普通物理习题

热学

一、填空：

1、在温度为T的平衡状态下，物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，

其大小均为，这就是能量按自由度均分定理。

【答案】：2/

kT

2、某种刚性双原子分子的理想气体处于温度为T的平衡态下，该分子的平均总

动能为。

【答案】：2

5kT

3、某种非刚性双原子分子的理想气体处于温度为T的平衡态下，该分子的平均

总动能为。

【答案】：2

6kT

4、某种非刚性双原子分子的理想气体处于温度为T的平衡态下，该分子的平均

振动能量为。

【答案】：2/

2kT

5、1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能

为。

【答案】：2/

5RT

6、1mol非刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为。

7RT

【答案】：2

7、质量相等的氧和氦，分别盛在两个容积相等的容器内，在温度相同的情况下，氧和氦的压强比为氧分子和氦分子的平均平动动能之比

为氧和氦的内能之比为（氧和氦都视为刚性分子的理想气体）。

【答案】： 1：16 1：1 5：48

8、在相同温度下，氢分子与氧分子的平均平动动能的比值为方均根速率

的比值为。

【答案】1：1 4：1

9、在相同的温度下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气

的内能之比为

【答案】：5：3

10、有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气（均视为刚性分子理想气体），若他们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的倍。

【答案】：2.5

v的物理意义是。

11、最概然速率

p

v附近单位速率区间的概率最大【答案】：分子的速率分布在

p

12、速率分布函数的归一化条件的物理意义是。

【答案】：分子的速率处于0--∞范围的概率为百分之百。

13、速率分布函数()v f的物理意义是。

【答案】：分子的速率处于v附近，单位速率区间的概率。

或处于v附近单位速率区间的分子占总分子数的百分比。

14、一个系统从某一状态出发，经过某一过程达到另一状态，如果存在另一过程，

它能使系统和外界复原，则原来的过程称为过程。

【答案】：可逆

15、一个系统从某一状态出发，经过某一过程达到另一状态，若总是找不到一个能使系统和外界复原的过程，则原来的过程称为过程。

【答案】：不可逆

16、只有无耗散的过程才是可逆过程。

【答案】：准静态

17、理想气体过程中，系统吸收的热量也可用P-V图上的面积表示。

【答案】：等温

18、热力学第二定律的克劳修斯表述为：。

【答案】：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化，或热量不能自发的从低温物体传到高温物体。

19、热力学第二定律的开尔文表述为：。

【答案】：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不引起其他影响

20、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，都表明在自然界中

与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。开尔文表述指出

了的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了的过程是不可逆的。

【答案】：功变热热传导

二、选择题：

1、等压过程来说，气体的密度随温度变化情况为( )

A．随温度升高密度减少B．随温度升高密度增加

C．随温度升高密度不变化D．无法判定

【答案】：A

2、若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m, k为玻

尔兹曼常数，R为普适气体恒量，则该理想气体的分子数为（）

A．PV/m B．PV/kT C．PV/RT D．PV/mT

【答案】：B

3、关于温度的意义，有下列几种说法：

（1）气体的为分子平均平动动能的量度

（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义

（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同

（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度

其中正确的是（）

A ．（1）（2）（4）

B ．（1）（2）（3）

C ．（2）（3）（4）

D ．四种说法都不正确 【答案】：B

4、摩尔质量为μ，质量为m 的理想气体处于温度为T 的平衡态，系统最概然速率为（ ）。

A 、m kT 3

B 、

μRT 3 C 、m kT

2 D 、πμRT 8 【答案】：C

5、按照麦克斯韦分子速率分布定律，具有最概然速率P ν的分子，其动能为：

A ．kT 21

B ．kT 32

C ．kT

D ．RT 23

【答案】： C

6、麦可斯韦速率分布率中最概然速率p v 是表示（ ）

A ．速率等于p v 的分子数最多

B ．速率分布率中p v 是最大速率

C ．速率小于p v 和大于p v 的分子数相等

D ．分子速率处在p v 附近的几率最大

【答案】：D

7、3个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度之比为C B A n n n ::=4：

2：1，方均根速率之比为2

22::C B A v v v =1：2：4，则其压强之比为C

B A P P P ::为（ ）

A ．1：2：4

B ．4：2：1

C ．1：1：1

D ． 4：1：

4

1

【答案】：A

8、氧分子气体的热力学温度提高一倍，分解为氧原子气体，那么后者的平均速率

是

前

者

的

多

少

倍

？

（ ）

A ．4倍

B ．2倍

C ．2倍

D ．

2

1倍

【答案】：C

9、空气中，若温度恒定则意味着 （ ） A ．空气中所有氢气分子都比氦气分子运动得快。 B ．空气中少数氢气分子比氦气分子运动得快。

C ．空气中大量氢气分子速率的平均值大于氦气分子速率的平均值。

D ．无法判定。 【答案】： C

10、设v 代表气体分子运动的平均速率，p v 代表气体分子运动的最可几速率，rms

v 代表气体分子运动的方均根速率，处于平衡状态下的气体，它们之间关系为 ( )

A ．p rms v v v ==；

B ．rms p v v v =；

C ．rms p v v v ；

D ．rms p v v v 。 【答案】： C

11、有二容器，一盛氢气，一盛氧气，若此两种气体之方均根速率相等，则 ( )

A ．氧气的温度比氢气的高。

B ．它们的密度相同；

C ．它们的温度相同；

D ．氢气的温度比氧气的高； 【答案】：A

12、两种理想气体，温度相同，则（ ）

A ．内能必然相等

B ．分子的平均能量必然相等

C ．分子的平均动能必然相等

D ．分子的平均平动动能必然相等

【答案】：D

13、一瓶氨气和一瓶氮气密度相等，分子平均平动动能相等，而且都处于平衡状

态，则它们（ ）。

A ．温度相同，压强相同

B ．温度、压强都不相同

C ．温度相同，但氨气的压强大于氮气的压强

D ．温度相同，但氨气的压

强小于氮气的压强 【答案】：C

14、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且他们都处于平

衡状态，则它们（ ） A ．温度相同，压强相等 B ．温度、压强都不相同

C ．温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强

D ．温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 【答案】：C

15、有A 、B 两容积不同的容器，A 中装有单原子理想气体，B 中装有双原子理

想气体。若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积内的内能A V E ??? ??和

B

V E ???

??的关系为（ ） A ．A V E ??? ??B V E ??? ?? C ．A V E ??? ??=B

V E ???

