2014年高考理科数学试题全国大纲卷试题及参考答案

2014年高考理科数学试题全国大纲卷

注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的. 1. 设103i

z i

=

+，则z 的共轭复数为（ ） A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i -

2. 设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N = （ ）

A ．(0,4]

B ．[0,4)

C ．[1,0)-

D ．(1,0]- 3. 设0sin 33a =，0cos55b =，0tan 35c =，则（ ）

A ．a b c >>

B ．b c a >>

C ．c b a >>

D ．c a b >>

4. 若向量,a b 满足：||1a = ，()a b a +⊥ ，(2)a b b +⊥ ，则||b =

（ ）

A ．2

B ．

C ．1

D ．

2

5. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不

同的选法共有（ ）

A ．60种

B ．70种

C ．75种

D ．150种

6. 已知椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F ，离心率为3

，过2F 的直线l

交C 于A 、B 两点，若1AF B ?的周长为C 的方程为（ ）

A ．22132x y +

= B ．22

13x y += C ．221128x y += D ．221124

x y += 7. 曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于（ ）

A ．2e

B ．e

C ．2

D ．1

8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）

A ．

814

π B ．16π C ．9π D ．274π

9. 已知双曲线C 的离心率为2，焦点为1F 、2F ，

点A 在C 上，若12||2||F A F A =，则21cos AF F ∠=（ ）

A ．14

B ．13 C

D

10. 等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于（ ）

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

11. 已知二面角l αβ--为060，AB α?，AB l ⊥，A 为垂足，CD β?，C l ∈，0135ACD ∠=，

则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为（ ）

A ．14 B

C

D ．12

12. 函数()y f x =的图象与函数()y g x =的图象关于直线0x y +=对称，则()y f x =的反函数

是（ ）

A ．()y g x =

B ．()y g x =-

C ．()y g x =-

D ．()y g x =--

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.

8的展开式中22x y 的系数为 . 14. 设x 、y 满足约束条件0

2321x y x y x y -≥??

+≤??-≤?

，则4z x y =+的最大值为 .

15．直线1l 和2l 是圆222x y +=的两条切线，若1l 与2l 的交点为（1,3），则1l 与2l 的夹角的正

切值等于 .

16. 若函数()cos 2sin f x x a x =+在区间(,)62ππ

是减函数，则a 的取值范围是 .

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）

ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知3cos 2cos a C c A =，1

tan 3

A =

，求B.

18.（本小题满分12分）

等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知110a =，2a 为整数，且4n S S ≤. （1）求{}n a 的通项公式； （2）设1

1

n n n b a a +=

，求数列{}n b 的前n 项和n T . 19. （本小题满分12分）

如图，三棱柱111ABC A B C -中，点1A 在平面ABC 内

的射影D 在AC 上，090ACB ∠=，

11,2BC AC CC ===. （1）证明：11AC A B ⊥；

（2）设直线1AA 与平面11BCC B

求二

面角

1A AB C --的大小.

20. （本小题满分12分）

设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.60.50.50.4、

、、，各人是否需使用设备相互独立.

（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；

（2）X 表示同一工作日需使用设备的人数，求X 的数学期望. 21. （本小题满分12分）

已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点为F ，直线4y =与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且5

||||4

QF PQ =

. （1）求C 的方程；

（2）过F 的直线l 与C 相交于A 、B 两点，若AB 的垂直平分线'l 与C 相较于M 、N 两点，

且A 、M 、B 、N 四点在同一圆上，求l 的方程. 22. （本小题满分12分）

函数()ln(1)(1)ax

f x x a x a

=+-

>+. （1）讨论()f x 的单调性；

（2）设111,ln(1)n n a a a +==+，证明：

23+22

n a n n <≤+

.

2014年高考理科数学试题全国大纲卷参考答案

一、选择题：

1. D

2.B

3.C

4.B

5.C

6.A

7.C

8.A

9.A

10.C 11.B

12.D

二、填空题：

13. 70 14. 5 15.

