高一数学必修1知识网络

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123412n x A x B A B A B A n A ∈???

?????

∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n

A A A

B

C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ???????????

???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。

真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ?????

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,,,A B A x B y f B A B x y x f y y x y →映射定义：设，是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个元素， 在集合中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应：为从集合到集合的一个映射

传统定义：如果在某变化中有两个变量并且对于在某个范围内的每一个确定的值，定义 按照某个对应关系都有唯一确定的值和它对应。那么就是的函数。记作函数及其表示函数{

[][][][][]().,,()()(),,1212()()(),,12f x a b a x x b f x f x f x a b a b f x f x f x a b a b a =≤<≤<>???????????????近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。

定义域

函数的三要素值域

对应法则

解析法函数的表示方法列表法

图象法

单调性函数的基本性质传统定义：在区间上，若如，则在上递增,

是 递增区间；如，则在上递减,是的递减区间。导数定义：在区间[][][][][]()1()2()()00,()0(),,()0(),,y f x I M x I f x M x I f x M M y f x b f x f x a b a b f x f x a b a b =∈≤∈==????>

??最大值：设函数的定义域为，如果存在实数满足：（）对于任意的，都有； （）存在，使得。则称是函数的最大值最值最上，若，则在上递增,是递增区间；如 则在上递减,是的递减区间。 ()1()2()()00(1)()(),()(2)()(),()y f x I N x I f x N x I f x N N y f x f x f x x D f x f x f x x D f x =∈≥∈==-=-∈-=∈?????小值：设函数的定义域为，如果存在实数满足：（）对于任意的，都有； （）存在，使得。则称是函数的最小值定义域，则叫做奇函数，其图象关于原点对称。

奇偶性定义域，则叫做偶函数，其图()()()(0)()()1,()

112y f x f x T f x T f x T T f x y y x a x y f x a a α+=≠=-=?=+???????

??????

???????????象关于轴对称。 奇偶函数的定义域关于原点对称

周期性：在函数的定义域上恒有的常数则叫做周期函数，为周期；

的最小正值叫做的最小正周期，简称周期

（）描点连线法：列表、描点、连线向左平移个单位：向右平移个平移变换函数图象的画法（）变换法,()

11,()

11,()

1110111/()11)01)1y y x a x y f x a b x x y b y y b f x b x x y b y y b f x x w w w x wx y f wx y A A =+=?=-=+=?-==-=?+=><<=?=><

x x x x x x x x y f x x y y y y x x x x y y y y f y y y y y y =?=+==-??-=-+==-+==-=??=-=====??-=+==-?????原来的倍 （横坐标不变）， 即关于点对称：关于直线对称：对称变换关于直线对称：{)11()1x x x y x y f x y y =-=?==???????????????????????????????????????

????????????????

????

???

?

?????????????????????????

关于直线对称：

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附：

一、函数的定义域的常用求法：

1、分式的分母不等于零；

2、偶次方根的被开方数大于等于零；

3、对数的真数大于零；

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；

5、三角函数正切函数tan y x

=中()2

x

k k Z π

π≠+

∈；余切函数cot y x =中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

二、函数的解析式的常用求法：

1、定义法；

2、换元法；

3、待定系数法；

4、函数方程法；

5、参数法；

6、配方法 三、函数的值域的常用求法：

1、换元法；

2、配方法；

3、判别式法；

4、几何法；

5、不等式法；

6、单调性法；

7、直接法 四、函数的最值的常用求法：

1、配方法；

2、换元法；

3、不等式法；

4、几何法；

5、单调性法 五、函数单调性的常用结论：

1、若(),()f x g x 均为某区间上的增（减）函数，则()()f x g x +在这个区间上也为增（减）函数

2、若()f x 为增（减）函数，则()f x -为减（增）函数

3、若

()f x 与()g x 的单调性相同，则[()]y f g x =是增函数；若()f x 与()g x 的单调性不同，则[()]y f g x =是减函数。

4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。

5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。 六、函数奇偶性的常用结论：

1、如果一个奇函数在0x

=处有定义，则(0)0f =，如果一个函数()y f x =既是奇函数又是偶函数，则()0f x =（反之不成立）

2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。

3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。

4、两个函数()y f u =和()u g x =复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。

5、若函数()f x 的定义域关于原点对称，则()f x 可以表示为11

()[()()][()()]22

f x f x f x f x f x =+-+--，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的

