机械波章末复习学案

《机械波》章末复习

班级__________ 姓名___________

【基础回顾】

一.机械波的形成与传播

1. 机械波的形成条件：_____________、_____________

2. 形成原因：各相邻质点间的__________，使各质点依次不断地被________而振动起来

3. 传播特点：介质中的质点跟着波源做_________振动，每个质点振动的振动频率和周期都与_______相同；各质点的起振方向与波源的起振方向________，离波源_____的质点，起振越滞后。

注意：（1）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的，在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长.n个周期波形向前推进n个波长( n可以是任意正数).

波速、波长和频率之间满足公式：v=λf，在计算中既可以使用v=λf，也可以使用v=s/t.

（2）介质中质点是在各自的平衡位置附近的简谐运动, 是一种变加速运动。

任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A, 在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。

（3）机械波传播的是振动形式、能量和信息，介质质点并不随波迁移。

（4）机械波的频率由波源决定,而传播速度由介质决定.

（5）波由一种介质进入另一种介质，频率不变，波长和波速都要改变。λ

1/λ

2

= v

1

/ v

2

二.机械波的分类

如何区分横波和纵波？

三.波的图像

1. 横坐标x表示_____________________________纵坐标y表示___________________________

2. 图像的意义：___________________________________________

3. 图像的应用:

(1)可从波的图像中直接读出哪些信息？_________________________________

(2)已知质点的振动方向(或波的传播方向)判断波的传播方向(或质点的振动方向)

(3)画出t?后的波形图

四.波的特性

1. 波的反射：______射角等于______射角(填“入”或“反”)

2. 波的折射：折射率=

12

n_____________ 只与_________________有关

3. 波的衍射：发生明显衍射的条件：_______________________________________

4. 波的干涉：产生干涉的必要条件是：_______________________________

5. 多普勒效应：波源与观察者相互靠近时，接收到的波的频率变________；波源与观察者相互远离时，接收到的波的频率变________

【典型例题】

题型一：对波的图像的理解

【例1】一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象

如图所示，已知波的传播速率是16 m/s.

（1）指出这列波中质点振动的振幅是多少；

（2）画出再经过0.125 s时的波形图象.

【例2】如图所示，xoy坐标平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz。在x轴上有P、Q两个质点，它们平衡位置间的距离为0.2m，在t=0时刻，Q质点的位移为y= +4 cm，则质点P( )

A．在t=0.1s时，位移大小是4cm，方向沿y轴负方向

B．在t=0.9s时，速度最大，方向沿y轴正方向

C．在t=0.2s时，加速度最大，方向沿y轴负方向

D．在t=0的时刻起经0.8s通过的路程是16cm

题型二：波的图像与振动图象的关系

【例3】图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图

象。从该时刻起( )

A．经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离

小于质点P距平衡位置的距离

B．经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点

P的加速度

C．经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3m

D．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向

【变式训练1】一列简谐横波，沿x轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图1所示。①该振动的振幅是 ______cm；②振动的周期是_______s；③在t等于1/4周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是________cm。图２为该波在某一时刻的波形图，A点位于x=0.5m处。

④该波的传播速度为_______m/s；⑤经过1/2周期后，A点离开平衡位置的位移是_______cm。

题型三：波的多解问题

【例4】如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线．经过0.5 s 后，其波形如图中虚线所示．

