蜗牛爬井

蜗牛爬井

例1：一只蜗牛从9米深的洞底向洞口爬，它每次可以向上爬3米，爬完要休息，这时必定会下滑1米，蜗牛需要爬多少次，才能爬到洞口？（提示：蜗牛前面几次爬井需要考虑下滑的情况，而最后一次爬井只要考虑向上爬的情况，这就是蜗牛的秘密所在。）

一、小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹竿共有10节，

那么小猴爬到竿顶要爬多少次?

二、小猴爬竹竿，每次向上爬4分米，接着下滑1分米，如果小猴共爬了5

次，那么小猴离地面最高还有多少分米?

二、一口井深30分米，一只青蛙在井底，它每次只能向上跳5分米，连续2

次后必定要下滑1分米，问青蛙共跳了多少次才能跳出井口？

三、小乌龟向前方10米处爬行，但它有个习惯，白天向前爬3米，晚上又掉

转头向后爬1米，这样爬了多少天后，才能到达前方10米处？

四、小海家住一幢楼房的二楼，从一楼到二楼共有18级楼梯，小海喜欢在楼

梯上做游戏，他每次上4级楼梯，又退下来2级，这样小海需要多少次

才能上到二楼？

五、小宝玩跳格子游戏，每次向前跳3格，再向后退1格，小宝要跳第9个

格子，一共要跳多少次？如果要跳到第12个格子，一共要跳几次？

六、爷爷早晨去晨练，爷爷每次向前走4米，又后退2米，他的目的地是前

方16米，爷爷要走多少次才能到达目的地?他到达目的地一共走了多少

米？

七、蜗牛在12米深的井底往上爬。每天白天向上爬4米，夜间又下滑若干米。蜗牛第5天爬到井口，则它每天夜间下滑多少米？（试试做）

第讲.蜗牛爬井精编版

第讲.蜗牛爬井精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

第2讲蜗牛爬井 蜗牛在10米深的井底往上爬,每天从白天向上爬5米,夜间往下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天相同，但是最后一天爬井的情况有变化。当蜗牛已经爬到井口，就不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了5米，具体爬的天数如下： 1+1+1+1+1+5=10(米)。 答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口。 小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多少， （二）每次实际爬多少。 小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从第一节开始，共爬了4次，那么小猴最高时在第几节？ 这样思考：小猴第一次实际共向上爬了5－1=4节，在第五次爬完还没下滑时，离地面最高，共有4+4+4+5=17节。 第一关： 1、 蜗牛在12米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑 下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 2、 小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹竿 共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬多少次？ 可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬 时还可能滑下去。在考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分 段思考。

3、一只青蛙从8米深的井底往上跳,每次向上跳2米,跳完后要 休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少次才能跳到井 口? 第二关 1、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5米，夜间下滑3米，第5天爬到井口，井深多少米？ 2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8分米，夜间又要下滑5分米，第4天白天爬到井口，这口井深多少分米？ 3、青蛙从井底往上跳，每天白天往上跳8米，夜间往下滑3米，第5天爬到井中，井深多少米？ 第三关： 1、一只青蛙从8 米深的井底往上跳,每次向上跳2米,连续跳2 次，跳完后要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少 次才能跳到井口? 2、蜗牛在16米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑 下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 1、小海龟在回到大海的路上遇到一座少丘，上坡长15米，小海龟白天只能爬8 米，晚上还要滑下去7米，小海龟要经过几天奋斗才能爬到沙丘顶，然后一滚就滚到海边呢？ 2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬9米，夜间又要下滑7分米，第4天白天爬到井口。这口井深多少分米？

小学二年级奥数 第21讲：趣题巧解

趣题巧解 课前热身 脑筋转转转 1．从远处走来一群羊，小华数了数，两只羊的前面有一只羊，两只羊的后面也有一只羊，两只羊的中间还有一只羊，想想看，至少有几只羊？【例1】(★★) ⑴安迪、乐乐、琳达、威尔，四个人一起玩扑克牌，一共玩了40分 钟， 他们每人玩了多长时间？ ⑵匹马拉着一辆车跑了千米，匹马跑了多少千米？ 2．有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时，他骑着一匹马，边走边数，发现少了一匹马。他急忙跳下马来，又数了一遍整好48匹。待骑上马又数时，还是少一匹，这是怎么一回事? 3．从前，有一个地主非常吝啬，一天，他对一个长工说：“明天，你带上50 只绵羊到市场上去卖，晚上把卖到的钱和50只绵羊都带回来，一只羊也不能少，卖到的钱就是你的工钱。长工很聪明，第二天晚上他带着不少钱和50只绵羊回来，地主见状，没有办法，只好把钱给了长工。你知道长工是怎么做到的吗? 【例1拓展】(★★) 如果3只猫同时吃3条鱼，需要3分钟的时间刚好吃完。按同样的速度， 10只猫同时吃掉10条鱼，需要多长时间？10只猫同时吃20条鱼 呢？ 【例2】(★★★)【例3】(★★★) 一只蜗牛从井底向上爬，白天往上爬3米，晚上往下滑落2米，井深10 米，问蜗牛几天才能爬出这口井？一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙，4把锁，但不知道哪把钥匙 开哪把锁，想一想，最多试多少次就能保证把锁和钥匙配上？ 【例2拓展】(★★★) 【例4】(★★★)

