七年级下册数学数据的收集整理与描述知识点

数据的收集、整理与描述单元复习与巩固

一、知识网络

知识点一：总体、样本的概念

1．总体：要考察的全体对象称为总体.

2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.

3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.

4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.

注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.

知识点二：全面调查与抽样调查

调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：

1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.

全面调查的步骤：

（1）收集数据；

（2）整理数据（划记法）；

（3）描述数据（条形图或扇形图等）.

2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.

抽样调查的意义：

（1）减少统计的工作量；

（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.

3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：

①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。

知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点

1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.

（1）扇形统计图的特点：

①用扇形面积表示部分占总体的百分比；

②易于显示每组数据相对于总体的百分比；

③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只

要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.

（2）扇形统计图的画法：

把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的

，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画扇形统计图的关键

是算出圆心角的大小.

扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的

度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.

（3）扇形统计图的优缺点：

扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，

无法知道每组数据的具体数量.

2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.

（1）条形统计图的特点：

①能够显示每组中的具体数据；

②易于比较数据之间的差别.

（2）条形统计图的优缺点：

条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每

组数据占总体的百分比.

注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.

知识点四：频数、频率和频数分布表

1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.

公式：.

由以上公式还可得出两个变形公式：

（1）频数＝频率×数据总数.

（2）.

注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.

2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.

要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.

知识点五：频数分布直方图与频数折线图

1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.

2．条形图和直方图的异同：

直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.

直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是

分开排列，长方形之间有空隙.

3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.

4．频数分布直方图的画法：

（1）找到这一组数据的最大值和最小值；

（2）求出最大值与最小值的差；

（3）确定组距，分组；

（4）列出频数分布表；

（5）由频数分布表画出频数分布直方图.

5．画频数分布直方图的注意事项：

（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.

（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内

类型一：考查基本概念

1：为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？

思路点拨：从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部分考查对象，还要注意考查的对象是数量指标.

解析：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600名考生的数学成绩.

总结升华：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物. 在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标.

【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）.

A.4591名学生的外语成绩是总体；

B.此题是抽样调查；

C.样本是80名学生的外语成绩；

D.样本是被调查的80名学生.

【答案】D.

类型二：调查方法的考查

2：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）.

A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；

B.要了解我市居民的环保意识；

C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；

D.要了解某校数学教师的年龄状况.

思路点拨：A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查.

解析：D.

总结升华：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.

举一反三：

【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？

（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；

（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；

（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；

（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；

（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.

【答案】

（1）中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；

（2）中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；

（3）中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络

的态度；

（4）中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；

（5）中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适.

类型三：考查整理数据的能力

3：图中所示的是2001年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图.

请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题.

（1）图中所列的6年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？

（2）求1990年、1995年和2000年这三年社会消费品零售总额的平均数（精确到0.01）.

（3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个.

思路点拨：从图中可以看出最大值是163.44（亿元），最小值是0.33（亿元）.第（3）题为开放性问题，答案不唯一

解析：

（1）163.44－0.33＝163.11（亿元）.

（2）（亿元）.

（3）①2000年至2001年消费品零售总额的增长速度比1980年至1990年10年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出2000年人民生活水平比10年前有大幅度提高.

总结升华：仔细观察图表，获取准确有用的信息.

举一反三：

【变式1】某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，请结合统计图回答下列问题.

（1）本次测试中抽取的学生共多少人？

（2）分数在90.5～100.5分这一组的频率是多少？

（3）从左到右各小组的频率比是多少？

（4）若这次测试成绩80分以上（不含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？

【答案】

（1）2＋3＋41＋4＝50（人）.所以本次测试中抽取的学生共有50人.

（2）4÷50＝0.08. 所以分数在90.5～100.5分这一组的频率是0.08.

（3）从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4.

（4）41＋4＝45，，所以优秀率不低于90％.

【变式2】（2010辽宁丹东）为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：

污染指数（

其中<50时空气质量为优，50≤≤100时空气质量为良，100<≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为___________天．

【答案】292

类型四：条形统计图和扇形统计图

4：某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据.

根据上述信息，回答下列问题：

（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？__________月.

（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的__________％.

