嫦娥三号

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

摘要

嫦娥三号成功实现软着陆已成为外界所关注的焦点，嫦娥三号从绕月圆轨道进入着陆预备轨道后，需要经过主减速，快速调整，粗避障，精避障，缓速下降，自由落体六个阶段来完成卫星软着陆。在高速飞行的情况下，为保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，需要对着陆轨道与控制策略进行设计，在嫦娥三号的着陆过程中还要考虑到燃料的消耗问题。为解决此类问题，我们建立了数学模型。

针对问题一：通过能量守恒定律可以求出卫星在月球近月点的速度为1.673千米/秒在远月点的速度为1.633千米/秒，其运行方向顺着其运行轨道运动。以月球中心做圆心建立三维坐标，根据材料给出的预定着陆点位置根据材料给出的预定着陆点位置通过线性约束，求出近月点与预着陆点水平距离为357.939千米，结合物理知识逆推出卫星近月点的位置（19.51E 28.32S 15km），并根据已求出的近月点坐标得出远月点坐标（160.49E 28.32S 100km）。

针对问题二:为保证嫦娥三号探测器能够安全、可靠的实现软着陆这一过程，我们建立动力学模型，为实现燃料最优软着陆，建立燃料最优控制模型，其中在软着陆最后阶段，嫦娥三号关闭发动机，卫星进行初速度为0米/秒的自由落体运动

针对问题三:在整个运动过程中忽略了月球自传对卫星着陆的影响，与此同时卫星四周的姿态调整发动机在姿态调整过程中也有耗能，从而导致误差产生。对嫦娥三号运行参数，消耗比，t/W,运动时间等进行误差分析，敏感性分析。

关键词逆推法动力学模型 pontryagin极大值原理优化模型MATLAB

一、问题重述

嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为 2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。

嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。

根据上述的基本要求，建立数学模型解决下面的问题：

（1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。

（2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。

（3）对于设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和误差分析。

二、模型假设

（1）假设嫦娥三号的软着陆不受月球自转影响；

（2）假设嫦娥三号水平调位耗能极低可约为零；

（3）月球、日地引力摄动等因素均可忽略不计；

（4）忽略除地球以外的其他因素对飞船运动的影响。

三、符号说明

四、问题理解与模型分析

1、确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。

（1）用能量守恒法计算出近月点及远月点的速度。

（2）先大致估计月球着陆经过的水平路程，并根据给定的预定软着陆位置及运行轨道用线性约束求出水平路程、时间、速度角度等。

2、确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。在满足每个阶段在关键点所处的状态的前提下；尽量减少软着陆过程的燃料消耗，可以看做一个针对燃料节省的最优化问题。

（1）建立动力学模型。

（2）建立最优控制模型。

设计主减速段制导控制律（采用燃料最优制导律）针对主减速阶段，卫星主发动机运作进行减速，整个阶段卫星进行抛物体运动，并在此阶段内实现速度从1.7千米/秒降到0米/秒。1主减速模式，卫星主发动机运作进行减速，整个阶段卫星进行抛物体运动设计快速调整段制导律（采用重力转弯制导）设计粗避障段制导律（参考火星动力下降段制导律，可采用D’Souza 制导，或多项式制导，将平坦区域作为目标着陆点，从而避开岩石）分析星下光学敏感成像图片，启动姿态调整发动机进行水平位移，粗步避开大陨石坑，并进行减速运动，在末阶段实现卫星悬停于目标位置上方。同设计精避障段制导律（参考火星动力下降段制导律，可采用D’Souza 制导，或多项式制导，将平坦区域作为目标着陆点，从而避开岩石）分析高分辨率三维成像启动姿态调整发动机进行水平位移，精细避开月面障碍物，主发动机产生恰好抵消自身重力的推力，维持稳定下降，经过调整，实现水平速度为0米/秒

3、对于设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。

（1）误差主要包括：推进剂比冲误差、发动机推力误差等主要误差及月球自转对卫星着陆的影响。

（2）可在这些参数标称值的基础上加上或减去10%的偏差，画出轨迹，分析着陆轨迹对这些参数的敏感性。

五、模型的建立与求解

5.1、问题一的模型建立

5.1.1模型准备

嫦娥三号探测器在近月点（高度15km ）开始软着陆，进入动力下降阶段，当距离月面大约2km 的时候其水平速度变为零，经姿态调整之后，探测器垂直降落至月面。为此，建立起以下两个坐标系：惯性坐标系和月固坐标体系(图1和图2)]1[，以方便解决问题。

图1: 惯性坐标系

惯性坐标系是以月心为原点、以月球赤道面为参考面，其中x o -轴指向月球赤道相对于白道的升交点，y o -轴指向月球自转方向，z o -轴由右手坐标系决定。且x 轴、y 轴的方向都指向纬数增大的方向。

x

Z

L

图2: 月固坐标系

月固坐标系（右手坐标系）是以月球赤道面为参考平面，其中x l

o -指向

月球赤道面与起始子午面的交线方向，y

l

o -

指向月球自转轴方向。

5.1.2 能量守恒定律

设A ，B 分别为嫦娥三号运动的近月点和远月点 ，A v 和B v 分别表示嫦娥三号经过这两点的速度，由于速度沿轨迹的切线方向，可知与轨迹形成椭圆长轴垂直，且A ，B 两点距月心的距离分别为：

21c a c a +=+=B A L L ，

在A ，B 两点分别取极短的相等时间t ?，则嫦娥三号与月球在这两段时间内扫过的面积分别为 A A A L t v S ???=?21， B B B L t v S ???=?2

1

，根据开普勒第二定律]2[：

B A S S ?=?,

代入得：

A

B v c a c a 21

v ++=

。

嫦娥三号运动的总机械等于其动能和引力势能之和，故当嫦娥三号分别经过A ，B 两点时的机械能为:

)(21)m (21E 22c

a GMm mv L GM mv A A A A +-=-+=

，

1

p

)(21)m (2122c a GMm mv L GM mv E B B B B +-=-+=

，

由于嫦娥三号在运动过程中只受万有引力作用，所以遵循机械能守恒定律，

并结椭圆中2

22c b a +=可得:

a GM

c a b A ?

+=

1

v

a GM c a

b B ?

+=2v . 最后求得近月点和远月点的速度分别如下：

s /m 1634

v =A ，s /m 1673v =B ， 其两者方向均沿切线方向。

5.1.3线性约束法与逆推法

嫦娥三号在着陆准备轨道上携带大量燃料的运行质量为2.4t ，根据资料显示在完成主减速运动其重量将锐减1.5吨。后其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N 到7500N 的可调节推力，其产生的加速度在0.652m^2/s 到8.33m^2/s 左右，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s ，可以满足调整速度的控制要求。在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为19.51W ，44.12N ，海拔为-2641m ，与此同时，通过计算得出嫦娥三号在近月点速度为1673米/秒，已知月球加速度为g /6。

分析：远月点与近月点在同一轨道面两侧，故可以用近月点推出远月点位置；由于近月点与预着陆点的水平距离就是卫星主减速抛物体运动阶段的水平位移，抛物体运动轨迹在轨道面内，故可以用着陆点位置推出近月点位置。

根据惯性坐标系xyz O -（图1），原点在月心，参考平面是月球赤道面，以月球的0W 为y 轴，以0N 为x 轴，

在近日点离坐标原点15000米做主减速，水平速度由原来的1.7公里/S,减速到0m/s ，垂直速度由原来的0m/s 加速到57 m/s

忽略嫦娥三号运动过程中出月球引力外的其他影响因素，假设：从近月点开始到3000米水平位置，主发动机所产生加速度y 恒定，其作用方向与水平位置的方向的夹角m,x=sin(m)恒定，z 为主减速时间

列式：

1700=?z y ；

576.1=??-?z y x z ；

240006.122=??-?z y x z ；

x m =)sin(；

25.01700z y z ??-?=n ；

2

0π

≤

≤m

s z 7500≤≤

近月点与预软着陆点的水平距离

25.01700yz z n -=

结果为357.939km 。

已知嫦娥三号的预定着陆点为19.51W ，44.12N ，海拔为-2641m ，( 44.12N, 19.51W ， 384400km)。带入求得：

近月点的位置为（19.51W 28.32N 15km ） 远月点的位置为（160.49E 28.32S 100km ） 5.2、针对问题二的模型建立

5.2.1模型准备

月球表面坏境和地球表面环境相差悬殊，其月球表面的地形、地貌以及石块和陨石坑会给着陆器安全着陆打了不可预见的危险，为保证嫦娥三号探测器能够安全、可靠的实现软着陆这一过程，嫦娥三号在国际上首次提出了一种接力避障模式将避障过程分为 4 个任务段： 接近段、悬停段、避障段和缓速下降段， 分别实现粗避障、高精度三维成像、精避障和着陆位置保持功能， 形成了大范围粗避障、小范围精避障和着陆位置保持的接力避障过程。

