3-三元相图2

三元系相图绘制

实验三组分相图的绘制 一实验目的 绘制苯一醋酸一水体系的互溶度相图。为了绘制相图就需通过实验获得平衡时，各相间的组成及二相的连结线。即先使体系达到平衡，然后把各相分离，再用化学分析法或物理方法测定达成平衡时各相的成分。但体系达到平衡的时间，可以相差很大。对于互溶的液体，一般平衡达到的时间很快；对于溶解度较大，但不生成化合物的水盐体系，也容易达到平衡；对于一些难溶的盐，则需要相当长的时间，如几个昼夜。由于结晶过程往往要比溶解过程快得多，所以通常把样品置于较高的温度下，使其较多溶解，然后把它移放在温度较低的恒温槽中，令其结晶，加速达到平衡。另外摇动、搅拌、加大相界面也能加快各相间扩散速度，加速达到平衡。由于在不同温度时的溶解度不同，所以体系所处的温度应该保持不变。 二实验原理 水和苯的互溶度极小，而醋酸却与水和苯互溶，在水和苯组成的二相混合物中加入醋酸，能增大水和苯之间的互溶度，醋酸增多，互溶度增大。当加入醋酸到达某一定数量时，水和苯能完全互溶。这时原来二相组成的混合体系由浑变清。在温度恒定的条件下，使二相体系变成均相所需要的醋酸量，决定于原来混合物中水和苯的比例。同样，把水加到苯和醋酸组成的均相混合物中时，当水达到一定的数量，原来均相体系要分成水相和苯相的二相混合物，体系由清变浑。使体系变成二相所加水的量，由苯和醋酸混合物的起始成分决定。因此利用体系在相变化时的浑浊和清亮现象的出现，可以判断体系中各组分间互溶度的大小。一般由清变到浑，肉眼较易分辨。所以本实验采用由均相样品加人第三物质而变成二相的方法，测定二相间的相互溶解度。 当二相共存并且达到平衡时，将二相分离，测得二相的成分，然后用直线连接这二点，即得连结线。 一般用等边三角形的方法表示三元相图（图1）。等边三角形的三个顶点各代表纯组分；三角形三条边AB、BC、CA分别代表A和B、B和C、C和A所组成的二组分的组成；而三角形内任何一点表示三组分的组成。 例如图1-1中的P点，其组成可表示如下：经P点作平行于三角形三边的直线，并交三边于a、b、c三点。若将三边均分成100等分，则P点的A、B、C组成分别为： A％＝Cb，B％＝Ac，C％＝Ba 对共轭溶液的三组分体系，即三组分中二对液体AB及AC完全互溶，而另一对BC则不溶或部分互溶的相图，如图1-2所示。图中EK1K2K3DL3L2L1F是互溶度曲线，K1L1、K2L2等是连结线。互溶度曲线下面是两相区，上面是一相区。 图1-1等边三角形法表示三元相图图1-2共轭溶液的三元相图

第7章 三元相图作业答案

第六章 三元相图作业答案 Chapter 6 Ternary Phase Diagram 作业1：30kg 成分为O （20%A ，50%B ，30%C ）的合金与10kg 成分为Z （20%A ，10%B ，70%C ）的合金熔化在一起后， 形成新合金x, 试求x 合金中A 、B 、C 组元的含量各是多少，并在浓度三角形中标出各合金。 解答： 30 7050101030--=--=C C B B X X X X X B %=40% X C %=40% X A %=20% 作业2：某三元合金K 在温度为t1时分解为B 组元和液相两个相的相对量 2=L B W W 。已知合金K 中A 组元和C 组元重量比为3，液相含B 量为40%， 试求合金K 的成分。

解答： B B L B X X BK KL W W --===100402 X B -40=200-2X B 3X B =240 X B =80% 已知 X A +XB=100%-80%=20% X A /X C =3 故 X A =15% X C =5% 作业3： A 、 B 、 C 三组元固态完全不互溶，右图为其三元相图投影图。已知合金O 的成分为80％A 、10％B 、10％C ，a 点的成分为60％A 、20％B 、20％C ，E 点的成分为50％A 、10％B 、40％C 。 （1）写出图中合金I 和P 的室温平衡组织。 （2）简要写出合金O 的结晶过程和室温平衡组织。 （3）计算室温下合金O 的组织组成物的相对含量。