（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％. 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）

思路点拨：由条形统计图可知，三月份的产量最高，由扇形统计图可知，一月份的产量占总量的百分比为：1－38％－32％＝30％.

解析：

（1）三；

（2）30.

（3）（1900÷38％）×98％＝4900.

答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品.

举一反三：

【变式1】图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.

根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是（）.

A.甲户比乙户大；

B.乙户比甲户大；

C.甲、乙两户一样大；

D.无法确定哪一户大.

分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200元，食品2000元，教育1200元，其他1600元，故全年总支出为：1200＋2000＋1200＋1600＝6000（元），由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为

；由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％，所以选B.

【答案】B.

【变式2】图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为__________万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为__________％（精确到0.1%），它对应的扇形的圆心角约为__________（精确到度）.

分析：由统计图可知，志愿者申请人的总数为：

2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6（万人）.其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为，它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9％≈93°.

【答案】112.6；25.9；93°.

类型五：频数分布直方图

5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）. 这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）.

A.5；

B.7；

C.16；

D.33.

思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义，由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为5＋2＝7人.

解析：B.

举一反三：

【变式】2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，全部回收.

①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出了频数分布直方图的一部分如图（注：每组包含最小值不

包含最大值，且车价取整数）.

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是__________万元；

（2）请在图中补全这个频数分布直方图；

（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是__________.

分析：被调查的消费者人数中，年收入为6万元的人数最多，所以被调查的消费者的年收入的众数是6万元；因为共发放了1000份调查问卷，所以购买价格在10万到20万的人数为：1000－（40＋120＋360＋200＋40）＝240（人）；打算购买价格10万元以下小车的消费者人数为：40＋120＋360＝520（人），占被调查消费者人数的百分比是

.

【答案】

（1）6；

（2）频数分布直方图为：

（3）52％.

七年级数学上册数据的收集与整理检测题

七年级数学上册《数据的收集与整理》检测题 (时间：45分钟满分：100分) 姓名______________ 一、选择题（每小题4分，共20分） 1．下列调查中，调查方式选择正确的是（） A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查； B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查； C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查； D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查。 2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机； B．这批电视机的寿命； C．抽取的100台电视机的寿命； D．100． 3．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中，总体是指（） A．400； B．被抽取的50名学生； C．400名学生的体重； D．被抽取50名学生的体重。 4．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（） A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量； B．调查该校书法小组学生每日的运动量； C．调查该校田径队学生每日的运动量； D．调查该校某一班级的学生每日的运动量。 5．如图，所提供的信息正确的是（） A．七年级学生最多； B．九年级的男生是女生的两倍； C．九年级学生女生比男生多； D．八年级比九年级的学生多。 二、填空题（每小题4分，共12分） 6．已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表： 7．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）________________________. 8．某商场地“十·一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31 = 465（万元），你认为这样的推断是否合理？答：_________________. 三、判断题（每小题5分，共10分） 下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。 9．为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率。 10．为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况。

数据的收集、整理与描述测试题(附答案)

数据的收集、整理与描述测试题 一、填空题（每小题2分，共24分） 1、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率， 那么他采用的调查方式是______． 2、为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成 绩进行分析。在这个问题中， 总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 . 3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体 中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图. 4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可） A 、明确调查问题； B 、记录结果； C 、得出结论； D 、确定调查对象； E 、展开调查； F 、选择调查方法。 5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百 分数是 . 6、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将 同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已 知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1. （1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人； （2）零花钱在8元以上的共有 人； （3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额 是 元（精确到0.1元） 7、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图 5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例 是______∶______∶______． 8、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有 的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表： 9、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人 口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中 生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_____________． 10、如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调 查内容是（请列举一条）________________________． 钱数(元) 人数 12108642

数据的收集与整理

数据的收集与整理 ◆【课前热身】 1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 2.我市统计局发布的统计公报显示，2004年到，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小. A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（） A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 4.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的标准差是_______． 【参考答案】 1. D 2. D 3. D 4.0 ◆【考点聚焦】 〖知识点〗 平均数、方差、标准差、方差的简化公式 〖大纲要求〗 了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会计算样本方差和样本标准差，掌握整理数据的步骤和方法. ◆【备考兵法】 1．方差的定义 在一组数据x1，x2，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，?叫做 这组数据的方差．通常用“S2”表示，即S2=1 n [（x1－x）2+（x2－x）2+…+（x n－x）2]． 2．方差的计算

