测量极坐标法

二、极坐标法

极坐标法是根据一个角度和一段距离测设点的平面位置。当建筑场地开阔，量距方便，且无方格控制网时，可根据导线控制点，应用极坐标法测设点的平面位置。如图9-7所示，A 、B 、C 为地面已有控制点（导线点），其坐标（A A y x 、）、（B B y x 、）、（C C y x 、）均为已知。P 为某建筑物欲测设点，其坐标（P P y x 、)值可从设计图上获得或为设计值。根据A 、B 、P 三点的坐标，用坐标反算方法求出夹角β和距离AP D ，计算公式如下：

坐标方位角

A B A

B AB AB x x y y --=-1

tan αα （9-11）

A

p A P AP AP x x y y --=-1

tan αα （9-12）

两方位角之差即为夹角β：

AP AB ααβ-= （9-13） 两点间的距离AP D 为：

()()22A P A P AP y y x x D -+-=

（9-14）

【例题9-5】已知Ａ、Ｂ为控制点，其坐标值为=A x 、A y =；B x =、B y =；P 点为放样点，其设计坐标为P x =、P y =。计算在A 点设站，放样P 点的数据。

A B A

B AB AB x x y y --=-1

tan αα==---750.858432.825140.613381.667tan 1AB α121°33′38″

A

p A

P AP AP x x y y --=-1

tan αα=

=

---750.858300.430140

.613000.425tan 1

AP

α203°42′26″

AP AB ααβ-==121°33′38″＋360°-203°42′26″=277°51′12″

()()m

y y x x D A P A P AP 938.467)140.613000.425()750.858300.430(2

22

2=-+-=-+-=

测设方法：将经纬仪安置于控制点A ，照准B 点定向，采用正倒镜分中法测设β角值，沿分中方向用钢尺测设距离AP D ，定出P 点在地面上的位置。此法适用于量距方便、距离较短的情况，是一种常用的方法。使用全站仪极坐标法测设点的位置在工程施工中已是主要方法。

极坐标法隧道断面测量

简介：隧道施工断面测量工作，不需专用软件，采用立面坐标法也能及时为施工提供可靠测量数据，准确的指导施工。三维坐标段落法，只需测量任意位置的三维坐标即可计算其偏差。 关键字：隧道断面测量立面坐标法三维坐标段落法 前言 隧道施工中各种工序衔接紧凑，平行作业、交叉施工的工程很多，且洞内作业面狭小，如排风不畅，空气质量差，红外线测量仪器反射信号太弱，往往无法进行测量工作。测量工作在隧道开挖施工中非常重要，它控制着隧道开挖的平面、高程和断面几何尺寸，关系到隧道的贯通。为满足测量工作需要，需选择关键工序工作面污染小的时间，停止一些次要工序,提前加大排风来满足测量工作条件。若测量工作占用时间过长，将直接影响工程进度和经济效益。如何及时、准确的提供测量成果，使用的仪器和方法便成了重要因素。花几十万买一台隧道断面仪，仅能用于隧道断面测量，投资太大，为节省投资可采用全站仪配隧道断面测量软件来完成。用全站仪进行外业数据采集后，再对采集的数据进行分析。数据分析可用台式、便携电脑，也可用可编程计算器进行。现将三数据分析方法列于表-1,从表-1可以看出，采用可编程计算器进行分析，内外业用时最少，测量 工作对工程作业时间影响最小。本文将对这种方便、快捷的测量和计算方法进行 分析与介绍。 隧道断面单点测量耗时比较 表表-1 1极坐标断面测量法 1.1极坐标系的建立 图—1是一个隧道断面，垂直方向（高程）为纵轴，用H表示；水平方向（距线路中线的距离）为横轴，用B表示。

图---1 圆心纵坐标等于路线设计高程减设计高程线至隧道中心的距离乘横坡比，加圆心至路面的高度。用公式（1-1）表示。 O=S-b×i+h＝Ｓ－4.11×0.02+1.69 （1--1） 圆心横坐标等于１０m（假定线路中心横坐标为１０米）。加线路中心至隧道中心的距离 1.2数据采集： 1.2.1待测断面站点放样 可放出路中线、隧中线或距路中线任意宽度的点位，记录其地面高程、线路中线至待测断面站点的距离等。 1.2.2断面测量 仪器置于待测断面，(竖直度盘定天顶方向为0度，顺时针注记)望远镜瞄准另一导线点或中线点定向后，转仪器正镜瞄准线路边线法线方向，也就是保证测量的竖直角读数，线路中线一侧为270-360度，线路边线一侧为0-90度。记录仪器高、观测的竖直角、斜距。根据个人习惯，亦可记录水平距离和高差。如隧道内

