最小公倍数在生活中的应用

最小公倍数在生活中的应用

以前，小明一直以为学了最小公倍数这种知识枯燥无味，整天和求几和几的最小公倍数这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。然而，有一件事却改变了他的看法。

有一天小明和爸爸一起乘公共汽车去青少年宫。他们俩坐的是3号车，快要出发的时候，1号车正好和他们同时出发，此时爸爸看着这两辆车，突然笑着对他说：“小明，爸爸出个问题考考你，好不好？”小明胸有成竹地回答道：“行！”“那你听好了，如果1号车每3分钟发车一次，3号车每5分钟发车一次。这两辆车至少再过多少分钟后又能出发呢？”稍停片刻，小明说：“爸爸你出的这道题不能解答。”爸爸疑惑不解的看着他：“哦，是吗？”“这道题还缺一个条件：1号车和3号车起点是同一个地方。”爸爸听了他的话，恍然大悟地拍了一下脑袋，笑着说：“我也有糊涂的时候，出题不够严密，还是小明想得周全。”小明和爸爸开心地哈哈大笑起来，此时爸爸说：“好，现在假设在同一个起点站，你说有什么方法来解答？”小明想了想脱口而出“15分钟，因为3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3×5＝15）所以15就是它们的最小公倍数。也就是这两辆车至少再过15分钟同时出发。”爸爸听了夸奖道：“答案正确！100分。”“耶！”听了爸爸的话，小明高兴地举起双手。

从这件事中小明就懂得了一个道理：数学知识在生活中无处不在。

最大公因数与最小公倍数的应用题

最大公因数与最小公倍数的应用题 1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？ 2、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？ 3、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？ 4、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？ 5、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？ 6、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？ 7、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？

8、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？ 9、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？ 10、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？ 11、同学们参加野餐活动准备了若干个碗，如果每人分得3个碗或4个碗或5个碗，都正好分完，这些碗最少有多少个？ 12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？ 13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？ 14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至

最小公倍数的几种典型应用题解析

最小公倍数的几种典型应用题解析 *例1 文化路小学举行了一次智力竞赛。参加竞赛的人中，平均每15人有3个人得一等奖，每8人有2个人得二等奖，每12人有4个人得三等奖。参加这次竞赛的共有94人得奖。求有多少人参加了这次竞赛？得一、二、三等奖的各有多少人？（适于六年级程度） 解：15、8和12的最小公倍数是120，参加这次竞赛的人数是120人。 得一等奖的人数是： 3×（120÷15）=24（人） 得二等奖的人数是： 2×（120÷8）=30（人） 得三等奖的人数是： 4×（120÷12）=40（人） 答略。 *例2 有一个电子钟，每到整点响一次铃，每走9分钟亮一次灯。中午12点整时，电子钟既响铃又亮灯。求下一次既响铃又亮灯是几点钟？（适于六年级程度）解：每到整点响一次铃，就是每到60分钟响一次铃。求间隔多长时间后，电子钟既响铃又亮灯，就是求60与9的最小公倍数。 60与9的最小公倍数是180。 180÷60=3（小时） 由于是中午12点时既响铃又亮灯，所以下一次既响铃又亮灯是下午3点钟。 答略。 *例3 一个植树小组原计划在96米长的一段土地上每隔4米栽一棵树，并且已经挖好坑。后来改为每隔6米栽一棵树。求重新挖树坑时可以少挖几个？（适于六年级程度） 解：这一段地全长96米，从一端每隔4米挖一个坑，一共要挖树坑： 96÷4+1=25（个） 后来，改为每隔6米栽一棵树，原来挖的坑有的正好赶在6米一棵的坑位上，可不重新挖。由于4和6的最小公倍数是12，所以从第一个坑开始，每隔12米的那个坑不必挖。 96÷12+1=9（个） 96米中有8个12米，有8个坑是已挖好的，再加上已挖好的第一个坑，一共有9个坑不必重新挖。 答略。 *例4 一项工程，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天。两队合作8天后，余下的工程由甲队单独做，甲队还要做几天？（适于六年级程度）解：由18、24的最小公倍数是72，可把全工程分为72等份。 72÷18=4（份）…………是甲一天做的份数 72÷24=3（份）…………是乙一天做的份数

