曲面投影加工实例

曲面投影加工实例

曲面投影加工是多轴联动加工中的一个重要加工方法，能够通过辅助导动面和刀轴控制方式生成其他加工方法相同的加工效果的加工路径。曲面投影加工是根据导动面的U/V流线方向生成初始投影路径，根据设置的刀轴方式生成刀轴，然后按照一定的投影方向将初始路径投影到加工面，生成加工路径的一种加工方式。

下面我们以球面加工(图1)的例子来说明曲面投影加工的应用。

图1 图2 图3

1.制作加工路径，完成开粗后，如图2所示：

2.进行曲面投影加工路径编制。

1）曲面投影加工有投影精加工、分层粗加工、单笔清根加工、投影区域加工四种加工方式，根据产品特征可选择相应加工方法，本例中选取投影精加工方式进行编程。

2）我们都知道，在多轴加工中，刀轴方向的控制及调整是重点，刀轴控制的好坏直接影响路径走刀效果及产品最终质量。

Surfmill7.0中提供以下几种刀轴控制方式，在编程中，可根据实际需要选取不同的刀轴控制方式，本例中，选取曲面法向控制方式。

3）选取加工面、保护面、导动面，完成切削参数、刀具设置即可完成路径计算。

曲面立体表面点的投影

曲面立体表面点的投影 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

《机械制图》课程教案 《第三章立体表面交线的投影作图§3－1 立体表面上点的投影》教案 授课教师：杨秋颖班级：机加14-1 时间：课 题：曲面立体的投影及表面取点 教学方法：讲授法 教学目的：1、讲解曲面立体的种类及其三视图画法 2、讲解在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法 目的要求：1、能够熟练掌握圆柱和圆锥体的三视图画法 2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法和辅助线法在曲面立体 表面取点、取线 教学重点：1、曲面立体的种类及其三视图画法。 2、在曲面立体表面取点、取线的作图方法 教学难点：在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法 【教学媒体和资源利用】多媒体课件 【教学过程设计】组织教学—引入—新授—小结—学生练习—作业

（a）立体图（b）投影图 图3－4 圆柱的投影及表面上的点 边画图边讲解作图方法与步骤。 总结圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直某一个投影面时， 必有一个投影为圆形，另外两个投影为全等的矩形。 （2）圆柱面上点的投影 课件展示方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为圆柱的圆柱面和 两底面均至少有一个投影具有积聚性。） 举例：如图3－4（b）所示，已知圆柱面上点M的正面投影 m′，求作点M的其余两个投影。 因为圆柱面的投影具有积聚性，圆柱面上点的侧面投影一定 重影在圆周上。又因为m′可见，所以点M必在前半圆柱 面的上边，由m′求得m″，再由m′和m″求得m。 第二课时 （二）曲面立体的投影及表面取点 1、圆锥 圆锥表面由圆锥面和底面所围成。如图3－5（a）所示，圆 锥面可看作是一条直母线SA围绕与它平行的轴线SO回转而 成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 （1）圆锥的投影 画圆锥面的投影时，也常使它的轴线垂直于某一投影面。 举例：如图3－5（b）所示圆锥的轴线是铅垂线，底面是水

教案1：点的投影

教案1：点的投影 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

新知教学1、点的投影特性 点的投影特性：点的投影永远是点。 2、点的投影标记 空间点用大写字母标记，如A、B、C等； 水平投影用相应的小写字母标记，如a、b、c等； 正面投影用相应的小写字母加一撇表示，如a′、b′、c′ 等； 侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″ 等。 将空间点A置于三投影面体系中，自点A分别向三个投影面作垂线（即投射线）与H面交于点a，与V面交于点a′，与W面交于点a″，即得点A的水平投影a、正面投影a′，侧面投影a″。 3、点的三面投影

新知教学 用细实线将点的相邻两投影连接起来，aa′ 和a′a″ 称为投影连线。a与a″不能直接相连，需借助辅助线来实现这个联系。 保证点在V面和W面投影对应关系的作图方法： （1）以O点为圆心画弧 （2）由O点作45°线 4、点的投影规律 （1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即a'a⊥OX； （2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a'a"⊥OZ； （3）点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aa x= a"a z。 例题讲解： 已知点A的两面投影a、a′，求作其第三面投影a″。 方法一： 解题步骤： (1) 过原点O作45°辅助线； (2) 过a作平行OX轴的直线与45°辅助线相交一点； (3) 过交点作⊥OY的直线；

新 知 教 学 方法二： 解题步骤： (1) 过a作平行OX轴的直线与OY H相交于一点； (2) 以O点为圆心，O与交点的长为半径交OY W于一 点； (3) 该直线与过a′ 且平行OX轴的直线相交于一点即为 a″ ； (4) 过交点作⊥OY的直线； (5) 该直线与过a′ 且平行OX轴的直线相交于一点即为 a″ 。 5、点的投影与坐标 若把三个投影面当作坐标面，那么各投影轴就相当于坐标轴：其中OX轴就是X轴，OY轴就是Y轴，OZ轴就是Z 轴，三轴的交点就是坐标原点。 空间点A到三个投影面的距离就等于它的三个坐标：