解： （1） I ：B+（A+B+C ） P ：（B+C ）+（A+B+C ） （2） 合金O 加热到液相面温度以上后，缓慢降 温，首先遇到液相面Ae 1Ee 3A ，开始结晶出初晶A ，这时液相的成分等于合金成分，两相平衡相联结线的投影是AO 线。继续冷却时，不断析出初晶A ，液相中A 组元的含量 不断减少，B 、C 组元的含量不断增加，液相成分沿AO 的延长线变化。当液相成分到达a 点时，开始发生三相共晶转变，L →（A+B ）。此后在温度继续下降时，液相中不断凝固出两相共晶（A+B ），液相成分沿aE 线变化，直到E 点发生四相共晶转变L →（A+B+C ）。在略低于E 点温度凝固完毕，不再发生其它转变。故合金在室温下的平衡组织为A+（A+B ）+（A+B+C ）。（3分） （3） 作aD//BC ，OF//BC ，aM//AB ，EN//AB ，延长Ea 交AB 于q ()%5060 100) 80100(60100%=----=== AD DF Aa Oa A （1分） %2540 20 405.05.0%)1()%(=-?=?=-= +AN MN A Eq Ea B A （1分） (A+B+C)%=1-A%-(A+B)%=25% （1分） 作业4 图示为A 、B 两组元固态完全不溶解、C 组元固态部分溶解的三元相图 的投影图。 （1）．假定T A >T B >T C >T e1>T e3>T e2>T E ，画出T 温度（T e3>T>T e2）的等温截面图， 并标注出各相区；（5分） （2）．画出XY 变温截面图，并标注出各相区；（5分） （3）．分析合金O 的相变过程。（2分）

四元系统相图简介

四元系统相图结构简介 摘要：相图在化学工程的各方面均有重要的应用，随着成分的增加，相图也变得越来越复杂，以一下简单介绍一下四元系统相图的结构 关键词：四元系统相图结构 正文： 一、四元系统的浓度表示法 四元系统具有四个独立组元（即C＝4），如同分析二元和三元系统一样，对于大多数凝聚系统，可以不考虑压力这一变量。于是，四元系统的相律有如下形式： F＝5－φ 如φ＝1 则F＝4 ；φ＝5 则F＝0 可见相数最多不超过5，自由度最大不超过4。自由度为4，表明有四个独立变数，即温度和组成中三个独立组元的百分含量，因此，用平面正三角形表示四元体系的浓度关系已不可能，必须用正四面体来表示。这种四面体称为浓度正四面体。第四个独立组元的百分含量可由相图得出。 四元系统中的任一组成，在浓度正四面体中都能找到对应的一点；或者相反地，在浓度正四面体中任一点都能找到其对应的四元 系统的组成。如图所示正四面体的每条 边长定为100％，正四面体的各个定点 表示纯独立组元的组成，各条边表示二 元系统的组成；各个等边三角形表示三 元系统的组成，正四面体内的任何一点 对应于四元系统的组成；如果要读出图 中某点（如M点）所含各组元的百分含 量，可通过此点作平行于三个面的平行 面于三条棱向交，其截距B M，C M，D M图（1）四元系统的浓度表示法 分别表示M点所含的B、C、D组元的含量，第四组元A的含量A M可以从100－B M－C M－D M计算

