②横截面上的表压强分别为140kPa 和145kPa ，求油对锥形内管壁的作用力。
4-9一变直径水平放置的900弯管，如图所示，已知 d 2=100mm ，管中水的表
压强p 1g =200kPa ，流量Q =226m 3/h ，不计弯管中的水头损失，求水对弯管的作用力。
2
2
d A
4-10 图中风机叶轮的内径d 1=12.5cm ，外径d 2=30cm ，叶片宽b =2.5cm ，转
速n =1725r/min ，体积流量Q =372m 3/h 。空气在叶片进口处沿径向流入，绝对压强p 1=9.7×104N/m 2，气温t 1=20?C ，叶片出口的方向与叶轮外缘切线方向的夹角β2=30?。假设流体是理想不可压缩流体： （1）画出入口处的速度图，并计算叶片的进口角β1； （2）画出出口处的速度图，并计算出口速度V 2； （3）求所需的扭矩M d 。
第五章
5-1 已知有旋流动的流场为u =2y +3z ，υ=2z +3x ，w =2x +3y ，求涡量场及涡线方程。
5-2 设流场的速度分布为r ωυθ=，0=r υ，式中ω是绕垂直轴的旋转角速度，
r 为该点距垂直轴的距离，求涡量Ω、涡通量J 及涡线方程。
5-3 试证明，在均匀流场中，沿任意封闭周线的速度环量为零，即均匀流场
是无旋流场。
5-4 已知流体的速度分布为： r ≤5时 0,
5
1,
51
==-=w x y u υ r ≥5时
0,
5,
52
22
2=+=
+-
=w y x x
y x y
u υ
试求沿圆周222R y x =+的速度环量。其中R 分别为（1）R =3；（2）R =5，（3）R =10。 5-5 给定流场为0,,2
22
2=+=
+-
=w y
x cx
y
x cy
u υ，其中c 为常数，（1）
试用速度环量说明运动是否有旋；（2）作一个围绕z 轴的任意封闭周线，试用斯托克斯定理求此封闭周线上的速度环量，并说明此环量值与所取封闭周线的形状无关。 第六章
6-1 试证速度分量为u =2xy +x ，υ=x 2-y 2-y 的平面流动为不可压势流，并求出
速度势函数和流函数。
6-2 不可压平面有势流动的势函数32304.0by axy x ++=?，直角坐标x ，y 的
单位为m ，?的单位为m 2/s 。（1）求常数a ，b ；（2）计算（0，0）和（3m ，4m ）两点的压强差，设流体密度为ρ=1000kg/m 3。
6-3 已知流函数2222y xy x -+=ψ，求速度势函数。当流体密度ρ=1.12kg/m 3
及(1m ，-2m)处的压强为4.8kPa 时，求（9m ，6m ）处的压强值。 6-4 将速度为∞V 平行于x 轴的平行流和置于坐标原点强度为Q 的点源叠加而
形成所谓平面半体流动。如图所示，试求其速度势函数和流函数，并证明平面半体的外形方程为()θπθπsin 2∞-=V Q r 及最大宽度为∞
V Q
。
6-5 等强度的点源和点汇分别置于（1,0）点和（-1，0）点，与速度为25m/s
沿x 轴反方向的平行流合成如图所示的兰金体流动。已知源、汇强度Q=10m 3/s ，试求：（1）两驻点之间的距离；（2）上游无穷远处与（1，1）点处的压差。
6-6 直径为1m 的圆柱体在水下H =10m 以V ∞=5m/s 的速度向左水平运动。水
的密度ρ=1000kg/m 3，水液面压强为p a ，如图所示。不计水的粘性，试计算圆柱表面A ，B 两点的相对压强。
6-7 题6-6中，若圆柱体再以300r/min 的转速绕自身轴顺时针旋转，其它条
件不变，试求A 、B 两点的相对压强（设圆柱体旋转可诱导出顺时针涡流）。 第七章
7-1 如图所示，水箱中的水通过直径为d ，长度为l ，沿程阻力系数为λ的垂
直管向大气中泄水，求h 为多大时，流量Q 与l 无关？（忽略局部损失）
x
7-2 已知一根直立的突然扩大的水管，如图所示。d 1=150mm,d 2=300mm ，
V 2=3m/s ，水的密度ρ1=1000kg/m 3，汞的密度ρ2=13600kg/m 3。若略去沿程损失，试确定汞比压计中汞液面何侧较高？差值为多少？
7-3 选用直径d =350mm 的虹吸管将河水送至堤外供给灌溉，如图所示。已
知堤内外水位差H =3m ，管出口淹没在水面以下，虹吸管上游AB 段长l 1=15m ，该段局部损失系数6=ζ∑AB
，下游BC 段l 2=20m ，局部损失系数
31.BC
=ζ∑，沿损失系数λ=0.04。虹吸管顶端B 的安装高度h =4m ，试确
定该虹吸管的流量，并校核管顶的安装高度h （虹吸管顶端的真空限制在7~8m 以下，否则，水将汽化，破坏虹吸作用）。
V 1
7-4 输油管直径d =150mm ，长l =500m ，绝对粗糙度△=0.4mm 。油的ρ
g =8428N/m 3，运动粘度
v =2.5×10-6m 2/s ，若已知通过油管的重量流量G =2681kN/h ，求输油管的水头损失h f 。忽略局部损失。
7-5 一根输送流体的管道，长度l =200m ，绝对粗糙度△=0.046mm ，流体的
运动粘度v =10-5m 2/s ，若要求输送流量Q =1000m 3/h ，而允许的最大水头损失h f =20m ，试确定管道直径d 。（提示：本题需要试算，可先试取λ=0.02）
7-6 水从一容器通过锐边入口进入下图所示的管系，钢管的内径均为50mm ，
用水泵保持稳定的流量12m 3/h ，该设备可用于测试阀门的压力损失。若在给定流量下水银差压计的读数为150mmHg ，并取90 弯头局部损失系数ξ=0.9。
（1）求通过阀门的压力降； （2）计算阀门的局部损失系数； （3）计算刚好的阀门上游处的静压力；