43

16.(,2]-∞

三、解答题：

17.（本小题满分10分）

解：由题设和正弦定理得3sin cos 2sin cos A C C A =

故 3tan cos 2sin A C C = 因为

1

tan 3

A =

，所以cos 2sin C C = 即 1

tan 2

C =

……………………………6分 所以tan tan[180()]B A C =-+

tan()A C =-+ tan tan tan tan 1

A C

A C +=

-……………8分

1=-

即 135B = ………………………………10分 18.（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）由110a =，2a 为整数知，等差数列{}n a 的公差d 为整数

又4n S S ≤，故450,0a a ≥≤ 即

1030,1040d d +≥+≤ 解得 10532

d -

≤≤- 因此

3d =-

数列{}n a 的通项公式为133n a n =-…………………………………6分

（Ⅱ）1111

()(133)(103)3103133n b n n n n

=

=?-----………………………8分

于是

12...n n T b b b =+++

1111111[()()...()]371047103133n n =-+-++--- 111()310310

n =-- 10(103)

n

n =

- (12)

分

19.（本小题满分12分）

解法一：（Ⅰ）因为1A D ⊥平面1,ABC A D ?平面

11AAC C ，故平面11AAC C ⊥平面ABC ， 又BC AC ⊥，所以BC ⊥平面

11AAC C ，……………3分

连结1AC ，因为侧面11AAC C 为菱形，故

11AC AC ⊥

由三垂线定理得11AC A B ⊥………5分 （Ⅱ）BC ⊥平面11,AAC C BC ?平面11BCC B ，

故平面11AAC C ⊥平面11BCC B

作11,A E CC E ⊥为垂足，则1A E ⊥平面11BCC B

又直线1//AA 平面11BCC B ，因而1A E 为直线1AA 与平面11BCC B 的距离，1A E =

因为1AC 为1ACC ∠的平分线，故11AD AE =………………8分 作,DF AB F ⊥为垂足，连结1A F ，由三垂线定理得1A F AB ⊥， 故1A FD ∠为二面角1A AB C --的平面角

由1AD ==得D 为AC 中点，

1

2AC BC DF AB ?=?=

，11tan A D A FD DF ∠==

所以二面角1A AB C --的大小为12分

解法二：以C 为坐标原点，射线CA 为x 轴的正半轴，以CB 的长为单位长，建立如图所示

的空间直角坐标系C xyz -，由题设知1A D 与z 轴平行，x 轴在平面11AAC C 内

（Ⅰ）设1(,0,)A a c ，由题设有2a ≤，(2,0,0)A ，

(0,1,0)B ，则 (2,1,0)AB =-

， (2,0,0)AC =-

， 1(2,0,)AA a c =-

， 11(4,0,)AC AC AA a c =+=-

， 1(,1,)BA a c =-

………………2分

由1||2AA =

2=，即

2240a a c -+= ①

于是22

1140AC BA a a c ?=-+= ，所以11AC A

B ⊥………………………5分 （Ⅱ）设平面11BC

C B 的法向量(,,)m x y z =，则1,m CB m BB ⊥⊥

，即0m CB ?= ，

10m BB ?=

因为(0,1,0)CB =

，11(2,0,)BB AA a c ==- ，故0y =，且(2)0a x cz -+=

令x c =，则2z a =-，(,0,2)m c a =-，点A 到平面11BCC B 的距离为

|||||cos ,|||CA m CA m CA c m ??<>===

又依题设，A 到平面11BCC B

c =代入①解得3a =（舍去）或1a = ………………………………………8分

于是1(1AA =-

设平面1ABA 的法向量(,,)n p q r =，则1,n A An A B ⊥⊥ ，即10nA A ?=

，0n AB ?= ，

0p -=且20p q -+=

，令p

，则q =1r =

，n =， 又(0,0,1)p =为平面ABC 的法向量，故

1

cos ,||||4

n p n p n p ?<>=

=?

所以二面角1A AB C --的大小为1

arccos 4

……………………12分

20.（本小题满分12分）

解：记i A 表示事件：同一工作日乙、丙中恰有i 人需使用设备，0,1,2i =，

B 表示事件：甲需使用设备，

C 表示事件：丁需使用设备，

D 表示事件：同一工作日至少3人需使用设备 （Ⅰ）122D A B C A B A B C =??+?+??

22()0.6,()0.4,()0.5,0,1,2i

i P B P C P A C i ===?=………3分

所以122()()P D P A B C A B A B C =??+?+??

122()()()P A B C P A B P A B C =??+?+??

122()()()()()()()()P A P B P C P A P B P A P B P C =??+?+??

0.31=……………………………………6分

（Ⅱ）χ的可能取值为0，1，2，3，4，其分布列为

0(0)()P P B A C χ==??

0()()()P B P A P C =?? 2(10.6)0.5(10.4)=-??-

0.06=

001(1)()P P B A C B A C B A C χ==??+??+??