最小公倍数的应用题教案

最小公倍数的应用题教案 内容：人教版数学五年级下册72页第10、11题 教学目标：1、熟练掌握公倍数的意义，并解决实际的问题。 2、培养学生解决实际问题的能力。 3、培养良好的学习习惯。 重难点：把公倍数应用到实际题目中。 教学过程： 一：导入 1、复习公倍数的概念 2、求4和6的最小公倍数 二：新授

1、出示72页第十题的内容 列出所给的条件： 3路6分钟发一次车 5路8分钟发一次车 现在同时发出，多少分钟后再同时发出？ 由3路车发出的时间可以知道，3路车以后每次发出的时间是：6分钟后、12分钟后、18分钟后、24分钟后------ 5路车以后每次发出的时间是：8分钟后、16分钟后、24分钟后------ 由以上列出的时间可知下次同时发出的时间是24分钟后。 那么我们再看一下其实24是6和8的最小公倍数。 所以这道题目也就是求6和8的最小公倍数。 那么，实际上是让我们求最小公倍数。

所以,再过24分钟后两路车第二次同时发车。 2、出示72页第十一题的内容 列出所给题目的条件： 爸爸一圈3分钟 妈妈一圈4分钟 我一圈6分钟 现在同时起跑，多少分钟后再次同时起跑？各跑了多少圈？ 由所给的条件可知：第一问，结合上一道题目，实际上是让求3、4、6的最小公倍数，根据前面所学可求出，他们的最小公倍数是12. 也就是他们都跑了12分钟。 第二问，都跑了12分钟，那么各跑的圈数是：

爸爸：12÷3=4（圈） 妈妈：12÷4=3（圈） 我：12÷6=2（圈） 最后加上答案。 课堂练习： 书上：71页6、7题。 学生自己做，教师最后订正。 总结： 此类题目在开始没有不知道如何下手的情况下，可以采取本办法，分别列出来，看看题目到底是想让我们做什么，最后我们可以看到实际上是想让我们求最小公倍数。

最大公因数与最小公倍数应用题

最大公因数与最小公倍数应用题 1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？ 2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？ 3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？ 4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？ 5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？ 6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？ 7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？ 8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？

9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？ 10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？ 11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？ 12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？ 13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？ 14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？ 15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人？

人教版小学五年级下册数学《最小公倍数》教案

人教版小学五年级下册数学《最小公倍数》教案 篇一 教材分析： 该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。 学情分析： 五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。 教学目标： （体现多维目标；体现学生思维能力培养） 1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。 2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。

3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力 教学重点： 公倍数与最小公倍数的概念建立。 教学难点： 运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题 教法学法： 为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。 教学过程： 媒体运用 任务导学 明确任务 师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。 师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24） 师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。

最小公倍数和最大公因数的应用题归纳教程文件

最小公倍数与最大公因数典型的应用题汇总 一、解题技巧： 最大公因数解题技巧： 通常从问题入手，所求的数量处于小数（即处于除数、商、因数）的地位时，因为小数（即处于除数、商、因数）是大数（即处于被除数、被除数、积）的因数，此时，所求的数量就处于因数的地位。如果出现相同的（公有的）/最长的所求数量，即求他们的公因数/最大公因数的应用题。 最小公倍数解题技巧： 通常从问题入手，所求的数量处于大数（即处于被除数、被除数、积）的地位时，因为大数（即处于被除数、被除数、积）是小数（即处于除数、商、因数）的倍数，此时，所求的数量应处于倍数的地位。如果出现相同的（公有的）/最小的所求数量，即求他们的公倍数/最小公倍数的应用题。 补充部分公式 小长方形个数=（大正方形边长÷小长方形长）×（大正方形边长÷小长方形的宽） 小正方形个数=（大长方形的长÷小正方形边长）×（大长方形的宽÷小正方形边长） 小长方体个数=（大正方体边长÷小长方体长）×（大正方体边长÷小长方体的宽）×（大正方体边长÷小长方体高） 小正方体个数=（大长方体边长÷小正方体边长）×（大长方体的宽÷小正方体边长）×（大长方体的高÷小正方体边长） 剩余定理 余数相同时，总数（被除数）=最小公倍数＋余数 缺数相同时，总数（被除数）=最小公倍数－缺数 植树问题公式 不封闭型：2、只有一端都栽 1、两端都栽间隔个数=株数 间隔个数=株数－1 株数=间隔个数＋1 株数=间隔个数 距离=一个间隔的长度×间隔个数距离=一个间隔的长度×间隔个数 3、两端都不栽 间隔个数=株数＋1 株数=间隔个数－1 距离=一个间隔的长度×间隔个数