（4）
H
7-7在图所示的管道中，d=15cm，l1=30m，l2=60m，H2=15m，当H1=10m 时，试求通过该管的流量，又当Q=60L/s，箱中的水头H1应为多少？已知管路的沿程损失系数λ=0.023，管路进口局部损失系数ζ=0.5，弯头ζ=0.9，40?蝶阀的ζ=10.8。
7-8设水塔中的水经过如图所示的并联管道流出，已知l1=300m，l2=400m，d1=150mm，d2=100mm，Q=45L/s。若管道的沿程损失系数λ=0.025，试求忽略局部损失时支管中的流量Q1和Q2，以及并联管路中的水力损失。
A
7-10如图所示，某水池A水面高度位于基准面以上60mm，通过一条直径d1=300mm，长度l1=1500m的管道引水至一分叉接头，然后分别由两根直径d2=d3=300mm，长度l2=l3=1500m的管道引至水而高度为30m和15m 的B，C两水池，各管的沿程损失系数均为λ=0.04，求引入每一水池的流量。（不计局部损失）
7-11 一水电站的引水钢管，长l =700m ，直径d =100cm 管壁厚δ=1cm ，钢管
的弹性模数E =2.06×107N/cm 2，水的体积弹性模数K =2.06×105N/cm 2，阀门关闭前管流为定常流，流量Q 0=3.14m 3/s ，若完全关闭阀门的时间为1秒。试判定管中所产生的水击是直接水击还是间接水击？并求阀门前断面处的最大水击压强。
第八章
8-1 设平板层流边界层内的速度分布为：（1）
32
1
23ηη-=∞V u ，（2）4322ηηη+-=∞V u ，（3）
)2sin(πη=∞V u ，式中δ
ηy
=。试选择其中一式，求解边界层厚度δ、切应力τw 和摩擦阻力系数C f 与雷诺数Re 的关系式。 8-2 空气流速为25m/s ，温度为20?C ，运动粘度v =15×10-6m 2/s ，平行流过
一薄平板，试求：
（1）距平板前缘0.15m 、0.2m 和0.4m 、0.45m 处的边界层厚度； （2）上述四点距平板表面10mm 处的流速； （3）上述四点处壁面切应力。
8-3 一列火车高和宽均为3m ，长为120m ，以145km/h 的速度行驶。顶栅和
两侧可看作是水力光滑平板，试求这三个面上所受的总摩擦阻力，以及克服此阻力所需功率。空气温度以20?C 计。
8-4 在同样的雷诺数Re L 条件下，试求20?C 和30?C 的空气各平行流过长为
L 的平板时产生的摩擦阻力之比。
8-5 20?C 空气从二平行平板间流过，如图所示。在入口处速度分布均匀，其
值为V 0=25m/s 。假定板宽＞＞两板间距h =0.3m ，且边界层内速度分布及厚度的表达式为
71
)(δy V u =,5
1
0)(383.0x
V v x =δ
式中V 为中心处速度，()x f V =。试求入口到下游5m 处的压降p p -0。
8-6 均匀不可压缩流体以V ∞速度平行流过平板，试证平板一侧的阻力为
()y u V u b F l
l l D d 0
?-=∞δρ
式中b 为平板宽度，u l 为l 长平板末端边界层内速度分布，δl 为平板末端边界层厚度。
8-7 为了测定圆柱体的绕流阻力F D ，将一个直径为d 长为l 的圆柱体放在二
维定常不可压流体中（实验风洞），在1-1、2-2截面上测得近似的速度分布如图所示，压强分布在流场中均匀。试求流体作用在圆柱体上力的
F D 。若定义阻力系数)2
1/(2
ld V F C D D ∞
=ρ，求C D 表达式。
x
V
第九章
9-1 一潜艇的潜望镜直径为0.15m ，潜艇以15km/h 的速度在海中等速航行。
海水密度ρ=1.03×103kg/m 3，运动粘度v =1.25×10-6m 2/s ，求潜望镜所受阻力。
9-2 一辆汽车以60km/h 的速度行驶，试求它克服空气阻力所消耗的功率。
已知汽车垂直于运动方向的投影面积为3m 2，阻力系数C D 为0.45，空气的密度ρ为1.2kg/m 3。
9-3 高压线塔相距500m ，布有6条直径为40mm 的高压输电线，线的走向
为东南，冬季平均气温0℃及0.1MPa 气压下最大西北风时速为80km ，求高压线塔上由风速引起的作用力，并计算高压线上卡门涡街的脱落频率。
9-4 气球质量为0.82kg ，直径2m ，以10m/s 的速度在静止大气中上升，试确
定它的阻力系数。又若用绳子固定此气球在空中，如图所示。气流水平速度为10m/s ，试确定绳子拉力（不计绳重）和倾角。已知空气的动力粘度μ
F D
2
9-5 在煤粉炉炉膛内的不均匀流场中，烟气流最小的上升速度V =0.45m/s ，
烟气平均温度t =1300℃，该温度下烟气的运动粘度v =234×10-6m 2/s ，煤的密度ρs =1400kg/m 3，烟气在标准状态（0℃，101.30kPa 下的密度
ρ0=1.34kg/m 3），试计算这样流速的烟气能带走多大直径的煤粉颗粒？ 9-6 某采暖沸腾炉的料层温度为1000℃，烟气的运动粘度v =1.67×10-6m 2/s ，
料层中燃料颗粒的密度ρs =1300kg/m 3，平均料径为1.7mm ，问通过料层的风速应为多大才能使颗粒处于悬浮状态？
9-7 某岗位送风所设风口向下，距地面4m 。要求在工作区（距地面1.5m 高
范围）造成直径为1.5m 的射流，并限度轴心速度u m =2m/s 。试求喷嘴直径及出口流量（α=0.07）
9-8 由R 0=75mm 的喷嘴中射出温度T 0=300K 的气体射流，介质温度T e =290K 。
设射流基本截面上的温度分布、浓度分布与速度分布关系为
5
.11??