和。

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,()0()()[,]()()0,

()[,](,),()0,()0()0y f x f x x y f x y f x a b f a f b y f x a b c a b f c c f x f x ====?<=∈===零点：对于函数（）我们把使的实数叫做函数的零点。定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有零点与根的关系 那么，函数在区间内有零点。即存在使得这个也是方

程的根。（反之不成立）关系：方程函数与方程函数的应用()()(1)[,],()()0,(2)(,);(3)()()0,()()0,(,)0()()0,0

y f x y f x x a b f a f b a b c f c f c c f a f c b c x a b f c f b a c x ε?=?=?<=?<=∈?<=?????有实数根函数有零点函数的图象与轴有交点确定区间验证给定精确度；求区间的中点计算；

二分法求方程的近似解 ①若则就是函数的零点；

②若则令（此时零点）； ③若则令（此时零点(,)(4)-,();24c b a b a b εε∈<~??????????????????????????????????????????

）；判断是否达到精确度：即若则得到零点的近似值或否则重复。几类不同的增长函数模型函数模型及其应用用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型

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(0,,)()(0,,)()(0,0,)(01)1lo m n a n a r s r s a a a a r s Q r s rs a a a r s Q r r s ab a b a b r Q x y a a a x =+=>∈=>∈=>>∈=>≠=?????????????

???

???????????????????

为根指数，为被开方数分数指数幂指数的运算指数函数性质定义：一般地把函数且叫做指数函数。指数函数性质：见表对数：基本初等函数对数的运算对数函数g ,log ()log log ;log log log ;.log log ;(0,1,0,0)log log (01)1log (,0,1,0)log c a c N a N a M N M N a a a M M N a a a N n M n M a a M N a a y x a a a b b a c a c b a ?=+=-=>≠>>=>≠??????????

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=>≠>????????

为底数，为真数性质换底公式：定义：一般地把函数且叫做对数函数对数函数性质：见表且y x x α

α???????

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???

幂函数定义：一般地，函数叫做幂函数，是自变量，是常数。性质：见表2

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判别式2

4b ac ?=-

0?> 0?= 0?<

二次函数2y ax bx c =++

()0a >的图象

一元二次方程2

0ax bx c ++=

()0a >的根

有两个相异实数根

1,22b x a

-=

()12x x <

有两个相等实数根

122b x x a

==-

没有实数根

一元二次不等式的解集

20ax bx c ++>

()0a >

{}1

2

x x x x x <>或

2b x x a ??≠-???

?

R

20ax bx c ++<

()0a >

{}1

2x x

x x <<

? ?

高一数学必修1知识点总结

高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集

高一数学必修一知识点整理归纳

高一数学必修一知识点整理归纳 【集合与函数概念】 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：https://www.wendangku.net/doc/f9685148.html, 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集：N*或N+ 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 1)列举法：{a,b,c……} 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2} 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。AíA ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果AíB,BíC,那么AíC ④如果AíB同时BíA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数： 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

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高中生物必修1教案 《分子与细胞》 元素 细胞膜基质 化学成分结构与功能细胞质 化合物细胞核细胞器 细胞生物膜系统 有丝分裂 无丝分裂细胞分裂细胞分化细胞工程 减数分裂 高一生物内容构成 （一）走近细胞 一、比较原核与真核细胞（多样性） 植：营养、保护、机械、输导植：根、茎、叶 细胞组织分泌器官花、果、种 动：上皮、结缔、肌肉、神经动：心、肝…… 运动、循环 消化、呼吸病毒 系统（动）个体单细胞种群群落 泌尿、生殖多细胞 神经、内分泌 非生物因素Ⅰ号 生态系统生产者生物圈 生物因素消费者Ⅱ号 分解者 三、细胞学说内容（统一性） ○从人体的解剖和观察入手：维萨里、比夏 ○显微镜下的重要发明：虎克、列文虎克 ○理论思维和科学实验的结合：施来登、施旺 1．细胞是一个有机体，一切动植物都由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所构成。 2．细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命 起作用。 3．新细胞可以从老细胞中产生。 ○在修正中前进：细胞通过分裂产生新的细胞。 注：现代生物学的三大基石 1.1838—1839年细胞学说 2．1859年达尔文进化论 3.1866年孟德尔遗传学 四、结论 除病毒以外，细胞是生物体结构和功能的基本单位，也是地球上最基本的生命系统。

