八年级数学上册整式的混合运算(讲义及答案)(人教版)

第1页共7页整式的混合运算（讲义）

课前预习

1.有理数混合运算的操作步骤

①观察________划_________；②有序操作依________；

③每步推进一点点．

2.整式的运算

整式的运算

运算法则幂的运算()()m n m n m n

m a

a a a

a a

b 整式的加减合并同类项：系数_______，字母和字母

的指数___________．

整式的乘除单×单：

_____乘以_____，______乘以______．单×多：

根据___________，转化为单×单．多×多：握手原则．

单÷单：

_____除以_____，______除以______．多÷单：借用____________．

平方差公式：_____________________．完全平方公式：___________________；

___________________．

精讲精练

1.计算：

人教版初中八年级数学上册专题整式的乘除讲义及答案

单项式 ?系数：单项式前面的_________ ?次数：所有字母的________ 整式 ? ? _______ ?项：组成多项式的每个单项式? ?? ?次数：___________项的次数 2 整式的乘除（讲义） ? 课前预习 1. 整式的分类： ? ?定义：数字与字母的乘积组成的代数式 ? ? ? ? ? ? ? ?定义：几个单项式的和 ? ? 2. ________________________________________________叫做同类项；把同类 项 合 并 成 一 项 叫 做 合 并 同 类 项 ； 合 并 同 类 项 时 ， ________________________________________________． 3. 乘法分配律： a(b + c) = _______________． 4. 类比迁移： 老师出了一道题，让学生计算 x 5 y ÷ x 2 ． 小聪是这么做的： x 5 y ÷ x 2 = x 5 y x ? x ? x ? x ? x ? y = = x 3 y x x ? x 请你类比小聪的做法计算： 8m 2n 2 ÷ 2m 2n ． ? 知识点睛

③ - x 2 y ? ? (-4 y 3 ) = ______； ② ab 2c - 2ab ? ? ab = ____________________； ③ (-2a) ? a 3 - 1? = _________________； 1. 单×单：_______乘以________，_________乘以________． 2. 单×多：根据________________，转化为单×单． 3. 多×多：握手原则． 4. 单÷单：系数除以系数，字母除以字母． 5. 多÷单：借用乘法分配律． 精讲精练 1. ①■4 x y ? 2 x y 3 z = _______； ? 1 ? ? 2 ? ② 3x 2 y ? (-2 x 3 y 2 ) = _______； “■”在不引起歧义的情况 下，单项式和其他单项式或 多项式运算时，本身可以不 加括号． ④ (-3a 3 )2 ? (-2a 2 ) ； ⑤ 2 x 3 ? (-2 x y) ? (-2 x y)3 ． 2. ① 2ab ? (5ab 2 + 3a 2b ) ______________________； ? 2 ? 1 ? 3 ? 2 ? 1 ? ? 4 ? ④ ( x 2 - 2 y) ? ( x y 2 )2 = _________________________； ⑤ -2( x + y 2 z - 3x 2 ) ? x 2 y = _________________________． 3. 计算： ① (3x + 4 y) ? (3x - 4 y) ； ② (m - n) ? (3m - 2n + 1) ； ③ (-2m - n) ? (3m - 2n) ； ④ (2 x - y)2 ； ⑤ (a + b - c) ? (a - b + c) ．