（1）如果波是向左传播的，波速是多大？波的周期

是多大？

（2）如果波是向右传播的，波速是多大？波的周期

是多大？

【反馈练习】

( )1.下列说法正确的是

A．当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长

B．传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅

C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝ f，可知频率越高，波速越大

D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同

( )2．关于波长的说法中，正确的是

A．波长等于一个周期内介质中某质点通过的路程

B．在一个周期内，沿波的传播方向，振动在介质中传播的距离为一个波长

C．波长等于两个相邻的在振动过程中运动方向总相同的质点间的距离

D．波长等于两个在振动过程中对平衡位置的位移总相等的质点间的距离

( )3．如图所示为一简谐波在t时刻的图象。已知质点a将比质点b

先回到平衡位置，则下列说法中正确的是

A．波沿x轴正向传播 B．波沿x轴负向传播

C．质点a的速度正在增大 D．质点b的速度正在增大

( )4. 如图是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是

A.波一定沿x轴正方向传播

B.a、b两个质点的振动速度方向相反

C.若a点此时的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向

D.若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向

( )5. 波速均为v=1.2m/s的甲、乙两列简谐横

波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图象分别如

图5所示，其中P、Q处的质点均处于波峰.关于

这两列波，下列说法正确的是

A. 如果这两列波相遇可能发生稳定的干涉图样

B. 甲波的周期大于乙波的周期

C. 甲波中P处质点比M处质点先回到平衡位置

D. 从图示的时刻开始，经过1.0s，P、Q质点通过的路程均为1.2m

( )6．沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，其波速为200 m/s．下

列说法中正确的是

A．图示时刻质点b的位移正在增大

B．从图示时刻开始，经过0.01 s，质点b通过的路程为2 m

C．若此波遇到另一简谐波并发生稳定干涉现象，则该波所

遇到的波的频率为50 Hz

D．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或

孔的尺寸一定比4 m大得多

( )7．一个位于原点O的波源S发出一列沿x轴正向传播的简谐横波，波速为400m/s，已知当t=0时刻，波刚好传到x=40m处，当时的波形图如图所示。在x轴上横坐标x=400m处固

定一个波的接收器P（图中未画出），则下列说法中正确的是

A．波源开始振动的方向一定是向下

B．x=40m处的质点在t=0.5s时刻位于最大位移处

C．接收器在t=1.0s时刻才接收到此波的信号

D．若t=0时刻起波源S沿x轴负向以10m/s匀速移动，则接收器接收到此波时的频率将变小

( )8. 如图所示两个频率与相位、振幅均相同的波

的干涉图样中，实线表示波峰，虚线表示波谷，对叠

加的结果正确的描述是

A．在A点出现波峰后，经过半个周期该点还是波峰

B．B点在干涉过程中振幅始终为零

C．两波在B点路程差是波长的整数倍

D．当C点为波谷时，经过一个周期此点出现波峰

9. 解释生活中的自然现象：闻其声而不见其人是声波的________现象。夏日雷声隆隆，是声波的____________现象。围绕发声的音叉走一圈，听到声音忽强忽弱，是声波的_______现象。在墙外听到墙内的人讲话，这是声波的________现象。在由同一声源带动的两个扬声器之间走动时，听到声音时强时弱，这是声波的_________现象。高速公路边上的测速仪是利用超声波的____________。在路边听迎面驶来的汽车的鸣笛声与在汽车上的驾驶员听到的声音不一样是声波的__________________现象。

10．一声波在空气中的波长为25cm，速度为340m/s，当折射入另一种介质时，波长变为80cm，求：（1）声波在这种介质中的传播速度

（2）入射角的正弦与折射角的正弦之比。

11. 某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点P的坐标x=0.32m，从此时刻开始计

时。(1)若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，求波速

(2)若P点经0.4s第一次达到正向最大位移，求波速

(3)若P点经0.4s到达平衡位置，求波速

12. 湖面上一点O上下振动，振辐为0.2m，以O点为圆心形成圆形水波，如图

所示，A、B、O三点在一条直线上，OA间距离为4.0m，OB间距离为2.4m。

某时刻O点处在波峰位置，观察发现2s后此波峰传到A点，此时O点正通过

平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。

（1）求此水波的传播速度、周期和波长。

（2）以O点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB间距离与波长的关系，确定B点在0时刻的振动情况，画出B点的振动图像。你认为该同学的思路是否可行？若可行，画出B点振动图像，若不可行，请给出正确思路并画出B点的振动图象。

1 波的形成和传播 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道机械波的产生条件，理解机械波的形成过程.2.知道横波和纵波的概念.3.知道机械波传播的特点. 科学思维：通过生活中有关波的素材，建立对波的感性认识，为进一步学习打下基础. 科学探究：通过视频和模拟动画，逐步体会和理解波的形成和传播及横波、纵波的概念. 科学态度与责任：注重学生的亲身体验和实验观察，理解科学本质，形成对科学和技术应有的正确态度. 一、波的形成和传播 1.波：振动的传播称为波动，简称波. 2.波的形成和传播(以绳波为例) (1)一条绳子可以分成一个个小段，一个个小段可以看做一个个相连的质点，这些质点之间存在着相互作用. (2)当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动.这个质点又带动更远一些的质点……绳上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动. 二、横波和纵波 三、机械波 1.介质 (1)定义：波借以传播的物质. (2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动. 2.机械波 机械振动在介质中传播，形成了机械波. 3.机械波的特点 (1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是振动这种运动形式.

(2)波是传递能量的一种方式. (3)波可以传递信息. 1.判断下列说法的正误. (1)质点的振动位置不断转换即形成波.( ×) (2)在绳波的形成和传播中，所有质点同时运动，同时停止运动.( ×) (3)物体做机械振动，一定产生机械波.( ×) (4)质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这样的波一定是横波.( ×) 2.绳波在某时刻的形状如图1所示，若O是波源，则此刻A点的振动方向________，若O′是波源，则此刻A点的振动方向________.(填“向上”或“向下”) 图1 答案向上向下 一、波的形成、传播及特点 如图所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动.如果在绳子上某处做一红色标记，观察这一红色标记的运动. (1)红色标记有没有随波迁移？ (2)当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？ 答案(1)没有.红色标记只在竖直方向上下振动. (2)不会.当手停止抖动后，波仍向右传播.

