第19章专题21：一次函数的增减性-通用版八年级下册数学专题练

19章专题21：一次函数的增减性与最值

1.已知一次函数y=-2x+1，当x≤0时，y的取值范围为（）

A．y≤1B．y≥0C．y≤0D．y≥1

【答案】D

2.已知关于x的一次函数y=mx+2m-3在-1≤x≤1上的函数值总是正的，则m的取值范围在数轴上表示正

确的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

3.已知点A（-2，y1），B（-3，y2），C（3，y3）都在关于x的一次函数y=-x+m的图象上，则之间的

大小关系是（）

A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2 【答案】D

4.已知一次函数y=-3x+m图象上的三点P（n，a），Q（n-1，b），R（n+2，c），则a，b，c的大小关

系是（）

A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c

【答案】A

5.已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．-6

【答案】A

6.已知A（-1，y1）和B（m，y2）在一次函数y=-3x+b（b为常数）的图象上，且y1＜y2，则m的值可

能是（）

A．-2 B．-1 C．0 D．2

【答案】A

7.已知关于x的一次函数y=（k2+1）x-2图象经过点A（3，m）、B（-1，n），则m，n的大小关系为

（）

A．m≥n B．m＞n C．m≤n D．m＜n

【答案】B

8.直线y=-2x+b上有三个点（-2.4，y1）．（-1.5，y2）．（1.3，y3）．则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3 D．y2＞y1＞y3

【答案】A

9.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=2x+4，对于任意一个x，m都取y1、y2中的最小值，则m的最

大值是（）

A．-4 B．-6 C．14 D．6

【答案】D

10.已知当-2≤x≤3时，函数y=|2x-m|（其中m为常量）的最小值为2m-54，则m=__________。

【答案】48

11. 已知一次函数y=（2m-1）x-1+3m （m 为常数），当x ＜2时，y ＞0，则m 的取值范围为__________。

【答案】2

173≤≤m

12. 一次函数y=kx+b ，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则k-b 的值是__________。

【答案】-1或-8 13. 在一次函数y=-3x+1中，当-1＜x ＜2时，对应y 的取值范围是__________。

【答案】-5＜y ＜4

14. 已知实数x ，y 满足x+2y=4，并且x≤3，y ＜2，现有m=x-2y ，则m 的取值范围是__________。

【答案】-4＜m≤2 15. 已知一次函数y=kx+b 的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2，这个一次

函数的解析式为__________。

【答案】y=

3

1

x-4（-3≤x≤6）或者y=-x-3（-3≤x≤6）． 16. 已知关于x 的函数y=3x+2m-3（-2≤m≤4），当2≤x≤7时

（1）请直接写出y 的最大值

（2）设函数的最小值为M ，求M 的最大值 【答案】(1)2m+18； (2)11

17. 某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元

购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等． （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x 台（33≤x≤40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？ 【答案】（1）设每台电冰箱的进价m 元，每台空调的进价（m-400）元

依题意得，

400

6400

8000-=m m ， 解得：m=2000，

经检验，m=2000是原分式方程的解， ∴m=2000；

∴每台电冰箱的进价2000元，每台空调的进价1600元．

（2）设购进电冰箱x 台，则购进空调（100-x ）台，

根据题意得，总利润W=100x+150（100-x ）=-50x+15000， ∵-50＜0，

∴W 随x 的增大而减小， ∵33≤x≤40，

∴当x=33时，W 有最大值，

即此时应购进电冰箱33台，则购进空调67台．

18. 某年5月，我国南方某省A 、B 两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C 、D 获知A 、

B 两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知

C 市有救灾物资240吨，

D 市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A 、B 两市．已知从C 市运往A 、B 两市的费用分别为每吨20元和25元，从D 市运往往A 、B 两市的费用别为每吨15元和30元，设从D 市运往B 市的救灾物资为x 吨． （1）请填写下表

A （吨）

B （吨） 合计（吨）

C （吨） 240

D （吨） x 260 总计（吨）

200

300

500

（2）设C 、D 两市的总运费为w 元，求w 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）经过抢修，从D 市到B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m 元（m ＞0），其余路线运费不变．若C 、D 两市的总运费的最小值不小于10320元，求m 的取值范围． 【答案】（1）∵D 市运往B 市x 吨，

