专题一 数与式的运算
专题一 数与式的运算
1.1±
2.
2
116
m 3.-3 4.x 5.2b -
6.7. -1 提示：先做除法，后做减法，能约分的先要约分．
8. 2
- 提示：先分式化简，再代入求值． 9.
1
1
a a +- 提示：直接分式化简． 10.
1n n + 提示：111(1)1
n n n n =-?++． 11.实数a 要满足条件22
101010a a a ?-≥?-≥??+≠?
，
，，得1,0a b ==，所以1a b +=．
12.因为
(2)()22(2)(2)A B A x Bx A B x A
x x x x x x +++++==+++，所以524A B A +=??=?，，得23A B =??=?
，. 13.原式=
3a a b b c c b c a c a b a b c b c c a a b a b c a b c
+++---+++++=++=++=-. 14.原式
?
=22a b b a
??+=÷=-.
专题二 因式分解
1.a b -
2.()32a b +
3.(2)(29)x x --
4.155
,22
5.2(1)(3)y y +-
6.(4)(23)x y x y ++
7.1
6(23)n
n n
x y
x y --- 8.1000 9.2
16
m k = 10.1,a 11.（1）2
21112(23)(4)x x x x -+=--； （2）2
8107(21)(47)x x x x +-=-+； （3
）223(2x x x -=；（4）2
576(21)(35)x x x x +-=-+-. 12.（1
）
211
53(5522
x x x x -+=--+； （2）4
2
2
2
2
28(2)(4)(2)(2)(2)b b b b b b b --=+-=+-+； （3）2
2
2456(2)()(45)6x xy y x y x y x y x y +--+-=-+---
(22)(3)
x y x y =-++-； 或原式2222(4)562(4)(2)(3)x y x y y x y x y y =+--+-=+---- (22)(3
)x y x y =-++-. 13.（1）1()1(1)(1)xy x y xy x y x y -+-=+--=-+或
原式()(1)(1)(1)xy x y x y =+-+=-+. （2）22()()()x a b xy aby x ay x by -++=--. （3）3287(1)(7)a a a a a -+=-+-.
14. 原式可化为222
2222220a b c ab bc ac ++---=，
∴ 2222222220a a b b
b b
c c c a c a -++-++-+=
. ∴ 222
()
()()0a b b c c a -+-+-=. ∴
000.a b b c c a -=??
-=??-=?
，
， ∴ a b c ==.
故ABC ?是等边三角形.
专题三 解方程组
1.32x y =??=?
2.4
3.45x y =??=?，或10.x y =-??=?，
4. 3 2
5.175
6. 12b =，121.
x y ?
=???=?，
7.12与13 提示：两数可看作是一元二次方程的根.
8.4+ 9.1
3,2a b =-=-
提示：234456x y x y +=??+=?
，的解即为原方程组的解，求得1,2x y =-=代入原方程组即可解出,a b .
10.x y ?=
????=??
或x y ?=????=?? 11．（1）将23x y +看作一个整体求解得出4,7y x =-=；
（2）运用换元法求解比较方便：设23x k +=，则原方程组可变形为323812311x k y k x y k =-??
=+??+=?
，
，，
解得1,
k =∴ 方程组的解为13.x y =??=?
，
12. 设原计划有x 人做，y 天完成任务 由题意，可得(10)(1)(25)(3)x y xy x y xy -+=??
-+=?，，整理得10100325750x y x y --=??--=?，，∴ 1009.
x y =??
=?， 答：原计划有100人做，9天完成任务.
13.（1）2?+③②，得411x y +=④，-④①，得13x =，代入①③得2950
,33y z ==.
（2）?①2+②，得93x z =∴.
3z x =
代入①，得2
3
y z =，∴ ::1:2:3x y z = 14.原方程组化为(23)(23)0(21)(21)0x y x y x y x y -+=??
+-++=?
，
，
∴
230210x y x y -=??
+-=?
，或230210x y x y -=??++=?，或230210x y x y +=??+-=?，或230210.x y x y +=??++=?， ∴ 方程组的解为3727x y ?
=????=??，；3727x y ?=-????=-??
，；32x y =-??
=?，
；32x y =??=-?，.
专题四 解含有字母的方程（组）
1.x a b =+
2.4a >
3. 1a < 提示：由0?>且120x x <可得
.
4.3
2
-
提示：消元将方程组转化为ax b =形式，然后讨论一次项系数. 5.9
8
a > 6.3m ≠时，14x m =+，3m =时，任意解
7.23x y =??
=?，或32
x y =??=?，
8.4-或6-
9. 3 10. 121,1x m x m =-=+
11. 3431x y x y +=??+=?，
的解必是232ax y +=的解，∴
10x y =??=?
，
代入方程得1a =. 12.解方程组，得324
164x a y a ?
=??+??=?+?，，要使,x y 为整数，则a 必须是16和32的正整数因数.
∴ 41,2,4,8,1a +=故整数
a 的值为3,2,0,4,12--. 13.当0a =时，方程无解；当0a ≠时，0?>，即0a <或1a >时，方程的解
为
1,21x =，0?=，即1a =时，方程的解为1x =，0?<，即01a <<时，方程无解.
14.将2y kx =+代入①，整理得22(24)10k x k x +-+= ，（*）， 因为方程组有两个不相等的实数解，所以（*）方程有两个不等根.
222
0(24)40.
k k k ?≠??=-->?，
所以 解得1k <且0k ≠.
专题五 函数（一）
1.－2
2. 1
2
k < 3.2-
2
-
提示：由条件得到2,1a b ==或者1,2a b =-=-. 8. －3或1 提示：由图象可以得到3,1,2m k b ===． 9. 02y << 提示：先得到函数表达式，再画出函数图象．
10. 1或－3 提示：由图象得到点C 坐标为(,)D B C x y ，再根据BD 经过坐标原点得到
4D B x y =，从而得到k 的值．
11. 变换过程如下：
①把函数1y x =
的图象沿x 轴方向向右平移1个单位后得到函数11y x =-的图象； ②把函数11y x =-的图象沿y 轴方向向上平移2个单位后得到函数1
21y x =
+-的图象，即为函数21
1
x y x -=-的图象．
y 的取值范围是2y ≠．
12.（1）将(2,)P a -代入2y x =-，得4a =； (2) /(2,4)P
（3）将/(2,4)P 代入k y x =
，得4=2k ，解得8k =，所以反比例函数的解析式为8y x
=． 13.（1）由反比例函数的图象经过点（21，8），可知482
1
=?=?=y x k ，所以反比例函
数解析式为x
y 4
=，
∵ 点Q 是反比例函数和直线b x y +-=的交点， ∴ 14
4
==
m ， ∴ 点Q 的坐标是（4，1）， ∴ 514=+=+=y x b . ∴ 直线的解析式为5+-=x y .
（2） 如图所示：由直线的解析式5+-=x y 可知与x 轴和y 轴的交点A 与B 的坐标分别为（5，0）、（0，5），由反比例函数与直线的解析式可知两图象的交点坐标分别点(1,4)P 和点(4,1)Q ，过点P 作PC ⊥y 轴，垂足为C ，过点Q 作QD ⊥x 轴，垂足为D ， ∴ S △OPQ =S △AOB -S △OAQ -S △OBP =21×OA ×OB -21×OA ×QD -2
1
×OB ×PC =
21×25-21×5×1-21×5×1=2
15
. 14.（1）依题意有15y x y x =-+??
=+?，， 得23.x y =-??=?， 所以双曲线的解析式为6
y x =-．
（2）20x -<<或3x >．
专题六 函数（二）
1.－2
2.4 3．③ 4．1
2
x ≥
5．13y -≤≤ 6．02y ≤≤ 7．－27 提示：抛物线的对称轴为直线3x =-.
