2018年江苏省苏州市中考数学试卷
一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)在下列四个实数中,最大的数是()
A.﹣3 B.0 C.D.
2.(3.00分)地球与月球之间的平均距离大约为384000km,384000用科学记数法可表示为()
A.3.84×103B.3.84×104C.3.84×105D.3.84×106
3.(3.00分)下列四个图案中,不是轴对称图案的是()
A. B.C. D.
4.(3.00分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是()
A.B.C.D.
5.(3.00分)计算(1+)÷的结果是()
A.x+1 B. C. D.
6.(3.00分)如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是()
A.B.C.D.
7.(3.00分)如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是上的
点,若∠BOC=40°,则∠D的度数为()
A.100°B.110°C.120° D.130°
8.(3.00分)如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为()
A.40海里B.60海里C.20海里D.40海里
9.(3.00分)如图,在△ABC中,延长BC至D,使得CD=BC,过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF的长为()
A.3 B.4 C.2 D.3
10.(3.00分)如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数y=
在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E.若AB=4,CE=2BE,tan∠AOD=,则k的值为()
A.3 B.2 C.6 D.12
二、填空题(每题只有一个正确选项,本题共8小题,每题3分,共24分)11.(3.00分)计算:a4÷a=.
12.(3.00分)在“献爱心”捐款活动中,某校7名同学的捐款数如下(单位:元):5,8,6,8,5,10,8,这组数据的众数是.
13.(3.00分)若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=.
14.(3.00分)若a+b=4,a﹣b=1,则(a+1)2﹣(b﹣1)2的值为.15.(3.00分)如图,△ABC是一块直角三角板,∠BAC=90°,∠B=30°,现将三角板叠放在一把直尺上,使得点A落在直尺的一边上,AB与直尺的另一边交于点D,BC与直尺的两边分别交于点E,F.若∠CAF=20°,则∠BED的度数为°.
16.(3.00分)如图,8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD,点O,A,B,C,D均在格点上.若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为r1;若用扇形OCD围成另个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为r2,则的值为.
17.(3.00分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,BC=.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C′,连接B'C,则sin∠ACB′=.
18.(3.00分)如图,已知AB=8,P为线段AB上的一个动点,分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P,C,E在一条直线上,∠DAP=60°.M,N分别是对角线AC,BE的中点.当点P在线段AB上移动时,点M,N之间的距离最短为(结果留根号).
三、解答题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,共76分)
19.(5.00分)计算:|﹣|+﹣()2.
20.(5.00分)解不等式组:
21.(6.00分)如图,点A,F,C,D在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,AF=DC.求证:BC∥EF.
22.(6.00分)如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.
(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为;
(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).
23.(8.00分)某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况,体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目),并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求参加这次调查的学生人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数;
(3)若该校共有600名学生,试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人?
24.(8.00分)某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A 型电脑,2台B型打印机,一共需要花费5900元;如果购买2台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费9400元.
(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元?
(2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台B型打印机?
25.(8.00分)如图,已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A,B(点A位于点B的左侧),C为顶点,直线y=x+m经过点A,与y轴交于点D.
(1)求线段AD的长;
(2)平移该抛物线得到一条新拋物线,设新抛物线的顶点为C′.若新抛物线经过点D,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD,求新抛物线对应的函数表达式.
26.(10.00分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AD垂直于过点C的切线,垂足为D,CE垂直AB,垂足为E.延长DA交⊙O于点F,连接FC,FC与AB相交于点G,连接OC.
(1)求证:CD=CE;
(2)若AE=GE,求证:△CEO是等腰直角三角形.
27.(10.00分)问题1:如图①,在△ABC中,AB=4,D是AB上一点(不与A,
B重合),DE∥BC,交AC于点E,连接CD.设△ABC的面积为S,△DEC的面积为S′.
(1)当AD=3时,=;
(2)设AD=m,请你用含字母m的代数式表示.