人教版八年级数学(上册)整式的乘法与因式分解章节测试题

整式的乘法及因式分解 章节测试题 考试时间:90分钟 满分:100分 一、选择题(每小题3分，共24分) 1. 11()4-等于( ) A. 14- B. -4 C. 4 D. 14 2. 计算232()x y xy ÷，结果是( ) A. xy B. y C. x D. 2xy 3. 下列式子计算正确的是( ) A. 660a a ÷= B. 236(2)6a a -=- C. 222()2a b a ab b --=-+ D. 22()()a b a b a b ---+=- 4. 下列从左到右的变形，属于分解因式的是( ) A. 2(3)(3)9a a a -+=- B. 25(1)5x x x x +-=+- C. 2(1)a a a a +=+ D. 32x y x x y =?? 5. 把2288x y xy y -+分解因式, 正确的是( ) A. 22(44)x y xy y -+ B. 22(44)y x x -+ C. 22(2)y x - D. 22(2)y x + 6. 下列各式能用平方差公式计算的是( ) A. (2)(2)a b b a +- B. 11(1)(1)22 x x -+-- C. ()(2)a b a b +- D. (21)(21)x x --+ 7. 若二项式2 41a ma ++是一个含a 的完全平方式，则m 等于( ) A. 4 B. 4或-4 C. 2 D. 2或-2 8. 如图，两个正方形边长分,a b ,如果6a b ab +==， 则阴影部分的面积为( ) A. 6 B. 9 C. 12 D .18 二、填空题(每小题2分，共20分)

八年级数学上册 小专题(十)整式的乘除运算练习 (新版)新人教版

小专题(十) 整式的乘除运算 1．计算： (1)(a 3)3·(a 4)3； (2)(213)20×(37)21； (3)(－a 2)3·(b 3)2·(ab)4； (4)(x 4)2＋(x 2)4－x(x 2)2·x 3－(－x)3·(－x 2)2·(－x)． 2．计算： (1)3xy 2·(－2xy)； (2)(－3a 3)2·(－2a 2)3； (3)(－3x 2y)2·(－23xyz )·34xz 2；

3．计算： (1)(－2a 2)·(3ab 2－5ab 3)＋8a 3b 2； (2)(3x －1)(2x ＋1)； (3)(2x ＋5y)(3x －2y)－2x(x －3y)； (4)(x －1)(x 2＋x ＋1)． 4．计算： (1)21x 2y 4÷3x 2y 3； (2)(8x 3y 3z )÷(－2xy 2)； (3)a 2n ＋2b 3c ÷2a n b 2； (4)－9x 6÷13x 2÷(－x 2)．

5．计算： (1)(－2a 2b 3)·(－ab)2÷4a 3b 5； (2)(－5a 2b 4c 2)2÷(－ab 2c)3. 6．计算： (1)[x(x 2y 2－xy)－y(x 2－x 3y )]÷x 2y ； (2)(23a 4b 7－19a 2b 6)÷(－16ab 3)2. 7．计算： (1)(－76a 3b )·65abc ； (2)(－x)5÷(－x)－2÷(－x)3；

(3)6mn 2·(2－ 13mn 4)＋(－12 mn 3)2； (4)5x(x 2＋2x ＋1)－(2x ＋3)(x －5)． 8．先化简，再求值： (1)(－12ab 2)·(14a 2b 4)－(－a 3b 2)·(－b 2)2，其中a ＝－14 ，b ＝4； (2)(a ＋b)(a －2b)－(a ＋2b)(a －b)，其中a ＝－2，b ＝23 ； (3)(－13xy)2[xy(2x －y)－2x(xy －y 2)]，其中x ＝－32 ，y ＝－2；

人教版八年级数学上册整式乘法

初中数学试卷 人教版八年级数学考试试卷 （考试时限：45分钟 范围：整式的乘法） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算正确的是( ) A. 4 324a a ?=6a 8 B. a 4+a 4=a 8 C. a 4．a 4=2a 4 D. (a 4)4=a 8 2.下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ） A. ))((a b b a -- B. )1)(1(-+-x x C. ))((b a b a +--- D. )1)(1(+--x x 3.()()22a ax x a x ++-的计算结果是（ ） A ．3232a ax x -+ B ．33a x - C ．3232a x a x -+ D ．322322a a ax x -++ 4. 已知a = 355 b = 444 c = 533 则有( ) A ．a < b < c B ．c < b < a C ．a < c < b D ．c < a < b 5. 设A b a b a +-=+22)()( ，则=A （ ） A. ab 3- B. ab 2 C. ab 4 D. ab 4- 6. 已知)( 3522=+=-=+y x xy y x ，则， （A ）25 （B ）25- （C ）19 （D ）19- 7. =?-n m a a 5)(（ ） （A ）m a +-5 （B ）m a +5 （C ） n m a +5 （D ）n m a +-5 8. 一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的