8．①③ 提示：抛物线过点(1,0)，则有a ＋b ＋c ＝0；对称轴为直线x ＝－1，则－3＋1
2＝
－1，另一交点为(－3,0)，①③正确；对称轴线x ＝－b
2a
＝－1，b ＝2a ；又a >0，c <0，则a －2b ＋c ＝a －4a ＋c ＝－3a ＋c <0，所以②④错误．
9．-3 提示：根据点P 的纵坐标为1求出它的横坐标的值后，再代入方程．
10．22y x x =+. 提示：与x
11．（1）y ＝（x －20）（－2x ＋80）＝－2x 2＋120x －1 600. （2）∵ y ＝－2x 2＋120x －1 600＝－2（x －30）2＋200， ∴ 当x ＝30元时，最大利润y ＝200元.
（3）由题意，得－2（x －30）2＋200＝150，所以x 1＝25，x 2＝35，
又销售量W ＝－2x ＋80随单价x 的增大而减小，所以当x ＝25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润． 12.函数的最大值是max
2
4(22)()(2).a f x a a -<
，
13．将函数表达式配方，得21
(1)32
y x =
--．2
min 215(1)22()3(01)1
3(0).2
t t t f x t t t ?-->??
=-≤≤???-
∵ ()()()2
22[31]4236930m m m m m m =----=-+=-△≥． ∴ 原方程有两个实数根．
综上所述，m 取任何实数时，方程总有实数根．
（2）①∵ 关于x 的二次函数32)1(32
1-+--=m x m mx y 的图象关于y 轴对称， ∴ 0)1(3=-m ．∴ 1=m ．∴ 抛物线的解析式为12
1-=x y ．
②∵ ()()2
21212210y y x x x -=---=-≥，∴ 12y y ≥（当且仅当1x =时，等号成立）． （3）由②知，当1x =时，120y y ==．∴ 1y 、2y 的图象都经过点()1,0． ∵ 对于x 的同一个值，132y y y ≥≥，∴ 23y ax bx c =++的图象必经过点()1,0． 又 23y ax bx c =++经过点()5,0-，∴()()231545y a x x ax ax a =-+=+-． 设)22(54223---+=-=x a ax ax y y y )52()24(2a x a ax -+-+=． ∵ 对于x 的同一个值，这三个函数所对应的函数值132y y y ≥≥均成立， ∴ 320y y -≥，
∴ 2(42)(25)0y ax a x a =+-+-≥． 又根据1y 、2y 的图象可得 0a >， ∴ 2
4(25)(42)04a a a y a
---=最小
≥.
∴ 2(42)4(25)0a a a ---≤.
∴ 2(31)0a -≤．而2(31)0a -≥，只有013=-a ，解得13
a =． ∴ 抛物线的解析式为3
5343123-+=
x x y ．
专题七 二次不等式
1.12
1
>- 42≤≤-x 5.32>- 6. 6 7.43<<-x 8. 04x ≤≤ 9.1k > 10. 22-≤ 11.不等式0122 <+--m x mx 恒成立，即函数()122 +--=m x mx x f 的图象全部在x 轴 下方.注意讨论0=m 时的情况.当0=m 时，021<-x ，即当2 1 > x 时不等式才成立；当0≠m 时，函数()122+--=m x mx x f 为二次函数，需满足开口向下且方程 0122=+--m x mx 无解，即()???<--=?<, 0144, 0m m m 则m 无解. 综上可知不存在这样的 m . 12.根据题意，3,221==x x 是方程02 =+-b ax x 的两个根，所以有 220930. a b a b -+=?? -+=?， 解得12,7==b a . 13.原不等式等价于?????≤-+->-+.212,11222x x x x 即?????≤-+>+. 032, 0222x x x x 所以???≤≤->-<,13,02x x x 或 所以原不等式的解集为1023≤<-<≤-x x 或. 14.原不等式等价于()()011>+-x ax ① 当0=a 时，由()01>+-x ，得1- ? ?? - x a x ，解得a x x 11>-<或； ③ 当0 ? ?? - x a x ， 若 11 ,01,11-<<<<-- -=-=a a 即，则不等式无解； 若a x a a 11,1,11<<--<->则即. 综上所述， ⑴当时，1- x 1 1< <-； ⑵ 当1-=a 时，原不等式无解； ⑶ 当1101a x x a ?? -<<<<-???? 时，解集为； ⑷0=a 时，解为1x <-； ⑸当0>a 时，解为a x x 1 1> -<或. 专题八 分式不等式、简单的高次不等式 1.11>-≤x x 或 2.321>< x x 或 3.312><<-x x 或 4.2 1->x 5.101><<-x x 或 6.02>- 1 3<>x x 或 8.01<>x x 或 9.102 1 ><<- x x 或 10.20< 11.32102x x x <<--<<>－或或 12.由解在“两根之外”可知0 21 - =x 是对应方程的一个根，代入可得2-=a 13.⑴当1--< ⑶当21<<-a 时，不等式的解为12x a x -<<>或； ⑷当2=a 时，不等式的解为21≠->x x 且. ⑸当2>a 时，不等式的解为a x x ><<-或21； 14.⑴不等式2)(≥x f 的解是0>x ，2)(-≤x f 的解是0 ⑵由⑴可知，方程1)(=x f 无解.当方程m x f =)(无解时，实数m 的取值范围是 22<<-m . ⑶由⑴可知，0>x 时，2)(≥x f 恒成立，也就是)(x f 的最小值是 2.而不等式 0)(≥-a x f 恒成立，则)(x f a ≤恒成立，所以)(x f a ≤的最小值，因此2≤a . 专题九 三角形 1． 52 2．359 3．4， 4．等边三角形 5． 6．钝角三角形 7．()12a b c +-（或ab a b c ++） 提示：模仿例2利用圆外一点作圆的两条切线长相等， 可得()12a b c +-，利用()1122ABC S ab a b c r ?==++，可得ab r a b c =++. 8．120 ，120 提示：注意圆周角与圆心角的关系. 9． 55 3 提示：因为AD 是BAC ∠的平分线，所以::AB AC BD CD =. 所以():():AB AC AC BD CD CD -=-，得403AC =，所以4055 33 AB AC =+=． 10．1 提示：连结AO BO CO 、、，因为圆O 是ABC ?的内切圆且切点为D E F 、、， 所以1,3,2AF AE BD BF CE CD ======，所以4,5,3AB BC AC ===. 又因为ABC ?的面积为6，所以 1 (453)62 r ++=.所以1r =． 11．由重心定理知：6,10GD BG ==，由勾股定理，得8BD =，所以16BC =． 12．（1）连结CG 并延长交AB 于点D ，因为在Rt ABC ?中，90ACB ∠= ， 4,3AC BC ==，所以5AB =.因为G 是ABC ?的重心，所以CD 是边AB 上的中线.所以 52CD = ，2533 CG CD ==． （2）作CF AB ⊥于点F ，作GE AB ⊥于点E ，则125CF =，所以14 35 GE CF ==． 13．因为2 4 R π π=，所以12 R = .因为1AB =，所以AB 是外接圆直径.所以22 1AC BC +=， 即() 2 21AC BC AC BC +-?=，所以2 25122155m m m -??-?= ? ++?? .所以218400m m --=. 所以20m =或2m =-.当2m =-时，0?<（舍去），所以20m =． 14．连结BM CM 、，因为BC 是圆的直径，所以BM CM ⊥.因为AD BC ⊥， 所以2 DM BD DC =?.又BE CE ⊥，所以DBH DAC ∠=∠.所以DBH ?∽DAC ?. 所以BD DH AD DC =.所以BD DC DH AD ?=?.所以2 DM DH AD =?． 专题十 圆（一） 1． 2．1或15 3．52 4．8 5．21 cm 6．3 cm 7 8．14 9．3 提示：由切割线定理2 AD AE AB =?，从而得4AB =. 5 2AO = ，由A O D ?∽ACB ?，得::AO AC AD AB =，所以5AC =.所以3C D A C A D =-=． 10．4 提示：由相交弦定理，得PC PD PA PB ?=?，故2PD =，由切割线定理，得 ()28AE DE CE DE DE =?=+，解得2DE =，所以4PE =． 11．延长CP 交圆O 于点D ，因为P C O P ⊥ ，所以PC PD =.所以 2P C P C P D P A P B = ?