∴D 市运往A 市（260-x ）吨，C 市运往B 市（300-x ）吨，C 市运往A 市200-（260-x ）=（x-60）吨， 故答案为：x-60、300-x 、260-x ； （2）由题意可得，

w=20（x-60）+25（300-x ）+15（260-x ）+30x=10x+10200， ∴w=10x+10200（60≤x≤260）； （3）由题意可得，

w=10x+10200-mx=（10-m ）x+10200， 当0＜m ＜10时，

x=60时，w 取得最小值，此时w=（10-m ）×60+10200≥10320， 解得，0＜m≤8， 当m ＞10时，

x=260时，w 取得最小值，此时，w=（10-m ）×260+10200≥10320， 解得，m≤13

124

， ∵

13

124

＜10， ∴m ＞10这种情况不符合题意，

由上可得，m 的取值范围是0＜m≤8．

19. 某商店销售A 型和B 型两种电脑，其中A 型电脑每台的利润为400元，B 型电脑每台的利润为500

元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元． （1）求y 关于x 的函数关系式；

（2）该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

（3）实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调a （0＜a ＜200）元，且限定商店最多购进A 型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

【答案】（1）根据题意，y=400x+500（100-x ）=-100x+50000；

（2）∵100-x≤2x ，

∴x≥

3

100

， ∵y=-100x+50000中k=-100＜0， ∴y 随x 的增大而减小， ∵x 为整数，

∴x=34时，y 取得最大值，最大值为46600，

答：该商店购进A 型34台、B 型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；

（3）据题意得，y=（400+a ）x+500（100-x ），即y=（a-100）x+50000，

33

3

1

≤x≤60 ①当0＜a ＜100时，y 随x 的增大而减小， ∴当x=34时，y 取最大值，

即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大． ②a=100时，a-100=0，y=50000，

即商店购进A 型电脑数量满足333

1

≤x≤60的整数时，均获得最大利润；

③当100＜a ＜200时，a-100＞0，y 随x 的增大而增大， ∴当x=60时，y 取得最大值．

即商店购进60台A 型电脑和40台B 型电脑的销售利润最大．

专题19.21 一次函数知识点分类训练专题(专项练习1)-八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)

专题19.21 一次函数知识点分类训练专题（专项练习1） （一）一次函数的定义 1．下列函数中，正比例函数是（ ） A ．y ＝﹣8x B ．y ＝ 8x C ．y ＝x ² D ．y ＝8x ﹣4 2．已知223(2)-=+m y m m x ，如果y 是x 的正比例函数，则m 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．2或-2 D ．0 3．下列各曲线中，表示y 不是x 的函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，下列各曲线能够表示y 是x 的函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列函数中，是一次函数的是（ ） A ．1y x ＝ B ．2x y ＝ C ．y ＝5x 2＋x D ．y −8 （二）一次函数的自变量取值范围 6．函数y = ） A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．1≥x D ．1x > 【答案】C 7．函数21y x 的自交量x 的取值范围是（ ） A ．x=1 B ．1x ≠ C ．1x ≠且1x ≠- D ．0x ≠ 8．在函数 x 的取值范围是（ ） A ．x≥2 B ．x＞2 C ．x≤2 D ．x＞2

9．函数y =中自变量x 的取值范围是________． 10．在函数y =x 的取值范围是_________＞ （三）一次图象位置 11．下列函数中，图象经过原点的是（ ） A ． 13y x =- B ．2y x = C ．4y x = D ．21y x =- 12．一次函数y ＝－3x －2的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 13．函数y ＝ 12x ﹣3的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 14．已知一次函数()20y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，则函数 ()20y kx k =-≠ 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 15．函数y=kx+b(k ＜0，b ＞0)的图象可能是下列图形中的（ ） A ． B ． C ． D ． 16．若k ＜0，则一次函数y ＝−2x−k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．

厦门第一中学八年级数学下册第十九章《一次函数》基础练习(培优专题)

一、选择题 1．点()1,A a y 、()22,B a y 都在一次函数0)(2y ax a a =-+≠的图象上，则1y 、2y 的大小关系是（ ） A ．12y y > B ．12y y = C ．12y y < D ．不确定A 解析：A 【分析】 根据题意，分别表示出1y ，2y ，再判断12y y -的正负性，即可得到答案． 【详解】 ∵点()1,A a y 、()22,B a y 都在一次函数0)(2y ax a a =-+≠的图象上， ∴212y a a =-+，224y a a =-+， ∴22212(2)(4)2y y a a a a a -=-+--+=＞0， ∴12y y >， 故选A ． 【点睛】 本题主要考查一次函数图像上点的坐标特征，掌握作差法比较大小，是解题的关键． 2．如图，点O 为平面直角坐标系的原点，点A 在x 轴正半轴上，四边形OABC 是菱形．已知点B 坐标为(3，3)，则直线AC 的函数解析式为（ ） A ．y ＝333 B ．y 33 C ．y ＝﹣33 3 D ．y 33D 解析：D 【分析】 过B 点作BH ⊥x 轴于H 点，菱形的对角线的交点为P ，如图，设菱形的边长为t ，则OA ＝AB ＝t ，在Rt △ABH 中利用勾股定理得到（3﹣t ）2+32＝t 2，解方程求出t ，得到A （2，0），再利用P 为OB 的中点得到P （ 323AC 的解析式即可． 【详解】 解：过B 点作BH ⊥x 轴于H 点，菱形的对角线的交点为P ，如图，

