基于最短路搜索的多路径公交客流分配模型研究

第32卷第6期2002年11月

东南大学学报(自然科学版)

J OURNAL OF SOU THEAST U NIVERSITY (Natural S cience Edition )

Vol .32No .6

Nov .2002

基于最短路搜索的多路径公交客流分配模型研究

牛学勤　王　炜

(东南大学交通学院,南京210096)

摘要:提出了一种首先采用最短路算法搜索有效路径集,再根据有效路径的广义费用,由改进的Logit 模型确定每条有效路径的选择概率,进而计算每条线路客流量的公交客流分配模型.其中,任意两交通区之间的有效路径集是以换乘次数最少为准则,通过对不同选择情况下公交路网进

行最短路搜索而获取.该模型既体现了乘客的费用最小的选择心理,又反映了出行线路多样性的实际情况,而且算法简单、有效.初步实践证明,具有较强的实用性.关键词:公交客流分配;最短路搜索;多路径分配;有效路径集

中图分类号:U121 文献标识码:A 文章编号:1001-0505(2002)06-0917-03

Study on the model of transit network multi -path assignment

based on shortest path search

Niu Xueqin Wang Wei

(Transportation College ,Southeast University ,Nanjing 210096,China )

A bstract :　A practical public transportation assignment model is put for ward .The model uses the shortest path algorithm to search the valid path set (between any two traffic district )that subject to the terms of min -imum bus change times ,and then calculates ever y valid path 's choosing probability according to their utili -ties ,finally calculates the passenger value of this path 's .This model meets the passenger 's path -selecting psychology of minimum c ost and reflects the fact of path -selecting multiplicity .The algorithm is simple and

practical .

Key words :　transit network assignment ;shortest path search ;multi -path assignment ;valid path set 收稿日期:2002-04-16.

　基金项目:国家自然科学基金项目资助(59838310).　作者简介:牛学勤(1965—),男,博士生;王　炜(联系人),男,

博士,教授,博士生导师,weiwang @public1.ptt .js .cn .

城市居民出行中,不同的交通方式具有不同的特点,主要反映在其自由选择的程度不同.公交电汽车和轨道交通属于半自由选择的出行方式[1],它们既具有一定的条件限制(如每条线路、站点相对固定),同时又可根据乘客意愿选择不同线路或不同换乘车站.正是由于公交线路的固定性、重叠性和可选择性,使得模拟乘客出行线路选择行为具有相当的复杂性.公交客流分配是公交线网规划的重要环节,关于它的研究一直受到人们的关注.在过去的几十年里,出现过许多种公交分配模型,但这

些模型都还存在一定缺陷,其主要问题是不能较好

地模拟乘客的选择行为,使预测结果难以尽如人意.

由公交出行者的路径选择特性可知,出行者总是根据个人偏好选择出行路线(或希望出行时间最少,或希望换乘次数最少,或希望出行费用最低),可称之为最短路因素.同时,由于公交网络的复杂性,使得最短路判断出现差异,个人选择行为带有一定的随机性,所以多路径选择较为符合出行者的行为特点.基于以上考虑,本文在总结公交客流分配技术的基础上,结合我国公交特点,提出了一种能较好反映公交出行者路径选择过程中的最短路因素和随机因素,而且是算法简单、有效的配流方法.初步实践证明,该方法具有较强的实用性.

1　基本假设

假设是模型的基础,代表了对实际的抽象.针对我国城市公交特点,对公交客流分配模型作如下假设:

1)公交线网较为完善,任意两交通区之间的公交出行无需借助其他交通工具即可完成.

2)居民公交出行不借助其他交通工具,只考虑公交和步行的组合.

3)乘客对公交线网较为了解,并总能以换乘次数最少选择公交线路[2].

4)交通小区内所有居民公交出行起点位于小区核心处.

5)换乘步行时间不超过一定值.

2　联合公交路网的建立

居民在完成一次公交出行(即在其选择方式中含有公交)过程中,往往伴有自行车、步行等其他出行方式的存在,即为组合出行方式,尤其在有换乘的公交出行中更是如此.组合方式可为:步行—公交—步行、自行车—公交—步行、步行—公交—自行车以及步行—公交—步行—公交—步行等多种情况.因此,组合方式公交网络应包括步行、自行车、常规公交和轨道交通线路在内,这里又称其为联合公交路网.

通常情况下,市中心区的公交站点较为密集,站间距较小,一般不需采用自行车接运.而只有在城市外围区公交线网较稀疏时,才借助自行车方式.所以,自行车线网只需布设在位于城市外围的交通小区内.但一般而言,自行车的使用只是在居住地附近才较为现实,而对于在出行的另一端,使用自行车的情况则很少.如果这时联合公交路网中存在自行车线网,出行方式选择将会非常复杂.为简化模型,联合路网为步行网和公交网(包括轨道交通)两部分的组合,而不包括自行车网.在网络建立过程中,公交网络被抽象为连通的有向赋权图,网络节点代表公交车站,网络的边径则代表公交线段或步行线段,其中步行线段为相邻公交站点的连线,并应以步行时间小于某一定值为设置原则.

3　广义费用的表达

公交客流分配时,一个很重要的工作就是确定被选择路径的广义总费用(包括时间费用和票价).线网中任何2个站点间的公交线段或步行线段被称为公交边径或步行边径,路径的广义费用则为发生在每条边径和站点上的时间和车费的消耗.因此,网络特性的表达主要反映在对边径特性的描述上.边径的特性被描述为数组形式,数组包括3个元素,分别为边径编号、广义费用函数和锁函数[3].

3.1　公交边径特性

公交边径特性可用下述数组描述:

A i=(i,f(v i,p,l i))

式中,i为公交边径编号;f(v i,p,l i)为公交边径广义费用函数.其中

f(v i,p,l i)=

l i

v i

+

pl i

C t

(1)

式中,v i为i号边径公交车的平均速度,计算平均速度时,应考虑公交车停靠车站时的时间损失以及通过道路交叉口时引起的时间延误,延误时间按红灯时间的一半计算;p为票价,当票价为统一票价时, p=0,按距离收费时,取单位票价,元/km;C t为时间价值比.实际工作中,可采用现状数据反推得出.

