江苏高考二轮复习—直线与圆

第9讲 直线与圆

历年高考分析：

综合近年来的高考试卷可以看出，高考对解析几何的考查要求也有了很大的变化，其中对直线方程、圆的方程的考查要求加强了.近几年高考对圆锥曲线的考查仍然势头不减，在填空题中有1～2道，另外还有一道涉及直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识的综合性解答题.

预测在2014年的高考题中：

(1)如果解答题中没有涉及直线与圆的综合问题，则在填空题中必定出现直线与圆的较难问题，反之会考查直线与圆的基本问题如直线方程的求解，简单位置关系的判断.

(2)在解答题中，由于直线方程和圆的方程均为C 级要求，可能出现以椭圆或抛物线为背景的直线与圆的综合问题如定点问题、最值问题等.

例1：若直线y ＝kx ＋1与直线2x ＋y －4＝0垂直，则k ＝________.

例2：若直线3x ＋y ＋a ＝0过圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0的圆心，则a 的值为________． 解析：化圆为标准形式(x ＋1)2＋(y －2)2＝5，圆心为(－1,2)． ∵直线过圆心，∴3×(－1)＋2＋a ＝0，∴a ＝1.

例3：“a ＝－1”是“直线ax ＋(2a －1)y ＋1＝0和直线3x ＋ay ＋3＝0垂直”的________条件．

解析：若直线ax ＋(2a －1)y ＋1＝0和直线3x ＋ay ＋3＝0垂直，则a ×3＋(2a －1)×a ＝0，解得a ＝0或a ＝－1. 故a ＝－1是两直线垂直的充分而不必要条件．

例4：(2013·南京期初调研卷)在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 的圆心在第一象限，圆C 与x 轴交于A (1,0)，B (3,0)两点，且与直线x －y ＋1＝0相切，则圆C 的半径为________．

解析：由题意可设圆心为(2，b )，半径r ＝b 2＋1，b >0，则|3－b |2＝b 2＋1，解得b ＝1或b ＝－7(舍去)．则r ＝ 2.

例5：设圆C 同时满足三个条件：①过原点；②圆心在直线y ＝x 上；③截y 轴所得的弦长为4，则圆C 的方程是________．

[解析] 由题意可设圆心A (a ，a )，如图，则22＋a 2＝2a 2解得a ＝±2，r 2＝2a 2＝8.所以圆C 的方程是(x ＋2)2＋(y ＋2)2＝8或(x －2)2＋(y －2)2＝8.

例6：(2012·泰州期末)过点C (3,4)且与x 轴，y 轴都相切的两个圆的半径分别为r 1，r 2，则r 1r 2＝________. 解析：由题意得，满足与x 轴，y 轴都相切的圆的圆心在第一象限， 设圆心坐标为(a ，a )，则半径r ＝a ， ∴圆的方程为(x －a )2＋(y －a )2＝a 2， 又C (3,4)在此圆上，

∴将C 的坐标代入得(3－a )2＋(4－a )2＝a 2，整理得a 2－14a ＋25＝0，

∵r 1，r 2分别为a 2－14a ＋25＝0的两个解，∴r 1r 2＝25.

例7：(2012·盐城二模)过圆x 2＋y 2＝4内一点P (1,1)作两条相互垂直的弦AC ，BD ，当AC ＝BD 时，四边形ABCD 的面积为________．

解析：过圆心O 向AC ，BD 引垂线，则构成一个正方形，则O 到AC ，BD 距离为1，则AC ＝BD ＝23，则四边形ABCD 的面积为6.

例8：过点P ()

1

2，1的直线l 与圆C ：(x －1)2＋y 2＝4交于A ，B 两点，当∠ACB 最小时，直线l 的方程为____________．

解析：验证知点P ()1

2，1在圆内，

当∠ACB 最小时，直线l 与CP 垂直，

由圆的方程，圆心C (1,0) ∵k CP ＝

1－012

－1＝－2，∴k ＝1

2. ∴l 的方程为y －1＝12

()

x －12，整理得2x －4y ＋3＝0.

典例1：

(1)经过抛物线y 2＝4x 的焦点且平行于直线3x －2y ＝0的直线l 的方程是________．

(2)一条光线沿直线2x －y ＋2＝0入射到直线x ＋y －5＝0后反射，则反射光线所在的直线方程为________． [解析] (1)∵抛物线y 2＝4x 的焦点是(1,0)，直线3x －2y ＝0的斜率是3

2，

∴直线l 的方程是y ＝3

2

(x －1)，即3x －2y －3＝0.

(2)取直线2x －y ＋2＝0上一点A (0,2)，设点A (0,2)关于直线x ＋y －5＝0对称的点为B (a ，b )．

则?????

a 2＋

b ＋22－5＝0，b －2a ＝1，

解得???

a ＝3，

b ＝5.

∴B (3,5)．

联立方程，得??? 2x －y ＋2＝0，x ＋y －5＝0，解得???

x ＝1，

y ＝4.

∴直线2x －y ＋2＝0与直线x ＋y －5＝0的交点为P (1,4)，

∴反射光线在经过点B (3,5)和点P (1,4)的直线上，其直线方程为y －4＝4－5

1－3

(x －1)， 整理得x －2y ＋7＝0.