∵四边形ABCO为菱形， ∴OP＝BP，OA＝AB， 设菱形的边长为t，则OA＝AB＝t， ∵点B坐标为（33 ∴BH3AH＝3﹣t， 在Rt△ABH中，（3﹣t）2+32＝t2，解得t＝2，∴A（2，0）， ∵P为OB的中点， ∴P（3 2 3 设直线AC的解析式为y＝kx+b， 把A（2，0），P（3 2 3 20 33 2 k b k b += ⎧ ⎪ ⎨ += ⎪ ⎩ ，解得： 3 23 k b ⎧=- ⎪ ⎨ = ⎪⎩ ， ∴直线AC的解析式为y33 故选：D． 【点睛】 本题主要考查菱形的性质，勾股定理以及一次函数的待定系数法，熟练掌握菱形的性质和待定系数法，是解题的关键． 3．若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2D 解析：D 【分析】 根据正比例函数的大小变化规律判断k的符号． 【详解】 解：根据题意，知：y随x的增大而减小， 则k＜0，即m﹣2＜0，m＜2． 故选：D． 【点睛】 本题考查了一次函数的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大

第19章专题21：一次函数的增减性-通用版八年级下册数学专题练

19章专题21：一次函数的增减性与最值 1.已知一次函数y=-2x+1，当x≤0时，y的取值范围为（） A．y≤1B．y≥0C．y≤0D．y≥1 【答案】D 2.已知关于x的一次函数y=mx+2m-3在-1≤x≤1上的函数值总是正的，则m的取值范围在数轴上表示正 确的是（） A．B．C．D． 【答案】A 3.已知点A（-2，y1），B（-3，y2），C（3，y3）都在关于x的一次函数y=-x+m的图象上，则之间的 大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2 【答案】D 4.已知一次函数y=-3x+m图象上的三点P（n，a），Q（n-1，b），R（n+2，c），则a，b，c的大小关 系是（） A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 【答案】A 5.已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（） A．1.5 B．2 C．2.5 D．-6 【答案】A 6.已知A（-1，y1）和B（m，y2）在一次函数y=-3x+b（b为常数）的图象上，且y1＜y2，则m的值可 能是（） A．-2 B．-1 C．0 D．2 【答案】A 7.已知关于x的一次函数y=（k2+1）x-2图象经过点A（3，m）、B（-1，n），则m，n的大小关系为 （） A．m≥n B．m＞n C．m≤n D．m＜n 【答案】B 8.直线y=-2x+b上有三个点（-2.4，y1）．（-1.5，y2）．（1.3，y3）．则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3 D．y2＞y1＞y3 【答案】A 9.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=2x+4，对于任意一个x，m都取y1、y2中的最小值，则m的最 大值是（） A．-4 B．-6 C．14 D．6 【答案】D 10.已知当-2≤x≤3时，函数y=|2x-m|（其中m为常量）的最小值为2m-54，则m=__________。 【答案】48

人教版数学八年级下册：第十九章 一次函数 专题练习(附答案)

第十九章一次函数专题练习 小专题(一)函数图象信息题 类型1根据实际问题判断函数图象 1．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为图中的( ) A B C D 2．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用s1，s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( ) A B C D 类型2根据函数图象描述实际问题 3．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60 min后回家，图中的折线段OA－AB－BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是( ) A B C D 4．从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为( ) A B C D 类型3动点问题中判断函数图象

5．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，动点P 沿折线BCD 从点B 开始运动到点D ，设点P 运动的路程为x ，△ADP 的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是( ) A B C D 6．如图，点P 是菱形ABCD 边上的动点，它从点A 出发沿A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为( ) A B C D 类型4 从函数图象中获取信息 7．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 是曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是( ) 图1 图2 A ．12 B ．24 C ．36 D ．48 8．如图1，在矩形ABCD 中，AB ＝2，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，图2是此运动过程中，△PAB 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象的一部分，当BP ＝1 4 BC 时，四边形APCD 的面积为 ．

人教版初中八年级数学下册第十九章《一次函数》习题(含答案解析)