间隔个数=株数 株数=间隔个数 距离=一个间隔的长度×间隔个数 封闭型再正方形边上栽，并且4个顶点都栽： 株数=（每边株数－1）×4 备注：上下多少层楼以及锯段数及敲钟问题等实际运用实质上是两端都栽树的植树问题，这类题通常先求一层／一段需要多少时间，再乘以段数即可 二、经典题目 1、一个大长方形长24厘米，宽18厘米，把它裁成若干个小正方形而没有剩余，如小正方形的边长最长，边长是多少厘米？最多能裁成多少个小正方形？ 2、一个长方形的长6厘米，宽4厘米，至少要多少个这样的小长方形才能拼成一个大的正方形？此时，大的正方形的边长是多少厘米？ 3、一个大长方体长24厘米，宽18厘米，高12厘米，把它裁成若干个小正方体而没有剩余，如小正方体的边长最长，正方体的棱长是多少厘米？最多能裁成多少个小正方体？ 4、一个长方体的长6厘米，宽4厘米，高2厘米。至少要多少个这样的小长方体才能拼成一个大的正方体？此时，大的正方体的棱长是多少厘米？ 5、一路车5分钟发一次车，二路车6分钟发一次车，他们现在同时发车，至少要多少时间再次同

2015最小公倍数在生活中的应用

2015最小公倍数在生活中的应用 生活中出处充满数学的趣味，在这里济南奥数网小编为大家整理了一些小学生数学故事，希望济南的家长和孩子能在快乐中了解数学，爱上数学。 小学生数学故事：最小公倍数在生活中的应用 以前，小明一直以为学了最小公倍数这种知识枯燥无味，整天和求几和几的最小公倍数这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。然而，有一件事却改变了他的看法。 有一天小明和爸爸一起乘公共汽车去青少年宫。他们俩坐的是3号车，快要出发的时候，1号车正好和他们同时出发，此时爸爸看着这两辆车，突然笑着对他说：小明，爸爸出个问题考考你，好不好? 小明胸有成竹地回答道：行!那你听好了，如果1号车每3分钟发车一次，3号车每5分钟发车一次。这两辆车至少再过多少分钟后又能出发呢?稍停片刻，小明说：爸爸你出的这道题不能解答。爸爸疑惑不解的看着他：哦，是吗?这道题还缺一个条件：1号车和3号车起点是同一个地方。 爸爸听了他的话，恍然大悟地拍了一下脑袋，笑着说：我也有糊涂的时候，出题不够严密，还是小明想得周全。小明和爸爸开心地哈哈大笑起来，此时爸爸说：好，现在假设在同一个起点站，你说有什么方法来解答?小明想了想脱口而出15分钟，因为3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积(35=15)所以15就是它们的最小公倍数。也就是这两辆车至少再过15分钟同时出发。爸

爸听了夸奖道：答案正确!100分。耶!听了爸爸的话，小明高兴地举起双手。 从这件事中小明就懂得了一个道理：数学知识在生活中无处不在。 以上就是为大家整理的最小公倍数在生活中的应用，希望对小朋友们有所启发! 精心整理，仅供学习参考。

最大公约数法与最小公倍数法解应用题

最大公约数法 通过计算出几个数的最大公约数来解题的方法，叫做最大公约数法。 1 甲班有42名学生，乙班有48名学生，现在要把这两个班的学生平均分成若干个小组，并且使每个小组都是同一个班的学生。每个小组最多有多少名学生？ 2 有一张长150厘米、宽60厘米的长方形纸板，要把它分割成若干个面积最大，井已面积相等的正方形。能分割成多少个正方形？ 3 有一个长方体的方木，长是3.25米，宽是1.75米，厚是0.75米。如果将这块方木截成体积相等的小正方体木块，并使每个小正方体木块尽可能大。小木块的棱长是多少？可以截成多少块这样的小木块？ 4 有三根绳子，第一根长45米，第二根长60米，第三根长75米。现在要把三根长绳截成长度相等的小段。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？（适于六年级程度） 5 某校有男生234人，女生146人，把男、女生分别分成人数相等的若干组后，男、女生各剩3人。要使组数最少，每组应是多少人？能分成多少组？（适于六年级程度） 6 把330个红玻璃球和360个绿玻璃球分别装在小盒子里，要使每一个盒里玻璃球的个数相同且装得最多。一共要装多少个小盒？（适于六年级程度） 7 一个数除40不足2，除68也不足2。这个数最大是多少？（适于六年级程度）