001()()()()()()()()()P B P A P C P B P A P C P B P A P C =??+??+?? 2220.60.5(10.4)(10.6)0.50.4(10.6)0.5(10.4)=??-+-??+-??-

0.25=

222(4)()()()()0.50.60.40.06P P A B C P A P B P C χ==??=??=??=

(3)()(4)0.25P P D P χχ==-==

(2)1(0)(1)(3)(4)P P P P P χχχχχ==-=-=-=-=

10.060.250.250.06=----

0.38=…………………………………………………………………10分

数学期望0(0)1(1)2(2)3(3)4(4)EX P P P P P χχχχχ=?=+?=+?=+?=+?=

0.2520.3830.2540.06=+?+?+?

2=……………………………………………………………12分

21.（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）设0(,4)Q x ，代入22y px =得08

x p

=

所以088||,||22p p PQ QF x p p

==+=+ 由题设得

858

24p p p

+=?，解得2p =-（舍去）或2p = 所以C 的方程为24y x =……………………………………………5分 （Ⅱ）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为1(0)x my m =+≠

代入24y x =得 2440y m y --= 设1122(,),(,)A x y B x y ，则12124,4y y m y y +==-

故AB 的中点为2212(2 1.2),|||4(1)D m m AB y y m +=-=+ 又l '的斜率为m -，所以l '的方程为21

23x y m m

=-++ 将上式代入24y x =，并整理得224

4(23)0y y m m

+

-+= 设3344(,),(,)M x y N x y ，则234344

,4(23)y y y y m m

+=-=-+ 故MN 的中点为

2

222(23,)E m m m ++-，2342

4(|||m MN y y m +=-=…10分 由于MN 垂直平分AB ，故,,,A M B N 四点在同一圆上等价于1

||||||2

AE BE MN ==

， 从而22211

||||||44

AB DE MN +=

即2222

2

22

24

224(1)(21)4(1)(2)(2)m m m m m m m +++++++=

化简得210m -=，解得1m =或1m =-

所求直线l 的方程为10x y --=或10x y +-=……………………………12分

22.（本小题满分12分） 解：

（Ⅰ）()f x 的定义域为22

2[(2)]

(1,),()(1)()x a a f x x x a --'-+∞=++………………….2分

（ⅰ）当12a <<时，若2(1,2)x a a ∈--，则()0f x '>，()f x 在2(1,2)a a --是增函数；

若2(2,0)x a a ∈-，则()0f x '<，()f x 在2(2,0)a a -是减函数；

若(0,)x ∈+∞，则()0f x '>，()f x 在(0,)+∞是增函数；……………………4分

（ⅱ）当2a =时，()0f x '≥，()0f x '=成立当且仅当0x =，()f x 在(1,)-+∞是增函数； （ⅲ）当2a >时，若(1,0)x ∈-，则()0f x '>，()f x 在(1,0)-是增函数；

若2(0,2)x a a ∈-，则()0f x '<，()f x 在2(0,2)a a -是减函数；

若2(2,)x a a ∈-+∞，则()0f x '>，()f x 在2(2,)a a -+∞是增函数；……6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当2a =时，()f x 在(1,)-+∞是增函数，

当(0,)x ∈+∞时，()(0)0f x f >=，即2ln(1)(0)2

x

x x x +>

>+ 又由（Ⅰ）知，当3a =时，()f x 在[0,3)是减函数， 当(0,3)x ∈时，()(0)0f x f <=，即3ln(1)(03)3

x

x x x +<<<+…………………9分 下面用数学归纳法证明

23

22

n a n n <≤++ （ⅰ）当1n =时，由已知

12

13

a <=，故结论成立； （ⅱ）设当n k =时结论成立，即

23

22

k a k k <≤++ 当1n k =+时，

122222ln(1)ln(1)22322

k k k a a k k k +?

+=+>+>

=++++ 13

3332ln(1)ln(1)32332

k k k a a k k k +?