1、 动力学模型

月球软着陆过程中，探测器在距月球100km 的环月停泊轨道，然后根据所选定的着陆位置，在合适的时间给着陆器一个有限的脉冲，使得着陆器转入仅约点为 15km ，远月点为100km 的月球椭圆轨道，这一阶段称为霍曼转移段。当着陆器运行到近月点时，制动发动机开始工作，其主要任务是抵消着陆器的初始动能和势能，使得着陆器接近地面时，相对月面速度为零，及实现所谓的软着陆，这一阶段成为动力下降段，着陆器的大部分燃料都是消耗在此阶段。

月球表面附件没有大气，所以在飞行器的动力学模型中没有大气阻力项。并且，从近地点（15km 左右）到完成软着陆的时间比较短，大概为几百秒范围内，从而可以忽略诸如月球引力非球项、日月引力摄动等影响因素均可忽略不计，从而，这一过程可以在二体模型下描述。如图1所示：

图3：月球软着陆及坐标系

其中，原点O 为月心，o-y 指向动力下降段的开始制动点，o-x 指向着陆器的开始运动方向。 其动力学]3[方程如下：

I F m r v m F r r m F v v r sp

//)2cos )/((/sin )/(**22***-=+-=+-===ω?ωωμ?ω

θ

根据动力下降段的起点位置可以确定动力学方程的初始条件，由于起点位于霍曼转移轨道的近地点，从而其初始条件可如下：

)

(1

0200

0r

r r r r v

r

r

p

p

p p

+=

===

αα

μ

ωθ

终点条件为实现软着陆，即：

0===ω

f

f f v

r R

其中R 为月球半径，终端条件中对终端极角θf 及终端时间t f 无约束。

优化变量为制动发动机推力方向角)(t ?，

优化的性能指标为在满足上述初始条件和终端条件的基础下，使得软着陆过程中燃料消耗最少，即实现燃料最优软着陆。

?=t

t dt

t m J f 0

)(

2、燃料最优]4[即软着陆结束后，探测器剩余质量最大，设t 为软着陆结束时刻，应用pontryagin 极大值原理，取终端性能指标为：)

(f t m J =

(1)

取系统状态方程变量为：

T

L L L zL yL xL m z y x V V V x ],,,,,,[=，L x ，L y 和L z 为探测器在

月固坐标系中的坐标。则系统状态方程可表示如下

?????

????

?

??

?

??

?

???-====++=+=-+=Q m V z V

y V x V g m

QV D V g m

QV C V V g m QV B V zL L yL L

xL

L zL L zL r zL

yL r yL

zL L xL r xL

ωω22： （2） 其中xL g ，yL g

和zL g 为→

L g 的三个分量，L ω为月球自转角速度，

?γβψ?γαγβαψ?γαγβαcos cos sin sin sin )sin cos cos cos (sin cos sin )sin sin cos cos (cos ++--=B

ψ?βα?βψ?βαsin sin sin sin cos cos cos sin sin cos ++-=C

?γβψ?γαγβαψ?γαγβαcos sin sin sin sin )cos cos sin cos (sin cos sin )cos sin sin cos (cos +--+=D

令T

f f f f f f f f ),,,,,,(7654321= ，式（2）可以表示成：

?

=f x

取共轭变量为:

T

)(7,6,5,4,3,21λλλλλλλλ，，，，，，=

构造哈密顿函数如下：

2

17

7665544332211),,(H Q H f f f f f f f f H T +=++++++=?=??λλλλλλλλ.

(3)

其中Q 、?和?是控制变量，燃耗最优就是要找出一组容许的控制，使探测器着陆时剩余质量最大。根据极大值原理，使H 最大就是使1H 最大。由1H 的表达式 可以取开关函数为：

ηλλλλ-++=m

V

D m V C m V B

S r r 32r 1)t ( （4） 设?和?取值范围不受限，可得极值条件0=???

???????T

H H ??， （5）

因此，由（4）（5）可以得到最优控制率如下：

???

???

?

????=++=?????<>=G F E t S t S opt opt

opt Q Q arctan

sin sin cos cos sin arctan 0)(,00)(,321max ?λλλφγββγβ

其中：

]]

cos )cos sin sin cos [(cos )

sin sin sin cos sin (cos ]sin sin cos cos cos (sin cos )sin sin cos cos [(cos 3

21ψγαγβαψβαψβαψγαγβαψγαγ

βαλ

λλ++

--+-

-=

E

）

cos cos sin cos sin （sin sin )sin cos cos cos (sin 33

2

1γαγβααβγαγβαλλ

λ

λ--

=+

+-=F

）

cos sin sin cos cos （)(cos sin cos )sin sin cos cos (cos 3

32

1γαγβααβαγαγβαλλλλ++--=G

软着陆最优轨道的初始条件和终端条件可表示如下：

][

0000000)(0m z y x V V V t l l L l z l y l x X T

=

0)()()(0)(0)(0)(1=????

????

??

????????

??????------=Φz t z y t y x t x t V t V t V l f l f l l f

l f

zl f

yl f xl

其中的z

y x l

l

l

分别表示预定着陆点在月固坐标系中的位置。

设探测器初始质量为

m

；制动发动机最大推力2000N ；比冲I sp =300*9.8m/s ；

初始速度v x l =1115m/s v y l =-981.8m/s v z l =816m/s ；月球自转角速度

ω=2.6617*10E-6rad/s

月球引力常量s

km G M

2

3

/8.4902=，近月点距月心距离

r

=1753km ，月球半

径r

f =1738km ，登月点选择月面上的雨海，位置是北纬3.38?

，西经35?

下图为最优软着陆曲线：

1500

1000

500

0 200 400 600

V-x （m/s ）

时间/s

1600

P /N

1500

1400

0 200 400 600

时间/s

V-x m/s

-500

-1000

0 200 400 600

时间/s

-60

-70

-80

-90

0 200 400 600

时间/s

-60

)(o ?-70

-80

-90 0 200 400 600

)(o ψ -20

-40

0 200 400 600

时间/s 时间/s

其中，图（1）（3）（5）分别表示在月固坐标系中探测器的速度变化，图（2）（4）（6）为软着陆最优控制律，从中可知燃料最优轨道一条始终制动的轨道并在制动期间以最大推力进行工作。推力方向角变化平缓符合工程实际。从图可以看出，软着陆开始后探测器的高度是单调下降的，542.3s 后，从距离月面14.88km 高度将至月面。在此期间，质量随发动机工作不断减少，软着陆后探测器质量为

312.087kg ，最终登月点为北纬3448.

38

西经0295.35

距预定着陆点1.627km

5.2.2模型建立

嫦娥三号自主避障软着陆

]

7[

在动力下降段着陆制导问题，进行粗避障制导，考虑基于加速度a 的性能指标:

adt a J f t t T

?=

21

满足给定初末时刻0t 和

f

t 状态约束

00)(r t r =，0)(=f t r 00)(v t v =，0)(=f t v

结合嫦娥三号的运动过程，可选取哈密尔顿函数为：

)

(21a g p v p a a H T

v T r T +++= 其中r p 和v p 分别为位置和速度矢量对应的协状态矢量。

在动力下降的过程中，假设加速度是一个常量，所以由上述最优问题的协态方程和控制方程可知：

0=??-=r H P r r v p v H p -=??-= v

p a a H -=?=??0 定义剩余时间:

t

t t f go -=，则有协态方程的解为：

)(f r r t p P = )

()(f f v r go v t p t p t p += 则有对应最优制导律解为

)