8 李明昨天卖了三筐白菜，每筐白菜的重量都是整千克。第一筐卖了1.04元，第二筐卖了1.95元，第三筐卖了2.34元。每1千克白菜的价钱都是按当地市场规定的价格卖的。问三筐白菜各是多少千克？ 9 一个两位数除472，余数是17。这个两位数是多少？ 10 把图32-1的铁板用点焊的方式焊在一个大的铁制部件上，要使每个角必须有一个焊点，并且各边焊点间的距离相等。最少要焊多少个点？（单位：厘米） 最小公倍数法 通过计算出几个数的最小公倍数，从而解答出问题的解题方法叫做最小公倍数法。 1 用长36厘米，宽24厘米的长方形瓷砖铺一个正方形地面，最少需要多少块瓷砖？ 2 王光用长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼最小的正方体模型。这个正方体模型的体积是多大？用多少块上面那样的长方体木块？ 3 有一个不足50人的班级，每12人分为一组余1人，每16人分为一组也余1人。这个班级有多少人？ 4 某公共汽车站有三条线路通往不同的地方。第一条线路每隔8分钟发一次车；第二条线路每隔10分钟发一次车；第三条线路每隔12分钟发一次车。三条线路的汽车在同一时间发车以后，至少再经过多少分钟又在同一时间发车？（适于六年级程度）

人教版五年级下册数学：最小公倍数的应用教案

第4单元分数的意义和性质 第10课时最小公倍数的应用 教材分析： 本课教学内容是要让学生学会用数学的眼光来思考并分析身边的问题，教材中的铺砖这一实际生活离学生的实际生活还有一定的距离，课前我特意创造性加入了课前的游戏将公倍数知识蕴藏在游戏活动中，让学生在解决实际问题前能够感悟知识与生活的紧密联系。 学情分析： 五年级下学期的学生已经具备了一定的生活实际经验，但是铺砖的生活情境离学生还是有一定的距离，让学生在课堂当中动手操作，可以给学生更多的思考和交流空间。让抽象的数学知识更形象。 教学内容： 人教版数学五年级下册70页以及相关练习。 教学目标： 1.学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 2.结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的现实意义，进一步熟悉求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 3.在学生欢愉的活动过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神，感受到数学学习的喜悦和价值，让学生学会用数学的眼光分析并解决生活实际问题。 教学重难点： 重点：学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。 难点：体会公倍数和最小公倍数的现实意义。色圃中小

课前准备： 多媒体课件，方格纸，长方形学具，水彩笔。 教学过程： 一、课前引入 1.师课前谈话：各位心爱的同学，我们已经认识了最小公倍数和公倍数，而且还学会了如何找两个数的最小公倍数和公倍数。为了表示对你们在学习上的收获。周老师在今天的这节课带给大家一首最原生态的歌曲，看看我们在共同庆贺的时候，还能在学习上得到什么！ 2.师出示歌唱要求： 一起来看歌唱要求：男生每2秒唱出歌词“嘿”，而女生则每3秒唱出歌词“哈”。 师：大家已经明白要求了吗？一起来试一试。让我们一起关注时钟上跳动的数字，按照要求一起唱出歌词。 3.在学生完成第一次试唱后，教师提问： 根据要求，在哪些时钟数字时男生会唱出歌词？大家同意吗？ 然后继续提出：男生已经找到了他们的时钟数字，看一看在下一次的歌声中，女同学也能找到属于你们的时钟数字吗？一起准备，请关注滚动的时钟数字。 女同学们，你们是否已经找到了属于你们的时钟数字。请告诉我们，大家同意吗？师板书，同时小结（3的倍数） 现在我们把歌声中再加入一点配乐，一起来看。能够做到吗？ 【设计意图】欢乐的歌声让抽象的数学知识瞬间变得触手可及。而在欢乐的歌声中，学生能够很自然地运用倍数的知识来说明并解决问题。让学生在不知不觉中建立起数学知识和活动要求的联系。以达到润物无声的效果。欢乐的

最大公因数与最小公倍数应用题(提高)

最大公约数与最小公倍数 1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？ 3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？ 4）用长120厘米，宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地，最少需要多少块砖？ 5）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最少有多少枝？7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？

8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？ 9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？ 10）有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？ 11）一次考试，参加的学生中有1 7得优， 1 3得良， 1 2得中，其余的得差，已知参加考试的 学生不满50人，那么得差的学生有多少人？ 12）一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了65瓶；平均每2个人饮用一瓶A 饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料.问参加会餐的人数是多少人？