叶片曲面加工方法

1.叶轮叶片曲面加工方法 叶轮是涡轮式发动机的核心部件，被广泛应用于航天、航空及其它工业领域，其加工质量对发动机性能有决定性地影响。由于叶轮叶片的形状是机械中最难加工的复杂曲面，所以，叶轮的加工长期以来一直是一个技术难题，倍受各国工业界的关注。 各工业发达国家曾先后研制出多种加工方法，如：最初的采用铸造成型后修光法、石蜡精密铸造法、电火花加工法、三坐标仿形铣削法等。但这些早期的加工方法，不仅加工效率较低，而且叶轮质量也较差。直到数控技术被应用到叶轮的加工中，才使叶轮的加工技术得到了跨越性发展。当前国内外叶轮数控加工方法主要有：点铣法和侧铣法。点铣法质量容易保证，但加工效率极低，而侧铣法较点铣法效率高许多，但涉及的关键技术较多，目前，国外侧铣法应用较普遍。 叶轮加工的复杂性主要在于其叶片是复杂的曲面造型。而且能否精确的加工出形状复杂的叶轮己成为衡量数控机床性能的一项重要标准。曲面根据形成原理可以分为直纹曲面和非直纹曲面。直纹面又可以分为可展直纹面和非可展直纹面，对于可展直纹面，完全可以使用非数控机床加工。而对于非可展直纹面和自由曲面叶片的整体叶轮来说，则必须用四轴以上联动的数控机床才可以准确地加工出来。由于数控机床具有四轴联动或五轴联动的功能，则利用它进行叶片加工时，既可以保证刀具的球头部分对工件进行准确地切削，又可以利用其转动轴工作使刀具的刀体或刀杆部分避让开工件其他部分，避免发生干涉。 按叶轮的曲面形状的不同，可以采取点铣法或侧铣法，下面分别介绍： 第一类：点铣法，即用球头刀按叶片的流线方向逐行走刀（加工一个叶片一般需50~200次走刀），逐渐加工出叶片曲面。这种方法在自由曲面型叶片上普遍采用，在一小部分直母线型叶片上也采用。我国航天用的转子、风扇都采用这种点铣法。以航天部某机器厂加工某型号叶轮为例，叶轮材料为TC6钛合金。其加工方法即是在四轴联动的机床上利用圆柱球头铣刀进行点铣加工。即从叶片顶部开始，沿叶片的流线方向，用球头刀的刀头部分对其进行切削，当其走刀行程加工完一侧的一条流线后，经过退刀及进刀后，刀具即向轮毂方向移动0.3mm，进行下一次切削，直到叶片的一面加工完毕，再对另一面进行切削。如图1。

《点投影》教案.doc

教案授课班级16 机电 4 授课日期11.27 课题点的投影授课学时 1 课时 授课方法讲授与练习相结合教学手段多媒体（ PPT） 教学目标 教学重点与难点 教学设计 说明 教学活动 流程1.通过学习，理解三视图的形成过程，熟练掌握三视图中点的投影规律。 2.明确三视图中不同点的投影关系。 3.引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。 教学重点：掌握点的投影规律。 教学难点 : 三视图中不同点的投影之间的关系。 关键点 : 理解点是最基本的几何元素。 根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。 教学组织 教学步骤与内容教学方法达成目标 形式

一、复习回顾： 1. 三视图都形成了哪些面 ？ 学生通过讨论、交 主视图、俯视图、左视图 流、总结，对已学 2. 三 视 图 中 有 怎 样 的 投 影 关 理论讲解 系？ 班级授课 知识加深理解，进 师生互动 行拓展，引出新知 长对正、高平齐、宽相等 （请 识。 个别同学来解说一下其含义）

二、新知识点的讲解 1、三面投影体系的建立 投影面：正投影面（V）、水平投影面（H）、侧投影面（W）组成。 投影轴： OX轴 V 面与 H 面的交线 OY轴 H 面与 W面的交线 OZ轴 V 面与 W面的交线 2、空间点 A 在三个投影面上的投影 规定把空间点用大写字母A、 B、 C等标记，在H 面上的投影用小写字母表 示如 a、b、c，在 V 面上的用a’、b’、 c’ 表示，在W面上的用： a”、 b”、c” 表示。 空间点a’—点a”—点A 在三面投影上的投影分别为： A 的正面投影 A 的侧面投影 a—点 A 的水平面投影 3、投影面的展开 将 H 面向下旋转90°， W面向右旋 转 90 °与V 面展开成同一个平面。 4、点的投影规律 1、点 A 的 V 面投影和 2、点 A 的 V 面投影和 3、点 A 的 H 面投影到H 面投影的连线垂直于OX轴，即： a a⊥ OX轴。 W面投影的连线垂直于OZ轴，即： a a ⊥ OZ轴。 OX轴的距离等于其W面投影到OZ轴的距离，即：aax=a az 。 例题讲解： 例 1 已知点 A 的两面投影，求点 A 的第三面投影a”。

CAXA精加工

一、平面轮廓精加工：适用2/2.5轴精加工，不必有三维模型，只要给出零件的外轮廓和岛屿，就可以生成加工轨迹。支持具有一定拔模斜度的轮廓轨迹生成，可以为每次的轨迹定义不同的余量。生成轨迹速度较快，加工时间较短。 参数设定：可给定拔模斜度，定义每次加工余量。设定行距及刀次以及选轮廓线时的偏移方向，如下图，偏移往外，行距5，刀次2效果。 顶层为基准，斜度30度效果如下图：底层为基准，斜度30度效果如下图：

二、参数线精加工：主要针对面（曲面、实体面）的一种加工方式，可设定限制面，进行干涉检查等，也可以实现径向走刀方式。 参数设定：可进行限制面的设定，和干涉检查。 加工方向XY方向，既选取方向时XY方向则有以下图： 同样的参数设定，只要改变轮廓线方向向下，则可进行径向走刀方式。效果如下图：