（二）组成细胞的分子 基本：C 、H 、O 、N （90％） 大量：C 、H 、O 、N 、P 、S 、（９７％）K 、C a 、Mg 元素 微量：F e 、Mo 、Zn 、Cu 、B 、Mo 等 （２０种） 最基本：C ，占干重的48.４%,生物大分子以碳链为骨架 物质 说明生物界与非生物界的统一性和差异性。 基础 水：主要组成成分；一切生命活动离不开水 无机物 无机盐：对维持生物体的生命活动有重要作用 化合物 蛋白质：生命活动（或性状）的主要承担者／体现者 核酸：携带遗传信息 有机物 糖类：主要的能源物质 脂质：主要的储能物质 一、蛋白质 （占鲜重７－１０％，干重５０％） 二、核酸 一切生物的遗传物质，是遗传信息的载体，是生命活动的控制者。 △ 每一个单体都以若干个相连的碳原子构成的碳链为基本骨架，由许多单体连接成多聚体。 三、糖类和脂质 △ 组成生物体的任何一种化合物都不能够单独地完成某一种生命活动，而只有按照一定的方 式有机地组织起来，才能表现出细胞和生物体的生命现象。细胞就是这些物质最基本的结构形式。 都含有一个氨基和一个羧基连同一碳原子上；

高中生物必修一(一至四章知识网络)