=?． 12．设PT 与大圆的另一个交点为A ，因为T 是小圆上的切点，所以AT TQ =. 因为PU 是大圆的切线，所以()()2 PU PA PQ PT AT PT TQ =?=-?+ ()()22PT TQ PT TQ PT TQ =-?+=-. 所以222PT PU TQ -=． 13．因为EA 是圆的切线，AC 为过切点A 的弦，所以CAE CBA ∠=∠． 又因为AD 是BAC ∠的平分线，所以BAD CAD ∠=∠. 所以DAE DAC EAC BAD CBA ADE ∠=∠+∠=∠+∠=∠ . 所以EAD ?是等腰三角形.所以EA ED =．又2 EA EC EB =?，所以2 ED EB EC =?． 14．（1）因为//EF CB ，所以BCE FED ∠=∠．又BAD BCD ∠=∠， 所以BAD FED ∠=∠．又EFD EFD ∠=∠，所以DFE ?∽EFA ?． （2）由（1），得 EF FD FA EF =，所以2 EF FA FD =?．因为FG 是圆O 的切线， 所以2 FG FD FA =?.所以1EF FG ==． 专题十一 圆（二） 1．90 2．120 3．125 4．110 5．70 6．130,65,115 7．30 提示：因为A B C D 、、、四点共圆，110D ABC ∠=∠= ，因为40APB ∠= ，由三角形的内角和定理知，30BCD ∠= . 8．OH AB ⊥ 提示：连结OH ，则OH OC =，所以OCH OHC ∠=∠.因为CH 平分OCD ∠，所以OCH DCH ∠=∠.所以OHC DCH ∠=∠.所以//OH CD .因为CD AB ⊥，所以OH AB ⊥． 9．6 提示A E H F 、、、四点共圆；B D H F 、、、四点共圆；C D H E 、、、四点共圆；B C E F 、、、四点共圆；A C D F 、、、四点共圆；A B D E 、、、四点共圆． 10．①②③ 提示：连结BG ，则G C ∠=∠，由条件，易得BHE AHD C ∠=∠=∠， 所以G B H E ∠=∠，AE BC ⊥.所以E H E G =.所以①正确；因为45BAC ∠= ， BD AC ⊥，所以AD BD =.从而得ADH ?≌BDC ?，所以AH BC =，DH DC =.所以 ②③正确； 若BD AE =，则易证得AEC ?≌BDC ?，这与ADH ?≌BDC ?矛盾，所以④不正确． 11．连结AB ．因为四边形ABEC 是圆1O 的内接四边形，所以BAD E ∠=∠．因为四边形ADFB 是圆2O 的内接四边形，所以180BAD F ∠+∠= ．所以180E F ∠+∠= .所以 //CE DF ． 12．因为60B ∠= ，所以120BAC ACB ∠+∠= .因为AD CE 、分别是BAC ∠和ACB ∠的平分线，所以11 6022 AHE DAC ACE BAC ACB B ∠=∠+∠= ∠+∠==∠ .所以B D H E 、、、四点共圆． 13．连结EF ，因为,DE AB DF AC ⊥⊥，所以A E D F 、、、四点共圆. 所以ADE AFE ∠=∠.又因为AD 是边BC 上的高，所以B ADE ∠=∠.所以B AFE ∠=∠. 所以E B C F 、、、四点共圆． 14．连结,AE BD ，过点C 作CF AB ⊥，垂足为F ．因为AB 是⊙O 的直径， 所以90AEB ADB ∠=∠= ，因为90AFC ∠= ，所以A F C E 、、、四点共圆. 所以BC BE BF BA ?=?．同理B F C D 、、、四点共圆，所以AC AD AF AB ?=?． 所以()2 AC AD BC BE AF AB BF BA AB AF BF AB ?+?=?+?=+=． 专题十二 自我检测 1.4± 2. 2 16 1m 3.()()21--x x 4.7 提示： 1 3,x x +=∴ 2 19,x x ? ?+= ?? ?即 71,9122 2 22=+=+ +x x x x 即 5.6 提示： ()() 222A x Bx A B x x x x +++= ++()()()24522++=+++=x x x x x A x B A ， ∴ 5, 2 4.A B A +=?? =? 解得.3,2==B A 6AB =. 6. 2e = 提示：在02522 2=+-a ac c 两边同除以()02≠a a ，得 02522=+-e e ，∴ ()()2120. e e --=∴ ()1 2.2 e e ==∴舍去，或 2e =. 7.15-≤≥x x 或 8. 3=x 提示：两边平方，得0122 =-+x x ，解得4,321-==x x ，经检验知3=x . 9. 1 提示：1)(23))((32222233=+=++=++-+=++y x y xy x xy y xy x y x xy y x . 10. 8 9 ≤ a 提示：对于实数a 有以下情形： ⑴当0=a 时，方程变为023=+x ，有实数解， ⑵当0≠a 时，由方程0232 =++x ax 有实数解，得980,a ?=-≥∴ 9 08 a a ≤ ≠且. 综上可知，实数a 的取值范围是8 9≤ a . 11. 21312><<-- 1)(13(04 1232 2 >+--+?>---x x x x x x x ，由序轴标根法，可得213 12><<-- 12. c b a S ++2 提示：连接圆心和三角形的顶点，把三角形分割成3个小三角形，由三 角形面积等于3个小三角形面积的和可求得半径为c b a S ++2. 13. ED EC EB EA ?=? 提示：过点E 作的切线，切点为F .由切割线定理，得 ED EC EF EB EA EF ?=?=22,，所以写出的一个正确结论是ED EC EB EA ?=?. 14. 5 6 1> - )0(02≠=++a c bx ax 的两根，所以6,5==- a c a b ，即6,5=-=a c a b ，由0++c ax bx 可化为02<++a c x x a b ，代入，整理得0652>--x x ，解得5 61> - 1 21132=-+++--x x x x x , 去分母，整理得01232 =--x x ，解得3 1,121- ==x x . 经检验，1=x 使原方程的分母为零，是增根，∴ 13 x =-是原方程的根. 16.由切割线定理，得2 PD PE PF =?2163 412 PD PE PF ??=== 8EF ?=,4OD =,∵ OD PD ⊥,1 2 OD PO = ，∴ 30P ∠= , 60,30POD PDE EFD ∠=∠=∠= . 所以圆O 的半径为4，?=∠30EFD . 17.⑴设该二次函数为()02≠++=a c bx ax y . 由函数图象过点()()()8,2,8,0,22,1---，可得?? ? ??++==-+-=-,248,8,22c b a c c b a 解得8,12,2-==-=c b a .∴ 所求的二次函数为81222 -+-=x x y . ⑵作二次函数图象，观察图象可知10)3()(max ==f x f ，)(x f 最小值接近于 22)1(-=-f ， 所以10)(22≤<-x f . ⑶不等式 02)(>--x f m x ，即0562<+--x x m x 0) 5)(1(<---?x x m x . 所以⑴当1≤m 时，解为51<< ⑵当51< x x x x x x f ，即2 1 1-=-x y ， 所以函数)(x f 的对称中心为点)1,2(. ⑵11221--=?--= y y x x x y ，解不等式31 12≥--=y y x ，即012 ≤--y y ，得21≤ 因此)(x f 函数值的取值范围是2)(1≤ x g 1 )(= . 19. 12x x 和是一元二次方程03522 =-+x x 的两根，∴ 121253,22 x x x x +=- =-. ⑴ () 2 2 2 2212 121212125349 244224x x x x x x x x x x ????-=+-=+-=--?-= ? ????? ， ∴ 127 2 x x -= . ⑵()()()212523*********=+?? ? ??--- =++-=--x x x x x x . 20.⑴由6,3y x y kx ? =???=+?， 得0632 =-+x kx .① 方程①有两解，∴ 3 9240,,08 k k k ?=+>>-≠即且. ∴ k 的取值范围是0,8 3 ≠->k k 且. ⑵ 22 12 ,x x 是方程①的解，∴ 12x x k -== . ⑶由韦达定理知.6 ,32121k x x k x x -=- =+ ∴ ()222 12 1212122912325,3,,5 x x x x x x k k k k +=+-=+===-解得 注意到8 3 532-<-=k ，不符合，舍去. 又当3=k 时，方程①化为022 =-+x x ，解得?? ?-=-=?? ?==. 