一、选择题 1．甲、乙两车分别从A 地出发匀速行驶到B 地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离(km)y 与甲车行驶的时间(h)t 之间的关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ） ①,A B 两地相距480km ； ②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时； ③乙车出发后4小时时追上甲车； ④甲，乙两车相距50km 时， 3.5t =或4.5． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4B 解析：B 【分析】 观察图象可判断A 、B ，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A 城的距离y 与时间t 的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断C ，分四种情况讨论，求得t ，可判断④，继而解题． 【详解】 ①由图象可知，A 、B 两城市之间的距离为480km ，故①正确； ②甲行驶的时间为8小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时6小时，即比甲早到1小时，故②正确； ③设甲车离开A 城的距离y 与t 的关系式为=y kt 甲，把(8,480)代入可求得=60k ，=60y t ∴甲 设乙车离开A 城的距离y 与t 的关系式为=m y t n +乙，把(1 0)(7480)，、，代入可得 07480m n m n +=⎧⎨+=⎩解得8080m n =⎧⎨=-⎩ =8080y t -乙， 令=y 甲y 乙可得：60=t 8080t -，解得=4t ， 即甲、乙两直线的交点横坐标为=4t ， 此时乙出发时间为3小时，即乙车出发3小时后追上甲车，故③不正确； ④当=50y 甲时，此时5=6 t ，乙还没出发， 又当乙已经到达B 城，甲距离B 城50km 时，43= 6t ，

知识点详解人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题练习试题(含答案及详细解析)

人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，一次函数y＝ax+b的图象交x轴于点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（） A．关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＞2 B．关于x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2 C．关于x的方程ax+b＝0的解是x＝4 D．关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2 2、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B 车的速度为90千米/小时，A，B两车同时出发．设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y （千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）

A．B．C．D．3、下列函数中，为一次函数的是（） A． 1 2 y x =B．2 y x C．1 y=D．1 y x =-+ 4、下列各图中，不能表示y是x的函数的是（）A．B． C．D． 5、一次函数的一般形式是(k，b是常数)（） A．y=kx+b B．y=kx C．y=kx+b(k≠0)D．y=x

6、小赵想应聘超市的牛奶销售员，现有甲、乙两家超市待选，每月工资按底薪加上提成合算，甲、乙两超市牛奶销售员每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（） A．销量小于500件时，选择乙超市工资更高 B．想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少 C．在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元D．销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出800元 7、关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（） A．图象与x轴的交点为（3 2 ，0） B．图象经过一、二、三象限 C．y随x的增大而增大 D．图象过点（1，﹣1） 8、已知点A（－2，y1）和B（－1，y2）都在直线y＝－3x－1上，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．大小不确定 9、一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的部分自变量和对应函数值如表：

八年级数学下册《第十九章 一次函数综合题》练习题与答案(人教版)

八年级数学下册《第十九章 一次函数综合题》练习题与答案(人教版) 1.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB 的周长与面积相等，则点P 是和谐点． (1)判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由； (2)若和谐点P(a ，3)在直线y ＝－x ＋b(b 为常数)上，求点a ，b 的值． 2.阅读以下材料： 对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数.例如： M{－1，2，3}＝－1＋2＋33＝43；min{－1，2，3}＝－1；min{－1，2，a}＝⎩ ⎪⎨⎪⎧a （a ≤－1），－1（a>－1）. 解决下列问题： (1)填空：如果min{2，2x ＋2，4－2x}＝2，则x 的取值范围为_______________； (2)如果M{2，x ＋1，2x}＝min{2，x ＋1，2x}，求x. 3.小慧根据学习函数的经验，对函数y ＝|x －1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程，请补充完整： (1)函数y ＝|x －1|的自变量x 的取值范围是____________；

(2)列表，找出y与x的几组对应值. x …－1 0 1 2 3 … y … b 1 0 1 2 … 其中，b＝________； (3)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； (4)写出该函数的一条性质：____________________. 4.已知一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2. (1)当P为线段AB的中点时，求d1＋d2的值； (2)直接写出d1＋d2的范围，并求当d1＋d2=3时点P的坐标； (3)若在线段AB上存在无数个P点，使d1＋ad2=4(a为常数)，求a的值. 5.对于长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，A点在x轴的负半轴上，C点在y轴的正半轴上，点B(m,n)在第二象限.且m,n满足. (1)求点B的坐标；并在图上画出长方形OABC； (2)在画出的图形中，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标.