高中生物必修一（一至四章知识网络） 第一章走近细胞第一节从生物圈到细胞 一、相关概念、 细胞：是生物体结构和功能的基本单位。除了病毒以外，所有生物都是由细胞构成的。细胞是地球上最基本的生命系统 生命系统的结构层次：细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统→生物圈 二、病毒的相关知识： 1、病毒（Virus）是一类没有细胞结构的生物体。主要特征： ①、个体微小，一般在10~30nm之间，大多数必须用电子显微镜才能看见； ②、仅具有一种类型的核酸，DNA或RNA，没有含两种核酸的病毒； ③、专营细胞内寄生生活； ④、结构简单，一般由核酸（DNA或RNA）和蛋白质外壳所构成。 2、根据寄生的宿主不同，病毒可分为动物病毒、植物病毒和细菌病毒（即噬菌体）三大类。根据病毒所含核酸种类的不 同分为DNA病毒和RNA病毒。 3、常见的病毒有：人类流感病毒（引起流行性感冒）、SARS病毒、人类免疫缺陷病毒（HIV）[引起艾滋病（AIDS）]、 禽流感病毒、乙肝病毒、人类天花病毒、狂犬病毒、烟草花叶病毒等。 第二节细胞的多样性和统一性 一、细胞种类：根据细胞内有无以核膜为界限的细胞核，把细胞分为原核细胞和真核细胞 二、原核细胞和真核细胞的比较： 1、原核细胞：细胞较小，无核膜、无核仁，没有成形的细胞核；遗传物质（一个环状DNA分子）集中的区域称为拟核； 没有染色体，DNA 不与蛋白质结合，；细胞器只有核糖体；有细胞壁，成分与真核细胞不同。 2、真核细胞：细胞较大，有核膜、有核仁、有真正的细胞核；有一定数目的染色体（DNA与蛋白质结合而成）；一般有 多种细胞器。 3、原核生物：由原核细胞构成的生物。如：蓝藻、细菌（如硝化细菌、乳酸菌、大肠杆菌、肺炎双球菌）、放线菌、支原 体等都属于原核生物。蓝藻是自养生物 4、真核生物：由真核细胞构成的生物。如动物(草履虫、变形虫)、植物、真菌（酵母菌、霉菌、粘菌）等。 5、原核细胞与真核细胞根本区别为：有无核膜为界限的细胞核 6、病毒无细胞结构，但有DNA或RNA 三、细胞学说的建立： 1、1665 英国人虎克(Robert Hooke)用自己设计与制造的显微镜（放大倍数为40-140倍)观察了软木的薄片，第一次描述了 植物细胞的构造，并首次用拉丁文cella（小室)这个词来对细胞命名。 2、1680 荷兰人列文虎克（A. van Leeuwenhoek），首次观察到活细胞，观察过原生动物、人类精子、鲑鱼的红细胞、牙垢 中的细菌等。 3、19世纪30年代德国人施莱登（Matthias Jacob Schleiden）、施旺（Theodar Schwann）提出：一切植物、动物都是由细 胞组成的，细胞是一切动植物的基本单位。这一学说即“细胞学说（Cell Theory)”，它揭示了生物体结构的统一性。 四、光学显微镜的使用 1、光学显微镜的操作步骤：对光→低倍物镜观察→移动视野中央（偏哪移哪）→ 2、高倍物镜观察：①只能调节细准焦螺旋；②调节大光圈、凹面镜 第二章组成细胞的分子第一节细胞中的元素和化合物 一、 1、生物界与非生物界具有统一性：组成细胞的化学元素在非生物界都可以找到 2、生物界与非生物界存在差异性：组成生物体的化学元素在细胞内的含量与在非生物界中的含量明显不同 二、组成生物体的化学元素有20多种： 大量元素：C、O、H、N、S、P、Ca、Mg、K等； 微量元素：Fe、Mn、B、Zn、Cu、Mo； 基本元素：C； 主要元素；C、O、H、N、S、P； 细胞含量最多4种元素：C、O、H、N； 细胞干重中，含量最多元素为C，鲜重中含最最多元素为O 三、在活细胞中含量最多的化合物是水（85％-90％）；含量最多的有机物是蛋白质（7％- 10％）；占细胞鲜重比例最大的化学元素是O、占细胞干重比例最大的化学元素是C。 四、实验鉴别 1、还原糖（葡萄糖、果糖、麦芽糖）可与斐林试剂反应生成砖红色沉淀；脂肪可苏丹III染成橘黄色（或被苏丹IV染成 红色）；淀粉（多糖）遇碘变蓝色；蛋白质与双缩脲试剂产生紫色反应。 注1.还原糖鉴定材料不能选用甘蔗；2.斐林试剂必须现配现用（与双缩脲试剂不同，双缩脲试剂先加A液，再加B液）第二节生命活动的主要承担者------蛋白质 一、相关概念： 氨基酸：蛋白质的基本组成单位，组成蛋白质的氨基酸约有20种。 脱水缩合：一个氨基酸分子的氨基（—NH2）与另一个氨基酸分子的羧基（—COOH）相连接，同时失去一分子水。 肽键：肽链中连接两个氨基酸分子的化学键（—NH—CO—）。 二肽：由两个氨基酸分子脱水缩合而成的化合物，只含有一个肽键。 多肽：由三个或三个以上的氨基酸分子缩合而成的链状结构。 肽链：多肽通常呈链状结构，叫肽链。 二、氨基酸分子通式： NH2 ︱ H— C —COOH ︱ R 三、氨基酸结构的特点： 每种氨基酸分子至少含有一个氨基（—NH2）和一个羧基（—COOH），并且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上（如：有—NH2和—COOH但不是连在同一个碳原子上不叫氨基酸）；R基的不同导致氨基酸的种类不同。 四、蛋白质多样性的原因是：组成蛋白质的氨基酸数目、种类、排列顺序不同，多肽链空间结构千变万化。 五、蛋白质的主要功能（生命活动的主要承担者）： ①构成细胞和生物体的重要物质，如肌动蛋白、羽毛、头发、蛛丝；②催化作用：如绝大多数酶；③调节作用：如胰 岛素、生长激素；④免疫作用：如抗体，抗原；⑤运输作用：如红细胞中的血红蛋白。 六、有关计算： ①肽键数= 脱去水分子数= 氨基酸数目—肽链数 ②至少含有的羧基（—COOH）或氨基数（—NH2）= 肽链数 第三节遗传信息的携带者------核酸 一、核酸的种类：脱氧核糖核酸（DNA）和核糖核酸（RNA） 二、核酸：是细胞内携带遗传信息的物质，对于生物的遗传、变异和蛋白质的合成具有重要作用。 三、组成核酸的基本单位是： 核苷酸，是由一分子磷酸、一分子五碳糖（DNA为脱氧核糖、RNA为核糖）和一分子含氮碱基组成；组成DNA的核苷酸叫做脱氧核苷酸，组成RNA的核苷酸叫做核糖核苷酸。 四、DNA所含碱基有：腺嘌呤（A）、鸟嘌呤（G）和胞嘧啶（C）、胸腺嘧啶（T） RNA所含碱基有：腺嘌呤（A）、鸟嘌呤（G）和胞嘧啶（C）、尿嘧啶（U） 五、核酸的分布：真核细胞的DNA主要分布在细胞核、线粒体、叶绿体；RNA主要分布在细胞质中。 分布染色 剂 呈现颜 色 链数碱基特有碱 基 五碳糖组成单位 DN A 细胞核、线粒体、叶 绿体 甲基 绿 绿色双链ATC G T 脱氧核 糖 脱氧核苷 酸 RN A 细胞质吡罗 红 红色单链AUC U 核糖核糖核苷 酸 第四节细胞中的糖类和脂质 一、相关概念： 糖类：是主要的能源物质；主要分为单糖、二糖和多糖等 单糖：是不能再水解的糖。如葡萄糖、果糖、核糖、脱氧核糖。 二糖：是水解后能生成两分子单糖的糖。如麦芽糖、蔗糖、乳糖 多糖：是水解后能生成许多单糖的糖。多糖的基本组成单位都是葡萄糖。如淀粉和纤维素（植物细胞）、糖原（动物细胞）可溶性还原性糖：葡萄糖、果糖、麦芽糖等 二、糖类的比较： 分类元素常见种类分布主要功能 单糖 C H O 核糖 动植物 组成核酸 脱氧核糖 葡萄糖、果糖、半乳糖重要能源物质 二糖 蔗糖 植物 ∕ 麦芽糖 乳糖动物 多糖 淀粉 植物 植物贮能物质 纤维素细胞壁主要成分 糖原（肝糖原、肌糖原）动物动物贮能物质 三、主要能源物质：糖类；细胞内良好储能物质：脂肪；人和动物细胞储能物：糖原；直接能源物质：A TP

