数学导学练

数学《导学练案》使用说明

一、数学《导学练案》的设计理念与依据

理念是实践的先导，利用导学练案，实施生本教育，推进课堂教学改革，具有广泛的理论支撑。数学“导学练案”设计的基本理念：

1.以生本教育为指导，即“以生命为本，以学生的发展为本，一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生。”落实新课程所倡导的“自主学习，合作学习，探究学习”学习方式，让学生真正成为课堂的主人。

2.以《基础教育数学课程标准》所确立的教学理念为依据，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学

知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者与合作者。使学习目标具体化，学习内容模块化，学习方式互动化，学习过程活动化，全面落实数学课程的任务与目标。

3.以全国课改名校的好经验，好做法为蓝本（郭思乐生本教育的前置任务，洋思中学的“先学后教，当堂训练”，东庐中学的“讲学稿”，杜郎口中学的“10+35”自主学习），改革课堂教学的结构、教学模式与教学内容的呈现方式，让学生在课堂教学中学会交流，学会合作，学会探究，学会思考，提高课堂效率，达到减负增效目的。

二、数学《导学练案》的设计构思与其目的

（一）数学“导学练案”的设想

数学“导学练案”是对传统的教案或教学设计进行的改造与优化，集教师的教案、学生的学案与课内外训练于一体，更加突出学案与练案，着重为学生的好学而设计，形成一种优化学与教过程的学习方案。

该方案集全县数学骨干教师之智慧，采取集体研究，分散设计，相互修订，共同完善的形式研发。每一章节(课时)，根据不同的课型和教学目标，由集体讨论、研究，统一体例，统一学习目标，统一学习与探究活动，统一自我检测，统一应用拓展，共同编写的一份较高水平的学习材料。在课前发给学生，学生根据该方案的要求提前预习，自主学习，完成相应的“前置学习”。课堂教学的第一步教师要组织学生对前置学习中遇到的疑难问题，在课堂上相互讨论，寻求同伴帮助，然后通过交流与展示来检查学生自主学习的情况，并适时对学生的学习情况进行点拨与指导，从而使学生理解和掌握数学的基础知识，形成初步的基本技能。导学练案给学生提供了具体明确的学习目标，引导学生学习课程内容，重难点突出，内容翔实。在内容编排上按课时设计与教学进程同步，将教案、学案、作业、练习结合在一起，突出了

学生的主体地位，以学定教，以学促教，减负增效，便于学生自学，便于同学间的交流合作，使学生有更多的时间投入课堂思考问题、讨论问题，理解和记忆知识要点，从而提高学习效率。导学练案是依托群体智慧对教学活动、学习活动进行统一规划，集中研究，精心谋划，分头实施的集体行为，是一种新的备课模式。可概括为“集体研讨、提前设计、分头主备、集中修订、以学为主、优化教案、强化学案、精化练案、师生共用”的学习素材。

（二）数学“导学练案”的设计目的

设计“导学练案”进行数学教学，目的是为学而教，以学定教，改变传统的教学模式，大力推进我县的课堂教学改革，着力培养学生的学习能力，使学生从“学会”逐渐发展到“会学”；把课前自主学习与课上合作探究相结合、学生提问质疑与教师启发点拨相结合、基

础知识学习与思维能力培养相结合等等；实现由教师带着书本走向学生到教师领着学生走向书本、学生带着问题走进课堂的转变；在尊重学生主体的同时，也将教师的主导作用落到实处，始终把“肩负增效”作为数学教学的出发点和努力方向，并使之成为学生主动学习的“导航仪”，教师引领课堂的“指挥棒”，高效课堂的“强心剂”。

（三）数学“导学练案”的设计模块及其意图

数学“导学练案”的编排设计包括以下五个模块

【学习目标】呈现一节课要学习的知识目标和要达到的技能目标，以及所

需要培养的情感目标。学习目标是根据《课标》的要求和教材的具体内容而确定的，对于一节课来说学习目标应该适当，各个目标应具体可行并具有指向性，特别要突出“基础知识的学习与基本能力的训练”，一节数学课成功与否很重要的

一点就是学习目标是否达成。呈现学习目标不仅教师要清楚一节课要达到什么目的，更重要的是要让学生明白一节课要干什么，要达到什么要求，从而使一节课的学习具有目的性。

【前置学习】一般包括“基础回顾(或导航)”、“自主学习(或探究)”，“疑难摘要”三个部分。这一模块是导学练案实施的关键环节，是培养学生自主学习能力和探究精神的前沿阵地。为了引导学生养成良好的自主学习习惯，使学生不仅知道预习，还要知道预习什么，如何搭建已学内容与要学内容的联系，更要获得“怎样预习”的技能与策略，为课堂学习做好充分准备，以增强课堂学习的针对性和有效性。

1.基础回顾(导航)

“基础回顾”主要是为学生顺利学习新知识铺路搭桥。让学生回顾的内容，一般说来都是学习本节课知识所必备的基础知识与技能，与新知识具有密切的联系，是新旧知识的“结合点”和新知识的“生长点”。

2.自主学习(或探究)

自主学习(或探究)这一部分要求学生通过认真阅读课本相关内

容自己来学习和掌握新知识，为了帮助学生进行有效的学习，“导学练案”采用问题的形式引导学生边看书边思考，帮助学生释疑解惑，掌握重点，突破难点。对于这一部分，教师要教给学生自学的方法、技巧。

3．疑难摘要在学生的自主学习过程中，往往会碰到这样或那样的问题或疑难，在“疑难摘要”这一部分中，要求学生用画记号或做标记等方法在“导学练案”上记录自己的疑惑，以便在课堂上，通过小组合作学习、交流来寻求同伴的帮助，通过班级展示等方式解决自己的问题，从而使自己真正掌握知识，不断提高自己的学习能力。

