徐长青《分数的意义》教学设计

《分数的意义》教学设计

一、数一数扑克牌的张数

（一）一副扑克牌有几部分组成？哪几部分组成？

（二）红片有多少张？每种颜色的扑克牌各有多少张？

（三）一共有多少张？怎么计算的？（13乘4，54—2）

二、学习平均分

（一）8张牌，平均分给两个人，每人分得多少张牌？列式、单位？这里的4张哪些是男孩的，哪些是女孩的？是怎么分得？每份是几张牌？是整体的多少？

（二）4张牌，平均分成两份，每份是几张牌？这2张是几份？怎么分得？1份是几张？这2张扑克是整体的多少？

（三）2张牌，平均分成两份，每份是几张牌？怎么列式？这1张是1份，是整体的多少？

（四）1张牌，平均分成两份，每份是多少？不损坏牌，怎样平均分成两份？老师把一张扑克牌画成长方形，把长方形怎样分？这一半是几张？二分之一叫什么数？怎么列式？几个二

分之一张是一张？

三、学习分数的数量和分率的区分

（一）都平均分成两份，为什么结果不一样？

（二）这些结果都是谁的二分之一?

（三）二分之一，还加“张”吗？为什么？

（四）单位“1”和数字1有什么不一样？单位“1”的变化，影响了二分之一的变化了吗？

（五）二分之一张和二分之一有什么区别？

四、学习分数的意义

（一）分数就是把单位“1”平均分成多少份，表示这样的一份、二份……的数

（二）平均分成二份、三份、四份……单位“1”不能无限大，也不能无限小

五、练习

（一）从8张牌中，你看到了什么分数？

1、八分之一，是几张牌？指一指，用虚线打格；圈八分之三，说一说它的意义。

2、四分之一，怎样涂涂改改得到四分之一？讲讲、指一指四分之一？4个四分之一是多

少？

（二）这张牌是一个数字，不是大小王，它有多少张可能？猜对的可能性是几分之一？

（三）这张是4，有几种可能，猜对的可能性是几分之几？

（四）翻开一张牌，是几分之几？剩下几分之几？合在一起是几分之几？列一个加法算式

（五）还剩下几张牌？再翻一张牌是几分之一？梅花4为什么是七分之一？同样的牌在不同的单位“1”中表示的分数一样吗？

（六）数量和分率的区别

1、二分之一岁是多大呢？

2、你的小妹妹是你的二分之一，她多大？明年她还是你的二分之一吗？

（七）拿出一张后，你要翻动的是整体的几分之几？剩下的是几分之几？六分之五里面有

几个六分之一？再填上几个六分之一是单位“1”？

《数与形》公开课教学设计

《数学广角—数与形》公开课教案设计 教学内容: 新人教版小学数学第十一册P107例1 教学目标： 1.知识与技能：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。 2.数学思考与问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。 3.情感与态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。 教学重点、难点： 重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。 难点：经历探索规律及验证规律的过程。 教学准备：课件 教学过程设计： 一、导入： 1、找规律： 2、导入新课：刚才的找规律都是一些简单的图形或数字方面的规律，那么如果咱们把数字与图形结合起来研究，看看会怎样呢？今天这节课咱们就一起来学习《数与形》 3、板书课题。 二、新授 1、首先请同学样观察一下，下面三幅图分别有多少个小正方形？然后用平方来表示他们的个数？ 课件演示 2、再观察，从图一到图二，再到图三，依次增加了多少个小正方形？ 课件演示 3、如果继续这样摆下去，同学们想一下，第4个大正方形需要增加几个小正方形？用平方表示是多少？第五个呢？ 课件演示 （设计意图：引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。） 4、咱们现在再把刚才那三个图形的算式放在一起来观察一下，看看等号左右二边的数各有什么特点？再看看你发现了什么规律？接下来请同学们进行小组讨论和合作。 小组讨论、教师巡视指导参与讨论、小组或个人汇报。 5、教师引导小结数字规律并板书：从1开始，几个连续奇数相加，和就等于几的平方。 6、教师讲结从图形方面发现同样的规律。 7、课件出示规律，齐读规律二遍，师：这个规律同学们认为哪几个关键词比较重要，不可或缺？ 8、小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。 （设计意图：运用规律解决问题，提升从1开始连续几个奇数相加的和这一规律的认识，清晰规律，灵活运用。）