【3套试卷】人教版八年级下册数学基础训练题： 第十九章 一次函数(含答案)

人教版八年级下册数学基础训练题：第十九章一次函数（含答案） 一、选择题 1.下列哪一个点在直线y=-2x-5上（） A. （2，-1） B. （3，1） C. （-2，1） D. （-1，-3） 2.一次函数y=（m+1）x+5中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（） A. m＜-1 B. m＞-1 C. m＞0 D. m＜0 3.一次函数的图象经过点A（﹣2，﹣1），且与直线y=2x﹣3平行，则此函数的解析式为（） A. y=x+1 B. y=2x+3 C. y=2x﹣1 D. y=﹣2x﹣5 4.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（） A. B. C. y=-2x D. y=2x 5.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为( ) A. y=25x+15 B. y=2.5x+1.5 C. y=2.5x+15 D. y=25x+1.5 6.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是( ) A. x>0 B. x<0 C. x>2 D. x<2 7.如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（） A. 1.1千米 B. 2千米 C. 15千米 D. 37千米

8.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关 于x、y的方程组的解为（） A. B. C. D. 9.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（） A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. x＞﹣4 D. x＜﹣4 10.小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（） A. B. C. D. 11.一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（） A. 9 B. 16 C. 25 D. 36 12.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）

人教版八年级数学下《第19章一次函数》知识点专题练习含答案

一次函数知识点专题练习题 （时间：90分钟 总分120分） 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 知识点：求自变量的取值范围 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y=1 2 x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 知识点：由一次函数的特点来求字母的取值 5．若函数y=（2m+1）x 2 +（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-1 2 11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_______ 知识点：函数图像的意义 2．下面哪个点在函数y= 1 2 x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________． 18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______． 17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30 220x y x y --=⎧⎨-+=⎩ 的解是________． 知识点:判断是否为一次函数或正比例函数 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y= 3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 知识点：k.、b 定位 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0”、 x y 12 34 -2 -1 C A -1 4 3 21 O

2021年八年级数学下册第十九章《一次函数》经典练习题(答案解析)(2)

一、选择题 1．下列图象中，不表示y 是x 的函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知点P （m ，n ）在第二象限，则直线y =nx ＋m 图象大致是下列的（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中．以(О为圆心，适当长为半径作圆弧，与x 轴交于点A ，与y 轴交于点,B 再分别以A B 、为圆心．大于12 AB 长为半径作圆弧，两条圆弧在第四象限交于点C ．以下四组x 与y 的对应值中，能够使得点(),1P x y -在射线OC 上的是（ ）

A ．2和1- B ．2和2- C ．2和2 D ．2和3 4．如图，在平面直角坐标系中，点()2,A m 在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线1y x =-+上，则m 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 5．关于x 的正比例函数y kx =与一次函数y kx x k =+-的大致图像不可能是（ ） A ． B ． C ．

D ． 6．如图，已知△ABC 为等边三角形，AB=2，点D 为边AB 上一点，过点D 作DE ∥AC ，交BC 于E 点；过E 点作EF ⊥DE ，交AB 的延长线于F 点．设AD=x ，△DEF 的面积为y ，则能大致反映y 与x 函数关系的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y （米）与火车行驶时间x （秒）之间的关系用图像描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．③④ D ．①③④ 8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而增大的是（ ） A ．–1y x =- B ．0.3y x = C ． 1y x =-+ D ．y x =- 9．下表反映的是某地区用电量x （千瓦时）与应交电费y （元）之间的关系： 用电量x （千瓦 时） 1 2 3 4 ······ 应交电费y （元） 0.55 1.1 1.65 2.2 ······ x y x y x ②用电量每增加1千瓦时，应交电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 10．一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为x 分钟，船舱内积水量为y 吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线

第19章 一次函数(章节练习题)人教版数学八年级下册

第19章一次函数（章节练习题）-人教新版数学八年级下册一．选择题 1．已知A，B两地相距240千米，早上9点甲车从A地出发去B地，20分钟后，乙车从B 地出发去A地．两车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列描述不正确的是（） A．甲车的速度是60千米/小时 B．乙车的速度是90千米/小时 C．甲车与乙车在早上10点相遇 D．乙车在12：00到达A地 2．如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并沿B→C→D→A的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ACE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（） A．B． C．D．

3．甲、乙两运动员在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步630米，先到运动员原地休息．已知甲先出发1秒，两运动员之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示．给出以下结论：①a＝3.5；②b＝140；③c＝89．其中正确的是（） A．①②③B．②③C．①②D．①③ 4．已知一次函数y＝（5﹣a）x+a+1的图象不经过第四象限，且关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（） A．6B．7C．8D．9 5．对所有实数x、y，若函数y＝f（x）满足f（xy）＝f（x）f（y），且f（0）≠0，则f（2009）＝（） A．2008B．2009C．1D．2 6．一次函数y＝﹣2x+4与x，y轴分别交于A，B点，且C是OA的中点，则在y轴上存在（）个点D，使得以O，D，C为顶点的三角形与以O，A，B为顶点的三角形相似．A．1B．2C．3D．4 7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y＝x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b＝（） A．B．1C．﹣D．﹣1 8．已知直线y＝﹣x+与x轴，y轴分别交于A，B两点，在坐标轴上取一点P，使得△P AB是等腰三角形，则符合条件的点P有（）个 A．4B．6C．7D．8 9．如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点D为AB中点，连接CD，动点P、Q从点C同时出发，点P沿BC边由C向B以2acm/s的速度运动；点Q沿CA

