数据挖掘-概念与技术(第三版)部分习题答案说课讲解
1.4 数据仓库和数据库有何不同？有哪些相似之处？答：区别：数据仓库是面向主题的，集成的，不易更改且随时间变化的数据集合，用来支持管理人员的决策，数据库由一组内部相关的数据和一组管理和存取数据的软件程序组成，是面向操作型的数据库，是组成数据仓库的源数据。它用表组织数据，采用ER 数据模型。
相似：它们都为数据挖掘提供了源数据，都是数据的组合。
1.3 定义下列数据挖掘功能：特征化、区分、关联和相关分析、预测聚类和演变分析。使用你熟悉的现实生活的数据库，给出每种数据挖掘功能的例子。
答：特征化是一个目标类数据的一般特性或特性的汇总。例如，学生的特征可被提出，形成所有大学的计算机科学专业一年级学生的轮廓，这些特征包括作为一种高的年级平均成绩 (GPA：Grade point aversge) 的信息，还有所修的课程的最大数量。
区分是将目标类数据对象的一般特性与一个或多个对比类对象的一般特性进行比较。例如，具有高 GPA 的学生的一般特性可被用来与具有低GPA 的一般特性比较。最终的描述可能是学生的一个一般可比较的轮廓，就像具有高 GPA 的学生的 75%是四年级计算机科学专业的学生，而具有低 GPA 的学生的 65%不是。
关联是指发现关联规则，这些规则表示一起频繁发生在给定数据集的特征值的条件。例如，一个数据挖掘系统可能发现的关联规则为： major(X, “computing science ” ) ? owns(X, “ personal computer ” ) [support=12%, confidence=98%] 其中， X 是一个表示学生的变量。这个规则指出正在学习的学生， 12% (支持度)主修计算机科学并且拥有一台个人计算机。这个组一个学生拥有一台个人电脑的概率是98%(置信度，或确定度)。
分类与预测不同，因为前者的作用是构造一系列能描述和区分数据类型或概念的模型(或功能)，而后者是建立一个模型去预测缺失的或无效的、并且通常是数字的数据值。它们的相似性是他们都是预测的工具：分类被用作预测目标数据的类的标签，而预测典型的应用是预测缺失的数字型数据的值。
聚类分析的数据对象不考虑已知的类标号。对象根据最大花蕾内部的相似性、最小化类之间的相似性的原则进行聚类或分组。形成的每一簇可以被看作一个对象类。聚类也便于分类法组织形式，将观测组织成类分
层结构，把类似的事件组织在一起。
数据演变分析描述和模型化随时间变化的对象的规律或趋势，尽管这可能包括时间相关数据的特征化、区分、关联和相关分析、分类、或预测，这种分析的明确特征包括时间序列数据分析、序列或周期模式匹配、和基于相似性的数据分析
2.3 假设给定的数据集的值已经分组为区间。区间和对应的频率如下。
年龄频率
1~5 200
5~15 450
15~20 300
20~50 1500
50~80 700
80~110 44
计算数据的近似中位数值。
解答：先判定中位数区间： N=200+450+300+1500+700+44=3194； N/2=1597
?/ 200+450+300=950<1597<2450=950+1500 ;
??? 20~50对应中位数区间。
式(23)：
/? media n=32.97 岁。
假定用于分析的数据包含属性 age 。数据元组的age 值(以递增序)是：13，15，16，16,
20，20，21，22，22，25，25，25，25，30，33，33，35，35，35，35，36，40，45，46， 70。
答：(a)该数据的均值是什么？中位数是什么？ 均值 =(13+15+16+16+19+20+20+21+22+22+25+25+25+25+30+33+33+35+35+35+35+36+40+45+46+52+70)/ 27
=29.96
(g)分位数一分位数图与分位数图的不同之处是什么？
分位数图是一种用来展示数据值低于或等于在一个单变量分布中独立的变量的粗略百分比。
这样,他可以展示所有数的分位数信息
，而为独立变量测得的值(纵轴)相对于它们的分位数(横
轴)被描绘出来。但分位数一分位数图用纵轴表示一种单变量分布的分位数 ，用横轴表示另一单变 量分布的分位数。两个坐标轴显示它们的测量值相应分布的值域 ，且点按照两种分布分位数值展
示。一条线(y=x)可画到图中+以增加图像的信息。落在该线以上的点表示在 y 轴上显示的值的
分布比x 轴的相应的等同分位数对应的值的分布高。反之 ，对落在该线以下的点则低。
2.4假设医院检测随机选择的
18个成年人年龄和身体脂肪数据，得到如下结果：
(a) 计算年龄和脂肪百分比的均值、中位数和标准差
年龄均值=(23+23+27+27+39+41+47+49+50+ 52+54+54+56+57+58+58+60+61)/18=836/18=46.44， 中位数=(50+52)/2=51，
标准差=方差的平方根=开根号(1/n[刀(Xi) 2
-1/n(刀Xi) 2
])=开根号1/18[2970.44]=12 .
85.
脂肪百分比均值=28. 78，中位数=30.7，标准差=8.99.
