自动控制理论(邹伯敏)第3版_第5章答案

自动控制理论第四版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解 第二章 2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。 (a)111 11111+=+? =Cs R R Cs R Cs R z ，22R z =，则传递函数为： 2 1212 21212)()(R R Cs R R R Cs R R z z z s U s U i o +++= += (b) 设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压方程： ??? ???? =++=)(1 )()]()([)(1)(2221111s I s C s U s I s I R s I s C s U o i 并且有 )()1 ()(122211s I s C R s I s C += 联立三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为： 1 )(1 111) () (2221112 21212211112++++= ??? ? ??+???? ??++=s C R C R C R s C C R R R s C R s C s C R s C s U s U i o 2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。 (a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：dt du C dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=， 对上式进行拉氏变换得到 )()() (0s sU s sU RC s U i i +-= 故传递函数为 RCs RCs s U s U i 1 )()(0+= (b)由运放虚短、虚断特性有：02 2=-+--R u R u u dt du C c c i c ，0210=+R u R u c ，

自动控制理论第四版夏德钤翁贻方第三章自测题

3-1，试求下列传递函数在零初始条件下的单位脉冲响应、阶跃响应和斜坡响应。 (1) )2)(1(2)(++=s s s G ； （2）21 ()24 G s s s =++

3-2 某系统初始条件为零，其响应如图所示，试求该系统的传递函数。 y(t) （1）单位脉冲)(t δ响应 （2）单位阶跃1()t 响应 3-3 试在s 平面上分别画出满足下列每一参量要求的二阶系统极点区域。 （1）10.707,2n s ξω->≥；（2）110.50.707,24n s s ξω--≤≤≤≤

3-4 已知单位反馈系统的开环传递函数为()(1) K G s s s τ= +，求下列参数条件下的 最大超调量和调整时间，画出闭环极点位置并总结动态指标的变化与极点和系统参数的关系。 （1）4,1K τ==； （2）1,1K τ==； （3）2,0.5K τ== 3-5 已知二阶系统的单位阶跃响应为 1.2()101 2.5sin(1.65 3.1)t h t e t -=-+o 试求（1）系统的最大超调量M p (%)、峰值时间t p 和调整时间t s ；（2）确定系统的闭环传递函数；（3）确定阻尼比和无阻尼自然振荡角频率n ω。

3-6已知控制系统的阶跃响应为2()12t t y t e e --=+-。 （1）求系统的单位脉冲响应。（2）求系统的传递函数，并确定,n ξω。 3-7 单位反馈二阶系统，已知其开环传递函数为) 2()(2n n s s s G ξωω+=， 从实验方法求得其零初始状态下的阶跃响应如图所示。经测量知，096.0=P σ， s t P 2.0=。试确定传递函数中的参量ξ及n ω。 P y(t) y(∞)

自动控制理论第三版课后习题答案(夏德钤翁贻方版)

《自动控制理论 第3版》习题参考答案 第二章 2-1 (a) ()()1 1 2 12 11212212122112+++?+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b) ()()1 )(1 2221112212121++++= s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a) ()()RCs RCs s U s U 112+= (b) ()()1 4 1112+?-=Cs R R R s U s U (c) ()()??? ??+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定 ()()()? ? ? ???++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4 ()() ()φ φφπφ m A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +?? ? ??++++= 26023 2-5 ()2.0084.01019.23-=?--d d u i 2-8 (a) ()()()()3113211G H G G G G s R s C +++= (b) ()()()()() 31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++= 2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。 0.7 C(s) + + _ R(s) 1 13.02++s s s 22.116.0+Ks + 图A-2-1 题2-9框图化简中间结果 ()()()()52 .042.018.17.09.042 .07.023 ++++++=s k s k s s s R s C 2-10 ()()42 32121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+= 2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。

