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韦俊尤-气固两相流模拟拟研究_(0527最终版)汇总

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第2章送粉器模型的建立与参数的选择

2.1沸腾式送粉器基本原理及建模

沸腾式送粉器的基本结构如图2-1所示,它通过沸腾进气使粉末在气流的作用下通过小孔进入输送管中,再由送粉气路将粉末加速并送到送粉喷嘴进行激光熔覆。沸腾气流分别从下端沸腾进气口和上端沸腾进气口同步送入送粉仓,以使粉末进入临界流化或流化状态。粉末仓下端有筛网以防止粉末落下而堵住下端沸腾进气口。另外,本文实验用的送粉器送粉管直径为2mm,连接送粉仓与送粉管的小孔直径为1mm。

图2-1 沸腾式送粉器结构原理图

由于该送粉器并不具有轴对称性,无法简化为二维模型进行模拟,三维模型计算的要求较高,计算时间久,但其更能真实反映送粉器的送粉过程。因此本文运用Gambit软件进行三维建模,其尺寸则根据实验用的送粉器尺寸,以便模拟结果可得到实验的检验。划分网格后,如图2-2所示,针对不同的区域分块画上结构与非结构网格,并在重要区域进行网格加密,尤其是粉末从粉仓中通过只有1mm直径的小孔进入送粉管中,这些地方网格数量会影响最终结果的准确性。

本文网格质量(EquiSize Skew)控制在0.7以内即可得到较好的收敛效果,网格数

图2-2 送粉器数值模拟网格模型

大于15万。在下端沸腾进气口,上端沸腾进气口和送粉气流入口均设为速度入口,粉末送出口和上端的气流出口均为压力出口。

2.2边界条件及其他参数的确定

2.2.1曳力系数的计算

根据文献资料,对多数流速低的工况,Syamlal-O’Brien,Gidaspow和Wen-yu 等均出现曳力过大等现象。本文将引入应用工况与该类送粉器类似的曳力模型,并进行相应的修正,以使曳力模型适用于本文低流速的情况。

根据本文研究的实际情况,需要输送的粉末粒径(90μm)属于A类颗粒粒径范围(30μm~100μm),用于粉末沸腾的气流流速为0.02m/s左右,镍基合金粉末密度远大于气体密度等特点,Mckeen曳力模型和Zimmermann提出针对Syamlal- O’Brien模型的修正所应用的工况与本文相似。

考虑到Syamlal-O’Brien曳力模型适用的最小流动速度为0.25m/s,超出了本文模拟的情况。因此根据Zimmermann[49]提出的针对最小流化速度的修正模型,通过修改参数P和Q来修正最小流化速度(式1-10中)。并对临界流化速度低的

A 类流化催化裂化颗粒进行仿真,其结果也得到了实验的验证。

经过推到后得到P 和Q 的计算如下[50]:

)Re 06.0/()Re )

Re 06.01((

28

.114

.4ts g

g

ts

g g ts g p g d v P ααηαρ-+= (2-1)

其中

22)

26

.18.43/452.28.4(Re -+=Ar ts (2-2)

η

ρρρg

d Ar g s g s 3

)(-=

(2-3)

85.0log /)log(28.1P Q += (2-4)

根据实验的粉末颗粒参数及气流的速度等,v g 为0.02m/s ,其对应的沸腾气流量为2.6L/min ,该气流量是送粉实验中常用沸腾气流量。经计算采用P 和Q 分别为0.254和9.72对Syamlal-O’Brien 模型进行修正。

由于流态化过程中颗粒相的团聚会导致曳力减小,因而由Mckeen [51]提出了在Gibilaro [52]模型的基础上引入了一个常数修正因子C 的模型,C 介于0.15到1之间,该曳力模型是对雷诺数的连续性函数。且Mckeen 对A 类颗粒的仿真结果与实验相符。其曳力表达式如下:

1.8

17.3=0.336Re g p g gp p p P p u u K C d ραα--??+ ???

(2-5)

图2-3 Mckeen 等给出的参数C 与等效颗粒直径的关系[41]

其中,C 为0.15到1之间的常数,u 代表速度,带箭头为速度矢量,α为空隙率,d 粉体颗粒直径,下标p 和g 分别代表粉末相和气相。对于A 类颗粒直径与常数C 的对应关系如图2-3,参数C 可参考图2-3进行设置并逐步调整。结合Mckeen 的研究结果和本实验所用激光熔覆合金粉末的特点,本文初步采用C 为0.8进行仿真。并进行逐步调整以确定适用于此类送粉器模拟的合适数值模型。

根据欧拉-欧拉模型,颗粒形状对送粉的影响主要也是通过曳力来反映,颗粒

形状主要用球形度来表示,而本文常用激光熔覆粉末是由气雾化法制备的,该方法制备的粉末具有球形度好,表面光滑等特点。因此在曳力模型的计算中不加考虑粉末颗粒形状的影响。

2.2.2 其他参数的计算与设定

由于输送实验用的粉末是200-140目的镍基合金粉末,其对应的筛孔直径范围是74-109μm ,粒径范围并不大,因而根据颗粒直径分段的平均直径计算方法

[53]

,平均粒径1

2

12()d d d ,其中d 1,d 2分别为筛孔尺寸的最大和最小值。带入计

算可得所用粉末等效颗粒直径为90μm 。

沸腾进气口2流量(L /m i n )

沸腾进气口1流量(L/min)

图2-4 送粉器沸腾流量在上下进气口的分配

入口边界条件的设定如下,在进行实验测试时,只调整沸腾回路的气流量,

而下端沸腾进气口和上端沸腾进气口之间的流量分配则需要通过实验进行测定,分别对各个气流入口进行流量测量,其结果如图2-4所示,可见,两个入口的气流有很好的线性关系,经过软件拟合,其关系可用Y=5.6X 表示,此处Y 为上端沸腾进气口的气流量,X 为下端沸腾进气口的流量。从而在数值模拟中可利用此关系分别对上下气流入口进行流量设定。对各个气流入口的流量换算成流速,作为入口边界条件。

对于流化床的临界流化速度的计算方法,目前已提出了很多种公式,但很多情况下只能作为参考,它们往往都有较大的误差。因此,本文选用较常用的临界流化速度计算方法来估算送粉器内粉末的临界流化速度,雷诺数与临界流化速度的计算公式如下[52]:

,Re /33.7p mf p mf g d u ρμ==- (2-6)