第一章空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' 'E D C B A ABCDE-或用对角线的端点字母，如五棱柱' AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥' ' ' ' 'E D C B A P- 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' 'E D C B A P- 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 1 三视图： 正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下2 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等

机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。

1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在 圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析 （1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。 （2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。 2机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。 （1）机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质。 （2）机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。 （3）机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 （4）描述机械波的物理量关系：v T f ==? λ λ 注：各质点的振动与波源相同，波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关，波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。 2. 会用图像法分析机械振动和机械波。 振动图像，例：波的图像，例： 振动图像与波的图像的区别横坐标表示质点的振动时间横坐标表示介质中各质点的平衡位置 表征单个质点振动的位移随时间变 化的规律 表征大量质点在同一时刻相对于平衡位 置的位移 相邻的两个振动状态始终相同的质 点间的距离表示振动质点的振动周 期。例：T s =4 相邻的两个振动始终同向的质点间的距 离表示波长。例：λ=8m

高三物理第一轮复习《机械振动和机械波》 一、机械振动： （一）夯实基础： 1、简谐运动、振幅、周期和频率： （1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。 特征是：F=-kx,a=-kx/m （2）简谐运动的规律： ①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。 ②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。 ③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。 ④当质点向远离平衡位置的方向运动时，质点的速度减小、动量减小、动能减小，但位移增大、回复力增大、加速度增大、势能增大，质点做加速度增大减速运动；当质点向平衡位置靠近时，质点的速度增大、动量增大、动能增大，但位移减小、回复力减小、加速度减小、势能减小，质点做加速度减小的加速运动。 ④弹簧振子周期：T= 2 (与振子质量有关,与振幅无关) （3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量, 是标量。 （4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为频率，单位是赫兹（Hz ）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f. 2、单摆： （1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。 （2）单摆的特点： ○ 1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○ 2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100 时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T= g L π 2。 （3）单摆的应用：○1计时器；○2测定重力加速度g=2 24T L π. 3、受迫振动和共振： （1）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。 （2）共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。 ○ 2产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。○3共振的应用：转速计、共振筛。 4、简谐运动图象： （1）特点：用演示实验证明简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。 （2）简谐运动图象的应用： ①可求出任一时刻振动质点的位移。 ②可求振幅A ：位移的正负最大值。 ③可求周期T ：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。 ④可确定任一时刻加速度的方向。 ⑤可求任一时刻速度的方向。 ⑥可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。 πm K

第2讲机械波 板块一主干梳理·夯实基础 【知识点1】机械波横波和纵波Ⅰ 1．机械波的形成和传播 (1)产生条件 ①有波源； ②有介质，如空气、水、绳子等。 (2)传播特点 ①传播振动形式、能量和信息； ②介质中质点不随波迁移； ③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向都与波源相同。 2．机械波的分类 【知识点2】横波的图象波速、波长、频率(周期)及其关系Ⅱ1.横波的图象 (1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点偏离各自平衡位置的位移。 (2)意义：表示在某一时刻各质点离开各自平衡位置的位移。 (3)图象

(4)应用 ①可直接读取振幅A 、波长λ，以及该时刻各质点偏离各自平衡位置的位移。 ②可确定该时刻各质点加速度的方向，并能比较该时刻不同质点速度或加速度的大小。 ③可结合波的传播方向确定各质点的振动方向，或结合某个质点的振动方向确定波的传播方向。 2．波长、波速、频率(周期)及其关系 (1)波长λ：在波动中，偏离平衡位置位移(或者说振动相位)总是相同的两个相邻质点间的距离。 (2)波速v ：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。 (3)频率f ：由波源决定，等于波源的振动频率；与周期的关系为f ＝1 T 。 (4)波长、波速、频率和周期的关系：v ＝λf ＝λ T 。 【知识点3】 波的干涉和衍射 多普勒效应 Ⅰ 1．波的独立传播原理 两列波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的运动特征，即各自的波长、频率等保持不变，继续传播，就像没有跟另一列波相遇一样。 2．波的叠加 几列波相遇时能够保持各自的运动特征，即各自的波长、频率等保持不变，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移(速度、加速度)等于这几列波单独传播时引起的位移(速度、加速度)的矢量和。 3．波的干涉和衍射的比较