问题2:如图②,在四边形ABCD中,AB=4,AD∥BC,AD=BC,E是AB上一点(不与A,B重合),EF∥BC,交CD于点F,连接CE.设AE=n,四边形ABCD的面积为S,△EFC的面积为S′.请你利用问题1的解法或结论,用含字母n的代数式表示.
28.(10.00分)如图①,直线l表示一条东西走向的笔直公路,四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地,点A,D在直线l上,小明从点A出发,沿公路l向西走了若干米后到达点E处,然后转身沿射线EB方向走到点F处,接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处,最后沿公路l回到点A处.设AE=x米(其中x>0),GA=y米,已知y与x之间的函数关系如图②所示,(1)求图②中线段MN所在直线的函数表达式;
(2)试问小明从起点A出发直至最后回到点A处,所走过的路径(即△EFG)是否可以是一个等腰三角形?如果可以,求出相应x的值;如果不可以,说明理由.
2018年江苏省苏州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)在下列四个实数中,最大的数是()
A.﹣3 B.0 C.D.
【解答】解:根据题意得:﹣3<0<<,
则最大的数是:.
故选:C.
2.(3.00分)地球与月球之间的平均距离大约为384000km,384000用科学记数法可表示为()
A.3.84×103B.3.84×104C.3.84×105D.3.84×106
【解答】解:384 000=3.84×105.
故选:C.
3.(3.00分)下列四个图案中,不是轴对称图案的是()
A. B.C. D.
【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项错误;
B、不是轴对称图形,故本选项正确;
C、是轴对称图形,故本选项错误;
D、是轴对称图形,故本选项错误.
故选:B.
4.(3.00分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是()
A.B.C.D.
【解答】解:由题意得x+2≥0,
解得x≥﹣2.
故选:D.
5.(3.00分)计算(1+)÷的结果是()
A.x+1 B. C. D.
【解答】解:原式=(+)÷
=?
=,
故选:B.
6.(3.00分)如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是()
A.B.C.D.
【解答】解:∵总面积为3×3=9,其中阴影部分面积为4××1×2=4,
∴飞镖落在阴影部分的概率是,
故选:C.
7.(3.00分)如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是上的点,若∠BOC=40°,则∠D的度数为()
A.100°B.110°C.120° D.130°
【解答】解:∵∠BOC=40°,
∴∠AOC=180°﹣40°=140°,
∴∠D=,
故选:B.
8.(3.00分)如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为()
A.40海里B.60海里C.20海里D.40海里
【解答】解:在Rt△PAB中,∵∠APB=30°,
∴PB=2AB,
由题意BC=2AB,
∴PB=BC,
∴∠C=∠CPB,
∵∠ABP=∠C+∠CPB=60°,
∴∠C=30°,
∴PC=2PA,
∵PA=AB?tan60°,
∴PC=2×20×=40(海里),
故选:D.
9.(3.00分)如图,在△ABC中,延长BC至D,使得CD=BC,过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF的长为()
A.3 B.4 C.2 D.3
【解答】解:取BC的中点G,连接EG,
∵E是AC的中点,
∴EG是△ABC的中位线,
∴EG=AB==4,
设CD=x,则EF=BC=2x,
∴BG=CG=x,
∴EF=2x=DG,
∵EF∥CD,
∴四边形EGDF是平行四边形,
∴DF=EG=4,
故选:B.
10.(3.00分)如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数y=
在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E.若AB=4,CE=2BE,tan∠AOD=,则k的值为()
A.3 B.2 C.6 D.12
【解答】解:∵tan∠AOD==,
∴设AD=3a、OA=4a,
则BC=AD=3a,点D坐标为(4a,3a),
∵CE=2BE,
∴BE=BC=a,
∵AB=4,
∴点E(4+4a,a),
∵反比例函数y=经过点D、E,
∴k=12a2=(4+4a)a,
解得:a=或a=0(舍),
则k=12×=3,
故选:A.
二、填空题(每题只有一个正确选项,本题共8小题,每题3分,共24分)11.(3.00分)计算:a4÷a=a3.