施工测量方案极坐标法

智能医疗设备研发生产项目 施 工 测 量 方 案 编制人： 审核人： 审批人： 2017年5月27日

目录 第一章编制依据 0 第二章工程概况 0 第三章施工组织及设备配置 (1) 第四章测量放线基本准则 (2) 第五章测量准备 (2) 第六章平面控制点的布置与施测 (2) 第七章轴线及各控制线的放样 (6) 第八章轴线及高程点放样程序 (15) 第九章施工时的各项限差和质量保证措施 (17) 第十章竣工测量与变形观测 (18) 第十一章质量控制 (20) 第十二章安全管理及安全保护措施 (21)

第一章编制依据 1、智能医疗设备研发生产项目工程施工组织设计 2、智能医疗设备研发生产项目工程施工蓝图、基坑支护设计图 3、《工程测量规范》GB50026-2007 4、《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010 5、江苏溧阳城建集团有限公司质量保证手册及有关程序文件 第二章工程概况 1、工程名称：智能医疗设备研发生产项目 2、工程地点：西安市尚林路以南、草滩六路以西 3、建设单位：西安天隆科技有限公司 4、设计单位：中国城市建设研究院有限公司 5、勘察单位：中国有色金属工业西安勘察设计研究院 6、监理单位：陕西华营工程建设监理有限公司 7、施工单位：江苏溧阳城建集团有限公司 8、工程标高：本工程1#厂房、8#厂房、9#厂房、10#厂房、11#办公楼、12#厂房的±0.000相当于绝对标高分别为375.270、375.350、375.200、374.900、375.200、375.200。本工程所有相对标高均以8#厂房±0.000标高为基准。 9、本工程主体为钢筋混凝土框架结构，约54316.2平方米。其中地下一层（汽车库、设备用房）：12513.08m2；1#厂房：7375.48m2；8#厂房：6106.76m2；9#楼：5897.56m2；10#楼：5542.66m2；11#楼：8100.07m2；12#楼：8780.59m2。 建筑楼层：1#厂房地上5层、地下1层；8#厂房地上5层、地下1层；9#厂房地上5层、地下1层；10#厂房地上5层、地下1层；11#办公楼地上6层、地下1层；12#厂房地上6层、地下1层。 建筑高度：1#厂房23.45m；8#厂房23.45m；9#厂房23.45m；10#厂房23.45m；11#办公楼27.95m；12#厂房27.95m。 建筑工程结构安全设计等级：二级，设计使用年限：50年。建筑耐火等级为：一级。屋面防水等级：Ⅱ级。抗震设防烈度：8度，设计基本地震加速度为0.20g。建筑使用功能：1#、8#、9#、10#、12#楼为厂房、11#楼为办公用房，各主楼地下室为设备用房，中心区域为车库。 施工单位进场时，与建设单位坐标和高程控制点已办理交接手续，共二个坐标和黄

极坐标法点放样

工程测量实习报告 ———经纬仪极坐标放样 班级：测量10029班 学号： 10040232910 姓名：张浩 指导老师：杨晓平

一、实训目的 为了更好的将理论与实践相结合，安排了本次的教学实训，本次实训是使用全站仪进行一般极坐标点位实地放样实训。通过现场的实际操作能够使我们更熟练的掌握极坐标法一般点位放样。 二、班级、时间、地点 (一)实习班级和时间 测量10029班（第八周、4月10号） (二)实习地点 杨凌职业技术学院南校区 三、放样数据 =3992.798 (一)、放样点坐标：X P =5695.600 Y P =3923.008 (二)、测站坐标：X A =5607.606 Y A =3972.102 后视点坐标：X M Y M=5458.367

方位角：α =288°12′33″ AM αAP=51°34′52″ -αAP=236°37′41″ 水平夹角：β=α AM 距离:D=Y 2 =112.310 △2 X △ 四、实习过程 一、极坐标法一般点位放样 (一)、操作步骤： 1、将仪器安置于点A，在M点立照准目标定向，读为取水32°22′18″ 2、顺时针转动照准部，使水平度盘读数为268°59′59″ 3、沿视线方向用钢尺量取距离D：112.310米，标定P点（二）、附图 A△ P 1 P2 M△

二、归化放样 1、用一般放样方法标定点P 1 2、方向归化，用测回法测出β 测 =268°59′48″ △β=β-β 测 =268°59′59″-268°59′48″=+11″ 归化△β，顺时针微调（外测）+11″，标定P 2 3、距离归化，量取 A P 2为D 测 ，△ D=D-D 测 =112.310-112.285=0.015米，沿视线方向量△D，标 定P 3 4、检核△β、△D，若误差不符合要求则继续归化 四、实训总结 通过本次实习，使我们将以前学习的坐标测量知识转换为坐标的放样。将理论和实践进行结合，了解测绘和测设的区别，将地形测量的知识和工程测量的知识进行融合。使得两者相结合，即会测坐标点也会放坐标点。 用经纬仪极坐标发放样出设计坐标，并对放样出的角度和距离进行测量，比较误差和精度。让我学到了很多实实在在的东西，对以前零零碎碎学的测量知识有了综合应用的机会，工程测量测设过程有了一个良好的了解。学会了运用经纬仪的基本测设方法等在课堂上无法做到的东西以及更熟练的使用经纬仪，也对钢尺量距的知识进行了回顾。很好的巩固了理论教学知识，提高实际操作能力，同时也拓展了与同学之间的交际合作的能力。