三、等高线精加工：可以用加工范围和高度限定进行局部等高加工，可以自动在轨迹尖角拐角处增加圆弧过渡，保证轨迹的光滑，使生成的加工轨迹使用于高速加工，可以通过输入角度控制对平坦区域的识别，并可以控制平坦区域的加工先后次序。 设定参数：执行平坦部识别（可执行平坦部分识别），路径生成方式----仅加工平坦部（对平坦部分加工顺序的选择）选择不加工平坦部分。平坦部加工方式设定 “不加工平坦部分”则加工符合“平坦部分”的条件的面。如下图： 路径生成方式选择“交互”的结果： 加工路径选择仅加工平面的结果如下图：

四、等高线精加工：可以对层高进行调整，保证在加工小坡度的面时，层高、精度和竖直面一致。支持高速加工，支持抬刀自动优化。 《等高线精加工》不进行层高调整的结果如下图： 可抬刀优化：《等高线精加工2》进行层高调整：

复杂曲面精密加工的发展现状和趋势

复杂曲面精密加工的发展现状和趋势 摘要：随着高新技术的发展，人们对外观美学效果的需要，复杂曲面的应用也越来越广泛。但是复杂曲面的应用在应用方面仍然需要取决于力学特性和功能的需要和满足人们对产品外形的需求。复杂曲面的发展和实现，又取决于复杂曲面的设计技术和制造技术。所以我们从3个方面分别阐述它们的研究现状与发展趋势：复杂曲面设计技术，复杂曲面加工技术，复杂曲面加工设备。指出复杂曲面设计技术、加工技术及加工设备发展存在的主要问题，对其发展趋势进行科学预测。 关键词：复杂曲面精密加工装备现状趋势 一前言 随着全球经济的发展，市场竞争日趋激烈，具有复杂曲面的产品越来越多，广泛应用于模具、工具、能源、交通、航空航天、航海等领域。复杂曲面的复杂性主要体现在：许多边缘学科、高科技产品领域对产品涉及的曲面造型有很高的精度要求，以达到某些数学特征的高精度为目的；现代社会中，人们在注重产品功能的同时，对产品的外观造型提出了越来越高的要求，以追求美学效果或功能要求为目的。因此，进一步提高复杂曲面的设计和加工水平成了国内外竞相研究的焦点。 二主题 1 复杂曲面设计与加工技术的发展 1.1 复杂曲面造型技术的发展及现状 复杂曲面造型技术是计算机辅助设计和计算机图形学中最为活跃、同时也是最为关键的学科分支之一，它随着CAD/CAM技术的发展而不断完善，渐趋成熟。它主要研究在计算机图像系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析，肇源于飞机、船舶的外形放样工艺。从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面等距性。此外，随着工业生产的发展和需要，其他学科的技术方法被引进到计算机图形学中来，形成一种融合的趋势，出现了许多新造型方法的研究：如基于物理模型优化的曲面造型方法、基于力密度方法的曲线曲面的造型方法等。 1.2复杂曲面反求技术的发展和现状 反求技术,也称逆向技术、反向技术,是指用一定的测量手段对实物或模型进行测量,根据测量数据通过三维几何建模方法重构实物的CAD模型的过程,是一个从样品生成产品数字化信息模型,并在此基础上进行产品设计开发及生产的全过程。 随着计算机、数控和激光测量技术的飞速发展，反求技术不再是对己有产品进行简单的“复制”，其内涵与外延都发生了深刻变化，成为家电、汽车、玩具、轻工、

点的三面投影及其投影特性-教学设计

课题1：点的三面投影及其投影特性 教学设计方案 一、教学思想 根据目前教育“以就业为指导、以能力为本位、以技能为核心”的教学原则，将培养学生关键能力（即自我或个人能力、社会能力、方法能力以及专业能力）作为重点的指导思想，结合学生认知事物的规律，将教学目标确定如下： 二、教学目标与要求 1、知识与能力 知识目标：通过学习，理解三视图的形成过程，熟练掌握点的投影规律。 能力目标： 1、培养学生理论结合实际的学习方法，初步建立平面图形和空间立体图形的转换关系。 2、引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。 2、过程与方法 使学生理解点的投影规律，理解点的坐标与三投影面的关系，能熟练运用“三等关系”绘制点的三面投影。 3、情感与态度 让学生通过亲自动手作图，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中陶冶情操。 三、教学重、难点 1、教学重点 正投影法中点的投影规律 处理措施：系统串讲知识点，使学生建立易于理解、便于记忆的知识框架，从生活中接触到的影子为切入点，引入本章该节内容。 2、教学难点 根据点的投影规律画点的三面投影 处理措施：根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。 四、教学策略、教学方法与手段 创设任务情境─引导自主探究─进行归纳总结 采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。

曲面立体表面点的投影

曲面立体表面点的投影(总9 页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除

《机械制图》课程教案 《第三章立体表面交线的投影作图§3－1 立体表面上点的投影》教案 授课教师：杨秋颖班级：机加14-1 时间：课 题：曲面立体的投影及表面取点 教学方法：讲授法 教学目的：1、讲解曲面立体的种类及其三视图画法 2、讲解在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法 目的要求：1、能够熟练掌握圆柱和圆锥体的三视图画法 2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法和辅助线法在曲面立体 表面取点、取线 教学重点：1、曲面立体的种类及其三视图画法。 2、在曲面立体表面取点、取线的作图方法 教学难点：在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法 【教学媒体和资源利用】多媒体课件 【教学过程设计】组织教学—引入—新授—小结—学生练习—作业