得到。 在这种浓度正四面体内，和三元系统的浓度正三角形类似，也存在相应的几何关系，即等比例规则和等含量规则。如通过四面体任一顶点作任意直线，在这一直线上的各组成点皆有相同比例的其它三个绍分，离顶点愈远，顶点组分的含量愈少；通过四面体某棱的平面，在这一平面上的各组成点，另外两组分的含量比例不变，平行于四面体某个面的平面上的各点，其第四组分的百分含量不变。 通过以上叙述可以总结出初，浓度正四面体的几点性质如下： （1）与正四面体某一面平行的平面上任何一点的组成，所含其对面顶角的组元质量分数不变； （2）通过以正四面体某一棱为轴作的平面上任意点的组成，含不在此轴上的另两个组元之比值不变； （3）通过正四面体的任一顶角向其对面正三角形所作的直线上任何点，其所含的其余三个顶角组分含量之比不变； （4）通过正四面体内的任意一点作平行于任意一棱的平行线，可以确定各组分的浓度。 上述浓度正四面体的性质很易由几何关系求证。 二、四元系统空间图 具有一个最低共熔点的最简单的四元 系统立体图(又称空间图或空间状态图)如 图（2）所示。正四面体的四个顶点A、B、 C、D分别表示四个纯独立组元，六条棱分 别表示六个二元系统，四个等边三角形分 别表示四个三元系统．正四面体内部表示A —B—C—D四元系统。E AB、E AC、E AD、 E BC、E BD、E CD为二元系统的最低共熔点， E ABC、E ABD、E ACD、E BCD为三元系统的最 低共熔点，E为四元系统的最低共熔点， 即四元系统中最低的一个共熔点。图（2）四元系统空间图如图（2）所示，整个四面体由四个初晶体构成，分别称为A、B、C、D的初晶体，每个初晶体出三个平面和三个曲面所围定，如A的初晶体为AE AB E ABD E AD、AE AB E ABC E AC、AE AC E ACD E AD三个平面和E AB E ABD EE ABC、E AB E ABC EE ACD、E AD E ABD EE ACD三个曲面所围定；在初晶体内固、液面相

三元相图的绘制详解

三元相图的绘制 本实验是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面： 1.实验内容以及相关知识的综合 本实验涉及到多个基本概念，例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其是在一般的实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都是用的直角坐标体系，几乎没有用过三角坐标体系，因此该实验中的等边三角形作图法就具有独特的作用。这类相图的绘制不仅在相平衡的理论课中有重要意义，而且对化学实验室和化工厂中经常用到的萃取分离中具有重要的指导作用。 2.运用实验方法和操作的综合 本实验中涉及到多种基本实验操作和实验仪器（如电子天平、滴定管等）的使用。本实验中滴定终点的判断，不同于分析化学中的大多数滴定。本实验的滴定终点，是在本来可以互溶的澄清透明的单相液体体系中逐渐滴加试剂，使其互溶度逐渐减小而变成两相，即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定的终点，有助于学生掌握多种操作，例如取样的准确、滴定的准确、终点的判断准确等。 一.实验目的 1. 掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2. 掌握用溶解度法绘制三组分相图的基本原理和实验方法。 二.实验原理 三组分体系K = 3，根据相律： f = K–φ+2 = 5–ф 式中ф为相数。恒定温度和压力时： f = 3–φ 当φ= 1，则f = 2 因此，恒温恒压下可以用平面图形来表示体系的状态与组成之间的关系，称为三元相图。一般用等边三角形的方法表示三元相图。 在萃取时，具有一对共轭溶液的三组分相图对确定合理的萃取条件极为重要。在定温定压下，三组分体系的状态和组分之间的关系通常可用等边三角形坐标表示，如图1所示：

图1 图2 等边三角形三顶点分别表示三个纯物质A，B，C。AB，BC，CA，三边表示A和B，B和C，C和A所组成的二组分体系的组成。三角形内任一点则表示三组分体系的组成。如点P 的组成为：A%＝Cb B%=Ac C%=Ba 具有一对共轭溶液的三组分体系的相图如图2所示。该三液系中，A和B，及A和C 完全互溶，而B和C部分互溶。曲线DEFHIJKL为溶解度曲线。EI和DJ是连接线。溶解度曲线内（ABDEFHIJKLCA）为单相区，曲线外为两相区。物系点落在两相区内，即分为两相。 图3（A醋，B水，C氯仿）绘制溶解度曲线的方法有许多种，本实验采用的方法是：将将完全互溶的两组分（如氯仿和醋酸）按照一定的比例配制成均相溶液（图中N点），再向清亮溶液中滴加另一组分（如水），则系统点沿BN线移动，到K点时系统由清变浑。再往体系里加入醋酸，系统点则沿AK上升至N’点而变清亮。再加入水，系统点又沿BN’由N’点移至J点而再次变浑，再滴加醋酸使之变清……如此往复，最后连接K、J、I……即可得到互溶度曲线，如图3所示。 三. 实验准备 1. 仪器：具塞磨口锥形瓶，酸式滴定管，碱式滴定管，移液管，分析天平。 2. 药品：冰醋酸，氯仿，NaOH溶液（0.2mol·mol–3），酚酞指示剂。