ha “东师学辅” 导学练· 高二物理（33） 期末复习8-机械振动 编稿教师：李志强 一、机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做 往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个 力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 二、简谐运动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动。简谐运 动是最简单，最基本的振动。研究简谐运动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的 坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐运动也可说是物体在跟位移大小 成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－kx，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐运动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复 力作用。 3. 简谐运动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐运动的特点在于它是一种周 期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周 期性变化。 三、描述振动的物理量，简谐运动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物 理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅 是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐运动在振动过程中，动 能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动 的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐运 动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 四、单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐运动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的 装置叫单摆。单摆做简谐运动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的 分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐运动的固有周期与振幅，摆球质量无 关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在 有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 五、振动图象。 简谐运动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表 示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐运动的位移随时间作周期性变化的规律。 要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、 加速度，回复力等的变化情况。 六、阻尼振动、受迫振动、共振。 简谐运动是一种理想化的振动，当外界给系统一定能量以后，如将振子拉离开平衡位置，放开后， 振子将一直振动下去，振子在做简谐运动的图象中，振幅是恒定的，表明系统机械能不变，实际的振 动总是存在着阻力，振动能量总要有所耗散，因此振动系统的机械能总要减小，其振幅也要逐渐减小， 直到停下来。振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动，阻尼振动虽然振幅越来越小，但振动周期不变，振幅 保持不变的振动叫无阻尼振动。 振动物体如果在周期性外力──策动力作用下振动，那么它做受迫振动，受迫振动达到稳定时其振 动周期和频率等于策动力的周期和频率，而与振动物体的固有周期或频率无关。 物体做受迫振动的振幅与策动力的周期（频率）和物体的固有周期（频率）有关，二者相差越小，物 体受迫振动的振幅越大，当策动力的周期或频率等于物体固有周期或频率时，受迫振动的振幅最大， 叫共振。 例1.一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么， 下列说法正确的是（ C ） A. 振子在M、N两点受回复力相同 B. 振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M、N两点加速度大小相等 D. 从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 例2.若单摆的摆长不变，摆角小于5°，摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置的速度减小 为原来的1/2，则单摆的振动（ B ） A. 频率不变，振幅不变 B. 频率不变，振幅改变 C. 频率改变，振幅改变 D. 频率改变，振幅不变 例3.如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上 端静止时，弹簧上端被压缩到b位置。现将重球（视为质点）从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自 由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d。以下关于重球运动过程的正确说法应是（ BC ） A. 重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球做减速运动。 B. 重球下落至b处获得最大速度。 C. 重球下落至d处获得最大加速度。 D. 由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能 减少量。 2013-2014学年上学期

第一章空间几何体 章末复习课 网络构建 核心归纳 1．空间几何体的结构特征及其侧面积和体积 名称定义图形侧面积体积 多面 体 棱柱 有两个面互相 平行，其余各面 都是四边形，并 且每相邻两个 四边形的公共 边都互相平行 S正棱柱侧＝Ch， C为底面的周 长，h为高 V＝Sh，S为底面积， h为高 棱锥 有一个面是多 边形，其余各面 都是有一个公 共顶点的三角 形 S正棱锥侧＝ 1 2 Ch′， C为底面的周 长，h′为斜高 V＝ 1 3 Sh，S为底面积， h为高

棱台用一个平行于 棱锥底面的平 面去截棱锥，底 面与截面之间 的部分 S正棱台侧＝ 1 2 (C＋ C′)h′，C′，C 分别为上、下底 面的周长，h′为 斜高 V＝ 1 3 (S＋S′＋ SS′)·h，S′，S分 别为上、下底面面积， h为高 旋转体圆柱 以矩形的一边 所在直线为旋 转轴，其余三边 旋转形成的面 所围成的旋转 体 S侧＝2πrh， r为底面半径，h 为高 V＝Sh＝πr2h，S为底 面面积，r为底面半径， h为高 圆锥 以直角三角形 的一条直角边 所在直线为旋 转轴，其余两边 旋转形成的面 所围成的旋转 体 S侧＝πrl， r为底面半径，l 为母线长 V＝ 1 3 Sh＝ 1 3 πr2h，S为 底面面积，r为底面半 径，h为高 旋转体圆台 用平行于圆锥 底面的平面去 截圆锥，底面和 截面之间的部 分 S侧＝π(r′＋ r)l，r′，r分 别为上、下底面 半径，l为母线 长 V＝ 1 3 (S′＋S′·S ＋S)h＝ 1 3 π(r′2＋ r′·r＋r2)，S′，S 分别为上、下底面面 积，r′，r分别为上、 下底面半径，h为高 球 以半圆的直径 所在直线为旋 转轴，半圆面旋 转一周形成的 S球＝4πR2， R为球的半径 V＝ 4 3 πR3，R为球的半 径