其中Ar 为阿基米德数,计算公式如下:

3

2()/r p g s g A d g ρρρμ=- (2-7)

该方法可适用于雷诺数从0.001到4000的层流、过渡流和湍流。本文流化气体为空气,密度为1.225kg/m 3,粘度μ为1.8e-5kg/(m · s)。粉末相颗粒直径为90μm ,密度为8830 kg/m 3,将这些参数带入公式2-6,可得沸腾式送粉器的粉末临界流化速度为0.023m/s 。针对本文的送粉气体流量,送粉器内部气流速度达到或者大于临界流化速度,粉末达到流化状态。另外,临界流化速度还可以作为后续分析送粉效果的参考。

该送粉器的粉末随着气流送出而不断减少,且送粉器内粉末的分布也时刻在改变,因此本文的模拟属于非定常流。这大大的加重了该送粉器模拟的计算量。对于流体介质为气体,流速远低于音速时,将不考虑气体的可压缩性,将用不可压缩流模型进行计算。且对于气固两相流,虽然拉格朗日模型能更好的跟踪每个颗粒的流动状况,但由于其需要的计算量大,以目前的计算机水平,能跟踪的颗粒数量约为106,这难以模拟颗粒数量较大的粉末流动过程(如流化床)[54]。结合多相流的理论,本文选择欧拉-欧拉双流体模型进行仿真。并对比Fluent 软件提供的三类双流体模型的仿真方法,利用Eulerian 模型将的到更加准确的结果。根据实验所用粉末及其颗粒流体力学理论,对用于封闭Eulerian 模型控制方程的颗粒相及气相参数选择如表2-1所示。

表2-1 主要参数的设置

参数参数值参数参数值

粉末密度(kg/m3) 8830 时间步长(s) 0.0003

粉末颗粒直径(μm)90 Angle of Internal Friction 30

气体相密度(kg/m3) 1.225 Granular Viscosity(kg/m·s) Syamlal-O’Brien 气相粘度(kg/m·s) 1.79e-5 Frictional Viscosity(kg/m·s) Jonhson-et-al 粉末最大体积分数0.63 Frictional Pressure(Pa) Based-kdgf 初始粉末体积分数0.6 Solid Pressure(Pa) Lun-et-al

初始粉末层高度

(mm) 80

Granular Bulk

Viscosity(kg/m·s)

Lun-et-al

2.3本章小结

本章根据实验所用送粉器进行模型建立,并针对送粉气固两相流模拟所需修正的参数——曳力模型进行计算。并对粉末颗粒直径、临界流化速度及其它颗粒动力学参数的设置进行分析。结合实验给出送粉器气流边界条件的参数,为送粉器的数值模拟及后续分析做准备。

第3章送粉器的气固两相流模拟及曳力模型的确定

在利用数值模拟的方法对沸腾式送粉器的粉末与气流流场特性进行分析时,首先需要选择合适的数值模型,以保证模拟结果的正确性。因此,本章通过选择气固两相流中最关键的参数——曳力模型(Drag Law Model)对镍基合金粉末输送进行模拟,对比不同模型对送粉结果的影响。初步确定较适用于该类送粉工况的曳力模型,再针对不同流量下的粉末输送进行模拟,最后通过实验进行对比验证,从而确认适用于该类送粉器输送工况的数值模型。

3.2不同沸腾气流量下的模拟结果及实验对比

运用Mckeen模型,并取C为0.77时,分别对沸腾气路总气流量选择1.9L/min、2.36 L/min、2.6 L/min、2.83 L/min、3.1 L/min,送粉气路流量固定为2.4L/min进行数值送粉模拟。以实验测定的下端沸腾进气口与上端沸腾进气口之间的气流分配关系,并结合各个送粉进气口的直径,通过计算将气体的体积流量转化成气流速度,将不同气流下对应速度对边界条件进行设置,并进行仿真。可得到如图

3-6所示的送粉流量随时间变化,其中横坐标均为粉末输送的时间,纵坐标为粉末流量。可见在所有沸腾气流量下,送粉量在开始后2s之内均出现流量较大的峰值,但约2s之后均达到较稳定的状态,因此分别求2s到11s的平均送粉流量,其结果如表3-2所示。

表3-2 不同曳力模型下的粉末平均流量

沸腾气流量(L) 1.9 2.36 2.6 2.83 3.1

粉末流量(g/min) 2.3 8.6 10.9 13.4 22.0

123456789101112131415

-270

-240-210-180-150-120

-90-60-300

1.9 L

012345678910111213

-300

-270-240-210-180

-150-120-90-60

-300

2.36 L

0123456789101112

-300

-270-240-210-180-150

-120-90-60-300

2.6 L

0123456789101112131415

-270

-240-210-180-150-120-90

-60-300

2.83 L

01234567891011121314151617181920

-100

-90-80-70-60-50-40-30-20-100

3.1 L

图3-6 不同沸腾气流量下的粉末流量随时间的变化

针对不同沸腾气流下送粉器的送粉情况,通过如图3-7所示的送粉器送粉实

验进行验证,在2.0L/min 到3.0L/min 之间,以0.2为步长分别设定沸腾气路送粉器的流量。以1分钟所收集的粉末量为一次实验数据,每组流量测量三次并取平均值,得到送粉流量随沸腾气流量变化如图3-8,实验结果表明送粉率随沸腾气流增大而增大,且呈线性增加。

a.送粉器外观

b.送粉器内部结构

图3-7 沸腾式送粉器实物图

对数值模拟和实验所得的送粉结果进行了对比,如图3-8,模拟的平均输送流量与实验值基本相符,尤其是在沸腾气流在2.2L/min 到2.8L/min 之间时。可见Mckeen 模型最适用于该类送粉器的模拟,但在气流量较大时,粉末流量高于实验所得的线性关系。因而需要进一步修正。粉末开始输送后会有较大的波动,而随着时间推移,约2s 之后,粉末流量会相对稳定,但仍会在一定的平均值附近有所波动,而且随着送气流量的增大,粉末流量的波动性也较大。

送粉量(g /m i n )

沸腾气流量(L/min)