13）把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？ 14）因夜间施工需要，要把施工区的一条长120米的路边路灯有间隔6米改成间隔4米，除两端不需移动，中间还有几盏不需移动？ 15）两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？ 16）甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？ 17）求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数．

《最小公倍数的应用题》教案

《最小公倍数的应用题》教案 10、11题教学目标： 1、熟练掌握公倍数的意义，并解决实际的问题。 2、培养学生解决实际问题的能力。 3、培养良好的学习习惯。重难点：把公倍数应用到实际题目中。教学过程：一：导入 1、复习公倍数的概念 2、求4和6的最小公倍数二：新授 1、出示72页第题的内容列出所给的条件：3路6分钟发一次车5路8分钟发一次车现在同时发出，多少分钟后再同时发出？由3路车发出的时间可以知道，3路车以后每次发出的时间是：6分钟后、12分钟后、18分钟后、24分钟后------5路车以后每次发出的时间是：8分钟后、16分钟后、24分钟后------由以上列出的时间可知下次同时发出的时间是24分钟后。那么我们再看一下其实24是6和8的最小公倍数。所以这道题目也就是求6和8的最小公倍数。那么，实际上是让我们求最小公倍数。所以,再过24分钟后两路车第二次同时发车。 2、出示72页第一题的内容列出所给题目的条件：爸爸一圈3分钟妈妈一圈4分钟我一圈6分钟现在同时起跑，多少分钟后再次同时起跑？各跑了多少圈？由所给的条件可知：第一问，结合上一道题目，实际上是让求

3、4、6的最小公倍数，根据前面所学可求出，他们的最小公倍数是 12、也就是他们都跑了12分钟。第二问，都跑了12分钟，那么各跑的圈数是：爸爸：123=4（圈）妈妈：124=3（圈）我：126=2（圈）最后加上答案。课堂练习：书上：71页 6、7题。学生自己做，教师最后订正。总结：此类题目在开始没有不知道如何下手的情况下，可以采取本办法，分别列出，看看题目到底是想让我们做什么，最后我们可以看到实际上是想让我们求最小公倍数。、xx

最小公倍数的实际应用

公倍数、最小公倍数在生活中的实际应用 增城区荔城街夏街小学陈妙玲 一、教学目标： 1、知识：理解公倍数、最小公倍数的概念。 2、能力：初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。 3、情感培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。 二、教学重点难点： 掌握求两个数的最小公倍数的方法，掌握公倍数、最小公倍数在生活中的实际应用。 三、教学过程： 一、创设情境，引出研究问题 如果用这种墙砖铺一个正方形 （用的墙砖必须都是整块）， 正方形的边长可以是多少分米？ 最小是多少分米？ 1. 请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？ ①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。 ②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米 2. 我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个 问题吗？ 3. 学具：长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来实践。 二、小组合作，探究解决问题 1. 要求： ①用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。 ②和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。 探究结果交流。

①我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是 6dm的正方形。 ②我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是 12dm的正方形。 你还能拼成不一样的大正方形吗？ 3. 如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的 正方形吗？ 4. 用这样的小长方形可以拼出边长是18dm，24dm，30dm……的 正方形吗？小组内讨论一下。 5. 我们长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大 正方形呢？说说理由。 6. 用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。 ①不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。 ②实际动手操作。 三、加强应用，巩固练习 1、有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗？ 2、如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。 3、王老师买来45块水果糖和30块棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？

四_5第2课时《求两个数最小公倍数的实际应用》教案设计

教案设计 设计说明 1．充分利用教材中的素材创设情境，让学生在情境中解决问题。 结合具体的生活情境学习，有助于学生获取知识。“铺墙砖”这一生活情境，学生有一定的生活经验，也具有一定的挑战性，能有效地激发学生的学习兴趣，让学生在实践操作中加强思考与探索，经历知识的形成过程。 2．放手让学生自主探究，获取新知。 著名数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因 为这种发现、理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”为了使学生积极主动地参与学习过程，必须引导学生自己去观察，思考和探索。本 设计直接出示例题，引导学生利用已有的知识经验，经过自主探究和充分的讨论，获取解决问题的方法，在解决问题的过程中，积累经验，提高解决问题的 能力。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　若干张长3 cm，宽2 cm的卡片 教学过程 ⊙创设情境，引入新课 1．引导学生回忆。 师：同学们还记得前面我们学习的给贮藏室铺地砖的例题吗？这节课我们 来学习“铺墙砖”的知识。 2．课件出示例3：用一种长3 dm，宽2 dm的墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块)，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ 设计意图：在以前学习过的“铺地砖”的基础上创设类似的情境，让学生 在实践操作中加强思考与探索，经历知识的形成过程，完成数学建模。 ⊙小组合作，解决问题