3.2　步行边径特性

步行边径特性可用下述数组描述:

A j=(j,F(t j,s j,p),l o)

式中,j为步行边径编号;F(t j,s j,p)为步行边径广义费用函数;l o为锁函数.其中

F(t j,s j,p)=t j+s j+

p

C t

(2)

式中,t j为j边的步行时间,该时间应小于一定值;s j 为换乘损失,包括等车时间和因步行带来的疲劳影响的时间当量,等车时间可取发车时间间隔的一半计算;当票价为统一票价时,p取统一票价,否则p 为“0”.

锁函数为

l o=

1　该路段被选择

0该路段不被选择

4　公交网络客流分配

公交配流就是将已有的公交OD分配到联合方式公交路网上,从而得到各公交线段的断面客流量以及各公交车站乘客乘、降量.

对于任意两交通区之间的公交出行路径选择,首先采用最短路算法,通过对不同选择情况下最短路的搜索,最终获得所有换乘次数最少的路径,被称为有效路径,形成有效路径集(多路径).然后根据每一有效路径的广义费用,采用改进的Logit选择模型计算有效路径的客流分配概率,并最终计算线路客流量.该方法既体现了乘客的费用最小的选择心理,又反映了出行线路多样性的实际情况,能

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较好反映乘客选择行为.

任意两交通区之间有效路径集的生成步骤如下:

1)设置循环变量i,并为i赋初值“1”.

2)利用最短路算法确定广义费用最小路径,并记录其步行次数n,同时将该路径记入有效路径集.

3)利用锁函数关闭有效路径中第i条步行路径(即该路径不被选择),生成新路网.

4)利用最短路算法确定新的广义费用最小路径,若其步行次数n′≤n,将该路径记入有效路径集,并转入第3),否则,转入5).

5)恢复所有被关闭的步行路径,循环变量i= i+1.

6)若i≤n,利用锁函数关闭所有有效路径的第i条步行路径,并执行4),若i>n则结束.

常用的最短路算法有Dijkstra算法、Floyd算法和Moore-pape算法等.其中,Dijkstra算法可用于大型网络分析[4],因此,可被采用.

乘客选择某一路径的概率可用下式[4]计算:

p i jk=

exp(-θR k/R)

∑m

h=1

exp(-θR h/R)

(3)

式中,p ij k为从i区到j区第k条路径被选择的概率; R k,R h分别为从i区到j区第k,h条路径出行的广义费用;R为所有有效路径的平均广义费用;m为从i区到j区可选择的路径数;θ为分配参数,反映乘客对系统的了解情况,θ>0.

两交通区间公交OD在某一路径上的客流分配量为

V ij k=V o d i j p ij k(4)式中,V i jk为在路径k上的客流分配量;V od ij为i-j交通区间公交OD总量.

5　地面常规公交的出行环境

地面常规公交的出行环境不应是建立在静态的基础上,而应是建立在对未来年道路网非公交机动车流量的动态基础上.为反映这种动态关系,首先建立一个未来年道路供应网络,进行非公交方式的交通分配.然后,在此基础上根据各特征年份常规公交网络所在道路网络上的通行能力以及道路网络上非公交车的流量,由车速与机动车流量和道路通行能力的函数关系,确定未来年份道路网上常规公交车的运行速度.公交在道路网上的运行速度[5]为

v=v0[1+0.53(Q/C)0.39](5)式中,v为公交车在规划路网上的运行速度;v0为公交自由流的速度;Q为非公交方式在规划网络中的交通量;C为规划年份道路的通行能力.

6　应用实例

在城市轨道交通建设的各项前期工作中,客流预测是最重要的内容,而轨道交通客流预测的难点在于客流分配.2000年12月受苏州市规划局的委托,东南大学交通学院项目组对“苏州市轨道交通客流预测”进行了专题研究.本项目的客流分配部分采用了上述分配模型编制的软件.

在进行轨道客流量预测前,曾利用苏州市综合交通规划中居民出行调查所得公交OD对苏州市现状公交线网进行配流计算,配流结果与公交客流调查数据包括线路流量和各站点乘客乘、降量吻合较好,最大误差未超出20%.因此,认为该方法有一定的实用性.

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94.(in Chinese)

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第6期牛学勤等:基于最短路搜索的多路径公交客流分配模型研究

1、公交线网优化 公交优先项目提出了成都市中心城区公交线网优化方案、骨干线网优化方案，同时对天府新区公交线网进行优化和规划。 成都市常规公交目前已初步形成“环形+放射状”的“快、干、支、微”四级线网体系。 城市公交骨架线路是在公交网络体系中起支架作用的线路，它衔接区域内公交客流需求较大的枢纽点，主要满足直达客流的需要，以实现乘客快速、便捷的转移。公交骨架线路效率的高低直接影响整个网络运行效率。 成都市公交线网概念骨架图 按照城市任何两个公交服务区之间均应提供快速公交服务的理念，构筑抽象的理想快线网络。通过网络拟合，筛选可行网络，考虑对策略发展区快线支持，补充得到近期快线实施网络。以实施网络为基础，对现有线网进行改造，得到近期快线方案，如下图。

成都市近期公交快线网络规划图 线网优化实例图 随着2014年四川天府新区正式成立，天府新区成都直管区与中心城区形成双核发展；成都市第十三次党代会报告提出：“推动天府新区产城融合，突出国际化服务和创新型引领，突出天府国际空港新城的国际门户功能和龙泉山现代化

产业基地的集聚优势，把天府新区打造成为新兴增长极核。”因此，将天府新区成都直管区与中心城区的快捷连通作为公交快线布设的重要因素，同时兼顾天府新区内部各核心组团（天府新城、成都科学城、南部特色优势产业功能区）的连通性，规划布局多条公交干线。 天府新区新增/调整快线布局

天府新区公交干线布局 2、交通集成模型数据库 交通模型数据库项目的开展形成了多个预测模型和各项交通指标数据库，使得成都在机动化快速发展中的交通模式向智慧出行、绿色出行和可持续发展方向转变。 数据库建设一览表