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高一数学必修1知识网络 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ?????????????????????? ??????????????????????=???????

高一数学必修一知识点整理

高一数学必修一知识点整理 【导语】高一新生要作好充分思想准备，以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新同学、适应新校园环境、适应与初中迥异的纪律制度。记住：是你主动地适应环境，而不是环境适应你。因为你走向社会参加工作也得适应社会。以下内容是为你整理的《高一数学必修一知识点整理》，希望你不负时光，努力向前，加油！【篇一】高一数学必修一知识点整理 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a:A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

高一数学必修1知识点总结

高中数学必修1知识点 第一章、集合综合应用题；单调性、奇偶性证明与应用； 第二章、指数幂与对数的运算；指数函数与对数函数性质的应用； 第三章、零点问题，尤其是二次函数的零点、二次函数根的分布。 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念： 1、集合的含义： 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性 3、集合的表示： （Ⅰ）列举法： （Ⅱ）描述法： 4、常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）N ；正整数集N*或N+ ；整数集Z；有理数集Q；实数集R 5、“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a A 6、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合 二、集合间的基本关系 集合相等，子集，真子集，空集等定义 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集、并集、全集与补集的定义 2.性质：A∩A = A，A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A，A∪φ= A , A∪B = B∪A. ⑴C U(C U A)=A ⑵(C U A)∩A=Φ⑶(C U A)∪A=U (4)(C U A)∩(C U B)=C U(A∪B) (5)(C U A)∪(C U B)=C U(A∩B) 二、函数的有关概念 1．函数的概念：(看课本) 注意：1、如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； 2、函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 定义域补充： 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1) 分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是

高中化学必修一各章知识点网络图

混合物的分离与提纯 必修一 第一章《从实验学化学》知识网络归纳 一、混合物的分离与提纯 ①依据：状态不同 过滤 ②从液体中分离出不溶的固体物质 ③举例:出去食盐中的泥沙 ①依据：挥发性不同 蒸发 ②从溶液中分离出溶质 ③举例：从NaCl 溶液中分离出NaCl ①依据：溶解度随温度变化 结晶 ②把两种可溶性固体从溶液中分开 ③举例：NaCl 和KNO 3的分离 物理方法 ①依据：沸点不同 蒸馏 ②把两种互溶的液体分开 ③举例：石油分离为汽油、煤油、柴油等。 ①依据：二者互补相容 分液 ②把两种互不相容的液体分开 ③举例：分离四氯化碳和水 ①依据：溶质在不同溶剂中溶解度的不同 萃取 ②把溶质从溶剂中提取到另一种另一种溶剂中 ③举例：用四氯化碳提取碘水中的碘 原则：不增、不减、易分、复原 化学方法 沉淀法：如除去：SO 42-、Ca 2+、Mg 2+、等 方法 气化法：如除去CO 32+等 一、高考中常考的离子检验 ① 从外观观察其颜色、状态 步骤 ②配成溶液，观察溶液颜色、有无沉淀或气体生成 ③用化学试剂检验 ①稀盐酸、BaCl 2溶液 SO 42- ②生成白色沉淀 化学 ③BaCl 2+Na 2SO 4=BaSO 4↓+2NaCl 方法 ①稀HNO 3、AgNO 3溶液 Cl - ②生成不溶于稀HNO 3的白色沉淀 ③ AgNO 3+ NaCl=AgCl↓+NaNO 3