【解答】解:a4÷a=a3,
故答案为:a3
12.(3.00分)在“献爱心”捐款活动中,某校7名同学的捐款数如下(单位:元):5,8,6,8,5,10,8,这组数据的众数是8.
【解答】解:在5,8,6,8,5,10,8,这组数据中,8出现了3次,出现的次数最多,
∴这组数据的众数是8,
故答案为:8.
13.(3.00分)若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=﹣2.
【解答】解:∵2(n≠0)是关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的一个根,
∴4+2m+2n=0,
∴n+m=﹣2,
故答案为:﹣2.
14.(3.00分)若a+b=4,a﹣b=1,则(a+1)2﹣(b﹣1)2的值为12.
【解答】解:∵a+b=4,a﹣b=1,
∴(a+1)2﹣(b﹣1)2
=(a+1+b﹣1)(a+1﹣b+1)
=(a+b)(a﹣b+2)
=4×(1+2)
=12.
故答案是:12.
15.(3.00分)如图,△ABC是一块直角三角板,∠BAC=90°,∠B=30°,现将三角板叠放在一把直尺上,使得点A落在直尺的一边上,AB与直尺的另一边交于点D,BC与直尺的两边分别交于点E,F.若∠CAF=20°,则∠BED的度数为80°.
【解答】解:如图所示,∵DE∥AF,
∴∠BED=∠BFA,
又∵∠CAF=20°,∠C=60°,
∴∠BFA=20°+60°=80°,
∴∠BED=80°,
故答案为:80.
16.(3.00分)如图,8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD,点O,A,B,C,D均在格点上.若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为r1;若用扇形OCD围成另个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为r2,则的值为.
【解答】解:∵2πr1=、2πr2=,
∴r1=、r2=,
∴====,
故答案为:.
17.(3.00分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,BC=.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C′,连接B'C,则sin∠ACB′=.
【解答】解:在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC==5,
过C作CM⊥AB′于M,过A作AN⊥CB′于N,
∵根据旋转得出AB′=AB=2,∠B′AB=90°,
即∠CMA=∠MAB=∠B=90°,
∴CM=AB=2,AM=BC=,
∴B′M=2﹣=,
在Rt△B′MC中,由勾股定理得:B′C===5,==,
∴S
△AB′C
∴5×AN=2×2,
解得:AN=4,
∴sin∠ACB′==,
故答案为:.
18.(3.00分)如图,已知AB=8,P为线段AB上的一个动点,分别以AP,PB 为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P,C,E在一条直线上,∠DAP=60°.M,N分别是对角线AC,BE的中点.当点P在线段AB上移动时,点M,N之间的距离最短为2(结果留根号).
【解答】解:连接PM、PN.
∵四边形APCD,四边形PBFE是菱形,∠DAP=60°,
∴∠APC=120°,∠EPB=60°,
∵M,N分别是对角线AC,BE的中点,
∴∠CPM=∠APC=60°,∠EPN=∠EPB=30°,
∴∠MPN=60°+30°=90°,
设PA=2a,则PB=8﹣2a,PM=a,PN=(4﹣a),
∴MN===,
∴a=3时,MN有最小值,最小值为2,
故答案为2.
三、解答题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,共76分)19.(5.00分)计算:|﹣|+﹣()2.
【解答】解:原式=+3﹣=3
20.(5.00分)解不等式组:
【解答】解:由3x≥x+2,解得x≥1,
由x+4<2(2x﹣1),解得x>2,
所以不等式组的解集为x>2.
21.(6.00分)如图,点A,F,C,D在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,AF=DC.求证:BC∥EF.
【解答】证明:∵AB∥DE,
∴∠A=∠D,
∵AF=DC,
∴AC=DF.
∴在△ABC与△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴∠ACB=∠DFE,
∴BC∥EF.
22.(6.00分)如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.
(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的
概率为;
(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).
(2)根据题意列表得出所有等可能的情况数,得出这两个数字之和是3的倍数的情况数,再根据概率公式即可得出答案.