()(f v f r go t p t p t a --= （1）

积分可得探测器速度和位置矢量：

g

t t p t t p t v g t t p t t p t v go f v go f r go

f go f v go f r go

-+=+-+=)()(2)()(222

（2）

g

t t p t t p t r v t g t

t p t t p t r go

f v go

f r go

f f go go

f v go

f r go

2

)(2)(62)(2)(622

3

2

2

3

+--=+-+--= （3）

结合方程（2）和方程（3）可得协态向量的解：

3

2)(12)(6)(go f go

f f r t r r t v v t p -+

+=

（4）

g

t r r t v v t p go

f go

f f v +--

+-

=2

)(6)2(2)( （5）

将（4）与（5）代入（1）得:

g t v go

--

=

4t r 6a 2

go

其中，

go

t 可以根据任务预先给定，也可以基于条件计算，其最优解为：

36244g g 2

4

=---r r vt r vt v t T go T go

T go T

由附件三、四得下图：

5.3误差分析]6[

如果不考虑月球引力的影响, 地月转移轨道误差传递矩阵中元素在接近月球时的剧变是由月球的引力导致的, 由(3 ) 式中状态转移矩阵的计算公式, 在很短的时间内假设A 为常数, 则可以得到状态转移矩阵的表达形式:

t

F t t e A '=2,11 由

于矩阵尸F '是为3

1r 因子的函数, 若考虑月球引力的作用，这里的r 即为探测器

的月心距. 不考虑月球的引力作用,可以看做∞→r ，则指数项相当于10

→e ,

不存在发散现象. 在考虑月球引力作用的情况下, 当探测器接近月球时, r 值

不断减小, r 1

不断增加, 因此误差传递矩阵中的元素会以指数形式发散, 且发

散速度不断增加。对月球探测器的转移轨道而言, 误差主要有两种类型: 一类是系统差(主要为力学模型误差);另一类为入轨、测量与控制误差. 设计算月球探测器运行使用的力学模型为

),(t X F x =?

， （1）

其中T

z y x z y x X ),,,,,(?

?

?

=为探测器的状态量，),(t X F 为右函数. 记用来设计标称

转移

轨道的力学模型→

F 为：)t ,(-)t ,()t ,(X F X F X F X ?==→

? （2）

上式中)t ,(X F ?即为力学模型误差. 只要)t ,(X F ?足够小，对探测器的转移轨道引起

的误差可以忽略不计. 在力学模型(2) 式下误差的线性传播公式为

?????

????=???=??=??→66,,,0,I )()(0000t t t t t t t t A A X F A t X A t X

其中66I ?为单位矩阵，)t (0X ?和)t (X ?表示初始时刻0t 和其后某个时刻t 探测器的实际状态量相对标称转移轨道的状态偏移量,

t

t ,0A 为状态转移矩阵，进行误差

分析就是分析由初始误差)t (0X ?引起的终了时刻误差)t (X ?的变化。

无论入轨误差还是测量或控制误差, 记它们在0t 时刻的值为)(

0t X ? (例如测量误

差, 不同方向的观测误差(例如径向或者横向) 可以分配到)(

0t X ?的各个分量上, 入轨误

差和控制误差与之类似).如果误差传递时间不长并且初始误差量级不大, 则(3)式很好地

描述了)(t X ?随)(

0t X ?的变化关系(即)(0t X ?在各个方向不同的分布会引起)(t X ?

在不同方向的变化). 如果传递时间较长(由于转移轨道的强不稳定性, 传播时

间过长会使

得丢掉的非线性项随积分时间的增长而增长) 或者初始误差)(

0t X ?过大, 则(3) 式不再

适用, 此时需要积分完整的运动方程以研究初始误差)(

0t X ?导致的t 时刻的误差)(t X ?。

六、模型的评价与改进

1、模型的优点

（1）文中提出从近月点开始到3000米水平位置，主发动机所产生加速度y恒定，其作用方向与水平位置的方向的夹角m,x=sin(m)恒定，将渐变的角度及组退加速度确定，将问题简化；

（2）做三维坐标并用逆推法推出近月点远月点位置，表述精确；

（3）考虑运动状态，燃料最省，障碍躲避等因素，分析全面；

（4）选取多种参数进行误差分析，敏感性分析对比鲜明。

2、模型的缺点

本文建模将加速度角度大小优化，同时忽略月球自转影响，导致结果存在一定误差。

3、模型的改进

在对问题二的解决过程中，无论是理论上的分析还是程序的编程问题都遇到了很大的麻烦，而且仅靠确定加速度方向大小的约束条件最终得出的结果有一定误差。经搜索资料可知，针对上述情况，目前有种积分特征线性约束法，可以从分考虑主发动机阻推力的可变性，得出的结果更为精确。

在对最有控制的建模中，对用料最省进行了概括性分析，相对而言略显粗糙。对其运动过程分阶段处理，将更加详细，使结果更加准确。

七、模型的推广

本次嫦娥三号软着陆问题的解决我们运用了三种模型进行解答，但其中的每一个模型都可以推广到现实生活中去，这就很好的体现了数学建模的意义所在，我们可以通过对一个问题的解答，而将其运用到更多的现实事件中。根据搜索资料得，以优化模型为例，可运用于经济，控制等诸多领域，并将发挥更大的作用。

八、参考文献

[1] 单永正，段广仁，张烽.月球精确定点软着陆轨道设计及初始点选取.宇航学

报，2009，30（6）：1000-1328

[2] 王鹏基 ,张熇，曲广吉.月球软着陆飞行轨迹与制导律优化设计研究.宇航学

报，2007，28（5）：1175-1179

[3] 段佳佳，徐世杰，朱建平.基于蚁群算法的月球软着陆轨迹优化.宇船学报，

2008，3，（29）

[4] 周净扬，周荻.月球探测器软着陆精确建模及最有轨道设计[J].宇航学报

[5] 北京晨报嫦娥三号成功落月体重“暴瘦”2000公斤

https://www.wendangku.net/doc/ef4843570.html,/20131215/n391802061.shtml。2014.9.12

[6] 赵玉晖，侯锡云，刘林。月球探测中转移轨道误差分析和中途修正计算。天文学报2013.5

[7] 张洪华，梁俊，黄翔宇，赵宇，关轶峰，程铭，李骥，王鹏基，于洁，袁利。

嫦娥三号自主避障软着陆控制技术.《中国科学》2014

[8] 王建伟，李兴。近日点和远日点速度的两种典型解法.物理教师2013

高教杯全国大学生数学建模竞赛A题嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）：许昌学院 参赛队员(打印并签名) ：1. 张彦平 2. 李晓伟 3. 吴海峰 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 15 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

嫦娥三号物理问题(答案版)

关于嫦娥三号的热点物理问题 科技背景： 2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心成功发射。 2013年12月6日，嫦娥三号准确进入环月近圆轨道。 2013年12月14日，嫦娥三号成功着月，降落相机传回图像。 1、“长征三号乙”运载火箭燃料燃烧后，液体变成气体，体积增大，燃烧生成的气体高速喷出来了，使火箭获得巨大的反作用力而上升。 2、喷出来的高温气体，与发射塔下面的水进行热量交换，使水的温度升高。液体变成气体，发生汽化现象，气化后的水蒸气遇冷放热又发生液化，形成大团的白雾。 3、火箭喷出的气体，对下面有力的作用，根据力的作用是相互的，火箭得到一个向上的推力，当推力大于火箭自身重力的时候它就升上天了。 4、升天的过程中它的重力势能增大，动能也增大，所以机械能一直不停地增大。总的来说，火箭上升过程中内能最终转化为机械能。 5、在大气层的时候，因为与大气的剧烈摩擦，产生了热能，摩擦生热现象是机械能能转化为内能。 6、燃料的能量转化不可能是完全的，有机械损耗和热量损失，所以热机 （填大于、小于、等于）。 7、火箭工作时燃料的化学能转换成了热能，再转换成了动能，最后变成了机械能。 8、火箭上和月球探测器上安装有摄像机和照相机拍摄记录飞行过程以及月

面照片，照相机和摄像机的镜头相当于凸透镜，能成倒立、缩小的实像。 9、控制中心和测控站是利用电磁波来传递信号，控制火箭和嫦娥三号按预定轨道运行的，嫦娥三号拍摄的月球照片是通过电磁波传回地球的。 10、物体在月球上受到的重力只有地球上的六分之一，1.2吨质量的嫦娥三号探测器在月球上受到的重力是2000 N。 11、绕月运动的嫦娥三号探测器受到的是非平衡力作用（填“平衡力、非平衡力），其运动状态变化着（变化着、不变）在近月点时运动加快重力势能转化为动能，而在远月点时，速度减慢，动能增大，重力势能减少。 12、嫦娥三号探测器到达月球表面后，展开太阳能电池帆板，对着太阳方向，太阳能帆板工作时，将太阳能能转换为电能。 13、嫦娥三号探测器“玉兔号”月球车使用类似于坦克或推土机上的履带装置运动，而不使用车轮，这样做是为了增大摩擦便于爬坡和翻越障碍，还可减小对月球地面的压强（增大、减小），以防陷入月球尘土中。 14、嫦娥三号探测器在国际上首次利用测月雷达实测月壤厚度(1～30米)和月壳岩石结构(1～3千米)，雷达工作原理是利用电磁波测距、测速定位。 15、月球上没有空气，不能使用降落伞降落，只能使用反推力火箭产生的阻力实现探测器软着陆，这说力能改变物体的运动状态（即改变物体的运动速度和方向）。 16、月球上没有水、没有空气，月球上一天相当于地球上一个月，白天向着太阳的一面温度最高达120?C，而夜间温度会降至–180?C,其原因除了月球没有空气不能起保温作用外，还与月球砂石尘土的比热容比较小有关系。

嫦娥四号月球探测器成功发射的感想：厉害了,我伟大的国!