边长为（ ） （A ）6cm （B ）5cm （C ）8cm （D ）7cm 12. 下列计算正确的是（ ） A 、222)2)(2(y x y x y x -=+- B 、229)3)(3(y x y x y x -=+- C 、1625)54)(54(2+=---n n n D 、22))((m n n m n m -=+--- 10. 已知===+b a b a 2310953则，， ( ) (A)50 (B)-5 (C)15 (D)b a +27 家长记录：____________________________________________________ ___________________________________ 二、填空（每题3分，共30分） 11．)32)(32(n m n m -+=___________ 12．2)2(n m -=_______________________ 13. =--2)2 3 32(y x _________ 14. (2x －1)(3x+2)= __________ 15. ___________)102(23=?________ 16. 223)2()41 ()2(ac abc c -?-?= 17. 若x 286434=?，则x = 18. 当n 为奇数时，=-+-22)()(n n a a _____ 19. 已知51 =+ x x ，那么221x x +=____ 20．如果()()6311=-+++b a b a ，那么b a +的值为________________. 三、计算与化简（每题4分，共28分）

人教版八年级数学上册整式的乘法试卷

整式的乘法测验 姓名__________分数___________ 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．化简的结果是（ ） A ．0 B ． C ． D ． 2．下列运算正确的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 《 3．计算:·等于( )． (A)－2 (B)2 (C)－1 （D ）1 4．(x 2 －px ＋3)(x －q )的乘积中不含x 2项，则( ) A ．p ＝q B ．p ＝±q C ．p ＝－q D ．无法确定 5．若，则的值为（ ） （A ）－5 （B ）5 （C ）－2 （D ）2 6．若，，则等于（ ） （A ）－5 （B ）－3 （C ）－1 （D ）1 7．如果，，，那么（ ） ￥ （A ）＞＞ （B ）＞＞ （C ）＞＞ （D ）＞＞ 8．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ） A ．ac+bc B ．ac+(b-c)c C ．(a-c)c+(b-c)c D ．a+b+2c+(a-c)+(b-c) 9. 若0＜x ＜1，那么代数式(1－x )(2＋x )的值是( ) A ．一定为正 B ．一定为负 C ．一定为非负数 D ．不能确定 2 )2()2(a a a --?-22a 26a -24a -xy y x 532=+36329)3(y x y x -=-442232)21(4y x xy y x -=- ?842x x x =?20032）（-20022 1）（))(3(152n x x mx x ++=-+m 142-=y x 1327+=x y y x -552=a 443=b 334=c a b c b c a c a b c b a

(完整版)八年级数学整式的乘除计算题专项练习80题

2 整式的乘除计算题专项练习 80 题 22 1、 4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2 、( 3mn ＋1)(3mn-1)-8m 2n 2 3、 [(xy-2)(xy+2)-2x y +4] ÷ (xy) 4、 化简求值 : (2a 1)2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 5、 x 2 x 3 x 1 x 2 6 、 2xy 2 1 xy 4 1 xy 4 7、( 9a 4b 3c )÷( 2a 2b 3)·(- 3 a 3bc 2) 4 8 、计算： 2 ( x y)(x y) (x y) 9、 2 2 2 3 2 (15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2) ÷ (-3x)

14、化简求值： 当 x 2，y 5 2 时， 求[ 2x y 2 2x y 2x y 4xy] 2x 的值 15、先化简，再求值 3x 2y 4xy 2 5xy 2 6xy 2 ，其中 x 2, y 1 2 2 2 2 3 a b a ab b b b a a , 其中 a 10、 (2a b)4 (2a b)2 11 、1232-124×122（利用乘法公式计算） 12、 (x 1)(x 2) 2 ( x) 13 2 3 2 4 3 、(2x 2y) 3· (-7xy 2) ÷ (14x 4y 3 ) 16、先化简再求 值： 2 2 2 a b a 2 ab b 2 b 2 b a 3 a 3 , 其中 a 4 ,b 17、先化简再求值： 14 ,b

