晶体中的散射
晶体中的散射（几率）、迁移率与温度的关系
载流子的散射：我们所说的载流子散射就是晶体中周期场的偏离，包括两种散射，即电离杂质散射和晶格振动散射。
一、电离杂质散射
定义：载流子受到电离杂质中心库仑作用引起运动方向的变化。
特点：(1)散射几率P 是各向异性的。
(2)散射几率P 和杂质浓度大体成正比，和能量的3/2 次方成反比；由于能量与温度成正比，因此在温度较低时，电离杂质有较强的散射作用，此时迁移率由电离杂质散射决定，由公式μ = eτ/m 得到
μ∝T 3/2
二、晶格散射
格波：晶格原子的本征运动称为格波。
在金刚石和闪锌矿结构的半导体中，每个原胞有两个原子对应同一个q 值（q 表示格波的波矢，方向是波传播的方向，大小等于2π/λ）有六种振动方式：三个声学波和三个光学波。
声学波：长波极限下，同一原胞两个不等价原子振动方向相同。光学波：长波极限下，同一原胞两个不等价原子振动方向相反。声子：格波能量量子化，引入“声子”表示晶格振动能量量子化的单元，即晶格振动能量的量子。
晶格散射对迁移率的影响：对于Si，Ge 等半导体只考虑纵声学波对电子的散射。计算表明：
纵声学波晶格散射的散射几率和温度的2/3 次方成正比，与电离杂质散射相反。所以，有
μ ∝T -3/2
三、同时存在几种散射机制
在同时存在几种散射机制时，总的散射几率应为各散射几率之和，由前面的分析可以得到：
P=PI+PL
其中PI 和PL 代表电离杂质散射几率和纵声学波散射几率； 对迁移率则有
L I μμμ1
+=1
1
其中μI , μL 分别表示电离杂质散射和晶格散射单独起作用时的迁
移率.
由于
μI ∝T 3/ 2
μL ∝T ?3/ 2
故：
（1）低温时，迁移率μ 正比于温度的3/2 次方，此时
μ≈μI ∝T 3/ 2；
（2）温度高时，迁移率μ 反比于温度的3/2 次方, 此时
μ≈μL ∝T ?3/ 2 ;
四、正向导通压降
决定于势垒高度。势垒高度本身就由金半功函数差决定。
正向开启电压，应该是有个电流密度来确定它一半是多少？。
J F:开启电流密度，一般是100mA/CM2
Ron:主要受限于有源区掺杂，也是和势垒高度相关的。
串联电阻，电极的电阻是一个，还有体材料的。如果是2DEG器件，那么就是沟道电阻和电极电阻。
五、碳化硅电力电子器件研发进展与存在题目
1 引言
借助于微电子技术的长足发展，以硅器件为基础的电力电子技术因大功率场效应晶体管（功率MOS）和尽缘栅双极晶体管（IGBT）等新型电力电子器件的全面应用而臻于成熟。目前，这些器件的开关性能已随其结构设计和制造工艺的相当完善而接近其由材料特性决定的理论极限，依靠硅器件继续完善和进步电力电子装置与系统性能的潜力已十分有限。于是，依靠新材料满足新一代电力电子装置与系统对器件性能的更高要求，早在世纪交替之前就在电力电子学界与技术界形成共叫，对碳化硅电力电子器件的研究与开发也随之形成热门。
作为一种宽禁带半导体材料，碳化硅不但击穿电场强度高、热稳定性好，还具有载流子饱和漂移速度高、热导率高等特点，可以用来制造各种耐高温的高频大功率器件，应用于硅器件难以胜任的场合，或在一般应用中产生硅器件难以产生的效果。使用宽禁带材料可以进步器件的工作温度。6H- SiC 和 4H-SiC的禁带宽度分别高达3.0 eV 和 3.25 eV，相应的本征温度可高达800 °C以上；即就是禁带最窄的3C-SiC，其禁带宽度也在2.3eV左右。因此，用碳化硅做成的器件，其最高工作温度有可能超过600°C。功率开关器件的反向电压承受力与其漂移区（单极器件）或基区（双极器件）的长度和电阻率有关，而单极功率开关器件的通态比电阻又直接决定于漂移区的长度和电阻率，因而与其制造材料击穿电场强度的立方成反比。使用击穿电场强度高的材料制作高压功率开关，其电阻率不必选择太高，器件的漂移区或基区也不必太长。这样，不但其通态比电阻会大大降低，工作频率也会大大进步。碳化硅的击穿电场强度是硅的8倍，其电子饱和漂移速度也是硅的2倍，更有利于进步器件的工作频率，因而碳化硅单极功率开关不单是通态比电阻很低，其工作频率一般也要比硅器件高10倍以上。
热导率高则使碳化硅器件可以在高温下长时间稳定工作。此外，碳化硅还是目前唯一可以用热氧化法天生高品质本体氧化物的化合物半导体。这使其也可以象硅一样用来制造MOSFET和IGBT这样的含有MOS结构的器件。除了电力电子技术，碳化硅的主要应用领域还包括高频电子学、高温电子学、以及传感器技术等。因此，包含微波电源在内的电力电子技术有可能从碳化硅材料的实用化得到的好处，就不仅仅是使用碳化硅功率开关器件对整机性能的改善，也包括材料的耐高温能力和化学稳定性通过集成信号采集与处理系统和智能控制系统对整机性能的改善，从而可以在恶劣环境中保持良好工作状态。
随着直径30mm左右的碳化硅片在1990年前后上市，以及高品质6H-SiC和4H-SiC 外延层生长技术紧随其后的成功应用，各种碳化硅功率器件的研究和开发即蓬勃开展起来。目前，各种功率器件都已证实可改用碳化硅来制造。尽管产量、本钱、以及可靠性等题目仍对其商品化有所限制，但碳化硅器件替换硅器件的过程已经开始。美国的Cree公司和德国的Infineon公司（西门子团体）都已有耐压600V、电流10A或12A以下的碳化硅肖特基势垒二极管系列产品出售，一支4A器件目前售价仅4美圆。碳化硅肖特基势垒二极管投进市场，一下子将肖特基势垒二极管的应用范围从250V（砷化镓器件）进步到600V。同时，其高温特性特好，从室温到由管壳限定的175℃，反向漏电流几乎没有什么增加。若采用适当的管壳，这种新器件的工作温度可超过300℃。目前，很多公司已在其IGBT变频或逆变装置中用这种器件取代硅快恢复二极管，取得进步工作频率、大幅度降低开关损耗的明显效果，其总体效益远远超过碳化硅器件与硅器件的价差。要不了多少年，电力电子装置和系统的性能就会由于碳化硅器件的广泛应用而得到极大改善。
下面，就几种主要的碳化硅电力电子器件，从器件、材料和制造工艺确当前水平到存在的主要题目作一评述。
2 碳化硅电力电子器件
就应用要求而言，电力电子器件除了要尽可能降低静态和动态损耗而外，还要有尽可能高的承受浪涌电流（电流在数十毫秒的瞬间数倍于稳态值）的能力。由于浪涌电流会引起器件结温的骤然升高，通态比电阻偏高的器件，其浪涌电流承受力注定非常低。由于单极功率器件的通态比电阻随其阻断电压的进步而迅速增大，硅功率MOS只在电压等级不超过100V时才具有较好的性能价格比。尽管硅 IGBT 在这方面有很大改进，但其开关速度比功率MOS低，不能满足高频应用的需要。理论分析表明，用6H-SiC和4H-SiC制造功率MOS，其通态比电阻可以比同等级的硅功率MOS分别低100倍和2000倍。这就是说，假如用碳化硅制造单极器件，在阻断电压高达10 000 V的情况下，其通态压降还会比硅的双极器件低。而单极器件在工作频率等方面要优于双极器件，因而对碳化硅电力电子器件的研究开发比较集中于肖特基势垒二极管和MOSFET，并取得较大进展；但双极晶体管和晶闸管之类的双极器件，特别是PIN二极管也相当受重视，进展也很快。
2.1 碳化硅肖特基势垒二极管（SBD）
很多金属，例如镍（Ni）金（Au）、铂（Pt）、钯（Pd）、钛（Ti）、钴（Co）等，都可与碳化硅形成肖特基势垒接触，其势垒高度一般在1eV以上。据报道，Au/4H-SiC接触的势垒高度可达1.73 eV ，Ti/4H-SiC接触的高度也有1.1 eV。6H-SiC的肖特基势垒高度变化范围较宽，最低只有0.5 eV，最高可达1.7 eV。
美国北卡州立大学功率半导体研究中心（PSRC）于1992年最先报道了全世界首次研制成功的6H-SiC肖特基势垒二极管，其阻断电压为400V。在他们1994年的报道中，阻断电压进步到1000V，接近其理论设计值。随后，对碳化硅肖特基势垒二极管的研发活动扩展到欧洲和亚洲，使用材料扩大到4H-SiC，阻断电压也有很大进步。
由于高电压下碳化硅的肖特基势垒比硅薄，进一步进步碳化硅肖特基势垒二极管的阻断电压就会受到隧穿势垒的反向漏电流的限制。计算表明，对一个高度为1eV 的典型碳化硅肖特基势垒，与碳化硅临界击穿电场3MVcm-1相对应的最高击穿电压下的势垒宽度只有3 nm 左右。这正好是发生电子隧穿的典型宽度。为了充分发挥碳化硅临界击穿电场强度高的上风，可采用如图1所示的pn结肖特基势垒复合结构（简称JBS或MPS）来排除隧穿电流对实现最高阻断电压的限制。这种结构原本是对硅器件提出来的。由于pn结的势垒高度与半导体的禁带宽度有关，而肖特基势垒高度只决定于金属与半导体的功函数差，因而这两种势垒的高度之差对宽禁带半导体来说可以很大。这样，当JBS器件正偏置时，肖特基势垒区可因势垒低而首先进进导通状态，成为器件的主导，而pn结则因开启电压较高而基本不起作用；但在反偏状态，pn结正好可以发挥其高势垒的作用，在高反压下以迅速扩展的耗尽区为肖特基势垒屏蔽强电场，从而使反向漏电流大幅度下降。JBS与单纯肖特基势垒二极管一样，仍然是一种多数载流子器件，其反向恢复时间可降低到几个纳秒，只有硅快速二极管和碳化硅高压pn结二极管的十分之一。