?? D ． 无法判

断

【答案】：A

16、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则（ ）

A ．两种气体分子的平均平动动能相等

B ．两种气体分子的平均动能相等

C ．两种气体分子的平均速率相等

D ．两种气体的内能相等 【答案】：A

17、压强为P 、体积为V 的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为（ ） A ．PV 32 B ．PV C ．PV 21 D ．PV 2

5

【答案】：D

18、在标准状态下,体积比为1:2的氧气和氦气,(均视为刚性理想气体)相混合,

不考虑分子振动,混合气体中氧气与氦气的内能比为( )

A.1:2

B.5:3

C.5:6

D.10:3

【答案】：C

19、在气缸中装有一定量的气体，下面说法中正确的是（）

A．传给它热量，其内能一定改变B．对它做功，其内能一定改变

C．它与外界交换热量又交换功，其内能一定改变D．以上三种说法都不对

【答案】：D

20、各为1摩尔的氢气和氦气，从同一初态（P0，V0）开始作等温膨胀，若氢气

膨胀后体积变为2V0，氦气膨胀后压强变为P0/2，则他们从外界吸收的热量之比为（）

A．1/1 B. 1/2 C. 2/1 D .4/1

【答案】：A

21、对于理想气体来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能增量

和对外作的功三者均为负值？

（）

A．等容降压过程B．等温膨胀过程C．绝热膨胀过程D．等压压缩过程

【答案】：D

22、下列理想气体各种过程中，那个过程是可能发生的？

A．内能减小的等容加热过程B．吸收热量的等温压缩过程C．吸收热量的等压压缩过程D．内能增加的绝热压缩过程【答案】：D

23、质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝

热过程，使其体积增加一倍．那么气体温度的改变(绝对值)在

A ．绝热过程中最大，等压过程中最小；

B ．绝热过程中最大，等温过程中最小；

C ．等压过程中最大，绝热过程中最小；

D ．等压过程中最大，等温过程中最小。 【答案】：D

24、1mol 理想气体，其状态变化过程遵从的方程为2

1

PV =恒量，当它的体积从1

V 膨胀到21V 时，其温度将从1T 变为 （ ）

A ．21T

B ．21T

C ．12T

D ．21T

【答案】：C

25、一定量某种理想气体若按 3PV 常量的规律被压缩，则压缩后该理想气体的

温度

将

（ ）

A ．升高

B ．降低

C ．不变

D ．不能确定 【答案】：B

26、一定量的理想气体经过压缩过程后，体积减小为原来的一半，如果要使外界

所作的机械功为最大，那么这个过程是 （ ）

A ．绝热过程

B ．等温过程

C ．等压过程

D ．绝热过程或等温过程均可

【答案】： A

27、对于刚性的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功

与从外界吸收的热量之比A/Q 等于（ ）

A ．1/3

B ．1/4

C ．2/5

D ．2/7 【答案】：D

28、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成

刚性分子的理想气体），他们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，

使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是（）

A．5J B．3J C．2J D．6J

【答案】：D

29、两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），

开始是他们的压强和温度都相等，现将6J热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量（）

A．10J B．6J C．5J D．12J

【答案】：A

30、一定量理想气体，其初始温度为T，体积为V，该气体的循环由下列三个过

程组成（1）绝热膨胀到体积2V（2）等体变化使温度恢复到T（3）等温压缩使体积变为V，则此循环必定有（）

Ａ．气体向外界放热Ｂ．气体对外界作正功

Ｃ．气体内能增加Ｄ．气体内能减少

【答案】：A

31、一定量的理想气体，其始温度为T，体积为V

,后经历绝热过程，体积变为

,在经过等体过程，温度回升到其始温度，最后再经过等温过程，回到

2 V

起始状态，则在此循环过程中（）

A．气体对外界净作的功为正值B．气体从外界净吸的热量为正值

C．气体内能减少D．气体从外界净吸的热量为负值

【答案】： D

32、系统只与两个热源接触的任一可逆循环过程中，若外界作正功（）

A．系统只与高温热源有热量交换

B．系统只与低温热源有热量交换

C．系统从低温热源处吸热，到高温热源处放热

D．都不可能

33、图中ABCDA面积表示：（）

A．ABC过程所作的功

B．CDA过程所作的功

C．ABCDA循环过程所作的功

D．都不是

【答案】：C

34、下列说法中正确的是（）

A．功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功

B．热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体

C．开尔文表述指出热功转换的可逆性

D．克劳修斯表述指出了热传导的不可逆性

【答案】：D

35、关于可逆过程正确的说法是（）

A. 能使外界和系统都完全复原而不产生其他变化的原过程

B. 能反向进行的过程

C. 仅能使系统完全复原过程

D . 就是准静态过程

【答案】：A

36、关于可逆过程和不可逆过程的判断：

（1）可逆热力学过程一定是准静态过程

（2）准静态过程一定是可逆过程

（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程

（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程

以上4种判断正确的是

A．（1）、（2）、（3）B．（1）、（2）、（4）C．（2）、（4）D．（1）、（4）

37、根据热力学第二定律可知（ ）

A ．热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。

B ．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程

C ．一切与热相联系的自然现象中它们自发实现的过程都是不可逆的

D ．功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功 【答案】：C

38、你认为以下哪个循环过程是不可能的？

A ．由绝热线、等温线、等压线组成的循环

B ．由绝热线、等温线、等容线组成的循环

C ．由等容线、等压线、绝线热组成的循环

D ．由两条绝热线和一条等温线组成的循环 【答案】：D

39、一定质量的理想气体贮存在容积固定的容器内，现使气体的压强增大为原来的两倍，那么（ ） A.内能和温度都不变

B.内能变为原来的两倍，温度变为原来的四倍

C.内能和温度都变为原来的两倍

D.内能变为原来的四倍，温度变为原来的两倍 【答案】：C

40、分布在速率区间21v v -内所有气体分子数总和（ ） A.

?

2

1

)(v v dv v f B.?21

)(v v dv v Nf C.?21

)(v v dv v vf D.?2

1

)(v v dv v Nvf

【答案】：B

50、一定量的理想气体，从初态a 经历①或②过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线(虚线)上，则两过程中气体的吸热放热情况（ ）。

A.①过程吸热，②过程放热

B.①过程放热，②过程吸热

C.两过程都吸热

D.两过程都放热

【答案】：B

51、一定质量的理想气体经过压缩过程后，体积减小为原来的一半，这个过程可以是绝热、等温或等压过程。如果要使外界所作的机械功为最大，那么这个过程是

A.绝热过程

B.等温过程

C.等压过程

D.绝热或等温过程均可。

【答案】：A

三、简答：

1、气体处于平衡态下有什么特点？

【答案】：气体处于平衡态时，系统的宏观性质不随时间发生变化。从微观角度看，组成系统的微观粒子仍在永不停息的运动着，只是大量粒子运动的总的平均效果保持不变，所以，从微观角度看，平衡态应理解为热动平衡态。

2、理想气体的微观模型

【答案】：1）分子本身的大小比分子间的平均距离小得多，分子可视为质点，它们遵从牛顿运动定律。

2）分子与分子间或分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞。

3）除碰撞瞬间外，分子间的相互作用力可忽略不计，重力也忽略不计，两次碰撞之间，分子作匀速直线运动。

3、空气中含有氮分子和氧分子，试问那种分子的平均速率较大？这个结论是否

对空气中的任意氮分子及氧分子都适用？为什么？

【答案】：由于氮分子质量小于氧分子，在温度相同的情况下，氮分子的平均速率小于氧分子的平均速率，但对任一分子来说，其速度的大小与方向瞬息万变，是个随即变量，无法进行比较。

4、在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等，就氢分子和氧分子比较，

氧分子的质量比氢分子大，是否每个氢分子的速率一定比氧分子的速率大？为什么？

【答案】：我们不能用宏观物体的运动规律来取代大量分子运动的统计规律。气体分子运动的速率是遵循统计规律，并非每个分子每时每刻都以同样的速率运动。因此，同一温度下就平均平动动能相同的氢和氧来说，不能说每个氢分子速率一定比氧分子的速率大，只能比较它们的平均速率。 5、什么是准静态过程？实际过程在什么情况下视为准静态过程？

【答案】：一个过程中，如果任意时刻的中间态都无限接近于平衡态，则此过程为准静态过程。实际过程进行的无限缓慢时，各时刻系统的状态无限接近于平衡态，即要求系统状态变化的时间远远大于驰豫时间，可近似看成准静态。

6、做功和传热都是改变系统内能的途径，它们本质上的区别是什么？ 【答案】：做功是将外界定向运动的机械能转化为系统内分子无规则热运动能量，而传热是将外界分子无规则热运动能量转换为系统内分子无规则热运动能量。

7、任何可逆热机效率是否都可以表示成1

2

1T T -

=η？为什么？ 【答案】：不可以。1

2

1T T -

=η只适用于可逆卡诺热机。 四、计算：

1、如图，设想有N 个气体分子，当03v v >时，分子数为零。 求：1、a 的值；

2、速率在02v 到03v 间隔内的分子数； Nf(v)

3、求分子的平均速率。

1、解：当00v v <≤时：v v a v Nf 0

)(=

2a 当002v v v <≤时：a v Nf 2)(= ； a 当0032v v v <≤时：a v Nf 3)(= 0 0v 02v 03v 由归一化条件：N dv v Nf =?∞

0)(可得

???