2 1 18、化简求值 (x 2y) 2 (x y)(x y)，其中 x 2, y 2 (a 2) 2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 a b 2a b 20、已知 x a 3,x b 2,求 x 2a b 2 2 2 2 21、 m ( m) 3 ( m)2 22、 6)3 23、 ( 2 103)3 (4 104)2 844 24、 x x x 2 2 2 25、 ( a b a) ( ab) 26、 2 xy 23 ( x y) 2 xy 2 ) 27、 ( x 2 y 3z) (3x 2y) 19、先化简再求值：

八年级数学上册 整式的乘法与因式分解专题练习(word版

八年级数学上册整式的乘法与因式分解专题练习（word版 一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难） 1．248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（） A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67 【答案】B 【解析】 【分析】 248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1） （26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1），即可求解． 【详解】 解：248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1） ＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1） ＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1） ＝（224+1）（212+1）×65×63， 故选：B． 【点睛】 此题考察多项式的因式分解，将248﹣1利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）×65×63，即可得到答案 2．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为（） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【解析】 【分析】 设2为a，3为b，则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a2，4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab，6张边长为3的正方形纸片的面积是6a2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式将a、b代入，即可得出答案． 【详解】 解： 设2为a，3为b， 则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a2， 4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab， 6张边长为3的正方形纸片的面积是6b2，

八年级数学上册整式计算题练习题

《整式》计算题练习100 道 资料由小程序：家教资料库整理2、- (- a)3?(a3 ) ?a2 3、a2(- a)3?( 4、轾2)3 -(- x 犏 臌a2 )3 2 1 323 5、(-x y z) 6、(x -y)3 (x - y)( y - x)2 7、(- a5) ?a3n- 1(- a) 4 ?a3n 8、(- 1 xy2)3+1x3( y3)2 23

10、（－ 0. 25） 11×222 11、 ( x 2 )6 (x 3 )3 - (2 x 7 )3 12、 (1)4 ?( 1 )3 (- 1) 3 a a a 13、 32? ( 2)2 n (- 2) 14、 (- 0.25)3 创0.1253 26 ? ( 2)12 15、 - (- x 3 y) 3 ( xy n+ 1) 2 16、 (- x)5 ( x 5 )2 x - (- x 4 )2 (- x)2 (- x 6 )

3 轾2322 18、臌犏-(- a b) (- a )(3b) 轾3 2008?2009-100 1 100 19、犏- 4)8() 0.25(犏 2 臌 20、(- a m a m+ 1)2(- a)2m 21、(- 4x3)2x3+ (- 3x)3x6- 2(- 2x3)3 轾23 )434234)3 22、(- x y(- x y)(- x y 犏 臌 23、3( x4)3y5- 2( xy)4x8y + 5( x3y2)2x6y 24、已知 9n 鬃 n 81 n =27，求 n 的值273

25、已知2n= 3,2m= 4，求22 m+ 3n + 1值 26、已知3m= 6, 9n= 2，求32 m- 4n+ 1值 27、（ 3x+10)(x+2） 28、 (4y － 1)(y － 5) 29、 (2x －5 y)( 2 x + 1 y) 252 30 、x( y - z) -y( z-x) + z( x - y) 21、2轾32 (- 4b)犏(a - b ) +b a - 12a b 2 a -犏 43 臌 32、若m为正整数，且x2m＝3，求：

初中数学八年级上整式乘法及因式分解知识点及经典题型

整式的乘法及因式分解知识点 1．幂的运算性质： a m ·a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 例：(－2a )2(－3a 2)3 2．() n m a ＝ a mn （m 、n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘． 例： (－a 5)5 3．()n n n b a ab = （n 为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积． 4．n m a a ÷＝ a m －n （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ＞n ） 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 5．零指数幂的概念：a 0＝1 （a ≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l ． 6．负指数幂的概念： a －p ＝p a 1 （a ≠0，p 是正整数） 任何一个不等于零的数的－p （p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的倒数． 也可表示为：p p n m m n ? ?? ??=? ? ? ??-（m ≠0，n ≠0，p 为正整数） 7．单项式的乘法法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 8．单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加． 9．多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加． 10、因式分解中常用的公式，例如： （1）(a+b)(a-b) = a 2-b 2 ---------a 2-b 2 =(a+b)(a-b)； (2) (a ±b)2 = a 2±2ab+b 2 ——— a 2±2ab+b 2=(a ±b)2 ；