一只快乐的小青蛙掉进一口井壁光滑的枯井里，井深2米，青蛙很焦急，用力往外跳，它每次只能跳半米高(即50厘米)，问需要跳几次才能跳 出枯井呢? 一个三角形被剪掉一个角后还剩几个角？ 一个正方形被剪掉一个角后还剩几个角？ 1

第7讲 蜗牛爬井

讲

蜗牛爬井 可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬时还可能滑下去。在考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分段思考。

蜗牛在10米深的井底往上爬,每天从白天向上爬5米,夜间往下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天相同，但是最后一天爬井的情况有变化。当蜗牛已经爬到井口，就不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了5米，具体爬的天数如下： 1+1+1+1+1+5=10(米)。 答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口。 小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多少，（二）每次实际爬多少。 小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从第一节开始，共爬了4次，那么小猴最高时在第几节？ 这样思考：小猴第一次实际共向上爬了5－1=4节，在第五次爬完还没下滑时，离地面最高，共有4+4+4+5=17节。 第一关： 1、 蜗牛在12米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑

下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 2、 小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹竿 共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬多少次？ 3、 一只青蛙从8米深的井底往上跳,每次向上跳2米,跳完后要 休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少次才能跳到 井口? 第二关 1、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5米，夜间下滑3米，第5天爬到井口，井深多少米？ 2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8分米，夜间又要下滑5分米，第4天白天爬到井口，这口井深多少分米？ 3、青蛙从井底往上跳，每天白天往上跳8米，夜间往下滑3米，第5天爬到井中，井深多少米？ 第三关： 1、 一只青蛙从8 米深的井底往上跳,每次向上跳2米,连续 跳2次，跳完后要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳 多少次才能跳到井口? 2、 蜗牛在16米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑 下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 1、小海龟在回到大海的路上遇到一座少丘，上坡长15米，小海龟白天只能爬8米，晚上还 要滑下去7米，小海龟要经过几天奋斗才能爬到沙丘顶，然后一滚就滚到海边呢？ 2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬9米，夜间又要下滑7分米，第4天白天爬到井口。这口井深多少分米？

蜗牛爬井知识点

2年级-蜗牛爬井例 1-典型题-牛娃课堂【例题1】蜗牛在10米深的井底往上爬，每天从白天向上爬5米，夜间往下滑3米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口？ 1.蜗牛在12米深的井底往上爬，白天向上爬5 米，夜间往下滑下2米，蜗牛需要爬____天才能爬上井口？ 2.一只青蛙从8米深的井底往上跳，每次向上跳2米，跳完后要休息，这时必定会下滑1 米，青蛙需要跳____次才能跳到井口? 例2-求井深-牛娃课堂【例题2】蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5 米，夜间下滑3米，第5天爬到井口，井最深可能是多少米？ 1.蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8米，夜间又要下滑5米，第4天白天爬到井口，这口井最深是____米？ 3.青蛙从井底往上爬，每天白天往上爬8米，夜间往下滑3米，第5天爬到井口，井最深可能是____米？

【例题3】一位舞者沿着一条直线前进4步，后退2步，如此式样从这头到那头，两头相距47步，这个人一共跳了多少步？ 1.李爷爷为了锻炼身体，沿着一条直线走4步，又后退2步，如此式样从这头到那头，两头相距60步，请问爷爷一共走了____步？ 2.一位舞者沿着一条直线前进5步，后退3步，如此式样从这头到那头，两头相距50步，这个人一共跳了____步？ 【例题4】井底有一只小蜗牛，井深16米，小蜗牛8分钟可以爬4米，然后休息2分钟，问小蜗牛几分钟可以爬出井口？ 1.一只小蜗牛在井深30米的井中，每3小时上爬3米，休息1小时，它要花____小时能爬出这口井？ 2.小明爬一座山，山高240米，每小时爬80米，休息10分钟，小明需要爬____分钟才能爬到山顶？