=++o v v v v v N adv adv vdv v a

2320

000

32

积分后可得：0

112v N

a =

2、N adv dv v Nf N v v v v ??=

==?0

323211

6

3)( 3、??

????++=

=????∞

0000003222

00

321)(v v v v v avdv avdv dv v v a N dv v vf v =???

? ??++20202

0021533112av av av a v =033

65

v 2、N 个假想的气体分子，其速率分布如图。（当02v v 时，粒子数为零）。（1）由N 和0v 求a 。（2）求速率在05.1v 到2.00v 之间的分子数。（3）求分子的平均速率。

解： 当00v v < 时：0v a v v Nf tg ==

）（α v N

v a

v f 0)(= 当002v v v < 时：a v Nf =)( ；N

a

v f =）

（ 当02v v 时：00)(==）（，v f v Nf 1由归一化条件：

N dv v Nf =?

∞

)(可得

??

=+o v v v N adv vdv v a 20

00

=a v 02

3

积分后可得：0

32v N

a = 2、?

?

=

-===?0

00

25.125.1003

5.12)(v v v v N

v v a adv dv v Nf N ）（ 3、2

02

02

0220

00

611233)(00

av N

N av N av dv N va dv v N v a dv v vf v v v v

=+=+==??

?∞

=

09

11

v 3、一容器中装有单原子理想气体，在等压膨胀时吸收了J 3100.2?的热量，求气

体内能的变化和对外做的功。 解：对单原子理想气体R C V 23=

，其内能变化)(2

3

12T T R M m E -=?（1）

等压膨胀过程气体对外作功为)()(12122

1

T T R M

m

V V P PdV A V V -=

-==?（2）

由（1）、（2）可得

2

3

=?A E 由热力学第一定律A E Q +?=

气体内能变化为Q E 53

=?=J 3102.1?

气体对外作功为J Q A 2100.85

2

?==

5、一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程，已知气体在状态A 的温度为T A =300K ，求解(1)气体在状态B 、C 的温度．．；(2)各过程．．．中气体对外所作的功．；(3)经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量．．．．．．

。

V(m 3)

解：由图可知P A ＝10 Pa V A ＝3 m 3 T A ＝300 K P B ＝10 Pa V B ＝1 m 3 P C ＝30 Pa V C ＝3 m 3

(1) 根据理想气体物态方程RT M

m

PV =，可有 (2)

C

C

C B B B A A A T V P T V P T V P == 所以得 T B ＝100K ，

T C =900K

(2)根据W = （p-V 图线与横轴投影所包围的面积），有

W AB = 10×（－2）＝－20 J W BC =

()J 402

23010=?+

W CA = 0 （3）经过一个循环回到原状态，所以内能没有改变 根据热力学第一定律，有

Q ＝ W W ＝ W AB ＋W BC ＋W CA ＝20J ∴ Q ＝ 20 J

6、质量为M ，温度为T 0的氮气装在容积为V 的封闭容器中，容器以速率v 作匀速直线运动，若容器突然停止运动，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，试求平衡后氮气的温度和压强各增大多少？

解：由能量守恒可得：2

02

12525mv kT kT +=，故：R v k mv T 3322μ==? 氮气为理想气体，则

T p T T p p T p T p ??=--==0000

，所以：T T p p ?=?0

0 由于：00RT M

V p μ

=

，即：

V

R

M T p ?=μ00代入上式得： V

Mv R v V R M T T p p μμμ332

200=

??=?=? 7、一卡诺循环，工作于高温K T 3731=和低温K T 2732=的两热源之间，一循环作净功J W 8000=。今维持低温热源温度不变，提高高温热源温度使净功增为

J W 10000=，若这两个循环工作于相同的两绝热线之间，工作物质均为同质量的理想气体。求（1）高温热源温度增为多少？（2）这时热机效率增为多少？ 解：（1）因为吸放Q Q T T -=-

=1112η 而A Q Q +=放吸 所以放

放Q A Q T T

+=

12 （此关系仅对卡诺循环才适用）

提高高温热源温度后，有同样的关系：'+''

=

'放

放Q A Q T T 12

考虑到工作于相同绝热线之间的相同等温压缩过程，其放热

应相等，即'

=放放Q Q

联立以上三式求解，并代入题设数据：

）（）（）（K T T A A T T 3982733738000100002732121=-+=-'+='

（2）4.31398273

111

2=-='-

='T T η﹪ 电磁学

一、填空：

1、两个点电荷q 和4q ，相距l ，将q '放在两电荷间、距离q 为3l 处所受合力为零，则q '= 。 【答案】：4

9

q q '=-

2、两个点电荷q 和4q ，相距l ，将第三个点电荷放在 处所受合力为零。

【答案】：两电荷间，距离q 为l

3、右图中实线为某电场的电场线，虚线表示等势面，则A 、B 、C 三点电场强度E 的大小关系为 ，电势U 的大小关系为 。

【答案】：

A B C

E E E ＜＜ 、

A B C

U U U

＞＞

4、真空中，点电荷q 在周围空间激发的电场强度E ＝ 。

【答案】： 2

04r

q

e r

πε

5、真空中，一电量为q 的点电荷位于棱长为a 的正四面体中心，则穿过这正四面体一个面的电通量为 。

【答案】：04εq

6、真空中，一电量为q 的点电荷位于棱长为a 的立方体中心，则穿过这立方体一个面的电通量为 。

【答案】：06εq

：

7、已知真空中无限大均匀带电平面，面电荷密度都为σ，则两板外侧的区域电场强度大小为 。

【答案】：

02E σ

ε=

8、将q=1.7×10-8 C 的点电荷从电场中的A 点移动到B 点，外力需作功3.4×10-6J 。则A 、B 两点间的电势差为 V 。 【答案】：200

9、静电场中A 、B 两点的电势为

A B

V V ＞，则在正电荷由A 点移至B 点的过程中

电场力作功 ，电势能增量 。（填＞0、＜0或＝0） 【答案】：＞0 ；＜0

10、在静电场中，如果所取的闭合曲面上E

处处不为零，则该面内电荷的代数和 不为零。（填一定或不一定） 【答案】：不一定

11、在静电场中释放一自由电子，电场力做 功（填正或负），电子的电势能 (填增大或减小) ，电子向 电势端运行(填高或低)。 【答案】：正；减小；高

12、已知真空中两个相距为d 的无限大均匀带电平面，面电荷密度都为σ，则两板外侧的电场强度大小为 。

【答案】：

0εσ

=

E

13、两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为σ (0>σ)及σ2-，如

图所示，试写出Ⅱ区域的电场强度E 。E

的大小 ，方

向 。

【答案】：

023εσ

=

E ；向右

14、电量都是q 的四个点电荷，分别处在棱长为a 的正四面体的四个顶点，这个带电系统的相互作用能= 。

【答案】：2032q a

πε

15、导体静电平衡的必要条件为 。 【答案】：0=内E （或 导体内场强处处为零）

16、电流的稳恒条件的数学表达式是 。 【答案】：

=??