嫦娥四号月球探测器成功发射的感想：厉害了，我伟大的祖国！ 12月8日2时23分，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号 乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器开启了月球探测的新旅程！ “嫦娥四号”探测器成功发射，随后器箭成功分离，嫦娥四号成 功进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道。相 比“嫦娥三号”发射，这次火箭设计入轨精度提高了30%以上。按 照计划，“嫦娥四号”经过26天的飞行，将软着陆至月球背面南极 -艾特肯盆地，从而完成“人类探测器首次实现月球背面软着陆”的 壮举。 五年前，嫦娥四号的“同门师兄”嫦娥三号成功在月球雨海西 北部软着陆，实现了我国探月工程的新突破。如今，嫦娥四号带着 全新的使命再次奔向月球，将史无前例地实现人类月球探测器在月 球背面的首次登陆，开启我国对月球探测的新旅程。中国成为世界 上第四个掌握月球探测登陆技术的国家。此次嫦娥四号成功发射， 也代表着中国在航天事业中的大进步。相信在未来，我国一定可以 将嫦娥五号成功发射，未来重载火箭的研发应用也将有序进行。 嫦娥四号探测器到达月球背面，将让人类了解以前所不知晓但 又急切想了解的月球背面的境况，包括月壤、水分、生物。 嫦娥四号今后将通过对片区域的巡视探测，获取月球背面的图片、影像，甚至表面和内部的样本，对月球表面的岩石土壤、温度、光照、浮尘的特征及形成机理、低频射电天文、演化历史等进行研究，并且利用月球背面得天独厚的无干扰低频射电天文环境进行探

索性的天文观测，为将来我国乃至人类对月球的开发利用提供第一手资料。 月球的神秘面纱必将慢慢揭开，不仅能满足人类的好奇心，还可以深入地解开某些月球之谜，如月球来自何方，如何形成，是否有生物，是否适宜人类居住和未来的移民等。 人类能够不断向上的发展，根本在于对未知的不断探索。“登月探索”便是其中之一。1959年苏联发射的月球三号太空船完成绕月飞行，拍摄了月球背面的第一张照片，正式揭开月球背面的神秘面纱。1968年美国阿波罗8号环绕月球飞行时，人类第一次用眼睛看到了月球背面。到今天，人类共发射100多个月球探测器，其中有65个月球着陆器，但没有一个在月球背面成功软着陆。因为月球的自转和公转周期相同，人类自开始抬头仰望星空的那天起，就只能看到月球的正面，而对背面一无所知。 这次的由长征三号乙改进Ⅲ型运载火箭发射的嫦娥四号实现的人类首次月球背面着陆，终于也创造出来了一个「先驱者」般意义的成就与壮举，终于为中国航天事业给弥补上了这一空白。 这是近代以来中国人首次真正的前往从没有人去过的地方！这是一个“追赶”与“超越”的分水岭，我们大致上走完了别人走过的路，开始尝试走别人没有走过的路了。希望能够看到，在越来越多的领域，在越来越多的地方，中国人开始走别人从没走过的路，尝试新的方法，到达新的远方，体验新的感受，实现新的梦想。而这一切，都发生在我的有生之年，这是多么幸运的一件事情！去别人没去过的地方，做别人没做过的事情，是民族的未来所在。 “无论是从工程意义还是科学意义上看，嫦娥四号任务都是2018年国际科学界最具看点的任务之一。作为我国建设航天强国的

嫦娥3号配电系统

□“玉兔”号月球车构造 /新华社 资料整理/覃柳洁唐宏伟制图/黄欣 晨报记者杨育才 “嫦娥奔月”即将迎来最精彩动人的一刻。按照“奔月”时间表，嫦娥三号将于12月14日在月球表面的虹湾着陆，并开始为期3个月的月面巡视勘察。 嫦娥三号将在月球上遇到哪些恶劣的环境？它将依靠什么能源在月面维持“生命”？“玉兔”月球车将如何在月面巡视工作？如何将收集到的图片、资料等信息传回38万公里之外的“娘家”地球？近日，晨报记者采访了中国航天科技集团第八研究院804、805、811所多位专家，他们代表着上海的航天实力，参与了嫦娥三号月球车的研制。 疑问1：要去的月面环境如何？ “玉兔”要承受“月宫”300多摄氏度温差，1/6g重力环境 传说中的“月宫”美妙绝伦，嫦娥会带着玉兔在月宫里翩翩起舞。但在真实的月球上，没有空气，没有水，只有高达300多摄氏度的温差。 12月2日凌晨，嫦娥三号搭乘长征三号乙遥二十三运载火箭，从西昌卫星发射中心开始其登月之旅。在经过发射阶段、地月转移段、环月段以及动力下降段之后，嫦娥三号将会在月球表面软着陆。

在接受晨报记者采访时，中国航天科技集团第八研究院第805所专家介绍说，温差是登月后的嫦娥三号首先要面对的考验。月球车的车轮、摇臂等活动部件都是金属材质，具有热胀冷缩的特性，这就对材质和加工精度提出了很高要求。如果膨胀过度，活动部件容易出现卡死等故障。 除温差外，月球1/6g的重力环境，也是一大考验。设计师表示，月球表面的土壤非常松软，而且还凹凸不平，甚至还有陡峭的高坡。在这种重力环境下，月球车巡视过程中不仅要保持平稳，还要具备较好的通过性，更不能侧翻。 在第八研究院的月表形貌综合模拟试验控制室里，科研人员在模拟月壤上进行的各项试验；1/6g重力环境则通过跟随吊挂来实现，使得月球车只有1/6的重量压在模拟月面上。 此外，月表细小的月壤还会形成悬浮颗粒，并且因为月壤带有静电，容易吸附在月球车的车轮上，这对月球车活动部件的密封提出了非常高的要求。“如果这些颗粒或沙尘进入轴承，轻则增加摩擦力，重则卡死轴承，影响月球车机动性。” 疑问2：“玉兔”到站如何“下车”？ 有“梯子”，下车全靠自身程序，风险还不小 整个“玉兔”月球车由移动、结构与机构、导航控制、综合电子、电源、热控、测控数传和有效载荷共8个分系统组成。 中国航天科技集团第八研究院巡视器移动分系统设计师介绍说：“这个分系统包括6 个车轮、摇臂和差动机构，就像是汽车的底盘一样。”正是有了这个移动分系统，“玉兔”才能走下着陆器，在月表前进、后退、原地转向、行进间转向，还能爬上20度的坡道，越过20厘米高的障碍。 “着陆器释放月球车的过程，是一个比较大的难点。”上海航天专家胡震宇介绍说，从发射到月球着陆，月球车都是固定在着陆器顶部的。当着陆器着陆后，转移机构悬梯解锁，然后月球车和着陆器连接部分解锁，展开太阳能帆板并转移到悬梯顶端，最后，悬梯带着月球车往下转移，直至悬梯前端触碰月面，月球车才沿着梯子下滑到月球表面。 “之所以说这个步骤比较难，是因为月球车沿悬梯运动过程中存在着一些不可控的风险。”尽管着陆器会选择一块尽量平坦的地方着陆，但梯子伸出来的姿态比较难以控制，有可能会出现倾斜。月球车在下滑时，完全依靠自身既定的程序进行，速度会非常缓慢，但是其方向和速度都不受地面控制。 “从国际探测数据来看，世界各国对月球的探测共进行了129次，成功率是51%。从这些数据来看，探月活动风险还是很大的。”在11月26日举行的嫦娥三号任务首次新闻发布会上，探月工程副总指挥李本正表示，等月球车和着陆器落到月球上的时候，月球车从着陆器上走下来，是一个比较难的过程，也是一个非常重要的亮点。 为保证月球车能够平安地下滑到月球表面，巡视器移动分系统的科研人员进行了上千次的地面试验，以模拟验证各种姿态下的释放过程。李本正在发布会上表示，虽做了很多模拟，但对月球上的认识还是不完全和不充分的，所以存在着一定风险，也对执行任务的过程做了相应预案。 疑问3：“玉兔”在月宫如何作息？ 长达14天的白天和黑夜，只有月昼在工作，所以，“玉兔”3个月任务期里将“半睡半醒” 当月球车离开着陆器，踏上月球表面之后，就进入了月面工作阶段。据李本正介绍，嫦娥三号的着陆器和月球车上各搭载了4种有效载荷，对月面、月表进行勘察。