(1)与直线Ax ＋By ＋C ＝0平行的直线方程可设为Ax ＋By ＋C 1＝0，垂直的直线方程可设为Bx -Ay ＋C 2＝0. (2)两点关于直线l 对称时，两点的中点在l 上，且两点连成的直线与l 垂直．

典例2：已知圆C 过点(1,0)，且圆心在x 轴的正半轴上，直线l ：y ＝x －1被圆C 截得的弦长为22，则过圆心且与直线l 垂直的直线的方程为________．

解析：由题可知，设圆心的坐标为(a,0)(a >0)，设圆C 的半径为|a －1|，圆心到直线l 的距离为

|a －1|

2

，根据勾股定理可得，???

?|a －1|22＋(2)2＝|a －1|2，解得a ＝3或a ＝－1(舍去)，所以圆C 的圆心坐标为(3,0)，则过圆心且与直线l 垂直的直线的方程

为x ＋y －3＝0.

本题考查求圆的方程的基本方法：待定系数法，求解时可结合圆形利用圆的几何性质建立关于参数的方程求解．

典例3：(2012·南通三模)若动点P 在直线l 1：x －y －2＝0上，动点Q 在直线l 2：x －y －6＝0上，设线段PQ 的中点为

M (x 0，y 0)，且(x 0－2)2＋(y 0＋2)2≤8，则x 20＋y 20的取值范围是________．

解析：设点P (x 1，y 1)满足x 1－y 1－2＝0，点Q (x 2，y 2)满足x 2－y 2－6＝0， 两式相加得，点M (x 0，y 0)，轨迹是直线x 0－y 0－4＝0.

则y 0＝x 0－4，代入(x 0－2)2＋(y 0＋2)2≤8，得(x 0－2)2＋(x 0－2)2≤8，解得0≤x 0≤4，

所以x 20＋y 20＝x 20＋(x 0－4)2＝2(x 0－2)2

＋8∈

[8,16]．

典例4：已知直线kx －y ＋1＝0与圆C ：x 2

＋y 2

＝4相交于A ，B 两点，若点M 在圆C 上，且有OM ＝OA ＋OB (O

为坐标原点)，则实数k ＝________.

解析：结合图形可知，当A ，B ，M 均在圆上时，平行四边形OAMB 的对角线OM ＝2，此时四边形OAMB 为菱形，故问题等价于圆心(0,0)到直线kx －y ＋1＝0的距离等于1.

即d ＝1

k 2＋1

＝1，解得k ＝0.

典例5：在圆x 2＋y 2－2x －6y ＝0内，过点E (0,1)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为________． 解析：圆的方程化为标准形式为(x －1)2＋(y －3)2＝10，由圆的性质可知最长弦AC ＝210，最短弦BD 恰以E (0,1)为中点，设点F 为其圆心，坐标为(1,3)．

故EF ＝5，∴BD ＝210－52＝25， ∴S 四边形ABCD ＝12

AC ·BD ＝10 2.

典例6：(2012·南通一模)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 1：(x ＋1)2＋y 2＝1，圆C 2：(x －3)2＋(y －4)2＝1. (1)若过点C 1(－1,0)的直线l 被圆C 2截得的弦长为6

5，求直线l 的方程；

(2)设动圆C 同时平分圆C 1的周长、圆C 2的周长． ①证明：动圆圆心C 在一条定直线上运动；

②动圆C 是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由． [解] (1)设直线l 的方程为y ＝k (x ＋1)，即kx －y ＋k ＝0.

因为直线l 被圆C 2截得的弦长为6

5，而圆C 2的半径为1，所以圆心C 2(3,4)到l ：kx －y ＋k ＝0的距离为|4k －4|k 2＋1＝45.

化简，得12k 2－25k ＋12＝0，解得k ＝43或k ＝3

4.

所以直线l 的方程为4x －3y ＋4＝0或3x －4y ＋3＝0. (2)①证明：设圆心C (x ，y )，由题意，得CC 1＝CC 2， 即x ＋1 2＋y 2＝x －3 2＋y －4 2，化简得x ＋y －3＝0， 即动圆圆心C 在定直线x ＋y －3＝0上运动． ②圆C 过定点，设C (m,3－m )，

则动圆C 的半径为1＋CC 21＝1＋m ＋1 2＋3－m 2.

于是动圆C 的方程为(x －m )2＋(y －3＋m )2＝1＋(m ＋1)2＋(3－m )2. 整理，得x 2＋y 2－6y －2－2m (x －y ＋1)＝0.

由???

x －y ＋1＝0，x 2＋y 2－6y －2＝0，

得???

x ＝1＋

32

2

，y ＝2＋322

或???

x ＝1－

32

2

，y ＝2－322.

所以定点的坐标为?

???1－322，2－322，????1＋322，2＋322.