S

S d j

17、对于形状不规则的带电导体，电荷在外表面的分布是不均匀的。实验表明，导体表面电荷密度与 有关， 处电荷面密度较大。 【答案】：带电导体表面曲率半径、曲率半径小

18、两个半径为R 的圆形线圈同心且圆形平面相交互成直角，它们载有相同电流且相互绝缘，则圆心处产生的磁感应强度B 的大小为 。

【答案】：R I 220μ

19、两条无限长的平行直导线相距a ，当通以相等同向电流时，则距直导线距离都为a 的一点P 的磁感应强度的大小是 。

I II

III σ

2-σ

大学物理实验思考题完整版(淮阴工学院)

实验一：物体密度 1、量角器的最小刻度是0.5.为了提高此量角器的精度，在量角器上附加一个角游标，使游标30个分度正好与量角器的29个分度的等弧长。求：（1、）该角游标的精度；（ 2、）如图读数 答案：因为量角器的最小刻度为30’.游标30分度与量角器29 分度等弧长，所以游标精度为30/30=1，图示角度为149。45’ 2、测定不规则的固体密度时，若被测物体浸入水中时表面吸附着水泡，则实验结果所得密度值是偏大还是偏小?为什么？ 答案：如果是通过观察水的体积的变化来测量不规则物体的体积,那么计算的密度会减小,因为质量可以测出,而吸附气泡又使测量的体积增大（加上了被压缩的气泡的体积）所 以密度计算得出的密度减小 实验二：示波器的使用 1、示波器有哪些组成部分？每部分的组成作用？ 答案：电子示波器由Y偏转系统、X偏转系统、Z通道、示波管、幅度校正器、扫描时间校正器、电源几部分组成。 Y偏转系统的作用是：检测被观察的信号，并将它无失真或失真很小地传输到示波管的垂直偏转极板上。 X偏转系统的作用是：产生一个与时间呈线性关系的电压，并加到示波管的x偏转板上去，使电子射线沿水平方向线性地偏移，形成时间基线。 Z通道的作用是：在时基发生器输出的正程时间内产生加亮信号加到示波管控制栅极上，使得示波管在扫描正程加亮光迹，在扫描回程使光迹消隐。 示波管的作用是：将电信号转换成光信号，显示被测信号的波形。 幅度校正器的作用是：用于校正Y通道灵敏度。 扫描时间校正器的作用是：用于校正x轴时间标度，或用来检验扫描因数是否正确。 电源的作用是：为示波器的各单元电路提供合适的工作电压和电流。 2、为什么在实验中很难得到稳住的李萨如图形，而往往只能得到重复变化的某一组李萨如图形？ 答案：因为在实验中很难保证X、Y轴的两个频率严格地整数倍关系,故李莎茹图形总是在不停旋转,当频率接近整数倍关系时,旋转速度较慢； 实验三：电位差计测量电动势 1、测量前为什么要定标？V0的物理意义是什么?定标后在测量Ex时，电阻箱为什么不能在调节? 答案：定标是因为是单位电阻的电压为恒定值，V0的物理意义是使实验有一个标准的低值，电阻箱不能动是因为如果动了电阻箱就会改变电压，从而影响整个实验；为了保持工 作电流不变.设标准电压为En,标准电阻为Rn,则工作电流为I=En/Rn,保持工作电流不变,当测量外接电源时,调节精密电阻Ra,使得电流计示数为零,有E=I*Ra,若测试过程中调节了电位器Rc,则导致I产生变化,使测得的E不准（错误）

《普通物理》习题答案

《普通物理》习题三答案 一、单项选择题（本大题共40小题，每小题2分，共80分） 1、下列说法中哪一个是正确的？（ D ） A 、合力一定大于分力 B 、物体速率不变，所受合外力为零 C 、速率很大的物体，运动状态不易改变 D 、质量越大的物体，运动状态越不易改变 2、物体自高度相同的A 点沿不同长度的光滑斜面自由下滑，如下图所示，斜面倾角多大时，物体滑到斜面底部的速率最大（ D ）A 、30o B 、45o C 、60o D 、各倾角斜面的速率相等。 3、如下图所示，一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为1m 和2m ，且12m m >，此时系统的加速度为a ，今用一竖直向下的恒力1F m g =代替1m ，系统的加速度为'a ，若不计滑轮质量及摩擦力，则有（ B ）A 、'a a = B 、'a a > C 、'a a < D 、条件不足不能确定。 4、一原来静止的小球受到下图1F 和2F 的作用，设力的作用时间为5s ，问下列哪种情况下，小球最终获得的速度最大（ C ）A 、16F N =，20F = B 、10F =，26F N = C 、128F F N == D 、16F N =，28F N =

5、三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠一起置于光滑水平面上，如下图，若A 、C 分别受到水平力1F 和2F 的作用（12F F >），则A 对B 的作用力大小（ B ）A 、12F F - B 、12233F F + C 、12233F F - D 、12323F F + 6、用锤压钉不易将钉压入木块内，用锤击钉则很容易将钉击入木块，这是因为（ D ） A 、前者遇到的阻力大，后者遇到的阻力小 B 、前者动量守恒，后者动量不守恒 C 、后者动量变化大，给钉的作用力就大 D 、后者动量变化率大，给钉的作用冲力就大 7、如图所示，木块质量1m 2m ，由轻质弹簧相连接，并静止于光滑水平桌面上，现将两木块相向压紧弹簧，然后由静止释放，若当弹簧伸长到原来长度时，1m 的速率为1v ，则弹簧原来压缩状态时所具有的势能为（ C ）A 、2112m v B 、()21 22112m m m m v -????? C 、()2122112m m m m v +????? D 、()21212m m v + 8、质量为52010kg -?的子弹以400m s 的速率沿图示方向击入一原来静止的质量为598010kg -?的摆球中，摆线长为1m ，不可伸缩，则子弹击入后摆球的速度大小为（ A ）A 、4m s B 、8m s C 、2m s D 、8m s π

材料物理性能思考题.