?
??-==
--=--R y u u C C C C T T T T m e
m e
e m e 。试求距喷口中心x =5m 的断面y =1m 处的气体温度（α=0.075）。 第十章
10-1 已知汽轮机某级喷嘴叶栅（静叶栅）的出汽角α1=13°，出口绝对速度
V 1=370.3m/s ，该速度比U /V 1=0.45。动叶栅进出口汽流流动角
β1=β2=23?13'，动叶栅出口相对速度V r2=184m/s 。试绘制该级动叶出口速度三角形，并求出该级单位重量蒸汽对动叶作出的机械功。
10-2 轴流式通风机（或轴流泵）的动叶栅绕流如图所示。叶栅对气流的作用
力F x 与叶轮旋转方向相同，即叶栅对气流作功。参照图中动叶栅进出口速度三角形，试推导出单位体积气体流过动叶栅所得到的能量p T 表达式（p T =ρgH T ）。
10-3 题10-2中，若转速n =1450r/min ，在半径r =0.3m ，空气进入动叶的绝对
速度V 1=30m/s ，α1=80?。动叶栅出口绝对速度V 2=45m/s ，V 2与圆周速度正向夹角为45?。空气密度ρ=1.2kg/m 3，试求单位体积空气流经该通风机叶栅所得到的机械功p T 。
第十一章
11-1 气流的速度为800m/s ，温度为T =800K ，绝热指数k =1.25，R =322.8，
N·m/kgK 。试计算当地声速和马赫数。
11-2 飞机在20000m 高空中，以2400km/h 的速度飞行，求飞行马赫数。（当
地温度-56.5℃）
11-3 有一真空箱，通过喷管从大气中吸气。假设无论在什么温度下空气都是
完全气体，问当大气温度为288K 时，流入真空箱的最大可能流速是多少？
11-4 空气流速为V =205m/s ，压强为p =108kPa ，温度为t =280℃，求临界流
速。
11-5 容器中空气为25℃，压强为50kPa 。若空气经一收缩管排出，求在等熵
条件下，外界压强分别为30、20和10kPa 时，出口截面处的气流温度和速度。
11-6 喷管前蒸汽滞止参数为p 0=1180kPa ，t 0=300℃；喷管后的压强
p b =294kPa 。问采用什么形式的喷管？在等熵情况下，
试求喷管喉部截面
r1
V r2
《流体力学》选择题库 第一章 绪论 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是： A 、压强、速度和粘度； B 、流体的粘度、切应力与角变形率； C 、切应力、温度、粘度和速度； D 、压强、粘度和角变形。 2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为： A 、牛顿流体及非牛顿流体； B 、可压缩流体与不可压缩流体； C 、均质流体与非均质流体； D 、理想流体与实际流体。 3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是 。 A 、流体的质量和重量不随位置而变化； B 、流体的质量和重量随位置而变化； C 、流体的质量随位置变化，而重量不变； D 、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 4．流体是 一种物质。 A 、不断膨胀直到充满容器的； B 、实际上是不可压缩的； C 、不能承受剪切力的； D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 5．流体的切应力 。 A 、当流体处于静止状态时不会产生； B 、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生； C 、仅仅取决于分子的动量交换； D 、仅仅取决于内聚力。 6．A 、静止液体的动力粘度为0； B 、静止液体的运动粘度为0； C 、静止液体受到的切应力为0； D 、静止液体受到的压应力为0。 7．理想液体的特征是 A 、粘度为常数 B 、无粘性 C 、不可压缩 D 、符合RT p ρ=。 8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。 A 、面积 B 、体积 C 、质量 D 、重量
9．单位质量力的量纲是 A、L*T-2 B、M*L2*T C、M*L*T(-2) D、L(-1)*T 10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。 A、容重N/m2 B、容重N/M3 C、密度kg/m3 D、密度N/m3 11.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。 A、相同降低 B、相同升高 C、不同降低 D、不同升高 12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。 A、减小，升高； B、增大，减小； C、减小，不变； D、减小，减小 13.运动粘滞系数的量纲是： A、L/T2 B、L/T3 C、L2/T D、L3/T 14.动力粘滞系数的单位是： A、N*s/m B、N*s/m2 C、m2/s D、m/s 15.下列说法正确的是： A、液体不能承受拉力，也不能承受压力。 B、液体不能承受拉力，但能承受压力。 C、液体能承受拉力，但不能承受压力。 D、液体能承受拉力，也能承受压力。 第二章流体静力学 1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。 A、同一种液体； B、相互连通； C、不连通； D、同一种液体，相互连通。 2．压力表的读值是 A、绝对压强； B、绝对压强与当地大气压的差值； C、绝对压强加当地大气压； D、当地大气压与绝对压强的差值。 3．相对压强是指该点的绝对压强与的差值。 A、标准大气压； B、当地大气压； C、工程大气压； D、真空压强。
【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。 【解】液体的密度 33 4 0.4530.90610 kg/m 510m V ρ-= ==?? 相对密度 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时，体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 10-15 10.001 5.110 Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 910 1 1 1.9610 Pa 5.110 p E β-= = =?? 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。 封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？ 【解】（1）由1 β=-=P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由 1β= t t dV V dT
全国2015年4月高等教育自学考试 --工程流体力学试题 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( )