三元相图的绘制详解

三元相图得绘制 本实验就就是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面: １、实验内容以及相关知识得综合 本实验涉及到多个基本概念,例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其就就是在一般得实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都就就是用得直角坐标体系,几乎没有用过三角坐标体系,因此该实验中得等边三角形作图法就具有独特得作用。这类相图得绘制不仅在相平衡得理论课中有重要意义，而且对化学实验室与化工厂中经常用到得萃取分离中具有重要得指导作用。 2、运用实验方法与操作得综合 本实验中涉及到多种基本实验操作与实验仪器（如电子天平、滴定管等）得使用。本实验中滴定终点得判断，不同于分析化学中得大多数滴定。本实验得滴定终点,就就是在本来可以互溶得澄清透明得单相液体体系中逐渐滴加试剂,使其互溶度逐渐减小而变成两相,即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定得终点,有助于学生掌握多种操作,例如取样得准确、滴定得准确、终点得判断准确等。 一、实验目得 1、掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2、掌握用溶解度法绘制三组分相图得基本原理与实验方法。 二、实验原理 三组分体系Ｋ= 3,根据相律: f ＝K–φ＋2＝5–ф 式中ф为相数。恒定温度与压力时: ｆ= ３–φ 当φ= 1,则f = 2 因此,恒温恒压下可以用平面图形来表示体系得状态与组成之间得关系,称为三元相图。一般用等边三角形得方法表示三元相图。 在萃取时,具有一对共轭溶液得三组分相图对确定合理得萃取条件极为重要。在定温定压下,三组分体系得状态与组分之间得关系通常可用等边三角形坐标表示,如图1所示：

图1图2 等边三角形三顶点分别表示三个纯物质Ａ,B,C。AＢ，ＢC,ＣA，三边表示Ａ与B,B与C,C 与A所组成得二组分体系得组成。三角形内任一点则表示三组分体系得组成。如点P得组成为：Ａ%=Cb B%＝Ac Ｃ%=Ba 具有一对共轭溶液得三组分体系得相图如图2所示。该三液系中,A与B,及A与C完全互溶,而B与C部分互溶。曲线DEFHIJＫL为溶解度曲线。EI与DJ就就是连接线。溶解度曲线内(ＡBＤEFHＩJKLCＡ)为单相区,曲线外为两相区。物系点落在两相区内,即分为两相。 图3(A醋,B水,C氯仿) 绘制溶解度曲线得方法有许多种,本实验采用得方法就就是：将将完全互溶得两组分(如氯仿与醋酸）按照一定得比例配制成均相溶液(图中N点）,再向清亮溶液中滴加另一组分(如水),则系统点沿BＮ线移动,到K点时系统由清变浑。再往体系里加入醋酸,系统点则沿AＫ上升至N’点而变清亮。再加入水，系统点又沿BN’由N’点移至J点而再次变浑,再滴加醋酸使之变清……如此往复,最后连接Ｋ、J、Ｉ……即可得到互溶度曲线,如图3所示。 三、实验准备 1、仪器:具塞磨口锥形瓶,酸式滴定管,碱式滴定管,移液管，分析天平。 2、药品:冰醋酸,氯仿,NaOＨ溶液(０、2mｏl·ｍol–3),酚酞指示剂。 四、操作要点（各实验步骤中得操作关键点) １、因所测得体系中含有水得成分,所以玻璃器皿均需干燥。

(详细)NH3——CO2——H2O三元体系相图

NH3-CO2-H2O三元体系相图 所谓的相图就是相平衡图，是物系在平衡时各组成条件（温度、浓度、压力）之间的关系图。图2-22中的纵坐标代表CO2的质量分数，横坐标代表NH3的质量分数，坐标原点代表纯水。纵轴100处代表纯CO2，横轴100处代表纯NH3。图中每种化合物（或混合物）的总碳量均以CO2来表示，总氮量均以NH3表示。 在CO2 -NH3连线以下的区域中的化合物（或混合物）由CO2、NH3和H2O构成，把这类化合物称为亲水化合物。在CO2-NH3连线以上的区域的化合物（或混合物），则是NH3和CO2及负水（脱水）构成的，把它称为憎水化合物。在CO2-NH3连线上的化合物（或混合物）则是只由NH3和CO2构成的。 由此可知，凡在CO2-NH3连线以上区域的组成点，其CO2和NH3的质量分数之和均超过100%。 图中标有温度的组线是等温溶解度曲线，它代表一种盐与液相平衡。该线经过转折后表示与液相呈平衡的是另外一种盐。转折点代表同一温度下两条溶解曲线的交点，因此在该点与液相呈平衡的是两种盐。图中的粗线就是这类转折点的连线，也就是多温图上的两种盐共饱和线。将各条粗线描绘出来就将图2-22分成各个区域。各区中的化合物就代表在该区内与液相呈平衡的盐。右边有一分层区，在该区内，任何等温线上的一个组成点，都分为两个界线分明的液体层，它们的组成分别为该等温线与分层区域界线的两个交点所代表。