(b) 绘制年龄和脂肪百分比的盒图
fnedtan = ￡ +
5/2-0小
n idth - 20 +
3197/2-950
1500
x 30 = 32.97
2.2 19, 52,
丘=二工兀=迪Z 27 = 29 96 “° (公式和儿
Np
中位数应是第14个,即x 14=25=Q2。
该数据的众数是什么？讨论数据的峰(即双峰、三峰等)。
这个数集的众数有两个：25和35,发生在同样最高的频率处，因此是双峰众数。 数据的中列数是什么？
数据的中列数是最大数和最小数的均值。即： 你能(粗略地)找出数据的第一个四分位数( 数据集的第一个四分位数应发生在
而第三个四分位数应发生在 75%处,即在3X (N+1)/4=21 处。所以：Q 3=35 (e) 给出数据的五数概括。
一个数据集的分布的5数概括由最小值、第一个四分位数、中位数、第三个四分位数、和最 大值构成。它给出了分布形状良好的汇总 +并且这些数据是：13、20、25、35、70。
(f) 画出数据的盒图。
(b) (c) (d) midra nge=(70+13)/2=41.5 。 Q1)和第三个四分位数(Q3吗？ 25%处，即在(N+1)/4= (27+1) /4=7 处。所以: Ql=20。
age
53
20
I&
O
(c)根据这两个属性，绘制散布图，各q-q图
scatteir
pK?t
Q
o
散布图q-q
(d)根据 z-score
ME232327273941474950
z-aye-L83-LS3-1.51-L51-0.58-0420.040.200,28
% fat9*57,817.8^1.125.927427.23L2
-214-0.25-2.：U-1+220.29-0,32-045-0.180,27
525454565758586061 z~aqe0.430.590.590.740.820.90DJJI) 1.06 1.13
%fat3丄642.52&833.430.234432.941.235,7
z- %fat0.65 1.53O.U0.51().16(J. 59().46 1.380.77
图
规范化来规范化这两个属性( P46)
(e)计算相关系数(皮尔逊积矩系数).这两个变量是正相关还是负相关？
r a,b=刀(a i-A)(b i-B)/N /18*12 .85*8.99=0.82 相关系数是0.82。变量呈正相关。 3.3 使用习题2.4给出的age数据回答下列问题： (a) 使用分箱均值光滑对以上数据进行光滑，箱的深度为 定的数据，该技术的效果。 (b) 如何确定数据中的离群点？ (c) 对于数据光滑，还有哪些其他方法？ 3。解释你的步骤。评述对于给 解答： (a) 使用分箱均值光滑对以上数据进行光滑，箱的深度为3。解释你的步骤。评述对于给定的数据，该技术的效果。 用箱深度为3的分箱均值光滑对以上数据进行光滑需要以下步骤： 步骤1对数据排序。(因为数据已被排序，所以此时不需要该步骤。) 步骤2：将数据划分到大小为 3的等频箱中。 箱 1 : 13, 15, 16 箱 4: 22, 25, 25 箱 7： 35, 35, 35 箱 2: 16, 19, 20 箱 5: 25, 25, 30 箱 & 36, 40, 45 箱3: 箱6: 箱9: 20, 21, 22 33, 33, 35 46, 52, 70 步骤3 :计算每个等频箱的算数均值。 步骤4 :用各箱计算出的算数均值替换每箱中的每个值。 箱1：44/3 , 44/3 , 44/3 箱 2 : 55/3 , 55/3 , 55/3 箱3 :21, 21 , 21 箱4: 24, 24, 24 箱 5: 80/3 , 80/3 , 80/3 箱 6 : 101/3 101/3 , 101/3 箱7：35, 35, 35 箱 8: 121/3 , 121/3 ,121/3 箱9 :56, 56, 56 (b) 如何确定数据中的离群点？ 聚类的方法可用来将相似的点分成组或“簇”，并检测离群点。落到簇的集外的值可以被视 为离群点。作为选择，一种人机结合的检测可被采用，而计算机用一种事先决定的数据分布来区分可能的离群点。这些可能的离群点能被用人工轻松的检验，而不必检查整个数据集。 (c) 对于数据光滑，还有哪些其他方法？ 其它可用来数据光滑的方法包括别的分箱光滑方法，如中位数光滑和箱边界光滑。作为选择, 等宽箱可被用来执行任何分箱方式，其中每个箱中的数据范围均是常量。除了分箱方法外，可以使用回归技术拟合成函数来光滑数据，如通过线性或多线性回归。分类技术也能被用来对概念分层，这是通过将低级概念上卷到高级概念来光滑数据。 3.5如下规范化方法的值域是什么？ 答： (a) mi n-max 规范化。 值域是［new_min, new_max］。 (b) z-score 规范化。 值域是［(old_min — mean)/ c, (old_max — mean)/ ］，总的来说，对于所有可能的数据集的值域 是(一OO, +8 )。 (c) 小数定标规范化。 值域是(—1.0,1.0)。 3.7 使用习题2.4给岀的age数据，回答以下问题： (a) 使用min-max 规范化将 age值35变换到［0.0 , 1.0］区间。 (b) 使用z-score规范化变换 age值35,其中age的标准差为 12.94岁。 (c) 使用小数定标规范化变换age值35。 (d) 对于给定的数据，你愿意使用哪种方法？陈述你的理由。 解答： (a)使用inin-max规范化将age值35变换到［00 L0］区间. T 1110x^=70 new_miii^=0.0 ? new_max^~1.0T 上皿一(阳imag-阳j皿口max d—min 电 35 — 13 70-13 (1.0-0.0)+0,0 = 03860 (b) 使用z-score 规范化变换age 值35,其中age 的标准差为12.94趴 一 13 + 15 + 2x16 + 19 + 2x20 + 21 + 2x22 + 4x25 A = --------------------------------------------------- 27 30+2x33 + 4x35 + 36 卡斗0+4§+ 46 十 52 +70 H --------------------------------------------- 27 809 = --- =29.963 J7 iu-^) 或 衬二 __;——= 167.4986, ? = J 巧=12.9421 N ' ,v-A 35-29.963 5.037 "一 6 - 12.7002 - 12.7002 (c) 使用小数宦标规范化变换畔雯值站. 由于最大的绝对值为險所y 矗二洛=o 出 3.9假设12个销售价格记录组已经排序如下： 5 , 10, 11, 13, 15, 35, 50, 55, 72 , 92 , 204, 215。