C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
第一章 流体的性质 例1：两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s ，单位面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m2>，试确定平板间液体的粘性系数μ。 例2 ：一木板，重量为G ，底面积为 S 。此木板沿一个倾角为，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。已测得润滑油的厚度为，木板匀速下滑的速度为u 。试求润滑油的动力粘度μ。 b5E2RGbCAP 例3：两圆筒，外筒固定，内筒旋转。已知：r1=0.1m ，r2=0.103m ，L=1m 。 。 求：施加在外筒的力矩M 。 例4：求旋转圆盘的力矩。如图，已知ω， r1，δ，μ。求阻力矩M 。 第二章 流体静力学
例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z1 = 0.03m, z2 = 0.18m, z3 = 0.04m, z4 = 0.20m,水银密度p1EanqFDPw ρ′=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3 。试求水面的相对压强p0。 例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压 计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角 θ=30°，试求压强差p1 –p2 。DXDiTa9E3d 例 3：用复式压差计测量两条气体管道的压差<如图所 示）。两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、 z4 ，试求压强差pA –pB 。RTCrpUDGiT 例4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体 总压力。 例5：已知：一块平板宽为 B ，长为L,倾角 ，顶端与水面平齐。求：总压力及作用点。 例7：坝的园形泄水孔，装一直径d = 1m 的 平板闸门，中心水深h = 3m ，闸门所在斜面与水平面成，闸门A 端设有铰链，B 端钢索
一、问答题 (1) 简述边界层分离的原因。 答：边界层分离的原因在于逆压强梯度（0>dx dp ）作用和物面粘性滞止效应的共同影响，使物面附近的流体不断减速，最终由于惯性力不能克服上述阻力而停滞，边界层便开始脱落，即边界层开始分离。 (2) 判断下述论点的正确性，并说明理由。 “水一定是从高处往低处流动的。” 答：上述论点是错误的。 水往何处流取决于总水头。水是不可压缩粘性流体，由不可压缩粘性流体能量方程： w h V gz p V gz p +++=++222 2222111ρρ 可知：不可压缩粘性流体流动过程会产生阻力损失，流动导致总水头减少，两处的总水头满足上式，所以水只能从总水头高处流向总水头低处。 (３) 粘性流体在管内作湍流流动时，何为“水力粗糙”？ 答：当层流底层厚度小于粗糙度δ<ε时，管壁粗糙凸出部分暴露在湍流区中，导致流体产生碰撞、冲击，形成漩涡，增加能量损失。这种情况称为“水力粗糙”。 （4）已知流场中的速度分布为?? ???=-=+=xy t xz t yz u ωυ （１）说明此流动是否恒定？ （２）求流体质点在通过流场中点（１，１，１）时的加速度。 答案：（１）因为速度与时间有关，所以此流动为非恒定流动； （２）?????=+=-=2 13z y x a t a t a （5）如图所示为一吸水装置，已知321h h h 、、，若甲、乙两水箱的水位保持不变，忽略流动的水头损失，试问要从甲水箱将水吸入喉道，喷嘴断面面积2A 与喉道断面面积1A 之比：1 2A A 与321h h h 、、之间应满足什么条件？ 解题要点：1）取过喷嘴轴线的水平面为基准面，对1-1与 2-2应用总水流的伯努利方程（忽略阻力损失）
流体力学与叶栅理论 课程考试试题 一、 选择题（每小题1分，共10分） 1、在括号内填上“表面力”或“质量力”： 摩擦力（ ）； 重力（ ）； 离心力（ ）； 浮力（ ）； 压力（ ）。 2、判断下列叙述是否正确（对者画√，错者画╳）： (a) 基准面可以任意选取。（ ） (b) 流体在水平圆管内流动，如果流量增大一倍而其它条件不变的话，沿程阻力也将增大一倍。（ ） (c) 因为并联管路中各并联支路的水力损失相等，所以其能量损失也一定相等。（ ） (d) 定常流动时，流线与迹线重合。（ ） (e) 沿程阻力系数λ的大小只取决于流体的流动状态。（ ） 二、 回答下列各题（1—2题每题5分，3题10分，共20分） 1、什么是流体的连续介质模型？它在流体力学中有何作用？ 2、用工程单位制表示流体的速度、管径、运动粘性系数时，管流的雷诺数410Re ，问采用国际单位制时，该条件下的雷诺数是多少？为什么？ 3、常见的流量的测量方法有哪些？各有何特点？ 三、计算题（70分） 1、如图所示，一油缸及其中滑动栓塞，尺寸D =120.2mm ，d =119.8mm ，L =160mm ，
间隙内充满μ=·S的润滑油，若施加活塞以F=10N的拉力,试问活塞匀速运动时的速度是多少？（10分） 题1图 2、如图所示一盛水容器，已知平壁AB=CD=2.5m，BC及AD为半个圆柱体，半径R=1m，自由表面处压强为一个大气压，高度H=3m，试分别计算作用在单位长度上AB面、BC面和CD面所受到的静水总压力。（10分） 题2图 3、原型流动中油的运动粘性系数υp=15×10-5m2/s，其几何尺度为模型的5倍，如确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数，试问模型中流体运动粘性系数υm=？（10分） 4、如图所示，变直径圆管在水平面内以α=30。弯曲，直径分别为d1=0.2m，d2=0.15m，过水流量若为Q=0.1m3/s，P1=1000N/m2时，不计损失的情况下，求水流对圆管的作用 力及作用力的位置。（20分）
第一章习题答案 选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003 kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53 m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ= ===（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3 。 1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ?，其密度为8503 /kg m ，试求其运动黏度。