【解答】解:(1)∵在标有数字1、2、3的3个转盘中,奇数的有1、3这2个,∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为,
故答案为:;
(2)列表如下:
123
1(1,1)(2,1)(3,1)
2(1,2)(2,2)(3,2)
3(1,3)(2,3)(3,3)
由表可知,所有等可能的情况数为9种,其中这两个数字之和是3的倍数的有3种,
所以这两个数字之和是3的倍数的概率为=.
23.(8.00分)某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况,体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目),并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求参加这次调查的学生人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数;
(3)若该校共有600名学生,试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人?【解答】解:(1),
答:参加这次调查的学生人数是50人;
补全条形统计图如下:
(2),
答:扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数是72°;
(3),
答:估计该校选择“足球”项目的学生有96人.
24.(8.00分)某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A 型电脑,2台B型打印机,一共需要花费5900元;如果购买2台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费9400元.
(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元?
(2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台B型打印机?
【解答】解:(1)设每台A型电脑的价格为x元,每台B型打印机的价格为y
元,
根据题意,得:,
解得:,
答:每台A型电脑的价格为3500元,每台B型打印机的价格为1200元;(2)设学校购买a台B型打印机,则购买A型电脑为(a﹣1)台,
根据题意,得:3500(a﹣1)+1200a≤20000,
解得:a≤5,
答:该学校至多能购买5台B型打印机.
25.(8.00分)如图,已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A,B(点A位于点B的左侧),C为顶点,直线y=x+m经过点A,与y轴交于点D.
(1)求线段AD的长;
(2)平移该抛物线得到一条新拋物线,设新抛物线的顶点为C′.若新抛物线经过点D,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD,求新抛物线对应的函数表达式.
【解答】解:(1)由x2﹣4=0得,x1=﹣2,x2=2,
∵点A位于点B的左侧,
∴A(﹣2,0),
∵直线y=x+m经过点A,
∴﹣2+m=0,
解得,m=2,
∴点D的坐标为(0,2),
∴AD==2;
(2)设新抛物线对应的函数表达式为:y=x2+bx+2,
y=x2+bx+2=(x+)2+2﹣,
则点C′的坐标为(﹣,2﹣),
∵CC′平行于直线AD,且经过C(0,﹣4),
∴直线CC′的解析式为:y=x﹣4,
∴2﹣=﹣﹣4,
解得,b1=﹣4,b2=6,
∴新抛物线对应的函数表达式为:y=x2﹣4x+2或y=x2+6x+2.
26.(10.00分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AD垂直于过点C的切线,垂足为D,CE垂直AB,垂足为E.延长DA交⊙O于点F,连接FC,FC与AB相交于点G,连接OC.
(1)求证:CD=CE;
(2)若AE=GE,求证:△CEO是等腰直角三角形.
【解答】证明:(1)连接AC,
∵CD是⊙O的切线,
∴OC⊥CD,
∵AD⊥CD,
∴∠DCO=∠D=90°,
∴AD∥OC,
∴∠DAC=∠ACO,
∵OC=OA,
∴∠CAO=∠ACO,
∴∠DAC=∠CAO,
∵CE⊥AB,
∴∠CEA=90°,
2017年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.(2017·苏州) 的结果是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 + 2.(2017?苏州)有一组数据:,,,,,这组数据的平均数为 () A 、 B 、 C 、 D 、 + 3.(2017?苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为 ,用四舍五入法将 精确到 的近似值为 () A 、 B 、 C 、 D 、 + 4.(2017?苏州)关于的一元二次方程 有两个相等的实数根,则的值为 () C 、 D 、 A 、 B 、 + 5. (2017?苏州)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了 “赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有 名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 名学生中随机征求了 名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( ) A 、 B 、C 、 D 、 + 6.(2017?苏州)若点 的取值范围为( 在一次函数 的图像上,且 ,则 )
A 、 B 、 C 、 D 、 + 7.(2017?苏州)如图,在正五边形 的度数为 () 中,连接 ,则 A 、 B 、 C 、 D 、 + 8.(2017?苏州)若二次函数 的实数根为( 的图像经过点 ,则 关于的方程 ) A 、 , B 、 , C 、 , D 、 , + 9.(2017?苏州)如图,在 中, , .以 为直径的 交 于点,是 上一点,且 ,连接 ,过 点作 ,交 的延长线于点,则 的度数为( ) A 、 B 、 C 、 D 、 + 10.(2017?苏州)如图,在菱形 的中点.过 点作 中, , ,是 沿点到点 、 的中点,当点与点 ,垂足为.将 的方向平移,得到 .设、分别是 的面积为( 重合时,四边形 )