八年级数学下册《第十九章 一次函数》练习题及答案解析

八年级数学下册《第十九章 一次函数》练习题及答案解析 学校:___________姓名：___________班级：____________ 一、单选题 1．学习完“一次函数”，王老师出了一道题：已知0kb <，且0b >，则一次函数y kx b =+的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列结论正确的个数是（ ） （1）直线y kx k =-一定经过点(1,0)； （2）若直线y kx b =+不经过第四象限，则0,0k b >>； （3）若()()111222,,,P x y P x y 在直线(0)y kx b k =+<上，且12x x >，则12y y >； （4）若一次函数2(1)2y m x m =-++的图像交y 轴于点(0,3)A ，则1m =±． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列问题中，两个变量之间成正比例关系的是（ ） A ．圆的面积S （cm 2）与它的半径r （cm ）之间的关系 B ．某水池有水15m 3，现打开进水管进水，进水速度为5m 3/h ，x h 后这个水池有水y m 3 C ．三角形面积一定时，它的底边a （cm ）和底边上的高h （cm ）之间的关系 D ．汽车以60km/h 的速度匀速行驶，行驶路程y 与行驶时间x 之间的关系 4．如图，一次函数y =-3x +4的图象交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点P 在线段AB 上（不与点A ，B 重合），过点P 分别作OA 和OB 的垂线，垂足为C ，D ．若矩形OCPD 的面积为1时，则点P 的坐标为（ ） A ．（13，3） B ．（12，2） C ．（12，2）和（1，1） D ．（13 ，3）和（1，1） 5．下表中列出的是一个一次函数的自变量x 与函数y 的几组对应值：

人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元练习题(含答案)

人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》 单元练习题（含答案） 一、单选题 1．如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m 的取值范围是（） A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞0 2．如图，一次函数 2 :2 5 l y x =-+的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为腰 作等腰直角三角形ABC，则直线BC的解析式是（） A． 3 2 5 y x =+B． 3 2 4 y x =+C． 3 2 8 y x =+D． 3 2 7 y x =+或 5 2 2 y x =+ 3．若点（﹣1，m）和（2，n）在直线y＝﹣x+b上，则m、n、b的大小关系是（）A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n 4．一个长方形的面积是2 10cm，其长是acm，宽是bcm，下列判断错误的是（）A．10是常量B．10是变量C．b是变量D．a是变量 5．下列函数中，是一次函数的是( ) A．y＝1 x ＋2 B．y＝x＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝kx2＋b 6．甲骑摩托车从A地去B地.乙开汽车从B地去A地.同时出发，匀速行驶.各自到达终点后停止.设甲、乙两人间的距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的函数关系如图所示，下列结论中，错误的是( )

A．出发1小时时，甲、乙在途中相遇 B．出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米 C．出发3小时时，甲、乙同时到达终点 D．甲的速度是乙速度的一半 7．若正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，则k的取值可以是（） A．1 B．0或1 C．±1 D．–1 8．已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点(－2，－6)，(0，4)，则当y＝0时，x的值为() A．－2 5 B．－ 4 5 C． 4 5 D． 2 5 9．如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（） A．（3，3）B．（4，3）C．（﹣1，3）D．（3，4） 10．在函数y=1 2 x－1的图象上的点是（） A．(－3,－2) B．(－4,－3) C．(3 2 , 1 4 ) D．(5, 1 2 ) 11．已知一次函数y＝3x+2，函数图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系为（） A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定 12．如图，水以恒速（即单位时间内注入水）注入如图所示的圆锥容器中，水的高度h和时间t之间的函数关系用图象表示出来应该是（）

(必考题)初中八年级数学下册第十九章《一次函数》经典习题(含答案解析)

一、选择题 1．若一次函数y kx b =+（k b ，都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y bx k =+的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．B 解析：B 【分析】 根据一次函数y kx b =+图像在坐标平面的位置，可先确定,k b 的取值范围，在根据,k b 的取值范围确定一次函数y bx k =+图像在坐标平面的位置，即可求解． 【详解】 根据一次函数y kx b =+经过一、二、四象限，则函数值y 随x 的增大而减小，可得0k <；图像与y 轴的正半轴相交则0b >，因而一次函数y bx k =+的一次项系数0b >，y 随x 的增大而增大，经过一三象限，常数0k <，则函数与y 轴的负半轴，因而一定经过一、三、四象限， 故选：B ． 【点睛】 本题考查了一次函数的图像与系数的关系，解题关键是根据已知函数图像的位置确定,k b 的取值范围． 2．已知点()1,4P 在直线2y kx k =-上，则k 的值为（ ） A ．43 B ．43- C ．4 D ．4-D 解析：D 【分析】 根据一次函数图象上的点的坐标特征，将P （1，4）代入反比例函数的解析式