流体力学练习题及答案 一、单项选择题 1、下列各力中，不属于表面力的是（ ）。 A ．惯性力 B ．粘滞力 C ．压力 D ．表面张力 2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。 A ．粘性是实际流体的物性之一 B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力 C ．流体粘性具有阻碍流体流动的能力 D ．流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s 3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（ ）。 A ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率 B ．流体速度场的不稳定性 C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率 D ．流体的膨胀性 4、重力场中平衡流体的势函数为（ ）。 A ．gz -=π B ．gz =π C ．z ρπ-= D ．z ρπ= 5、无旋流动是指（ ）流动。 A ．平行 B ．不可压缩流体平面 C ．旋涡强度为零的 D ．流线是直线的 6、流体内摩擦力的量纲 []F 是（ ）。 A . []1-MLt B . []21--t ML C . []11--t ML D . []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ，则流动属于（ ）。 A ．三向稳定流动 B ．二维非稳定流动 C ．三维稳定流动 D ．二维稳定流动 8、动量方程 的不适用于( ) 的流场。 A ．理想流体作定常流动 in out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑
B．粘性流体作定常流动 C．不可压缩流体作定常流动 D．流体作非定常流动 9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向( ) 。 A．流量逐渐减少B．阻力损失量与流经的长度成正比C．压强逐渐下降D．雷诺数维持不变 10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（）。 A．一定不相等B．之和为单位质量流体的总能量损失C．一定相等D．相等与否取决于支管长度是否相等 11、边界层的基本特征之一是（）。 A．边界层内流体的流动为层流B．边界层内流体的流动为湍流 C．边界层内是有旋流动D．边界层内流体的流动为混合流 12、指出下列论点中的错误论点：（） A．平行流的等势线与等流线相互垂直B．点源和点汇的流线都是直线 C．点源的圆周速度为零D．点源和点涡的流线都是直线 13、关于涡流有以下的论点，指出其中的错误论点：涡流区域的( )。 A．涡流区域速度与半径成反比B．压强随半径的增大而减小 C．涡流区域的径向流速等于零D．点涡是涡流 14、亚音速气体在收缩管中流动时，气流速度（）。 A．逐渐增大，压强逐渐增大B．逐渐增大，压强逐渐减小 C．逐渐减小，压强逐渐减小D．逐渐减小，压强逐渐增大 15、离心泵的安装高度超过允许安装高度时，离心泵会发生（）现象。 A．离心泵内液体温度上升B．气缚 C．离心泵内液体发生汽化D．叶轮倒转
1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F 1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
习 题 六 1． 已知不可压缩平面流动的速度分布u=x 2+2x-4y ，v=-2xy-2y 。确定流动：（1）是否满足 连续性条件；（2）是否有旋；（3）驻点位置；（4）如存在速度势函数和流函数，求出它 们。4题 2． 已知不可压缩平面流动的速度势为：（1）?= r Q ln 2π；（2）?=x y arctan 2πΓ。求： （1）速度分布；（2）流函数和流动图案。5题图 3． 求以下平面流动的涡量场，并判断由给定涡量场能否唯一地确定相应的速度场。 （1） u=-y ，v=0；（2）u=-（x+y ），v=y ；（3）u=-y ，v=x ； 4． 已知平面流场的速度分布量为：r>a ，u=222y x y a +-ω，v=2 22y x x a +ω；r ≤a ，u=-y ω，v=x ω。ω为常数，a 为半径，求图中三条封闭曲线C 1，C 2，C 3的环量1Γ，2Γ，3Γ。 5． 证明以下分别用速度势和流函数表示的两个流场实际实际上是同一流场： 22y x x -+=?和y xy +=2ψ 6． 不压缩流体平面流动的速度势为x y x +-=2 2 ?，求其相应的流函数。 7． 在（1，0）和（-1，0）两点各有强度为4π的点源，试求在（0，0），（0，1），（0，-1）， （1，1）的速度。 8． 两个速度环量相等且为s m /102 =Γ的旋涡，分别位于y=3±处。求（1）原点处的分 速度u ，v ；（2）A （4，0）点处的u ，v ；（3）B （6，5）点处的u ，v ；（4）流线方程。15题图 9． 已知不可压缩流体平面流动的速度势为2 2 y x -=?，求在点（2，1.5）处的压强。设 驻点的压强为101kN/m 2 ，流体的密度为3 /19.1m kg =ρ。 10． 根据固定壁面可以和流线等价交换的原则，决定如下平面流动的速度势和沿壁面的 速度分布。 （1） 一强度为Q 的点源位于（a ，0）处，y 轴为固定壁面。 （2） 一强度为Q 的点汇位于（0，a ）处，x 轴为固定壁面。 11． x 轴上的两点（a ，0），（-a ，0）处分别放置强度为Q 的一个点源和一个点汇。证 明叠加后组合流动的流函数为： 2 222arctan 2a y x ay Q -+= πψ 12． 速度为V ∞的平行流和强度为Q 的点源叠加，形成绕半无穷体的流动。求其流函数 和速度势，并证明柱形体的外形方程为r=Q （θπθπsin 2/)∞-V ，它的宽度为Q/ V ∞。 13． 在平面xoy 上的点（a ，0），（-a ，0）处各放置一个强度为Q 的点源，在点（0，a ），
第二章 流体静力学 2-1如果地面上空气压力为0.101325MPa ，求距地面100m 和1000m 高空处的压力。 答：取空气密度为( )3 /226.1m kg =ρ，并注意到()()Pa a 6 10MP 1=。 （1）100米高空处： ()()()()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501000122.11203101325100/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ （2）1000米高空处： ()()() ()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501089298.0120271013251000/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ 2-2 如果海面压力为一个工程大气压，求潜艇下潜深度为50m 、500m 和5000m 时所承受海水的压力分别为多少？ 