（1）基本公式 S 2 = 1n [（x 1－x ）2+（x 2－x ）2+…+（x n －x ）2 ] （2）简化计算公式（Ⅰ） S 2 = 1n [（x 12+x 22+…+x n 2）－n x 2]，也可写成S 2=1n （x 12+x 22+…+x n 2）－x 2 ，此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方． （3）简化计算公式（Ⅱ） S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－nx x `2 ]． 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组数据x`1=x 1－a ，x`2=x 2－a ，…x`n =x n －a ，?那么S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－n x `2]，也可写成S 2=1n （x`12+x`22+…+x`n 2）－x `2 ．记忆方法是：?方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方． 3．标准差的定义和计算 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S”表示，即 S=2S = 222121 [()()()n x x x x x x n -+-++-g g g 4．方差和标准差的意义 方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况． 方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小． 〖考查重点与常见题型〗 1．考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如： (1)已知一组数据为3，12，4，x ，9，5，6，7，8的平均数为7，则x ＝ (2)某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ） （A ）183 （B ）182 （C ）181 （D ）180 2．考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如： （1）数据90，91，92，93的标准差是（ ）（A ）2 （B ）54 （C ）54 （D ）52 （2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数

(完整版)初一数学数据的收集、整理与描述知识点

第十章数据的收集、整理与描述 10.1统计调查 一、统计调查 1、数据处理的过程 （1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。 收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举 b、实地调查：如现场进行观察、 收集、统计数据 c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。 注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。 数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。 2、统计调查的方式及其优点 （1）全面调查：考察全体对像的调查叫做全面调查。 （2）划计法：整理数据时，用正的每一划（笔画）代表一个数据，这种记 录数据的方法叫划计法。 例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现 11次。 （3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的比。 注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。 ②划计之和为总次数，百分比之和为1。 ③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。 全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。 *3、抽样调查 （1）抽样调查是这样的一种主法同，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。 （2）为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采 取随机抽查的方法。 *4、总体和样本 总体：要考查的全体对象称为总体。 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。 样本容量：样本中包含的个体的数目叫样本容量（不带单位）。 *10.2直方图 1、数据频数（数据表格） 数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。 要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。 *2、（频数）直方图（统计各个数据出现的次数，即频数，并用图像展示出来） 为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。 （1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。 （2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。 （3）作直方图的步骤： ①计算数差（即极差，为最大值与最小值的差）；②确定组距（每个小组的两个端点之间的距离）与组数（用极差÷组距得到）；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组。

《数据的收集和整理》教学设计

《数据的收集和整理》教学设计 【教学目标】 1、知识与技能：掌握统计的意义与作用，认识并收集原始数据；认识条形统计图（一格表示多个数量单 位），直观有效地表示数据。 2、数学思考：经历随机数据的收集、整理、描述、分析与推测的全过程渗透“运用数据进行推断”的 思考方法。 3、解决问题：能设计统计活动，根据结果检验某些预测；在解决实际问题的活动中初步学会与他人合 作。 4、情感与态度：体验数学与生活的密切联系，认识数学方法的实用价值；体验数学问题的探索性和挑战 性，激发好奇心与求知欲。 【教学重点】 初步掌握将原始数据进行分类和整理的方法，让每个学生经历学习与探究活动的全过程。 【教学难点】 用画“正”字等方法收集随机原始数据，在条形统计图中用1格表示多个数量单位。 【教学过程】 一、设疑生趣、导入活动。 1、介绍朋友，以疑激趣。今天我给大家带来了一位好朋友—— （课件）“嗨！大家好，我是小精灵贝贝。你们想玩一个心理活动的游戏吗？它可以判断你是不是一个稳重的人，不过在玩游戏的时候需要进行数据的收集和整理，我们先来试一试，好吗？” 2、收集整理，汇报方法。 “瞧！停车场，每种机动车的数量是多少呢？” （1）我们获得了什么信息？ 某停车场各种机动车停车情况：（课件出示） 摩托车：3辆大客车：5辆小汽车：9辆载重车：2辆 （2）我是用什么方法进行收集的？（将机动车分类收集） 3、抓住起点，铺垫导入。 （1）发挥想象：你想制成一个什么样的统计表？ （2）根据机动车的种类和数量，统计表分成了几栏？每栏画了几格？ （“栏目”、“合计”各一格）推测：5、7种车要画几格？（合情推理） （3）你还能打算制成一个什么样的统计图？一格代表几辆车？ 导入板题：刚才大家统计得很好，为了玩好今天的心理测试游戏，我们进一步探究数据的收集和整理。二、创设情境、探究问题。 （一）数据的收集 1、创设情境，确定问题。（感受生活中的数学） 小精灵：“同学们真棒！静止的机动车数量大家会统计了，可是象这样运动中的机动车数量又该怎样统计呢？”（演示机动车通过路口片断） 2、观察思考、发现问题。（初步体验事件发生的随机性） 我们发现了什么问题？（可能出现的问题：车子太多、不是一种一种的开过、速度太快……） 3、阅读分析，讨论问题。（良好习惯的养成） （1）阅读教材：例1及收集数据部分。 （2）分析讨论：怎样解决这些问题？ （3）汇报交流。 ①汇报解决问题的方法： A、发挥分工合作的小组优势：制定好分工合作的方案。 B、采用正确的收集数据方法：根据机动车种类，用画“正”字等方法收集。 ②描述画“正”字方法：谁能给大家介绍一下画“正”字的收集方法？