1．拼一拼、画一画。 (1)用长3 cm，宽2 cm的卡片代替墙砖拼正方形。 (2)在印有格子的纸上画出拼成的正方形。边操作边思考：正方形的边长可 以是多少分米？最小是多少分米？正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？ 2．说发现。 师：你拼出来了吗？想一想，正方形的边长必须满足什么条件？(正方形的边长必须是2和3的公倍数) 3．解决问题。 师：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？(正方形的边长可以是6 dm，12 dm，18 dm……最小是6 dm) 4．回顾解决“铺墙砖”问题的关键。 把“铺墙砖”问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题，也就是铺成的正 方形的边长必须是墙砖长和宽的公倍数，铺成的正方形的边长最小是墙砖长和 宽的最小公倍数，这样才能保证用的墙砖都是整块。 ⊙学习公倍数的应用 1．解决教材72页11题。 爸爸、妈妈和我一起跑步，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟， 我跑一圈用6分钟。如果爸爸、妈妈同时同向起跑，至少多少分钟后两人在起 点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？[学生分组讨论，教师巡视指导，各组汇报：求至少多少分钟后两人在起点再次相遇，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，也就是至少12分钟后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了12÷3＝4(圈)，妈妈跑了12÷4＝3(圈)] 2．引导学生在组内提出其他数学问题并合作解答，明确求几个数的最小公倍数的方法。 预设 生1：我和爸爸同时同向起跑，至少多少分钟后我们在起点再次相遇？ (3和6的最小公倍数是6，也就是至少6分钟后我们在起点再次相遇) 生2：我和妈妈同时同向起跑，至少多少分钟后我们在起点再次相遇？

新人教版小学数学五年级下册--最小公倍数的应用(教案)

新人教版小学数学五年级下册--最小公倍数的应用(教案)教学设计

第4单元分数的意义和性质 第10课时最小公倍数的应用 教材分析： 本课教学内容是要让学生学会用数学的眼光来思考并分析身边的问题，教材中的铺砖这一实际生活离学生的实际生活还有一定的距离，课前我特意创造性加入了课前的游戏将公倍数知识蕴藏在游戏活动中，让学生在解决实际问题前能够感悟知识与生活的紧密联系。 学情分析： 五年级下学期的学生已经具备了一定的生活实际经验，但是铺砖的生活情境离学生还是有一定的距离，让学生在课堂当中动手操作，可以给学生更多的思考和交流空间。让抽象的数学知识更形象。 教学内容： 人教版数学五年级下册70页以及相关练习。 教学目标： 1. 学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 2. 结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的现实意义，进一步熟悉求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 3.在学生愉快的活动过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神，感受到数学学习的快乐和价值，让学生学会用数学的眼光分析并解决生活实际问题。 教学重难点： 重点：学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。 难点：体会公倍数和最小公倍数的现实意义。色圃中小 课前准备： 多媒体课件，方格纸，长方形学具，水彩笔。 教学过程： 一、课前引入