本题考查直线与圆的综合问题，第(2)小题中的①实际上是求圆心的轨迹方程．②是考查圆中的探索性问题，解决方法一般是先假设结论成立，然后进行推理，若推出矛盾则否定结论，不出现矛盾则肯定结论．

典例7：在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝x 2－6x ＋1与坐标轴的交点都在圆C 上． (1)求圆C 的方程；

(2)若圆C 与直线x －y ＋a ＝0交于A ，B 两点，且OA ⊥OB ，求a 的值． 解：(1)曲线y ＝x 2－6x ＋1与y 轴的交点为(0,1)， 与x 轴的交点为(3＋22，0)，(3－22，0)．

故可设C 的圆心为(3，t )，则有32＋(t －1)2＝(22)2＋t 2，解得t ＝1. 则圆C 的半径为32＋t －1 2＝3. 所以圆C 的方程为(x －3)2＋(y －1)2＝9.

(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，其坐标满足方程组???

x －y ＋a ＝0，

x －3 2＋y －1 2

＝9. 消去y ，得方程2x 2＋(2a －8)x ＋a 2－2a ＋1＝0. 由已知可得，判别式Δ＝56－16a －4a 2>0. 从而x 1＋x 2＝4－a ，x 1x 2＝a 2－2a ＋1

2. ①

由于OA ⊥OB ，可得x 1x 2＋y 1y 2＝0. 又y 1＝x 1＋a ，y 2＝x 2＋a ， 所以2x 1x 2＋a (x 1＋x 2)＋a 2＝0. ② 由①②得a ＝－1，满足Δ>0，故a ＝－1.

典例8：(2012·泉州五校质检)已知圆C ：x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋3＝0关于直线x ＋y －1＝0对称，圆心C 在第二象限，半径为 2.

(1)求圆C 的方程；

(2)是否存在直线l 与圆C 相切，且在x 轴、y 轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．

解：(1)由x 2

＋y 2

＋Dx ＋Ey ＋3＝0，得()x ＋D

2

2

＋()y ＋E

2

2

＝D 2＋E 2－124

，

∴圆C 的圆心C 的坐标为C ()－D 2，－E 2，半径R ＝D 2

＋E 2

－12

2

，

由R ＝2，得D 2＋E 2－12

2＝2，故D 2＋E 2＝20.①

∵圆C 关于直线x ＋y －1＝0对称，

∴圆心C ()

－D 2，－E 2在直线x ＋y －1＝0上， ∴－D 2－E 2－1＝0，故D ＋E ＝－2，②

由②式，得E ＝－2－D ，

代入①式，得D 2＋(－2－D )2＝20，即D 2＋2D －8＝0，解得D ＝－4或D ＝2. ∵圆心C ()

－D 2，－E 2在第二象限， ∴－D 2<0，解得D >0.

∴D ＝2，E ＝－2－2＝－4.

∴圆C 的方程为x 2＋y 2＋2x －4y ＋3＝0，即(x ＋1)2＋(y －2)2＝2. (2)直线l 在x 轴、y 轴上的截距相等，设为a ， 由(1)知圆C 的圆心C (－1,2)，

当a ＝0时，直线l 过原点，设其方程为y ＝kx ，即kx －y ＝0， 若直线l ：kx －y ＝0与圆C 相切，则|－k －2|k 2＋1＝2，

即k 2－4k －2＝0，解得k ＝2±6，

此时直线l 的方程为y ＝(2±6)x ，即(2±6)x －y ＝0； 当a ≠0时，直线l 的方程为x a ＋y

a ＝1，即x ＋y －a ＝0，

若直线l ：x ＋y －a ＝0与圆C 相切，则|－1＋2－a |

1＋1

＝2，

即|a －1|＝2，解得a ＝－1或a ＝3.

此时直线l 的方程为x ＋y ＋1＝0，或x ＋y －3＝0. 综上所述，存在四条直线满足题意，

其方程为(2±6)x －y ＝0或x ＋y ＋1＝0或x ＋y －3＝0.

专题技法归纳：

1．直线与圆的基本量如k ，a ，b ，r 的求解，一般是用方程法，建立方程时要结合图形，计算要力求准确． 2．直线与圆、圆与圆的位置关系的判定方法主要是几何法，要掌握求切线长、弦长等问题． 3．直线与圆的综合问题中主要是数学思想方法的运用和含多个字母的代数式的化简．

课后练习(九)

1．已知实数x ，y 满足2x ＋y ＋5＝0，那么x 2＋y 2的最小值为________． 5 2．(2013南京二模)在平面直角坐标系xOy 中，设过原点的直线与圆C ：2

2(3)(1)4x y -+-=交于M 、N 两点，

若MN ≥k 的取值范围是______． [0，3/4]

3．(2012·南京三模)在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (0,2)，直线l ：x ＋y －4＝0.点B (x ，y )是圆C ：x 2＋y 2－2x －1＝0的动点，AD ⊥l ，BE ⊥l ，垂足分别为D ，E ，则线段DE 的最大值是________．

解析：线段DE 的最大值等于圆心(1,0)到直线AD ：x －y ＋2＝0的距离加半径即为522

.