我国成功发射“嫦娥三号”探测器

2013年12月3日，星期二，多云，气温6℃-17℃。 我国成功发射“嫦娥三号”探测器 今天凌晨1时30分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功将“嫦娥三号”探测器发射升空。“嫦娥三号”将首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，为我国探月工程开启新的征程。 运载“嫦娥三号”的长征三号乙运载火箭完全按照“零窗口”准时发射。火箭飞行19分钟后，器箭分离，“嫦娥三号”顺利进入近地点高度210公里，远地点高度约36.8万公里的地月转移轨道。2时18分许，太阳翼展开。西昌卫星发射中心主任张振中随即宣布：“嫦娥三号”发射任务取得圆满成功。 “嫦娥三号”奔月飞行约需112小时，在此期间将视情况进行轨道修正。预计探测器将于12月6日飞行至月球附近，实施近月制动，进入100×100公里的环月圆轨道。 按照计划，“嫦娥三号”将于12月中旬择机在月球虹湾地区实现软着陆，开展月表形貌与地质构造调查、月表物质成分和可利用资源调查、地球等离子体层探测和月基光学天文观测等科学探测任务。“嫦娥三号”探测器由着陆器和巡视器（也叫月球车）组成。 和地球一样，月球上也有开阔的平地、高原，连绵不断的山脉，陡峭的崖壁，以及幽深的大沟。搭载在“嫦娥三号”上各种探测仪器能够让这些高山、岩石“开口说话”，从它们身上读出月球的历史故事。 在月球上，除悬崖峭壁之外，几乎所有月面都覆盖着一层厚厚的月壤。这些月壤主要由频繁撞击所产生的岩石碎屑、粉末等溅射物经过46亿年的累积形成，月壤下可能隐藏着人类所需要的宝藏，例如可供人类长期使用的清洁、安全、高效的核聚变燃料氦3。 跟随“嫦娥三号”落月的测月雷达、红外成像光谱仪以及粒子激发X射线谱仪，将在月球进行实地勘探，探明月球表面的物质成分以及可利用资源。 “嫦娥三号”的着陆器上搭载了两个观测仪器——月基光学望远镜和极紫外相机，它们将把月球作为平台，观测太空深处以及地球空间环境。 除了巡天，“嫦娥三号”还会观察它的故乡，在月球上观察地球的等离子体层。

嫦娥二号卫星

嫦娥二号卫星 嫦娥二号卫星（简称：嫦娥二号，也称为“二号星”）是嫦娥一号卫星的姐妹星，由长三丙火箭发射。但是嫦娥二号卫星上搭载的CCD相机的分辨率将更高，其它探测设备也将有所改进，所探测到的有关月球的数据将更加翔实。“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功。 发射梗概 2010年9月29日，中国探月工程新闻发言人发布消息：嫦娥二号卫星和火箭已完成发射场区的测试和检查，测试结果正常，完全满足发射的技术条件。将于10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心点火发射，19时整起飞。如果遇到气候等原因，不能在第一窗口时间发射，还选择了10月2日和3日择机发射。 2010年10月1日18时59分57秒345毫秒，嫦娥2号点火，19时整成功发射。在飞行后的29分53秒时，星箭分离，卫星进入轨道。19时56分太阳能帆板成功展开。目前已飞入指定轨道。 发射时间 据发射中心工作人员介绍，嫦娥二号最终将从2号塔位发射升空。26日，西昌卫星发射中心的移动塔开始向2号固定发射塔靠拢。中国探月工程新闻发言人今天已经正式宣布，嫦娥二号将于10月1日的18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射到月球，开始了月球之旅。 嫦娥二号发射火箭残骸在10月1日19时11分坠落在江西省吉安市周围的村子。 发射准备 发射次日再行开放 在西昌卫星发射中心门外，大院内宽敞的林阴道上少有人迹，偶尔会有几辆挂着军牌的车辆进出，驻地泽远乡派出所的一辆警车在附近不间断巡逻。发射中心大门侧边的一条通村公路入口，昨日开始由军人把守，其间有一位当地老乡，驾驶一辆贴着通行证的面包车试图开进，但被查出车上载有多名持外地身份证的人而被拦住。 在发射中心门外的水果摊上，发现几位身穿天蓝色工装的青年人。他们身后的“航天一院”4个字，表明他们来自北京，是火箭测试队的工作人员，他们身挂的出入吊牌上，不仅贴着各自的近照，写着各自的姓名，而且还有出入证的编号。离发射中心约5公里的铁路线上，一辆写有“成都铁路局西昌工务段”字样的巡线车正在专用线上检修。住在铁路旁的一位老乡称，估计马上就会有“罐罐车”运输火箭燃料进场。 据介绍：在发射时间上，目前有关方面的工作正在按照10月1日晚7时这一时间作准备，没有特殊情况，嫦娥二号将在国庆日晚7时开始奔月旅程。飞行数据 绕月高度：100千米飞行速度：15千米/秒 由于嫦娥二号卫星第一次轨道中途修正效果非常好，卫星运行一切正常，原计划进行的第二次轨道中途修正取消。据专家介绍，轨道中途修正的目标就是把卫星在原有轨道上的速度增量拉下来，把增量控制在10米每秒以下，根据2号下午的数字来看，这个速度增量还不到1米/秒。 据介绍，嫦娥二号卫星原计划要进行三次轨道修正，由于首次修正已经实现了初步的目标，第二次的修正就没有必要了，在今后几天要择机进行第三次修正，目的就是要把卫星调整到抵达月球100千米近月点进行制动时的速度，因而中途修正是这次关键太空“刹车”的基础。据了解，从嫦娥二号卫星发射到抵达距月球100千米的时间大约为5天。 “嫦娥二号”主要任务是获得更清晰、更详细的月球表面影像数据和月球极区表面数据，因 此卫星上搭载的CCD照相机的分辨率将更高，其他探测设备也将有所改进。为“嫦娥二号”实现月球软着陆进行部分关键技术试验，并对嫦娥二号着陆区进行高精度成像。 进一步探测月球表面元素分布、月壤厚度、地月空间环境等。 运行时间 探月工程副总设计师孙辉先透露：“实际上，嫦娥二号是嫦娥一号的备用星。”,发射嫦娥一号时，为确保绕月飞行的成功，准备了两颗卫星。“如果嫦娥一号没有实现当初的目标，可能就会发射这颗备用星，嫦娥一号的任务圆满完成了，这颗卫星就成为我国探月工程二期卫星的先导星了。” 孙辉先透露，作为嫦娥三号的先导星,嫦娥二号的任务将持续半年。[2]

(课标全国卷)2020版高考物理模拟试题精编3(无答案)

高考模拟试题精编(三) 【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间90分钟． 题号一 二附加 题 总分 11 12 13 14 15 得分 第Ⅰ卷(选择题共40分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分． 1．学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法．下列关于物理学中的思想方法叙述正确的是( ) A．在探究求合力方法的实验中使用了等效替代的思想 B．伽利略在研究自由落体运动时采用了微元法 C．在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了理想化模型的思想方法 D．法拉第在研究电磁感应现象时利用了理想实验法 2. 如图所示，a、b两物体在恒力F作用下一起向上做匀速运动，两者的接触面是一斜面，墙壁竖直，则对两物体受力情况的分析正确的是( ) A．物体a对物体b的作用力垂直斜面向上 B．物体b可能受四个力作用