使用如下每种方法将其划分成三个箱。 (a) 等频(等深)划分。 (b) 等宽划分。 (c) 聚类。解 答： (a)等频(等深)划分。 =0.3966 弋 0.400 或v/= v-A 35-29.963 12.9421 5.037 12.9421 = 0.3S92 0.39 bin 72,91,204,215 1 (b) 等宽划分。 每个区间的宽度是： (215-5)/3=70 bi n1 5,10,11,13,15,35,50,55,72 bi n1 91 bi n1 204,215 (c) 聚类。 我们可以使用一种简单的聚类技术：用 2个最大的间隙将数据分成 3个箱。 bi n1 5,10,11,13,15 bi n1 35,50,55,72,91 bi n1 204,215 3.11使用习题2.4给岀的age 数据, (a) 画岀一个等宽为10的等宽直方图; ( b 解答：(a)画岀一个等宽为10的等宽直方图; ) 为 如 下 每 种 抽 样 技 术 勾 (画 b 例 元组: T 1 13 T 10 22 T 19 35 T 2 15 T 11 25 T 20 35 T 3 16 T 12 25 T 21 35 T 4 16 「3 25 T 22 36 T 5 19 T 14 25 T 23 40 T 6 20 T 15 30 T 24 45 T 7 20 T 16 33 T 25 46 T 8 21 T 17 33 T 26 52 T 9 22 T 18 35 T 27 70 和SRSWR :不是同次的随机抽样结果可以不同, 勾所以不能有相同的元组。 SRSWOR 但前者因无放回 7 6 5 4 3 2 1 15 25 35 45 55 65 聚类抽样：设起始聚类共有 6 Sample2 Sample5 4.3 假定数据仓库包含三维：time,doctor 和patient; 和两个度量：count和charge;其中，charge 是医生对病人一次诊治的收费。 (a) 列举三种流行的数据仓库建模模式 答：三类模式一般用于建模数据仓库架构的星形模型，雪花模型和事实星座模型。 (b) 使用⑻列举的模式之一，画出上面的数据仓库的模式图 time dimension table 仙打table course univ stiideiH 维表事实表维衷 doctor ditnensLon dooctorid phone# adtlniss sex 数据仓库的星形模型 (C)由基本方体[day,doctor,patient] 开始,哪些OLA操作？沿课程(course )维从course_id 沿时间(time)维从day "上卷”到year。取time=2004， 对维time作"切片” 操作沿病人(patient)维从个别 病人"上卷”到 select doctor, SUM(charge) from fee where year=2004 group by doctor 为列出2004年每位医生的收费总数，应当执行 "上卷”至U department 。 全部病人。 (d)为得到同样结果，写一个SQL查询。假定数据存放在关系数据库中，其模式为 fee(day, month , year, doctor, hospital , patient, count, charge)。答：SQL查询语句如下： select doctor, SUM(charge) from fee where year=2004 group by doctor .area_id , 4 departme nt) 假和avg_grade major, status, uni versity) , course(course_ name, ,semester(semester, year) 和口instructor(dept, rank) ；2 个度量：count 在最低概念层，度量avg_grade存放学生的实际课程成绩。 定在较高概念层，avg_grade存放给定组合的平均成绩。 为该数据仓库画出雪花形模式图。 B i g U n i (b) 由基本方体[student, course, semester, instructor] 开始，为歹列岀BigUniversity 每 个学生的CS课程的平均成绩，应当使用哪些特殊的OLAP操作。 ( 解答? ) 一、数据挖掘的目的 数据挖掘(Data Mining)阶段首先要确定挖掘的任务或目的。数据挖掘的目的就是得出隐藏在数据中的有价值的信息。数据挖掘是一门涉及面很广的交叉学科，包括器学习、数理统计、神经网络、数据库、模式识别、粗糙集、模糊数学等相关技术。它也常被称为“知识发现”。知识发现(KDD)被认为是从数据中发现有用知识的整个过程。数据挖掘被认为是KDD过程中的一个特定步骤，它用专门算法从数据中抽取模式(patter，如数据分类、聚类、关联规则发现或序列模式发现等。数据挖掘主要步骤是：数据准备、数据挖掘、结果的解释评估。二、数据挖掘算法说明 确定了挖掘任务后，就要决定使用什么样的挖掘算法。由于条件属性在各样本的分布特性和所反映的主观特性的不同, 每一个样本对应于真实情况的局部映射。建立了粗糙集理论中样本知识与信息之间的对应表示关系, 给出了由属性约简求约简决策表的方法。基于后离散化策略处理连续属性, 实现离散效率和信息损失之间的动态折衷。提出相对值条件互信息的概念衡量单一样本中各条件属性的相关性, 可以充分利用现有数据处理不完备信息系统。 本次数据挖掘的方法是两种，一是找到若干条特殊样本，而是找出若干条特殊条件属性。最后利用这些样本和属性找出关联规则。（第四部分详细讲解样本和属性的选择） 三数据预处理过程 数据预处理一般包括消除噪声、推导计算缺值数据、消除重复记录、完成数据类型转换(如把连续值数据转换为离散型数据，以便于符号归纳，或是把离散型数据转换为连续)。 本文使用的数据来源是名为“CardiologyCategorical”的excel文件中的“源数据”。该数据表共303行，14个属性。即共有303个样本。将该数据表的前200行设为训练样本，剩下后的103行作为测试样本，用基于粗糙集理论的属性约简的方法生成相应的规则，再利用测试样本对这些规则进行测试。 首先对源数据进行预处理，主要包括字符型数据的转化和数据的归一化。 数据预处理的第一步是整理源数据，为了便于matlab读取数据，把非数字数据转换为离散型数字数据。生成lisanhua.xsl文件。这一部分直接在excel工作表中直接进行。 步骤如下： 将属性“sex”中的“Male”用“1”表示，“Female”用“2”表示； 将属性“chest pain type”中的“Asymptomatic”用“1”表示，“Abnormal Angina”用“2”表示，“Angina”用“3”表示，“NoTang”用“4”表示； 一、数据挖掘概述 1、数据挖掘 定义：通过自动或半自动化的工具对大量的数据进行探索和分析的过程，其目的是发现其中有意义的模式和规律。 ——数据挖掘是一门技能，不是一种现成的产品。 2、数据挖掘能做什么 6种方法：分类（classification）、估计（estimation）、预测（prediction）、组合或关联法则（affinity grouping or association rules）、聚类（clustering）、描述与可视化（description and visualization） 前三种方法属于直接的数据挖掘，目标是应用可得到的数据建立模型，用其他可得到的数据来描述我们感兴趣某一变量。 后三种方法属于间接的数据挖掘，没有单一的目标变量，目标是在所有变量中发现某些联系。 1）分类：其特点是先对不同的类别加以定义，并由预先分类的样本构成训练集。任务是建立一个模型并应用这一模型对未分类数据进行分类。分类处理的是离散的结果。 2）估计处理的是连续的结果。 3）组合法的任务是确认哪些事物会一起出现。 4）聚类的任务是将相似的事物分成一类，差异较大的事物分在不同的类中。聚类与分类的区别是聚类并不依赖于事先确定好的组别。 3、技术层面的数据挖掘 1）算法与技巧 2）数据 3）建模实践 二、数据挖掘方法论：互动循环系统 1、数据挖掘的两种类型 一种是自上而下的方法，称之为有监督的数据挖掘方法，当明确知道要搜索的目标时，可以是用这种方法。 一种是自下而上的方法，称之为无监督的数据挖掘方法，实际就是让数据解释自己。此方法是在数据中寻找模式，然后把产生的结果留给使用者去判断其中哪些模式重要。 数据挖掘的结果通常是这两种方法的结合。 1）有监督的数据挖掘 黑匣子模型：使用一个或多个输入值产生一个输出的模型。我们并不关心模型如何运作，那只是黑盒子，我们只关心可能的最优结果。 我们根据已知事例，分析其相关资料，将分析结果用在从未联络的潜在客户，这样的模型称之为预测模型。预测模型使用历史记录来计算某些相应结果中的得分。成功预测的要领之一是拥有足够支持结果的数据来训练模型。 2）无监督的数据挖掘 半透明模型：有时需要使用模型能够得到与数据相关的重要信息，我们也需要了解模型的运作细节，这就好比一组半透明的盒子。 2、数据挖掘的互动循环过程 数据挖掘的互动过程是一种高层次的流程，由四个重要的业务过程所构成： 理解业务问题； 将数据转换成可执行的结果； 高中数学必修一第一章《集合与函数概念》综合测 试题试题整理：周俞江 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正 确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题, 每小题5分，共60分）. 1.已知全集}5,4,3,2{},3,2,1{==B A ，则=B A I ( ) A. }{5,4,3,2,1 B.{}3,2,1 C.{}3,2 D.{}7,6,3 2. 若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则A Y B=( ) A ． {}|0x x ≤ B ．{}|2x x ≥ C ．{0x ≤≤ D ．{}|02x x << 3 .在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ） A.x x y y ==,1 B ．1,112-=+?-=x y x x y C.55 ,x y x y == D ．2)(|,|x y x y == 4.函数x x x y +=的图象是（ ） 5.0≤f 不是映射的是A ．1:3f x y x ?? →= B ．1 :2 f x y x ??→= C ．1:4f x y x ??→= D ．1:6f x y x ??→= 6.函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的公共点数目是( )． A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2 7.函数1)2(++=x k y 在实数集上是增函数，则k 的范围是（ ） A ．2-≥k B ．2-≤k C ．2->k D ．2- 9.有下面四个命题： ①偶函数的图象一定与y 轴相交； ②奇函数的图象一定通过原点； ③偶函数的图象关于y 轴对称； ④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f (x )＝0(x ∈R )． 其中正确命题的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10.图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 11.若函数))(12()(a x x x x f -+= 为奇函数，则=a ( ) A.21 B.32 C.43 D.1 12.已知函数x x x x f 22 11)11(+-=+-，则函数)(x f 的解析式可以是（ ） A.x x 21+ B.x x 212+- C.x x 212+ D.x x 21+- 13.二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象的对称轴是x ＝2，则有( )． A ．f (1)＜f (2)＜f (4) B ．f (2)＜f (1)＜f (4) C ．f (2)＜f (4)＜f (1) D ．f (4)＜f (2)＜f (1) 14.已知函数[](]?????∈--∈-=5,2,32,13)(,2x x x x f x 则方程1)(=x f 的解是（ ） A.2或2 B.2或3 C.2或4 D.±2或4 15.函数()f x 的定义域为),(b a ，且对其内任意实数12,x x 均有：1212()[()()]0x x f x f x --<，则()f x 在),(b a 上是 A ．增函数 B ．减函数 向量的概念及运算知识点与例题讲解 【基础知识回顾】 1．向量的概念 ①向量 既有大小又有方向的量。向量一般用c b a ,,……来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母表示，如：AB 几何表示法AB ，a ；坐标表示法),(y x j y i x a =+= 。向量的大小即向量的模（长度） ，记作|AB |即向量的大小，记作｜a |。 向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小 ②零向量 长度为0的向量，记为0 ，其方向是任意的，0 与任意向量平行零向量a ＝0 ?｜a ｜＝0。