材料物理性能思考题 第一章：材料电学性能 1如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 2 经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？ 3 自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？ 4 根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、 简并度、能态密度、k空间、等幅平面波和能级密度函数。 5 自由电子近似下的等能面为什么是球面？倒易空间的倒易节点数与不含自旋 的能态数是何关系？为什么自由电子的波矢量是一个倒易矢量？ 6 自由电子在允许能级的分布遵循何种分布规律？何为费米面和费米能级？何 为有效电子？价电子与有效电子有何关系？如何根据价电子浓度确定原子的费米半径？ 7 自由电子的平均能量与温度有何种关系？温度如何影响费米能级？根据自由 电子近似下的量子导电理论，试分析温度如何影响材料的导电性。 8 自由电子近似下的量子导电理论与经典导电理论在欧姆定律的微观解释方面 有何异同点？

9 何为能带理论？它与近自由电子近似和紧束缚近似下的量子导电理论有何关 系？ 10 孤立原子相互靠近时，为什么会发生能级分裂和形成能带？禁带的形成规律 是什么？何为材料的能带结构？ 11 在布里渊区的界面附近，费米面和能级密度函数有何变化规律？哪些条件下 会发生禁带重叠或禁带消失现象？试分析禁带的产生原因。 12 在能带理论中，自由电子的能量和运动行为与自由电子近似下有何不同？ 13 自由电子的能态或能量与其运动速度和加速度有何关系？何为电子的有效质 量？其物理本质是什么？ 14 试分析、阐述导体、半导体（本征、掺杂）和绝缘体的能带结构特点。 15 能带论对欧姆定律的微观解释与自由电子近似下的量子导电理论有何异同 点？ 16 解释原胞、基矢、基元和布里渊区的含义

大学物理实验课后思考题全解

实验一霍尔效应及其应用 1。列出计算霍尔系数、载流子浓度n、【预习思考题】? 电导率σ及迁移率μ得计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。?２。如已知霍尔样品得工作电流及磁感应强度B得方向,如何判 断样品得导电类型? 以根据右手螺旋定则,从工作电流旋到磁感应强度B确定得方向为正向，若测得得霍尔电压为正，则样品为P型,反之 则为N型。 ３.本实验为什么要用3个换向开关？?为了在测量时消除一些霍尔效应得副效应得影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B得方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压,还要测量Ａ、C间得电位差，这就是两个不同得测量位置,又需要1个换向开关.总之,一共需要3个换向 开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B与霍尔器件平面不完全正交，按式(5、2—5）测出得霍尔系数比实际值大还就是小？要准确测定值应怎样进行??若磁感应强度Ｂ与霍尔器件平面不完全正交,则测出得霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定,就需要保证磁感应强度B与霍尔器件平面完全正交,或者设法测 2。若已知霍尔量出磁感应强度Ｂ与霍尔器件平面得夹角.?

器件得性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时,测量 误差有哪些来源? 误差来源有：测量工作电流得电流表得测量误差，测量霍尔器件厚度d得长度测量仪器得测量误差,测量霍尔电压得电压表得测量误差，磁场方向与霍尔器件平面得夹角影响等。?实验二声速得测量?【预习思考题】 1、如何调节与判断测量系统就是否处于共振状态?为什么 要在系统处于共振得条件下进行声速测定？ 答:缓慢调节声速测试仪信号源面板上得“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表得示值达到最大）,此时系统处于共振状态，显示共振发生得信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节得位置，当发射换能器S1处于共振状态时,发射得超声波能量最大.若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生得声压最大，接收换能器Ｓ２接收到得声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时得位置,即对应得波节位置.因此在系统处于共振得条件下进行声速测定，可以容易与准确地测定波节得位 置,提高测量得准确度. 2、压电陶瓷超声换能器就是怎样实现机械信号与电信号之 间得相互转换得？

材料物理导论-思考题3

第二章 材料的热学 1. 讨论为什么高温下非密排结构晶体是稳定相，而低温时，密排结构晶体却为 稳定相？ 1.高温下原子活动能力较强，为了满足高温下原子平衡跳动的需要，原子间距要大，所以为非密排结构；低温时，原子活动性弱，原子间距小，在最低能态的条件下，原子尽量以密排方式。 2. 如图，比较铜和铁的热传导系数随温度的变化情况，讨论为什么铜在1084℃、 铁在912℃会出现跳跃？ 2.铜在1084℃、铁在912℃会出现相变，晶体结构有变化。铜的热传导系数出现跳跃是因为在此温度下铜由固态变成了液态，发生了相变，由于吸热使得单位时间内通过单位垂直面积的热量骤减，故热传导系数骤减；而铁在912℃由α-Fe 转变成γ-Fe ，晶体结构发生改变，热传导系数骤增，出现跳跃。 3. 进一步讨论晶体结构是如何影响热膨胀系数的？举例说明。 3、物体的体积或长度随着温度的升高而增大的现象称为热膨胀（thermal expansion ）用先膨胀系数、体膨胀系数表示。 线（体）膨胀系数指温度升高1K 时，物体的长度（体积）的相对增加。由于晶体结构类型变化伴随着材料比体积发生引起线膨胀系数发生不连续变化。例如，有序—无序转变时，伴随着膨胀系数的变化，在膨胀曲线上出现拐折，其中Au —Cu50%（质量分数）的有序合金加热至300℃时，有序机构开始破坏，450℃完全变为无序结构。在这个温度区间，膨胀系数增加很快，在450℃处，膨胀曲线上出现明显的拐折，拐折点对应于有序—无序转变温度。从曲线可以看出，有序结构具有较小的膨胀系数，这是Cu Fe 温度，℃/ 热 传导 系 数 ℃/mm 0.4 0.2 题2图 热传导系数与温度关系

大学物理实验思考题(附答案)

“大学物理实验”思考题 1. 什么是测量误差，从形成原因上分哪几类？A 类和B 类不确定度指什么？试举例（比如导线直径的测量）计算分析说明。 测量结果和实际值并不完全一致，既存在误差。 误差分为系统误差，随机误差，粗大误差。 A类不确定度：在同一条件下多次重复测量时，由一系列观察结果用统计分析评定的不确定度。 B类不确定度：用其他方法（非统计分析）评定的不确定度。 2. 就固体密度的测量实验来分析间接测量结果与不确定度。 3. 螺旋测微器、游标卡尺、读数显微镜都是测量长度的工具，试具体各举一个例子详细说明这些仪器是如何读数的？另外，在螺旋测微器实验中，为什么要关注零点的问题？如何来进行零点修正呢？ 螺旋测微器:螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm,可动刻度有50个等分刻度,可动刻度旋转一周,测微螺杆可前进或后退0.5mm,因此旋转每个小分度,相当于测微螺杆前进或推后0.5/50=0.01mm. 游标卡尺：以游标零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数．看游标上哪条刻线与主尺上的某一刻线（不用管是第几条刻线）对齐，由游标上读出毫米以下的小

数．总的读数为毫米整数加上毫米小数. 读数显微镜与螺旋测微器类似 4. 图线法、逐差法、最小二乘法都是处理数据的常用方法，它们各有什么好处？如何进行？试各举一个例子加以详细说明。 图线法简便，形象，直观。 逐差法提高了实验数据的利用率,减小了随机误差的影响,另外也可减小中仪器误差分量。 最小二乘法理论上比较严格，在函数形式确定后，结果是唯一的，不会因人而异。 5. 测量微小的形变量，常用到光杠杆，请叙述光杠杆的测量原理，并导出基本测量公式。 6. 迅速调出光杠杆是一个技术性很强的实验步骤，请具体说明操作的基本步骤。 （1）调整望远镜水平,光杠杆平面镜竖直 （2）调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同 （3）沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、平面镜在同一直线上，左、右移动望远镜在镜子里找到竖直尺的像;若找不到,可微调镜子的角度,直到找到为止。（4）旋动望远镜目镜,使十字叉丝清晰;再旋动聚焦手轮,直到看清竖直尺的像。 7. 测量一个物体的杨氏模量，可以有很多方法。请说出拉伸法的基本原理，并给出相应的测量公式。作为设计性实验，你能不能再设计一种测量方法，请具体写出该测量方法的实验原理和测量要点。 逐差法