图3-8 不同沸腾气流量下的粉末输送平均值与实验值的对比

3.3本章小结

本章先采用Syamlal-O’Brien、Gidaspow两个FLUENT软件自带的曳力模型,进行模拟后得到的送粉流量均大于实验值。因而考虑通过UDF编程将修正的Syamlal-O’Brien模型和Mckeen模型接入软件中对送粉过程进行计算仿真,并适当的调整Mckeen模型中的修正因子C。结果表明,修正的Syamlal-O’Brien模型改善了送粉量的误差,但其结果与实验对比仍有偏差。最后选择Mckeen模型,并经过对比,在C=0.77时的送粉结果与实验接近,且对不同沸腾气流量下的仿真结果也与实验基本相符。从而能确定该曳力模型适用于对该类送粉器的送粉工况进行仿真。

5.3本章小结

(1)相同边界条件下,不同颗粒直径的粉末在送粉器中的输送进行仿真,结果表明,会得到不同的送粉量。随着粉末颗粒直径的增大,相同沸腾气流下送出的粉末流量减小,但其减小并非等比例的减小,模拟结果可作为进行不同颗粒直径粉末输送的参考。

(2)通过模拟不同密度合金粉末的输送效果,结果表明随着密度的增大,送粉质量流量呈现先增高,后降低的趋势。而粉末的体积流量则是随密度增大而降低,另外,该类送粉器对低密度的粉末输送效果比较好,可获得更加均匀的粉末输出。

本章仅粗略的给出了该类送粉器针对不同类粉末的输送效果,要想广泛深入的了解送粉器对各类不同参数粉末的送粉效果,仍需补充大量的模拟或实验数据。

第6章结论与展望

6.1结论

本文在对基于流化床的激光熔覆送粉器进行数值模拟研究的过程中,通过理论分析并结合实验对气固两相流数值模拟的参数进行计算,通过模拟结果与试验的对比,确定了适合该工况粉末输送模拟的曳力模型。并在此基础上对送粉器内部粉末与气体流场进行了分析讨论,研究影响送粉效果的参数与结构,并进行相应的优化。最后对送粉器对各类粉末的输送性能进行了分析。现将本课题的主要研究结果总结如下:

(1)选择不同的曳力模型进行计算和对比,Mckeen提出的曳力模型在C取0.77时其得到的送粉量与实验相符。在不同边界条件下得到的送粉流量也与实验值接近。确定了该曳力模型是适合用于沸腾式送粉器送粉过程进行数值模拟的曳力模型。

(2)通过对送粉器粉末与气体的流场,发现上端沸腾进气口的气流仅对床层表面粉末有直接作用,而未对输送粉末的沸腾产生直接的影响,仅在一定程度上对送粉器内部的压强起调整作用。而通过调节下端沸腾进气的气体流量与上端气流出口的开度,可以产生类似的功效。因此,通过调整这两路的气流,获得同样送粉效果的同时降低气体的消耗量,节约运行成本。

(3)对送粉器上端沸腾进气口和气流出口进行了改进,结果表明,全封闭这两路气流进出口,仍可得到较好的粉末输送,但气流的调节范围较小,不利于控制。保留上端气流出口一定开度,将可得到较好的送粉效果。对送粉管与下端沸腾进气口之间的高度H进行了调整,结果表明,H在现在高度下降低6mm得到相对较好的送粉效果,而H变大则导致粉末流量波动较大。

(4)通过对不同参数粉末输送的模拟,表明在相同送粉气流量下,该送粉器输送不同颗粒直径和不同密度的粉末均会得到不同的粉末流量。对于相同密度粉末,颗粒直径越大,送出的粉末流量越小;而对于相同颗粒直径下,随着粉末密度的增大,送粉的体积流量逐渐减小。且模拟结果表明,该类基于流态化输送的送粉器对密度较低的粉体材料会有更佳的送粉效果。

6.2展望

本文确定了激光熔覆沸腾式送粉器数值模拟研究的方法及其适用的曳力模型,也为激光熔覆粉末输送各个阶段的研究提供参考。例如粉末出口的参数用FLUENT导出profiles文件,可作为后续研究送粉喷嘴的入口参数,能更真实的反映送粉情况。从而为全面了解送粉系统,并对流态化输送激光熔覆送粉设备提供了仿真的数值模型。但对送粉器的数值模拟研究仍有以下几方面问题。

(1)数值模拟结果的误差仍然比较明显,这需要从数值模型理论,送粉所用粉末材料详细参数,送粉器结构等多方面进行改进。

(2)由于对流态化输送理论知识的认识仍有欠缺,对数值模拟结果的分析仍比较浅薄,对影响送粉效果的参数及结构进行深入准确的分析,才能对送粉器进行更好的优化与改进。

(3)本文仅模拟了不同参数粉末的输送效果,但要得到送粉器全面的性能参数,因此仍需要大量的模拟或实验的分析。例如,对不同沸腾气流量下,送粉器对其它合金粉末的输送效果;多种合金粉末混合时,粉末输送的数值模拟结果等本文还未涉及。

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气固两相流论文:气固两相流流动参数检测方法研究 【中文摘要】随着科学技术的发展,气固两相流体系越来越广泛的存在于现代工农业生产中,如电厂发电、钢铁冶金、流化床反应装置中的气/固两相流以及粮食的气力输送等,它们都涉及到气固两相 流体系。气固两相流各种流动参数的精确测量与实时监测都关系到生产过程的稳定运行以及产品质量的高低。由于气固两相流属于复杂流动体系,其流动参数的检测方法一直以来都是一项亟待解决的技术难题。电容层析成像技术以其非接触及可视化等优点成为目前两相流参数检测方法的研究热点。本文选择电容层析成像技术作为切入点进行了以下研究:首先,文章对电容层析成像技术进行了系统的分析与研究,并且利用大型有限元分析软件ANSYS建立了二维、三维立体模型,方便快捷的得出了仿真电容值,相比较于利用MATLAB或者VC编程的方法获得电容值缩短了开发时间并降低了开发成本。其次,通过对应用于电容层析成像技术中的典型的八电极结构传感器进行深入的分 析与实验仿真,文章给出了此结构传感器的灵敏度分布,并且利用神 经网络对实验管道内部的物像分布进行了图像重建。结果表明,八电极电容传感器没有均匀的灵敏场分布以及较高的灵敏度,这给图像重建的精确度造成了一定的影响。最后,为了... 【英文摘要】With the development of science and technology, gas-solid two-phase flow systems are more and more widely applied in modern industrial and agricultural production. For