2018年·江苏省苏州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)在下列四个实数中,最大的数是() A.﹣3 B.0 C.D. 【分析】将各数按照从小到大顺序排列,找出最大的数即可. 【解答】解:根据题意得:﹣3<0<<, 则最大的数是:. 故选:C. 【点评】此题考查了有理数大小比较,将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键. 2.(3.00分)地球与月球之间的平均距离大约为384000km,384000用科学记数法可表示为() A.3.84×103B.3.84×104C.3.84×105D.3.84×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于384 000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5. 【解答】解:384 000=3.84×105. 故选:C. 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键. 3.(3.00分)下列四个图案中,不是轴对称图案的是() A. B.C. D. 【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解.
【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项错误; B、不是轴对称图形,故本选项正确; C、是轴对称图形,故本选项错误; D、是轴对称图形,故本选项错误. 故选:B. 【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合. 4.(3.00分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是() A.B.C.D. 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式,把解集在数轴上表示即可. 【解答】解:由题意得x+2≥0, 解得x≥﹣2. 故选:D. 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键. 5.(3.00分)计算(1+)÷的结果是() A.x+1 B. C. D. 【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解,再将除法转化为乘法,约分即可得. 【解答】解:原式=(+)÷ =? =, 故选:B.
苏州市2014年中考数学模拟试题 有 答 案 (考试时间:120分钟 总分:130分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列运算,正确的是 ( ) A .1 3 ×(-3)=1 B .5-8=-3 C .2-3=-6 D .(-2013)0=0 2.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛,已知他们所得的分数互不相同,共设7个获奖名额,某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是 ( ) A .众数 B .方差 C .中位数 D .平均数 3.若a 的最小值为 ( ) A .0 B .3 C . D .9 4.某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有 ( ) A .54盏 B .55盏 C .56盏 D .57盏 5.在△ABC 中,∠C =90°且△ABC 不是等腰直角三角形,设sinB =n ,当∠B 是最小的内角时,n 的取值范围是 ( ) A . B .0 2017年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)(﹣21)÷7的结果是() A.3 B.﹣3 C.D. 2.(3分)有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为() A.3 B.4 C.5 D.6 3.(3分)小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg,用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为() A.2 B.2.0 C.2.02 D.2.03 4.(3分)关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为() A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 5.(3分)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为() A.70 B.720 C.1680 D.2370 6.(3分)若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m﹣n>2,则b的取值范围为() A.b>2 B.b>﹣2 C.b<2 D.b<﹣2 7.(3分)如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为() A.30°B.36°C.54°D.72° 8.(3分)若二次函数y=ax2+1的图象经过点(﹣2,0),则关于x的方程a(x ﹣2)2+1=0的实数根为() A.x1=0,x2=4 B.x1=﹣2,x2=6 C.x1=,x2= D.x1=﹣4,x2=0 9.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=56°.以BC为直径的⊙O交AB于点D.E是⊙O上一点,且=,连接OE.过点E作EF⊥OE,交AC的延长线于点F,则∠F的度数为() A.92°B.108°C.112° D.124° 10.(3分)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=8,F是AB的中点.过点F作FE⊥AD,垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移,得到△A'E'F'.