17概率.题库教师版
内容 基本要求
略高要求
较高要求
事件 了解不可能事件、必然事件和随机事件的含义
概率
了解概率的意义；知道大量重复实验时，可用概率估计事件发生的概率
会运用列举法（包括列表、画数状图）计算简单事件发生的概率
板块一、基本概念
1.与概率有关的定义：
⑴必然事件：事先能肯定一定发生的事件称为必然事件.
⑵不可能事件：事先能肯定一定不发生的事件称为不可能事件.
⑶确定事件：事先能肯定它是否发生的事件称为确定事件，必然事件和不可能事件都是确定事件. ⑷不确定事件（随机事件）：事先不能肯定它会不会发生的事件称为不确定事件. ⑸概率：随机事件A 发生的可能性的大小.记为()P A .
设n 为事件A 包含的可能结果数，m 为所有可能结果总数，则()n P A m
=
. 对于任何一个事件A ，它的概率()P A 满足0()1P A ≤≤，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0. ⑹ （补充）乘法原理：若一件事情需分m 个步骤完成，而且每个步骤的概率分别为：12,,
m p p p ，则，完
成该事件的概率为：12m p p p p =???.
加法原理：若一件事情需分m 种方法完成，而且每种方法的概率分别为：12,,m p p p ，则，完成该事件
的概率为：12m p p p p =+++
2.求概率的方法： ⑴列表 ⑵画树状图
⑶用频率估计概率
3.频率与概率??
?
??↓←理论概率（试验次数很多）用试验的方法频率
【例1】 下列事件中必然发生的是（ ）
例题精讲
中考要求
17-概率
A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上
B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3
C．通常情况下，抛出的篮球会下落
D．阴天就一定会下雨
【考点】事件的分类
【难度】1星
【题型】选择
【关键词】
【解析】（1）随机抛掷一枚均匀的硬币，可能反面朝上；
（2）掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数可能是1至6中的任何一个数；
（3）抛出的篮球一定会下落，是必然事件；
（4）阴天不一定会下雨.
【答案】C
【例2】下列成语所描述的事件是必然发生的是（）
A. 水中捞月
B. 拔苗助长
C. 守株待免
D. 瓮中捉鳖
【考点】事件的分类
【难度】1星
【题型】选择
【关键词】
【解析】
【答案】D
【例3】向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是（）
A．必然发生B．不可能发生C．可能发生也可能不发生D．以上都对【考点】事件的分类
【难度】1星
【题型】选择
【关键词】
【解析】
【答案】C
【例4】下列事件中是必然事件的是（）
A．小菊上学一定乘坐公共汽车
B．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖
C．一年中，大、小月份数刚好一样多
D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
【考点】事件的分类
【难度】1星
【题型】选择
【关键词】
【解析】只有D是必然事件，答案：D
【答案】D
【例5】下列事件是必然事件的是（）
A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上
B.打开电视体育频道，正在播放NBA球赛
C.射击运动员射击一次，命中十环
a
D.若a是实数，则0
【考点】事件的分类
【难度】1星
【题型】选择
【关键词】
【解析】只有D是必然事件，答案：D
【答案】D
【例6】下列说法正确的是（）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
【考点】事件的分类
【难度】1星
【题型】选择
【关键词】
【解析】省略
【答案】D
【例7】为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（）
A．3
5
B．
2
5
C．
4
5
D．
1
5
【考点】概率的计算
【难度】2星
【题型】选择
【关键词】2009年，黄石市中考
【解析】省略
【答案】A
【例8】设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取1只，是二等品的概率等于（）
A.
1
12
B.
1
6
C.
1
4
D.
7
12
【考点】概率的计算
【难度】2星
【题型】选择
【关键词】
【解析】省略
【答案】C
【例9】在3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是．【考点】概率的计算
【难度】2星
【题型】填空
【关键词】2009年，龙岩中考试题
【解析】省略
【答案】1 2
【例10】某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。根
据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是（）
A．1
50
B．
1
2
C．
1
20
D．
2
5
【考点】概率的计算
【难度】2星
【题型】选择
【关键词】
【解析】省略
【答案】C
【例11】6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆．在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）
A．1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
【考点】概率的计算
【难度】2星
【题型】选择
【关键词】
【解析】省略
【答案】C
【例12】在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项。市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（）
A．1
3
B．
2
3
C．
1
6
D．
1
9
【考点】概率的计算
【难度】2星
【题型】选择
【关键词】
【解析】省略
【答案】D
【例13】有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）
A．1
3
B．
1
6
C．
1
2
D．
1
4
【考点】概率的计算
【难度】2星
【题型】选择
【关键词】2009年，呼和浩特中考
【解析】省略
【答案】A
【例14】将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a b c
、、，则
a b c
、、正好是直角三角形三边长的概率是（）
A．
1
216
B．
1
72
C．
1
12
D．
1
36
【考点】概率的计算
【难度】3星 【题型】选择 【关键词】
【解析】在1，2，3，4，5，6这六个数字中任意3个能构成直角三角形的只有3，4，5这一种情况，而抛掷
三个正方体共有216种情况，出现3，4，5共有6种，所以61
P 21636
==
【答案】D
【例15】 从1-，1，2三个数中任取一个，作为一次函数3y kx =+的k 值，则所得一次函数中y 随x 的增大而
增大的概率是 。
【考点】概率的计算 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】
【解析】当0k >时，y 随x 的增大而增大，可知：概率为2
3
【答案】2
3
【例16】 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时
落在奇数上的概率是（ ）
98
7
6
554
3
21
A ．
425 B ．525 C ．625 D ．925
【考点】概率的计算 【难度】3星 【题型】选择 【关键词】
【解析】可知共有25种可能，落在奇数上的可能为339?=种 【答案】D
【例17】 如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，
小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是 ．
【考点】概率的计算 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】
【解析】频率估计概率；概率的应用，答案：12
【答案】12