答：取海水密度为( )3 3 /10025.1m kg ?=ρ，并注意到所求压力为相对压力。 （1）当水深为50米时： () ( ) ()()Pa m s m m kg gh p 523310028.550/81.9/10025.1?=???==ρ。 （2）当水深为500米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 623310028.5500/81.9/10025.1?=???==ρ。 （3）当水深为5000米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 723310028.55000/81.9/10025.1?=???==ρ。 2-3试决定图示装置中A ，B 两点间的压力差。已知：mm 500h 1=，mm 200h 2=， mm 150h 3=，mm 250h 4=，mm 400h 5=；酒精重度31/7848m N =γ，水银重度 32/133400m N =γ，水的重度33/9810m N =γ。 答：设A ，B 两点的压力分别为A p 和B p ，1,2,3,4各个点处的压力分别为1p ，2p ，3 p 和4p 。根据各个等压面的关系有： 131h p p A γ+=， 2221h p p γ+=，
工程流体力学习题及答案（1） 1 某种液体的比重为3，试求其比容。 （答：3.3×10-4米3/公斤） 2 体积为5.26米3的某种油，质量为4480公斤，试求这种油的比重、密度与重度。 （答：0.85；851公斤/米3；8348牛/米3） 3 若煤油的密度为0.8克/厘米3，试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。 （答：800公斤力/米3；81.56公斤力·秒2/米4；1.25×10-3米3/公斤力） 4 试计算空气在温度t=4℃，绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。 (答：42.4牛/米3；4.33公斤/米3；0.231米3/公斤） 5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃，绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。 （答：104牛/米3；10.6公斤/米3；0.09厘米3/公斤 ） 6 空气在蓄热室内于定压下，温度自20℃增高为400℃，问空气的体积增加了多少倍？ （答：1.3倍） 7 加热炉烟道入口烟气的温度900=t 入℃，烟气经烟道及其中设置的换热器后，至烟道出 口温度下降为500=t 出℃，若烟气在0℃时的密度为28.10 =ρ公斤/米3，求烟道入口与出口处烟气的密度。 （答：298.0=ρ人公斤/米3；452.0=ρ出 公斤/米3） 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温度为8℃下的重度。 （答：15.49牛/米3） 9 已知速度为抛物线分布，如图示 y=0，4，8，12，17厘米处的速度梯度。又若气体的绝 对粘性系数为1013.25-?=μ牛·秒/米3，求以上各处气体的摩擦切应力。 9 题图 10 夹缝宽度为h ，其中所放的很薄的大平板以定速v 移动。若板上方流体的粘性系数为μ，
第一章 流体及其主要物理性质 例1： 已知油品的相对密度为0.85，求其重度。 解： 例2： 当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解： 例3： 已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/s μ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图 及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运 动） 因为 τ1＝τ2 所以 3 /980085.085.0m N ?=?=γδ0=+=?=dV Vd dM V M ρρρρρ d dV V -=Pa dp d dp V dV E p 84105.2105% 02.01111?=??==-==ρρβdy du μ τ=??????? -=-=?2221110 h u h u V μτμτs m h h V h u h u h u V /23.02 112212 2 11 =+= ?=-μμμμμN h u V A F 6.41 1=-==μ τ
第二章 流体静力学 例1： 如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。 解： 分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合 等压面与x 轴方向之间的夹角 例2： （1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变： 利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0 作用于顶盖上的压强： （表压） （2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律： =+s gz ax g a tg = θPa L tg H h p A A 177552=??? ?? ?+==θγγPa L tg H h p B B 57602=??? ?? ?-==θγγC z g r p +-?=)2( 2 2ωγg r p 22 2ωγ =C z g r p +-?=)2( 2 2ω γ
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 1. 等压面是水平面的条件是什么 2. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么 3 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。
答：与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。8．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问： (1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流是均匀流还是非均匀流
(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流 (3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系 9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流 出，出口流速s m V /13=，如图所示。求流量及其它管道的断面平 均流速。 解：应用连续性方程 （1）流量：==33A v Q s l /10 3 -?