自动控制原理考研大纲

《自动控制原理》考研大纲 科目名称：控制理论 适用专业：仿生装备与控制工程 参考书目：《自动控制原理》第六版，胡寿松编，科学出版社； 《自动控制理论》第二版，邹伯敏编，机械工业出版社； 《现代控制理论基础》第二版，王孝武主编，机械工业出版社 考试时间：3小时 考试方式：笔试 总分：150分 考试范围：包括经典控制理论（不包含非线性部分）与现代控制理论两部分，经典控制理论内容占70%，现代控制理论内容占30%。 经典控制理论部分 第一章绪论 1. 掌握自动控制系统的工作原理、自动控制系统的组成与几种不同分类。 2. 重点掌握反馈的概念、基本控制方式、对控制系统的基本要求。 第二章线性系统的数学模型 控制理论的两大任务是系统分析与系统设计，系统分析和设计中首先要建立被研究系统的数学模型。本章主要给出古典控制理论使用的系统数学模型——传递函数的建立。 本章要求： 1．掌握的概念：传递函数；极点、零点；开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数；典型环节的传递函数。 2．重点掌握建立电气系统、机械系统的微分方程和传递函数模型的方法。 3．重点掌握方框图化简或信号流图梅森增益公式获得系统传递函数的建模方法。 第三章控制系统时域分析 根据研究系统采用的不同数学模型，分析方法是不同的，本章给出利用系统传递函数数学模型求取时间响应的系统时域分析法。主要是分析系统的三大基本性能，即系统的稳（稳定性）、准（准确性）、快（快速性）。稳定性是系统工作的必要条件；快速性和相对稳定程度（振荡幅度）是评价系统动态响应的性能指标；准确性是指系统稳态响应的稳态精度，用稳态误差来衡量，需注意：讨论的稳态误差是指由输入信号和系统结构引起的系统稳态时的误差。 本章要求： 1．掌握的概念：稳定性；动态（或暂态）性能指标（最大超调量、上升时间、峰值时间、调整时间）；稳态（静态）性能指标（稳态误差）；一阶、二阶系统的主要特征参量；欠阻尼、临界阻尼、过阻尼系统特点；主导极点。 2．重点掌握系统稳定性判别（Routh判据）；稳态误差终值计算（包括三个稳态误差系数的计算）；二阶系统动态性能指标计算。 3．掌握利用主导极点对高阶系统模型的简化与性能分析。 第四章根轨迹法 闭环系统特征方程的根（系统闭环极点）在S平面的分布完全决定了系统的稳定性、主要决定了系统的动态性能，因此利用根轨迹（闭环系统特征方程的根随系统参数变化在S 平面所形成的轨迹）可对系统性能进行分析。根轨迹法是经典控制理论系统分析与设计的两大主要方法之一，是利用开环传递函数分析闭环系统性能。根轨迹绘制依据根轨迹方程（由

自动控制原理(邹伯敏)第三章答案75327

自动控制理论第三章作业答案 题3-4 解： 系统的闭环传递函数为 2()()1()1()1 C s G s R s G s s s ==+++ 由二阶系统的标准形式可以得到 1 1, 2 n ωζ== 因此，上升时间 2.418r d d t s ππβωω--=== 峰值时间 3.6276p d t s πω=== 调整时间：35% 642% 8s n s n t s t s ωζ ωζ?=≈ =?=≈ = 超调量： 100%16.3%p M e =?= 题3-5 解： 22()10()(51)10 102510.60.5589 n n n C s R s s a s a a ωωζωζ=+++?=?=??????=+==???? ?=闭环传递函数

1.242 100%9.45% p d p t s M e π ω === =?= 3 5% 1.581 4 2% 2.108 s n s n t s t s ωζ ωζ ?=≈= ?=≈= 题3-7 解： 0.1 1.31 100%30% 1 p d p t M e π ω === - =?== 上升时间 超调量 =0.3579 33.64 n ζ ω ? ?? = ? 2 2 1131.9 () (2)24.08 n n G s s s s s ω ζω == ++ 开环传递函数 题3-8 （1） 2 100 () (824) G s s s s = ++ 解：闭环传递函数为 2 ()100 ()(824)100 C s R s s s s = +++ 特征方程为32 8241000 s s s +++= 列出劳斯表： 3 2 1240 81000 11.50 100 s s s s 第一列都是正数，所以系统稳定 （2） 10(1) () (1)(5) s G s s s s + = -+