人教版 八年级上册数学整式的乘除与因式分解精选练习题及答案

整式的乘除与因式分解 一、填空题（每题2分，共32分） 1．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________． 2．分解因式：4mx +6my =_________． 3．=-?-3245)()(a a ___ ____． 4．20 1 ()3π+=_________；4101×0.2599＝__________． 5．用科学记数法表示－0.0000308＝___________． 6．①a 2－4a +4，②a 2+a +14，③4a 2－a +14 ，?④4a 2+4a +1，?以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）． 7．（4a 2－b 2）÷（b －2a ）=________． 8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 9．计算：832+83×34+172=________． 10．=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a ＋ ． 11．已知==-=-y x y x y x ，则 ，21222 ． 12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________． 13．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ． 14．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因式，写出表示该正 方形的边长的代数式 ． 15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现 的规律用式子表示出来：____________________________． 16．已知13x x +=，那么441x x +=_______． 二、解答题（共68分） 17．（12分）计算：（1）（－3xy 2）3·（ 61x 3y ）2； （2）4a 2x 2·（－ 52a 4x 3y 3）÷（－2 1a 5xy 2）；

人教版八年级上册数学期末复习：整式的运算

专题 整式的运算 ?解读考点 ?2年中考 【2015年题组】 1．（2015北海）下列运算正确的是（ ） A ．3412a b a += B ．326()ab ab = C ． 222(5)(42)3a ab a ab a ab --+=- D ．1262x x x ÷= 【答案】C ． 【解析】 试题分析：A ．3a 与4b 不是同类项，不能合并，故错误； B ． 3226()ab a b =，故错误； C ．正确； D ．1266 x x x ÷=，故错误； 故选C ． 考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．去括号与添括号；4．同底数幂的除法． 2．（2015南宁）下列运算正确的是（ ）

A．ab a ab2 2 4= ÷ B．6 3 29 ) 3(x x= C．7 4 3a a a= ? D．2 3 6= ÷ 【答案】C． 考点：1．整式的除法；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方与积的乘方；4．二次根式的乘除法． 3． （2015厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A． 2 2xy - B．2 3x C．3 2xy D．3 2x 【答案】D． 【解析】 试题分析：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A． 2 2xy -系数是﹣2，错误； B．2 3x系数是3，错误； C． 3 2xy次数是4，错误； D．3 2x符合系数是2，次数是3，正确； 故选D． 考点：单项式． 4．（2015厦门）3 2-可以表示为（） A．25 22 ÷ B．52 22 ÷ C．25 22 ? D．(2)(2)(2) -?-?- 【答案】A． 【解析】 试题分析：A．25 22 ÷=25 2-=25 22 ÷，故正确； B．52 22 ÷=32，故错误； C．25 22 ?=72，故错误；

新人教版八年级数学上册整式的乘法计算专题

14.1—14.2整式乘法运算题 一、直接写出答案。 （1）x2·x3 = （2）a·a6 = （3）- x5·x3·x10 = （4）m x-2·m2-x = （5）10x×1000= （6）（－2）×（－2）5×（－2）5 = （7）（103）6 = （8）（a4）2 = （9）（a m）10= （10）－（x4）5= （11）（a2）3·a5 = （12）－（－x2）2= （13）（2a）2 = （14）（－5b）3= （15）（x2y）3= （16）（－3m2）3= （17）（2ab2）3 = （18）－（x2y3z5）2= （19）－8m2n3·3m4n5 = （20）3x2·（－6xy2）= （21）（－5a2b）（－4a）= （22）3x2·6x2= （23）4y·（－2xy2）= （24）（－3x）2·5x3= （25）x8 ÷x3= （26）（ab）5÷（ab）2= （27）（－a）12÷（－a）5= （28）m8÷m2= （29）（xy）6÷（xy）3= （30）n7÷（－n5）= （31）－8a2b3 ÷ 6ab2= （32）（6×109）÷（2×105）= （33）（4×103）×（5×105）= （34）(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2 （35）(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2 二、计算（请写出过程） 1．a2·(-a)5·(-3a)3 2．[(a m)n]p 3．(-mn)2(-m2n)3