徐长青分数的意义教学设计

《分数的意义》教学设计 一、数一数扑克牌的张数 （一）一副扑克牌有几部分组成？哪几部分组成？ （二）红片有多少张？每种颜色的扑克牌各有多少张？ （三）一共有多少张？怎么计算的？（13乘4，54—2） 二、学习平均分 （一）8张牌，平均分给两个人，每人分得多少张牌？列式、单位？这里的4张哪些是男孩的，哪些是女孩的？是怎么分得？每份是几张牌？是整体的多少？ （二）4张牌，平均分成两份，每份是几张牌？这2张是几份？怎么分得？1份是几张？这2张扑克是整体的多少？ （三）2张牌，平均分成两份，每份是几张牌？怎么列式？这1张是1份，是整体的多少？ （四）1张牌，平均分成两份，每份是多少？不损坏牌，怎样平均分成两份？老师把一张扑克牌画成长方形，把长方形怎样分？这一半是几张？二分之一叫什么数？怎么列式？几个二 分之一张是一张？ 三、学习分数的数量和分率的区分 （一）都平均分成两份，为什么结果不一样？ （二）这些结果都是谁的二分之一? （三）二分之一，还加“张”吗？为什么？ （四）单位“1”和数字1有什么不一样？单位“1”的变化，影响了二分之一的变化了吗？ （五）二分之一张和二分之一有什么区别？ 四、学习分数的意义 （一）分数就是把单位“1”平均分成多少份，表示这样的一份、二份……的数 （二）平均分成二份、三份、四份……单位“1”不能无限大，也不能无限小 五、练习 （一）从8张牌中，你看到了什么分数？ 1、八分之一，是几张牌？指一指，用虚线打格；圈八分之三，说一说它的意义。 2、四分之一，怎样涂涂改改得到四分之一？讲讲、指一指四分之一？4个四分之一是多 少？ （二）这张牌是一个数字，不是大小王，它有多少张可能？猜对的可能性是几分之一？ （三）这张是4，有几种可能，猜对的可能性是几分之几？ （四）翻开一张牌，是几分之几？剩下几分之几？合在一起是几分之几？列一个加法算式 （五）还剩下几张牌？再翻一张牌是几分之一？梅花4为什么是七分之一？同样的牌在不同的单位“1”中表示的分数一样吗？ （六）数量和分率的区别 1、二分之一岁是多大呢？ 2、你的小妹妹是你的二分之一，她多大？明年她还是你的二分之一吗？ （七）拿出一张后，你要翻动的是整体的几分之几？剩下的是几分之几？六分之五里面有

分数的意义和性质知识点汇总

分数的基本性质 知识点 1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分

子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。 13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。 15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。 16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。17．公因数只有1的两个数叫做互质数。 分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。）最简分数不一定是真分数。 18．除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。 19．如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。 20．数Ａ×数Ｂ＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数。 21．两个数是互质数的几种特殊情况有：①1和任何数都是互质数；②两个

听徐老师课有感

2012年的12月27日有幸参加了中国教育学会教师发展学校——和平小学名师讲坛，这一天的时间听了和平小学两位教师的课，还有一节是徐长青老师的课，都是数学广角中的问题。和平小学老师的课我就不说了，下面就徐长青老师的课谈几点感悟： 徐长青——天津市红桥区教师进修学校副校长，著名特级教师，听徐老师的课感觉像是走进了奇妙而又快乐的大舞台，徐老师的课笑声不断，学生学得轻松，我们听的放松，当我怀着崇敬的心情听了徐老师的《烙饼中的数学》我觉得自己真想走进课堂，成为徐老师此时此刻的学生。 1．幽默 徐老师幽默，风趣，略带京味的普通话感觉就像是一个相声演员，整节课你会听到笑声一片，有学生的，也有听课老师的，40分钟的时间好象一下就遛过去了，以下就是课堂上的一些片段。 （1）在让学生上台演示烙2个饼的过程时，学生没把饼带上来，（徐老师让学生把练习本当烙饼）徐老师说：你的饼呢？忘带了？ 哦，没事，徐老师笑着拉着学生的手说：“那咱就烙你这双小肉 饼吧，（台上台下都笑了） （2）当学生开始演示烙饼时，徐老师又提出要求，要边烙边说：“学生先放两张饼，熟了……“不行”徐老师打断了学生，“要配 上音，先放两张饼，嗤，熟了，3分钟再翻过来，嗤，又熟了，3分钟。、

（3）在探究烙3张饼要用的时间时，学生探讨出最优化的方法是9分钟，徐老师进行了总结，先烙两张饼3分钟，然后借一张， 让第2张的另一个面等一等，让锅里同时烙两张，徐老师借用 了“借一借，等一等”这些生动，形象的语言，结合演示，让 学生很好的理解了如何进行交替烙，突破了本课的难点。2．睿智 在徐老师的课堂上，你可以时时看到闪烁着的数学思维，处处体现着的优化方法， [片段1] 上课后，徐老师一拍脑门，“糟了，练习纸忘发了，一张还要裁两半呢？徐老师故意一张一张裁，并故意对着话筒，发出很响的声音，学生开始在笑，接着马上有学生说：老师，你可以一起裁，那样快一点，徐老师：“你的意思一起裁可以更……，生，节约时间！”接着，徐老师又针对发练习纸抛出第二个问题：“那我怎么发？”学生提出了各种能节约时间的解决办法，随之，徐老师出示了华罗庚的两句话，1.从整体去考虑,创造多种解决方案,2.选择最佳方案,节约时间和资源。 [片段2]当探究2张，3张，4张，5张饼的优化方法后，徐老师让学生探究烙饼所用的时间，1个学生说：“1张饼要用6分钟，因为1张饼不能优化，只能一面一面烙，正当学生都持相同的意见时，徐老师又提出一个问题，3分钟肯定不行吗？学生都说肯定不行，只见徐老师嘿嘿一笑，随之出示了电饼铛，看，电饼铛就可以做到，有时，改