自动控制原理课后习题答案第二章

第 二 章 2-3试证明图2-5(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。 分析 首先需要对两个不同的系统分别求解各自的微分表达式，然后两者进行对比，找出两者之间系数的对应关系。对于电网络，在求微分方程时，关键就是将元件利用复阻抗表示，然后利用电压、电阻和电流之间的关系推导系统的传递函数，然后变换成微分方程的形式，对于机械系统，关键就是系统的力学分析，然后利用牛顿定律列出系统的方程，最后联立求微分方程。 证明：(a)根据复阻抗概念可得： 22212121122122112121122121221 11()1()1 11 o i R u C s R R C C s R C R C R C s R u R R C C s R C R C R C C s R C s R C s + ++++== +++++ + + 即 220012121122121212112222()()i i o i d u du d u du R R C C R C R C R C u R R C C R C R C u dt dt dt dt ++++=+++取A 、B 两点进行受力分析，可得： o 112( )()()i o i o dx dx dx dx f K x x f dt dt dt dt -+-=- o 22()dx dx f K x dt dt -= 整理可得： 2212111221121212211222()()o o i i o i d x dx d x dx f f f K f K f K K K x f f f K f K K K x dt dt dt dt ++++=+++ 经比较可以看出，电网络（a ）和机械系统（b ）两者参数的相似关系为 11122212 11,,,K f R K f R C C : ::: 2-5 设初始条件均为零，试用拉氏变换法求解下列微分方程式，并概略绘制x(t)曲线，指出各方程式的模态。 (1) ; )()(2t t x t x =+&

自动控制原理第六章课后习题答案

自动控制原理第六章课后习题答案（免费） 线性定常系统的综合 6－1 已知系统状态方程为： ()100102301010100x x u y x ? -???? ? ?=--+ ? ? ? ?????= 试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为－1，－2，－3. 解: 由()100102301010100x x u y x ? -???? ? ?=--+ ? ? ? ?????=可得: (1) 加入状态反馈阵()0 12K k k k =,闭环系统特征多项式为: 32002012()det[()](2)(1)(2322)f I A bK k k k k k k λλλλλ=--=++++-+--+- (2) 根据给定的极点值,得期望特征多项式: *32()(1)(2)(3)6116f λλλλλλλ=+++=+++ (3) 比较()f λ与*()f λ各对应项系数,可得:0124,0,8;k k k === 即:()408K =

6－2 有系统： ()2100111,0x x u y x ? -????=+ ? ?-????= （1） 画出模拟结构图。 （2） 若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？ （3） 若指定极点为－3，－3，求状态反馈阵。 解(1) 模拟结构图如下: (2) 判断系统的能控性； 0111c U ?? =?? -?? 满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。 (3)加入状态反馈阵01(,)K k k =,闭环系统特征多项式为: ()2101()det[()](3)22f I A bK k k k λλλλ=--=+++++ 根据给定的极点值,得期望特征多项式: *2()(3)(3)69f λλλλλ=++=++ 比较()f λ与*()f λ各对应项系数,可解得:011,3k k == 即:[1,3]K =

自动控制理论课后习题答案(上)

《自动控制理论 第2版》习题参考答案 第二章 2-(a) ()()112 1211212212122112+++?+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b) ()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a) ()()RCs RCs s U s U 112+= (b) ()()141112+?-=Cs R R R s U s U (c) ()()??? ??+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()?? ????++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4 ()()()φφφπφ m A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +?? ? ??++++=26023 2-5 ()2.0084.01019.23-=?--d d u i 2-8 (a) ()()()()3113211G H G G G G s R s C +++= (b) ()()()()()3 1243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++= 2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。 0.7 C(s) + + _ R(s) 11 3.02++s s s 22.116 .0+Ks + 图A-2-1 题2-9框图化简中间结果 ()()()()52.042.018.17.09.042.07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10 ()()42 32121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+= 2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。

自动控制理论第四版夏德钤翁贻方第三章笔记

第三章线性系统的时域分析 控制系统的时域响应取决于系统本身的参数和结构，还与系统的初始状态以及输入信号的形式有关。 一、典型输入信号 常用的典型输入信号：阶跃函数、斜坡函数（等速度函数）、抛物线函数（等加速度函数）、脉冲函数及正弦函数。 1.阶跃函数 （1）阶跃函数表达式 幅值为1的阶跃函数称为单位阶跃函数，表达式为 常记为1（t），其拉普拉斯变换 （2）阶跃信号额图形