4．(2012·徐州四市)平面直角坐标系中，已知点A (1，－2)，B (4,0)，P (a,1)，N (a ＋1,1)，当四边形P ABN 的周长最小时，过三点A ，P ，N 的圆的圆心坐标是________．

解析：∵AB ，PN 的长为定值，

∴只要求P A ＋BN 的最小值．

P A ＋BN ＝a －1 2＋9＋a －3 2＋1，其几何意义为动点(a,0)到两定点(1,3)和(3，－1)距离之和，当三点共线，即a ＝5

2时，

其和取得最小值．线段PN 的中垂线方程为x ＝3，线段P A 的中垂线方程为y ＋12＝－1

2()x －74，交点()

3，－98即为所求的

圆心坐标．

5．已知A (－2,0)，B (0,2)，M ，N 是圆x 2＋y 2＋kx ＝0(k 是常数)上的两个不同的点，P 是圆上的动点，如果M ，N 两点关于直线x －y －1＝0对称，则△P AB 面积的最大值是________．

解析：因为M ，N 关于直线x －y －1＝0对称，故圆心()

－k 2，0在直线x －y －1＝0上，则－k

2－1＝0，解得k ＝－2，

则圆的方程为(x －1)2＋y 2＝1.又直线AB 的方程为x －y ＋2＝0，则圆心(1,0)到直线AB 的距离为d ＝

|1＋2|2

＝32

2.所以圆上的

点到直线AB 的最大距离为1＋322，所以△P AB 面积的最大值为S ＝12×|AB |×

????1＋322＝12×22×????1＋322＝3＋ 2. 6．(2014苏北四市联考)已知ABC ?的三个顶点(1,0)A -，(1,0)B ，(3,2)C ，其外接圆为H ． (1)若直线l 过点C ，且被H 截得的弦长为2，求直线l 的方程；

(2)对于线段BH 上的任意一点P ，若在以C 为圆心的圆上都存在不同的两点,M N ，使得点M 是线段PN 的中点，求C

的半径r 的取值范围．

解：(1)线段AB 的垂直平分线方程为0x =，线段BC 的垂直平分线方程为30x y +-=，

所以

ABC ?外接圆圆心(0,3)H

圆H 的方程为22

(3)10x y +-=． …………………………………………………………4分 设圆心H 到直线l 的距离为d ，因为直线l 被圆H 截得的弦长为2

，所以3d =．

当直线l 垂直于x 轴时，显然符合题意，即3x =为所求；…………………………………6分 当直线l 不垂直于x 轴时，设直线方程为2(3)y k x -=-

，则

3=，解得43

k =

， 综上，直线l 的方程为3x =或4360x y --=． ……………………………………………8分 (2)直线BH 的方程为330x y +-=，设(,)(01),(,)P m n m N x y ≤≤，

因为点M 是线段PN 的中点，所以(

,)22

m x n y

M ++，又,M N 都在半径为r 的圆C 上， 所以222222(3)(2),

(3)(2).22

x y r m x n y r ?-+-=??++-+-=??即222222

(3)(2),(6)(4)4.x y r x m y n r ?-+-=?

?+-++-=??…………………10分 因为该关于,x y 的方程组有解，即以(3,2)为圆心，r 为半径的圆与以(6,4)m n --为圆心，

2r 为半径的圆有公共点，所以2222(2)(36)(24)(2)r r m n r r --++-++≤≤,…………12分

又330m n +=－

，所以2

2

2

1012109r m m r +－≤≤对[01]m ?∈，]成立．

而()2

101210f m m m =+－在[0，1]上的值域为[325，10]，所以2325

r ≤且2r 10≤9．……15分

又线段BH 与圆C 无公共点，所以2

2

2

(3)(332)m m r -+-->对[01]m ?∈，

成立，即2

32

5

r <.

故圆C 的半径r 的取值范围为．

江苏高考数学试卷解析版

（第5题） 2013年普通高等学校招生全国统一考试 （江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 绝密★启用前 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）.本卷满分为160分.考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符. 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.函数4 2sin(3π -=x y 的最小正周期为 ▲ . 解析：2= =2 T π π 2.设2 )2(i z -=(i 为虚数单位)，则复数z 的模为 ▲ . 解析：34,Z i Z =-= 3.双曲线 19 162 2=-y x 的两条渐近线的方程为 ▲ . 解析：3 y=4 x ± 4.集合{}1,0,1-共有 ▲ 个子集. 解析：3 28=（个） 5.右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ 解析：经过了两次循环，n 值变为3

6.抽样统计甲，乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下： 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 ▲ . 解析：易知均值都是90，乙方差较小， () ()()()()()() 2 22222 2 1 118990909091908890929025n i i s x x n ==-= -+-+-+-+-=∑ 7.现有某类病毒记作n m Y X ，其中正整数)9,7(,≤≤n m n m 可以任意选取，则n m ,都取到奇数的概率为 ▲ . 解析： m 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7共7个 n 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7,8,9共9个 所以总共有7963?=种可能 符合题意的m 可以取1,3,5,7共4个 符合题意的n 可以取1,3,5,7,9共5个 所以总共有4520?=种可能符合题意 所以符合题意的概率为 20 63 8.如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ,,分别是1,,AA AC AB 的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ▲ .