JBS目前的困难在于p型碳化硅的欧姆接触较难形成，由于用离子注进法对碳化硅进行p型掺杂需要很高的退火温度，在碳化硅中很难形成p+区。采用Baliga提出的凹槽肖特基势垒二极管（TSBS）结构可以获得与JBS类似的效果，却可避免p型掺杂。在碳化硅外延层的表面和表层凹槽的表面分别用功函数不同的两种金属形成高低不同的肖特基势垒。低势垒接触在表面，高势垒接触在凹槽表面，后者为前者起削弱反向电场的作用。实验表明，假如这两种接触的势垒高度以及台面宽度和凹槽深度搭配得当，器件的反向漏电流可以大大降低。
目前，对大功率碳化硅肖特基势垒二极管的研究开发已达到小面积（直径0.5 mm以下）器件的反向阻断电压超过4000 V，大面积（直径超过1 mm）器件也能达到1000 V左右的水平。例如，在2001年中已有140A/800V 4H-SiC JBS 的报导。在同年的另一报导中，反向电压高达1200V的4H-SiC肖特基势垒二极管已做到直径3mm，其正向电流密度高达300 Acm-2，而相应的正向压降只有2V。
2.2 碳化硅场效应器件
碳化硅功率MOSFET在结构上与硅功率MOSFET没有太大区别，一般也都采用DMOS或UMOS结构。但是，由于碳化硅的临界击穿电场强度较高，UMOS凹槽弯角处的氧化层电场往往很高，超过氧化层所能承受的范围，导致破坏性失效。同时，由于SiC-SiO2界面比Si-SiO2界面电荷密度高，一般在7×1011～5×1012 cm-2×eV-1范围，受SiC-SiO2界面的影响，碳化硅DMOS或UMOS的沟道电子等效迁移率低到只有1～7 cm2/V.s，使沟道电阻远大于漂移区电阻，成为决定器件通态比电阻大小的主要成分。研究发现，这个题目不解决，碳化硅MOSFET的通态比电阻甚至比硅MOSFET还高。为此，Baliga提出了一种被称作ACCUFET的结构设计，如图3所示。这里，字母ACCU取自accumulation。这种结构的特点是用p+ 隐埋层在栅氧化层下的n- 表面产生一极薄的耗尽区。隐埋的深度和n-区杂质浓度要选择得能使氧化层与隐埋层之间的n- 区完全被p+n- 结的内建电势耗尽，从而构成一个常闭型场效应器件。用正栅压将n- 耗尽区转换成电子累积区，器件即被开通。这种结构通过p+n- 结对栅氧化物下半导体层的屏蔽，有效地将氧化物中的电场强度限制在1 MVcm-2左右的安全范围内。加上栅氧化层采用淀积而非热生长的方式形成，明显地降低了器件的通态比电阻。采用这种结构，2000年已有用4H-SiC实现阻断电压2000V以上，最高可达7000V的报导，其通态比电阻要比硅ACCUFET 低250倍。
碳化硅MESFET和JFET是另一类非常有特色和潜伏应用价值的场效应器件。由于这一类器件没有SiC-SiO2界面，其沟道载流子的等效迁移率较高，对
6H-SiC和4H-SiC都能达到300 cm2/（V×s），因而将碳化硅MESFET作为微波器件来开发。早期的理论计算表明，碳化硅MESFET的微波功率产生能力有可能达到10 GHz、65 W （ 4W/mm ）。近几年的研发实践证实这一目标完全可以实现。
隐埋栅JFET由于没有对使用温度有较大限制的肖特基接触，其工作温度较高，可作为耐高温大功率器件使用。2000年, 4H-SiC JFET 的研发水平达到1800 V，这是一个1.5 A纵向导电器件，其芯片面积 2.3 mm2，通态比电阻 24.5 mWcm2。该器件靠隐埋栅和p+n- 结自建电场在漂移区产生的耗尽层形成常闭状态。若同时在上下栅极上加正偏压，使导电沟道展宽，则通态比电阻将随之缩小。实验器件的芯片大小为1.9′1.9 mm2, 有源区面积2′10-2 cm2，n- 外延层杂质浓度为7′1014 cm-3，厚度为75 mm。该器件的阻断电压高达5.5 kV，栅压加到2.6 V时的通态比电阻只有218 mWcm2。
与JFET属于同一种类型的碳化硅静电感应晶体管（SIT）也是微波功率器件的主要研发对象，其主要用途是微波加热。1998年已有频率1.3 GHz，脉冲输出功率400 W的报道。
2.3碳化硅功率双极器件
用碳化硅可以制造阻断电压很高的双极器件，譬如高压pin二极管和晶闸管等。按理论计算，设计一个反向阻断电压为25 kV的碳化硅pin二极管，其n- 区杂质浓度只须低到5′1013 cm-3，厚度只要0.2 mm，少子寿命只须20ms。假如用硅做一个同样的器件，则其n- 区的杂质浓度须低到1012 cm-3，厚度至少2 mm，
少子寿命还须高达400ms。显然，用硅来做耐压这样高的器件是不可能的，而对碳化硅则不难。
碳化硅pn结二极管通常用液相外延法或气相外延法制成p+n-n结构，分平面型和台面型。习惯上，人们也将其称为pin二极管。目前常见报道的碳化硅pin二极管使用的材料是6H-SiC和4H-SiC，也有使用硅衬底上的异质外延
3C-SiC的，但反向电压承受能力最高的还是用6H-SiC和4H-SiC制造的器件。高压碳化硅pin二极管也要采用终端保护，但一切适合于高压硅器件的终端技术原则上也都对碳化硅适用。目前，接近20 kV的碳化硅pin二极管已见报道。日本的Sugawara 研究室采用JTE（Junction Termination Extension）终端技术，用4H-SiC做出了12 kV和19 kV的台面型pin二极管，这两种器件的n- 区杂质浓度分别为2′1014cm-3和8′1013 cm-3，厚度分别为0.12 mm和0.2 mm。这些实验数据已比较接近上述的理论预期值，表明实用碳化硅二极管的阻断电压主要受轻掺杂厚外延技术的限制。
随着硅功率MOS和IGBT的推广应用，硅大功率双极晶体管（BJT）已逐渐淡出电力电子技术的应用舞台。但是碳化硅器件研发高潮的掀起，也引起了一些研究者对开发碳化硅BJT的爱好，由于BJT究竟不像MOSFET那样会碰到氧化层品质严重影响器件特性的题目。碳化硅BJT的基本结构。早期工作主要使用6H-SiC 和3C-SiC材料，近几年倾向于使用 4H-SiC。这主要是由于3C-SiC的衬底题目还未能很好解决，而6H-SiC和4H-SiC的大尺寸晶体生长技术发展很快，但
6H-SiC的电子迁移率没有4H-SiC的高。开发碳化硅BJT的主要题目是进步电流增益。早期6H-SiC BJT的电流增益只有10左右，这主要受基区载流子复合的限制。而缩短基区以适应短寿命载流子输运要求的办法，又会使基区横向电阻增高。比较有希看的解决办法是用宽禁带材料做发射极，用行之有效的异质结结构来进步少数载流子的注进效率，并保持基区的低电阻。由于碳化硅原本就有多种禁带宽度不同的同质异晶型，异质结的实现应不困难。例如可用液相外延法在3C-SiC 上外延6H-SiC，或在6H-SiC上外延4H-SiC作宽禁带发射极。2001年，阻断电压高达1800 V 的4H-SiC BJT的电流增益已可达到20。
与硅晶闸管类似，若将图6所示结构中的n+集电区换成p+ 薄层，作成pnpn 结构，即构成碳化硅晶闸管。这种器件在兼顾开关频率、功率处置能力和高温特性方面最能发挥碳化硅的材料特长。与碳化硅功率MOS相比，对3000V以上的阻断电压，其通态电流密度可以高出几个数目级，因而特别适合于交流开关方面的应用。对于直流开关方面的应用，则是碳化硅GTO（门极可关断晶闸管）之所长。
第一个用6H-SiC制作晶闸管的报道发表于1994年。该项研究用n+ 型6H-SiC 做衬底，用外延法生长n型或p型长基区。限于当时的材料水平，具有6.5 mm 厚、掺杂浓度为2.7′1015 cm-3 的n型长基区的器件只能承受98 V 正向阻断电压，而具有8 mm 厚、掺杂浓度为1.8′1016 cm-3 的p型长基区的器件却能承受600 V 正向阻断电压。第一个用4H-SiC制作晶闸管的报道发表于1995年, 其阻断电压也是600 V。由于当前对阻断电压4500 V以上的GTO需求量很大，最近对碳
化硅晶闸管的研发活动开始向GTO集中。2000年已有阻断电压高达3100 V，50℃下关断增益仍高达41的4H-SiC GTO的报道。
关于碳化硅IGBT的研究和开发工作起步较晚，2000年才首次有所报道。
3 碳化硅器件的材料与制造工艺
在半导体科学与技术的发展进程中，碳化硅材料与器件的研发起步较早但其前期进展十分缓慢，其原因主要在于碳化硅晶体生长技术的特殊性。这个题目在1990年前后得到初步解决之后，马上就出现了碳化硅器件蓬勃发展的局面，这在很大程度上得益于碳化硅器件工艺对硅器件工艺的极大兼容和鉴戒。所以，一旦材料制备工艺臻于成熟，碳化硅器件和集成电路就会比其他化合物半导体的器件和集成电路发展更快。
3.1 碳化硅材料制备