2y kx k =-，然后解关于k 的方程即可． 【详解】 解：∵点P （1，4）在反比例函数2y kx k =-的图象上， ∴4=k-2k ， 解得，k=-4． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上的点的坐标适合解析式是解题的关键． 3．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中．以(О为圆心，适当长为半径作圆弧，与x 轴交于点A ，与y 轴交于点,B 再分别以A B 、为圆心．大于12 AB 长为半径作圆弧，两条圆弧在第四象限交于点C ．以下四组x 与y 的对应值中，能够使得点(),1P x y -在射线OC 上的是（ ） A ．2和1- B ．2和2- C ．2和2 D ．2和3A 解析：A 【分析】 根据题意可得OC 的解析式为y=-x ，再由各选项的数字得到点P 的坐标，代入解析式即可得出结论． 【详解】 解：由作图可知，OC 为第四象限角的平分线， 故可得直线OC 的解析式为y=-x ， A 、当x=2，y=-1时，P （2，-2），代入y=-x ，可知点P 在射线OC 上，故A 符合题意； B 、当x=2，y=-2时，P （2，-3），代入y=-x ，可知点P 不在射线O C 上，故B 不符合题意； C 、当x=2，y=2时，P （2，1），代入y=-x ，可知点P 不在射线OC 上，故C 不符合题意； D/当x=2，y=3时，P （2，2），代入y=-x ，可知点P 不在射线OC 上，故 D 不符合题意； 故选：A ． 【点睛】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，正确的理解题意是解题的关键．

(人教版)福州八年级数学下册第十九章《一次函数》经典练习(含答案解析)

一、选择题 1．如图，在矩形ABCD中，3 AB=，4 BC=，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，ADP △的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（） A．B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），AB⊥x轴，AC⊥y轴，D是OB的中点．E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（） A．（0，4 3 ）B．（0，1）C．（0， 10 3 ）D．（0，2） 3．如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N P Q M →→→方向运

动至点M 处停止．设点R 运动的路程为,x MNR ∆的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ） A ．5MN = B ．长方形MNPQ 的周长是18 C ．当6x =时，10y = D ．当8y =时，10x = 4．下列图形中，表示一次函数y ＝mx ＋n 与正比例函数y ＝mnx （m ，n 为常数，且 mn≠0）的图象的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线 ()1:20l y mx m =+<与直线2:4l y x =-，若两直线与y 轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则m 的取值范围是（ ） A ．21m -<<- B ．21m -≤<- C ．322m -≤<- D ．322 m -<≤- 6．如图1，四边形ABCD 是轴对称图形，对角线AC ，BD 所在直线都是其对称轴，且AC ，BD 相交于点E ．动点P 从四边形ABCD 的某个顶点出发，沿图1中的线段匀速运动．设点P 运动的时间为x ，线段EP 的长为y ，图2是y 与x 的函数关系的大致图象，则点P 的运动路径可能是（ ）

八年级下册数学第十九章一次函数图像与性质同步练习题(含答案)

八年级第十九章《一次函数》图像与性质单元检测题 一、选择题（本大题共15小题，共45.0分） 1.一次函数y=−3x+1的图象过点(x1,y1)，(x1+1,y2)，(x1+2,y3)，则() A. y1−1 2B. m<3 C. −1 2 0 C. k>0，b<0 D. k>0，b>0 5.下列式子：①y=3x−5；②y=1 x ；③y=√x−1；④y=x2+1；⑤y=−4x，其中y是x的一次函数的个数是() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6.若bk<0，则直线y=kx+b一定通过() A. 第一、二象限 B. 第一、四象限 C. 第三、四象限 D. 第二、三象限 7.如图，某电信公司提供了甲，乙两种方案的移动通 讯费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系，则以下 说法错误的是()． A. 若通话时间少于120分，则甲方案比乙方案便宜 20元 B. 若通话时间超过200分，则乙方案比甲方案便宜12元 C. 若通讯费用为60元，则乙方案比甲方案的通话时间多 D. 若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 8.如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀 发到乙港行驶路程随时间变化的图象．则下列结论错 误的是()

2020-2021学年八年级数学人教版下册第19章《一次函数综合》专题提升训练(附答案)