极坐标误差分析

关于2秒级全站仪极坐标法用于变形观测的精度分析 一、极坐标法测量原理 如图所示，A 、B 为已知点，A 点坐标为（x A ，y A ）、B 点坐标为(x B ，y B )，p 为待定 极坐标测量法示意图 点。通过测定AB 边与Ap 边的夹角β，Ap 边垂直角ν以及Ap 边的斜距S ，可通过计算出AB 边坐标方位角αAB 和Ap 边平距D ，求得p 点的坐标y x 、。计算式如下： A B A B x x y y arctg --=AB α………………………………………………① βαα+=AB …………………………………….…….…………. ② νcon S D ?= ………………………….………………….……… ③ αα sin D D Ap A Ap A y y con x x +=+=}………………………………………………...④ 二、极坐标法测量精度分析 由于S 、、νβ是独立观测值，D 、α也是相互独立的。对以上②、③微分得 βαd =d ……………………………………………………………⑤ ρν ννd S dS con dD ??-?=sin ……………………………………...⑥ 再对④微分得 ρ αααρα ααd o d dy d d con dx ??+?=??-?=n c D D sin sin D D }……………………………………⑦ 上式可写为 ????????????????? ??-=??????ααρααραd dD con D D con dy dx sin sin ………………………………….⑧

因此，p 点的协方差阵为 ??? ?????-????????????????????-=????????αραραασσσσαρααρασσσσαααcon D D con con D D con D D D y yx xy x sin sin sin sin 2222 其显式形式为 222 222 2222222 2222222sin )s co (sin sin 2s sin sin 2co α ααααασααρσααρσαασσαρσααρ σασσαρσααρσασ???-?-+??=??+??+?=??+??- ?=con D in n D con con D con D in D con D n D D xy D D y D D x 由以上显式，可推出P 点的方差 2222222ασρσσσσ?+ =+=D D y x p 写成中误差形式即为 2222 αρm D m m D p ?+±=……………………………………………………..⑨ 三、极坐标法测量误差估算 按照仪器的标称精度，测角精度为±2″、测距精度为2+2ppm ，当已知点至待定点之间间距为100m 时，取 510222?≈±=''±==ρφα，，mm m m m S 将⑥式按照误差传播定律写成 2222222sin ρνννm S m con m S D ? ?+?= 取 2100m S 3''±==?=ννm ，， 估算Ap 边平距测量误差： mm con m D 00.22052.02)102(23sin 1023222252 2 2522±=±≈+±≈????+??±=? 当点间高差较小时，垂直角测量误差对平距的影响可忽略不计；取ν为15°时，平距测量误差为±2.06mm 。可见垂直角大小对平距测量精度影响不大，只取决于测距本身精度，

全站仪极坐标放样施工工法

全站仪极坐标放样施工工法 一、前言 全站仪，即全站型电子速测仪。它是随着计算机和电子测距技术的发展，近代电子科技与光学经纬仪结合的新一代既能测角又能测距的仪器，它是在电子经纬仪的基础上增加了电子测距的功能，使得仪器不仅能够测角，而且也能测距，并且测量的距离长、时间短、精度高。全站型电子速测仪是由电子测角、电子测距、电子计算和数据存储单元等组成的三维坐标测量系统，测量结果能自动显示，并能与外围设备交换信息的多功能测量仪器。由于全站型电子速测仪较完善地实现了测量和处理过程的电子化和一体化，所以人们也通常称之为全站型电子速测仪或称全站仪。 随着全站仪的推广和普及，极坐标的放样越来越成为众多放样方法中备受测量人员青睐的一种。全站仪极坐标法放样技术，能准确、方便的进行平面建筑网的控制，测量精度高、速度快、操作简便、安全、实用、不受场地限制、可直接放样，避免了繁琐的计算，值得在工程建设中推广应用。 二、工法特点 1. 实现了全站仪与计算机的双向通讯，测量人员只需要将全站仪瞄准相应目标，点取相应的按钮即可。避免了数据抄记、输入过程中的错误，简化了外业步骤，其数据处理快速准确、测量精度高、节省人工。

2. 能及时得出点位坐标和偏差信息，还可以结合放样点坐标进行反算，随时得出建议、纠正量，不受个人主观影响，便于操作指挥放样工作。 3. 建立了控制点、放样点的数据库，能方便地进行点位坐标以及实测资料的查询、管理，其定方位角快捷。 4. 仪器体积小重量轻，灵活方便，较少受到地形限制，且不易受处界因素的影响。 三、适用范围 1、全站仪极坐标放样施工，适用于各种土建、道桥施工放样，距离测量等；尤其是平面、立面复杂的施工测量，更能体现其优越性。 四、施工工艺 接合我公司在上海龙腾广场工程中运用全站仪极坐标放样施工的经验，我们对全站仪极坐标放样施工工艺作如下阐述： 1、工艺流程 利用AUTOCAD捕捉各控制点坐标→控制点位埋设→仪器安置与定向→控制点测定→坐标计算→测量成果提交→确定测量方法和线路→柱子、墙体、梁等轴线的定位放线→定位放线的质量控制 2、施工过程中应注意的问题 （1）施工准备 按要求，对全站仪等进行检测、校验和标定，使用满足使用规范标准的测量设备，确保工程总体质量、进度。 （2）施工操作