（ a ）立体图 （ b ）投影图 图3－4 圆柱的投影及表面上的点 边画图边讲解作图方法与步骤。 总结圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直某一个投影面时，必有一个投影为圆形，另外两个投影为全等的矩形。 （2）圆柱面上点的投影 方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为圆柱的圆柱面和两底面均至少有一个投影具有积聚性。） 举例：如图3－4（b ）所示，已知圆柱面上点M 的正面投影 m ′，求作点M 的其余两个投影。 因为圆柱面的投影具有积聚性，圆柱面上点的侧面投影一定重影在圆周上。又因为m ′ 可见，所以点M 必在前半圆柱面的上边，由m ′ 求得m ″，再由m ′ 和m ″ 求得m 。 第二课时 （二）曲面立体的投影及表面取点 1、圆锥 圆锥表面由圆锥面和底面所围成。如图3－5（a ）所示，圆 锥面可看作是一条直母线SA 围绕与它平行的轴线SO 回转而成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 （1）圆锥的投影 画圆锥面的投影时，也常使它的轴线垂直于某一投影面。 举例：如图3－5（b ）所示圆锥的轴线是铅垂线，底面是水 课件展示

复杂曲面高效加工的关键技术方法分析

复杂曲面高效加工的关键技术方法分析复杂曲面的高效加工在多个工业领域都有重要的应用价值，是一项值得深入研究的技术。因此,如何实现复杂曲面的高效加工(即高效率、高效益、高质量的加工)是一个迫切需要解决的重要课题。研究者采用各种不同的方法针对目前复杂曲面加工现状，以高效加工为目标，对提高复杂曲面加工高效性问题进行了深入研究，设计了许多科学的技术方法。本文针对复杂曲面高效加工中的关键技术方法进行分析，方便更好地将复杂曲面高效加工技术技术应用到专业领域中，直接服务于社会经济，实现其最基本的社会价值。 当今工业领域对高新技术的发展越来越重视，复杂曲面的应用也随之推广，复杂曲面主要用于满足两个方面的需求，一方面是力学特性和功能方面的需要，用于满足设备特定的性能要求，对产品形面的数学特征有高精度的要求；另一方面则为了满足美学效果的需要，和人们对产品外形的需求。针对复杂曲面加工的现状及发展趋势，提高复杂曲面加工的质量、效率及效益已成为主流方向，这对复杂曲面加工中各环节的技术方法都有很高的要求。 复杂曲面加工技术的发展概况 1.1复杂曲面加工技术的发展历程 复杂曲面以前主要通过手工放样，手工打磨或辅助于电脉冲的加工方法来完成，即单纯的手工制造。在制造工程中需要进行检测，和大量型线样板的制作，导致制作周期长，工时、材料消耗量大，从而使加工精度降低，难以满足实际生产的需要。在数控机床出现后，在工具和模具制造中得到了广泛的应用，随着新技术（计算机、激光、电子、新材料）的发展，在复杂曲面加工方面的许多新技术应运而

生，如激光开槽(LaserCaving)、快速原型制造(RapidPrototyping)和快速工装(RapidTooling)等。这些技术的优点在于所需的设备结构简单、灵活性很高，特别适合于加工单件或小批量的工具和模具。 1.2复杂曲面高效加工技术的理论体系 数控加工是复杂曲面加工的一种广泛应用的技术，也是目前复杂曲面加工的主要方法，包括机床数控技术、数控自动编程技术。机床数控系统是硬件也是控制机床运动的执行单元，；而数控编程则是软件，负责产生加工用的零件程序。二者相互作用，构成自动化的加工手段。 数控编程解决了数控加工中程序的编制问题，目前复杂曲面的加工主要包括：曲面造型、数控编程、数控机床加工等。同时在复杂曲面造型方面、数控编程方面、机床数控技术方面、综合效益方面还存在诸多问题，我们的目的是通过对这些问题的研究来完善高效加工技术的理论体系，提高复杂曲面加工水平。 复杂曲面高效加工的技术方法 2.1复杂曲面加工方法分析 从两个方面分析复杂曲面的加工方法：一是在造型方面，复杂曲面造型可以从数学的角度和加工的可行性上进行综合考虑，可以有效地避免复杂曲面加工中重迭现象的产生，增强企业的市场竞争力，实现更大的经济效益。二是在数控程序设计方面，复杂曲面的数控程序设计技术正飞速发展，要对基于特征的刀具轨迹生成方法进行研究，并且重视发展高速加工的数控程序设计技术，尤其是对NURBS加工的使用和有效的NURBS刀具轨迹的研究。 2.2复杂曲面加工设备技术

点的投影教案

教案设计 课程名字：机械制图 姓名：田泉 学号：132124010045

点的投影 授课教师：田泉学时：1课时 章节名字：1、点的投影及其标记 2、点的三面投影规律 3、点的三面投影与直角坐标 4、特殊位置点的投影 5、两点的相对位置 内容分析：点是构成线面体最基本的几何要素。本节课介绍点的正投影机器投影特性。 教学内容：1、介绍空间点及其投影的标记符号 2、讲解点的三面投影规律 3、讲解特殊位置点的投影 4、讲解两点的相对位置和重影点 学情分析：因为点是线面体的最基本几何要素，所以学生只要掌握了点的投影规律，对后面的直线面的投影便会变得简单容易，所以要仔细、好好讲 授本节课。 教学目标：1、理解并掌握在两面和三面投影图中点的投影规律 2、熟练掌握点的投影与与其直角坐标的关系以及由点的两个投影求 作第三投影的方法 3、掌握由点的轴测图作投影图和由点的投影图作轴测图的方法 4、根据两个点的投影，能够理解并判别该两点在空间的相对位置 5、掌握重影点的概念及其可见性的判别方法 教学重点：1、在两面和三面投影图中点的投影规律 2、重影点的概念和两点的相对位置 教学难点：1、点的三面投影与直角坐标的关系 2、特殊位置点的投影 作业： 教学过程： 一、引入课题