【学习与探究】该部分是师生课堂活动的主平台。不论是个体的自主学习，还是小组间的合作交流学习，学生学习的情况到底怎么样，需要通过一定的形式来检查。在课堂上，首先要使学习活动进一步深化，即由个体的“自主学习”到小组的合作学习，这是学生与学生之间的活动。第一小板块“小组交流”就是为此而设计。第二个小板块“班级展示”，教师应根据前置学习和“小组交流”的情况对最终的疑难问题和关键问题，引导全班学生进行讨论交流寻求最终解决，在这里需要教师多采用启发、点拔、引导的方法精讲，要给学生展示自我的机会，

第三个小板块是“教师总结与点评”，交流与展示结束后，教师应对自主学习与合作学习的情况进行适当的总结，对于学的好的小组和个人给予赞扬和表扬，以此鼓励学生，同时指出学习过程中的不足，教给他们自学的方法。第四个小板块是“解决问题”（通常是例题或讨论问题），新知识的学习不仅需要巩固，更重要的是运用，学习数学最重要的是要学会解决问题，发展思维能力。第五个小板块是“反思与总结”，一节课学习结束后，要求学生自己回过头来对所学内容进行归纳与总结，反思时应从知识到方法，到学习体会全面总结。对于学生反思不到位、不全面的地方，教师应当做适当的引导或补充。

“学习探究”应充分尊重学生个体差异由知识到能力，由浅入深，循序渐进，重视学生的合作学习，重视对学生思维能力的培养和学习能力的培养。使之真正成为学生展示自我的平台。此板块重视培养学生合作解决问题的意识。课堂教学效率的高低，很大程度上取决于师生、生生之间互动的成效。通过互动交流，互相提问探讨，不仅释疑解惑，更使学生的预习、自我评价和事实上的掌握之间达到平衡，同时也使教师尊重个体差异、因材施教、循循善诱、启迪思维成为可能。

【自我检测】围绕一节课学习的重点知识和重要方法精心设计一定数量的题目，通过学生独立完成以达到有效练习和训练之目的。同时检测学生对基础知识和基本技能的掌握情况。务必要求人人过关，力求当堂解决问题。

【应用拓展】为学有余力的学生提供研究的较深层次的问题。这样的问题可做学生的选作题，不作统一要求。

三、《导学练案》的使用程序与要求

“导学练案”的操作要按照“提前下发，指导自学——前置学习——学习探究（课中导、学结合）——自我检测与应用延伸”的流程进行，具体地说，要做好以下几点：

1．提前下发，指导自学

“导学练案”必须课前发给学生，要求学生在上课之前一定要认真完成前置学习。教师要对学生的自学提出明确的要求，明确说明学习什么内容（如：课本从哪到哪），指导学生自学方法。并要求学生在“导学练案”上勾画学习疑难，概括学习要点，为课堂上的小组合作学习，寻求同伴的帮助作好准备。教师要了解学生前置学习的情况，存在的典型疑难问题，以便在课堂上有针对性的交流与点拨、指导。

2．课堂上应交流、展示什么？

以“导学练案”为依托的课堂教学主要是实现自主学习与合作学习的，因此学生自主学习的情况如何教师要进行必要的检查，方法一是可抽查批阅部分“导学练案”，二是通过展示自主学习中的有关问题的结果，得到了解。小组的交流，应让学生说说自主学习中的疑难和困惑，目的是寻求同伴的帮助，达到“兵教兵”的目的。班级的展示问题应该是小组内仍不能解决的疑难问题，在这必要时教师要出来点拨引导，或精讲。教师要组织好展示，控制好展示时间，展示要注意多样化和层次性，可以是口头展示，也可以是书面展示等。

3.搞好小组建设，落实合作学习

“导学案”课堂教学是以小组合作得以顺利实现的。所以，小组建设尤为重要，教师可根据数学科的学情，打乱班内以座次排列的顺序，按好、中、差学生科学划分小组，课堂教学的每一步均以小组互动为主，每一步均以“分”的形式评价小组。每一节课、每一周、每个月要选出最佳小组进行奖评。

4．当堂自测，提升能力。

每节课必须有当堂检测，检测的方法应灵活多样。《导学练案》上的“自我检测”，尽可能在课堂上解决。老师必要时可以当堂批改，保证“堂堂清”。检测可以书面进行，也可以口头进行，还可利用多媒体或展台进行，要注重实效。

5.板书设计：教师每节课必须要有板书：课题、知识结构、重要的概念、规律、方法等。

(完整)高一数学必修一、必修二期末考试试卷

高一数学必修一、必修二期末考试试卷 一、 选择题：（本大题共8小题，每小题3分） 1．已知不同直线m 、n 和不同平面α、β，给出下列命题： ①////m m αββα? ???? ②//////m n n m ββ? ??? ③ ,m m n n αβ?? ???? 异面 ④ //m m αββα⊥? ?⊥?? 其中错误的命题有（ ）个 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．直线l 过点(3,0)A 和点(0,2)B ，则直线l 的方程是（ ） A ．2360x y +-= B ．3260x y +-= C ．2310x y +-= D ．3210x y +-= 3．两条平行线1:4320l x y -+=与2:4310l x y --=之间的距离是（ ） A ．3 B ．35 C ．1 5 D ．1 4．直线l 的方程为0Ax By C ++=，当0A >，0B <，0C >时，直线l 必经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第二、三、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第一、二、四象限 5．221:46120O x y x y +--+=e 与222:86160O x y x y +--+=e 的位置关系是（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内含 D ．内切 6．长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（ ） A ．252π B ．50π C ．1252π D ．50 3 π 7．点(7,4)P -关于直线:6510l x y --=的对称点Q 的坐标是（ ） A ．(5,6) B ．(2,3) C ．(5,6)- D ．(2,3)- 8．已知22:42150C x y x y +---=e 上有四个不同的点到直线:(7)6l y k x =-+的距离等于5，则k 的取值范围是（ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)-+∞ C ．1 (,2)2 D ．1 (,)(2,)2 -∞+∞U 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分） 9．如图的空间直角坐标系中，正方体棱长为2， ||3||PQ PR =， 则点R 的空间直角坐标为 . 10.过点(5,2)且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍的直线方程是 . 11.过三点(2,0),(6,0),(0,6)--的圆的方程是 . 12.棱长为a 的正方体中，把相邻面的中心连结起来，以这些线段为棱的八面体的体积为 . 13.221:2880O x y x y +++-=e 与222:4420O x y x y +---=e 的公共弦长为 .