大学物理第1章质点运动学知识点复习及练习

大学物理第1章质点运动学知识点复习及练 习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第1章 质点运动学（复习指南） 一、基本要求 掌握参考系、坐标系、质点、运动方程和轨迹方程的概念，合理选择运动参考系并建立直角坐标系，理解将运动对象视为质点的条件. 掌握位矢、位移、速度、加速度的概念；能借助直角坐标系计算质点在平面内运动时的位移、平均速度、速度和加速度.会计算相关物理量的大小和方向. 二、基本内容 1．位置矢量（位矢） 位置矢量表示质点任意时刻在空间的位置，用从坐标原点向质点所在点所引的一条有向线段，用r 表示．r 的端点表示任意时刻质点的空间位置．r 同时表示任意时刻质点离坐标原点的距离及质点位置相对坐标轴的方位．位矢是描述质点运动状态的物理量之一．对r 应注意： （1）瞬时性：质点运动时，其位矢是随时间变化的，即)(t r r =．此式即矢量形式的质点运动方程． （2）相对性：用r 描述质点位置时，对同一质点在同一时刻的位置，在不同坐标系中r 可以是不相同的．它表示了r 的相对性，也反映了运动描述的相对性． （3）矢量性：r 为矢量，它有大小，有方向，服从几何加法．在平面直角坐标系xy o -系中 j y i x r += 22y x r r +== 位矢与x 轴夹角正切值 x y /tan =θ 质点做平面运动的运动方程分量式：)(t x x =，)(t y y =． 平面运动轨迹方程是将运动方程中的时间参数消去，只含有坐标的运动方程)(x f y =. 2．位移 j y i x t r t t r r ?+?=-?+=?)()(

大学物理思考题1

第一次作业 1.1(1)求轨道方程 2 2 2 2 2192 1922x t x x y = ∴=-=- （2）求11s t =和22s t =时质点的位置、速度、加速度 2 12, 12, 122(192)21741124244844r ti t j r i j r i j v r i j v i j v i j a v j a a a j =+-=+=+==-=-=-==-===- 1.2 (1)质点的速度和加速度 , ,222 2 22 22 222cos sin sin cos cos sin (2)cos ,sin cos ,sin 1,,r a ti b tj v r a t b tj a v a t b t x a t y b t x y t t a b x y a b a r a r ωωωωωωωωωωωωωωω=+∴==-+==--==????== ? ?????+==- 又即方向相反，所以加速度指向圆心。

1.10 求B 轮的角速度 1122 1121 22/6018024018.84237.686020 A B AB v v R R R n R rad s R ωωωωππωω==∴==?==?=?= 两轮由皮带带动，所以v 又 1.11 汽车的法相加速度和总加速度 22 10010.2540040.250.2n v m a s R a n t =====+ 1.12 求A 机相对于B 机的速度 设坐标方向 00 1000() 800cos30800sin 30400600A B AB A B km v j h v i j j v v v j ==+=+=-=-+

理工科大学物理知识点总结及典型例题解析

理工科大学物理知识点总结及典型例题解析

第一章 质点运动学 本章提要 1、 参照系：描述物体运动时作参考的其他物体。 2、 运动函数：表示质点位置随时间变化的函数。 位置矢量： k t z j t y i t x t r r )()()()( 位置矢量：)()(t r t t r r 一般情况下：r r 3、速度和加速度： dt r d v ； 2 2dt r d dt v d a 4、匀加速运动： a 常矢量 ； t a v v 0 2 2 10 t a t v r 5、一维匀加速运动： at v v 0 ； 2 210at t v x ax v v 22 02 6、抛体运动： x a ； g a y cos 0v v x ； gt v v y sin 0 t v x cos 0 ； 2 210sin gt t v y 7、圆周运动：t n a a a 法向加速度： 2 2 R R v a n 切向加速度：dt dv a t 8、伽利略速度变换式：u v v 【典型例题分析与解 答】

m j t i t j t i t r r ]2)310[(2322220 (2)由以上可得质点的运动方程的分量式x=x(t) y=y(t) 即 x=10+3t 2 y=2t 2 消去参数t, 3y=2x-20 这是一个直线方程.由 m i r 100 知 x 0=10m,y 0=0.而直线斜率 3 2 tga dy/dx k , 则1433 a 轨迹方程如图所示 3. 质点的运动方程为2 3010t t -x 和2 2015t t-y ,(SI)试求:(1) 初速度的大小和方向;(2)加速度的大小和方向. 解.(1)速度的分量式为 t -dx/dt v x 6010 t -dy/dt v y 4015 当t=0时,v 0x =-10m/s,v 0y =15m/s,则初速度的大小为0182 02 00 .v v v y x m/s 而v 0与x 轴夹角为 1412300 x y v v arctg a (2)加速度的分量式为 260-x x ms dt dv a 2 40-y y ms dt dv a 则其加速度的大小为 17222 . a a a y x ms -2 a 与x 轴的夹角为 1433 -a a arctg x y (或91326 ) X 10

材料物理性能复习思考题汇总

材料物理性能复习思考题汇总 第一章绪论及材料力学性能 一．名词解释与比较 名义应力:材料受力前面积为A,则δ。=F/A,称为名义应力 工程应力：材料受力后面积为A。，则δT =F/A。，称为工程应力 拉伸应变：材料受到垂直于截面积方向大小相等，方向相反并作用在同一条直线上的两个拉伸应力时发生的形变。 剪切应变：材料受到平行于截面积大小相等，方向相反的两个剪切应力时发生的形变。 结构材料：以力学性能为基础，以制造受力构件所用材料 功能材料：具有除力学性能以外的其他物理性能的材料。 晶须：无缺陷的单晶材料 弹性模量：材料发生单位应变时的应力 刚性模量：反映材料抵抗切应变的能力 泊松比：反映材料横向正应变与受力方向线应变的比值。（横向收缩率与轴向收缩率的比值） 形状因子：塑性变形过程中与变形体尺寸，工模具尺寸及变形量相关参数。 平面应变断裂韧性：一个考虑了裂纹尺寸并表征材料特征的常数 弹性蠕变：对于金属这样的实际弹性体，当对它施加一定的应力时，它除了产生一个瞬时应变以外，还会产生一个随时间而变化的附加应变（或称为弛豫应变），这一现象称为弹性蠕变。 蠕变：在恒定的应力δ作用下材料的应变随时间增加而逐渐增大的现象 材料的疲劳：裂纹在使用应力下，随着时间的推移而缓慢扩展。 应力腐蚀理论：在一定环境温度和应力场强度因子作用下，材料中关键裂纹尖端处，裂纹扩展动力与裂纹扩展阻力的比较，构成裂纹开裂和止裂的条件。 滑移系统：滑移面族和滑移方向为滑移系统 相变增韧：利用多晶多相陶瓷中某些相成分在不同温度的相变，从而增韧的效果，统称相变增韧 弥散强化：在基体中渗入具有一定颗粒尺寸的微细粉料，达到增韧效果，这称为弥散增韧 屈服强度：屈服强度是金属材料发生屈服现象时的屈服极限，亦即抵抗微量塑性变形的应力 法向应力：导致材料伸长或缩短的应力 切向应力：引起材料切向畸变的应力 应力集中：受力构件由于外界因素或自身因素导致几何形状、外形尺寸发生突变而引起局部范围内应力显著增大的现象。