设P、P'分别是EF、E'F'的中点,当点A'与点B重合时,四边形PP'CD的面积为() A.28B.24C.32D.32﹣8 二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上) 11.(3分)计算:(a2)2=. 12.(3分)如图,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°,则∠AED的度数为°. 2018年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分) 1.(3.00分)在下列四个实数中,最大的数是() A.﹣3 B.0 C.D. 2.(3.00分)地球与月球之间的平均距离大约为384000km,384000用科学记数法可表示为() A.3.84×103B.3.84×104C.3.84×105D.3.84×106 3.(3.00分)下列四个图案中,不是轴对称图案的是() A.B. C.D. 4.(3.00分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是()A.B.C.D. 5.(3.00分)计算(1+)÷的结果是() A.x+1 B.C.D. 6.(3.00分)如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是() A.B.C.D. 7.(3.00分)如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是上的点,若∠BOC=40°,则∠D的度数为() A.100°B.110°C.120°D.130° 8.(3.00分)如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为() A.40海里 B.60海里 C.20海里D.40海里 9.(3.00分)如图,在△ABC中,延长BC至D,使得CD=BC,过AC中点E作EF∥CD(点F 位于点E右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF的长为() A.3 B.4 C.2D.3 10.(3.00分)如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E.若AB=4,CE=2BE,tan∠AOD=,则k的值为() A.3 B.2C.6 D.12 江苏省苏州市2014年中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 4.(3分)(2014?苏州)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是() 查了二次根式的意义和性质.概念:式子( 5.(3分)(2014?苏州)如图,一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向阴影区域的概率是() B = . 6.(3分)(2014?苏州)如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数为() C== 8.(3分)(2014?苏州)二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1,1),则代数式1 9.(3分)(2014?苏州)如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A 出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为() km km +1 OA=2 AD=2 OA=2 AD=2. 2 10.(3分)(2014?苏州)如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标(2,),底边OB 在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B′,点A的对应点A′在x轴上,则点O′的坐标为() (,,,,) ) AC= OA= ×= ×=, = , 二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分) 11.(3分)(2014?苏州)的倒数是. 的倒数是, 故答案为:. 12.(3分)(2014?苏州)已知地球的表面积约为510000000km2,数510000000用科学记数法可表示为 5.1×108. 2017年江苏省苏州中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)﹣3的相反数是( ) A .﹣3 B .3 C . D . 2.(3分)北京时间2016年2月11日23点30分,科学家宣布:人类首次直接探测到了引力波,印证了爱因斯坦100年前的预言,引力波探测器LIGO 的主要部分是两个互相垂直的长臂,每个臂长4000米,数据4000用科学记数法表示为( ) A .0.4×103 B .0.4×104 C .4×103 D .4×104 3.(3分)下列运算中,正确的是( ) A . =3 B .(a +b )2=a 2+b 2 C . ()2 = (a ≠0) D .a 3?a 4=a 12 4.(3分)2015年1月份,无锡市某周的日最低气温统计如下表,则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是( ) 5.(3分)如图所示,AB ∥ CD ,∠CAB=116°,∠E=40°,则∠D 的度数是( ) A . 24° B .26° C .34° D .22° 6.(3分)已知反比例函数的图象经过点P (a ,a ),则这个函数的图象位于( ) A .第一、三象限 B .第二、三象限 C .第二、四象限 D .第三、四象限 7.(3分)五张标有2、6,3,4,1的卡片,除数字外,其它没有任何区别,现将它们背面朝上,从中任取一张,得到卡片的数字为偶数的概率是( ) A . B . C . D . 8.(3分)因为sin30°=,sin210°= ,所以sin210°=sin (180°+30°)=﹣sin30°;因为sin45°= , 2018年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上)1.(3分)﹣2的相反数是() A.B.2 C.﹣ D.﹣2 2.(3分)若无理数x0=,则估计无理数x0的范围正确的是() A.1<x0<2 B.2<x0<3 C.3<x0<4 D.4<x0<5 3.