2019-2020年中考数学专题突破导学练第24讲梯形试题

2019-2020年中考数学专题突破导学练第24讲梯形试题 【知识梳理】 1.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形. 2.特殊梯形的分类：直角梯形和等腰梯形. (1)直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 (2)等腰梯形的定义：两腰相等的梯形. 3. 特殊梯形的性质与判定： (1)等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。 (2)等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 4.梯形中常规辅助线的添加方式: 本章内容是对平面上四边形的分类及性质上的研究，要求学生在学习过程中多动手多动脑，把自己的发现和知识带入做题中。因此教师在教学时可以多鼓励学生自己总结四边形的特点，这样有利于学生对知识的把握。 【考点解析】 考点一：梯形的有关计算 【例1】如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（） A．2 B．2 C．D． 思路分析：先判断DA=DC，过点D作DE∥AB，交AC于点F，交BC于点E，由等腰三角形的性质，可得点F是AC中点，继而可得EF是△CAB的中位线，继而得出EF、DF的长度，在Rt△ADF中求出AF，然后得出AC，tanB的值即可计算． 解：∵CA是∠BCD的平分线， ∴∠DCA=∠ACB，

又∵AD∥BC， ∴∠ACB=∠CAD， ∴∠DAC=∠DCA， ∴DA=DC， 如图，过点D作DE∥AB，交AC于点F，交BC于点E， ∵AB⊥AC， ∴DE⊥AC（等腰三角形三线合一的性质）， ∴点F是AC中点， ∴AF=CF， ∴EF是△CAB的中位线， ∴EF=AB=2， ∵=1， ∴EF=DF=2， 在Rt△ADF中，AF=， 则AC=2AF=8， tanB=． 故选B． 点评：本题考查了梯形的知识、等腰三角形的判定与性质、三角形的中位线定理，解答本题的关键是作出辅助线，判断点F是AC中点，难度较大． 考点二、等腰梯形的性质 【例2】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求证：梯形ABCD是等腰梯形． 思路分析：由AB∥DE，∠DEC=∠C，易证得∠B=∠C，又由同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形，即可证得结论．

【小学寒假作业答案六年级数学2020】六年级数学寒假作业答案

【小学寒假作业答案六年级数学2020】六年级数 学寒假作业答案 一、填空题： 1.用简便方法计算： (1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/6)- (1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)=1/6. 解：设 1/2+1/3+1/4=a，1/2+1/3+1/4+1/6=b =(1+a)×b-(1+b)×a， =b+ab-a-ab， =b-a， =1/6 2.某工厂，三月比二月产量高20%，二月比一月产量高20%，则三月比一月高44%. 3.算式：(121+122+…+170)-(41+42+…+98)的结果是偶数(填奇数或偶数). 4.两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有 27斤水. 5.20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛19场. 6.一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是301246.

7.一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都 在大圆的一个直径上.则小圆的周长之和为20厘米. 8.某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错 一题倒扣5分.小宇最终得41分，他做对7题. 9.在下面16个6之间添上+、-、×、÷，使下面的算式成立：6666666666666666=1997.6×(6×6×6+6×6+6×6+6×6+6)+6+6+6+6 ÷6 10.若x= ，则x的整数部分为110. 二、解答题： 11.如图中，三角形的个数有多少? 首先数出单一的小三角形是16个，再分类数出由4个小三角形 组成的稍大的三角形，顶点朝上的是3个;顶点朝下的是3个;然后 合并起来即可. 解答：解：根据图形特点把图中三角形分类，即一个面积的三角形是16个;还有一类是4个面积的三角形，顶点朝上的有3个，顶 点朝下的也有3个; 故图中共有三角形个数为：16+3+3=22(个). 答：图中一共有22个三角形. 12.某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位; 若每间3人，则多出2个空床位.问宿舍共有几间?代表共有几人?根 据题意，当每个房间增加3-2=1个人的时候，原来12个没有床位的 人都有了床位，还多出2个床来，也就是说，每个房间增加一个床位，就会多出12+2=14个床，所以一共有(12+2)÷(3-2)=14(间)房，再根据题意就可求出总人数. 解答：解：根据题意可得宿舍的间数是：(12+2)÷(3-2)=14(间);那么代表的人数是：14×2+12=40(人).