任何物体都是由点、线、面等几何元素构成的，只有学习和掌握了几何元素的投影规律和特征，才能透彻理解机械图样所表示物体的具体结构形状。本次课先来学习点的投影。 二、教学内容 （一）点的投影及其标记 当投影面和投影方向确定时，空间一点只有唯一的一个投影。如图2－11（a）所示，假设空间有一点A，过点A分别向H面、V面和W面作垂线，得到三个垂足a、a′、a″，便是点A在三个投影面上的投影。 规定用大写字母（如A）表示空间点，它的水平投影、正面投影和侧面投影，分别用相应的小写字母（如a、a′和a″）表示。 根据三面投影图的形成规律将其展开，可以得到如图2－11（b）所示的带边框的三面投影图，即得到点A两面投影；省略投影面的边框线，就得到如图2－11（c）所示的A点的三面投影图，（注意：要与平面直角坐标系相区别。） （a）（b） （c）

08.轴向投影精加工PowerMILL

第八章轴向投影精加工 说明 此各个多轴投影精加工，允许使用者指定一特定加工投影方向产生路径，如此可确保加工时之平均刀间距，以克服单纯Z轴投影之问题。 多轴投影精加工提供了多种控制投影方向的方法，加工的应用范围如下。 1.可应用的范围：3轴、3+2轴、4轴、5轴等2~5轴应用。 2.具有弯度头的刀具轴头。 3.使用特殊刀具(如梯形刀)，可加工倒勾面。 4.对具有多种复杂刀具轴向定位的5轴加工机。 PowerMILL提供了有多种不同类型的投影策略：点、直线、平面、沿面投影、外型单刀、侧铣式加工。如工法选单图示： 以下将做多轴投影工法的详细介绍：

点Point 在模型中依一圆周范围，设定原点、方位角与仰角之范围，产生其投影方向依一点作放射投影。如图示。 点取工法选单选择精加工图形选钮，选取点投影。

名称Name：设定刀具路径名称。 原点Origin Point：定义起始点位置，输入X、Y、Z坐标位置。 方向Projection Direction 向内( Inwards)：此为定义加工投影方向为依点为基准向内投影加工，此设定一般用于公模图形加工。 向外(Outwards)：此为定义加工投影方向为依点为基准向外投影加工.，此设定一般 用于母模图形加工。 参考线Projection Pattern 样式Pattern Styles：定义加工方式，提供了三种选择。 圆形Circular：以中心为基准做环形圆状的路径，如图标。

螺旋状Spiral：以中心为基准设定顺时针或逆时针的螺旋路径，如图标。 路径顺序Join Up 单向：依提刀高度移动至下一路径单节。 双向提刀：刀具路径间距为提刀，可用进退刀连结中的短连结模式连结。 双向连结：刀具路径间距为直接连结不提刀。 补正顺序Order：允许设定加工的起始点，有三种方式选择。 无None 由外而内Out to In- 由内而外In to Out -

Mastercam曲面加工策略及应用经验

Mastercam曲面加工策略及应用经验分享 By ssg 模具数控加工刀具的选择和铣削曲面时要留意的问题 1. 刀具的选择 数控机床在加工模具时所采用的刀具多数与通用刀具相同。经常也使用机夹不重磨可转位硬质合金刀片的铣刀。由于模具中有许多是由曲面构成的型腔，所以经常需要采用球头刀以及环形刀（即立铣刀刀尖呈圆弧倒角状）。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 2．铣削曲面时应注意的问题 (1) 粗铣粗铣时应根据被加工曲面给出的余量，用立铣刀按等高面一层一层地铣削，这种粗铣效率高。粗铣后的曲面类似于山坡上的梯田。台阶的高度视粗铣精度而定。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 (2) 半精铣半精铣的目的是铣掉“梯田”的台阶，使被加工表面更接近于理论曲面，采用球头铣刀一般为精加工工序留出0.5㎜左右的加工余量。半精加工的行距和步距可比精加工大。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。