由于0的方向 是任意的，且规定0平行于任何向量，故在有关向量平行（共线）的问题中务必看清楚是否有“非零向量”这个条件。（注意与0的区别） ③单位向量 模为1个单位长度的向量，向量0a 为单位向量?｜0a ｜＝1。 ④平行向量（共线向量） 方向相同或相反的非零向量。任意一组平行向量都可以移到同一直线上，方向相同或相反的向量，称为平行向量，记作a ∥b 。由于向量可以进行任意的平移(即自由向量)，平行向量总可以平移到同一直线上，故平行向 量也称为共线向量。 数学中研究的向量是自由向量，只有大小、方向两个要素，起点可以任意选取，现在必须区分清楚共线向量中的“共线”与几何中的“共线”、的含义，要理解好平行向量中的“平行”与几何中的“平行”是不一样的 ⑤相等向量 长度相等且方向相同的向量相等向量经过平移后总可以重合，记为b a =。大小相等，方向相同 ),(),(2211y x y x =???==?21 21y y x x 。 2．向量的运算 （1）向量加法 求两个向量和的运算叫做向量的加法 设,AB a BC b ==，则a +b =AB BC +=AC 。 规定： （1）a a a =+=+00； （2）向量加法满足交换律与结合律； 向量加法的“三角形法则”与“平行四边形法则” （1）用平行四边形法则时，两个已知向量是要共始点的，和向量是始点与已知向量的始点重合的那条对角线，而差向量是另一条对角线，方向是从减向量指向被减向量。 A B C a b 数据挖掘概念与技术-课后题答案汇总 数据挖掘——概念概念与技术 Data Mining Concepts and Techniques 习题解答 Jiawei Han Micheline Kamber 著 范明孟晓峰译 目录 第 1 章 引言 1.1 什么是数据挖掘？在你的回答中，针对以下问题： 1.2 1.6 定义下列数据挖掘功能：特征化、区分、关联和相关分析、预测 聚 类和演变分析。使用你熟悉的现实生活的数据库，给出每种数据挖掘功 能的例子。 解答： ? 特征化是一个目标类数据的一般特性或特性的汇总。例如，学生的特征 可 被提出，形成所有大学的计算机科学专业一年级学生的轮廓，这些特 征包括作为一种高的年级平均成绩(GPA ：Grade point aversge) 的信息， 还有所修的课程的最大数量。 ? 区分是将目标类数据对象的一般特性与一个或多个对比类对象的一 般 特性进行比较。例如，具有高 GPA 的学生的一般特性可被用来与具有 低 GPA 的一般特性比较。最终的描述可能是学生的一个一般可比较的 轮廓，就像具有高 GPA 的学生的 75%是四年级计算机科学专业的学生， 而具有低 G PA 的学生的 65%不是。 ? 关联是指发现关联规则，这些规则表示一起频繁发生在给定数据集的特 征 值的 条 件。 例 如， 一 个数 据 挖掘 系 统可 能 发现 的 关联 规 则为 ： major(X, “ c omputing science ”) owns(X, “personal computer ” ) [support=12%, confid ence=98%] 其中，X 是一个表示学生的变量。这个规则指出正在学习的学生，12% （支持度）主修计算机科学并且拥有一台个人计算机。这个组一个学生 拥有 一 台个人电脑的概率是 98%（置信度? 分类与预测不同，因为前者的作用是构 哈尔滨工业大学 数据挖掘理论与算法实验报告(2016年度秋季学期) 课程编码S1300019C 授课教师邹兆年 学生姓名汪瑞 学号 16S003011 学院计算机学院 一、实验内容 决策树算法是一种有监督学习的分类算法；kmeans是一种无监督的聚类算法。 本次实验实现了以上两种算法。在决策树算法中采用了不同的样本划分方式、不同的分支属性的选择标准。在kmeans算法中，比较了不同初始质心产生的差异。 本实验主要使用python语言实现，使用了sklearn包作为实验工具。 二、实验设计 1.决策树算法 1.1读取数据集 本次实验主要使用的数据集是汽车价值数据。有6个属性，命名和属性值分别如下： buying: vhigh, high, med, low. maint: vhigh, high, med, low. doors: 2, 3, 4, 5more. persons: 2, 4, more. lug_boot: small, med, big. safety: low, med, high. 分类属性是汽车价值，共4类，如下： class values：unacc, acc, good, vgood 该数据集不存在空缺值。 由于sklearn.tree只能使用数值数据，因此需要对数据进行预处理，将所有标签类属性值转换为整形。 1.2数据集划分 数据集预处理完毕后，对该数据进行数据集划分。数据集划分方法有hold-out法、k-fold交叉验证法以及有放回抽样法（boottrap）。 Hold—out法在pthon中的实现是使用如下语句： 其中，cv是sklearn中cross_validation包，train_test_split 方法的参数分别是数据集、数据集大小、测试集所占比、随机生成方法的可 第 1 章 1.6 定义下列数据挖掘功能：特征化、区分、关联和相关分析、预测聚类和演变分析。 使用你熟悉的现实生活的数据库，给出每种数据挖掘功能的例子。 ?特征化是一个目标类数据的一般特性或特性的汇总。例如，学生的特征可被提出，形成所 有大学的计算机科学专业一年级学生的轮廓，这些特征包括作为一种高的年级平均成绩 (GPA：Grade point a ve r s ge) 的信息，还有所修的课程的最大数量。 ?区分是将目标类数据对象的一般特性与一个或多个对比类对象的一般特性进行比 较。例如，具有高GPA 的学生的一般特性可被用来与具有低GPA 的一般特性比较。最 终的描述可能是学生的一个一般可比较的轮廓，就像具有高GPA 的学生的75%是四年级 计算机科学专业的学生，而具有低GPA 的学生的65%不是。 ?关联是指发现关联规则，这些规则表示一起频繁发生在给定数据集的特征值的条件。 例如，一个数据挖掘系统可能发现的关联规则为： m a j or(X,“c omput i ng s c i e nc e”) ?owns(X, “pe r s ona l c omput e r”) [s uppor t=12%,c on f i d e nc e=98%] 其中，X 是一个表示学生的变量。这个规则指出正在学习的学生，12%（支持度）主修计算机科学并且拥有一台 。 个人计算机。这个组一个学生拥有一台个人电脑的概率是98%（置信度，或确定度） ?分类与预测不同，因为前者的作用是构造一系列能描述和区分数据类型或概念的模型（或，而后者是建立一个模型去预测缺失的或无效的、并且通常是数字的数据值。