3, 2;6,12211y x y x ∴ 3=k ，两点的坐标为()()()().6,1,3,23,2,6,1B A B A ----或 生物选修3《现代生物科技专题》综合测试题1 一、单项选择题（本题包括20小题，每题2分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。） 1．下列关于动物细胞培养的叙述，正确的是 A．培养中的人效应T细胞能产生单克隆抗体 B．培养中的人B细胞能够无限地增殖 C．人的成熟红细胞经过培养能形成细胞株 D．用胰蛋白酶处理肝组织可获得单个肝细胞 2．单克隆抗体技术在疾病诊断和治疗以及生命科学研究中具有广泛的应用。下列关于单克隆抗 体的叙述，错误 ．．的是 A．特异性强、灵敏度高 B．与抗癌药物结合可制成“生物导弹” C．体外培养B淋巴细胞可大量分泌单克隆抗体 D．由效应B细胞与骨髓瘤细胞融合而成的杂交瘤细胞分泌 3．下列不．属于动物细胞工程应用的是 A．大规模生产干扰素．用于抵抗病毒引起的感染 B．为大面积烧伤的病人提供移植的皮肤细胞 C．大规模生产食品添加剂、杀虫剂等 D．利用胚胎移植技术，加快优良种畜的繁殖 4．以下不能 ．．说明细胞全能性的实验是 A．菊花花瓣细胞培育出菊花新植株B．紫色糯性玉米种子培育出植株 C．转入抗虫基因的棉花细胞培育出植株D．番茄与马铃薯体细胞杂交后培育出植株5．细胞分化是生物界普遍存在的一种生命现象，下列不．正确的是 A．分化发生在生物体的整个生命进程中 B．分化是基因在特定的时间和空间条件下选择性表达的结果 C．未离体的体细胞不会表现出全能性 D．分化过程中遗传物质发生了改变 6．英国生物学家首次用羊的体细胞成功地克隆出小羊“多利”。克隆羊的生殖方式属于 A．分裂生殖B．孢子生殖C．无性生殖D．有性生殖 7．将胡萝卜韧皮部细胞培养成幼苗时，下列条件中不．需要的是 A．具有完整细胞核的细胞B．一定的营养物质和植物激素 C．离体状态D．导入特定基因 8．关于单克隆抗体，下列叙述不．正确的是 中考数学专题复习 专题一 数与式 [基础训练] 1.如果a 与2-的和为O ，那么a 是（ ） B.12 C.12- D.2- 2.234 ()m m 等于（ ） A.9m B ．10m C ．12m D ．14m 3. 若4x =，则5x -的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．9 D ．－9 4、5-的相反数是 ，9的算术平方根是 ，-3倒数是 . 4.已知(a-b)2=4,ab=21，则(a+b)2= 5.在函数1-= x y 中，自变量6.若分式1 2--x x 的值为零，则x 7.因式分解：=+-2232xy y x x 9.（第9题 则输出y 的值为 10.计算或化简： （1）0 3260tan 33??? ??-+?+ （2）24 22---m m m 11.已知12+=x ，求代数式x x x x x x x 1 12122÷??? ??+---+的值． [精选例题] 例题１（１）１：２的倒数是（ ） Ａ21 Ｂ－21 Ｃ ±21 Ｄ２ （２）写出一个比-1大的负有理数是________,写出一个比-1大的负无理数是_________. （３）若()的值为则n m n m 2,0)3(32+=++- A -4 B -1 C 0 D4 说明：本题考查对数与式基本概念的理解 （1）倒数的概念（2）有理数与无理数的概念和大小比较（3）绝对值和完全平方的非负性 例题2（1）如图，在数轴上表示15 4 A 点P B 点Q C 点M D 点N （2）当x=_____时，分式33 --x x 无意义. (3)已知a a a a -=-112，则a 的取值范围是（ ） A a 0≤ B a<0 C 00 说明：本题考查对数与式有关性质的掌握 （1）实数的大小和数轴上的表示（2）分式在什么时候无意义和绝对值的意义 （3）平方根的意义和性质 例题3（1）下列运算正确的是（ ） A 22a a a =? B 2a a a =+ C 236a a a =÷ D ()623a a = 选修三生物科技专题综合检测题1 班级：学号：姓名： 一．选择题 1．（2013重庆2）题2图是单克隆抗体制备流程的简明示意图。下列有关叙述，正确的是（） A．①是从已免疫的小鼠脾脏中获得的效应T淋巴细胞 B．②中使用胰蛋白酶有利于杂交瘤细胞的形成 C．③同时具有脾脏细胞和鼠骨髓瘤细胞的特性 D．④是经筛选培养获得的能分泌特异性抗体的细胞群 2.（2013广东3）从某海洋动物中获得一基因，其表达产物为一种抗菌性和溶血性均较强的多肽P1。目前在P1的基础上研发抗菌性强但溶血性弱的多肽药物，首先要做的是（） A.合成编码目的肽的DNA片段 B.构建含目的肽DNA片段的表达载体 C.依据P1氨基酸序列设计多条模拟肽 D.筛选出具有优良活性的模拟肽作为目的肽 3.（2013浙江6）下图为生长素（IAA） 对豌豆幼苗茎内赤霉素生物合成影响 的示意图。图中GA1、GA8、GA20、GA29 是四种不同的赤霉素，只有GA1能促 进豌豆茎的伸长。若图中酶1 或酶2 的基因发生突变，会导致相应的生化反应受阻。 据图分析，下列叙述错误 ．．的是（） A．对去顶芽豌豆幼苗外施适宜浓度IAA，该植株茎内GA1 的合成可恢复正常 B．用生长素极性运输抑制剂处理豌豆幼苗的顶芽，该植株较正常植株矮 C．对酶1 基因突变的豌豆幼苗施用GA20，该植株可恢复正常植株高度 D．酶2 基因突变的豌豆，其植株较正常植株高 4.（2013大纲卷2）关于动物细胞培养和植物组织培养的叙述，错误 ．．的是（） A.动物细胞培养和植物组织培养所用培养基不同 B.动物细胞培养和植物组织培养过程中都要用到胰蛋白酶 C.烟草叶片离体培养能产生新个体，小鼠杂交瘤细胞可离体培养增殖 D.动物细胞培养可用于检测有毒物质，茎尖培养可用于植物脱除病毒 5.（2013大纲卷5）下列实践活动包含基因工程技术的是（） A.水稻F1花药经培养和染色体加倍，获得基因型纯合新品种 B.抗虫小麦与矮秆小麦杂交，通过基因重组获得抗虫矮秆小麦 C.将含抗病基因的重组DNA导入玉米细胞，经组织培养获得抗病植株 D.用射线照射大豆使其基因结构发生改变，获得种子性状发生变异的大豆 6．（2013江苏13）软骨发育不全为常染色体显性遗传病，基因型为HH的个体早期死亡。一对夫妻均 为该病患者，希望通过胚胎工程技术辅助生育一个健康的孩子。下列做法错误 ．．的是（）A．首先经超排卵处理后进行体外受精B．从囊胚中分离细胞，培养后检测基因型 C．根据检测结果筛选基因型为hh的胚胎 D．将胚胎培养至原肠胚期后移植到子宫7．（2013江苏15）下列关于转基因生物安全性的叙述中，错误 ．．的是（） A．我国已经对转基因食品和转基因农产品强制实施了产品标识制度 B．国际上大多数国家都在转基因食品标签上警示性注明可能的危害 C．开展风险评估、预警跟踪和风险管理是保障转基因生物安全的前提 D．目前对转基因生物安全性的争论主要集中在食用安全性和环境安全性上 8．下列关于基因工程及转基因食品的安全性的叙述，正确的是 A．基因工程经常以抗生素抗性基因作为目的基因 B．通过转基因技术可获得抗虫粮食作物，从而增加粮食产量，减少农药使用 C．通常用一种限制性核酸内切酶处理含目的基因的DNA,用另一种限制性核酸内切酶处理运载体DNA D．若转入甘蔗中的外源基因来源于自然界，则生产出来的甘蔗不存在安全性问题 9．对于下列生物技术或产品，我国政府持坚决反对（禁止）态度的是 ①转基因生物②转基因食品③胚胎移植④治疗性克隆⑤克隆人⑥生物武器 A．①②③④⑤⑥ B．①②⑥ C．⑤⑥ D．②⑥ 10．在进行林业工程建设时，一方面要号召农民种树，另一方面要考虑贫困地区农民的生活问题，如粮食、烧柴以及收入等问题。以上做法依据的生态工程原理是（） A．系统整体性原理 B．整体性原理 C．系统结构决定功能原理 D．以上都不是 11．单一的人工林比天然混合林稳定性低，易遭受害虫危害，这体现了生态工程的什么原理( ) A．物质循环与再生利用原理 B．协调与平衡原理 C．物种多样性原理 D．整体性原理 12．对生态农业原理中能量多级利用的理解正确的是 A．通过生物防治减少能量损失 B．延长了食物链，所以能量更多损耗C．主要是将废物资源化，同时减少了对环境的污染 D．各营养级之间的能量传递效率提高了13．豆科植物和固氮菌互利共生，当把它们分开时，两者的生长都要受到损害，这体现了生态工程的什么原理 ( ) A．系统结构功能的原理 B．整体性原理 C．系统整体性原理 D．协调与平衡原理 14．限制酶是一种核酸切割酶，可辨识并切割DNA分子上特定的核苷酸碱基序列。下图为四种限制酶BamHI，EcoRI，HindⅢ以及BglⅡ的辨识序列。箭头表示每一种限制酶的特定切割部位，其中哪两种限制酶所切割出来的DNA片段末端可以互补黏合？其正确的末端互补序列为何？（） A. BamHI和EcoRI；末端互补序列—AATT— B. BamHI和HindⅢ；末端互补序列—GATC— C. EcoRI和HindⅢ；末端互补序列—AATT— D. BamHI和BglII；末端互补序列—GATC— 15．