由于碳化硅在常压下难以天生熔体，加热到2400°C 左右就会升华，因而难以象一般晶体那样通过籽晶在熔体中的缓慢生长来制备单晶，大多采用升华法让籽晶直接在碳化硅蒸汽中生长。其难度自然比锗、硅、砷化镓等常用半导体的制备困难得多，以至碳化硅晶体和晶片市场长期由Cree公司独家经营，直径30mm 左右的高密度缺陷晶片都曾卖到过每片1000美圆以上的高价。尽管目前欧洲、日本以及美国的其他公司（例如Sterling-ATMI 和Litton-Airtron）也能生产和出售碳化硅晶片，但世界范围内研究和生产碳化硅器件使用的4H-SiC和
6H-SiC晶片仍主要由Cree公司提供。售价也仍然那样高，只不过直径增大到40-50mm，缺陷密度已大大降低。Cree 公司早在1999年的碳化硅及其相关材料国际会议（ICSCRM）上就展示了100mm大直径4H-SiC和6H-SiC晶片样品，并于当年10月开始出售直径75mm的晶片，但迄今为止仍以出售50mm晶片为主。不过，其微管缺陷密度越来越低，现已降到100cm-2 以下，优质晶片的微管密度已达到不超过15cm-2的水平。从器件制造的角度，要求碳化硅晶体生长技术的进一步改善能满足生产直径超过100mm、微管密度低于 0.5cm-2、位错密度低于104 cm-2的优质晶锭的要求。
微管是一种肉眼都可以看得见的宏观缺陷，其密度直接决定着碳化硅器件有效面积的大小。在碳化硅晶体生长技术发展到能彻底消除微管缺陷之前，大圆片二极管和晶闸管之类的大功率电力电子器件就难以用碳化硅来制造。不过，微管可能只是4H-SiC和6H-SiC这样具有立方与六方混合结构的晶体所特有的缺陷。纯立方结构的3C-SiC固然迄今尚无晶锭问世，但日本的Hoya公司已宣称可以生长厚达2mm的6英寸无位错薄片，而且在这种晶片中未发现微管。假如微管确实只是一种与晶体结构有关而与生长工艺关系不大的本征缺陷，那么，开发3C-SiC 的晶体生长技术对发展碳化硅电力电子器件以及整个电力电子技术的意义也就不问可知了。
制造碳化硅电力电子器件目前仍主要采用4H-SiC或6H-SiC晶片为衬底，以高阻外延层作为反向电压的阻断层。因此，高阻厚外延技术成为碳化硅外延工艺
的研发重点。碳化硅的气相同质外延一般要在1500°C以上的高温下进行，由于有升华的题目，温度不能太高，一般不能超过1800°C，因而生长速率较低。液相外延温度较低、速率较高，但产量较低。目前，碳化硅同质外延一般还只能做到杂质浓度低于 1015 cm-3、厚度不超过50mm的水平。
3.2 碳化硅器件工艺
固然碳化硅器件工艺和设备都与硅器件有很强的兼容性，但也远不是可以原封不动地照搬。与硅相比，碳化硅器件工艺的温度一般要高得多。碳化硅晶片较小、易碎、透明、而且价格昂贵，至公司的生产线较难适应，倒是一些大学实验室比较灵活，成为开发碳化硅器件工艺的主力。
掺杂是最基本的器件工艺。由于一般杂质在碳化硅中的扩散系数跟在SiO2中一样低，在适合于对碳化硅进行有效杂质扩散的温度下，SiO2已失往了对杂质的掩蔽作用，而且碳化硅本身在这样的高温下也不稳定，因此不宜采用扩散掺杂，而主要靠离子注进和材料制备过程中的伴随掺杂来满足制造碳化硅器件的需要。
在碳化硅材料的气相生长过程中,n 型掺杂一般用电子级纯度的氮做掺杂剂，p 型掺杂一般使用三甲基铝。n 型离子注进的杂质一般也是氮。氮离子注进对晶格的损伤比较轻易用退火的方式消除。p 型离子注进的杂质一般也是铝。由于铝原子比碳原子大得多，注进对晶格的损伤和杂质处于未激活状态的情况都比较严重，往往要在相当高的衬底温度下进行，并在更高的温度下退火。这样就带来了晶片表面碳化硅分解、硅原子升华的题目。残留碳假如能形成石墨态碳膜，会对阻止表面继续分解起一定作用。于是，尺寸与碳比较相当的硼也成为常用的p 型注进杂质。目前，p 型离子注进的题目还比较多，从杂质选择到退火温度的一系列工艺参数都还需要优化，而 p 型离子注进对进步功率MOS的沟道迁移率又十分重要。
栅氧化物与碳化硅之间的界面缺陷对功率MOS的沟道迁移率也有十分重要的影响，因而栅氧化物的生长或淀积十分关键。除类似于硅的热氧化之外，碳化硅还可用燃烧法生长栅氧化物，而且这种方法产生的界面态密度较低。用热氧化法在NO中生长栅氧化物也能降低界面态的密度。就同样的栅氧化物生长方法而言，6H-SiC比4H-SiC的沟道迁移率要高一些；而就体材料中的载流子迁移率而言，是4H-SiC比6H-SiC高。这说明4H-SiC的氧化物界面缺陷题目比较严重。
使用1400 °C高温快速退火法， n 型和 p 型4H-SiC的欧姆接触都可以做到单位面积接触电阻低达10-5 Wcm2量级的水平，所用的电极材料分别是Ni 和Al 。不过这种接触在400 °C以上的热稳定性较差。对 p 型4H-SiC采用
Al/Ni/W/Au 复合电极可以把热稳定性进步到600 °C 100 小时，不过其接触比电阻高达10-3 Wcm2。采用 TaC和 AlSi 合金电极也可获得类似效果。6H-SiC 比4H-SiC轻易获得低阻欧姆接触，其接触比电阻可低达10-6 Wcm2 。
在高压硅器件中采用的多数终端技术和钝化技术，比如场板、场环和结终端等也适用与碳化硅器件。除此而外，在结终端注进大剂量Ar或B，借损伤晶格
形成高阻区，起类似于硅功率器件中半尽缘多晶硅（SIPOS）的作用，也有明显效果。若在 Ar、B 离子注进后再在600 °C退火，器件的反向特性还会进一步改善.
用等离子体刻蚀法在半导体表面挖槽，在很多新型硅器件的研制中发挥了积极作用。这种方法对碳化硅功率器件的研制也是一种重要手段。但是，利用高能离子在碳化硅表面刻槽往往会在槽壁表面产生高密度缺陷。这些缺陷使载流子的表面散射加剧，是UMOS和具有类似结构的碳化硅器件沟道电子迁移率严重下降的主要原因。同时，槽壁粗糙还引起栅压下降和栅极漏电流过大的题目。
4 结束语
碳化硅材料的卓越性能和碳化硅器件初露的优良特性及其更大的潜伏上风
激励着人们对之抱有不减的热情和希看，对碳化硅电力电子器件的研究与开发因此而蓬勃开展，逐渐深进，进展越来越快。以碳化硅MOSFET为例，从1992年开始研制这种器件起，在起初的三、四年间，其阻断电压基本上是每13个月翻一番，随后则几乎每半年就翻一番。当然，对电力电子器件而言，碳化硅的材料上风并不仅仅在于进步器件的耐压能力。碳化硅电力电子器件要真正进进市场与硅器件竞争，更重要的一面还在其能大幅度降低功率消耗的潜力。已上市的碳化硅肖特基势垒二极管和仍在实验室里的其他碳化硅功率器件都证实了这一点。这是碳化硅作为制造电力电子器件的一种新材料而使电力电子技术的节能上风更加
充分发挥的切进点。碳化硅与硅在电力电子技术领域竞争的另一上风是能够兼顾器件的功率和频率，以及耐高温。这些正好都是电力电子技术的进一步发展对器件提出的基本要求，而硅和砷化镓在这些方面都有很大的局限性。
随着碳化硅晶体生长技术和器件制造技术的进一步完善，今后几年内各种碳化硅电力电子器件都会在成品率、可靠性和价格获得较大所改善，从而进进全面推广应用的阶段。这极有可能引发电力电子技术的一场新的革命。因此，碳化硅电力电子器件的诞生和开发是电力电子技术在世纪之交的一次革命性进展
六、碳化硅电力电子器件研发进展与存在问题22008-11-05
14:202.1 碳化硅肖特基势垒二极管（SBD）
许多金属，例如镍（Ni）金(Au)、铂(Pt)、钯(Pd)、钛(Ti)、钴(Co) 等，都可与碳化硅形成肖特基势垒接触，其势垒高度一般在1eV以上。据报道，Au/4H-SiC接触的势垒高度可达1.73 eV ，Ti/4H-SiC接触的高度也有1.1 eV[[vii]]]。6H-SiC的肖特基势垒高度变化范围较宽，最低只有0.5 eV，最高可达1.7 eV[[viii]]]。
美国北卡州立大学功率半导体研究中心（PSRC）于1992年最先报道了全世界首次研制成功的6H-SiC肖特基势垒二极管，其阻断电压为400V[[ix]]]。在他们1994年的报道中，阻断电压提高到1000V，接近其理论设计值[[x]]]。随后，对碳化硅肖特基势垒二极管的研发活动扩展到欧洲和亚洲，使用材料扩大到4H-SiC，阻断电压也有很大提高[[xi]],[[xii]]]],[]。
由于高电压下碳化硅的肖特基势垒比硅薄，进一步提高碳化硅肖特基势垒二极管的阻断电压就会受到隧穿势垒的反向漏电
流的限制。计算表明，对一个高度为1eV 的典型碳化硅肖特基势垒，与碳化硅临界击穿电场3MVcm-1相对应的最高击穿电压下的势垒宽度只有3 nm 左右。这正好是发生电子隧穿的典型宽度。为了充分发挥碳化硅临界击穿电场强度高的优势，可采用如图1所示的pn结肖特基势垒复合结构（简称JBS或MPS）来排除隧穿电流对实现最高阻断电压的限制。这种结构原本是对硅器件提出来的[[xiii]]]。由于pn结的势垒高度与半导体的禁带宽度有关，而肖特基势垒高度只决定于金属与半导体的功函数差，因而这两种势垒的高度之差对宽禁带半导体来说可以很大。这样，当JBS器件正偏置时，肖特基势垒区可因势垒低而首先进入导通状态，成为器件的主导，而pn结则因开启电压较高而基本不起作用；但在反偏状态，pn结正好可以发挥其高势垒的作用，在高反压下以迅速扩展的耗尽区为肖特基势垒屏蔽强电场，从而使反向漏电流大