C．物体a与墙壁间一定存在弹力和摩擦力 D．物体b对物体a的摩擦力沿斜面向下 3．2020年我国将实施16次宇航发射，计划将“神舟十号”、“嫦娥三号”等20颗航天器送入太空，若已知地球和月球的半径之比为a，“神舟十号”绕地球表面运行的周期与“嫦娥三号”绕月球表面运行的周期之比为b，则( ) A．“神舟十号”绕地球表面运行的角速度与“嫦娥三号”绕月球表面运行的角速度之比为b B．地球和月球的质量之比为b2 a3 C．地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为b2 a D．地球和月球的第一宇宙速度之比为a b 4．质量为m＝2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的v－t图象如图乙所示，取水平向右为正方向，g＝10 m/s2，则( ) A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5 B．10 s末恒力F的瞬时功率为6 W C．10 s末物体在计时起点左侧2 m处 D．10 s内物体克服摩擦力做功34 J 5. 如图所示，d处固定有负点电荷Q，一个带电质点只在电场力作用下运动，射入此区

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 摘要 本文以嫦娥三号登月为背景，研究的是嫦娥三号软着陆轨道设计与最优控制策略问题。根据动力学相关原理，建立了嫦娥三号软着陆轨迹模型，得到软着陆过程中各阶段的最优控制策略。 针对问题一，通过已知条件求解主减速阶段运动过程，通过水平位移量反推近月点位置。建立模型一确定近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号速度大小与方向。首先以月球中心为坐标原点建立空间坐标系，根据计算的作用力可知地球影响较小，故忽略不计。然后将嫦娥三号软着陆看作抛物线的运动过程，计算在最大推力下的减速运动，求得月面偏移距离为462.4km，由此计算出偏移角度为15.25°。从而得出近月点和远月点的经纬度分别为（34.76°W，44.12°N）和（34.76°E，44.12°S）。最后在软着陆的椭圆轨道上，由动力势能和重力势能的变化，计算出嫦娥三号在远月点和近月点的速度分别为1700/和1615/，沿轨道切线方向。 针对问题二，我们根据牛顿第二定律，以每个阶段初始点以及终止点的状态作为约束，以燃料消耗最少作为优化目标，可以建立全局最优模型。而通过将轨迹离散化，进行逐步迭代从而求得每个阶段的水平位移，并分别得到软着陆过程中六个过程中的着陆轨迹方程以及其对应的最优控制策略。而在粗避障以及精避障阶段，我们将所给的数字高程图均分为9块，综合考量每一块的相对高程差和平坦度指标来选取最佳着陆点。在粗避障阶段，根据燃料消耗最少的目标，选择把先将主减速发动机关闭，在进行一段时间匀加速直线运动后再打开发动机，进行减速直线运动作为最优的控制策略。 针对问题三，首先我们改变近月点处到月表的距离和减速发动机的推力这两个因素，对嫦娥三号处的水平位移、燃料消耗等等因素进行灵敏度以及误差的分析，可以观察到近月点离月表的距离与水平位移和燃料消耗均呈线性正相关，同时注意到减速发动机的推力与水平位移呈线性负相关，与该燃料消耗却又呈线性正相关，这也与常识相符合。由于嫦娥三号在主减速段水平位移最大，因此我们选取该段从对近月点离月表的距离和减速发动机提供的推力变化两个变量来对模型进行阶段的误差分析，通过计算每个阶段时间的相对误差对最优化后的模型进行误差分析。 最后，本文对所建立的模型进行评价，指出优缺点并提出改进的方向。 关键词：抛物线；最优控制；线性正相关；相似度1.04% 一、问题重述 嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N 到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。 嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共

观嫦娥三号登月有感

观嫦娥三号登月有感 北京时间12月2日凌晨1点30分，在西昌卫星发射中心，“长征三号乙”运载火箭将“嫦娥三号”月球探测器与“玉兔号”月球 车成功送入太空。2点21分，西昌卫星发射中心主任张振中宣布：“根据北京中心计算结果，嫦娥三号探测器已准确进入预定轨道。现在我宣布，嫦娥三号发射任务取得圆满成功!” 嫦娥三号的主要任务有两个，一个是实现月面软着陆，二是实现月面巡视勘察。嫦娥三号将是中国发射的第一个地外软着陆探测器和巡视器（月球车），也是月球24号结束后重返月球的第一个软着陆探测器,是探月工程二期的关键任务，起承上启下的作用。嫦娥三号卫星将实现落月进行月面“回”三步，待实现“落”月任务后，探月工程三期工程将最终实现探月器的成功返回。届时将由月球车在月球表面进行打钻取样。这些采集的样品最终会放置在返回舱内，返回舱自己发动发动机，离开月球表面，进入绕月空间，加速离开月球，最后控制飞向地球，返回舱进入大气层后，可使用降落伞将所有样品安全降落在地球上，以进行充分利用。 12月14日，中国的嫦娥三号着陆器成功登陆月球虹湾附近区域并释放出“玉兔”号月球漫游车。 嫦娥三号成功实现月球软着陆，把中国变成了继美国和苏联之后世界上第三个具备月面软着路能力的国家，嫦娥三号的成功着陆，使中国人数十年来的登月梦想终于成真，更加激发了我们作为中国人的民族自豪感。

回首过去，从1939年的虎门销烟到现在的嫦娥登月，时光荏苒间百年已过，我们的国家，我们的民族为了民族自尊，国家崛起不断奋进，在这个过程中，又有多少次的失败，多少次的成功，又掺杂了多少的汗水和欢笑呀。从无数次的经验中不断凝结共识：爱国，是行动。从自己做起，国家势必更强大! 作为一名中国人，我骄傲！作为一名新时期的中国人，我更加骄傲！祖国的明天同样期待着我们去建设，我相信，我们伟大母亲的明天一定会更加美好！

初中物理 中考模拟热点物理关于嫦娥三号的问题考试题及答案.docx

xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 试题1: “长征三号乙”运载火箭燃料燃烧后，液体变成气体，体积增大，燃烧生成的气体高速喷出来了，使火箭获得巨大的 而上升。 试题2: 喷出来的高温气体，与发射塔下面的水进行热量交换，使水的温度升高。液体变成气体，发生 ，气化后的水蒸气遇冷放热又发生 ，形成大团的白雾。 试题3: 火箭喷出的气体，对下面有力的作用，根据 ，火箭得到一个向上的推力，当推力大于火箭自身重力的时候 它就升上天了。 试题4: 升天的过程中它的重力势能 ，动能也 ，所以机械能一直不停地 。总的来说，火箭上升过程中 最终转化为 。 试题5: 在大气层的时候，因为与大气的剧烈摩擦，产生了热能，摩擦生热现象是 能转化为 能。 试题6: 燃料的能量转化不可能是完全的，有机械损耗和热量损失， 所以热机的效率总 1（填大于、小于、等于）。 试题7: 火箭工作时燃料的 转换成了 ，再转换成了 ，最后变成了 。

试题8: 火箭上和月球探测器上安装有摄像机和照相机拍摄记录飞行过程以及月面照片，照相机和摄像机的镜头相当于，能成的像。 试题9: 控制中心和测控站是利用来传递信号，控制火箭和嫦娥三号按预定轨道运行的，嫦娥三号拍摄的月球照片是通过传回地球的。 试题10: 物体在月球上受到的重力只有地球上的六分之一，1.2吨质量的嫦娥三号探测器在月球上受到的重力是N。 试题11: 绕月运动的嫦娥三号探测器受到的是作用（填“平衡力、非平衡力），其运动状态（变化着、不变）在近月点时运动加快能转化为能，而在远月点时，速度减慢，能增 大，能减少。 试题12: 嫦娥三号探测器到达月球表面后，展开太阳能电池帆板，对着太阳方向，太阳能帆板工作时，将能转换 为能。 试题13: 嫦娥三号探测器“玉兔号”月球车使用类似于坦克或推土机上的履带装置运动，而不使用车轮，这样做是为了增 大便于爬坡和翻越障碍，还可对月球地面的压强（增大、减小），以防陷入月球尘土中。 试题14: 嫦娥三号探测器在国际上首次利用测月雷达实测月壤厚度(1～30米)和月壳岩石结构(1～3千米)，雷达工作原理 是。 试题15: 月球上没有空气，不能使用降落伞降落，只能使用反推力火箭产生的阻力实现探测器软着陆，这说力能改变物体 的。 试题16: 月球上没有水、没有空气，月球上一天相当于地球上一个月，白天向着太阳的一面温度最高达120°C，而夜间温度会降至–180°C,其原因除了月球没有空气不能起保温作用外，还与月球砂石尘土的比较小有关系。 试题1答案: 反作用力