七年级上册数学数据的收集与整理全章练习题精品

【关键字】情况、成绩、问题、发展、了解、需要、方式、反映、速度、开展 第六章数据的收集与整理 一、填空题： 1. 光的速度是30万千米每秒，用科学记数法表示为______米每秒。 2. 1.3×106=______万。 3. 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若按一年365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为______元。 4. 如果你在电脑上打100个字需要2 Array 5. 占圆的10﹪的扇形圆心角是______； 百分比是______。 6. 书100本，其他类书130 7. 参加体育小组的人数是42 是______。 8. 100张100元的新版人民币大约0.9 起的高度为______米。 9. 在一个扇形统计图中， 扇形是圆的______。 10. 在某同学一天时间支配方式的扇形统计图中，如果休息时间占30﹪，学习时间占40﹪，休息娱乐时间占20﹪，剩下的为上学、放学走路时间，则走路的时间为______。 二、解答题： 1. 为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量， 结果如下：

快递公司个数条形图0204060801001201998199920002001年份（个）00.511.522.5 1998199920002001万件年份各快递公司快件传递年平均数条形图冰箱10%洗衣机 __%热水器 __%电视机35% 电脑5%户数 2 2 3 2 1 ⑴计算这10户家庭的平均月用水量； ⑵ 如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？ 2. 在下面的统计图中，扇形A 、B 、C 分别代表300名学生中成绩优、良、差的人数。若扇形C 的圆心角度数为o 90，优、良学生人数之比为4：5.你能算出扇形A 、B 的圆心角的度数吗？你知道优、良、差的学生各有多少人吗？他们各占全部人数的百分比是多少？ 3. 根据对某地区1998年至2001年快递公司的发展情况做的调查，制成了快递公司个数情况的条形图和各快递公司快件传递的年平均数情况条形图（如下图）。那么，由图中得信息可知，2001年该地区邮递快件共多少万件？这4年中该地区年平均邮递快件数是多少万件？ 4.下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅 不完整的统计图，请根据统计图的信息解答下列问题： ⑴第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数是多少？ ⑵把两幅统计图补充完整，要有计算过程。 5.小刚把本班所有学生的体育测试成绩按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： ⑴小刚的班级共有多少人？ ⑵求出D 级学生的人数占全班总人数的百分比？ ⑶求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数? ⑷补全两幅统计图（要求B 与C 相邻）。 6. 图1、图2反映的是某综合商场今年1—5月份的商品销售额统计情况。观察图1和图2解答下列问题： ⑴来自商场财务部的报告表明，商场1—5月份的销售总额一共370万元，请你根据这一信息计算商场4月份的销售总额； ⑵商场服装部5月份的销售额是多少万元？ ⑶小华观察图2后认为5月份服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？为什么？