【例5】蜗牛在16米深的井底往上爬，白天的上午向上爬5米，下午向下滑2米，夜间上半夜向上爬3米，下半夜往下滑4米，请问蜗牛是在____才爬上井口？ 1.青蛙在17米深的井底往上爬，白天的上午向上爬4米，下午向上爬1米，夜 间下滑2米，请问青蛙是在第____天才爬上井口？ . 2.蜗牛在16米深的井底往上爬，白天的上午向上爬4米，下午向下滑2米，夜 间上半夜向上爬3米，下半夜往下滑3米，请问蜗牛是在____爬上井口？（答案格式：上午、下午、上半夜或下半夜） . 【例6】蜗牛在35米深的井底往上爬，前面3天白天向上爬5米，夜间向下滑3米，由于第4天以及之后井壁的摩擦力较强，蜗牛白天向上爬8米，夜间向下滑2米，请问蜗牛是在第____天才爬上井口？ 1.蜗牛在30米深的井底往上爬，前面6天白天向上爬3米，夜间向下滑2米， 由于第7天以及之后井壁的摩擦力较强，蜗牛白天向上爬5米，夜间向下滑1米，请问蜗牛是在第____天才爬上井口？

二年级蜗牛爬井应用题奥数拓展第23讲(含测试卷)

蜗牛爬井 知识点 （一）蜗牛爬井 例：一只蜗牛掉进 10米深的井里，白天爬 5 米，晚上下滑 4米，请问这只蜗牛多少天可以爬出去？ 分析： （ 1）一天一夜：向上爬了 5-4=1 米 （2） 5天后：向上爬了 5 米 （3）最后一天：蜗牛不用在井里过夜了，白天就可以爬出去，最后一天小蜗牛实际前进了 5 米，和前 几天都不一样！ （4）所以蜗牛用了 6 天就爬了出去 （二）解题技巧 两段式思维 （1）前面几天的情况 （2）最后一天的情况 （三）衍生题型 联系蜗牛爬井的知识点与解题技巧，做相应变换，进行求解。 典型例题 例、1 蜗牛在 10米深的井底往上爬，每天从白天向上爬 5米，夜间往下滑 3 米，蜗牛需要爬多少天 才能爬上井口？慎审题 多思考 多总结 Just for you !

练习1】蜗牛在12 米深的井底往上爬，白天向上爬5米，夜间往下滑下2米，蜗牛需要爬 _______________ 天才能爬上井口？ 练习2】一只青蛙从8米深的井底往上跳，每次向上跳2 米，跳完后要休息，这时必定会下滑1 米，青蛙需要跳 ___________________ 次才能跳到井口? 例、2 蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5米，夜间下滑3 米，第5 天爬到井口，井最深可能是多少米？ 练习3】蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8米，夜间又要下滑5米，第4天白天爬到井口，这口井最深是____ 米？ 练习4】青蛙从井底往上爬，每天白天往上爬8米，夜间往下滑3米，第5 天爬到井口，井最深可能是_____ 米？

例、3 一位舞者沿着一条直线前进4步，后退2 步，如此式样从这头到那头，两头相距47 步，这个 人一共跳了多少步？ 练习5】李爷爷为了锻炼身体，沿着一条直线走4步，又后退2 步，如此式样从这头到那头，两头相距60 步，请问爷爷一共走了_______ 步？ 练习6】一位舞者沿着一条直线前进5 步，后退3 步，如此式样从这头到那头，两头相距50步，这个人一共跳了_________________ 步？ 例、4 井底有一只小蜗牛，井深16 米，小蜗牛8 分钟可以爬4 米，然后休息2 分钟，问小蜗牛几分钟可以爬出井口？ 练习7】一只小蜗牛在井深30米的井中，每3小时上爬3米，休息1 小时，它要花 ______________ 小时能爬出这口井？

蜗牛爬井

蜗牛爬井 一．巩固旧知 （1）800加上80的和除以80，商是多少？ （2）73的4倍减去136与97的和，差是多少？ 二．当堂小启发 经典逆向思维的小故事 1.惹不起的大爷 大爷买西红柿挑了3个到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主，“一斤二两，3块。”正当我想提醒大爷注意秤子时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，扭头就走。摊主当场无风凌乱。 2.大爷损失了多少钱 王老板花30元进了一双鞋，零售价40元。一个小伙子来买鞋，拿一张100元人民币，王老板找不开，只能去找邻居换了这100，然后找给了小伙子60元。后来邻居发现这个100是假币，没办法王老板又还了邻居50。问这场交易里，王大爷一共损失了多少钱?