徐长青教学设计烙饼

徐长青教学设计烙饼 烙饼中的数学问题授课教师：徐长青一、师生谈话，引出课题师：上课了，我忘给你们发一张纸，，但每人只发这张纸的一半，怎么办？问：你们着急吗？等我撕完，这堂课就下了，怎么办？生：一摞一块儿撕，节约时间师：为什么这么快？生：把若干个小时间集中在一个时间，同时干完了师：发纸怎么就快了？生：一起向后传，同一个时间有6个人在工作师：在数学中把这些方法归结在一起，起一个好听的名字，想知道吗？我们让华罗庚爷爷告诉你，出示华罗庚像，旁边是“统筹”两字及概念：从整体去考虑，创造多种解决问题的方法“优化”两字及概念：选择解决问题的最佳方案也就是先统筹再优化师：生活中的烙饼问题就要用到统筹优化二、引导探究，自主学习出示例1，理解题意1、仔细观察，你从中得到那些数学信息？一生读题后背对大屏幕叙述完整信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？3、每次只能烙两张饼师什么意思？4、烙两张饼用几分钟？一生上台演示，假设手就是饼，老师用书当饼铛，演示烙饼的过程师：学数学经常要借助我们的肢体来模仿，这就是想像师板书：22×2同时23×26分钟寻求烙三张饼的最短时间1、师：烙两张饼用了6分钟，6分钟后谁吃上饼了，哎呦，忘了给爸爸烙了2、师：烙三张饼需要多长时间，生推理，需12分钟，师：

有没有更短的时间呢？3、师：我们把中间孩子的桌子当饼铛，三个孩子的数学书当烙饼，亲自烙一烙，看有没有比12分钟更少的方法生活动4、三生上台演示9分钟烙饼的过程，发现是交替烙饼的5、师再次演示用12分钟烙完饼的过程，生从中发现第三次烙饼时，饼铛的另一半资源浪费，所以浪费时间，应该交替烙这样最大限度的使用了空间，节约了时间，选择交替烙就是优选寻求烙四张饼的最短时间生多种方法解决，师引导吧4变为2+2更清楚补充板书：饼数面数烙法每次次数时间22×2同时23×26分钟32×3交替33×39分钟42×4同时4=2+23×412分钟寻求五张、六张饼的方法5张饼，先同时在交替分成2+36张饼，能同时就不交替，生活中要优化从板书中发现，什么时候用时同时烙，什么时候交替烙？单数交替烙，双数同时烙挑战烙一张饼的时间看表格发现没烙1张饼，师写了3分钟，出现争议，分歧，发现1张饼的两面不能分开，所以必须用6分钟来烙师：人类的智慧创造了财富，1张饼的两面不能分开，但我们可以改变饼铛，出示电饼铛，用电饼铛只需3分钟多媒体出示：改变环境和条件，同样是优化师小结：烙饼要找到面数，和每面几分钟，我们列一个小式子，就是思维的优化，饼数×2=面数面数÷2=次数次数×3=时间师：举例：10张饼用多长时间、11张饼呢？你还在想是同时烙还是交替烙吗？什么时候不能用我们的优化方法生：一张饼，给的饼小于我们的资源数

(完整版)分数的意义和性质知识点总结.docx

第四单元《分数的意义和性质》知识点 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“ 1平”均分成若干份，表示这样的一份或几份的数， 叫做分数。 2、分数单位：把单位“ 1平”均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 被除数÷除数 =用字母表示：a÷b=（b≠0）。 4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的 数量。 二、真分数和假分数 1、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子， 分母不变。 ② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本性质 1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 四、约分 1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做 最大公因数。 2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公

因数的因数，最大公因数是它们的倍数。 3、互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。 4、两个数互质的特殊判断方法： ①1 和任何大于1 的自然数互质。②2 和任何奇数都是互质数。③ 相邻的两个自然数是互质数。④ 相邻的两个奇数互质。⑤ 不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。 5、求最大公因数的方法： ①倍数关系：最大公因数就是较小数。②互质关系：最大公因数就是 1 ③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。 6、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 五、通分 1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最 小公倍数。 2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们 最小公倍数的倍数。 3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。 4、求最小公倍数的方法：①倍数关系：最小公倍数就是较大数。②互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。③ 一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。 5、分数的大小比较： ① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

小数的性质和大小比较练习课教学设计

小数的性质和大小比较练习课教学设计 一、课前预习语音：同学们，前面我们学过小数的性质和小数的大小比较。谁来说一说，指名分别回答。根据学生回答出示： 2、探究学习 1、语音：今天我们就用所学知识一起来挑战数学书 42、43页练习的39题和思考题。请大家看教材（出示图片） 2、语音：请同学们先给这些题进行分类，先想好分类的标准。（自由回答，教师总结）出示图片 3、语音：同学们，能联系前面学过的知识思考真是一个好习惯，能运用学过的知识解决数学问题才是真正的高手！语音：下面请看第3题“下面的数如果在末尾添上0，哪些数的大小不变？哪些数的大小有变化？”（出示图片）语音：通过读题思考一下，这道题实际上是让我们找出哪两种数呢？（指名回答）语音：同学们请拿出红色笔圈出“如果在末尾添上0，大小不变的数”；绿色笔圈出“如果在末尾添上0，大小有变化的数”。指名回答，出示图片 4、语音：刚才我们快速的完成了第3题老师真高兴，下面我们一起看第4题。（出示图片）语音：有了刚才的经验相信同学们能在练习本上独立完成这道题。指名回答。语音：下面咱们就一起来看视频，看一下解题过程。播放视频