二、物质的量及物质的量浓度 × M ×1000ρ ×溶质摩尔质量

第二章《化学物质及其分类》知识网络归纳 一、物质的分类。金属：Na、Mg、Al 单质 非金属：S、O、N 酸性氧化物：SO3、SO2、P2O5等 氧化物碱性氧化物：Na2O、CaO、Fe2O3 氧化物：Al2O3等 纯盐氧化物：CO、NO等 净含氧酸：HNO3、H2SO4等 物按酸根分 无氧酸：HCl 强酸：HNO3、H2SO4、HCl 酸按强弱分 弱酸：H2CO3、HClO、CH3COOH 化一元酸：HCl、HNO3 合按电离出的H+数分二元酸：H2SO4、H2SO3 物多元酸：H3PO4 强碱：NaOH、Ba(OH)2 物按强弱分 质弱碱：NH3·H2O、Fe(OH)3 碱 一元碱：NaOH、 按电离出的HO-数分二元碱：Ba(OH)2 多元碱：Fe(OH)3 正盐：Na2CO3 盐酸式盐：NaHCO3 碱式盐：Cu2(OH)2CO3 溶液：NaCl溶液、稀H2SO4等 混悬浊液：泥水混合物等 合乳浊液：油水混合物 物胶体：Fe(OH)3胶体、淀粉溶液、烟、雾、有色玻璃等

高一数学必修一知识点整理

一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a:A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA 2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ①任何一个集合是它本身的子集。A?A

高一生物必修一知识点总结(最新版)

生物必修一知识点(最新版) 第一章走近细胞 第一节从生物圈到细胞 知识梳理： 1病毒没有细胞结构，但必须依赖(活细胞)才能生存。 2生命活动离不开细胞，细胞是生物体结构和功能的(基本单位)。 3生命系统的结构层次：(细胞)、(组织)、(器官)、(系统)、(个体)、(种群)(群落)、(生态系统)、(生物圈)。 4血液属于(组织)层次，皮肤属于(器官)层次。 5植物没有(系统)层次，单细胞生物既可化做(个体)层次，又可化做(细胞)层次。 6地球上最基本的生命系统是(细胞)。 7种群：在一定的区域内同种生物个体的总和。例：一个池塘中所有的鲤鱼。 8群落：在一定的区域内所有生物的总和。例：一个池塘中所有的生物。(不是所有的鱼) 9生态系统：生物群落和它生存的无机环境相互作用而形成的统一整体。 10以细胞代谢为基础的生物与环境之间的物质和能量的交换;以细胞增殖、分化为基础的生长与发育;以细胞内基因的传递和变化为基础的遗传与变异。 第二节细胞的多样性和统一性 知识梳理： 一、高倍镜的使用步骤(尤其要注意第1和第4步) 1 在低倍镜下找到物象，将物象移至(视野中央)， 2 转动(转换器)，换上高倍镜。 3 调节(光圈)和(反光镜)，使视野亮度适宜。 4 调节(细准焦螺旋)，使物象清晰。 二、显微镜使用常识 1调亮视野的两种方法(放大光圈)、(使用凹面镜)。

2高倍镜：物象(大)，视野(暗)，看到细胞数目(少)。 低倍镜：物象(小)，视野(亮)，看到的细胞数目(多)。 3 物镜：(有)螺纹，镜筒越(长)，放大倍数越大。 目镜：(无)螺纹，镜筒越(短)，放大倍数越大。 放大倍数越大视野范围越小视野越暗视野中细胞数目越少每个细胞越大 放大倍数越小视野范围越大视野越亮视野中细胞数目越多每个细胞越小 4放大倍数=物镜的放大倍数х目镜的放大倍数 5一行细胞的数目变化可根据视野范围与放大倍数成反比 计算方法：个数×放大倍数的比例倒数=最后看到的细胞数 如:在目镜10×物镜10×的视野中有一行细胞,数目是20个,在目镜不换物镜换成40×,那么在视野中能看见多少个细胞? 20×1/4=5 6圆行视野范围细胞的数量的变化可根据视野范围与放大倍数的平方成反 比计算 如:在目镜为10×物镜为10×的视野中看见布满的细胞数为20个,在目镜不换物镜换成20×,那么在视野中我们还能看见多少个细胞? 20×(1/2)2=5 三、原核生物与真核生物主要类群： 原核生物：蓝藻，含有(叶绿素)和(藻蓝素)，可进行光合作用，属自养型生物。细菌：(球菌，杆菌，螺旋菌，乳酸菌);放线菌：(链霉菌)支原体，衣原体，立克次氏体 真核生物：动物、植物、真菌：(青霉菌，酵母菌，蘑菇)等 四、细胞学说 1创立者：(施莱登，施旺) 2细胞的发现者及命名者：英国科学家罗伯特?虎克 3内容要点：P10，共三点 4揭示问题：揭示了(细胞统一性，和生物体结构的统一性)。