测量极坐标法

二、极坐标法 极坐标法是根据一个角度和一段距离测设点的平面位置。当建筑场地开阔，量距方便，且无方格控制网时，可根据导线控制点，应用极坐标法测设点的平面位置。如图9-7所示，A 、B 、C 为地面已有控制点（导线点），其坐标（A A y x 、）、（B B y x 、）、（C C y x 、）均为已知。P 为某建筑物欲测设点，其坐标（P P y x 、)值可从设计图上获得或为设计值。根据A 、B 、P 三点的坐标，用坐标反算方法求出夹角β和距离AP D ，计算公式如下： 坐标方位角 A B A B AB AB x x y y --=-1tan αα （9-11） A p A P AP AP x x y y --=-1tan αα （9-12） 两方位角之差即为夹角β： AP AB ααβ-= （9-13） 两点间的距离AP D 为： ()()22A P A P AP y y x x D -+-= （9-14） 【例题9-5】已知Ａ、Ｂ为控制点，其坐标值为=A x 858.750m 、A y =613.140m ；B x =825.432m 、B y =667.381m ；P 点为放样点，其设计坐标为P x =430.300m 、P y =425.000m 。计算在A 点设站，放样P 点的数据。 A B A B AB AB x x y y --=-1tan αα==---750.858432.825140.613381.667tan 1AB α121°33′38″ A p A P AP AP x x y y --=-1tan αα==---750.858300.430140.613000.425tan 1AP α203°42′26″

全站仪极坐标放样施工方法经验介绍

全站仪极坐标放样施工方法经验介绍 一、前言 全站仪，即全站型电子速测仪。它是随着计算机和电子测距技术的发展，近代电子科技与光学经纬仪结合的新一代既能测角又能测距的仪器，它是在电子经纬仪的基础上增加了电子测距的功能，使得仪器不仅能够测角，而且也能测距，并且测量的距离长、时间短、精度高。全站型电子速测仪是由电子测角、电子测距、电子计算和数据存储单元等组成的三维坐标测量系统，测量结果能自动显示，并能与外围设备交换信息的多功能测量仪器。由于全站型电子速测仪较完善地实现了测量和处理过程的电子化和一体化，所以人们也通常称之为全站型电子速测仪或称全站仪。 随着全站仪的推广和普及，极坐标的放样越来越成为众多放样方法中备受测量人员青睐的一种。全站仪极坐标法放样技术，能准确、方便的进行平面建筑网的控制，测量精度高、速度快、操作简便、安全、实用、不受场地限制、可直接放样，避免了繁琐的计算，值得在工程建设中推广应用。 二、方法特点 1.实现了全站仪与计算机的双向通讯，测量人员只需要将全站仪瞄准相应目标，点取相应的按钮即可。避免了数据

抄记、输入过程中的错误，简化了外业步骤，其数据处理快速准确、测量精度高、节省人工。 2. 能及时得出点位坐标和偏差信息，还可以结合放样点坐标进行反算，随时得出建议、纠正量，不受个人主观影响，便于操作指挥放样工作。 3.建立了控制点、放样点的数据库，能方便地进行点位坐标以及实测资料的查询、管理，其定方位角快捷。 4.仪器体积小重量轻，灵活方便，较少受到地形限制，且不易受处界因素的影响。 三、适用范围 1、全站仪极坐标放样施工，适用于各种土建、道桥施工放样，距离测量等；尤其是平面、立面复杂的施工测量，更能体现其优越性。 四、施工工艺 接合我公司在上海龙腾广场工程中运用全站仪极坐标放样施工的经验，我们对全站仪极坐标放样施工工艺作如下阐述： 1、工艺流程 利用AUTOCAD捕捉各控制点坐标→控制点位埋设→仪器安置与定向→控制点测定→坐标计算→测量成果提交→确定测量方法和线路→柱子、墙体、梁等轴线的定位放线→定位放线的质量控制