15、语音：其实利用小数的性质不仅能帮助我们解决上面的问题，还能帮我们解决生活中的实际问题。比如下一题“5、给下面的物品加上标签（以元为单位，用两位小数表示）。”出示图片语音：同学们，平时去超市看到的价签都是以元为单位的，大家一定发现其中的奥秘了，谁来说一说？（自由发言）语音：商品价签统一格式还有一个重要的原因，我们人民币的单位是元、角、分，整数部分对应元，小数部分对应角和分，这样写出来更规范，更整洁。（出示图片）语音：大家在练习本上试着写一写吧！（指名逐题回答）语音：我们一起再看一看视频，大家注意修正你的答案。播放视频 26、语音：通过这几道题的练习，看得出大家对小数的性质记得很清楚，而且能灵活运用，已经是数学高手啦！现在让我们继续迎接挑战吧！一起看第6题（出示图片）语音：请同学们认真读题，我们应完成哪些任务呢？（指名回答）语音：大家直接在书上完成。集体交流订正。语音：让我们看一段视频，回顾一下刚才的做题过程。播放视频 37、语音： 刚才我们借助数轴会比较小数的大小，现在没有数轴你会比较小数的大小吗？（指名说比较方法）请看第7题（出示图片）语音：请你直接在书上完成。集体订正交流（第一排第二题、第二排第二题都要让学生说比较方法），出示图片语音：其实在日

五年级数学上册第五单元分数的意义知识点总结北师大版

第五单元分数的意义 ㈠分数的再认识 知识点： 在具体情境中,进一步认识分数.分数对应的“整体”不同,分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样,也就是分数具有相对性. ㈡分饼（真分数与假分数） 知识点： 理解真分数、假分数、带分数的意义. 1123 像2、4、3、4,…这样的分数叫作真分数 3359 像 2、3、4、4 ,…这样的分数叫作假分数 像 211,5这样的分数叫作带分数 5 4 带分数的读法：2读作：二又四分之一. ★补充知识点： 分子是分母倍数的假分数可以化成整数. 分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数. ㈢分数与除法 知识点： 被除数 理解分数与除法的关系：被除数÷除数=除数（除数不为0）. 分数的分母不能是0.因为在除法中,0不能做除数,因此根据分数与除法的关系,分数中的分母相当于除法中的除数,所以分母也不能是0. 运用分数与除法的关系解决实际问题.用分数来表示两数相除的商. 根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法： 用分子除以分母,把所得的商写在带分数的整数位置上,余数写在分数部分的分子上,仍用原来的分母作分母. 把带分数化成假分数的方法： 将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子,分母不变. ㈣分数基本性质 知识点： 理解分数的基本性质： 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变. 联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律,来理解分数的基本性质. 分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变.因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小也是不变的. 运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数. ㈤找最大公因数 知识点： 理解公因数和最大公因数的意义. 找两个数的公因数和最大公因数的方法： 1、列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数,再找出两个数

“千课万人”第二届全国小数生态课堂教学研讨观摩活动—徐长青《重复》教学设计和课堂实录(有配套课件)

“千课万人”第二届全国小数生态课堂教学研讨观摩活动—徐长青《重复》教学设计和课堂实录（有配套课件） 徐长青《重复》课堂实录 一、课前谈话。 师:知道我姓什么吗？(姓徐)你怎么知道我姓徐？（大屏幕上写着的）一起读（徐长青）怎么称呼我啊？（徐老师，徐主任，徐先生）一个人代表了几个身份身？（3个）这3个身份表示是都是我一个人。三年级学生就会说三个字，能说4个字(徐老先生)我不爱听，来个规则在徐老师的基础上再增加一个字。徐老师好。5个字(徐老师您好),小朋友们真可爱，小朋友们真棒，小朋友们真够朋友。6个字(徐老师您真好)。一个真字从我的话语中出来，并被小朋友们接受，并用这个真字又送于了我。说明我们不仅仅是语言的交流，还有思想的交流。我把我的名字告诉了你们，你们的名字还没有告诉我，我郁闷啊！把你们的名字写在纸条上第一张纸条上。让我从远方就能看到你叫什么。有的同学写的小，再写一张一定会写的更好，两张叠在一起放好。准备活动到此结束，活动马上开始。 二、创设情境。 课件出示：理发师的困惑？某理发师正在给客人理发，就听一声门响，“叔叔，我和爸爸要剃头，”又一声门响，“师傅，给我和我父亲剃个头。”这时，理发师抬起头一看很纳闷？？？？？ 师：一共进来几个人？4个人，为什么只有3个人？

生：两个人是一个父亲。 师：不太可能。 生：他们是父子爷的关系。 师：小朋友们真了不起。用手比划，这样就很好地解决了重复的问题,直观形象,学生也思维开阔。 三、游戏“抢椅子”。 数学学习是数学活动的教学，它不是单纯的接受，而是以学生为主体的数学活动。先两个人两把椅子玩儿，没有竞争，需要再来一个人，叫来5个同学利用“剪刀、石头、布”确定一名参加游戏的同学，然后由这名同学与原来的两名同学一起玩儿游戏，游戏结束，出问题了。一共有8名同学参加了两个游戏，（“剪刀、石头、布”5个人玩儿的；“抢椅子”3个人玩儿的）8位同学起立,怎么还少一位?5+3=8同学们争论,用呼拉圈表示集合圈,引导学生发现了（其中一名同学参加了两个游戏）5+3-1=7徐老师就是利用了这个数学问题，使数学学习从这个现实、有趣、富有探索性的情境中开始了。 师：看看这两个圈是怎么摆的? 生：交叉在一起。 师：特殊的同学在哪？ 生：在交叉的圈里。 师：把这个圈留在黑板上，呼拉圈就变成了数学圈。 徐老师的问题步步为营，孩子们的思路也是紧随其后，在整个课堂中，