公交客流统计技术介绍 内容提要：城市公共交通在我国城市交通中占有越来越重要的地位，公交客流信息是公交调度管理及线网优化的基础。本报告介绍了三种公交客流统计方案。 一、项目背景 伴随着我国城镇化的不断发展，与日俱增的城市人口使大中城市的交通压力越来越大，发展大公交既是民众出行的需要，也是建设低碳城市的需要。GPS/GPRS/3G等技术在公交调度中已经普及应用，可以实时监控车辆的位置及车速等信息，对车辆调度、智能报站、运营安全管理已经发挥了很大的作用。但是公交客流信息的实时采集一直是困扰行业的疑难问题，准确采集公交车辆的实时载客信息及站点上下客信息，从而实现智能公交发展战略、优化公交线路、提高公交营运效率、提升百姓满意度，提高居民出行公交分担率，这将是下一步提升公交信息化的发展方向，也是最终实现智能交通的必由之路。 当前我国各大城市对公交客流信息的采集方法主要有驻点式目测客流调查法和人工跟车统计法，这两种方法都是人工监测的方法。在调查准备阶段，需对调查人员做大量的组织工作。公交客流人工调查后，资料整理的工作量也很大，人工调查的数据在使用之前必须经过编辑整理、数据提炼的过程。另外，人工调查难以保证数据质量，由于需要长时间工作，调查人员必须时刻呆在车上很容易出现疲劳与失误，例如大量乘客上下车时出现计数错误等。人工客流调查是一项非常繁琐和耗费人力、财力的工作，在实际操作过程中，做到经常性、系统性非常困难。但城市公共交通是随客流、道路条件、气候等不断变化的随机服务系统，如果信息不灵或反馈不及时、不准确，调度人员就无法进行有效的指挥调度。因此，公交运营信息是整个公交企业管理业务的基础，而信息采集技术可为公交信息的获得与处理提供支撑和保障。对公交客流的全面、准确把握是公交管理工作的基础，它不仅为日常调度提供依据，也为线网优化提供了重要的参考数据。 三、公交客流监测技术原理介绍 欧美发达国家常用的公交客流监测技术主要有三种：主动红外技术、车辆测重技术、3D图像技术。以下是三种技术的原理介绍： 1.主动红外技术：

公交站优化设计意义 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

公交站优化设计意义 公交停靠站点相对于城市道路及用地来说,虽然仅仅只是一个点,但由于其在公交系统中必不可缺的重要性,使其广泛的分布在城市各处,公交停靠站的布局、设置和设计不仅关系到公共交通运输的质量和效率,而且影响道路交通的运行质量和城市环境,牵扯到方方面面的问题。论文通过较为全面的交通调查和深入的理论分析,在总结公交运行、停靠特征规律的基础上,研究探讨了路段和交叉口不同类型公交停靠站点与其他交通流之间的相互作用和影响机理,建立了路段及交叉口不同类型公交站点车辆停靠延误模型及公交停靠对其他交通流延误和道路通行能力的影响模型,在比较分析、综合优化的基础上,研究发展了一套比较系统的公交停靠站布局、设置和设计的优化技术和方法。论文首先对公交停靠的最基本特征指标-公交车辆到达分布、加减速时间分布、公交停靠时间分布特征进行了分析,并给出了分布拟合函数,找出了各种特征分布所遵循的规律。在公交停靠站点对路段交通流的影响研究方面,论文选取了最常见的三幅路和四幅路沿机非分隔带和沿人行道设置的五种类型的公交站点。通过制定详细的调查方案,分别对各种类型公交站点对路段交通流的影响因素进行了全面细致的调查,然后根据调查数据,分析了各种影响因素对交通流运行的影响程度和态势,选取主要影响因素,构建了不同类型公交站点车辆停靠对道路交通流影响的理论模型,进而根据调查数据对所建模型进行回归拟合,确定了各类影响模型的回归参数和拟合效果。在公交停靠站点对信号交叉口交通流的影响研究方面,根据公交车辆停靠对不同类

《交通标准化》２００６年第１０期 ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳＳＴＡＮＤＡＲＤＩＺＡＴＩＯＮ．Ｎｏ．１０，２００６ 报告认为该段路堑处于古滑坡前缘，最大开挖坡高为１３ｍ左右。根据勘探地质资料，路堑开挖后可能诱发古滑坡复活，故在滑体中部设１４根抗滑桩。由于对该路段土性的误判，即将残坡积层下伏厚层河流阶地沉积物判为上部滑坡堆积物，滑动面为基岩面，人为增加了滑体厚度及滑坡规模。当施工第一根抗滑桩挖到设计标高处时，设计人员到现场验槽，发现下部挖桩废渣为卵石土，主要成分为砂岩、花岗岩、 石英岩等，成分杂乱，砂质充填，不是残坡积成因堆积物；但二级坡开挖面仍为残坡积物，为谨慎起见，施工方暂停抗滑桩施工，局部开挖一级坡断面，开挖后发现下部卵石层为河流堆积物，卵石排列韵律明显，且无变形迹象。根据揭露地层情况，滑坡残坡积堆积物厚度薄，上部山体基岩出露，后缘残留物较少，重新分析路堑开挖后稳定性，认为不可能复活，因而取消原抗滑桩措施及有关附属工程措施，只 进行一般边坡防护，为工程建设挽回直接经济损失２００多万元。 ４结语 ４．１公路工程设计是一系统性 工程，边坡工程是公路工程中重要的组成部分，同时受建设区域自然地质环境、路线设计、施工等多因素的影响，不确定因素较多，需认真分析研究。 ４．２山区公路工程病害的发生， 主要受坡体地质条件（时代成因、物力力学性质等）控制，而人工切坡、降水等外在条件为诱发因 城市公交线网优化的 非线性模型 姚本伦１，张卫华２ （１．合肥城市规划设计研究院，安徽合肥２３０００１；２．合肥工业大学交通研究所，安徽合肥２３０００９） 摘要：通过对城市公交线网优化的整体研究，给出其优化的主要内容、优化原则以及线网优化的主要因素，提出公交线 网优化的约束条件和三大优化目标，并给出相应的数学表达式使约束条件和优化目标定量化，同时建立公交线网整体优化的模式，并对其进行讨论和评价，有助于提高城市公交线网的优化效率，同时可使约束条件和优化目标定量化。 关键词：公共交通；线网优化；整体模式；中图分类号：Ｕ２２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－４７８６（２００６）１０－００９４－０４ ＡＮｏｎ－ｌｉｎｅＯｐｔｉｍｕｍＭｏｄｅｌｏｆＵｒｂａｎＰｕｂｌｉｃＴｒａｆｆｉｃＮｅｔｗｏｒｋ ＹＡＯＢｅｎ－ｌｕｎ１，ＺＨＡＮＧＷｅｉ－ｈｕａ２ （１．ＨｅｆｅｉＵｒｂａｎＰｌａｎｎｉｎｇ＆ＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｅｆｅｉ２３００１，Ｃｈｉｎａ；２．ＴｒａｆｆｉｃＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈｅｆｅｉ２３０００９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｕｒｂａｎｔｒａｆｆｉｃｌｉｎｅｎｅｔｗｏｒｋｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎｔｈｅ ｃｏｎｔｅｎｔ，ｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｍａｉｎｆａｃｔｏｒｓｆｏｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｗｉｔｈｒｅｌａｔｉｖｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｆｏｒｄｉｓｔｉｎｃｔｏｐｔｉ－ｍｕｍｏｂｊｅｃｔｓｆｕｎｃｔｉｏｎｆｏｒｍａｎｄｒｅｓｔｒｉｃｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ａｖａｒｉｅｄｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓａｎｄｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｐｕｂｌｉｃｔｒａｆｆｉｃｌｉｎｅｎｅｔｗｏｒｋｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｃａｎｂｅｂｕｉｌｔ．Ｉｔｉｓｈｅｌｐｆｕｌｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｕｒｂａｎｔｒａｆｆｉｃｌｉｎｅｎｅｔｗｏｒｋ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｕｂｌｉｃｔｒａｆｆｉｃ；ｌｉｎｅｎｅｔｗｏｒｋｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｉｎｔｅｇｅｒｍｏｄｅｌ""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ９４