2021年度人教版八年级数学下册第19章《一次函数综合》专题提升训练（附答案）1．在平面直角坐标系中，将函数y＝2x﹣1的图象向左平移1个单位长度，则平移后的图象与y轴的交点坐标为（） A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（0，1）D．（0，﹣1） 2．将一次函数y＝2x+4的图象向右平移后所得直线与坐标轴围成的三角形面积是9，则平移距离是（） A．4 B．5 C．6 D．7 3．若把一次函数y＝kx+b的图象先绕着原点旋转180°，再向右平移2个单位长度后，恰好经过点A（4，0）和点B（0，﹣2），则原一次函数的表达式为（） A．y＝﹣x﹣1 B．y＝﹣x+1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3分别与x轴y轴交于点A和点B，将直线AB绕点A顺时针旋转90°后，所得直线与y轴的交点坐标为（） A．（0，﹣1）B．（0，﹣）C．（0，﹣）D．（0，﹣） 5．将直线y＝x+4向下平移5个单位长度，所得直线的表达式为（）A．y＝x﹣1 B．y＝x﹣5 C．y＝﹣x+1 D．y＝﹣x﹣1 6．在平面直角坐标系中，将一次函数y＝x﹣的图象沿x轴向左平移m（m≥0）个单位后经过原点O，则m的值为（） A．B．C．2 D． 7．将一次函数y＝﹣x+1的图象向右平移2个单位后与x轴交于点A，点B的坐标是（0，﹣3），则线段AB的长为（） A．5 B．7 C．1 D．

8．已知点A的坐标为（1，0），直线y＝x﹣1关于y轴对称的直线为l，点B在直线l上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，﹣2）D．（0，﹣1） 9．将直线y＝﹣2x先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的直线解析式是． 10．如图，将直线y＝﹣x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A（2，﹣4），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为． 11．如图，在直角坐标系中，▱OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（8，0），B（12，4），直线y＝2x+1以每秒2个单位的速度向右平移，经过秒该直线可将▱OABC 的面积平分． 12．将直线y＝﹣2x﹣3向左平移2个单位得到直线解析式． 13．把直线y＝3x﹣2向上平移10个单位后所得直线的函数关系式为． 14．在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx﹣3（k≠0）与直线l2关于y轴对称，将直线l2向下平移1个单位得到直线l3，直线l3经过点（2，0），则k＝． 15．已知一次函数y＝2x+m的图象是由一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位得到的，则m＝． 16．如图，已知一条直线经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），将这条直线向右平移与x轴、y

江苏省苏州中学八年级数学下册第十九章《一次函数》经典习题(含答案解析)

一、选择题 1．如图①，在长方形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿着N P Q M →→→方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为,x MNR ∆的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ） A ．5MN = B ．长方形MNPQ 的周长是18 C ．当6x =时，10y = D ．当8y =时，10x =D 解析：D 【分析】 本题通过右侧的图象可以判断出长方形的边长，然后选项计算，选项A 、B 、C 都可证正确，选项D ，面积为8时，对应x 值不为10，所以错误． 【详解】 解：由图2可知，长方形MNPQ 的边长，MN=9-4=5，NP=4，故选项A 正确； 选项B ，长方形周长为2×（4+5）=18，正确； 选项C ，x=6时，点R 在QP 上，△MNR 的面积y=1 2 ×5×4=10，正确； 选项D ，y=8时，即1 852 x =⨯，解得 3.2x =， 或()1 85132 x = ⨯-，解得9.8x =， 所以，当y=8时，x=3.2或9.8，故选项D 错误； 故选：D ． 【点睛】 本题考查了动点问题分类讨论，对运动中的点R 的三种位置都设置了问题，是一道很好的动点问题，读懂函数图象是解题关键． 2．如图，直线5y x =+和直线y ax b =+相交于点P ，根据图象可知，方程组 5 y x y ax b =+⎧⎨ =+⎩ 的解是（ ）

A ．5 10 x y =⎧⎨ =⎩ B ．15 20 x y =⎧⎨ =⎩ C ．20 25 x y =⎧⎨ =⎩ D ．25 30 x y =⎧⎨ =⎩C 解析：C 【分析】 根据图像可知，x=20,y=25即满足函数y=x+5，也满足函数y=ax+b ，即20 25x y =⎧⎨=⎩ 是二元一次 方程y=x+5的解，也是二元一次方程y=ax+b 的解，恰好满足了方程组的解. 【详解】 ∵一次函数图像的交点为（20,25）， ∴方程组5y x y ax b =+⎧⎨=+⎩的解是20 25x y =⎧⎨=⎩ ， 故选C. 【点睛】 本题考查了一次函数图像交点与二元一次方程组解的关系，熟练驾驭数形结合思想，准确理解交点的意义是解题的关键. 3．如图，一次函数y kx b =+（,k b 为常数，且0k ≠）的图像经过点(3,2)-，则关于x 的不等式2kx b +<的解集为（ ） A ．3x >- B ．3x <- C ．2x > D ．2x