(3) 精加工最终加工出理论曲面。用球头铣刀精加工曲面时，一般用行切法。对于开敞性比较好的零件而言，行切的折返点应选在曲表的外面，即在编程时，应把曲面向外延伸一些。对开敞性不好的零件表面，由于折返时，切削速度的变化，很容易在已加工表面上及阻挡面上，留下由停顿和振动产生的刀痕。所以在加工和编程时，一是要在折返时降低进给速度，二是在编程时，被加工曲面折返点应稍离开阻挡面。对曲面与阻挡面相贯线应单作一个清根程序另外加工，这样就会使被加工曲面与阻挡面光滑连接，而不致产生很大的刀痕。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 (4) 球头铣刀在铣削曲面时，其刀尖处的切削速度很低，如果用球刀垂直于被加工面铣削比较平缓的曲面时，球刀刀尖切出的表面质量比较差，所以应适当地提高主轴转速，另外还应避免用刀尖切削。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 (5) 避免垂直下刀。平底圆柱铣刀有两种，一种是端面有顶尖孔，其端刃不过中心。另一种是端面无顶尖孔，端刃相连且过中心。在铣削曲面时，有顶尖孔的端铣刀绝对不能像钻头似的向下垂直进刀，除非预先钻有工艺孔。否则会把铣刀顶断。如果用无顶尖孔的端刀时可以垂直向下进刀，但由于刀刃角度太小，轴向力很大，所以也应尽量避免。最好的办法是向斜下方进刀，进到一定深度后再用侧刃横向切削。在铣削凹槽面时，可以预钻出工艺孔以便下刀。用球头铣刀垂直进刀的效果虽然比平底的端铣刀要好，但也因轴向力过大、影响切削效果的缘故，最好不使用这种下刀方式。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 (6) 铣削曲面零件中，如果发现零件材料热处理不好、有裂纹、组织不均匀等现象时，应及时停止加工，以免浪费工时。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 (7) 在铣削模具型腔比较复杂的曲面时，一般需要较长的周期，因此，在每次开机铣削前应对机床、夹具、刀具进行适当的检查，以免在中途发生故障，影响加工精度，甚至造成废品。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 (8) 在模具型腔铣削时，应根据加工表面的粗糙度适当掌握修锉余量。对于铣削比较困难的部位，如果加工表面粗糙度较差，应适当多留些修锉余量；而对于平面、直角沟槽等容易加工的部位，应尽量降低加工表面粗糙度值，减少修锉工作量，避免因大面积修锉而影响型腔曲面的精度。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 Mastercam的编程路径 第一,Mastercam9.1的二维铣削加工方式有四种:外型铣削、挖槽、钻孔、面铣等(见图1)。Contour:二维外型铣削。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。 Drill:钻孔。 Pocket:二维挖槽。 Face:铣面。 这四个命令都不太复杂,但是在实际加工中却很管用。只需要把各个命令的参数选项的意思弄清楚就很容易编写出合理的程序。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。 第二,Mastercam9.1的三维铣削,加工方式分为粗加工和精加工。粗加工中共有八个刀具路径(见图2)。精加工共有十个刀具路径(见图3)。在粗加工刀路和精加工刀路中,有五个刀路是一样的名称,Parallel、Radial、Project、Flowline、Contour,但是在编程的路径并不是一样,这是很多初学者很容易混淆的地方。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。 Parallel(平行铣削):主要是对斜率比较小的平面进行加工,一般45度平行铣削加工出来的效果最佳。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。 Radial(径向铣削):这个刀具的路径通过制定的原点成360度辐射状生成刀具路径,这个路径最适合加工球面或类球面。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。 Project(投影加工):将已经生成的2D刀具路径投影到曲面上。Flowline(流线加工):对于一

人教版九年级数学投影教案

教学内容:29.1投影（1） 教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 教学资源:多媒体 教学方法:自主阅读法,引导探索法 教学过程： （一）创设情境

你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 (二）你知道吗 出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？

出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. （三）问题探究（在课前布置， 以数学学习小组为单位） 探究平行投影和中心投影和性 质和区别

SurfMill曲面精加工方法介绍

SurfMill曲面精加工 SurfMill中的曲面精加工有以下几种：平行截线、等高外线、径向放射、曲面流线、环绕等距、角度分区。 1. 平行截线 平行截线加工在曲面精加工中使用最为广泛，适用于陡峭面不太多的情况。 加工模式 ●所有面：加工所有选择的面，如图1-1所示。 图1-1 ●只加工平坦面：斜度大于指定值的曲面将被过滤，如图1-2所示。 图1-2 ●双向混合加工：该模式能均化路径的空间间距，从而弱化由于路径空间间距 变化太大而造成的加工残留余量不均现象，如图1-3所示。

图1-3 2.等高外形 等高外形主要用于曲面较为复杂、侧壁陡峭的情况。该加工方法常和平行截线加工中的只加工平坦面配合使用。等高外形加工过程中高度保持不变，不会出现扎刀现象，而且可以大大提高机床稳定性，提高工件加工质量。 加工模式 ●所有面：加工所有选择的面，如图2-1所示。 图2-1 ●只加工陡峭面：斜度小于指定值的曲面将被过滤，如图2-2所示。

图2-2 3. 径向放射 径向放射加工适用于俯视图类似于圆形、圆环状模型的加工，路径呈扇形分布，如图3-1所示。 图3-1 4.曲面流线 曲面流线加工适用于曲面数量较少、曲面相对较为简单的场合。加工过程中刀具沿着曲面的流线运动，运动较为平稳，路径间距疏密适度，加工的零件表面质量较高。当曲面较小、较多时，不适合用曲面流线加工。因为此时各面可能分别加工，路径走向较乱。但如果曲面边界依次连接组成，也可以使用曲面流线加工。如图4-1所示：

图4-1 5.环绕等距 环绕等距加工方式可以生成环绕状的刀具路径。 加工模式：分为所有面、只加工平坦面和只加工陡峭面。 等距方式 a.沿外轮廓等距： 图5-1 b.沿所有边界等距：

机械制图教案——点的投影.

教案 授课日期2015年12月3日授课人王彦涛 授课班级一（3）班授课地点1号多媒体教室 课题：点的投影 教学目标 能力目标知识目标 1. 掌握点的投影关系 2. 了解点的几种空间位置 3. 能熟练运用“三等关系”绘制点的投影 1. 点的投影特性 2. 空间点及点的三面投影表示 教学重点：根据点的坐标及空间位置画出点的投影图 教学难点：建立点的坐标、点到投影面的距离的联系 教学组织设计 1. 复习、导新：复习正投影的特征、三视图的位置关系。 2. 点的二面投影及规律 3.点的三面投影，求作点的三面投影图 4. 通过点的二面投影、求作点的第三面投影 5. 两点的相对位置及重影点 6. 小结与作业布置 教学手段多媒体教学法 活动探究法作业布置习题集P23\P24