章末总结 突破一波的图像反映的信息及其应用 从波的图像可以看出： (1)波长λ；(2)振幅A；(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；(4)如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；(5)如果波的传播速度大小已知，可利用图像所得的相关信息进一步求得各质点振动的周 期和频率：T＝λ v，f＝ v λ。 [例1] (多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.1 s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为10 m/s，则() A.这列波沿x轴正方向传播 B.这列波的周期为0.4 s

C.t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动 D.从t＝0时刻开始质点a经0.2 s通过的路程为0.4 m 解析从题图可以看出波长λ＝4 m，由已知波速v＝10 m/s，求得周期T＝0.4 s；经0.1 s波传播的距离x＝vΔt＝1 m，说明波沿x轴负方向传播；t＝0时刻质点a 沿y轴负方向运动；从t＝0时刻开始质点a经0.2 s，即半个周期通过的路程为s＝2A＝0.4 m。 答案BD 突破二波的图像和振动图像的综合应用 对波的图像和振动图像问题可按如下步骤来分析 (1)先看两轴：由两轴确定图像种类。 (2)读取直接信息：从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅。 (3)读取间接信息：利用振动图像可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图像可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判。 (4)利用波速关系式：v＝λ T＝λf。 [例2]如图所示，甲为t＝1 s 时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5 m 处质点的振动图像可能是()

《机械波的产生和传播》教学设计（教案） 一、教材分析 本章《机械波》是在《机械振动》的基础上讲述波的基本知识。波是一种比较重要而普遍的运动形式，是后续电磁波、光波的基础。《波的形成与传播》一节是《机械波》的第一节，学好这一节的内容对后续课程波的描述、波的图象、波的各种特性至关重要，起着承上启下的作用。波是一种比较抽象的运动形式，是高中物理教学中的难点之一，本节教材对学生的理解能力、空间想象和逻辑推理能力及联系实际能力有较高的要求，它需要学生能想象出多个质点同时又不同步的运动从整体上形成波的（空间传播）情景。 教学重点：横波的形成与传播过程的规律。 教学难点：质点振动和波传播的关系。 教学疑点：波传播的是什么？ 二、教学目标： 1、知识目标： （1）理解波的形成与传播。知道产生机械波的条件。 （2）知道横波和纵波，知道波峰和波谷，密部和疏部。 （3）知道机械波，理解机械波传播振动形式，传递能量和信息。 2、能力目标： （1）通过波动模型的建立过程，提高学生的抽象想象能力。 （2）根据对机械波模型的分析判断，提高分析推理能力。 3、情感目标： （1）从波的形成过程中，体会个体与整体的关系，明确个体动作要服从整体动作，培养学生的集体主义精神。 （2）通过观察波的形成过程，体验科学美感，陶冶学生的审美情操。体验大自然各种波动的自然美感。 三、教学方法设计： 本节课采用实验观察法。在教学中通过演示实验、学生动手实验及多媒体课件创设形象化的动态情景并提出相关系列问题。要求学生观察、研究和总结得出结论并能回答相关问题以达到教学的目标要求。在教学中渗透问题探究式学习，充分体现以学生为主的现代教学理念（教师只是起引导作用）。 四、教学过程设计： 1、创设情景，引入课题： 首先让学生观看四个事先拍成录相的演示实验现象课件（水波、随风飘的旗、绳波和电磁波等四种波动情景），让学生观看后对波有个初步印象。并提出两个问题以引入本节课要完成的教学内容： （1）波是如何形成的？