公交公交车调度方案优化设计 摘要 本文利用某一特大城市某条公交路线上的客流调查运营资料，以乘客的平均抱怨度、公司运营所需的总车辆数、公司每天所发的总车次数以及平均每车次的载客率为目标函数，建立了的分时段等间隔发车的综合优化调度模型。在模型求解过程中，采用了时间步长法、等效法以及二者的结合的等效时间步长法三种求解方法，尤其是第三种求解方法既提高了速度又改善了精度。结合模型的求解结果，我们最终推荐的模型是分时段等间隔发车的优化调度方案。 在建立模型时，我们首先进行了一些必要假设和分析，尤其是针对乘客的抱怨程度这一模糊性的指标，进行了合理的定义。既考虑了乘客抱怨度和等待时间长短的关系，也照顾了不同时间段内抱怨度对等待时间的敏感性不同，即乘客在不同时段等待相同时间抱怨度可能不一样。 主要思想是通过逐步改变发车时间间隔用计算机模拟各个时间段期间的系统运行状态，确定最优的发车时间间隔，但计算量过大，对初值依赖性强。等效法是基于先来先上总候车时间和后来先上的总候车时间相等的原理，通过把问题等价为后来先上的情况，巧妙地利用“滞留人数”的概念，把原来数据大大简化了。很快而且很方便地就可求出给定发车间隔时的平均等待时间，和在给定平均等待时间的情况下的发车间隔，但该方法只能对不同时段分别处理。结合前两种方法的优点提出等效时间步长法，即从全天时段内考虑整体目标，使用等效法为时间步长法提供初值，通过逐步求精，把整个一天联合在一起进行优化。通过对模型计算结果的分析，我们发现由于高峰期乘车人数在所有站点都突然大量增加，而车辆调度有滞后效应，从而建议调度方案根据实际情况前移一段适当的时间。在模型的进一步讨论和推广中，我们还对采集运营数据方法的优化、公共汽车线路的通行能力以及上下行方向发车的均衡性等进行了讨论。 在求具体发车时刻表时，利用等效时间步长法，较快地根据题中所给出的数据设计了一个较好的照顾到了乘客和公交公司双方利益的公交车调度方案，给出了两个起点站的发车时刻表（见表二），得出了总共需要49辆车，共发440辆次，早高峰期间等待时间超过5分钟的人数占早高峰期间总人数的0.93%，非早高峰期间等待时间超过10分钟的人数占非早高峰期间总人数的3.12%。引入随机干扰因子，使各单位时间内等车人数发生随机改变。在不同随机干扰水平下，对推荐的调度方案进行仿真计算，发现平均抱怨度对10%的随机干扰水平相对改变只有0.53%，因此该方案对随机变化有很好的适应性，能满足实际调度的需要。 1．问题的提出

公交车调度的优化模型 摘要 公共交通是城市交通的重要组成部分，做好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。本文就是通过对我国一座特大城市某条公交线路的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计进行分析，建立公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益前提下，给出了理想公交车调度方案。 对于问题一，模型I 中建立了最大客容量，发车车次数的数学模型，运用决策方法给出了各时间段最大客容量数，在满足客车载满率及载完各时段所有乘客情形下，得出每天最少车次数为460次，最少车辆数为54辆，并给出了整分发车时刻表(见表6、表7)。 对于问题二，模型II 进行了满意度分析。满意度包含公交公司的满意度A i 和乘客的满意度i B ，通过分析得到公交公司的满意度公式(7)和乘客的满意度公式(12)，然后求出当公交车最大载客量为120时，公交公司和乘客的满意度为：上行方向：11A =0.9686,B 0.7165=，下行方向：2A2=0.9563,B 0.7138=。再算出当公交车最大载客量分别为100、50时对应的公交公司和乘客的满意度，最后通过二次拟合得出乘客和公交公司满意度对应的关系式为： 上行方向：21111.8709 2.10170.4361B A A =-++ 10.41020.9686A ≤≤ 下行方向：22222.2995 2.63450.2974B A A =-++ 20.41060.9563A ≤≤ 使双方满意度之和达到最大，同时双方满意度之差最小，得到上下行的最优满意度分别为()110.8599,0.8599A B ==，()220.8610,0.8610A B ==，此时公交车调度