幅度下降[[xiv]],[[xv]]]],[]。JBS与单纯肖特基势垒二极管一样，仍然是一种多数载流子器件，其反向恢复时间可降低到几个纳秒，只有硅快速二极管和碳化硅高压pn结二极管的十分之一。
JBS目前的困难在于p型碳化硅的欧姆接触较难形成，因为用离子注入法对碳化硅进行p型掺杂需要很高的退火温度，在碳化硅中很难形成p+区。采用Baliga提出的凹槽肖特基势垒二极管(TSBS) 结构可以获得与JBS类似的效果，却可避免p型掺杂[[xvi]]]。如图2所示，在碳化硅外延层的表面和表层凹槽的表面分别用功函数不同的两种金属形成高低不同的肖特基势垒。低势垒接触在表面，高势垒接触在凹槽表面，后者为前者起削弱反向电场的作用。实验表明，如果这两种接触的势垒高度以及台面宽度和凹槽深度搭配得当，器件的反向漏电流可以大大降低[[xvii]]]。
目前，对大功率碳化硅肖特基势垒二极管的研究开发已达到小面积（直径0.5 mm以下）器件的反向阻断电压超过4000 V，大面积（直径超过1 mm）器件也能达到1000 V左右的水平。例如，在2001年中已有140A/800V 4H-SiC JBS的报导[[xviii]]]。在同年的另一报导中，反向电压高达1200V的4H-SiC肖特基势垒二极管已做到直径3mm，其正向电流密度高达300 Acm-2，而相应的正向压降只有2V[[xix]]]。
2.2 碳化硅场效应器件
碳化硅功率MOSFET在结构上与硅功率MOSFET没有太大区别，一般也都采用DMOS或UMOS结构。但是，由于碳化硅的临界击穿电场强度较高，UMOS凹槽弯角处的氧化层电场往往很高，超过氧化层所能承受的范围，导致破坏性失效。同时，由于SiC-SiO2界面比Si-SiO2界面电荷密度高，一般在7×1011～5×1012 cm-2×eV-1范围，受SiC-SiO2界面的影响，碳化硅DMOS 或UMOS的沟道电子等效迁移率低到只有1～7 cm2/V.s，使沟道电阻远大于漂移区电阻，成为决定器件通态比电阻大小的主要成分。研究发现，这个问题不解决，碳化硅MOSFET的通态比电阻甚至比硅MOSFET还高。为此，Baliga[[xx]]]提出了一种被称作ACCUFET的结构设计，如图3所示。这里，字母ACCU取自accumulation。这种结构的特点是用p+ 隐埋层在栅氧化层下的n- 表面产生一极薄的耗尽区。隐埋的深度和n-区杂质浓度要选择得能使氧化层与隐埋层之间的n- 区完全被p+n- 结的内建电势耗尽，从而构成一个常闭型场效应器件。用正栅压将n- 耗尽区转换成电子累积区，器件即被开通。这种结构通过p+n- 结对栅氧化物下半导体层的屏蔽，有效地将氧化物中的电场强度限制在1 MVcm-2左右的安全范围内。加上栅氧化层采用淀积而非热生长的方式形成，明显地降低了器件的通态比电阻。采用这种结构，2000年已有用4H-SiC实现阻断电压2000V以上，最高可达7000V 的报导，其通态比电阻要比硅ACCUFET 低250倍[[xxi]]]。
碳化硅MESFET和JFET是另一类非常有特色和潜在应用价值的场效应器件，其基本器件结构如图4 (a) 和(b) 所示。由于这一类器件没有SiC-SiO2界面，其沟道载流子的等效迁移率较高，对6H-SiC和4H-SiC都能达到300 cm2/(V×s)，因而将碳化硅MESFET作为微波器件来开发。早期的理论计算表明，碳化硅
MESFET的微波功率产生能力有可能达到10 GHz、65 W
( 4W/mm )[[xxii]]]。近几年的研发实践证明这一目标完全可以实现。
七、齐纳二极管和肖特基二极管
模拟电子2010-07-20 15:43:39 阅读51 评论0 字号：大中小订阅
肖特基二极管（Schottky）SBD是肖特基势垒二极管（SchottkyBarrierDiode,缩写成SBD）的简称。低功耗、大电流、超高速半导体器件。其反向恢复时间极短（可以小到几纳秒），正向导通压降仅0.4V左右，而整流电流却可达到几千毫安。这些优良特性是快恢复二极管所无法比拟的。中、小功率肖特基整流二极
管大多采用封装形式。
SBD的结构及特点使其适合于在低压、大电流输出场合用作高频整流，在非常高的频率下（如X波段、C 波段、S波段和Ku波段）用于检波和混频，在高速逻辑电路中用作箝位。在IC中也常使用SBD，像SBD TTL 集成电路早已成为TTL电路的主流，在高速计算机中被广泛采用。
反向恢复时间
现代脉冲电路中大量使用晶体管或二极管作为开关, 或者使用主要是由它们构成的逻辑集成电路。而作为开关应用的二极管主要是利用了它的通(电阻很小)、断(电阻很大) 特性, 即二极管对正向及反向电流表现出的开关作用。二极管和一般开关的不同在于,“开”与“关”由所加电压的极性决定, 而且“开”态有微小的压降V f,“关”态有微小的电流I 0。当电压由正向变为反向时, 电流并不立刻成为(- I 0) , 而是在一段时间ts 内, 反向电流始终很大, 二极管并不关断。经过ts后, 反向电流才逐渐变小, 再经过tf 时间, 二极管的电流才成为(- I 0) , 如图1 示。ts 称为储存时间, tf 称为下降时间。tr= ts+ tf 称为反向恢复时间, 以上过程称为反
向恢复过程。
这实际上是由电荷存储效应引起的, 反向恢复时间就是存储电荷耗尽所需要的时间。该过程使二极管不能在快速连续脉冲下当做开关使用。如果反向脉冲的持续时间比tr 短, 则二极管在正、反向都可导通, 起不到开关作用。因此了解二极管反向恢复时间对正确选取管子和合理设计电路至关重要。
齐纳二极管
齐纳二极管zener diodes(又叫稳压二极管它的电路符号是:此二极管是一种直到临界反向击穿电压前都具有很高电阻的半导体器件.在这临界击穿点上,反向电阻降低到一个很少的数值,在这个低阻区中电流增加而电压则保持恒定,稳压二极管是根据击穿电压来分档的,因为这种特性，稳压管主要被作为稳压器或电压
基准元件使用.其伏安特性,稳压二极管可以串联起来以便在较高的电压上使用,通过串联就可获得更多的稳
定电压。
齐纳二极管不同于锗二极管的是：如果反向电压，有时简称为“偏压”增加到某个特殊值，对于一个微小偏压的变化，就会使电流产生一个可观的增加。引起这种效应的电压称为“击穿”电压或“齐纳”电压。2DW7型管的击穿电压在5．8－6．5V之间，极大电流是30mA。
晶体生长方法
晶体生长方法 一、提拉法 晶体提拉法的创始人是J. Czochralski，他的论文发表于1918年。提拉法是熔体生长中最常用的一种方法，许多重要的实用晶体就是用这种方法制备的。近年来，这种方法又得到了几项重大改进，如采用液封的方式（液封提拉法，LEC），能够顺利地生长某些易挥发的化合物（GaP等）；采用导模的方式（导模提拉法）生长特定形状的晶体（如管状宝石和带状硅单晶等）。所谓提拉法，是指在合理的温场下，将装在籽晶杆上的籽晶下端，下到熔体的原料中，籽晶杆在旋转马达及提升机构的作用下，一边旋转一边缓慢地向上提拉，经过缩颈、扩肩、转肩、等径、收尾、拉脱等几个工艺阶段，生长出几何形状及内在质量都合格单晶的过程。这种方法的主要优点是：(a)在生长过程中，可以方便地观察晶体的生长情况；(b)晶体在熔体的自由表面处生长，而不与坩埚相接触，这样能显著减小晶体的应力并防止坩埚壁上的寄生成核；(c)可以方便地使用定向籽晶与“缩颈”工艺，得到完整的籽晶和所需取向的晶体。提拉法的最大优点在于能够以较快的速率生长较高质量的晶体。提拉法中通常采用高温难熔氧化物，如氧化锆、氧化铝等作保温材料，使炉体内呈弱氧化气氛，对坩埚有氧化作用，并容易对熔体造成污杂，在晶体中形成包裹物等缺陷；对于那些反应性较强或熔点极高的材料，难以找到合适的坩埚来盛装它们，就不得不改用其它生长方法。 二、热交换法
热交换法是由D. Viechnicki和F. Schmid于1974年发明的一种长晶方法。其原理是：定向凝固结晶法，晶体生长驱动力来自固液界面上的温度梯度。特点：(1) 热交换法晶体生长中，采用钼坩埚，石墨加热体，氩气为保护气体，熔体中的温度梯度和晶体中的温度梯度分别由发热体和热交换器（靠He作为热交换介质）来控制，因此可独立地控制固体和熔体中的温度梯度；(2) 固液界面浸没于熔体表面，整个晶体生长过程中，坩埚、晶体、热交换器都处于静止状态，处于稳定温度场中，而且熔体中的温度梯度与重力场方向相反，熔体既不产生自然对流也没有强迫对流；(3) HEM法最大优点是在晶体生长结束后，通过调节氦气流量与炉子加热功率，实现原位退火，避免了因冷却速度而产生的热应力；(4) HEM可用于生长具有特定形状要求的晶体。由于这种方法在生长晶体过程中需要不停的通以流动氦气进行热交换，所以氦气的消耗量相当大，如Φ30 mm的圆柱状坩埚就需要每分钟38升的氦气流量，而且晶体生长周期长，He气体价格昂贵，所以长晶成本很高。 三、坩埚下降法 坩埚下降法又称为布里奇曼－斯托克巴格法，是从熔体中生长晶体的一种方法。通常坩埚在结晶炉中下降，通过温度梯度较大的区域时，熔体在坩埚中，自下而上结晶为整块晶体。这个过程也可用结晶炉沿着坩埚上升方式完成。与提拉法比较该方法可采用全封闭或半封闭的坩埚，成分容易控制；由于该法生长的晶体留在坩埚中，因而适于生长大块晶体，也可以一炉同时生长几块晶体。另外由于工艺条件