一、CO2 -NH3 -H2O体系（Ⅰ）恒温相图 图2-23为20℃时CO2-NH3-H2O体系的恒温相图。图中有四条溶解度曲线：E'E1是NH4HCO3(组成点为C)的溶解度曲线，E1E2是复盐2NH4HCO3?(NH4)2CO3?H2O（组成点为P）的溶解度曲线，E2E3是一水碳酸盐(NH4)2CO3?H2O(组成点为S)的溶解度曲线，E3F'是氨基甲酸铵（组成点为A）的溶解度曲线。因为E'E1和E3 F'两条曲线未能在图上完全表示出来，因此E'和F'分别为两条曲线上的一个点。 1．与四条溶解度曲线对应的四个两相区 面积CE'E1代表NH4HCO3结晶区，面积PE1E2代表P盐结晶区，面积SE2E3代表(NH4)2CO3?H2O盐结晶区，面积AE3F'A代表NH4COONH2结晶区。E1、E2和E3是三个两盐共饱点：E1是C、P两盐共饱点，E2是P、S两盐共饱点，E3是S、A两盐共饱点。 2．与三个两盐共饱点相对应的有三个两盐共同结晶区 三角形E1PC是P、C两盐共晶区，三角形E2SP是S、P两盐共晶区，三角形E3AS是A、S两盐共晶区。饱和曲线E'E1E2E3F'以下是不饱和区。由图2-23可知，四种盐均为不相称盐，因为A、C、P、S各点分别与O点的连线都不与本身溶解度曲线相交。如果用组成为a的氨水进行碳化，则系统点将沿着CO2 - a 连线移动。先生成(NH4)2CO3?H2O结晶，后又转变为2NH4HCO3?(NH4)2 CO3?H2O结晶，继续碳化则变为NH4HCO3结晶。

三元相图

8.4 三元系相图简介(1) 8.4.1 三元相图概述 工业上使用的大多数材料是由两种以上组分构成的，例如陶瓷、合金钢、A BS塑料等等都是属于三元体系。即使有些二元体系，因为不可避免的原因，也会存在一些杂质，因而也构成三元甚至多元体系。在多元系统中，各组元之间的交互作用并非是加和性的，例如在二元系统中加入第三组元后，不仅改变了原有组元之间的溶解度，而且在某些情况下还可以发生新的转变，形成新相。加入第3组元或更多组元后，会使体系出现液相的温度大幅度降低，这对耐高温场合应用的材料，需要特别引起注意。因此，要全面了解和掌握材料的结构（或组织）、性能以及相应的加工工艺，除了使用二元相图外，还需要掌握和应用三元甚至多元相图。当然，三元相图是使用最多、最普遍的一类相图，虽然组分只比二元体系增加了一种，但是三元相图的复杂性远远超过二元相图，实际三元相图的测定与绘制非常困难，相图的分析和应用也更复杂。本节主要介绍三元相图的基本内容，三元相图的基本类型以及结合不同材料专业方向的实际相图的分析与应用将在各专业方向课程中讲授。 对于三元凝聚系统，F=?C –P + 1= 4 –P，当F = 0时，P = 4，即三元凝聚系统中可能存在的平衡共存的相数最多为4个。当P = 1时，F = 3，即系统的最大自由度为3。这3个自由度指温度和三个组分中的任意2个浓度。由于要描述三元系统的状态，需要三个独立变量，其完整的状态图应该是一个三坐标的立体图。与普通的三维坐标系不同，三元系统相图的状态图是以三角形为底，表示三组分的组成，垂直于底面的坐标表示温度，所以这个状态图是一个三方棱柱体，柱体内的任一点代表了某一组成在一定温度下的状态。但这样的立体图不便于应用，我们实际使用的是它的平面投影图。图8-35是一个最简单的具有低共熔点的三元系统相图立体状态图，图8-36是其在底面上的投影图。