(2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02=。 10如图铅直放置的有压管道，已知d 1=200mm ，d 2=100mm ，断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求（1）输水流量Q ；（2）断面2-2处的平均流速v 2；（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化（4）图a 中若水自下而上流动，Q 及v 2是否会发生变化 解：应用连续性方程 （1）4.31=Q s l / （2）s m v /42= （3）不变。 （4）流量不变则流速不变。 11. 说明总流能量方程中各项的物理意义。 12. 如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A 1=，A 2=，A 3=，若水池容积很大，行近流速可以忽
《例题力学》典型例题 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度 δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。 解：由牛顿摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律：0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()3 24 gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010 m U S θδμ--?????==≈????? 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m 、轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：由牛顿摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?= 克服油的粘性阻力所消耗的功率： ()()3 223 22 3 230230603.140.360.732001600.231050938.83(W) d d n d n n l P M F dl πππμωτπδ -==??=??= ???= ? ?= 例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下
盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。 解：根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ω ωμ μ πδ δ== 2d d 2d r T F r r r ω μπδ =?= 4 2 420 d d 232d d d T T r r πμωπμωδδ===? 4 32d T πμωδ= 例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密度ρ水＝1000 kg/m 3）。 水 解：根据等压面的性质，采用相对压强可得： ()()()123243g g g h h h h h h ρρρ---=-水水 1234 32 h h h h h h ρρ-+-= -水
一、选择题 1、流体传动系统工作过程中，其流体流动存在的损失有( A ) A、沿程损失和局部损失， B、动能损失和势能损失， C、动力损失和静压损失， D、机械损失和容积损失 2、液压千斤顶是依据（ C ）工作的。 A、牛顿内摩擦定律 B、伯努力方程 C、帕斯卡原理 D、欧拉方程 3、描述液体粘性主要是依据（ D ） A、液体静力学原理 B、帕斯卡原理 C、能量守恒定律 D、牛顿内摩擦定律 4、在流场中任意封闭曲线上的每一点流线组成的表面称为流管。与真实管路相比（C ）。 A、完全相同 B、完全无关 C、计算时具有等效性 D、无边界性 5、一般把( C )的假想液体称为理想液体 A、无粘性且可压缩， B、有粘性且可压缩， C、无粘性且不可压缩， D、有粘性且不可压缩 6、进行管路中流动计算时，所用到的流速是( D ) A、最大速度 B、管中心流速 C、边界流速 D、平均流速 7、( A )是能量守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式 A、伯努力方程， B、动量方程， C、连续方程， D、静力学方程 8、（ A ）是用来判断液体流动的状态 A、雷诺实验 B、牛顿实验 C、帕斯卡实验 D、伯努力实验 9、黏度的测量一般采用相对黏度的概念表示黏度的大小，各国应用单位不同，我国采用的是（ D ） A、雷氏黏度 B、赛氏黏度 C、动力黏度 D、恩氏黏度 10、流体传动主要是利用液体的( B )来传递能量的 A、动力能 B、压力能， C、势能， D、信号 11、静止液体内任一点处的压力在各个方向上都( B ) A、不相等的， B、相等的， C、不确定的 12、连续性方程是( C )守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式 A、能量， B、数量， C、质量 D、动量 13、流线是流场中的一条条曲线，表示的是（ B ） A、流场的分布情况， B、各质点的运动状态 C、某质点的运动轨迹， D、一定是光滑曲线 14、流体力学分类时常分为（ A ）流体力学 A、工程和理论， B、基础和应用 C、应用和研究， D、理论和基础 15、流体力学研究的对象（ A ） A、液体和气体 B、所有物质， C、水和空气 D、纯牛顿流体 16、27、超音速流动,是指马赫数在( B )时的流动 A、0.7 < M < 1.3 B、1.3 < M ≤5 C、M > 5 D、0.3 ≤M ≤0.7 17、静压力基本方程式说明：静止液体中单位重量液体的（A ）可以相互转换，但各点的总能量保持不变，即能量守恒。 A、压力能和位能， B、动能和势能， C、压力能和势能 D、位能和动能 18、由液体静力学基本方程式可知，静止液体内的压力随液体深度是呈( A )规律分布的 A、直线， B、曲线， C、抛物线 D、不变 19、我国法定的压力单位为（ A ） A、MPa B、kgf/cm2 C、bar D、mm水柱 20、理想液体作恒定流动时具有（ A ）三种能量形成，在任一截面上这三种能量形式之间可以相互转换。 A压力能、位能和动能，B、势能、位能和动能， C、核能、位能和动能， D、压力能、位能和势能 21、研究流体沿程损失系数的是（A） A、尼古拉兹实验 B、雷诺实验 C、伯努力实验 D、达西实验 22、机械油等工作液体随温度升高，其粘度( B ) A、增大， B、减小， C、不变 D、呈现不规则变化