+=+≤+>

=++++ 即当1n k =+时有

12333

k a k k +<≤++，结论成立。 根据（ⅰ）、（ⅱ）知对任何*n N ∈结论都成立……………………………12分

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α，l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3!11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是 (1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c

2012年高考语文全国大纲卷详析

2012年普通高等学校招生全国统一考试 语文题（大纲版）详解 一、（12分，每小题3分） 1.下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是 A. 颀长（qí）悚然（sù）彰善瘅恶（dàn）韬光养晦（huì） b. 人寰（huán）攫取（jué）寻瑕伺隙（xì）啮臂为盟（niè） C．抵牾（yǔ）横亘（gèn）造福桑梓（zǐ）筋疲力尽（jīn） D．鞭挞（tà）骨骼（gé）辗转反侧（niǎn）蜚声中外（fēi） 【答案】B 【解析】本题重点考查考生识记现代汉语普通话字音的能力，须结合语境具体分析。 A项悚sǒnɡ C项牾wǔ D项辗zhǎn注意错误均排除。 2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是 A．该产品的试用效果非常好，相信它大量投产后将不孚众望，公司一定会凭借产品的优异品质在激烈的市场竞争中取得骄人业绩。 B．某市两家报社相继推出的立体报纸受到广大市民的热烈追捧，更多的立体报纸呼之欲出，可能会成为当地报业的一种发展趋势。 C．中国古典家具曾经非常受消费者青睐，后来很长一段时间市场上却没有了踪影，而在全球崇古风气盛行的今天，它又渐入佳境了。 D．这位专家的回答让我有一种醍醐灌顶的感觉，实在没想到这个困扰我两年的问题他却理解得那么轻松。 【答案】D 【解析】本题重点考查考生正确辨析和使用成语的能力，需根据语境和词义来分析。 A项不孚众望：指不能使大家信服，意思说反了，应为“不负众望”。望文生义。 B项呼之欲出：指画得十分逼真，一叫就会出来似的。也泛指文学作品对人的描写十分生动。形容对象错了。 C项渐入佳境：指状况渐好或兴趣逐渐浓厚。主体应是人，但句子语境为家具。形容对象错了。 D项醍醐灌顶：比喻听了高明的意见使人受到很大启发。也形容清凉舒适。符合语境。 3、下列各句中，没有语病的一句是 A、他在英语国家工作一年，不但进一步提高了英语交际能力，还参加过相关机构组织的阿拉伯语培训，掌握了阿拉伯语的基础应用。 B、建立监督机制非常重要，企业对制度的决策、出台、执行到取得成效的每个环节都纳入监督的范围，就能切实有效地增强执行力。 C、她对公益活动很有热情，并将这份热情带个了她所从事的产品策划和品牌推广工作中去，为公司树立良好的社会形象做出了贡献。 D、次贷危机引发的全球性金融危机带来的影响还在持续，随着经济全球化的日益深化，如何缓解就业压力已成为世界各国最大的难题。

2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)

绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）

2014年全国大纲卷高考英语试题真题含答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试英语（大纲卷） 英语 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5个小题：每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的A B C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15 B.￡9.18 C. ￡9.15 答案是C 1. What does the woman want to do? A. Find a place B. Buy a map C. Get an address 2. What will the man do for the woman? A. Repair her car B. Give her a ride C. Pick up her aunt 3. Who might Mr. Peterson be? A. A new professor. B. A department head. C. A company director 4. What does the man think of the book? A. Quite difficult B. Very interesting C. Too simple 5. What are the speakers talking about? A. Weather B. Clothes C. News 第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或对白，每段对话或对白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6断材料，回答第6、7题。 6. Why is Harry unwilling to join woman? A. He has a pain in his knee. B. He wants watch TV. C. He is too lazy. 7. What will the woman probably do next? A. stay at home B. Take Harry to hospital. C. Do some exercise 听第7段材料，回答第8、9题 8. When will the man be home from work? A. At 5:45 B. At 6:15 C. At 6:50 9. Where will the speakers go? A. The Green House Cinema B. The New State Cinema C. The UME Cinema