第二十讲三元相图总结

第二十讲三元相图总结 第五节三元相图总结 一、主要内容： 三元系的两相平衡 三元系的三相平衡 三元系的四相平衡 三元相图的相区接触法则 三元合金相图应用举例 二、要点： 三元系的两相平衡特点，共轭曲面，共轭曲线，三元系三相平衡特点（共晶型，包晶型），等温截面的相区接触法则，三元系的四相平衡特点，三元共晶反应型，包晶反应型，三元包晶反应型，利用单变量线的走向判断四相平衡类型，相区接触法则 三、方法说明： 掌握三元合金相图的特点，使学生能够看懂并应用三元相图，重点是掌握相区接触法则，利用单变量线判断四相平衡的类型，利用杠杆定律，重心法则估算出各组成相的相对含量 授课内容： 一、三元系的两相平衡 三元相图的两相区以一对共轭曲面为边界，所以无论是等温截面还是变温截面都截取一对曲线为边界。 在等温截面上平衡相的成分由两相区的连线确定，可用杠杆定律计算相的相对含量。 在变温截面上，只能判断两相的温度变化范围，不反应平衡相的成分。 二、三元系的三相平衡 三元系的三相平衡区的立体模型是一个三棱柱体，三条棱边为三个相成分的单变量线。 三相区的等温截面图的三个顶点就是三个相的成分点。各连接一个单相区，三角形的三个边各邻接一个两相区。可以用重心法则计算三个相的含量。 如何判断三相平衡是二元共晶反应还是二元包晶反应？ 在垂直截面图中，曲边三角形的顶点在上方的是二元共晶反应；顶点在下方的是二元包晶反应。 三、三元系的四相平衡 三元系的四相平衡，为恒温反应。如果四相平衡中由一个相是液体三个相是固体，会有如下三种类型： 1）三元共晶反应： 2）包共晶反应： 3）三元包晶反应： 四个三相区与四相平衡平面的邻接关系有三种类型： 1）在四相平面之上邻接三个三相区，是三元共晶反应。 2）在四相平面之上邻接两个三相区，是包共晶反应。 3）在四相平面之上邻接一个三相区，是三元包晶反应。 液相面的投影图应用的十分广泛。 以单变量线的走向判断四相反应类型： 当三条液相单变量线相交于一点时，在交点所对应的温度必然发生四相平衡转变。 1）若三个箭头都指向交点为三元共晶反应。 2）若两条液相单变量线的箭头指向交点，一条背离交点，发生包共晶反应。 3）若一条液相单变量线的箭头指向交点，两条背离交点，发生三元包晶反应。

铋一铅一锡三元系相图

For personal use only in study and research; not for commercial use 实验五三元合金的显微组织 （Microstructure of Ternary Alloys） 实验学时：1 实验类型：综合 前修课程名称：《材料科学导论》 适用专业：材料科学与工程 一、实验目的 1．熟悉铋一铅一锡三元系相图和典型合金的显微组织。 2．了解三元合金的显微组织与其三元相图的关系。 二、概述 三元相图可以帮助我们分析三元合金的平衡凝固过程及凝固后的显微组织。对于铸锭和铸件，如果凝固时的冷却速率较小（如砂模铸造），也可借助相图分析其凝固过程和凝固后的显微组织。 下图为铋一铅一锡三元相图的液相面投影图的示意。 图中Bi、Pb、Sn分别代表纯组元铋、铅、锡；（Bi）、（Pb）、（Sn）分别代表以铋、铅、锡为溶剂的固溶体；（β）代表以Bi--Pb二元系中的β相为溶剂的固溶体。 为帮助了解铋一铅一锡三元相图，下面给出该三元相图各边的二元相图简图。图中（Bi）、（Pb）、（Sn）分别代表各二元系中以铋、铅、锡为溶剂的固溶体。

