第二十三周分解质因数
例题1 把18个苹果平均分成若干份,每份大于1个,小于18个。一共有多少种不同的分法?
分析先把18分解质因数:18=2×3×3,可以看出:18的约数是1、2、3、6、9、18,除去1和18,还有4个约数,所以,一共有4种不同的分法。
练习一
1.有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔,每组不少于6人,不多于15人。有哪几种分法?
2.195个同学排成长方形队伍做早操,行数和列数都大于1,共有几种排法?
3.甲数比乙数大9,两个数的积是792,求甲、乙两数分别是多少。
例题2 有168颗糖,平均分成若干份,每份不得少于10颗,也不能多于50颗。共有多少种分法?
分析先把168分解质因数,168=2×2×2×3×7,由于每份不得少于10颗,也不能多于50颗,所以,每份有2×2×3=12颗,2×7=14颗,3×7=21颗,2×2×2×3=24颗,2×3×7=42颗,共有5种分法。
练习二
1.把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组,每小组人数在10至25人之间,求每组的人数及分成的组数。
2.四个连续奇数的和是19305,这个四奇数分别是多少?
3.把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人,每人各3张。甲说:“我的三个数的积是48。”乙说:“我的三个数的和是16。”丙说:“我的三个数的积是63。”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片?