2.斜坡函数 （1）斜坡函数的表达式 其拉普拉斯变换为 当A=1时，称为单位斜坡函数。（2）斜坡函数的图形 3.抛物线函数 （1）抛物线函数的表达式 当A=1/2时，称为单位抛物线函数。抛物线函数的拉普拉斯变换为

（2）抛物线函数的图形 4.脉冲函数 （1）脉冲函数表达式 当A=1时，记为。令，则称为单位脉冲函数。 （2）单位脉冲函数的拉普拉斯变换为

（3）特性 单位脉冲传递函数是单位阶跃函数对时间的导数，而单位阶跃函数则是单位脉冲函数对时间的积分。 5.正弦函数 在实际中，有的控制系统，其输入信号常用正弦函数来描述，可以求得系统的频率响应。 二、线性定常系统的时域响应 1.时域分析 （1）定义 时域分析就是分析系统的时间响应，也就是分析描述其运动的微分方程的解。 （2）微分方程 单变量线性定常系统的常微分方程如下所示 2.解的结构 （1）由于各项系数都是常数，可判断其解必然存在并且唯一。（2）从线性微分方程理论可知，其通解是由它的任一个特解与其对应的齐次微分方程通解之和所组成，即

（3）为了求解高阶常微分方程，还可利用拉普拉斯变换方法，由此得到 时域响应为 （4）单位阶跃响应与单位脉冲响应 ①系统的单位脉冲响应是单位阶跃响应的导数； ②系统的脉冲响应中只有暂态分量，而稳态分量总是零，也就是说不存在与输入相对应的稳态响应。所以，系统的脉冲响应更能直观地反映系统的暂态性能。 三、控制系统时域响应的性能指标 1.暂态性能 常用性能指标通常有：最大超调量、上升时间、峰值时间和调整时间。 （1）最大超调量：在暂态响应期间超过终值c（∞）的最大偏离量，即

自动控制理论第2版课后习题参考答案

附录A 《自动控制理论 第2版》习题参考答案 第二章 2-1 (a) ()()1 1 2 12 11212212122112+++? +=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b) ()()1 )(1 2221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a) ()()RCs RCs s U s U 1 12+= (b) ()()14 1 112+?-=Cs R R R s U s U (c) ()()?? ? ??+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定 ()()()? ? ? ???++++= Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4 ()() ()φ φφπφ m A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +?? ? ??++++= 26023 2-5 ()2.0084.01019.23 -=?--d d u i 2-8 (a) ()()()()3 113211G H G G G G s R s C +++= (b) ()()()()() 31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++= 2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。

0.7 C(s) + + _ R(s) 113.02 ++s s s 22.116.0+Ks + 图A-2-1 题2-9框图化简中间结果 ()()()()52 .042.018.17.09.042 .07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10 ()()42 32121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+= 2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。 图A-2-2 题2-11系统信号流程图 ()()()()2 154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++= -++= 2-12 (a) ()()()adgi abcdi agdef abcdef cdh s R s C +++-= 11 (b) ()()()1 2212112 22112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C 2-13 由选加原理,可得 ()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C 31212212212 21111 --+++=

自动控制原理第三章课后习题 答案(最新)

3-1 设系统的微分方程式如下： （1） )(2)(2.0t r t c =& （2） )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c =++&&& 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。已知全部初 始条件为零。 解： （1） 因为)(2)(2.0s R s sC = 闭环传递函数s s R s C s 10 )()()(== Φ 单位脉冲响应：s s C /10)(= 010 )(≥=t t g 单位阶跃响应c(t) 2 /10)(s s C = 010)(≥=t t t c （2）)()()124.004.0(2 s R s C s s =++ 1 24.004.0) ()(2 ++= s s s R s C 闭环传递函数1 24.004.01 )()()(2 ++== s s s R s C s φ 单位脉冲响应：124.004.01 )(2 ++= s s s C t e t g t 4sin 3 25)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16 )3(6 1]16)3[(25)(22+++-=++= s s s s s s C t e t e t c t t 4sin 4 3 4cos 1)(33----= 3-2 温度计的传递函数为1 1 +Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的 98%的数值。若加热容器使水温按10oC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？ 解法一 依题意，温度计闭环传递函数 1 1 )(+= ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T c 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。 视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为 Ts s s s G 1 )(1)()(=Φ-Φ= ? ? ?==11v T K