烙饼反思

一本节课是人教版四年级上册“数学广角”的内容。“数学广角”是人教版教材为突出课标中关于数学思考目标而安排的渗透数学思想的一个载体。本节课旨在体现优化数学思想，而徐老师的精心设计更堪称优化。 上课伊始，徐老师从学生熟悉的例子入手，故意创设一个裁练习纸和发放练习纸的环节，看似漫不经心，实际启人深省。这两个问题，从情景材料看是生活问题，但从数学的角度去看，却是经典的数学问题，当学生自己得出“节省时间”的优化方法时，教师再水到渠成地出示华罗庚的两名话，让学生初步整体感知优化思想，形成深刻的印记。生活中不乏这样的例子，一个农村的老太，虽是文盲，但非常能干，如果要她做烧水、抹台、扫地等事务，也许她可能说不出为什么，却都能合理地运筹安排好这些事务，用最节省的时间把它给完成。同样，这节课，孩子们已经有一定的用优化思想去解决问题的意识，虽然没有提炼，但有一定的成功体验。故徐老师正视这种经验，用6至7分钟的时间进行梳理和整理，这正符合华罗庚对优化法总结的第一句话：从整体去考虑。 而在烙饼问题的教学中，徐老师注重将优化数学思想方法的习得为主线，围绕“怎样烙，最节省时间？”这一主题，先安排烙2张饼、4张饼，研究饼数、面数、方法、烙的次数和所花的时间数的关系，再让学生猜测并亲自动手实

践烙3张饼要用多少时间？在此基础上，探究烙5张饼所需时间，引导学生自主发现，最后是讨论烙1张饼需多少时间？思考“刚才的发现对烙一张饼适用吗？为什么？”五个活动层层递进，结构性、逻辑强、思考性强，一改往常的从烙一个饼开始的教学模式。且每个活动徐老师都能为学生提供动手操作、合作探究、独立思考、展示交流的时间和空间，让学生经历提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型过程，体现出浓浓的数学味。 二、妙哉，深刻的数学思考 爱因斯坦曾经说过：学校教育的成功与否，就在于学生将课本知识遗忘之后，还留下什么样的素质。“烙饼问题”绝对不是让学生学会怎么烙饼，而是以此为例，在培养学生动手操作能力、发展学生的数学分析能力的同时，渗透统筹优化的数学思想，这就是素质。 烙饼中的数学，最关键的是三张饼的烙法，这是本课教学的重难点。当学生出现了12分钟和9分钟两种答案时，徐老师没有急于肯定或否定，以老师的想法代替学生的思维，而是关注学生的感受，抓住主要矛盾，帮助学生理清思路，通过观察、思考、操作、交流等活动，让学生在对比中体会到9分钟烙三张饼比12分钟烙同样张更为优化。这个环节，把静态的知识转化成了动态的过程，让学生在操作、

分数的意义和性质知识点总结

第四单元《分数的意义和性质》知识点、分数的意义 1、分数的意义：把单位“平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 被除数*除数=用字母表示：a* b= (b M 0)。 4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。 二、真分数和假分数 1、真分数和假分数： ① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于1。

③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本性质 1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分 1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最 大的一个叫做最大公因数。 2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。 3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 4、两个数互质的特殊判断方法： 1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。 ③相邻的两个自然数是互质数。④ 相邻的两个奇数互质。⑤ 不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。 5、求最大公因数的方法：

徐长青数与形名师课堂实录

徐长青数与形名师课堂实录 下面是由整理的徐长青数与形课堂实录，仅供参考。 徐长青数与形课堂实录第一课时1、复习与回顾师：同学们，我们今天来学习六年级最后一章节的内容，首先我们来回顾一下我们之前学习过的计算，看谁算的又快又准确。 生1:10的平方等于100生2:8的平方等于64生3:7的平方等于49生4:3的平方等于9生5:9的平方等于81生6:5的平方等于25生7:4的平方等于16生8:1的平方等于1师：我们再来看一看，我们学习过的奇数和偶数有哪些呢?生9：像1、3、5、7、9这样的数就是我们学习过的奇数生10：像2、4、6、8这样，是2的倍数的数就是我们学习过的偶数师：同学们说的非常好，我们再来看一看，谁是计算小能手呢?生11:1+3等于4师：好，请坐，下一题生12:1+3+5等于9师：好，下一题生13:1+3+5+7等于16师：同学们算的非常快，那老师现在想问你们，1+3+5+7+9+11+13+15+17+19等于多少呢?(学生开始计算)二、独学质疑，合作探究。 师：我们根据刚才的问题，一起来看这里，老师手上的是?生合：正方体师：现在请大家来抢答，正对着你们的面，有多少个正方形?生13：正对着我们的面一共有1个正方形(老师转动立方体)师：那现在这个面有多少个正方形呢?生14：这个面一共有4个正方形，其中红色的一个，黄色的3个生15：老师，我发现这个面是一个2×2的大正方形，所以一共有4个小正方形。