2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷09(解析版)

2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷09 数学试题I 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上． 1. 函数y ＝x －1的定义域为A ，函数y ＝lg(2－x)的定义域为B ，则A∩B ＝____________． 答案：[1，2) 解析：易知A ＝[1，＋∞)，B ＝(－∞，2)，A∩B ＝[1，2)． 2. 已知????1＋2 i 2 ＝a ＋bi(a 、b ∈R ，i 为虚数单位)，则a ＋b ＝__________． 答案：－7 解析：∵ 2i ＝－2i ，∴ (1＋2 i )2＝(1－2i)2＝－3－4i ，∴ a ＝－3，b ＝－4，a ＋b ＝－7. 3. 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x 29－y 2 m ＝1的一个焦点为(5，0)，则实数m ＝________． 答案：16 解析：由题知a 2＋b 2＝9＋m ＝25，∴ m ＝16. 4. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示，由此估计样本数据落在[6，10]内的频数为________． (第4题) 答案：32 解析：[6，10]内的频数为100×0.08×4＝32. 5. “φ＝π 2”是“函数y ＝sin(x ＋φ)的图象关于y 轴对称”的__________条件． 答案：充分不必要

解析：当φ＝π2时，y ＝sin(x ＋π2)＝cosx 为偶函数，当y ＝sin(x ＋φ)为偶函数时，φ＝kπ＋π 2， 6. 已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，a 1＝－1，S 3＝6，则S 6＝________． 答案：39 解析：由题设知a 1＝－1，a 2＋a 3＝7，从而d ＝3，从而a 6＝－1＋5d ＝14，S 6＝(－1＋14)×6 2＝39. 7. 函数y ＝ 1 lnx (x≥e)的值域是________． 答案：(0，1] 解析：y ＝ 1 lnx 为[e ，＋∞)上单调递减函数，从而函数值域为(0，1] 8. 执行下面的程序图，那么输出n 的值为____________． 答案：6 解析：由题知流程图执行如下： 第1次 ?????n ＝2，S ＝1，第2次 ?????n ＝3，S ＝3，第3次 ?????n ＝4，S ＝7，第4次 ?????n ＝5，S ＝15， 第5次 ? ????n ＝6， S ＝31.停止输出n ＝6. (第8题) 9. 在1，2，3，4四个数中随机地抽取1个数记为a ，再在剩余的三个数中随机地抽取1个数记为b ，则“a b 是整数”的概率为____________． 答案：13 解析：由题设可求出基本事件如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)．

2015年江苏省高考数学试卷及答案 Word版

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合A B 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =，，()2a =-1，，若()()98ma nb mn R +=-∈，，则m-n 的值为______. 7.不等式22 4x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-，()1 tan 7 αβ+= ，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。 10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。 11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1 {n a 的前10项和为 。 12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线12 2 =-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线 01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。 13.已知函数|ln |)(x x f =，? ??>--≤<=1,2|4|1 0,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个 数为 。 14.设向量)12,,2,1,0)(6 cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k π ππ，则 ∑=+?12 1)(k k k a a 的值 为 。

(江苏专用)2021高考数学二轮复习 填空题训练 综合仿真练(一)

综合仿真练(一) 1．已知集合A ＝{0,3,4}，B ＝{－1,0,2,3}，则A ∩B ＝________. 解析：因为集合A ＝{0,3,4}，B ＝{－1,0,2,3}，所以A ∩B ＝{0,3}． 答案：{0,3} 2．已知x ＞0，若(x －i)2是纯虚数(其中i 为虚数单位)，则x ＝________. 解析：因为x ＞0，(x －i)2＝x 2－1－2x i 是纯虚数(其中i 为虚数单位)， 所以x 2－1＝0且－2x ≠0，解得x ＝1. 答案：1 3．函数f (x )＝1－2log 6x 的定义域为________． 解析：由题意知????? x >0，1－2log 6x ≥0，解得02，不符合题意；若x ＋5＝13，则x ＝8>2，符合题意，故x ＝8. 答案：8 6．一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量(单位：t/hm 2 )分别为： 9.4,9.7,9.8,10.3,10.8，则这组样本数据的方差为________．

2008年江苏高考数学试卷分析与启示

2008年江苏高考数学试卷分析与启示 江苏省海门中学数学组吴健 随着教育改革的不断深入，高考试卷的理念和呈现方式也在不断变革，2008年高考是新一轮课程改革后的第一年高考，其命题思想和试题呈现方式倍受社会关注，必将对以后几年的高考命题和高考复习起引领作用。纵观2008年江苏高考试题，数学试卷进一步优化了结构，试卷起点较低，循序渐进，在全面考察基础的同时，突出体现对学生的数学基本功、数学应用、创新能力等方面的考查。 1．调整结构，充分落实《考试说明》的精神，重点考查数学的主干知识 从试卷的结构来看，江苏卷继续进行积极的探索，全卷题量调整为“14+6”，即填空题14个，共70分；解答题6小题，共90分。按照2008年考试说明的要求，取消了选择题，有利于考查学生的数学基本功和思维能力，减少考生靠猜答案得分的可能性，当然，这种变化大大增加了学生得分的难度，使基础不好的学生没有任何“取巧”的余地。 今年江苏省的《考试说明》指出，试卷应“贴近教学实际，既注意全面，又突出重点。注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴含的数学思想方法的考查”。纵观2008年江苏高考试卷，较好地体现了考试说明的要求，整份试卷注重基础，考查知识覆盖面广，对主干知识的考查重点突出。例如函数作为高中代数最基本、最重要的内容，在试卷第（1）、（8）、（11）、（13）、（14）、（15）、（17）、（20）题中，从不同侧面进行了考查；解析几何着重考查直线和圆、二次曲