第二章晶体结构与晶体中的缺陷
第二章晶体结构与晶体中的缺陷 内容提要：通过讨论有代表性的氧化物、化合物和硅酸盐晶体结构， 用以掌握与本专业有关的各种晶体结构类型。介绍了实际晶体中点缺陷分 类；缺陷符号和反应平衡。固熔体分类和各类固熔体、非化学计量化学化 合物的形成条件。简述了刃位错和螺位错。 硅酸盐晶体结构是按晶体中硅氧四面体在空间的排列方式为孤岛状、组群状、链状、层装和架状五类。这五类的[SiO4]四面体中，桥氧的数目也依次由0增加到4， 非桥氧数由4减至0。硅离子是高点价低配位的阳离子。因此在硅酸盐晶体中，[SiO4] 只能以共顶方式相连，而不能以共棱或共面方式相连。表2-1列出硅酸盐晶体结构类型及实例。 表2-1 Array硅酸 盐晶 体的 结构 类型
真实晶体在高于0K的任何温度下，都或多或少地存在着对理想晶体结构的偏离，即存在着结构缺陷。晶体中的结构缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷和复合缺陷之分，在无机材料中最基本和最重要的是点缺陷。 点缺陷根据产生缺陷的原因分类，可分为下列三类： （1）热缺陷（又称本征缺陷） 热缺陷有弗仑克儿缺陷和肖特基缺陷两种基本形式。 弗仑克儿缺陷是指当晶格热震动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗仑克儿缺陷。 肖特基缺陷是指如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，而在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。 （2）杂质缺陷（非本征缺陷） （3）非化学计量化学化合物 为了便于讨论缺陷反应，目前广泛采用克罗格-明克（Kroger-Vink）的点缺陷符号（见表2-2）。 表2-2 Kroger-Vink缺陷符号（以M2+X2-为例）
晶体中电子所能具有的能量范围
晶体中电子所能具有的能量范围，可用一条条水平横线表示电子的各个能量值。能量愈大，线的位置愈高，一定能量范围内的许多能级（彼此相隔很近）形成一条带，称为能带。 相邻两能带间的能量范围称为“能隙”或“禁带”。晶体中电子不能具有这种能量。 完全被电子占据的能带称“满带”。满带中的电子不会导电； 完全未被占据的称“空带”； 部分被电子占据的称“导带”。导带中的电子能够导电； 价电子所占据能带称“价带” 能量比价带低的各能带一般都是满带， 价带可以是满带，也可以是导带； 如在金属中价带是导带，所以金属能导电。 在绝缘体中和半导体中价带是满带所以它们不能导电。 但半导体很容易因其中有杂质或受外界影响（如光照，升温等），使价带中的电子数目减少，或使空带中出现一些电子而成为导带,因而也能导电 当电子从“价带”获得能量而跳跃至“传导带”时，电子就可以在带间任意移动而导电 能带中的电子按能量从低到高的顺序依次占据能级。 最下面是价带，能量最高的带； 最上面是导带，一般是空着的； 价带与导带之间不存在能级的能量范围就叫做禁带，禁带的宽度叫做带隙（能隙）。 绝缘体的带隙很宽，电子很难跃迁到导带形成电流，因此绝缘体不导电。 金属导体只是价带的下部能级被电子填满，上部可能未满，或者跟导带有一定的重叠区域，电子可以自由运动，即使没有重叠，其带隙也是非常窄的，因此很容易导电。 而半导体的带隙宽度介于绝缘体和导体之间，其价带是填满的，导带是空的，如果受热或受到光线、电子射线的照射获得能量，就很容易跃迁到导带中，这就是半导体导电并且其导电性能可被改变的原理。
能带理论研究固体中电子运动规律的一种近似理论 首先假定固体中的原子实固定不动，并按一定规律作周期性排列，然后进一步认为每个电子都是在固定的原子实周期势场及其他电子的平均势场中运动，这就把整个问题简化成单电子问题。能带理论就属这种单电子近似理论， 泡利不相容原理（Pauli exclusion principle）指出：在费米子组成的系统中，不能有两个或两个以上的粒子处于完全相同的状态。在原子中完全确定一个电子的状态需要四个量子数，或者说在轨道量子数m,l,n确定的一个原子轨道上最多可容纳两个电子，而这两个电子的自旋方向必须相反。这成为电子在核外排布形成周期性从而解释元素周期表的准则之一。 费米面也就是波失k空间中费米能量所构成的表面 费米面可以理解为是最高占据能级的等能面，是当T=0k时电子占据态与非占据态的分界面。 Weyl费米子体系 拓扑金属具有特殊的能带结构，它包含一些能带结构的奇点。简单讲就是具有两支能带的交叉点，可以用具有手性的相对论Weyl方程描写。 与二维空间（例如：石墨烯）完全不同，在三维动量空间中，这样的能带交叉点是一种非常稳定的拓扑结构，无法引入质量项，就是说无法通过微扰打开能隙，因此非常稳定。这样的能带交叉简并点，我们称为Weyl node。 有两类完全不同的Weyl nodes，它们可以用哈密顿量中的±符号描写，分别对应于左手旋和右手旋的Weyl node，因此它们是拓扑不同的。当一个左手旋和一个右手旋的Weyl node在动量空间中重合时，需要用4x4的Dirac方程描写。这样的4度简并点称为三维Dirac node， 它的存在需要晶体对称性的保护（因为在4x4方程中可以引入质量项）。在绝大多数金属材料中，这样的Weyl/Dirac node都会远离费米面，但是如果这样的Weyl/Dirac node 恰好坐落在费米面上，就会给出一类非常特殊的电子结构：“拓扑半金属”——其费米面缩小为费米点，能隙为0，且具有线性色散。这样的拓扑半金属态会呈展出奇妙的物性，例如：其表面态具有Fermi arcs，其体态具有动量空间中的磁单极，独特的输运性质、磁性等等。 对外尔费米子，手性（chirality）恰好等价于螺旋度(helicity)，即自旋在线动量方向上的投影。 手性是与和与之对应的相关的，是波函数乘上这两个算符投影后得到的波函数称作左手性和右手性。单独只有一个手性会使得这个波函数或者说这个粒子的质量属性消失。自旋是在洛伦兹变化下的一种量。 HgCr2Se4具有典型的尖晶石结构，它的低能电子结构可以很好地用我们熟悉的重空穴、轻空穴和具有S轨道特性的导带来描写。在低温下，Cr离子的磁矩形成很强的铁磁态，费米面附近的能带感受到很强的塞曼劈裂，这导致了自旋向下能带反转而自旋向上的能带维持正常的结构。所以在HgCr2Se4材料中，只有自旋取向跟磁化方向一致的那一半能带形成了反带结构，从而导致所谓的既是单自
第二章 晶体结构缺陷习题答案
第二章晶体结构缺陷 1.（错）位错属于线缺陷，因为它的晶格畸变区是一条几何线。 2．（错）螺型位错的柏氏失量与其位错线垂直，刃型位错的柏氏失量与其位错线是平行。 3. （错）肖特基缺陷是由于外来原子进入晶体而产生的缺陷。 4.（错）弗伦克尔缺陷是由于外来原子进入晶体而产生的缺陷。 二选择题 O中存在 A 。 1．非化学剂量化合物Zn 1+x A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 中存在 C 。 2. 非化学计量化合物UO 2+x A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 中存在 D 。 3．非化学剂量化合物TiO 2－x A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 4.螺型位错的位错线是 A 。 A. 曲线 B. 直线 C. 折线 D. 环形线 5．非化学剂量化合物ZnO 中存在 D 。 1－x A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 6. 非化学计量化合物UO 中存在 C 。 2+x A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 三、名词解释 1. 弗仑克尔缺陷 原子离开其平衡位置二进入附近的间隙位置，在原来位置上留下空位所形成的缺陷，特点是填隙原子与空位总是成对出现。 2．固溶体： 物种数：凡在固体条件下，一种组分（溶剂）内“溶解”了其它组分（溶质）而形成的单一、均匀的晶态固体称为固溶体。