课后记要 本节课根据一年级学生的心理特征及认知规律，以及本课程的专业特点采用直观教学和活动探究的教学方法，以学法为重心， 让学生亲自动手画图，主动地参与到知识形成的整个思维过程。 力求使学生在积极愉快的课堂气氛中提高自己的认知水平，从而 达到预期的教学效果。 机械制图教案 教学内容教师活动学生活动

〖复习〗 上节课所学内容： 1.三面投影体系 2.三视图的形成及投影规律 〖导入新课〗 点、线、面是构成物体的基本几何元素。在点、线、面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单的几何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。 〖任务分析〗 让学生看书回答？ 1.点的投影特性是什么？ 2.点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么区别，怎么去记住？ 3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。 〖知识学习〗 一、点的投影特性与投影标记： 1.特性：点的投影永远是点。 2.点的投影标记，看书上37页。 如下图将空间A点置于三投影面体系中，自A点分别向三个投影面作垂线，交得三个垂足a、a′、a″即为A 点的H面投影、V面投影和W面投影。新课导入 时间约3分钟 情境式教学，启 发引导学生思 考： 通过复习上次 课所学的内容， 引出本节课的 内容 学习目的及重 点、难点 新课内容 时间约25分钟 多媒体演示 启发学生思考： 书上哪些知识 容易找到？哪 些是不容易找 准备工具静 心上课 结合生活实 际，积极思考 踊跃回答 同学间互相 交流讨论，共 同分析有关 点的问题。

关于复杂曲面加工方法的研究

关于复杂曲面加工方法的研究 摘要随着社会的快速发展，数控自动化机械已逐渐成为社会工业发展的需要，数控编程作为数控加工的关键技术之一，其编制效率、加工零件的时间、加工零件的精度在很大程度上决定了其适应度。 关键词数控；编程；效率；精度 1 手工编程与自动编程的介绍 手工编程是指编制零件加工程序的各个步骤，即从零件图样分析及工艺处理、数值计算、编写程序单直至程序检验，均由人工完成，故称为“手工程序编制”。其优点是方便快捷，并且可以省略很多走空刀的地方，可以最大地优化加工路径。其缺点是无法编制复杂工件比如非常规曲面的程序，同时手工编程对编程人员有较高的要求，又要水平高，又要细心。 自动编程是使用计算机进行数控机床程序编制工作，即由计算机自动进行数值计算编制零件加工程序单。在这里程序编制工作的大部分或全部由计算机来完成。其优点是由软件生成，可信度高，数据准确，可以加工用软件模拟出来的任意可加工曲面。其缺点是前期准备时间长，需要用软件建立模型，再设置刀具和毛坯等等，不适于简单工件的加工。程序冗长，一个复杂曲面的加工程序可能达到几十兆大小，需要在线加工，机床内存无法大量存储这么大的程序。加工路径不灵活，可能會有很多空运行的路径。 2 手工编程中宏程序和自动编程的特点 从编程手段上来说，用户宏程序算是比较高级的手工编程，但仍属手工编程，其次，从实现方法上来说，宏程序是通过变量来实现用直线对一些不规则线条的拟合。 宏程序编程之前要经过仔细的加工工艺分析，根据不同的零件和生产要求进行计算，然后据此编制加工程序，并且前提要求操作员比较熟悉宏程序的编程。宏程序天生就短小精悍，只要合理适当地应用宏程序，一个常规零件的加工程序不会超过60行，换算成字节，至多会有2KB，而常规的机床存储空间大体都在128～256KB之间，一个机床里一般可以存储上百个宏程序。宏程序结合了机床功能和数控指令系统的特点，编程人员根据零件的几何信息建立相应的数学模型，采用模块化的程序设计思想进行编程，除了便于调用外，还使编程人员从烦琐的、大量的重复性工作中解脱出来。 为了对复杂的加工运动进行描述，宏程序必然会最大限度地使用数控系统内部的各种指令代码，例如直线插补G01指令、圆弧（螺旋）插补G02/G03指令等，因此机床在执行宏程序时，数控系统的计算机可以直接进行插补运算，运算速度极快，伺服电动机响应快，机床反应迅速，加工效率极高。

powermill 10.多轴投影精加工(绝对实用)

第十章多軸投影精加工 說明 此各個多軸投影精加工，允許使用者指定一特定加工投影方向產生路徑，如此可確保加工時之平均刀間距，以客服單純Z軸投影之問題。 多軸投影精加工提供了多種控制投影方向的方法，加工的應用範圍如下。 1.可應用的範圍-3軸、3+2軸、4軸、5軸等2~5軸應用。 2.具有彎度頭的刀具軸頭。 3.使用特殊刀具(如梯形刀)，可加工倒勾面。 4.對具有多種複雜刀具軸向定位的5軸加工機。 PowerMILL提供了有多種不同類型的投影策略：點、直線、平面、沿面投影、外型單刀、側銑式加工。如工法選單圖示： 以下將做多軸投影工法的詳細介紹：

點Point 在模型中依一圓周範圍，設定原點、方位角與仰角之範圍，產生其投影方向依一點作放射投影。如圖示。 點取工法選單選擇精加工圖形選鈕，選取點投影。

名稱Name -設定刀具路徑名稱。 原點Origin Point -定義起始點位置，輸入X、Y、Z座標位置。 投影方向Projection Direction - 向內( Inwards)：此為定義加工投影方向為依點為基準向內投影加工，此設 定一般用於公模圖形加工。 向外(Outwards)：此為定義加工投影方向為依點為基準向外投影加工.，此設 定一般用於母模圖形加工。 參考線Projection Pattern 樣式Pattern Styles-定義加工方式，提供了三種選擇。 放射狀Radial-以中心為基準做放射狀路徑，如圖示。