2014年全国大纲卷高考语文试题真题含答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国大纲卷） 语文试题 第Ⅰ卷 一、（12分，每小题3分） 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（B） A．龃龉．（yǔ) 系．鞋带(xi) 舐．犊情深（shi) 曲．意逢迎（qū) B．倜傥．(tǎng) 纤．维素（xiān) 羽扇纶．巾(guān ) 针砭．时弊(biān) C．感喟．(kuì) 揭疮．疤（chuāng) 按捺．不住（nài) 大相径．庭（jing) D．霰．弹(xiàn ) 涮．羊肉（shuàn) 以儆．效尤（jǐng) 纵横捭．阖必（bì) 2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（A） A．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定 ．．．．，，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。 B．这把吉他是我最要好的朋友出国前存在我这里的，本来说存一年，结果朋友一直没 回来，这吉他到现在巳经由我敝帚自珍 ．．．．了十年。 C．最美的是小镇的春天，草长莺飞，风声鹤唳 ．．．．，走进小镇就如同置身于世外桃源，来此旅游的人一定会被这里的美丽景色深深吸引。 D．这个剧院的大型话剧、歌剧等演出票价不菲，让许多有艺术爱好而又收入不高的普 通人叹为观止 ．．．．，无法亲临现场享受艺术大餐。 3．下列各句中，没有语病的一句是答：D A．有的人看够了城市的繁华，喜欢到一些人迹罕至的地方去游玩，但这是有风险的，近年来已经发生了多次背包客被困野山的案情。 B．他家离铁路不远，小时候常常去看火车玩儿，火车每当鸣着汽笛从他身边飞驰而过时，他就很兴奋，觉得自己也被赋予了一种力量。 C．新“旅游法”的颁布实施，让很多旅行社必须面对新规定带来的各种新问题，不少旅行社正从过去拼价格向未来拼服务转型的阵痛。 D．哈大高铁施行新的运行计划后，哈尔滨至北京、上海等地的部分列车也将进一步压缩运行时间，为广大旅客快捷出行提供更多选择。 4．依次填人下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是答：C 信息时代给人们带来了一种新的极其便捷的阅读方式，那就是网络阅读。网络阅读远远超越了传统的阅读概念，，，，，，。因此，阅读的趣味性大大提高，吸引力更强，影响力更大。 ①能够对文字、图片、影像、声音等信息形态进行有机的合成 ②能够更好地满足人们沟通交流的需求

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率 是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程 为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF | ＝POF 的面积为( )． A ．2 B ． ．．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ．5

2014年高考数学全国卷1(理科)

绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为

2014年全国大纲卷高考理科数学试题真题含答案

2014年普通高等学校统一考试（大纲） 理科 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设103i z i =+，则z 的共轭复数为 （ ） A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i - 【答案】D ． 2.设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N = （ ） A ．(0,4] B ．[0,4) C ．[1,0)- D ．(1,0]- 【答案】B. 3.设sin33,cos55,tan35,a b c =?=?=?则 （ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 【答案】C ． 4.若向量,a b 满足：()()1,,2,a a b a a b b =+⊥+⊥则b = （ ） A ．2 B C ．1 D ． 2 【答案】B ． 5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 【答案】C ．

6.已知椭圆C ：22 221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的 直线l 交C 于A 、B 两点，若1AF B ?的周长为C 的方程为 （ ） A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 【答案】A ． 7.曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于 （ ） A ．2e B ．e C ．2 D ．1 【答案】C ． 8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 （ ） A ．814 π B ．16π C ．9π D ．274π 【答案】A ． 9.已知双曲线C 的离心率为2，焦点为1F 、2F ，点A 在C 上，若122F A F A =，则 21cos AF F ∠=（ ） A ．14 B ．13 C ．4 D ．3 【答案】A ． 10.等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于 （ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】C ． 11.已知二面角l αβ--为60?，AB α?，AB l ⊥，A 为垂足，CD β?，C l ∈，135ACD ∠=?，则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为 （ ）

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．

A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．

2014年高考新课标全国2卷数学(文)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 数学试题卷（文史类） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3