高中数学必修一、必修四、必修五知识点

高中数学必修一、必修四、必修五知识点 一、知识点梳理 必修一第一单元 1.集合定义：一组对象的全体形成一个集合. 2.特征：确定性、互异性、无序性. 3.表示法：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}、韦恩图、语言描述法{不是直角三角形的三角形} 4.常用的数集：自然数集N 、整数集Z 、有理数集Q 、实数集R 、正整数集N *. 5.集合的分类： (1) 有限集 含有有限个元素的集合 (2) 无限集 含有无限个元素的集合 (3) ( (4) 空集φ 不含任何元素的集合 例：{x|x 2=－5｝ 5.关系：属于∈、不属于?、包含于?(或?)、真包含于、集合相等＝. 6.集合的运算 （1）交集：由所有属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合；表示为：B A ? 数学表达式：{} B x A x x B A ∈∈=?且 性质：A B B A A A A A ?=?Φ=Φ?=?,, （2）并集：由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合；表示为：B A ? 数学表达式：{} B x A x x B A ∈∈=?或 性质：A B B A A A A A A ?=?=Φ?=?,, （3）补集：已知全集I ，集合I A ?，由所有属于I 且不属于A 的元素组成的集合。表示：A C I 数学表达式：{} A x I x x A C I ?∈=且 方法：韦恩示意图, 数轴分析. — 注意：① 区别∈与、与?、a 与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}； ② A ?B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ. ③若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有真子集的个数是n 2-1, 所有非空真子集的个数是22-n 。 ④空集是指不含任何元素的集合。}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。条件为B A ?，在讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 ⑤符号“?∈,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；符号“,?”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。 8.函数的定义：设A 、B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f （x ）和它对应，那么就称f :A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数，记作y =f （x ），x ∈A ，其中x 叫做自变量.x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 的值叫做函数值，函数值的集合{f （x ）|x ∈A }叫做函数的值域. ①．定义域：能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； !

高一数学必修一必修二检测含问题详解

孟津一高2015----2016学年上期期末考试 高一数学（理）试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) .1已知集合{} x x x A -<=22，{}21<<-=x x B ，则=B A （ ） ()1,1.-A ()2,2.-B ()2,1.-C ()1,2.-D 2．设m 为一条直线, βα,为两个不同的平面，则下列说确的是（ ） A ．若ββαα//,//,//m m 则 B ．ββαα⊥⊥⊥m m 则,, C ．若ββαα⊥⊥m m 则,,// D ．若ββαα⊥⊥m m 则,//, 3．两直线20ax y a -+=和(21)0a x ay a -++=互相垂直，则a =（ ） A ．1 B ．31- C ．1或0 D ．51-或3 1 4．已知函数(0),()(3)4(0)x a x f x a x a x ?<=?-+≥? 满足对任意12x x ≠，都有1212()() 0f x f x x x -<-成立，则a 的取值围是 （ ） A ．1(0,]4 B ．(0,1) C ．1 [,1)4 D ．(0,3) 5．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A ．105+ B ．102+ C ．6226++ D ．626++ 6．若圆C 的方程为2 2 (3)(2)4x y -+-=，直线l 的方程为10x y -+=，则圆C 关于直线l 对称的圆的方程为（ ） A ．2 2 (1)(4)4x y +++= B ．2 2 (1)(4)4x y -+-= C ．2 2 (4)(1)4x y -+-= D ．2 2 (4)(1)4x y +++= 7．已知)38(log )(ax x f a -=在[﹣1，2]上的减函数，则实数a 的取值围是（ ） A ．（0，1） B ．)34,1( C ．)4,3 4[ D ．（1，+∞） 8．如图，三棱柱错误!未找到引用源。中，侧棱错误!未找到引用源。垂直底面错误!未找到引用源。，底面三角形错误!未找到引用源。是正三角形，错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。中点，则下列叙述正确的是（ ）

中考数学专题突破导学练分式方程及其应用试题

中考数学专题突破导学练 分式方程及其应用试题 The document was prepared on January 2, 2021

第8讲 分式方程及其应用 【知识梳理】 知识点一：分式方程及其解法 1．分式方程 分母里含有未知数的方程叫做分式方程． 2．解分式方程的基本思想 把分式方程转化为整式方程，即分式方程――→去分母转化 整式方程． 3．解分式方程的步骤 (1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)检验根是否有意义；（4）确定方程的根。 4．增根 在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根．解分式方程时，有可能产生增根(使方程中有的分母为零的根)，因此解分式方程要验根(其方法是代入最简公分母中，使分母为零的是增根，否则不是)． 重点：把握分式方程的概念 难点：掌握解分式方程的基本思想 知识点二：与增根有关的问题 1．分式方程的增根必须同时满足两个条件 (1)是由分式方程化成的整式方程的根； (2)使最简公分母为零． 2．增根在含未知数的分式方程中的应用：由增根求未知数的值． 解答思路为：(1)将原方程化为整式方程；(2)确定增根；(3)将增根代入变形后的整式方程，求出未知数的值． 重点：进行验根的方法（代入到最简公分母之中判断是否为零）。 难点：确定是否是增根。 知识点三：列分式方程解应用题 1．列分式方程解应用题和其他列方程解应用题的思路基本一样．不同之处是列出的方程是分式方程． 2．应用问题中常用的数量关系及题型 (1)数字问题(包括日历中的数字规律) ①设个位数字为c ，十位数字为b ，百位数字为a ，则这个三位数是100a ＋10b ＋c ； ②日历中前后两日差1，上下两日差7.