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上海理工大学学报 第32卷 第4期J.University of Shanghai for Science and Technology Vol.32 No.4 2010 文章编号:1007-6735(2010)04-0333-07 收稿日期:2009-11-02 基金项目:上海市浦江人才计划资助项目(07pj14072);上海市重点学科建设资助项目(J50501) 作者简介:晁东海(1985-),男,硕士研究生. E ma il:x yguo@https://www.wendangku.net/doc/fc931703.html, 大颗粒气固流化床内两相流动的CFD 模拟 晁东海, 郭雪岩 (上海理工大学能源与动力工程学院,上海 200093) 摘要:采用欧拉双流体模型和颗粒动力学方法,数值模拟了大颗粒流化床在不同密度、布风装置及曳力模型情况下的气固两相流动,考察了大颗粒流化床流化和流动特点,颗粒体积分率分布,床层压力瞬时变化,床层碰撞比,以及颗粒速度径向和空隙率轴向分布规律.研究结果表明,与直型布风板流化床比较,凹型布风板流化床内的气泡产生快,颗粒横向运动能力强;随着颗粒密度的增大,其在凹型布风板流化床边壁处的速度比中心位置处减小的快;比较3种曳力模型,发现其模拟的轴向空隙率分布和床层压力存在较大差异,且与床层膨胀比实验关联式相比,3种模型预测的值比实验关联式要大一些.通过研究,3个曳力模型中Gidaspow 模型相对适用于大颗粒气固流化床的数值模拟.关键词:流化床;欧拉双流体模型;并行计算;大颗粒中图分类号:TQ 051.13 文献标志码:A CFD simulation on two phase flow in gas solid fluidized beds with coarse granules CH AO Dong hai, GUO Xue yan (School of En er gy an d Pow er En gin eering ,Un iversit y of S han ghai for S cience and Technology ,Shanghai 200093,Chin a ) Abstract:Eulerian pseudo fluid model combined with the granule kinetics model,by integrating them in a CFD code(Fluent 6.3)was used to numerically simulate the gas solid flow patterns in fluidized beds of coarse granules.Different conditions including particle density,distributor types and drag models were taken into account for paramter study.The dependance of characteristics of fluidization and flow patterns,as well as the influences of phase fraction distribution,instantaneous pressure,radial particle velocity,expansion ratio and axial voidage distribution,on the parameters were thoroughly investigated.Simulation results show that two phase flow characteristics in the bed with a concave distributor is rather different from that in the bed with a flat distributor.For ex ample,bubbles will occur so oner and more particles move laterally in the concave distributor bed.It is also found that for larger solid gas density ratio,particle velocity profile near the wall becomes much flatter in the concave distributor bed.A comparison among the Syamlal O Brien,Gidaspow and Arastoopour models illustrates that the predicted axial voidage distributions and pressure drops by the three models are very different.Numerical prediction based on all the three drag models un derestimates the bed expansion ratio,comparing with the published experimental correlation.It can be concluded that numerical results based on Gidaspow drag model are of the least deviation in the

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大颗粒气固流化床内两相流动的CFD模拟

大颗粒气固流化床内两相流动的CFD模拟 摘要:采用欧拉双流体模型和颗粒动力学方法,数值模拟了大颗粒流化床在不同密度、布风装置及曳力模型情况下的气固两相流动,考察了大颗粒流化床流化和流动特点,颗粒体积分率分布,床层压力瞬时变化,床层碰撞比,以及颗粒速度径向和空隙率轴向分布规律.研究结果表明,与直型布风板流化床比较,凹型布风板流化床内的气泡产生快,颗粒横向运动能力强;随着颗粒密度的增大,其在凹型布风板流化床边壁处的速度比中心位置处减小的快;比较3种曳力模型,发现其模拟的轴向空隙率分布和床层压力存在较大差异,且与床层膨胀比实验关联式相比,3种模型预测的值比实验关联式要大一些.通过研究,3个曳力模型中Gidaspow模型相对适用于大颗粒气固流化床的数值模拟. 关键词:流化床;欧拉双流体模型;并行计算;大颗粒 近年来,随着流态化技术的发展,大颗粒流化床在煤粉流态化燃烧和水泥熟料流态化煅烧等领域的应用也越来越广泛.由于流化床内两相流动情况复杂,使得人们对气固两相间的作用、固相应力本构方程的建立、两相湍流的认识以及多种因素的相对控制和协调的理解等变得很困难[】].实际上大多数流化床反应器都是根据经验设计的,大颗粒流化床的设计更是如此.文献[2]在研究颗粒的粒度及颗粒的表观密度等对流化特性影响后,将颗粒分成了A(30~100 tma)、B(100~600 tLm)、C(一般情况下粒度小于20 tLm)、D(600 Fm以上)4类_3].依据此分类,粒度在600肿以上的颗粒称为过粗颗粒.然而由于颗粒的

表观密度与气体密度之差不同,本文所用颗粒直径为855 可能为B类(鼓泡颗粒),也有可能为D类(喷动用颗粒).其中,D类颗粒流化时极易产生大气泡或节涌,使实验难以操作,然而数值模拟可以克服这一困难,而且D类颗粒粒度在1.5 rain以下时,是完全 可以流化的[3].文献[4]用粒径为3 mm的颗粒进行了模拟与实验,研究了气体进口速度和温度对床内含湿量、颗粒温度等的影响,得出模拟与实验的结果大体是一致的.文献[5]研究了表观气速、床内有无管道及布风方式对大颗粒流动的影响.模拟和试验的结果都表明,布风方式对颗粒体积分率及速度径向分布有着很大的影响,而且不论有无管道,某些布风方式都有助于气固形成环核流动结构.文献[6]通过改变颗粒粒径(从o.25 mm到1 mm)、密度、进口气速等参数后进行了模拟,结果表明:颗粒的粒径和进口气速对颗粒滑移速度的影响较大;合适的进口气速对减少能 耗起着很重要的作用.本文借助CFD软件FLUENT对大颗粒气固流化床进行了模拟计算.对比并分析了不同密度颗粒、曳力模型及布风装置对流化床流动特性的影响.有些曳力模型采用皿F(用户自定义函数)实现.通过这些研究,从数值计算的角度揭示出了一些大颗粒的流化及流动特性. 1 控制方程及曳力系数模型 1.1 流体控制方程 由于气固间没有质量交换,且升力、附加质量力等对流化床的影响很小,故气固两相流动所遵循的连续方程和动量方程可以简化成如下形

气固两相流模型在流场分析中的研究进展_孙晨(1)