它们的 功能） 相似性是他们都是预测的工具：分类被用作预测目标数据的类的标签，而预测典型的应用是 预测缺失的数字型数据的值。 ?聚类分析的数据对象不考虑已知的类标号。对象根据最大花蕾内部的相似性、最小化类之间的相似性的原则进行聚类或分组。形成的每一簇可以被看作一个对象类。聚类也便于分类法组织形式，将观测组织成类分层结构，把类似的事件组织在一起。 ?数据延边分析描述和模型化随时间变化的对象的规律或趋势，尽管这可能包括时间相关数 据的特征化、区分、关联和相关分析、分类、或预测，这种分析的明确特征包括时间序列数据分 析、序列或周期模式匹配、和基于相似性的数据分析 1.9 列举并描述说明数据挖掘任务的五种原语。 五种原语是： ?任务相关数据：这种原语指明给定挖掘所处理的数据。它包括指明数据库、数据库表、或 数据仓库，其中包括包含关系数据、选择关系数据的条件、用于探索的关系数据的属性或 维、关于修复的数据排序和分组。 ?挖掘的数据类型：这种原语指明了所要执行的特定数据挖掘功能，如特征化、区分、关 联、分类、聚类、或演化分析。同样，用户的要求可能更特殊，并可能提供所发现的模式必 须匹配的模版。这些模版或超模式（也被称为超规则）能被用来指导发现过程。 ?背景知识：这种原语允许用户指定已有的关于挖掘领域的知识。这样的知识能被用来指导 知识发现过程，并且评估发现的模式。关于数据中关系的概念分层和用户信念是背景知识的 形式。 ?模式兴趣度度量：这种原语允许用户指定功能，用于从知识中分割不感兴趣的模式，并且 被用来指导挖掘过程，也可评估发现的模式。这样就允许用户限制在挖掘过程返回的不感兴 趣的模式的数量，因为一种数据挖掘系统可能产生大量的模式。兴趣度测量能被指定为简易 性、确定性、适用性、和新颖性的特征。 ?发现模式的可视化：这种原语述及发现的模式应该被显示出来。为了使数据挖掘能有效地 1．下列说法中正确的为( ) A ．y ＝f (x )与y ＝f (t )表示同一个函数 B ．y ＝f (x )与y ＝f (x ＋1)不可能是同一函数 C ．f (x )＝1与f (x )＝x 0表示同一函数 D ．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数 解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同． 2．下列函数完全相同的是( ) A ．f (x )＝|x |，g (x )＝(x )2 B ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 C ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 x D ．f (x )＝x 2－9x －3 ，g (x )＝x ＋3 解析：选、C 、D 的定义域均不同． 3．函数y ＝1－x ＋x 的定义域是( ) A ．{x |x ≤1} B ．{x |x ≥0} C ．{x |x ≥1或x ≤0} D ．{x |0≤x ≤1} 解析：选D.由? ???? 1－x ≥0x ≥0，得0≤x ≤1. 4．图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x ，y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数关系的有________． 解析：由函数定义可知，任意作一条直线x ＝a ，则与函数的图象至多有一个交点，对于本题而言，当－1≤a ≤1时，直线x ＝a 与函数的图象仅有一个交点，当a ＞1或a ＜－1时，直线x ＝a 与函数的图象没有交点．从而表示y 是x 的函数关系的有(2)(3)． 答案：(2)(3) 1．函数y ＝1x 的定义域是( ) A ．R B ．{0} C ．{x |x ∈R ，且x ≠0} D ．{x |x ≠1} 解析：选C.要使1x 有意义，必有x ≠0，即y ＝1x 的定义域为{x |x ∈R ，且x ≠0}． 2．下列式子中不能表示函数y ＝f (x )的是( ) A ．x ＝y 2＋1 B ．y ＝2x 2＋1 C ．x －2y ＝6 D ．x ＝y 解析：选A.一个x 对应的y 值不唯一． 3．下列说法正确的是( ) A ．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B ．函数的定义域和值域可以是空集 C ．函数的定义域和值域一定是数集 D ．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了 解析：选C.根据从集合A 到集合B 函数的定义可知，强调A 中元素的任意性和B 中对应元素的唯一性，所以A 中的多个元素可以对应B 中的同一个元素，从而选项A 错误；同样由函数定义可知，A 、B 集合都是非空数集，故选项B 错误；选项C 正确；对于选项D ，可以举例说明，如定义域、值域均为A ＝{0,1}的函数，对应关系可以是x →x ，x ∈A ，可以是x →x ， 1.4 数据仓库和数据库有何不同？有哪些相似之处？ 答：区别：数据仓库是面向主题的，集成的，不易更改且随时间变化的数据集合，用来支持管理人员的决策，数据库由一组内部相关的数据和一组管理和存取数据的软件程序组成，是面向操作型的数据库，是组成数据仓库的源数据。它用表组织数据，采用ER 数据模型。 相似：它们都为数据挖掘提供了源数据，都是数据的组合。 1.3 定义下列数据挖掘功能：特征化、区分、关联和相关分析、预测聚类和演变分析。使用你熟悉的现实生活的数据库，给出每种数据挖掘功能的例子。 答：特征化是一个目标类数据的一般特性或特性的汇总。例如，学生的特征可被提出，形成所有大学的计算机科学专业一年级学生的轮廓，这些特征包括作为一种高的年级平均成绩(GPA ：Grade point aversge) 的信息， 还有所修的课程的最大数量。 区分是将目标类数据对象的一般特性与一个或多个对比类对象的一般特性进行比较。例如， 具有高GPA 的学生的一般特性可被用来与具有低GPA 的一般特性比较。最终的描述可能是学生的一个一般可比较的轮廓，就像具有高GPA 的学生的75% 是四年级计算机科学专业的学生，而具有低GPA 的学生的65% 不是。 关联是指发现关联规则，这些规则表示一起频繁发生在给定数据集的特征值的条件。例如，一个数据挖掘系统可能发现的关联规则为：major(X, “ computing science ” ) ? owns(X, “ personal computer ” ) [support=12%, confidence=98%] 其中，X 是一个表示学生的变量。这个规则指出正在学习的 学生，12% (支持度)主修计算机科学并且拥有一台个人计算机。这个组一个学生拥有一台个人电脑的概率是98% (置信度，或确定度)。 