六年级数学寒假作业

六年级数学寒假作业 篇一：六年级数学寒假作业安排 六年级数学寒假作业安排 同学们，本学期校内学习生活已结束，寒假已经来临，为了充实假期生活，现将假期作业布置如下： 一、规定作业（必须自觉、认真、自信的完成）。 1、完成寒假作业本的数学部分。 2、每天进行10分钟计算练习（每天2页，共60页）学生自主设计，学校班级不统一要求。 3、自主复习六年级上册内容，按单元复习，写清每单元的主要学习内容。 4、预习下册数学第一二单元内容，针对每单元中的每个知识点（看例题），完成课后的练一练，试一试，练习。完成第一二单元试卷各一份。 二、选做作业（从以下方案中选其中的一个认真完成） 1、根据县期末统题的题型以及平时期末达标测型，自己试着出2套期末测试题并完成（题型包括：填空、判断、选择、计算、画图、解决问题等）（先出题后完成）。 2、学习和阅读小学生数学报，根据本学期学习经历及所学知识点，自拟题目编写1个数学故事（童话、神话、励志等皆可，字数在400字以上）。 3、如果学生家长已经给自己的孩子安排了其它寒假作业，可按家长的安排执行，但在开学报名时，须将作业带回，由老师批阅。注：以上作业，学生须自觉、认真、按时、保质、保量完成，家长要做好督促和辅导。 篇二：六年级数学寒假作业安排 六年级数学寒假作业安排 同学们，本学期校内学习生活已结束，寒假已经来临，为了充实假期生活，现将假期作业布置如下： 一、规定作业（必须自觉、认真、自信的完成）。

1、数学寒假作业书。 2、用圆规、三角尺、直尺等工具制作一幅精美的图画作为新年礼物送给亲人。 二、选做作业（从以下方案中选其中的一个认真完成） 1、自主复习全册内容，按单元复习，写清每单元的主要学习内容，针对每单元中的每个知识点（看例题），举出至少1个题型并完成。 2、根据县期末统考试题的题型以及平时期末达标测试题型，自己试着出3套期末测试题并完成（题型包括：填空、判断、选择、计算、画图、解决问题等）（先出题后完成）。 3、根据本学期学习经历及所学知识点，自拟题目编写 2 个数学故事（童话、神话、励志等皆可，字数在500字以上）。 4、如果学生家长已经给自己的孩子安排了其它寒假作业，可按家长的安排执行，但在开学报名时，须将作业带回，由老师批阅。 注：以上作业，学生须自觉、认真、按时、保质、保量完成，家长要做好督促和辅导。同学们，春天即将来临，快快播下希望的种子吧，等到来年秋收时，你也大丰收！ 六年级数学寒假作业安排 同学们，本学期校内学习生活已结束，寒假已经来临，为了充实假期生活，现将假期作业布置如下： 一、规定作业（必须自觉、认真、自信的完成）。 1、数学寒假作业书。 2、用圆规、三角尺、直尺等工具制作一幅精美的图画作为新年礼物送给亲人。 二、选做作业（从以下方案中选其中的一个认真完成） 1、自主复习全册内容，按单元复习，写清每单元的主要学习内容，针对每单元中的每个知识点（看例题），举出至少1个题型并完成。 2、根据县期末统考试题的题型以及平时期末达标测试题型，自己试着出3套期末测试题并完成（题型包括：填空、判断、选择、计算、画图、解决问题等）（先出题后完成）。 3、根据本学期学习经历及所学知识点，自拟题目编写 2 个数学故事（童话、神话、励志等皆可，字数在500字以上）。 4、如果学生家长已经给自己的孩子安排了其它寒假作业，可按家长的安排执行，但在

高中数学必修一和必修二第一二章综合试题(人教A版含答案)

高一数学第二次月考模拟试题（必修一+二第一二章） 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．设集合A ＝{4,5,7,9}，B ＝{3,4,7,8,9}，全集U ＝A ∪B ，则集合?U (A ∩B )中的元素共有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．下列函数为奇函数的是( ) A ．y ＝x 2 B ．y ＝x 3 C ．y ＝2x D ．y ＝2x 3．函数y ＝＋2(x ＋3)的定义域是( ) A ．R B ．(－3，＋∞) C ．(－∞，－3) D ．(－3,0)∪(0，＋∞) 4．梯形1111A B C D （如图）是一水平放置的平面图形ABCD 的直观图 （斜二测），若11A D ∥/y 轴，11A B ∥/x 轴，11112 23 A B C D = = 111A D =，则平面图形ABCD 的面积是（ ） A.5 B.10 C. 5．已知圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A.120? B.150? C.180? D.240? 6．已知f (x 3 －1)＝x ＋1，则f (7)的值，为( ) －1 ＋1 C ．3 D ．2 1 1 1

7．已知23＝a，25＝b，则2等于( ) A．a2－b B．2a－b 8．函数y＝x2＋x(－1≤x≤3)的值域是( ) A．[0,12] B．[－，12] C．[－，12] D．[，12] 9．下列四个图象中，表示函数f(x)＝x－的图象的是( ) 10．函数y＝－x2＋8x－16在区间[3,5]上( ) A．没有零点 B．有一个零点 C．有两个零点 D．有无数个零点 11．给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 12．已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，若f(x)>f(2－x)，则x的