极坐标放样

第十二题：极坐标法放样点的平面位置 1．考核内容 （1）根据2个已知点的坐标及实地点位，测设出某给定坐标的点的平面位置。（2）用经纬仪和钢尺或全站仪，若使用全站仪则不需计算，考核时间要相应减半。 （3）完成该工作的计算和放样，并在实地标定所测设的点位。 （4）对中误差≤±3mm，水准管气泡偏差﹤1格。 2．考核要求 （1）操作仪器严格按观测程序作业；计算用“不能编程的科学计算器”进行计算； （2）记录、计算完整、清洁、字体工整，无错误； （3）实地标定的点位清晰。 3．考核标准 （1）以时间T为评分主要依据，如下图表，评分标准分四个等级制定，具体分 （2）根据对中误差情况，扣1~3分；根据标定的点位的清晰情况扣1~2分。（3）根据水准管气泡偏差情况，扣1~2分。 （4）根据卷面整洁情况，扣1~5分。（记录划去1处，扣1分，合计不超过5分。） 4．考核说明 （1）考核过程中任何人不得提示，各人应独立完成仪器操作、记录、计算及校核工作； （2）主考人有权随时检查是否符合操作规程及技术要求，但应相应折减所影响的时间； （3）若有作弊行为，一经发现一律按零分处理，不得参加补考； （4）考核前考生应准备好钢笔或圆珠笔、计算器，考核者应提前找好扶尺人；（5）考核时间自架立仪器开始，至递交记录表并拆卸仪器放进仪器箱为终止； 型或全站仪； （6）考核仪器经纬仪为DJ 2 （7）数据记录、计算及校核均填写在相应记录表中，记录表不可用橡皮檫修改，记录表以外的数据不作为考核结果； （8）主考人应在考核结束前检查并填写仪器对中误差及水准管气泡偏差情况，在考核结束后填写考核所用时间并签名。 （9）样题——考核时，现场任意标定两点为M、N，在M点设站后视N点，放样出一点A。已知M（14.265,87.375），N（20.659,76.329），A（29.476,85.208），试在M点设站后视N点，放样出A点。

直角坐标与极坐标的区别

直角坐标与极坐标的区别 在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M 的极角，有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿。他的《流数法与无穷级数》，大约于1671年写成，出版于1736年。此书包括解析几何的许多应用，例如按方程描出曲线。书中创建之一，是引进新的坐标系。17甚至18世纪的人，一般只用一根坐标轴(x轴)，其y值是沿着与x轴成直角或斜角的方向画出的。牛顿所引进的坐标之一，是用一个固定点和通过此点的一条直线作标准，例如我们现在的极坐标系。牛顿还引进了双极坐标，其中每点的位置决定于它到两个固定点的距离。由于牛顿的这个工作直到1736年才为人们所发现，而瑞士数学家J. 贝努力利于1691年在《教师学报》上发表了一篇基本上是关于极坐标的文章，所以通常认为J.贝努利是极坐标的发现者。J.贝努利的学生J.赫尔曼在1729年不仅正式宣布了极坐标的普遍可用，而且自由地应用极坐标去研究曲线。他还给出了从直角坐标到极坐标的变换公式。确切地讲，J.赫尔曼把,cos ,sin 当作变量来使用，而且用z，n和m来表示,cos 和sin。欧拉扩充了极坐标的使用范围，而且明确地使用三角函数的记号；欧拉那个时候的极坐标系实际上就是现代的极坐标系。有些几何轨迹问题如果用极坐标法处理，它的方程比用直角坐标法来得简单，描图也较方便。1694年，J.贝努利利用极坐标引进了双纽线，这曲线在18世纪起了相当大的作用。 极坐标系 在极坐标中，x被ρcosθ代替，y被ρsinθ代替。ρ=(x^2+y^2)^0.5 极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点（相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点）的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。[编辑本段]历史 主条目：三角函数的历史 众所周知，希腊人最早使用了角度和弧度的概念。天文学家喜帕恰斯（Hipparchus 190-120 BC）制成了一张求各角所对弦的弦长函数的表格。并且，曾有人引用了他的极坐标系来确定恒星位置。在螺线方面，阿基米德描述了他的著名的螺线，一个半径随角度变化的方程。希腊人作出了贡献，尽管最终并没有建立整个坐标系统。关于是谁首次将极坐标系应用为一个正式的坐标系统，流传着有多种观点。关于这一问题的较详尽历史，哈佛大学教授朱利安·卢瓦尔·科利奇的《极坐标系起源》[1][2]作了阐述。格雷瓜·德·圣-万桑特和博纳文图拉·卡瓦列里，被认为在几乎同时、并独立地各自引入了极坐标系这一概念。圣-万桑特在1625年的私人文稿中进行了论述并发表于1647年，而卡瓦列里在1635进行了发表，而后又于1653年进行了更正。卡瓦列里首次利用极坐标系来解决一个关于阿基米德螺线内的面积问题。布莱士·帕斯卡随后使用极坐标系来计算抛物线的长度。在1671年写成，1736年出版的《流数术和无穷级数》(en:Method of Fluxions)一书中，艾萨克·牛顿第一个将极坐标系应用于表示平面