第25卷第1期2011年3月 上 海 工 程 技 术 大 学 学 报 JOU RNAL OF SH ANGH AI UNIVERSIT Y OF ENGINEERING SCIENCE Vol.25No.1M ar.2011 文章编号:1009-444X(2011)01-0049-05 收稿日期:2010-12-23 基金项目:上海市科委重点科技攻关资助项目(0852*******);上海工程技术大学研究生科研创新资助项目(A-0503-10-14)作者简介:孙 晨(1985-),男,在读硕士,研究方向为车辆尾气排放与控制.E m ail:scn_ok@https://www.wendangku.net/doc/fc931703.html, 指导教师:陈凌珊(1966-),女,教授,博士,研究方向为车辆尾气排放与控制.E m ail:b ech enlsh@https://www.wendangku.net/doc/fc931703.html, 气固两相流模型在流场分析中的研究进展 孙 晨,陈凌珊,汤晨旭 (上海工程技术大学汽车工程学院,上海201620) 摘要:介绍了气固两相流的基本方程、理论模型和研究方法,论述了常用3类模型在流场模拟中的研究进展及应用状况.研究表明,气固两相流模型在工程实践中具有重大的应用价值,并对其研究趋势作出了展望. 关键词:气固两相流;连续介质;颗粒轨道模型;拟流体;数值模拟中图分类号:TK 121 文献标志码:A Study and Development of Gas Solid Two Phase Flow Model in Flow Field Analysis SU N Chen,CH EN Ling shan,TANG Chen x u (College of Automotive Engineering,Sh angh ai University of Engineering Science,Shanghai 201620,Chin a) Abstract :Basic equations,theo retical models and research m ethods o f the g as solid two phase flo w w er e introduced.Recent studies and applications of three com mon m odels in flow field simulatio n w ere dis cussed.A conclusion is draw n that the gas so lid tw o phase flow m odel ow ns g reat value in engineering practice.Then,the trend of researches on gas so lid tw o phase flow model w er e ex pected. Key words :g as solid tw o phase flow ;continuous m edium ;par ticulate tr ajector y mo del;pseudo fluid;numerical simulatio n 纷繁复杂的多相物体流动普遍出现在自然界、日常生活和生产实践中.其中,气体与固体颗粒形成的多相流称为气固两相流,是流体力学与能源、动力、石油、化工等学科交叉的新兴系统科学.随着科技的迅猛发展,人们对两相流在工业应用领域的研究日益重视,如何用气固两相流模型对流场内流体分布及特征进行模拟仿真,已成为两相流问题的研究热点. 近年来,国内外众多专家学者对气固两相流问题进行了大量的研究.其中,气相流动、固相流动、气固相互作用是气固两相流研究的3个主要方面.本文着眼于稠密两相流颗粒运动模拟、气固紊流剪切流场模拟、不同管线及复杂弯管流场模拟、内燃机缸内湍流燃烧分析、旋风分离器和流化床气力输送等当前热门研究领域,结合相关理论与方法,系统地论述了基于欧拉坐标系的连续介质模型、基于

气固两相流在燃烧器中的应用

气固两相流在燃烧器中的应用 1、气固两相流的基本理论 不管何种型式的燃烧器,其内流动的本质都是气固两相流动。因而,要改进燃烧器,必须对气固两相流动的规律有深入的理解。 2、气固两相流的基本特点 单相气流中只有气体的存在,但是在锅炉内的气流中都存在一定浓度的固体颗粒,而且各处的固体颗粒浓度存在差异,这就使得炉内的燃料颗粒流动变的相当复杂。一般来说,有以下主要的特点: (1)气体分子分布均匀,而燃料颗粒是分散的、且直径大小不同,为了简便起见,人们通常仅仅考虑一个平均尺寸。 (2)燃烧装置中颗粒浓度一般不大,所以颗粒相一般不能作为连续介质。 (3)颗粒相的惯性较大,气体和颗粒间存在着速度的滑移,因而各自运动规律相互会产生影响。 (4)颗粒之间及颗粒和壁面的碰撞和摩擦可以产生静电效应。在不等温的热流中还存在着热泳现象。 (5)由于颗粒尺寸大小不一,形状也不同,使得每个颗粒都有不同的速度。 (6)在有压力梯度、速度梯度存在的流场中,颗粒经常处于加速或者减速的不稳定状态,颗粒间及与管壁间相互碰撞等都会引起颗粒的高速旋转,产生升力效应。 (7)颗粒的湍流扩散系数和气体不同,因而其横向扩散运动的特点也不一样。小颗粒的扩散速率比大颗粒的扩散速率大。 3、气固两相流的分类 工程中的两相流种类繁多,结构复杂,从空气动力学的特征出发,可以分为稀相两相流和浓相两相流。这是以颗粒在气相中的含量多少来区分的,通常认为稀相两相流中颗粒的浓度不大,使得颗粒的存在对气相运动的影响不大,颗粒相的运动规律基本与相一致,只要把气相和固相运动的相互影响加以修正就可以了。浓相两相流动就是颗粒相浓度增加到一定数值以后,对气相的流动形成了很大影响,这时候用气相流动方程就很难准确的加以描述。一般来说,颗粒的浓度小于lkg/kg空气时,可以认为是稀相两相流,反之就是浓相两相流。 对于浓相气固两相流,气相决定着固相运动,固相对气相的影响也不可以忽略,这种情况称为双向祸合(Two-Way Coupling)。稀相两相流的颗粒相对气相影响很小,可以忽略不计,但是气相场决定这颗粒的轨迹和其他参数的变化,这种情况称为单向祸合(One-Way Coupling)。 4、气固两相流的特性参数 由于气固两相流中增加了颗粒相,流动中存在着一个形状与分布随机可变的相界面。而各个相之间又存在着一个不可忽略的相对速度,导致了流经管道的分相流量比和分相所占的管截面比不相等。因此描述气固两相流的流动特性参数比气体单相的流动特性参数要复杂很多。主要的参数有:两相浓度(各相所占的相对容积,重量等)、空隙度(流体所占的体积与整个两相流体的总体积之比)、两相密度(各相的总重量与总体积的比),比面积(分散颗粒相的表面积与其体积之比)、以及两相粘度、两相比热、两相导热系数和颗粒的松弛时间等。 除此,还有其他的一些参数,如两相流体的密度,颗粒平均尺寸等。 5、工程气固两相流模化实验的原理 气固两相流进行模化时,首先要做到几何相似,其次要使雷诺数相等或者气流达到自模化区,另外,还要做到单值条件相似,即达到流动相似。为了使模型与原型中的两相流动相似,还必须要遵循一定的准则。