4．(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2 5．(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2 6. (-4a)·(2a 2+3a-1) 7. (-2ab 2)3·(3a 2b-2ab-4b 2) 8．(3m-n)(m-2n)． 9．(x+2y)(5a+3b)． 10．5x(x 2+2x+1)－(2x+3)(x-5) 11.－ab 2（3a 2b –abc-1） 12.)2()1015(23xy xy y x -÷- 13.（12x 2－10xy 2）÷4xy 14. 7m （4m 2p ）2÷7m 2 15.)2 1()612375.0(234232y x y x y x y x -÷-- 16.（2x ＋2）（2x －2） 17.（a+3b ）（a-3b ）

八年级数学上册《整式》计算题练习100道(无答案)-新人教版

《整式》计算题练习100道 资料由小程序：家教资料库 整理 2、332()()a a a --?? 3、2323()()a a a -? 4、 2 23()x 轾--犏臌 5、3231 ()4x y z - 6、32()()()x y x y y x --- 7、53143()()n n a a a a --?-? 8、233321 1 ()()23xy x y -+

10、（－0.25）11×222 11、263373()()(2)x x x - 12、43 311 1 ()()()a a a ?- 13、232(2)(2)n ?- 14、33612(0.25)0.1252(2)-创? 15、3312()()n x y xy +-- 16、5524226()()()()() x x x x x x ----- 232323

18、32322()()(3)a b a b 轾---犏臌 19、3 20082009100100 10.25(4)8()2轾犏?--犏臌 20、122()()m m m a a a +-- 21、3233633 (4)(3)2(2)x x x x x -+--- 22、234342343()()()x y x y x y 轾---犏臌 23、4354832263()2()5()x y xy x y x y x y -+ 24、已知 27927813n n n 鬃=，求n 的值

25、已知23,24n m ==，求2312m n ++值 26、已知36,92m n ==，求2413m n -+值 27、（3x+10)(x+2） 28、(4y －1)(y －5) 29、(2x －5 2 1 )()252y x y + 30、()()()x y z y z x z x y ---+- 21、23 2 (4)122()43b a ab a a b b 轾犏----+犏臌 32、若m 为正整数，且x 2m ＝3，求： （3x 3m ）2－13（x 2）2m 的值

人教版数学八年级上册 整式的乘法与因式分解专题练习(解析版)

一、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难） 1．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务． 在初中数学课本中重点介绍了提公因式法和运用公式法两种因式 分解的方法，其中运用公式法即运用平方差公式：22()()a b a b a b -=+-和完全平方公式：222 )2(a ab b a b ±+=±进行分解因式，能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．当一个二次三项式不能直接能运用完全平方公式分解因式时，可应用下 面方法分解因式，先将多项式2ax bx c ++(0)a ≠变形为2()a x m n ++的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式2ax bx c ++的配方法．再运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式． 例如：21124x x ++ 22 21111112422x x ????=++-+ ? ????? 2112524x ??=+- ?? ? 1151152222x x ????=+++- ??????? (8)(3)x x =++． 根据以上材料，完成相应的任务： （1）利用“多项式的配方法”将268x x -+化成2()a x m n ++的形式为_______； （2）请你利用上述方法因式分解： ①223x x +-； ②24127x x +-． 【答案】（1）2(3)1x --；（2）①(3)(1)x x +-；②(27)(21)x x +- 【解析】 【分析】 （1）将多项式2233+-即可完成配方； （2）①将多项式+1-1后即可用配方法再根据平方差公式分解因式进行解答； ②将多项式2233+-即可完成配方，再根据平方差公式分解因式，整理后即可得到结果. 【详解】 解：（1）268x x -+=2226338x x -+-+=2(3)1x --， 故答案为：2(3)1x --； （2）①223x x +- 22113x x =++--