第二章机械波 学案1 机械波的形成和传播 [学习目标定位] 1.理解机械波的形成过程和产生条件.2.知道波的种类及横波和纵波的概念.3.明确机械波传播的特点． 知识储备 1．物体在________附近所做的_____运动叫机械振动． 2．简谐运动的能量与______有关，对同一个系统来说，振幅_________越大，振动的能量就越大． 3．物体在周期性驱动力作用下的振动称为 __________ 一、波的形成和传播 1．波源振动带动与它相邻的质点发生振动，并依次带动离波源更远的质点振动，只是后一个质点的运动状态总是滞后于前一个质点的运动状态，于是波源的振动逐渐传播出去． 2．绳、水、空气等能够传播振动的物质，叫做介质． 3．机械振动在介质中的传播称为机械波． 4．介质中有机械波传播时，介质中的质点发生振动，且质点不会(填“会”或“不会”)随波迁移． 二、横波和纵波 1．质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫做横波．在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下的最低处叫做波谷． 2．质点的振动方向与波的传播方向平行的波，叫做纵波．在纵波中，质点分布最密的位置叫做密部，质点分布最疏的位置叫做疏部． 一、波的形成和传播 [问题设计] 如图1所示，手持细绳的一端上下抖动，绳像波浪般翻卷．这是波在绳上传播的结果，那你知道波是如何形成的吗？ 图1 图2 答案 绳一端振动，带动绳上相邻部分振动，依次逐渐引起整个绳振动． [要点提炼] 波形成的原因：以绳波为例(如图2所示) (1)可以将绳分成许多小部分，每一部分看做一个质点． (2)在无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置． (3)由于外来的扰动，会引起绳中的某一质点振动，首先振动的那个质点称为波源． (4)由于绳中各质点之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，周围质点又依次带动邻近质点振动，于是振动就在绳中由近及远地传播． 二、机械波 [问题设计] 把一个闹钟放在真空罩内，当闹钟的小锤敲打铃铛的时候，我们听不到声音，你知道其中的奥秘吗？ 答案 声波在真空中不能传播，说明声音的传播需要介质． [要点提炼] 1．介质：绳、水、空气等能够传播振动的物质．组成介质的质点之间有__________，一个质点的振动会引起相邻质点的振动． 2．机械波 (1)产生条件：①要有__________；②要有传播振动的_________． (2)特点 ①前面的质点带动后面的质点振动，后面的质点重复前面质点的振动，并且落后于前一个质点的振动． ②沿波的传播方向上每个质点的振动方向都和波源的起振方向______． ③波传播的是_______这种形式，而介质的质点并不随波迁移． ④波在传播“振动”这种运动形式的同时，也传递______和________． [延伸思考] 一同学不小心把一只排球打入湖中，为使球能漂回岸边，这位同学采用不断将石头抛向湖中的方法，试分析这位同学能否通过这种方法把排球冲上岸？ 三、横波和纵波 [问题设计] 2011年3月日本东北部海域发生里氏9.0级强震，其引发的海啸加上核泄漏事故给日本带来巨大的损失．我们可以观察到当地震发生时，地面会产生前后或左右晃动，也会产生竖直方向的振动，你 知道这是为什么吗？ 答案 地震波有横波和纵波，不同的波引起地面的振动不同．

第一章章末总结 一、直观图和三视图的画法 直观图和三视图是空间几何体的不同表现形式，空间几何体的三视图可以使我们更好地把握空间几何体的性质，由空间几何体可以画出它的三视图，同样由三视图可以想象出空间几何体的形状，两者之间可以相互转化，解决此类问题主要依据它们的概念和画法规则．例1一几何体的三视图如图所示． (1)说出该几何体的结构特征并画出直观图； (2)计算该几何体的体积与表面积．

二、共点、共线、共面问题 1．关于多点共线问题往往需要证明这些点在某两个平面的交线上． 2．多线共点问题的证明往往让其他线都过某两条线的交点． 3．多点共面问题的证明往往让其他点在某三点或四点确定的平面上． 4．多线共面问题的证明往往让其他线在某两条直线确定的平面内． 例2如图所示，空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD的中点，G、H分别在BC、CD上，且BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2．求证： (1)E、F、G、H四点共面； (2)GE与HF的交点在直线AC上． 三、平行问题 1．空间平行关系的判定方法： (1)判定线线平行的方法． ①利用线线平行的定义证共面而且无公共点(结合反证法)； ②利用平行公理； ③利用线面平行性质定理； ④利用线面垂直的性质定理(若a⊥α，b⊥α，则a∥b)； ⑤利用面面平行性质定理(若α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，则a∥b)． (2)判断线面平行的方法： ①线面平行的定义(无公共点)； ②利用线面平行的判定定理(a?α，b α，a∥b?a∥α)； ③面面平行的性质定理(α∥β，a α?a∥β)； ④面面平行的性质(α∥β，a?α，a?β，a∥α?a∥β)． (3)面面平行的判定方法有： ①平面平行的定义(无公共点)； ②判定定理(若a∥β，b∥β，a、b α，且a∩b＝A，则α∥β)； ③判定定理的推论(若a∥a′，b∥b′，a α，b α且a∩b＝A，a′ β，b′ β，且a′∩b′＝A′，则α∥β)； ④线面垂直性质定理(若a⊥α，a⊥β，则α∥β)； ⑤平面平行的性质(传递性：α∥β，β∥γ?α∥γ)． 2．平行关系的转化是：

章末总结

一、对波的图像的理解 从波的图像中可以看出： (1)波长λ；(2)振幅A ；(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；(4)如果波的传播方向已知，可判断各质点在该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；(5)如果波的传播速度大小已知，可利用图像所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：T ＝λv ，f ＝v λ. 例1 (多选)一列向右传播的简谐横波，当波传到x ＝2.0m 处的P 点时开始计时，该时刻波形如图1所示，t ＝0.9s 时，观测到质点P 第三次到达波峰位置，下列说法正确的是( ) 图1 A.波速为0.5m/s