2014年高考真题——理综(全国大纲卷)Word版含答案.pdf

2014年高考大纲版理综生物试题 一、选择题 1、下列有关细胞核的叙述，错误的是（ ） A．蛋白质是细胞核中染色质的组成成分 B．细胞核中可进行遗传物质的复制和转录 C．小分子物质可以通过核孔，大分子物质不能 D．有丝分裂过程中存在核膜消失和重新形成的现象 2.ATP是细胞中重要的高能磷酸化合物。下列有关ATP的叙述，错误的是（ ） A.线粒体合成的ATP可在细胞核中发挥作用 B.机体在运动时消耗ATP，睡眠时则不消耗ATP C.在有氧与缺氧的条件下细胞质基质中都能形成ATP D.植物根细胞吸收矿质元素离子所需的ATP来源于细胞呼吸作用 3、下列关于人体淋巴细胞的叙述，错误的是（ ） A．在胸腺中发育成熟的T淋巴细胞可参与细胞免疫 B．效应T淋巴细胞可攻击被病原体感染的宿主细胞 C．T淋巴细胞和B淋巴细胞都是由造血干细胞发育成的 D．T细胞释放的淋巴因子不能使受到抗原刺激的B细胞增殖 4.某同学在①、②、③三种条件下培养大肠杆菌，这三种条件是： ①以葡萄糖为碳源的培养基，不断补充培养基，及时去除代谢产物 ②以葡萄糖为碳源的培养基，不断补充培养基，不去除代谢产物 ③以葡萄糖和乳糖为碳源的培养基，不补充培养基，不去除代谢产物 甲 乙 丙 A．甲、乙、丙 B.乙、丙、甲 C.丙、甲、乙 D. 丙、乙、甲 5．为验证单侧光照射会导致燕麦胚芽鞘中生长素分布不均匀这一结论，需要先利用琼脂块收集生长素，之后再测定其含量。假定在单侧光照射下生长素的不均匀分布只与运输有关。下列收集生长素的方法（如图所示）中，正确的是（ ） 二、非选择题 31.(9分)植物的光合作用受多种因素的影响。回答下列问题： （1）右图表示了 对某种C3植物和某种C4植物 的影响。当光照强度大于p时，C3植物和C4植物中光能利用率高的是 植物。通常提高光能利用率的措施有 的面积，补充 气体等。 （2）在光合作用过程中，C4植物吸收的CO2被固定后首先形成 化合物。 （3）C3植物光合作用的暗反应需要光反应产生的ATP和NADPH，这两种物质在叶绿体内形成的部位是 。NADPH的中文简称是 ，其在暗反应中作为 剂，用于糖类等有机物的形成。 32.(9分)小肠的吸收是指食物消化后的产物。水和无机盐等通过小肠上皮细胞进入血液和淋巴的过程。0.9%的NaCl溶液是与兔的体液渗透压相等的生理盐水。某同学将处于麻醉状态的兔的一段排空小肠结扎成甲、乙、丙、丁四个互不相同、长度相等的肠袋（血液循环正常），并进行实验，实验步骤和实验结果如表： 请根据实验结果回答问题： （1）实验开始时，水在肠腔和血液之间的移动方向是：甲组从 ；丙组从 。在这一过程中水分子的运动方向是从容液浓度 处流向溶液浓度 处。本实验中水分子的这种移动过程称为 。 （2）比较乙和丁的实验结果，可推测小肠吸收Na+时，需要 的参与。 33.(10分)现有A、B两个密闭、透明的生态瓶，其生物组成和光照条件见下表。一段时间后，发现A瓶的生态系统较B瓶稳定。 生态瓶编号光照含微生物的泥沙浮游藻类水草浮游动物A+++++B-++++注“+”表示有，“-”表示有。 请回答： （1）A瓶中微生物、浮游藻类、水草和浮游动物共同组成了一个 ，浮游藻类和水草的种间关系为 。 （2）一段时间后，B瓶中浮游藻类种群密度 ，原因是 ；浮游动物的种群密度 ，原因是 。 （3）生态系统中分解者的作用是 。

2013年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2014年 全国统一高考语文 试卷及解析(大纲版)

2014年全国统一高考语文试卷（大纲版） 一、（12分，每小题3分） 1．（3分）下列词语中加横线的字，读音全都正确的一组是（） A．龃龉（yǔ）系鞋带（xi）舐犊情深（shi）曲意逢迎（qū） B．倜傥（tǎng）纤维素（xiān）羽扇纶巾（guān ）针砭时弊（biān）C．感喟（kuì）揭疮疤（chuāng）按捺不住（nài）大相径庭（jing）D．霰弹（xiàn ）涮羊肉（shuàn）以儆效尤（jǐng）纵横捭阖（bì）2．（3分）下列各句中，加横线的成语使用恰当的一项是（） A．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹． B．这把吉他是我最要好的朋友出国前存在我这里的，本来说存一年，结果朋友一直没回来，这吉他到现在巳经由我敝帚自珍了十年． C．最美的是小镇的春天，草长莺飞，风声鹤唳，走进小镇就如同置身于世外桃源，来此旅游的人一定会被这里的美丽景色深深吸引． D．这个剧院的大型话剧、歌剧等演出票价不菲，让许多有艺术爱好而又收入不高的普通人叹为观止，无法亲临现场享受艺术大餐． 3．（3分）下列各句中，没有语病的一句是（） 1