三. 经典例题 例1：从前，井里住着一只蜗牛，它很想到井外去看看。可是井有4米深，它白天爬2米，可是到夜里不知不觉又滑下了1米。问：蜗牛需几天才能从井底爬到井口？ 自我尝试老师解析 摘星自评 小试牛刀 （1）蜗牛从12米深的井底往上爬，每天白天往上爬4米，夜间又滑下来2米，像这样从某天清晨开始，第几天爬到井口？ 例2：有一只蜗牛从井底往上爬，它白天向上爬6米，晚上滑下来3米，这样，它在第7天到达井口，请你算算，这口井深多少米？ 自我尝试老师解析

小试牛刀 摘星自评 （1）蜗牛从井底往上爬，每天白天爬5米，晚上又滑下来2米，第六天爬到井口，井深多少米？ 四. 举一反三 小海家住一栋楼房的二楼，从一楼到二楼共18级楼梯，

小海喜欢在楼梯上做游戏，他每次上4级台阶楼梯，又退下来2级，这样小海需要多少次才能上到二楼？ 五.大显身手 A．强化自我 （1）蜗牛从井底往上爬,白天往上爬8分米,夜间又下滑5分米,第4天爬到井口,这口井深多少分米? B．挑战自我 （1）小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从第一节开始，共爬了五次，那么小猴最高时在第几节？ （2）一口井深30分米，一只小青蛙在井底，它每次只能向上跳5分米，连续跳2次必定要下滑1分米，问青蛙共跳了多少次才能跳出井口。

第7讲-蜗牛爬井培训讲学

第7讲-蜗牛爬井

蜗牛爬井 蜗牛在10米深的井底往上爬,每天从白天向上爬5米,夜间往下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天相同，但是最后一天爬井的情况有变化。当蜗牛已经爬到井口，就不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了5米，具体爬的天数如下： 1+1+1+1+1+5=10(米)。 答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口。 小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多少，（二）每次实际爬多少。 小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从第一节开始，共爬了4次，那么小猴最高时在第几节？ 这样思考：小猴第一次实际共向上爬了5－1=4节，在第五次爬完还没下滑时，离地面最高，共有4+4+4+5=17节。 可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬 时还可能滑下去。在考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分 段思考。

第一关： 1、蜗牛在12米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下 滑下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 2、小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹 竿共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬多少次？ 3、一只青蛙从8米深的井底往上跳,每次向上跳2米,跳完后 要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少次才能跳 到井口? 第二关 1、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5米，夜间下滑3米，第5天爬到井口，井深多少米？ 2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8分米，夜间又要下滑5分米，第4天白天爬到井口，这口井深多少分米？ 3、青蛙从井底往上跳，每天白天往上跳8米，夜间往下滑3米，第5天爬到井中，井深多少米？ 第三关： 1、一只青蛙从8 米深的井底往上跳,每次向上跳2米,连续跳 2次，跳完后要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳 多少次才能跳到井口? 2、蜗牛在16米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下 滑下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口?

第7讲 蜗牛爬井

第2讲 蜗牛爬井 蜗牛在10米深的井底往上爬,每天从白天向上爬5米,夜间往下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天相同，但是最后一天爬井的情况有变化。当蜗牛已经爬到井口，就不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了5米，具体爬的天数如下： 1+1+1+1+1+5=10(米)。 答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口。 小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多少， （二）每次实际爬多少。 小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从第一节开始，共爬了4次，那么小猴最高时在第几节？ 这样思考：小猴第一次实际共向上爬了5－1=4节，在第五次爬完还没下滑时，离地面最高，共有4+4+4+5=17节。 第一关： 可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬时还可能滑下去。在考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分段思考。

1、蜗牛在12米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑 下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 2、小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹 竿共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬多少次？ 3、一只青蛙从8米深的井底往上跳,每次向上跳2米,跳完后 要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少次才能跳 到井口? 第二关 1、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5米，夜间下滑3米，第5天爬到井口，井深多少米？ 2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8分米，夜间又要下滑5分米，第4天白天爬到井口，这口井深多少分米？ 3、青蛙从井底往上跳，每天白天往上跳8米，夜间往下滑3米，第5天爬到井中，井深多少米？ 第三关： 1、一只青蛙从8 米深的井底往上跳,每次向上跳2米,连续跳 2次，跳完后要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多 少次才能跳到井口? 2、蜗牛在16米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑 下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 1、小海龟在回到大海的路上遇到一座少丘，上坡长15米，小海龟白天只能爬8米，晚上 还要滑下去7米，小海龟要经过几天奋斗才能爬到沙丘顶，然后一滚就滚到海边呢？