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/ef18239491.html, 公交线路选择的优化模型 作者：张俊丽 来源：《价值工程》2015年第28期 摘要：本文针对城市公交线路选择问题建立了相应的数学模型。将公共自行车看作独立于公汽、地铁的第三种交通方式。利用网络图，主要从换乘次数、出行花费和出行总时间三个方面来确定最佳线路，分别考虑了各单目标，增加不同的上限约束，建立了任意两站点的最佳线路相应的网络流模型。 Abstract： In this paper， the corresponding mathematical model is established for the problem of urban public transportation route selection. The public bicycle as independent of the bus， the subway third modes of transport. Using the network diagram， three main factors are considered to find the best route， the number of trips， travel expenses and travel time.The network flow model of the best optimal line between any two sites， which considers the single objective and the different upper bound constraints. 关键词：公交系统；最佳线路；最小费用流；优先因子 Key words： bus system；best line；minimum cost flow；priority factor 中图分类号：U491.1+7 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）28-0206-02 0 引言 城市公共交通网络是城市交通网络的重要组成部分，提高城市交通系统的利用率被公认为是改善交通拥堵的有效途径之一。而如何优化城市现有公交网络以提高城市公交系统的利用率，是当今倍受关注的一个重要课题。公交汽车和城市轨道交通在城市公共交通体系中发挥着大动脉的作用，但是由于线路和站点布局的限制，是无法覆盖城市每一个角落的。即在公共交通体系的末端，缺少一套针对每个乘客特定的短途出行需求的公共交通微循环系统。为了解决这一问题，一种能够实现城市公共交通微循环的公共自行车租赁系统被引入我国。西安市区也常规地在轨道交通站点、公交站点、社区门口设置租赁点，通过“公共自行车管理系统”来管理这些租赁点的自行车。对租赁站点的发展规模预测、追加投资额的分配问题进行探讨，对政府建设城市公共自行车租赁系统具有一定的指导意义。但是在如何将公共交通中地铁、公共汽车、公共自行车租赁有效结合一直是个空白。 本文给出了城市中任意两站点最佳线路方案。本文认为所谓最佳线路，应该从乘车费用、公共自行车骑行时间、换乘次数、出行时间四个方面来理解。对于任意两站点的最佳线路，建立了网络流模型。 1 模型准备：构造容量费用网络图N=（V，E，C，B）

目录 摘要 (1) 第一章绪论 (2) 1.1 时间序列模型的发展及其作用 (2) 1.2 什么是时间序列模型 (2) 1.3 本文研究的主要方法和手段 (2) 1.4 本文主要研究思路及内容安排 (2) 第二章 ARMA模型 (4) 2.1 ARMA模型的基本原理 (4) 2.2 样本自协方差函数、自相关函数和偏相关函数 (4) 2.3 ARMA模型识别方法 (5) 2.4 模型参数估计 (6) 第三章实例分析 (7) 3.1 题目 (7) 3.2 问题分析 (7) 3.3 问题求解 (8) 3.3.1数据的观测 (8) 3.3.2数据处理 (8) 3.3.3求解自相关和偏相关函数 (8) 3.4 模型的识别及求解 (9) 3.5 结论 (11) 参考文献 (12) 附录 (12) 评阅书 (15)

《随机过程》课程设计任务书

摘要 ARMA模型是研究时间序列的重要方法，由自回归模型（简称AR模型）与滑动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。ARMA模型广泛应用在经济、工程等各个领域得益于其在具体预测方面的优势。在许多方面用该模型所作出的预测比其他传统经济计量方法更加精确。平稳时间序列模型主要有自回归模型(AR)、滑动平均模型(MA)和自回归滑动平均模型(ARMA)等，这些线性模型考虑因素较简单。自回归滑动平均模型(ARMA)计算简单，易于实时更新数据。 本文描述了ARMA模型的原理、自相关函数和偏相关函数的计算过程、模型的识别方法以及ARMA模型的计算过程。并给出一组平稳时间序列的数据，对数据进行分析和处理，求出自相关系数和偏相关，并利用MATLAB软件画出自相关系数和偏相关图形，有图可知它们都是拖尾的，因此可以确定是) ARMA模 p , (q 型。接下来就是确定) ARMA的阶数，本文采用了AIC准则确定模型的阶数， p , (q 在实际问题中，为使线性模型简单起见，通常p与q的数值被取得较小，却需都不为零。确定阶数后，就用我们学过的求解方法解出未知的参数，这样我们就得到了混合模型的表达式。 关键字：) ARMA模型，自相关函数，偏相关函数 p , (q

城市道路与交通工程公交停靠站课程设计 专业土木工程 班级1009053班 学号101006231 姓名王岩

公交停靠站课程设计 【摘要】现在的市政道路中，车流量大，尤其是上下班时间经常会出现堵车情况，在这种状况下，研究和发展一种既能有效缓解城市交通拥挤又经济合理，且能与环境保护、节约能源相协调的可持续的城市交通运输方式成为人们关注的重点。而公交车作为公共交通，有效的缓解了市政交通压力。公交站点虽然只占城市道路中很短的一段，却是公交和道路包括交叉口通行能力的重要的影响因素。 【关键字】公交停靠站现状公交停靠站设置不足公交站点选型设计公交站点站间距布局设计 城市交通拥挤和由此带来的环境与能源问题已严重制约城市经济的发展，影响到我国城市居民的生活。在这种状况下，研究和发展一种既能有效缓解城市交通拥挤又经济合理，且能与环境保护、节约能源相协调的可持续的城市交通运输方式成为人们关注的重点。 公交站点虽然只占城市道路中很短的一段，却是公交和道路包括交叉口通行能力的重要的影响因素。目前我国城市公交站点的建设并没有得到充分重视，站点建设还存在许多问题，如公交站点间距过长或过短，交叉口附近公交停靠站位置选择不合理，路段公交停靠站类型选择不合理等，导致公交车辆和其它非公交车辆相互干扰严重，道路通行能力下降，使得公交停靠站停靠延误增大。造成这些现象的原因除了经济、管理等方面的因素之外，站点优化设计不足是十分重要却未引起足够重视的方面。 由于公交站点的建设与设计涉及到道路以外的用地、道路条件、站点与站点之间以及其它交通方式站点之间的关系、站点内的布局形式等多方面的因素，仅仅有宏观规划层面的站点数、站场选址、用地规模技术标准等是不够的，还需要在微观层次上提高公交站点的设计水平，为交通管理的高效实施创造条件。 公交站点作为公共交通系统的子系统，承担着客流集散的功能，对于公共交通服务的方便度与舒适度都有着巨大的影响。公交站点选址、站点形式的选择、站点的容量设计和站点设施的完善等不仅影响到公共交通本身的运营效

第三篇公交车调度方案的优化模型 2001年 B题公交车调度Array公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对 于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济 和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车 的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流 调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，表3-1 给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题 的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。