线的性质，如第（12）、（18）题；立体几何着重考查点、线、面的位置关系，如第（16）题。《考试说明》还特别提出了8个知识点要“灵活和综合应用”，今年的试题在总题量减少的情况下，遵循“重点内容，重点考查”的命题原则，覆盖了《考试说明》中的8个C 级知识点，且这些试题多为中档题或难题，如等差、等比数列继2005年、2006年、2007年重点考查后，今年继续着重考查，且常考常新，考生看到这样的考题，初看亲切、熟悉，但顺利解决很须动一番脑筋，对概念和思维的考查充满了力度。 2． 试题编排合理，体现人性化和选择功能的和谐统一 今年高考题可以说一改往年过分追求题目的新颖与华丽，而走朴实和紧扣课本之路，全卷除了最后一题略显抽象，其它试题学生普遍感觉似曾相识，填空题的第（1）～（9）题，解答题的第（15）、（16）题均为基础题，难度不大，可快速解答，填空题从第10题开始为中档题，对考生的思维要求逐步提高。如填空题的第（11）、（14）两题均为不等式知识的综合应用，虽然考察的是常见的知识点，但命题思路巧妙，需要一定的转化变通能力。 如：11．设z y x ,,为正实数，满足032=+-z y x ，则xz y 2的最小值为 。 此题中有三个变量z y x ,,，初看似有些吓人，但仔细分析，由 032=+-z y x 可消去参数y ，而xz y 2又是分子、分母齐次的，可以再减少一个变量，即xz y 2)926(41)96(414964)3(222x z z x x z z x xz z xz x xz z x ?+≥++=++=+==

优化方案(浙江、江苏)2020高考英语二轮复习 题型重组第二十组

第二十组 (建议用时：25分钟) 阅读理解 A The event that stands out in my memory happened one morning in 1983 when I was 14 years old.I was at home with my mother, getting ready for the afternoon session of school. I was doing my homework when I heard raised voices.At first I thought nothing of it—customers in the motorcycle shop directly below us often became unruly and loud, but I soon realized this was different. “Quick! Remove the motorcycles from the shop，” someone yelled. Then a thick burning smell filled the air.When I opened the front door of our flat to investigate, a thick cloud of smoke, billowing up from the ground floor, greeted me.The motorcycle shop had caught fire. My mum, who had been working in the kitchen, hurried to the living room.We rushed out of the door and along the corridor through the smoke. We were heading towards the stairway at the far end of the corridor when Mum stopped in her tracks.She turned around and headed back the way we came.I had no idea what she was doing, but I followed suit. Mum had suddenly remembered the Korean lady in her 70s who lived next door to us, who we called Makcik.Mum began banging on Makcik’s door, but to no avail.As the smoke thickened around us, I could see many of our neighbors—some still in their pyjamas—running for safety. “She would have run for safety like everyone else！” I cried. Mum refused to give up.“I know Makcik’s still inside，” she said as she pounded the door. “Go downstairs，shaji.Go now！”

2020年江苏省高考数学模拟试卷及答案

2020年江苏省高考数学模拟试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1． 集合20|{<<=x x A ，}R x ∈，集合1|{x B =≤x ≤3，}R x ∈，则A ∩=B ． 2． 设i 是虚数单位，若复数i i z 23-= ，则z 的虚部为 ． 3． 执行所示伪代码，若输出的y 的值为17，则输入的x 的值是 ． 4． 在平面直角坐标系xoy 中，点P 在角23 π 的终边上，且2OP =，则 点P 的坐标为 ． 5． 某学校要从A ，B ，C ，D 这四名老师中选择两名去新疆支教 （每位老师被安排是等可能的），则A ，B 两名老师都被选中 的概率是 ． 6． 函数128 1 --= x y 的定义域为 ． 7． 在等差数列}{n a 中，94=a ，178=a ，则数列}{n a 的前n 项和=n S ． 8． 已知53sin - =θ，2 3πθπ<<，则=θ2tan ． 9． 已知实数2,,8m 构成一个等比数列，则椭圆2 21x y m +=的离心率是 ． 10．若曲线1 2 +-= x x y 在1=x 处的切线与直线01=++y ax 垂直，则实数a 等于 ． 11．在△ABC 中，已知A B 2=，则B A tan 3 tan 2- 的最小值为 ． 12．已知圆C ：1)2()2(2 2 =-++y x ，直线l ：)5(-=x k y ，若在圆C 上存在一点P ， 在直线l 上存在一点Q ，使得PQ 的中点是坐标原点O ，则实数k 的取值范围是 ． 13．在直角梯形ABCD 中，CD AB //，2=AB ，?=∠90DAB ，1==DC AD ， AC 与BD 相交于点Q ，P 是线段BC 上一动点，则·的取值范围是 ． 14．已知函数2 ()(,)f x x ax b a b R =++∈，若存在非零实数t ，使得1 ()()2f t f t +=-， 则2 2 4a b +的最小值为 ． （第3题）

2020年江苏高考数学试卷

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = ▲ ． 2．已知 i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是 ▲ ． 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是 ▲ ． 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是 ▲ ． 5．如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是 ▲ ．

