文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 2048游戏最大数字和最高分详解

2048游戏最大数字和最高分详解

2048游戏最大数字和最高分详解

金乡一中

2048这款小游戏已经让很多人不能自拔,这个游戏能合成的最大数字是多少,理论最高分是多少呢?希望本文对大家能够有所帮助。

1、游戏规则

开始时棋盘内随机出现两个数字,出现的数字仅可能为2或4,玩家可以选择上下左右四个方向,若棋盘内的数字出现位移或合并,视为有效移动。玩家选择的方向上若两个数字相同则合并,每次有效移动可以同时合并,但不可以连续合并。合并所得的所有新生成数字相加即为该步的有效得分。

玩家选择的方向行或列前方有空格则出现位移,每有效移动一步,棋盘的空位(无数字处)随机出现一个数字(依然可能为2或4)。棋盘被数字填满,无法进行有效移动,判负,游戏结束。

2、游戏的关键

当你想成功合成一个比较大的数字,譬如游戏目标2048,必须先合成次大的1024,如此循环反复,曰递归。想不输,在于尽可能多地保留数字挪移的空位。想合成较大的数字,则需要把数字按一定规律摆好,以便顺利合并成更大的数字。当然,还要有一定的运气,毕竟新出现数字的大小(2或4)、位置是随机的。

3、能合成的最大数字

左上角第一个数字4是最后出现的最大数字。倒数第二步出现的数字分别是4和4,这样合成了它旁边的8,以此类推。可以合成的最大数字是131072。

2048游戏最大数字和最高分详解

图1

4、理论最高分

合成的数字可以得分,新出现的数字不得分。如果4由两个2合成得4分,随机出现的4不得分。那么出现图1这个情况对应的最高分是多少呢?让我们来算一下:随机出现的4越少,得分越高。先假设不出现4的情况。

2048游戏最大数字和最高分详解

2048游戏最大数字和最高分详解

2048游戏最大数字和最高分详解

可以得到下面的结果:

2048游戏最大数字和最高分详解

另:最高得分看作一数列{a

n }, a

n

=n*2n+1

前16项和 S

16

=22+2*23+…+16*217

乘2,得:2*S

16

= 23+2*24+…+16*218

相减,得:S

16

=-(22+23+…+217)+16*218=15*218+4=3932164

由于图1中每个方格数字的最后一步必须出现4,所以理论上的最高得分为3932164-4*16=3932100

游戏过程中会随机出现一些4,达到图1的最终得分不尽相同,一般在3860000分左右。

2048游戏最大数字和最高分详解