公交车调度方案的优化模型* 摘要：本文建立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。并提供了关于采集运营数据的较好建议。 在模型Ⅰ中，对问题1建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运用决策方法给出了各时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较，得出载完该时组乘客的最少车次数462次，从便于操作和发车密度考虑，给出了整分发车时刻表和需要的最少车辆数61辆。模型Ⅱ建立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司和乘客双方日满意度为（0.941，0.811）根据双方满意度范围和程度，找出同时达到双方最优日满意度(0.8807,0.8807)，且此时结果为474次50辆；从日共需车辆最少考虑，结果为484次45辆。对问题2，建立了综合效益目标模型及线性规划法求解。对问题3，数据采集方法是遵照前门进中门出的规律，运用两个自动记录机对上下车乘客数记录和自动报站机(加报时间信息)作录音结合，给出准确的各项数据，返站后结合日期储存到公司总调度室。 关键词：公交调度；模糊优化法；层次分析；满意度 3.1 问题的重述 3.1.1 问题的基本背景 公交公司制定公交车调度方案，要考虑公交车、车站和乘客三方面因素。我国某特大城市某条公交线路情况，一个工作日两个运营方向各个站上下车的乘客数量统计见表3-1。 3.1.2 运营及调度要求 ⑴公交线路上行方向共14站，下行方向共13站； ⑵公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运营的平均速度为20公里/小时。车辆满载率不应超过120%，一般也不低于50%； ⑶乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟。 3.1.3 要求的具体问题 ⑴试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益，等等； ⑵如何将这个调度问题抽象成一个明确完整的数学模型，并指出求解方法； ⑶据实际问题的要求，如果要设计好更好的调度方案，应如何采集运营数据。 3.2 问题的分析 本问题的难点是同时考虑到完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益等诸多因素。如果仅考虑提高公交公司的经济效益，则只要提高公交车的满载率，运用数据分析法可方便地给出它的最佳调度方案；如果仅考虑方便乘客出行，只要增加车辆数的次数，运用统计方法同样可以方便地给出它的最佳调度方案，显然这两种方案是对立的。于是我们将此题分成两个方面，分别考虑到：⑴公交公司的经济效益，记为公司的满意度；⑵乘客的等待时间和乘车的舒适度，记为乘客的满意度。

成都公交771客流量调查报告 班级：运管15-1 组员：刘雪梅（20153860） 韩双凤（20153226） 唐琴琴（20153798） 龚雪（20153530） 刘望（20153186） 彭阳（20153001）

一、调查目的 城市公共交通现状调查的目的在于了解现状公交客运需求情况，掌握现状公交线网的基本情况，诊断现状问题，为城市居民小区出行调查提供补充。 二、调查内容 (一)本次所跟的公交路线是771路，平均发车间隔为2分 钟。 (二)成都公交771路到达各站上下客人数。 (三)公交站点所经路线的基本情况，即线路号名称和车辆 核定载客座位数等。 （四)周边交通状况分析。 三、调查方法 随车调查以两人为一小组，具体分工:前门一人统计771路公交车沿线各站点上车人数和各沿线的基本情况，后门一人统计沿线各站点下车和留站人数。 四、调查工具 手表或者手机、纸和笔。 五、调查要求 （一）调查必须从始发站或者终点站开始。 （二）每小组共完成4趟（早、午、晚和平峰）早高峰应在7:30—9：00时间段进行；午高峰应在11：30—13:00时间段进行；晚高峰应在17：00—18:30时间段进行。 六、调查实况 （一）调查表设计

（二）随车调查实况图

七、调查分析 (一) 线路基本情况 1．运行路线：从锦绣大道北出发，万盛路、大学城西、大学城东、杨柳河、温江体育馆、航天路口、城市公园光华大道口、同兴路口、同兴西路、涌泉西、涌泉东、光华大道骑士大道口、建信奥林匹克花园、凤凰、康河三组、光华大道二段、到终点站地铁非遗。返程：下车后于光华大道五洲路口调头后回原线行驶。马厂村站更名为地铁非遗博览园站，涉及路线319、309、761、904、347、22路。 2．771路公交如今是温江区最早发班、最晚收班的公交车，所以在深夜从成都市区到温江区的市民也有公交车可坐。起点站首末车时间06：00—22：45（去）；07：00—23：30（回），

(2005) 西安交通大学对具有排队的多模式动态交通分配问题及其相关应用进行研究。本文对动态交通分配模型发展进行了介绍和总结，并详细讨论了模型中的路段动态函数、流量传播约束、FIFO等相关特性。 将单一交通模式的点排队路段动态模型扩展到多模式动态路段模型，并且证明了各种模式的路段行程时间函数合乎模式内的FIFO特性，以及在拥挤情况下各模式车辆的速度收敛特性。 将多模式随机动态同时的路径与出发时间选择平衡条件描述为变分不等式问题，提出了两个不同的算法用于求解变分不等式问题： 算法一是基于路段的算法，这个算法给出了基于logit的同时的路径与出发时间选择的随机动态网络配载方法，并证明了这个方法的正确性； 算法二是基于路径的启发式算法。仿真试验验证了模型以及两个算法的有效性。提出了多模式多用户动态交通分配模型，用于评估ATIS对不同模式出行者和交通系统的影响。将每一模式的出行者分为两类：一类是装配ATIS的出行者，另一类是未装配ATIS的出行者。由于所能获得的交通信息质量的差异，他们将遵循不同的动态用户平衡条件。同时，每一种模式出行者在选择路径和出发时间时，不但考虑出行费用和进度延误费用的影响，而且还考虑油耗费用的影响。将多模式多用户动态用户平衡条件描述为统一的变分不等式问题，利用对角化算法计算相应的平衡流量状态，并通过仿真试验验证了模型与算法的有效性。使用nested-logit模型模拟ATIS的市场渗透率与服从率，模型的上层模拟了驾驶小汽车出行者的购买行为(市场渗透率)，底层主要描述了装配ATIS设备的小汽车出行者的服从行为(服从率)。设计了固定点算法计算ATIS的平衡市场渗透率与服从率。并在简单的路网上进行了仿真研究，结果证明算法与模型是正确和有效的。提出了组合模式动态交通分配模型，模型中假设有两类出行者：一类是纯模式出行者，他们自己驾驶小汽车完成一次出行。另一类是组合模式出行者，在其一次出行的第一部分是自己驾驶小汽车完成的，剩余部分是乘公交车完成的。使用nested-logit模型模拟出行者的复杂出行选择行为。将各种不同的选择行为描述为一个变分不等式问题。并给出了启发式算法求解相应的变分不等式问题。最后，利用仿真研究验证了模型与算法的有效性。 交通分配： (2005)所谓交通分配是指按照一定的原则，将各OD (Origin-Destination)对间的出行量分配到具体的交通网络上去，从而得到各路段的交通量，以判断各路段的负荷水平。近半个世纪以来，国内外学者对交通分配问题进行了大量的研究，提出了不少交通流分配模型与软件。总体来看，这些模型可以分为两大类: 平衡分配模型：遵循War drop用户最优(UO, User Optimum)准则或系统最优(SO, System Optimum)准则。它们或者使得个别交通参与者的出行费用最低，或者使得交通网络上所有出行者的总出行费用最低。 非平衡分配模型：运用启发式解法或其他近似解法的分配模型则统称为非平衡分配模型，如全有全无分配模型、容量受限分配模型、多路径概率分配模型、随机分配模型和嫡分配模型等。 静态模型不能反映交通流的时变特性，相反，动态交通分配考虑了交通需求随时间变化和出行费用随交通负荷变化的特性，能够给出瞬间的交通流分布状态。 DTA（Dynamic Traffic Assignment） 所谓动态交通分配, 就是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上, 以降低个人的出行费用或系统总费用。动态交通分配是在交通供给状况以及交通需求状况均为已知的条件下, 分析其最优的交通流量分布模式, 从而为交通流管理、动态路径诱导等提供依据。 交通供给状况：网络拓扑结构、网段特性、既定控制策略等。