由上图可知，各二元系在液态时均为无限互溶，但在固态则为有限溶解，在铅一铋二元系中还出现了中间相β。在锡一铋二元系中，有一个共晶转变L→（Sn）+（Bi），转变温度为138.5℃。在铅一铋二元系中有一个包晶转变和一个共晶转变，包晶转变温度为184℃，反应式为L+（Pb）→β；共晶转变温度为125℃，反应式为L→β+（Bi）。在铅一锡二元系中，有一个共晶转变L→（Pb）+（Sn），转变温度为188℃。各二元系中的三相平衡都要进入三元系，成为三元系中的三相平衡。根据相律，三元系中三相平衡的自由度数等于1，因而是在一个温度范围内进行的。当降至某一定温度时，这些三相平衡将参与四相反应。 由液相面投影图可知，在铋一铅一锡三元系中存在两个四相平衡，一是在P点发生的四相包共晶反应，反应式为L+（Pb）→β+（Sn）；另一个是在E点发生的四相共晶反应，反应式为L→（Bi）+β+（Sn）。根据相律，三元系中四相平衡的自由度数等于零，因而是一个恒温转变。转变过程中，参加反应的各相成分不变，温度恒定。 根据合金成分在三元相图投影图上的位置，可以分析合金的平衡凝固过程并预计凝固后的组织组成物。下面举例说明。 成分在E点的合金自液态进行凝固时，将直接进人四相平衡，发生四相共晶反应，反应式为L→（Bi）+β+（Sn），这是一个恒温转变，转变温度为96℃，凝固后的组织为（Bi）+β+（Sn）三相共晶体。 成分在e1E线上的合金凝固时，先进行三相共晶反应，反应式为L→（Bi）+β，生成两相共晶体（Bi）+β。这个三相反应是在一个温度范围内进行的。当温度降到E点（96℃）时，剩余的液体将进行四相共晶反应L→（Bi）+β+（Sn），生成三相共晶体（Bi）+β+（Sn）。因此，e1E线上的合金（不包括e1点和E点）凝固后，其组织组成物为两相共晶体（Bi）+β和三相共晶体β+（Bi）+（Sn）。 若忽略固态下铅、锡在铋中很小的溶解度，则可把Bi点和E点联成直线。成分在BiE线上的合金凝固时，先由液相生成初生晶体（Bi），由于液相成分不能进入三相平衡区，因而没有

三元相图总结

第四章三元相图 必要性：工业材料为多元合金 本章主要内容： 1. 三元相图的表达方式，使用方法 2．几种基本的三元相图立体模型 3．各种等温截面，变温截面及各相区在浓度三角形上的投影图 4．典型合金的凝固过程及组织，各种相变过程及相平衡关系。 一、三元相图的成分表示法 1．浓度等边三角形：三个顶点为纯组元，三条边为 二元合金，三角形内任一点为三元合金 2．三元合金成分确定n 浓度等边三角形 3．浓度三角形中特殊线：平行浓度三角形任一边的直 线从浓度三角形的一个顶点到对边的任意直线

等腰三角形及直角坐标表示浓度 二、杠杆定律及重心法则 单相平衡勿须计算，四相平衡无从计算 1．两相平衡：杠杆定律 F4-5 三元相图中杠杆定律与重心法则 共线法则：三元合金中两相平衡时合金成分点与两平衡相成分点在浓度三角形的同一直线上 杠杆定律表达式α%=EO/DE×100%，β=OD/DE×100% 注意：当一个合金O在液相的凝固过程中，析出α相成分不变时，液相成分一定沿α相成分点与O 点连线延长线 变化。

2．三相平衡重心法则（重量三角形重心）x，y，z分别为α，β，γ成分点 则nα%=oa/ax×100%，β=ob/by×100%，γ%=oc/cz×100% 三、匀晶三元相图 1．立体模型液相区，固相区，液、固两相区 2．合金凝固过程及组织 a.平衡凝固 b.蝶形法则：F4-7 匀晶合金凝固中相成分变化 凝固中固、液相成分沿固相面、液相面呈曲线变化，每一个温度下的固、液相成分连线在浓度三角形中投影呈

蝴蝶 3．等温截面 匀晶三元系的等温截面 两相区中的共轭线 等温截面中两相区平衡两相的成分连线 ， 共轭线的确定：实验确定，测定两平衡相中任一相的一个组元含量等温截面作用： 1. 该温度下三元系中各合金的相态 2．杠杆定律计算平衡相的相对量 3．反映液相面、固相面走向和坡度，确定熔点、凝固点 变温截 面 变温截面：某合金不同温度下状态分析合金的相变过程