基于Mixture模型的叶片式抛送装置内气固两相流模拟

第29卷第22期农业工程学报 V ol.29 No.22 50 2013年11月Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Nov. 2013 基于Mixture模型的叶片式抛送装置内气固两相流模拟 翟之平1,杨忠义2,高博1,李健啸1 (1. 内蒙古工业大学机械学院,呼和浩特市 010051;2. 内蒙古工业大学教务处,呼和浩特市 010051) 摘要:为了揭示叶片式抛送装置抛送物料时内部气流和物料复杂的流动特性以优化设计和指导运用,应用计算流体力学软件Fluent中的Mixture多相流模型、标准k-ε湍流模型与SIMPLEC算法,对抛送装置内气固两相流动进行了数值模拟,并将计算结果与抛送装置内物料运动的高速摄像试验结果进行了比较,物料速度的模拟值和高速摄像实测值基本吻合。在分析了物料运动规律基础上,对其叶片数、进料速度以及物料体积浓度的不同变化作了对比模拟。研究结果表明:数值模型可预测叶片式抛送装置的输送性能以及最佳喂入量;4叶片较3和5叶片更有利于抛送;进料速度对物料在叶轮区的体积分布规律影响较大,在最佳喂入量范围内,进料速度越大,出口处物料浓度越大,抛离速度也越大,装置输送性能越好;超过此范围时,随进料速度增大,进料口处物料浓度增大而出口处物料浓度减小,装置极易堵塞;进料口物料体积浓度的变化只影响抛送叶轮内以及圆形外壳出口区域的物料体积浓度,而对其物料速度分布规律及速度大小影响不大。该研究可为叶片式抛送装置工作参数优化提供参考。 关键词:数值模拟,叶片,抛送装置,气固两相流,Mixture模型 doi:10.3969/j.issn.1002-6819.2013.22.006 中图分类号:TH232 文献标志码:A 文章编号:1002-6819(2013)-22-0050-09 翟之平,杨忠义,高 博,等. 基于Mixture模型的叶片式抛送装置内气固两相流模拟[J]. 农业工程学报,2013,29(22):50-58. Zhai Zhiping, Yang Zhongyi, Gao Bo, et al. Simulation of solid-gas two-phase flow in an impeller blower based on Mixture model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(22): 50-58. (in Chinese with English abstract) 0 引 言 叶片式抛送装置依靠高速旋转叶片产生的机械离心力和高速气流的综合作用抛送物料。为了揭示抛送装置内气流对抛送物料的影响,Dennis等首次使用计算流体力学软件Fluent6.1模拟了Dion1224牵引式牧草收获机流经叶片式抛送装置的气流流场[1]。王学农等[2]应用计算流体力学技术对抛送式秸秆粉碎还田机风场进行了模拟研究。翟之平等[3]使用Fluent6.3对9R-40型揉碎机工作过程中其叶片式抛送装置的气流流场进行了数值模拟,并对该装置的叶片数、叶片倾角以及圆弧外壳出口处的圆弧半径等结构参数进行了优化。以上这些模拟研究均得到了叶片式抛送装置内气流流场的特征,为预测物料流的运动提供了可视化依据。但只针对单相气流场,没有考虑物料流的存在,其预测结论存在误差。翟之平[4]还曾对不同工况下叶片式抛送装置的气流流场进行了数值计算,并利用高速 收稿日期:2012-12-17 修订日期:2013-10-16 基金项目:国家自然科学基金资助项目(51165025) 作者简介:翟之平(1966-),女,河北邢台人,副教授,高级工程师,博士,主要从事农牧业机械设计及理论研究。呼和浩特市内蒙古工业大学机械学院,010051。Email:ngdzhaizhiping@https://www.wendangku.net/doc/fc931703.html, 摄像技术对物料的运动进行了研究。但由于高速摄像试验是从抛送装置外部观察物料的运动,无法完全了解装置内物料与气流两相混合流的运动规律及其相互作用。 由于抛送叶轮和抛送外壳之间的动静干涉作用以及气流与所抛送物料的相互影响,叶片式抛送装置工作时内部物料与气流的运动情况非常复杂,对其进行实验观察又较为困难,故随着计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)的发展,数值模拟已成为研究此类问题的重要手段。目前模拟气固两相流时,CFD软件中常用的方法主要是欧拉-拉格朗日(Euler-Lagrange)方法和欧拉-欧拉(Euler-Euler)方法,其中Euler-Euler方法包括VOF、Mixture和Eulerian 3种模型。Euler-Lagrange方法适合于固体体积分数小于10%的气固两相流动;Euler-Euler方法中VOF模型适合于分层或自由表面流,Mixture模型和Eulerian模型适合于流动中有物料和气流混合或分离,或者物料体积分数超过10%的情况,而且Mixture模型在物料有宽广的分布以及气流与物料间曳力规律不明确情况下具有更好的模拟效果[5-10]。 为此,本文采用Fluent计算软件提供的Mixture

气固两相流

计算流体课程大作业 目录 一、题目 (3) 二、物理现象分析和数学模型 (4) 三、GAMBIT操作过程 (5) 四、Fluent计算过程 (9) 五、计算结果的处理 (16) 六、网格独立性检验 (19)

一、题目 8、气固两相流(4) 1)题目说明 图中未标注单位mm 。 喷嘴长度100mm ,喷嘴直径50mm , 空气:进口流速分别为10m/s 和50m/s ,物性取默认值 水滴:进口颗粒速度5m/s ,颗粒粒径为60μm ,颗粒浓度0.2。 温度20°C ,不考虑换热 2)具体计算要求(前面列出的要求,这里不在列举): 网格取为四面体网格 网格独立性检验 使用Euler 模型(Mixture 模型或Euler 模型任选其一)计算,系统内气固两相流。要求展示流场(云图和矢量图)、颗粒浓度分布 500 1000 200 500 300