第7讲-蜗牛爬井

第2讲蜗牛爬井 蜗牛在10米深的井底往上爬,每天从白天向上爬5米,夜间往下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口 这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天相同，但是最后一天爬井的情况有变化。当蜗牛已经爬到井口，就不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了5米，具体爬的天数如下：1+1+1+1+1+5=10(米)。 答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口。 小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多少，（二）每次实际爬多少。 小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从第一节开始，共爬了4次，那么小猴最高时在第几节 这样思考：小猴第一次实际共向上爬了5－1=4节，在第五次爬完还没下滑时，离地面最高，共有4+4+4+5=17节。 第一关： 可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬时 还可能滑下去。在考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分段 思考。

1、蜗牛在12米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑 下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口 2、小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹 竿共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬多少次 3、一只青蛙从8米深的井底往上跳,每次向上跳2米,跳完后 要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少次才能跳 到井口 第二关 1、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5米，夜间下滑3米，第5天爬到井口，井深多少米 2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8分米，夜间又要下滑5分米，第4天白天爬到井口，这口井深多少分米 3、青蛙从井底往上跳，每天白天往上跳8米，夜间往下滑3米，第5天爬到井中，井深多少米 第三关： 1、一只青蛙从8 米深的井底往上跳,每次向上跳2米,连续跳 2次，跳完后要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多 少次才能跳到井口 2、蜗牛在16米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑 下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口 1、小海龟在回到大海的路上遇到一座少丘，上坡长15米，小海龟白天只能爬8米，晚上 还要滑下去7米，小海龟要经过几天奋斗才能爬到沙丘顶，然后一滚就滚到海边呢

蜗牛爬井

龙文教育个性化辅导授课教案教师：学生：时间：年月日段 教学目标：1、使学生理解蜗牛爬井的数学意义 2、通过本课练习与讲解，掌握蜗牛爬井计算的几种技巧，会灵活 运用，并能解决实际问题 重、难点：掌握并熟练蜗牛爬井的数学意义解综合题型 授课内容： 课题：“蜗牛爬井”问题 ◆◆【知识梳理】 故事导入：一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！” 蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有１０米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！” 第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了５米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井底这么近？” 原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来４米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了５米，可是晚上蜗牛又滑下４米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。小朋友你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？ ◆◆【融知于题】 ◆◆【典型例题分析】

1、从前井里住着一只蜗牛，它很想到井外去看看。可是井有3米，它白天向上爬2米，可 是到了夜里，不知不觉就下滑1米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。 2、小猫练习爬树，每次爬上去3米又下滑1米，照这样，小猫几天能爬上5米高的树。 3、体育课玩跳格子游戏，规则是每次前进4格后退1格，场地上一字形摆了13个格子， 小明从头跳到最后一格一共需要几次 4、猴子爬杆，每次爬上3节下滑1节，它想爬上7节高的竹竿需要爬几次？ 5、又有一只蜗牛在爬井，它白天爬4米，晚上下来2米，这样，它在第五天到达井口了。 请你算算，这口井深几米？ ◆◆【巩固练习】 1、把今天的故事讲给其他小朋友听，再做以下一道题目： 2、有两只蜗牛同时掉进了同一口井里，一只蜗牛白天爬5米，晚上下滑2米；另一只蜗牛白天爬6米，晚上下滑4米；请问哪一只先爬到顶。 小结： 1、本次课前5分钟给学生讲一段蜗牛的故事，然后根据故事的内容进入今天“蜗牛爬井” 问题。 2、本次课重点讲解蜗牛爬井的性质及题型，力争举一反三。 3、结束时，再次复习所有知识点，告诉下次课时间及授课内容

小学趣味数学之蜗牛爬井

教学目标：1、使学生理解蜗牛爬井的数学意义 2、通过本课练习与讲解，掌握蜗牛爬井计算的几种技巧，会灵活运用，并能解决实际问题 重、难点：掌握并熟练蜗牛爬井的数学意义解综合题型 授课内容： 课题：“蜗牛爬井”问题 ◆◆【知识梳理】 故事导入：一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！” 蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有１０米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！” 第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了５米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井底这么近？” 原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来４米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了５米，可是晚上蜗牛又滑下４米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。小朋友你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？ ◆◆【融知于题】 ◆◆【典型例题分析】 例题1：从前井里住着一只蜗牛，它很想到井外去看看。可是井有13米，它白天向上爬2米，可是到了夜里，不知不觉就下滑1米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。