自动控制理论第三章练习题

《自动控制理论》(二)第三章测试题 一、单项选择题(每小题2分) 1、对于欠阻尼的二阶系统,当阻尼比ξ保持不变时,( ) A 、无阻尼自然振荡频率ωn 越大,系统的峰值时间t p 越大 B 、无阻尼自然振荡频率ωn 越大,系统的峰值时间t p 越小 C 、无阻尼自然振荡频率ωn 越大,系统的峰值时间t p 不变 D 、无阻尼自然振荡频率ωn 越大,系统的峰值时间t p 不定 11、系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分就是系统稳定的( ) A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充分必要条件 D 、以上都不就是 12、随动系统中常用的输入信号就是斜坡函数与( ) A 、阶跃函数 B 、脉冲函数 C 、正弦函数 D 、抛物线函数 3.二阶系统当0<ζ<1时,如果增加ζ,则输出响应的最大超调量p σ将( ) A 、增加 B 、减小 C 、不变 D 、不定 2.一阶系统G(s)= 1Ts K +的放大系数K 愈小,则系统的输出响应的稳态值( ) A 、不变 B 、不定 C 、愈小 D 、愈大 7.主导极点的特点就是( ) A 、距离实轴很远 B 、距离实轴很近 C 、距离虚轴很远 D 、距离虚轴很近 5、 系统稳定的充分必要条件就是其特征方程式的所有根均在根平面的( ) A 、 实轴上 B 、 虚轴上 C 、 左半部分 D 、 右半部分 11、 对于欠阻尼的二阶系统,当无阻尼自然振荡频率ωn 保持不变时,( ) A 、 阻尼比ξ越大,系统的调整时间t s 越大 B 、 阻尼比ξ越大,系统的调整时间t s 越小 C 、 阻尼比ξ越大,系统的调整时间t s 不变 D 、 阻尼比ξ越大,系统的调整时间t s 不定 1、控制系统的上升时间t r 、调整时间t S 等反映出系统的( ) A 、相对稳定性 B 、绝对稳定性 C 、快速性 D 、平稳性 7、一阶系统的阶跃响应,( )。 A 、当时间常数T 较大时有超调 B 、当时间常数T 较小时有超调 C 、有超调 D 、无超调 2、时域分析中最常用的典型输入信号就是( ) A 、脉冲函数 B 、斜坡函数 C 、阶跃函数 D 、正弦函数 15、设单位负反馈控制系统的开环传递函数G o (s)=) a s (s K +,其中K>0,a>0,则闭环控制系统的稳定性与( ) A 、K 值的大小有关 B 、a 值的大小有关 C 、a 与K 值的大小有关 D 、a 与K 值的大小无关 10、 对于一阶、二阶系统来说,系统特征方程式的所有系数都就是正数就是系统

自动控制理论第四版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

《自动控制理论 (夏德钤)》习题答案详解 U °(s) z 2 R 1R 2Cs R 2 U i (s) z-, - z 2 RR 2Cs R 1 R 2 (b)设流过C i 、C 2的电流分别为I i 、I 2，根据电路图列出电压方程: 「 1 U i (s)=Ll i (s) + R[l i (s) + l 2(s)] Gs 1 U o (s)=—l 2(s) C 2s 并且有 1 1 l i (S )=(R 2 )l 2(s) Gs C 2S 2-2假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以 U i 为输入，U o 为输出的传递函 数。 ⑻由运算放大器虚短、虚断特性可知： 丛 C d^1 C-dU 0， Uc 7 -u 0, R dt dt 2-1试求图 第二早 2-T-1所示RC 网络的传递函数。 R i Cs R l ，z 2二R 2，则传递函数为: RCs 1 (R ,C , R ,C 2 R 2C 2)s 1 联立三式可消去l i (s)与J(s)，则传递函数为: U o (s) U i (s) R-! R C , C S 2