极坐标法测碎部点

极坐标法测定碎部点 一、实验目的 我们学生巩固、扩大和加深从课堂学到的理论知识，获得实际测量工作的初步经验和基本技能，进一步掌握全站仪的操作方法，提高计算和绘图能 力，对测绘小区域大比例尺地形图的全过程有一个全面和系统的认识，并在实习的过程中增强其独立工作与团队协作意识，为今后解决实际工作中的有关测量问题打下坚实的基础。 二、实验要求 1.熟悉掌握全站仪的基本操作 2.学会利用全站仪进行极坐标测量的方法 3.利用极坐标法进行进行碎部点的测量 三、实验原理及步骤 极坐标法是根据测站点上的一个已知方向，测定已知方向与所求点方向的角度和量测测站点至所求点的距离，以确定所求点位置的一种方法。如图所示，设A、B为地面上的两个已知点，欲测定碎部点（房角点）1、2、、、、n 的坐标，可以将仪器安置在A点，以AB方向作为零方向，观测水平角1、 2、、n，测定距离S1、S2、、Sn，即可利用极坐标计算公式 x1 =xA+SA1 · cosɑ y1=yA+SA1·sinɑ计算碎部点i ( i = 1、2、、、n) 的坐标。 测图时，可按碎部点坐标直接展绘在测图纸上，也可根据水平角和水平距离用图解法将碎部点直接展绘在图纸上。

当待测点与碎部点之间的距离便于测量时，通常采用极坐标法。极坐标法是一种非常灵活的也是最主要的测绘碎部点的方法。例如采用经纬仪、平板仪测图时常采用极坐标法。极坐标法测定碎部点时，适用于通视良好的开阔地区。碎部点的位置都是独测定的，因此不会产生误差积累。 四、实验总结 由于全站仪的普及，使得极坐标法得到广泛普及，它可以直接测定并显示碎部点的坐标和高程，极大提高了碎部点的测量速度和精度，在大比例尺数字测图中被广泛采用。

极坐标测量实训报告

基础工程测量 实 训 报 告 实习名称：基础工程测量实习 指导教师： X X X 实习学生： X X X 专业班级 X X X 所在小组 : X X X 学号： X X X 日期： X X X

1、任务概况 先根据测设方案建立施工坐标系，建立对应的施工平面控制网，采用对应的施工测量方法合理的完成建筑物的测设，完成测设后，进行建筑物的定位与放线的检查与纠正，并记录检查的数据。 2、资料数据的收集和作业依据 （1）资料的收集：先进行仪器的对中整平，输入仪器高和棱镜高，先根据原有建筑物定向，测设时依靠距离来确定未知点。 （2）技术依据：《工程测量规范》 3、测设方案 （1）施工坐标系的建立： 以I点为坐标原点，以IJ线及延长线为X轴，以MN线及延长线为Y轴，且各坐标为I（0,0）J(0,16.8) M(6,0) NJ(19,0) Q(16.8,6) P(16.8,0) A(0,-14.5) B(0,-6)。 (2) 测设的精度标准： 建筑物施工放样允许偏差值的规定角度和距离误差不超过20″和1/2000。

（3）建筑物的定位与放线： 1）建筑物的定位： 筑物采用直线法对新建建筑物定位，若原有建筑物语新建筑的间距为5000mm延长原有建筑物AB轴，在延长线上量取BI=6000mm得到I点，量取IJ=15800mm得到J点。将仪器架设于I点，瞄准J点置零在旋转90°定出新建建筑物MN所在直线；同法将仪器架设于J点，瞄准I点旋转90°定出新建筑物QP所在直线。以I点为起点，分别量取IM=6000mm得到M点，量取IN=19000mm得到N点；同法以J点为起点，分别量取JQ=6000mm得到Q点，量取JP=19000mm得到P点；2）建筑物的放线： ①测设中心桩将仪器架设于M点瞄准Q，根据与M点得距离分别放样出1、2、3、4点；同法将仪器架设于M点瞄准N，根据与M点得距离分别放样出5、6、7点； ②测设轴线控制桩将仪器架设于M点瞄准Q，在MQ点的延长线上1m的位置设置控制桩，松开垂直螺旋，将目镜旋转180°在QM点的延长线上1m的位置设置控制桩。再将仪器照准N点在MN点的延长线上1m的位置设置控制桩，松开垂直螺旋，将目镜旋转180°在NM点的延长线上1m的位置设置控制桩；同法将仪器架设于N点瞄准P，在NP点的延长线上1m的位置设置控制桩，松开垂直螺旋，将目镜旋转180°在PN点的延长线上1m的位置设置控制桩。再将仪器照准P 点在QP点的延长线上1m的位置设置控制桩，松开垂直螺旋，将目镜旋转180°在PQ点的延长线上1m的位置设置控制桩。建筑物布设形