数据的收集、整理与描述概括总结

数据的收集、整理与描述概括总结 一、知识结构 二、统计调查 全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查. 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 有关概念：要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量.总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样；将总体分成几个层（如年龄段），然后再在各层中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样. 与简单随机抽样相比，分层抽样更具有代表性. 全班同学最喜爱节目人数统计表（划记法） 扇形的大小是由圆心角的大小决定的.根据各项所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数. 如新闻：360°×10％≈36° 折线统计图 节目类型 划 记 人 数 百分比 A 新闻 4 10% B 体育 正正 10 25% C 动画 正 8 20% D 娱乐 正正正 18 45% 合 计 40 40 100% 301020400 娱乐 动画 娱乐

三、直方图 七年级准备从63名同学中挑40名参加广播体比赛。收集身高数据如下（单位：㎝） 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 1、计算最大值与最小值的差（极差） 172-149=23 2、决定组距与组数 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 作等距分组（各组的组距相同），本例取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）. 232733 最大值－最小值＝＝组距 将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组. 3、频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表： 频数分布表 身高分组 划记 频数 149≤x ＜152 2 152≤x ＜155 正一 6 155≤x ＜158 正正 12 158≤x ＜161 正正正 19 161≤x ＜164 正正 10 164≤x ＜167 正 8 167≤x ＜170 4 170≤x ＜173 2 155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，共有12＋19＋10＝41人， 因此，可从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员. 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。 频数/

三年级下册数学 数据的收集和整理(一)

第1课时数据的收集和整理（一） 教学目标： 1.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用统计表表示数据整理的结果，体验统计结果在不同分类标准下的多样性。 2.能根据统计表中的数据提出、回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。教学重点： 按不同标准分类整理数据，并学会用统计表来表示数据整理的结果。 教学难点： 根据统计的需要，正确地分类收集整理数据。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 提问：同学们，记得自己的生日在几月份吗？ ××蛋糕店想做一个市场调查，想在学生生日最多的月份做一个促销活动，你能告诉××蛋糕店的老板，我们学校的学生哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少吗？ 指名学生回答，并说出理由。 提问：你们刚才说的只是自己的猜测，怎样才能知道哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少呢？ 学生可能回答：调查全校学生的生日。 追问：如果我们现在要把信息反馈给蛋糕店，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？ 学生自由发言。 教师适时小结并揭题。 二、交流共享 1.讨论收集数据方法。 （1）提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，要怎样调查呢？你有什么好的方法？ 学生讨论收集数据的方法。

（2）出示统计表，学生分小组调查每个月出生的人数，并把结果记录在表里。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：可以用什么办法完成这张统计表呢？ 小组统计，教师巡视指导。 2.汇总数据。 （1）汇报交流。 分小组指派代表出示表格，并说说自己小组一共几个人，哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少。 提问：仔细观察，你们小组哪个月出生的人数最多、哪个月出生的人数最少和其他小组的一样吗？ 引导思考：刚才我们得到每个小组的统计结果，想一想，可以怎样汇总全班的数据呢？ 学生交流，指名回答：先把每个小组的同一月份的数据相加，再汇总成一张表格，即全班同学的生日月份汇总表。 （2）按月份汇总。 师生共同汇总，教师将最终的汇总结果填入下表中。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：从这张统计表中，我们可以知道些什么？学生自由发言，说出自己的发现。 追问：我们班哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少？ 师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？ （3）按季度汇总。 提问：一年分成几个季度，你知道是哪几个季度？××蛋糕店还想调查每个季度中，哪个季度出生的人数最多，哪个季度出生的人数最少。如果上面的数据按季度分类，应该怎样设计统计表？ 出示下表： 季度第一季度第二季度第三季度第四季度 人数

数据的收集与整理 知识讲解

数据的收集与整理——知识讲解 【学习目标】 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题； 2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点； 3.学会设计调查问卷并收集数据； 4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、普查与抽样调查 1.普查与抽样调查 （1）普查 为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查． 要点诠释： 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. （2）抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查． 要点诠释： ①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样. （3）普查与抽样调查的优缺点 普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查． 抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 要点诠释： 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 2.调查的相关概念 总体：我们把所考察对象的全体叫做总体. 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）. 要点诠释： ①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． ②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体. ③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越