1.师课前谈话：各位亲爱的同学，我们已经认识了最小公倍数和公倍数，而且还学会了如何找两个数的最小公倍数和公倍数。为了表示对你们在学习上的收获。周老师在今天的这节课带给大家一首最原生态的歌曲，看看我们在共同庆贺的时候，还能在学习上得到什么！ 2.师出示歌唱要求： 一起来看歌唱要求：男生每2秒唱出歌词“嘿”，而女生则每3秒唱出歌词“哈”。师：大家已经明白要求了吗？一起来试一试。让我们一起关注时钟上跳动的数字，按照要求一起唱出歌词。 3.在学生完成第一次试唱后，教师提问： 根据要求，在哪些时钟数字时男生会唱出歌词？大家同意吗？ 师板书，同时小结（2的倍数） 然后继续提出：男生已经找到了他们的时钟数字，看一看在下一次的歌声中，女同学也能找到属于你们的时钟数字吗？一起准备，请关注滚动的时钟数字。女同学们，你们是否已经找到了属于你们的时钟数字。请告诉我们，大家同意吗？ 师板书，同时小结（3的倍数） 现在我们把歌声中再加入一点配乐，一起来看。能够做到吗？ 【设计意图】欢快的歌声让抽象的数学知识瞬间变得触手可及。而在欢快的歌声中，学生能够很自然地运用倍数的知识来说明并解决问题。让学生在不知不觉中建立起数学知识和活动要求的联系。以达到润物无声的效果。欢快的歌声也会激发出学生的学习兴趣和欲望，同时这样的数学课堂也别具感染力。能够增强学生参与课堂学习的积极性。 二、新授 1.看看我们的歌声中，加入了配乐会有多么的雄壮。并播放课件出示要求： 男生每2秒唱出歌词“嘿”，同时拍桌子，而女生则每3秒唱出歌词“哈”同时击掌。 2.学生在完成歌唱后，教师提出： 在我们的歌声中，只有男同学齐唱，女同学齐唱的歌声吗？（不是），那还有什么？对，还有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些时候会一起唱出歌词呢？师板书数字，同时小结（2和3的公倍数）

最大公因数与最小公倍数应用题(提高)

1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？ 3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？ 4）用长120厘米，宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地，最少需要多少块砖？ 5）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最少有多少枝？7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？ 8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？ 9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？ 10）有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？ 11）一次考试，参加的学生中有1 7得优， 1 3得良， 1 2得中，其余的得差，已知参加考试的 学生不满50人，那么得差的学生有多少人？ 12）一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了65瓶；平均每2个人饮用一瓶A 饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料.问参加会餐的人数是多少人？13）把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？ 14）因夜间施工需要，要把施工区的一条长120米的路边路灯有间隔6米改成间隔4米，除两端不需移动，中间还有几盏不需移动？ 15）两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？ 16）甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？ 17）求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数． 最大公因数与最小公倍数练习题 一、填空： 1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 最大公约数与最小公倍数

最小公倍数应用题讲课教案

最小公倍数应用题 1.一种地板砖的规格是长40厘米，宽25厘米，至少要用多少块这样规格的地板砖才能铺成正方形地面？ 2.两个数的最大公因数是15，最小公倍数150，已知其中一个数是75，求另一个数是多少？ 3.已知两个自然数的积是1536，这两个自然数的最大公因数是16，求这两个数的最小公倍数是多少？ 4.小明发现1路公交车每隔10分钟经过一次商业大楼，3路公交车每隔8分钟经过一次商业大楼，1路和3路公交车每隔多少分钟在商业大楼相遇一次？ 5.一个自然数除以18和除以27都余5，这个自然数最小是多少？

6.一个自然数能同时被6，8，12整除，这个数最小是多少？ 7.五（１）班同学，做课间操站队，无论每行站12人，还是每行站16人，都正好是整行，这个班至少有多少人？ 8.有一排电线杆，每相邻两根之间的距离原来都是40米，现改成60米，起点的一根不动，每隔多远又有一根电线杆不用移动？ 9.两个自然数的最大公因数是14，最小公倍数是84，这两个数各是多少？ 10.甲、乙、丙三人绕操场步行一圈，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟。三人同时同地同方向出发环绕操场走，当他们第一次相遇时，甲、乙、丙三人分别走了多少圈？

11.学校操场周围插上了旗杆，原来每相邻两根旗杆的距离为45米，现在要改为60米，如果升旗台的旗杆不动，最少再过多远又有一根不需要移动？ 12.暑假期间，小华、小明和小芳都去参加舞蹈训练。小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次。8月1日三人都参加了舞蹈训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？ 13.从学校到电影院这段公路的一侧，一共有31根电线杆，原来每相邻两根电线杆之间相距40米，现在要改成相邻两根之间相距50米，除两端两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？ 14.五年级组织学生参加义务劳动，不论是10人、12人或15人分成一队，都正好没有剩余，参加义务劳动的同学至少有多少人？

五年级数学：最小公倍数教案

最小公倍数教案 五年级数学教案 教学目标 1.掌握公倍数、最小公倍数两个概念. 2.理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法. 教学重点 建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法. 教学难点 理解求两个数最小公倍数的算理. 教学步骤 ●一、铺垫孕伏. 1.导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识. (板书：最小公倍数) 2.复习倍数的概念. ●二、探究新知. 教学例1【演示课件“最小公倍数”】 例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少? 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

6的倍数有：6、12、18、24、30、36…… 4和6的公倍数有：12、24、36…… 其中最小的一个是12. 1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义. 2、用集合图表示4和6的公倍数. 3、质疑：两个数的公倍数有什么特点?有没有最大的公倍数? 明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的.因此，两个数没有最大的倍数. 4、反馈练习. 把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几. 明确：50以内6和8的公倍数只有2个;如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的. (二)教学例2【演示课件“最小公倍数”】 引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数. 例2：求18和30的最小公倍数. 1、用短除式分别把18和30分解质因数. 板书：18=2×3×3 30=2×3×5 教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数?