高中数学必修1知识点、考点、题型汇总

集合与函数知识点讲解 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||2 2301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式 的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335 30555 501539252 2 ∈--->=+-0 义域是_____________。

化学必修一知识网络图

混合 物 的分 离 与提 纯 必修一 第一章《从实验学化学》知识网络归纳 一、混合物的分离与提纯 ①依据： 过滤 ②从液体中分离出 ③举例: ①依据： 蒸发 ②从溶液中分离出 ③举例：从NaCl 溶液中分离出 ①依据： 结晶 ②把两种可溶性固体从溶液中分开 ③举例：NaCl 和KNO 3的分离 物理方法 ①依据： 蒸馏 ②把两种 分 开 ③举例：石油分离为汽油、煤油、柴油等。 ①依据： 分液 ②把两种 的液体分开 ③举例：分离四氯化碳和水 ①依据： 萃取 ②把溶质从溶剂中提取到另一种另一种溶剂中 ③举例：用 提取碘水中的碘 原则： 化学方法 沉淀法：如除去：SO 42-、Ca 2+、Mg 2+、等 方法 气化法：如除去CO 32+等 一、高考中常考的离子检验 ① 从外观观察其 步骤 ②配成溶液，观察 ③用化学试剂检验 ①试剂： SO 42- ②现象： 化学 ③方程式： 方法 ①试剂： Cl - ②现象： ③方程式：

第二章《化学物质及其分类》知识网络归纳 一、物质的分类。金属： 单质 非金属： 酸性氧化物：等 氧化物碱性氧化物： 两性氧化物：等 纯 净含氧酸：等 物按酸根分 无氧酸： 强酸： 酸按强弱分 弱酸： 化一元酸： 合按电离出的H+数分二元酸： 物多元酸： 强碱： 物按强弱分 质弱碱： 碱 一元碱： 按电离出的HO-数分二元碱： 多元碱： 正盐： 盐酸式盐： 碱式盐：Cu2(OH)2CO3 溶液：NaCl溶液、稀H2SO4等 混悬浊液：泥水混合物等 合乳浊液：油水混合物 物胶体：Fe(OH)3胶体、淀粉溶液、烟、雾、有色玻璃等

高一数学必修一知识点归纳

高一数学必修一知识点归纳 对于高一数学必修一的学习，需要大家对知识点进行归纳，这样大家最大效率地提高自己的学习成绩，为帮助大家学好这部分知识点，小编为大家提供高一数学必修一知识点归纳，供大家参考。 高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总数学集合选择题应该怎幺做? 高中数学集合的知识点有哪些数学集合题应该怎幺做? 1高一数学必修一知识点归纳第一章：集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合： A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：https://www.wendangku.net/doc/f9685148.html,非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集：N*或N+整数集：Z有理数集：Q实数集：R1)列举法：{a,b,c……}2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x- 3>2},{x|x-3>2}3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4)Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或 BA2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}

生物必修一知识点归纳填空(附答案)

高一生物上册知识归纳要点 第一章走近细胞 第一节从生物圈到细胞 知识梳理： 1、没有细胞结构，但必须依赖才能生存。专营细胞 内生活。结构简单，一般由和所构成。 2、生命活动离不开细胞，细胞是生物体结构和功能的。 3、生命系统的结构层次：、、、、、 、、、。 4、植物没有层次，单细胞生物既可化做层次，又可化做层次。 5、地球上最基本的生命系统是。 6、种群：在一定的区域内个体的总和。例：一个池塘中所有的鲤鱼。 7、群落：在一定的区域内的总和。例：一个池塘中所有的生物。（不是所有的鱼） 8、生态系统：和它生存的相互作用而形成的统一整体。 第二节细胞的多样性和统一性 知识梳理： 一、高倍镜的使用步骤（尤其要注意第1和第4步） 1 在下找到物象，将物象移至， 2 转动，换上高倍镜。 3 调节和，使视野亮度适宜。 4 调节，使物象清晰。 二、显微镜使用常识 1高倍镜：物象，视野（亮或暗），看到细胞数目。 低倍镜：物象，视野，看到的细胞数目。 2 物镜：（有或无）螺纹，镜筒越，放大倍数越大。 目镜：螺纹，镜筒越，放大倍数越大。 3放大倍数= 的放大倍数х的放大倍数。指的是放大物体的或