（双选）小鼠杂交瘤细胞表达的单克隆抗体用于人体试验时易引起过敏反应，为了克服这个缺陷，可选择性扩增抗体的可变区基因（目的基因）后再重组表达。下列相关叙述正确的是（）A．设计扩增目的基因的引物时不必考虑表达载体的序列 B．用PCR方法扩增目的基因时不必知道基因的全部序列 C．PCR体系中一定要添加从受体细胞中提取的DNA聚合酶 D．一定要根据目的基因编码产物的特性选择合适的受体细胞 初中中考专题复习《数与式的运算》过关练习 类型1 实数的运算 1．计算： 12×? ????－13＋8×2－2－(－1)2. 解：原式＝－4＋2－1＝－3. 2．计算：(－2)2＋2cos 60°－(10－π)0. 解：原式＝4＋2×12 －1＝4＋1－1＝4. 3．计算： (－3)2＋|－4|×2－1－(2－1)0. 解：原式＝3＋4×12 －1＝4. 4．计算： －22＋|－3|＋2sin 60°－12. 解：原式＝－4＋3＋2× 32 －2 3 ＝－4. 5．计算： ? ?? ??13－2－ (－1)2 016－25 ＋ (π－1)0. 解：原式＝9－1－5＋1＝4. 6．计算： ? ????13－1－27＋tan 60°＋||3－23. 解：原式＝3－33＋3－3＋23＝0. 类型2 整式的运算 7．计算：(x －3)(3＋x)－(x 2＋x －1)． 解：原式＝x 2－9－x 2－x ＋1 ＝－x －8. 8．化简：a(2－a)－(3＋a)·(3－a)． 解：原式＝2a －a 2－(9－a 2) ＝2a －9. 9．计算：(x ＋3)(x －5)－x(x －2)． 解：原式＝x 2－5x ＋3x －15－x 2＋2x ＝－15. 10．先化简，再求值：x(x －2)＋(x ＋1)2，其中x ＝1. 解：原式＝x 2－2x ＋x 2＋2x ＋1＝2x 2＋1. 当x ＝1时，原式＝2＋1＝3. 11．先化简，再求值：(a ＋b)(a －b)＋(a ＋b)2 ，其中a ＝－1，b ＝12. 解：原式＝a 2－b 2＋a 2＋2ab ＋b 2＝2a 2＋2ab. 当a ＝－1，b ＝12时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×12 ＝2－1＝1. 第一讲 数与式的运算 在初中，我们已学习了实数，知道字母可以表示数用代数式也可以表示数，我们把实数和代数式简称为数与式．代数式中有整式（多项式、单项式）、分式、根式．它们具有实数的属性，可以进行运算．在多项式的乘法运算中，我们学习了乘法公式（平方差公式与完全平方公式），并且知道乘法公式可以使多项式的运算简便．由于在高中学习中还会遇到更复杂的多项式乘法运算，因此本节中将拓展乘法公式的内容，补充三个数和的完全平方公式、立方和、立方差公式．在根式的运算中，我们已学过被开方数是实数的根式运算，而在高中数学学习中，经常会接触到被开方数是字母的情形，但在初中却没有涉及，因此本节中要补充．基于同样的原因，还要补充“繁分式”等有关内容． 一、乘法公式 【公式1】ca bc ab c b a c b a 222)(2 2 2 2 +++++=++ 证明：2 2 2 2 )(2)(])[()(c c b a b a c b a c b a ++++=++=++Θ ca bc ab c b a c bc ac b ab a 222222222222++++++++++= ∴等式成立 【例1】计算：2 2 )3 12(+-x x 解：原式=2 2 ]3 1)2([+-+x x 9 1 3223822) 2(3 1 2312)2(2)31()2()(234222222+ -+-=-??+?+-++-+=x x x x x x x x x x 说明：多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幂或升幂排列． 【公式2】3 3 2 2 ))((b a b ab a b a +=+-+(立方和公式) 证明: 3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 ))((b a b ab b a ab b a a b ab a b a +=+-++-=+-+ 说明:请同学用文字语言表述公式2. 【例2】计算：))((2 2 b ab a b a ++- 解：原式=3 3 3 3 2 2 )(])()()][([b a b a b b a a b a -=-+=-+---+ 我们得到： 【公式3】3 3 2 2 ))((b a b ab a b a -=++-(立方差公式) 请同学观察立方和、立方差公式的区别与联系，公式1、2、3均称为乘法公式． 【例3】计算： 20XX 年中考数学专题复习 （数与式的计算） 试题特点：通过学习孝感市07年——14年的本类考题，参考湖北省其他地市的命题，作以下预测： 1.继续保持原来的命题模式，一个6分的考题。 2.一个实数计算题，再加一个分式化简求值（或解分式方程）。20XX 年黄石、宜昌、咸宁等市是这样命题的。3.解不等式组及在数轴上表示解集。 1.题型①分式化简求值②将多项式变形为x+y ，xy ，x-y 的形式计算 ③解分式方程④实数计算 考查学生的数感、式感、符号感、计算能力，灵活运用知识能力。 .知识点：负指数，平方根，立方根，绝对值，分式四则运算，因式分解，解分式方程。 常见错误： ① 00 =a (a ≠0)② p p a a -=- (a ≠0,p 为正整数) ③ 2323-=- ④ () 52522 -=- ⑤漏掉负号 ⑥解分式方程漏乘，移项不变号，无检验。 ⑦解分式方程与分式化简混为一谈。 应对措施： 1.牢固记忆及正确使用概念，公式，性质. 幂米的运算法则特殊角的三角函数值. 分式的基本性质，等式性质及其区别。 2.在易错处讲清来龙去脉，说透缘由；作业及时纠错。 3.按法则计算，按步骤计算，不跳步，慎用口算，确保准确无误，立足一次成功。 4.回头看：教师将错题整理，让学生再做一遍。 5.将 含计算技巧的题目总结规律，提炼方法。 19．（2010湖北孝感，19，6分）解方程：21 133x x x -+=--． 19、（2011?孝感）解关于的方程：1 2 13-+ =+x x x ． 19．(2012?孝感6分)先化简，再求值：??? ? ? ?--÷-a b ab a a b a 2 2，其中13+=a ，13-=b ． 专题三综合测试题 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知圆O 的方程是x 2 ＋y 2 －8x －2y ＋10＝0，过点M (3,0)的最短弦所在的直线方程是( ) A ．x ＋y －3＝0 B ．x －y －3＝0 C ．2x －y －6＝0 D ．2x ＋y －6＝0 解析：x 2 ＋y 2 －8x －2y ＋10＝0，即(x －4)2 ＋(y －1)2 ＝7， 圆心O (4,1)，设过点M (3,0)的直线为l ，则k OM ＝1， 故k l ＝－1，∴y ＝－1×(x －3)，即x ＋y －3＝0. 答案：A 2．过点(－1,3)且平行于直线x －2y ＋3＝0的直线方程为( ) A ．x －2y ＋7＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．x －2y －5＝0 D ．2x ＋y －5＝0 解析：因为直线x －2y ＋3＝0的斜率是12，故所求直线的方程为y －3＝1 2(x ＋1)，即x －2y ＋7＝0. 答案：A 3．曲线y ＝2x －x 3 在横坐标为－1的点处的切线为l ，则点P (3,2)到直线l 的距离为( ) A.72 2 B. 92 2 C.112 2 D. 910 10 解析：曲线y ＝2x －x 3 在横坐标为－1的点处的纵坐标为－1，故切点坐标为(－1，－1)．切线斜率为k ＝y ′|x ＝－1＝2－3×(－1)2 ＝－1，故切线l 的方程为y －(－1)＝－1×[x －(－1)]，整理得x ＋y ＋2＝0，由点到直线的距离公式得点P (3,2)到直线l 的距离为|3＋2＋2|12＋1 2 ＝72 2. 答案：A 4．若曲线x 2 ＋y 2 ＋2x －6y ＋1＝0上相异两点P 、Q 关于直线kx ＋2y －4＝0对称，则k 的值为( ) A ．1 B ．－1 二、解答题专题学习突破 专题复习(一) 数与式的运算 类型1 实数的运算 1．(2016·阜阳模拟)计算： 12×??? ?－13＋8×2－2－(－1)2. 解：原式＝－4＋2－1＝－3. 2．(2016·邵阳)计算：(－2)2＋2cos 60°－(10－π)0. 解：原式＝4＋2×12 －1＝4＋1－1＝4. 3．(2016·滁州模拟)计算： (－3)2＋|－4|×2－ 1－(2－1)0. 解：原式＝3＋4×12 －1＝4. 4．(2016·马鞍山模拟)计算： －22＋|－3|＋2sin 60°－12. 解：原式＝－4＋3＋2× 32－2 3 ＝－4. 