第8章_三元相图_笔记及课后习题详解(已整理_袁圆_2014.8.7)

8.1 复习笔记 一、三元相图的基础 三元相图的基本特点：完整的三元相图是三维的立体模型；三元系中的最大平衡相数为四。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面；三元系中三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反应在相图上，三相平衡区必将占有一定空间。 1．三元相图成分表示方法 （1）等边成分三角形 图8-1 用等边成分三角形表示三元合金的成分 三角形内的任一点S都代表三元系的某一成分点。 （2）等边成分三角形中的特殊线 ①等含量规则：平行于三角形任一边的直线上所有合金中有一组元含量相同，此组元为所对顶角上的元素。 ②等比例规则：通过三角形定点的任何一直线上的所有合金，其直线两边的组元含量之比为定值。 ③背向规则：从任一组元合金中不断取出某一组元，那么合金浓度三角形位置将沿背离此元素的方向发展，这样满足此元素含量不断减少，而其他元素含量的比例不变。 ④直线定律：在一确定的温度下，当某三元合金处于两相平衡时，合金的成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形中的同一条直线上。 （3）成分的其他表示方法： ①等腰成分三角形：两组元多，一组元少。 ②直角成分坐标：一组元多，两组元少。 ③局部图形表示法：一定成分范围内的合金。

2．三元相图的空间模型 图8-2 三元匀晶相图及合金的凝固（a）相图（b）冷却曲线 3．三元相图的截面图和投影图 （1）等温截面 定义：等温截面图又称水平截面图，它是以某一恒定温度所作的水平面与三元相图立体模型相截的图形在成分三角形上的投影。 作用：①表示在某温度下三元系中各种合金所存在的相态； ②表示平衡相的成分，并可以应用杠杆定律计算平衡相的相对含量。 图8-3 三元合金相图的水平截面图 （2）垂直截面 定义：固定一个成分变量并保留温度变量的截面，必定与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面，或称为变温截面。 常用的垂直截面有两种： ①通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定不变； ②固定一个组元的成分，其他两组元的成分可相对变动。

三元相图的绘制

三元相图的绘制 Plotting the Phase Diagram of a Ternary system 本实验是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面： 1.实验内容以及相关知识的综合 本实验涉及到多个基本概念，例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其是在一般的实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都是用的直角坐标体系，几乎没有用过三角坐标体系，因此该实验中的等边三角形作图法就具有独特的作用。这类相图的绘制不仅在相平衡的理论课中有重要意义，而且对化学实验室和化工厂中经常用到的萃取分离中具有重要的指导作用。 2.运用实验方法和操作的综合 本实验中涉及到多种基本实验操作和实验仪器（如电子天平、滴定管等）的使用。本实验中滴定终点的判断，不同于分析化学中的大多数滴定。本实验的滴定终点，是在本来可以互溶的澄清透明的单相液体体系中逐渐滴加试剂，使其互溶度逐渐减小而变成两相，即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定的终点，有助于学生掌握多种操作，例如取样的准确、滴定的准确、终点的判断准确等。 一．实验目的 1. 掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2. 掌握用溶解度法绘制三组分相图的基本原理和实验方法。 二．实验原理 三组分体系K = 3，根据相律： f = K–φ+2 = 5–ф 式中ф为相数。恒定温度和压力时： f = 3–φ 当：φ= 1 则： f = 2 因此，恒温恒压下可以用平面图形来表示体系的状态与组成之间的关系，称为三元相图。一般用等边三角形的方法表示三元相图。 对共轭溶液的三组分体系，即三组分中二对液体AB及AC完全互溶，而另一对BC则不溶或部分互溶的相图，如图5-1所示。图中EK1K2K3DL3L2L1F是互溶度曲线；K1L1，K2L2是连结线。互溶度曲线下面是两相区，上面是一相区。 图5-1共轭溶液的三元相图（A：醋酸；B：水；C：氯仿） 三. 实验准备 1. 仪器：具塞磨口锥形瓶，酸式滴定管，碱式滴定管，移液管，分析天平。 2. 药品：冰醋酸，氯仿，NaOH溶液（0.2mol·mol–3），酚酞指示剂。 四．操作要点（各实验步骤中的操作关键点）