测量极坐标法

测量极坐标法Last revision on 21 December 2020

二、极坐标法 极坐标法是根据一个角度和一段距离测设点的平面位置。当建筑场地开阔，量距方便，且无方格控制网时，可根据导线控制点，应用极坐标法测设点的平面位置。如图9-7所示，A 、B 、C 为地面已有控制点（导线点），其坐标 （A A y x 、）、（B B y x 、）、（C C y x 、）均为已知。P 为某建筑物欲测设点，其坐标（P P y x 、)值可从设计图上获得或为设计值。根据A 、B 、P 三点的坐标，用坐标反算方法求出夹角β和距离AP D ，计算公式如下： 坐标方位角 A B A B AB AB x x y y --=-1 tan αα （9-11） A p A P AP AP x x y y --=-1 tan αα （9-12） 两方位角之差即为夹角β： AP AB ααβ-= （9-13） 两点间的距离AP D 为： ()()22A P A P AP y y x x D -+-= （9-14）

【例题9-5】已知Ａ、Ｂ为控制点，其坐标值为=A x 、A y =；B x =、B y =；P 点为放样点，其设计坐标为P x =、P y =。计算在A 点设站，放样P 点的数据。 A B A B AB AB x x y y --=-1 tan αα==---750.858432.825140.613381.667tan 1AB α121°33′ 38″ A p A P AP AP x x y y --=-1 tan αα= = ---750.858300.430140 .613000.425tan 1 AP α203°42′ 26″ AP AB ααβ-==121°33′38″＋360°-203°42′26″=277°51′12″ ()()m y y x x D A P A P AP 938.467)140.613000.425()750.858300.430(2 22 2=-+-=-+-= 测设方法：将经纬仪安置于控制点A ，照准B 点定向，采用正倒镜分中法测设β角值，沿分中方向用钢尺测设距离AP D ，定出P 点在地面上的位置。此法适用于量距方便、距离较短的情况，是一种常用的方法。使用全站仪极坐标法测设点的位置在工程施工中已是主要方法。

全站仪极坐标法采集原始数据的方法

全站仪极坐标法采集原始数据的方法 【摘要】本文简要介绍了利用全站仪极坐标法进行散点采集的步骤和方法,对这种方法的优越性进行了总结。 【关键词】全站仪;极坐标法 The way Using the method of total station polar coordinate to collect original data Ma Dao-ming,Zhang Xue-li,Liu Qiong,Lu Dian-gang, Yang Lu-ming (Henan Academy of Geophycical and Engineering Exploration Zhengzhou Henan 450053) 【Abstract】The way and process using the method of total station polar coordinate to collect original data is introduced in this article,and summarized its advantage. 【Key words】Total Station;Method of polar coordinate 1. 概述 传统的利用全站仪进行野外数据的采集时,一般是直接采集散点的三维坐标。虽然方便快捷,可有时候也会有很不方便的地方,如两已知点之间临时不通视或没有准备好已知点的坐标。本文将介绍野外采集点位的距离角度等原始数据进行内业计算的方法。 2. 野外数据的采集 利用全站仪进行坐标采集一般方法是工作前将要用到的已知点坐标输入全站仪内,或现场输入仪器内进行定向和三维坐标的采集,此方法可以实时的获得三维坐标,但不利于数据的修改而且受控制点的通视条件影响较大。如进行边角测量,即野外数据采集只记录观测点的点号,斜距或平距,水平角度、垂直角度及棱镜高而后内业计算的方法就可以把这些影响降到最低。所谓极坐标法,也就是利用一点到原点的角度和距离来表示这一点的位置,取代横纵坐标.而极坐标法也就是用极坐标表示点的位置了,坐标中一点表示为P(P,SITA)(距离,角度)。野外数据采集时,如平常方法一样进行对中整平,输入仪器高和棱镜高,定向时可以依靠距离来确定已知点是否正确,在进行散点测量时,把原来的测量坐标变成测量距离,角

极坐标测量实训报告

极坐标测量实训报 告

基础工程测量 实 训 报 告 实习名称：基础工程测量实习 指导教师： X X X 实习学生： X X X 专业班级 X X X 所在小组 : X X X 学号： X X X 日期： X X X 1、任务概况 先根据测设方案建立施工坐标系，建立对应的施工平面控制网，采用对应的施工测量方法合理的完成建筑物的测设，完成测

设后，进行建筑物的定位与放线的检查与纠正，并记录检查的数据。 2、资料数据的收集和作业依据 （1）资料的收集：先进行仪器的对中整平，输入仪器高和棱镜高，先根据原有建筑物定向，测设时依靠距离来确定未知点。（2）技术依据：《工程测量规范》 3、测设方案 （1）施工坐标系的建立： 以I点为坐标原点，以IJ线及延长线为X轴，以MN线及延长线为Y轴，且各坐标为I（0,0）J(0,16.8) M(6,0) NJ(19,0) Q(16.8,6) P(16.8,0) A(0,-14.5) B(0,-6)。 (2) 测设的精度标准： 建筑物施工放样允许偏差值的规定角度和距离误差不超过20″和1/ 。 （3）建筑物的定位与放线： 1）建筑物的定位：