B.经过1.4s 质点P 运动的路程为70cm C.t ＝1.6s 时，x ＝4.5m 处的质点Q 第三次到达波谷 D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5Hz 答案 BCD 解析 简谐横波向右传播，由波形平移法知，各点的起振方向为竖直向上.t ＝0.9s 时，P 点第三次到达波峰，即为(2＋14)T ＝0.9s ，T ＝0.4s ，波长为λ＝2m ，所以波速v ＝λT ＝2 0.4m/s ＝5 m/s ，故A 错误；t ＝1.4s 相当于3.5个周期，每个周期路程为4A ＝20cm ，所以经过1.4s 质点P 运动的路程为s ＝3.5×4A ＝70cm ，故B 正确；经过4.5－2 5s ＝0.5s 波传到Q ，再经过2.75T 即1.1s 后Q 第三次到达波谷，所以t ＝1.6s 时， x ＝4.5m 处的质点Q 第三次到达波谷，故C 正确；要发生干涉现象，另外一列波的频率与该波频率一定相同，即f ＝1 T ＝2.5Hz ，故D 正确. 针对训练1 一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时的波形如图2所示，质点a 与质点b 相距1m ，a 质点正沿y 轴正方向运动；t ＝0.02s 时，质点a 第一次到达正向最大位移处，由此可知( ) 图2 A.此波的传播速度为25m/s B.此波沿x 轴正方向传播 C.从t ＝0时起，经过0.04s ，质点a 沿波传播方向迁移了1m D.t ＝0.04s 时，质点b 处在平衡位置，速度沿y 轴负方向 答案 A 解析 由题意可知波长λ＝2 m ，周期T ＝0.08 s ，则v ＝λ T ＝25 m/s ，A 对；由a 点向上运动知此波沿x 轴负方向传播，B 错；质点不随波迁移，C 错；t ＝0时质点b 向下运动，从t ＝0到t ＝0.04 s 经过了半个

第1讲 机械振动 板块一 主干梳理·夯实基础 【知识点1】 简谐运动 Ⅰ 1．简谐运动的概念 质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x -t 图象)是一条正弦曲线。 2．平衡位置 物体在振动过程中回复力为零的位置。 3．回复力 (1)定义：使物体返回到平衡位置的力。 (2)方向：总是指向平衡位置。 (3)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。 4．描述简谐运动的物理量 【知识点2】 简谐运动的公式和图象 Ⅱ 1．表达式 (1)动力学表达式：F ＝－kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。 (2)运动学表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ0)，其中A 代表振幅，ω＝2π T ＝2πf 表示简谐运动的快慢，ωt ＋φ0代

表简谐运动的相位，φ0叫做初相。 2．简谐运动的图象 (1)如图所示： (2)物理意义：表示振动质点的位移随时间的变化规律。【知识点3】弹簧振子、单摆及其周期公式Ⅰ 简谐运动的两种模型

【知识点4】受迫振动和共振Ⅰ1．自由振动、受迫振动和共振的比较 2．共振曲线

如图所示的共振曲线，曲线表示受迫振动的振幅A(纵坐标)随驱动力频率f(横坐标)的变化而变化。驱动力的频率f 跟振动系统的固有频率f 0相差越小，振幅越大；驱动力的频率f 等于振动系统的固有频率f 0时，振幅最大。 【知识点5】 实验：用单摆测定重力加速度1.实验原理 由单摆的周期公式T ＝2πl g ，可得出g ＝4π 2 T 2l ，测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可求出当地的重力加速度g 。 2．实验器材 带中心孔的小钢球、约1 m 长的细线、带有铁夹的铁架台、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。 3．实验步骤 (1)做单摆 取约1 m 长的细线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示。 (2)测摆长 用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ＝L ＋D 2。 (3)测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次全振动的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期。 (4)改变摆长，重做几次实验。 (5)数据处理 ①公式法：g ＝4π2 l T 2。 ②图象法：画l-T 2图象。

物理机械波知识点总结 导读：高中物理选修3-4机械波重要知识点 描述机械波的物理量——波长、波速和频率(周期)的关系 ⑴波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。 ⑵频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。 ⑶波速v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定。 波的干涉和衍射 衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。 稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。 判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。干涉和衍射是波所特有的现象。

高中物理选修3-4重要知识点 相对论的时空观 经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有任何联系。 相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。 相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。 时间和空间的相对性(时长尺短) 1.同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。 2.长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。 高中物理机械振动和机械波知识点 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度