(完整版)第7讲-蜗牛爬井

蜗牛爬井 蜗牛在10米深的井底往上爬,每天从白天向上爬5米,夜间往下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天相同，但是最后一天爬井的情况有变化。当蜗牛已经爬到井口，就不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了5米，具体爬的天数如下：1+1+1+1+1+5=10(米)。 答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口。 小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多少，（二）每次实际爬多少。 小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从第一节开始，共爬了4次，那么小猴最高时在第几节？ 这样思考：小猴第一次实际共向上爬了5－1=4节，在第五次爬完还没下滑时，离地面最高，共有4+4+4+5=17节。 第一关： 可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬时 还可能滑下去。在考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分段 思考。

1、蜗牛在12米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑 下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 2、小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹 竿共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬多少次？ 3、一只青蛙从8米深的井底往上跳,每次向上跳2米,跳完后 要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少次才能跳 到井口? 第二关 1、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5米，夜间下滑3米，第5天爬到井口，井深多少米？ 2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8分米，夜间又要下滑5分米，第4天白天爬到井口，这口井深多少分米？ 3、青蛙从井底往上跳，每天白天往上跳8米，夜间往下滑3米，第5天爬到井中，井深多少米？ 第三关： 1、一只青蛙从8 米深的井底往上跳,每次向上跳2米,连续跳 2次，跳完后要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多 少次才能跳到井口? 2、蜗牛在16米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑 下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 1、小海龟在回到大海的路上遇到一座少丘，上坡长15米，小海龟白天只能爬8米，晚上 还要滑下去7米，小海龟要经过几天奋斗才能爬到沙丘顶，然后一滚就滚到海边呢？

第7讲-蜗牛爬井

页眉 蜗牛爬井 可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬时 还可能滑下去。在考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分段 思考。 \ ______________________________________________ / V'经典例题「 蜗牛在10米深的井底往上爬，每天从白天向上爬5米，夜间往下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口？ 这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天相同，但是最后一天爬井的情况有变化。当蜗牛已经爬到井口，就不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了5米，具体爬的天数如下： 1+1+1+1+1+5=10米）。 答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口。 小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多少，（二）每次实际爬多少。 肓经典例题Z 小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从第一节开始，共爬了4次，那么小猴最咼时在第几节？ 这样思考：小猴第一次实际共向上爬了5-仁4节，在第五次爬完还没下滑时，离地面最高，共有4+4+4+5=17节。 轧闯关练习 页眉

1、蜗牛在12米深的井底往上爬，白天向上爬5米，夜间往下滑 下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口？ 2、小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹竿 共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬多少次？ 3、一只青蛙从8米深的井底往上跳，每次向上跳2米,跳完后要 休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少次才能跳到井 口？ 第二关 1、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5米，夜间下滑3米，第5天爬到井口，井深多少米？ 2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8分米，夜间又要下滑5分米，第4 天白天爬到井口，这口井深多少分米？ 3、青蛙从井底往上跳，每天白天往上跳8米，夜间往下滑3米，第5天爬到井中，井深多少米？ 第三关： 1、一只青蛙从8米深的井底往上跳，每次向上跳2米,连续跳2 次，跳完后要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少 次才能跳到井口？ 2、蜗牛在16米深的井底往上爬，白天向上爬5米，夜间往下滑 下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口？ 课外练习 1、小海龟在回到大海的路上遇到一座少丘，上坡长15米，小海龟白天只能爬8米，晚上 还要滑下去7米，小海龟要经过几天奋斗才能爬到沙丘顶，然后一滚就滚到海边呢？

蜗牛爬井测试卷

1、蜗牛在10米深的井底往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下来4米，像这样从某天清晨开始，第____天爬到井口？ 2、小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹竿共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬________次？ 3、有一只蜗牛在爬井，它白天爬4米，晚上下来2米，这样，它在第5天爬完后正好到达井口。请你算算，这口井深_____米？ 4、小海龟爬沙丘，上坡路长45米，小海龟白天只能爬上13米，然而晚上还要滑下来12米，小海龟经过几天的奋斗终于爬到丘顶，然后一滑就滑到了海边，那么小海龟从第1个白天的早晨算起，是在第____个白天爬到丘顶的？ 5、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬6米，夜间下滑4米，第5天爬到井口，井最深可能是________米？ 6、爷爷为了锻炼身体，沿着一条直线走7步，又后退2步，如此式样从这头到那头，两头相距60步，请问爷爷一共走了________步？