对上式进行拉氏变换得到 警一sUg sU o(s) RC 故传递函数为

U o (s) RCs 1 U j (s) _ RCs 联立两式消去u c 得到 2-3试求图2-T-3中以电枢电压U a 为输入量，以电动机的转角 二为输出量的微分方程式和传 递函数。 解：设激磁磁通.二K f i f 恒定 ° S _ ________________ C mJ _________________________________ Ua s s L a JS 2 L a f R a J S R a f ^C e C m IL 2 二 2-4 一位置随动系统的原理图如图 2-T-4所示。电动机通过传动链带动负载及电位器的滑动 触点一起移动，用电位器检测负载运动的位移，图中以 c 表示电位器滑动触点的位置。另 (b)由运放虚短、虚断特性有: C dU c 二％ -U c "dT _R 2— R<0，,2 弄0， 对该式进行拉氏变换得 故此传递函数为 U c ￡7. dt R/2 R/2 对该式进行拉氏变换得到 故此传递函数为 里 du ° . 2U i 2R i dt R 2 门 u 0 = 0 R i CR 2 2 -sU 0 (s) - U i (s) - U 0 (s ^0 U o (s) 4R U i (s) R(RCs 4) □ u i u c =0 ，且 丁 一亍，联立两式可消去 u c 得到 CR i du i 2u o 2u i o 2R dt R R - CR 2R sU i (s) —U o (s) -U i (sH0 R 1 R R(RCs 4) U i (s) 4R U o (s)

自动控制理论(邹伯敏)第五章答案(1)

自动控制理论第五章答案 题5-2 (1) 解 存在一个积分环节，低频处斜率为20/dB dec -，在1ω=时，()20log 20L K dB ω== 在2ω≥处，惯性环节对加速衰减，斜率由20/dB dec -变为40/dB dec - 在10ω≥处，又加入一个惯性环节，斜率由40/dB dec -变为60/dB dec - 系统相频特性按下式计算 ()90arctan(0.5)arctan(0.1)?ωωω=--- ω 0 1 10 100 ∞ ()?ω -90 -122 -214 -263 -270 ()/L dB ω20dB 40dB 60dB -20dB -40dB -60dB ()/L dB ω-90°-180°-270° （2）解（原有答案的相频特性曲线画错，现已更正）

2275(10.2)0.75(10.2) ()(16100)(0.010.161)s s G s s s s s s s ++= = ++++ 存在一个积分环节，低频处斜率为20/dB dec -，在1ω=时，()20log 2.5L K dB ω==- 在5ω≥处，增加一个微分环节，斜率由20/dB dec -变为0/dB dec 在10ω≥处，加入一个二阶因子，斜率由0/dB dec 变为40/dB dec -，其中=0.80.707ζ>，不会产生谐振。 系统相频特性按下式计算 2 16()90arctan(0.2)arctan( )100ω ?ωωω =-+-- ω 0 1 10- 10+ 100 ∞ ()?ω -90 -88 -117 63 6 ()/L dB ω20dB 40dB 60dB -20dB -40dB -60dB ()/L dB ω-90° -180°

自动控制理论第三章练习题

《自动控制理论》（二）第三章测试题 一、单项选择题(每小题2分) 1.对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ保持不变时，( ) A.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 越大 B.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 越小 C.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 不变 D.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 不定 11.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 12.随动系统中常用的输入信号是斜坡函数和( ) A.阶跃函数 B.脉冲函数 C.正弦函数 D.抛物线函数 3．二阶系统当0<ζ<1时，如果增加ζ，则输出响应的最大超调量p σ将（ ） A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 2．一阶系统G(s)= 1Ts K +的放大系数K 愈小，则系统的输出响应的稳态值（ ） A.不变 B.不定 C.愈小 D.愈大 7．主导极点的特点是（ ） A.距离实轴很远 B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远 D.距离虚轴很近 5. 系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的( ) A. 实轴上 B. 虚轴上 C. 左半部分 D. 右半部分 11. 对于欠阻尼的二阶系统，当无阻尼自然振荡频率ωn 保持不变时，( ) A. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 越大 B. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 越小 C. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 不变 D. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 不定 1.控制系统的上升时间t r 、调整时间t S 等反映出系统的( ) A.相对稳定性 B.绝对稳定性 C.快速性 D.平稳性 7.一阶系统的阶跃响应，( )。 A.当时间常数T 较大时有超调 B.当时间常数T 较小时有超调 C.有超调 D.无超调 2.时域分析中最常用的典型输入信号是（ ） A.脉冲函数 B.斜坡函数 C.阶跃函数 D.正弦函数 15.设单位负反馈控制系统的开环传递函数G o (s)= )a s (s K +，其中K>0,a>0，则闭环控制系统的稳定性与（ ） A.K 值的大小有关 B.a 值的大小有关 C.a 和K 值的大小有关 D.a 和K 值的大小无关 10. 对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程式的所有系数都是正数是系统稳定的( )。A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 以上都不是