筑物采用直线法对新建建筑物定位，若原有建筑物语新建筑的间距为5000mm延长原有建筑物AB轴，在延长线上量取BI=6000mm得到I点，量取IJ=15800mm得到J点。将仪器架设于I点，瞄准J点置零在旋转90°定出新建建筑物MN所在直线；同法将仪器架设于J点，瞄准I点旋转90°定出新建筑物QP所在直线。以I点为起点，分别量取IM=6000mm得到M点，量取IN=19000mm得到N点；同法以J点为起点，分别量取JQ=6000mm得到Q点，量取JP=19000mm得到P点； 2）建筑物的放线： ①测设中心桩将仪器架设于M点瞄准Q，根据与M点得距离分别放样出1、2、3、4点；同法将仪器架设于M点瞄准N，根据与M点得距离分别放样出5、6、7点； ②测设轴线控制桩将仪器架设于M点瞄准Q，在MQ点的延长线上1m的位置设置控制桩，松开垂直螺旋，将目镜旋转180°在QM点的延长线上1m的位置设置控制桩。再将仪器照准N点在MN点的延长线上1m的位置设置控制桩，松开垂直螺旋，将目镜旋转180°在NM点的延长线上1m的位置设置控制桩；同法将仪器架设于N点瞄准P，在NP点的延长线上1m的位置设置控制桩，松开垂直螺旋，将目镜旋转180°在PN点的延长线上1m的位置设置控制桩。再将仪器照准P点在QP点的延长线上1m的位置设置控制桩，松开垂直螺旋，将目镜旋转180°在PQ点的延长线上1m的位置设置控制桩。建筑物布设形式如下图：

测量极坐标法-测量极坐标

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 二、极坐标法 极坐标法是根据一个角度和一段距离测设点的平面位置。当建筑场地开阔，量距方便，且无方格控制网时，可根据导线控制点，应用极坐标法测设点的平面位置。如图9-7所示，A 、B 、C 为地面已有控制点（导线点），其坐标（A A y x 、）、（B B y x 、）、（C C y x 、）均为已知。P 为某建筑物欲测设点，其坐标（P P y x 、)值可从设计图上获得或为设计值。根据A 、B 、P 三点的坐标，用坐标反算方法求出夹角β和距离AP D ，计算公式如下： 坐标方位角 A B A B AB AB x x y y --=-1 tan αα （9-11） A p A P AP AP x x y y --=-1 tan αα （9-12） 两方位角之差即为夹角β：

AP AB ααβ-= （9-13） 两点间的距离AP D 为： ()()22A P A P AP y y x x D -+-= （9-14） 【例题9-5】已知Ａ、Ｂ为控制点，其坐标值为=A x 858.750m 、 A y =613.140m ； B x =825.432m 、B y =667.381m ；P 点为放样点，其设 计坐标为P x =430.300m 、P y =425.000m 。计算在A 点设站，放样P 点的数据。 A B A B AB AB x x y y --=-1 tan αα= = ---750.858432.825140 .613381.667tan 1 AB α121°33′38″ A p A P AP AP x x y y --=-1 tan αα= = ---750.858300.430140 .613000.425tan 1 AP α203°42′26″ AP AB ααβ-==121°33′38″＋360°-203°42′26″=277°51′12″ ()()m y y x x D A P A P AP 938.467)140.613000.425()750.858300.430(222 2=-+-=-+-=

测量极坐标法

测量极坐标法 极坐标法是根据一个角度和一段距离测设点的平面位置。当建筑场地开阔，量距方便，且无方格控制网时，可根据导线控制点，应用极坐标法测设点的平面位置。如图9-7所示，a、b、c为地面已有控制点（导线点），其坐标（x 其坐标（xp、a、ya）、（xb、yb）、（xc、yc）均为已知。p为某建筑物欲测设点，yp)值可从设计图上获得或为设计值。根据a、b、p dap，计算公式如下： 坐标方位角 ab tan 1 abyb yaxb xa（9-11） ap tan 1

apyp yaxp xa（9-12） ap ab ap（9-13）两点 间的距离d为：【例题9-5】已知Ａ、Ｂ为控制点，其坐标值为xa 858.750m、y=613.140m；x=825.432m、abdap xp xa2 yp ya2（9-14） yb=667.381m；p点为放样点，其设计坐标为x=430.300m、y=425.000m。计算在a点设站，放样ppp 点的数据。 ab tan 1 abyb yaxb xa yp ya xp xa==tan1ab667.381613.140825.432 858.750121°33′38″203°42′26″ap tan 1 aptan 1 ap425.000613.140430.300858.750

ab ap=121°33′38″＋360°-203°42′26″=277°51′12″ xp xadap 2yp ya22(425.000613.140)2(430.300 858.750) 467.938m 测设方法：将经纬仪安置于控制点a，照准b点定向，采用正倒角值，沿分中方向用钢尺测设距离d，定出p点在地面上的位置。此法适用于量距方便、距离较短的情况，是一种ap 常用的方法。使用全站仪极坐标法测设点的位置在工程施工中已是主要方法。