我国成功发射嫦娥三号探测器

我国成功发射嫦娥三号探测器 中国航天的发展一直偏重应用，而在纯科学的空间天文与深空探测方面，过去长期是空白的。所谓“深空探测”是指航天器脱离地球引力场，进入太阳系空间或更远的宇宙空间进行探测。现在世界范围内的深空探测主要包括对月球、金星、火星、木星、小行星等太阳系星体。与通讯卫星、导航卫星、遥感卫星等各类人造地球卫星相比，深空探测的实用价值可以说微乎其微，其意义更多在于天文学、理论物理等科学领域的前沿探索。 我国是直到进入21世纪才启动了探月工程，正式开始深空探测工作，即嫦娥探月工程。事实上，即便是嫦娥探月工程的提出和立项，也经历了多年的蹉跎。或许是受到日本发射飞天号月球探测器的刺激，我国早在20世纪90年代初就对月球探测的必要性和可行性进行了初步论证，并提出使用长征二号捆绑火箭发射月球撞击器的构想，不过由于种种原因，这个和日本飞天号一样仅有象征意义的探月方案并没有启动。 90年代后期我国再次论证探月方案，并对首次探月的科学目标进行了分析和研究，2000年中科院提出的月球探测器的科学目标和有效载荷通过论证和评审，随后中科院开始对载荷关键技术和地面处理应用系统进行研究，2002年中科院和航天部分提交了月球探测器立项报告。2003年8月15日印度独立日上，印度总理正式宣布研制月船一号月球探测器，在此影响下2004年1月我国正式启动嫦娥探月工程。

嫦娥探月工程分为三期，简称为“绕、落、回”。探月工程一期的“绕”，计划发射一颗月球轨道器进行绘制月面三维立体图像、探查月面物质成分等任务；探月工程二期的“落“，将发射一颗月球软着陆探测器，并携带一个月球车作为巡视器，两者联合进行地形地貌和地质结构的探查，并携带望远镜在月球表面仰望星空；探月工程三期的“回”，是指发射月球取样返回探测器，探测器降落到月球后，将自动采集月壤和月岩样品，最后由返回器带回地球。我国将通过难度逐步增加的“绕、落、回”的三步走，突破和掌握全套无人探月技术，为未来可能的载人登月积累经验并做好技术上的准备。 我国嫦娥探月工程虽然立项较晚，但作为国家重大科技专项，进展还是非常快的，先后于2007年、2010年发射嫦娥一号和嫦娥二号探月卫星，完成第一步“绕”，以及二期工程“落”的前期勘探和技术验证。今年这次发射嫦娥三号月球软着陆探测器将实现第二部“落”。月球南极被认为最有可能存在水，所以作为嫦娥三号的备份星的嫦娥四号可以考虑进行探测嫦娥四号将起到承上启下作用 那么，嫦娥探月工程会何时实现最后一步“回”？ 首先要介绍的是嫦娥四号，它是嫦娥三号的备份星，目前已经和嫦娥三号同步完成了正样研制。较早的资料表明，嫦娥三号的巡视器设计寿命3个月，而嫦娥四号设计寿命12个月，分析认为这种区别很可能是前者首次应用，在宣传口径上做了保留。 嫦娥一号和二号的总设计师叶培建院士曾提到，嫦娥四号将在嫦娥三号的基础上作一定的改进，而且运行时间只有几个月，结合他后来说

嫦娥一号至三号简介

嫦娥一号至嫦娥三号资料简介 嫦娥一号简介 “嫦娥一号”（Chang’E1）是中国自主研制并发射的首个月球探测器。中国月球探测工程嫦娥一号月球探测卫星由中国空间技术研究院研制，以中国古代神话任务“嫦娥”命名。嫦娥一号主要用于获取月球表面三维影像、分析月球表面有关物质元素的分布特点、探测月壤厚度、探测地月空间环境等。嫦娥一号与2007年10月24日，在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空。嫦娥一号发射成功标志着中国成为世界上第五个发射月球探测器的国家。 “嫦娥一号”的探月过程： 1．升空 2007年10月24日18时05分，长征三号甲运载火箭搭载“嫦娥一号”探月卫星直冲云霄，奔向遥远的月球，成功地进入环绕地球的预定轨道（即16小时轨道）。 2．环绕地球运行 （1）第一次变轨。25日17时55分，北京航天飞行控制中心按照预定计划，向在太空飞行的“嫦娥一号”卫星发出变轨指令，对其实施远地点变轨。指令发出130秒后，卫星近地点高度由约200公里抬高到约600公里，变轨圆满成功。这次变轨表明，“嫦娥一号”卫星推进系统工作正常，也为随后进行的3次近地点变轨奠定了基础。这次变轨是“嫦娥一号”卫星在约16小时周期的大椭圆轨道上运行一圈半后，在第二个远地点时实施的。 （2）第二次变轨。26日17时33分，北京航天飞行控制中心向“嫦娥一号”卫星发出指令，开始实施第二次变轨。这是卫星的第一次近地点变轨。11分钟后，远望三号测量船传来消息，卫星变轨成功。变轨前，北京飞控中心对轨道参数及控制参数进行了精确计算，随后向在太空飞行了3圈处于近地点的“嫦娥一号”卫星发送了高精度控制指令，卫星主发动机准时点火，使卫星进入24小时周期椭圆轨道，远地点高度由5万多公里提高到7万多公里。这次变轨为卫星在预定时间到达设计的地月转移入口点创造了条件。 （3）第三次变轨。29日18时01分，“嫦娥一号”卫星成功实施第三次变轨，这也是卫星入轨后的第二次近地点变轨。“嫦娥一号”卫星在24小时轨道飞行第3

嫦娥三号登月【高三作文】

嫦娥三号登月【高三作文】 今年的12月2日是我国特殊的日子--“嫦娥三号卫星”发射的日子，全国人民都万分激动的期待着和关注着这一刻的到来。 凌晨2点17分，承载着中国探月新梦想的嫦娥三号就将怀抱“玉兔”准时在西昌发射，在现场的人们和坐在电视机前的人们都抑制着 激动的心情等待着火箭的发射。坐在电视机前的我情绪也是激动无比，正在这时，几只蝙蝠从外面飞了进来，那黑幽幽的蝙蝠扰乱了我们全家人激动的心情，离火箭发射没剩几分钟了，正因为我怕蝙蝠，所以爸爸带上太阳镜到客厅里把灯开了，才把蝙蝠赶走了。 “一分钟准备！”2日1时29分，零号指挥员洪亮的声音，在静谧的山谷间骤然响起。“5、4、3、2、1，点火！”1时30分，指挥员发出铿锵有力的口令，发射控制台操作手白春波迅速按下了红色点火按钮。 刚好爸爸进来时，时间正好到了，发射！火箭一二级分离、火箭二三级分离，三级发动机一次关机、三级发动机二次点火……器箭组合体始终保持正常飞行姿态。2日1时48分许，器箭分离。 北京航天飞行控制中心传来数据显示，卫星在太平洋上空正高速进入近地点210公里、远地点约36。8万公里的地月转移轨道…… 2日2时18分许，太阳翼展开。火箭发射成功！看到眼前壮观而又雄伟的这一幕时，我惊呆了，简直不敢相信自己的眼睛，高兴地欢呼起来，又蹦又跳，我们全家都分外高兴，在现场的工作人员终于松了一口气了，也很高兴，有的互相握握手，有的互相拥抱一下，表

示庆祝。 以后，等我长大了，也要学学这些科学家们，要比他们更厉害，发明出世界上独一无二的更先进的科学仪器，为祖国的航天事业做贡献。同学们，只要我们一起努力，付出的汗水滴在中国这块沃土上，我们的中国就会成为一颗光芒四射的明珠，让我们一起用行动为美好的中国梦奋斗！

数学建模嫦娥三号运行轨迹及着陆点分析

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 摘要：根据题目附录和文献[4]中提供的嫦娥三号的运行参数，利用角动量守恒及向量几何的方法，分别确定了近日点、远日点的位置向量和速度向量。与文献[4]的真实数据比较发现吻合良好。 本文重点关注优化减速控制与着陆点避障两方面：前者燃耗最大，后者决定着陆成败。 首先，在多重坐标变换基础上，建立了飞行器制动的动力学方程。并以燃耗为最优化性能指标、近月点状态为初始条件、着陆点状态为终端条件，利用极值原理求解飞行器的着陆轨迹，及其最优控制参数。 其次，对避障阶段采集的高程图采取水平剖分、比较高程方差的方法，解出最优降落点。 关键词：软着陆；最优轨道；避障