(老师转动立方体)师：那现在这个面有多少个正方形呢?生16：这个面一共有9个正方形，其中红色的一个，黄色的3个，还有5个绿色的，1+3+5就是9个生17：老师，我发现这个面是一个3×3的大正方形，所以一共有9个小正方形。 (老师转动立方体)师：那现在这个面有多少个正方形呢?生4：这个面一共有16个正方形，其中红色的一个，黄色的3个，5个绿色的，还有7个蓝色的，1+3+5+7就是16个生5：老师，我发现这个面是一个4×4的大正方形，所以一共有16个小正方形。 师：正方体一共有几个面呢?生合：6个师：你们能不能才出后面的面会有多少个小正方形呢?生16：我觉得下一个面会有36个小正方形，在1+3+5+7+9的基础上，在加一个11,因为后一个数比前一个数大2，加在一起就是36生19：我觉得下一个面也是有36个小正方形，因为之前是2×2,3×3一直到5×5的正方形，所以第6个面应该是一个6×6的正方形，所以是36个。 师：同学们真厉害，一下就发现了这其中的规律，你们能不能将我们发现的规律总结一下呢，我们现在以小组为单位进行讨论。 (学生开始讨论)生：我发现连续的奇数相加，就等于一个数的平方生1：我发现这些奇数要从1开始加生7：我发现等于的数是奇数的个数的平方(大屏幕展示发现的规律，并进行相关的练习)师：在这个问题中，我们将不好解决的数字问题与图形结合在了一起，运用图形来解决数字的问题。

分数的意义和性质知识点归纳及练习

分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分 成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也 就是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如54的分数单位是5 1。 4、分数与除法 A ÷B= B A （B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5=54 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如： 510=10÷5=2 5 21=21÷5=451 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： 把2化成分母是4的假分数;2=4 8）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： 551=5 26）（ 5×5+1=26

（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如： 1=22=33=44=55=…= 100 100=… 7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数 的大小不变。 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化 成有限小数。反之则不可以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如：3024=54 10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、 最简假分数） 11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如： 52和41 可以化成 208和205 12、分数和小数的互化 （1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 能约分的要约分 如：= 103 =1003 =1000 3 （2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000……

基于学生能力培养追寻生命活力课堂(余学华)

基于学生能力培养追寻生命活力课堂——参加“名师之路：全国著名教育专家新课标解析暨中小学高效课堂教学研讨会”学习感悟 巴山镇中心小学余学华 2013年11月18日至20日我们一行四人有幸参加“名师之路——全国著名教育专家新课标解析暨中小学高效课堂教学研讨会”，短短的三天时间，感受颇深。通过本次学习之旅，从中了解到自己的不足，也彻底明白了“没有学不好的学生，只有教不好的老师”这句话的真正含义。下面就谈谈我的学习感受。 一、教师语言要具有艺术的魅力 教学是一门艺术，教学语言更是一门艺术，谁能将它演绎得好，就能抓住学生的心。唐彩斌老师和蔼可亲的语言，让学生在陌生环境里不再感到紧张。牛献礼老师课堂语言简洁，准确，幽默。他用自己挥洒自如的语言引领着学生。徐长青老师在教学《烙饼问题》这一课时，他与学生一起活动，就地取材，把学生的双手当做饼，老师的双手当做锅，老师的一声“锅来啦，”，学生的一声“饼来啦，刺啦，饼熟了”，学生老师全部溶于活动中，情绪高涨，在活动中解决了要学的问题，解决问题的能力得以培养，在学生的心中留下永久的记忆。这些教师们具有语言大师的教学语言，艺术家的教学艺术，表演家的教学演艺，数学家的缜密思维当我听着这些教师的课时，我想教师的语言竟有如此之魅力，它能深入学生的心灵深处，同时也是一种幸福的品味，艺术的熏陶。 二、对教材的处理、把握教材的方法十分独到

几位教师对教材的处理和把握有其独到之处。其中我最喜欢牛献礼老师的教学课——轻松、幽默。牛老师的教学课“环环相套，丝丝入扣，行云流水，滴水不漏”。谈话导入，利用博大精深的中国古诗《一去二三里》导入，让学生从中发现什么，从而揭示出课题《数字与信息》。教学设计是那么合理，流畅。“把问题抛给学生，让学生自己思索，经历，从而解答疑惑”让他们充分体验思考所带来得成功，树立起学生我能行，我一定行的理念。看似平常的提问，却把学生的思路引向了更高层次的探究世界，特别是让学生探究身份证中各数字所表示的信息时对尾数为x所表示的信息与读法，真正的体现出教师对教材把握精准。 三、师生互动、开放引导的课堂让人耳目一新 几位老师的数学课，让我体会到课堂教学的灵活性、灵动性、老师自上课至课终，老师始终围绕学生运转，学生一直环绕老师运行。老师对学生并没有过多的限制和束缚，学生的想象、讨论、联系是自由进行的，学生占据了课堂的主阵地，但是，学生没有脱离轨道，没有脱离教师精妙设计的运行轨道，教师充分“放”了学生，学生充分“离”老师，而结果是圆满的，成功的，学生学到了知识，教师达成了“传道、授业、解惑”的天职。 四、同课异构，构建不同教学模式，实现高效课堂 本次学习安排了几节同课异构，使我真正的了解了同课异构的结构特点和作用。我们都知道，即使是你的课备得再细，考虑得再周到，可是课堂随机生成的东西还是有的，毕竟我们的学生有很多，他们的