二、物理现象分析和数学模型 1、对实际问题作必要的简化,建立起相应的物理模型 本题为三维管内气固两相流,欲用数值方法得出其中的流动情况时,可作以下简化处理: (1)气体物性为常数;水滴:颗粒粒径为60μm ,颗粒浓度0.2。 (2)υ vl R g = ,m l 1.0= , 5 105.1-*=υ ,已知空气v=1 水滴v=5m/s 时 ,2000>>g R 所以流动为湍流; (3)不考虑换热; (4)不考虑重力; (5)气体流速不高,压强不变,所以视空气为不可压缩流体。 通过这些假设,就把这一问题简化成为一个三维,稳态,常物性,无内热源的湍流流动问题,这就是所研究问题的物理模型。 2、对所研究的物理模型建立起相应的数学描述。 连续性方程: 0=??+??+??z w y v x u 动量方程: ()()()x f z u y u x u v x p z uw y uv x uu t u +???? ????+??+??+??-=??+??+??+??2222221ρ ()()()y f z v y v x v v x p z vw y vv x vu t v +???? ????+??+??+??-=??+??+??+??2222221ρ ()()()z f z w y w x w v x p z ww y wv x wu t w +??? ? ????+??+??+??-=??+??+??+??2222221ρ 初始条件:空气:进口流速分别为10m/s 和50m/s 水滴:进口颗粒速度5m/s

两相流体力学研究综述

两相流体力学研究综述 1. 引言 两相流是以工程热物理学为基础,为满足能源、动力、化工、石油、航空、电子、医药等工业进步的要求,而与数学、力学、信息、生物、环境、材料、计算机等学科相互融合交叉而逐步形成和发展起来的一门新兴交叉学科。两相流早日形成统一的学术理论和成熟的应用技术,对21世纪全球所面临的生态环境和能源资源两个焦点问题的解决将有很大的推动作用,是人类在21世纪可持续发展中面临的重大技术问题之一。该工程领域的突破能促进全球能源与环境经济的进步。 在瓦特(Watt)发明蒸汽机以后,随着工业技术的发展,两相流的研究开始得到重视。1877年Boussines系统研究了明渠水流中泥沙的沉降和输运问题,1910年,Mallock研究了声波在泡沫液体介质中传播时强度的衰减过程。20世纪40年代前,一些有价值的气液两相流不稳定性以及锅炉水循环中气液两相流问题的经典论文,以及研究成果分散在各工业部门,很少系统研究成果。两相流的术语在20世纪30年代首先出现于美国的一些研究生论文中;1943年,苏联首先将这一术语应用于正式出版的学术刊物上;其后1949年在J.Ap-pl.Phys杂志上也出现了两相流(two-phase flow)这一名词。中国对于两相流的研究起步于20世纪60年代。20世纪80年代以来,除相关论文以外,陆续出版了一些关于两相流的教材和专著,如陈之航(1983)、佟庆理(1982)、陈学俊、林宗虎、张远君等(1987)、方丁酉(1988)、周强泰(1990)、周力行、李海青(1991)、吕砚山(1992)、刘大猷(1993)、郭烈锦(2002)、林建忠(2003)等。 虽然有如此多的文献和著作,但两相流的研究历史还不是很长,对于两相流的理论研究尚处于发展阶段,大量的问题还是靠试验和经验来解决,严格地从数学角度建立数学模型来解决问题,是两相流成为系统的科学还需要一个过程。 2. 两相流分类 相是具有相同成分和相同物理、化学性质的均匀物质部分,即相是物质的单一状态,如固态、液态和气态。在两相流动的研究中通常称为固相、液相和气相。一般来说,各相有明显的分界面。两相流就是指物质两相同时并存且具有明显相界面的混合流动。相的概念在不同学科中界定有所不同。 在物理学中:物质分固、液、气和等离子体四相或四态。单相物质及两相混合均匀的气体或液体的流动都属于单相流;同时存在两种或两种以上相态的物质混合体的流动称为两相或多相流。 在多相流体力学中:从力学的观点来看,不同速度、不同温度和不同尺寸的颗粒、液滴或气泡具有不同的力学特性,因此可以是不同的相。对于颗粒相大小很分散的两相流,可以按颗粒大小相近的原则分组而使其动力学性质相似,不同的组用不同的动力学方程来描述,这样的两相流也称为多相流。从物态的角度来看,不同物态、不同化学组成、不同尺寸和形状的物质也可能属于不同的相。 两相流动中,把物质分为连续介质和离散介质。气体和液体属于连续介质,称为连续相或流体相;固体颗粒、液滴和气泡属于离散介质,称为分散相或颗粒相。流体相和颗粒相组成的流动称为两相流。这里颗粒相可以是不同物态、不同化学组成和不同尺寸的颗粒,从而使复杂的多相流动简化。两相及多相流广泛存在于自然界和工程中,常见的分为气液两相流、气固两相流、液固两相流、液液两相流及多相流。 3. 两相流的研究方法 两相流的研究方法同单相流体力学的研究方法一样,也分为理论研究、实验研究和数值计算三种方法。对于两相流体力学而言,由于许多两相流动现象、机理和过程目前还不甚清

韦俊尤-气固两相流模拟拟研究_(0527最终版)汇总

第2章送粉器模型的建立与参数的选择 2.1沸腾式送粉器基本原理及建模 沸腾式送粉器的基本结构如图2-1所示,它通过沸腾进气使粉末在气流的作用下通过小孔进入输送管中,再由送粉气路将粉末加速并送到送粉喷嘴进行激光熔覆。沸腾气流分别从下端沸腾进气口和上端沸腾进气口同步送入送粉仓,以使粉末进入临界流化或流化状态。粉末仓下端有筛网以防止粉末落下而堵住下端沸腾进气口。另外,本文实验用的送粉器送粉管直径为2mm,连接送粉仓与送粉管的小孔直径为1mm。 图2-1 沸腾式送粉器结构原理图 由于该送粉器并不具有轴对称性,无法简化为二维模型进行模拟,三维模型计算的要求较高,计算时间久,但其更能真实反映送粉器的送粉过程。因此本文运用Gambit软件进行三维建模,其尺寸则根据实验用的送粉器尺寸,以便模拟结果可得到实验的检验。划分网格后,如图2-2所示,针对不同的区域分块画上结构与非结构网格,并在重要区域进行网格加密,尤其是粉末从粉仓中通过只有1mm直径的小孔进入送粉管中,这些地方网格数量会影响最终结果的准确性。