数据的收集,整理与描述(知识总结,试题和答案)

初中精品数学精选精讲 学科：数学任课教师：授课时间：年月日

绘制频数分布直方图的步骤： ①计算最大值与最小值的差；——变化范围 ②决定组距与组数；——组内数据的取值范围 ③列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数 ④画频数分布直方图； 注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。通常数据越多，分成的组 =频数 数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。小长方形的面积= 频数 组距 二、经典例题讲解 【例1】下面调查统计中，适合做普查的是 ( ） A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率 C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话 【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）． A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况【例3】为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（） 名学生的体重是总体名学生是总体 C.每个学生是个体名学生是所抽取的一个样本 【例4】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（） A．3500 B．20 C．30 D．600 【例5】如图1，所提供的信息正确的是（）． A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍 C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多 【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( ) (A) 时 (B) 时 (C) 时 (D) 时

数据的收集、整理与描述单元测试

班级:___________ 姓名: 成绩分：_______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列调查中，调查方式选择正确的是（） A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查； B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查； C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查； D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查. 2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机；B．这批电视机的寿命；C．抽取的100台电视机的寿命；D．100. 3．统计150名学生参加数学竞赛的成绩，平均分为55分，其中及格学生的平均分77分，不及格学生的平均分47分，则不及格学生的为人数为（） A．40 B．49 C．101 D．110 4．某市的中考各科试卷总分为600分，其中数学为120分，若用扇形统计图画出各科分数比例，则数学所占扇形圆心角为（）度。 A．90 B．45 C．120 D．72 5．如图，是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把 自己每天的阅读时间调整为2小时，则他的阅读时间需增加（） A．15分B．48分C．60分D．105分 6．为了描述福州市某一天气温变化情况，应选择（） A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．直方图 7．为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析；在这个问题中，总体是指（） A．400 B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重D．被抽取50名学生的体重. 8．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（） A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量；B．调查该校书法小组学生每日的运动量； C．调查该校田径队学生每日的运动量；D 9．如图，所提供的信息正确的是（） A．七年级学生最多；B．九年级的男生是女生的两倍； C．九年级学生女生比男生多；D．八年级比九年级的学生多. 10．有40个数据，共分成6组，第1－4组的频数分别是10、5、7、6． 第5组的占10%，则第6组占（） A．25% B．30% C．15% D．20% 二、填空题（每小题3分，共21分） 11．要了解某班女生身高的分布情况，可以采取__________方式进行调查． 男生 120° 上课 睡觉 135° 用餐30° 休息 60° 阅读

七年级下册数学数据的收集、整理与描述教案

第十章数据的收集、整理与描述(小结) （第1课时） 一、背景与意义分析 统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。 二、学习与导学目标 1.知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。 2.技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。 3.智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。 4.情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。 5.观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。 三、障碍与生成关注 调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。 四、学程与导程活动 活动一回顾本章内容，绘制知识结构图 数据处理的一般过程 制表 绘图 ———— 活动二例题：调查中学生课外阅读情况(时间) 同学小组讨论，设计调查问卷。(抽样调查) 活动三调查观河中学初一学生最喜爱的球类活动 设计问卷 (全面调查) 小组讨论，完善问卷。活动四小结：设计问卷的一般注意点。 习题：P172 1、2、3 五、笔记与板书提纲

课题例1 小结 数据处理的一般过程例2 习题 六、练习与拓展选题 统计校工会服务部一天内几种商品的销售情况，设计问卷。 七、个别与重点辅导 学生姓名略 八、反思： 数据的收集与整理（小结） （第2课时） 一、背景与意义分析 通过上一课的复习，学生对数据处理的基本过程与方法得以进一步巩固，对调查问卷的设计方法得到进一步加强，本课将对统计图表的选择以及自主完成整个调查过程加以训练。 二、学习与导学目标 1.知识积累与疏导：通过复习，体会不同统计图表的区别，会正确绘制统计图表 2.技能掌握与指导：通过实际操作，亲身体会统计调查，并以此决策的过程 3.智能提高与训导：学会与他人合作交流，并在交流过程中清晰表达自己的思维过程 4.情感修炼与开导：创设情景，体会数据收集与整理的艰辛与乐趣。 5.观念确认与引导：经历调查、收集、整理、描述、分析、决策的过程，体会科学来源于实践这一事实。 三、障碍与生成关注 自主完成调查设计有一定困难，为此要调动学生相互协作，师生配合完成。 四、学程与导程活动 活动一对上一课布置的校工会服务部一天内几种食品的销售情况在班上作抽样调查 各小组设计一个调查问卷，各小组间评出一个完善的问卷 活动二收集数据，绘制分布表，利用条形图或扇形图描述数据 活动三分析数据，给服务部提一个建议。 活动四小结：收集数据、分析数据的一般注意点 习题：P172 4、5 五、笔记与板书设计