2019六年级上册数学寒假作业布置方案

篇一 一、知识性作业：完成《寒假生活》的数学内容，复习旧知，预习新课。? 二、开放性作业：看一本数学课外读物，拓展自己的知识面。? 三、实践性作业：? 1、用A4纸设计与本年级段有关的数学手抄报或者是绘画。（内容数学老师可以给予指导建议）? 2、写5篇数学日记。 3、制作一个与本年级段相关的数学学具，例如：钟表、直尺、长方体模型等等，利用自己所学知识，锻炼学生的动手操作能力。? 4、积累生活中的数学信息，并用自己的方式呈现出来。例如：可以统计一周的天气情况绘制成统计表和统计图；年底各超市都有打折促销活动，收集两三家活动的方案，比较哪家便宜？ ?5、要求学生们自己管好“压岁钱”，规划“压岁钱”使用方案；鼓励学生参加社会实践活动。 篇二 作业要求： 1)可以写在生活中用到数学的情况。比如：购物消费中的遇到的加减问题、外出游玩遇到的数数问题、过年压岁钱的收入、支出问题等。 2)可以写你看到的数学现象，想到的数学问题。 3)可以编写与数学有关的小故事。 4)可以介绍在书上看到的数学知识，包括趣味数学，数学故事、数学笑话、数学家的介绍，数学游戏的玩法等等!但要注意不要照抄。 5)可以写出自己对一道数学题的解答思路。 6)可以写你对学习数学的心得或学习方法。 (注：数学日记，字数不限，篇幅不限。) 数学日记，为孩子们在数学知识与现实生活之间架起了一座美丽的彩桥。相信：这次有意义的数学实践作业，一定会让每个孩子在愉快中满载而归! 篇三 1.每天完成一页口算练习，做好计划（如果自己不会出题，可以购买口算题卡）。 2.根据孩子的自身情况，课自愿购买数学寒假作业一本，或者购买类似于《全品小复习》单元卷，购买的家长按照计划督促孩子完成，自行订正。 3.建议每天不少于30分钟时间阅读课外书。对于有余力的同学，

高中数学必修一、必修四、必修五知识点汇总

高中数学必修一、必修四、必修五知识点 一、知识点梳理 必修一第一单元 1.集合定义：一组对象的全体形成一个集合. 2.特征：确定性、互异性、无序性. 3.表示法：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}、韦恩图、语言描述法{不是直角三角形的三角形} 4.常用的数集：自然数集N 、整数集Z 、有理数集Q 、实数集R 、正整数集N *. 5.集合的分类： (1) 有限集 含有有限个元素的集合 (2) 无限集 含有无限个元素的集合 (3) 空集φ 不含任何元素的集合 例：{x|x 2 =－5｝ 5.关系：属于∈、不属于?、包含于?(或?)、真包含于、集合相等＝. 6.集合的运算 （1）交集：由所有属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合；表示为：B A ? 数学表达式：{} B x A x x B A ∈∈=?且 性质：A B B A A A A A ?=?Φ=Φ?=?,, （2）并集：由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合；表示为：B A ? 数学表达式：{} B x A x x B A ∈∈=?或 性质：A B B A A A A A A ?=?=Φ?=?,, （3）补集：已知全集I ，集合I A ?，由所有属于I 且不属于A 的元素组成的集合。表示：A C I 数学表达式：{} A x I x x A C I ?∈=且 方法：韦恩示意图, 数轴分析. 注意：① 区别∈与、与?、a 与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}； ② A ?B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ. ③若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有真子集的个数是n 2-1, 所有非空真子集的个数是22-n 。 ④空集是指不含任何元素的集合。}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。条件为B A ?，在讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 ⑤符号“?∈,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；符号“,?”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。 8.函数的定义：设A 、B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f （x ）和它对应，那么就称f :A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数，记作y =f （x ），x ∈A ，其中x 叫做自变量.x 的取值围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 的值叫做函数值，函数值的集合{f （x ）|x ∈A }叫做函数的值域. ①．定义域：能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零； (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.

最新高一数学必修一必修二知识点

精品文档 必修1知识点 第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合 1、集合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、常见集合：正整数集合：* N 或+N ； 整数集合：Z ； 有理数集合：Q ； 实数集合：R . 3、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系 1、一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集 合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。记作B A ?. 2、如果集合B A ?，但存在元素B x ∈，且A x ?，则称集合A 是集合 B 的真子集.记作：A B. 3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?. 并规定：空集合是任何集合的子集. 空集是任何非空集合的真子集. 4、如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子集. §1.1.3、集合间的基本运算 1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集.记作：B A Y . 2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为 A 与 B 的交集.记作：B A I . 3、全集、补集：{|,}U C A x x U x U =∈?且 §1.2.1、函数的概念 1、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域. 2、如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个 函数相等. §1.2.2、函数的表示法 解析法、图象法、列表法. 求解析式的方法： 1.换元法 2.配凑法 3.待定系数法 4.方程组法 §1.3.1、单调性与最大（小）值 注意函数单调性证明的一般格式：解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则： ()()21x f x f -=… 五个步骤：取值，作差，化简，定号，小结 §1.3.2、奇偶性 1、一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有 ()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴 对称. 2、一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有 ()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于原点 对称. 第二章、基本初等函数 §2.1.1、指数与指数幂的运算 1、一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根。其中+∈>N n n ,1. 2、当n 为奇数时，a a n n =；当n 为偶数时，a a n n =. 3、⑴m n m n a a = ()1,,,0*>∈>m N n m a ； ⑵()01 >= -n a a n n ； 4、运算性质： ⑴()Q s r a a a a s r s r ∈>=+,,0； ⑵() ()Q s r a a a rs s r ∈>=,,0； ⑶()()Q r b a b a ab r r r ∈>>=,0,0. §2.1.2、指数函数及其性质 1、 记住图象：()1,0≠>=a a a y x §2.2.1、对数与对数运算 1.x N N a a x =?=log 2.a a N a =log 3.01log =a ，1log =a a 4.当0,0,1,0>>≠>N M a a 时： (1)()N M MN a a a log log log +=； (2)N M N M a a a log log log -=?? ? ??； (3)M n M a n a log log = 5.换底公式： a b b c c a log log log = ()0,1,0,1,0>≠>≠>b c c a a a b b a log 1log = ()1,0,1,0≠>≠>b b a a . §2..2.2、对数函数及其性 质 1、记住图象：()1,0log ≠>=a a x y a §2.3、幂函数 1、几种幂函数的图象：a x y = 2、幂函数单调性：

高中数学必修一必修四知识点总结(杠杠的)