人教版八年级数学上册 整式的乘法与因式分解专题练习(word版

人教版八年级数学上册 整式的乘法与因式分解专题练习（word 版 一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难） 1．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a 2+b 2+c 2—ab －bc －ca 的值等于( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】D 【解析】 【分析】 首先把a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ac 两两结合为a 2﹣ab +b 2﹣bc +c 2﹣ac ，利用提取公因式法因式分解，再把a 、b 、c 代入求值即可． 【详解】 a 2+ b 2+ c 2﹣ab ﹣bc ﹣ac ＝a 2﹣ab +b 2﹣bc +c 2﹣ac ＝a （a ﹣b ）+b （b ﹣c ）+c （c ﹣a ） 当a ＝2012x +2011，b ＝2012x +2012，c ＝2012x +2013时，a -b =－1，b －c =－1，c －a =2，原式＝（2012x +2011）×（﹣1）+（2012x +2012）×（﹣1）+（2012x +2013）×2 ＝﹣2012x ﹣2011﹣2012x ﹣2012+2012x ×2+2013×2 ＝3． 故选D ． 【点睛】 本题利用因式分解求代数式求值，注意代数之中字母之间的联系，正确运用因式分解，巧妙解答题目． 2．下列能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．21x - B ．()21x x + C ．21x + D ．2x x - 【答案】A 【解析】 根据平方差公式：()()22a b a b a b -=+-，A 选项：()()2 111x x x -=+-，可知能用平方差公式进行因式分解. 故选：A. 3．因式分解x 2－ax ＋b ，甲看错了a 的值，分解的结果是(x ＋6)(x －1)，乙看错了b 的值，分解的结果为(x －2)(x ＋1)，那么x 2＋ax ＋b 分解因式正确的结果为（ ） A ．(x －2)(x ＋3) B ．(x ＋2)(x －3) C ．(x －2)(x －3) D ．(x ＋2)(x ＋3) 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

人教版八年级数学整式的加减知识点总结

人教版八年级数学整式的加减知识点总结数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺，为此小编为大家整理了人教版八年级数学整式的加减知识点总结,希望能够帮助到大家。1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。 2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式。 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 5.常数项：不含字母的项叫做常数项。 6.多项式的排列 (1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 (2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 7.多项式的排列时注意：

(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。 (3)整式： 单项式和多项式统称为整式。 8. 多项式的加法： 多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。 9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。 10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。 11.掌握同类项的概念时注意： (1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： ①所含字母相同。 ②相同字母的次数也相同。 (2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 (3)所有常数项都是同类项。

八年级上册数学整式的乘除与因式分解精选练习题

整式的乘除与因式分解 一、填空题 1．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________． 2．分解因式：4mx +6my =_________． 3．=-?-3245)()(a a ___ ____． 4．201()3 π+=_________； 5. 4101×0.2599＝__________． 6．①a 2－4a +4，②a 2+a + 14，③4a 2－a +14 ，?④4a 2+4a +1，?以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）． 7．（4a 2－b 2）÷（b －2a ）=________． 8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 9．计算：832+83×34+172=________． 10．=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a ＋ ． 11．已知==-=-y x y x y x ，则，21222 ． 12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________． 13．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ． 14．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ． 15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________． 16．已知13x x + =，那么441x x +=_______． 二、解答题 17．计算：（1）（－3xy 2）3·（ 61x 3y ）2； （2）4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21a 5xy 2）； （3）222)(4)(2)x y x y x y --+（； （4）221(2)(2))x x x x x -+-+－（．