四、解答题 1．完成下列缺陷方程式，并且写出相应的化学式 (1)NaCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体； (2)CaCl 2溶人NaC1中形成空位型固溶体； 解：（1）NaCl Na Ca ’+ Cl Cl + V Cl · Ca 1－x Na x Cl 2－x （2）CaCl 2 Ca Na · + 2Cl Cl + V Na ’ Na 1－2x Ca X Cl 2完成下列缺陷方程式，并且写出相应的化学式(6分) (1)M gCl 2固溶在LiCl 晶体中形成填隙型 Li 1－x Mg x Cl 1＋x (2) SrO 固溶在Li 2O 晶体中形成空位型 Li 2－2x Sr x O 3．写出下列缺陷反应式 ①.NaCl 形成肖脱基缺陷。 ②.AgI 形成弗伦克尔缺陷（Ag +进入间隙）。 ③KCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体。 解：1、O→VNa ′+VCl˙ 2、Ag Ag+Vi →A g i ˙+V Ag′ ③ KCl K Ca ’+ Cl Cl + V Cl · Ca 1－x K x Cl 2－x 4 对于MgO 、Al 2O 3和Cr 2O 3，其正、负离子半径比分别为0.47,0.36和0.40。Al 2O 3和Cr 2O 3形成连续固溶体。（4分） （a ）这个结果可能吗？为什么？ （b ）试预计，在MgO －Cr 2O 3系统中的固溶度是有限还是很大的？为什么？ 答（a ）可能，Al 2O 3和Cr 2O 3的正离子半径之比小于15％。晶体结构又相同。所 以可能O Li Li O Li O V Sr S SrO +'+??→??. 2)(Cl i Li LiCl Cl Cl Mg S MgCl ++?? →??')(.2
晶体中的电子输运
第五部分 晶体中的电子输运 1.存在外电场→ E 时，讨论晶体中电子的输运的基本思路是怎样的？为什么未采用解薛定格方程的方法？ 答：目前量子力学擅长求解定态S －方程，即能量E 为确定值。在有外场存在时，晶体中电子受到外场作用，能量E 是变化的，不是定态问题，而非定态S －方程不易求解。所以只得回到牛顿力学框架中来，而牛顿方程F ma →→ =,特长就是求解有外力作用的问题，但F →应为物体受到的合外力， 而晶体中电子受到的合外力F →＝F F l 外＋→→ F l → 表示晶格场力，但F l →不易测量，把F l →的影响归入电子的有效质量张量→→m ，引入→ →m 后，BLoch 电子在外场作用下，运动规律形式上遵守牛顿方程，只是把m 用→ →m 代替。 υ。 ?→ ?＝m * →→-1·F → 外 在此基础，求解晶体中的电流等问题。 2.BLoch 电子的运动速度如何表示？ 答：υ。 ?→ ?(K → )= 1 ?E (K →) 式中下标n 为能带指数，即BLoch 电子的运动速度和K →空 间能量梯度成正比，方向在等能面法线方向。当等能面为球形时电子的运动速度与波矢的方向相同，当等能面不是球形时电子的运动速度与波矢的方向一般不相同。 3.什么是BLoch 电子的准动量，为什么称之为“准”动量？ 答：→K 称为BLoch 电子的准动量，因为F →外＝→K ， 而→ K 为自由电子的动量，又与牛顿定律F → ＝?→ ?? P 比较，形式类似，→K 具有动量的量纲，但牛顿定律F → ＝?→ ?? P 中的F → 为物体受到的合外力。而BLoch 电子还受到晶格场力F l →的作用并未反映在→K 中，所以，→ K 并未完全表示BLoch 电子的动量。所以称→ K 为BLoch 电子的准动量。 另外，可证明，→ K 不是BLoch 电子动量算符的本征值，故它不是真实动量，且 H P ∧∧????? ?、≠0(二算符不对易)，故Bloch 电子没有确定的动量。 4.简述BLoch 电子的有效质量的重要特征。 答：m →→* 为二阶张量，矩阵表示有九个分量，其值与波矢K → ,能带结构有关。 当等能面为球面时 m →→* 才为标量m *。 m *＝2 22 dk E d 与能带结构K 有关。 引入有效质量m →→* 后 ?→??υ＝m F →→→ *-?1外与牛顿定律F → m －1 ＝?→ ?? υ形式上一致，把不易
晶体中共有化电子与束缚电子的比较
晶体中共有化电子与束缚电子的比较 2010-11-04 12:34:53| 分类：微电子物理 | 标签： |字号大中小订阅（什么是晶体中的共有化电子、什么是束缚电子？为什么杂质能级可以处在禁带之中？半导体价带中的电子是否共有化电子？价带电子为什 么不被认为是载流子？） Xie Meng-xian. (电子科大，成都市) 构成晶体的原子中的电子都是共有化电子，特别，晶体中原子的价电子就是一种典型的共有化电子。晶体中的杂质原子或者缺陷上的电子就属于束缚电子。 共有化电子虽然属于整个晶体所有，但是也还是要受到晶体原子的一定程度的束缚；由于晶体原子的排列具有周期性，所以这种对共有化电子的束缚作用——晶体势场也具有周期性，称为晶体周期性势场。而在晶体中，杂质原子上的束缚电子，受到其原子核的束缚较强（其它晶体原子的作用很微弱），并且是中心力场的形式（例如施主上的价电子即可看成为类氢原子的电子）。 正是由于共有化电子和束缚电子所受到作用的势场形式不同，所以就决定了它们具有完全不同的性质。 （1）共有化电子的波函数是Bloch函数，即调幅平面波（其中平面波部分反映了共有化运动，波幅受到晶格周期性的调制即反映了晶体周期性势场的作用）。而束缚电子的波函数基本上是原子波函数的形式（反映了电子的局域性）。 （2）共有化电子和束缚电子都是微观粒子，因此它们的状态都不能采用动量和坐标来表示；但是表示它们的状态的参量却大不相同：共有化电子的状态需要采用所谓晶体动量p（或者波矢k，p=?k）来表示，由于晶体的有限性，则p或者k只能取分立的数值（p并不是晶体电子的真正动量——晶体电子根本就不存在确定的动量）；束缚电子就像原子中的电子一样，需要采用若干个量子数来表示。 （3）共有化电子的能量具有能带的形式，即共有化电子都处于能带（容许带）之中，并且存在禁带。束缚电子的能量是量子化的能级形式；因为束缚电子在能量上不受禁带的限制，所以可以分布于共有化电子的禁带或者容许带之中；并且束缚越紧，能级就越深（施主电子的能级较浅，陷阱上电子的能级较深，复合中心上电子的能级更深）。由于杂质原子处于晶体之中，自然，束缚能级的深度也必将在一定程度上要受到晶体势场的影响。 （4）由于晶格的周期性，共有化电子的晶体动量p或者波矢k只能取一定范围的数值（分立值），在波矢k的空间（由kx、ky、kz所构成的
晶体中的电子波
晶体中的电子波——能带和Brillouin区 2010-05-29 11:25:45| 分类：微电子物理| 标签：|字号大中小订阅 （晶体中只能存在哪些电子波？晶体电子的能量为什么出现禁带？ 什么是等能面和Fermi面？什么是Brillouin区？） 因为晶体电子处于周期性势场中，所以其状态很复杂：波函数具有Bloch函数的形式，能量具有能带的形式。这里就从近自由电子概念出发来说明一下晶体电子的运动状态以及能带和禁带的产生原理。 （1）电子波的干涉： 为了简单，假定晶体电子是完全自由的（如金属电子），则其波函数是行波——平面波：ψk(x,t) = A exp(jkx)·exp(-jωt) = A exp[j(kx-ωt)] 式中的波矢k=2π/λ，ω=E/?，E=(?k)2/2m*；并不是所有的行波都能够在晶体中传播，只有波长λ（或者波矢k）满足晶体边界条件（例如周期性边界条件）的那些电子波才能存在于晶体中（数目有限，k起着晶体电子的量子数的作用中）。 但是在晶体中传播的行波，不管是电子波还是光波，都将会受到晶面的反射，而且在一定的条件下，入射波和反射波还有可能产生干涉。 见图1，对于沿着x方向传播的一个电子波： ψk(x) = A exp(jkx) 在每一个原子处将受到反射；若反射波A’、B’和C’之间的波程差是nλ（n=1,2,3,4,…），则它们将相互加强，并产生一个沿着相反方向传播的全反射波。对于反射波A’和B’，波B’比波A’多传播了2a的距离，则其间的波程差为2a，因此A’和B’相互加强的条件是： 2a = nλ，即k = nπ/a 于是，每一个满足该条件的波长λ（或波矢k）的电子波，被各个原子面（晶面间距为a）所产生的反射波都将相互加强、而产生一个反向传播的全反射波ψ-k(x)： ψ-k(x) = A exp(-jkx) 这个全反射波也将要受到各个原子面的反射、并加强，从而，这种电子波的不断反射，即造成在晶体中只存在两种分别是向前和向后传播的行波形式的电子波，并且这两种传播方向相反的电子波又相互干涉，最后就形成了两种不能在晶体中传播的驻波——稳定状态： ψc(x) = A exp(jkx) + A exp(-jkx) = A c cos(nπx/a) ψs(x) = A exp(jkx)-A exp(-jkx) = A s sin(nπx/a) 显然，这两个驻波都是晶体Schr?dinger方程的解。 总之，波矢为k=nπ/a的电子波因为要受到晶面反射而形成驻波，则不能在晶体中传播；只有那些k≠nπ/a的电子，作为行波而不会受到反射，才能在晶体中传播。 值得注意，在晶体中k=nπ/a的电子波——两个驻波所表征的电子状态的能量将有所不同。见图2，ψc(x)状态的几率密度|ψc(x)|2的分布在原子实处为最大值，而ψs(x)状态的几率密度|ψs(x)|2的分布在原子实之间处为最大值。因为电子的静电势能与离原子实的距离r成反比（-q2/4πεo r），即电子越靠近原子实，静电势能就越低，所以在原子实处几率密度最大的状态（ψc(x)状态）即对应于静电势能E c较低的状态，而在原子实处几率密度最小的状态（ψs(x)状态）即对应于静电势能E s较高的状态，即有E s>E c。这就是说，对于k = nπ/a的电子，具有高低不同的两个可能的能量值，在其间没有允许的能量，即晶体电子的能量在k = nπ/a处发生了分裂，亦即产生了能隙——禁带。