5．(2016·宜宾)计算： ????13－2 － (－1)2 016－25 ＋ (π－1)0. 解：原式＝9－1－5＋1＝4. 6．(2016·广安)计算： ????13－1 －27＋tan 60°＋||3－23. 解：原式＝3－33＋3－3＋23＝0. 类型2 整式的运算 7．计算：(x －3)(3＋x)－(x 2＋x －1)． 解：原式＝x 2－9－x 2－x ＋1 ＝－x －8. 8．化简：a(2－a)－(3＋a)·(3－a)． 解：原式＝2a －a 2－(9－a 2) ＝2a －9. 9．(2016·马鞍山模拟)计算：(x ＋3)(x －5)－x(x －2)． 解：原式＝x 2－5x ＋3x －15－x 2＋2x ＝－15. 10．(2016·茂名)先化简，再求值：x(x －2)＋(x ＋1)2，其中x ＝1. 解：原式＝x 2－2x ＋x 2＋2x ＋1＝2x 2＋1. 当x ＝1时，原式＝2＋1＝3. 11．(2016·衡阳)先化简，再求值：(a ＋b)(a －b)＋(a ＋b)2，其中a ＝－1，b ＝12 . 解：原式＝a 2－b 2＋a 2＋2ab ＋b 2＝2a 2＋2ab. 当a ＝－1，b ＝12时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×12 ＝2－1＝1. 类型3 分式的化简与求值 12．(2016·宿州模拟)化简：? ????x ＋1x －x x －1·(x －1)2. 解：原式＝[x 2－1x （x －1）－x 2 x （x －1） ]·(x －1)2 ＝ －1x （x －1）·(x －1)2 ＝ 1－x x . 13．(2016·甘孜州)化简：x ＋3x 2－9＋1x －3 . 解：原式＝x ＋3（x ＋3）（x －3）＋x ＋3（x ＋3）（x －3） ＝ 2（x ＋3）（x ＋3）（x －3） ＝ 2x －3. 中考数学计算题训练 姓名 学号 分数 1.下列运算正确的是（ ） A. B. C ． D ． 2.若代数式 有意义，则的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 3．下列根式中属最简二次根式的是( ) A ． B ． C ．2)1(-a D ． 4．下列式子中是完全平方式的是( ) A ． B ． C ． D ． 5．分解因式： x 3-6x 2+9x= ; 4-4(x+y)+ (x+y)2= ;x 4-16= 6.若x y 3=4,9=7 ，则x 2y 3-的值为 ; 7.若关于x 方程23 32+-=--x m x x 无解，则m 的值是 ; 8.分式 的值为０，则x= ;分式 有意义, 则x ,若分式的值等于零，则x= ； 9.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3．5千克水．若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉 千克水．(用科学计数法表示，保留3个有效数字) 10.计算：（1）－22+(tan60o －1)×3+(－ 2 1)－2+(－π)o －|1－3| （2） 11.先化简，再求值： ，请你为x 选择一个合适的整数. 12.先化简，在求值：，其中满足. 13.先化简，再求代数式的值．222()111a a a a a ++÷++-，其中2012(1)tan 60a ?=-+ 14.解方程：（1） 22331+-=--y y y （2） 141710352212+-=+--x x x （3） 21124x x x -=-- （4） 1 2112-=-x x 15.解方程组：（1）???=+=-8 312034y x y x （2）?????=+-+=-++2433)(2632y x y x y x y x 综合测试题一 （时间：120分钟满分：120分）姓名：_____班级：______ 第Ⅰ卷（选择题共85分） Ⅰ.听力测试 A）听录音，从每组句子中选出一个你所听到的句子。每个句子听一遍。（5分） 1.A.I go to school by bike every day. B.The little boy can play the pian very well. C.He plays sports with his friends every day. 2.A.Have you received a letter from your mother? B.Where＇s the post office? C.What can I do for you? 3.A.When did you come here? B.How long did Yao Ming play basketball? C.When did Jack move to our apartment? 4. A.I had fun at the party last night. B.She didn＇t give the answer yesterday. C.He doesn＇t know how to answer the question. 5.A.I study English by working with my classmates. B.I will go to Beijing next week. C.I can＇t understand the words in this book. B）听录音，从每题A、B、C三幅图画中选出与听到的对话内容相符的一项。每段对话听两遍。（5分） C）在录音中, 你将听到一段对话及五个问题。请根据对话内容及问题选择正确答案。对话及问题听两遍。（5分） 11.A.In the shop. B.At the airport. C.At the bank. 12. A.A passenger and her husband. B.A passenger and her cousin. C.A passenger and the flight attendant. 13.A.At 10 o＇clock. B.At 12 o＇clock. C.At 11 o＇clock. 14.A.BA506. B.VA506. C.VA605. 15.A.At 10:00. B.At 11:20. C.At 12:20. D）在录音中, 你将听到一篇短文及五个问题。请根据短文内容及问题选择正确答案。短 2017中考数学专题训练--数与式的运算 与求值 2017中考数学专题训练(一)数与式的运算与求值 本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值，纵观5年中考往往以计算题、化简求值题的形式出现， 属基础题．复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意 混合运算中的符号与运算顺序；在整式化简时要灵活运 用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式 分解知识，分式的化简求值，还应注意整体思想和各种 解题技巧． 类型1实数的运算 【例1】计算：|－3|＋2sin45°＋tan60°－(－13)－1 －12＋(π－3)0. 【解析】先理清和熟悉每项小单元的运算方法，把握运算的符号技巧． 【学生解答】原式＝3＋2×22＋3－(－3)－23＋1＝3＋1＋3＋3－23＋1＝5. 针对练习 1．(2016莆田中考)计算：|2－3|－16＋130. 解：原式＝3－2－4＋1＝－2. 2．(2016丹东中考)计算：4sin60°＋|3－12|－12－1 ＋(π－2016)0. 解：原式＝4×32＋(23－3)－2＋1 ＝23＋23－3－2＋1 ＝43－4. 3．(2016茂名中考)计算：(－1)2016＋8－|－2|－(π－3.14)0. 解：原式＝1＋22－2－1 ＝22－2 ＝2. 4．(2016岳阳中考)计算：13－1－12＋2ta n60°－(2－3)0. 解：原式＝3－23＋23－1＝2. 类型2整式的运算与求法 【例2】先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－ 8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝33. 【解析】认真观察式子特点，灵活运用乘法公式化简，再考虑代入求值． 【学生解答】原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2，当x＝－1，y＝33时，原式＝－1＋1＝0. 针对练习 5．(2016茂名中考)先化简，再求值：x(x－2)＋(x＋1)2，其中x＝1. 第一讲数与式 一、知识梳理 第一部分数的意义、分类与性质 一、数的意义和分类 1、数的意义 （1）自然数：0、1、2、3、4……都是自然数。