2019高考数学一轮复习第6章不等式推理与证明第1讲不等关系与不等式知能训练轻松闯关文北师大版

【2019最新】精选高考数学一轮复习第6章不等式推理与证明第1讲不等关系与不等式知能训练轻松闯关文北师大版

1．(2016·安徽省淮北一模)设a ＝30.5，b ＝log32，c ＝cos 2，则

( )

A ．c

B ．c

C ．a

D ．b30＝1，b ＝log32，

因为1<2<3，所以0

又因为<2<π，所以c ＝cos 2<0，所以c

2．(2016·石家庄质检)如果a

A ．－<－

B ．ab

C ．－ab<－a2

D ．|a|<|b| 解析：选A.利用作差法逐一判断．因为－＝<0，所以－<－，A 正确；因为ab －b2＝b(a －b)>0，所以ab>b2，B 错误；因为ab －a2＝a(b －a)<0，所以－ab>－a2，C 错误；a|b|，D 错误，故选A.

3．(2016·江西省重点中学盟校联考)已知a>0且a ≠1，则“ab>1”

是“(a －1)b>0”的 ( )

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

解析：选C.由ab>1?或?

????00?或又a>0且a≠1，所以“ab>1”是“(a－1)b>0”的充要条件． 4．(2016·西安质检)设α∈，β∈，那么2α－的取值范围是( )

A. B.? ????－π6，5π6

C ．(0，π) D.? ????－π6，π

解析：选D.由题设得0<2α<π，0≤≤，

所以－≤－≤0，

所以－<2α－<π.

5．已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格

的比较结果是( )

A ．2枝玫瑰的价格高

B ．3枝康乃馨的价格高

C ．价格相同

D ．不确定 解析：选A.设1枝玫瑰与1枝康乃馨的价格分别为x 元、y 元，则6x ＋3y>24，4x ＋4y<20?2x ＋y>8，x ＋y<5，因此2x －3y ＝5(2x ＋y)－8(x ＋y)>5×8－8×5＝0，所以2x>3y ，因此2枝玫瑰的价格高，故选

A.

6．已知a

A ．a2

B ．a|b|

C ．ba

D ．ca0，b 的符号不定，

对于b>a ，两边同时乘以正数c ，不等号方向不变，故选D.

7．已知a ，b ，c ∈R ，有以下命题：

①若ac2>bc2，则a>b ；②若a>b ，则a ·2c>b ·2c.

其中正确的是________(把正确命题的序号都填上)．

解析：①正确．②中由2c>0可知式子成立．

答案：①②

8． (2016·郑州联考)已知a ，b ，c ∈R ，给出下列命题：

①若a>b ，则ac2>bc2；②若ab ≠0，则＋≥2；

③若a>|b|，则a2>b2.

其中真命题的个数为________．

解析：当c ＝0时，ac2＝bc2＝0，故①为假命题；当a 与b 异号时，<0，<0，＋≤－2，故②为假命题；因为a>|b|≥0，所以a2>b2，故③

为真命题．

答案：1

9．用一段长为30 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 cm ，要求菜园的面积不小于216 m2，靠墙的一边长为x m ，其中的不

等关系可用不等式(组)表示为________．

解析：矩形靠墙的一边长为x m ，则另一边长为 m ，即 m ， 根据题意知?????0

????15－x 2≥216. 答案：?????0

????15－x 2≥216 10．(2016·盐城一模)若－1

围为________．

解析：设2a ＋3b ＝x(a ＋b)＋y(a －b)，

则解得?????x ＝52，y ＝－12. 又因为－<(a ＋b)<， －2<－(a －b)<－1， 所以－<(a ＋b)－(a －b)<. 即－<2a ＋3b<. 答案：? ????－92，132 11．若a>b>0，c. 证明：因为c－d>0， 又因为a>b>0，所以a －c>b －d>0. 所以(a －c)2>(b －d)2>0. 所以0<<. 又因为e<0，所以>. 12．已知

12

即的取值范围是.