相约名师

名师伴我成长 -----观“相约名师，聚焦课堂”心得体会任教十多年，经历的研讨活动不少，可参加“相约名师，聚焦课堂”培训活动却是我的第一次——与国家级的名师零距离接触，这次活动给我留下了非常深刻的印象。4月3日开始，我们一行14人在厦门东渡六中观摩了四位国家级的教育专家和一位石狮市中英文学校的优秀教师的课堂教学，真可谓受益非浅！专家们的课堂让我对有效课堂有了深层次的认识，他们的讲座深深启发着我。两天的学习，虽然每天都有六个小时的安排，可我一点不觉得累，反而觉得时间过得太快。通过学习，不仅增强了教育的使命和责任感，更深的领悟了一些有助于教育教学的方法与智慧，理论水平得到很大提升，有力地推动了我今后的工作。 一、吴正宪教授让我领略了巧妙与博大 这次研讨会，吴正宪教授是第一位给我们演课的老师。她的课题是二年级的《搭配》,吴老师的课堂只利用投影仪、黑板及教具卡纸图片，并没用到公开课人人所追求的多媒体课件，她的课堂给我的感觉，用一个词来形容是：实在！课伊始，吴老师与学生谈话：同学们，每天起床后，第一件事做什么？自然而然引出衣服，紧接着吴老师就在黑板上贴出卡纸图片：长衣、短衣、长裤、短裤、裙子，让学生想想并记录下来一件上衣和一件下装有几种不同的穿法。在这个环节带给我印象最深的是衣服图片贴得很凌乱，“吴老师肯定有她自己的用意所在”，我想。后来在吴老师的课后反思中，我领悟了吴老师的用心与巧妙！教材上所呈现的情境图有很有条理的（上衣一行，下装一行），而吴老师认为现实生活中不大可能衣服就能呈现这个样子，才有意出现衣服图片的凌乱现象，制造“乱”是个“美丽的陷阱”，整堂课的教学，是一个从“乱”到“不乱”的过程。她没有直接告诉学生方法、知识，而是引导学生一步一步走下去，注重让学生用自己的语言去表达、交流。学生表达中的“有序”“不多也不少”，在学生的纯语言中，《搭配》一课的精髓“有序、不重复不遗漏”水到渠成。 吴老师在课后反思中针对现场老师的提问，还为我们支招。如问题------老师上课时预设要的资源，学生没有给出，啥办？吴老师支出3招：1、同学们，这是你们的想法，我也有我的想法？（呈现出）谁能读懂它们？2、同学们，这

烙饼问题教学设计

第八单元数学广角——优化（第2课时） 《烙饼问题》教学设计 一、教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第105页。 二、教学目标 1.学生经历图表表示烙饼的过程和烙饼省时方案的讨论，学会简洁表示烙饼方法，并掌握烙饼方法，形成“寻找解决问题最优方案”的意识，并体会运筹思想。 2.通过多次省时讨论和方法类推，培养学生观察、比较、归纳、推理的能力和初步的数学表达能力。 3.使学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生合理安排时间的意识和习惯。 三、教学重难点 教学重点：感受解决问题策略的过程，培养“寻找解决问题的最优方案”的意识，体会运筹思想。 教学难点：比较中体会最优方案。 四、教学准备 多媒体课件、同桌两人一份学生操作的三张饼图片（有正反）。 五、教学过程 （一）提出问题，初步感知 1.明确烙饼规则。 出示情景：每张饼要烙两面，每面都要烙3分钟，每次最多能烙2张饼。 教师：明白解决问题的规则吗？谁来说一说。 预设1：找关键词，两面、每面3分钟、一次可以烙1张或2张饼。 预设2：假如烙两张饼，正面同时烙3分钟，反面同时烙3分钟。 2.明确烙一张饼和两张饼的策略。 (1)学生思考。 教师：按这样的规则，烙一张饼要多少时间？烙两张饼呢？ 学生独立思考，和同桌交流。 (2)学生演示。

请两个同学上来，分别烙一张和两张饼，看清楚他们烙饼的步骤。（教师在黑板上画2个圆，表示2个锅；学生分别用圆片代表饼，演示过程） 教师：同学们，你们发现了什么？ 预设生：都用了6分钟。 师追问：为什么他们都用6分钟，用的时间是一样的？） 预设1：他们一个烙1张，一个烙2张，但是都用了6分钟。 预设2：一张饼要烙2次，正面3分钟、反面3分钟，所以要6分钟。但是两张饼是可以放在一起烙的，也只烙2次，所以也只要用6分钟就够了。 小结：大家都很会思考，烙两张饼的时候，因为可以同时烙，所以也只要用到6分钟就可以。 板书：饼的张数烙饼方法烙饼次数烙饼的时间 1 2次 6分钟 2 同时 2次 6分钟 【设计意图】：从解决问题的角度出发，让学生用找关键词、举例子的方法阅读理解信息，即烙饼的规则。一张饼和两张饼的策略是为学生的下一步自主探究做铺垫。设计中让学生先思考、同桌交流，再同学演示，给足学生思考和交流比较的时间，让学生明确烙饼时可“同时”烙，体会“烙饼次数”和“总时间”的关系。 （二）自主探究，优化方法 1．探究烙三张饼的多种可能性及优化记录方法 （1）揭示任务。 出示课件：如果三个人每人一张饼，妈妈烙3张饼需要多少时间？ 教师：烙三个饼需要多少时间？ 预设：学生可能有需要6分钟、9分钟、12分钟、18分钟等回答。 （2）自主探究。 要求：将自己烙饼的过程用画图、文字或表格记录下来，尽量做到简单、明了。有需要时可以拿出信封中的圆片摆一摆。 （3）反馈交流，体会方法多样性。 学生结合自己的记录过程进行方法讲解。 预设1：（用的是文字的记录方法）我用了12分钟，先拿2张饼烙，先同时烙正面，再同时烙反面，用了6分钟，再烙第三个饼，正反两面也共用了6分钟，所以一共是12分钟。