溶液法晶体生长
溶液法晶体生长技术 专业：材料学姓名：贾进前学号：21111711031 摘要：在本篇论文中讲述了溶液法晶体生长的基本原理以及溶液法应用技术的最新发展。溶液法在发展中出现了许多新技术，有高温溶液法、助溶剂法、水热法、液相电沉积法以及其他的一些方法，并且利用这些方法，一些研究者做了一系列的实验并取得了一些成果。 关键词：溶液法，高温溶液法，助溶剂法，水热法，液相电沉积法 引言： 在现在的高科技领域中，晶体在科学技术中有十分重要的用途，在基础研究方面单晶体主要用于晶体结构测定及性质研究，这部分晶体尺寸较小，它们是实验室进行探索性研究过程中合成的；而大尺寸的晶体作为重要材料用于高科技领域，它们是通过专门技术生长出来的。大多数的分子容易生长晶体，如何控制生长过程以获得具有大尺寸、高纯度和无缺陷等特征的高质量晶体是我们所面临的挑战。 晶体可以从气相、液相和固相中生长，不同的晶体又有着不同的生长方法和生长条件，加上应用对晶体质量及形貌要求有时不同，如单晶纤维、薄膜单晶和大尺寸晶体分别用于不同的目的，这导致了单晶生长方法和技术的多样性。在所有生长技术中，以液相生长（溶液和熔体生长）应用最为广泛，以气相生长发展最快。晶体生长的技术是相互渗透，不断改进和发展的。 一种晶体选择何种技术生长，取决于晶体的物化性质和应用要求。有的晶体只能用特定的技术生长；有的晶体则可以采用不同的方法生长，选择一般原则为：有利于提高晶体的完整性，严格控制晶体中的杂质和缺陷；有利于提高晶体的利用率，降低成本；有利于晶体的加工和器件化；有利于晶体生长的重复性和产业化。综合考虑上诉因素，每一种晶体都应有一种较为合适的生长方法。溶液法作为一种最古老的方法，得到了最广泛的应用。 1 溶液法晶体生长的基本原理 溶液法晶体生长是首先将晶体的组成元素（溶质）溶解在另一溶液（溶剂）中，然后通过改变温度、蒸汽压等状态参数，获得过饱和溶液，最后使溶质从溶液中析出，形成晶体的方法。掌握溶液法晶体生长原理和技术应该先从溶液分析
3晶体中的杂质与缺陷电子态
2.3 晶体中的杂质与缺陷电子态 *结构上的缺陷，例如空位，位错等； *夹杂有与理想晶体的组分原子不同的其它外来原子，即所谓的杂质。 容纳这些杂质的晶体主体则称为基质。 杂质原子在基质晶格中可能有不同的几何形态， 替位原子，间隙原子。杂质和缺陷的复合体。 缺陷（也包括表面和界面）的存在，使晶体中电子所经受的势场偏离了理想的周期势场，因而会改变电子的运动状态，导致一些与理想晶体能带中的状态不同的能态或能级，特别是可以在禁带中形成某些定域能级。这往往会明显影响晶体的物理性质。 根据定域能级离开带边的远近，分为浅能级和深能级。大体上，浅能级靠近带边，与带边的能量间隔为 k T量级，深能级远离带边，距 B 带边的能量间隔远大于 k T。根据杂质对导电性的影响，分为施主 B 能级和受主能级；根据其发光性质，分为发光中心、电子陷阱和猝灭中心等，不同的杂质能级扮演着各不相同的角色。因而，认识这些杂质和缺陷电子态的行为具有重要意义。人们也设法控制材料中的缺陷和杂质，包括有意的掺杂，来获得满意的材料性质。有意识地对半导体材料进行掺杂和控制材料中的缺陷密度，已成为微电子和光电子材料和器件研制中至关重要的环节。我们将会看到，一些与杂质和缺陷相关的电子态，在固体的光跃迁过程中往往起着十分重要的作用。
缺陷的存在，使电子所感受到的势场发生改变， 偏离了理想晶体的周期势场（()()()V r V r U r →+ ）。 在能带近似下，薛定谔方程现在变为： ()()()()()22,,2e V r U r r E r m φφ???-++=???? R R R （2.3-1） 其中，()U r 为缺陷的存在引起的电子感受到的势场对理想晶体势场V 的偏离。原则上，势场变了，电子的本征态也要变。相应的本征能可能落在禁带中，也可能在允许带中。如何变化依赖具体情况。 下面我们讨论晶体缺陷密度很低的情形。这时，缺陷间相隔很远，缺陷间的相互影响很弱（电子态基本上 只与单个缺陷有关，不同缺陷的()U r 间互不交叠），可以忽略不计， 因而我们研究的问题可以简化为晶体中只存在单个 缺陷的情形。一个缺陷引入的势场()U r 总是局限在该缺陷附近一个或大 或小的范围里，其强度也有大有小。依据()U r 的大小，空间延展范围以及分布， 会形成不同程度地局域在缺陷附近的电子态。依据杂质势()U r 和晶体势()V r 在 确定能态时的相对重要性，有两种极限情形，较容易进行深入的理论分析，也具有重要的实际意义。一种情形是杂质势远小于晶体势，这时可能形成离带边较近的浅杂质态；另一种情形则相反，杂质势明显大于晶体势，形成所谓的紧束缚态。下面分别对这两类缺陷态的理论描述作一介绍，主要以简单的点缺陷杂质为例。 2.3.1 浅杂质态 一种情况是，电子虽然是处在被束缚的局域态，但其波函数展布在围绕杂质的一个明显大于晶体原胞的空间范围里，而且晶体势V 与缺陷势U 相比，起着主导的作用，缺陷势U 可以看作是微扰。
第三讲实际金属的晶体结构
第三讲实际金属的晶体结构 第三节实际金属的晶体结构 一、主要内容： 晶体缺陷的概念，研究晶体缺陷的意义，晶体缺陷的种类 点缺陷的概念、种类，点缺陷产生的原因，晶格畸变的概念，间隙原子，置换原子，晶格空位， 线缺陷的概念，线缺陷的种类，刃型位错、螺型位错的特征，正刃型位错、负刃型位错，左螺型位错、右螺型位错，混合型位错，位错周围的应力场，位错周围的晶格畸变，柏氏矢量的概念，柏氏矢量的确定、表示方法，用柏氏矢量判断位错的类型，位错密度，位错在晶体中的特性。 面缺陷的种类，晶体表面，晶界，小角度晶界，大角度晶界，亚晶界，堆垛层错，相界，晶界的特性。 二、要点： 缺陷的概念及缺陷的种类。 三、方法说明; 晶体内部的缺陷确实存在，晶体内部的缺陷对金属的性能有很大的影响甚至起着决定性的作用。应该了解晶界与相界的区别，晶界的特性。 重点概念：是晶格畸变，间隙原子，置换原子，位错，亚结构。 难点：是螺型位错，用模型讲述会更清楚。 授课内容： 一、点缺陷 点缺陷的类型及特点： 金属晶体中常见的点缺陷有：空位、间隙原子、置换原子等。 晶体中位于晶格结点上的原子并非静止不动的，而是以其平衡位置为中心作热运动。当某一瞬间，某个原子具有足够大的能量，克服周围原子对它的制约，跳出其所在的位置，使晶格中形成空结点，称空位。挤入间隙的原子叫间隙原子； 占据在原来晶格结点的异类原子叫置换原子。 1、空位 空位是一种热平衡缺陷,即在一定温度下,空位有一定的平衡浓度。空位在晶体中的位置不是固定不变的,而是不断运动变化的。空位是由原子脱离其平衡位置而形成的，脱离平衡位置的原子大致有三个去处： (1)迁移到晶体表面上,这样所产生的空位叫肖脱基空位； (2)迁移到晶格的间隙中,这样所形成的空位叫弗兰克尔空位； (3)迁移到其他空位处,这样虽然不产生新的空位,但可以使空位变换位置。 晶格畸变：由于空位的存在。其周围原子失去了一个近邻原子而使相互间的作用失去平衡，因而它们朝空位方向稍有移动，偏离其平衡位置，就会在空位周围出现一个涉及几个原子间距范围的弹性畸变区，叫晶格畸变。 2、间隙原子 处于晶格间隙中的原子即为间隙原子。在形成弗兰克尔空位的同时,也形成一个间隙原子，另外溶质原子挤入溶剂的晶格间隙中后，也称为间隙原子,他们都会造成严重的晶体畸变。间隙原子也是一种热平衡缺陷，在一定温度下有一平衡浓度，对于异类间隙原子来说，常将这一平衡浓度称为固溶度或溶解度。 3、置换原子
西南交大晶体位错
位错理论与应用试题： 1、解释：柯氏气团、扩展位错、位错束集、层错能（20分） 2、简述兰克—瑞德位错增值机制及位错的分类？（10分） 3、位错的表征及观察方法有哪些？（10分） 4、综述层错能和晶体结构对金属塑性变形机理的影响？（20分） 5、金属的强化方式有哪些？阐述不同强化方式中位错的强化机理？（25分） 6、什么是金属的加工硬化，并应用位错理论解释金属的加工硬化机理。（15）