7.一只小蜗牛在井深54米的井中，每3小时上爬3米，休息1小时，它要花______小时能爬出这口井？ 8、有两只蜗牛同时掉进了同一口井里，井深20米。甲蜗牛白天爬5米，晚上下滑2米；乙蜗牛白天爬6米，晚上下滑4米；请问____蜗牛先爬到井口。（答案格式：填“甲”或“乙”） 9、蜗牛在20米深的井底往上爬，前面3天白天向上爬5米，夜间向下滑1米，由于第4天以及之后井壁的摩擦力下降，蜗牛白天向上爬4米，夜间向下滑3米，请问蜗牛是在第____天才爬上井口？ 10、蜗牛在23米深的井底往上爬，白天的上午向上爬5米，下午向下滑3米，夜间上半夜向上爬4米，下半夜往下滑2米，请问蜗牛是在____才爬上井口？（答案格式：上午、下午、上半夜或下半夜）

第7讲-蜗牛爬井

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 蜗牛爬井 蜗牛在10米深的井底往上爬,每天从白天向上爬5米,夜间往下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天相同，但是最后一天爬井的情况有变化。当蜗牛已经爬到井口，就不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了5米，具体爬的天数如下： 1+1+1+1+1+5=10(米)。 答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口。 小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多少，（二）每次实际爬多少。 可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬时还可能滑下去。在考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分段 思考。

小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从第一节开始，共爬了4次，那么小猴最高时在第几节？这样思考：小猴第一次实际共向上爬了5－1=4节，在第五次爬完还没下滑时，离地面最高，共有4+4+4+5=17节。 第一关： 1、蜗牛在12米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往 下滑下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 2、小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如 果竹竿共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬多少次？ 3、一只青蛙从8米深的井底往上跳,每次向上跳2米,跳 完后要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少 次才能跳到井口? 第二关 1、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5米，夜间下滑3米，第5天爬到井口，井深多少米？ 2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8分米，夜间又要下滑5分米，第4天白天爬到井口，这口井深多少分米？ 3、青蛙从井底往上跳，每天白天往上跳8米，夜间往下滑3米，第5天爬到井中，井深多少米？ 第三关：

一年级奥数---蜗牛爬井(完)

一年级奥数——蜗牛爬井(完) 例题： 1．蜗牛在10米深的井底往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下来4 米，像这样从某天清晨开始，第几天爬到井口？ 2．蜗牛从井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬6米，夜间又滑下来4米，第4天爬到井口，井深多少米? 3．蜗牛在10米深的井底往上爬,每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下来若干米，第6天爬到井口，每天夜间下滑多少米? 4．蜗牛爬杆，杆长20厘米，从某天早晨开始，每个白天爬上去10厘，晚上又要滑下4厘米，白天到黑夜，总是如此，在第几个白天才爬到杆的爬到杆的顶上？5．小海龟迷路了，在回到大海去的路上遇到一座沙丘，这座沙丘的上坡路长32 米，小海龟白天只能爬上12米，然而晚上还要滑下11米，小海龟不怕饥饿，经过几天的奋斗终于爬到丘顶，然后在下坡的路上，一滑就滑到了海边，那么小海龟从第1个白天的早晨算起，是在第几个白天爬到丘顶的？ 6．一位跳舞的人沿一条直线前进4步，后退2步,如此式样从这一头舞到那一头，两头相距50步，这个人一共跳了多少步？ 随堂练习： 1．蜗牛在12米深的井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬4米，夜间又滑下来2米，像这样从某天清晨开始，第几天爬到井口? 2．蜗牛从井底往上爬,每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下来2米，第6天爬到井口，井深多少米?

若干米，第5天爬到井口，每天夜间下滑多少米? 4．蜗牛爬杆，杆长30厘米，从某天早晨开始,每个白天爬上去8厘米,晚上又要滑下来4厘米，白天到黑夜,总是如此，在第几个白天才爬到杆的顶上? 5．小海龟爬沙丘，上坡路长23米,小海龟白天只能爬上10米，然而晚上还要滑下9米。小海龟经过几天的奋斗终于爬到丘顶，然后一滑就滑到了海边。那么，小海龟从第1个白天的早晨算起,是在第几个白天爬到丘顶的?] 6．一位跳舞的人沿一条直线前进4步,后退3步，如此式样从这一头舞到那一头，两头相距40步，这个人一共跳了多少步？ 练习题： 1．蜗牛沿18米高的柱子往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬6米，夜间又滑下来3米，像这样从某天清晨开始，第几天爬到柱顶？ 2．青蛙在22米深的井底往上爬,每天从清晨到傍晚向上爬4米，夜间又滑下来1米，像这样某天清晨开始，第几天爬到井口? 3．青蛙从井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬4米，夜间又滑下来1米，像这样从某天清晨开始，第几天爬到井口？ 4．蜗牛从井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬8米，夜间又滑下来，2米，第7天爬到井口，井深多少米？ 5．蜗牛沿18米高的柱子往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬6米，夜间又滑下来若干米，第5天爬到柱顶，每天夜间下滑多少米？