A．有的人看够了城市的繁华，喜欢到一些人迹罕至的地方去游玩，但这是有风险的，近年来已经发生了多次背包客被困野山的案情． B．他家离铁路不远，小时候常常去看火车玩儿，火车每当鸣着汽笛从他身边飞驰而过时，他就很兴奋，觉得自己也被赋予了一种力量． C．新“旅游法”的颁布实施，让很多旅行社必须面对新规定带来的各种新问题，不少旅行社正从过去拼价格向未来拼服务转型的阵痛． D．哈大高铁施行新的运行计划后，哈尔滨至北京、上海等地的部分列车也将进一步压缩运行时间，为广大旅客快捷出行提供更多选择． 4．（3分）依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（） 信息时代给人们带来了一种新的极其便捷的阅读方式，那就是网络阅读。网络阅读远远超越了传统的阅读概念，，，，，。因此，阅读的趣味性大大提高，吸引力更强，影响力更大。 ①能够对文字、图片、影像、声音等信息形态进行有机的合成 ②能够更好地满足人们沟通交流的需求 ③与传统阅读相比，信息更加全面，视野更加开阔，也更直观、更逼真 ④提供读、看、听三方面的内容 ⑤它改变了单一的文字或静态的图象的表现形式 ⑥还具有共享性、开放性和互动性。 A．③②⑤④①⑥B．③⑥⑤①②④C．⑤①④③⑥②D．⑤④③②①⑥ 2

2014年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2014年全国高考文科综合(大纲卷)【高清版】

2014年全国高考文科综合（大纲卷） 第Ⅰ卷 美国M公司在我国投资建设某电子产品生产厂，零部件依靠进口，产品全部销往美国，产品的价格构成如图l所示。据此完成1～3题。 1．M公司的电子产品生产厂可以在全球选址，主要是因为 A．产品和零部件的运输成本相对较低 B．产品技术要求高，需要多国合作C．异国生产可以提高产品的附加值 D．能降低原材料成本，扩大国际市场 2．M公司将电子产品生产厂由美国转移至中国，主要原因是中国 A．市场广阔 B．劳动力价格低 C．交通运输方便 D．原材料丰富 3．我国进一步发展电子信息产业，下列措施最有利的是 A．扩大电子信息产品生产环节的国际引进 B．提高电子信息产品生产环节的利益比重 C．加大电子信息产品高附加值环节的投入 D．限制电子信息产品生产环节的国际引进 图2中K岛于l983年火山爆发，植被消失殆尽。1987年，该岛上已有64种植物生长旺盛。据研究，百年之内该岛上的天然植被就可以恢复。据此完成4～6题。 4．K岛天然植被类型属于 A．热带雨林 B．热带草原 C．亚热带常绿硬叶林 D．亚热带常绿阔叶林

5．与相同植被类型的大陆地区相比，K岛植被恢复迅速的独特条件是 A．海拔高 B．种源丰富 C．火山灰深厚 D．光照充足 6．K岛处于 A．印度洋板块与太平洋板块界线的东侧 B．印度洋板块与太平洋板块界线的西侧 C．亚欧板块与印度洋板块界线的北侧 D．亚欧板块与印度洋板块界线的南侧当中国南极中山站(约69°S)处于极夜时，甲、乙两地分别于当地时间5时40分和6时20分同时看到日出。据此完成7～8题。 7．甲地位于乙地的 A．东北方向 B．西北方向 C．东南方向 D．西南方向 8．这段时间可能出现的地理现象是 A．暴风雪席卷欧洲北部 B．澳大利亚东南部易发森林火灾 C．好望角附近炎热干燥 D．墨西哥湾热带气旋活动频繁 图3中甲地所在的国家，农业以畜牧业为主，财政收入主要来源于货物过境和港口服务业。据此完成9—11题。 9．该国农业生产紧缺的自然资源是 A．土地资源 B．水资源 C．生物资源 D．太阳能资源 10．在甲地形成城市的主导区位因素是 A．地形 B．气候 C．公路交通枢纽 D．港口 11．该城市发展成为该国首都的优势条件是 A.位置适中 B．资源丰富 C．气候宜人 D．经济中心 第Ⅱ卷 36．(36分)阅读图文资料，完成下列要求。 图5示意某国南部沿海部分地区。该地区河流合沙量大，沿海水浅。l8世纪，随着大规模的土地开发，该地区交通运输需求大增，于是开凿了几乎与海岸平行的沿海运河。M河自北向南纵贯该国中部，