公交车调度 公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。

公交车调度方案的优化设计 摘要 本文利用某一特大城市某条公交路线上的客流调查运营资料，以乘客的平均抱怨度、公司运营所需的总车辆数、公司每天所发的总车次数以及平均每车次的载客率为目标函数，建立了的分时段等间隔发车的综合优化调度模型。在模型求解过程中，采用了时间步长法、等效法以及二者的结合的等效时间步长法三种求解方法，尤其是第三种求解方法既提高了速度又改善了精度。结合模型的求解结果，我们最终推荐的模型是分时段等间隔发车的优化调度方案。 在建立模型时，我们首先进行了一些必要假设和分析，尤其是针对乘客的抱怨程度这一模糊性的指标，进行了合理的定义。既考虑了乘客抱怨度和等待时间长短的关系，也照顾了不同时间段内抱怨度对等待时间的敏感性不同，即乘客在不同时段等待相同时间抱怨度可能不一样。 主要思想是通过逐步改变发车时间间隔用计算机模拟各个时间段期间的系统运行状态，确定最优的发车时间间隔，但计算量过大，对初值依赖性强。等效法是基于先来先上总候车时间和后来先上的总候车时间相等的原理，通过把问题等价为后来先上的情况，巧妙地利用“滞留人数”的概念，把原来数据大大简化了。很快而且很方便地就可求出给定发车间隔时的平均等待时间，和在给定平均等待时间的情况下的发车间隔，但该方法只能对不同时段分别处理。结合前两种方法的优点提出等效时间步长法，即从全天时段内考虑整体目标，使用等效法为时间步长法提供初值，通过逐步求精，把整个一天联合在一起进行优化。通过对模型计算结果的分析，我们发现由于高峰期乘车人数在所有站点都突然大量增加，而车辆调度有滞后效应，从而建议调度方案根据实际情况前移一段适当的时间。在模型的进一步讨论和推广中，我们还对采集运营数据方法的优化、公共汽车线路的通行能力以及上下行方向发车的均衡性等进行了讨论。 在求具体发车时刻表时，利用等效时间步长法，较快地根据题中所给出的数据设计了一个较好的照顾到了乘客和公交公司双方利益的公交车调度方案，给出了两个起点站的发车时刻表（见表二），得出了总共需要49辆车，共发440辆次，早高峰期间等待时间超过5分钟的人数占早高峰期间总人数的0.93%，非早高峰期间等待时间超过10分钟的人数占非早高峰期间总人数的3.12%。引入随机干扰因子，使各单位时间内等车人数发生随机改变。在不同随机干扰水平下，对推荐的调度方案进行仿真计算，发现平均抱怨度对10%的随机干扰水平相对改变只有0.53%，因此该方案对随机变化有很好的适应性，能满足实际调度的需要。

城市公交线路选择优化模型 摘要 本文针对城市公交线路选择问题建立了两个模型,一个是基于集合寻线算法模型，另一个是图论模型。 基于集合寻线算法模型中,首先固定换乘次数n,通过集合论的相关知识把确定换乘点的具体位置, 转化成确定一些集合间的交集，从而建立集合寻线算法，再根据集合相关公式,得到所有可行线路；进一步考虑时间和费用等因素,对可行线路进行处理比较，得出最佳线路。 图论模型中,通过图论的知识将整个北京市交通线路构建出一个有向图,每个站点与有向图的顶点一一对应，同一线路上的相邻站点对应为有向边，通过不同目标(时间、费用）给有向图进行不同的赋权,分别将不同目标转化为赋权有向图寻找最短有向路,根据最短路径算法，得到最佳线路。最后综合评价了两个模型的优缺点。 关键词:集合寻线算法；最短路算法;换乘点;赋权有向图