全部的数学趣题

欢乐圣诞节 数学乐翻天 1、老鼠挖墙（适合五、六年级学生） 在我国中国古代第一部数学专著《九章算术》中记载这样一道趣题： 有一堵墙厚5尺，两只老鼠同时从墙的两侧相对穿过来，大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺，以后大老鼠逐日增倍，小老鼠逐日减半。几天后两只老鼠可以相逢？这时它们各穿了多少尺墙？ 2、和尚与馒头（适合四、五年级学生） 我国明朝数学家程大位著的《算法统案》里有一道闻名世界的题目： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”——意思是100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1只，求大小和尚各几人？ 3、丟番图墓志铭（适合六年级学生） 古希腊数学家丟番图墓志铭的大意：丟番图一生，幼年占61，青少年占121，又过了一生的71，才结婚，5年后生子，子比他早去世4年，寿命只有父亲的一半。请问丟番图活了几年？ 4、托尔斯泰问题（适合六年级学生） 俄国著名的文学家托尔斯泰的曾出过这样一个趣味问题，也称托尔斯泰割草问题： 一组割草人要割两块地。大的一块是小的一块的2倍。上午全组人数在大块地上割，下午一半的人继续留在大块地上，另一半转移到小块的地上。留下的人到晚上就把大块地草割完，而小块地上的草还剩下一小块。第二天这一小块地一个人花了一天才割完。问这组割草人共有几人？ 5、牛顿问题（适合五、六年级学生） 英国大数学家、物理学家牛顿曾经编过这样一道题：牧场上有一片草地，青草每天长得一样快。这片草地可供10头牛吃20天，供15头牛吃10天；供25头牛可以吃多少天？ 6、蜗牛爬井（适合三、四年级学生） 蜗牛爬井问题。德国数学家里斯曾出过这样一道数学题：井深20尺，蜗牛在井底，白天爬3尺，夜里降2尺，几天可以到达井顶？

六年级下册数学试题-思维强化训练：蜗牛爬井(下)(解析版)全国通用

第二讲蜗牛爬井（下）

蜗牛在20米深的井底往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下来4米，像这样从某天清晨开始,那么蜗牛第几天爬到井口？ 【解析】 蜗牛每天白天向上爬5米，晚上又滑下来4米，相当于一天向上爬1米。因为最后爬上井口的那个白天不再向下滑落，所以我们可以先算出蜗牛几天可以向上爬（20－5）＝15米，然后再加上一天就可以了。 （20-5）×(5-4)=15（天），15+1＝16（天），正好爬上井口，不再向下滑落，所以第16天爬上井口。 小黑熊从地面往树上爬，每次只能爬2米，还要下滑1米,第5次爬到树顶,这棵树最高不超过几米? 【解析】 5-1=4(次),前4次爬4×(2-1)=4(米), 第5次最多只能爬2米,所以树高不超过 4+2=6(米)。 讲演者：得分： 讲演者：得分：

蜗牛在12米深的井底往上爬，每天清晨到傍晚向上爬4米，夜间又滑下若干米，第5天傍晚时爬到井口，问每天夜间下滑多少米？ 【解析】 1天可以向上爬（12-4）÷（5-1）=2（米），每天夜间下滑4-2=2（米）。 蜗牛爬竿，竿长30厘米，从某天清晨开始，每个白天可以向上爬8厘米，晚上又要下滑4厘米，白天到黑夜总是如此。那么蜗牛在第几个白天才爬到竿的顶上？ 【解析】 估算：2天可以爬（8-4）×6=24（厘米）， 剩下30-24=8（厘米），一天即可爬到顶，6+1=7（天）， 所以第7天到达杆顶。 小海龟在回大海的路上遇到一座沙丘，上坡路长32米，小海龟白天只能向上爬12米，晚上还要滑下11米，小海龟不怕饥饿，经过几天的奋斗终于爬到沙丘顶，然后从下坡路一下滑到了海边。那么从小海龟第一个白天爬的早晨算起，第几个白天爬到沙丘顶？ 【解析】 （32-12）÷（12-11）=20（个）全天， 最后一天爬12米，20+1=21（个）白天。