大学物理《力学》课后思考题题解

思考题参考答案 1.1 国际单位制中的基本单位是哪些? 答: m （米）、kg （千克,公斤）、s （秒）、A （安培）、K （开尔文）、mol （摩尔）和cd （坎德拉）. 1.2 中学所学匀变速直线运动公式为202 1 at t v s +=,各量单位为时间:s （秒）, 长度:m （米）. (1)若改为以h （小时）和km （公里）作为时间和长度的单位,上述公式如何?(2)若仅时间单位改为h,如何?(3)若仅0v 单位改为km/h,又如何? 答: (1)因为加速度的单位是m/s 2,所以需将时间t 乘上系数3600化成秒,再与a 相乘后单位变成了m,最后再乘上系数1000 1 从而将单位化成km,故 2 202 110003600at t v s ?+= (2) 2202 1 3600at t v s ?+= (3) 202 1 36001000at t v s += 1.3 设汽车行驶时所受阻力F 与汽车的横截面S 成正比且和速率v 之平方成正比.若采用国际单位制,试写出F 、S 和2v 的关系式;比例系数的单位如何?其物理意义是什么? 答: 2 kSv F = k 的单位为: () () 3 2 2 2 2 2 m kg s m m s m kg s m m N = ??= ? 物理意义:汽车行驶时所受的空气阻力与空气的密度成正比. 1.4 某科研成果得出??? ????????? ??+???? ??=--13 21 312910110m m m m m m p α 其中m 、1m 、2m 和P m 表示某些物体的质量,310-、2910-、α和1为纯数即量纲为1.你能否初步根据量纲判断此成果有误否? 答: 等式两边的量纲相等,均为1,所以,此成果无误.

大学物理学习知识重点(全)

y 第一章 质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r

《材料物理性能》课后习题答案

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0816.04.25.2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变) (91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.44500 6 MPa A F T =?= =-σ真应力

大学物理实验思考题答案

实验一：用三线摆测物体的转动惯量 1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值？为什么？ 答：不可以。因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。 2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定？说明理由。 答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。因为此时若把两盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量I0小于质量与此相等的同直径的圆盘，根据公式(3-1-5)，摆动周期T0将会减小。 3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？ 答：周期减小，对测量结果影响不大，因为本实验测量的时间比较短。 [实验二] 金属丝弹性模量的测量 1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度? 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。 2. 何谓视差，怎样判断与消除视差? 答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。 3. 为什么要用逐差法处理实验数据? 答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。 [实验三]

大学物理第1章质点运动学知识点复习及练习

第1章质点运动学（复习指南) 一、基本要求 掌握参考系、坐标系、质点、运动方程与轨迹方程得概念，合理选择运动参考系并建立直角坐标系,理解将运动对象视为质点得条件、 掌握位矢、位移、速度、加速度得概念;能借助直角坐标系计算质点在平面内运动时得位移、平均速度、速度与加速度、会计算相关物理量得大小与方向、 二、基本内容 １.位置矢量(位矢） 位置矢量表示质点任意时刻在空间得位置,用从坐标原点向质点所在点所引得一条有向线段，用表示．得端点表示任意时刻质点得空间位置.同时表示任意时刻质点离坐标原点得距离及质点位置相对坐标轴得方位.位矢就是描述质点运动状态得物理量之一.对应注意: (１）瞬时性:质点运动时，其位矢就是随时间变化得,即.此式即矢量形式得质点运动方程. (2)相对性:用描述质点位置时，对同一质点在同一时刻得位置,在不同坐标系中可以就是不相同得．它表示了得相对性,也反映了运动描述得相对性. (3）矢量性:为矢量，它有大小，有方向,服从几何加法.在平面直角坐标系系中 位矢与x轴夹角正切值 ? 质点做平面运动得运动方程分量式:,． 平面运动轨迹方程就是将运动方程中得时间参数消去,只含有坐标得运动方程、 ２.位移 得大小?. 注意区分:(1)与,前者表示质点位置变化,就是矢量，同时反映位置变化得大小与方位.后者就是标量,反映从质点位置到坐标原点得距离得变化．(2)与,表示时间内质点通过得路程,就是标量.只有当质点沿直线某一方向前进时两者大小相同，或时,. 3．速度 定义，在直角坐标系中 得方向:在直线运动中,表示沿坐标轴正向运动,表示沿坐标轴负向运动． 在曲线运动中,沿曲线上各点切线,指向质点前进得一方.

材料物理性能测试思考题答案

有效电子数：不是所有的自由电子都能参与导电，在外电场的作用下，只有能量接近费密能的少部分电子，方有可能被激发到空能级上去而参与导电。这种真正参加导电的自由电子数被称为有效电子数。 K状态：一般与纯金属一样，冷加工使固溶体电阻升高，退火则降低。但对某些成分中含有过渡族金属的合金，尽管金相分析和Ｘ射线分析的结果认为其组织仍是单相的，但在回火中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时发现合金的电阻明显降低，这种合金组织出现的反常状态称为K状态。X射线分析发现，组元原子在晶体中不均匀分布，使原子间距的大小显著波动，所以也把K状态称为“不均匀固溶体”。 能带：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。 禁带：允许被电子占据的能带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。 价带：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。 导带：价带以上能量最低的允许带称为导带。 金属材料的基本电阻：理想金属的电阻只与电子散射和声子散射两种机制有关，可以看成为基本电阻，基本电阻在绝对零度时为零。 残余电阻(剩余电阻)：电子在杂质和缺陷上的散射发生在有缺陷的晶体中，绝对零度下金属呈现剩余电阻。这个电阻反映了金属纯度和不完整性。 相对电阻率：ρ (300K)／ρ (4.2K)是衡量金属纯度的重要指标。 剩余电阻率ρ’：金属在绝对零度时的电阻率。实用中常把液氦温度(4.2K)下的电阻率视为剩余电阻率。 相对电导率：工程中用相对电导率( IACS%) 表征导体材料的导电性能。把国际标准软纯铜(在室温20 ℃下电阻率ρ= 0 .017 24Ω·mm2/ m)的电导率作为100% , 其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电导率。 马基申定则(马西森定则)：ρ＝ρ’＋ρ(T)在一级近似下，不同散射机制对电阻率的贡献可以加法求和。ρ’：决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的剩余电阻率。ρ(T)：取决于晶格热振动的电阻率(声子电阻率)，反映了电子对热振动原子的碰撞。 晶格热振动：点阵中的质点(原子、离子)围绕其平衡位置附近的微小振动。 格波：晶格振动以弹性波的形式在晶格中传播，这种波称为格波，它是多频率振动的组合波。 热容：物体温度升高1K时所需要的热量(J/K)表征物体在变温过程中与外界热量交换特性的物理量，直接与物质内部原子和电子无规则热运动相联系。 比定压热容：压力不变时求出的比热容。 比定容热容：体积不变时求出的比热容。 热导率：表征物质热传导能力的物理量为热导率。 热阻率：定义热导率的倒数为热阻率ω，它可以分解为两部分，晶格热振动形成的热阻(ωp)和杂质缺陷形成的热阻(ω0)。导温系数或热扩散率：它表示在单位温度梯度下、单位时间内通过单位横截面积的热量。热导率的单位：W/(m·K) 热分析：通过热效应来研究物质内部物理和化学过程的实验技术。原理是金属材料发生相变时，伴随热函的突变。 反常膨胀：对于铁磁性金属和合金如铁、钴、镍及其某些合金，在正常的膨胀曲线上出现附加的膨胀峰，这些变化称为反常膨胀。其中镍和钴的热膨胀峰向上为正，称为正反常；而铁和铁镍合金具有负反常的膨胀特性。 交换能：交换能E ex=－2Aσ1σ2cosφA—交换积分常数。当A＞0，φ＝0时，E ex最小，自旋磁矩自发排列同一方向，即产生自发磁化。当A＜0，φ＝180°时，E ex也最小，自旋磁矩呈反向平行排列，即产生反铁磁性。交换能是近邻原子间静电相互作用能，各向同性，比其它各项磁自由能大102～104数量级。它使强磁性物质相邻原子磁矩有序排列，即自发磁化。 磁滞损耗：铁磁体在交变磁场作用下，磁场交变一周，B-H曲线所描绘的曲线称磁滞回线。磁滞回线所围成的面积为铁 =? 磁体所消耗的能量，称为磁滞损耗，通常以热的形式而释放。磁滞损耗Q HdB 技术磁化：技术磁化的本质是外加磁场对磁畴的作用过程即外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向(和)或近似外磁场方向的过程。技术磁化的两种实现方式是的磁畴壁迁移和磁矩的转动。 请画出纯金属无相变时电阻率—温度关系曲线，它们分为几个阶段，各阶段电阻产生的机制是什么？为什么高温下电阻率与温度成正比？ 1—ρ电-声∝T( T > 2/ 3ΘD ) ； 2—ρ电-声∝T5 ( T< <ΘD )；