1 问题提出 北京将于200８年举行奥运会,届时会有从四面八方而来观看奥运比赛观众，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交,包括公汽、地铁等)出行。随着现代化的步伐加快,城市的公交系统有了很大发展,北京市的公交线路已达800条以上,使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。在现实生活中,公交线路以及其相应经过的站点非常多且密，乘客往往难以知道如何选择公交线路,所以针对市场需求以及公交线路选择上的问题,某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。 该系统的核心在于线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发,满足查询者的各种不同需求。根据附录１、附录2，解决如下问题: １.仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。并根据附录数据，利用建立的模型与算法,求出以下6对起始站→终到站之间的最佳线路。 (1) S3359→Ｓ182８（２) Ｓ155７→S０481（3）S0９71→Ｓ048５ (4) S00０8→Ｓ０073 (５）S0１48→S04８5 (６）S0０8７→Ｓ 36７６ ２.同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。 3.假设知道所有站点之间步行时间,给出任意两站点之间线路选择的数学模型。 2 问题分析 为了研制开发一个解决公交线路最佳选择(即乘客在多条公交线路中根据自己的需求获得最适合自己的线路)问题的自主查询计算机系统,只要乘客给出起点站A和终点站B两个站点,系统就给出最佳交通线路，使得公众出行更加通畅、便利。而问题核心是如何在多条线路选择中获得最佳线路。 乘客往往不能只乘一辆公交便直达终点，而是要通过换乘一辆或多辆公交才能到达终点站,但若多次换乘公交，可能导致乘客所花时间及其费用的增加,更会给乘客造成不便。在奥运将在北京举行的背景下,我们知道乘客前往观看奥运比赛时,主要注重的是能否及时到达,所以在为乘客选择线路时,力求乘坐花费的时间尽可能少以及路程尽可能短的线路，同时考虑换乘车辆以及乘车费用尽量少的最佳线路，而现实是很难同时满足上面三个目标的。为了使问题简单化，我们分别以乘车时间、乘车费用以及换乘次数为目标函数，得到各自的较优线路,再通过对比，有效地处理这些线路，最终得出查询系统给出的结果。 3 模型准备 3.1 模型假设 1.假设同一地铁站对应的任意两个公汽站之间可以通过地铁站换乘（无需支付地铁费)； 2.假设所有交通线路都不出现停运或者线路变动； 3.假设公汽的环行行驶线路是单向的。 3.2符号约定 c:相邻公汽站平均行驶时间(包括停站时间)，min c； = 3 d； = d：相邻地铁站平均行驶时间（包括停站时间），min 5.2 e:公汽换乘公汽平均耗时,min e(其中步行时间2min）; 5 = f(其中步行时间2min); = 4 f：地铁换乘地铁平均耗时,min

公交车调度问题 关于公交车的调度问题 摘要：本文主要是研究公交车调度的最优策略问题。我们建立了一个以公交车 的利益为目标函数的优化模型，同时保证等车时间超过10 分钟(或者超过 5 分 钟)的乘客人数在总的等车乘客数所占的比重小于一个事先给定的较小值。首先，利用最小二乘法拟合出各站上(下)车人数的非参数分布函数，求解时 先用一种简单方法估算出最小配车数43 辆。然后依此为参照值，利用Maple 优化工具得到一个整体最优解：最小配车数为48 辆，并给出了在公交车载客量不同条件下的最优车辆调度方案，使得公司的收益得到最大，并且乘客等车的时间不宜过长，最后对整个模型进行了推广和评价，指出了有效改进方向。 关键词：公交车调度；优化模型；最小二乘法 问题的重述：公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完 善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14 站，下行方向共13 站，第3-4 页给出的是典型 的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均

速度为20 公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10 分钟，早 高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%， 一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型， 指出求解模型的方 法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。 基本假设 1)该公交路线不存在堵塞现象，且公共汽车之间依次行进，不存在超车现象。 2)公共汽车满载后，乘客不能再上，只得等待下一辆车的到来。 3)上行、下行方向的头班车同时从起始站出发。 4)该公交路线上行方向共14站，下行方向共13站。 5)公交车均为同一型号，每辆标准载客100 名，车辆满载率不应超过120%， 一般也不要低于50% 。 6)客车在该路线上运行的平均速度为20 公里/小时，不考虑乘客上下车时间。 7)乘客侯车时间一般不超过10 分钟，早高峰时一般不超过 5 分钟。 8)一开始从 A 13出发的车辆，与一开始从A 0出发的车辆不发生交替，两循环 独立。 9)题目所给的数据具有一定的代表性,可以做为各种计算的依据。 符号说明 N a：从总站A13 始发出的公交车的总次数（上行方向） N b ：从总站 A 0 始发出的公交车的总次数（下行方向） T1 ：上行方向早高峰发车间隔时间 T 2 ：上行方向平时发车间隔时间 T 3 ：上行方向晚高峰发车间隔时间

基于红外技术的公交车载人数统计系统的设计 0．车载人数统计系统的功能 为了有效记录公交线路各站点的真实客流量，为公交公司提供合理的车辆调度规划依据，公交车载人数统计系统的功能如下： 1）人数采集统计功能 公交车在各个停靠站点上下车的人数都能精确无误地被系统记录。 2）数据存储功能 每个公交车停靠站点以及该站点的客流量为一对一记录保存，以便公交公司工作人员分析各站点的客流量，合理的制定相应的运营计划。 3）数据传输功能 车载人数统计系统可以将各个公交停靠站点的客流量数据通过有线或者无线方式传输给计算机。 1．系统硬件设计 系统以单片机MSP430F149为核心控制器，集成红外发射模块、红外接收模块、串行存储器模块、RS232接口模块和电源管理模块。系统框图见图1。 图1 系统框图 Fig.1 System diagram 2.1 单片机单元 系统采用TI公司的MSP430F149单片机作为核心控制器，此款单片机具有16位的CPU 集成寄存器和常数发生器，可使单片机实现最大化的代码效率；集成JTAG，支持在线编程； 两个通用全双工串行同步/异步通信接口；PWM控制输出；外部中断输入接口。单片机负责 采样公交车辆开关门信号，开启或者关闭红外计数模块，记录各个公交站点的上下车人数， 存储各个站点上下车人数数据并将存储的数据传输给计算机。 2.2 红外发射模块 红外发射二极管LF5038作为发射模块的红外信号发射器件,其电气参数如下：峰值波长

为940nm；正向工作电压V F为1.2V，正向驱动电流I F最大值100mA，一般来说，IF越大，发射距离越远。 由于红外接收模块可以接收的载波频率为38kHz，所以红外发射模块需要以38kHz的载波发射信号[1]。单片机MSP430F149内部包含PWM输出控制，很容易实现载波信号的设置。单片机管脚的输出驱动能力有限，为提高发射模块的发射距离，采用外接三极管驱动电路以提高发射模块的正向电流I F，来提高发射模块的发射距离[2]。红外发射驱动电路如图2a。 2.3 红外接收模块 红外接收模块采用LF0038F，其性能参数为：可接收的载波频率典型值是38kHz；当红外发射模块的正向电流为300mA时，LF0038F接收的最小距离为15m；接收角度的典型值为±45 o。 红外接收模块对供电电源的要求比较严格，为防止误输出信号的发生，对其输入电源 Fig.2 Infrared transmit and receive module principle diagram 单片机PWM输出驱动红外发射模块向外发射38kHz的脉冲信号，LF0038F接收到有效信号时OUT端输出低电平信号，当LF0038F接收不到有效信号时OUT端输出高电平信号，期间由低电平到高电平会产生一个上升沿信号。LF0038F输出信号的波形如图3a。