根据核酸种类不同人类免疫缺陷病毒（HIV）、烟草花叶病毒、噬菌体分别属于、、四、细胞学说 1创立者： 2揭示了细胞性和生物体结构的性。 第二章组成细胞的元素和化合物 第一节细胞中的元素和化合物 知识梳理： 1、生物界与非生物界（从元素角度分析）具有统一性： 差异性： 2、组成细胞的元素 含量最高的四种元素：最基本元素：（干重含量最高） 质量分数最大的元素：（鲜重含量最高） 3、检测生物组织中糖类、脂肪和蛋白质 （1）还原糖的检测和观察 常用材料：苹果和梨，试剂（甲液：0.1g/ml的NaOH 乙液：0.05g/ml的CuSO4）注意事项：①还原糖有 ②甲乙液必须后再加入样液中，现配现用 ③必须用加热，颜色变化： （2）脂肪的鉴定 常用材料：花生子叶或向日葵种子，试剂： 注意事项： ①切片要薄，如厚薄不均就会导致观察时有的地方清晰，有的地方模糊。 ②酒精的作用是： ③需使用显微镜观察④使用不同的染色剂染色时间不同 颜色变化：

新课标人教a版高中数学必修知识点总结

高中数学必修2知识点总结 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱'''''E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母，如五棱柱' AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于 底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高 的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 (2)画三视图的原则：

人教版高中数学必修1知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 注意：B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或 B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

高一数学必修一知识点梳理5篇最新

高一数学必修一知识点梳理5篇最新 高中学习方法其实很简单，但是这个方法要一直保持下去，才能在最终考试时看到成效，如果对某一科目感兴趣或者有天赋异禀，那么学习成绩会有明显提高，若是学习动力比较足或是受到了一些积极的影响或刺激，分数也会大幅度上涨。下面就是我给大家带来的高一数学必修一知识点，希望对大家有所帮助！ 高一数学必修一知识点1 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形. (2)棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. (3)棱台： 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形. (5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇

形. (6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形. (7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径. 3、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半. 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和. (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线) (3)柱体、锥体、台体的体积公式 高一数学必修一知识点2 幂函数 定义： 形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域： 当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过

(完整版)生物必修一知识框架图

第一章 走进细胞 走进细胞 从生物圈到细胞 生命活动离不开细胞 生命系统的结构层次 组织：由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在一起的细胞群 器官：不同的组织按照一定的次序结合在一起而构成器官 系统：能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组合在起而构成系统 个体：由各种器官(植物)或系统(动物和人)协调配合共同完成复杂的生命活动的生物。单细胞生物是由一个细胞构成的生物体。 种群：在一定的自然区域内，同种生物的所有个体是一个种群。 群落：在一定的自然区域内，所有的种群(生物)组成一个群落。 生态系统：生物群落与它的无机环境相互作用而形成的统一整体 生物圈：由地球上所有的生物和这些生物生活的无机环境共同组成 细胞的多样性和统一性 观察细胞(显微镜的使用) 原核细胞与真核细胞 低倍镜的视野大(小)，通过的光多(少)，放大倍数小(大)； 物镜放大倍数小(大)，镜头较短(长) 显微镜放大倍数=目镜放大倍数×物镜放大倍数 先用低倍镜观察清楚，把要放大观察的移到视野中央，再换高倍镜观察 看到物像是倒像，因而物像移动的方向与实际材料(装片)移动方向相反 主要内容：(1)细胞是一个有机体，一切动植物都是由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所构成。(2)细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他 细胞共同组成的整体的生命起作用。(3)新细胞可以从老细胞中产生 细胞学说 从学说的建立过程可以领悟到科学发现具有以下特点： 1、 科学发现是很多科学家的共同参与，共同努力的结果 2、 科学发现的过程离不开技术的 3、 科学发现需要理性思维和实验的结合 4、 科学学说的建立过程是一个不断开拓、继承、修正和发展的过程 细胞：细胞是生物体结构和功能的基本单位