1、解释：柯氏气团、扩展位错、位错束集、层错能（20分） 答：（1）柯氏气团：间隙式或者置换式溶质原子在刃型位错弹性交互作用时，交互能为负的情况下，溶质在基体中不会形成均匀分布，它们要偏聚到刃型位错张应力区并紧靠位错线，形成所谓“柯氏气团”。这种气团牢固地将位错钉扎住，因而对为错的运动和力学行为有重大影响。 （2）扩展位错：一个全位错分解为两个或多个不全位错，其间以层错带相连，这个过程称为位错的扩展，之间夹着一片层错区所组成的缺陷组态称为扩展位错。 （3）位错束集：当扩展位错区遇到杂志原子、第二相粒子、位错林等障碍时，由于这些区域能量升高，导致扩展位错在此处宽度缩小，甚至成为节点，称为位错束集。如下图C点所示。 （4）层错能：金属结构在一层一层堆垛时，没有严格的按照堆垛顺序，形成堆垛层错。层错是一种晶格缺陷，它破坏了晶体的周期完整性，引起能量升高，通常把单位面积层错所增加的能量称为层错能。 2、简述弗兰克—瑞德位错增值机制及位错的分类？（10分） 答：（1）弗兰克—瑞德位错的增值机制： 弗兰克—瑞德位错增值机制如下图所示。这种理论认为新位错的产生是原有位错增值的结果。假设晶体中有一段位错AB，它的两端被位错网的结点钉扎住。沿着图（a）中的箭头方向对AB施加应力，AB由于两端被固定，只能发生弯曲，结果如下图（b）所示。由于位错所受应力恒与位错垂直，所以弯曲后的位错每一微段还会继续受到力的作用，并沿着其法线方向持续向外运动，发展情况如（c）
晶体生长方法综述
溶液法生长晶体 不同晶体根据技术要求可采用一种或几种不同的方法生长。这就造成了人工晶体生长方法的多样性及生长设备和生长技术的复杂性。以下主要介绍溶液法生长晶体。 饱和与过饱和 从溶液中结晶，是自然界中大量存在的一种结晶方式。今天，用人工的方法从溶液中培养大块优质单晶体，已经成为应用最广泛、工艺最成熟的一种生长方法了。从溶液中生长晶体时，最重要的问题是溶解度，它是众多的生长参数中最基本的数据。 溶解度可以用在一定的条件（温度、压力等）下饱和溶液的浓度来表示，与溶质固相处于平衡状态的溶液则称为该物质的饱和溶液。但实际上，溶液中所含的溶质量比在同一条件下，饱和溶液中所含的溶质量要多，这样的溶液称为过饱和溶液。溶液都有程度不同的过饱和现象。对于某一特定的溶剂，人们测定出它的溶解度与温度之间的关系，并将它们的关系绘制成曲线，得到的就是溶解度曲线，对于从溶液中培养晶体，溶解度曲线的测定是非常重要的。它是选择生长方法和生长温度的重要依据。在我们所讨论的溶液体系中，压力对溶解度的影响是很小的，而温度的影响却十分显著。 降温法 此方法是从溶液中培养晶体最常用的一种方法。它的基本原理是利用晶体物质较大的正溶解度温度系数，将在一定温度下配制的饱和溶液，于封闭的状态下保持溶剂总量不变，而逐渐降低温度，使溶液成为过饱和溶液，析出的溶质不断结晶在籽晶上。 用降温法生长晶体的主要关键是在整个生长过程中，掌握合适的降温速度，使溶液始终处于亚稳过饱和，并维持合适的过饱和度，使晶体正常生长。 恒温蒸发法 恒温蒸发法是在一定温度和压力条件下，靠溶剂不断蒸发，使溶液达到过饱和状态，以析出晶体。这种方法适合于生长溶解度较大而溶解度温度系数又很小
郑州大学无机材料科学-试题精选-第3章 晶体缺陷
第３章晶体缺陷 试题精选加入时间： 简答 1、指出图中位错环的各段位错是什么性质的位错，它们在外应力作用下将如何运动？ 2、在铜单晶的（111）面上有一个的右旋螺位错，式中a=0.36nm,今沿[001]方向拉伸，拉应力为106Pa,求作用在螺位错上的力。 3、在图中位错环ABCDA是通过环内晶体发生滑移而环外晶体不滑移形成的。在滑移时滑移面上部的晶体相对于下部晶体沿oy轴滑动了距离b1。此外，在距离位错为d 处有一根垂直于环面的右旋螺位错，其柏氏矢量为b2。 （1）求出和各段位错的类型。 （2）求出对上述各段位错的作用力。在此力作用下位错环ABCDA将变成什么形
状？ （3）若位错沿oy方向运动而穿过位错环，请画出交割以后各位错的形状（要求指出割阶的位置和长度。）（图未画） 4、判断下列位错反应能否进行？若能进行，试在晶胞上作出矢量关系图。 (a)(b) (c)(d) (e)。 5、(a)MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev，计算在25°C和 1600°C时热缺陷的浓度。 (b)如果MgO晶体中，含有百分之一mol的Al2O3杂质，则在1600°C时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。 6、对MgO晶体的缺陷测定生成能为84KJ/mol,计算该晶体在1000K和1500K时的缺陷浓度。 7、非化学计量化合物FexO中，Fe3+/Fe2+=0.1，求FexO中的空位浓度及x值。 8、(a)在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev，计算在25°C和1600°C时热缺陷的浓度。 (b)如果MgO晶体中，含有百万分之一的Al2O3杂质，则在1600°C时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。 9、对某晶体的缺陷测定生成能为84千焦/摩尔，计算该晶体在1000K和1500K时的缺
第五章 晶体中电子能带理论
第五章 晶体中电子能带理论 一、填空体 1. 晶体中电子的能量为E （k ），则电子的平均速度为 )(1 k E k ? ，电子的准动量为： k 。 2. 晶体中电子的能量为E （k ），则电子的平均速度为 )(1 k E k ? ，电子的准动量为： k 。 3.晶体电子受到的外力为 dt d k F = 。 4. 晶体电子的倒有效质量张量为 β ααβk k E m ???=) (1122*k 。 5. 在外加电磁场作用下，晶体电子的状态变化满足： )(B v Εk ?+-= e dt d 或 )(*B v Εv ?+-=m e dt d 。 6. 能带理论的基本假设主要有 单电子近似、 绝热近似、周期场近似 二、基本概念 1. 布里渊区 在倒格空间中，选取一倒格点为原点，将原点与其它倒格点连线的垂直平分面的连线所组成的区域称为布里渊区。 2. 第一布里渊区或简约布里渊区 包含原点的最小布里渊区。 3. 等能面 在波矢空间中，电子的能量等于定值的曲面称为等能面。 4. 空穴 半导体的近满带中未被电子占据的量子太成为空穴。 5.绝热近似 答：近似认为在原子核运动的每一瞬间，电子的运动都快到足以调整其状态到原子核瞬时分布情况下的本征态，即认为电子是在准静态的核构成的势场中运动，从而可以把电子的运动和核的运动分开试论。 6.平均场近似
答：在多电子系统中，可把多电子中的每一个电子，看作是在离子场及其他电子产生的平均场中运动的考虑。 8.周期场近似 答：假定所有离子产生的势场和其他电子的平均势场是周期势场，其周期为晶格所具有的周期。 9.近自由电子近似 答：用一个平均场来代替电子和电子之间的相互作用，即在电子体系的哈密顿量中忽略电子和电子之间的相互作用项，而增加一个稳定的平均场作为近似。 10.紧束缚近似 答：如果电子受原子核束缚较强，且原子之间的相互作用因原子间距较大等原因而较弱，此时，晶体中的电子就不像弱束缚情况的近自由电子，而更接近束缚在各孤立原子附近的电子，称为紧束缚近似。 11..布洛赫波 答：周期性场中单电子波函数应该是一个调幅平面波： ()()() (),其中调幅因子+R n ik r n n n l k k k k r e u r u r u r ψ?==， 晶体周期性场的作用只是用一个调幅平面波取代了平面波，称为布洛赫波。 12.满带 答：一个能带的所有状态都被电子占据称为满带。 13.禁带 答：能带之间存在一些相当大的能量间隙，在这些能量区间，不存在薛定谔方程的本证解，称为禁带。 14.导带 答：在导体中，除去完全充满的一系列能带外，还有只是部分地被电子填充的能带，后者可以起导电作用，称为导带。 15.有效质量 答：有效质量实际上是包含了晶体周期势场作用的电子质量，晶体电子的倒有效质量张量为 β ααβk k E m ???=) (1122* k 三、简答题 1. 能带理论的基本假设 答：能带理论的基本假设有以下三个方面 1） 只考虑电子体系的运动，离子实固定在格点上； 2） 单电子近似，假定每一个电子都处于一个相同的势场V(r)中运动； 3） 把价电子与芯电子分开，将芯电子与原子核看成是一个原子实，考虑电子运动时只考虑价电子的运动。 4） 周期场近似 2. 写出布洛赫定理的数学形式 答：当电子在一个周期势场中运动时，电子的波函数满足 )()(),(n r k i k R r u r u r u e +==ψ? 其中n R 是正格矢。