《自动控制理论_第2版(夏德钤)》习题答案详解

《自动控制理论 第2版（夏德钤）》习题答案详解 第二章 2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。 (a)111 11111+=+? =Cs R R Cs R Cs R z ，22R z =，则传递函数为： 2 1212 21212)()(R R Cs R R R Cs R R z z z s U s U i o +++= += (b) 设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压方程： ??? ???? =++=)(1 )()]()([)(1)(2221111s I s C s U s I s I R s I s C s U o i 并且有 )()1 ()(122211s I s C R s I s C += 联立三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为： 1 )(1 111) () (2221112 21212211112++++= ??? ? ??+???? ??++=s C R C R C R s C C R R R s C R s C s C R s C s U s U i o 2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。 (a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：dt du C dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=， 对上式进行拉氏变换得到 )()() (0s sU s sU RC s U i i +-= 故传递函数为 RCs RCs s U s U i 1 )()(0+= (b)由运放虚短、虚断特性有：022=-+--R u R u u dt du C c c i c ，021 0=+R u R u c ，

自动控制理论第四版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解 第二章 2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。 (a)111 11111+=+? =Cs R R Cs R Cs R z ，22R z =，则传递函数为： (b) 设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压方程： 并且有 联立三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为： 2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。 (a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：dt du C dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=， 对上式进行拉氏变换得到 故传递函数为 (b)由运放虚短、虚断特性有：02 2=-+--R u R u u dt du C c c i c ，0210=+R u R u c ， 联立两式消去c u 得到 对该式进行拉氏变换得 故此传递函数为 (c)02/2/110=+-+R u R u u dt du C c c c ，且2 1R u R u c i -=，联立两式可消去c u 得到 对该式进行拉氏变换得到 故此传递函数为 2-3 试求图2-T-3中以电枢电压a u 为输入量，以电动机的转角θ为输出量的微分方程式和传递函数。 解：设激磁磁通f f i K =φ恒定 2-4 一位置随动系统的原理图如图2-T-4所示。电动机通过传动链带动负载及电位器的滑动触点一起移动，用电位器检测负载运动的位移，图中以c 表示电位器滑动触点的位置。另一电位器用来给定负载运动的位移，此电位器的滑动触点的位置（图中以r 表示）即为该随动系统的参考输入。两电位器滑动触点间的电压差e u 即是无惯性放大器（放大系数为a K ）的输入，放大器向直流电动机M 供电，电枢电压为u ，电流为I 。电动机的角位移为θ。

自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解 第二章 2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。 (a) 111 11 111+=+? = Cs R R Cs R Cs R z ，2 2 R z =，则传递函数为： 2 1212 21212)()(R R Cs R R R Cs R R z z z s U s U i o +++= += (b) 设流过1 C 、2 C 的电流分别为1 I 、2 I ，根据电路图列出电压方程： ??? ???? =++=)(1)()]()([)(1)(2221111s I s C s U s I s I R s I s C s U o i 并且有 )()1 ()(122211s I s C R s I s C += 联立三式可消去)(1 s I 与)(2 s I ，则传递函数为： 1 )(1 111) () (222111221212211112++++= ? ?? ? ??+???? ??++=s C R C R C R s C C R R R s C R s C s C R s C s U s U i o 2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。 (a)由运算放大器虚短、虚断特性可知： dt du C dt du C R u i i 0+-=，0 u u u i c -=， 对上式进行拉氏变换得到