圓形Circular -以中心為基準做環形圓狀的路徑，如圖示。 螺旋狀Spiral -以中心為基準設定順時針或逆時針的螺旋路徑，如圖示。 路徑順序Join Up – 單向：依提刀高度移動至下一路徑單節。 雙向連結：刀具路徑間距為直接連結不提刀。 補正順序Order -允許設定加工的起始點，有三種方式選擇。 無None 由外而內Out to In- 由內而外In to Out -

PowerMILL教程精加工策略

4. 精加工策略 半精加工/精加工策略简介 精加工策略是一种区域清除加工之后将零件加工到设计形状的一类加工策略。需使用适当的值来控制刀具路径的切削精度和残留在材料上的材料余量，用于此目的的两个参数分别是公差和余量。 余量指定加工后材料表面上所 留下的材料量。可指定一般余 量（如图所示），也可在加工 选项中分别指定单独的轴向和 径向余量。 也可对实际模型中的一组曲面指定额外的余量值。 粗公差 精细精细公差公差 公差用来控制切削路径沿工件形状的精度。初加工可使用较粗糙的公差，而精加工必须使用精细公差。 注 如果余量值大于0，则其值必须大于公差值。

平行平行、、放射放射、、螺旋和参考线精加工 简介 这一章将介绍由向下投影参考线所产生的精加工策略。共有四种这种类型的策略，它们分别是平行、放射、螺旋和参考线（用户定义）精加工策略。 PowerMILL 通过沿Z 轴向下投影一预定义线框形状到模型来产生刀具路径。标准的平行、放射和螺旋几何形状直接通过在精加工表格中输入值产生。点取应用按钮执行命令前，可点取表格中的预览按钮，在图形视窗中预览所产生的图案和参考线。参考线几何形状则需要用户自行定义一几何形状（激活参考线），然后将该几何形状沿Z 轴投影到模型而形成刀具路径。 下面是这四种图案策略的几何形状，图案的查看方向为沿Z 轴向下。 平行 放射 螺旋 参考线 (用户定义) 放射、螺旋、以及平行精加工刀具路径和沿Z 轴向下投影到模型上的这些标准参考线完全一致。下面我们就以更常用一些的平行精加工策略为例，来介绍这类刀具路径。

平行精加工平行精加工策略策略 ? 删除全部并重设表格。 ? 从文件菜单下选取打开项目，通过打开的表格选取项目:- D:\users\train\PowerMILL_Data\Projects\Chamber_Start . 这次我们从一已有项目开始。 ? 于是屏幕上弹出一对话视窗，告诉我们原项目为只读文件。点击接受。 屏幕上即显示出保存在输入项目中的模型和刀具。 ? 从文件菜单中选取保存项目为： D:\users\training\COURSEWORK\PowerMILL-Projects\chamber ? 按缺省的方框-模型设置定义毛坯。 ? 从顶部工具栏中点击刀具路径策略图标。 ? 选取平行精加工图标，然后点击接受接受 。

直线投影——公开课教案.doc

章节题目§3－4 直线的投影 授课时数1学时授课方法讲授、引导、讨论、演示与练习相结合授课时间12月 10日教学手段结合多媒体 授课班级12数控班 【教学目标】 知识目标：能力目标：情感目标：【教学重点】【教学难点】 1、掌握直线在一个投影面中的投影规律。 2、掌握直线在三投影面体系中的投影规律。 1、通过练习具有能够用投影图想象空间直线位置的能力。 2、具有在形体上区别不同位置棱线的能力。 通过点、线投影基础内容的教学，使学生懂得对基础元素的了解与掌握会直接影响到对整个形体的理解，由此引导学生培养做事要从基础开始的脚踏实地的良好习惯。 直线的空间位置及其投影规律。 用投影图来区分直线的不同的空间位置。 教学设计复习旧课，导入新课 一、直线的投影特性 1. 直线对一个投影面的投影特性。 2. 直线在三投影面中的相对位置关系。 二、投影面平行线的投影特性 1.正平线 2.水平线 3.侧平线 三、投影面垂直线的投影特性 1.正垂线 2.侧垂线 3.铅垂线 四、例题分析 六、巩固练习 七、归纳小结 八、布置作业，留有思考题。

【复习提问】【导出新课】【新课开始】 教师归纳总结1、点的投影特性? 2、已知空间点A的坐标为（20,8,5），空间点B的坐标为 （14,14,16）。 （1）判别AB两点的相对位置？ （2）求其三面投影？ 初中所学关于直线的公理： 两点确定一条直线，并且只能确定一条直线。 猜想一下： 直线的投影特性永远是直线吗？ 空间两点可以决定一直线，直线的投影的求取可以通过求 取直线端点的投影来实现，空间直线段的投影一般应为直线， 特殊情况投影为点。 §3－4 直线的投影 一、直线的投影特性 1. 直线对一个投影面的投影特性 简单归纳：直线垂直于投影面，投影聚一点。（积聚性） 直线平行于投影面，投影实长现。（真实性） 直线倾斜于投影面，投影变短线。（收缩性） 2. 直线在三投影面中的相对位置关系 （1）投影面平行线：直线平行于一个投影面，倾斜于另两面。 （2）投影面垂直线：直线垂直于一个投影面，平行于另两面。 （3）一般位置直线：直线对三个投影面均倾斜。 由教师提问： 启发学生思 考。 学生积极回 答 学生思考，积 极回答 教师引导学 生得出结论 教师介绍，学 生认真听课 A B ● ● ● ● a b ● ● A B ● ● a b α A M B ● a≡b≡ ● ● ●