2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。 8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。 13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。 16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。 20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v '，其中k v '称为上临界速度，k v 称为下临界速度。 23．圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，且成反比，而和管壁粗糙无关。
25．紊流过渡区的阿里特苏里公式为25.0)Re 68 (11.0+=d k λ。 26．速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失，称为局部损失。 29．湿周是指过流断面上流体和固体壁面接触的周界。 31．串联管路总的综合阻力系数S 等于各管段的阻抗叠加。 32．并联管路总的综合阻力系数S 与各分支管综合阻力系数的关系为 3 2 1 1111s s s s + + = 。管嘴与孔口比较,如果水头H 和直径d 相同，其流速比 V 孔口/V 管嘴等于 82.097.0,流量比Q 孔口/Q 管嘴等于82 .060 .0。 33．不可压缩流体的空间三维的连续性微分方程是0=??+??+??z u y u x u z y x 。 34．1=M 即气流速度与当地音速相等，此时称气体处于临界状态。 36．气体自孔口、管路或条缝向外喷射 所形成的流动，称为气体淹没射流。 37．有旋流动是指流体微团的旋转角速度在流场内不完全为零 的流动。 38．几何相似是指流动空间几何相似。即形成此空间任意相应两线段夹角相同，任意相应线段长度保持一定的比例 。 39．因次是指物理量的性质和类别。因次分析法就是通过对现象中物理量的因次以及因次之间相互联系的各种性质的分析来研究现象相似性的方法。他是一方程式的因次和谐性为基础的。 二、判 断 题 3．静止液体自由表面的压强，一定是大气压。错 4．静止液体的自由表面是一个水平面，也是等压面。对 6．当相对压强为零时，称为绝对真空。错
第一章 绪论 思考题 1-1 何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？ 答： 所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。 若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。 习题1 1-3 如题图所示，设平行板间隙为0.5mm ，中间充满液体，上板以U ＝0.25m/s 的速度平移，施于单位面积的力为2Pa ，试求液体的粘度为多少？ 解： Y U dy du A F μμτ=== 液体粘度s Pa AU FY ??=??==--33 10425 .0105.02μ 1-4 求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。 解： s Pa dLU FY dL A Y U dy du A F ?=??????==?==== --0648.0493 .010)140120(14.3102.034.863 πμπμμτ 第二章 流体静力学 习题2 2-5 用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为m ，试求水面的压强p 0。 解： Pa m g m g p pa p m m g p p m m p p m m g p p m m g p p D D C C B B A A 5001065.29.298002.21334169.22.20) 2.1 3.2()2.15.2(g ) 4.1 5.2()4.10.3(?=?-?=?-?=?????? ?? ??=-+=--=-+=-+=水汞汞水汞水ρρρρρρ
2-9 一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律：（1）自由降落；（2）以等加速度a 向上运动。 解： h a g p p )sin (0αρ++= （1） 0,900=∴=?-=p p 相对压强α （2）) (,900a g h p p p p a a ++=∴=?=ρα绝对压强 2-12 试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F 。不计闸门自重及转轴摩擦力。 解： N b h h h g h b F 42112 11005.91 )]23(3[98002 322 )]([60sin 2?=?++? =?++? = ?Ω=ρ闸门所受的单宽静压力 m h h h h h h h y F c 25.1) () (260sin 321121121=++++??=作用点 kN F F F h F y F c 05.9860cos ,60sin 22 2 1=??=? =所求拉力 2-16 试定性绘出题图中各ABC 曲面的压力体图。 答：
如图，横截面为椭圆形的长圆柱体置于风洞中，来流稳定、风速风压均匀并垂直绕过柱体流动。住体对流体的总阻力可通过测力天平测试柱体受力获得，也可通过测试流场速度分布获得。现通过后一种方法，确定单位长度的柱体对流体的总阻力F x 。 解：由于柱体很长且来流均匀，可认为流动参数沿z 方向（柱体长度方向）无变化，将绕柱体的流动视为x-y 平面的二维问题。 ⒈ 控制体：取表面A 1、A 2、 A 3、 A 4并对应柱体单位长度的流场空间。 ⒉ 控制面A 1：柱体上游未受干扰，故有： 0p p =，0u v x =，0=y v ，于是控制面上x 方向受力、质量流量和动量流量分别为： 01bp F x =，()b u dA A 01 ρρ-=???n v ，()b u dA v A x 2 01 ρρ-=???n v 控制面A 2：设在柱体下游一定距离处，与面A 1相距l ，此处压力基本恢复均匀分布，故有 0p p ≈。()y v v x x =是需要测量的物理量；()y v v y y =通常比x v 小得多，其精确测量较困 难，在计算x 方向受力时用不到，控制面上x 方向受力、质量流量和动量流量分别为： 02bp F x -=，()? ? ??==?-2 /0 2 /2 /22 b x b b x A dy v dy v dA ρρρn v ，()? ??=?2 /0 2 21 b x A x dy v dA v ρρn v 控制面A 3：b 应取得足够大，以使得面A 3上的流动受柱体影响较小，故有0p p ≈，0u v x ≈。控制面上的质量流量由y v 确定，该量精确测定较为困难，计算结果最终不会用到该量，暂设()x v v y y =为已知量。 03≈x F ，()???≈?l y A dx v dA 0 223 ρρn v ，()???=?l y A x dx v u dA v 0 0223 ρρn v 控制面A 4：为柱体横截面包络面，该面上流体所受表面力有正压力和摩擦力。由于流场相 对于x 轴对称，所以表面力在y 轴方向的合力为零，在x 轴方向的合力F x 即为流体受到的总阻力（形体阻力与摩擦阻力），控制面上无流体输入和输出。 p p ≈0 p p ≈0 p p ≈0u v x ≈0 u v x ≈