分类与预测不同，因为前者的作用是构造一系列能描述和区分数据类型或概念的模型(或功能)，而后者是建立一个模型去预测缺失的或无效的、并且通常是数字的数据值。它们的相似性是他们都是预测的工具： 分类被用作预测目标数据的类的标签，而预测典型的应用是预测缺失的数字型数据的值。 聚类分析的数据对象不考虑已知的类标号。对象根据最大花蕾内部的相似性、最小化类之间的相似性的原则进行聚类或分组。形成的每一簇可以被看作一个对象类。聚类也便于分类法组织形式，将观测组织成类分 层结构，把类似的事件组织在一起。 数据演变分析描述和模型化随时间变化的对象的规律或趋势，尽管这可能包括时间相关数据的特征化、区分、关联和相关分析、分类、或预测，这种分析的明确特征包括时间序列数据分析、序列或周期模式匹配、和基于相似性的数据分析 2.3 假设给定的数据集的值已经分组为区间。区间和对应的频率如下。 年龄频率 1~5200 5~15450 15~20300 20~501500 50~80700 80~11044 计算数据的近似中位数值。 解答：先判定中位数区间：N=200+450+300+1500+700+44=3194 ；N/2=1597 1.前言 随着中国加入WTO，国金融市场正在逐步对外开放，外资金融企业的进入在带来先进经营理念的同时，无疑也加剧了中国金融市场的竞争。金融业正在快速发生变化。合并、收购和相关法规的变化带来了空前的机会，也为金融用户提供了更多的选择。节约资金、更完善的服务诱使客户转投到竞争对手那里。即便是网上银行也面临着吸引客户的问题，最有价值的客户可能正离您而去，而您甚至还没有觉察。在这样一种复杂、激烈的竞争环境下，如何才能吸引、增加并保持最好的客户呢？ 数据挖掘、模式(Patterns>等形式。用统计分析和数据挖掘解决商务问题。 金融业分析方案可以帮助银行和保险业客户进行交叉销售来增加销售收入、对客户进行细分和细致的行为描述来有效挽留有价值客户、提高市场活动的响应效果、降低市场推广成本、达到有效增加客户数量的目的等。 客户细分―使客户收益最大化的同时最大程度降低风险 市场全球化和购并浪潮使市场竞争日趋激烈，新的管理需求迫切要求金融机构实现业务革新。为在激烈的竞争中脱颖而出，业界领先的金融服务机构正纷纷采用成熟的统计分析和数据挖掘技术，来获取有价值的客户，提高利润率。他们在分析客户特征和产品特征的同时，实现客户细分和市场细分。 数据挖掘实现客户价值的最大化和风险最小化。SPSS预测分析技术能够适应用于各种金融服务，采用实时的预测分析技术，分析来自各种不同数据源－来自ATM、交易、呼叫中心以及相关分支机构的客户数据。采用各种分析技术，发现数据中的潜在价值，使营销活动更具有针对性，提高营销活动的市场回应率，使营销费用优化配置。 客户流失―挽留有价值的客户 在银行业和保险业，客户流失也是一个很大的问题。例如，抵押放款公司希望知道，自己的哪些客户会因为竞争对手采用低息和较宽松条款的手段而流失；保险公司则希望知道如何才能减少取消保单的情况，降低承包成本。 为了留住最有价值的客户，您需要开展有效的保留活动。然而，首先您需要找出最有价值的客户，理解他们的行为。可以在整个客户群的很小一部分中尽可能多地找出潜在的流失者，从而进行有效的保留活动并降低成本。接着按照客户的价值和流失倾向给客户排序，找出最有价值的客户。 交叉销售 在客户关系管理中，交叉销售是一种有助于形成客户对企业忠诚关系的重要工具，有助于企业避开“挤奶式”的饱和竞争市场。由于客户从企业那里获得更多的产品和服务，客户与企业的接触点也就越多，企业就越有机会更深入地了解客户的偏好和购买行为，因此，企业提高满足客户需求的能力就比竞争对手更有效。 研究表明，银行客户关系的年限与其使用的服务数目、银行每个账户的利润率之间，存在着较强的正相关性。企业通过对现有客户进行交叉销售，客户使用企业的服务数目就会增多，客户使用银行服务的年限就会增大，每个客户的利润率也随着增大。 从客户的交易数据和客户的自然属性中寻找、选择最有可能捆绑在一起销售的产品和服务，发现有价值的产品和服务组合，从而有效地向客户提供额外的服务，提高活期收入并提升客户的收益率。 <一>求函数定义域、值域方法和典型题归纳 一、基础知识整合 1.函数的定义：设集合A 和B 是非空数集，按照某一确定的对应关系f ，使得集合A 中任意一个数x,在集合B 中都有唯一确定的数f(x)与之对应。则称f:为A 到B 的一个函数。 2.由定义可知：确定一个函数的主要因素是①确定的对应关系（f ）,②集合A 的取值范围。由这两个条件就决定了f(x)的取值范围③{y|y=f(x),x ∈A}。 3.定义域：由于定义域是决定函数的重要因素，所以必须明白定义域指的是： （1）自变量放在一起构成的集合，成为定义域。 （2）数学表示：注意一定是用集合表示的范围才能是定义域，特殊的一个个的数时用“列举法”；一般表示范围时用集合的“描述法”或“区间”来表示。 4.值域：是由定义域和对应关系（f ）共同作用的结果，是个被动变量，所以求值域时一定注意求的是定义域范围内的函数值的范围。 （1）明白值域是在定义域A 内求出函数值构成的集合：{y|y=f(x),x ∈A}。 （2）明白定义中集合B 是包括值域，但是值域不一定为集合B 。 二、求函数定义域 （一）求函数定义域的情形和方法总结 1已知函数解析式时：只需要使得函数表达式中的所有式子有意义。 （1）常见情况简总： ①表达式中出现分式时：分母一定满足不为0； ②表达式中出现根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数；开偶次方时，根号下满足大于或等于0（非负数）。 ③表达式中出现指数时：当指数为0时，底数一定不能为0. ④根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0. ⑤表达式中出现指数函数形式时：底数和指数都含有x ，必须满足指数底数大于0且不等于1.（0<底数<1;底数>1） ⑥表达式中出现对数函数形式时：自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，且式子本身有意义即可；自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大于0且不等于 1. （2 ()log (1)x f x x =-） 注：（1）出现任何情形都是要注意，让所有的式子同时有意义，及最后求的是所有式子解集的交集。 2定义与命题 1．定义 对某些名称或术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是对名称和术语下定义． 谈重点下定义的注意事项 ①在定义中，必须揭示出事物与其他事物的本质属性的区别．②定义的双 重性：定义本身既可以当性质用，又可以当判定用．