6．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y =，则该双曲线的离 心率是 ▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()2 3 f x x =，则()8f -的值是 ▲ ． 8．已知2sin ()4απ+=2 3 ，则sin 2α的值是 ▲ ． 9．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ，高为2 cm ，内孔半轻为0.5 cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是 ▲ cm. 10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是 ▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ，则22x y +的最小值是 ▲ ． 13．在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3 ()2 PA mPB m PC =+-（m 为常数），则CD 的长度是 ▲ ．

2018江苏高考数学试题及答案解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<- +=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条渐近线的距离为

c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()() 15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上的最大值与最 小值的和为 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线x y l 2:=上在第一象限内的点，()0,5B ，以AB 为直径的圆C 与 直线l 交于另一点D ．若0=?，则点A 的横坐标为 ． 13．在ABC ?中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，ο 120=∠ABC ，ABC ∠的平分线交AC 于点D ， 且1=BD ，则c a +4的最小值为 ． 14．已知集合{ }* ∈-==N n n x x A ,12|，{}* ∈==N n x x B n ,2|．将B A ?的所有元素从小到大依次排 列构成一个数列{}n a ，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112+>n n a S 成立的n 的最小值为 ．

江苏专版高考英语二轮复习与策略第2部分距离高考还有15天

距离高考还有15 天 单项填空之高频词汇 1. access n.通道，入径 2. accommodation n.住宿，住处 3. advantage n.优势，优点，利益 4. advice n.建议，忠告 5. agreement n.协定，协议；同意 6. appointment n. 约会 7. approval n.赞成，赞许；批准，认可 8. atmosphere n.大气；气氛 9. attitude n.态度，看法 10. average n.平均（数） 情景交际之常考俚语 1 . as busy as a bee（像蜜蜂）忙忙碌碌的 2. as cunning as a fox（像狐狸）狡猾的 3. black sheep 害群之马 4. blue collar 蓝领 5. white collar 白领 6. pink collar 粉领族 7. gold －collar workers 金领族 8. dog－tired 像狗一样的累 9. a lucky dog 幸运儿 10. as faithful as a dog 像狗一般的忠诚（在西方文化中，狗是“忠实、卖力、辛劳” 的化身） 完形填空之熟词新义 1. absent adj. 茫然的，恍惚的（熟义：adj .缺席的） She looked at the picture in an absent way. 2. address v .发表演说（熟义：n.地址v.写地址）

The president will address his speech at 3 ：00 pm. 3. attend v.看护；治疗；陪同（熟义：v.出席；参加） The nurse attended to him day and night. 4. blank adj .没表情的；空虚的；没兴趣的（熟义：adj.空白的n.空白） The stranger returned my greeting with a blank look. 5. bridge vt . 消除隔阂（熟义：n. 桥梁） Not white ，certainly ，but not really Asian ，I try to pave the way between the two worlds and bridge the gap for you. 6. cross adj.生气的（熟义：v.跨越；横穿n十字） Don't be cross with him —after all ，he is a child. 7. desert v.抛弃；离弃（熟义：n.沙漠） He deserted his wife and children and went abroad. 阅读理解之障碍词汇 1. abandon v .放弃，抛弃，遗弃 2. abnormally adv. 不正常地 3. absolute adj. 完全的，全部的，绝对的，十足的，地道的 4. beneath prep.在.... 下方（面）;（指地位等）低于，次于 5. bid v. & n.出价；喊价；吩咐；竞标；向（某人）道别 6. biography n.传记 7. circumstanee n.情况；形势；环境 8. conservation n.保存；（自然资源的）保护，管理 9. criterion n.标准；准则 10. exchange v.交换；调换；交流 11. excuse n.借口；辩解v.原谅；宽恕 12. express v.表达；表示n.快车；特快专递 13. immigration n.移民 14. involve v.包含；使参与；牵涉 15. irrigate v .灌溉 16. origin n.起源

2012年江苏高考数学试卷含答案和解析

2012年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（5分）已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A∪B=_________． 2．（5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_________名学生． 3．（5分）设a，b∈R，a+bi=（i为虚数单位），则a+b的值为_________． 4．（5分）图是一个算法流程图，则输出的k的值是_________． 5．（5分）函数f（x）=的定义域为_________． 6．（5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_________． 7．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为_________ cm3．

8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为_________． 9．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则 的值是_________． 10．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）=其中a，b∈R．若=，则a+3b的值为_________． 11．（5分）设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为_________． 12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_________． 13．（5分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为_________． 14．（5分）已知正数a，b，c满足：5c﹣3a≤b≤4c﹣a，clnb≥a+clnc，则的取值范围是_________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）在△ABC中，已知． （1）求证：tanB=3tanA； （2）若cosC=，求A的值．

2019年江苏省高考数学试卷以及答案解析

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．

10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的 周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝ 其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值； （2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E．

新(江苏专用)2020版高考英语二轮复习 题型组合练(五)

题型组合练(五) (建议用时：30分钟) Ⅰ.单项填空 1．—How soon can I get my camera purchased on the Internet? —，but you can consult the express delivery company. A．It’s up to you B．I have no idea C．Don’t bother D．Take your time 2．Beijing’s bid for 2022 Winter Olympics has driven public enthusiasm for winter sports to new heights. A．a；the B．/；/ C．the；/ D．/；the 3．Due to the of this medical technology，some diseases can be treated at an early stage. A．approach B．appreciation C．application D．appointment 4．— bargaining is always such great fun? —Usually people consider it a test to see who can stand their ground longer. A．What is it that B．Why is it that C．What it is that D．Why it is that 5．I need to obtain a part-time job because my mother’s income cannot the cost of my school fees. A．pay B．spend C．take D．cover 6．The nationwide smog serves as a constant reminder，indicating that it’s high time we on ourselves. A．would reflect B．have reflected C．are reflecting D．reflected 7．—Will our flight to Paris be delayed?