数学知识点总结

高中数学必修1知识点 第一章集合与函数概念 〖1.1〗集合 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象与集合的关系是，或者，两者必居其一. 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。 （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集. ②含有无限个元素的集合叫做无限集. ③不含有任何元素的集合叫做空集().把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 【1.1.2】集合间的基本关系 1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的 子集。记作. 2、如果集合，但存在元素，且，则称集合A是集合B的真子集.记作：A B. 3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何集合的子集. 4、如果集合A中含有n个元素，则集合A有个子集，个真子集. 5、子集、真子集、集合相等 名称记号意义性质示意图 子集（或A中的任一元素都 属于B A (1)A (2) ，则 且 若 (3) ，则 且 若 (4)或

真子集 A B （或 B A） 中 B ，且 至少有一元素不属 于A 为非空子集） A （ ） 1 （ ，则 且 若 (2) 集合相等A中的任一元素都 属于B，B中的任 一元素都属于A B (1)A A (2)B 6、已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有 非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算 1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：. 2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：. 3、全集、补集 名称记号意义性质示意图 交集且 （1） （2） （3） 并集或 （1） （2） （3） 补集 2 1 【1.2.1】函数的概念 1、函数的概念 ①设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作：. ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等 【1.2.2】函数的表示法 2、函数的表示方法 表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种． ①解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系． ②列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．

高一数学必修一必修二知识点

必修1知识点 第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合 1、集合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、常见集合：正整数集合：*N 或+N ； 整数集合：Z ； 有理数集合：Q ； 实数集合：R . 3、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系 1、一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集 合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。记作B A ?. 2、如果集合B A ?，但存在元素B x ∈，且A x ?，则称集合A 是集合 B 的真子集.记作：A B. 3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?. 并规定：空集合是任何集合的子集. 空集是任何非空集合的真子集. 4、如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子集. §1.1.3、集合间的基本运算 1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集 合A 与B 的并集.记作：B A Y . 2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称 为A 与B 的交集.记作：B A I . 3、全集、补集：{|,}U C A x x U x U =∈?且 §1.2.1、函数的概念 1、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域. 2、如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个 函数相等. §1.2.2、函数的表示法 解析法、图象法、列表法. 求解析式的方法： 1.换元法 2.配凑法 3.待定系数法 4.方程组法 §1.3.1、单调性与最大（小）值 注意函数单调性证明的一般格式：解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则： ()()21x f x f -=… 五个步骤：取值，作差，化简，定号，小结 §1.3.2、奇偶性 1、一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有 ()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴 对称. 2、一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有 ()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于原点 对称. 第二章、基本初等函数 §2.1.1、指数与指数幂的运算 1、一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根。其中+∈>N n n ,1. 2、当n 为奇数时，a a n n =；当n 为偶数时，a a n n =. 3、⑴m n m n a a = ()1,,,0*>∈>m N n m a ； ⑵()01 >= -n a a n n ； 4、运算性质： ⑴()Q s r a a a a s r s r ∈>=+,,0； ⑵() ()Q s r a a a rs s r ∈>=,,0； ⑶()()Q r b a b a ab r r r ∈>>=,0,0. §2.1.2、指数函数及其性质 1、 记住图象：()1,0≠>=a a a y x §2.2.1、对数与对数运算 1.x N N a a x =?=log 2.a a N a =log 3.01log =a ，1log =a a 4. 当 ,0,1,0>>≠>N M a a 时： (1)()N M MN a a a log log log +=； (2)N M N M a a a log log log -=?? ? ??； (3)M n M a n a log log = 5.换底公式： a b b c c a log log log = ()0,1,0,1,0>≠>≠>b c c a a a b b a log 1 log = ()1,0,1,0≠>≠>b b a a . §2..2.2、对数函数及其性质 1、记住图象：()1,0log ≠>=a a x y a §2.3、幂函数 1、几种幂函数的图象：a x y =

六年级数学寒假作业

六年级数学寒假作业（一） 1、两圆半径的比是4:3，它们直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 2、一个圆的半径扩大到原来的2.5倍，这个圆的直径就扩大到原来的( )倍，周长就扩大到原来的( )倍，面积就扩大到原来的( )倍。 3、已知半圆形的半径为r，则这个半圆形的周长是( )。 4、小方拿一张长方形的纸，长18 cm,宽16 cm，用这张纸剪掉一个最大的圆，剩下的面积是多少？ 5、图中圆的周长是12.56 cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。 6、一张长方形的纸，长25 cm、宽13 cm，最多可以剪几个半径为3 cm的小圆片？ 7、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？ 8、把一只羊拴在一块长8 m，宽6 m的长方形草地上，拴羊的绳长2 m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？

9、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求圆形跑道长多少米? 10、一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？ 11、某中学计划建设一个400m跑道的运动场，聘请你任工程师， 问：（1）若直道长100m，则弯道弧长半径r为多少m？ （2）共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m？ （3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？ （4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？

小学六年级数学寒假作业全套

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（一）一、我会填。 1. 2 7 ＋ 2 7 ＋ 2 7 ＋ 2 7 =（）×（）=（）。 2. 12个5 6 是（）；35m的 2 5 是（）m。 3. 2 5 时=（）分 3 4 平方米=（）平方分米 4.1 2 ×（）= 3 7 ×（）=×（）＝1 5.在○里填上＞、＜或= 7 9×3 ○ 7 9 9× 1 3 ○ 1 3 ×9 12 13 × 1 2 ○ 12 13 6.边长1 2 分米的正方形的周长是（）分米。 7.看一本书，每天看全书的2 9 ，3天看了全书的（）。 8.一袋大米25kg,已经吃了它的2 5 ,吃了（）kg,还剩（）kg。 9.比20多1 5 的数是（）；比36少 3 4 的数是（）。 二、我会选（将相应正确答案的序号填在括号里）。 1.“小羊只数是大羊只数的2 7 ”，（）是单位“1”。 A、小羊的只数 B、大羊的只数 C、无法确定 2.（）的倒数一定大于1。 A、真分数 B、假分数 C、任何数 3.今年的产量比去年多 1 10 ，今年的产量就相当于去年的（）。 A、 1 10 B、 9 10 C、 10 11 D、 11 10 4.一块长方形菜地,长20米,宽是长的3 4 ,求面积的算式是（）。 A、20×3 4 B、20× 3 4 ＋20 C、20×（20× 3 4 ） 三、我会判断（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。