③语句必须通 顺、严格、准确，一般不能用“大约”“大概”“差不多”“左右”等含糊不 清的词语．要有利于人们对被定义的事物或名词与其他事物或名词 区别． ②【例1】下列语句，属于定义的是()． A．两点之间线段最短 B．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 C．三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 D．三人行则必有我师焉 解析：判断是不是定义，关键看是否对名称或术语的含义加以描述，而且作出了规定．很明显，A，C，D没有对名称或术语作出描述，故应选B. 答案：B 点技巧分清定义与命题 注意定义与命题的区分，作出判断的是命题，对名称或术语作出描述的是定义． 2．命题 (1)定义：判断一件事情的句子，叫做命题． (2)命题的组成结构： ①每个命题都是由条件和结论两部分组成．条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项．命题一般写成“如果……那么……”的形式．“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论． ②有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，条件和结论不明显．对 于这样的命题，要经过分析才能找到条件和结论，也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式．命题的条件部分，有时也可用“已知……”或“若……”等形式表述．命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述． 谈重点改写命题 命题的改写不能是简单地加上“如果”“那么”，而应当使改写的命题和原来的命题内容不变，且语句通顺完整，命题的条件、结论要清楚可见．有些命题条件和结论不一定只有一个，要注意区分． 【例2】指出下列命题的条件和结论：①平行于同一直线的两条直线互相平行；②若ab＝1，则a与b互为倒数；③同角的余角相等；④矩形的四个角都是直角． 分析：命题的条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项．命题一般写成“如果……，那么……”的形式．“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论． 解：①条件：两条直线都和第三条直线平行，结论：这两条直线互相平行． ②条件：ab＝1，结论：a与b互为倒数． ③条件：两个角是同一个角的余角，结论：这两个角相等． ④条件：一个四边形是矩形，结论：这个四边形的四个角都是直角． 点技巧分清条件和结论 “若……则……”形式的命题中“若”后面是条件，“则”后面是结论． 3．公理、定理、证明 (1)公理 公认的真命题称为公理． ①公理是不需推理论证的真命题． ②公理可以作为推理论证定理及其他命题真假的依据． 常用的几个公理： ①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． ②两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． ③两边及其夹角对应相等的两个三角形全等． 函数及基本性质 一、函数的概念 （1）设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到 B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． （2）函数的三要素:定义域、值域和对应法则． 注意1：只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数 例1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3) 5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+= x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(，2)(x x g =； ⑷()f x ()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。 A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸ 2：求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ①()f x 是整式时，定义域是全体实数．如：943)(2-+=x x x f ，R x ∈ ②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．如：()6 35 -= x x f ，2≠x ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．如()1432+-=x x x f ， 13 1 > 函数的概念知识点总结 本节主要知识点 （1）函数的概念. （2）函数的三要素与函数相等. （3）区间的概念及其表示. 知识点一 函数的概念 初中学习的函数的传统定义 一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量x 和y ,对于x 的每一个值,y 都有唯一的值与之对应,我们就说x 是自变量,y 是因变量,此时也称y 是x 的函数. 函数的近代定义 设A , B 是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集合B 中都有唯一确定的数()x f 和它对应,那么就称f :B A →为从集合A 到集合B 的一个函数,记作 )(x f y =,A x ∈. 其中,x 叫作自变量,x 的取值范围A 叫做函数的定义域;与x 的值相对应的y 值叫作函数值,函数值的集合{}A x x f y y ∈=),(叫做函数的值域.显然,值域是集合B 的子集. 对函数的近代定义的理解 （1）只有两个非空的数集之间才可能建立函数关系.定义域或值域为空集的函数是不存在的. 如x x y --= 11就不是函数. （2）注意函数定义中的“三性”:任意性、存在性和唯一性. 任意性:集合A 中的任意一个元素x 都要考虑到. 存在性:集合A 中的任意一个元素x ,在集合B 中都存在对应元素y . 唯一性:在集合B 中,与每一个元素x 对应的元素y 是唯一的.用MATLAB实现数据挖掘的一种算法
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