2.波的描述 学习目标：1.[物理观念]理解波的图像的意义． 2.[科学思维]能够由波的图像判断传播方向与质点振动方向的关系，由有关信息画出波的图像． 3.[科学探究]会区别波动图像和振动图像． ☆ 阅读本节教材，回答第62页“问题”并梳理必要知识点． 教材第62页问题提示：能用横坐标x表示在波传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y 表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移． 一、波的图像 1．图像的建立 如图所示，用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，画出各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图像． 2．图像的物理意义 波的图像描述的是某一时刻，沿波的传播方向的各个质点离开平衡位置的位移． 3．简谐波 波形图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也称为简谐波．简谐波在传播时，介质中各质点在做简谐运动． 二、波长、频率和波速 1．波长 (1)定义 在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示． (2)特征 在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长． 注意：“相邻”和“振动相位总是相同的”是波长定义的关键，二者缺一不可． 2．周期、频率

(1)规律 在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率． (2)决定因素 波的周期或频率由波源的周期或频率决定． (3)时空的对应性 在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长． (4)周期与频率关系 周期T 与频率f 互为倒数，即f ＝1 T . 3．波速 (1)定义：波速是指波在介质中传播的速度． (2)公式：v ＝λ T ＝λf . (3)决定因素 机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同． (4)决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况． (√) (2)简谐波中各质点做的是简谐运动． (√) (3)波的图像是质点的运动的轨迹． (×) (4)可以根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向． (√) 2．(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知( ) A ．质点b 此时位移为零 B ．质点b 此时向－y 方向运动 C ．质点d 的振幅是2 cm D ．质点a 再经过T 2 通过的路程是4 cm ACD [由波形知，质点b 在平衡位置，所以其位移此时为零，故A 正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b 的左侧选一参考点b ′，由图知b ′在b 上方，所以质点b 此时向＋y

第12章机械波章末总结复习 一、对波的图象的理解 1．图象的物理意义 波的图象是表示波的传播方向上的各质点在某一时刻对平衡位置的位移情况的图象。 2．由图象获取的信息 应用波动图象解题时，关键要理解波的形成和传播过程、波的传播方向的双向性、波动图象的重复性。要明确由波的图象可获取的以下信息： (1)该时刻各质点的位移。 (2)质点振动的振幅A。 (3)波长λ。 (4)若知道波速v的方向，可知各质点的运动方向。如图中，设波速向右，则1、4质点沿－y方向运动，2、3质点沿＋y方向运动。 (5)若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向。如图中，设质点4向上运动，则该波向左传播。 (6)若已知波速v的大小，可求频率f及周期T：f＝1 T＝v λ。 (7)若已知f或T，可求v的大小：v＝λf＝λT。 (8)若已知波速v的大小和方向，可画出后一时刻的波形图：波在均匀介质中做匀速运动，在时间Δt内各质点的运动形式沿波速方向传播Δx＝vΔt，即把原波形图沿波的传播方向平移Δt，每过一个周期T，波向前传播一个波长λ的距离，波形复原一次。 例1.(多选)一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2.0 m处的P点时开始计时，该时刻波形如图所示，t＝0.9 s时，观测到质点P第三次到达波峰位置，下列说法正确的是() A．波速为0.5 m/s B．经过1.4 s质点P运动的路程为70 cm C．t＝1.6 s时，x＝4.5 m处的质点Q第三次到达波谷 D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz 练习1.一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图所示，质点a与质点b相距1 m，a质点正沿y轴正方向运动；t＝0.02 s时，质点a第一次到达正向最大位移处，由此可知() A．此波的传播速度为25 m/s B．此波沿x轴正方向传播 C．从t＝0时起，经过0.04 s，质点a沿波传播方向迁移了1 m D．t＝0.04 s时，质点b处在平衡位置，速度沿y轴负方向

空间几何体知识点总结 一、空间几何体的结构特征 1．柱、锥、台、球的结构特征 由若干个平面多边形围成的几何体称之为多面体。围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做顶点。 把一个平面图形绕它所在平面的一条定直线旋转形成的封闭几何体称之为旋转体，其中定直线称为旋转体的轴。 （1）柱 棱柱：一般的，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称为底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 注：相关棱柱几何体系列（棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱）的关系： 棱柱的性质： ①侧棱都相等，侧面是平行四边形； ②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； ③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； ④直棱柱的侧棱长与高相等，侧面与对角面是矩形。 圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱；旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 圆柱的性质：上、下底及平行于底面的截面都是等圆；过轴的截面（轴截面）是全等的矩形。

棱柱与圆柱统称为柱体； （2）锥 棱锥：一般的有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥；这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 正棱锥：如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 注：棱锥的性质： ①平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比； ②正棱锥各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形； ③正棱锥中六个元素，即侧棱、高、斜高、侧棱在底面的射影、斜高在底面的射影、底面边长一半，构成四个直角三角形。 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴；垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。 圆锥的性质： ①平行于底面的截面都是圆，截面直径与底面直径之比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比； ②轴截面是等腰三角形； 棱锥与圆锥统称为锥体。 （3）台 棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台；原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面；棱台也有侧面、侧棱、顶点。