数据的收集 整理与描述练习题

数据的收集、整理与描述练习题 1.“弘扬传统文化，打造书香校园”的活动中，学校计划开展四项活动：“A-国学诵读”，“B-演讲”，“C-课本剧”，“D-书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动．学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图： （1）如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为人；扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为度；根据题中信息补全条形统计图． （2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人 2. 绵阳七一中学开通了空中教育互联网教育平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为A（经常使用）、B（偶尔使用）、C（不使用）三种类型，并设计了调查问卷。先后对该校初一（1）班和初一（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： (1)此次被调查的学生总人数为_____________； (2)扇形图中代表类型C的扇形的圆心角为____________，并补全折线统计图； (3)若该校初一年级学生总人数有1000人，试根据此次调查的结果估计该校初一年级中C类学生约有多少人 3. 鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调查员设计了如下问卷，对家装风格进行专项调查． 通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据： A B B A B B A C A C A B A D A A B B A A D B A B A C A C B A A D A A A B B D A A A B A C A B D A B A （1）请你补全下面的数据统计表： 家装风格统计表 装修风格划记户数百分比 调查问卷 对于家庭装修风格，你最喜爱的是

数据的收集与整理 知识讲解

数据的收集与整理——知识讲解 撰稿：杜少波责编：张晓新 【学习目标】 1.会设计简单的调查问卷，并从调查问卷中获得所需要的信息； 2.了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关现实问题； 3.在具体的问题情境中，领会抽样调查的优缺点； 4.了解简单随机抽样的概念，并会用抽签法进行简单随机抽样； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、数据的收集 1.调查问卷 调查、收集数据，应先设计调查问卷. 调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题. 一般地，设计问题应简单明确，提出的问题不能带有个人观点，供选择的答案应尽可能全面. 调查问卷一般采用划记法整理结果，划记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔画代表一个数据. 要点诠释： 调查问卷的设计原则： （1）有明确的主题.根据主题，从实际出发拟题，问题目的明确，重点突出，没有可有可无的问题. （2）结构合理、逻辑性强.问题的排列应有一定的逻辑顺序，符合应答者的思维程序.一般是先易后难、先简后繁、先具体后抽象. （3）通俗易懂.问卷应使应答者一目了然，并愿意如实回答.问卷中语气要亲切，符合应答者的理解能力和认识能力，避免使用专业术语.对敏感性问题采取一定的技巧调查，使问卷具有合理性和可答性，避免主观性和暗示性，以免答案失真. （4）控制问卷的长度.回答问卷的时间控制在20分钟左右，问卷中既不浪费一个问句，也不遗漏一个问句. （5）便于资料的校验、整理和统计. 2.全面调查和抽样调查 （1）全面调查 对全体考察对象进行的调查叫做全面调查． 要点诠释： ①全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一做出的调查. ②一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查． （2）抽样调查 从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式称为抽样调查． 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.