可以表示物体的个数或次数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （2）0：一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。0还有其他多种用法，在写数记数中，可以用0来占位；在测量活动中，用0表示起点；在相反意义量的记录中，用0作分界点。 负数：比0小的数是负数，比0大的数是正数。0既不是正数，也不是负数。 （4）小数：分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。 （5）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个数相除的商可以用分数表示。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 （6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。百分数是一种特殊的分数。 二、数的联系 1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的，都是用十进制计数法记录的。整数可以根据小数的基本性质改写成小数。 2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数，小数是特殊的分数。 3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的，但在意义上有明显的不同。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，所以也叫做百分比（百分率），而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以用来表示一个具体的数量。 4、正数与负数：以0为分界点，比0大的数就是正数，比0小的数就是负数。正数可以有正整数、正分数；负数可以有负整数、负分数。0既不是正数，也不是负数。 三、数的性质 1、整除 （1）整除与除尽 整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.。 除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽. 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除. （2）因数和倍数 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数. 倍数：一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 因数：一个数的因数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身. 因数和倍数是相互依存的 （3）能被2.3.5整除的数的特征 能被2整除的数的特征：个位上是0,2,4,6,8,: 能被3整除的数的特征：个位上是0或5 能被5整除的数的特征：各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2、5整除的数的特征：个位是0 能同时被2、3、5整除的数的特征：个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除. （4）偶数和奇数 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数：能被2整除的数。最小的偶数是0 奇数：不能被2整除的数.最小的奇数是1. 专题三常见的烃综合测试题三 一选择题 1.下列各组物质相互间一定互为同系物的是( ) A. 淀粉和纤维素 B. 蔗糖和麦芽糖 C. C3H6与C4H8 D. C4H10与C10H22 答案及解析：.D 分析：结构相似，在分子组成上相差一个或若干个CH2原子团的物质称为同系物，据此判断。 详解：A. 淀粉和纤维素均是高分子化合物，属于混合物，不能互为同系物，A错误； B. 蔗糖和麦芽糖的分子式相同，结构不同，互为同分异构体，B错误； C. C3H6与C4H8的结构不一定相似，不一定互为同系物，C错误； D. C4H10与C10H22均是烷烃，结构相似，互为同系物，D正确。答案选D。点睛：关于同系物的判断需要注意同系物必然符合同一通式，但符合同一通式的不一定是同系物；其中符合通式C n H2n+2且碳原子数不同的物质间一定属于同系物；同系物必为同一类物质；同系物分子间相差一个或若干个CH2原子团，化学式不可能相同；同系物组成元素相同；同系物结构相似但不一定完全相同。 2.“化学反应的绿色化”要求反应物中所有的原子完全被利用且全部转入期望的产品中。下列制备方案中最能体现化学反应的绿色化的是( ) A. 乙烷与氯气光照制备一氯乙烷 B. 乙烯催化聚合为聚乙烯高分子材料 C. 以铜和浓硫酸共热制备硫酸铜 D. 苯和液溴在催化剂条件下制取溴苯 答案及解析：B 【详解】A. 乙烷与氯气光照制备一氯乙烷的同时还有氯化氢生成，且还会产生其它氯代物，不符合化学反应的绿色化，A错误； B. 乙烯催化聚合为聚乙烯高分子材料的反应中生成物只有一种，能体现化学反应的绿色化，B正确； C. 以铜和浓硫酸共热制备硫酸铜的同时还有二氧化硫和水生成，不符合化学反应的绿色化，C错误； D. 苯和液溴在催化剂条件下制取溴苯的同时还有溴化氢生成，不符合化学反应的绿色化，D错误； 3.下列有机化学方程式及其反应类型均正确的是 选择有机化学方程式反应类型 A 取代反应 B CH +Cl2CH3Cl+HCl 置换反应 4 C CH3CH=CH2+Br2→CH2BrCH2CH2Br 加成反应 D CH3COOH+CH3CH2OH CH3COOCH2CH3取代反应 答案及解析：A 【详解】A. 苯和液溴反应为取代反应，Br原子取代苯环上的氢原子，属于“上一下一”取代反应的特点，故A正确； B. 甲烷中的氢原子被氯原子取代，属于取代反应，生成物中没有单质生成， ★ 专题一 数与式的运算 【要点回顾】 1．绝对值 [1]绝对值的代数意义： ．即 ||a = ． [2]绝对值的几何意义： 的距离． [3]两个数的差的绝对值的几何意义：a b -表示 的距离． [4] 两 个 绝 对 值 不 等 式: ||(0)x a a <>? ； ||(0)x a a >>? ． 2．乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： [1]平方差公式： ； [2]完全平方和公式： ； [3]完全平方差公式： ． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： [公式1]2()a b c ++= [公式2]33a b =+(立方和公式) [公式3] 33a b =- (立方差公式) 说明:上述公式均称为“乘法公式”． 3．根式 [1]0)a ≥叫做二次根式，其性质如下： (1) 2 = ；(2) = ；(3) = ； (4) = ． [2]平方根与算术平方根的概念： 叫做a 的平方根，记作 0)x a =≥(0)a ≥叫做a 的算术平方根． [3]立方根的概念： 叫做a 的立方根，记为 x =4．分式 [1]分式的意义 形如 A B 的式子，若B 中含有字母，且0B ≠，则称A B 为分式．当M ≠0 时，分式 A B 具有下列性质： （1） ； （2） ． [2]繁分式 当分式 A B 的分子、分母中至少有一个是分式时，A B 就叫做繁分式，如2m n p m n p +++， 说明：繁分式的化简常用以下两种方法：(1) 利用除法法则；(2) 利用分式的基本性质． [3]分母（子）有理化 把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程 【例题选讲】 例1 解下列不等式：（1）21x -< （2）13x x -+-＞4． 例2 计算： （1 ）2 2 1 ()3 x + （2）2211111 ()()5225104 m n m mn n - ++ （3）4 2 (2)(2)(416)a a a a +-++ （4）2 2 2 22 (2)()x xy y x xy y ++-+ 例3 已知2 310x x -==，求3 31 x x + 的值． 例4 已知0a b c ++=，求111111 ()()()a b c b c c a a b +++++的值． 例5 计算(没有特殊说明，本节中出现的字母均为正数)： （1） （2） 1)x ≥ （3） （4） 例6 设x y = = 33 x y +的值． 例7 化简：（1）11x x x x x -+ - （2）222 396127962x x x x x x x x ++-+---+ （1）解法一：原式 专题三综合测试题1. A .必须坚持实事求是的思想路线 B .不能“以阶级斗争为纲” C .