1. 1吨的37和3吨的1 7 一样重。 （ ） 2.一根电线长3米，用去13米后，还剩下2 3米。 （ ） 3.男生人数比女生人数多14，那么女生人数比男生人数少 1 4 。 （ ） 四、我会算。 1.直接写得数。 49×0= 16×25= 37×14= 712×314= 36×29 = 8×524= 23×910 = 715×90= 211×112 = 22×211= 2.能简算的要简算。 24× 21 23 （ 34＋58）×32 79× 14＋79×34 54× 18×16 44－72×512 58×7+ 58 五、解决问题。 1. 一台拖拉机每小时耕地2 1公顷，5 4小时可耕地多 少公顷 2. 3.一片菜地占地20公顷，其中的25种茄子，1 4种土豆，哪种蔬菜多多多少 4.甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出1 10 放入乙仓，则两仓 存粮数相等。两仓一共存粮多少千克 （二） 一、我会填: 1.丽丽面向北站立，向右转45°后所面对的方向是（ ）；丁丁面向西 站立，向左转45°后所面对的方向是（ ）；豆豆面向南站立，向左转 45°后所面对的方向是（ ）；齐齐面向东站立，向右转45°后所面对 的方向是（ ）。 原价：2800元 现在的价格比原来降低了5 1。 现在的价格是多少元

高一数学必修一必修二难题

1、已知二次函数对任意实数x不等式恒成立，且，令 . （I）求的表达式； （II）若使成立，求实数m的取值范围； （III）设，，证明：对，恒有 2、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是 A． B．C．2D．4 3、一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为( ) A． B． C．1 D． 4、函数，在同一直角坐标系第一象限中的图像可能 是 （） 5、设为非零实数，则关于函数，的以下性质中，错误的是（） A．函数一定是个偶函数

B．一定没有最大值 C．区间一定是的单调递增区间 D．函数不可能有三个零点 6、已知＞0,且, =,当x∈时,均有, 则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 7、如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA =AB =AC =2， ． （I）求证：CD⊥平面PAC； （Ⅱ）求二面角的大小； （Ⅲ）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为，求的值． 8、已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调递增函数。 （Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设，若能取遍内的所有实数，求实数的取值范围． 9、已知定义域为的函数是奇函数． （1）求实数的值；（2）判断并证明在上的单调性； （3）若对任意恒成立，求的取值范围． 参考答案 一、计算题 1、解（I）设 由题意令得∴ ∴得 ∵恒成立 ∴和恒成立 得 ∴ （II）

当时，的值域为R 当时，恒成立 当时，令 这时 若使成立则只须， 综上所述，实数m的取值范围 （III）∵，所以单减 于是 记，则

所以函数是单增函数 所以 故命题成立. 二、选择题 2、D 3、A 4、B 5、C 6、C 三、简答题 7、证明：(I)连结AC． 因为为在中， ，， 所以， 所以． 因为AB//CD， 所以． 又因为地面ABCD， 所以． 因为，

2020版高考数学一轮复习专题3导数及其应用第23练高考大题突破练—导数与不等式练习

[基础保分练] 1.(2019·绍兴检测)已知函数f (x )＝ax e 2－ x －2(x －1)2，a ∈R . (1)当a ＝－4时，讨论函数f (x )的单调性； (2)当02. 2.(2019·诸暨模拟)已知函数f (x )＝ln x 2－x ＋1x . (1)试讨论函数f (x )的单调性； (2)设实数k 使得(x 2－1)(e x －x 21e x ＋1)≥(x ＋1)·(k ＋ln(2x ))对任意x ∈(0，＋∞)恒成立，求实数k 的最大值.

3.(2019·宁波模拟)已知函数f (x )＝a (x －1)，g (x )＝(ax －1)e x ，其中a ∈R . (1)证明：存在唯一的实数a 使得直线y ＝f (x )与曲线y ＝g (x )相切； (2)若不等式f (x )>g (x )有且只有两个整数解，求实数a 的取值范围. [能力提升练] 4.已知函数f (x )＝1－x ax ＋ln x . (1)若f (x )≥0对任意x >0恒成立，求a 的值； (2)求证：ln(n ＋1)>122＋232＋…＋n －1n 2(n ∈N *). 答案精析 基础保分练 1.(1)解 当a ＝－4时，f (x )＝－4x e 2－ x －2(x －1)2， 得f ′(x )＝4(x －1)(e 2－ x －1)， 令f ′(x )＝0，得x ＝1或x ＝2. 当x <1时，x －1<0，e 2－ x －1>0， 所以f ′(x )<0，故f (x )在(－∞，1)上单调递减； 当10，e 2－ x －1>0， 所以f ′(x )>0，故f (x )在(1,2)上单调递增； 当x >2时，x －1>0，e 2－ x －1<0， 所以f ′(x )<0，故f (x )在(2，＋∞)上单调递减. 所以f (x )在(－∞，1)，(2，＋∞)上单调递减，在(1,2)上单调递增. (2)证明 由题意得f ′(x )＝(1－x )(a e 2－ x ＋4)，其中0