七年级上册数学数据的收集与整理全章练习题

七年级上册数学数据的收集与整理全章练习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

第六章数据的收集与整理 一、填空题： 1. 光的速度是30万千米每秒，用科学记数法表示为______米每秒。 2. 1.3×106=______万。 3. 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为亿元，若按一年365天计算，用 科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为______元。 4. 如果你在电脑上打100个字需要2 Array 5. 占圆的10﹪的扇形圆心角是______ 是______。 6. 本，其他类书130 7. 参加体育小组的人数是42 是______。 8. 100张100元的新版人民币大约厘米厚，则100万元这样的人民币叠在一起的高度 为______米。 9. 在一个扇形统计图中，已知三个圆心角的度数分别为0 060 20，则剩下的扇形 , , 40 是圆的______。

快递公司个数条形图20406080100 120（个）0.511.522.5万件 各快递公司快件传递年平均数条形图 10. 在某同学一天时间支配方式的扇形统计图中，如果休息时间占30﹪，学习时间占40﹪，休息娱乐时间占20﹪，剩下的为上学、放学走路时间，则走路的时间为______。 二、解答题： 1. 为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： 月用水量（吨） 10 13 14 17 18 户数 2 2 3 2 1 ⑴计算这10户家庭的平均月用水量； ⑵ 如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？ 2. 在下面的统计图中，扇形A 、B 、C 分别代表300名学生中成绩优、良、差的人数。若扇形C 的圆心角度数为o 90，优、良学生人数之比为4：5.你能算出扇形A 、B 的圆心角的度数吗你知道优、良、差的学生各有多少人吗他们各占全部人数的百分比是多少 3. 根据对某地区1998年至2001年快递公司的发展情况做的调查，制成了快递公司个数情况的条形图和各快递公司快件传递的年平均数情况条形图（如下图）。那么，由图中得信息可知，2001年该地区邮递快件共多少万件这4年中该地区年平均邮递快件 数是多少万件

《数据的收集与整理》教案

《数据的收集与整理》教案1 教学目标 一、知识与技能 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查测量等简单的收集数据的方法，能用表格和条形图表示数据整理的结果。 二、过程与方法 通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达交流的作用，感受数据蕴含的信息。三、情感态度和价值观 在与同伴合作进行统计活动的过程中，增强合作意识，形成初步的实践能力。 单元教学重点：借助真实、贴近学生生活实际的情景，激发学生参与统计活动的兴趣。教学重点 学会分类整理数据的方法 教学难点 提高学生收集数据、整理数据和分析数据的能力，培养学生的数据分析观念。教学方法 小组合作 课前准备 课件 课时安排 1 教学过程 一、导入新课 1、学生观察情境图。

2、提出问题： 你能提出什么问题？ 二、新课学习 1、出示班级学生体检身高情况。 生：全班同学身高增长情况怎么样？ 师：我改怎样分析，才能看出身高情况？ 生：先调查一下每个同学的身高增长情况 需要测量出每人现在的身高 查一下去年的身高记录，算出身高增长几厘米？分小组进行调查填表 生交流 2、师：请把全班同学的身高增长情况整理一下吧

增长高度6cm及6cm以下,7、8、9、10及10cm以上人数（人） 3、小组合作绘制统计图。 你有什么发现？ 三、结论总结 这节课，我们主要学习了整理数据，把数据用统计表进行汇总，然后绘制出统计图。 四、课堂练习 1.将全班同学分成3组，测量本组同学的头围，然后回答问题。 （1）说一说，你打算怎样记录测量结果？ （2）涂一涂，填一填。 2.王阿姨的冷饮店8月份第二个星期卖出冷饮情况记录如下：

项目矿泉水雪糕果汁酸奶 数量10箱8箱4箱5箱 （1）涂一涂。 （2）从图中你可以知道哪些信息？ （3）假如你是王阿姨，打算怎样进货？说说你的理由。 3.在全班进行一次“妈妈的属相”小调查。 你发现了什么？ 4. （1）准备一张长24厘米、宽10厘米的纸和一些硬币，与小组同学一起做搭拱形纸桥的实验。

数据的收集、整理与描述知识点

数据的收集、整理与描述单元复习与巩固 一、知识网络 知识点一：总体、样本的概念 1．总体：要考察的全体对象称为总体. 2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. 3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本. 4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）. 注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到. 知识点二：全面调查与抽样调查 调查的方式有两种：全面调查和抽样调查： 1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等. 全面调查的步骤： （1）收集数据； （2）整理数据（划记法）； （3）描述数据（条形图或扇形图等）. 2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 抽样调查的意义： （1）减少统计的工作量； （2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查. 3．判断全面调查和抽样调查的方法在于： ①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。 知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点 1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.