必须坚持民主集中制 D .生产关系的变革，必须适应生产力发展的水平 & 1960年 11月14日，中共中央要求各地大规模动员群众，采集和制造代食品。这主要是为了（） A .引导群众发挥主观能动性 B .克服困难以渡过经济难关 C.调动广大农民生产积极性 D.丰富人民群众的物质生活 9 .下列趋势图，最能显示“文革”期间工农业产值变化的是（） 下列说法与图表所反映出的信息不符合的是（） A .工、农业生产均衡发展 B .第一个五年计划取得突出成就 C?人民生活水平有所改善D?集中力量发展重工业，成绩显著 2?中共“八大”分析了三大改造完成后中国国内的主要矛盾。这个主要矛盾突出反映了我国（） A ?无产阶级同资产阶级的矛盾尖锐 B ?社会主义同资本主义制度的矛盾尖锐 C .社会生产力非常落后 D .经济体制非常陈旧矛盾。 3. 1956年中国社会发生的变化有（） ①生产资料所有制②阶级结构 ③主要矛盾④党和人民的主要任务 A .①②③④ B .①②③ C.②③④D .①③④ 4?流行语常常代表社会发展的潮流，下列流行语体现了中国20世纪50年代特征的是（） A .超英赶美 B.效率就是生命 C.摸着石头过河.造反有理 5. 下图为“大跃进” 时期的一幅漫画，这幅漫画反映当时存在的主要问题是（） A .浮夸风 B.高指标 C.瞎指挥 D .不尊重客观规律 6. 1958年一些农村吹哨上工，农民听后，“头遍哨子不买账，二遍哨子 伸头望，三遍哨子慢慢晃”。这一顺口溜反映的实质问题是（） A .农村的生产关系中已经出现了不适应生产力发展的环节 B .体现了社会主义制度的优越性 C .这是由社会主义向共产主义过渡的最好形式 D .经济建设的速度超越了客观规律 7. “大跃进”、“人民公 社化运动”、“文化大革命”共同的惨重教训是（） 专题一：数与式 一、概念与运算 Ⅰ 典型例题 例1、计算: 2008200802425.060sin 12)2 1 (?-?-- 例2、（2006年内江市）对于题目“化简求值： 1a +2 2 12a a +-，其中a=15” 例3、已知x+5y=6，则x 2+5xy+30y=_________． 例4、（2011?内江）若m= ，则m 5﹣2m 4﹣2011m 3的值 是 ． 例5、（浙江省绍兴市）如图，一次函数y=x+5的图象经过点P(a ，b)和Q(c ，d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为_______________． 例6、小杰到学校食堂买饭，看到A 、B 两窗口前面排队的人一样多（设为a 人，a >8），就站在A 窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A 窗口每分钟有4人买了饭离开队伍上，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B 窗口队伍后面每分钟增加5人。 （1）此时，若小杰继续在A 窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a 的代数式表示）？ （2）此时，若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口后面重新排队，且到达B 窗口所花的时间比继续在A 窗口排队到达A 窗口所花的时间少，求a 的取值范围（不考虑其它因素）。 Ⅱ 自主练习 1、把式子x 2-y 2-x-y 分解因式的结果是_________． 2、计算：（1）20002-2001×1999= _________． （2）9992=_________． 3、（2011?天水）计算：sin 230°+tan44°tan46°+sin 260°=_________． 4、若m 2x 2-2x+n 2是一个完全平方式，则mn 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．±1 D ．±2 5、已知23x ++23x -+2 218 9x x +-的值为正整数，则整数x 的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．4或5 D ．无限个 6、(台北)若a ：b ：c ＝2：3：7，且a －b ＋3＝c －2b ，则c= 7、（2011?台湾）如图为某大楼一、二楼水平地面间的楼梯台阶位置图，共20阶水平台阶，每台阶的高度均为a 公尺，宽度均为b 公尺（a≠b ）．求图中一楼地面与二楼地面的距离为 公尺。 8、（2006年烟台市）若x+ 1 x =5，则x -x =______． 9、在正式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到 的项数可以是 。 第一讲数与式 【专题知识结构】 π????????????????????????定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:单项式：系数与次数分类多项式整式数与式()01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a +--??????=÷====== ? ???????? ?÷÷??：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a m b b m b b m ???????????????+-=-???±=±+????????÷??== ??÷??平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式 化简求值20).0.(0)(0)a a a a a a ??????????????????????≥??=???-≤????????的通分、符号变化）整体代换求值≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于二次根式的性质：最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次 二次根式的运算222222()()2()()()()a b a b a b a ab b a b x a b x ab x a x b ????????????????==???????-=+-???±+=±???+++=++??根式定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 选修3专题一(基因工程)综合测试题 一、选择题：本题包括30小题，每题2分，共60分。每小题只有一个选项最符合题意。 1、在基因工程中使用的限制性核酸内切酶，其作用是( ) A、将目的基因从染色体上切割出来 B、识别并切割特定的DNA核苷酸序列 C、将目的基因与运载体结合 D、将目的基因导入受体细胞 2、基因工程中常用细菌等原核生物作受体细胞的原因不包括( ) A、繁殖速度快 B、遗传物质相对较少 C、多为单细胞，操作简便 D、DNA为单链，变异少 3、基因工程是DNA分子水平的操作，下列有关基因工程的叙述中，错误的是( ) A、限制酶只用于切割获取目的基因 B、载体与目的基因必须用同一种限制酶处理 C、基因工程所用的工具酶是限制酶，DNA连接酶 D、带有目的基因的载体是否进入受体细胞需检测 4、运用现代生物技术，将苏云金芽孢杆菌的抗虫基因整合到棉花细胞中，为检测实验是否成功，最方便的方法是检测棉花植株是否有( ) A、抗虫基因 B、抗虫基因产物 C、新的细胞核 D、相应性状 5、转基因动物基因时的受体细胞是( ) A、受精卵 B、精细胞 C、卵细胞 D、体细胞 6、下列有关基因工程的应用中，对人类不利的是( ) A、制造“工程菌”用于药品生产 B、制造“超级菌”分解石油、农药 C、重组DNA诱发受体细胞基因突变 D、导入外源基因替换缺陷基因 7、作为基因的运输工具——运载体，必须具备的条件之一及理由是( ) A、能够在宿主细胞中稳定的保存下来并大量复制，以便提供大量的目的基因 B、具有多个限制酶切点，以便于目的基因的表达 C、具有某些标记基因，以便目的基因能够与其结合 D、它的参与能够使目的基因在宿主细胞中复制并稳定保存 8、基因工程中常见的载体是( ) A、质体 B、染色体 C、质粒 D、线粒体 9、水母发光蛋白由236个氨基酸构成，其中Asp、Gly、Ser构成发光环，现已将这种蛋白质的基因作为生物转基因的标记，在转基因技术中，这种蛋白质的作用是( ) A、促使目的基因导入宿主细胞中 B、促使目的基因在宿主细胞中复制 C、使目的基因容易被检测出来 D、使目的基因容易成功表达 10、运用现代生物技术的育种方法，将抗菜青虫的Bt基因转移到优质油菜中，培育出转基因抗虫的油菜品种，这一品种在生长过程中能产生特异的杀虫蛋白最新生物选修3《现代生物科技专题》综合测试题1
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