1、问题重述 嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道，于北京时间12月14号在月球表面实施软着陆。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，安装在其下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。嫦娥三号四周安装了姿态调整的发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。 嫦娥三号在高速飞行的情况下，为了保证嫦娥三号能准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键的问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求如下：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。 根据上述的基本要求，建立数学模型解决下面的问题： （1）计算其着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。 （2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。 （3）对于设计的着陆轨道和控制策略进行相应的误差分析和敏感性分析。 2、问题分析 2.1技术背景

嫦娥二号卫星发射成功国旗下讲话.doc

Word 文档仅供参考 嫦娥二号卫星发射成功国旗下讲话 老师，同学们： 还记得在三年前，中国首颗绕月卫星嫦娥一号成功飞翔，一举实现中华民族千年奔月梦 想，向世人显示中国又一次实现了飞天神话！ 在今年的 10 月 1 日下午 18 时 59 分 57 秒，中国探月二期工程先导星嫦娥二号在西昌点火 升空，当晚 8 时，西昌卫星发射中心宣布，嫦娥二号卫星准确入轨，发射圆满成功嫦娥二号的成功发射，标志着中国探月工程又向前迈出重要一步。与嫦娥一号相比，嫦娥二号此次奔月有以下新亮点： 直接奔月了。嫦娥一号是先发射到地球附近的过渡轨道，绕地球7 天未来才飞向月球。最终到 38 万公里外的月球，嫦娥一号飞翔了13 天多。此次嫦娥二号卫星将由运* 载火箭直接送入奔月轨道，预计 5 天左右就可到达月球。 飞得更近了。相比嫦娥一号200 公里高度环月轨道，嫦娥二号将进行100 公里高度环月探测，并将进入 100 公里 15 公里椭圆轨道绕月飞翔，最近点距离月球惟独 15 公里，将在更近距离内探测月球地形地貌。 装备更好了。嫦娥二号将携带诸多新装备奔月，分别对嫦娥三号的预选着陆区进行优于10 米和 1.5 米分辨率的成像试验，能获得更清楚、更详细的月球表面影像数据。 技术更新了。同嫦娥一号相比，嫦娥二号技术系统更加复杂。嫦娥一号有9 个分系统，嫦娥二号增加了一具技术验证系统，为嫦娥三号实现月面软着陆积存经验。 嫦娥二号的成功飞翔，是我国航天科学工作者和无数为航天事业作出奉献的科学家和相 关人员的骄傲，也是全中国人民的骄傲！。 &ldqu o;嫦娥二号蕴含着中华儿女别断求索、勇于进取、永攀高峰的奋发向上的精神。当今世 界，开放和利用航天科技成果，正成为衡量一具国家综合国力的重要标尺，站起来、强起来 的中国别仅能够在一切领域占有一席之地，而且一定会比人家做得 * 更美丽。中国航天人一次次的 高难试验、一次次新的跨越，一次次的成功发射，使中国人游览太空终究成为事实！ 它有力地佐证了中国人自力更生、精益求精、别断创新的执著和勇气，生动地表现了中国赶超 世界水准、实现强国梦的理想和信念，鲜亮地凸现了中华儿女跻身世界民族之林的智慧和丰采！ 嫦娥二号昭示着科学技术是国家进展的重要支撑力量。知识算是力量，科技算是引擎。 科技强，国家强。 同学们，作为中国人，我们应感到无比自豪；作为中国人，我们更要有一种别断求索、 勇于进取、永攀高峰的奋发向上精神，努力学习科学文化知识，为祖国改日的辉煌而努力奋 斗。

嫦娥三号软着陆过程简介

1．嫦娥三号软着陆过程简介 1.1 着陆准备轨道： 着陆准备轨道即在进行改变探测器速度前的准备阶段。此时探测器还在椭圆轨道上，轨道的近月点是15km远月点是100kn。为确定探测器着陆点的位置，我们需确定近月点在月心坐标系的位置和软着陆轨道形态。 1.2 主减速段： 主减速段主要任务即将探测器的飞行速度降到57m/s。该段区间是距离月球 表面15km到3km采用惯性、激光、微波测距测速制导；使用主发动机来提供动力，姿态发动机来改变主发动机即加速度的方向。 1.3 快速调整段：快速调整段的主要是利用姿态发动机，调整探测器姿态，使其在距离月面3km到 2.4km这段区间内完成将水平速度减为0m/s的任务，即使主减速发动机的推力竖直向下进入粗避障阶段。 1.4 粗避障段： 粗避障段的范围是距离月面2.4km到100m区间，其主要是分析星光下光学敏感成像图片，启动姿态发动机，粗步避开大的陨石坑，实现在设计着陆点上方100m处悬停，并初步确定落月地点。 1.5 精避障段： 精细避障段的区间是距离月面100m到30m要求嫦娥三号悬停在距离月面100m 处，对着陆点附近区域100m范围内拍摄图像，并获得三维数字高程图。分析三维数字高程图，避开较大的陨石坑，确定最佳着陆地点，实现在着陆点上方30m处水平方向速度为0m/s。 1.6 缓速下降阶段： 缓速下降段主要是保证着陆月面的速度和姿态控制精度,要以较小的设定速度匀速垂直下降, 消除水平速度和加速度, 保持着陆器水平位置, 之后关闭发动机。缓速下降阶段的区间是距离月面30m到4m要求着陆器在距离月面4m处的速度为0m/s，即实现在距离月面4m处相对月面静止，之后关闭发动机，使嫦娥三号自由落体到精确有落月点。嫦娥三号软着陆各阶段的轨迹如图（）所示

嫦娥三号成功发射的意义

嫦娥三号成功发射的意义 篇一：2014 高考作文素材：嫦娥三号成功发射 北京时间 2 日凌晨 2 时 17 分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，将中国探月工程二期 的嫦娥三号月球探测器成功送入太空。 在夜幕中飞行约 18 分钟后，火箭将嫦娥三号送入近地点高度 200 公里、远地点高度约 38 万公里的地 月转移轨道。 据了解，嫦娥三号奔月飞行约需 112 小时，在此期间将视情况进行轨道修正，预计探测器将于 12 月 6 日飞行至月球附近，实施近月制动，进入 100×100 公里的环月圆轨道。 按照计划，嫦娥三号于 12 月中旬择机在月球虹湾地区实现软着陆，将开展月表形貌与地质构造调查、 月表物质成分和可利用资源调查、地球等离子体层探测和月基光学天文观测等科学探测任务。 嫦娥三号探测器和长征三号乙运载火箭均由中国航天科技集团公司负责研制。与发射嫦娥二号卫星火 箭相比，用于此次发射的火箭进行了多项技术状态更改，突破了多项关键技术，进一步提高了可靠性和安 全性。此次任务是长征系列运载火箭的第 186 次发射。 探月工程是中国 16 项国家科技重大专项之一，是继人造地球卫星、载人航天之后，中国实施的又一 重大航天工程，规划为绕、落、回三步曲。2007 年 10 月成功发射的嫦娥一号卫星，在轨有效探测 16 个月， 顺利完成第一期环球绕月探测任务。第二期任务的先导星嫦娥二号于 2010 年 10 月成功发射，目前飞离地 球已突破 6000 万公里，完成了一系列既定任务和拓展任务。 而嫦娥三号将主要实现月球表面软着陆和月球巡视探测，是探月工程三步走中的关键一步，具有重要 的里程碑意义。 探月工程总设计师吴伟仁在受访时称，中国有望在 2020 年前实现月球无人采样返回，从而完成无人探 月工程绕、落、回三个探测阶段，为下一步载人探月奠定基础。 篇二：嫦娥三号“奔月”,意义何在？ 嫦娥三号“奔月”，意义何在？ 1、嫦娥三号登月的里程碑意义。 “嫦娥三号”月球探测器于 12 月 2 日 1 时 30 分 00 秒 34 毫秒，在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载 火箭成功点火推上太 三号”携带“玉兔号”月球车首次开始 万公里之外的月球之旅。嫦娥三号 3780 公斤，搭载的月球车重量约 140 美国和前苏联的月球车重量更小， 加齐全。运载火箭将嫦娥三号直接 转移轨道飞行约 5 天，进入 100 公 轨道飞行约 4 天，变轨进入 15 公里空。“嫦娥了奔向 38 重量约为公斤，比功能也更送入地月里环月 圆*100 公里椭圆轨道，再飞行约 4 天后，从高度约 15 公里的近月点开始慢慢由动力控制软着陆，成功后探 测器释放玉兔月球车，开展预定的月面巡视勘察，月表形貌与地质构造调查等一系列科学探测。