江苏省2020届高考数学模拟试题(一)(原卷版)

江苏省2020届高考数学模拟试题（一） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束 后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 参考公式： 样本数据12,,,n x x x …的方差()22 11n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑． 一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ．) 1．已知i 为虚数单位，复数11i z =+，则z ＝_______． 2．已知集合{}1,0,1A =-，{}2|0B x x =>，则A B =______. 3．函数( )f x =________． 4．若一组数据7，x ，6，8，8的平均数为7，则该组数据的方差是______. 5．某学校高三年级有A 、B 两个自习教室，甲、乙、丙3名学生各自随机选择其中一个教室自习，则甲、乙两人不在同一教室上自习的概率为________. 6．如图是一个算法的伪代码，则输出的结果是______.

7．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2 213 x y -=的右准线与渐近线的交点在抛物线22y px =上，则实数p 的值为________. 8．等比数列{}n a 中，若11a =，24a ，32a ，4a 成等差数列，则17a a =______. 9．已知正方体1111ABCD A B C D -，棱长为1.点E 是棱AD 上的任意一点，点F 是棱11B C 上的任意一点，则三棱锥B ECF -的体积为______. 10．已知3cos 24sin()4παα=-，α∈(4 π，π)，则sin 2α＝_______． 11．已知点M 是曲线y ＝2lnx ＋x 2﹣3x 上一动点，当曲线在M 处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为_______． 12．如图，在ABC ?中，D 、E 是BC 上的两个三等分点，2AB AD AC AE ?=?，则cos ADE ∠的最小值为________. 13．在平面直角坐标系xOy 中，圆C ：22222210x ax y ay a -+-+-=上存在点P 到点0,1的距离为2， 则实数a 的取值范围是______.

2012江苏高考数学试卷及答案解析word版

绝密★启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 棱锥的体积13 V Sh =，其中S 为底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．． 置上．． ． 1. 已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B = ▲ ． 答案：{}1246,,, 2. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校 高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生． 答案：15 3. 设a b ∈R ，，117i i 12i a b -+= -（i 为虚数单位），则a b +的 值为 ▲ ． 答案：8 4. 右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是 ▲ ． （第4题）

答案：5 5. 函数()f x =的定义域为 ▲ ． 答案：( 6. 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-为公比的等比数列，若从这10个数中 随机抽取一个数，则它小于8 的概率是 ▲ ． 答案： 35 7. 如图， 在长方体1111ABCD A B C D -中，3AB AD cm ==，12AA cm =，则四棱锥11A BB D D -的体积为 ▲ 3cm ． 答案：6 8. 在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线 2 2 2 14 x y m m - =+的离 m 的值为 ▲ ． 答案：2 9. 如图，在矩形A B C D 中，AB = 2BC =，点E 为B C 的中点，点F 在边C D 上， 若AB AF = AE BF 的值是 ▲ ． 10. 设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[11]-，上， 0111()201 x x ax f x bx x <+-??=+?? +?≤≤≤，， ，，其中a b ∈R ，．若1322f f ???? = ? ?????， 则3a b +的值为 ▲ ． 答案：10- 11. 设α为锐角，若4cos 65απ??+ = ?? ?，则sin 212απ? ?+ ??? 的值为 ▲ ． 答案： 50 E （第9题） （第7题）

江苏省2019高考英语一二轮复习

江苏省2019高考英语一二轮复习 练习一 全方位练词汇·夯实备考根基 Ⅰ.单词拼写 1．She spoke English with a Dutch accent(口音).But it could be absolutely understood. 2．At the end of the year everyone should think what has been accomplished(完成)and what is left undone. 3．I didn't break the vase on purpose,Mum.It was just an accident (意外)． 4．Try to understand what's actually(实际上)happening instead of acting on the assumption you've made. 5．His good education makes him have an advantage(优势)over others in hunting for a well-paid job. 6．We can be concerned about affairs(大事)of state through CCTV News 30Minutes. 7．In any unsafe situation,simply press the button and a highly-trained agent(代理人)will get you the help you need. 8．This job would not be finished without the aid(辅助)of a computer. 9．What's worse,the host had forgotten to arrange temporary accommodation(s)(住宿)for us. 10．John slowed the bleeding by applying pressure to the wounds until the police and ambulance(救护车)arrived. 11．Our plans of banning the sale of the alcohol(酒)to teenagers are still up in the air,let alone the sale of cigarettes. 12．Among those present were ambassador(大使)and his wife. 13．(2018·浙江高考)No one will ever know what mix of talent,ambition(抱负),energy and luck made Dickens such a distinguished writer.