人教版八年级数学上 整式教学案

人教版八年级数学上整式教学案 科目数学时间学生 第15章整式 一．知识点回顾： 单项式，多项式，整式，系数，次数的概念 二．多项式的乘除法： 1.单项式乘法：单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘； 例题：计算（2xy）（3x2y3） 2.单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加（根据乘法对加法的分配率）。 例题：计算（-1 2 ab）（ 2 3 ab2－2ab+ 4 3 b） 3.多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的乘积相加(注意符号，不要漏算，最后结果不含同类项) 例题：（x2+y2）（x－xy）（a+5）（a-4） 4.平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即（a＋b）（a－b）＝a2-b2 注意：上式中a，b可以表示单项式，也可以表示多项式。 例题：计算 （1）203?197 （2）（3x－2y）（3x+2y）（4y2+9x2） 有时候，有些多项式相乘表面上不能使用公式，但是可以通过变形后再使用：例题：（a+b-c）（b-a+c） 5.完全平方公式：两个单项式的和（或者差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍，即： （a±b）2＝a2±2ab+b2 注意完全平方和（差）公式的逆应用

例题：计算（-3x －2y ）2 *立方和公式：a 3+b 3＝（a+b ）（a 2-ab+b 2） *立方差公式：a 3-b 3＝（a-b ）（a 2+ab+b 2） 6.同底数幂的乘除法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减 a m ?a n =a m+n a m ÷a n =a m-n （a ≠0，m ，n 都是正整数） 若m ＝n ，则a m ÷a n =a m-n ＝a 0＝1； 若m

八年级上册数学整式的乘除与因式分解精选练习题及答案

整式的乘除与因式分解精选练习题 一、填空题（每题2分，共32分） 1．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________． 2．分解因式：4mx +6my =_________． 3．=-?-3245)()(a a ___ ____． 4．201 ()3 π+=_________；4101×0.2599＝__________． 5．用科学记数法表示－0.0000308＝___________． 6．①a 2－4a +4，②a 2+a +14，③4a 2－a +14 ，?④4a 2+4a +1，?以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）． 7．（4a 2－b 2）÷（b －2a ）=________． 8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 9．计算：832+83×34+172=________． 10．=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a ＋ ． 11．已知==-=-y x y x y x ，则，21222 ． 12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________． 13．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ． 14．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因 式，写出表示该正方形的边长的代数式 ． 15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72 ＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．

最新人教版八年级数学上册 专题复习：整式的运算

专题 整式的运算 ?2年中考 【2015年题组】 1．（2015北海）下列运算正确的是（ ） A ．3412a b a += B ．326 ()ab ab = C ．222 (5)(42)3a ab a ab a ab --+=- D ．1262 x x x ÷= 【答案】C ． 【解析】 试题分析：A ．3a 与4b 不是同类项，不能合并，故错误； B ． 3226()ab a b =，故错误； C ．正确； D ．12 6 6 x x x ÷=，故错误； 故选C ． 考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．去括号与添括号；4．同底数幂的除法． 2．（2015南宁）下列运算正确的是（ ） A ．ab a ab 224=÷ B ．6329)3(x x = C ．743a a a =? D ．236=÷

【答案】C ． 考点：1．整式的除法；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方与积的乘方；4．二次根式的乘除法． 3．（2015厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A ．22xy - B ．23x C ．32xy D ．32x 【答案】D ． 【解析】 试题分析：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母． A ．2 2xy -系数是﹣2，错误； B ．2 3x 系数是3，错误； C ．32xy 次数是4，错误； D ．3 2x 符合系数是2，次数是3，正确； 故选D ． 考点：单项式． 4．（2015厦门）3 2-可以表示为（ ） A ．2 5 22÷ B ．5 2 22÷ C ．2 5 22? D ．(2)(2)(2)-?-?- 【答案】A ． 【解析】 试题分析：A ．2 5 22÷=25 2 -=25 22÷，故正确； B ．5 2 22÷=3 2，故错误； C ．2522?=7 2，故错误； D ．(2)(2)(2)-?-?-=3 (2)-，故错误； 故选A ．