本文网格质量(EquiSize Skew)控制在0.7以内即可得到较好的收敛效果,网格数 图2-2 送粉器数值模拟网格模型 大于15万。在下端沸腾进气口,上端沸腾进气口和送粉气流入口均设为速度入口,粉末送出口和上端的气流出口均为压力出口。 2.2边界条件及其他参数的确定 2.2.1曳力系数的计算 根据文献资料,对多数流速低的工况,Syamlal-O’Brien,Gidaspow和Wen-yu 等均出现曳力过大等现象。本文将引入应用工况与该类送粉器类似的曳力模型,并进行相应的修正,以使曳力模型适用于本文低流速的情况。 根据本文研究的实际情况,需要输送的粉末粒径(90μm)属于A类颗粒粒径范围(30μm~100μm),用于粉末沸腾的气流流速为0.02m/s左右,镍基合金粉末密度远大于气体密度等特点,Mckeen曳力模型和Zimmermann提出针对Syamlal- O’Brien模型的修正所应用的工况与本文相似。 考虑到Syamlal-O’Brien曳力模型适用的最小流动速度为0.25m/s,超出了本文模拟的情况。因此根据Zimmermann[49]提出的针对最小流化速度的修正模型,通过修改参数P和Q来修正最小流化速度(式1-10中)。并对临界流化速度低的

固气两相流输送理论简介

3.1固气两相流输送理论 载气式送粉器主要依靠动能把粉末均匀、稳定地输送出来,辅之以气体分散和运输,粉末容易分散均匀及流畅运输。因此送粉器的结构设计和送粉器的应用都要用到固气两相流输送的相关理论。 3.1.1固气两相流输送原理 固气两相流,也称气力输送,是一种利用空气流作为输送动力在管道中输送粉粒状颗粒料的方法。 物料在管道中的流动状态实际上很复杂,主要随气流速度及气流中所含的物料量和物料本身料性的不同而显著变化。通常,当管道内气流速度很高而物料量又很少时,物料颗粒在管道中接近于均匀分布,并在气流中呈完全悬浮状态被输送,见图3-1(a )。随着气流速度逐渐减小或物料量有所增加,作用于颗粒的气流推力也就减小,使颗粒速度也相应减慢。加上颗粒间可能发生碰撞,部分较大颗粒趋向下沉接近管底,这时管底物料分布变密,但物料仍然正常地被输送,见图3-1(b)。当气流速度再减小时,可以看到颗粒成层状沉积在管底,这时气流及 一部分颗粒从它的上层空间通过。而在沉积层的表面,有的颗粒在气流的作用下也会向前滑移,见图3-1(c)。当气流速度开始低于悬浮速度或者物料量更多时,大部分较大颗粒会失去悬浮能力,不仅出现颗粒停滞在管底,在局部地段甚至因物料堆积形成“砂丘”。气流通过“砂丘”上部的狭窄通道时速度加快,可以在一瞬间将“砂丘”吹走。颗粒的这种时而停滞时而吹走的现象是交替进行的,见图3-1(d)。如果局部存在的“砂丘”突然大到充填整个管道截面,就会导致物料在管道中不在前进。如果设法使物料在管道中形成料栓,见图3-1(e)。也可以利用料栓前后的压力差推动它前进。 以上所说的物料气力输送流动状态中,前三种属于悬浮流, 颗粒是依靠高速

气固两相流强化传热研究进展

2014年7月 CIESC Journal July 2014第65 卷 第7期 化 工 学 报 V ol.65 No.7 气固两相流强化传热研究进展 刘传平1,3,李传2,李永亮3,丁玉龙3,4,王立1 (1北京科技大学机械工程学院,北京 100083;2Institute of Particle Science and Engineering, University of Leeds, Leeds LS2 9J T , UK ;3Shool of Chemical Engineering, University of Birmingham, Edgbaston, Birmingham B15 2TT ,UK ; 4中国科学院过程工程研究所,北京 100090) 摘要:在气流中加入颗粒,形成气固两相流。根据气流速度的不同,气固两相流分为鼓泡流态化、快速流态化、 气力输送等形式。不同的流动形态,两相流内颗粒浓度及颗粒的运动规律不同,其传热特点也存在差异。通过回 顾几种多相流流态的传热特点,总结了多相流与传热面换热的影响因素、气固两相流的传热机理与模型。气固两 相流中颗粒浓度、颗粒运动对其传热起决定性作用,而操作参数(气流速度、床层压力、床层温度等)则主要通 过改变颗粒浓度和颗粒运动影响传热。此外,通过气固两相流强化传热的应用实例——气固两相流与填充床的热 交换,分析了颗粒在对流换热中所起的作用,并进一步提出了今后研究方向和难点所在。 关键词:传热;两相流;流态化;对流;气固混合物 DOI :10.3969/j.issn.0438-1157.2014.07.010 中图分类号:TQ 022.4 文献标志码:A 文章编号:0438—1157(2014)07—2485—10 Heat transfer enhancement in gas-solid flow LIU Chuanping 1,3, LI Chuan 2, LI Yongliang 3, DING Yulong 3,4, WANG Li 1 (1School of Mechanism Engineering , University of Science and Technology Beijing , Beijing 100083, China ; 2Institute of Particle Science and Engineering , University of Leeds , Leeds LS 2 9JT , UK ; 3School of Chemical Engineering , University of Birmingham , Edgbaston , Birmingham B 15 2TT , UK ; 4Institue of Process Engineering , Chinese Academy of Sciences , Beijing 100090, China ) Abstract :By adding particles into a gas flow, a gas-solid flow is formed. As the gas velocity increases, the gas-solid flow shows different patterns as bubbling fluidization, circulating fluidization and pneumatic conveying, in which the concentration of particles and the motion of gas-solid mixture are different, influencing the heat transfer between the gas-solid flow and immersed surface. In this paper, the heat transfer characters of the three flow patterns are reviewed, and the influencing factors, heat transfer mechanism and models are summarized. The concentration of particles and their movement play a decisive role on the heat transfer, and the operating parameters (gas velocity, bed pressure, bed temperature, etc ) influence the heat transfer through changing the particle concentration and movement. A case of heat transfer enhancement, the heat exchange between gas-solid mixture and fixed bed, is analyzed. In addition, the future research area and the difficulty are presented. Key words :heat transfer; two-phase flow; fluidization; conduction; gas-solid mixture 引 言 化工过程经常涉及热量传递,如化学反应通常 要在一定温度下进行,为了达到反应温度,必须对反应器加热或冷却;在蒸发、精馏、干燥等单元操作中,也需要输入或输出热量。温度和热量是影响 2014-03-27收到初稿,2014-04-07收到修改稿。 联系人:丁玉龙。第一作者:刘传平(1982—),男,博士,讲师。 Received date : 2014-03-27. Corresponding author : Prof. DING Yulong, y.ding@https://www.wendangku.net/doc/fc931703.html,

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