五年级最大公因数和最小公倍数应用题专项.docx

1、一个长方形的面积是24 厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？ 2、五（ 1）班学生数不超过50 人，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分为每组 3 人，每组 4 人，每组 6 人，每组 8 人，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生多少人？ 3、甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每 6 天去一次，乙每8 天去一次，丙每9 天去一次，如果 3 月 5 日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？ 4、园林工人在一段公路的两边每隔 4 米栽一棵树，一共栽了74 棵。现在要改成每隔 6 米栽一棵树。那么，不用移栽的树有多少棵？ 5、张大伯卖了一天的水果，晚上数钱时，他发现手头的一叠纸币是一些贰元的和伍元的。 张大伯把这叠钱分成钱数相等的两堆，第一堆中伍元和贰元的钱数相等，第二堆中伍元与贰 元的张数相等。你知道这一叠纸币至少有多少元？ 6、光明小学五年级学生，分为7 人一组、 8 人一组或 6 人一组排队做操，都恰好分完，五 年级至少有多少学生？ 7、现在有 1～ 10 这 10 个自然数，请你根据学过的数的整除的知识，要求找出与众不同的数， 试着写，并写出理由。 8、有一批图书总数在 1000本以内，若按24本书包成一捆，最后一捆差 2 本；若按 28 本书包成一捆，最后一捆还是差 2 本书；若按32本包一捆，最后一捆是 30 本。这批图书有多少本？ 9、有 4 米和 6 米两种规格的木条若干根，如果把同样规格的木料相接，那么 4 米与 6 米长的木料至少分别要多少根，接成的木料有多长？ 1、24 的因数共有多少个？36 的因数共有多少个？24 和 36 的公因数是哪几个？其中最大的 一个是？ 2、一个长方形的面积是323 平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（长和宽都是 素数） 3、两个自然数的乘积是420，它们的最大公因数是12，求它们的最小公倍数。 4、两个自然数相乘的积是960，它们的最大公因数是8，这两个数各是多少？

最小公倍数教案(1)

第六节最小公倍数和通分 最小公倍数 一、教学内容 课本P88～90 例1、例2。 二、教学目标 1．知识与技能 理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。 使学生经历探索理解最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的算理，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。 3．情感、态度与价值观 在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。三、重点难点 1．教学重点 最小公倍数的概念。 2．教学难点 两个数最小公倍数的算理。 四、教学用具 自制课件。 五、教学设计 （一）复习导入 1．什么是最大公约数？最大公约数与两个数的质因数之间有什么关系？怎样求两个数的最大公约数？ 2．导入：让学生在练习本上画长度为2 厘米、3 厘米的线段，到多少厘米时两条线段一样长？出示动画11用长方形摆正方形的动画 （二）探究新知 1．最小公倍数的概念。 （1）学生先独立思考。 （2）再合作讨论自己是如何做的。 （3）全班交流。 2．小结：6，12，18，…是3 和2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 3．举例说明：求6 和8 的最小公倍数。 （1）学生独立完成，全班交流。出示动画12找2和3公倍数的动画

（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8 的倍数：8，16，24，32，40，48，… 6 和8 公倍数：24，48，… 6 和8 的最小公倍数：24 ②大数翻倍法：8，16，24，… 6 和8 的最小公倍数：24 ③分解质因数法： 8＝2×2×2 6=2×3 8 和6 的最小公倍数包括8 和6 的公有质因数和各自独有的质因数。 ④画图法。 4．用喜欢的方法求12 和15 的最小公倍数。 学生汇报。 5．用分解质因数法求18 和8 的最小公倍数。 6．求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 4 和 5 13 和7 48 和1 6 1 7 和85 7．小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。 （三）巩固练习 1．求下面每组数的最小公倍数。 ［15，9］［18，24］［18，27］［14，21］ ［32，40］［25，45］［26，39］［54，63］ 2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （四）全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ （五）板书设计