大学物理实验报告思考题部分答案

实验十三 拉伸法测金属丝的扬氏弹性摸量 【预习题】 1．如何根据几何光学的原理来调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系？如何调节望远镜？ 答：（1）根据光的反射定律分两步调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系。第一步：调节来自标尺的入射光线和经光杠杆镜面的反射光线所构成的平面大致水平。具体做法如下：①用目测法调节望远镜和光杠杆大致等高。②用目测法调节望远镜下的高低调节螺钉，使望远镜大致水平；调节光杠杆镜面的仰俯使光杠杆镜面大致铅直；调节标尺的位置，使其大致铅直；调节望远镜上方的瞄准系统使望远镜的光轴垂直光杠杆镜面。第二步：调节入射角（来自标尺的入射光线与光杠杆镜面法线间的夹角）和反射角（经光杠杆镜面反射进入望远镜的反射光与光杠杆镜面法线间的夹角）大致相等。具体做法如下：沿望远镜筒方向观察光杠杆镜面，在镜面中若看到标尺的像和观察者的眼睛，则入射角与反射角大致相等。如果看不到标尺的像和观察者的眼睛，可微调望远镜标尺组的左右位置，使来自标尺的入射光线经光杠杆镜面反射后，其反射光线能射入望远镜内。 （2）望远镜的调节：首先调节目镜看清十字叉丝，然后物镜对标尺的像（光杠杆面镜后面2D 处）调焦，直至在目镜中看到标尺清晰的像。 2．在砝码盘上加载时为什么采用正反向测量取平均值的办法？ 答：因为金属丝弹性形变有滞后效应，从而带来系统误差。 【思考题】 1．光杠杆有什么优点？怎样提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度？ 答：（1）直观 、简便、精度高。 （2）因为 D x b L 2?=?，即b D L x 2=??，所以要提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度L x ??，应尽可能减小光杠杆长度b （光杠杆后支点到两个前支点连线的垂直距离），或适当增大D （光杠杆小镜子到标尺的距离为D ）。 2．如果实验中操作无误，得到的数据前一两个偏大，这可能是什么原因，如何避免？ 答：可能是因为金属丝有弯曲。避免的方法是先加一两个发码将金属丝的弯曲拉直。 3．如何避免测量过程中标尺读数超出望远镜范围？

普通物理学第二版第七章课后习题答案

第七章 刚体力学 7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s 估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）. [解 答] 7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转 [解 答] （1） 22(30001200)1/60 1.57(rad /s ) t 12ω πβ?-?= = = （2） 2222 2 ( )(30001200)302639(rad) 2215.7 π ωω θβ --= ==? 所以 转数=2639 420()2π=转 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为 球t 时刻的角速度和角加速度. , [解 答] 7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立O-xy 坐标系，原点在轴上.x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上 一点A 当t=0时恰好在x 轴上，该点的角坐标满足 2 1.2t t (:rad,t :s).θθ=+求（1）t=0时，（2）自t=0开始转45时，（3）转过90时，A 点的速 度和加速度在x 和y 轴上的投影. [解 答] （1） A ??t 0,1.2,R j 0.12j(m/s). 0,0.12(m/s) x y ωνωνν====∴== （2）45θ=时， 由2A 1.2t t ,t 0.47(s)4 2.14(rad /s) v R π θωω=+= =∴==?得 （3）当90θ=时，由 7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m 的平行臂AB 和CD 支承，以角速度10rad/s ω=逆时针转动，求臂与铅直45时门中心G 的速度和加速度. [解 答] 因炉门在铅直面内作平动，门中心G 的速度、加速度与B 或D

大学物理物理知识点总结!!!!!!

y 第一章质点运动学主要容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动程 ()r r t =r r 运动程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度向是曲线切线向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动

材料物理性能王振廷课后答案106页

1、试说明下列磁学参量的定义和概念：磁化强度、矫顽力、饱和磁化强度、磁导率、磁化率、剩余磁感应强度、磁各向异性常数、饱和磁致伸缩系数。 a、磁化强度：一个物体在外磁场中被磁化的程度，用单位体积内磁矩的多少来衡量，成为磁化强度M b、矫顽力Hc：一个试样磁化至饱和，如果要μ=0或B=0，则必须加上一个反向磁场Hc，成为矫顽力。 c、饱和磁化强度：磁化曲线中随着磁化场的增加，磁化强度M或磁感强度B开始增加较缓慢，然后迅速增加，再转而缓慢地增加，最后磁化至饱和。Ms成为饱和磁化强度，Bs成为饱和磁感应强度。 d、磁导率：μ=B/H，表征磁性介质的物理量，μ称为磁导率。 e、磁化率：从宏观上来看，物体在磁场中被磁化的程度与磁化场的磁场强度有关。 M=χ·H，χ称为单位体积磁化率。 f、剩余磁感应强度：将一个试样磁化至饱和，然后慢慢地减少H，则M也将减少，但M并不按照磁化曲线反方向进行，而是按另一条曲线改变，当H减少到零时，M=Mr或Br=4πMr。（Mr、Br分别为剩余磁化强度和剩余磁感应强度） g、磁滞消耗：磁滞回线所包围的面积表征磁化一周时所消耗的功，称为磁滞损耗Q（ J/m3） h、磁晶各向异性常数：磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差代表磁晶各向异性能，用Ek表示。磁晶各向异性能是磁化矢量方向的函数。 i、饱和磁致伸缩系数：随着外磁场的增强，致磁体的磁化强度增强，这时|λ|也随之增大。当H=Hs时，磁化强度M达到饱和值，此时λ=λs，称为饱和磁致伸缩所致。 2、计算Gd3+和Cr3+的自由离子磁矩Gd3+的离子磁矩比Cr3+离子磁矩高的原因是什么 Gd3+有7个未成对电子,Cr3+ 3个未成对电子. 所以, Gd3+的离子磁矩为7μB, Cr3+的离子磁矩为3μB. 3、过渡族金属晶体中的原子（或离子）磁矩比它们各自的自由离子 磁矩低的原因是什么 4、试绘图说明抗磁性、顺磁性、铁磁性物质在外场B=0的磁行为。