(3分)下列计算正确的是() A.a2?a3=a6 B.3a2+2a3=5a5C.a3÷a2=a D.(a﹣b)2=a2﹣b2 4.(3分)实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论中正确的是() A.a+c>0 B.b+c>0 C.ac>bc D.a﹣c>b﹣c 5.(3分)若2x﹣y=3,则4﹣x+y的值是() A.1 B.C.D. 6.(3分)如果m<0,化简|﹣m|的结果是() A.﹣2m B.2m C.0 D.﹣m 7.(3分)如图,直角三角板的直角顶点落在直尺两边之间,若∠1=66°,则∠2的度数为() A.34°B.24°C.30°D.33° 8.(3分)平面直角坐标系中点P(x,﹣x2﹣4x﹣3),则点P所在的象限不可能是() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 9.(3分)如图,抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标A(﹣1,3),与x轴的一个交点B(﹣4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论: ①2a﹣b=0;②abc<0;③抛物线与x轴的另一个交点坐标是(3,0); ④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根;⑤当﹣4<x<﹣1时,则y2<y1.其中正确的是() A.①②③B.①③⑤C.①④⑤D.②③④ 10.(3分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段B′F的长为() A.B.C.D. 二、填空题(本大题共8题,每小题3分,共24分,不需要写出解答过程,请把最后结果填在答题卷相应的位置上) 11.(3分)﹣的绝对值是. 12.(3分)截止2017年底,中国高速铁路营运里程达到25000km,居世界首位,将25000用科学记数法可表示为. 13.(3分)函数y=中自变量x的取值范围是. 14.(3分)已知a2﹣4b2=12,且a﹣2b=﹣3,则a+2b=. 15.(3分)如果α,β(α≠β)是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根,则α2+α 2017年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 第Ⅰ卷(共30分) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.()217-÷的结果是 A .3 B .3- C .13 D .13 - 2.有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为 A .3 B .4 C .5 D .6 3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg ,用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为 A .2 B .2.0 C .2.02 D .2.03 4.关于x 的一元二次方程2 20x x k -+=有两个相等的实数根,则k 的值为 A .1 B .1- C.2 D .2- 5.为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A .70 B .720 C.1680 D .2370 6.若点(),m n A 在一次函数3y x b =+的图像上,且32m n ->,则b 的取值范围为 A .2b > B .2b >- C.2b < D .2b <- 7.如图,在正五边形CD AB E 中,连接BE ,则∠ABE 的度数为 A .30o B .36o C.54o D .72o 8.若二次函数21 y ax =+的图像经过点() 2,0 -,则关于x的方程()2210 a x-+=实数根为 A. 10 x=, 24 x=B. 12 x=-, 26 x= C. 13 2 x=, 2 5 2 x=D. 1 4 x=-, 2 x= 9.如图,在Rt C ?AB中,C90 ∠A B=o,56 ∠A=o.以C B为直径的☉O交AB于点D,E是☉O上一点,且,连接OE,过点E作F E⊥OE,交C A的延长线于点F,则F ∠的度数为 A.92o B.108o C.112o D.124o 10.如图,在菱形CD AB中,60 ∠A=o,D8 A=,F是AB的中点.过点F作F D E⊥A,垂足为E.将F ?AE沿点A到点B的方向平移,得到F ''' ?A E.设P、'P分别是F E、F'' E 的中点,当点'A与点B重合时,四边形CD ' PP的面积为 A.3B.243 C.323D.38 第Ⅱ卷(共100分) 二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上) 11.计算:()22a=. =CD CE 2014年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共29小题,满分130分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题; 3.考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上. 1.(-3)×3的结果是 A.-9 B.0 C.9 D.-6 2.已知∠α和∠β是对顶角,若∠α=30°,则∠β的度数为 A.30°B.60°C.70°D.150° 3.有一组数据:1,3.3,4,5,这组数据的众数为 A.1 B.3 C.4 D.5 4x的取值范围是 A.x≤-4 B.x≥-4 C.x≤4 D.x≥4 5.如图,一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向阴影区域的概率是 A.1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 6.如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数为A.30°B.40°C.45°D.60°2017年度江苏苏州市中考数学试卷(含解析)
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