四年级上数学教案认识垂直_人教版

《认识垂直》 教材简析： 本节课主要学习两条直线互相垂直和画垂线，即学习42、43页例题。42页例题从现实场景中抽象出两组相交的直线，发现都相交成直角，以此描述两条直线相互垂直的概念，同样再举出生活中相应的实例；43页例题安排过已知直线上的点画它的垂线；"试一试"让学生过已知直线外一点画它的垂线，进一步掌握画垂线的方法；"想想做做"通过对折长方形纸、判断图形中互相垂直的线段以及画垂线，巩固互相垂直的概念，发展空间观念。 学情分析： 这部分内容是在学生学习了点和线段，射线和直线，量角和画角，直线的相交和平行的基础上安排的，先教学两条直线相互垂直和画垂线，再认识点到直线的距离。学生已经掌握了"认识垂直"的基础的知识和技能，利用这些基础和技能来学习"垂直"，估计学生已拥有学习新知的心理准备及一定的学习能力。 设计理念： 新课程标准强调的数学学习的基本理念之一是人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 在设计教学的时候，我觉得应始终将数学的教与学置于各种奇妙的富于思考的问题情境之中，提出问题是思维活动的出发点，对于数学知识的学习，如果我们能善于把课堂教学设计成一个又一个生动有趣却又富于思考的问题，那么学生就会真正地处于一种积极的思考状态。按照建构主义的观点，学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构的过程，数学知识的获得，只有经过学生自己的思考之后，才能内化到自己的知识结构系统之中。因此，我的教学设计，就是让学生用脑想数学，用脑积极地思考数学或与之有关的问题。本着这一理念制定如下教学目标。 教学目标： 知识与技能方面 使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。 过程与方法方面 使学生经理自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。 情感、态度与价值观方面 使学生感受生活里的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。能主动参与观察、操作等学习活动，培养学习"空间与图形"的兴趣，发展空间观念，感受学习数学的趣味性。 教学重点： 结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。 教学难点： 借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。 教学具准备：课件、直尺、三角尺、量角器 教学流程： 创设情景，感受新知 探究新知，深入理解。 1、再认新知（语言表述回归生活练一练折一折） 2、学画垂直（无条件画过直线外一点画完成43页"试一试" 小结作图方法）

走进名师徐长青

走进名师徐长青 徐长青，这位来自天津的的特级教师，在他20多年的教学生活中静心教书，潜心育人，认真探索教育教学规律，逐渐形成了亲和、幽默、自然、宽容的教学风格和特色。在观摩了他的《烙饼问题》之课堂教学及反思，聆听了他的《简约教学》之报告，让我对数学教学有了更新的认识。 首先，要注重创造性思维的培养。 徐老师认为，数学答案的唯一性，极大地束缚了孩子的思维，因此，我们解决问题的最终目的不是求得标准答案，而应教给孩子一种思维方式。可见他对培养学生创造性思维的重视。在日常教学中，学生思维的火花往往都是被我们的老师于无意中扼杀。徐老师指出，在与学生的交流中，可以分为“视其所以——观其所由——察其所安”三步曲。在课堂教学中，教师要淡化问题的结论，衬托其方法与思想，这样就能培养孩子的创造性思维能力。 其次，要关注学生的“最近发展区 教学效率的高低，主要看学生的积极性主动性是否有效发挥，其思维是否处于积极的接收状态，而不在于教师讲授时间的长短。教师在课堂上要做到三讲三不讲。三讲是易混点要讲，易错点要讲，规律和方法要讲；三不讲是学生会的教师不讲（基于学生已有的知识基础和生活经验的了解）；学生自己能学会的，教师不讲（还学习的主动权于学生）；学生怎么也学不会的不讲（以人为本，因材施教）。关注学生的最近发展区，“学生已会的”称为第一发展水平，而“在教师引领下学会的”叫第二发展水平。在这

两者之间的领域就是学生的“最近发展区”，即我们老师所要教学的。 第三，“问”问题的学问。 首先要面向全体学生提问，也就是徐老师所提倡的问题要问到中上等，解答要做到中下等。把设计的问题分为“微解答距问题、短解答距问题、长解答距问题”（解答距：从问题的提出到解决问题的过程）。 问题提出后，教师不能过早的表态，这样容易造成学生思考的偏差。在报告中，徐老师告诉我们一节课的开始是从思维活动开始为起点，教师要做一个迟钝的人，木讷的人，不要用自己的表情暴露一个答案的正确性，教师的脸千万不要变成“天气预报”！孩子瞅老师的脸行事，自己不动脑思考。一个人的生活方式由学习方式决定，应给孩子正确的引导，要用自己的思维改变自己的行为。徐老师还举了一个典型的例子：老师提出这样的问题：A+B=?观察课堂上的两个孩子，其中一个孩子从表情观察就可以看出孩子在思考，头脑中想到两个答案，有可能是C？还是D？孩子拿不准，但他在思考；而坐在旁边的孩子就没有在思考，等着老师或同学告诉他答案。思考一段时间后，老师开始提问了，思考的同学举起了手，老师是“D”吗？老师说：“你坐下，再想想。”这时旁边同学高高举起了他的手，老师正确答案是“C”“真聪明，同学们给他鼓掌”这个同学得意的坐下了。其实在这个问题他根本就没思考，因为老师的评价，给了这个同学投机的机会，在以后的生活中，这也会影响到他。 第四，四个不可替代（课件的使用问题） 课件不可替代板书，课件不可替代教师语言，课件不可代替学生的想象，课件不可替代学生参与。形象不是目的，目的是通过形象促进学生抽