)()() (0s sU s sU RC s U i i +-= 故传递函数为 RCs RCs s U s U i 1 )()(0+= (b)由运放虚短、虚断特性有：02 2=-+-- R u R u u dt du C c c i c ， 021 =+R u R u c ， 联立两式消去c u 得到 02 2201 01=++?u R u R dt du R CR i 对该式进行拉氏变换得 0)(2 )(2)(201 01=++s U R s U R s sU R CR i 故此传递函数为 ) 4(4)()(1 0+-=RCs R R s U s U i (c)02 /2/110=+-+ R u R u u dt du C c c c ，且2 1 R u R u c i - =，联立两式可消去c u 得到 0222101=++?R u R u dt du R CR i i 对该式进行拉氏变换得到 0)(2 )(2)(2011=++?s U R s U R s sU R CR i i 故此传递函数为

夏德钤自动控制理论(第4版)知识点总结笔记课后答案

第1章引论 1.1复习笔记 自动控制，就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定的规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。 一、开环控制和闭环控制 自动控制系统有两种最基本的形式：开环控制和闭环控制。 1.开环控制 （1）开环控制的框图 开环控制的示意框图如图1-1所示 图1-1 开环控制示意框图 （2）开环控制的特点 在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。 2.闭环控制 （1）闭环控制的框图 闭环控制的示意框图如图1-2所示 图1-2 闭环控制示意框图 （2）闭环控制的特点 在控制器与被控对象之间，不仅存在着正向作用，而且存在着反馈作用，即系统的输出量对控制量有直接影响。 二、自动控制系统的类型 根据不同的分类方法，自动控制系统的类型有如下分类： 1.随动系统与自动调整系统 （1）随动系统：输入量总在频繁地或缓慢地变化，要求系统的输出量能够以一定的准确度跟随输入量而变化。 （2）自动调整系统：输入保持为常量，或整定后相对保持常量，而系统的任务是尽量排除扰动的影响，以一定准确度将输出量保持在希望的数值上。 2.线性系统和非线性系统 （1）线性系统：组成系统的元器件的特性均为线性（或基本为线性），能用线性常微分方程描述其输入与输出关系的系统。 （2）非线性系统：组成系统的元器件中，只要有一个元器件的特性不能用线性方程描述，该系统即为

非线性系统。 3.连续系统与离散系统 （1）连续系统：各部分的输入和输出信号都是连续函数的模拟量。 （2）离散系统：某一处或数处的信号以脉冲列或数码的形式传递的系统。 4.单输入单输出系统与多输入多输出系统 （1）单输入单输出系统：其输入量和输出量各为一个，系统结构较为简单。 （2）多输入多输出系统：其输入量和输出量多于一个，系统结构较为复杂，回路多。 5.确定系统与不确定系统 （1）确定系统：系统的结构和参数是确定的、已知的，系统的输入信号（包括参考输入及扰动）也是确定的，可用解析式或图表确切表示。 （2）不确定系统：当系统本身或作用于该系统的输入信号不确定时，该系统称为不确定系统。 6.集中参数系统和分布参数系统 （1）集中参数系统：能用常微分方程描述的系统称为集中参数系统。 （2）分布参数系统：不能用常微分方程，而需用偏微分方程描述的系统称为分布参数系统。 三、自动控制理论概要 1.自动控制系统需要分析的问题 （1）稳定性：自动控制理论应给出判断系统稳定性的方法，并应指出稳定性与系统的结构（或称控制规律）及参量间的关系。 （2）稳态响应：自动控制理论应给出计算系统稳态响应的方法，并且指出系统控制规律及参量与稳态响应间的关系。 （3）暂态响应：自动控制理论研究系统的控制规律及参量与暂态响应的关系，并且能提供简捷估算暂态响应的方法。 2.自动控制系统的设计问题 （1）确定出一种合适的控制规律及相应的参量。 （2）能从系统的数学模型近似地估算系统的时域稳态响应和暂态响应。 （3）若结果不能令人满意，应能指明改善系统性能的途径。 （4）能为控制系统的计算机辅助设计或仿真创造条件。 3.经典控制理论与现代控制理论 （1）经典控制理论：用频域法、根轨迹法研究控制系统的动态特性。 （2）现代控制理论：以微分方程、线性代数及数值计算为主要数学工具，以描述系统内部状态变量关系的状态方程为基础，用时域方法（状态空间方法）研究系统运动状态。